થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમમાં એક સરળ રચના છે. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ કાયદો અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં તેનો ઉપયોગ

થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા કાયદાના ઘણા ફોર્મ્યુલેશન છે, જેના લેખકો જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી, મિકેનિશિયન અને ગણિતશાસ્ત્રી રુડોલ્ફ ક્લોસિયસ અને બ્રિટિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી અને મિકેનિશિયન વિલિયમ થોમસન, લોર્ડ કેલ્વિન છે. બાહ્ય રીતે તેઓ ભિન્ન છે, પરંતુ તેમનો સાર સમાન છે.

ક્લોસિયસની ધારણા

રુડોલ્ફ જુલિયસ એમેન્યુઅલ ક્લોસિયસ

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ, પ્રથમની જેમ, પણ પ્રાયોગિક રીતે લેવામાં આવ્યો હતો. થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા કાયદાની પ્રથમ રચનાના લેખક જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી, મિકેનિક અને ગણિતશાસ્ત્રી રુડોલ્ફ ક્લોસિયસ છે.

« ગરમી પોતે ઠંડા શરીરમાંથી ગરમ શરીરમાં ટ્રાન્સફર કરી શકતી નથી. " આ નિવેદન, જેને ક્લાસિયસે " થર્મલ સ્વયંસિદ્ધ", 1850 માં "ગરમીના ચાલક બળ પર અને ગરમીના સિદ્ધાંત માટે અહીંથી મેળવી શકાય તેવા કાયદાઓ પર" કૃતિમાં ઘડવામાં આવ્યું હતું.“અલબત્ત, ઉષ્ણતા માત્ર ઊંચા તાપમાનવાળા શરીરમાંથી નીચા તાપમાનવાળા શરીરમાં ટ્રાન્સફર થાય છે. વિપરીત દિશામાં, ગરમીનું સ્વયંસ્ફુરિત સ્થાનાંતરણ અશક્ય છે." એનો અર્થ છે ક્લોસિયસની ધારણા , જે થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમના સારને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

ઉલટાવી શકાય તેવી અને ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ

થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગરમી, તેની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર અને સિસ્ટમ દ્વારા બાહ્ય શરીર પર કરવામાં આવતા કાર્ય વચ્ચેનો જથ્થાત્મક સંબંધ દર્શાવે છે. પરંતુ તે હીટ ટ્રાન્સફરની દિશાને ધ્યાનમાં લેતા નથી. અને એવું માની શકાય છે કે ગરમીને ગરમ શરીરમાંથી ઠંડામાં સ્થાનાંતરિત કરી શકાય છે, અને ઊલટું. દરમિયાન, વાસ્તવમાં આવું નથી. જો બે શરીર સંપર્કમાં હોય, તો ગરમી હંમેશા વધુ ગરમ શરીરમાંથી ઓછા ગરમ શરીરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. તદુપરાંત, આ પ્રક્રિયા તેના પોતાના પર થાય છે. આ કિસ્સામાં, સંપર્ક કરતી સંસ્થાઓની આસપાસના બાહ્ય શરીરમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. આવી પ્રક્રિયા જે બહારથી કામ કર્યા વિના થાય છે (બાહ્ય દળોના હસ્તક્ષેપ વિના) તેને કહેવાય છે. સ્વયંસ્ફુરિત . તે હોઈ શકે છે ઉલટાવી શકાય તેવુંઅને ઉલટાવી શકાય તેવું.

સ્વયંસ્ફુરિત ઠંડક, ગરમ શરીર તેની ગરમી તેની આસપાસના ઠંડા શરીરમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે. અને ઠંડુ શરીર ક્યારેય કુદરતી રીતે ગરમ થતું નથી. આ કિસ્સામાં, થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત ફરી શકતી નથી. આ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે ઉલટાવી શકાય તેવું . ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ માત્ર એક દિશામાં થાય છે. પ્રકૃતિમાં લગભગ તમામ સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓ ઉલટાવી શકાય તેવું છે, જેમ સમય બદલી ન શકાય તેવું છે.

ઉલટાવી શકાય તેવું થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા છે જેમાં સિસ્ટમ એક રાજ્યમાંથી બીજા રાજ્યમાં પસાર થાય છે, પરંતુ મધ્યવર્તી સંતુલન અવસ્થાઓમાંથી વિપરીત ક્રમમાં પસાર થઈને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછી આવી શકે છે. આ કિસ્સામાં, બધા સિસ્ટમ પરિમાણો તેમની મૂળ સ્થિતિમાં પુનઃસ્થાપિત થાય છે. ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ સૌથી વધુ કાર્ય પેદા કરે છે. જો કે, વાસ્તવમાં તેઓને સાકાર કરી શકાતા નથી, કારણ કે તેઓ અનંત ધીમેથી આગળ વધે છે. વ્યવહારમાં, આવી પ્રક્રિયામાં સતત ક્રમિક સંતુલન અવસ્થાઓ હોય છે અને તેને કહેવામાં આવે છે અર્ધ-સ્થિર. બધી અર્ધ-સ્થિર પ્રક્રિયાઓ ઉલટાવી શકાય તેવી છે.

થોમસનનું (કેલ્વિનનું) અનુમાન

વિલિયમ થોમસન, લોર્ડ કેલ્વિન

થર્મોડાયનેમિક્સનું સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્ય એ છે કે ગરમીનો ઉપયોગ કરીને સૌથી વધુ કાર્ય પ્રાપ્ત કરવું. કામ સરળતાથી કોઈપણ વળતર વિના સંપૂર્ણપણે ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ઘર્ષણ દ્વારા. પરંતુ ગરમીને કામમાં રૂપાંતરિત કરવાની વિપરીત પ્રક્રિયા સંપૂર્ણપણે થતી નથી અને બહારથી વધારાની ઊર્જા મેળવ્યા વિના અશક્ય છે.

એવું કહેવું જ જોઇએ કે ઠંડા શરીરમાંથી ગરમ શરીરમાં ગરમીનું ટ્રાન્સફર શક્ય છે. આ પ્રક્રિયા થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, અમારા ઘરના રેફ્રિજરેટરમાં. પરંતુ તે સ્વયંસ્ફુરિત ન હોઈ શકે. તેને વહેવા માટે, એક કોમ્પ્રેસર હોવું જરૂરી છે જે આવી હવાને નિસ્યંદિત કરશે. એટલે કે, વિપરીત પ્રક્રિયા (ઠંડક) માટે બાહ્ય ઊર્જા પુરવઠો જરૂરી છે. " વળતર વિના નીચા તાપમાનવાળા શરીરમાંથી ગરમીનું પરિવહન કરવું અશક્ય છે ».

1851 માં, બ્રિટિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી અને મિકેનિક વિલિયમ થોમસન, લોર્ડ કેલ્વિન દ્વારા બીજા કાયદાની બીજી રચના આપવામાં આવી હતી. થોમસનનું (કેલ્વિનનું) અનુમાન જણાવે છે: "ગોળાકાર પ્રક્રિયા અશક્ય છે, જેનું એકમાત્ર પરિણામ થર્મલ જળાશયને ઠંડુ કરીને કાર્યનું ઉત્પાદન હશે" . એટલે કે, ચક્રીય રીતે ઓપરેટિંગ એન્જિન બનાવવું અશક્ય છે, જેની ક્રિયા માત્ર એક ઉષ્મા સ્ત્રોત સાથે તેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે હકારાત્મક કાર્ય કરશે. છેવટે, જો આ શક્ય હતું, તો હીટ એન્જિન કામ કરી શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, વિશ્વ મહાસાગરની ઊર્જા અને તેને સંપૂર્ણપણે યાંત્રિક કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવું. પરિણામે, ઊર્જામાં ઘટાડો થવાને કારણે સમુદ્ર ઠંડો થશે. પરંતુ જલદી તેનું તાપમાન આસપાસના તાપમાન કરતાં ઓછું હતું, ઠંડા શરીરમાંથી વધુ ગરમ શરીરમાં ગરમીના સ્વયંસ્ફુરિત ટ્રાન્સફરની પ્રક્રિયા થવી જોઈએ. પરંતુ આવી પ્રક્રિયા અશક્ય છે. પરિણામે, હીટ એન્જીન ઓપરેટ કરવા માટે, ઓછામાં ઓછા બે હીટ સ્ત્રોતો જરૂરી છે, જેમાં અલગ-અલગ તાપમાન હોય છે.

