માઇનસ વત્તા વત્તા ઉમેરતી વખતે એક ચિહ્ન આપે છે. ઓછા ગુણ્યા માઈનસ શા માટે વત્તા આપે છે?

બાદબાકી અને વત્તા એ ગણિતમાં નકારાત્મક અને સકારાત્મક સંખ્યાઓના ચિહ્નો છે. તેઓ પોતાની જાત સાથે અલગ રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તેથી જ્યારે સંખ્યાઓ સાથે કોઈપણ કામગીરી કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, ભાગાકાર, ગુણાકાર, બાદબાકી, સરવાળો, વગેરે, તે ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે. નિયમો પર સહી કરો. આ નિયમો વિના, તમે ક્યારેય સરળ બીજગણિતીય અથવા ભૌમિતિક સમસ્યાને પણ હલ કરી શકશો નહીં. આ નિયમો જાણ્યા વિના, તમે માત્ર ગણિત જ નહીં, પણ ભૌતિકશાસ્ત્ર, રસાયણશાસ્ત્ર, જીવવિજ્ઞાન અને ભૂગોળનો પણ અભ્યાસ કરી શકશો નહીં.

ચાલો ચિહ્નોના મૂળભૂત નિયમો પર નજીકથી નજર કરીએ.

વિભાગ.

જો આપણે “વત્તા” ને “માઈનસ” વડે ભાગીએ તો આપણને હંમેશા “માઈનસ” મળે છે. જો આપણે "માઈનસ" ને "વત્તા" વડે ભાગીએ, તો આપણને હંમેશા "માઈનસ" પણ મળે છે. જો આપણે "વત્તા" ને "વત્તા" વડે ભાગીએ, તો આપણને "વત્તા" મળે છે. જો આપણે "માઈનસ" ને "માઈનસ" વડે ભાગીએ, તો વિચિત્ર રીતે, આપણને "વત્તા" પણ મળે છે.

ગુણાકાર.

જો આપણે "માઈનસ" ને "વત્તા" વડે ગુણાકાર કરીએ, તો આપણને હંમેશા "માઈનસ" મળે છે. જો આપણે "વત્તા" ને "માઈનસ" વડે ગુણાકાર કરીએ, તો આપણને હંમેશા "માઈનસ" પણ મળે છે. જો આપણે “વત્તા” ને “વત્તા” વડે ગુણાકાર કરીએ, તો આપણને ધન સંખ્યા મળે છે, એટલે કે “વત્તા”. આ જ બે નકારાત્મક સંખ્યાઓને લાગુ પડે છે. જો આપણે "માઈનસ" ને "માઈનસ" વડે ગુણાકાર કરીએ તો આપણને "વત્તા" મળે છે.

બાદબાકી અને સરવાળો.

તેઓ વિવિધ સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે. જો નકારાત્મક સંખ્યા આપણી સકારાત્મક સંખ્યા કરતા તીવ્રતામાં મોટી હોય, તો પરિણામ, અલબત્ત, નકારાત્મક હશે. ચોક્કસ, તમે આશ્ચર્ય પામી રહ્યા છો કે મોડ્યુલ શું છે અને તે અહીં શા માટે છે. તે ખૂબ જ સરળ છે. મોડ્યુલસ એ સંખ્યાનું મૂલ્ય છે, પરંતુ નિશાની વિના. ઉદાહરણ તરીકે -7 અને 3. મોડ્યુલો -7 ફક્ત 7 હશે, અને 3 3 રહેશે. પરિણામે, આપણે જોઈએ છીએ કે 7 મોટો છે, એટલે કે, તે તારણ આપે છે કે આપણી નકારાત્મક સંખ્યા મોટી છે. તેથી તે બહાર આવે છે -7+3 = -4. તેને વધુ સરળ બનાવી શકાય છે. ફક્ત પ્રથમ સ્થાને હકારાત્મક સંખ્યા મૂકો, અને તે 3-7 = -4 બહાર આવશે, કદાચ આ કોઈને વધુ સ્પષ્ટ છે. બાદબાકી બરાબર એ જ સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે.

