ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની મૂળભૂત બાબતો. સ્વ-નિયંત્રણ માટે પ્રશ્નો

રશિયન ફેડરેશનના શિક્ષણ મંત્રાલય

મોસ્કો સ્ટેટ ઇન્સ્ટિટ્યુટ ઑફ રેડિયો એન્જિનિયરિંગ, ઇલેક્ટ્રોનિક્સ અને ઓટોમેશન (ટેકનિકલ યુનિવર્સિટી)

A.A. બર્ઝિન, વી.જી. મોરોઝોવ

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના ફંડામેન્ટલ્સ

ટ્યુટોરીયલ

મોસ્કો - 2004

પરિચય

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ સો વર્ષ પહેલાં દેખાયા અને 1930 ની આસપાસ સુસંગત ભૌતિક સિદ્ધાંતમાં આકાર લીધો. હાલમાં, તે આપણી આસપાસના વિશ્વ વિશેના આપણા જ્ઞાનનો પાયો માનવામાં આવે છે. ઘણા લાંબા સમયથી, લાગુ સમસ્યાઓ માટે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો ઉપયોગ અણુ ઊર્જા (મોટેભાગે લશ્કરી) સુધી મર્યાદિત હતો. જો કે, 1948 માં ટ્રાંઝિસ્ટરની શોધ થઈ તે પછી

સેમિકન્ડક્ટર ઇલેક્ટ્રોનિક્સના મુખ્ય ઘટકોમાંનું એક, અને 1950 ના દાયકાના અંતમાં, લેસર બનાવવામાં આવ્યું હતું - એક ક્વોન્ટમ લાઇટ જનરેટર, તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રની શોધમાં પ્રચંડ વ્યવહારુ સંભવિતતા છે અને આ વિજ્ઞાન સાથે ગંભીર પરિચય માત્ર વ્યાવસાયિક ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ માટે જ જરૂરી નથી. , પરંતુ અન્ય વિશેષતાઓના પ્રતિનિધિઓ માટે પણ - રસાયણશાસ્ત્રીઓ, ઇજનેરો અને જીવવિજ્ઞાનીઓ પણ.

જેમ જેમ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ વધુને વધુ માત્ર મૂળભૂત જ નહીં, પણ પ્રયોજિત વિજ્ઞાનની વિશેષતાઓ પ્રાપ્ત કરવાનું શરૂ કર્યું, તેમ બિન-ભૌતિક વિશેષતા ધરાવતા વિદ્યાર્થીઓને તેની મૂળભૂત બાબતો શીખવવાની સમસ્યા ઊભી થઈ. સામાન્ય ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમમાં વિદ્યાર્થી પ્રથમ કેટલાક ક્વોન્ટમ વિચારોથી પરિચિત થાય છે, પરંતુ, એક નિયમ તરીકે, આ પરિચય અવ્યવસ્થિત તથ્યો અને તેમના મોટા પ્રમાણમાં સરળ સમજૂતીઓ કરતાં વધુ મર્યાદિત નથી. બીજી બાજુ, યુનિવર્સિટીના ભૌતિકશાસ્ત્ર વિભાગોમાં ભણાવવામાં આવતા ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો સંપૂર્ણ અભ્યાસક્રમ એવા લોકો માટે સ્પષ્ટપણે બિનજરૂરી છે કે જેઓ તેમના જ્ઞાનને પ્રકૃતિના રહસ્યો જાહેર કરવા માટે નહીં, પરંતુ તકનીકી અને અન્ય વ્યવહારિક સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે લાગુ કરવા માંગે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના અભ્યાસક્રમને લાગુ વિશેષતાના વિદ્યાર્થીઓને શીખવવાની જરૂરિયાતો માટે "અનુકૂલન" કરવાની મુશ્કેલી લાંબા સમય પહેલા નોંધવામાં આવી હતી અને ક્વોન્ટમ કાયદાના વ્યવહારિક ઉપયોગો પર કેન્દ્રિત "સંક્રમિત" અભ્યાસક્રમો બનાવવાના અસંખ્ય પ્રયાસો છતાં, તે હજી સુધી સંપૂર્ણપણે દૂર થઈ શક્યું નથી. આ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની વિશિષ્ટતાને કારણે છે. પ્રથમ, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ સમજવા માટે, વિદ્યાર્થીને શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રના સંપૂર્ણ જ્ઞાનની જરૂર છે: ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સ, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનો શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત, સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત, ઓપ્ટિક્સ વગેરે. બીજું, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં, માઇક્રોવર્લ્ડમાં અસાધારણ ઘટનાનું યોગ્ય રીતે વર્ણન કરવા માટે, વ્યક્તિએ સ્પષ્ટતાનું બલિદાન આપવું પડશે. ક્લાસિકલ ભૌતિકશાસ્ત્ર વધુ કે ઓછા દ્રશ્ય ખ્યાલો સાથે કાર્ય કરે છે; પ્રયોગ સાથે તેમનું જોડાણ પ્રમાણમાં સરળ છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં પરિસ્થિતિ અલગ છે. એલ.ડી. લેન્ડૌ, જેમણે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની રચનામાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું હતું, "તે સમજવું જરૂરી છે કે આપણે હવે શું કલ્પના કરી શકતા નથી." સામાન્ય રીતે, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો અભ્યાસ કરવામાં મુશ્કેલીઓ સામાન્ય રીતે તેના બદલે અમૂર્ત ગાણિતિક ઉપકરણ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે, જેનો ઉપયોગ ખ્યાલો અને કાયદાઓની સ્પષ્ટતાના નુકશાનને કારણે અનિવાર્ય છે. ખરેખર, ક્વોન્ટમ યાંત્રિક સમસ્યાઓને કેવી રીતે હલ કરવી તે શીખવા માટે, તમારે વિભેદક સમીકરણો જાણવાની જરૂર છે, જટિલ સંખ્યાઓને હેન્ડલ કરવામાં એકદમ અસ્ખલિત હોવું જોઈએ અને ઘણું બધું કરવા માટે સક્ષમ હોવા જોઈએ. આ બધું, જો કે, આધુનિક તકનીકી યુનિવર્સિટીમાં વિદ્યાર્થીની ગાણિતિક તાલીમથી આગળ વધતું નથી. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની વાસ્તવિક મુશ્કેલી માત્ર ગણિત સાથે સંબંધિત નથી, અથવા તો ઘણી બધી છે. હકીકત એ છે કે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના નિષ્કર્ષો, કોઈપણ ભૌતિક સિદ્ધાંતની જેમ, આગાહી અને સમજાવવા જોઈએ. વાસ્તવિક પ્રયોગોતેથી, તમારે અમૂર્ત ગાણિતિક રચનાઓને માપી શકાય તેવા ભૌતિક જથ્થાઓ અને અવલોકનક્ષમ ઘટનાઓ સાથે જોડવાનું શીખવાની જરૂર છે. આ કૌશલ્ય દરેક વ્યક્તિ દ્વારા વ્યક્તિગત રીતે વિકસાવવામાં આવે છે, મુખ્યત્વે સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યાઓ હલ કરીને અને પરિણામોને સમજવાથી. ન્યુટને પણ નોંધ્યું: "વિજ્ઞાનના અભ્યાસમાં, ઉદાહરણો ઘણી વખત નિયમો કરતાં વધુ મહત્વપૂર્ણ હોય છે." ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના સંદર્ભમાં, આ શબ્દોમાં ઘણું સત્ય છે.

વાચકને આપવામાં આવેલ માર્ગદર્શિકા MIREA ખાતે અભ્યાસક્રમ "ભૌતિકશાસ્ત્ર 4" શીખવવાની ઘણા વર્ષોની પ્રેક્ટિસ પર આધારિત છે, જે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને સમર્પિત છે, ઇલેક્ટ્રોનિક્સ અને RTS ફેકલ્ટીના તમામ વિશેષતાના વિદ્યાર્થીઓ અને તે વિશેષતાઓના વિદ્યાર્થીઓને સાયબરનેટિક્સની ફેકલ્ટી, જ્યાં ભૌતિકશાસ્ત્ર એ મુખ્ય શૈક્ષણિક શાખાઓમાંની એક છે. મેન્યુઅલની સામગ્રી અને સામગ્રીની રજૂઆત સંખ્યાબંધ ઉદ્દેશ્ય અને વ્યક્તિલક્ષી સંજોગો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. સૌ પ્રથમ, તે ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી હતું કે "ભૌતિકશાસ્ત્ર 4" કોર્સ એક સેમેસ્ટર માટે રચાયેલ છે. તેથી, આધુનિક ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના તમામ વિભાગોમાંથી, જે ઇલેક્ટ્રોનિક્સ અને ક્વોન્ટમ ઓપ્ટિક્સ સાથે સીધા સંબંધિત છે - ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના ઉપયોગના સૌથી આશાસ્પદ ક્ષેત્રો - પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. જો કે, સામાન્ય ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમો અને લાગુ તકનીકી વિદ્યાશાખાઓથી વિપરીત, અમે આ વિભાગોને એકીકૃત અને એકદમ આધુનિક અભિગમના માળખામાં રજૂ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો, જેમાં વિદ્યાર્થીઓની તેમાં નિપુણતા મેળવવાની ક્ષમતાઓને ધ્યાનમાં લીધી. મેન્યુઅલનું પ્રમાણ વ્યાખ્યાનો અને પ્રાયોગિક વર્ગોની સામગ્રી કરતાં વધી જાય છે, કારણ કે અભ્યાસક્રમ "ભૌતિકશાસ્ત્ર 4" માટે વિદ્યાર્થીઓએ અભ્યાસક્રમ અથવા વ્યક્તિગત સોંપણીઓ પૂર્ણ કરવાની જરૂર છે કે જેમાં લેક્ચર પ્લાનમાં સમાવિષ્ટ ન હોય તેવા મુદ્દાઓનો સ્વતંત્ર અભ્યાસ જરૂરી છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ પરના પાઠયપુસ્તકોમાં આ મુદ્દાઓની રજૂઆત, યુનિવર્સિટીના ભૌતિકશાસ્ત્ર વિભાગોના વિદ્યાર્થીઓને ધ્યાનમાં રાખીને, ઘણીવાર તકનીકી યુનિવર્સિટીમાં વિદ્યાર્થીની તૈયારીના સ્તર કરતાં વધી જાય છે. આમ, આ માર્ગદર્શિકાનો ઉપયોગ અભ્યાસક્રમ અને વ્યક્તિગત સોંપણીઓ માટે સામગ્રીના સ્ત્રોત તરીકે થઈ શકે છે.

મેન્યુઅલનો મહત્વનો ભાગ એ કસરતો છે. તેમાંના કેટલાક સીધા ટેક્સ્ટમાં આપવામાં આવે છે, બાકીના દરેક ફકરાના અંતે મૂકવામાં આવે છે. ઘણી કસરતોમાં રીડર માટે સૂચનાઓ શામેલ છે. ઉપરોક્ત નોંધેલ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની વિભાવનાઓ અને પદ્ધતિઓની "અસામાન્યતા" ના સંબંધમાં, કસરતો કરવા એ અભ્યાસક્રમનો અભ્યાસ કરવા માટે એકદમ જરૂરી તત્વ તરીકે ગણવામાં આવવો જોઈએ.

1. ક્વોન્ટમ થિયરીની ભૌતિક ઉત્પત્તિ

1.1. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રનો વિરોધાભાસ કરતી અસાધારણ ઘટના

ચાલો એ ઘટનાની સંક્ષિપ્ત ઝાંખી સાથે શરૂઆત કરીએ કે જેને શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર સમજાવી શક્યું નથી અને જે આખરે ક્વોન્ટમ થિયરીના ઉદભવ તરફ દોરી ગયું.

કાળા શરીરના સંતુલન કિરણોત્સર્ગનું સ્પેક્ટ્રમ.તે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં યાદ કરો

બ્લેક બોડી (ઘણીવાર તેને "સંપૂર્ણ બ્લેક બોડી" કહેવામાં આવે છે) એક એવું શરીર છે જે તેના પરની કોઈપણ આવર્તન ઘટનાના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનને સંપૂર્ણપણે શોષી લે છે.

બ્લેકબોડી, અલબત્ત, એક આદર્શ મોડેલ છે, પરંતુ તે સરળ ઉપકરણનો ઉપયોગ કરીને ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે અનુભવી શકાય છે.

નાના છિદ્ર સાથે બંધ પોલાણ, જેની અંદરની દિવાલો એવા પદાર્થથી ઢંકાયેલી હોય છે જે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનને સારી રીતે શોષી લે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સૂટ (જુઓ. ફિગ. 1.1). જો દિવાલનું તાપમાન T સતત જાળવવામાં આવે છે, તો આખરે દિવાલોના પદાર્થ વચ્ચે થર્મલ સંતુલન સ્થાપિત થશે.

ચોખા. 1.1. અને પોલાણમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન. 19મી સદીના અંતમાં ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ દ્વારા સક્રિયપણે ચર્ચા કરવામાં આવેલી સમસ્યાઓમાંની એક આ હતી: સંતુલન કિરણોત્સર્ગની ઊર્જા કેવી રીતે વિતરિત થાય છે.

ચોખા. 1.2.

ફ્રીક્વન્સીઝ? જથ્થાત્મક રીતે, આ વિતરણ સ્પેક્ટ્રલ રેડિયેશન ઊર્જા ઘનતા u ω દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. પ્રોડક્ટ્યુ ω dω એ ω થી ω +dω સુધીની રેન્જમાં ફ્રીક્વન્સીઝ સાથે એકમ વોલ્યુમ દીઠ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોની ઊર્જા છે. સ્પેક્ટ્રલ ઊર્જા ઘનતા ફિગમાં બતાવેલ પોલાણના ઉદઘાટનમાંથી રેડિયેશનના સ્પેક્ટ્રમનું વિશ્લેષણ કરીને માપી શકાય છે. 1.1. બે તાપમાન મૂલ્યો માટે u ω ની પ્રાયોગિક અવલંબન ફિગમાં બતાવવામાં આવી છે. 1.2. વધતા તાપમાન સાથે, મહત્તમ વળાંક ઉચ્ચ આવર્તન તરફ વળે છે અને પૂરતા પ્રમાણમાં ઊંચા તાપમાને, આવર્તન ω m આંખને દેખાતા કિરણોત્સર્ગના ક્ષેત્રમાં પહોંચી શકે છે. શરીર ચમકવા લાગશે, અને તાપમાનમાં વધુ વધારા સાથે, શરીરનો રંગ લાલથી વાયોલેટમાં બદલાશે.

અત્યાર સુધી આપણે પ્રાયોગિક ડેટા વિશે વાત કરી છે. બ્લેક બોડી રેડિયેશનના સ્પેક્ટ્રમમાં રસ એ હકીકતને કારણે થયો હતો કે શાસ્ત્રીય આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્રની પદ્ધતિઓ અને મેક્સવેલના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને u ω ફંક્શનની ચોક્કસ ગણતરી કરી શકાય છે. શાસ્ત્રીય આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્ર અનુસાર, થર્મલ સંતુલનમાં કોઈપણ સિસ્ટમની ઊર્જા સ્વતંત્રતાની તમામ ડિગ્રીઓ પર સમાનરૂપે વિતરિત થાય છે (બોલ્ટ્ઝમેનનું પ્રમેય). રેડિયેશન ક્ષેત્રની સ્વતંત્રતાની દરેક સ્વતંત્ર ડિગ્રી ચોક્કસ ધ્રુવીકરણ અને આવર્તન સાથે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે. બોલ્ટ્ઝમેનના પ્રમેય મુજબ, તાપમાન T પર થર્મલ સંતુલનમાં આવી તરંગની સરેરાશ ઊર્જા k B T જેટલી હોય છે, જ્યાં k B = 1. 38· 10− 23 J/ K એ બોલ્ટ્ઝમેનનું સ્થિરાંક છે. તેથી જ

જ્યાં c પ્રકાશની ગતિ છે. તેથી, સંતુલન સ્પેક્ટ્રલ રેડિયેશન ઘનતા માટે શાસ્ત્રીય અભિવ્યક્તિનું સ્વરૂપ છે

આ ફોર્મ્યુલા પ્રખ્યાત રેલે-જીન્સ ફોર્મ્યુલા છે. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં તે સચોટ છે અને તે જ સમયે, વાહિયાત છે. હકીકતમાં, તે મુજબ, કોઈપણ તાપમાને થર્મલ સંતુલનમાં મનસ્વી રીતે ઉચ્ચ ફ્રીક્વન્સીઝના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો હોય છે (એટલે ​​​​કે અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોત્સર્ગ, એક્સ-રે અને ગામા કિરણોત્સર્ગ, જે મનુષ્ય માટે જીવલેણ છે), અને કિરણોત્સર્ગની આવર્તન વધુ હોય છે. વધુ ઊર્જા તેના પર પડે છે. સંતુલન કિરણોત્સર્ગના શાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત અને પ્રયોગ વચ્ચેના સ્પષ્ટ વિરોધાભાસને ભૌતિક સાહિત્યમાં ભાવનાત્મક નામ મળ્યું - અલ્ટ્રાવાયોલેટ

આપત્તિ ચાલો નોંધ લઈએ કે પ્રખ્યાત અંગ્રેજી ભૌતિકશાસ્ત્રી લોર્ડ કેલ્વિને, 19મી સદીમાં ભૌતિકશાસ્ત્રના વિકાસનો સારાંશ આપતા, સંતુલન થર્મલ રેડિયેશનની સમસ્યાને મુખ્ય વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓમાંની એક ગણાવી હતી.

ફોટો અસર. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રનો બીજો "નબળો મુદ્દો" એ ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર હોવાનું બહાર આવ્યું - પ્રકાશના પ્રભાવ હેઠળના પદાર્થમાંથી ઇલેક્ટ્રોનનું પછાડવું. તે સંપૂર્ણપણે અગમ્ય હતું કે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધારિત નથી, જે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના કંપનવિસ્તારના વર્ગના પ્રમાણસર છે.