બીજા પ્રકારનું પર્પેચ્યુઅલ મોશન મશીન

હીટ એન્જિનોમાં, જ્યારે ગરમ શરીરમાંથી ઠંડામાં જાય છે ત્યારે જ ગરમીને ઉપયોગી કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. આવા એન્જિનને કાર્ય કરવા માટે, તેમાં હીટ ટ્રાન્સમીટર (હીટર) અને હીટ સિંક (રેફ્રિજરેટર) વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત બનાવવામાં આવે છે. હીટર ગરમીને કાર્યકારી પ્રવાહીમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે (ઉદાહરણ તરીકે, ગેસ). કાર્યકારી પ્રવાહી વિસ્તરે છે અને કાર્ય કરે છે. જો કે, બધી ગરમી કામમાં રૂપાંતરિત થતી નથી. તેમાંથી કેટલાક રેફ્રિજરેટરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે, અને કેટલાક, ઉદાહરણ તરીકે, ફક્ત વાતાવરણમાં જાય છે. તે પછી, કાર્યકારી પ્રવાહીના પરિમાણોને તેમના મૂળ મૂલ્યો પર પાછા ફરવા અને ચક્રને ફરીથી શરૂ કરવા માટે, કાર્યકારી પ્રવાહીને ગરમ કરવાની જરૂર છે, એટલે કે, ગરમીને રેફ્રિજરેટરમાંથી દૂર કરીને હીટરમાં સ્થાનાંતરિત કરવી આવશ્યક છે. આનો અર્થ એ છે કે ગરમીને ઠંડા શરીરમાંથી ગરમ શરીરમાં સ્થાનાંતરિત કરવાની જરૂર છે. અને જો આ પ્રક્રિયા બહારથી ઊર્જા સપ્લાય કર્યા વિના હાથ ધરવામાં આવી શકે, તો આપણને બીજા પ્રકારનું પર્પેચ્યુઅલ મોશન મશીન મળશે. પરંતુ, થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ મુજબ, આ કરવું અશક્ય છે, તેથી બીજા પ્રકારનું કાયમી ગતિ મશીન બનાવવું પણ અશક્ય છે, જે ગરમીને કામમાં સંપૂર્ણપણે રૂપાંતરિત કરશે.

થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા કાયદાના સમકક્ષ ફોર્મ્યુલેશન:

1. એક પ્રક્રિયા અશક્ય છે, જેનું એકમાત્ર પરિણામ એ છે કે સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત ગરમીની સંપૂર્ણ માત્રાને કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવું.
2. બીજા પ્રકારનું શાશ્વત ગતિ મશીન બનાવવું અશક્ય છે.

કાર્નોટનો સિદ્ધાંત

નિકોલસ લિયોનાર્ડ સાદી કાર્નોટ

પરંતુ જો શાશ્વત ગતિ મશીન બનાવવું અશક્ય છે, તો પછી હીટ એન્જિનના ઓપરેટિંગ ચક્રને એવી રીતે ગોઠવવાનું શક્ય છે કે કાર્યક્ષમતા (કાર્યક્ષમતા પરિબળ) મહત્તમ હોય.

1824 માં, ક્લોસિયસ અને થોમસને થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમને વ્યાખ્યાયિત કરતી તેમની ધારણાઓ ઘડ્યા તેના ઘણા સમય પહેલા, ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી નિકોલસ લિયોનાર્ડ સાડી કાર્નોટે તેમનું કાર્ય પ્રકાશિત કર્યું. "આગના ચાલક બળ પર અને આ બળને વિકસાવવામાં સક્ષમ મશીનો પર પ્રતિબિંબ." થર્મોડાયનેમિક્સમાં તેને મૂળભૂત ગણવામાં આવે છે. વૈજ્ઞાનિકે તે સમયે અસ્તિત્વમાં રહેલા સ્ટીમ એન્જિનોનું વિશ્લેષણ કર્યું, જેની કાર્યક્ષમતા માત્ર 2% હતી, અને આદર્શ હીટ એન્જિનના સંચાલનનું વર્ણન કર્યું.

પાણીના એન્જિનમાં, પાણી ઊંચાઈથી નીચે પડીને કામ કરે છે. સાદ્રશ્ય દ્વારા, કાર્નોટે સૂચવ્યું કે ગરમી પણ ગરમ શરીરમાંથી ઠંડામાં જઈને કામ કરી શકે છે. આનો અર્થ એ છે કે ક્રમમાંહીટ એન્જિન કામ કરી રહ્યું હતું, તેની પાસે અલગ અલગ તાપમાન ધરાવતા 2 હીટ સ્ત્રોત હોવા જોઈએ. આ નિવેદન કહેવામાં આવે છે કાર્નોટનો સિદ્ધાંત . અને વૈજ્ઞાનિક દ્વારા બનાવેલ હીટ એન્જિનના ઓપરેટિંગ ચક્રને બોલાવવામાં આવ્યું હતું કાર્નોટ ચક્ર .

કાર્નોટ એક આદર્શ હીટ એન્જીન લઈને આવ્યું જે પરફોર્મ કરી શકે શ્રેષ્ઠ શક્ય કાર્યતેને આપવામાં આવતી ગરમીને કારણે.

કાર્નોટ દ્વારા વર્ણવેલ હીટ એન્જિનમાં તાપમાન ધરાવતા હીટરનો સમાવેશ થાય છે ટી એન , કામ કરતા પ્રવાહી અને તાપમાન સાથે રેફ્રિજરેટર ટી એક્સ .

કાર્નોટ ચક્ર એક ગોળ ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયા છે અને તેમાં 4 તબક્કાઓ શામેલ છે - 2 ઇસોથર્મલ અને 2 એડિબેટિક.

પ્રથમ તબક્કો A→B ઇસોથર્મલ છે. તે હીટર અને કાર્યકારી પ્રવાહીના સમાન તાપમાને થાય છે ટી એન . સંપર્ક દરમિયાન ગરમીની માત્રા પ્ર એચ હીટરમાંથી કાર્યકારી પ્રવાહીમાં સ્થાનાંતરિત (સિલિન્ડરમાં ગેસ). ગેસ ઇસોથર્મલી રીતે વિસ્તરે છે અને યાંત્રિક કાર્ય કરે છે.

પ્રક્રિયા ચક્રીય (સતત) બનવા માટે, ગેસ તેના મૂળ પરિમાણો પર પાછો ફરવો આવશ્યક છે.

B→C ચક્રના બીજા તબક્કામાં, કાર્યકારી પ્રવાહી અને હીટરને અલગ કરવામાં આવે છે. પર્યાવરણ સાથે ગરમીની આપલે કર્યા વિના ગેસ એડિબેટીક રીતે વિસ્તરણ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. તે જ સમયે, તેનું તાપમાન રેફ્રિજરેટરના તાપમાને ઘટી જાય છે ટી એક્સ , અને તે કામ કરવાનું ચાલુ રાખે છે.

