સ્ક્વેર વિચલન એક્સેલ. એક્સેલમાં ફોર્મ્યુલાનું પ્રમાણભૂત વિચલન

શુભ બપોર

આ લેખમાં, મેં STANDARDEVAL ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને Excel માં પ્રમાણભૂત વિચલન કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે જોવાનું નક્કી કર્યું છે. મેં હમણાં જ લાંબા સમયથી તેનું વર્ણન કર્યું નથી અથવા તેના પર ટિપ્પણી કરી નથી, અને ફક્ત એટલા માટે કે જેઓ ઉચ્ચ ગણિતનો અભ્યાસ કરે છે તેમના માટે તે ખૂબ જ ઉપયોગી કાર્ય છે. અને વિદ્યાર્થીઓને મદદ કરવી એ પવિત્ર છે, હું મારા પોતાના અનુભવથી જાણું છું કે તે માસ્ટર કરવું કેટલું મુશ્કેલ છે. વાસ્તવમાં, પ્રમાણભૂત વિચલન કાર્યોનો ઉપયોગ વેચાયેલા ઉત્પાદનોની સ્થિરતા નક્કી કરવા, કિંમતો બનાવવા, સમાયોજિત કરવા અથવા વર્ગીકરણ બનાવવા માટે અને તમારા વેચાણના અન્ય સમાન ઉપયોગી વિશ્લેષણ માટે થઈ શકે છે.

એક્સેલ આ વેરિઅન્સ ફંક્શનની ઘણી વિવિધતાઓનો ઉપયોગ કરે છે:

ગાણિતિક સિદ્ધાંત

પ્રથમ, થિયરી વિશે થોડું, તમે એક્સેલમાં તેનો ઉપયોગ કરવા માટે, વિશ્લેષણ માટે, ઉદાહરણ તરીકે, વેચાણના આંકડાકીય માહિતી માટે ગાણિતિક ભાષામાં પ્રમાણભૂત વિચલન કાર્યનું વર્ણન કેવી રીતે કરી શકો છો, પરંતુ તેના પર પછીથી વધુ. હું તમને તરત જ ચેતવણી આપું છું, હું ઘણા અગમ્ય શબ્દો લખીશ...)))), જો ટેક્સ્ટમાં નીચે કંઈપણ હોય, તો પ્રોગ્રામમાં વ્યવહારુ એપ્લિકેશન માટે તરત જ જુઓ.

પ્રમાણભૂત વિચલન બરાબર શું કરે છે? તે રેન્ડમ ચલ X ના પ્રમાણભૂત વિચલનનો અંદાજ તેની ગાણિતિક અપેક્ષાની તુલનામાં તેના ભિન્નતાના નિષ્પક્ષ અંદાજ પર આધારિત છે. સંમત થાઓ, તે મૂંઝવણભર્યું લાગે છે, પરંતુ મને લાગે છે કે વિદ્યાર્થીઓ સમજી શકશે કે આપણે ખરેખર જેની વાત કરી રહ્યા છીએ!

પ્રથમ, આપણે "માનક વિચલન" નક્કી કરવાની જરૂર છે, ત્યારબાદ "માનક વિચલન" ની ગણતરી કરવા માટે, સૂત્ર અમને આમાં મદદ કરશે: સૂત્રને નીચે પ્રમાણે વર્ણવી શકાય છે: તે રેન્ડમ ચલના માપ તરીકે સમાન એકમોમાં માપવામાં આવશે અને પ્રમાણભૂત અંકગણિત સરેરાશ ભૂલની ગણતરી કરતી વખતે, આત્મવિશ્વાસના અંતરાલો બનાવતી વખતે, આંકડા માટે પૂર્વધારણાઓનું પરીક્ષણ કરતી વખતે અથવા રેખીય વિશ્લેષણ કરતી વખતે તેનો ઉપયોગ થાય છે. સ્વતંત્ર ચલો વચ્ચેનો સંબંધ. ફંક્શનને સ્વતંત્ર ચલોના ભિન્નતાના વર્ગમૂળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

હવે આપણે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ અને પ્રમાણભૂત વિચલનરેન્ડમ ચલ X ના તેના ગાણિતિક પરિપ્રેક્ષ્યની તુલનામાં તેના ભિન્નતાના નિષ્પક્ષ અંદાજના આધારે પ્રમાણભૂત વિચલનનું વિશ્લેષણ છે. સૂત્ર આ રીતે લખાયેલ છે:
હું નોંધું છું કે તમામ બે અંદાજો પક્ષપાતી છે. સામાન્ય કિસ્સાઓમાં, નિષ્પક્ષ અંદાજ બાંધવો શક્ય નથી. પરંતુ નિષ્પક્ષ તફાવતના અંદાજ પર આધારિત અંદાજ સુસંગત રહેશે.

એક્સેલમાં વ્યવહારુ અમલીકરણ

સારું, ચાલો હવે કંટાળાજનક સિદ્ધાંતથી દૂર જઈએ અને વ્યવહારમાં જોઈએ કે STANDARDEVAL કાર્ય કેવી રીતે કાર્ય કરે છે. હું એક્સેલમાં પ્રમાણભૂત વિચલન કાર્યના તમામ ફેરફારોને ધ્યાનમાં લઈશ નહીં, પરંતુ ઉદાહરણોમાં. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો જોઈએ કે વેચાણ સ્થિરતાના આંકડા કેવી રીતે નિર્ધારિત થાય છે.