વી પ્રકાશ તરંગ અને પદાર્થ પર સરેરાશ ઉર્જા પ્રવાહની ઘટના સમાન છે. બીજી બાજુ, ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા પ્રકાશની આવર્તન પર નોંધપાત્ર રીતે આધાર રાખે છે અને વધતી આવર્તન સાથે રેખીય રીતે વધે છે. તે સમજાવવું પણ અશક્ય છે

વી ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના માળખામાં, કારણ કે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગનો ઊર્જા પ્રવાહ, મેક્સવેલના સિદ્ધાંત મુજબ, તેની આવર્તન પર આધાર રાખતો નથી અને કંપનવિસ્તાર દ્વારા સંપૂર્ણપણે નિર્ધારિત થાય છે. છેલ્લે, પ્રયોગ દર્શાવે છે કે દરેક પદાર્થ માટે એક કહેવાતા છેફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરની લાલ સરહદ, એટલે કે, ન્યૂનતમ

આવર્તન ω મિનિટ કે જેના પર ઇલેક્ટ્રોન નોકઆઉટ શરૂ થાય છે. જોω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

કોમ્પટન અસર. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર સમજાવી ન શકે તેવી બીજી ઘટના અમેરિકન ભૌતિકશાસ્ત્રી એ. કોમ્પટન દ્વારા 1923માં મળી હતી. તેમણે શોધ્યું કે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન (એક્સ-રે ફ્રીક્વન્સી રેન્જમાં) ફ્રી ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વેરવિખેર થાય છે, ત્યારે સ્કેટર્ડ રેડિયેશનની આવર્તન ઘટના કિરણોત્સર્ગની આવર્તન કરતાં ઓછી હોય છે. આ પ્રાયોગિક તથ્ય શાસ્ત્રીય ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સનો વિરોધાભાસ કરે છે, જે મુજબ ઘટના અને છૂટાછવાયા રેડિયેશનની ફ્રીક્વન્સી બરાબર સમાન હોવી જોઈએ. આ ચકાસવા માટે, તમારે જટિલ ગણિતની જરૂર નથી. ચાર્જ કરેલા કણો દ્વારા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગના છૂટાછવાયાની શાસ્ત્રીય પદ્ધતિને યાદ કરવા માટે તે પૂરતું છે. સ્કીમ

ઇલેક્ટ્રોન), જે ઘટના તરંગમાં ક્ષેત્રની જેમ સમાન આવર્તન ω સાથે સમય જતાં બદલાય છે. ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ અનુસાર, પ્રવેગક સાથે ફરતો ચાર્જ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો બહાર કાઢે છે. આ સ્કેટર્ડ રેડિયેશન છે. જો આવર્તન ω સાથેના હાર્મોનિક નિયમ અનુસાર સમય સાથે પ્રવેગક બદલાય છે, તો સમાન આવર્તન સાથે તરંગો ઉત્સર્જિત થાય છે. ઘટના કિરણોત્સર્ગની આવર્તન કરતાં ઓછી ફ્રીક્વન્સી સાથે છૂટાછવાયા તરંગોનો દેખાવ સ્પષ્ટપણે ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સનો વિરોધાભાસ કરે છે.

અણુ સ્થિરતા. 1912 માં, કુદરતી વિજ્ઞાનના સમગ્ર વધુ વિકાસ માટે એક ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ઘટના બની - અણુની રચના સ્પષ્ટ કરવામાં આવી હતી. અંગ્રેજ ભૌતિકશાસ્ત્રી ઇ. રધરફોર્ડે, દ્રવ્યમાં આલ્ફા કણોના સ્કેટરિંગ પર પ્રયોગો હાથ ધરતા, શોધી કાઢ્યું કે સકારાત્મક ચાર્જ અને અણુનો લગભગ સમગ્ર સમૂહ 10−12 - 10−13 સે.મી.ના ક્રમના પરિમાણો સાથે ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત છે. ન્યુક્લિયસના પરિમાણ અણુના પરિમાણોની તુલનામાં નગણ્ય હોવાનું બહાર આવ્યું (અંદાજે 10−8 સે.મી.). તેના પ્રયોગોના પરિણામોને સમજાવવા માટે, રધરફોર્ડે અનુમાન કર્યું કે અણુ સૌરમંડળની જેમ જ રચાયેલ છે: પ્રકાશ ઇલેક્ટ્રોન એક વિશાળ ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે, જેમ ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. ઇલેક્ટ્રોનને તેમની ભ્રમણકક્ષામાં પકડી રાખતું બળ એ ન્યુક્લિયસના આકર્ષણનું કુલોમ્બ બળ છે. પ્રથમ નજરમાં, આવા "ગ્રહોનું મોડેલ" ખૂબ જ લાગે છે

1 દરેક જગ્યાએ પ્રતીક હકારાત્મક પ્રાથમિક ચાર્જ = 1.602· 10− 19 C દર્શાવે છે.

આકર્ષક: તે સ્પષ્ટ, સરળ અને રૂધરફોર્ડના પ્રાયોગિક પરિણામો સાથે તદ્દન સુસંગત છે. તદુપરાંત, આ મોડેલના આધારે, માત્ર એક ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા હાઇડ્રોજન અણુની આયનીકરણ ઊર્જાનો અંદાજ કાઢવો સરળ છે. અંદાજ આયનીકરણ ઊર્જાના પ્રાયોગિક મૂલ્ય સાથે સારો કરાર આપે છે. કમનસીબે, શાબ્દિક રીતે લેવામાં આવે તો, અણુના ગ્રહોના મોડેલમાં એક અપ્રિય ખામી છે. હકીકત એ છે કે, શાસ્ત્રીય ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના દૃષ્ટિકોણથી, આવા અણુ ફક્ત અસ્તિત્વમાં નથી; તે અસ્થિર છે. આનું કારણ એકદમ સરળ છે: ઇલેક્ટ્રોન પ્રવેગ સાથે તેની ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ બદલાતો નથી, તો પણ ન્યુક્લિયસ તરફ પ્રવેગક (સામાન્ય અથવા "કેન્દ્રિય" પ્રવેગક) છે. પરંતુ, ઉપર નોંધ્યું છે તેમ, પ્રવેગક સાથે ફરતા ચાર્જે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો ઉત્સર્જન કરવું આવશ્યક છે. આ તરંગો ઉર્જા લઈ જાય છે, તેથી ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા ઘટે છે. તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા ઘટે છે અને છેવટે ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસ પર પડવું જોઈએ. સરળ ગણતરીઓ, જે અમે રજૂ કરીશું નહીં, તે દર્શાવે છે કે ભ્રમણકક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની લાક્ષણિકતા "જીવનકાળ" આશરે 10-8 સેકન્ડ છે. આમ, શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર અણુઓની સ્થિરતા સમજાવવામાં અસમર્થ છે.

આપેલા ઉદાહરણો 19મી અને 20મી સદીના વળાંકમાં શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં જે મુશ્કેલીઓનો સામનો કરવો પડ્યો હતો તે તમામ મુશ્કેલીઓને દૂર કરતા નથી. જ્યારે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું ઉપકરણ વિકસિત થાય છે અને અમે તરત જ યોગ્ય સમજૂતી આપી શકીએ છીએ ત્યારે અમે અન્ય અસાધારણ ઘટનાઓ પર વિચાર કરીશું જ્યાં તેના નિષ્કર્ષો પછીથી પ્રયોગનો વિરોધાભાસ કરે છે. થિયરી અને પ્રાયોગિક ડેટા વચ્ચે ધીમે ધીમે વિરોધાભાસો એકઠા થવાથી એ અનુભૂતિ થઈ કે શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર સાથે "બધું જ વ્યવસ્થિત નથી" અને સંપૂર્ણપણે નવા વિચારોની જરૂર છે.

1.2. ઓસિલેટર ઊર્જાના પરિમાણ વિશે પ્લાન્કની પૂર્વધારણા

ડિસેમ્બર 2000 એ ક્વોન્ટમ થિયરીની શતાબ્દીની ઉજવણી કરી. આ તારીખ મેક્સ પ્લાન્કના કાર્ય સાથે સંકળાયેલી છે, જેમાં તેમણે સંતુલન થર્મલ રેડિયેશનની સમસ્યાના ઉકેલની દરખાસ્ત કરી હતી. સરળતા માટે, પ્લાન્કે પોલાણની દિવાલોના પદાર્થના નમૂના તરીકે (જુઓ. ફિગ. 1.1.) ચાર્જ્ડ ઓસિલેટરની સિસ્ટમ પસંદ કરી, એટલે કે, સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ હાર્મોનિક ઓસિલેશન કરવા સક્ષમ કણો. જો ω એ ઓસિલેટરની કુદરતી આવર્તન છે, તો તે સમાન આવર્તનના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોને ઉત્સર્જન અને શોષવામાં સક્ષમ છે. ફિગમાં પોલાણની દિવાલો દો. 1.1. તમામ સંભવિત કુદરતી ફ્રીક્વન્સીઝ સાથે ઓસિલેટર ધરાવે છે. પછી, થર્મલ સંતુલન સ્થાપિત થયા પછી, આવર્તન સાથે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ દીઠ સરેરાશ ઊર્જા ω એ ઓસિલેશનની સમાન કુદરતી આવર્તન સાથે ઓસિલેટર E ω ની સરેરાશ ઊર્જા જેટલી હોવી જોઈએ. પૃષ્ઠ 5 પર આપેલ તર્કને યાદ કરીને, ચાલો આપણે નીચેના સ્વરૂપમાં સંતુલન વર્ણપટની રેડિયેશન ઘનતા લખીએ:

1 લેટિનમાં, "ક્વોન્ટમ" શબ્દનો શાબ્દિક અર્થ "ભાગ" અથવા "ટુકડો" થાય છે.

બદલામાં, ઊર્જા પરિમાણ ઓસિલેટરની આવર્તન માટે પ્રમાણસર છે:

કેટલાક લોકો ચક્રીય આવર્તન ω કહેવાતી રેખીય આવર્તન ν =ω/ 2π, કે જે પ્રતિ સેકન્ડના ઓસિલેશનની સંખ્યા જેટલી છે તેનો ઉપયોગ કરવાનું પસંદ કરે છે. પછી ઊર્જા પરિમાણ માટે અભિવ્યક્તિ (1.6) ફોર્મમાં લખી શકાય છે

મૂલ્ય h = 2π 6, 626176· 10− 34 J· sને પ્લાન્કનો સ્થિરાંક 1 પણ કહેવામાં આવે છે.

ઓસિલેટર ઊર્જાના પરિમાણની ધારણાના આધારે, પ્લાન્કે સંતુલન કિરણોત્સર્ગની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા માટે નીચેની અભિવ્યક્તિ મેળવી હતી:

ઓછી ફ્રીક્વન્સીઝ (ω k B T) ના પ્રદેશમાં, પ્લાન્કનું સૂત્ર વ્યવહારીક રીતે રેલે-જીન્સ સૂત્ર (1.3) સાથે સુસંગત છે, અને ઉચ્ચ આવર્તન (ω k B T) પર, પ્રયોગ અનુસાર, સ્પેક્ટ્રલ રેડિયેશન ઘનતા ઝડપથી શૂન્ય તરફ વળે છે. .

1.3. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ફિલ્ડ ક્વોન્ટા વિશે આઈન્સ્ટાઈનની પૂર્વધારણા

જોકે ઓસિલેટર ઊર્જાના પરિમાણ વિશે પ્લાન્કની પૂર્વધારણા શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સમાં "બંધ બેસતી નથી", તે અર્થમાં અર્થઘટન કરી શકાય છે કે દેખીતી રીતે, પદાર્થ સાથે પ્રકાશની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની પદ્ધતિ એવી છે કે કિરણોત્સર્ગ ઊર્જા માત્ર ભાગોમાં જ શોષાય છે અને ઉત્સર્જિત થાય છે, જેનું મૂલ્ય સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે ( 1.5). 1900 માં, અણુઓની રચના વિશે વ્યવહારીક રીતે કંઈપણ જાણીતું ન હતું, તેથી પ્લાન્કની પૂર્વધારણાનો અર્થ હજુ સુધી શાસ્ત્રીય કાયદાઓનો સંપૂર્ણ અસ્વીકાર થતો નથી. આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા 1905 માં વધુ આમૂલ પૂર્વધારણા વ્યક્ત કરવામાં આવી હતી. ફોટોઈલેક્ટ્રીક ઈફેક્ટના નિયમોનું પૃથ્થકરણ કરતા, તેમણે બતાવ્યું કે જો આપણે ચોક્કસ આવર્તનનો પ્રકાશ સ્વીકારીએ તો તે બધા કુદરતી રીતે સમજાવવામાં આવે છે ω ઊર્જા સાથેના વ્યક્તિગત કણો (ફોટોન્સ) ધરાવે છે.

1 કેટલીકવાર, પ્લાન્ક કોન્સ્ટન્ટનો અર્થ શું છે તેના પર ભાર મૂકવા માટે, તેને "ક્રોસ્ડ આઉટ પ્લાન્ક કોન્સ્ટન્ટ" કહેવામાં આવે છે.

2 હવે આ અભિવ્યક્તિને પ્લાન્કનું સૂત્ર કહેવામાં આવે છે.

જ્યાં Aout એ કાર્ય કાર્ય છે, એટલે કે, પદાર્થ1 માં ઇલેક્ટ્રોનને પકડી રાખતા દળોને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા. પ્રકાશની આવર્તન પર ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઊર્જાની અવલંબન, સૂત્ર (1.11) દ્વારા વર્ણવેલ, પ્રાયોગિક અવલંબન સાથે ઉત્તમ કરારમાં હતી, અને આ સૂત્રમાં મૂલ્ય મૂલ્ય (1.7) ની ખૂબ નજીક હોવાનું બહાર આવ્યું છે. નોંધ કરો કે ફોટોન પૂર્વધારણાને સ્વીકારીને, સંતુલન થર્મલ રેડિયેશનની પેટર્ન સમજાવવાનું પણ શક્ય હતું. ખરેખર, પદાર્થ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર ઊર્જાનું શોષણ અને ઉત્સર્જન ક્વોન્ટામાં થાય છે કારણ કે આ ઊર્જા ધરાવતા વ્યક્તિગત ફોટોન શોષાય છે અને ઉત્સર્જિત થાય છે.

1.4. ફોટોન વેગ

કેટલાક અંશે ફોટોનની વિભાવનાની રજૂઆતથી પ્રકાશના કોર્પસ્ક્યુલર સિદ્ધાંતને પુનર્જીવિત કરવામાં આવ્યો. ફોટોન એ "વાસ્તવિક" કણ છે તે હકીકત કોમ્પટન અસરના વિશ્લેષણ દ્વારા પુષ્ટિ મળે છે. ફોટોન થિયરીના દૃષ્ટિકોણથી, એક્સ-રેના છૂટાછવાયાને ઇલેક્ટ્રોન સાથે ફોટોનની અથડામણના વ્યક્તિગત કૃત્યો તરીકે રજૂ કરી શકાય છે (જુઓ. આકૃતિ 1.3.), જેમાં ઊર્જા અને વેગના સંરક્ષણના નિયમો સંતુષ્ટ હોવા જોઈએ.

આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જા સંરક્ષણનો કાયદો સ્વરૂપ ધરાવે છે

બાય ધ વે, અહીંથી તરત જ સ્પષ્ટ થાય છે કે ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

શૂન્ય સમૂહ છે. તેથી, સાપેક્ષવાદી માટે સામાન્ય અભિવ્યક્તિમાંથી

ઊર્જા E =m 2 c 4 +p 2 c 2 તે અનુસરે છે કે ફોટોનની ઊર્જા અને વેગ E =pc ના સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે. ફોર્મ્યુલા (1.10) ને યાદ કરીને, આપણે મેળવીએ છીએ

હવે કોમ્પ્ટન ઇફેક્ટમાં વેગના સંરક્ષણનો કાયદો આ રીતે લખી શકાય છે

સમીકરણો (1.12) અને (1.18) ની સિસ્ટમનો ઉકેલ, જે આપણે રીડર પર છોડીએ છીએ (કસરત 1.2 જુઓ.), છૂટાછવાયા કિરણોત્સર્ગની તરંગલંબાઇ બદલવા માટે નીચેના સૂત્ર તરફ દોરી જાય છે ∆λ = λ − λ:

કણની કોમ્પટન તરંગલંબાઇ (દળ m) કહેવાય છે કે જેના પર કિરણોત્સર્ગ વેરવિખેર થાય છે. જો m =m e = 0.911· 10− 30 kg એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે, તો λ C = 0.0243· 10− 10 m ∆λ અને પછી બીજા ઘણા પ્રયોગકર્તાઓ દ્વારા કરવામાં આવેલા માપના પરિણામો સંપૂર્ણપણે સુસંગત છે. સૂત્રની આગાહીઓ (1.19) , અને પ્લાન્કના સ્થિરાંકનું મૂલ્ય, જે અભિવ્યક્તિ (1.20) માં સમાયેલ છે, તે સંતુલન થર્મલ રેડિયેશન અને ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર પરના પ્રયોગોમાંથી મેળવેલા મૂલ્યો સાથે એકરુપ છે.

પ્રકાશના ફોટોન સિદ્ધાંતના આગમન પછી અને અસંખ્ય ઘટનાઓને સમજાવવામાં તેની સફળતા પછી, એક વિચિત્ર પરિસ્થિતિ ઊભી થઈ. હકીકતમાં, ચાલો પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કરીએ: પ્રકાશ શું છે? એક તરફ, ફોટોઈલેક્ટ્રીક ઈફેક્ટ અને કોમ્પ્ટન ઈફેક્ટમાં તે કણો-ફોટોન્સના પ્રવાહ તરીકે વર્તે છે, પરંતુ બીજી તરફ, દખલ અને વિવર્તનની ઘટનાઓ સતત બતાવે છે કે પ્રકાશ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો છે. "મેક્રોસ્કોપિક" અનુભવના આધારે, આપણે જાણીએ છીએ કે કણ એ એક પદાર્થ છે જે મર્યાદિત પરિમાણો ધરાવે છે અને ચોક્કસ માર્ગ સાથે આગળ વધે છે, અને તરંગ અવકાશના પ્રદેશને ભરે છે, એટલે કે, તે સતત પદાર્થ છે. સમાન ભૌતિક વાસ્તવિકતા - ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન પર આ બે પરસ્પર વિશિષ્ટ દૃષ્ટિકોણને કેવી રીતે જોડવું? પ્રકાશ માટે તરંગ-કણ વિરોધાભાસ (અથવા, ફિલસૂફો કહેવાનું પસંદ કરે છે, તરંગ-કણ દ્વૈત) માત્ર ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં સમજાવવામાં આવ્યું હતું. આ વિજ્ઞાનની મૂળભૂત બાબતોથી પરિચિત થયા પછી અમે તેના પર પાછા ફરીશું.

1 યાદ કરો કે વેવ વેક્ટરના મોડ્યુલસને વેવ નંબર કહેવામાં આવે છે.

કસરતો

1.1. આઈન્સ્ટાઈનના સૂત્ર (1.11) નો ઉપયોગ કરીને, લાલનું અસ્તિત્વ સમજાવોપદાર્થની સીમાઓ. ω મિનિટ ફોટો ઇફેક્ટ માટે. એક્સપ્રેસω મિનિટ ઇલેક્ટ્રોન વર્ક ફંક્શન દ્વારા

1.2. કોમ્પ્ટન અસરમાં રેડિયેશન તરંગલંબાઇમાં ફેરફાર માટે અભિવ્યક્તિ (1.19) મેળવો.

