બોટની પોતાની ઝડપ શોધવી. પાણીની હિલચાલની સમસ્યાઓ

ગણિતના અભ્યાસક્રમ મુજબ, બાળકોએ પ્રાથમિક શાળામાં હોવા છતાં ગતિ સમસ્યાઓ કેવી રીતે ઉકેલવી તે શીખવું જરૂરી છે. જો કે, આ પ્રકારની સમસ્યાઓ વારંવાર વિદ્યાર્થીઓ માટે મુશ્કેલીઓનું કારણ બને છે. તે મહત્વનું છે કે બાળક પોતાનું શું સમજે છે ઝડપ , ઝડપપ્રવાહો, ઝડપડાઉનસ્ટ્રીમ અને ઝડપભરતી સામે. ફક્ત આ શરત હેઠળ વિદ્યાર્થી ગતિની સમસ્યાઓ સરળતાથી હલ કરી શકશે.

તમને જરૂર પડશે

• કેલ્ક્યુલેટર, પેન

સૂચનાઓ

1. પોતાના ઝડપ- આ ઝડપસ્થિર પાણીમાં બોટ અથવા પરિવહનના અન્ય માધ્યમો. તેને લેબલ કરો - નદીમાં પાણી ગતિમાં છે. તેથી તેણીની પોતાની છે ઝડપ, જેને કહેવામાં આવે છે ઝડપ yu કરંટ (V કરંટ) નદીના પ્રવાહની સાથે બોટની ગતિ નક્કી કરો - વી પ્રવાહ સાથે, અને ઝડપવર્તમાન - V ave.

2. હવે ગતિ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે જરૂરી સૂત્રો યાદ રાખો: V ex flow = V proper. – વી પ્રવાહ. + વી વર્તમાન

3. તે તારણ આપે છે, આ સૂત્રોના આધારે, જો બોટ નદીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ ચાલે છે, તો પછી V યોગ્ય. = વી પ્રવાહ પ્રવાહ + વી કરંટ જો બોટ કરંટ સાથે ફરે છે, તો વી પોતાની. = V પ્રવાહ અનુસાર - વી વર્તમાન

4. ચાલો નદીના કિનારે આગળ વધવાની ઘણી સમસ્યાઓ હલ કરીએ. તમારી પોતાની શોધો ઝડપબોટ, તે જાણીને ઝડપનદીનો પ્રવાહ 2 કિમી/કલાક: 12.1 + 2 = 14. 1 (km/h) - પોતાની ઝડપબોટ ટાસ્ક 2. નદી કિનારે હોડીની ઝડપ 16.3 કિમી/કલાક છે. ઝડપનદીનો પ્રવાહ 1.9 કિમી/કલાક. જો તે સ્થિર પાણીમાં હોય તો આ બોટ 1 મિનિટમાં કેટલા મીટરની મુસાફરી કરશે: 16.3 – 1.9 = 14.4 (km/h) – પોતાની ઝડપબોટ ચાલો km/h ને m/min માં કન્વર્ટ કરીએ: 14.4 / 0.06 = 240 (m/min). આનો અર્થ એ થયો કે 1 મિનિટમાં બોટ 240 મીટરની મુસાફરી કરશે. 1લી બોટ નદીના પ્રવાહ સાથે આગળ વધી હતી, અને 2જી - પ્રવાહની વિરુદ્ધ. તેઓ ત્રણ કલાક પછી મળ્યા. આ સમય દરમિયાન, 1લી બોટ 42 કિમી, અને 2જી - 39 કિમી તમારી પોતાની શોધો ઝડપકોઈપણ બોટ, જો તે જાણીતું હોય ઝડપનદીનો પ્રવાહ 2 કિમી/કલાક: 1) 42/3 = 14 (કિમી/ક) – ઝડપપ્રથમ બોટની નદી સાથે ચળવળ. 2) 39 / 3 = 13 (કિમી/ક) – ઝડપબીજી બોટના નદીના પ્રવાહ સામે ચળવળ. 3) 14 – 2 = 12 (km/h) – પોતાની ઝડપપ્રથમ બોટ. 4) 13 + 2 = 15 (km/h) – પોતાની ઝડપબીજી બોટ.