પ્રથમ, ફંક્શનની જોડણી જુઓ, અને તમે જોઈ શકો છો, તે ખૂબ જ સરળ છે:

માનક વિચલન.Г(_number1_;_number2_; ....), જ્યાં:

હવે ચાલો એક ઉદાહરણ ફાઈલ બનાવીએ અને તેના આધારે આ કાર્ય કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે ધ્યાનમાં લઈએ. વિશ્લેષણાત્મક ગણતરીઓ હાથ ધરવા માટે ઓછામાં ઓછા ત્રણ મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે, કારણ કે કોઈપણ આંકડાકીય વિશ્લેષણમાં સૈદ્ધાંતિક રીતે, મેં શરતી રીતે 3 સમયગાળો લીધો, આ એક વર્ષ, એક ક્વાર્ટર, એક મહિનો અથવા એક સપ્તાહ હોઈ શકે છે. મારા કિસ્સામાં - એક મહિનો. મહત્તમ વિશ્વસનીયતા માટે, હું શક્ય તેટલા પીરિયડ્સ લેવાની ભલામણ કરું છું, પરંતુ ત્રણ કરતા ઓછા નહીં. સૂત્રની કામગીરી અને કાર્યક્ષમતાની સ્પષ્ટતા માટે કોષ્ટકમાંનો તમામ ડેટા ખૂબ જ સરળ છે.

પ્રથમ, આપણે મહિના દ્વારા સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. અમે આ માટે AVERAGE ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીશું અને ફોર્મ્યુલા મેળવીશું: = AVERAGE(C4:E4).
હવે, હકીકતમાં, આપણે STANDARDEVAL.G ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને પ્રમાણભૂત વિચલન શોધી શકીએ છીએ, જેના મૂલ્યમાં આપણે દરેક સમયગાળા માટે ઉત્પાદનનું વેચાણ દાખલ કરવાની જરૂર છે. પરિણામ નીચેના ફોર્મનું સૂત્ર હશે: =સ્ટાન્ડર્ડ વિચલન.Г(C4;D4;E4).
બસ, અડધું કામ થઈ ગયું. આગળનું પગલું "વિવિધતા" રચવાનું છે, આ સરેરાશ મૂલ્ય, પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા વિભાજીત કરીને અને પરિણામને ટકાવારીમાં રૂપાંતરિત કરીને મેળવવામાં આવે છે. અમને નીચેનું કોષ્ટક મળે છે:
ઠીક છે, મૂળભૂત ગણતરીઓ પૂર્ણ થઈ ગઈ છે, વેચાણ સ્થિર છે કે નહીં તે શોધવાનું બાકી છે. ચાલો એક શરત તરીકે લઈએ કે 10% નું વિચલન સ્થિર માનવામાં આવે છે, 10 થી 25% નાનું વિચલન છે, પરંતુ 25% થી વધુ કંઈપણ હવે સ્થિર નથી. શરતો અનુસાર પરિણામ મેળવવા માટે, અમે લોજિકલનો ઉપયોગ કરીશું અને પરિણામ મેળવવા માટે અમે ફોર્મ્યુલા લખીશું:

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

બધી શ્રેણીઓ સ્પષ્ટતા માટે લેવામાં આવી છે; તમારા કાર્યોમાં સંપૂર્ણપણે અલગ શરતો હોઈ શકે છે.
ડેટા વિઝ્યુલાઇઝેશનને બહેતર બનાવવા માટે, જ્યારે તમારા ટેબલમાં હજારો પોઝિશન્સ હોય, ત્યારે તમારે ચોક્કસ શરતો લાગુ કરવાની તકનો લાભ લેવો જોઈએ કે જેની તમને જરૂર હોય અથવા રંગ યોજના સાથે ચોક્કસ વિકલ્પોને પ્રકાશિત કરવા માટે ઉપયોગ કરો, આ ખૂબ જ સ્પષ્ટ હશે.

પ્રથમ, તે પસંદ કરો કે જેના માટે તમે શરતી ફોર્મેટિંગ લાગુ કરશો. "હોમ" કંટ્રોલ પેનલમાં, "શરતી ફોર્મેટિંગ" પસંદ કરો અને ડ્રોપ-ડાઉન મેનૂમાં, "કોષોને હાઇલાઇટ કરવા માટેના નિયમો" પસંદ કરો અને પછી મેનૂ આઇટમ "ટેક્સ્ટ સમાવે છે..." પર ક્લિક કરો. એક સંવાદ બોક્સ દેખાય છે જેમાં તમે તમારી શરતો દાખલ કરો છો.

તમે શરતો લખી લીધા પછી, ઉદાહરણ તરીકે, "સ્થિર" - લીલો, "સામાન્ય" - પીળો અને "અસ્થિર" - લાલ, અમને એક સુંદર અને સમજી શકાય તેવું ટેબલ મળે છે જેમાં તમે જોઈ શકો છો કે પહેલા શું ધ્યાન આપવું જોઈએ.