સંકેત: સમાનતા (1.14) ને c વડે વિભાજીત કરીને અને તરંગ સંખ્યા અને આવર્તન (k =ω/c) વચ્ચેના સંબંધનો ઉપયોગ કરીને, અમે લખીએ છીએ

p2 + m2 e c2 = (k − k) + me c.

બંને બાજુ ચોરસ કર્યા પછી, આપણને મળે છે

જ્યાં ϑ એ ફિગમાં બતાવેલ સ્કેટરિંગ એંગલ છે. 1.3. (1.21) અને (1.22) ની જમણી બાજુની સમાનતા, અમે સમાનતા પર પહોંચીએ છીએ

me c(k − k) = kk(1 −cos ϑ) .

આ સમાનતાને 2π વડે ગુણાકાર કરવા, m e ckk વડે ભાગાકાર કરવા અને તરંગ સંખ્યાઓમાંથી તરંગલંબાઇ (2π/k =λ) સુધી ખસેડવાનું બાકી છે.

2. અણુ ઊર્જાનું પરિમાણ. માઇક્રોપાર્ટિકલ્સના વેવ ગુણધર્મો

2.1. બોહરનો અણુ સિદ્ધાંત

તેના આધુનિક સ્વરૂપમાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના અભ્યાસમાં સીધા આગળ વધતા પહેલા, અમે અણુ બંધારણની સમસ્યા માટે પ્લાન્કના પરિમાણીકરણના વિચારને લાગુ કરવાના પ્રથમ પ્રયાસની સંક્ષિપ્તમાં ચર્ચા કરીશું. અમે નીલ્સ બોહર દ્વારા 1913 માં પ્રસ્તાવિત અણુના સિદ્ધાંત વિશે વાત કરીશું. બોહરે પોતાના માટે જે મુખ્ય ધ્યેય નક્કી કર્યું હતું તે હાઇડ્રોજન અણુના ઉત્સર્જન સ્પેક્ટ્રમમાં આશ્ચર્યજનક રીતે સરળ પેટર્નને સમજાવવાનું હતું, જે 1908 માં રિટ્ઝ દ્વારા કહેવાતા સંયોજન સિદ્ધાંતના સ્વરૂપમાં ઘડવામાં આવ્યું હતું. આ સિદ્ધાંત મુજબ, હાઇડ્રોજનના સ્પેક્ટ્રમમાં તમામ રેખાઓની ફ્રીક્વન્સીઝને ચોક્કસ જથ્થા T (n) ("શરતો") ના તફાવત તરીકે રજૂ કરી શકાય છે, જેનો ક્રમ પૂર્ણાંકોની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત થાય છે.

એ. શિશ્લોવા. "એડવાન્સ ઇન ફિઝિકલ સાયન્સ" અને "સાયન્ટિફિક અમેરિકન" જર્નલ્સની સામગ્રી પર આધારિત.

માઇક્રોવર્લ્ડની ભૌતિક ઘટનાઓનું ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ વર્ણન એકમાત્ર સાચું અને વાસ્તવિકતા સાથે સૌથી વધુ સુસંગત માનવામાં આવે છે. મેક્રોકોઝમના પદાર્થો બીજા, શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના નિયમોનું પાલન કરે છે. મેક્રો અને માઇક્રો વર્લ્ડ વચ્ચેની સીમા અસ્પષ્ટ છે, અને આના કારણે સંખ્યાબંધ વિરોધાભાસ અને વિરોધાભાસ થાય છે. તેમને દૂર કરવાના પ્રયાસો ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અને માઇક્રોવર્લ્ડના ભૌતિકશાસ્ત્ર પરના અન્ય મંતવ્યોના ઉદભવ તરફ દોરી જાય છે. દેખીતી રીતે, અમેરિકન સિદ્ધાંતવાદી ડેવિડ જોસેફ બોહમ (1917-1992) તેમને શ્રેષ્ઠ રીતે વ્યક્ત કરવામાં સક્ષમ હતા.

1. ચોક્કસ ઉપકરણ - "બ્લેક બોક્સ" નો ઉપયોગ કરીને ઇલેક્ટ્રોનના સ્પિન (ગતિની ગતિ) ના ઘટકોને માપવા માટેનો એક વિચાર પ્રયોગ.

2. બે સ્પિન ઘટકોનું સળંગ માપન. ઇલેક્ટ્રોનનું "આડું" સ્પિન માપવામાં આવે છે (ડાબી બાજુએ), પછી "ઊભી" સ્પિન (જમણી બાજુએ), પછી ફરીથી "આડી" સ્પિન (નીચે).

3A. "ઊભી" બોક્સમાંથી પસાર થયા પછી "જમણે" સ્પિન સાથેના ઇલેક્ટ્રોન બે દિશામાં આગળ વધે છે: ઉપર અને નીચે.

3B. એ જ પ્રયોગમાં, આપણે બેમાંથી એક બીમના માર્ગ પર ચોક્કસ શોષક સપાટી મૂકીશું. વધુમાં, માત્ર અડધા ઇલેક્ટ્રોન માપમાં ભાગ લે છે, અને આઉટપુટ પર, તેમાંથી અડધા "ડાબે" સ્પિન ધરાવે છે, અને અડધા "જમણે" સ્પિન ધરાવે છે.

4. માઇક્રોવર્લ્ડમાં કોઈપણ ઑબ્જેક્ટની સ્થિતિ કહેવાતા વેવ ફંક્શન દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે.

5. એર્વિન શ્રોડિન્જર દ્વારા વિચાર પ્રયોગ.

6. 1959માં ડી. બોહમ અને યા અહારોનોવ દ્વારા પ્રસ્તાવિત પ્રયોગ એ બતાવવા માટે માનવામાં આવતું હતું કે કણ માટે અપ્રાપ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેની સ્થિતિને અસર કરે છે.

આધુનિક ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ કઈ મુશ્કેલીઓ અનુભવી રહ્યું છે તે સમજવા માટે, આપણે એ યાદ રાખવાની જરૂર છે કે તે ક્લાસિકલ, ન્યૂટોનિયન મિકેનિકથી કેવી રીતે અલગ છે. ન્યૂટને વિશ્વનું એક સામાન્ય ચિત્ર બનાવ્યું જેમાં મિકેનિક્સ ભૌતિક બિંદુઓ અથવા કણોની ગતિના સાર્વત્રિક નિયમ તરીકે કામ કરે છે - પદાર્થના નાના ગઠ્ઠો. આ કણોમાંથી કોઈપણ વસ્તુ બનાવી શકાય છે. એવું લાગતું હતું કે ન્યૂટોનિયન મિકેનિક્સ તમામ કુદરતી ઘટનાઓને સૈદ્ધાંતિક રીતે સમજાવવામાં સક્ષમ છે. જો કે, છેલ્લી સદીના અંતે તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સ ગરમ શરીરના થર્મલ રેડિયેશનના નિયમોને સમજાવવામાં અસમર્થ છે. આ મોટે ભાગે ખાનગી પ્રશ્નને કારણે ભૌતિક સિદ્ધાંતોને સુધારવાની જરૂર પડી અને નવા વિચારોની જરૂર પડી.

1900 માં, જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી મેક્સ પ્લાન્કનું કાર્ય દેખાયું, જેમાં આ નવા વિચારો દેખાયા. પ્લાન્કે સૂચવ્યું કે રેડિયેશન ભાગો, ક્વોન્ટામાં થાય છે. આ વિચાર શાસ્ત્રીય મંતવ્યોનો વિરોધાભાસ કરે છે, પરંતુ પ્રયોગોના પરિણામોને સંપૂર્ણ રીતે સમજાવે છે (1918 માં આ કાર્યને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નોબેલ પુરસ્કાર આપવામાં આવ્યો હતો). પાંચ વર્ષ પછી, આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈને બતાવ્યું કે માત્ર કિરણોત્સર્ગ જ નહીં, પરંતુ ઊર્જાનું શોષણ પણ અલગ-અલગ રીતે થવું જોઈએ, અને ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર (નોબેલ પ્રાઈઝ 1921)ની વિશેષતાઓને સમજાવવામાં સક્ષમ હતા. આઈન્સ્ટાઈન અનુસાર, પ્રકાશ ક્વોન્ટમ - ફોટોન, તરંગ ગુણધર્મો ધરાવે છે, તે જ સમયે ઘણી રીતે એક કણ (કોર્પસ્કલ) જેવું લાગે છે. તરંગથી વિપરીત, ઉદાહરણ તરીકે, તે કાં તો સંપૂર્ણપણે શોષાય છે અથવા બિલકુલ શોષિત નથી. આ રીતે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનના તરંગ-કણ દ્વૈતતાનો સિદ્ધાંત ઉભો થયો.

1924 માં, ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી લુઈસ ડી બ્રોગ્લીએ એક "ઉન્મત્ત" વિચાર આગળ ધપાવ્યો, જે સૂચવે છે કે અપવાદ વિના તમામ કણો - ઇલેક્ટ્રોન, પ્રોટોન અને સમગ્ર અણુ - તરંગ ગુણધર્મો ધરાવે છે. એક વર્ષ પછી, આઈન્સ્ટાઈને આ કાર્ય વિશે કહ્યું: "જો કે એવું લાગે છે કે તે પાગલ દ્વારા લખવામાં આવ્યું હતું, તે મજબૂત રીતે લખવામાં આવ્યું હતું," અને 1929 માં ડી બ્રોગલીને તેના માટે નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો...

પ્રથમ નજરમાં, રોજિંદા અનુભવ ડી બ્રોગલીની પૂર્વધારણાને નકારી કાઢે છે: આપણી આસપાસની વસ્તુઓમાં કંઈપણ "તરંગ" નથી. જો કે, ગણતરીઓ દર્શાવે છે કે 100 ઇલેક્ટ્રોન-વોલ્ટની ઉર્જા સુધી પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ 10 -8 સેન્ટિમીટર છે. ક્રિસ્ટલમાંથી ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ પસાર કરીને આ તરંગને પ્રાયોગિક રીતે સરળતાથી શોધી શકાય છે. તેમના તરંગોનું વિવર્તન સ્ફટિક જાળી પર થશે અને એક લાક્ષણિક પટ્ટાવાળી પેટર્ન દેખાશે. પરંતુ તે જ ઝડપે 0.001 ગ્રામ વજનના ધૂળના ટુકડા માટે, ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ 10 24 ગણી નાની હશે, અને તે કોઈપણ રીતે શોધી શકાશે નહીં.

ડી બ્રોગ્લી તરંગો યાંત્રિક તરંગોથી વિપરીત છે - અવકાશમાં પ્રસરી રહેલા પદાર્થના સ્પંદનો. તેઓ અવકાશમાં આપેલ બિંદુ પર કણ શોધવાની સંભાવનાને લાક્ષણિકતા આપે છે. કોઈપણ કણ અવકાશમાં "ગંધાયેલું" દેખાય છે, અને તેને ગમે ત્યાં શોધવાની બિન-શૂન્ય સંભાવના છે. માઇક્રોવર્લ્ડમાં ઑબ્જેક્ટ્સના સંભવિત વર્ણનનું ઉત્તમ ઉદાહરણ એ બે સ્લિટ્સ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન વિવર્તન પરનો પ્રયોગ છે. સ્લિટમાંથી પસાર થતો ઇલેક્ટ્રોન ફોટોગ્રાફિક પ્લેટ અથવા સ્ક્રીન પર સ્પેકના રૂપમાં રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. દરેક ઈલેક્ટ્રોન જમણા સ્લિટ અથવા ડાબા સ્લિટમાંથી સંપૂર્ણપણે રેન્ડમ રીતે પસાર થઈ શકે છે. જ્યારે ત્યાં ઘણા બધા સ્પેક્સ હોય છે, ત્યારે સ્ક્રીન પર વિવર્તન પેટર્ન દેખાય છે. સ્ક્રીનનું કાળું થવું એ આપેલ સ્થાન પર ઇલેક્ટ્રોન દેખાવાની સંભાવનાના પ્રમાણસર હોવાનું બહાર આવ્યું છે.

ડી બ્રોગલીના વિચારોને ઑસ્ટ્રિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી એર્વિન શ્રોડિન્ગર દ્વારા વધુ ઊંડો અને વિકસિત કરવામાં આવ્યો હતો. 1926 માં, તેમણે સમીકરણોની એક સિસ્ટમ મેળવી - વેવ ફંક્શન કે જે ક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટ્સની તેમની ઊર્જા (નોબેલ પ્રાઈઝ 1933) ના આધારે સમયની વર્તણૂકનું વર્ણન કરે છે. સમીકરણો પરથી તે અનુસરે છે કે કણ પરની કોઈપણ અસર તેની સ્થિતિમાં ફેરફાર કરે છે. અને કારણ કે કણના પરિમાણોને માપવાની પ્રક્રિયા અનિવાર્યપણે અસર સાથે સંકળાયેલી છે, પ્રશ્ન ઊભો થાય છે: માપન ઉપકરણ શું રેકોર્ડ કરે છે, માપેલ ઑબ્જેક્ટની સ્થિતિમાં અણધારી વિક્ષેપ રજૂ કરે છે?

આમ, પ્રાથમિક કણોના અભ્યાસથી વિશ્વના સામાન્ય ભૌતિક ચિત્રને લગતા ઓછામાં ઓછા ત્રણ અત્યંત આશ્ચર્યજનક તથ્યો સ્થાપિત કરવાનું શક્ય બન્યું છે.

પ્રથમ, તે બહાર આવ્યું છે કે પ્રકૃતિમાં થતી પ્રક્રિયાઓ શુદ્ધ તક દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે. બીજું, અવકાશમાં ભૌતિક પદાર્થની ચોક્કસ સ્થિતિ સૂચવવાનું સિદ્ધાંતમાં હંમેશા શક્ય નથી. અને ત્રીજે સ્થાને, કદાચ સૌથી વિચિત્ર શું છે, "માપવાનું ઉપકરણ" અથવા "નિરીક્ષક" જેવા ભૌતિક પદાર્થોની વર્તણૂક અન્ય ભૌતિક સિસ્ટમો માટે માન્ય એવા મૂળભૂત કાયદાઓ દ્વારા વર્ણવવામાં આવતી નથી.

પ્રથમ વખત, ક્વોન્ટમ થિયરીના સ્થાપકો પોતે - નીલ્સ બોહર, વર્નર હેઇઝનબર્ગ, વુલ્ફગેંગ પાઉલી - આવા નિષ્કર્ષ પર આવ્યા. પાછળથી, આ દૃષ્ટિકોણ, જેને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું કોપનહેગન અર્થઘટન કહેવામાં આવે છે, તેને સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સત્તાવાર તરીકે સ્વીકારવામાં આવ્યું હતું, જે તમામ પ્રમાણભૂત પાઠયપુસ્તકોમાં પ્રતિબિંબિત થયું હતું.

તે તદ્દન શક્ય છે, જો કે, આવા તારણો ખૂબ જ ઉતાવળમાં કરવામાં આવ્યા હતા. 1952 માં, અમેરિકન સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રી ડેવિડ ડી. બોહમે એક ઊંડો વિકસિત ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત બનાવ્યો, જે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત કરતા અલગ છે, જે સબટોમિક કણોની વર્તણૂકની હાલમાં જાણીતી તમામ વિશેષતાઓને પણ સારી રીતે સમજાવે છે. તે ભૌતિક કાયદાઓના એકીકૃત સમૂહનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે આપણને ભૌતિક પદાર્થોના વર્તનનું વર્ણન કરવામાં કોઈપણ અવ્યવસ્થિતતા તેમજ અવકાશમાં તેમની સ્થિતિની અનિશ્ચિતતાને ટાળવા દે છે. આ હોવા છતાં, બોહ્મના સિદ્ધાંતને ખૂબ જ તાજેતરમાં સુધી લગભગ સંપૂર્ણપણે અવગણવામાં આવ્યું હતું.

ક્વોન્ટમ ઘટનાનું વર્ણન કરવાની જટિલતાની વધુ સારી રીતે કલ્પના કરવા માટે, ચાલો ઇલેક્ટ્રોનના સ્પિન (આંતરિક કોણીય મોમેન્ટમ)ને માપવા માટે કેટલાક વિચાર પ્રયોગો કરીએ. માનસિક કારણ કે હજી સુધી કોઈ પણ માપન ઉપકરણ બનાવવામાં સફળ થયું નથી જે સ્પિનના બંને ઘટકોને ચોક્કસ રીતે માપવાની મંજૂરી આપે છે. વર્ણવેલ પ્રયોગ દરમિયાન કયા ઇલેક્ટ્રોન તેમના સ્પિનને બદલશે અને કયા નહીં તે આગાહી કરવાના પ્રયાસો સમાન રીતે અસફળ છે.

આ પ્રયોગોમાં બે સ્પિન ઘટકોના માપનો સમાવેશ થાય છે, જેને આપણે પરંપરાગત રીતે "વર્ટિકલ" અને "હોરીઝોન્ટલ" સ્પિન કહીશું. દરેક ઘટકો, બદલામાં, મૂલ્યોમાંથી એક લઈ શકે છે, જેને આપણે પરંપરાગત રીતે અનુક્રમે "ઉપલા" અને "નીચલા", "જમણે" અને "ડાબે" સ્પિન પણ કહીશું. માપન વિવિધ સ્પિન સાથે કણોના અવકાશી વિભાજન પર આધારિત છે. ઉપકરણો કે જે વિભાજન કરે છે તેની કલ્પના બે પ્રકારના "બ્લેક બોક્સ" તરીકે કરી શકાય છે - "આડી" અને "ઊભી" (ફિગ. 1). તે જાણીતું છે કે મુક્ત કણના સ્પિનના વિવિધ ઘટકો સંપૂર્ણપણે સ્વતંત્ર છે (ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ કહે છે કે તેઓ એકબીજા સાથે સહસંબંધ ધરાવતા નથી). જો કે, એક ઘટકના માપન દરમિયાન, બીજાનું મૂલ્ય બદલાઈ શકે છે, અને સંપૂર્ણપણે અનિયંત્રિત રીતે (2).

પ્રાપ્ત પરિણામોને સમજાવવાનો પ્રયાસ કરતા, પરંપરાગત ક્વોન્ટમ થિયરી એ નિષ્કર્ષ પર આવી કે નિર્ણાયકતાને સંપૂર્ણપણે છોડી દેવી જરૂરી છે, એટલે કે સંપૂર્ણ રીતે નિર્ધારિત સ્થિતિ.

પદાર્થ, માઇક્રોવર્લ્ડ ઘટનાનું વર્ણન. ઇલેક્ટ્રોનનું વર્તન અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતને આધીન છે, જે મુજબ સ્પિન ઘટકોને એકસાથે ચોક્કસ માપી શકાતા નથી.

