1. ત્રિકોણમિતિ કાર્યોપ્રાથમિક કાર્યો છે જેની દલીલ છે ખૂણો. ત્રિકોણમિતિ વિધેયો કાટકોણ ત્રિકોણમાં બાજુઓ અને તીવ્ર કોણ વચ્ચેના સંબંધોનું વર્ણન કરે છે. ત્રિકોણમિતિ કાર્યોના ઉપયોગના ક્ષેત્રો અત્યંત વૈવિધ્યપુર્ણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોઈપણ સામયિક પ્રક્રિયાઓને ત્રિકોણમિતિ કાર્યો (ફુરિયર શ્રેણી) ના સરવાળા તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. વિભેદક અને કાર્યાત્મક સમીકરણો ઉકેલતી વખતે આ કાર્યો ઘણીવાર દેખાય છે.
2. ત્રિકોણમિતિ કાર્યોમાં નીચેના 6 કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે: સાઇનસ, કોસાઇન, સ્પર્શક,કોટેન્જેન્ટ, સેકન્ટઅને કોસેકન્ટ. આ દરેક ફંક્શન માટે એક વ્યસ્ત ત્રિકોણમિતિ કાર્ય છે.
3. ત્રિકોણમિતિ વિધેયોનો ઉપયોગ કરીને ભૌમિતિક વ્યાખ્યા રજૂ કરવી અનુકૂળ છે એકમ વર્તુળ. નીચેની આકૃતિ r=1 ત્રિજ્યા સાથે વર્તુળ બતાવે છે. બિંદુ M(x,y) વર્તુળ પર ચિહ્નિત થયેલ છે. ત્રિજ્યા વેક્ટર OM અને ઓક્સ અક્ષની હકારાત્મક દિશા વચ્ચેનો કોણ α બરાબર છે.
4. સાઇનસકોણ α એ બિંદુ M(x,y) ના ઓર્ડિનેટ y અને ત્રિજ્યા r નો ગુણોત્તર છે:
sinα=y/r.
r=1 થી, પછી સાઈન એ બિંદુ M(x,y) ના ઓર્ડિનેટ બરાબર છે.
5. કોસાઇનકોણ α એ બિંદુ M(x,y) ના એબ્સીસા x અને ત્રિજ્યા r નો ગુણોત્તર છે:
cosα=x/r
6. સ્પર્શકકોણ α એ બિંદુ M(x,y) ના ઓર્ડિનેટ y નો તેના એબ્સીસા x સાથેનો ગુણોત્તર છે:
tanα=y/x,x≠0
7. કોટેન્જેન્ટકોણ α એ બિંદુ M(x,y) ના એબ્સીસા x નો તેના ઓર્ડિનેટ y નો ગુણોત્તર છે:
cotα=x/y,y≠0
8. સેકન્ટકોણ α એ બિંદુ M(x,y) ના એબ્સીસા x સાથે ત્રિજ્યા r નો ગુણોત્તર છે:
secα=r/x=1/x,x≠0
9. કોસેકન્ટકોણ α એ બિંદુ M(x,y) ના ઓર્ડિનેટ y સાથે ત્રિજ્યા r નો ગુણોત્તર છે:
cscα=r/y=1/y,y≠0
10. એકમ વર્તુળમાં, અનુમાન x, y, બિંદુઓ M(x,y) અને ત્રિજ્યા r એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, જેમાં x,y પગ છે, અને r એ કર્ણ છે. તેથી, કાટકોણ ત્રિકોણ પર લાગુ ત્રિકોણમિતિ કાર્યોની ઉપરોક્ત વ્યાખ્યાઓ નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવી છે:
સાઇનસકોણ α એ કર્ણની વિરુદ્ધ બાજુનો ગુણોત્તર છે.
કોસાઇનકોણ α એ કર્ણની બાજુના પગનો ગુણોત્તર છે.
સ્પર્શકકોણ α ને અડીને આવેલા એકનો વિરોધી પગ કહેવામાં આવે છે.
કોટેન્જેન્ટકોણ α ને વિરુદ્ધ બાજુની બાજુની બાજુ કહેવામાં આવે છે.
સેકન્ટકોણ α એ સંલગ્ન પગ અને કર્ણોનો ગુણોત્તર છે.
કોસેકન્ટકોણ α એ વિરુદ્ધના પગ સાથે કર્ણનો ગુણોત્તર છે.
11. સાઈન ફંક્શનનો ગ્રાફ
y=sinx, વ્યાખ્યાનું ક્ષેત્ર: x∈R, મૂલ્યોની શ્રેણી: −1≤sinx≤1
12. કોસાઇન ફંક્શનનો આલેખ
y=cosx, ડોમેન: x∈R, શ્રેણી: −1≤cosx≤1
13. સ્પર્શક કાર્યનો આલેખ 14. કોટેન્જેન્ટ ફંક્શનનો આલેખ 15. સેકન્ટ ફંક્શનનો આલેખ
y=tanx, ડોમેન: x∈R,x≠(2k+1)π/2, શ્રેણી: −∞ 
y=cotx, ડોમેન: x∈R,x≠kπ, શ્રેણી: −∞ 
y=secx, ડોમેન: x∈R,x≠(2k+1)π/2, શ્રેણી: secx∈(−∞,−1]∪∪)