બે નકારાત્મક એક હકારાત્મક બનાવે છે- આ એક નિયમ છે જે આપણે શાળામાં શીખ્યા છીએ અને જીવનભર લાગુ કરીએ છીએ. અને આપણામાંથી કોને કેમ રસ હતો? અલબત્ત, બિનજરૂરી પ્રશ્નો પૂછ્યા વિના અને મુદ્દાના સારમાં ઊંડાણપૂર્વક તપાસ કર્યા વિના આ નિવેદનને યાદ રાખવું વધુ સરળ છે. હવે ત્યાં પહેલેથી જ પૂરતી માહિતી છે જેને "પચાવવાની" જરૂર છે. પરંતુ જેઓ હજી પણ આ પ્રશ્નમાં રસ ધરાવે છે, અમે આ ગાણિતિક ઘટનાની સમજૂતી આપવાનો પ્રયત્ન કરીશું.

પ્રાચીન કાળથી, લોકોએ હકારાત્મક કુદરતી સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કર્યો છે: 1, 2, 3, 4, 5,... સંખ્યાઓનો ઉપયોગ પશુધન, પાક, દુશ્મનો, વગેરેની ગણતરી માટે કરવામાં આવતો હતો. બે સકારાત્મક સંખ્યાઓને ઉમેરતી વખતે અને ગુણાકાર કરતી વખતે, તેઓને હંમેશા હકારાત્મક સંખ્યા મળે છે જ્યારે એક જથ્થાને બીજા દ્વારા વિભાજીત કરતી વખતે, તેઓ હંમેશા કુદરતી સંખ્યાઓ મેળવતા નથી - આ રીતે અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓ દેખાય છે. બાદબાકી વિશે શું? બાળપણથી, આપણે જાણીએ છીએ કે વધુમાં ઓછું ઉમેરવું અને વધુમાંથી ઓછા બાદબાકી કરવી વધુ સારું છે, અને ફરીથી આપણે નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરતા નથી. તે તારણ આપે છે કે જો મારી પાસે 10 સફરજન છે, તો હું ફક્ત 10 અથવા 10 કરતાં ઓછા કોઈને જ આપી શકું છું. હું 13 સફરજન આપી શકું તેવો કોઈ રસ્તો નથી, કારણ કે મારી પાસે તે નથી. લાંબા સમય સુધી નેગેટિવ નંબરની જરૂર નહોતી.

માત્ર 7મી સદી એડી.કેટલીક ગણતરી પ્રણાલીઓમાં સહાયક જથ્થા તરીકે નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો જેણે જવાબમાં હકારાત્મક સંખ્યા મેળવવાનું શક્ય બનાવ્યું હતું.

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ, 6x – 30 = 3x – 9. જવાબ શોધવા માટે, ડાબી બાજુએ અજાણ્યા શબ્દો અને બાકીના જમણી બાજુએ છોડવા જરૂરી છે: 6x – 3x = 30 – 9, 3x = 21, x = 7 આ સમીકરણ હલ કરતી વખતે, આપણે ત્યાં કોઈ નકારાત્મક સંખ્યાઓ પણ ન હતી. અમે અજ્ઞાત સાથેના શબ્દોને જમણી બાજુએ અને અજાણ્યા વિના ડાબી બાજુએ ખસેડી શકીએ છીએ: 9 – 30 = 3x – 6x, (-21) = (-3x). નકારાત્મક સંખ્યાને નકારાત્મક સંખ્યા વડે ભાગતી વખતે, આપણને હકારાત્મક જવાબ મળે છે: x = 7.

આપણે શું જોઈએ છીએ?

ઋણ સંખ્યાઓ સાથે કામ કરવાથી આપણને તે જ જવાબ મળવો જોઈએ જેમ કે માત્ર હકારાત્મક સંખ્યાઓ સાથે કામ કરવું. આપણે હવે ક્રિયાઓની વ્યવહારિક અશક્યતા અને અર્થપૂર્ણતા વિશે વિચારવાની જરૂર નથી - તે સમીકરણને માત્ર સકારાત્મક સંખ્યાઓવાળા સ્વરૂપમાં ઘટાડ્યા વિના, સમસ્યાને વધુ ઝડપથી હલ કરવામાં મદદ કરે છે. અમારા ઉદાહરણમાં, અમે જટિલ ગણતરીઓનો ઉપયોગ કર્યો નથી, પરંતુ જો ત્યાં મોટી સંખ્યામાં શબ્દો હોય, તો નકારાત્મક સંખ્યાઓ સાથેની ગણતરીઓ અમારા કાર્યને સરળ બનાવી શકે છે.