ચાલો આપણા વિચાર પ્રયોગો ચાલુ રાખીએ. હવે આપણે માત્ર ઈલેક્ટ્રોન બીમને જ વિભાજિત કરીશું નહીં, પરંતુ તેમને ચોક્કસ સપાટીઓ પરથી પ્રતિબિંબિત કરવા, એક ખાસ “બ્લેક બોક્સ” (3) માં એક બીમમાં છેદે અને ફરીથી કનેક્ટ કરીશું.

આ પ્રયોગોના પરિણામો પરંપરાગત તર્કનો વિરોધાભાસ કરે છે. ખરેખર, ચાલો કોઈપણ ઇલેક્ટ્રોનની વર્તણૂકને ધ્યાનમાં લઈએ જ્યારે ત્યાં કોઈ શોષક દિવાલ (3 A) ન હોય. તે ક્યાં જશે? ચાલો કહીએ કે તે નીચે છે. પછી, જો ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં "જમણા હાથે" સ્પિન ધરાવતું હોય, તો તે પ્રયોગના અંત સુધી જમણા હાથે રહેશે. જો કે, આ ઈલેક્ટ્રોન પર બીજા પ્રયોગ (3 B) ના પરિણામો લાગુ કરતાં, આપણે જોઈશું કે આઉટપુટ પર તેની "આડી" સ્પિન અડધા કેસોમાં "જમણે" અને અડધા કિસ્સાઓમાં "ડાબે" હોવી જોઈએ. સ્પષ્ટ વિરોધાભાસ. શું ઈલેક્ટ્રોન ઉપર જઈ શકે છે? ના, એ જ કારણસર. કદાચ તે નીચે નહીં, ઉપર નહીં, પરંતુ બીજી કોઈ રીતે આગળ વધી રહ્યો હતો? પરંતુ શોષક દિવાલો સાથે ઉપલા અને નીચલા માર્ગોને અવરોધિત કરીને, અમને બહાર નીકળતી વખતે કંઈપણ મળશે નહીં. તે ધારવાનું બાકી છે કે ઇલેક્ટ્રોન એક જ સમયે બે દિશામાં આગળ વધી શકે છે. પછી, જુદા જુદા સમયે તેની સ્થિતિને ઠીક કરવાની તક મળતાં, અડધા કિસ્સાઓમાં આપણે તેને ઉપરના માર્ગ પર અને અડધા - નીચે જતા માર્ગમાં શોધીશું. પરિસ્થિતિ તદ્દન વિરોધાભાસી છે: ભૌતિક કણ ન તો વિભાજિત કરી શકે છે કે ન તો એક માર્ગથી બીજા માર્ગે "કૂદી" શકે છે.

આ કિસ્સામાં પરંપરાગત ક્વોન્ટમ થિયરી શું કહે છે? તે ફક્ત અશક્ય માનવામાં આવતી તમામ પરિસ્થિતિઓને જાહેર કરે છે, અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની ચોક્કસ દિશા (અને, તે મુજબ, તેના સ્પિનની દિશા) વિશેના પ્રશ્નની રચના ખોટી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ક્વોન્ટમ પ્રકૃતિનું અભિવ્યક્તિ એ હકીકતમાં રહેલું છે કે સૈદ્ધાંતિક રીતે આ પ્રશ્નનો કોઈ જવાબ નથી. ઇલેક્ટ્રોન સ્થિતિ એ સુપરપોઝિશન છે, એટલે કે, બે અવસ્થાઓનો સરવાળો, જેમાંથી દરેકનું ચોક્કસ મૂલ્ય "ઊભી" સ્પિન છે. સુપરપોઝિશનની વિભાવના એ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોમાંનું એક છે, જેની મદદથી સિત્તેર વર્ષથી વધુ સમયથી તમામ જાણીતી ક્વોન્ટમ સિસ્ટમ્સના વર્તનને સફળતાપૂર્વક સમજાવવું અને આગાહી કરવાનું શક્ય બન્યું છે.

ક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટ્સની સ્થિતિઓને ગાણિતિક રીતે વર્ણવવા માટે, તરંગ કાર્યનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે એક કણના કિસ્સામાં તેના કોઓર્ડિનેટ્સને નિર્ધારિત કરે છે. તરંગ કાર્યનો વર્ગ અવકાશમાં આપેલ બિંદુ પર કણ શોધવાની સંભાવના સમાન છે. આમ, જો કોઈ કણ ચોક્કસ પ્રદેશ A માં સ્થિત હોય, તો તેનું તરંગ કાર્ય આ પ્રદેશ સિવાય બધે શૂન્ય છે. તેવી જ રીતે, પ્રદેશ B માં સ્થાનીકૃત થયેલ કણમાં તરંગ કાર્ય હોય છે જે ફક્ત B માં બિનશૂન્ય હોય છે. જો કણની સ્થિતિ A અને B માં તેની હાજરીની સુપરપોઝિશન હોવાનું બહાર આવે છે, તો આવી સ્થિતિનું વર્ણન કરતું તરંગ કાર્ય બિનશૂન્ય છે. અવકાશના બંને ક્ષેત્રો અને તેમની બહાર દરેક જગ્યાએ શૂન્ય સમાન છે. જો કે, જો આપણે આવા કણની સ્થિતિ નક્કી કરવા માટે એક પ્રયોગ સેટ કરીએ, તો દરેક માપ આપણને માત્ર એક જ મૂલ્ય આપશે: અડધા કિસ્સામાં આપણે કણને પ્રદેશ A માં શોધીશું, અને અડધા ભાગમાં - B (4) માં. આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે કોઈ કણ તેના પર્યાવરણ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, જ્યારે કણની માત્ર એક જ સ્થિતિ નિશ્ચિત હોય છે, ત્યારે તેનું વેવ ફંક્શન પતન થતું જણાય છે, એક બિંદુમાં "પતન" થાય છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મૂળભૂત દાવાઓમાંનો એક એ છે કે ભૌતિક પદાર્થો તેમના તરંગ કાર્યો દ્વારા સંપૂર્ણપણે વર્ણવવામાં આવે છે. આમ, ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમોનો આખો મુદ્દો સમય જતાં તરંગ કાર્યોમાં ફેરફારોની આગાહી કરવા માટે નીચે આવે છે. આ કાયદાઓ બે શ્રેણીઓમાં વિભાજિત થાય છે તેના આધારે સિસ્ટમને તેના પર છોડી દેવામાં આવે છે અથવા તે સીધી રીતે અવલોકન અને માપવામાં આવે છે.

પ્રથમ કિસ્સામાં, અમે રેખીય વિભેદક "ગતિના સમીકરણો" સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ, નિર્ણાયક સમીકરણો જે માઇક્રોપાર્ટિકલ્સની સ્થિતિને સંપૂર્ણપણે વર્ણવે છે. તેથી, કોઈક સમયે કણના તરંગ કાર્યને જાણીને, કોઈ પણ અનુગામી ક્ષણે કણના વર્તનની ચોક્કસ આગાહી કરી શકે છે. જો કે, જ્યારે સમાન કણના કોઈપણ ગુણધર્મોના માપનના પરિણામોની આગાહી કરવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે છે, ત્યારે આપણે સંપૂર્ણપણે અલગ કાયદાઓ સાથે વ્યવહાર કરવો પડશે - કેવળ સંભાવનાવાદીઓ.

એક સ્વાભાવિક પ્રશ્ન ઊભો થાય છે: કાયદાના એક અથવા બીજા જૂથની લાગુ થવાની શરતોને કેવી રીતે અલગ પાડવી? ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના નિર્માતાઓ તમામ ભૌતિક પ્રક્રિયાઓને "માપ" અને "પોતે ભૌતિક પ્રક્રિયાઓ" માં સ્પષ્ટ વિભાજનની જરૂરિયાત તરફ નિર્દેશ કરે છે, એટલે કે, "નિરીક્ષકો" અને "નિરીક્ષણો" અથવા, દાર્શનિક પરિભાષામાં, વિષય અને પદાર્થમાં. . જો કે, આ શ્રેણીઓ વચ્ચેનો તફાવત મૂળભૂત નથી, પરંતુ સંપૂર્ણ રીતે સંબંધિત છે. આમ, ઘણા ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ અને ફિલસૂફોના મતે, આવા અર્થઘટનમાં ક્વોન્ટમ થિયરી અસ્પષ્ટ બને છે અને તેની ઉદ્દેશ્યતા અને મૂળભૂતતા ગુમાવે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં "માપની સમસ્યા" એક મુખ્ય અવરોધ બની ગઈ છે. પરિસ્થિતિ કંઈક અંશે ઝેનોના પ્રખ્યાત એપોરિયા "હીપ" ની યાદ અપાવે છે. એક દાણો સ્પષ્ટપણે ઢગલો નથી, પરંતુ હજાર (અથવા, જો તમે પસંદ કરો તો, એક મિલિયન) એક ઢગલો છે. બે દાણા પણ એક ઢગલા નથી, પરંતુ 999 (અથવા 999999) એક ઢગલા છે. તર્કની આ સાંકળ ચોક્કસ સંખ્યામાં અનાજ તરફ દોરી જાય છે જ્યાં "ઢગલો - ઢગલો નહીં" ની વિભાવનાઓ અસ્પષ્ટ બની જાય છે. તેઓ નિરીક્ષકના વ્યક્તિલક્ષી મૂલ્યાંકન પર આધાર રાખે છે, એટલે કે, માપની પદ્ધતિ પર, આંખ દ્વારા પણ.

આપણી આસપાસના તમામ મેક્રોસ્કોપિક સંસ્થાઓને નિશ્ચિત કોઓર્ડિનેટ્સ સાથે બિંદુ (અથવા વિસ્તૃત) પદાર્થો માનવામાં આવે છે, જે ક્લાસિકલ મિકેનિક્સના નિયમોનું પાલન કરે છે. પરંતુ આનો અર્થ એ છે કે શાસ્ત્રીય વર્ણન નાના કણો સુધી ચાલુ રાખી શકાય છે. બીજી બાજુ, માઇક્રોકોઝમમાંથી આવતા, સમગ્ર બ્રહ્માંડ સુધીના વધુને વધુ મોટા કદના તરંગ વર્ણનમાં વસ્તુઓનો સમાવેશ થવો જોઈએ. મેક્રો- અને માઇક્રોવર્લ્ડ વચ્ચેની સીમા નિર્ધારિત નથી, અને તેને વ્યાખ્યાયિત કરવાના પ્રયાસો વિરોધાભાસ તરફ દોરી જાય છે. આનું સૌથી સ્પષ્ટ ઉદાહરણ કહેવાતા "શ્રોડિન્જરની બિલાડીની સમસ્યા" છે, જે 1935 (5) માં એર્વિન શ્રોડિન્ગર દ્વારા પ્રસ્તાવિત વિચાર પ્રયોગ છે.

એક બિલાડી બંધ બોક્સમાં બેઠી છે. ઝેરની બોટલ, રેડિયેશન સ્ત્રોત અને ચાર્જ્ડ પાર્ટિકલ કાઉન્ટર પણ છે જે ઉપકરણ સાથે જોડાયેલ છે જે કણની શોધ થાય તે ક્ષણે બોટલ તોડી નાખે છે. જો ઝેર ફેલાય છે, તો બિલાડી મરી જશે. કાઉન્ટરે કણ નોંધ્યું છે કે નહીં, આપણે સૈદ્ધાંતિક રીતે જાણી શકતા નથી: ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના નિયમો સંભાવનાના નિયમોને આધીન છે. અને આ દૃષ્ટિકોણથી, જ્યાં સુધી કાઉન્ટર માપન ન કરે ત્યાં સુધી, તે બે રાજ્યોની સુપરપોઝિશનમાં છે - "નોંધણી - બિન-નોંધણી". પરંતુ પછી આ ક્ષણે બિલાડી પોતાને જીવન અને મૃત્યુની સ્થિતિની સુપરપોઝિશનમાં શોધે છે.

વાસ્તવમાં, અલબત્ત, અહીં કોઈ વાસ્તવિક વિરોધાભાસ હોઈ શકે નહીં. કણની નોંધણી એ બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયા છે. તે તરંગ કાર્યના પતન સાથે છે, ત્યારબાદ એક મિકેનિઝમ જે બોટલને તોડે છે. જો કે, રૂઢિચુસ્ત ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ બદલી ન શકાય તેવી ઘટનાને ધ્યાનમાં લેતા નથી. વિરોધાભાસ જે તેના કાયદાઓ સાથે સંપૂર્ણ કરારમાં ઉદ્ભવે છે તે સ્પષ્ટપણે દર્શાવે છે કે ક્વોન્ટમ માઇક્રોવર્લ્ડ અને ક્લાસિકલ મેક્રોવર્લ્ડ વચ્ચે એક ચોક્કસ મધ્યવર્તી પ્રદેશ છે જેમાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ કામ કરતું નથી.

તેથી, પ્રાયોગિક તથ્યો સમજાવવામાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની અસંદિગ્ધ સફળતા હોવા છતાં, આ ક્ષણે તે ભાગ્યે જ ભૌતિક ઘટનાઓનું સંપૂર્ણ અને સાર્વત્રિક વર્ણન હોવાનો દાવો કરી શકે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો સૌથી હિંમતવાન વિકલ્પ એ ડેવિડ બોહમ દ્વારા પ્રસ્તાવિત સિદ્ધાંત હતો.

અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતથી મુક્ત થિયરી બનાવવાની તૈયારી કર્યા પછી, બોહમે માઇક્રોપાર્ટિકલને અવકાશમાં ચોક્કસ સ્થાન પર કબજો કરવા સક્ષમ પદાર્થ તરીકે ધ્યાનમાં લેવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. તેનું તરંગ કાર્ય સંભાવનાની લાક્ષણિકતાની નહીં, પરંતુ એક ખૂબ જ વાસ્તવિક ભૌતિક પદાર્થની સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે, એક પ્રકારનું ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ ક્ષેત્ર જે તાત્કાલિક બળ અસર કરે છે. આ અર્થઘટનના પ્રકાશમાં, ઉદાહરણ તરીકે, “આઈન્સ્ટાઈન-પોડોલ્સ્કી-રોઝન વિરોધાભાસ” (જુઓ “વિજ્ઞાન અને જીવન” નંબર 5, 1998) વિરોધાભાસ બનવાનું બંધ કરે છે. ભૌતિક પ્રક્રિયાઓને સંચાલિત કરતા તમામ કાયદાઓ સખત રીતે નિર્ધારિત બની જાય છે અને રેખીય વિભેદક સમીકરણોનું સ્વરૂપ લે છે. સમીકરણોનું એક જૂથ સમય જતાં વેવ ફંક્શન્સમાં ફેરફારનું વર્ણન કરે છે, અન્ય - અનુરૂપ કણો પર તેમની અસર. કાયદા અપવાદ વિના તમામ ભૌતિક વસ્તુઓ પર લાગુ થાય છે - "નિરીક્ષકો" અને "નિરીક્ષણ કરેલ" બંને.

આમ, જો કોઈ ક્ષણે બ્રહ્માંડના તમામ કણોની સ્થિતિ અને દરેકનું સંપૂર્ણ તરંગ કાર્ય જાણીતું હોય, તો પછી સૈદ્ધાંતિક રીતે કણોની સ્થિતિ અને તેમના તરંગ કાર્યોની સમયની કોઈપણ અનુગામી ક્ષણે ચોક્કસ ગણતરી કરવી શક્ય છે. પરિણામે, ભૌતિક પ્રક્રિયાઓમાં કોઈપણ અવ્યવસ્થિતતા વિશે કોઈ વાત કરી શકાતી નથી. બીજી બાબત એ છે કે આપણે સચોટ ગણતરીઓ માટે જરૂરી બધી માહિતી ક્યારેય મેળવી શકીશું નહીં, અને ગણતરીઓ પોતે જ અનિવાર્યપણે જટિલ બની જાય છે. ઘણા સિસ્ટમ પરિમાણોની મૂળભૂત અજ્ઞાનતા એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે વ્યવહારમાં આપણે હંમેશા ચોક્કસ સરેરાશ મૂલ્યો સાથે કાર્ય કરીએ છીએ. બોહમના મતે, આ "અજ્ઞાન" છે, જે આપણને સૂક્ષ્મ વિશ્વમાં ઘટનાનું વર્ણન કરતી વખતે સંભવિત કાયદાઓનો આશરો લેવાની ફરજ પાડે છે (શાસ્ત્રીય આંકડાકીય મિકેનિક્સમાં સમાન પરિસ્થિતિ ઊભી થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, થર્મોડાયનેમિક્સમાં, જે મોટી સંખ્યામાં પરમાણુઓ સાથે વ્યવહાર કરે છે) . બોહ્મનો સિદ્ધાંત અજાણ્યા પરિમાણોની સરેરાશ અને સંભાવનાઓની ગણતરી માટે ચોક્કસ નિયમો પૂરા પાડે છે.

ચાલો ફિગમાં બતાવેલ ઇલેક્ટ્રોન સાથેના પ્રયોગો પર પાછા ફરીએ. 3 A અને B. બોહ્મનો સિદ્ધાંત તેમને નીચેની સમજૂતી આપે છે. "વર્ટિકલ બોક્સ" માંથી બહાર નીકળતી વખતે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશા પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓ - ઇલેક્ટ્રોનની પ્રારંભિક સ્થિતિ અને તેના તરંગ કાર્ય દ્વારા સંપૂર્ણપણે નિર્ધારિત થાય છે. જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન ઉપર અથવા નીચે ખસે છે, ત્યારે તેનું તરંગ કાર્ય, ગતિના વિભેદક સમીકરણો પરથી નીચે મુજબ, વિભાજિત થશે અને એક સાથે બે દિશામાં પ્રચાર કરવાનું શરૂ કરશે. આમ, તરંગ કાર્યનો એક ભાગ "ખાલી" હશે, એટલે કે, તે ઇલેક્ટ્રોનથી અલગ રીતે પ્રચાર કરશે. દિવાલોથી પ્રતિબિંબિત થયા પછી, વેવ ફંક્શનના બંને ભાગો "બ્લેક બોક્સ" માં ફરીથી જોડાશે, અને તે જ સમયે ઇલેક્ટ્રોન પાથના તે ભાગ વિશે માહિતી પ્રાપ્ત કરશે જ્યાં તે ન હતો. આ માહિતીની સામગ્રી, ઉદાહરણ તરીકે "ખાલી" તરંગ કાર્યના માર્ગમાં અવરોધ વિશે, ઇલેક્ટ્રોનના ગુણધર્મો પર નોંધપાત્ર અસર કરી શકે છે. આ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રયોગોના પરિણામો વચ્ચેના તાર્કિક વિરોધાભાસને દૂર કરે છે. "ખાલી" તરંગ કાર્યોની એક વિચિત્ર મિલકતની નોંધ લેવી જરૂરી છે: વાસ્તવિક હોવા છતાં, તેઓ કોઈપણ રીતે વિદેશી વસ્તુઓને અસર કરતા નથી અને માપન સાધનો દ્વારા રેકોર્ડ કરી શકાતા નથી. અને "ખાલી" તરંગ કાર્ય અંતરને ધ્યાનમાં લીધા વિના "તેના" ઇલેક્ટ્રોન પર બળનો ઉપયોગ કરે છે, અને આ પ્રભાવ તરત જ પ્રસારિત થાય છે.