ચળવળના કાર્યો ફક્ત પ્રથમ નજરમાં જ મુશ્કેલ લાગે છે. શોધવા માટે, કહો, ઝડપવહાણની હલનચલન વિરુદ્ધ પ્રવાહો, સમસ્યામાં વ્યક્ત કરેલી પરિસ્થિતિની કલ્પના કરવા માટે તે પૂરતું છે. તમારા બાળકને નદી કિનારે ટૂંકી સફર પર લઈ જાઓ, અને વિદ્યાર્થી "બદામ જેવી સમસ્યાઓ પર ક્લિક કરવાનું" શીખશે.

તમને જરૂર પડશે

• કેલ્ક્યુલેટર, પેન.

સૂચનાઓ

1. વર્તમાન જ્ઞાનકોશ (dic.academic.ru) મુજબ, ઝડપ એ બિંદુ (શરીર) ની અનુવાદીય ગતિનો સમન્વય છે, સંખ્યાત્મક રીતે સમાન, સમાન ગતિના કિસ્સામાં, અંતર S અને મધ્યવર્તી સમયના ગુણોત્તર સાથે. t, એટલે કે V = S/t.

2. પ્રવાહની સામે વહાણની ગતિને શોધવા માટે, તમારે વહાણની પોતાની ગતિ જાણવાની જરૂર છે અને પ્રવાહની ગતિ એ તળાવમાં સ્થિર પાણીમાં વહાણની ગતિ છે. ચાલો તેને સૂચવીએ - વી યોગ્ય. ચાલો તેને સૂચવીએ - વી વર્તમાન.

3. વર્તમાન (V વર્તમાન પ્રવાહ) સામે વહાણની ગતિની ગતિ નક્કી કરવા માટે, વહાણની પોતાની ગતિમાંથી વર્તમાન ગતિને બાદ કરવી જરૂરી છે તે તારણ આપે છે કે અમારી પાસે સૂત્ર છે: વી પ્રવાહ વર્તમાન = વી પોતાની. - વી વર્તમાન

4. ચાલો નદીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ વહાણની ગતિ શોધીએ, જો તે જાણીતું હોય કે વહાણની પોતાની ગતિ 15.4 કિમી/કલાક છે, અને નદીના પ્રવાહની ગતિ 15.4 - 3.2 = 12.2 (કલાક) છે. કિમી/ક) - નદીના પ્રવાહ સામે વહાણની ગતિ.

5. ગતિની સમસ્યાઓમાં, ઘણી વખત કિમી/કલાકને m/s માં કન્વર્ટ કરવું જરૂરી છે. આ કરવા માટે, તમારે યાદ રાખવાની જરૂર છે કે 1 કિમી = 1000 મીટર, 1 કલાક = 3600 સે. પરિણામે, x km/h = x * 1000 m / 3600 s = x / 3.6 m/s. તે તારણ આપે છે કે km/h ને m/s માં રૂપાંતરિત કરવા માટે તમારે 3.6 વડે ભાગવાની જરૂર છે, 72 km/h = 72:3.6 = 20 m/s ને km/h માં કન્વર્ટ કરવાની જરૂર છે 3, 6 વડે ગુણાકાર કરો. ચાલો કહીએ કે 30 m/s = 30 * 3.6 = 108 km/h.

6. ચાલો x km/h ને m/min માં કન્વર્ટ કરીએ. આ કરવા માટે, યાદ રાખો કે 1 કિમી = 1000 મીટર, 1 કલાક = 60 મિનિટ. તેથી x km/h = 1000 m/60 મિનિટ. = x / 0.06 m/min. પરિણામે, km/h ને m/min માં કન્વર્ટ કરવા માટે. 0.06 વડે વિભાજિત કરવું આવશ્યક છે કહો, m/min કન્વર્ટ કરવા માટે 12 km/h = 200 m/min. કિમી/કલાકમાં તમારે 0.06 વડે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે ચાલો કહીએ કે 250 મીટર/મિનિટ. = 15 કિમી/કલાક

ઉપયોગી સલાહ
ઝડપ માપવા માટે તમે કયા એકમોનો ઉપયોગ કરો છો તે ભૂલશો નહીં.

ધ્યાન આપો!
એકમો વિશે ભૂલશો નહીં કે જેમાં તમે કિમી/કલાકમાં રૂપાંતરિત કરો છો, તમારે 3.6 વડે ભાગાકાર કરવો પડશે m/min થી. m/min કન્વર્ટ કરવા માટે 0.06 દ્વારા વિભાજિત કરવું આવશ્યક છે. km/h માં 0.06 વડે ગુણાકાર કરવો આવશ્યક છે.