સમય જતાં, લાંબા પ્રયોગો અને ગણતરીઓ પછી, તે નિયમોને ઓળખવાનું શક્ય બન્યું કે જે તમામ સંખ્યાઓ અને તેના પરની કામગીરીને સંચાલિત કરે છે (ગણિતમાં તેઓને સ્વયંસિદ્ધ કહેવામાં આવે છે). આ તે છે જ્યાં તે આવ્યું છે એક સ્વયંસિદ્ધ જે જણાવે છે કે જ્યારે બે નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે આપણને હકારાત્મક સંખ્યા મળે છે.

www.site, જ્યારે સામગ્રીની સંપૂર્ણ અથવા આંશિક નકલ કરતી વખતે, સ્ત્રોતની લિંક આવશ્યક છે.

ગણિતના શિક્ષકને સાંભળીને, મોટાભાગના વિદ્યાર્થીઓ સામગ્રીને સ્વયંસિદ્ધ તરીકે સમજે છે. તે જ સમયે, થોડા લોકો તેના તળિયે જવાનો પ્રયાસ કરે છે અને શા માટે "માઇનસ" દ્વારા "પ્લસ" દ્વારા "માઇનસ" ચિહ્ન આપે છે, અને જ્યારે બે નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર થાય છે, ત્યારે સકારાત્મક પરિણામ આવે છે.

ગણિતના નિયમો

મોટાભાગના પુખ્ત વયના લોકો પોતાને અથવા તેમના બાળકોને આ કેમ થાય છે તે સમજાવવામાં અસમર્થ હોય છે. તેઓએ શાળામાં આ સામગ્રીમાં નિશ્ચિતપણે નિપુણતા મેળવી, પરંતુ આવા નિયમો ક્યાંથી આવ્યા તે શોધવાનો પ્રયાસ પણ કર્યો નહીં. પણ વ્યર્થ. મોટે ભાગે, આધુનિક બાળકો એટલા ભોળા નથી હોતા; તેઓને વસ્તુઓના તળિયે જવાની અને સમજવાની જરૂર છે, કહો કે "વત્તા" અને "માઈનસ" શા માટે "માઈનસ" આપે છે. અને કેટલીકવાર ટોમબોય ક્ષણનો આનંદ માણવા માટે ઇરાદાપૂર્વક મુશ્કેલ પ્રશ્નો પૂછે છે જ્યારે પુખ્ત વયના લોકો સમજી શકાય તેવા જવાબ આપી શકતા નથી. અને જો કોઈ યુવાન શિક્ષક મુશ્કેલીમાં આવે તો તે ખરેખર આપત્તિ છે ...

માર્ગ દ્વારા, એ નોંધવું જોઈએ કે ઉપર જણાવેલ નિયમ ગુણાકાર અને ભાગાકાર બંને માટે માન્ય છે. ઋણ અને સકારાત્મક સંખ્યાનું ઉત્પાદન ફક્ત "માઈનસ" આપશે. જો આપણે "-" ચિહ્ન સાથે બે અંકો વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, તો પરિણામ હકારાત્મક સંખ્યા હશે. તે જ વિભાજન માટે જાય છે. જો સંખ્યાઓમાંથી કોઈ એક નકારાત્મક હોય, તો ભાગલાકારમાં "-" ચિહ્ન પણ હશે.

ગણિતના આ નિયમની સચ્ચાઈને સમજાવવા માટે, રિંગના સ્વયંસિદ્ધ સૂત્રની રચના કરવી જરૂરી છે. પરંતુ પ્રથમ તમારે તે શું છે તે સમજવાની જરૂર છે. ગણિતમાં, રિંગ એ એક સમૂહ છે જેમાં બે તત્વો પર બે ક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે. પરંતુ ઉદાહરણ દ્વારા આને સમજવું વધુ સારું છે.

રિંગ સ્વયંસિદ્ધ

ઘણા ગાણિતિક નિયમો છે.

તેમાંથી પ્રથમ વિનિમયાત્મક છે, તે મુજબ, C + V = V + C.
બીજાને સહયોગી (V + C) + D = V + (C + D) કહેવામાં આવે છે.

ગુણાકાર (V x C) x D = V x (C x D) પણ તેમનું પાલન કરે છે.

