બ્લેક હોલની રચના. ગુરુત્વાકર્ષણ પતન

આઈન્સ્ટાઈનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત ન્યૂટનના સિદ્ધાંતથી કેવી રીતે અલગ છે? ચાલો સૌથી સરળ કેસથી પ્રારંભ કરીએ. ચાલો ધારીએ કે આપણે ગોળાકાર ન ફરતા ગ્રહની સપાટી પર છીએ અને વસંત સંતુલનનો ઉપયોગ કરીને અમુક શરીર પર આ ગ્રહના આકર્ષણના બળને માપીએ છીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે, ન્યુટનના નિયમ મુજબ, આ બળ ગ્રહના સમૂહ અને શરીરના સમૂહના ગુણોત્તર અને ગ્રહની ત્રિજ્યાના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે. ગ્રહની ત્રિજ્યા: નિર્ધારિત કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, તેના વિષુવવૃત્તની લંબાઈને માપીને અને 2 દ્વારા ભાગાકાર કરીને.

આઈન્સ્ટાઈનનો સિદ્ધાંત ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિશે શું કહે છે? તે મુજબ, ન્યૂટનના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવતા બળ કરતાં થોડું વધારે હશે. અમે પછીથી સ્પષ્ટ કરીશું કે આ "થોડું વધુ" નો અર્થ શું છે.

ચાલો હવે કલ્પના કરીએ કે આપણે ગ્રહની ત્રિજ્યા ધીમે ધીમે ઘટાડી શકીએ છીએ, તેના કુલ દળને જાળવી રાખીને તેને સંકુચિત કરી શકીએ છીએ. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વધશે (છેવટે, ત્રિજ્યા ઘટશે). ન્યૂટનના મતે, જ્યારે બે વાર સંકુચિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે બળ ચાર ગણું વધી જાય છે. આઈન્સ્ટાઈનના મતે, બળમાં વધારો ફરીથી થોડી ઝડપથી થશે. ગ્રહની ત્રિજ્યા જેટલી નાની, આ તફાવત તેટલો જ મોટો.

જો આપણે ગ્રહને એટલું સંકુચિત કરીએ કે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર સુપર-સ્ટ્રોંગ બની જાય, તો ન્યૂટનના સિદ્ધાંત દ્વારા ગણવામાં આવેલા બળની તીવ્રતા અને આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંત દ્વારા આપવામાં આવેલા તેના સાચા મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત ઘણો વધી જાય છે. ન્યૂટનના મતે, જ્યારે આપણે કોઈ શરીરને બિંદુમાં સંકુચિત કરીએ છીએ ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનંત તરફ વળે છે (ત્રિજ્યા શૂન્યની નજીક છે). આઈન્સ્ટાઈનના મતે, નિષ્કર્ષ સંપૂર્ણપણે અલગ છે: જ્યારે શરીરની ત્રિજ્યા કહેવાતા ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા જેટલી બને છે ત્યારે બળ અનંત તરફ વળે છે. આ ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા અવકાશી પદાર્થના સમૂહ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. દળ જેટલો નાનો છે, તેટલો નાનો છે. પરંતુ વિશાળ લોકો માટે પણ તે ખૂબ જ નાનું છે. તેથી, પૃથ્વી માટે તે માત્ર એક સેન્ટિમીટર બરાબર છે! સૂર્ય માટે પણ ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા માત્ર 3 કિલોમીટર છે. અવકાશી પદાર્થોના કદ સામાન્ય રીતે તેમના ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા કરતા ઘણા મોટા હોય છે

ઘુવડ ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા 6400 કિલોમીટર છે, સૂર્યની ત્રિજ્યા 700 હજાર કિલોમીટર છે. જો શરીરની સાચી ત્રિજ્યા તેમની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા કરતાં ઘણી મોટી હોય, તો આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંત અને ન્યૂટનના સિદ્ધાંત અનુસાર ગણતરી કરાયેલા દળો વચ્ચેનો તફાવત અત્યંત નાનો છે. તેથી, પૃથ્વીની સપાટી પર આ તફાવત બળની તીવ્રતાનો એક અબજમો ભાગ છે.

જ્યારે શરીરની ત્રિજ્યા તેના સંકોચન દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યાની નજીક આવે ત્યારે જ, આવા મજબૂત ક્ષેત્રમાં chaસમય જતાં, તફાવતો નોંધપાત્ર રીતે વધે છે, અને, પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, જ્યારે શરીરની ત્રિજ્યા ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા જેટલી હોય છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર બળનું સાચું મૂલ્ય અનંત બની જાય છે.

આના કયા પરિણામો તરફ દોરી જાય છે તેની ચર્ચા કરતા પહેલા, ચાલો આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંતના કેટલાક અન્ય તારણો જોઈએ.

તેનો સાર એ હકીકતમાં રહેલો છે કે તે અવકાશના ભૌમિતિક ગુણધર્મો અને ગુરુત્વાકર્ષણના દળો સાથે સમયના પ્રવાહને અસ્પષ્ટ રીતે જોડે છે. આ જોડાણો જટિલ અને વૈવિધ્યસભર છે. ચાલો હમણાં માટે ફક્ત બે મહત્વપૂર્ણ સંજોગોની નોંધ લઈએ.

આઈન્સ્ટાઈનની થિયરી અનુસાર, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર (જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ નબળું હોય છે)થી દૂર માપવામાં આવેલા સમય કરતાં મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં સમય વધુ ધીમેથી વહે છે. આધુનિક વાચકે, અલબત્ત, સાંભળ્યું છે કે સમય જુદી જુદી રીતે વહે છે. અને હજુ સુધી આ હકીકતની આદત પાડવી મુશ્કેલ છે. સમય કેવી રીતે અલગ રીતે વહે છે? છેવટે, અમારા સાહજિક વિચારો અનુસાર, સમય એ સમયગાળો છે, કંઈક સામાન્ય જે બધી પ્રક્રિયાઓમાં સહજ છે. તે નદી જેવી છે જે ક્યારેય વહેતી અટકતી નથી. વ્યક્તિગત પ્રક્રિયાઓ ઝડપી અથવા ધીમી થઈ શકે છે, અમે તેમને વિવિધ પરિસ્થિતિઓમાં મૂકીને પ્રભાવિત કરી શકીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, તમે ગરમ કરીને રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાને ઝડપી બનાવી શકો છો અથવા ઠંડું કરીને જીવતંત્રની મહત્વપૂર્ણ પ્રવૃત્તિને ધીમી કરી શકો છો, પરંતુ અણુઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલ એ જ ગતિએ આગળ વધશે. બધી પ્રક્રિયાઓ, જેમ કે તે આપણને લાગે છે, સંપૂર્ણ સમયની નદીમાં ડૂબી જાય છે, જેનો પ્રવાહ, એવું લાગે છે, કંઈપણ પ્રભાવિત કરી શકતું નથી. અમારા વિચારો મુજબ, આ નદીમાંથી બધી પ્રક્રિયાઓને એકસાથે દૂર કરવી શક્ય છે, અને સમય હજુ પણ ખાલી અવધિ તરીકે વહેશે.

એરિસ્ટોટલના સમયમાં અને I. ન્યૂટનના સમયમાં અને પછીથી - એ. આઈન્સ્ટાઈન સુધી બંને વિજ્ઞાનમાં આ માનવામાં આવતું હતું. એરિસ્ટોટલ તેના પુસ્તક "ભૌતિકશાસ્ત્ર" માં લખે છે તે અહીં છે: "બે સમાન અને એક સાથે ચાલતી ગતિમાં સમય પસાર કરવો એ એક અને સમાન છે. જો બંને સમયગાળા એકસાથે ન થયા હોય, તો તે હજુ પણ સમાન હશે... પરિણામે, હલનચલન અલગ અને એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોઈ શકે છે. બંને કિસ્સાઓમાં, સમય એકદમ સમાન છે.

I. ન્યૂટને વધુ સ્પષ્ટ રીતે લખ્યું, તે માનીને કે તે સ્પષ્ટ વિશે વાત કરી રહ્યો હતો: "નિરપેક્ષ, સાચો, ગાણિતિક સમય, કોઈ પણ શરીર સાથે સંબંધ રાખ્યા વિના, તેના પોતાના સ્વભાવ અનુસાર, એકસરખી રીતે વહે છે."