ત્રીજા તબક્કામાં B→G કાર્યશીલ પ્રવાહી, તાપમાન ધરાવે છે ટી એક્સ , રેફ્રિજરેટરના સંપર્કમાં છે. બાહ્ય બળના પ્રભાવ હેઠળ, તે ઇસોથર્મલી સંકુચિત છે અને જથ્થામાં ગરમી છોડે છે Q X રેફ્રિજરેટર તેના પર કામ ચાલી રહ્યું છે.

ચોથા તબક્કામાં G→A, કામ કરતા પ્રવાહીને રેફ્રિજરેટરથી અલગ કરવામાં આવશે. બાહ્ય બળના પ્રભાવ હેઠળ, તે અદ્યતન રીતે સંકુચિત થાય છે. તેના પર કામ ચાલી રહ્યું છે. તેનું તાપમાન હીટરના તાપમાન જેટલું બને છે ટી એન .

કાર્યકારી પ્રવાહી તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત આવે છે. પરિપત્ર પ્રક્રિયા સમાપ્ત થાય છે. એક નવું ચક્ર શરૂ થાય છે.

કાર્નોટ ચક્ર અનુસાર કાર્યરત બોડી મશીનની કાર્યક્ષમતા સમાન છે:

આવા મશીનની કાર્યક્ષમતા તેની ડિઝાઇન પર આધારિત નથી. તે ફક્ત હીટર અને રેફ્રિજરેટર વચ્ચેના તાપમાનના તફાવત પર આધારિત છે. અને જો રેફ્રિજરેટરનું તાપમાન સંપૂર્ણ શૂન્ય છે, તો કાર્યક્ષમતા 100% હશે. અત્યાર સુધી કોઈ પણ વ્યક્તિ આનાથી વધુ સારી વાત સામે આવી શક્યું નથી.

કમનસીબે, વ્યવહારમાં આવી મશીન બનાવવી અશક્ય છે. વાસ્તવિક ઉલટાવી શકાય તેવી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ માત્ર વિવિધ ડિગ્રીની ચોકસાઈ સાથે આદર્શ પ્રક્રિયાઓનો સંપર્ક કરી શકે છે. આ ઉપરાંત, વાસ્તવિક હીટ એન્જિનમાં હંમેશા ગરમીનું નુકસાન થશે. તેથી, તેની કાર્યક્ષમતા કાર્નોટ ચક્ર અનુસાર કાર્યરત આદર્શ હીટ એન્જિન કરતા ઓછી હશે.

કાર્નોટ ચક્રના આધારે વિવિધ તકનીકી ઉપકરણો બનાવવામાં આવ્યા છે.

જો કાર્નોટ ચક્ર વિપરીત રીતે કરવામાં આવે છે, તો તમને રેફ્રિજરેશન મશીન મળે છે. છેવટે, કાર્યકારી પ્રવાહી પ્રથમ રેફ્રિજરેટરમાંથી ગરમી લેશે, પછી ચક્ર બનાવવા માટે ખર્ચવામાં આવેલા કાર્યને ગરમીમાં રૂપાંતરિત કરશે, અને પછી હીટરને આ ગરમી આપશે. રેફ્રિજરેટર્સ આ સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે.

વિપરીત કાર્નોટ ચક્ર પણ હીટ પંપનો આધાર છે. આવા પંપ નીચા તાપમાનવાળા સ્ત્રોતોમાંથી ઉર્જા ઉચ્ચ તાપમાન ધરાવતા ગ્રાહકને ટ્રાન્સફર કરે છે. પરંતુ, રેફ્રિજરેટરથી વિપરીત, જેમાં કાઢવામાં આવેલી ગરમી પર્યાવરણમાં છોડવામાં આવે છે, હીટ પંપમાં તે ગ્રાહકને ટ્રાન્સફર કરવામાં આવે છે.

ઉલટાવી શકાય તેવુંકહેવાય છે શારીરિક પ્રક્રિયા, જે સ્વયંભૂ રીતે માત્ર એક ચોક્કસ દિશામાં વહી શકે છે.

વિરુદ્ધ દિશામાં, આવી પ્રક્રિયાઓ વધુ જટિલ પ્રક્રિયામાંની એક લિંક તરીકે જ થઈ શકે છે.

પ્રકૃતિમાં થતી લગભગ તમામ પ્રક્રિયાઓ ઉલટાવી ન શકાય તેવી હોય છે. આ એ હકીકતને કારણે છે કે કોઈપણ વાસ્તવિક પ્રક્રિયામાં ઉર્જાનો ભાગ રેડિયેશન, ઘર્ષણ વગેરેને કારણે વિખેરાઈ જાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગરમી, જેમ જાણીતું છે, હંમેશા ગરમ શરીરમાંથી ઠંડા તરફ જાય છે - આ સૌથી લાક્ષણિક છે. ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ (જોકે વિપરીત સંક્રમણ ઉર્જા સંરક્ષણના કાયદાનો વિરોધાભાસ કરતું નથી).

ઉપરાંત, હળવા થ્રેડ પર લટકતો બોલ (લોલક) તેના ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તારમાં ક્યારેય વધારો કરશે નહીં, તેનાથી વિપરિત, એકવાર બહારના બળ દ્વારા ગતિમાં મૂકાયા પછી, તે હવાના પ્રતિકાર અને થ્રેડના ઘર્ષણના પરિણામે બંધ થઈ જશે. સસ્પેન્શન પર. આમ, લોલકને અપાતી યાંત્રિક ઉર્જા પરમાણુઓ (હવા, સસ્પેન્શન સામગ્રી) ની અસ્તવ્યસ્ત હિલચાલની આંતરિક ઊર્જામાં પરિવર્તિત થાય છે.

ગાણિતિક રીતે, યાંત્રિક પ્રક્રિયાઓની અપરિવર્તનક્ષમતા એ હકીકતમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે કે સમયના સંકેતમાં ફેરફાર સાથે મેક્રોસ્કોપિક બોડીની ગતિનું સમીકરણ બદલાય છે: જ્યારે બદલવામાં આવે ત્યારે તે અવિચલ નથી. tપર - t. આ કિસ્સામાં, અંતર પર આધાર રાખીને પ્રવેગક અને દળો તેમના ચિહ્નોને બદલતા નથી. રિપ્લેસમેન્ટ ચિહ્ન tપર - tઝડપ સાથે બદલાય છે. તદનુસાર, બળ કે જે ઝડપ પર આધાર રાખે છે, ઘર્ષણ બળ, ચિહ્ન બદલાય છે. તેથી જ, જ્યારે ઘર્ષણ દળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, ત્યારે શરીરની ગતિ ઊર્જા ઉલટાવી ન શકાય તે રીતે આંતરિક ઊર્જામાં ફેરવાય છે.

પ્રકૃતિમાં પ્રક્રિયાઓની દિશા સૂચવે છે થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ.

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ.

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ- થર્મોડાયનેમિક્સના મૂળભૂત કાયદાઓમાંનો એક, વાસ્તવિક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓની અપરિવર્તનક્ષમતા સ્થાપિત કરે છે.

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ 1824માં એન.એલ.એસ. કાર્નોટ દ્વારા, ત્યારબાદ 1841માં ડબલ્યુ. થોમસન (કેલ્વિન) અને 1850માં આર. ક્લોસિયસ દ્વારા પ્રકૃતિના નિયમ તરીકે ઘડવામાં આવ્યો હતો. કાયદાની રચનાઓ અલગ છે, પરંતુ સમકક્ષ છે.