જે નિયમો અનુસાર કૌંસ ખોલવામાં આવે છે તે કોઈએ રદ કર્યું નથી (V + C) x D = V x D + C x D એ પણ સાચું છે કે C x (V + D) = C x V + C x D;

વધુમાં, તે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે કે રિંગમાં એક વિશેષ, વધારાનું-તટસ્થ તત્વ દાખલ કરી શકાય છે, જ્યારે તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે નીચેની બાબતો સાચી હશે: C + 0 = C. વધુમાં, દરેક C માટે એક વિરોધી તત્વ હોય છે, જે (-C) તરીકે સૂચવવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, C + (-C) = 0.

ઋણ સંખ્યાઓ માટે સ્વયંસિદ્ધની વ્યુત્પત્તિ

ઉપરોક્ત નિવેદનો સ્વીકાર્યા પછી, અમે આ પ્રશ્નનો જવાબ આપી શકીએ છીએ: "વત્તા અને ઓછા શું ચિહ્ન આપે છે?" નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર વિશે સ્વયંસિદ્ધ જાણતા, તે ખાતરી કરવી જરૂરી છે કે ખરેખર (-C) x V = -(C x V). અને એ પણ કે નીચેની સમાનતા સાચી છે: (-(-C)) = C.

આ કરવા માટે, તમારે પહેલા સાબિત કરવું પડશે કે દરેક તત્વ તેની સામે ફક્ત એક જ "ભાઈ" છે. પુરાવાના નીચેના ઉદાહરણનો વિચાર કરો. ચાલો કલ્પના કરવાનો પ્રયાસ કરીએ કે C માટે બે સંખ્યાઓ વિરુદ્ધ છે - V અને D. આ પરથી તે અનુસરે છે કે C + V = 0 અને C + D = 0, એટલે કે, C + V = 0 = C + D. ના નિયમો યાદ રાખવું કોમ્યુટેશન અને સંખ્યા 0 ના ગુણધર્મો વિશે, આપણે ત્રણેય સંખ્યાઓનો સરવાળો ધ્યાનમાં લઈ શકીએ: C, V અને D. ચાલો V ની કિંમત શોધવાનો પ્રયાસ કરીએ. તે તાર્કિક છે કે V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, કારણ કે C + D ની કિંમત, ઉપર ધાર્યા મુજબ, 0 ની બરાબર છે. આનો અર્થ V = V + C + D છે.

ડી માટેનું મૂલ્ય એ જ રીતે ઉતરી આવ્યું છે: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. આના પરથી તે સ્પષ્ટ થાય છે કે V = D.

"વત્તા" થી "માઈનસ" શા માટે હજુ પણ "માઈનસ" આપે છે તે સમજવા માટે, તમારે નીચેનાને સમજવાની જરૂર છે. તેથી, તત્વ માટે (-C), C અને (-(-C)) વિરોધી છે, એટલે કે, તેઓ એકબીજાની સમાન છે.

પછી તે સ્પષ્ટ છે કે 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. તે આનાથી અનુસરે છે કે C x V (-)C x V ની વિરુદ્ધ છે, જેનો અર્થ થાય છે (- C) x V = -(C x V).

સંપૂર્ણ ગાણિતિક કઠોરતા માટે, તે પુષ્ટિ કરવી પણ જરૂરી છે કે કોઈપણ તત્વ માટે 0 x V = 0. જો તમે તર્કનું પાલન કરો છો, તો 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. આનો અર્થ એ છે કે ઉત્પાદન 0 x V ઉમેરવાથી સ્થાપિત રકમ કોઈપણ રીતે બદલાતી નથી. છેવટે, આ ઉત્પાદન શૂન્ય બરાબર છે.

આ બધા સ્વયંસિદ્ધોને જાણીને, તમે માત્ર "વત્તા" અને "માઈનસ" કેટલું આપે છે તે જ નહીં, પણ નકારાત્મક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરતી વખતે શું થાય છે તે પણ અનુમાન કરી શકો છો.

“-” ચિહ્ન વડે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવો

જો તમે ગાણિતિક ઘોંઘાટમાં ઊંડાણપૂર્વક ન જાઓ, તો તમે નકારાત્મક સંખ્યાઓ સાથે કામ કરવાના નિયમોને સરળ રીતે સમજાવવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો.

