ઘનતા એકમ જથ્થા દીઠ પદાર્થના સમૂહ જેટલી છે. ઉકેલો સાથે ઘનતા, સમૂહ અને વોલ્યુમ સમસ્યાઓ

સમાન જથ્થા સાથે વિવિધ પદાર્થોમાંથી બનેલા શરીરના સમૂહ અલગ અલગ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, 1 એમ 3 ના જથ્થા સાથે લોખંડનું દળ 7800 કિગ્રા છે, અને તે જ વોલ્યુમના સીસાનું દળ 13000 કિગ્રા છે.

ભૌતિક જથ્થા કે જે એકમ જથ્થા દીઠ પદાર્થના સમૂહને દર્શાવે છે (એટલે ​​​​કે, ઉદાહરણ તરીકે, એક ઘન મીટર અથવા એક ઘન સેન્ટીમીટરમાં) ઘનતાપદાર્થો

આપેલ પદાર્થની ઘનતા કેવી રીતે શોધવી તે જાણવા માટે, નીચેના ઉદાહરણનો વિચાર કરો. તે જાણીતું છે કે 2 મીટર 3 ના જથ્થા સાથે બરફના ખંડમાં 1800 કિગ્રા વજન હોય છે. પછી 1 મીટર 3 બરફનું દળ હશે જે 2 ગણું ઓછું હશે. 1800 kg ને 2 m 3 વડે ભાગીએ તો આપણને 900 kg/m 3 મળે છે. આ બરફની ઘનતા છે.

તેથી, પદાર્થની ઘનતા નક્કી કરવા માટે, તમારે તેના જથ્થા દ્વારા શરીરના સમૂહને વિભાજીત કરવાની જરૂર છે: ચાલો અક્ષરો દ્વારા આ અભિવ્યક્તિમાં સમાવિષ્ટ જથ્થાઓને સૂચિત કરીએ:

m- શરીરનું વજન, વી- શરીરનું પ્રમાણ, ρ - શરીરની ઘનતા ( ρ -ગ્રીક અક્ષર "rho").

પછી ઘનતાની ગણતરી માટેનું સૂત્ર નીચે પ્રમાણે લખી શકાય: ઘનતાનું SI એકમ છે કિલોગ્રામ પ્રતિ ઘન મીટર(1 kg/m3). વ્યવહારમાં, પદાર્થની ઘનતા પણ ગ્રામ દીઠ ઘન સેન્ટીમીટર (g/cm3) માં દર્શાવવામાં આવે છે. આ એકમો વચ્ચે જોડાણ સ્થાપિત કરવા માટે, અમે તે ધ્યાનમાં લઈએ છીએ

1 g = 0.001 kg, 1 cm 3 = 0.000001 m 3.

તેથી જ ઘન, પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થામાં સમાન પદાર્થની ઘનતા અલગ અલગ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પાણીની ઘનતા 1000 kg/m3 છે, બરફ 900 kg/m3 છે અને પાણીની વરાળ (0 0 C અને સામાન્ય વાતાવરણીય દબાણ પર) 0.59 kg/m3 છે.

કોષ્ટક 3

કેટલાક ઘન પદાર્થોની ઘનતા

કોષ્ટક 4

કેટલાક પ્રવાહીની ઘનતા

કોષ્ટક 5

કેટલાક વાયુઓની ઘનતા

(કોષ્ટકો 3-5 માં દર્શાવેલ શરીરની ઘનતા સામાન્ય વાતાવરણીય દબાણ પર અને 0 0 સે.ના વાયુઓ માટે, પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થો માટે 20 0 સે તાપમાને ગણવામાં આવે છે.)

1. ઘનતા શું દર્શાવે છે? 2. પદાર્થની ઘનતા નક્કી કરવા માટે શું કરવાની જરૂર છે, શરીરના સમૂહ અને તેના જથ્થાને જાણીને? 3. તમે ઘનતાના કયા એકમો જાણો છો? તેઓ એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે? 4. ત્રણ ક્યુબ્સ - આરસ, બરફ અને પિત્તળના બનેલા - સમાન વોલ્યુમ ધરાવે છે. કયામાં સૌથી વધુ દળ છે અને કયામાં સૌથી ઓછું છે? 5. બે સમઘન - સોના અને ચાંદીના બનેલા - સમાન સમૂહ ધરાવે છે. કયામાં મોટા વોલ્યુમ છે? 6. આકૃતિ 22 માં બતાવેલ સિલિન્ડરોમાંથી કયા સિલિન્ડરની ઘનતા વધારે છે? 7. આકૃતિ 23 માં દર્શાવેલ દરેક શરીરનું દળ 1 ટન છે તેમાંથી કયાની ઘનતા ઓછી છે?

એક મજબૂત માણસ પણ તેને ઉપાડી શકતો નથી. એક બાળક પણ માછીમારીના સળિયા માટે લીડ સિંકરને સરળતાથી ઉપાડી શકે છે. તે તારણ આપે છે કે ઉપરના અભિવ્યક્તિઓ ખોટા છે? તારણો કાઢવા માટે રાહ જુઓ - ચાલો તેને શોધી કાઢીએ.