જર્મન વૈજ્ઞાનિક આર. ક્લોસિયસે નીચે પ્રમાણે કાયદો ઘડ્યો હતો. બંને સિસ્ટમો અથવા આસપાસના શરીરમાં અન્ય એક સાથે ફેરફારોની ગેરહાજરીમાં ઠંડી સિસ્ટમમાંથી ગરમીને વધુ ગરમ સિસ્ટમમાં સ્થાનાંતરિત કરવું અશક્ય છે.આનો અર્થ એ છે કે ગરમી ઠંડા શરીરમાંથી વધુ ગરમ શરીરમાં સ્વયંભૂ ટ્રાન્સફર કરી શકતી નથી ( ક્લોસિયસ સિદ્ધાંત).

થોમસનના સૂત્ર મુજબ, જે પ્રક્રિયામાં પ્રણાલીની સ્થિતિમાં અન્ય કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના કામને ગરમીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે તે ઉલટાવી ન શકાય તેવી છે, એટલે કે, શરીરમાંથી લેવામાં આવેલી તમામ ગરમીને કામમાં રૂપાંતરિત કરવું અશક્ય છે. સિસ્ટમની સ્થિતિ ( થોમસનનો સિદ્ધાંત).

થર્મોડાયનેમિક્સનો આધાર પ્રકૃતિના મૂળભૂત નિયમો છે, જે ઘણા પ્રાયોગિક અભ્યાસો અને શોધોના પરિણામોના સામાન્યીકરણના આધારે ઘડવામાં આવ્યા છે. આ કાયદાઓમાંથી, સ્વયંસિદ્ધ તરીકે સ્વીકૃત; વિવિધ થર્મોડાયનેમિક પ્રણાલીઓને લગતા તમામ સૌથી મહત્વપૂર્ણ પરિણામો, જેને થર્મોડાયનેમિક્સના સિદ્ધાંતો અને કાયદાઓ કહેવામાં આવે છે, તે તાર્કિક રીતે મેળવવામાં આવ્યા હતા.

1.2.1. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ

તેના સારમાં સંપૂર્ણ, પ્રકૃતિના સૌથી સામાન્ય નિયમોમાંનો એક - ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનનો કાયદો. આ કાયદા અનુસાર, સિસ્ટમમાં થતી કોઈપણ પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન બંધ સિસ્ટમની ઊર્જા યથાવત રહે છે. આ કિસ્સામાં, ઊર્જા માત્ર એક સ્વરૂપમાંથી બીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.

પ્રથમથર્મોડાયનેમિક્સનો કાયદો આ સામાન્ય કાયદાનો એક વિશેષ કેસ છે અને થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ્સમાં પ્રક્રિયાઓ માટે તેની અરજી રજૂ કરે છે. તે ઊર્જાના વિવિધ સ્વરૂપોને એકબીજામાં રૂપાંતરિત કરવાની સંભાવના સ્થાપિત કરે છે અને નક્કી કરે છે કે આ પરસ્પર પરિવર્તનો કયા જથ્થાત્મક ગુણોત્તરમાં થાય છે.

મનસ્વી બિન-અલગ સિસ્ટમની ઊર્જામાં ફેરફાર સામાન્ય રીતે ઊર્જા વિનિમયના બે સ્વરૂપો - ગરમી અને કાર્યને કારણે થઈ શકે છે:

∆ઇ = પ્ર – એલ , (1.12)

જ્યાં ∆ ઇ- સિસ્ટમની ઊર્જામાં ફેરફાર;

પ્ર- સિસ્ટમને ગરમી પૂરી પાડવામાં આવે છે;

એલ- સિસ્ટમ પર કરવામાં આવેલ કામ.

સમીકરણ (1.12) મુજબ, થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમની ઊર્જામાં ફેરફાર સિસ્ટમને પુરી પાડવામાં આવતી ગરમી અને સિસ્ટમ પર કરવામાં આવેલ કાર્યને કારણે શક્ય છે.

સમીકરણ (1.12) એ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમની સામાન્ય વિશ્લેષણાત્મક અભિવ્યક્તિ છે. ચાલો તેને સિસ્ટમ સ્ટેટના પરિમાણો દ્વારા વ્યક્ત કરીએ. ઉર્જા પરિવર્તન ∆ ઇ અમે અભિવ્યક્તિમાંથી મેળવીએ છીએ (1.7):

∆ઇ = ∆ આઈ + m ( ).

થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ માટે જેમાં ગતિ ઊર્જાના તફાવતને અવગણી શકાય છે, સિસ્ટમની ઊર્જામાં ફેરફાર એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર સમાન હશે, એટલે કે. ∆ ઇ = ∆ આઈ. પછી, અભિવ્યક્તિઓ (1.11) અને (1.12) ને ધ્યાનમાં લેતા, અમે ફોર્મમાં થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનું સમીકરણ મેળવીએ છીએ:

પ્ર = ∆આઈ + એલ તે (1.13)

સિસ્ટમને પુરી પાડવામાં આવતી ગરમી સિસ્ટમની એન્થાલ્પી બદલવા અને સિસ્ટમ પર તકનીકી કાર્ય કરવા માટે જાય છે.

ચાલો એન્થાલ્પી ∆ માં ફેરફારને સમીકરણ (1.13) માં બદલીએ આઈઆંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર ડી યુઅને, અભિવ્યક્તિ (1.6) નો ઉપયોગ કરીને, આપણને મળે છે:

પ્ર = ∆ યુ+ L ext.

(1.14)

સમીકરણો (1.13) અને (1.14) થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમને લખવાના અભિન્ન સ્વરૂપનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આઈઅભિવ્યક્તિ (1.13) પરથી તે અનુસરે છે કે એન્થાલ્પી અને હીટ ઇનપુટને ઘટાડીને થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ દ્વારા તકનીકી કાર્ય કરી શકાય છે. જો પ્રક્રિયા ગોળાકાર હોય, તો ∆

= 0, તેથી, સતત કાર્યરત મશીનોમાં (જેમાં રાજ્ય પરિવર્તનની પ્રક્રિયાઓ ગોળ હોય છે), તકનીકી કાર્ય મેળવવા માટે, આવશ્યક સ્થિતિ એ ગરમીનો પુરવઠો છે.

સમાન તર્ક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે (1.14).

પ્ર = એલથર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ તેની આંતરિક ઉર્જા ઘટાડીને અથવા ગરમી ઉમેરીને જ વિસ્તરણ કાર્ય કરી શકે છે. જો પ્રક્રિયાના પરિણામે સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જા બદલાતી નથી (ઉદાહરણ તરીકે, સિસ્ટમમાં તાપમાન બદલાતું નથી), તો પછી પર્યાવરણમાંથી સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી બધી ગરમી કાર્ય કરવા જાય છે:

ext

આ અભિવ્યક્તિ અમને થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના નીચેના ફોર્મ્યુલેશન આપવા દે છે.

જ્યારે સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જા સતત રહે છે, ત્યારે ગરમી અને કાર્ય સમાન હોય છે.

એવું માનવામાં આવતું હતું કે પ્રથમ પ્રકારનું શાશ્વત ગતિ મશીન તેમાંથી કંઈપણ પ્રાપ્ત કર્યા વિના માત્ર પર્યાવરણ પર કામ કરવું જોઈએ.

અત્યાર સુધી, મનસ્વી સમૂહની સિસ્ટમો ધ્યાનમાં લેવામાં આવી છે. પૃથ્થકરણ માટે, પદાર્થના એકમ સમૂહમાં ઘટાડાવાળા મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવો વધુ અનુકૂળ છે. ચાલો 1 કિલો દળ માટે સમીકરણો (1.13) અને (1.14) લખીએ:

q = ∆ i + l તે ; (1.15)

q = ∆ u + l રેસ (1.16)

સમીકરણો (1.9) અને (1.11) નો ઉપયોગ કરીને, અમે પરિણામી સમીકરણોને વિભેદક સ્વરૂપમાં લખીએ છીએ:

dq = di - વીડીપી (1.17)

dq= du + પીડીવી (1.18)

સમીકરણો (1.17) અને (1.18) એ વિભેદક સ્વરૂપમાં થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમની ગાણિતિક રજૂઆતનો એક પ્રકાર છે.