ચાલો ધારીએ કે C - (-V) = D, આના આધારે, C = D + (-V), એટલે કે, C = D - V. આપણે V સ્થાનાંતરિત કરીએ છીએ અને આપણને તે C + V = D મળે છે. એટલે કે, C + V = C - (-V). આ ઉદાહરણ સમજાવે છે કે અભિવ્યક્તિમાં જ્યાં એક પંક્તિમાં બે "બાદબાકી" છે, ઉલ્લેખિત ચિહ્નોને "પ્લસ" માં બદલવું જોઈએ. હવે ચાલો ગુણાકાર જોઈએ.

(-C) x (-V) = D, તમે અભિવ્યક્તિમાં બે સરખા ઉત્પાદનો ઉમેરી અને બાદ કરી શકો છો, જે તેનું મૂલ્ય બદલશે નહીં: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x વી) = ડી.

કૌંસ સાથે કામ કરવાના નિયમોને યાદ રાખીને, અમને મળે છે:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

તે આના પરથી અનુસરે છે કે C x V = (-C) x (-V).

તેવી જ રીતે, તે સાબિત કરી શકાય છે કે બે નકારાત્મક સંખ્યાઓને ભાગાકાર કરવાથી હકારાત્મક સંખ્યા થશે.

સામાન્ય ગાણિતિક નિયમો

અલબત્ત, આ સમજૂતી પ્રાથમિક શાળાના વિદ્યાર્થીઓ માટે યોગ્ય નથી કે જેઓ માત્ર અમૂર્ત નકારાત્મક સંખ્યાઓ શીખવાનું શરૂ કરે છે. તેમના માટે દૃશ્યમાન વસ્તુઓ પર સમજાવવું વધુ સારું છે, "લુકિંગ ગ્લાસ" શબ્દની હેરફેર કરીને, જેનાથી તેઓ પરિચિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, શોધાયેલ પરંતુ અસ્તિત્વમાં નથી તેવા રમકડાં ત્યાં સ્થિત છે. તેઓ "-" ચિહ્ન સાથે પ્રદર્શિત કરી શકાય છે. બે મિરર ઑબ્જેક્ટ્સને ગુણાકાર કરવાથી તેમને અન્ય વિશ્વમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે, જે વાસ્તવિક એક સાથે સમાન છે, એટલે કે, પરિણામે આપણી પાસે સકારાત્મક સંખ્યાઓ છે. પરંતુ અમૂર્ત નકારાત્મક સંખ્યાને સકારાત્મક સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાથી દરેકને પરિચિત હોય તેવું પરિણામ મળે છે. છેવટે, “વત્તા” ને “માઈનસ” વડે ગુણાકાર કરવાથી “માઈનસ” મળે છે. સાચું, બાળકો બધી ગાણિતિક ઘોંઘાટને સમજવાનો ખરેખર પ્રયાસ કરતા નથી.

જો કે, સત્યનો સામનો કરવા માટે, ઘણા લોકો માટે, ઉચ્ચ શિક્ષણ સાથે પણ, ઘણા નિયમો રહસ્ય રહે છે. ગણિતમાં છુપાયેલી તમામ જટિલતાઓને સમજવામાં મુશ્કેલી વિના, શિક્ષકો તેમને જે શીખવે છે તે દરેક વ્યક્તિ સ્વીકારે છે. "માઇનસ" માટે "માઇનસ" "પ્લસ" આપે છે - અપવાદ વિના દરેક જણ આ જાણે છે. આ સંપૂર્ણ અને અપૂર્ણાંક બંને સંખ્યાઓ માટે સાચું છે.

ગણિતના નિયમો

રિંગ સ્વયંસિદ્ધ

ઘણા ગાણિતિક નિયમો છે.

તેમાંથી પ્રથમ વિનિમયાત્મક છે, તે મુજબ, C + V = V + C.
બીજાને સહયોગી (V + C) + D = V + (C + D) કહેવામાં આવે છે.

ગુણાકાર (V x C) x D = V x (C x D) પણ તેમનું પાલન કરે છે.

ઋણ સંખ્યાઓ માટે સ્વયંસિદ્ધની વ્યુત્પત્તિ

“-” ચિહ્ન વડે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવો

કૌંસ સાથે કામ કરવાના નિયમોને યાદ રાખીને, અમને મળે છે:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

તે આના પરથી અનુસરે છે કે C x V = (-C) x (-V).