ઉપયોગી સલાહ
ડ્રોઇંગ ચળવળની સમસ્યા હલ કરવામાં મદદ કરે છે.

આ સામગ્રી એ "ચળવળ" વિષય પરના કાર્યોની સિસ્ટમ છે.

ધ્યેય: વિદ્યાર્થીઓને આ વિષય પર સમસ્યાઓ ઉકેલવાની ટેક્નોલોજીમાં વધુ નિપુણતા પ્રાપ્ત કરવામાં મદદ કરવી.

પાણી પર હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ.

ઘણી વાર વ્યક્તિએ પાણી પર આગળ વધવું પડે છે: નદી, તળાવ, સમુદ્ર.

પહેલા તેણે તે જાતે કર્યું, પછી રાફ્ટ્સ, બોટ અને સઢવાળા વહાણો દેખાયા. ટેક્નોલોજીના વિકાસ સાથે, સ્ટીમશિપ, મોટર શિપ અને પરમાણુ સંચાલિત જહાજો માણસની મદદ માટે આવ્યા. અને તે હંમેશા પાથની લંબાઈ અને તેને દૂર કરવામાં ખર્ચવામાં આવેલા સમયમાં રસ ધરાવતો હતો.

ચાલો કલ્પના કરીએ કે તે બહાર વસંત છે. સૂર્યે બરફ ઓગાળી નાખ્યો. ખાબોચિયા દેખાયા અને પ્રવાહો વહી ગયા. ચાલો કાગળની બે બોટ બનાવીએ અને તેમાંથી એકને ખાબોચિયું બનાવીએ અને બીજીને સ્ટ્રીમમાં નાખીએ. દરેક બોટનું શું થશે?

ખાબોચિયામાં હોડી સ્થિર રહેશે, પરંતુ પ્રવાહમાં તે તરતી રહેશે, કારણ કે તેમાંનું પાણી નીચા સ્થાને "વહે છે" અને તેને તેની સાથે વહન કરે છે. આ જ વસ્તુ તરાપો અથવા બોટ સાથે થશે.

તળાવમાં તેઓ સ્થિર રહેશે, પરંતુ નદીમાં તેઓ તરતા રહેશે.

ચાલો પ્રથમ વિકલ્પને ધ્યાનમાં લઈએ: એક ખાબોચિયું અને તળાવ. તેમાંનું પાણી ખસેડતું નથી અને તેને કહેવામાં આવે છે સ્થાયી.

જો આપણે તેને ધક્કો મારીએ અથવા પવન ફૂંકાઈએ તો જ વહાણ ખાબોચિયામાં તરતું રહેશે. અને બોટ ઓઅર્સની મદદથી તળાવમાં આગળ વધવાનું શરૂ કરશે અથવા જો તે મોટરથી સજ્જ છે, એટલે કે તેની ઝડપને કારણે. આ ચળવળ કહેવામાં આવે છે સ્થિર પાણીમાં ચળવળ.

શું તે રસ્તા પર ડ્રાઇવિંગ કરતા અલગ છે? જવાબ: ના. આનો અર્થ એ છે કે તમે અને મને ખબર છે કે આ કેસમાં કેવી રીતે કાર્ય કરવું.

સમસ્યા 1. તળાવ પર હોડીની ઝડપ 16 કિમી/કલાક છે.

હોડી 3 કલાકમાં કેટલી દૂર જશે?

જવાબ: 48 કિ.મી.

તે યાદ રાખવું જોઈએ કે સ્થિર પાણીમાં બોટની ગતિ કહેવામાં આવે છે પોતાની ઝડપ.

સમસ્યા 2. એક મોટર બોટ 4 કલાકમાં તળાવમાં 60 કિ.મી.

મોટરબોટની પોતાની ગતિ શોધો.

જવાબ: 15 કિમી/કલાક.

સમસ્યા 3. એક બોટ જેની પોતાની ગતિમાં કેટલો સમય લાગશે

તળાવમાં 84 કિમી તરવા માટે 28 કિમી/કલાકની બરાબર છે?

જવાબ: 3 કલાક.