પ્રથમ કાયદાનો અર્થ:

સૌપ્રથમ, તે થર્મલ પાવર પ્લાન્ટ્સ અને સિસ્ટમ્સની ડિઝાઇનના સિદ્ધાંત બનાવે છે;

બીજું, તે હીટ એન્જિનમાં થતી પ્રક્રિયાઓના ભૌતિક સારને સમજાવે છે;

ત્રીજે સ્થાને, તેનો ઉપયોગ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓની ગણતરીમાં થાય છે અને તે હીટ એન્જિનના ઉર્જા સંતુલનનો અંદાજ કાઢવા માટે પરવાનગી આપે છે.

1.2.2. થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ

થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ, ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાનો એક વિશેષ કેસ હોવાને કારણે, માત્ર તેની માત્રાત્મક બાજુને ધ્યાનમાં લે છે, જેમાં એ હકીકત છે કે સિસ્ટમની ઊર્જામાં જાણીતા ફેરફાર સાથે, ગરમી અને કાર્ય વચ્ચેનો સંબંધ છે. સખત રીતે વ્યાખ્યાયિત. આ કાયદો શરીર વચ્ચે ઊર્જાના સ્થાનાંતરણની દિશાઓ અને સંપૂર્ણતા સ્થાપિત કરતું નથી, તે પરિસ્થિતિઓને નિર્ધારિત કરતું નથી કે જેના હેઠળ કામમાં ગરમીનું રૂપાંતર શક્ય છે, અને તેમના સીધા અને વિપરીત રૂપાંતરણો વચ્ચે ભેદ પાડતો નથી. જો આપણે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમથી જ આગળ વધીએ, તો એવું માનવું કાયદેસર છે કે કોઈપણ કલ્પનાશીલ પ્રક્રિયા જે ઊર્જાના સંરક્ષણના કાયદાનો વિરોધાભાસ કરતી નથી તે સૈદ્ધાંતિક રીતે શક્ય છે અને પ્રકૃતિમાં થઈ શકે છે. દ્વારા પુછવામાં આવેલ પ્રશ્નોના જવાબ આપવામાં આવેલ છે બીજુંથર્મોડાયનેમિક્સનો કાયદો, જે જોગવાઈઓનો સમૂહ છે જે ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાની ગુણાત્મક બાજુ પર પ્રાયોગિક ડેટાને સામાન્ય બનાવે છે.

ગરમી અને કાર્યના પરસ્પર પરિવર્તનની વિવિધ વિશેષતાઓ, તેમજ વિવિધ પાસાઓ કે જેમાં આ પરિવર્તનો ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમના ઘણા, આવશ્યકપણે સમાન, ફોર્મ્યુલેશનની હાજરી સમજાવે છે.

આ કાયદાની મુખ્ય જોગવાઈઓ ફ્રેન્ચ ઈજનેર એસ. કાર્નોટ (1824) દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવી હતી. કાર્નોટ નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે ગરમીને કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, વિવિધ તાપમાન સાથે ગરમીના બે સ્ત્રોતોની જરૂર છે. "થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો કાયદો" નામ અને ઐતિહાસિક રીતે તેનું પ્રથમ સૂત્ર (1850) જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી આર. ક્લોસિયસનું છે:

“ગરમી ફક્ત ગરમ શરીરમાંથી ઠંડા શરીરમાં સ્થાનાંતરિત થઈ શકે છે; વિપરીત સંક્રમણ માટે કામનો ખર્ચ કરવો જરૂરી છે”,

આ નિવેદન પરથી તે અનુસરે છે કે નીચા તાપમાનવાળા શરીરમાંથી ઊંચા તાપમાનવાળા શરીરમાં ગરમીના ટ્રાન્સફર માટે, બાહ્ય સ્ત્રોતમાંથી ઉર્જાનો પુરવઠો અમુક સ્વરૂપમાં જરૂરી છે, ઉદાહરણ તરીકે, કામના સ્વરૂપમાં. તેનાથી વિપરીત, કોઈ પણ પ્રકારની ઉર્જાનો વ્યય કર્યા વિના, ઊંચા તાપમાનવાળા શરીરમાંથી ગરમી સ્વયંભૂ રીતે, ઓછા તાપમાનવાળા શરીરમાં જાય છે. આનો અર્થ એ છે કે, ખાસ કરીને, મર્યાદિત તાપમાનના તફાવત પર ગરમીનું સ્થાનાંતરણ એ સખત રીતે એકતરફી, બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયા છે, અને તે નીચા તાપમાનવાળા શરીર તરફ નિર્દેશિત થાય છે.

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ હીટ એન્જિનના સિદ્ધાંતને નીચે આપે છે. હીટ એન્જિન એ સતત કાર્યરત ઉપકરણ છે, જેનું પરિણામ ગરમીનું કાર્યમાં રૂપાંતર છે. તેથી, હીટ એન્જિન બનાવવા માટે જે સતત કામ કરે છે, તે જરૂરી છે, સૌ પ્રથમ, એક શરીર હોવું જરૂરી છે જે ગરમીના સ્વરૂપમાં ઊર્જાનું સપ્લાયર હોય. ચાલો તેને ગરમીનો સ્ત્રોત કહીએ .

બીજું શરીર હોવું જોઈએ જે પ્રથમથી મેળવે છે

ઉહ
ઉર્જા ઉષ્માના રૂપમાં, પરંતુ કામના રૂપમાં પાછી આપે છે. આ કહેવાતા કામ છે h e t e l ઓ. તેની ભૂમિકા કેટલાક સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમ (ગેસ, વરાળ) દ્વારા ભજવવામાં આવે છે. ગરમીનો પુરવઠો અને તેનું કામમાં રૂપાંતર કાર્યકારી પ્રવાહીની સ્થિતિમાં ફેરફાર સાથે છે.

ફિગ માં. 1.6 અમે પ્રક્રિયા 1-a-2 ના શરતી વળાંકમાં આ ફેરફાર બતાવીએ છીએ. અહીં રાજ્યના પરિમાણો અને, સૌથી ઉપર, કાર્યકારી પ્રવાહીનું પ્રમાણ બદલાય છે, જે વિસ્તરણ કાર્ય તરફ દોરી જાય છે. સતત કાર્ય મેળવવા માટે, 2-b-1 પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને કાર્યકારી પ્રવાહીને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત કરવું આવશ્યક છે. આમ

ચોખા. 1.6 કામમાં ગરમીના સતત રૂપાંતર માટે, આ બંધ વર્તુળ સતત હાથ ધરવામાં આવશ્યક છે

c e s s અથવા c i k l. હીટ રીસીવર હીટ સિંક ચોક્કસ માત્રામાં ગરમી સ્વીકારે તે માટે, તેનું તાપમાન ઉષ્મા સ્ત્રોતના તાપમાન કરતા ઓછું હોવું જોઈએ.

આ રીતે કરવામાં આવેલ ચક્ર 1-a-2-b-1 ના પરિણામે, ફિગમાં બતાવેલ છે. 1.6, ગરમીનો માત્ર એક ભાગ પ્રગરમીના સ્ત્રોતમાંથી કાર્યકારી પ્રવાહી દ્વારા પ્રાપ્ત 1 કામમાં રૂપાંતરિત થાય છે, જ્યારે આ ગરમીનો બીજો ભાગ પ્ર 2 હીટ સિંકને આપવું આવશ્યક છે.