STDEV.Y કાર્ય માટે VBA નો ઉપયોગ કરવો

રસ ધરાવનાર કોઈપણ મેક્રોનો ઉપયોગ કરીને તેમની ગણતરીઓને સ્વચાલિત કરી શકે છે અને નીચેના કાર્યનો ઉપયોગ કરી શકે છે:

ફંક્શન MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# દરેક x માટે Arr aSum = aSum + x "એરે તત્વોના સરવાળાની ગણતરી કરો aCnt = aCnt + 1 " તત્વોની સંખ્યાની ગણતરી કરો આગળ x aAver = aSum / aCnt "દરેક x માં Arr માટે સરેરાશ મૂલ્ય tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "એરે તત્વો અને સરેરાશ મૂલ્ય વચ્ચેના તફાવતના વર્ગોના સરવાળાની ગણતરી કરો આગળ x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() એન્ડ ફંક્શનની ગણતરી કરો

ફંક્શન MyStDevP(Arr) ડિમ x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# દરેક x માટે Arr માં aSum = aSum + x "એરે તત્વોના સરવાળાની ગણતરી કરો

આ લેખમાં હું તેના વિશે વાત કરીશ પ્રમાણભૂત વિચલન કેવી રીતે શોધવું. ગણિતની સંપૂર્ણ સમજણ માટે આ સામગ્રી અત્યંત મહત્વપૂર્ણ છે, તેથી ગણિતના શિક્ષકે તેનો અભ્યાસ કરવા માટે એક અલગ પાઠ અથવા તો ઘણા બધા સમર્પિત કરવા જોઈએ. આ લેખમાં તમને વિગતવાર અને સમજી શકાય તેવા વિડિયો ટ્યુટોરીયલની લિંક મળશે જે સમજાવે છે કે પ્રમાણભૂત વિચલન શું છે અને તેને કેવી રીતે શોધવું.

પ્રમાણભૂત વિચલનચોક્કસ પરિમાણને માપવાના પરિણામે પ્રાપ્ત મૂલ્યોના પ્રસારનું મૂલ્યાંકન કરવાનું શક્ય બનાવે છે. પ્રતીક દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે (ગ્રીક અક્ષર "સિગ્મા").

ગણતરી માટેનું સૂત્ર એકદમ સરળ છે. પ્રમાણભૂત વિચલન શોધવા માટે, તમારે વિચલનનું વર્ગમૂળ લેવાની જરૂર છે. તો હવે તમારે પૂછવું પડશે, "વિવિધતા શું છે?"

ભિન્નતા શું છે

વિભિન્નતાની વ્યાખ્યા આ પ્રમાણે છે. વિક્ષેપ એ સરેરાશમાંથી મૂલ્યોના ચોરસ વિચલનોનો અંકગણિત સરેરાશ છે.

તફાવત શોધવા માટે, નીચેની ગણતરીઓ ક્રમિક રીતે કરો:

• સરેરાશ (મૂલ્યોની શ્રેણીની સરળ અંકગણિત સરેરાશ) નક્કી કરો.
• પછી દરેક મૂલ્યમાંથી સરેરાશ બાદબાકી કરો અને પરિણામી તફાવતનો વર્ગ કરો (તમને મળશે ચોરસ તફાવત).
• આગળનું પગલું પરિણામી વર્ગના તફાવતોના અંકગણિત સરેરાશની ગણતરી કરવાનું છે (તમે શોધી શકો છો કે ચોરસ નીચે શા માટે છે).

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ. ચાલો કહીએ કે તમે અને તમારા મિત્રો તમારા કૂતરાઓની ઊંચાઈ (મિલિમીટરમાં) માપવાનું નક્કી કરો છો. માપના પરિણામ રૂપે, તમને નીચેની ઊંચાઈના માપન પ્રાપ્ત થયા છે (વળવા પર): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm અને 300 mm.

ચાલો સરેરાશ, ભિન્નતા અને પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી કરીએ.

પ્રથમ ચાલો સરેરાશ મૂલ્ય શોધીએ. જેમ તમે પહેલાથી જ જાણો છો, આ કરવા માટે તમારે બધા માપેલ મૂલ્યો ઉમેરવાની અને માપની સંખ્યા દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. ગણતરી પ્રગતિ:

સરેરાશ મીમી.

તેથી, સરેરાશ (અંકગણિત સરેરાશ) 394 મીમી છે.

હવે આપણે નક્કી કરવાની જરૂર છે સરેરાશથી દરેક કૂતરાની ઊંચાઈનું વિચલન:

છેવટે, તફાવતની ગણતરી કરવા માટે, અમે પરિણામી દરેક તફાવતોને ચોરસ કરીએ છીએ, અને પછી પ્રાપ્ત પરિણામોનો અંકગણિત સરેરાશ શોધીએ છીએ:

વિક્ષેપ mm 2 .

આમ, વિક્ષેપ 21704 mm 2 છે.

પ્રમાણભૂત વિચલન કેવી રીતે શોધવું

તો હવે આપણે વિચલન જાણીને, પ્રમાણભૂત વિચલનની ગણતરી કેવી રીતે કરી શકીએ? જેમ આપણે યાદ કરીએ છીએ, તેનું વર્ગમૂળ લો. એટલે કે, પ્રમાણભૂત વિચલન સમાન છે:

મીમી (મીમીમાં નજીકની પૂર્ણ સંખ્યા સુધી ગોળાકાર).

આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, અમને જાણવા મળ્યું કે કેટલાક શ્વાન (ઉદાહરણ તરીકે, રોટવીલર્સ) ખૂબ મોટા કૂતરા છે. પરંતુ ત્યાં ખૂબ નાના કૂતરા પણ છે (ઉદાહરણ તરીકે, ડાચશન્ડ્સ, પરંતુ તમારે તેમને તે કહેવું જોઈએ નહીં).