સામાન્ય ગાણિતિક નિયમો

અલબત્ત, આ સમજૂતી પ્રાથમિક શાળાના વિદ્યાર્થીઓ માટે યોગ્ય નથી કે જેઓ માત્ર અમૂર્ત નકારાત્મક સંખ્યાઓ શીખવાનું શરૂ કરે છે. તેમના માટે દૃશ્યમાન વસ્તુઓ પર સમજાવવું વધુ સારું છે, "લુકિંગ ગ્લાસ" શબ્દની હેરફેર કરીને, જેનાથી તેઓ પરિચિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, શોધાયેલ પરંતુ અસ્તિત્વમાં નથી તેવા રમકડાં ત્યાં સ્થિત છે. તેઓ "-" ચિહ્ન સાથે પ્રદર્શિત કરી શકાય છે. બે મિરર ઑબ્જેક્ટ્સને ગુણાકાર કરવાથી તેમને બીજી દુનિયામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે, જે વાસ્તવિક એક સાથે સમાન છે, એટલે કે, પરિણામે આપણી પાસે સકારાત્મક સંખ્યાઓ છે. પરંતુ અમૂર્ત નકારાત્મક સંખ્યાને સકારાત્મક સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાથી દરેકને પરિચિત હોય તેવું પરિણામ મળે છે. છેવટે, “વત્તા” ને “માઈનસ” વડે ગુણાકાર કરવાથી “માઈનસ” મળે છે. સાચું છે, બાળકો ખરેખર તમામ ગાણિતિક ઘોંઘાટને સમજવાનો પ્રયાસ કરતા નથી.

ઓછા ગુણ્યા માઈનસ પ્લસ કેમ આપે છે?

- (1 લાકડી) - (2 લાકડીઓ) = ((1 લાકડી)+(2 લાકડીઓ)) = 2 લાકડીઓ (અને બે લાકડીઓ સમાન છે + કારણ કે એક ધ્રુવ પર 2 લાકડીઓ છે)))

માઈનસ પર માઈનસ વત્તા આપે છે કારણ કે આ શાળાનો નિયમ છે. આ ક્ષણે, મારા મતે, શા માટે કોઈ ચોક્કસ જવાબ નથી. આ નિયમ છે અને તે ઘણા વર્ષોથી છે. તમારે ફક્ત યાદ રાખવું પડશે કે સ્લિવર માટે સ્લિવર કપડાંની પિન આપે છે.

શાળાના ગણિતના અભ્યાસક્રમમાંથી આપણે જાણીએ છીએ કે ઓછા ગુણ્યા ઓછા વત્તા આપે છે. આ નિયમનું એક સરળ, રમૂજી સમજૂતી પણ છે: બાદબાકી એ એક લીટી છે, બે બાદબાકી બે લીટીઓ છે, એક વત્તા બે લીટીઓ ધરાવે છે. તેથી, માઈનસ બાય માઈનસ વત્તાનું ચિહ્ન આપે છે.

મને આના જેવું લાગે છે: માઈનસ એ એક લાકડી છે - બીજી માઈનસ સ્ટિક ઉમેરો - પછી તમને બે લાકડીઓ મળશે, અને જો તમે તેને ક્રોસવાઇઝ કરો છો, તો તમને + ચિહ્ન મળશે, આ તે છે જે મેં પ્રશ્ન પરના મારા અભિપ્રાય વિશે કહ્યું: માઈનસ બાય માઈનસ પ્લસ .

માઈનસ ફોર માઈનસ હંમેશા વત્તા આપતું નથી, ગણિતમાં પણ. પરંતુ મૂળભૂત રીતે હું આ વિધાનને ગણિત સાથે તુલના કરું છું, જ્યાં તે મોટાભાગે થાય છે. તેઓ એમ પણ કહે છે કે તેઓ તેને ક્રોબાર વડે પછાડી દે છે - હું પણ આને કોઈક રીતે ગેરફાયદા સાથે સાંકળું છું.

કલ્પના કરો કે તમે 100 રુબેલ્સ ઉછીના લીધા છે. હવે તમારો સ્કોર: -100 રુબેલ્સ. પછી તમે આ દેવું ચૂકવી દીધું. તેથી તે તારણ આપે છે કે તમે (-) તમારું દેવું (-100) સમાન રકમથી ઘટાડી દીધું છે. અમને મળે છે: -100-(-100)=0

બાદબાકીનું ચિહ્ન વિપરીત સૂચવે છે: 5 ની વિરુદ્ધ સંખ્યા -5 છે. પરંતુ -(-5) એ વિરોધીની વિરુદ્ધ સંખ્યા છે, એટલે કે. 5.