તેથી, મુસાફરી કરેલા પાથની લંબાઈ શોધવા માટે, તમારે સમય દ્વારા ઝડપને ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

ઝડપ શોધવા માટે, તમારે પાથની લંબાઈને સમય દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.

સમય શોધવા માટે, તમારે પાથની લંબાઈને ઝડપ દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.

ચાલો પ્રવાહમાં કાગળની હોડી યાદ કરીએ. તે તર્યો કારણ કે તેનામાંનું પાણી ખસી ગયું હતું.

આ ચળવળ કહેવામાં આવે છે પ્રવાહ સાથે જવું. અને વિરુદ્ધ દિશામાં - પ્રવાહની વિરુદ્ધ ખસેડવું.

તેથી, નદીમાં પાણી ફરે છે, જેનો અર્થ છે કે તેની પોતાની ગતિ છે. અને તેઓ તેને બોલાવે છે નદીના પ્રવાહની ગતિ. (તેને કેવી રીતે માપવું?)

સમસ્યા 4. નદીની ઝડપ 2 કિમી/કલાક છે. નદી કેટલા કિલોમીટર વહન કરે છે?

1 કલાકમાં, 4 કલાકમાં કોઈપણ વસ્તુ (લાકડાની ચિપ્સ, રાફ્ટ, બોટ)?

જવાબ: 2 કિમી/કલાક, 8 કિમી/કલાક.

તમારામાંના દરેકે નદીમાં તરવું કર્યું છે અને યાદ રાખો કે પ્રવાહની વિરુદ્ધ કરતાં પ્રવાહ સાથે તરવું ખૂબ સરળ છે. શા માટે? કારણ કે નદી તમને એક દિશામાં તરવામાં “મદદ” કરે છે અને બીજી દિશામાં “રસ્તે આવે છે”.

જેઓ તરી શકતા નથી તેઓ એવી પરિસ્થિતિની કલ્પના કરી શકે છે જ્યારે તીવ્ર પવન ફૂંકાય છે. ચાલો બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લઈએ:

1) તમારી પીઠ પર પવન ફૂંકાઈ રહ્યો છે,

2) તમારા ચહેરા પર પવન ફૂંકાય છે.

બંને સ્થિતિમાં જવું મુશ્કેલ છે. આપણી પીઠનો પવન આપણને દોડાવે છે, એટલે કે આપણી ઝડપ વધે છે. આપણા ચહેરા પરનો પવન આપણને નીચે પછાડે છે અને ધીમો પાડે છે. ઝડપ ઘટે છે.

ચાલો નદીના કાંઠે આગળ વધવા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીએ. અમે પહેલેથી જ વસંત પ્રવાહમાં કાગળની હોડી વિશે વાત કરી છે. પાણી તેની સાથે લઈ જશે. અને પાણીમાં છોડેલી બોટ કરંટની ઝડપે તરતી રહેશે. પરંતુ જો તેની પોતાની ગતિ હોય, તો તે વધુ ઝડપથી તરશે.

તેથી, નદીના કિનારે હિલચાલની ગતિ શોધવા માટે, બોટની પોતાની ગતિ અને પ્રવાહની ગતિ ઉમેરવી જરૂરી છે.

સમસ્યા 5. બોટની પોતાની ઝડપ 21 કિમી/કલાક છે, અને નદીની ઝડપ 4 કિમી/કલાક છે. નદી કિનારે હોડીની ગતિ શોધો.

જવાબ: 25 કિમી/કલાક.

હવે કલ્પના કરો કે હોડીએ નદીના પ્રવાહ સામે સફર કરવી જોઈએ. મોટર અથવા તો ઓર વિના, પ્રવાહ તેને વિરુદ્ધ દિશામાં લઈ જશે. પરંતુ, જો તમે બોટને તેની પોતાની ગતિ આપો છો (એન્જિન શરૂ કરો અથવા રોવરને સીટ કરો), તો પ્રવાહ તેને પાછળ ધકેલવાનું ચાલુ રાખશે અને તેને તેની પોતાની ઝડપે આગળ વધતા અટકાવશે.

તેથી જ પ્રવાહની સામે બોટની ઝડપ શોધવા માટે, તેની પોતાની ગતિમાંથી પ્રવાહની ઝડપને બાદ કરવી જરૂરી છે.