સૌથી રસપ્રદ બાબત એ છે કે પ્રમાણભૂત વિચલન ઉપયોગી માહિતી વહન કરે છે. હવે આપણે બતાવી શકીએ છીએ કે મેળવેલ ઊંચાઈ માપન પરિણામોમાંથી કયા અંતરાલની અંદર છે જો આપણે સરેરાશ (તેની બંને બાજુએ) થી પ્રમાણભૂત વિચલનનું કાવતરું કરીએ તો આપણને મળે છે.

એટલે કે, પ્રમાણભૂત વિચલનનો ઉપયોગ કરીને, અમે એક "પ્રમાણભૂત" પદ્ધતિ મેળવીએ છીએ જે અમને તે શોધવાની મંજૂરી આપે છે કે કયા મૂલ્યો સામાન્ય છે (આંકડાકીય રીતે સરેરાશ), અને જે અસાધારણ રીતે મોટું છે અથવા, તેનાથી વિપરીત, નાનું છે.

પ્રમાણભૂત વિચલન શું છે

પરંતુ... જો આપણે વિશ્લેષણ કરીશું તો બધું થોડું અલગ હશે નમૂનાડેટા અમારા ઉદાહરણમાં અમે ધ્યાનમાં લીધા સામાન્ય વસ્તી.એટલે કે, અમારા 5 કૂતરા વિશ્વના એકમાત્ર કૂતરા હતા જે અમને રસ ધરાવતા હતા.

પરંતુ જો ડેટા નમૂના છે (મોટી વસ્તીમાંથી પસંદ કરેલ મૂલ્યો), તો ગણતરીઓ અલગ રીતે કરવાની જરૂર છે.

જો ત્યાં મૂલ્યો છે, તો પછી:

સરેરાશના નિર્ધારણ સહિત અન્ય તમામ ગણતરીઓ સમાન રીતે હાથ ધરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણા પાંચ શ્વાન કૂતરાઓની વસ્તી (પૃથ્વી પરના તમામ કૂતરા) નો માત્ર એક નમૂનો છે, તો આપણે વિભાજિત કરવું જોઈએ 4, 5 નહીં,એટલે કે:

નમૂના ભિન્નતા = મીમી 2.

આ કિસ્સામાં, નમૂના માટે પ્રમાણભૂત વિચલન બરાબર છે mm (નજીકની પૂર્ણ સંખ્યા સુધી ગોળાકાર).

અમે કહી શકીએ કે અમારા મૂલ્યો માત્ર એક નાનો નમૂનો છે તેવા કિસ્સામાં અમે કેટલાક "સુધારણા" કર્યા છે.

નોંધ. શા માટે બરાબર સ્ક્વેર્ડ તફાવતો?

પરંતુ ભિન્નતાની ગણતરી કરતી વખતે આપણે શા માટે બરાબર ચોરસ તફાવતો લઈએ છીએ? ચાલો કહીએ કે અમુક પરિમાણને માપતી વખતે, તમને નીચેના મૂલ્યોનો સમૂહ પ્રાપ્ત થયો છે: 4; 4; -4; -4. જો આપણે સરેરાશ (તફાવત)માંથી સંપૂર્ણ વિચલનોને એકસાથે ઉમેરીએ તો... નકારાત્મક મૂલ્યો સકારાત્મક મૂલ્યો સાથે રદ થાય છે:

.

તે તારણ આપે છે કે આ વિકલ્પ નકામું છે. પછી કદાચ વિચલનોના સંપૂર્ણ મૂલ્યો (એટલે ​​​​કે, આ મૂલ્યોના મોડ્યુલો) અજમાવવા યોગ્ય છે?

પ્રથમ નજરમાં, તે સારી રીતે બહાર આવે છે (પરિણામી મૂલ્ય, માર્ગ દ્વારા, સરેરાશ સંપૂર્ણ વિચલન કહેવાય છે), પરંતુ તમામ કિસ્સાઓમાં નહીં. ચાલો બીજું ઉદાહરણ અજમાવીએ. માપનનું પરિણામ નીચેના મૂલ્યોના સમૂહમાં આવવા દો: 7; 1; -6; -2. પછી સરેરાશ સંપૂર્ણ વિચલન છે:

વાહ! ફરીથી અમને 4 નું પરિણામ મળ્યું, જો કે તફાવતો ઘણો મોટો ફેલાવો ધરાવે છે.

હવે ચાલો જોઈએ કે જો આપણે તફાવતોને વર્ગીકૃત કરીએ તો શું થાય છે (અને પછી તેમના સરવાળાનું વર્ગમૂળ લઈએ).

પ્રથમ ઉદાહરણ માટે તે હશે:

.

બીજા ઉદાહરણ માટે તે હશે:

હવે તે સંપૂર્ણપણે અલગ બાબત છે! તફાવતોનો ફેલાવો જેટલો મોટો છે, તેટલું પ્રમાણભૂત વિચલન... જેનું આપણે લક્ષ્ય રાખ્યું છે.

હકીકતમાં, આ પદ્ધતિ પોઈન્ટ વચ્ચેના અંતરની ગણતરી કરતી વખતે સમાન વિચારનો ઉપયોગ કરે છે, ફક્ત અલગ રીતે લાગુ પડે છે.