ઘણા સંશોધકોએ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને "સુધારો" કરવા અથવા તેમાં ઉદ્ભવતા વિરોધાભાસને સમજાવવાના પ્રયાસો કર્યા છે. ઉદાહરણ તરીકે, ડી બ્રોગ્લીએ માઇક્રોવર્લ્ડનો એક નિર્ણાયક સિદ્ધાંત બનાવવાનો પ્રયાસ કર્યો, જેણે આઈન્સ્ટાઈન સાથે સંમત થયા કે "ભગવાન ડાઇસ વગાડતા નથી." અને અગ્રણી રશિયન સિદ્ધાંતવાદી ડી.આઈ. બ્લોકિન્ટસેવ માનતા હતા કે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની વિશેષતાઓ આસપાસના વિશ્વમાંથી કણને અલગ કરવાની અશક્યતાથી ઉદ્ભવે છે. નિરપેક્ષ શૂન્યથી ઉપરના કોઈપણ તાપમાને, શરીર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો બહાર કાઢે છે અને શોષી લે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના દૃષ્ટિકોણથી, આનો અર્થ એ છે કે તેમની સ્થિતિ સતત "માપવામાં" આવે છે, જે તરંગ કાર્યોના પતનનું કારણ બને છે. "આ દૃષ્ટિકોણથી, ત્યાં કોઈ અલગ 'મુક્ત' કણો બાકી નથી," બ્લોકિન્ટસેવે લખ્યું, "તે શક્ય છે કે કણો અને પર્યાવરણ વચ્ચેના આ જોડાણમાં એક કણોને અલગ કરવાની અશક્યતાની પ્રકૃતિ, જે પોતાને પ્રગટ કરે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું ઉપકરણ છુપાયેલું છે."

અને તેમ છતાં, બોહમ દ્વારા પ્રસ્તાવિત ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના અર્થઘટનને વૈજ્ઞાનિક વિશ્વમાં હજુ પણ યોગ્ય માન્યતા કેમ મળી નથી? અને તેના તમામ વિરોધાભાસ અને "શ્યામ સ્થાનો" હોવા છતાં, પરંપરાગત સિદ્ધાંતના લગભગ સાર્વત્રિક વર્ચસ્વને કેવી રીતે સમજાવવું?

લાંબા સમય સુધી, તેઓ નવા સિદ્ધાંતને ગંભીરતાથી ધ્યાનમાં લેવા માંગતા ન હતા કારણ કે ચોક્કસ પ્રયોગોના પરિણામની આગાહીમાં તે નોંધપાત્ર રીતે નવા પરિણામો તરફ દોરી ગયા વિના, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ સાથે સંપૂર્ણપણે એકરુપ છે. ઉદાહરણ તરીકે, વર્નર હેઈઝનબર્ગ માનતા હતા કે "તેમના (બોહમના) કોઈપણ પ્રયોગના પરિણામો કોપનહેગન અર્થઘટન સાથે સુસંગત છે તેથી પ્રથમ પરિણામ: બોહમનું અર્થઘટન પ્રયોગ દ્વારા નકારી શકાય નહીં..." કેટલાક લોકો સિદ્ધાંતને ભૂલભરેલા માને છે. તે અવકાશમાં કણોની સ્થિતિને મુખ્ય ભૂમિકા આપે છે. તેમના મતે, આ ભૌતિક વાસ્તવિકતાનો વિરોધાભાસ કરે છે, કારણ કે ક્વોન્ટમ વિશ્વની ઘટનાઓનું સૈદ્ધાંતિક રીતે નિર્ણાયક કાયદા દ્વારા વર્ણન કરી શકાતું નથી. બોહમના સિદ્ધાંત સામે અન્ય ઘણી ઓછી વિવાદાસ્પદ દલીલો છે, જેને પોતાને ગંભીર પુરાવાની જરૂર છે. કોઈ પણ સંજોગોમાં, હજી સુધી કોઈ પણ તેને સંપૂર્ણપણે રદિયો આપી શક્યું નથી. તદુપરાંત, ઘરેલું સહિત ઘણા સંશોધકો તેના સુધારણા પર કામ કરવાનું ચાલુ રાખે છે.

મિકેનિક્સ એ એક એવું વિજ્ઞાન છે જે શરીરની હિલચાલનું વર્ણન કરે છે અને ભૌતિક જથ્થાઓને સહસંબંધિત કરે છે, જેમ કે ઊર્જા અથવા વેગ. તે ઘણી ઘટનાઓ માટે સચોટ અને વિશ્વસનીય પરિણામો પ્રદાન કરે છે. આ બંને માઇક્રોસ્કોપિક-સ્કેલ ઘટનાઓને લાગુ પડે છે (અહીં ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ સ્થિર અણુના અસ્તિત્વને પણ સમજાવવામાં સક્ષમ નથી) અને કેટલીક મેક્રોસ્કોપિક ઘટનાઓ, જેમ કે સુપરકન્ડક્ટિવિટી, સુપરફ્લુડિટી અથવા બ્લેક-બોડી રેડિયેશન. આ સદી દરમિયાન ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ આસપાસ છે, તેની આગાહીઓ ક્યારેય પ્રયોગ દ્વારા પડકારવામાં આવી નથી. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ ઓછામાં ઓછા ત્રણ પ્રકારની ઘટનાઓ સમજાવે છે જેનું ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ અને ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ વર્ણન કરી શકતા નથી:

1) કેટલાક ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણ;

2) તરંગ-કણ દ્વૈતતા;

3) મિશ્ર ક્વોન્ટમ અવસ્થાઓનું અસ્તિત્વ.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને સાપેક્ષવાદી અથવા બિન-સાપેક્ષવાદી સિદ્ધાંત તરીકે ઘડી શકાય છે. સાપેક્ષતાવાદી ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ એ સૌથી મૂળભૂત સિદ્ધાંતોમાંની એક હોવા છતાં, બિન-સાપેક્ષવાદી ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો ઉપયોગ સગવડ માટે પણ થાય છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો સૈદ્ધાંતિક આધાર

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના વિવિધ ફોર્મ્યુલેશન

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના પ્રથમ ફોર્મ્યુલેશનમાંનું એક "વેવ મિકેનિક્સ" છે, જે એર્વિન શ્રોડિન્ગર દ્વારા પ્રસ્તાવિત છે. આ ખ્યાલમાં, અભ્યાસ હેઠળની સિસ્ટમની સ્થિતિ "વેવ ફંક્શન" દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જે સિસ્ટમના તમામ માપેલા ભૌતિક જથ્થાના સંભવિત વિતરણને પ્રતિબિંબિત કરે છે. જેમ કે ઊર્જા, કોઓર્ડિનેટ્સ, વેગ અથવા કોણીય ગતિ. તરંગ કાર્ય (ગાણિતિક દૃષ્ટિકોણથી) એ સિસ્ટમના કોઓર્ડિનેટ્સ અને સમયનું એક જટિલ ચતુર્ભુજ રીતે એકીકૃત કાર્ય છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં, ભૌતિક જથ્થા ચોક્કસ સંખ્યાત્મક મૂલ્યો સાથે સંકળાયેલા નથી. બીજી બાજુ, માપેલા પરિમાણના મૂલ્યોના સંભવિત વિતરણ વિશે ધારણાઓ બનાવવામાં આવે છે. એક નિયમ તરીકે, આ સંભાવનાઓ માપન સમયે રાજ્ય વેક્ટરના પ્રકાર પર આધારિત હશે. જો કે, વધુ ચોક્કસ કહીએ તો, માપેલ જથ્થાનું દરેક ચોક્કસ મૂલ્ય ચોક્કસ રાજ્ય વેક્ટરને અનુરૂપ છે, જેને માપેલા જથ્થાના "ઇજનસ્ટેટ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ચાલો ચોક્કસ ઉદાહરણ લઈએ. ચાલો એક મુક્ત કણની કલ્પના કરીએ. તેનું રાજ્ય વેક્ટર મનસ્વી છે. અમારું કાર્ય કણનું સંકલન નક્કી કરવાનું છે. અવકાશમાં કણોના કોઓર્ડિનેટની ઇજનસ્ટેટ એ એક રાજ્ય વેક્ટર છે; ચોક્કસ બિંદુ x પરનો ધોરણ ઘણો મોટો છે, જ્યારે અવકાશમાં અન્ય કોઈપણ જગ્યાએ તે શૂન્ય છે. જો આપણે હવે માપન કરીએ, તો સો ટકા સંભાવના સાથે આપણને x નું મૂલ્ય મળશે.

કેટલીકવાર આપણે જે સિસ્ટમમાં રસ ધરાવીએ છીએ તે તેની પોતાની સ્થિતિમાં અથવા ભૌતિક જથ્થામાં નથી જે આપણે માપી રહ્યા છીએ. જો કે, જો આપણે માપન કરવાનો પ્રયાસ કરીએ, તો વેવ ફંક્શન તરત જ માપવામાં આવતા જથ્થાનું એક ઇજનસ્ટેટ બની જાય છે. આ પ્રક્રિયાને વેવ ફંક્શન કોલેપ્સ કહેવામાં આવે છે. જો આપણે માપન પહેલાંની ક્ષણે વેવ ફંક્શન જાણીએ, તો અમે દરેક સંભવિત ઇજનસ્ટેટ્સમાં પતન થવાની સંભાવનાની ગણતરી કરી શકીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, માપન માટેના અમારા અગાઉના ઉદાહરણમાં મુક્ત કણમાં તરંગ કાર્ય હશે, તે એક તરંગ પેકેટ છે જે અમુક બિંદુ x0 પર કેન્દ્રિત છે, અને તે કોઓર્ડિનેટનું ઇજનસ્ટેટ નથી. જ્યારે આપણે કણના કોઓર્ડિનેટ્સને માપવાનું શરૂ કરીએ છીએ, ત્યારે આપણને જે પરિણામ મળશે તેની આગાહી કરવી અશક્ય છે. તે સંભવ છે, પરંતુ ચોક્કસ નથી કે તે x0 ની નજીક હશે, જ્યાં તરંગ કાર્યનું કંપનવિસ્તાર મોટું છે. માપન પછી, જ્યારે આપણને અમુક પરિણામ x મળે છે, ત્યારે વેવ ફંક્શન x પર ચોક્કસ રીતે કેન્દ્રિત ઇજનસ્ટેટ સાથેની સ્થિતિમાં તૂટી જાય છે.

રાજ્ય વેક્ટર એ સમયના કાર્યો છે. ψ = ψ (t) Schrödinger સમીકરણ સમય સાથે રાજ્ય વેક્ટરમાં ફેરફાર નક્કી કરે છે.

કેટલાક રાજ્ય વેક્ટર સંભવિતતા વિતરણમાં પરિણમે છે જે સમય જતાં સ્થિર હોય છે. ક્લાસિકલ મિકેનિક્સમાં ગતિશીલ ગણાતી ઘણી સિસ્ટમો હકીકતમાં આવા "સ્થિર" કાર્યો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્લાસિકલ ફિઝિક્સમાં અનએક્સાઈટેડ અણુમાં ઈલેક્ટ્રોનને એક કણ તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યું છે જે અણુના ન્યુક્લિયસની આસપાસ ગોળાકાર પાથમાં ફરે છે, જ્યારે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં તે સ્થિર છે, ન્યુક્લિયસની આસપાસ ગોળાકાર સપ્રમાણ સંભવિત વાદળ.

સમય જતાં રાજ્ય વેક્ટરનું ઉત્ક્રાંતિ એ અર્થમાં નિર્ણાયક છે કે, પ્રારંભિક સમયે ચોક્કસ રાજ્ય વેક્ટરને જોતાં, તે અન્ય કોઈપણ ક્ષણે શું હશે તેની ચોક્કસ આગાહી કરી શકે છે. માપન પ્રક્રિયા દરમિયાન, રાજ્ય વેક્ટર ગોઠવણીમાં ફેરફાર સંભવિત છે અને નિર્ધારિત નથી. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની સંભવિત પ્રકૃતિ આ રીતે માપન કરવાની પ્રક્રિયામાં ચોક્કસ રીતે પ્રગટ થાય છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનાં ઘણાં અર્થઘટન છે જે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં માપનનાં કાર્યમાં એક નવો ખ્યાલ રજૂ કરે છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું મુખ્ય અર્થઘટન, જે આજે સામાન્ય રીતે સ્વીકારવામાં આવે છે, તે સંભવિત અર્થઘટન છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના ભૌતિક પાયા

અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત, જે જણાવે છે કે મનસ્વી અનિશ્ચિતતા સાથે એક સાથે સિસ્ટમના બે અથવા વધુ પરિમાણોને ચોક્કસ રીતે માપવા માટે મૂળભૂત અવરોધો છે. મુક્ત કણ સાથેના ઉદાહરણમાં, આનો અર્થ એ છે કે તરંગ ફંક્શન શોધવાનું મૂળભૂત રીતે અશક્ય છે જે એક જ સમયે વેગ અને કોઓર્ડિનેટ બંનેનું ઇજનસ્ટેટ હશે. આના પરથી તે અનુસરે છે કે સંકલન અને ગતિ એક સાથે મનસ્વી ભૂલ સાથે નક્કી કરી શકાતી નથી. જેમ જેમ સંકલન માપનની ચોકસાઈ વધે છે તેમ, આવેગ માપનની મહત્તમ ચોકસાઈ ઘટે છે અને ઊલટું. તે પરિમાણો કે જેના માટે આવા નિવેદન સાચું છે તેને શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પ્રમાણભૂત રીતે સંયોજિત કહેવામાં આવે છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો પ્રાયોગિક આધાર

એવા પ્રયોગો છે જે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના ઉપયોગ વિના સમજાવી શકાતા નથી. પ્રથમ પ્રકારની ક્વોન્ટમ અસરો ચોક્કસ ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ છે. જો આપણે ઉપરોક્ત લંબચોરસ સંભવિત કૂવામાં ઉપર ધ્યાનમાં લીધેલા ઉદાહરણમાંથી મુક્ત કણનું સ્થાનીકરણ કરીએ - L કદનો પ્રોટો-એરિયા, બંને બાજુએ અનંત ઉચ્ચ સંભવિત અવરોધથી બંધાયેલો હોય, તો તે તારણ આપે છે કે કણની ગતિ ફક્ત ચોક્કસ અલગ મૂલ્યો ધરાવે છે, જ્યાં h એ પ્લાન્કનો સ્થિરાંક છે, અને n એ મનસ્વી કુદરતી સંખ્યા છે. પરિમાણો કે જે ફક્ત સ્વતંત્ર મૂલ્યો પ્રાપ્ત કરી શકે છે તે પરિમાણ તરીકે કહેવાય છે. પરિમાણિત પરિમાણોના ઉદાહરણો પણ કોણીય ગતિ છે, અવકાશી રીતે મર્યાદિત સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા, તેમજ ચોક્કસ આવર્તનના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનની ઊર્જા.

બીજી ક્વોન્ટમ અસર તરંગ-કણ દ્વૈત છે. તે બતાવી શકાય છે કે અમુક પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, સૂક્ષ્મ પદાર્થો, જેમ કે અણુ અથવા ઇલેક્ટ્રોન, કણોના ગુણધર્મો પ્રાપ્ત કરે છે (એટલે ​​​​કે, તેઓ અવકાશના ચોક્કસ પ્રદેશમાં સ્થાનીકૃત થઈ શકે છે). અન્ય પરિસ્થિતિઓમાં, સમાન પદાર્થો તરંગોના ગુણધર્મો પ્રાપ્ત કરે છે અને દખલ જેવી અસરો દર્શાવે છે.

આગળની ક્વોન્ટમ અસર એ એન્ટેન્ગ્લ્ડ ક્વોન્ટમ સ્ટેટ્સની અસર છે. કેટલાક કિસ્સાઓમાં, ઘણા કણોની સિસ્ટમના રાજ્ય વેક્ટરને દરેક કણોને અનુરૂપ વ્યક્તિગત તરંગ કાર્યોના સરવાળા તરીકે રજૂ કરી શકાતા નથી. આ કિસ્સામાં, તેઓ કહે છે કે કણોની સ્થિતિઓ મૂંઝવણમાં છે. અને પછી, માપન કે જે માત્ર એક કણ માટે હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું તેના પરિણામે સિસ્ટમના એકંદર તરંગ કાર્યના પતન થશે, એટલે કે. આવા માપન સિસ્ટમમાં અન્ય કણોના તરંગ કાર્યો પર તાત્કાલિક અસર કરશે, પછી ભલે તેમાંથી કેટલાક નોંધપાત્ર અંતરે સ્થિત હોય. (આ સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતનો વિરોધાભાસ કરતું નથી, કારણ કે અંતર પર માહિતીનું ટ્રાન્સફર આ રીતે અશક્ય છે.)

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું ગાણિતિક ઉપકરણ

પોલ ડિરાક અને જ્હોન વોન ન્યુમેન દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલા ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના સખત ગણિતમાં, ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ સિસ્ટમની સંભવિત સ્થિતિઓ એક જટિલ અલગ કરી શકાય તેવી હિલ્બર્ટ જગ્યામાં રાજ્ય વેક્ટર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. ક્વોન્ટમ અવસ્થાના ઉત્ક્રાંતિનું વર્ણન શ્રોડિંગર સમીકરણ દ્વારા કરવામાં આવે છે, જેમાં હેમિલ્ટન ઓપરેટર અથવા હેમિલ્ટનિયન, સિસ્ટમની કુલ ઊર્જાને અનુરૂપ, સમયસર તેની ઉત્ક્રાંતિ નક્કી કરે છે.