1. અમે કેટલાક માપ લઈએ છીએ અને ગણતરીઓ કરીએ છીએ

ફિગ માં. 2.8 તમે બે બાર જુઓ છો, બંને બાર એક જ પદાર્થથી બનેલા છે - લીડ, પરંતુ વિવિધ કદ ધરાવે છે. અમારું કાર્ય એ છે કે દરેક બ્લોકના જથ્થા અને તેના વોલ્યુમનો ગુણોત્તર શોધવાનું.

ચોખા. 2. 8. બે લીડ બાર વિવિધ વોલ્યુમો ધરાવે છે

ચોખા. 2.5 વિવિધ વોલ્યુમોના લીડ બારના સમૂહને માપવા

શરૂ કરવા માટે, બારની લંબાઈ, પહોળાઈ અને ઊંચાઈ માપો અને તેમના વોલ્યુમોની ગણતરી કરો. (જો તમે માપન યોગ્ય રીતે કરો અને ગણતરીમાં ભૂલો ન કરો, તો તમને નીચેના પરિણામો મળશે: નાના બારનું કદ 4 સેમી 3 છે, મોટા બારનું પ્રમાણ 10 સેમી 3 છે.)

બારની માત્રા નક્કી કર્યા પછી, અમે તેનું વજન કરીએ છીએ. અમે ભીંગડાના ડાબા પાન પર એક બાર મૂકીશું અને જમણા પાન પર વજન મૂકીશું (ફિગ. 2.9). ભીંગડા સંતુલિત છે, તમારું કાર્ય વજનના સમૂહની ગણતરી કરવાનું છે.

આપણે ફક્ત દરેક પટ્ટીના દળ અને તેના જથ્થાનો ગુણોત્તર શોધવાનું છે, એટલે કે, નાના અને મોટા બાર માટે 1 સેમી 3 ના જથ્થા સાથે લીડનું દળ કેટલું છે તેની ગણતરી કરવી. દેખીતી રીતે, જો નાના બારનું દળ 45.2 ગ્રામ છે અને તે 4 સેમી 3 નું વોલ્યુમ ધરાવે છે, તો આ બાર માટે 1 સેમી 3 ના વોલ્યુમ સાથે લીડનો સમૂહ 45.2: 4 = 11.3 (જી) ની બરાબર છે. મોટા બ્લોક માટે સમાન ગણતરીઓ હાથ ધરવાથી, આપણને 113: 10 = 11.3 (g) મળે છે. આમ, લીડ બારના સમૂહનો તેના જથ્થા સાથેનો ગુણોત્તર (એકમ વોલ્યુમ દીઠ લીડનો સમૂહ) મોટા અને નાના બંને બાર માટે સમાન છે.

જો આપણે હવે બીજા પદાર્થ (ઉદાહરણ તરીકે, એલ્યુમિનિયમ) થી બનેલા બાર લઈએ અને તે જ પગલાંઓનું પુનરાવર્તન કરીએ, તો એલ્યુમિનિયમ બારના સમૂહ અને તેના વોલ્યુમનો ગુણોત્તર પણ બારના કદ પર આધારિત રહેશે નહીં. અમને ફરીથી સતત સંખ્યા મળશે, પરંતુ આ વખતે તે લીડ સાથેના પ્રયોગ કરતા અલગ હશે.

2. અમે પદાર્થની ઘનતાની વ્યાખ્યા આપીએ છીએ

ભૌતિક જથ્થા કે જે આપેલ પદાર્થને લાક્ષણિકતા આપે છે અને એકમના જથ્થાના પદાર્થના જથ્થાની સંખ્યાત્મક રીતે સમાન હોય છે તેને પદાર્થની ઘનતા કહેવામાં આવે છે.

ઘનતા p પ્રતીક દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે અને સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે

જ્યાં V એ દળ m ના પદાર્થ દ્વારા કબજે કરેલ વોલ્યુમ છે.

ચોખા. 2.10. ઘનતા સંખ્યાત્મક રીતે એકમ વોલ્યુમના સમૂહ જેટલી છે. આકૃતિ 1 સેમી 3 પદાર્થનું દળ દર્શાવે છે

ઘનતા એ પદાર્થની લાક્ષણિકતા છે જે પદાર્થના સમૂહ અને તેના જથ્થા પર આધારિત નથી. જો તમે પદાર્થના દળમાં વધારો કરો છો, ઉદાહરણ તરીકે, બે ગણો, તો તે જે વોલ્યુમ લેશે તે પણ બમણું થશે*.

પદાર્થની ઘનતાની વ્યાખ્યામાંથી આપણે ઘનતાનું એકમ મેળવીએ છીએ. દળનું SI એકમ કિલોગ્રામ છે અને વોલ્યુમનું એકમ ઘન મીટર છે, તેથી ઘનતાનું SI એકમ કિલોગ્રામ પ્રતિ ઘન મીટર (kg/m3) છે.

1 kg/m3 એ આવા સજાતીય પદાર્થની ઘનતા છે, જેનું દળ એક ઘન મીટરના જથ્થામાં એક કિલોગ્રામ જેટલું છે.

વ્યવહારમાં, ઘન સેન્ટીમીટર (g/cm3) દીઠ ઘનતા ગ્રામનું એકમ પણ ઘણી વાર વપરાય છે.