અને ગાણિતિક દૃષ્ટિકોણથી, ચોરસ અને વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાથી આપણે નિરપેક્ષ વિચલન મૂલ્યોમાંથી મેળવી શકીએ તેના કરતાં વધુ લાભ પૂરો પાડે છે, જે અન્ય ગાણિતિક સમસ્યાઓ માટે પ્રમાણભૂત વિચલન લાગુ કરે છે.

સેર્ગેઈ વેલેરીવિચે તમને કહ્યું કે પ્રમાણભૂત વિચલન કેવી રીતે શોધવું

Excel માં સરેરાશ મૂલ્ય શોધવા માટે (ભલે તે સંખ્યાત્મક, ટેક્સ્ટ, ટકાવારી અથવા અન્ય મૂલ્ય હોય), ત્યાં ઘણા કાર્યો છે. અને તેમાંના દરેકની પોતાની લાક્ષણિકતાઓ અને ફાયદા છે. ખરેખર, આ કાર્યમાં કેટલીક શરતો સેટ કરી શકાય છે.

ઉદાહરણ તરીકે, Excel માં સંખ્યાઓની શ્રેણીના સરેરાશ મૂલ્યોની ગણતરી આંકડાકીય કાર્યોનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. તમે તમારી પોતાની ફોર્મ્યુલા જાતે પણ દાખલ કરી શકો છો. ચાલો વિવિધ વિકલ્પો ધ્યાનમાં લઈએ.

સંખ્યાઓનો અંકગણિત સરેરાશ કેવી રીતે શોધવો?

અંકગણિત સરેરાશ શોધવા માટે, તમારે સમૂહમાંની બધી સંખ્યાઓ ઉમેરવાની અને જથ્થા દ્વારા સરવાળાને વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોમ્પ્યુટર સાયન્સમાં વિદ્યાર્થીના ગ્રેડ: 3, 4, 3, 5, 5. ક્વાર્ટરમાં શું સમાવવામાં આવ્યું છે: 4. અમે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અંકગણિત સરેરાશ શોધી કાઢ્યા: =(3+4+3+5+5) /5.

એક્સેલ ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને આ ઝડપથી કેવી રીતે કરવું? ચાલો ઉદાહરણ તરીકે શબ્દમાળામાં રેન્ડમ સંખ્યાઓની શ્રેણી લઈએ:

અથવા: સક્રિય કોષ બનાવો અને ફક્ત ફોર્મ્યુલા જાતે દાખલ કરો: =AVERAGE(A1:A8).

હવે ચાલો જોઈએ કે AVERAGE ફંક્શન બીજું શું કરી શકે છે.

ચાલો પ્રથમ બે અને છેલ્લી ત્રણ સંખ્યાઓનો અંકગણિત સરેરાશ શોધીએ. ફોર્મ્યુલા: =AVERAGE(A1:B1,F1:H1). પરિણામ:

સ્થિતિ સરેરાશ

અંકગણિત સરેરાશ શોધવા માટેની સ્થિતિ સંખ્યાત્મક માપદંડ અથવા ટેક્સ્ટ એક હોઈ શકે છે. અમે ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીશું: =AVERAGEIF().

10 કરતા મોટી અથવા સમાન સંખ્યાઓનો અંકગણિત સરેરાશ શોધો.

કાર્ય: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

ત્રીજી દલીલ – “સરેરાશ શ્રેણી” – અવગણવામાં આવી છે. સૌ પ્રથમ, તે જરૂરી નથી. બીજું, પ્રોગ્રામ દ્વારા વિશ્લેષણ કરાયેલ શ્રેણીમાં માત્ર આંકડાકીય મૂલ્યો છે. પ્રથમ દલીલમાં ઉલ્લેખિત કોષોને બીજી દલીલમાં ઉલ્લેખિત સ્થિતિ અનુસાર શોધવામાં આવશે.

ધ્યાન આપો! શોધ માપદંડ કોષમાં સ્પષ્ટ કરી શકાય છે. અને ફોર્મ્યુલામાં તેની એક લિંક બનાવો.

ચાલો ટેક્સ્ટ માપદંડનો ઉપયોગ કરીને સંખ્યાઓની સરેરાશ કિંમત શોધીએ. ઉદાહરણ તરીકે, ઉત્પાદન "કોષ્ટકો" નું સરેરાશ વેચાણ.

ફંક્શન આના જેવું દેખાશે: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). શ્રેણી - ઉત્પાદન નામો સાથેની કૉલમ. શોધ માપદંડ એ "ટેબલ" શબ્દવાળા કોષની લિંક છે (તમે લિંક A7 ને બદલે "ટેબલ" શબ્દ દાખલ કરી શકો છો). સરેરાશ શ્રેણી - તે કોષો જેમાંથી સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે ડેટા લેવામાં આવશે.

ફંક્શનની ગણતરીના પરિણામે, અમે નીચેની કિંમત મેળવીએ છીએ:

ધ્યાન આપો! ટેક્સ્ટ માપદંડ (શરત) માટે, સરેરાશ શ્રેણીનો ઉલ્લેખ કરવો આવશ્યક છે.

Excel માં ભારિત સરેરાશ કિંમતની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

અમે ભારિત સરેરાશ કિંમત કેવી રીતે શોધી શક્યા?