સિસ્ટમના દરેક વેરિયેબલ પેરામીટરને સ્ટેટ સ્પેસમાં હર્મિટિયન ઓપરેટરો દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. માપેલ પેરામીટરની દરેક એઇજેનસ્ટેટ ઓપરેટરના એઇજેનવેક્ટરને અનુલક્ષે છે, અને અનુરૂપ ઇજેનવેલ્યુ તે ઇજનસ્ટેટમાં માપેલ પેરામીટરના મૂલ્યની બરાબર છે. માપન પ્રક્રિયા દરમિયાન, સિસ્ટમના તેના એક ઇજનસ્ટેટમાં સંક્રમણની સંભાવના એઇજેનસ્ટેટ વેક્ટરના સ્કેલર ઉત્પાદનના વર્ગ તરીકે અને માપન પહેલાં રાજ્ય વેક્ટર તરીકે નક્કી કરવામાં આવે છે. માપનના સંભવિત પરિણામો એ ઓપરેટરના ઇજેન મૂલ્યો છે, હર્મિટિયન ઓપરેટરોની પસંદગી સમજાવે છે જેના માટે તમામ ઇજેનવેલ્યુ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. માપેલા પરિમાણનું સંભવિત વિતરણ સંબંધિત ઓપરેટરના સ્પેક્ટ્રલ વિઘટનની ગણતરી કરીને મેળવી શકાય છે (અહીં ઓપરેટરનું સ્પેક્ટ્રમ એ સંબંધિત ભૌતિક જથ્થાના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો સરવાળો છે). હેઇઝનબર્ગ અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત એ હકીકતને અનુરૂપ છે કે અનુરૂપ ભૌતિક જથ્થાના સંચાલકો એકબીજા સાથે મુસાફરી કરતા નથી. ગાણિતિક ઉપકરણની વિગતો એક વિશેષ લેખમાં રજૂ કરવામાં આવી છે, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું ગાણિતિક ઉપકરણ.

શ્રોડિન્જર સમીકરણનું વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ હેમિલ્ટોનિયનોની નાની સંખ્યા માટે અસ્તિત્વમાં છે, ઉદાહરણ તરીકે, હાર્મોનિક ઓસિલેટર માટે, હાઇડ્રોજન અણુનું મોડેલ. હિલીયમ પરમાણુ પણ, જે હાઇડ્રોજન અણુથી એક ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અલગ પડે છે, તેમાં પણ શ્રોડિન્જર સમીકરણનો સંપૂર્ણ વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ નથી. જો કે, આ સમીકરણોને લગભગ ઉકેલવા માટે અમુક પદ્ધતિઓ છે. ઉદાહરણ તરીકે, વિક્ષેપ સિદ્ધાંત પદ્ધતિઓ, જ્યાં એક સરળ ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ મોડલને ઉકેલવાના વિશ્લેષણાત્મક પરિણામનો ઉપયોગ વધુ જટિલ સિસ્ટમો માટે ઉકેલો મેળવવા માટે થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, સંભવિત ઊર્જાના સ્વરૂપમાં ચોક્કસ "વિક્ષેપ" ઉમેરીને. બીજી પદ્ધતિ, "ગતિના સ્ક્વાસી-ક્લાસિકલ સમીકરણો" એવી સિસ્ટમ્સ પર લાગુ થાય છે કે જેના માટે ક્વોન્ટમ મિકેનિક શાસ્ત્રીય વર્તનમાંથી માત્ર નબળા વિચલનો પેદા કરે છે. શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને આવા વિચલનોની ગણતરી કરી શકાય છે. આ અભિગમ ક્વોન્ટમ અંધાધૂંધીના સિદ્ધાંતમાં મહત્વપૂર્ણ છે, જે તાજેતરમાં ઝડપથી વિકાસ પામી રહ્યો છે.

અન્ય સિદ્ધાંતો સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો તદ્દન અમૂર્ત છે. તેઓ દાવો કરે છે કે સિસ્ટમની સ્ટેટ સ્પેસ હિલ્બર્ટ છે, અને ભૌતિક જથ્થાઓ આ જગ્યામાં કામ કરતા હર્મિટિયન ઓપરેટરોને અનુરૂપ છે, પરંતુ તે ચોક્કસ રીતે દર્શાવતા નથી કે તે હિલ્બર્ટ સ્પેસ કેવા પ્રકારની છે અને તેઓ કેવા પ્રકારના ઓપરેટરો છે. ક્વોન્ટમ સિસ્ટમનું માત્રાત્મક વર્ણન મેળવવા માટે તેઓને યોગ્ય રીતે પસંદ કરવા જોઈએ. અહીં એક મહત્વપૂર્ણ માર્ગદર્શિકા પત્રવ્યવહાર સિદ્ધાંત છે, જે જણાવે છે કે ક્વોન્ટમ યાંત્રિક અસરો નોંધપાત્ર બનવાનું બંધ કરે છે, અને સિસ્ટમ તેના કદમાં વધારો થતાં ક્લાસિકલ લક્ષણો મેળવે છે. આ "મોટી સિસ્ટમ" મર્યાદાને ક્લાસિક અથવા પાલન મર્યાદા પણ કહેવામાં આવે છે. વૈકલ્પિક રીતે, કોઈ સિસ્ટમના ક્લાસિકલ મોડલને ધ્યાનમાં લઈને શરૂ કરી શકે છે, અને પછી તે સમજવાનો પ્રયાસ કરી શકે છે કે કયું ક્વોન્ટમ મોડલ મેળ ખાતી મર્યાદાની બહાર છે.

જ્યારે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ સૌપ્રથમ ઘડવામાં આવ્યું હતું, ત્યારે તે એવા મોડેલ્સ પર લાગુ કરવામાં આવ્યું હતું જે નોન-રિલેટિવિસ્ટિક મિકેનિક્સના ક્લાસિકલ મોડલ્સને અનુરૂપ હતા. ઉદાહરણ તરીકે, જાણીતા હાર્મોનિક ઓસિલેટર મોડલ અનુરૂપ ક્વોન્ટમ મોડલની જેમ જ ઓસિલેટરની ગતિ ઊર્જાના સ્પષ્ટપણે બિન-સાપેક્ષિક વર્ણનનો ઉપયોગ કરે છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંત સાથે જોડવાના પ્રથમ પ્રયાસોથી શ્રોડિન્જર સમીકરણને ડિરાક સમીકરણો સાથે બદલવામાં આવ્યું. આ સિદ્ધાંતો ઘણા પ્રાયોગિક પરિણામો સમજાવવામાં સફળ રહ્યા હતા, પરંતુ સાપેક્ષતાવાદી સર્જન અને પ્રાથમિક કણોના વિનાશ જેવા તથ્યોને અવગણવામાં આવ્યા હતા. સંપૂર્ણ રિલેટિવિસ્ટિક ક્વોન્ટમ થિયરીને ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીના વિકાસની જરૂર છે જે કણોની નિશ્ચિત સૂચિને બદલે ક્વોન્ટમાઇઝેશનની વિભાવનાને ફિલ્ડમાં લાગુ કરશે. પ્રથમ પૂર્ણ થયેલ ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી, ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની પ્રક્રિયાઓનું સંપૂર્ણ ક્વોન્ટમ વર્ણન પ્રદાન કરે છે.

ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીનું સંપૂર્ણ ઉપકરણ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિસ્ટમ્સનું વર્ણન કરવા માટે ઘણીવાર અતિશય હોય છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાંથી લેવામાં આવેલ એક સરળ અભિગમ સૂચવે છે કે ચાર્જ થયેલ કણો ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રમાં ક્વોન્ટમ યાંત્રિક પદાર્થો છે. ઉદાહરણ તરીકે, હાઇડ્રોજન અણુનું પ્રાથમિક ક્વોન્ટમ મોડેલ ક્લાસિકલ કુલોમ્બ પોટેન્શિયલ (એટલે ​​​​કે, અંતરના વિપરિત પ્રમાણસર) નો ઉપયોગ કરીને અણુના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રનું વર્ણન કરે છે. આ "સ્યુડોક્લાસિકલ" અભિગમ કામ કરતું નથી જો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રના ક્વોન્ટમ વધઘટ, જેમ કે ચાર્જ કરેલા કણો દ્વારા ફોટોનનું ઉત્સર્જન, નોંધપાત્ર ભૂમિકા ભજવવાનું શરૂ કરે છે.

મજબૂત અને નબળા પરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ માટે ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતો પણ વિકસાવવામાં આવ્યા છે. મજબૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ માટે ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીને ક્વોન્ટમ ક્રોમોડાયનેમિક્સ કહેવામાં આવે છે અને સબન્યુક્લિયર કણો - ક્વાર્ક અને ગ્લુઓનની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વર્ણન કરે છે. નબળા પરમાણુ અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક દળોને તેમના ક્વોન્ટમ સ્વરૂપમાં એક જ ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીમાં જોડવામાં આવ્યા છે જેને ઇલેક્ટ્રોવેક ફોર્સ થિયરી કહેવાય છે.

ગુરુત્વાકર્ષણનું ક્વોન્ટમ મોડેલ બનાવવું હજુ સુધી શક્ય બન્યું નથી, જે મૂળભૂત દળોમાં છેલ્લું છે. સ્યુડોક્લાસિકલ અંદાજ કામ કરે છે, અને હોકિંગ રેડિયેશન જેવી કેટલીક અસરો માટે પણ પ્રદાન કરે છે. પરંતુ ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણનો સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત ઘડવો એ સામાન્ય સાપેક્ષતા, આજે જાણીતો ગુરુત્વાકર્ષણનો સૌથી સચોટ સિદ્ધાંત અને ક્વોન્ટમ થિયરીના કેટલાક મૂળભૂત સિદ્ધાંતો વચ્ચેના હાલના વિરોધાભાસો દ્વારા જટિલ છે. આ વિરોધાભાસોનું આંતરછેદ એ સક્રિય વૈજ્ઞાનિક સંશોધનનું ક્ષેત્ર છે, અને સ્ટ્રિંગ થિયરી જેવા સિદ્ધાંતો ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણના ભાવિ સિદ્ધાંત માટે સંભવિત ઉમેદવારો છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો ઉપયોગ

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને ઘણી પર્યાવરણીય ઘટનાઓ સમજાવવામાં મોટી સફળતા મળી છે. માઇક્રોસ્કોપિક કણોની વર્તણૂક જે તમામ પ્રકારના પદાર્થો બનાવે છે - ઇલેક્ટ્રોન, પ્રોટોન, ન્યુટ્રોન, વગેરે. - ઘણીવાર માત્ર ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની પદ્ધતિઓ દ્વારા સંતોષકારક રીતે સમજાવી શકાય છે.

રાસાયણિક તત્વો અને સંયોજનો રચવા માટે વ્યક્તિગત અણુઓ કેવી રીતે જોડાય છે તે સમજવામાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ મહત્વપૂર્ણ છે. રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓમાં ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો ઉપયોગ ક્વોન્ટમ રસાયણશાસ્ત્ર તરીકે ઓળખાય છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ રાસાયણિક સંયોજનોની રચનાની પ્રક્રિયાઓની ગુણાત્મક રીતે નવી સમજણ પ્રદાન કરી શકે છે, જે દર્શાવે છે કે કયા પરમાણુઓ અન્યો કરતાં ઊર્જાસભર રીતે વધુ અનુકૂળ છે અને કેટલા છે. કોમ્પ્યુટેશનલ કેમિસ્ટ્રીમાં કરવામાં આવતી મોટાભાગની ગણતરીઓ ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે.

આધુનિક ટેકનોલોજી પહેલાથી જ તે સ્કેલ પર પહોંચી ગઈ છે જ્યાં ક્વોન્ટમ અસરો મહત્વપૂર્ણ બની જાય છે. ઉદાહરણો લેસર, ટ્રાન્ઝિસ્ટર, ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ, મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ ઇમેજિંગ છે. સેમિકન્ડક્ટર્સના વિકાસથી ડાયોડ અને ટ્રાન્ઝિસ્ટરની શોધ થઈ, જે આધુનિક ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં અનિવાર્ય છે.

સંશોધકો આજે ક્વોન્ટમ સ્ટેટ્સની સીધી હેરફેર કરવા માટે વિશ્વસનીય પદ્ધતિઓ શોધી રહ્યા છે. ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફીના પાયા બનાવવાના સફળ પ્રયાસો કરવામાં આવ્યા છે, જે માહિતીના ગુપ્ત ટ્રાન્સફરની બાંયધરી આપશે. વધુ દૂરનું ધ્યેય એ ક્વોન્ટમ કોમ્પ્યુટરનો વિકાસ છે, જે ક્લાસિકલ કોમ્પ્યુટરો કરતાં વધુ કાર્યક્ષમ રીતે અમુક અલ્ગોરિધમ્સને અમલમાં મૂકવા સક્ષમ હોવાની અપેક્ષા છે. સક્રિય સંશોધનનો બીજો વિષય ક્વોન્ટમ ટેલિપોર્ટેશન છે, જે નોંધપાત્ર અંતર પર ક્વોન્ટમ અવસ્થાઓને પ્રસારિત કરવા માટેની તકનીકો સાથે કામ કરે છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું ફિલોસોફિકલ પાસું

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની રચનાના ખૂબ જ ક્ષણથી, તેના નિષ્કર્ષોએ વિશ્વ વ્યવસ્થાની પરંપરાગત સમજણનો વિરોધાભાસ કર્યો, પરિણામે સક્રિય દાર્શનિક ચર્ચા અને ઘણા અર્થઘટનનો ઉદભવ થયો. મેક્સ બોર્ન દ્વારા ઘડવામાં આવેલા સંભવિત કંપનવિસ્તાર અને સંભાવના વિતરણના નિયમો જેવા મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને પણ વૈજ્ઞાનિક સમુદાય દ્વારા સ્વીકારવામાં દાયકાઓ લાગ્યા.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની બીજી સમસ્યા એ છે કે તે જે વસ્તુનો અભ્યાસ કરે છે તેની પ્રકૃતિ અજાણ છે. એ અર્થમાં કે ઑબ્જેક્ટના કોઓર્ડિનેટ્સ, અથવા તેની હાજરીની સંભાવનાનું અવકાશી વિતરણ, માત્ર ત્યારે જ નક્કી કરી શકાય છે જો તેની પાસે ચોક્કસ ગુણધર્મો (ચાર્જ, ઉદાહરણ તરીકે) અને પર્યાવરણીય પરિસ્થિતિઓ (ઇલેક્ટ્રિક સંભવિતની હાજરી) હોય.

કોપનહેગન અર્થઘટન, મુખ્યત્વે નીલ્સ બોહરને આભારી છે, તે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું મૂળ અર્થઘટન તેના નિર્માણથી લઈને આજ સુધીનું છે. તેણીએ દલીલ કરી હતી કે ક્વોન્ટમ યાંત્રિક આગાહીઓની સંભવિત પ્રકૃતિ અન્ય નિર્ણાયક સિદ્ધાંતોના સંદર્ભમાં સમજાવી શકાતી નથી અને પર્યાવરણ વિશેના આપણા જ્ઞાન પર મર્યાદાઓ મૂકી છે. તેથી ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ માત્ર સંભવિત પરિણામો પ્રદાન કરે છે;

આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન, પોતે ક્વોન્ટમ થિયરીના સ્થાપકોમાંના એક હતા, એ હકીકતથી અસ્વસ્થ હતા કે આ સિદ્ધાંતમાં પદાર્થોના ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યો નક્કી કરવામાં શાસ્ત્રીય નિર્ધારણવાદથી પ્રસ્થાન હતું. તેમનું માનવું હતું કે હાલની થિયરી અધૂરી છે અને તેમાં કોઈ વધારાનો સિદ્ધાંત હોવો જોઈએ. તેથી, તેમણે ક્વોન્ટમ થિયરી પર શ્રેણીબદ્ધ ટિપ્પણીઓ આગળ મૂકી, જેમાંથી સૌથી પ્રખ્યાત કહેવાતા EPR વિરોધાભાસ હતો. જ્હોન બેલે બતાવ્યું કે આ વિરોધાભાસ માપી શકાય તેવા ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતમાં વિસંગતતાઓ તરફ દોરી શકે છે. પરંતુ પ્રયોગો દર્શાવે છે કે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ યોગ્ય છે. જો કે, આ પ્રયોગોમાં કેટલીક "અસંગતતાઓ" એવા પ્રશ્નો છોડી દે છે જે હજુ પણ અનુત્તરિત છે.

એવરેટનું બહુવિધ વિશ્વનું અર્થઘટન, 1956 માં ઘડવામાં આવ્યું હતું, વિશ્વના એક મોડેલની દરખાસ્ત કરે છે જેમાં મોટાભાગે સ્વતંત્ર સમાંતર બ્રહ્માંડમાંથી એસેમ્બલ થયેલા "મલ્ટિવર્સ" માં, ક્વોન્ટમ થિયરીમાં ચોક્કસ મૂલ્યો લેવા માટે ભૌતિક જથ્થા માટેની તમામ શક્યતાઓ વારાફરતી વાસ્તવિકતામાં થાય છે. મલ્ટિવર્સ નિર્ધારિત છે, પરંતુ આપણને બ્રહ્માંડનું સંભવિત વર્તન માત્ર એટલા માટે મળે છે કારણ કે આપણે એક જ સમયે તમામ બ્રહ્માંડનું અવલોકન કરી શકતા નથી.

વાર્તા

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો પાયો 20મી સદીના પહેલા ભાગમાં મેક્સ પ્લાન્ક, આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન, વર્નર હેઈઝનબર્ગ, એર્વિન શ્રોડિન્જર, મેક્સ બોર્ન, પોલ ડિરાક, રિચાર્ડ ફેનમેન અને અન્ય લોકો દ્વારા નાખવામાં આવ્યો હતો. સિદ્ધાંતના કેટલાક મૂળભૂત પાસાઓનો હજુ પણ અભ્યાસ કરવાની જરૂર છે. 1900 માં, મેક્સ પ્લાન્કે બ્લેકબોડી રેડિયેશનની ઊર્જા માટે યોગ્ય સૂત્ર મેળવવા માટે ઊર્જા પરિમાણની વિભાવનાની દરખાસ્ત કરી. 1905 માં, આઈન્સ્ટાઈને ફોટોઈલેક્ટ્રીક અસરની પ્રકૃતિ સમજાવી, એવી ધારણા કરી કે પ્રકાશ ઊર્જા સતત નહીં, પરંતુ ભાગોમાં શોષાય છે, જેને તેઓ ક્વોન્ટા કહે છે. 1913 માં, બોહરે ફરીથી ક્વોન્ટાઇઝેશનનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન અણુની વર્ણપટ રેખાઓનું રૂપરેખાંકન સમજાવ્યું. 1924 માં, લુઈસ ડી બ્રોગ્લીએ તરંગ-કોર્પસ્ક્યુલર દ્વૈતતાની પૂર્વધારણાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો.

આ સિદ્ધાંતો, સફળ હોવા છતાં, ખૂબ ખંડિત હતા અને એકસાથે કહેવાતા જૂના ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતની રચના કરે છે.

આધુનિક ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો જન્મ 1925 માં થયો હતો, જ્યારે હેઇઝનબર્ગે મેટ્રિક્સ મિકેનિક્સ વિકસાવ્યું હતું અને શ્રોડિંગરે વેવ મિકેનિક અને તેના સમીકરણનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. ત્યારબાદ, જેનોસ વોન ન્યુમેન એ સાબિત કર્યું કે બંને અભિગમો સમાન છે.