અનુમાન કે સંપૂર્ણ સમય વિશેના વિચારો કોઈ પણ રીતે એટલા સ્પષ્ટ નથી કે પ્રાચીન સમયમાં કેટલીકવાર વ્યક્ત કરવામાં આવ્યા હતા. આમ, પૂર્વે 1લી સદીમાં લ્યુક્રેટિયસ કારસે "ઓન ધ નેચર ઓફ થિંગ્સ" કવિતામાં લખ્યું: "સમય પોતે અસ્તિત્વમાં નથી ... તમે શરીરની આરામની સ્થિતિ અને હલનચલનને ધ્યાનમાં લીધા વિના, સમયને જાતે સમજી શકતા નથી."

પરંતુ માત્ર એ. આઈન્સ્ટાઈને સાબિત કર્યું કે કોઈ ચોક્કસ સમય નથી. સમય પસાર થવાનો આધાર ચળવળ પર છે અને, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર પર, આપણા માટે ખાસ કરીને શું મહત્વનું છે. મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રે, બધી પ્રક્રિયાઓ, એકદમ અલગ પ્રકૃતિની હોવાથી, બહારના નિરીક્ષક માટે ધીમી પડે છે આનો અર્થ એ છે કે સમય - એટલે કે, તે સામાન્ય વસ્તુ જે બધી પ્રક્રિયાઓમાં સહજ છે - ધીમી પડી જાય છે.

મંદી સામાન્ય રીતે નાની હોય છે. આમ, પૃથ્વીની સપાટી પર, ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ગણતરીના કિસ્સામાં, સમય માત્ર એક અબજમાં ભાગ દ્વારા, ઊંડા અવકાશ કરતાં ધીમો પસાર થાય છે.

હું ખાસ કરીને એ વાત પર ભાર મૂકવા માંગુ છું કે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં આવા નજીવા સમયનું વિસ્તરણ સીધું માપવામાં આવ્યું છે. તારાઓના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં પણ સમયનું વિસ્તરણ માપવામાં આવ્યું છે, જો કે સામાન્ય રીતે તે અત્યંત નાનું પણ હોય છે. ખૂબ જ મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં, મંદી નોંધપાત્ર રીતે વધારે હોય છે અને જ્યારે શરીરના ત્રિજ્યાને ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા સાથે સરખાવવામાં આવે ત્યારે તે અનંતપણે વિશાળ બને છે.

આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંતનો બીજો મહત્વનો નિષ્કર્ષ એ છે કે મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણમાં યુક્લિડિયન ભૂમિતિના ભૌમિતિક ગુણધર્મો બદલાય છે, જે આપણા માટે ખૂબ જ પરિચિત છે. આનો અર્થ એ થાય છે કે, ઉદાહરણ તરીકે, ત્રિકોણમાં ખૂણાઓનો સરવાળો બે કાટખૂણો જેટલો નથી અને વર્તુળની લંબાઈ કેન્દ્રથી તેના અંતરથી ગુણાકારની બરાબર નથી. 2પી.સામાન્ય ભૌમિતિક આકૃતિઓના ગુણધર્મો સમાન બને છે જેમ કે તેઓ પ્લેન પર નહીં, પરંતુ વક્ર સપાટી પર દોરવામાં આવ્યા હોય. તેથી જ તેઓ તે જગ્યા કહે છે

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં "વાંકો" અલબત્ત, જો શરીરનું કદ તેની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા સુધી પહોંચે તો જ આ વક્રતા મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં જ નોંધનીય છે.

અલબત્ત, અવકાશની વક્રતાનો વિચાર આપણા ઊંડા મૂળના સાહજિક વિચારો સાથે મેળ ખાવો એટલો જ મુશ્કેલ છે જેટલો સમયના વિવિધ પ્રવાહોનો વિચાર.

નિશ્ચિતપણે જેમ તેણે સમય વિશે લખ્યું તેમ, I. ન્યૂટને અવકાશ વિશે લખ્યું: "સંપૂર્ણ અવકાશ, તેના પોતાના સ્વભાવથી બાહ્ય પદાર્થો સાથેના કોઈપણ સંબંધથી સ્વતંત્ર, યથાવત અને ગતિહીન રહે છે." અવકાશ તેને એક પ્રકારનું અનંત "સ્ટેજ" જેવું લાગતું હતું કે જેના પર "ઇવેન્ટ્સ" ભજવવામાં આવે છે જેનો આ "દ્રશ્ય" પર કોઈ પ્રભાવ નથી.

બિન-યુક્લિડિયન, "વક્ર" ભૂમિતિના શોધક, એન. લોબાચેવ્સ્કીએ પણ એવો વિચાર વ્યક્ત કર્યો હતો કે કેટલીક ભૌતિક પરિસ્થિતિઓમાં તેમની - એન. લોબાચેવ્સ્કીની - ભૂમિતિ, અને યુક્લિડની ભૂમિતિ નહીં, પોતાને પ્રગટ કરી શકે છે. A. આઈન્સ્ટાઈને તેમની ગણતરીઓ સાથે બતાવ્યું કે જગ્યા ખરેખર મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં "વળાંક" છે.

સિદ્ધાંતના આ નિષ્કર્ષને સીધા પ્રયોગો દ્વારા પણ પુષ્ટિ મળે છે.

અવકાશ અને સમય વિશેના સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના નિષ્કર્ષને સ્વીકારવામાં આપણને આટલી તકલીફ કેમ પડે છે?

હા, કારણ કે માનવજાતનો રોજબરોજનો અનુભવ, અને સચોટ વિજ્ઞાનનો અનુભવ પણ, સદીઓથી માત્ર એવી પરિસ્થિતિઓ સાથે વ્યવહાર કરે છે જ્યારે સમય અને અવકાશના ગુણધર્મમાં થતા ફેરફારો સંપૂર્ણપણે ધ્યાનપાત્ર નથી અને તેથી સંપૂર્ણપણે ઉપેક્ષિત છે. આપણું બધું જ્ઞાન રોજિંદા અનુભવ પર આધારિત છે. તેથી આપણે અવકાશ અને સમયને સંપૂર્ણપણે બદલી ન શકાય તેવા હજાર વર્ષ જૂના સિદ્ધાંતથી ટેવાઈ ગયા છીએ.

આપણો યુગ આવી ગયો છે. તેના જ્ઞાનમાં, માનવતાએ એવી પરિસ્થિતિઓનો સામનો કરવો પડ્યો છે જ્યારે અવકાશ અને સમયના ગુણધર્મો પરના પદાર્થના પ્રભાવને અવગણી શકાય નહીં. આપણી વિચારસરણીની જડતા હોવા છતાં, આપણે આવી અસામાન્યતાની આદત પાડવી જોઈએ. અને હવે નવી પેઢીના લોકો સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના સત્યોને વધુ સરળતાથી સમજે છે (સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની મૂળભૂત બાબતો હવે શાળામાં અભ્યાસ કરવામાં આવે છે!) તે ઘણા દાયકાઓ પહેલા હતું, જ્યારે આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંતને પણ સમજવું મુશ્કેલ હતું. સૌથી અદ્યતન મન

ચાલો સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના નિષ્કર્ષ વિશે વધુ એક ટિપ્પણી કરીએ. તેના લેખકે દર્શાવ્યું હતું કે અવકાશ અને સમયના ગુણધર્મો માત્ર બદલાઈ શકતા નથી, પરંતુ તે જગ્યા અને સમય એક જ સમગ્રમાં એકીકૃત છે - ચાર-પરિમાણીય "અવકાશ-સમય" તે આ એકલ મેનીફોલ્ડ છે. અલબત્ત, આવી ચાર-પરિમાણીય સુપરજ્યોમેટ્રીમાં દ્રશ્ય રજૂઆતો વધુ મુશ્કેલ છે અને અમે અહીં તેમના પર ધ્યાન આપીશું નહીં.

ચાલો ગોળાકાર સમૂહની આસપાસ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર પર પાછા ફરીએ. મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં ભૂમિતિ બિન-યુક્લિડિયન અને વક્ર હોવાથી, વર્તુળની ત્રિજ્યા, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રહનું વિષુવવૃત્ત, શું છે તે સ્પષ્ટ કરવું જરૂરી છે. સામાન્ય ભૂમિતિમાં, ત્રિજ્યાને બે રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે: પ્રથમ, તે કેન્દ્રથી વર્તુળના બિંદુઓનું અંતર છે, અને બીજું, તે 2pi દ્વારા વિભાજિત પરિઘ છે. પરંતુ નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિમાં આ બે જથ્થાઓ અવકાશની "વક્રતા" ને કારણે એકરૂપ થતી નથી.