સમસ્યા 6. નદીની ઝડપ 3 કિમી/કલાક છે, અને બોટની પોતાની ઝડપ 17 કિમી/કલાક છે.

પ્રવાહ સામે બોટની ઝડપ શોધો.

જવાબ: 14 કિમી/કલાક.

સમસ્યા 7. વહાણની પોતાની ઝડપ 47.2 કિમી/કલાક છે, અને નદીની ઝડપ 4.7 કિમી/કલાક છે. ડાઉનસ્ટ્રીમ અને વર્તમાન સામે વહાણની ગતિ શોધો.

જવાબ: 51.9 કિમી/કલાક; 42.5 કિમી/કલાક.

સમસ્યા 8. ડાઉનસ્ટ્રીમમાં મોટર બોટની ઝડપ 12.4 કિમી/કલાક છે. જો નદીની ઝડપ 2.8 કિમી/કલાક હોય તો બોટની પોતાની ગતિ શોધો.

જવાબ: 9.6 કિમી/કલાક.

સમસ્યા 9. પ્રવાહ સામે બોટની ઝડપ 10.6 કિમી/કલાક છે. જો નદીની ઝડપ 2.7 કિમી/કલાક હોય તો બોટની પોતાની ગતિ અને પ્રવાહની ગતિ શોધો.

જવાબ: 13.3 કિમી/કલાક; 16 કિમી/કલાક.

ચાલો નીચે આપેલ સૂચન રજૂ કરીએ:

વી એસ. - પોતાની ઝડપ,

વી વર્તમાન - પ્રવાહની ગતિ,

પ્રવાહ અનુસાર વી - વર્તમાન સાથે ઝડપ,

વી પ્રવાહ પ્રવાહ - વર્તમાન સામે ઝડપ.

પછી આપણે નીચેના સૂત્રો લખી શકીએ:

V no કરંટ = V c + V વર્તમાન;

Vnp. પ્રવાહ = V c - V પ્રવાહ;

ચાલો આને ગ્રાફિકલી ચિત્રિત કરવાનો પ્રયાસ કરીએ:

નિષ્કર્ષ: વિદ્યુતપ્રવાહની સાથે અને વિદ્યુતપ્રવાહની સામેની ઝડપમાં તફાવત વર્તમાનની બમણી ઝડપ જેટલો છે.

Vno વર્તમાન - Vnp. પ્રવાહ = 2 વીફ્લો.

Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2

1) પ્રવાહની સામે બોટની ઝડપ 23 કિમી/કલાક છે, અને પ્રવાહની ઝડપ 4 કિમી/કલાક છે.

વર્તમાન સાથે બોટની ગતિ શોધો.

જવાબ: 31 કિમી/કલાક.

2) નદી કિનારે મોટર બોટની ઝડપ 14 કિમી/કલાક છે, અને પ્રવાહની ઝડપ 3 કિમી/કલાક છે. પ્રવાહ સામે બોટની ઝડપ શોધો

જવાબ: 8 કિમી/કલાક.

કાર્ય 10. ઝડપ નક્કી કરો અને કોષ્ટક ભરો:

* - આઇટમ 6 હલ કરતી વખતે, આકૃતિ 2 જુઓ.

જવાબ: 1) 15 અને 9; 2) 2 અને 21; 3) 4 અને 28; 4) 13 અને 9; 5)23 અને 28; 6) 38 અને 4.

ગણિતના અભ્યાસક્રમ મુજબ, બાળકોએ પ્રાથમિક શાળામાં ગતિની સમસ્યાઓ હલ કરવાનું શીખવું જોઈએ. જો કે, આ પ્રકારની સમસ્યાઓ વારંવાર વિદ્યાર્થીઓ માટે મુશ્કેલીઓનું કારણ બને છે. તે મહત્વનું છે કે બાળક પોતાનું શું સમજે છે ઝડપ, ઝડપપ્રવાહો, ઝડપડાઉનસ્ટ્રીમ અને ઝડપવર્તમાન સામે. ફક્ત આ શરત હેઠળ વિદ્યાર્થી સરળતાથી હલનચલનની સમસ્યાઓ હલ કરી શકશે.