ફોર્મની શરૂઆત

સતત ઓપરેટિંગ હીટ એન્જિનની માનવામાં આવતી યોજનામાં, સમાન કાર્યકારી પ્રવાહી સતત ગોળાકાર પ્રક્રિયામાં સામેલ છે. વાસ્તવિક એન્જિનના ચક્રમાં, કાર્યકારી પદાર્થ સમયાંતરે નવીકરણ કરવામાં આવે છે, એટલે કે. "તાજા" પદાર્થની સમાન રકમ સાથે બદલે છે. થર્મોડાયનેમિક દૃષ્ટિકોણથી, કાર્યકારી પદાર્થને બદલવું એ કાર્યકારી પ્રવાહીને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત કરવા તરીકે ગણી શકાય.

ફોર્મનો અંત

આમ, કામમાં ગરમીના સતત રૂપાંતર માટે, તમારે જરૂર છે: ગરમીનો સ્ત્રોત; કામ કરતા પ્રવાહી અને હીટ સિંક જેનું તાપમાન ઉષ્મા સ્ત્રોત કરતા ઓછું હોય છે. હીટ સિંકમાં કેટલીક ગરમી દૂર કરવી એ હીટ એન્જિનના કાર્ય માટે પૂર્વશરત છે. આ સ્થિતિ થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમના નીચેના ફોર્મ્યુલેશનમાં જણાવવામાં આવી છે:

"સમયાંતરે ઓપરેટિંગ મશીન બનાવવું અશક્ય છે જે કામ સિવાય બીજું કંઈ કરતું નથી અને ગરમીના સ્ત્રોતને ઠંડુ કરે છે" (ડબલ્યુ. થોમસન).

"બધી પ્રાકૃતિક પ્રક્રિયાઓ ઓછી સંભાવનાથી વધુ સંભવિત અવસ્થાઓ તરફનું સંક્રમણ છે" (એલ. બોલ્ટ્ઝમેન).

"બીજા પ્રકારના શાશ્વત ગતિ મશીનનું અમલીકરણ અશક્ય છે"

(ડબલ્યુ. ઓસ્વાલ્ડ).

બીજા પ્રકારના "શાશ્વત" એન્જિન દ્વારા અમારો અર્થ હીટ એન્જિન છે જે ગરમીના માત્ર એક સ્ત્રોત સાથે સતત કામ કરી શકે છે. થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમથી તે અનુસરે છે કે સિસ્ટમમાં ગમે તેટલી થર્મલ ઊર્જા હોય, જો સિસ્ટમના શરીરનું તાપમાન સમાન હોય, તો આ ઊર્જા કાર્યમાં રૂપાંતરિત થઈ શકતી નથી. આ કારણોસર, વિસ્તરણ કાર્ય કરવા માટે "શાશ્વત" ગતિ મશીનોના હજારો શોધકોના પ્રયાસો નિરર્થક બન્યા.

હીટ એન્જિનોમાં ઉષ્મા સ્ત્રોતમાંથી પ્રાપ્ત થતી ઉર્જાનું વિતરણ ફિગમાં યોજનાકીય રીતે બતાવવામાં આવ્યું છે. 1.7. ચક્ર દીઠ 1 કિલો કાર્યકારી પ્રવાહી સમૂહ દ્વારા કરવામાં આવતી ઉપયોગી કાર્ય વિસ્તરણ કાર્યમાં તફાવત સમાન છે lવિસ્તરણ અને સંકોચન l szh, એટલે કે.

l ts = l વિસ્તૃત - l szh (1.19)

વિસ્તરણ 1-a-2 અને સંકોચન 2-b-1 ની પ્રક્રિયાઓમાં 1 કિલો કાર્યકારી પ્રવાહી માટે ગરમી અને કાર્ય વચ્ચેનો જથ્થાત્મક સંબંધ

(જુઓ ફિગ. 1.6) થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમના આધારે, અમે નીચેના સમીકરણો લખીએ છીએ:

q 1 = ∆ u 1- a 2 + l વિસ્તૃતઅને q 2 = ∆ u 2-બી-1 + l c અને ,

જ્યાં q 1 એ ગરમીના સ્ત્રોતમાંથી 1 કિલો કાર્યકારી પ્રવાહીને પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમીની માત્રા છે;

q 2 - ગરમીનો જથ્થો દૂર કરવામાં આવે છે

હીટ સિંકમાં 1 કિલો કામ કરતા પ્રવાહી;

∆u 1- a -2 અને ∆u 2-b-1 – આંતરિકમાં ફેરફાર

પ્રક્રિયાઓમાં 1 કિલો કાર્યકારી પ્રવાહીની ઊર્જા ફિગ. 1.7

1-a-2 અને 2-b-1, અનુક્રમે.

પ્રથમમાંથી બીજા સમીકરણને બાદ કરો અને મેળવો:

q 1 – q 2 = ∆ u 1-a-2-b-1 + (l વિસ્તૃત – l szh ).

કાર્યકારી પ્રવાહી તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો ફરે છે, તેથી ચક્ર દરમિયાન આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર શૂન્ય સમાન હશે, એટલે કે. ∆u 1-a-2-b-1 = 0. પરિણામે, અભિવ્યક્તિ (1.19) ને ધ્યાનમાં લેતા, અમે મેળવીએ છીએ:

l ts = q 1 – q 2 (1.20)

(1.20) થી તે અનુસરે છે કે, પ્રથમ, ચક્રનું કાર્ય માત્ર ગરમીને કારણે કરવામાં આવે છે અને, બીજું, ચક્રનું કાર્ય ગરમીના સ્ત્રોતમાંથી પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમી જેટલું છે, જે ગરમીના સિંકને દૂર કરવામાં આવતી ગરમીને બાદ કરે છે.

ઉપયોગી રીતે ઉપયોગમાં લેવાતી ગરમીનો હિસ્સો થર્મલ દ્વારા અંદાજવામાં આવે છે k અને m

ચક્ર કાર્યક્ષમતા, જે η t દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

થર્મલ કાર્યક્ષમતાને રૂપાંતરિત ગરમીના ગુણોત્તર તરીકે સમજવામાં આવે છે

ચક્રના ઉપયોગી કાર્યમાં બાથરૂમ, બધી સપ્લાય કરેલી ગરમી માટે:

η t =
અથવા η t = 1 - . (1.21)

આ અભિવ્યક્તિઓ પરથી તે અનુસરે છે કે ગરમી પ્રાપ્તકર્તામાં ઓછી ગરમી ટ્રાન્સફર થાય છે, η t નું મૂલ્ય વધારે છે.

આનો અર્થ એ છે કે કામમાં ગરમીનું વધુ સંપૂર્ણ રૂપાંતર છે.

ઉષ્માના રૂપમાં ઉર્જાનો ભાગ હીટ સિંકમાં ટ્રાન્સફર કરવાની જરૂરિયાતને કારણે, કોઈપણ ચક્રની થર્મલ કાર્યક્ષમતા એકતા સમાન ન હોઈ શકે.

આમ, થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ કામમાં ગરમીના રૂપાંતરની સંપૂર્ણતા સ્થાપિત કરે છે.

વધુમાં, તે ગરમી અને કામ વચ્ચેના ગુણાત્મક તફાવતને નિર્દેશ કરે છે. જો કાર્યને નિશાન વિના સંપૂર્ણપણે ગરમીમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે, તો પછી ગરમી ક્યારેય કામમાં સંપૂર્ણપણે રૂપાંતરિત થઈ શકતી નથી. .

માત્રાત્મક જથ્થા - એન્ટ્રોપી દ્વારા આ ગુણાત્મક તફાવતની અભિવ્યક્તિ એક અનન્ય વૈજ્ઞાનિક સિદ્ધિ હતી

1.2.3.