ફોર્મ્યુલા: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

SUMPRODUCT ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને, અમે માલના સમગ્ર જથ્થાના વેચાણ પછી કુલ આવક શોધીએ છીએ. અને SUM ફંક્શન માલના જથ્થાનો સરવાળો કરે છે. માલના વેચાણથી થતી કુલ આવકને માલના કુલ એકમોની સંખ્યા વડે વિભાજીત કરીને, અમે ભારિત સરેરાશ કિંમત શોધી કાઢી છે. આ સૂચક દરેક કિંમતનું "વજન" ધ્યાનમાં લે છે. મૂલ્યોના કુલ સમૂહમાં તેનો હિસ્સો.

માનક વિચલન: એક્સેલમાં સૂત્ર

સામાન્ય વસ્તી અને નમૂના માટે પ્રમાણભૂત વિચલનો છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, આ સામાન્ય વિસંગતતાનું મૂળ છે. બીજામાં, સેમ્પલ વેરિઅન્સમાંથી.

આ આંકડાકીય સૂચકની ગણતરી કરવા માટે, વિક્ષેપ સૂત્ર સંકલિત કરવામાં આવે છે. તેમાંથી મૂળ કાઢવામાં આવે છે. પરંતુ એક્સેલમાં પ્રમાણભૂત વિચલન શોધવા માટે એક તૈયાર કાર્ય છે.

પ્રમાણભૂત વિચલન સ્ત્રોત ડેટાના સ્કેલ સાથે જોડાયેલું છે. વિશ્લેષિત શ્રેણીની વિવિધતાના અલંકારિક રજૂઆત માટે આ પૂરતું નથી. ડેટા સ્કેટરના સંબંધિત સ્તરને મેળવવા માટે, વિવિધતાના ગુણાંકની ગણતરી કરવામાં આવે છે:

પ્રમાણભૂત વિચલન / અંકગણિત સરેરાશ

Excel માં સૂત્ર આના જેવો દેખાય છે:

STDEV (મૂલ્યોની શ્રેણી) / સરેરાશ (મૂલ્યોની શ્રેણી).

વિવિધતાના ગુણાંકની ગણતરી ટકાવારી તરીકે કરવામાં આવે છે. તેથી, અમે સેલમાં ટકાવારી ફોર્મેટ સેટ કરીએ છીએ.

વિસંગતતા એ વિક્ષેપનું માપ છે જે ડેટા મૂલ્યો અને સરેરાશ વચ્ચેના તુલનાત્મક વિચલનનું વર્ણન કરે છે. તે આંકડાઓમાં વિક્ષેપનું સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતું માપ છે, જે સરેરાશમાંથી દરેક ડેટા મૂલ્યના વિચલનનો સરવાળો અને વર્ગીકરણ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે. વિભિન્નતાની ગણતરી માટેનું સૂત્ર નીચે આપેલ છે:

s 2 - સેમ્પલ વેરિઅન્સ;

x av—નમૂનો સરેરાશ;

n — નમૂનાનું કદ (ડેટા મૂલ્યોની સંખ્યા),

(x i – x avg) એ ડેટા સેટના દરેક મૂલ્ય માટે સરેરાશ મૂલ્યમાંથી વિચલન છે.

સૂત્રને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ. મને રસોઈ બનાવવી ગમતી નથી, તેથી હું ભાગ્યે જ કરું છું. જો કે, ભૂખ્યા ન રહેવા માટે, પ્રોટીન, ચરબી અને કાર્બોહાઇડ્રેટ્સથી મારા શરીરને સંતૃપ્ત કરવાની યોજનાને અમલમાં મૂકવા માટે મારે સમયાંતરે સ્ટોવ પર જવું પડશે. નીચે આપેલ ડેટા દર્શાવે છે કે રેનાટ દર મહિને કેટલી વાર રસોઈ કરે છે:

ભિન્નતાની ગણતરીમાં પ્રથમ પગલું એ નમૂનાનો સરેરાશ નક્કી કરવાનું છે, જે અમારા ઉદાહરણમાં દર મહિને 7.8 વખત છે. નીચેના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને બાકીની ગણતરીઓ સરળ બનાવી શકાય છે.

વિભિન્નતાની ગણતરીનો અંતિમ તબક્કો આના જેવો દેખાય છે:

જેઓ બધી ગણતરીઓ એક જ વારમાં કરવાનું પસંદ કરે છે, તેમના માટે સમીકરણ આના જેવું દેખાશે:

કાચી ગણતરી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવો (રસોઈનું ઉદાહરણ)

વિભિન્નતાની ગણતરી કરવાની એક વધુ કાર્યક્ષમ રીત છે, જે કાચી ગણતરી પદ્ધતિ તરીકે ઓળખાય છે. જો કે સમીકરણ પ્રથમ નજરમાં ખૂબ બોજારૂપ લાગે છે, તે વાસ્તવમાં એટલું ડરામણું નથી. તમે આની ખાતરી કરી શકો છો, અને પછી નક્કી કરો કે તમને કઈ પદ્ધતિ સૌથી વધુ ગમે છે.

વર્ગીકરણ પછી દરેક ડેટા મૂલ્યનો સરવાળો છે,

તમામ ડેટા મૂલ્યોના સરવાળાનો વર્ગ છે.