આગળનું પગલું ત્યારે આવ્યું જ્યારે હેઇઝનબર્ગે 1927માં અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત ઘડ્યો અને ત્યાર બાદ સંભવિત અર્થઘટન આકાર લેવાનું શરૂ કર્યું. 1927 માં, પોલ ડીરાકે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને વિશેષ સાપેક્ષતા સાથે જોડ્યું. લોકપ્રિય બ્રેકેટ નોટેશન સહિત ઓપરેટર થિયરીનો ઉપયોગ કરનાર પણ તેઓ પ્રથમ હતા. 1932 માં, જ્હોન વોન ન્યુમેન ઓપરેટર સિદ્ધાંત પર આધારિત ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનો ગાણિતિક આધાર ઘડ્યો.

ક્વોન્ટમ રસાયણશાસ્ત્રના યુગની શરૂઆત વોલ્ટર હીટલર અને ફ્રિટ્ઝ લંડન દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેમણે 1927 માં હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં સહસંયોજક બોન્ડની રચનાનો સિદ્ધાંત પ્રકાશિત કર્યો હતો. ક્વોન્ટમ રસાયણશાસ્ત્રને પછીથી વિશ્વભરના વૈજ્ઞાનિકોના વિશાળ સમુદાય દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યું હતું.

1927 ની શરૂઆતથી, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને મલ્ટિપાર્ટિકલ સિસ્ટમ્સમાં લાગુ કરવાના પ્રયાસો શરૂ થયા, પરિણામે ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીનો ઉદભવ થયો. આ દિશામાં કામ ડીરાક, પાઉલી, વેઇસ્કોપ અને જોર્ડન દ્વારા હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું. 1940 ના દાયકા દરમિયાન ફેનમેન, ડાયસન, શ્વિંગર અને ટોમોનાગા દ્વારા ઘડવામાં આવેલા સંશોધનની આ શ્રેણી ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં પરિણમી હતી. ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ એ ઇલેક્ટ્રોન, પોઝિટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રનો ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત છે.

1960 ના દાયકાની શરૂઆતમાં ક્વોન્ટમ ક્રોમોડાયનેમિક્સનો સિદ્ધાંત ઘડવામાં આવ્યો હતો. આ સિદ્ધાંત, જેમ આપણે હવે જાણીએ છીએ, 1975માં પોલિસ્ટર, ગ્રોસ અને વિલ્ઝેક દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. શ્વિંગર, હિગ્સ, ગોલ્ડસ્ટોન અને અન્ય, ગ્લાસશો, વેઈનબર્ગ અને સલામે સ્વતંત્ર રીતે દર્શાવ્યું હતું કે નબળા પરમાણુ દળો અને ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ એકીકૃત થઈ શકે છે. અને એકલ વિદ્યુત નબળા બળ તરીકે ગણવામાં આવે છે.

પરિમાણ

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં, ક્વોન્ટાઈઝેશન શબ્દનો ઉપયોગ ઘણા નજીકના પરંતુ જુદા જુદા અર્થોમાં થાય છે.

ક્વોન્ટાઇઝેશન એ ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યોનું વિભાજન છે, જે શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સતત છે. ઉદાહરણ તરીકે, અણુઓમાંના ઇલેક્ટ્રોન ચોક્કસ ઉર્જા મૂલ્યો સાથે ચોક્કસ ભ્રમણકક્ષામાં જ હોઈ શકે છે. બીજું ઉદાહરણ એ છે કે ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ કણની ભ્રમણકક્ષામાં માત્ર ખૂબ ચોક્કસ મૂલ્યો હોઈ શકે છે. ભૌતિક પ્રણાલીના ઉર્જા સ્તરોનું વિવેકીકરણ કારણ કે તેના પરિમાણો ઘટે છે તેને કદ પરિમાણ કહેવામાં આવે છે.
ક્વોન્ટાઈઝેશનને ભૌતિક સિસ્ટમના શાસ્ત્રીય વર્ણનમાંથી ક્વોન્ટમમાં સંક્રમણ પણ કહેવામાં આવે છે. ખાસ કરીને, શાસ્ત્રીય ક્ષેત્રો (ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર) ને સામાન્ય સ્થિતિમાં વિઘટિત કરવાની અને તેમને ફીલ્ડ ક્વોન્ટાના સ્વરૂપમાં રજૂ કરવાની પ્રક્રિયા (ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર માટે, આ ફોટોન છે)ને ગૌણ પરિમાણ કહેવામાં આવે છે.

તમે કદાચ તેને ઘણી વખત સાંભળ્યું હશે ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના અસ્પષ્ટ રહસ્યો વિશે. તેના નિયમો રહસ્યવાદ સાથે આકર્ષાય છે, અને ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ પણ સ્વીકારે છે કે તેઓ તેમને સંપૂર્ણપણે સમજી શકતા નથી. એક તરફ, આ કાયદાઓને સમજવું રસપ્રદ છે, પરંતુ બીજી બાજુ, ભૌતિકશાસ્ત્ર પર બહુ-વોલ્યુમ અને જટિલ પુસ્તકો વાંચવાનો સમય નથી. હું તમને ખૂબ સમજું છું, કારણ કે મને જ્ઞાન અને સત્યની શોધ પણ ગમે છે, પરંતુ બધા પુસ્તકો માટે પૂરતો સમય નથી. તમે એકલા નથી, ઘણા જિજ્ઞાસુ લોકો સર્ચ બારમાં ટાઇપ કરે છે: “ડમીઝ માટે ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ, ડમીઝ માટે ક્વોન્ટમ મિકેનિક, નવા નિશાળીયા માટે ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ, નવા નિશાળીયા માટે ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ, ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સની બેઝિક્સ, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની બેઝિક્સ, બાળકો માટે ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ શું છે"..

આ પ્રકાશન તમારા માટે જ છે

• તમે ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત ખ્યાલો અને વિરોધાભાસને સમજી શકશો. લેખમાંથી તમે શીખી શકશો:
• ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ શું છે?
• હસ્તક્ષેપ શું છે?
• ક્વોન્ટમ એન્ટેંગલમેન્ટ (અથવા ડમીઝ માટે ક્વોન્ટમ ટેલિપોર્ટેશન) શું છે? (લેખ જુઓ)

શ્રોડિન્જરનો બિલાડી વિચાર પ્રયોગ શું છે? (લેખ જુઓ)

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ એ ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રનો એક ભાગ છે.

આ વિજ્ઞાનોને સમજવું શા માટે આટલું મુશ્કેલ છે? જવાબ સરળ છે: ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ (ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રનો ભાગ) માઇક્રોવર્લ્ડના નિયમોનો અભ્યાસ કરે છે. અને આ કાયદા આપણા મેક્રોકોઝમના કાયદાઓથી એકદમ અલગ છે. તેથી, માઇક્રોકોઝમમાં ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોનનું શું થાય છે તેની કલ્પના કરવી આપણા માટે મુશ્કેલ છે.મેક્રો- અને માઇક્રોવર્લ્ડના કાયદા વચ્ચેના તફાવતનું ઉદાહરણ

: અમારા મેક્રોવર્લ્ડમાં, જો તમે 2 બોક્સમાંથી એકમાં બોલ મૂકો છો, તો તેમાંથી એક ખાલી રહેશે, અને બીજામાં એક બોલ હશે. પરંતુ માઇક્રોકોઝમમાં (જો બોલને બદલે અણુ હોય તો), એક અણુ એક જ સમયે બે બોક્સમાં હોઈ શકે છે. આની પ્રાયોગિક રીતે ઘણી વખત પુષ્ટિ કરવામાં આવી છે. શું આની આસપાસ તમારા માથાને વીંટાળવું મુશ્કેલ નથી? પરંતુ તમે તથ્યો સાથે દલીલ કરી શકતા નથી.બીજું ઉદાહરણ. તમે ઝડપી રેસિંગ રેડ સ્પોર્ટ્સ કારનો ફોટોગ્રાફ લીધો અને ફોટામાં તમે એક અસ્પષ્ટ આડી પટ્ટી જોઈ, જાણે કાર ફોટો સમયે અવકાશમાં કેટલાક બિંદુઓ પર સ્થિત હોય. તમે ફોટામાં જે જુઓ છો તે છતાં, તમે હજી પણ ખાતરી કરો છો કે કાર હતીઅવકાશમાં એક ચોક્કસ જગ્યાએ . સૂક્ષ્મ વિશ્વમાં, બધું અલગ છે. એક ઇલેક્ટ્રોન જે અણુના ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે તે વાસ્તવમાં ફરતું નથી, પરંતુગોળાના તમામ બિંદુઓ પર વારાફરતી સ્થિત છે અણુના ન્યુક્લિયસની આસપાસ. રુંવાટીવાળું ઊનના ઢીલા ઘા બોલની જેમ. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં આ ખ્યાલ કહેવામાં આવે છે .

"ઇલેક્ટ્રોનિક વાદળ" 1900 માં, જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી મેક્સ પ્લાન્કે જ્યારે ગરમ થાય ત્યારે શા માટે ધાતુઓનો રંગ બદલાય છે તે શોધવાનો પ્રયાસ કર્યો ત્યારે વૈજ્ઞાનિકોએ પ્રથમ વખત ક્વોન્ટમ વિશ્વ વિશે વિચાર્યું. તેમણે જ ક્વોન્ટમનો ખ્યાલ રજૂ કર્યો હતો. ત્યાં સુધી, વૈજ્ઞાનિકો માનતા હતા કે પ્રકાશ સતત પ્રવાસ કરે છે. પ્લેન્કની શોધને ગંભીરતાથી લેનાર પ્રથમ વ્યક્તિ તે સમયના અજાણ્યા આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન હતા. તેને સમજાયું કે પ્રકાશ માત્ર તરંગ નથી. ક્યારેક તે કણની જેમ વર્તે છે. આઈન્સ્ટાઈનને તેમની શોધ માટે નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો કે પ્રકાશ ભાગો, ક્વોન્ટામાં ઉત્સર્જિત થાય છે. પ્રકાશની માત્રાને ફોટોન કહેવામાં આવે છે ( ફોટોન, વિકિપીડિયા) .

ક્વોન્ટમના નિયમોને સમજવાનું સરળ બનાવવા માટે ભૌતિકશાસ્ત્રીઓઅને મિકેનિક્સ (વિકિપીડિયા), આપણે એક અર્થમાં, શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમોમાંથી અમૂર્ત હોવું જોઈએ જે આપણને પરિચિત છે. અને કલ્પના કરો કે તમે એલિસની જેમ, સસલાના છિદ્રમાં, વન્ડરલેન્ડમાં ડૂબકી લગાવી છે.

અને અહીં બાળકો અને પુખ્ત વયના લોકો માટે એક કાર્ટૂન છે. 2 સ્લિટ્સ અને એક નિરીક્ષક સાથે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મૂળભૂત પ્રયોગનું વર્ણન કરે છે. માત્ર 5 મિનિટ ચાલે છે. આપણે ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રશ્નો અને ખ્યાલોમાં ડૂબકી મારતા પહેલા તેને જુઓ.

ડમી વિડિઓ માટે ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર. કાર્ટૂનમાં, નિરીક્ષકની "આંખ" પર ધ્યાન આપો. ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ માટે તે એક ગંભીર રહસ્ય બની ગયું છે.

ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ શું છે?

કાર્ટૂનની શરૂઆતમાં, પ્રવાહીના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને, તે બતાવવામાં આવ્યું હતું કે તરંગો કેવી રીતે વર્તે છે - એકાંતરે ડાર્ક અને આછા વર્ટિકલ પટ્ટાઓ સ્લિટ્સ સાથેની પ્લેટની પાછળ સ્ક્રીન પર દેખાય છે. અને એવા કિસ્સામાં જ્યારે અલગ કણો (ઉદાહરણ તરીકે, કાંકરા) પ્લેટ પર "શોટ" કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ 2 સ્લિટ્સમાંથી ઉડે છે અને સ્લિટ્સની વિરુદ્ધ સ્ક્રીન પર ઉતરે છે. અને તેઓ સ્ક્રીન પર ફક્ત 2 ઊભી પટ્ટાઓ દોરે છે.

પ્રકાશની દખલગીરી- આ પ્રકાશની "તરંગ" વર્તણૂક છે, જ્યારે સ્ક્રીન ઘણા વૈકલ્પિક તેજસ્વી અને ઘેરા વર્ટિકલ પટ્ટાઓ દર્શાવે છે. પણ આ ઊભી પટ્ટાઓ દખલગીરી પેટર્ન કહેવાય છે.

આપણા મેક્રોકોઝમમાં, આપણે વારંવાર અવલોકન કરીએ છીએ કે પ્રકાશ તરંગની જેમ વર્તે છે. જો તમે મીણબત્તીની સામે તમારો હાથ રાખો છો, તો પછી દિવાલ પર તમારા હાથમાંથી સ્પષ્ટ પડછાયો દેખાશે નહીં, પરંતુ અસ્પષ્ટ રૂપરેખા સાથે.

તેથી, તે બધું એટલું જટિલ નથી! તે હવે આપણા માટે એકદમ સ્પષ્ટ છે કે પ્રકાશમાં તરંગની પ્રકૃતિ છે અને જો 2 સ્લિટ્સ પ્રકાશથી પ્રકાશિત થાય છે, તો તેની પાછળની સ્ક્રીન પર આપણે દખલગીરી પેટર્ન જોશું.

કાર્ટૂનમાં વર્ણવેલ ઇન્સ્ટોલેશન પ્રકાશથી ચમકતું ન હતું, પરંતુ ઇલેક્ટ્રોન (વ્યક્તિગત કણો તરીકે) સાથે "શોટ" હતું. પછી, છેલ્લી સદીની શરૂઆતમાં, વિશ્વભરના ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ માનતા હતા કે ઇલેક્ટ્રોન એ પદાર્થના પ્રાથમિક કણો છે અને તેમાં તરંગની પ્રકૃતિ હોવી જોઈએ નહીં, પરંતુ કાંકરા જેવી જ હોવી જોઈએ. છેવટે, ઇલેક્ટ્રોન એ પદાર્થના પ્રાથમિક કણો છે, ખરું ને? એટલે કે, જો તમે તેમને કાંકરાની જેમ 2 સ્લિટ્સમાં "ફેંકી દો", તો પછી સ્લિટ્સની પાછળની સ્ક્રીન પર આપણે 2 ઊભી પટ્ટાઓ જોવી જોઈએ.

પરંતુ... પરિણામ અદભૂત હતું. વૈજ્ઞાનિકોએ દખલગીરી પેટર્ન જોયું - ઘણી ઊભી પટ્ટાઓ. એટલે કે, ઈલેક્ટ્રોન, પ્રકાશની જેમ, પણ તરંગ પ્રકૃતિ ધરાવે છે અને દખલ કરી શકે છે. બીજી બાજુ, તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે પ્રકાશ એ માત્ર એક તરંગ જ નથી, પણ એક કણોનો થોડો ભાગ પણ છે - ફોટોન (લેખની શરૂઆતમાં ઐતિહાસિક પૃષ્ઠભૂમિમાંથી, આપણે શીખ્યા કે આઈન્સ્ટાઈનને આ શોધ માટે નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો હતો) .

કદાચ તમને યાદ હશે, શાળામાં અમને ભૌતિકશાસ્ત્ર વિશે કહેવામાં આવ્યું હતું "તરંગ-કણ દ્વૈત"? તેનો અર્થ એ છે કે જ્યારે આપણે માઇક્રોકોઝમના ખૂબ જ નાના કણો (અણુઓ, ઇલેક્ટ્રોન) વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, ત્યારે તે બંને તરંગો અને કણો છે

આજે તમે અને હું ઘણા સ્માર્ટ છીએ અને અમે સમજીએ છીએ કે ઉપર વર્ણવેલ 2 પ્રયોગો - ઇલેક્ટ્રોન સાથે શૂટિંગ અને પ્રકાશ સાથે સ્લિટ્સ પ્રકાશિત કરવા - એક જ વસ્તુ છે. કારણ કે આપણે સ્લિટ્સ પર ક્વોન્ટમ કણો શૂટ કરીએ છીએ. હવે આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રકાશ અને ઇલેક્ટ્રોન બંને ક્વોન્ટમ પ્રકૃતિના છે, તે એક જ સમયે તરંગો અને કણો બંને છે. અને 20મી સદીની શરૂઆતમાં આ પ્રયોગના પરિણામો સનસનાટીભર્યા હતા.

ધ્યાન આપો! હવે વધુ સૂક્ષ્મ મુદ્દા પર આગળ વધીએ.

અમે અમારા સ્લિટ્સ પર ફોટોન (ઇલેક્ટ્રોન)નો પ્રવાહ ચમકાવીએ છીએ અને સ્ક્રીન પર સ્લિટ્સની પાછળ એક દખલગીરી પેટર્ન (ઊભી પટ્ટાઓ) જોઈએ છીએ. આ સ્પષ્ટ છે. પરંતુ અમને એ જોવામાં રસ છે કે દરેક ઇલેક્ટ્રોન સ્લોટમાંથી કેવી રીતે ઉડે છે.

સંભવતઃ, એક ઇલેક્ટ્રોન ડાબા સ્લોટમાં ઉડે છે, બીજો જમણી તરફ. પરંતુ પછી 2 ઊભી પટ્ટાઓ સ્ક્રીન પર સ્લોટ્સની સીધી વિરુદ્ધ દેખાવી જોઈએ. શા માટે દખલગીરી પેટર્ન થાય છે? કદાચ ઇલેક્ટ્રોન કોઈક રીતે સ્લિટ્સમાંથી ઉડ્યા પછી સ્ક્રીન પર પહેલેથી જ એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. અને પરિણામ આના જેવી તરંગ પેટર્ન છે. આપણે આનો ટ્રેક કેવી રીતે રાખી શકીએ?

આપણે ઈલેક્ટ્રોનને બીમમાં નહીં, પરંતુ એક સમયે એકમાં ફેંકીશું. ચાલો તેને ફેંકીએ, રાહ જુઓ, ચાલો આગલું ફેંકીએ. હવે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન એકલું ઉડી રહ્યું છે, તે હવે સ્ક્રીન પરના અન્ય ઇલેક્ટ્રોન સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરી શકશે નહીં. ફેંક્યા પછી અમે દરેક ઇલેક્ટ્રોનને સ્ક્રીન પર રજીસ્ટર કરીશું. એક કે બે, અલબત્ત, આપણા માટે સ્પષ્ટ ચિત્ર "પેઇન્ટ" કરશે નહીં. પરંતુ જ્યારે અમે તેમાંથી ઘણા બધાને એક સમયે એક સ્લિટ્સમાં મોકલીશું, ત્યારે અમે જોશું... ઓહ હોરર - તેઓએ ફરીથી દખલગીરી તરંગની પેટર્ન "દોરી"!