ઘનતા એકમો કિલોગ્રામ પ્રતિ ઘન મીટર (kg/m3) અને ગ્રામ પ્રતિ ઘન સેન્ટીમીટર (g/cm3) નીચેના સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે:

3. વિવિધ પદાર્થોની ઘનતાની સરખામણી કરો

વિવિધ પદાર્થો અને સામગ્રીની ઘનતા એકબીજાથી નોંધપાત્ર રીતે અલગ હોઈ શકે છે (ફિગ. 2.10). ચાલો થોડા ઉદાહરણો જોઈએ. 0 C ના તાપમાન અને 760 mm Hg ના દબાણ પર હાઇડ્રોજનની ઘનતા. કલા. 0.090 kg/m 3 છે - આનો અર્થ એ છે કે 1 m 3 ના વોલ્યુમ સાથે હાઇડ્રોજનનું દળ 0.090 kg અથવા 90 g લીડની ઘનતા 11,300 kg/m 3 છે. આનો અર્થ એ છે કે 1 મીટર 3 ના જથ્થા સાથે સીસાનું વજન 11,300 કિગ્રા અથવા 11.3 ટન છે. 1 સેમી 3 ના જથ્થા સાથે આવા પદાર્થનો સમૂહ 1 અબજ ટન બરાબર છે. નીચે આપેલ કોષ્ટક કેટલાક પદાર્થોની ઘનતા દર્શાવે છે.

જો કે, જો પદાર્થનું તાપમાન અને એકત્રીકરણની સ્થિતિ બદલાય તો ઘનતા નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. દ્રવ્યની ઘનતામાં થતા ફેરફારોના કારણોથી આપણે પછીથી પરિચિત થઈશું.

ઘન અવસ્થામાં કેટલાક પદાર્થોની ઘનતાનું કોષ્ટક

પ્રવાહી સ્થિતિમાં કેટલાક પદાર્થોની ઘનતાનું કોષ્ટક

વાયુ અવસ્થામાં કેટલાક પદાર્થોની ઘનતાનું કોષ્ટક

(લગભગ C ના તાપમાન અને 760 mm Hg ના દબાણ પર. આર્ટ.)

4. ભૌતિક શરીરની ઘનતા, સમૂહ અને વોલ્યુમની ગણતરી કરવાનું શીખવું

વ્યવહારમાં, ચોક્કસ ભૌતિક શરીરમાં કયા પદાર્થનો સમાવેશ થાય છે તે નિર્ધારિત કરવું ઘણીવાર જરૂરી છે. આ કરવા માટે, તમે આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકો છો. પ્રથમ, આ શરીરની ઘનતાની ગણતરી કરો, એટલે કે શરીરના સમૂહ અને તેના જથ્થાનો ગુણોત્તર શોધો. આગળ, ઘનતા કોષ્ટકમાંથી ડેટાનો ઉપયોગ કરીને, શોધી કાઢો કે કયા પદાર્થની ઘનતા મૂલ્યને અનુરૂપ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જો 3 મીટર 3 ના વોલ્યુમવાળા બ્લોકમાં 2700 કિગ્રાનો સમૂહ હોય, તો તે સ્પષ્ટ છે કે બ્લોકની ઘનતા બરાબર છે:

કોષ્ટક મુજબ, અમે શોધીએ છીએ કે બ્લોકમાં બરફનો સમાવેશ થાય છે.

ઉપરોક્ત ઉદાહરણોમાં, અમે કહેવાતા સજાતીય શરીરને ધ્યાનમાં લીધું છે, એટલે કે એવી સંસ્થાઓ કે જેમાં ખાલી જગ્યા હોતી નથી અને તેમાં એક પદાર્થ હોય છે (આઇસ બ્લોક, સીસું અને એલ્યુમિનિયમ બાર). આવા કિસ્સાઓમાં, શરીરની ઘનતા તે પદાર્થની ઘનતા જેટલી હોય છે જેમાંથી તે બને છે (બરફના બ્લોકની ઘનતા = બરફની ઘનતા).

જો શરીરમાં ખાલી જગ્યાઓ હોય અથવા તે વિવિધ પદાર્થો (ઉદાહરણ તરીકે, વહાણ, સોકર બોલ, વ્યક્તિ) થી બનેલી હોય, તો તેઓ શરીરની સરેરાશ ઘનતા વિશે વાત કરે છે, જે સૂત્ર દ્વારા પણ ગણવામાં આવે છે.

જ્યાં V એ સમૂહ m સાથેના શરીરનું કદ છે.

માનવ શરીરની સરેરાશ ઘનતા, ઉદાહરણ તરીકે, 1036 kg/m3 છે. જે પદાર્થમાંથી શરીર બનાવવામાં આવ્યું છે તેની ઘનતા (અથવા શરીરની સરેરાશ ઘનતા) અને શરીરના જથ્થાને જાણીને, તમે વજન કર્યા વિના આપેલ શરીરના સમૂહને નિર્ધારિત કરી શકો છો. હકીકતમાં, જો p = m/V, તો m = pV. તદનુસાર, શરીરની ઘનતા અને સમૂહને જાણીને, તમે તેનું પ્રમાણ શોધી શકો છો:

• ચાલો તેનો સરવાળો કરીએ

ભૌતિક જથ્થા કે જે આપેલ પદાર્થને લાક્ષણિકતા આપે છે અને એકમના જથ્થાના પદાર્થના જથ્થાની સંખ્યાત્મક રીતે સમાન હોય છે તેને પદાર્થની ઘનતા કહેવામાં આવે છે.

સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પદાર્થની ઘનતા અને શરીરની ઘનતાની ગણતરી કરી શકાય છે.