તમને જરૂર પડશે

• કેલ્ક્યુલેટર, પેન

સૂચનાઓ

પોતાના ઝડપ- આ ઝડપસ્થિર પાણીમાં બોટ અથવા અન્ય વાહન. તેને લેબલ કરો - V યોગ્ય.
નદીમાં પાણી ગતિમાં છે. તેથી તેણીની પોતાની છે ઝડપ, જેને કહેવામાં આવે છે ઝડપયુ કરંટ (વી કરંટ)
નદીના પ્રવાહ સાથેની બોટની ગતિને વી પ્રવાહ સાથે નિયુક્ત કરો, અને ઝડપવિદ્યુત પ્રવાહ સામે - વી એવ.

હવે ગતિ સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે જરૂરી સૂત્રો યાદ રાખો:
V av. flow = V own. - વી વર્તમાન
V અનુસાર પ્રવાહ = V પોતાના. + વી વર્તમાન

તેથી, આ સૂત્રોના આધારે, આપણે નીચેના તારણો દોરી શકીએ છીએ.
જો બોટ નદીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ ચાલે છે, તો યોગ્ય વી. = વી પ્રવાહ પ્રવાહ + વી વર્તમાન
જો બોટ વર્તમાન સાથે આગળ વધે છે, તો V યોગ્ય. = V પ્રવાહ અનુસાર - વી વર્તમાન

ચાલો નદી કિનારે ફરવા અંગેની ઘણી સમસ્યાઓ હલ કરીએ.
સમસ્યા 1. નદીના પ્રવાહ સામે બોટની ઝડપ 12.1 કિમી/કલાક છે. તમારા પોતાના શોધો ઝડપબોટ, તે જાણીને ઝડપનદીનો પ્રવાહ 2 કિમી/કલાક.
ઉકેલ: 12.1 + 2 = 14, 1 (km/h) - પોતાનું ઝડપબોટ
સમસ્યા 2. નદી કિનારે હોડીની ઝડપ 16.3 કિમી/કલાક છે, ઝડપનદીનો પ્રવાહ 1.9 કિમી/કલાક. જો આ બોટ સ્થિર પાણીમાં હોય તો તે 1 મિનિટમાં કેટલા મીટરની મુસાફરી કરશે?
ઉકેલ: 16.3 - 1.9 = 14.4 (km/h) - પોતાનું ઝડપબોટ ચાલો km/h ને m/min માં કન્વર્ટ કરીએ: 14.4 / 0.06 = 240 (m/min). મતલબ કે 1 મિનિટમાં બોટ 240 મીટરની મુસાફરી કરશે.
સમસ્યા 3. બે હોડીઓ એકસાથે બે બિંદુઓથી એકબીજા તરફ રવાના થાય છે. પ્રથમ બોટ નદીના પ્રવાહ સાથે આગળ વધી, અને બીજી - પ્રવાહની વિરુદ્ધ. તેઓ ત્રણ કલાક પછી મળ્યા. આ સમય દરમિયાન, પ્રથમ બોટ 42 કિમીની મુસાફરી કરી, અને બીજી - તમારી પોતાની શોધો ઝડપદરેક બોટ, જો તે જાણીતું હોય કે ઝડપનદીનો પ્રવાહ 2 કિમી/કલાક.
ઉકેલ: 1) 42 / 3 = 14 (km/h) - ઝડપપ્રથમ બોટની નદી સાથે ચળવળ.
2) 39 / 3 = 13 (km/h) - ઝડપબીજી બોટના નદીના પ્રવાહ સામે ચળવળ.
3) 14 - 2 = 12 (km/h) - પોતાની ઝડપપ્રથમ બોટ.
4) 13 + 2 = 15 (km/h) - પોતાનું ઝડપબીજી બોટ.

"પાણી પર આગળ વધવું" સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ ઉકેલવી ઘણા લોકો માટે મુશ્કેલ છે. ગતિના ઘણા પ્રકારો છે, તેથી નિર્ણાયક લોકો મૂંઝવણમાં આવવા લાગ્યા છે. આ પ્રકારની સમસ્યાઓને કેવી રીતે હલ કરવી તે શીખવા માટે, તમારે વ્યાખ્યાઓ અને સૂત્રો જાણવાની જરૂર છે. આકૃતિઓ દોરવાની ક્ષમતા સમસ્યાને સમજવામાં મોટા પ્રમાણમાં સુવિધા આપે છે અને સમીકરણની યોગ્ય રચનામાં ફાળો આપે છે. અને યોગ્ય રીતે રચાયેલ સમીકરણ એ કોઈપણ પ્રકારની સમસ્યાને ઉકેલવામાં સૌથી મહત્વની વસ્તુ છે.