આપણે ધીમે ધીમે પાગલ થવા માંડીએ છીએ. છેવટે, અમે અપેક્ષા રાખી હતી કે સ્લોટ્સની વિરુદ્ધ 2 ઊભી પટ્ટાઓ હશે! તે તારણ આપે છે કે જ્યારે આપણે એક સમયે એક ફોટોન ફેંક્યા, ત્યારે તેમાંથી દરેક એક જ સમયે 2 સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય છે અને પોતાની સાથે દખલ કરે છે.

વિચિત્ર! ચાલો આગળના વિભાગમાં આ ઘટનાને સમજાવવા પર પાછા ફરીએ.

સ્પિન અને સુપરપોઝિશન શું છે?

હવે આપણે જાણીએ છીએ કે હસ્તક્ષેપ શું છે. આ સૂક્ષ્મ કણોનું તરંગ વર્તન છે - ફોટોન, ઇલેક્ટ્રોન, અન્ય સૂક્ષ્મ કણો (સરળતા માટે, ચાલો હવેથી તેમને ફોટોન કહીએ).

પ્રયોગના પરિણામે, જ્યારે અમે 1 ફોટોનને 2 સ્લિટ્સમાં ફેંક્યો, ત્યારે અમને સમજાયું કે તે એક જ સમયે બે સ્લિટ્સમાંથી ઉડતું હોય તેવું લાગે છે. નહિંતર, આપણે સ્ક્રીન પર દખલગીરીની પેટર્ન કેવી રીતે સમજાવી શકીએ?

• પરંતુ આપણે એક જ સમયે બે સ્લિટ્સમાંથી ઉડતા ફોટોનની કલ્પના કેવી રીતે કરી શકીએ? ત્યાં 2 વિકલ્પો છે. 1 લા વિકલ્પ:
• એક ફોટોન, તરંગની જેમ (પાણીની જેમ) એક જ સમયે 2 સ્લિટ્સ દ્વારા "તરે છે".બીજો વિકલ્પ:

ફોટોન, એક કણની જેમ, એક સાથે 2 માર્ગો સાથે ઉડે છે (બે પણ નહીં, પરંતુ એક જ સમયે)

સૈદ્ધાંતિક રીતે, આ નિવેદનો સમાન છે. અમે “પાથ અભિન્ન” પર પહોંચ્યા. આ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની રિચાર્ડ ફેનમેનની રચના છે. માર્ગ દ્વારા, બરાબરરિચાર્ડ ફેનમેન એક જાણીતી અભિવ્યક્તિ છે કે

આપણે વિશ્વાસપૂર્વક કહી શકીએ કે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સને કોઈ સમજતું નથી

પરંતુ તેમની આ અભિવ્યક્તિ સદીની શરૂઆતમાં કામ કરી હતી. પરંતુ હવે આપણે સ્માર્ટ છીએ અને જાણીએ છીએ કે ફોટોન કણ તરીકે અને તરંગ તરીકે બંને રીતે વર્તે છે. તે, આપણા માટે અગમ્ય રીતે, એક જ સમયે 2 સ્લિટ્સમાંથી ઉડી શકે છે. તેથી, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના નીચેના મહત્વપૂર્ણ વિધાનને સમજવું આપણા માટે સરળ રહેશે:

કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અમને કહે છે કે આ ફોટોન વર્તન નિયમ છે, અપવાદ નથી. કોઈપણ ક્વોન્ટમ કણ, એક નિયમ તરીકે, એક સાથે અનેક અવકાશમાં અથવા અવકાશમાં અનેક બિંદુઓ પર હોય છે.

આપણે ફક્ત એક સ્વયંસિદ્ધ તરીકે સ્વીકારવું પડશે કે ક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટની "સુપરપોઝિશન" નો અર્થ એ છે કે તે એક જ સમયે 2 અથવા વધુ બિંદુઓમાં, એક જ સમયે 2 અથવા વધુ ગતિ પર હોઈ શકે છે.

આ જ અન્ય ફોટોન પરિમાણ પર લાગુ થાય છે - સ્પિન (તેનો પોતાનો કોણીય ગતિ). સ્પિન એ વેક્ટર છે. ક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટને માઇક્રોસ્કોપિક ચુંબક તરીકે વિચારી શકાય છે. અમે એ હકીકતથી ટેવાયેલા છીએ કે ચુંબક વેક્ટર (સ્પિન) કાં તો ઉપર અથવા નીચે દિશામાન થાય છે. પરંતુ ઈલેક્ટ્રોન અથવા ફોટોન ફરીથી અમને કહે છે: “ગાય્સ, તમે શું ટેવાયેલા છો તેની અમને કોઈ પરવા નથી, અમે એકસાથે બંને સ્પિન અવસ્થામાં હોઈ શકીએ છીએ (વેક્ટર અપ, વેક્ટર ડાઉન), જેમ આપણે 2 ટ્રેજેકટ્રીઝ પર હોઈ શકીએ છીએ. તે જ સમયે અથવા તે જ સમયે 2 પોઈન્ટ પર!

"માપ" અથવા "વેવફંક્શન પતન" શું છે?

"માપ" શું છે અને "વેવ ફંક્શન કોલેપ્સ" શું છે તે સમજવા માટે આપણા માટે થોડું બાકી છે.

વેવ ફંક્શનક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટ (આપણા ફોટોન અથવા ઇલેક્ટ્રોન) ની સ્થિતિનું વર્ણન છે.

ધારો કે આપણી પાસે ઈલેક્ટ્રોન છે, તે પોતાની તરફ ઉડે છે અનિશ્ચિત સ્થિતિમાં, તેની સ્પિન એક જ સમયે ઉપર અને નીચે બંને તરફ નિર્દેશિત થાય છે. આપણે તેની સ્થિતિ માપવાની જરૂર છે.

ચાલો ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરીને માપ લઈએ: ઇલેક્ટ્રોન કે જેનું સ્પિન ક્ષેત્રની દિશામાં નિર્દેશિત હતું તે એક દિશામાં વિચલિત થશે, અને ઇલેક્ટ્રોન જેની સ્પિન ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ નિર્દેશિત છે - બીજી દિશામાં. વધુ ફોટોનને ધ્રુવીકરણ ફિલ્ટરમાં નિર્દેશિત કરી શકાય છે. જો ફોટોનનું સ્પિન (ધ્રુવીકરણ) +1 હોય, તો તે ફિલ્ટરમાંથી પસાર થાય છે, પરંતુ જો તે -1 હોય, તો તે થતું નથી.

રોકો! અહીં તમને અનિવાર્યપણે એક પ્રશ્ન હશે:માપન પહેલાં, ઇલેક્ટ્રોન પાસે કોઈ ચોક્કસ સ્પિન દિશા નહોતી, ખરું ને? તે એક જ સમયે તમામ રાજ્યોમાં હતો, તે નથી?

આ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની યુક્તિ અને સંવેદના છે. જ્યાં સુધી તમે ક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટની સ્થિતિને માપતા નથી, ત્યાં સુધી તે કોઈપણ દિશામાં ફેરવી શકે છે (તેના પોતાના કોણીય ગતિના વેક્ટરની કોઈપણ દિશા હોય છે - સ્પિન). પરંતુ આ ક્ષણે જ્યારે તમે તેની સ્થિતિ માપી છે, ત્યારે તે નિર્ણય લેતો હોય તેવું લાગે છે કે કયો સ્પિન વેક્ટર સ્વીકારવો.

આ ક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટ ખૂબ સરસ છે - તે તેની સ્થિતિ વિશે નિર્ણય લે છે.અને અમે અગાઉથી આગાહી કરી શકતા નથી કે જ્યારે તે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઉડે ત્યારે તે શું નિર્ણય લેશે જેમાં આપણે તેને માપીશું. તે સ્પિન વેક્ટર "ઉપર" અથવા "ડાઉન" રાખવાનું નક્કી કરશે તેવી સંભાવના 50 થી 50% છે. પરંતુ જલદી તે નક્કી કરે છે, તે ચોક્કસ સ્પિન દિશા સાથે ચોક્કસ સ્થિતિમાં છે. તેના નિર્ણયનું કારણ આપણું “પરિમાણ” છે!

આને કહેવાય છે " વેવ ફંક્શનનું પતન". માપન પહેલાં તરંગ કાર્ય અનિશ્ચિત હતું, એટલે કે. ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન વેક્ટર એક સાથે તમામ દિશામાં હતું, માપન પછી, ઇલેક્ટ્રોન તેના સ્પિન વેક્ટરની ચોક્કસ દિશા રેકોર્ડ કરે છે.

ધ્યાન આપો! સમજવા માટેનું એક ઉત્તમ ઉદાહરણ એ આપણા મેક્રોકોઝમનું જોડાણ છે:

ટેબલ પર સ્પિનિંગ ટોપની જેમ સિક્કો ફેરવો. જ્યારે સિક્કો ફરતો હોય છે, ત્યારે તેનો કોઈ ચોક્કસ અર્થ હોતો નથી - માથા અથવા પૂંછડીઓ. પરંતુ જલદી તમે આ મૂલ્યને "માપવાનું" નક્કી કરો છો અને તમારા હાથથી સિક્કાને સ્લેમ કરો છો, ત્યારે જ તમે સિક્કાની ચોક્કસ સ્થિતિ મેળવો છો - માથા અથવા પૂંછડીઓ. હવે કલ્પના કરો કે આ સિક્કો નક્કી કરે છે કે તમને કયું મૂલ્ય "બતાવવું" છે - માથું અથવા પૂંછડી. ઇલેક્ટ્રોન લગભગ સમાન રીતે વર્તે છે.

હવે કાર્ટૂનના અંતે બતાવેલ પ્રયોગ યાદ રાખો. જ્યારે ફોટોન સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેઓ તરંગની જેમ વર્તે છે અને સ્ક્રીન પર દખલગીરી દર્શાવે છે. અને જ્યારે વૈજ્ઞાનિકો સ્લિટમાંથી ઉડતા ફોટોનની ક્ષણને રેકોર્ડ કરવા (માપવા) માંગતા હતા અને સ્ક્રીનની પાછળ "નિરીક્ષક" મૂકતા હતા, ત્યારે ફોટોન તરંગોની જેમ નહીં, પરંતુ કણોની જેમ વર્તે છે. અને તેઓએ સ્ક્રીન પર 2 ઊભી પટ્ટાઓ "ડ્રો" કરી. તે. માપન અથવા નિરીક્ષણની ક્ષણે, ક્વોન્ટમ ઑબ્જેક્ટ્સ પોતે જ પસંદ કરે છે કે તેઓ કઈ સ્થિતિમાં હોવા જોઈએ.

વિચિત્ર! તે સાચું નથી?

પરંતુ તે બધુ જ નથી. છેવટે અમે અમે સૌથી રસપ્રદ ભાગ પર પહોંચ્યા.

પરંતુ... મને લાગે છે કે માહિતીનો ભાર હશે, તેથી અમે આ 2 વિભાવનાઓને અલગ પોસ્ટમાં ધ્યાનમાં લઈશું:

• શું થયું છે?
• વિચાર પ્રયોગ શું છે?

હવે, શું તમે ઇચ્છો છો કે માહિતીને અલગ પાડવામાં આવે? કેનેડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ થિયોરેટિકલ ફિઝિક્સ દ્વારા નિર્મિત દસ્તાવેજી જુઓ. તેમાં, 20 મિનિટમાં, તમે ખૂબ જ સંક્ષિપ્તમાં અને કાલક્રમિક ક્રમમાં 1900 માં પ્લાન્કની શોધથી શરૂ કરીને ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રની તમામ શોધો વિશે જણાવશો. અને પછી તેઓ તમને જણાવશે કે ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રના જ્ઞાનના આધારે હાલમાં કયા વ્યવહારિક વિકાસ થઈ રહ્યા છે: સૌથી સચોટ અણુ ઘડિયાળોથી લઈને ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટરની સુપર-ફાસ્ટ ગણતરીઓ. હું આ ફિલ્મ જોવાની ખૂબ ભલામણ કરું છું.

તમે જુઓ!

હું ઈચ્છું છું કે દરેકને તેમની બધી યોજનાઓ અને પ્રોજેક્ટ્સ માટે પ્રેરણા મળે!

P.S.2 ટિપ્પણીઓમાં તમારા પ્રશ્નો અને વિચારો લખો. લખો, ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સ પરના અન્ય કયા પ્રશ્નોમાં તમને રસ છે?

P.S.3 બ્લોગ પર સબ્સ્ક્રાઇબ કરો - સબ્સ્ક્રિપ્શન ફોર્મ લેખ હેઠળ છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ એ કિરણોત્સર્ગ અને પદાર્થના સ્વરૂપોના ગતિશીલ વર્તનના ભૌતિક સિદ્ધાંતનો ઉલ્લેખ કરે છે. આ તે આધાર છે જેના પર ભૌતિક શરીર, અણુઓ અને પ્રાથમિક કણોનો આધુનિક સિદ્ધાંત બાંધવામાં આવ્યો છે. બિલકુલ, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સવિજ્ઞાનીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું હતું જેમણે અણુની રચનાને સમજવાની કોશિશ કરી હતી. ઘણા વર્ષો સુધી, સુપ્રસિદ્ધ ભૌતિકશાસ્ત્રીઓએ રસાયણશાસ્ત્રના લક્ષણો અને દિશાઓનો અભ્યાસ કર્યો અને ઘટનાઓના ઐતિહાસિક સમયને અનુસર્યો.

જેમ કે ખ્યાલ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ,ઘણા વર્ષોથી ઉકાળવામાં આવે છે. 1911 માં, વૈજ્ઞાનિકો એન. બોહરે અણુના પરમાણુ મોડેલની દરખાસ્ત કરી, જે કોપરનિકસના મોડેલને તેના સૌરમંડળ સાથે મળતા આવે છે. છેવટે, સૌરમંડળના કેન્દ્રમાં એક કોર હતો જેની આસપાસ તત્વો ફરતા હતા. આ સિદ્ધાંતના આધારે, કેટલાક પદાર્થોના ભૌતિક અને રાસાયણિક ગુણધર્મોની ગણતરી, જે સાદા અણુઓમાંથી બનાવવામાં આવી હતી, શરૂ થઈ.

આવા સિદ્ધાંતમાં એક મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો છે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ- આ તે દળોનો સ્વભાવ છે જે અણુને બાંધે છે. કુલોમ્બના કાયદા માટે આભાર, ઇ. રધરફોર્ડે બતાવ્યું કે આ કાયદો મોટા પાયે માન્ય છે. પછી તે નક્કી કરવું જરૂરી હતું કે ઇલેક્ટ્રોન તેમની ભ્રમણકક્ષામાં કેવી રીતે આગળ વધે છે. આ તબક્કે મદદ કરી

હકીકતમાં, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સસામાન્ય જ્ઞાન જેવા ખ્યાલોનો ઘણીવાર વિરોધાભાસ કરે છે. આ હકીકત સાથે કે આપણી સામાન્ય સમજ માત્ર એવી વસ્તુઓ જ કાર્ય કરે છે અને બતાવે છે જે રોજિંદા અનુભવમાંથી લઈ શકાય છે. અને, બદલામાં, રોજિંદા અનુભવ ફક્ત મેક્રોવર્લ્ડ અને મોટા પદાર્થોની ઘટના સાથે વ્યવહાર કરે છે, જ્યારે સબએટોમિક અને અણુ સ્તરે ભૌતિક કણો સંપૂર્ણપણે અલગ રીતે વર્તે છે. ઉદાહરણ તરીકે, મેક્રોકોઝમમાં આપણે માપવાના સાધનો અને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને કોઈપણ પદાર્થનું સ્થાન સરળતાથી નક્કી કરી શકીએ છીએ. અને જો આપણે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોપાર્ટિકલના કોઓર્ડિનેટ્સને માપીએ છીએ, તો માપન ઑબ્જેક્ટ અને માપન ઉપકરણની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને અવગણવી તે ફક્ત અસ્વીકાર્ય છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો આપણે એમ કહી શકીએ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સએક ભૌતિક સિદ્ધાંત છે જે વિવિધ સૂક્ષ્મ કણોની ગતિના નિયમો સ્થાપિત કરે છે. શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સમાંથી, જે માઇક્રોપાર્ટિકલ્સની હિલચાલનું વર્ણન કરે છે, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સબે બાબતોમાં અલગ છે:

કેટલાક ભૌતિક જથ્થાઓની સંભવિત પ્રકૃતિ, ઉદાહરણ તરીકે, માઇક્રોપાર્ટિકલની ગતિ અને સ્થિતિ બરાબર નક્કી કરી શકાતી નથી, ફક્ત તેમના મૂલ્યોની સંભાવનાની ગણતરી કરી શકાય છે;

એક અલગ ફેરફાર, ઉદાહરણ તરીકે, માઇક્રોપાર્ટિકલની ઊર્જામાં માત્ર અમુક ચોક્કસ મૂલ્યો હોય છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સજેવા ખ્યાલ સાથે પણ સંકળાયેલ છે ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફી, જે વિશ્વને બદલવાની ક્ષમતા સાથે ઝડપથી વિકસતી ટેકનોલોજી છે. ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફીનો હેતુ સંચાર અને માહિતીની ગોપનીયતાને સુરક્ષિત કરવાનો છે. આ સંકેતલિપી ચોક્કસ ઘટનાઓ પર આધારિત છે અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના ઑબ્જેક્ટનો ઉપયોગ કરીને માહિતી ટ્રાન્સફર કરી શકાય તેવા કિસ્સાઓને ધ્યાનમાં લે છે. તે અહીં છે કે માહિતી પ્રાપ્ત કરવાની અને મોકલવાની પ્રક્રિયા ઇલેક્ટ્રોન, ફોટોન અને અન્ય ભૌતિક માધ્યમોની મદદથી નક્કી કરવામાં આવે છે. ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફી માટે આભાર, એવી સંચાર પ્રણાલી બનાવવી અને ડિઝાઇન કરવી શક્ય છે જે છળકપટને શોધી શકે.

આ ક્ષણે, ત્યાં ઘણી બધી સામગ્રી છે જે આવા ખ્યાલનો અભ્યાસ પ્રદાન કરે છે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ બેઝિક્સઅને દિશાઓ, તેમજ ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફીની પ્રવૃત્તિઓ. આ જટિલ સિદ્ધાંતમાં જ્ઞાન મેળવવા માટે, આ ક્ષેત્રનો સંપૂર્ણ અભ્યાસ અને તપાસ કરવી જરૂરી છે. છેવટે, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ એ સરળ ખ્યાલથી દૂર છે, જેનો અભ્યાસ ઘણા વર્ષોથી મહાન વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા કરવામાં આવ્યો છે અને સાબિત થયો છે.