SI માં, ઘનતા કિલોગ્રામ પ્રતિ ઘન મીટર (kg/m3) માં માપવામાં આવે છે. ઘન સેન્ટીમીટર (g/cm3) દીઠ ઘનતા ગ્રામનું એકમ પણ વારંવાર વપરાય છે. આ એકમો સંબંધ દ્વારા એકબીજા સાથે સંબંધિત છે:

શરીરના સમૂહ અને તેની ઘનતાને જાણીને, તમે શરીરનું પ્રમાણ શોધી શકો છો: . તદનુસાર, શરીરના જાણીતા જથ્થા અને તેની ઘનતામાંથી, વ્યક્તિ શરીરના સમૂહને શોધી શકે છે: m = pV.

• સુરક્ષા પ્રશ્નો

1. શું આ પદાર્થ દ્વારા કબજે કરેલ જથ્થા સાથે પદાર્થના સમૂહનો ગુણોત્તર તેના સમૂહ પર આધાર રાખે છે? વોલ્યુમ થી? પદાર્થના પ્રકારમાંથી?

2. પદાર્થની ઘનતા શું કહેવાય છે?

3. પ્લેટિનમની ઘનતા 21,500 kg/m3 છે. આનો અર્થ શું છે?

4. પદાર્થની ઘનતા કેવી રીતે નક્કી કરવી?

5. તમે ઘનતાના કયા એકમો જાણો છો?

6. ગ્રામ પ્રતિ ઘન સેન્ટીમીટર (g/cm3) માં ઘનતા કેવી રીતે વ્યક્ત કરવી, જો તે કિલોગ્રામ પ્રતિ ઘન મીટર (kg/m3) માં આપવામાં આવે તો?

7. તેની ઘનતા અને વોલ્યુમના આધારે શરીરના સમૂહની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

8. શરીરની ઘનતા અને સમૂહને જાણીને તેનું કદ કેવી રીતે નક્કી કરવું?

• યુક્રેનમાં ભૌતિકશાસ્ત્ર અને તકનીક

યુક્રેનની ફિઝિક્સ એન્ડ ટેકનોલોજી એચએએચની ડોનેટ્સક સંસ્થા

છેલ્લી સદીના 60 ના દાયકામાં, ડોનબાસમાં - યુક્રેનનો સૌથી મહત્વપૂર્ણ ઔદ્યોગિક પ્રદેશ - ત્યાં વૈજ્ઞાનિક સંશોધનનું આયોજન કરવાની તાત્કાલિક જરૂરિયાત હતી જે આ ક્ષેત્રની જરૂરિયાતોને પહોંચી વળવા પર મહત્તમ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. આ હેતુ માટે, 1965 માં યુક્રેનિયન એસએસઆરની એકેડેમી ઑફ સાયન્સિસનું ડોનેટ્સ્ક સાયન્ટિફિક સેન્ટર બનાવવામાં આવ્યું હતું, જેમાંથી એક મુખ્ય કેન્દ્રો ડોનેટ્સ્ક ઇન્સ્ટિટ્યુટ ઑફ ફિઝિક્સ એન્ડ ટેક્નોલોજી (ડોનએફટીઆઈ) હતું. સંસ્થાના કર્મચારીઓના સંશોધન પરિણામોને યુક્રેનના વૈજ્ઞાનિક સમુદાય અને ઘણા વિદેશી વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા માન્યતા આપવામાં આવી છે. DonFTI સ્વિત્ઝર્લેન્ડ, યુએસએ, જર્મની અને સ્પેનમાં ડઝનબંધ વિદેશી સંસ્થાઓ અને ઔદ્યોગિક સાહસો સાથે વ્યાપક વૈજ્ઞાનિક અને ઔદ્યોગિક સંબંધો જાળવી રાખે છે.

• કસરતો

1. કોષ્ટકમાંથી હવાની ઘનતા અને લીડની ઘનતાના મૂલ્યો શોધો. તેઓનો અર્થ શું છે? જ્યારે આપણે કહીએ છીએ કે "હવા જેવો પ્રકાશ", "સીસા જેવો ભારે" કહીએ છીએ ત્યારે આપણે ખરેખર કયા જથ્થાની તુલના કરીએ છીએ?

§ 9. પદાર્થની ઘનતા શું છે?

જ્યારે તેઓ કહે છે ત્યારે તેઓનો અર્થ શું થાય છે: સીસા જેવો ભારે અથવા પીછા જેવો પ્રકાશ? તે સ્પષ્ટ છે કે સીસાનો દાણો હળવો હશે, અને તે જ સમયે, ફ્લુફના પહાડમાં વાજબી જથ્થો હશે. જેઓ આવી તુલનાઓનો ઉપયોગ કરે છે તેનો અર્થ શરીરનો સમૂહ નથી, પરંતુ કેટલીક અન્ય લાક્ષણિકતા છે.