ગુરુત્વાકર્ષણ શરીરની ત્રિજ્યા (અને કેન્દ્રથી વર્તુળ સુધીનું અંતર નહીં) નક્કી કરવા માટેની બીજી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાના ઘણા ફાયદા છે. આવી ત્રિજ્યાને માપવા માટે, તમારે ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહના કેન્દ્રનો સંપર્ક કરવાની જરૂર નથી. બાદમાં ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીની ત્રિજ્યાને માપવા માટે તેના કેન્દ્રમાં પ્રવેશવું ખૂબ મુશ્કેલ હશે, પરંતુ વિષુવવૃત્તની લંબાઈને માપવી ખૂબ મુશ્કેલ નથી.

પૃથ્વી માટે, કેન્દ્રનું અંતર સીધું માપવાની જરૂર નથી, કારણ કે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર નાનું છે, અને આપણા માટે, યુક્લિડિયન ભૂમિતિ વધુ સચોટ છે, અને વિષુવવૃત્તની લંબાઈ વિભાજિત 2pi,કેન્દ્રના અંતર જેટલું. મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર સાથે સુપરડેન્સ તારાઓમાં, જો કે, આ કેસ નથી:

"ત્રિજ્યા" માં વિવિધ રીતે નિર્ધારિત તફાવત ખૂબ જ નોંધપાત્ર હોઈ શકે છે, કારણ કે આપણે પછી જોઈશું, કેટલાક કિસ્સાઓમાં તે ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્ર સુધી પહોંચવું મૂળભૂત રીતે અશક્ય છે, તેથી, આપણે હંમેશા વર્તુળની ત્રિજ્યાને સમજીશું લંબાઈ દ્વારા વિભાજિત 2પી.

ગોળાકાર ન ફરતા શરીરની આસપાસ આપણે જે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની વિચારણા કરી રહ્યા છીએ તેને શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ ક્ષેત્ર કહેવામાં આવે છે, જે વૈજ્ઞાનિકના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે, જેમણે આઈન્સ્ટાઈને સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની રચના કર્યા પછી તરત જ આ કેસ માટે તેના સમીકરણો ઉકેલ્યા હતા.

જર્મન ખગોળશાસ્ત્રી કે. શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ આધુનિક સૈદ્ધાંતિક ખગોળ ભૌતિકશાસ્ત્રના સર્જકોમાંના એક હતા; તેમણે પ્રુશિયન એકેડેમી ઑફ સાયન્સની સભામાં પ્રાયોગિક એસ્ટ્રોફિઝિક્સ અને અન્ય શાખાઓમાં ઘણા મૂલ્યવાન કાર્યો કર્યા હતા શ્વાર્ઝ

શિલ્ડ, જે માત્ર 42 વર્ષની વયે મૃત્યુ પામ્યા હતા, એ. આઈન્સ્ટાઈને વિજ્ઞાનમાં તેમના યોગદાનનું મૂલ્યાંકન કેવી રીતે કર્યું:

"શ્વાર્ઝચાઇલ્ડના સૈદ્ધાંતિક કાર્યોમાં ખાસ કરીને જે આકર્ષક છે તે છે ગાણિતિક સંશોધન પદ્ધતિઓમાં તેની આત્મવિશ્વાસની નિપુણતા અને તે ખગોળશાસ્ત્રીય અથવા ભૌતિક સમસ્યાના સારને જે સરળતા સાથે સમજે છે તે છે. સામાન્ય જ્ઞાન અને તેના જેવી વિચારવાની સુગમતા સાથે આટલું ઊંડું ગાણિતિક જ્ઞાન મળવું દુર્લભ છે. તે આ પ્રતિભાઓ હતી જેણે તેને તે ક્ષેત્રોમાં મહત્વપૂર્ણ સૈદ્ધાંતિક કાર્ય કરવાની મંજૂરી આપી હતી જેણે અન્ય સંશોધકોને ગાણિતિક મુશ્કેલીઓથી દૂર રાખ્યા હતા. તેની અખૂટ સર્જનાત્મકતાનું પ્રેરક કારણ, દેખીતી રીતે, પ્રકૃતિમાં છુપાયેલા અવલંબનને સમજવાની ઇચ્છા કરતાં ગાણિતિક વિભાવનાઓના સૂક્ષ્મ જોડાણની શોધ કરનાર કલાકારનો આનંદ ઘણી હદ સુધી ગણી શકાય."

કે. શ્વાર્ઝચિલ્ડે એ. આઈન્સ્ટાઈને તેમના સિદ્ધાંતનું પ્રકાશન પૂર્ણ કર્યાના એક મહિના પછી, ડિસેમ્બર 1915માં ગોળાકાર શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર માટે આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણોનો ઉકેલ મેળવ્યો. જેમ આપણે પહેલેથી જ કહ્યું છે તેમ, આ સિદ્ધાંત સંપૂર્ણપણે નવી, ક્રાંતિકારી વિભાવનાઓને કારણે ખૂબ જટિલ છે, પરંતુ તે તારણ આપે છે કે તેના સમીકરણો હજી પણ ખૂબ જટિલ છે, તેથી વાત કરવા માટે, સંપૂર્ણ રીતે તકનીકી રીતે. જો I. ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું સૂત્ર તેની શાસ્ત્રીય સરળતા અને સંક્ષિપ્તતા માટે પ્રખ્યાત છે, તો નવા સિદ્ધાંતના કિસ્સામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર નક્કી કરવા માટે, દસ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવી જરૂરી છે, જેમાંના દરેકમાં સેંકડો ( અને આ માત્ર બીજગણિત સમીકરણો નથી, પરંતુ આંશિક વિભેદક સમીકરણો બીજા ક્રમના ડેરિવેટિવ્ઝ છે

આજકાલ, ઇલેક્ટ્રોનિક કોમ્પ્યુટરના સમગ્ર શસ્ત્રાગારનો ઉપયોગ આવા કાર્યોને હેન્ડલ કરવા માટે થાય છે.

પરંતુ એ કહેવું જ જોઇએ કે આજે પણ સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના ક્ષેત્રમાં કામ કરવા માટે કેટલીકવાર લાંબા અને ઉદ્યમી ગાણિતિક પરિવર્તનની જાતે જ (ઇલેક્ટ્રોનિક મશીન વિના) જરૂર પડે છે, જે ફોર્મ્યુલામાં મોટી સંખ્યામાં શરતોને કારણે ઘણીવાર કંટાળાજનક અને એકવિધ હોય છે. પરંતુ તમે સખત મહેનત વિના તે કરી શકતા નથી. હું વારંવાર સૂચન કરું છું કે વિદ્યાર્થીઓ (અને કેટલીકવાર સ્નાતક વિદ્યાર્થીઓ અને સંશોધકો), સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના વિચિત્ર સ્વભાવથી મોહિત થયા, જેઓ પાઠ્યપુસ્તકોમાંથી તેનાથી પરિચિત થયા અને જેઓ તેમાં કામ કરવા માંગે છે, તેઓ ખાસ કરીને ઓછામાં ઓછા એક પોતાના હાથથી ગણતરી કરે છે. આ સિદ્ધાંતની સમસ્યાઓમાં પ્રમાણમાં સરળ પ્રમાણ. દરેક જણ, ઘણા દિવસોની (અને ક્યારેક ઘણી લાંબી!) ગણતરીઓ પછી પણ, આ જ ઉત્સાહ સાથે આ વિજ્ઞાન માટે પોતાનું જીવન સમર્પિત કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે.

પ્રેમની આવી "કઠિન" કસોટીને યોગ્ય ઠેરવવા માટે, હું કહીશ કે હું પોતે પણ આવી જ કસોટીમાંથી પસાર થયો છું. (માર્ગ દ્વારા, દંતકથાઓ અનુસાર, જૂના દિવસોમાં, સામાન્ય માનવ પ્રેમની પરાક્રમી કાર્યો દ્વારા પરીક્ષણ કરવામાં આવતું હતું.) મારા વિદ્યાર્થી વર્ષો દરમિયાન, સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત પરના મારા શિક્ષક જાણીતા નિષ્ણાત અને ખૂબ જ નમ્ર વ્યક્તિ હતા, એ. ઝેલ્માનોવ. મારા થીસીસ માટે, તેણે મને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની અદ્ભુત મિલકત સાથે સંબંધિત એક કાર્ય સેટ કર્યું - તેને ગમે ત્યાં "નાશ" કરવાની ક્ષમતા. "કેવી રીતે? - વાચક બૂમ પાડશે. "છેવટે, પાઠ્યપુસ્તકો કહે છે કે, સૈદ્ધાંતિક રીતે, તમે તમારી જાતને કોઈપણ સ્ક્રીન સાથે ગુરુત્વાકર્ષણથી અવરોધિત કરી શકતા નથી, કે વિજ્ઞાન સાહિત્ય લેખક એચ. વેલ્સ દ્વારા શોધાયેલ પદાર્થ "કે-વોરીટ" એક શુદ્ધ કાલ્પનિક છે, વાસ્તવિકતામાં અશક્ય છે!"