મજાકની જેમ:

1લી - શેરીની વિરુદ્ધ બાજુ ક્યાં છે?

2 જી - બીજી બાજુ

1 લી - અને તેઓએ કહ્યું કે આના પર ...

ચાલો બે બાઉલવાળા સ્કેલની કલ્પના કરીએ. જેની જમણી બાઉલ પર હંમેશા વત્તાનું ચિહ્ન હોય છે, તેની ડાબી બાઉલ પર હંમેશા બાદબાકીનું ચિહ્ન હોય છે. હવે, વત્તા ચિહ્ન સાથે સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાનો અર્થ એ થશે કે તે એક જ બાઉલ પર થાય છે, અને બાદબાકી ચિહ્ન સાથે સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાનો અર્થ એ થશે કે પરિણામ બીજા બાઉલમાં લઈ જવામાં આવશે. ઉદાહરણો. અમે 5 સફરજનને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ. અમને જમણા બાઉલ પર 10 સફરજન મળે છે. અમે 5 સફરજનને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ, અને ડાબી બાઉલ પર 10 સફરજન મેળવીએ છીએ, એટલે કે -10. હવે -5 વડે -2 નો ગુણાકાર કરો. આનો અર્થ એ છે કે ડાબી બાઉલ પરના 5 સફરજનને 2 વડે ગુણાકાર કરવામાં આવ્યા હતા અને જમણા બાઉલમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવ્યા હતા, એટલે કે, જવાબ 10 છે. રસપ્રદ વાત એ છે કે, જમણી બાઉલ પરના સફરજનને ઓછા વડે ગુણાકાર કરવાથી નકારાત્મક પરિણામ આવે છે. , એટલે કે, સફરજન ડાબી તરફ જાય છે. અને માઈનસ ડાબા સફરજનને વત્તા વડે ગુણાકાર કરવાથી તે ડાબા બાઉલ પર માઈનસમાં જાય છે.

મને લાગે છે કે આ નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય છે. જો તમે પાંચ બાસ્કેટમાં પાંચ સફરજન મૂકો છો, તો કુલ 25 સફરજન હશે. બાસ્કેટમાં. અને માઇનસ પાંચ સફરજનનો અર્થ એ છે કે મેં તેમની જાણ કરી નથી, પરંતુ તેમને દરેક પાંચ બાસ્કેટમાંથી બહાર કાઢ્યા છે. અને તે જ 25 સફરજન બહાર આવ્યું, પરંતુ બાસ્કેટમાં નહીં. તેથી, બાસ્કેટ માઈનસ તરીકે જાય છે.

નીચેના ઉદાહરણ દ્વારા પણ આને સંપૂર્ણ રીતે દર્શાવી શકાય છે. જો તમારા ઘરમાં આગ લાગે છે, તો આ માઈનસ છે. પરંતુ જો તમે બાથટબમાં નળ બંધ કરવાનું પણ ભૂલી ગયા છો, અને તમારી પાસે પૂર છે, તો આ પણ માઈનસ છે. પરંતુ આ અલગ છે. પરંતુ જો તે બધું એક જ સમયે થયું હોય, તો બાદબાકી માટે માઇનસ વત્તા આપે છે, અને તમારા એપાર્ટમેન્ટમાં ટકી રહેવાની તક છે.

બાદબાકી અને વત્તા એ ગણિતમાં નકારાત્મક અને સકારાત્મક સંખ્યાઓના ચિહ્નો છે. તેઓ પોતાની સાથે અલગ રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તેથી જ્યારે સંખ્યાઓ સાથે કોઈપણ ક્રિયાઓ કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, ભાગાકાર, ગુણાકાર, બાદબાકી, સરવાળો, વગેરે, તે ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે. નિયમો પર સહી કરો. આ નિયમો વિના, તમે ક્યારેય સરળ બીજગણિતીય અથવા ભૌમિતિક સમસ્યાને પણ હલ કરી શકશો નહીં. આ નિયમો જાણ્યા વિના, તમે માત્ર ગણિત જ નહીં, પણ ભૌતિકશાસ્ત્ર, રસાયણશાસ્ત્ર, જીવવિજ્ઞાન અને ભૂગોળનો પણ અભ્યાસ કરી શકશો નહીં.

ચાલો ચિહ્નોના મૂળભૂત નિયમો પર નજીકથી નજર કરીએ.