ઘણીવાર જીવનમાં તમે એવા શરીરો શોધી શકો છો જે સમાન વોલ્યુમ ધરાવે છે પરંતુ જુદા જુદા સમૂહ ધરાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક ટમેટા અને એક નાનો બોલ. અને સ્ટોરમાં માલસામાનની વિશાળ પસંદગી છે જે સમાન સમૂહ ધરાવે છે પરંતુ વોલ્યુમમાં અલગ છે, ઉદાહરણ તરીકે, માખણનું પેકેજ અને મકાઈની લાકડીઓનું પેકેજ. તે આનાથી અનુસરે છે કે સમાન દળના શરીરના વિવિધ વોલ્યુમો હોઈ શકે છે, અને સમાન જથ્થાના શરીર સમૂહમાં ભિન્ન હોઈ શકે છે. આનો અર્થ એ છે કે એક ચોક્કસ ભૌતિક જથ્થો છે જે આ બંને લાક્ષણિકતાઓને જોડે છે. આ જથ્થો મંગાવવામાં આવ્યો હતો ઘનતા (ગ્રીક મૂળાક્ષરો ρ - rho ના અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે).

ઘનતા એ ભૌતિક જથ્થા છે જે આંકડાકીય રીતે પદાર્થના 1 સેમી 3 દળની બરાબર છે. ઘનતા એકમ kg/m3 અથવા g/cm3.આમ, પદાર્થની ઘનતા સતત પરિસ્થિતિઓમાં બદલાતી નથી અને તે શરીરના જથ્થા પર આધારિત નથી.

પદાર્થની ઘનતા નક્કી કરવાની ઘણી રીતો છે. આમાંની એક પદ્ધતિ એ છે કે પદાર્થનું વજન અને તે કબજે કરેલા જથ્થાને માપીને તેનું દળ નક્કી કરવું. પ્રાપ્ત મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને, તમે શરીરના સમૂહને તેના વોલ્યુમ દ્વારા વિભાજીત કરીને ઘનતાની ગણતરી કરી શકો છો.

શરીરનું વજન ટી

ઘનતા = ----- અથવા ρ = --

શારીરિક વોલ્યુમ વી

પદાર્થની ઘનતા હંમેશા ગણતરી કરવાની જરૂર નથી. તેથી, પ્રવાહીની ઘનતા માપવા માટે એક ઉપકરણ છે - હાઇડ્રોમીટર તે પ્રવાહીમાં ડૂબી જાય છે.

પદાર્થની ઘનતા અને શરીરના જથ્થાને જાણીને, તમે શરીરના સમૂહની ગણતરી કરી શકો છો અને ભીંગડા વિના કરી શકો છો, t = V* ρ

પદાર્થની ઘનતા અને શરીરના જથ્થાને જાણીને, તેના વોલ્યુમની ગણતરી કરવી સરળ છે.

V=m/ρ

આ ખૂબ અનુકૂળ છે જ્યારે અભ્યાસ કરવામાં આવતા શરીરનો આકાર જટિલ હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ગોકળગાય શેલ અથવા ખનિજનો ટુકડો.

થોડો ઇતિહાસ.તે આ રીતે હતું કે પ્રખ્યાત આર્કિમિડીઝે સિરાક્યુઝ જ્વેલરને જૂઠાણુંમાં પકડ્યું, જેણે 250 વર્ષ પૂર્વે રાજા હેરોન માટે શુદ્ધ સોનાનો ન બનેલો તાજ બનાવ્યો. કોરોના સામગ્રીની ઘનતા સોનાની ઘનતા કરતા ઓછી હોવાનું બહાર આવ્યું છે. ઝવેરીને સાક્ષાત્કાર વિશે કોઈ ખ્યાલ નહોતો, કારણ કે તાજનો આકાર અતિ જટિલ હતો.

વિવિધ પદાર્થોની ઘનતા નક્કી કરવામાં આવે છે અને વિશિષ્ટ કોષ્ટકોમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. તમારી પાસે પૃષ્ઠ 22 પર તમારી વર્કશોપ નોટબુકમાં આવું ટેબલ છે.

વર્કશોપ નોટબુકમાં આપેલ કોષ્ટકમાંથી તે સ્પષ્ટ છે કે વાયુની અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થોની ઘનતા સૌથી ઓછી હોય છે; સૌથી મહાન - નક્કર સ્થિતિમાં પદાર્થો. આ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે વાયુઓમાં પરમાણુઓ એકબીજાથી દૂર સ્થિત છે, અને ઘન પદાર્થોમાં પરમાણુઓ નજીક છે. તેથી, પદાર્થની ઘનતા પરમાણુઓ કેટલા નજીક કે દૂર છે તેનાથી સંબંધિત છે. અને વિવિધ પદાર્થોના પરમાણુઓ પોતે જ સમૂહ અને કદ બંનેમાં ભિન્ન હોય છે.

વિવિધ પદાર્થોમાં વિવિધ ઘનતા હોય છે, જે પરમાણુઓના સમૂહ અને કદ તેમજ તેમની સંબંધિત સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે. પદાર્થની ઘનતાની ગણતરી તેના દળ અને શરીરના જથ્થાને જાણીને કરી શકાય છે. પ્રવાહીની ઘનતા માપવા માટે, ત્યાં એક હાઇડ્રોમીટર છે, અને વિવિધ પદાર્થોની ઘનતા નક્કી કરવા માટે વિશેષ કોષ્ટકોનું સંકલન કરવામાં આવ્યું છે.

હાઇડ્રોમીટર * પદાર્થોની ઘનતા

તમારા જ્ઞાનનું પરીક્ષણ કરો

1. કયા ભૌતિક જથ્થાને પદાર્થની ઘનતા કહેવામાં આવે છે?