અત્યારે તમારું મન ગુમાવશો નહીં. ચાલો આ બધું કોષ્ટકમાં મૂકીએ અને તમે જોશો કે અગાઉના ઉદાહરણ કરતાં ઓછી ગણતરીઓ સામેલ છે.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, પરિણામ અગાઉની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે સમાન હતું. નમૂનાનું કદ (n) વધે તેમ આ પદ્ધતિના ફાયદા સ્પષ્ટ થાય છે.

એક્સેલમાં ભિન્નતાની ગણતરી

જેમ તમે કદાચ પહેલેથી જ અનુમાન લગાવ્યું હશે, એક્સેલ પાસે એક ફોર્મ્યુલા છે જે તમને ભિન્નતાની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે. વધુમાં, એક્સેલ 2010 થી શરૂ કરીને, તમે 4 પ્રકારના વિચલન ફોર્મ્યુલા શોધી શકો છો:

1) VARIANCE.V - નમૂનાનો ભિન્નતા પરત કરે છે. બુલિયન મૂલ્યો અને ટેક્સ્ટને અવગણવામાં આવે છે.

2) DISP.G - વસ્તીનો તફાવત પરત કરે છે. બુલિયન મૂલ્યો અને ટેક્સ્ટને અવગણવામાં આવે છે.

3) ભિન્નતા - બૂલિયન અને ટેક્સ્ટ મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા, નમૂનાનો ભિન્નતા પરત કરે છે.

4) ભિન્નતા - તાર્કિક અને ટેક્સ્ટ મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લઈને વસ્તીનો તફાવત પરત કરે છે.

પ્રથમ, ચાલો નમૂના અને વસ્તી વચ્ચેનો તફાવત સમજીએ. વર્ણનાત્મક આંકડાઓનો ઉદ્દેશ્ય ડેટાનો સારાંશ આપવાનો અથવા પ્રદર્શિત કરવાનો છે જેથી કરીને તમને ઝડપથી મોટું ચિત્ર, એક વિહંગાવલોકન મળી શકે. આંકડાકીય અનુમાન તમને તે વસ્તીના ડેટાના નમૂનાના આધારે વસ્તી વિશે અનુમાન બનાવવાની મંજૂરી આપે છે. વસ્તી એ તમામ સંભવિત પરિણામો અથવા માપનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે આપણા માટે રસ ધરાવતા હોય. નમૂના એ વસ્તીનો સબસેટ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, અમને રશિયન યુનિવર્સિટીઓમાંના એકના વિદ્યાર્થીઓના જૂથમાં રસ છે અને અમારે જૂથનો સરેરાશ સ્કોર નક્કી કરવાની જરૂર છે. અમે વિદ્યાર્થીઓના સરેરાશ પ્રદર્શનની ગણતરી કરી શકીએ છીએ, અને પછી પરિણામી આંકડો એક પરિમાણ હશે, કારણ કે સમગ્ર વસ્તી અમારી ગણતરીમાં સામેલ થશે. જો કે, જો આપણે આપણા દેશના તમામ વિદ્યાર્થીઓના GPAની ગણતરી કરવા માંગીએ છીએ, તો આ જૂથ અમારું નમૂનો હશે.

નમૂના અને વસ્તી વચ્ચેના તફાવતની ગણતરી કરવા માટેના સૂત્રમાં તફાવત એ છેદ છે. જ્યાં નમૂના માટે તે સમાન હશે (n-1), અને સામાન્ય વસ્તી માટે માત્ર n.

હવે અંત સાથે વિભિન્નતાની ગણતરી માટેનાં કાર્યો જોઈએ એ,જેનું વર્ણન જણાવે છે કે ગણતરીમાં ટેક્સ્ટ અને તાર્કિક મૂલ્યો ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, જ્યારે બિન-સંખ્યાત્મક મૂલ્યો આવે છે તેવા ચોક્કસ ડેટા સેટના વિચલનની ગણતરી કરતી વખતે, એક્સેલ ટેક્સ્ટ અને ખોટા બુલિયન મૂલ્યોને 0 ની બરાબર અને સાચા બુલિયન મૂલ્યોને 1 ની બરાબર તરીકે અર્થઘટન કરશે.

તેથી, જો તમારી પાસે ડેટા એરે હોય, તો ઉપર સૂચિબદ્ધ એક્સેલ ફંક્શન્સમાંથી એકનો ઉપયોગ કરીને તેના ભિન્નતાની ગણતરી કરવી મુશ્કેલ નહીં હોય.

ટકાવારી વિચલનનો ખ્યાલ ટકાવારી તરીકે બે આંકડાકીય મૂલ્યો વચ્ચેના તફાવતને દર્શાવે છે. ચાલો એક વિશિષ્ટ ઉદાહરણ આપીએ: ચાલો કહીએ કે એક દિવસ જથ્થાબંધ વેરહાઉસમાંથી 120 ગોળીઓ વેચવામાં આવી હતી, અને બીજા દિવસે - 150 ટુકડાઓ. વેચાણની માત્રામાં તફાવત સ્પષ્ટ છે; બીજા દિવસે 30 વધુ ગોળીઓ વેચવામાં આવી હતી. જ્યારે 150 માંથી 120 નંબરને બાદ કરીએ છીએ, ત્યારે આપણને એક વિચલન મળે છે જે સંખ્યા +30 ની બરાબર છે. પ્રશ્ન ઊભો થાય છે: ટકાવારી વિચલન શું છે?