આ બધું સાચું છે, અને જો તમે ગતિહીન રહેશો, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીની તુલનામાં, તો પછી તેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો નાશ કરી શકાતો નથી. પરંતુ મુક્તપણે પડવાનું શરૂ કરીને આ બળની અસર સંપૂર્ણપણે દૂર કરી શકાય છે! પછી વજનહીનતા આવે છે. પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં ઉડતા એન્જિનો સાથેના સ્પેસશીપની કેબિનમાં કોઈ પણ વસ્તુ નથી અને અવકાશયાત્રીઓ કોઈ પણ ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવ્યા વિના કેબિનમાં તરતા રહે છે. ઓર્બિટના અહેવાલોમાં આપણે બધાએ ટીવી સ્ક્રીન પર આ ઘણી વખત જોયું છે. નોંધ કરો કે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર સિવાય અન્ય કોઈ ક્ષેત્ર આવા સરળ "વિનાશ" ને મંજૂરી આપતું નથી. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર, ઉદાહરણ તરીકે, આ રીતે દૂર કરી શકાતું નથી.

ગુરુત્વાકર્ષણના "નાબૂદી" ની મિલકત સિદ્ધાંતની સૌથી જટિલ સમસ્યા સાથે સંકળાયેલી છે - ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની ઊર્જાની સમસ્યા. તે, કેટલાક ભૌતિકશાસ્ત્રીઓના મતે, આજદિન સુધી ઉકેલાયો નથી. સિદ્ધાંતના સૂત્રો કોઈપણ સમૂહ માટે તમામ અવકાશમાં તેના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની કુલ ઊર્જાની ગણતરી કરવાનું શક્ય બનાવે છે. પરંતુ આ ઉર્જા બરાબર ક્યાં સ્થિત છે, અવકાશમાં આ અથવા તે જગ્યાએ તે કેટલી છે તે દર્શાવવું અશક્ય છે. ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ કહે છે તેમ, અવકાશમાં બિંદુઓ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ઊર્જા ઘનતાનો કોઈ ખ્યાલ નથી.

મારા થીસીસમાં, મારે સીધી ગણતરી દ્વારા બતાવવાનું હતું કે તે સમયે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની ઉર્જા ઘનતા માટે જાણીતા ગાણિતિક અભિવ્યક્તિઓ નિરીક્ષકો માટે પણ અર્થહીન હતા જેઓ ન હતા.

પૃથ્વી પર ઊભા રહેલા નિરીક્ષકો માટે અને ગ્રહ તેમને આકર્ષે છે તે બળને સ્પષ્ટપણે અનુભવે છે તે માટે મુક્ત પતનનો અનુભવ કરવો. મારે જે ગાણિતિક સમીકરણો સાથે કામ કરવું પડ્યું તે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના સમીકરણો કરતાં પણ વધુ બોજારૂપ હતા જેની ઉપર આપણે ચર્ચા કરી છે. મેં એ. ઝેલ્માનોવને પણ મને મદદ કરવા માટે અન્ય કોઈને આપવા કહ્યું, જે સમાંતર સમાન ગણતરીઓ કરશે, કારણ કે હું ભૂલ કરી શકું છું. A. Zelmanov તદ્દન ચોક્કસપણે મને ના પાડી. "તમારે તે જાતે કરવું પડશે," તેનો જવાબ હતો.

જ્યારે તે બધું સમાપ્ત થઈ ગયું, ત્યારે મેં જોયું કે મેં આ નિયમિત કાર્યમાં કેટલાંક કલાકો વિતાવ્યા છે. લગભગ તમામ ગણતરીઓ બે વાર કરવાની હતી, અને કેટલીક વધુ. થીસીસ સંરક્ષણના દિવસ સુધીમાં, કાર્યની ગતિ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં મુક્તપણે પડતા શરીરની ગતિની જેમ ઝડપથી વધી રહી હતી. સાચું, એ નોંધવું જોઈએ કે કાર્યનો સાર માત્ર સીધી ગણતરીઓ જ ન હતો. રસ્તામાં, મૂળભૂત મુદ્દાઓ વિશે વિચારવું અને ઉકેલવું જરૂરી હતું.

સામાન્ય સાપેક્ષતા પર આ મારું પ્રથમ પ્રકાશન હતું.

પરંતુ ચાલો કે. શ્વાર્ઝચાઈલ્ડના કામ પર પાછા ફરીએ. ભવ્ય ગાણિતિક પૃથ્થકરણનો ઉપયોગ કરીને, તેમણે ગોળાકાર શરીરની સમસ્યાનું નિરાકરણ કર્યું અને તેને બર્લિન એકેડેમીમાં ટ્રાન્સફર માટે એ. આઈન્સ્ટાઈનને મોકલ્યું. આ ઉકેલથી એ. આઈન્સ્ટાઈન આશ્ચર્યચકિત થઈ ગયા, કારણ કે તે સમય સુધીમાં તેમણે પોતે જ અંદાજિત ઉકેલ મેળવ્યો હતો, જે માત્ર નબળા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં જ માન્ય હતો. કે. શ્વાર્ઝચાઈલ્ડનું સોલ્યુશન ચોક્કસ હતું, એટલે કે, ગોળાકાર સમૂહની આસપાસ મનસ્વી રીતે મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર માટે માન્ય; આ તેનું મહત્વ હતું. પરંતુ એ. આઈન્સ્ટાઈન કે કે. શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ બંનેને એ વખતે ખબર ન હતી કે આ નિર્ણયમાં ઘણું બધું સમાયેલું છે. તે, જેમ કે તે પછીથી બહાર આવ્યું છે, તેમાં બ્લેક હોલનું વર્ણન છે.

હવે ચાલો બીજા એસ્કેપ વેગ વિશે વાત કરવાનું ચાલુ રાખીએ. આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણો અનુસાર, કોઈ ગ્રહની સપાટી પરથી પ્રક્ષેપણ થતા રોકેટને કેટલી ગતિ આપવી જોઈએ જેથી કરીને તે ગુરુત્વાકર્ષણ બળને પાર કરીને અવકાશમાં ઉડે?

જવાબ અત્યંત સરળ હોવાનું બહાર આવ્યું. ન્યુટોનિયન સિદ્ધાંતની જેમ અહીં પણ એ જ સૂત્ર માન્ય છે. આનો અર્થ એ છે કે કોમ્પેક્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહમાંથી પ્રકાશ બહાર નીકળવાની અશક્યતા વિશે પી. લેપ્લેસના નિષ્કર્ષને આઈન્સ્ટાઈનના ગુરુત્વાકર્ષણ સિદ્ધાંત દ્વારા પુષ્ટિ મળી હતી, જે મુજબ બીજી કોસ્મિક ગતિ ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા પર ચોક્કસ રીતે પ્રકાશની ઝડપ જેટલી હોવી જોઈએ.

ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા સમાન ત્રિજ્યા સાથેના ગોળાને શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ગોળ કહેવામાં આવે છે.

આ સમૂહ દ્વારા બનાવેલ (સામાન્ય સાપેક્ષતાના દૃષ્ટિકોણથી), જો તે ગોળાકાર રૂપે સમપ્રમાણરીતે વિતરિત કરવામાં આવે, તો તે ગતિહીન હશે (ખાસ કરીને, તે ફેરવશે નહીં, પરંતુ રેડિયલ હલનચલન માન્ય છે), અને આ ગોળાની અંદર સંપૂર્ણ રીતે આવેલું હશે. 1916 માં જર્મન વૈજ્ઞાનિક કાર્લ શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ દ્વારા વૈજ્ઞાનિક ઉપયોગ માટે રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું.

ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા શરીરના સમૂહના પ્રમાણસર છે એમઅને સમાન છે r g = 2 G M / c 2 , (\displaystyle r_(g)=2GM/c^(2),)જ્યાં જી- ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર, સાથે- વેક્યૂમમાં પ્રકાશની ગતિ. આ અભિવ્યક્તિ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે આર જી≈ 1.48 10 −25 સેમી ( એમ/ 1 કિગ્રા). ખગોળશાસ્ત્રીઓ માટે, તે લખવું અનુકૂળ છે r g ≈ 2.95 (M / M ⊙) (\displaystyle r_(g)\અંદાજે 2(,)95(M/M_(\odot )))કિમી, ક્યાં M ⊙ (\displaystyle M_(\odot ))- સૂર્યનો સમૂહ.