2. પદાર્થની ઘનતાની ગણતરી કરવા માટે તમારે કયા જથ્થાઓ જાણવાની જરૂર છે?

3. કયું ઉપકરણ પ્રવાહીની ઘનતા નક્કી કરી શકે છે? તે કેવી રીતે બાંધવામાં આવે છે?

4. પદાર્થોની ઘનતાના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને, ની ઘનતા નક્કી કરો: એલ્યુમિનિયમ, નિસ્યંદિત પાણી, મધ.

5. પદાર્થની ઘનતાના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને, નામ:

a) સૌથી વધુ ઘનતા સાથેનો પદાર્થ;

b) સૌથી ઓછી ઘનતા સાથે;

c) નિસ્યંદિત પાણી કરતાં વધુ ઘનતા સાથે.

b પ્રકૃતિમાં, વિવિધ ઘનતાવાળા પદાર્થો ઘણીવાર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. પદાર્થની ઘનતાના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને, શા માટે સમજાવો:

એ) બરફ હંમેશા પાણીની સપાટી પર સ્થિત હોય છે;

b) ખાબોચિયાની સપાટી પર ગેસોલિન ફિલ્મ તરે છે;

c) શું વ્યક્તિ માટે તાજા પાણી કરતાં દરિયાના પાણીમાં તરવું સહેલું છે?

પૃથ્વી પરના અન્ય તમામ પદાર્થોમાં, વાયુઓની ઘનતા સૌથી ઓછી છે. પ્રવાહી, એક નિયમ તરીકે, તેમની તુલનામાં ઉચ્ચ ઘનતા દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, અને આ સૂચકનું મહત્તમ મૂલ્ય ઘન પદાર્થોમાં મળી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઓસ્મિયમને સૌથી ગીચ ધાતુ ગણવામાં આવે છે.

ઘનતા માપન

જો કે, પદાર્થના ખૂબ જ નાના જથ્થાના કિસ્સામાં કે જેના માટે ઘનતા માપવી જરૂરી છે, આ સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત એકમના વ્યુત્પન્નનો ઉપયોગ, પ્રતિ ઘન સેન્ટીમીટર ગ્રામની સંખ્યા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. સંક્ષિપ્ત સ્વરૂપમાં, આ એકમ સામાન્ય રીતે g/cm³ તરીકે સૂચવવામાં આવે છે.

તદુપરાંત, તાપમાનના આધારે વિવિધ પદાર્થોની ઘનતા બદલાતી રહે છે: મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, તાપમાનમાં ઘટાડો પદાર્થની ઘનતામાં વધારો કરે છે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, +20 ડિગ્રી સેલ્સિયસના તાપમાને સામાન્ય હવાની ઘનતા 1.20 kg/m³ જેટલી હોય છે, જ્યારે તાપમાન 0 °C સુધી ઘટે ત્યારે તેની ઘનતા વધીને 1.29 kg/m³ થઈ જાય છે, અને વધુ ઘટાડા સાથે -50°C હવાની ઘનતા 1.58 kg/m³ સુધી પહોંચી જશે. તે જ સમયે, કેટલાક પદાર્થો આ નિયમનો અપવાદ છે, કારણ કે તેમની ઘનતામાં ફેરફાર ઉલ્લેખિત પેટર્નનું પાલન કરતું નથી: આમાં, ઉદાહરણ તરીકે, પાણીનો સમાવેશ થાય છે.

પદાર્થોની ઘનતા માપવા માટે વિવિધ ભૌતિક સાધનોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે હાઇડ્રોમીટરનો ઉપયોગ કરીને પ્રવાહીની ઘનતાને માપી શકો છો, અને ઘન અથવા વાયુયુક્ત પદાર્થની ઘનતા નક્કી કરવા માટે, તમે પાઇકનોમીટરનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

ચાલો આપણે ભીંગડા (ફિગ. 122) પર સમાન વોલ્યુમના લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમ સિલિન્ડરો મૂકીએ. ભીંગડાનું સંતુલન ખોરવાઈ ગયું છે. શા માટે?

ચોખા. 122

પ્રયોગશાળાના કાર્યમાં, તમે તમારા શરીરના વજન સાથે વજનના વજનની તુલના કરીને શરીરનું વજન માપ્યું. જ્યારે ભીંગડા સંતુલનમાં હતા, ત્યારે આ સમૂહ સમાન હતા. અસંતુલનનો અર્થ એ છે કે શરીરના સમૂહ સમાન નથી. આયર્ન સિલિન્ડરનું દળ એલ્યુમિનિયમ સિલિન્ડરના દળ કરતાં વધારે છે. પરંતુ સિલિન્ડરોની માત્રા સમાન છે. આનો અર્થ એ છે કે લોખંડના એકમ વોલ્યુમ (1 સેમી 3 અથવા 1 એમ 3) એલ્યુમિનિયમ કરતાં વધુ સમૂહ ધરાવે છે.

એકમના જથ્થામાં સમાયેલ પદાર્થના સમૂહને પદાર્થની ઘનતા કહેવામાં આવે છે. ઘનતા શોધવા માટે, તમારે પદાર્થના સમૂહને તેના વોલ્યુમ દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. ઘનતા ગ્રીક અક્ષર ρ (rho) દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. પછી

ઘનતા = દળ/વોલ્યુમ

ρ = m/V.