“એન્ટ્રોપી. બીજા કાયદાની ગાણિતિક અભિવ્યક્તિથર્મોડાયનેમિક્સ એન્ટ્રોપી "ગ્રીકમાંથી અનુવાદિત થાય છે જેનો અર્થ થાય છે "ટર્ન" અથવા "પરિવર્તન". શરૂઆતમાં, એન્ટ્રોપીનો ખ્યાલ વિજ્ઞાનમાં ઔપચારિક રીતે દાખલ કરવામાં આવ્યો હતો. આર. ક્લોસિયસ (1854) એ બતાવ્યું કે થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ માટે ચોક્કસ કાર્ય છે

(1.22)

એસ

, જેનો વધારો અભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

તેમણે આ કાર્યને એન્ટ્રોપી કહે છે. પાછળથી, જ્યારે મોટી સંખ્યામાં સમસ્યાઓને ધ્યાનમાં લેતા, એન્ટ્રોપીની ભૌતિક સામગ્રી જાહેર થઈ. વિસ્તૃત = કારણ કે એન્ટ્રોપી પોતાને સરળ સાહજિક રજૂઆત માટે ધિરાણ આપતી નથી, અમે સમાન જથ્થા સાથે સરખામણી કરીને તેનો અર્થ સ્પષ્ટ કરવાનો પ્રયાસ કરીશું જે અમારી સમજ માટે વધુ સુલભ છે. ચાલો વિભેદક સ્વરૂપમાં વિસ્તરણના કાર્ય માટે અભિવ્યક્તિ લખીએ: ડીએલ.

પી કારણ કે એન્ટ્રોપી પોતાને સરળ સાહજિક રજૂઆત માટે ધિરાણ આપતી નથી, અમે સમાન જથ્થા સાથે સરખામણી કરીને તેનો અર્થ સ્પષ્ટ કરવાનો પ્રયાસ કરીશું જે અમારી સમજ માટે વધુ સુલભ છે. ચાલો વિભેદક સ્વરૂપમાં વિસ્તરણના કાર્ય માટે અભિવ્યક્તિ લખીએ: ડીવી અહીં દબાણ છેજથ્થો છે જરૂરીકામ કરવા માટે. વોલ્યુમ બદલવાથી વિસ્તરણ કાર્ય તરફ દોરી જશે. ઉપરોક્ત સમીકરણમાં વોલ્યુમ મિલકતને પરિપૂર્ણ કરે છે પર્યાપ્તપરિમાણ. આમ, તે નક્કી કરી શકાય છે કે વિસ્તરણ અથવા સંકોચનનું કાર્ય માત્ર વોલ્યુમમાં ફેરફાર દ્વારા કરવામાં આવ્યું છે.

હવે ફોર્મમાં એક્સપ્રેશન (1.22) લખીએ:

dQ = ટી ડીએસ.

અહીં તાપમાન એ જથ્થો છે અહીં દબાણ છેપરંતુ હજુ સુધી નથી પર્યાપ્તસિસ્ટમને ગરમી પૂરી પાડવામાં આવે છે કે તેમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે તે વિશે વાત કરવા માટે. આમ, એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં, સિસ્ટમ પર્યાવરણ સાથે ગરમીનું વિનિમય કરતી નથી, પરંતુ તાપમાન નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. ત્યાં એક પરિમાણ બાકી છે જેમાં મિલકત હોવી આવશ્યક છે પર્યાપ્તતા, અને આ પરિમાણ એન્ટ્રોપી છે. એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર દ્વારા જ સિસ્ટમ અને પર્યાવરણ વચ્ચેના હીટ એક્સચેન્જનો નિર્ણય કરી શકાય છે. અહીંથી

એન્ટ્રોપી એ થર્મોડાયનેમિકની સ્થિતિનું કેલરી પરિમાણ છે

કઈ સિસ્ટમ, પ્રક્રિયાની દિશા દર્શાવે છે

સિસ્ટમ અને બાહ્ય વાતાવરણ વચ્ચે ગરમીનું વિનિમય.

આપણે કહી શકીએ કે એન્ટ્રોપી એ એકમાત્ર ભૌતિક જથ્થા છે જેનું પ્રક્રિયા દરમિયાન પરિવર્તન સ્પષ્ટપણે ઉષ્માના સ્વરૂપમાં ઊર્જા વિનિમયની હાજરી સૂચવે છે.

અભિવ્યક્તિ (1.22) ગરમી અને એન્ટ્રોપી વચ્ચે ગુણાત્મક અને જથ્થાત્મક જોડાણ બંને સ્થાપિત કરે છે: જો શરીર અથવા સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી બદલાય છે, તો બંને કિસ્સાઓમાં ઉર્જા ગરમીના સ્વરૂપમાં પૂરી પાડવામાં આવે છે; જો એન્ટ્રોપી સ્થિર હોય, તો પ્રક્રિયા ઉષ્માના સ્વરૂપમાં ઊર્જા વિનિમય વિના આગળ વધે છે. સમાનતા (1.22) એ પ્રાથમિક સંતુલન પ્રક્રિયા માટે થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની વિશ્લેષણાત્મક અભિવ્યક્તિ છે.

અભિવ્યક્તિ (1.22) એન્ટ્રોપીનું એકમ સ્થાપિત કરવાનું શક્ય બનાવે છે, જે J/K ની બરાબર છે.

એન્ટ્રોપીનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય ચોક્કસ સ્થિરાંક સુધી નક્કી કરવામાં આવે છે એન્ટ્રોપી 0 . અચલનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય એન્ટ્રોપી 0 થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ અને બીજા નિયમોના આધારે નક્કી કરી શકાતું નથી. જો કે, આ ગણતરીમાં એન્ટ્રોપીના ઉપયોગ પર પ્રતિબંધ લાદતું નથી. વ્યવહારમાં, એક નિયમ તરીકે, જે રુચિ છે તે એન્ટ્રોપીનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય નથી, પરંતુ તેનો ફેરફાર, જેના માટે અચલનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય એન્ટ્રોપી 0 ખાસ ભૂમિકા ભજવતી નથી. તેથી, શરીરની પરંપરાગત રીતે સ્વીકૃત, કહેવાતી પ્રમાણભૂત સ્થિતિ માટે મૂલ્યને ઘણીવાર મનસ્વી મૂલ્ય આપવામાં આવે છે. જો આ પ્રમાણભૂત સ્થિતિને પ્રારંભિક સ્થિતિ ગણવામાં આવે અને એન્ટ્રોપી મૂલ્ય તેને સોંપવામાં આવે એન્ટ્રોપી 0 , પછી રાજ્યમાં એન્ટ્રોપીની ગણતરી કરવા માટે એએક અભિવ્યક્તિ હશે:

ઘટાડેલ એન્ટ્રોપી મૂલ્ય દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે s = એન્ટ્રોપી / m એકમ સાથે માપ J/(kg×K).

આપેલ મૂલ્યોના સંદર્ભમાં લખાયેલ અભિવ્યક્તિ (1.22), ફોર્મ હશે:

. (1.23)

એન્ટ્રોપી, કેલરી પરિમાણ હોવાને કારણે, તેમાં સંખ્યાબંધ ગુણધર્મો છે.

1. એન્ટ્રોપી એ સિસ્ટમની સ્થિતિનું અનન્ય કાર્ય છે.

2. એન્ટ્રોપી, આંતરિક ઊર્જાની જેમ, એક ઉમેરણ જથ્થો છે.

.

3. થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં ઉલટાવી શકાય તેવી અને બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ માટે

વિષય, એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર સમીકરણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

, (1.24)

જેમાં સમાન ચિન્હ ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓનો સંદર્ભ આપે છે, મોટા કરતાં વધુ ચિહ્ન ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓનો સંદર્ભ આપે છે.