Excel માં ટકાવારીના વિચલનની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

ટકાવારીના વિચલનની ગણતરી નવા મૂલ્યમાંથી જૂના મૂલ્યને બાદ કરીને અને પછી પરિણામને જૂના મૂલ્યથી વિભાજિત કરીને કરવામાં આવે છે. Excel માં આ ફોર્મ્યુલા ગણતરીનું પરિણામ સેલ ટકાવારી ફોર્મેટમાં પ્રદર્શિત થવું જોઈએ. આ ઉદાહરણમાં, ગણતરી સૂત્ર નીચે મુજબ છે (150-120)/120=25%. સૂત્ર તપાસવું સરળ છે: 120+25%=150.

ધ્યાન આપો!જો આપણે જૂના અને નવા નંબરોને અદલાબદલી કરીએ, તો આપણી પાસે માર્કઅપની ગણતરી માટે એક ફોર્મ્યુલા હશે.

નીચેની આકૃતિ ઉપરની ગણતરીને એક્સેલ ફોર્મ્યુલા તરીકે કેવી રીતે રજૂ કરવી તેનું ઉદાહરણ બતાવે છે. સેલ D2 માં સૂત્ર વર્તમાન અને છેલ્લા વર્ષ માટેના વેચાણ મૂલ્યો વચ્ચેના ટકાવારીના વિચલનની ગણતરી કરે છે: =(C2-B2)/B2

આ સૂત્રમાં કૌંસની હાજરી પર ધ્યાન આપવું મહત્વપૂર્ણ છે. ડિફૉલ્ટ રૂપે, એક્સેલમાં, ડિવિઝન ઑપરેશન હંમેશા બાદબાકી ઑપરેશન પર અગ્રતા લે છે. તેથી, જો આપણે કૌંસ મૂકીએ નહીં, તો મૂલ્ય પ્રથમ વિભાજિત કરવામાં આવશે, અને પછી તેમાંથી અન્ય મૂલ્ય બાદ કરવામાં આવશે. આવી ગણતરી (કૌંસની હાજરી વિના) ભૂલભરેલી હશે. કૌંસ સાથેના સૂત્રમાં ગણતરીના પ્રથમ ભાગને બંધ કરવાથી બાદબાકીની ક્રિયાની પ્રાથમિકતા ભાગાકારની ક્રિયાની ઉપર આપોઆપ વધે છે.

કોષ D2 માં કૌંસ સાથે સૂત્રને યોગ્ય રીતે દાખલ કરો, અને પછી તેને ફક્ત D2:D5 શ્રેણીના બાકીના ખાલી કોષોમાં કૉપિ કરો. ફોર્મ્યુલાને સૌથી ઝડપી રીતે કૉપિ કરવા માટે, ફક્ત માઉસ કર્સરને કીબોર્ડ કર્સર માર્કર (નીચલા જમણા ખૂણે) પર ખસેડો જેથી માઉસ કર્સર એરોથી કાળા ક્રોસમાં બદલાઈ જાય. પછી ડાબું માઉસ બટન વડે ડબલ-ક્લિક કરો અને Excel આપમેળે ફોર્મ્યુલા સાથે ખાલી કોષોને ભરી દેશે અને D2:D5 શ્રેણી નક્કી કરશે, જેને સેલ D5 સુધી ભરવાની જરૂર છે અને વધુ નહીં. આ એક ખૂબ જ સરળ એક્સેલ લાઇફ હેક છે.

Excel માં ટકાવારી વિચલનની ગણતરી માટે વૈકલ્પિક સૂત્ર

વૈકલ્પિક સૂત્રમાં જે વર્તમાન વર્ષથી વેચાણ મૂલ્યોના સંબંધિત વિચલનની ગણતરી કરે છે, તરત જ પાછલા વર્ષના વેચાણ મૂલ્યો દ્વારા વિભાજીત કરો, અને માત્ર ત્યારે જ પરિણામમાંથી એક બાદબાકી કરવામાં આવે છે: =C2/B2-1.

જેમ તમે આકૃતિમાં જોઈ શકો છો, વૈકલ્પિક સૂત્રની ગણતરીનું પરિણામ પાછલા એક જેવું જ છે, અને તેથી તે સાચું છે. પરંતુ વૈકલ્પિક સૂત્ર લખવાનું સરળ છે, જો કે કેટલાક લોકો માટે તેના કાર્યના સિદ્ધાંતને સમજવા માટે વાંચવું વધુ મુશ્કેલ હોઈ શકે છે. અથવા તે સમજવું વધુ મુશ્કેલ છે કે આપેલ ફોર્મ્યુલા ગણતરીના પરિણામે શું મૂલ્ય ઉત્પન્ન કરે છે જો તે સહી ન હોય.

આ વૈકલ્પિક સૂત્રનો એકમાત્ર ખામી એ છે કે અંશમાં અથવા અવેજીમાં નકારાત્મક સંખ્યાઓ માટે ટકાવારીના વિચલનની ગણતરી કરવામાં અસમર્થતા. જો આપણે ફોર્મ્યુલામાં ABS ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીએ તો પણ, જો અવેજીમાં સંખ્યા નકારાત્મક હોય તો ફોર્મ્યુલા ભૂલભરેલું પરિણામ આપશે.

એક્સેલમાં ડિફૉલ્ટ રૂપે, ડિવિઝન ઑપરેશનની અગ્રતા બાદબાકી ઑપરેશન કરતાં વધારે હોવાથી, આ ફોર્મ્યુલામાં કૌંસનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર નથી.