ઘનતાનું SI એકમ 1 kg/m3 છે. વિવિધ પદાર્થોની ઘનતા પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે અને તે કોષ્ટક 1 માં રજૂ કરવામાં આવે છે. આકૃતિ 123 તમને V = 1 m 3 માં જાણીતા પદાર્થોનો સમૂહ બતાવે છે.

ચોખા. 123

ઘન, પ્રવાહી અને વાયુઓની ઘનતા
(સામાન્ય વાતાવરણીય દબાણ પર)

આપણે કેવી રીતે સમજી શકીએ કે પાણીની ઘનતા ρ = 1000 kg/m3 છે? આ પ્રશ્નનો જવાબ સૂત્રમાંથી મળે છે. વોલ્યુમ V = 1 m 3 માં પાણીનો સમૂહ m = 1000 kg બરાબર છે.

ઘનતા સૂત્રમાંથી, પદાર્થનો સમૂહ

m = ρV.

સમાન જથ્થાના બે શરીરમાંથી, દ્રવ્યની વધુ ઘનતાવાળા શરીરનું દળ વધારે હોય છે.

આયર્ન ρ l = 7800 kg/m 3 અને એલ્યુમિનિયમ ρ al = 2700 kg/m 3 ની ઘનતાની સરખામણી કરતાં, આપણે સમજીએ છીએ કે પ્રયોગમાં (ફિગ. 122 જુઓ) લોખંડના સિલિન્ડરનું દળ દળ કરતાં વધુ કેમ બન્યું? સમાન વોલ્યુમના એલ્યુમિનિયમ સિલિન્ડરનું.

જો શરીરનું પ્રમાણ સે.મી. 3 માં માપવામાં આવે છે, તો શરીર સમૂહ નક્કી કરવા માટે ઘનતા મૂલ્ય ρ નો ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ છે, જે g/cm 3 માં દર્શાવવામાં આવે છે.

પદાર્થની ઘનતા સૂત્ર ρ = m/V નો ઉપયોગ સજાતીય શરીર માટે થાય છે, એટલે કે, એક પદાર્થ ધરાવતાં શરીર માટે. આ એવા શરીર છે કે જેમાં હવાના પોલાણ નથી અથવા અન્ય પદાર્થોની અશુદ્ધિઓ નથી. પદાર્થની શુદ્ધતા માપેલ ઘનતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. શું, ઉદાહરણ તરીકે, ગોલ્ડ બારની અંદર કોઈ સસ્તી ધાતુ ઉમેરવામાં આવે છે?

વિચારો અને જવાબ આપો

1. ભીંગડાનું સંતુલન કેવી રીતે બદલાશે (જુઓ. ફિગ. 122) જો લોખંડના સિલિન્ડરને બદલે સમાન વોલ્યુમના લાકડાના સિલિન્ડરને કપ પર મૂકવામાં આવે તો?
2. ઘનતા શું છે?
3. શું પદાર્થની ઘનતા તેના જથ્થા પર આધારિત છે? જનતા પાસેથી?
4. ઘનતા કયા એકમોમાં માપવામાં આવે છે?
5. ઘનતા g/cm 3 ના એકમમાંથી ઘનતા kg/m 3 ના એકમમાં કેવી રીતે જવું?

જાણવા માટે રસપ્રદ!

નિયમ પ્રમાણે, ઘન અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થની ઘનતા પ્રવાહી અવસ્થા કરતાં વધુ હોય છે. આ નિયમનો અપવાદ છે બરફ અને પાણી, જેમાં H 2 O પરમાણુઓનો સમાવેશ થાય છે, બરફની ઘનતા ρ = 900 kg/m 3 છે, પાણીની ઘનતા? = 1000 kg/m3. બરફની ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતાં ઓછી છે, જે પ્રવાહી અવસ્થા (પાણી) કરતાં પદાર્થ (બરફ) ની ઘન અવસ્થામાં પરમાણુઓના ઓછા ગાઢ પેકિંગ (એટલે ​​​​કે, તેમની વચ્ચે વધુ અંતર) સૂચવે છે. ભવિષ્યમાં, તમે પાણીના ગુણધર્મોમાં અન્ય ખૂબ જ રસપ્રદ વિસંગતતાઓ (અસાધારણતા) નો સામનો કરશો.

પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા આશરે 5.5 g/cm 3 છે. આ અને વિજ્ઞાન માટે જાણીતા અન્ય તથ્યોએ અમને પૃથ્વીની રચના વિશે કેટલાક તારણો કાઢવાની મંજૂરી આપી. પૃથ્વીના પોપડાની સરેરાશ જાડાઈ લગભગ 33 કિમી છે. પૃથ્વીનો પોપડો મુખ્યત્વે માટી અને ખડકોનો બનેલો છે. પૃથ્વીના પોપડાની સરેરાશ ઘનતા 2.7 g/cm 3 છે, અને પૃથ્વીના પોપડાની નીચે સીધા પડેલા ખડકોની ઘનતા 3.3 g/cm 3 છે. પરંતુ આ બંને મૂલ્યો 5.5 g/cm 3 કરતાં ઓછી છે, એટલે કે પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા કરતાં ઓછી છે. તે અનુસરે છે કે વિશ્વની ઊંડાઈમાં સ્થિત પદાર્થની ઘનતા પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા કરતા વધારે છે. વૈજ્ઞાનિકો સૂચવે છે કે પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં પદાર્થની ઘનતા 11.5 g/cm 3 સુધી પહોંચે છે, એટલે કે તે સીસાની ઘનતા સુધી પહોંચે છે.