સામાન્ય એસ્ટ્રોફિઝિકલ પદાર્થોની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા તેમના વાસ્તવિક કદની તુલનામાં નહિવત્ છે: ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી માટે આર જી≈ 0.887 સે.મી, સૂર્ય માટે આર જી≈ 2.95 કિમી. અપવાદો ન્યુટ્રોન તારાઓ અને અનુમાનિત બોસોનિક અને ક્વાર્ક તારાઓ છે. ઉદાહરણ તરીકે, સામાન્ય ન્યુટ્રોન સ્ટાર માટે, શ્વાર્ઝચીલ્ડ ત્રિજ્યા તેની પોતાની ત્રિજ્યાના લગભગ 1/3 જેટલી છે. આવી વસ્તુઓનો અભ્યાસ કરતી વખતે આ સામાન્ય સાપેક્ષતાની અસરોને મહત્વપૂર્ણ બનાવે છે. અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડના સમૂહ સાથેના પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા આશરે 10 અબજ પ્રકાશ વર્ષ હશે.

પૂરતા પ્રમાણમાં વિશાળ તારાઓ સાથે (જેમ કે ગણતરીઓ બતાવે છે, બે કે ત્રણ કરતાં વધુ સૌર દળના સમૂહ સાથે), તેમના ઉત્ક્રાંતિના અંતે સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણ પતન તરીકે ઓળખાતી પ્રક્રિયા થઈ શકે છે: જો, તેના પરમાણુ "બળતણ" ખતમ થઈ જાય, તો તારો વિસ્ફોટ થતો નથી અને સમૂહ ગુમાવતો નથી, પછી, સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણ પતનનો અનુભવ કરીને, તે ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યાના કદ સુધી સંકોચાઈ શકે છે. ગોળામાં તારાના ગુરુત્વાકર્ષણ પતન દરમિયાન, કોઈ કિરણોત્સર્ગ અથવા કણો છટકી શકતા નથી. તારાથી દૂર સ્થિત બાહ્ય નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી, જેમ જેમ તારાનું કદ નજીક આવે છે r g (\displaystyle r_(g))તારાના કણોનો પોતાનો સમય તેના પ્રવાહના દરને અનિશ્ચિતપણે ધીમો પાડે છે. તેથી, આવા નિરીક્ષક માટે, તૂટતા તારાની ત્રિજ્યા એસિમ્પ્ટોટિક રીતે ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા સુધી પહોંચે છે, ક્યારેય તેની સમાન થતી નથી. પરંતુ તે શક્ય છે, જો કે, તે ક્ષણને સૂચવવા માટે કે જ્યાંથી બાહ્ય નિરીક્ષક હવે તારો જોઈ શકશે નહીં અને તેના સંબંધમાં કોઈ માહિતી શોધી શકશે નહીં. તેથી આ ક્ષણથી, તારામાં સમાવિષ્ટ તમામ માહિતી ખરેખર બાહ્ય નિરીક્ષકને ખોવાઈ જશે.

એક ભૌતિક શરીર કે જે ગુરુત્વાકર્ષણ પતનનો અનુભવ કરે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા સુધી પહોંચે છે તેને બ્લેક હોલ કહેવામાં આવે છે. ત્રિજ્યા ગોળ આર જીન ફરતા બ્લેક હોલની ઘટના ક્ષિતિજ સાથે એકરુપ છે. ફરતા બ્લેક હોલ માટે, ઘટના ક્ષિતિજ એક લંબગોળ આકાર ધરાવે છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા તેના કદનો અંદાજ આપે છે. આપણી ગેલેક્સીના કેન્દ્રમાં સુપરમાસીવ બ્લેક હોલ માટે શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા આશરે 16 મિલિયન કિલોમીટર છે.

ઉપગ્રહો સાથેની ઑબ્જેક્ટની શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા ઘણા કિસ્સાઓમાં તે ઑબ્જેક્ટના દળ કરતાં ઘણી ઊંચી ચોકસાઈ સાથે માપી શકાય છે. આ કંઈક અંશે વિરોધાભાસી હકીકત એ હકીકતને કારણે છે કે જ્યારે ઉપગ્રહના માપેલા ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળામાંથી આગળ વધે છે ટીઅને તેની ભ્રમણકક્ષાની અર્ધ મુખ્ય ધરી a(આ જથ્થાઓને ખૂબ જ ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે માપી શકાય છે) કેન્દ્રીય શરીરના સમૂહ સુધી એમપદાર્થના ગુરુત્વાકર્ષણ પરિમાણને વિભાજિત કરવું જરૂરી છે μ = જીએમ= 4π 2 a 3 /ટી 2 ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક સુધી જી, જે મોટાભાગના અન્ય મૂળભૂત સ્થિરાંકોની ચોકસાઈ કરતાં વધુ ખરાબ ચોકસાઈ (2018 સુધીમાં 7000 માં આશરે 1) સાથે ઓળખાય છે. તે જ સમયે, શ્વાર્ઝચિલ્ડ ત્રિજ્યા 2/ ના પરિબળ સુધી સમાન છે. સાથે 2, પદાર્થનું ગુરુત્વાકર્ષણ પરિમાણ.

જો તે ગોળાકાર રૂપે સમપ્રમાણરીતે વિતરિત કરવામાં આવે, તો તે ગતિહીન હશે (ખાસ કરીને, તે ફેરવશે નહીં, પરંતુ રેડિયલ હલનચલન માન્ય છે), અને આ ગોળાની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હશે.

ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા શરીરના સમૂહના પ્રમાણસર છે mઅને બરાબર છે, ક્યાં જી- ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર, સાથે- વેક્યૂમમાં પ્રકાશની ગતિ. આ અભિવ્યક્તિ આ રીતે લખી શકાય છે, જ્યાં મીટરમાં માપવામાં આવે છે, અને - કિલોગ્રામમાં. એસ્ટ્રોફિઝિક્સ માટે, કિમી લખવાનું અનુકૂળ છે, સૂર્યનું દળ ક્યાં છે.

તીવ્રતામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા ગોળાકાર સપ્રમાણ શરીરની ત્રિજ્યા સાથે એકરુપ હોય છે, જેના માટે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સમાં સપાટી પરનો બીજો કોસ્મિક વેગ પ્રકાશની ઝડપ જેટલો હશે. જ્હોન મિશેલે સૌપ્રથમ 1784 માં પ્રકાશિત હેનરી કેવેન્ડિશને લખેલા તેમના પત્રમાં આ જથ્થાના મહત્વ તરફ ધ્યાન દોર્યું હતું. સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના માળખામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા (અન્ય કોઓર્ડિનેટ્સમાં) ની ગણતરી સૌપ્રથમ 1916માં કાર્લ શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ દ્વારા કરવામાં આવી હતી (જુઓ શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ મેટ્રિક).

સામાન્ય એસ્ટ્રોફિઝિકલ પદાર્થોની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા તેમના વાસ્તવિક કદની તુલનામાં નહિવત્ છે: ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી માટે = 0.884 સેમી, સૂર્ય માટે = 2.95 કિમી. અપવાદો ન્યુટ્રોન તારાઓ અને અનુમાનિત બોસોનિક અને ક્વાર્ક તારાઓ છે. ઉદાહરણ તરીકે, સામાન્ય ન્યુટ્રોન સ્ટાર માટે, શ્વાર્ઝચીલ્ડ ત્રિજ્યા તેની પોતાની ત્રિજ્યાના લગભગ 1/3 જેટલી છે. આવી વસ્તુઓનો અભ્યાસ કરતી વખતે આ સામાન્ય સાપેક્ષતાની અસરોને મહત્વપૂર્ણ બનાવે છે.

જો કોઈ શરીર ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યાના કદમાં સંકુચિત થાય છે, તો ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ કોઈ બળ તેના વધુ સંકોચનને રોકી શકશે નહીં. આવી પ્રક્રિયા, જેને રિલેટિવિસ્ટિક ગ્રેવિટેશનલ કોલેપ્સ કહેવાય છે, તેમના ઉત્ક્રાંતિના અંતે એકદમ વિશાળ તારાઓ સાથે (ગણતરી બતાવે છે કે, બે કે ત્રણ કરતાં વધુ સૌર સમૂહ સાથે) થઈ શકે છે: જો, પરમાણુ "બળતણ" ખતમ થઈ જાય, તારો વિસ્ફોટ થતો નથી અને સમૂહ ગુમાવતો નથી, પછી, ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યાના કદમાં સંકોચાઈને, તેને સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણ પતનનો અનુભવ થવો જોઈએ. ગુરુત્વાકર્ષણના પતન દરમિયાન, ત્રિજ્યાના ગોળાની નીચેથી કોઈપણ કિરણોત્સર્ગ અથવા કણો બહાર નીકળી શકતા નથી. તારાથી દૂર સ્થિત બાહ્ય નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી, જેમ જેમ તારાનું કદ તારાના કણોના યોગ્ય સમયની નજીક આવે છે, તેમ તેમ તેના પ્રવાહનો દર અમર્યાદિત રીતે ધીમો પડી જાય છે. તેથી, આવા નિરીક્ષક માટે, તૂટતા તારાની ત્રિજ્યા એસિમ્પટોટિક રીતે ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા સુધી પહોંચે છે, તેના કરતા ક્યારેય નાની થતી નથી.