સૂચનાઓ

"નદી સાથે આગળ વધવું" ના કાર્યોમાં ગતિ છે: પોતાની ગતિ (Vс), વર્તમાન સાથેની ગતિ (વોન પ્રવાહ), પ્રવાહની વિરુદ્ધ ગતિ (વીફ્લો પ્રવાહ), વર્તમાન ગતિ (વીફ્લો). એ નોંધવું જોઈએ કે બોટની પોતાની ગતિ એ સ્થિર પાણીમાં તેની ગતિ છે. વર્તમાન સાથે ઝડપ શોધવા માટે, તમારે વર્તમાન ગતિમાં તમારી પોતાની ઝડપ ઉમેરવાની જરૂર છે. વર્તમાનની સામે ઝડપ શોધવા માટે, તમારે તમારી પોતાની ગતિમાંથી વર્તમાનની ઝડપને બાદ કરવાની જરૂર છે.

તમારે જે પ્રથમ વસ્તુ શીખવાની અને હૃદયથી જાણવાની જરૂર છે તે છે સૂત્રો. લખો અને યાદ રાખો:

Vflow=Vс+Vflow.

વી.પી.આર. current = Vc-Vcurrent

વી.પી.આર. flow=Vflow. - 2Vcurrent

Vflow = Vpr. પ્રવાહ+2વીફ્લો

Vflow = (Vflow - Vflow)/2

Vс=(Vflow+Vflow)/2 અથવા Vс=Vflow+Vflow.

ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને, અમે તમારી પોતાની ઝડપ કેવી રીતે શોધવી અને આ પ્રકારની સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કેવી રીતે કરવું તે જોઈશું.

ઉદાહરણ 1. ડાઉનસ્ટ્રીમમાં બોટની ઝડપ 21.8 કિમી/કલાક છે અને વર્તમાનની સામે 17.2 કિમી/કલાક છે. હોડીની પોતાની ગતિ અને નદીની ગતિ શોધો.

ઉકેલ: સૂત્રો અનુસાર: Vс = (Vflow + Vflow flow)/2 અને Vflow = (Vflow - Vflow flow)/2, આપણે શોધીએ છીએ:

Vtech = (21.8 - 17.2)/2=4.62=2.3 (km/h)

Vс = Vpr વર્તમાન+Vcurrent=17.2+2.3=19.5 (km/h)

જવાબ: Vc=19.5 (km/h), Vtech=2.3 (km/h).

ઉદાહરણ 2. સ્ટીમરે વિદ્યુતપ્રવાહની સામે 24 કિમીની મુસાફરી કરી અને પરત ફર્યું, વળતરની મુસાફરીમાં પ્રવાહની વિરુદ્ધ ગતિ કરતાં 20 મિનિટ ઓછો ખર્ચ કર્યો. જો વર્તમાન ઝડપ 3 કિમી/કલાક હોય તો સ્થિર પાણીમાં તેની પોતાની ગતિ શોધો.

ચાલો જહાજની પોતાની ઝડપને X તરીકે લઈએ. ચાલો એક ટેબલ બનાવીએ જ્યાં આપણે તમામ ડેટા દાખલ કરીશું.

વિરોધી પ્રવાહ ડાઉનસ્ટ્રીમ

અંતર 24 24

સ્પીડ X-3 X+3

સમય 24/ (X-3) 24/ (X+3)

એ જાણીને કે સ્ટીમરે ડાઉનસ્ટ્રીમની મુસાફરી કરતાં વળતરની મુસાફરીમાં 20 મિનિટ ઓછો સમય પસાર કર્યો, અમે સમીકરણ બનાવીશું અને હલ કરીશું.

20 મિનિટ = 1/3 કલાક.

24/ (X-3) – 24/ (X+3) = 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – (X-3)(X+3))=0

72Х+216-72Х+216-Х2+9=0

X=21(km/h) - વહાણની પોતાની ગતિ.

જવાબ: 21 કિમી/કલાક.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો

તરાપાની ઝડપ જળાશયની ઝડપ જેટલી ગણવામાં આવે છે.