માનવ શરીરની પેશીઓની સરેરાશ ઘનતા 1036 kg/m3 છે, લોહીની ઘનતા (t = 20°C પર) 1050 kg/m3 છે.

બાલસા લાકડામાં ઓછી લાકડાની ઘનતા હોય છે (કોર્ક કરતા 2 ગણી ઓછી). તેમાંથી રાફ્ટ્સ અને લાઇફબેલ્ટ બનાવવામાં આવે છે. ક્યુબામાં, એશિનોમેના કાંટાદાર વાળનું ઝાડ ઉગે છે, જેનાં લાકડાની ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતાં 25 ગણી ઓછી હોય છે, એટલે કે ρ = 0.04 g/cm 3 . સાપના ઝાડમાં લાકડાની ઘનતા ખૂબ ઊંચી હોય છે. એક વૃક્ષ પથ્થરની જેમ પાણીમાં ડૂબી જાય છે.

ઘરે જાતે કરો

સાબુની ઘનતા માપો. આ કરવા માટે, સાબુની લંબચોરસ આકારની પટ્ટીનો ઉપયોગ કરો. તમારા સહપાઠીઓ દ્વારા મેળવેલ મૂલ્યો સાથે તમે માપેલ ઘનતાની તુલના કરો. શું પરિણામી ઘનતા મૂલ્યો સમાન છે? શા માટે?

જાણવા માટે રસપ્રદ

પહેલેથી જ પ્રખ્યાત પ્રાચીન ગ્રીક વૈજ્ઞાનિક આર્કિમિડીઝ (ફિગ. 124) ના જીવન દરમિયાન, તેમના વિશે દંતકથાઓ રચાઈ હતી, જેનું કારણ તેમની શોધ હતી જેણે તેમના સમકાલીન લોકોને આશ્ચર્યચકિત કર્યા હતા. દંતકથાઓમાંની એક કહે છે કે સિરાક્યુસન રાજા હેરોન II એ વિચારકને તે નક્કી કરવા કહ્યું કે તેનો તાજ શુદ્ધ સોનાનો છે કે શું ઝવેરીએ તેમાં નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં ચાંદી ભેળવી છે. અલબત્ત, તાજ અકબંધ રહેવાનો હતો. આર્કિમિડીઝ માટે તાજનું દળ નક્કી કરવું મુશ્કેલ ન હતું. જે ધાતુમાંથી તે નાખવામાં આવી હતી તેની ઘનતાની ગણતરી કરવા અને તે શુદ્ધ સોનું છે કે કેમ તે નક્કી કરવા માટે તાજના જથ્થાને સચોટ રીતે માપવાનું વધુ મુશ્કેલ હતું. મુશ્કેલી એ હતી કે તેનો આકાર ખોટો હતો!

ચોખા. 124

એક દિવસ, આર્કિમિડીઝ, તાજ વિશેના વિચારોમાં ડૂબી ગયો, સ્નાન કરી રહ્યો હતો, ત્યાં તેને એક તેજસ્વી વિચાર આવ્યો. તાજનું પ્રમાણ તેના દ્વારા વિસ્થાપિત પાણીના જથ્થાને માપીને નક્કી કરી શકાય છે (તમે અનિયમિત આકારના શરીરના જથ્થાને માપવાની આ પદ્ધતિથી પરિચિત છો). તાજનું પ્રમાણ અને તેના સમૂહને નિર્ધારિત કર્યા પછી, આર્કિમિડીસે તે પદાર્થની ઘનતાની ગણતરી કરી જેમાંથી ઝવેરીએ તાજ બનાવ્યો હતો.

દંતકથા મુજબ, તાજના પદાર્થની ઘનતા શુદ્ધ સોનાની ઘનતા કરતા ઓછી હોવાનું બહાર આવ્યું, અને અપ્રમાણિક ઝવેરી છેતરપિંડીઓમાં પકડાયો.

કસરતો

1. તાંબાની ઘનતા ρ m = 8.9 g/cm 3 છે, અને એલ્યુમિનિયમની ઘનતા ρ al = 2700 kg/m 3 છે. કયો પદાર્થ વધુ ગાઢ છે અને કેટલી વાર?
2. કોંક્રિટ સ્લેબનું દળ નક્કી કરો જેની વોલ્યુમ V = 3.0 m 3 છે.
3. વોલ્યુમ V = 10 cm 3 ધરાવતો દડો કયો પદાર્થ બને છે જો તેનું દળ m = 71 g હોય?
4. વિન્ડો ગ્લાસનો સમૂહ નક્કી કરો જેની લંબાઈ a = 1.5 m, ઊંચાઈ b = 80 cm અને જાડાઈ c = 5.0 mm છે.
5. કુલ માસ N = રૂફિંગ આયર્ન m = 490 કિગ્રાની 7 સમાન શીટ્સ. દરેક શીટનું કદ 1 x 1.5 મીટર છે શીટની જાડાઈ નક્કી કરો.
6. સ્ટીલ અને એલ્યુમિનિયમ સિલિન્ડરોમાં સમાન ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર અને સમૂહ હોય છે. કયા સિલિન્ડરની ઊંચાઈ વધુ છે અને કેટલી?