એક ભૌતિક શરીર કે જેણે ગુરુત્વાકર્ષણ પતનનો અનુભવ કર્યો હોય, જેમ કે શરીર કે જેની ત્રિજ્યા તેની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા કરતા ઓછી હોય, તેને બ્લેક હોલ કહેવામાં આવે છે. ત્રિજ્યા ગોળ આર જીન ફરતા બ્લેક હોલની ઘટના ક્ષિતિજ સાથે એકરુપ છે. ફરતા બ્લેક હોલ માટે, ઘટના ક્ષિતિજ એક લંબગોળ આકાર ધરાવે છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા તેના કદનો અંદાજ આપે છે. ગેલેક્સીના કેન્દ્રમાં સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ માટે શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા આશરે 16 મિલિયન કિલોમીટર છે. નિર્ણાયક ઘનતા જેટલી ઘનતા સાથે સમાનરૂપે પદાર્થથી ભરેલા ગોળાની શ્વાર્ઝશિલ્ડ ત્રિજ્યા અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડની ત્રિજ્યા સાથે એકરુપ છે [ સ્ત્રોતમાં નથી] .

સાહિત્ય

• મિસ્નર સી., થોર્ન કે., વ્હીલર જે.ગુરુત્વાકર્ષણ. - એમ.: મીર, 1977. - ટી. 1-3.
• શાપિરો S.L., Tjukolski S.A.બ્લેક હોલ, વ્હાઇટ ડ્વાર્ફ અને ન્યુટ્રોન સ્ટાર્સ / ટ્રાન્સલ. અંગ્રેજીમાંથી દ્વારા સંપાદિત હા. એ. સ્મોરોડિન્સ્કી. - એમ.: મીર, 1985. - ટી. 1-2. - 656 સે.

પણ જુઓ

લિંક્સ

વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન.

2010.

અન્ય શબ્દકોશોમાં "ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા" શું છે તે જુઓ: સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતમાં (જુઓ ગુરુત્વાકર્ષણ), ગોળાની ત્રિજ્યા, જેની સામે ગોળાકાર, ન ફરતા દળ m દ્વારા બનાવેલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, આ ગોળાની અંદર સંપૂર્ણ રીતે સ્થિત છે, તે અનંતતા તરફ વલણ ધરાવે છે. જી. પી. (rg) બોડી માસ દ્વારા નક્કી થાય છે: rg=2Gm/c2 ...

ભૌતિક જ્ઞાનકોશ ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતમાં, ગોળાની ત્રિજ્યા આરજીઆર કે જેના પર આ ગોળાની અંદર રહેલા દળ m દ્વારા બનાવેલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે; rgr = 2mG/c2, જ્યાં G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે, c એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ છે. સામાન્યની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા... ...

ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતમાં, ગોળાની ત્રિજ્યા આરજીઆર કે જેના પર આ ગોળાની અંદર રહેલા દળ m દ્વારા બનાવેલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે; rgr=2mG/c2, જ્યાં G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે, c એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ છે. સામાન્યની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા... ... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા- ગ્રેવિટાસિનિસ સ્પિન્ડ્યુલિસ સ્ટેટસ ટી સ્રિટિસ ફિઝિકા એટીકમેનિસ: ઇંગ્લીશ. ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા વોક. ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા, m rus. ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા, m pranc. રેયોન ગુરુત્વાકર્ષણનેલ, એમ … ફિઝીકોસ ટર્મિન્યુઝ

સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતમાં (જુઓ ગુરુત્વાકર્ષણ), ગોળાની ત્રિજ્યા કે જેના પર સમૂહ m દ્વારા બનાવેલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, જે સંપૂર્ણપણે આ ગોળાની અંદર રહેલું છે, તે અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે. જી. આર. બોડી માસ m દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને તે rg = 2G m/c2 ની બરાબર છે, જ્યાં G... ... ગ્રેટ સોવિયેત જ્ઞાનકોશ

ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતમાં, ગોળાની ત્રિજ્યા આરજીઆર, બીજી તરફ, આ ગોળાની અંદર રહેલા દળ m દ્વારા બનાવેલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનંત તરફ વલણ ધરાવે છે; rgr = 2mG/c2, જ્યાં G ગુરુત્વાકર્ષણ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ સાથે સતત. જી. આર. સામાન્ય અવકાશી પદાર્થો નજીવા છે... ... કુદરતી વિજ્ઞાન. જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા- (ગુરુત્વાકર્ષણ જુઓ) ત્રિજ્યા કે જેમાં અવકાશી પદાર્થ (સામાન્ય રીતે તારો) ગુરુત્વાકર્ષણના પતનને પરિણામે સંકોચાઈ શકે છે. તેથી, સૂર્ય માટે તે 1.48 કિમી છે, પૃથ્વી માટે 0.443 સેમી... આધુનિક કુદરતી વિજ્ઞાનની શરૂઆત

વર્તુળો આ શબ્દના અન્ય અર્થો છે, ત્રિજ્યા (અર્થો) જુઓ. ત્રિજ્યા (lat. ... Wikipedia

જનરલ થિયરી ઑફ રિલેટિવિટી (GTR) માં ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા (અથવા શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા) એ એક લાક્ષણિક ત્રિજ્યા છે જે સમૂહ સાથેના કોઈપણ ભૌતિક શરીર માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: આ તે ગોળાની ત્રિજ્યા છે જેના પર ઘટના ક્ષિતિજ સ્થિત હશે... ... વિકિપીડિયા

જો તે ગોળાકાર રૂપે સમપ્રમાણરીતે વિતરિત કરવામાં આવે, તો તે ગતિહીન હશે (ખાસ કરીને, તે ફેરવશે નહીં, પરંતુ રેડિયલ હલનચલન માન્ય છે), અને આ ગોળાની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હશે. જર્મન વૈજ્ઞાનિક કાર્લ શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ દ્વારા વૈજ્ઞાનિક ઉપયોગ માટે રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું 1916.

તીવ્રતા

ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા પ્રમાણસર છે સમૂહશરીર એમઅને સમાન છે r g = 2 G M / c 2 , (\displaystyle r_(g)=2GM/c^(2),)જ્યાં જી- ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર, સાથે- વેક્યૂમમાં પ્રકાશની ગતિ. આ અભિવ્યક્તિ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે આર જી≈ 1.48 10 −25 સેમી · ( એમ / 1 કિલો) . ખગોળશાસ્ત્રીઓ માટે, તે લખવું અનુકૂળ છે r g ≈ 2.95 (M / M ⊙) (\displaystyle r_(g)\અંદાજે 2(,)95(M/M_(\odot ))) કિમી, ક્યાં M ⊙ (\displaystyle M_(\odot ))- સૂર્યનો સમૂહ.

સામાન્ય એસ્ટ્રોફિઝિકલ પદાર્થોની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા તેમના વાસ્તવિક કદની તુલનામાં નહિવત્ છે: ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી માટે આર જી ≈ 0,887 સેમી , માટે સૂર્ય આર જી≈ 2.95 કિમી. અપવાદો ન્યુટ્રોન તારાઓ અને અનુમાનિત બોસોનિક અને ક્વાર્ક તારાઓ છે. ઉદાહરણ તરીકે, સામાન્ય ન્યુટ્રોન સ્ટાર માટે, શ્વાર્ઝચીલ્ડ ત્રિજ્યા તેની પોતાની ત્રિજ્યાના લગભગ 1/3 જેટલી છે. આવી વસ્તુઓનો અભ્યાસ કરતી વખતે આ સામાન્ય સાપેક્ષતાની અસરોને મહત્વપૂર્ણ બનાવે છે. સમૂહ સાથે પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડઆશરે 10 બિલિયન પ્રકાશ વર્ષ બરાબર હશે.

પૂરતા પ્રમાણમાં વિશાળ તારાઓ સાથે (જેમ કે ગણતરીઓ બતાવે છે, બે કે ત્રણ કરતાં વધુ સૌર દળના સમૂહ સાથે), તેમના ઉત્ક્રાંતિના અંતે સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણ પતન તરીકે ઓળખાતી પ્રક્રિયા થઈ શકે છે: જો, તેના પરમાણુ "બળતણ" ખતમ થઈ જાય, તો તારો વિસ્ફોટ થતો નથી અને સમૂહ ગુમાવતો નથી, પછી, સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણ પતનનો અનુભવ કરીને, તે ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યાના કદ સુધી સંકોચાઈ શકે છે. ગોળામાં તારાના ગુરુત્વાકર્ષણ પતન દરમિયાન r g (\displaystyle r_(g))કોઈ રેડિયેશન, કોઈ કણો બહાર આવી શકતા નથી. તારાથી દૂર સ્થિત બાહ્ય નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી, જેમ જેમ તારાનું કદ નજીક આવે છે r g (\displaystyle r_(g))તારાના કણોનો પોતાનો સમય તેના પ્રવાહના દરને અનિશ્ચિતપણે ધીમો પાડે છે. તેથી, આવા નિરીક્ષક માટે, તૂટી પડતા તારાની ત્રિજ્યા ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યાની નજીક આવે છે. લક્ષણવિહીન રીતે, ક્યારેય તેની સમાન બનતા નથી. પરંતુ તે શક્ય છે, જો કે, તે ક્ષણને સૂચવવા માટે કે જ્યાંથી બાહ્ય નિરીક્ષક હવે તારો જોઈ શકશે નહીં અને તેના સંબંધમાં કોઈ માહિતી શોધી શકશે નહીં. તેથી આ ક્ષણથી, તારામાં રહેલી બધી માહિતી ખરેખર બાહ્ય નિરીક્ષકને ખોવાઈ જશે.

એક ભૌતિક શરીર કે જે ગુરુત્વાકર્ષણના પતનનો અનુભવ કરે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા સુધી પહોંચે છે તેને બ્લેક હોલ કહેવામાં આવે છે. ત્રિજ્યા ગોળ આર જીન ફરતા બ્લેક હોલની ઘટના ક્ષિતિજ સાથે એકરુપ છે. ફરતા બ્લેક હોલ માટે, ઘટના ક્ષિતિજનું સ્વરૂપ છે લંબગોળ, અને ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા તેના કદનો અંદાજ આપે છે. આપણી ગેલેક્સીના કેન્દ્રમાં સુપરમાસીવ બ્લેક હોલ માટે શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા આશરે 16 મિલિયન કિલોમીટર છે.

ઉપગ્રહો સાથેની ઑબ્જેક્ટની શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા ઘણા કિસ્સાઓમાં તે ઑબ્જેક્ટના દળ કરતાં ઘણી ઊંચી ચોકસાઈ સાથે માપી શકાય છે. આ કંઈક અંશે વિરોધાભાસી હકીકત એ હકીકતને કારણે છે કે જ્યારે ઉપગ્રહના માપેલા ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળામાંથી આગળ વધે છે ટીઅને તેની ભ્રમણકક્ષાની અર્ધ મુખ્ય ધરી a(આ જથ્થાઓને ખૂબ જ ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે માપી શકાય છે) કેન્દ્રીય શરીરના સમૂહ સુધી એમપદાર્થના ગુરુત્વાકર્ષણ પરિમાણને વિભાજિત કરવું જરૂરી છે μ = જીએમ= 4π 2 a 3 /ટી 2 ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક સુધી જી, જે મોટાભાગના અન્ય મૂળભૂત સ્થિરાંકોની ચોકસાઈ કરતાં વધુ ખરાબ ચોકસાઈ (2018 સુધીમાં 7000 માં આશરે 1) સાથે ઓળખાય છે. તે જ સમયે, શ્વાર્ઝચિલ્ડ ત્રિજ્યા 2/ ના પરિબળ સુધી સમાન છે. સાથે 2, પદાર્થનું ગુરુત્વાકર્ષણ પરિમાણ:

અને પ્રકાશની ગતિ cહાલમાં, વ્યાખ્યા પ્રમાણે, એકદમ સચોટ સંક્રમણ ગુણાંક છે, તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ પરિમાણ અને ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યાને માપવામાં સંબંધિત ભૂલો એકબીજાની સમાન છે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, ઉપરોક્ત ઉલ્લેખિત સૂર્યની શ્વાર્ઝચિલ્ડ ત્રિજ્યા બરાબર છે

આજે લગભગ બધાએ બ્લેક હોલ વિશે સાંભળ્યું હશે. તેઓ તેમના વિશે અદ્ભુત કૃતિઓ લખે છે, વિશેષતા અને લોકપ્રિય વિજ્ઞાન ફિલ્મો બનાવે છે અને આ અભિવ્યક્તિનો અલંકારિક અર્થમાં પણ ઉપયોગ કરે છે, તે સ્થાનના પ્રતીક તરીકે જ્યાં કંઈક અદૃશ્ય થઈ જાય છે. અને આ સામાન્ય રીતે સાચું છે.

પરંતુ તે શા માટે અદૃશ્ય થઈ જાય છે અને તે શા માટે અફર છે? પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે, અમને બ્લેક હોલ સિદ્ધાંતના મુખ્ય ખ્યાલોમાંથી એકની જરૂર છે - શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યાનો ખ્યાલ. આ સમૂહ સાથેના કોઈપણ પદાર્થ માટે નિર્ણાયક કદ છે; તમારે ફક્ત આ સમૂહને આ કદમાં સ્ક્વિઝ કરવાની જરૂર છે, અને તે ઘટના ક્ષિતિજ દ્વારા બહારની દુનિયાથી ચુસ્તપણે અલગ થઈ જશે.

બ્લેક હોલ કેવી રીતે બનાવવું

સૌથી સરળ બ્લેક હોલ મેળવવું મુશ્કેલ નથી - માનસિક રીતે, અલબત્ત. તમારે એક તારો (અથવા અન્ય કોઈ શરીર - ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ ગ્રહ અથવા પથ્થર) લેવાની જરૂર છે અને તેને સંકુચિત કરવાની જરૂર છે, સમૂહ જાળવી રાખતી વખતે તેની ત્રિજ્યા ઘટાડે છે. ચાલો આવા તારા અથવા ગ્રહ પર આપણી જાતની કલ્પના કરીએ: જ્યારે સંકુચિત થાય છે, ત્યારે તે ઘન બને છે, તેના પદાર્થના તમામ કણો વચ્ચેનું અંતર ઓછું થાય છે, તેથી, તેમની વચ્ચે આકર્ષણનું બળ વધે છે - સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદા અનુસાર. આપણને સપાટી તરફ પણ દબાવવામાં આવશે - છેવટે, તારાના તમામ કણો આપણી નજીક આવી રહ્યા છે.

દુર્ભાગ્યપૂર્ણ અવકાશી પદાર્થને છોડવું વધુને વધુ મુશ્કેલ બનશે, અને થોડા સમય પછી આપણે ફક્ત તેનાથી દૂર ઉડી શકીશું નહીં, પણ એક SOS સિગ્નલ પણ મોકલીશું - જો આપણે તે ક્ષણ સુધી રાહ જોવી જોઈએ જ્યારે બીજો કોસ્મિક વેગ (એસ્કેપ) વેગ) સપાટી પર પ્રકાશની ગતિ સુધી પહોંચતો નથી. આ ત્યારે થશે જ્યારે તારો ચોક્કસ નિર્ણાયક કદ સુધી પહોંચશે.

થોડી ગણતરી

કોઈપણ શરીર માટે શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ ત્રિજ્યા (ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા) ની ગણતરી કરવી ખૂબ જ સરળ છે. બીજા કોસ્મિક વેગ v 2 = √(2GM/r) ની ગણતરી કરવા માટે એક સૂત્ર લેવું જરૂરી છે, જ્યાં v 2 એસ્કેપ વેગ છે, M એ સમૂહ છે, r ત્રિજ્યા છે, G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર છે, પ્રમાણસરતા ગુણાંક છે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત. તેનો અર્થ સતત સ્પષ્ટ થઈ રહ્યો છે; હવે તેને 6.67408 × 10 -11 m 3 kg -1 s -2 ગણવામાં આવે છે.

ચાલો v=c. અમે સમીકરણમાં જરૂરી રિપ્લેસમેન્ટ કરીએ છીએ અને મેળવીએ છીએ: r g =2GM/c 2, જ્યાં r g ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા છે.

સમીકરણની જમણી બાજુએ આપણી પાસે બે સ્થિરાંકો છે - ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક અને પ્રકાશની ગતિ. તેથી શ્વાર્ઝશિલ્ડ ત્રિજ્યા એ એક જથ્થો છે જે ફક્ત શરીરના સમૂહ પર આધાર રાખે છે અને તે તેના સીધા પ્રમાણસર છે.

સરળ ગણતરીઓ કરીને, શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ત્રિજ્યા શું છે તે શોધવાનું સરળ છે, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી માટે: 8.86 મીમી. દોઢ સેન્ટિમીટરથી વધુ વ્યાસવાળા ગ્રહના સમૂહને એક બોલમાં સ્ક્વિઝ કરો અને તમને બ્લેક હોલ મળશે. ગુરુ માટે, ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા 2.82 મીટર હશે, સૂર્ય માટે - 2.95 કિમી. તમે કોઈપણ વસ્તુ સાથે રમી શકો છો, શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ ત્રિજ્યા શોધવા માટેની શરતો પરની એકમાત્ર મર્યાદા એ બ્લેક હોલ 2.176 × 10 -8 કિગ્રા (પ્લાન્ક માસ) નું ન્યૂનતમ સંભવિત માસ છે.

બ્લેક હોલ અસ્તિત્વમાં હોવા જોઈએ

દળ અને ત્રિજ્યાના ગુણોત્તર સાથે એવા પદાર્થો હોવા જોઈએ કે પ્રકાશ પણ આ ગુરુત્વાકર્ષણીય "જાળ"માંથી છટકી ન શકે તે વિચાર ઘણો જૂનો છે. તે 18મી સદીના અંતમાં જે. મિશેલ અને પી. લેપ્લેસની કૃતિઓથી સંબંધિત છે અને હવે તે વિજ્ઞાનના ઇતિહાસ માટે રસપ્રદ છે. અને બ્લેક હોલ્સના સારની આધુનિક સમજ 1916ની છે, જ્યારે જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ખગોળશાસ્ત્રી કાર્લ શ્વાર્ઝચિલ્ડે સૌપ્રથમ સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતને એસ્ટ્રોફિઝિકલ સમસ્યા ઉકેલવા માટે લાગુ કર્યો હતો.

શૂન્યાવકાશમાં એક જ ગોળાકાર ન ફરતા શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું વર્ણન કરવું જરૂરી હતું. સમસ્યાનું નિરાકરણ કહેવાતું શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ મેટ્રિક હતું, જેમાં 2GM/c 2 - ગુરુત્વાકર્ષણ ત્રિજ્યા (વૈજ્ઞાનિકે તેને r S તરીકે નિયુક્ત કર્યું છે) ની બરાબર, આપણા માટે પહેલેથી જ પરિચિત પરિમાણ ધરાવે છે.

ભય રેખા નજીક

શ્વાર્ઝચાઈલ્ડની ગણતરીઓ દર્શાવે છે કે જો કોઈ પદાર્થનું કદ દળ M માટેના આ નિર્ણાયક મૂલ્ય કરતાં ઘણું મોટું હોય, તો અવકાશ-સમયનું માળખું તેના ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા ખૂબ વિકૃત નથી: હકીકતમાં, આ કિસ્સામાં કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણના ન્યૂટોનિયન વર્ણનનો ઉપયોગ કરી શકે છે. અને સામાન્ય સાપેક્ષતાના સુધારાની અવગણના કરો. બાદમાં r → r S તરીકે નોંધપાત્ર બને છે. ઉદાહરણ તરીકે, સમય વિસ્તરણ અને ગુરુત્વાકર્ષણ રેડશિફ્ટની સંકળાયેલ અસર. ગુરુત્વાકર્ષણ અવકાશ-સમયને એવી રીતે વાળે છે કે દૂરના નિરીક્ષક માટે, ગુરુત્વાકર્ષણ શરીરની નજીકનો સમય ધીમો પડી જાય છે, અને તેથી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઓસિલેશનની આવર્તન ઘટે છે. સંકોચાતા તારાનું અવલોકન કરીને, અમે તેના ઝડપી "લાલ થવું" શોધીશું (ડોપ્લર શિફ્ટ પણ આ અસરમાં ફાળો આપે છે, કારણ કે તારાની સપાટી આપણાથી દૂર જશે).

શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ ત્રિજ્યા અને ઘટના ક્ષિતિજ શું છે

જલદી જ તારાની ત્રિજ્યા મૂલ્ય r S સુધી પહોંચે છે, તેની સપાટી પરનો સમય સ્થિર થઈ જશે અને રેડિયેશન આવર્તન શૂન્ય થઈ જશે. શ્વાર્ઝચાઈલ્ડ ત્રિજ્યાની સપાટીની નીચેથી - ઘટના ક્ષિતિજ - ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા સ્થિર થઈને કોઈ સંકેત બહાર આવતો નથી. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ ગોળાની વિરુદ્ધ બાજુઓ પરની ઘટનાઓ (સામાન્ય સાપેક્ષતાની સમજમાં અવકાશ-સમયના બિંદુઓ) કોઈપણ રીતે કનેક્ટ થઈ શકતા નથી, અને બાહ્ય નિરીક્ષક અંદરની ઘટનાઓ વિશે કંઈપણ શીખવાની તકથી વંચિત રહે છે.

તેથી, શ્વાર્ઝશિલ્ડ ત્રિજ્યા એ સપાટીનું એક પરિમાણ છે કે જેના પર ગોળાકાર સપ્રમાણ ન હોય તેવા પરિભ્રમણ શરીરના દળ દ્વારા બનાવેલ ઘટના ક્ષિતિજ સ્થિત થશે જો આ સમૂહ આ ગોળામાં સંપૂર્ણ રીતે સમાયેલો હોત.

તેમાંથી પસાર થયા પછી, સંકુચિત શરીર અટકશે નહીં - આ સીમાચિહ્ન પછીનું પતન બદલી ન શકાય તેવું બનશે, અને તે એકલતાની ગુરુત્વાકર્ષણ "કબર" માં તૂટી જશે. આપણી પાસે ખરેખર બ્લેક હોલ છે.

પ્રકાશ ઘટના ક્ષિતિજની નજીક રસપ્રદ રીતે વર્તે છે: અત્યંત વળાંકવાળી જગ્યામાં, તેના કિરણો ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં પકડાય છે. આવી અસ્થિર અસ્તવ્યસ્ત ભ્રમણકક્ષાના સંયોજનથી ફોટોન ગોળાની રચના થાય છે.

બધું વધુ જટિલ છે

શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ બ્લેક હોલ એ સૌથી સરળ કેસ છે, જે બ્રહ્માંડમાં સાકાર થવાની શક્યતા નથી, કારણ કે બિન-ફરતી કોસ્મિક બોડી શોધવાનું મુશ્કેલ છે, અને જ્યારે વાસ્તવિક બ્લેક હોલ રચાય છે, ત્યારે કોણીય વેગ સાચવવો આવશ્યક છે. ફરતું બ્લેક હોલ શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ રાજ્યની નજીક આવતા ધીમે ધીમે ઊર્જા ગુમાવી શકે છે. તેની પરિભ્રમણ ગતિ શૂન્ય તરફ વળશે, પરંતુ તેના સુધી પહોંચશે નહીં.

શ્વાર્ઝચાઇલ્ડ બ્લેક હોલની ત્રિજ્યાની ગણતરી સામાન્ય સાપેક્ષતાના માળખામાં કરવામાં આવી હતી અને તે શાસ્ત્રીય છે. જો કે, અમે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ દ્વારા બ્લેક હોલ્સના આધુનિક મોડલ્સ પર લાદવામાં આવેલી અસરોને સ્પર્શીશું નહીં, કારણ કે ફક્ત તેમને સૂચિબદ્ધ કરવાથી અમને વિષયથી દૂર લઈ જશે.

ચાલો આપણે માત્ર એક ટીપ્પણી કરીએ: શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઘટના ક્ષિતિજનું સીધું અવલોકન અશક્ય છે. જો કે, વિજ્ઞાનના ઇતિહાસમાં, જે ઘણીવાર અશક્ય માનવામાં આવતું હતું તે સફળતાપૂર્વક હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું, અને આ અર્થમાં, બ્લેક હોલમાં ક્વોન્ટમ યાંત્રિક ઘટનાના સૈદ્ધાંતિક અભ્યાસો ચોક્કસપણે ઘણી વધુ અણધારી અને રસપ્રદ બાબતો લાવશે. ક્લાસિક્સના માળખામાં, બ્લેક હોલ ભૌતિકશાસ્ત્ર એ સારી રીતે વિકસિત, સુંદર સિદ્ધાંતનું ઉદાહરણ છે, અને ઐતિહાસિક રીતે તેનો આધાર શ્વાર્ઝચાઇલ્ડનું કાર્ય છે.