અભિવ્યક્તિઓ (1.24) પરથી તે અનુસરે છે કે એક અલગ સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી યથાવત રહી શકે છે અથવા વધી શકે છે, પરંતુ ઘટતી નથી.

1.2.4. કસરત

'એન્ટ્રોપી' ની વિભાવનાની રજૂઆત ગરમી અને કાર્ય વચ્ચેના ગુણાત્મક તફાવતને માપવાનું શક્ય બનાવે છે. 1 કિલો વજન ધરાવતી સિસ્ટમ માટે, અમે સમીકરણો મેળવીએ છીએ જે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ અને બીજા નિયમોના વિશ્લેષણાત્મક અભિવ્યક્તિઓને જોડે છે. આમ, અભિવ્યક્તિઓ (1.23) અને (1.19) માંથી તે નીચે મુજબ છે:

ડીએસ =
. (1.25)

સમાનતા (1.23) અને (1.18) થી આપણે મેળવીએ છીએ:

ડીએસ =
. (1.26)

(1.25) અને (1.26) સ્વરૂપમાં સમીકરણોને થર્મોડાયનેમિક કહેવામાં આવે છે im- i t o d e s t v a m i. તેમની સહાયથી, થર્મોડાયનેમિક્સમાં સિસ્ટમ્સની સંખ્યાબંધ સુવિધાઓ સ્થાપિત થાય છે, અને પ્રક્રિયાઓમાં ભૌતિક જથ્થાઓ વચ્ચેના જોડાણો વધુ સંપૂર્ણ રીતે પ્રગટ થાય છે.

સમીકરણ (1.25) નો ઉપયોગ કરીને, જો સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવતી તમામ પ્રક્રિયાઓ ઉલટાવી શકાય તેવી હોય અને અંતિમ સ્થિતિમાં હાથ ધરવામાં આવે તો, આપેલ પ્રારંભિક સ્થિતિમાં સ્થિત, આપેલ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ દ્વારા કરી શકાય તેવા તકનીકી કાર્યની મહત્તમ સંભવિત રકમ અમે સ્થાપિત કરીએ છીએ, પર્યાવરણ સાથે સંતુલન.

થર્મોડાયનેમિક્સમાં, સિસ્ટમના મહત્તમ સંભવિત તકનીકી કાર્યને e x erg y કહેવામાં આવે છે .

દ્વારા સિસ્ટમની કવાયત દર્શાવો ઇ x . કસરતનું SI એકમ જૌલ છે. તેનું મૂલ્ય ઘટ્યું (ઇ x = ઇ x / m) પાસે J/kg માપનનું એકમ છે.

બંધ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં, જ્યારે કાર્નોટ ચક્ર અનુસાર ગરમીને કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે વ્યક્તિ લઈ શકે છે ઇ x = l ts. પછી, જ્યારે તાપમાન સાથેના સ્ત્રોતમાંથી ગરમી દૂર કરવામાં આવે છે ટી 1 તાપમાન સાથે પર્યાવરણમાં ટી 0 ને લખવાનો અધિકાર છે ઇ x = q· t = q (1 - ). ચાલો આપણે તે શરતો નક્કી કરીએ કે જેના હેઠળ આ પરિવર્તનો અન્ય ચક્રોમાં મહત્તમ શક્ય કાર્ય આપશે.

સિસ્ટમની પ્રારંભિક સ્થિતિને બિંદુ દ્વારા દર્શાવવા દો એ, ફિગ. 1.8. પર્યાવરણ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી વખતે, સિસ્ટમની સ્થિતિ સંતુલન તરફ વલણ ધરાવે છે, જે બિંદુ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે ઓ.પ્રક્રિયા a-oપ્રારંભિકથી સંતુલન સ્થિતિમાં સિસ્ટમના સંક્રમણ સિવાય બીજું કંઈ નથી. ચાલો આપણે ધ્યાનમાં રાખીએ કે આજુબાજુનું તાપમાન, સિસ્ટમ સાથે તેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા હોવા છતાં, સ્થિર અને T0 ની બરાબર રહે છે.

ફોર્મ (1.15) અને ફિગના થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ કાયદાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને. 1.8

ઇ x = q a - અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: +(i 0 – i એ ). (1.27)

એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર પ્રક્રિયાની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી. તેથી, જો સિસ્ટમની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિઓ જાણીતી હોય, તો એન્થાલ્પી તફાવત નક્કી કરવાનું હંમેશા શક્ય છે. ગરમીનું પ્રમાણ એ પ્રક્રિયાનું કાર્ય છે a-o . નક્કી કરવા માટે q a - અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે:ચાલો થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીએ. q તે સ્વાભાવિક છે કે પર્યાવરણ દ્વારા ગરમીનું પ્રમાણ પ્રાપ્ત થાય છેબુધ q a-o, સિસ્ટમ દ્વારા પર્યાવરણમાં સ્થાનાંતરિત ગરમીની માત્રા જેટલી છે,

q તે સ્વાભાવિક છે કે પર્યાવરણ દ્વારા ગરમીનું પ્રમાણ પ્રાપ્ત થાય છે = - q a - અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: (1.28)

, એટલે કે q a - અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે:ગરમીનું પ્રમાણ s અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: - અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે:- a- s aપ્રક્રિયા વળાંક હેઠળના વિસ્તારના પ્રમાણસર (ફિગ. 1.8, વિસ્તાર ટી = ટી અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે:). ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયામાં પર્યાવરણ ગરમી અનુભવે છે .આ પ્રક્રિયાની પ્રારંભિક સ્થિતિ બિંદુ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે . ′ ) ઓ s અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: - અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે:- અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: " - s અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: / , અને અંતિમ (બિંદુ s અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: - અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે:- a- s a .

એવું હોવું જોઈએ કે pl.

dq તે સ્વાભાવિક છે કે પર્યાવરણ દ્વારા ગરમીનું પ્રમાણ પ્રાપ્ત થાય છે = ટી અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: ડીએસ તે સ્વાભાવિક છે કે પર્યાવરણ દ્વારા ગરમીનું પ્રમાણ પ્રાપ્ત થાય છે ,

, (1.28) મુજબ, pl ની બરાબર હતી. . થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ મુજબ એ પછી રાજ્યમાંથી આ અભિવ્યક્તિને એકીકૃત કર્યા પછી

q બિંદુ સુધી હશે: 0 cp 0" = ટી a (ઓ 0 cp a -ઓ 0 ) = ટી 0 cp 0 ′ -ઓ a ). (1.29)

) + ટી

ઇ x = (i a – i અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: ) – ટી અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: (s a – s અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: ) – ટી અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: (s અને તકનીકી કાર્યને કસરત સાથે બદલીને, અમને મળે છે: / - s a). (1.30)

-ઓ

પછી, ધ્યાનમાં લેતા (1.28), અભિવ્યક્તિ (1.27) લખવામાં આવશે: ટી 0 (s 0/ - s a ) ≥ 0.

સમીકરણ (1.30) પરથી સંખ્યાબંધ મહત્વપૂર્ણ તારણો આવે છે: s a 1. ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓવાળી સિસ્ટમમાં, ઉલટાવી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓવાળી સમાન સિસ્ટમ કરતાં વધુ મહેનત છે, કારણ કે (i a – i 0 2. સિસ્ટમની પ્રારંભિક એન્ટ્રોપીનું મૂલ્ય જેટલું વધારે છે

, સતત એન્થાલ્પી તફાવત સાથે તે જેટલું ઓછું કામ કરી શકે છે

).

પરિણામે, એન્ટ્રોપી સિસ્ટમની ઉર્જાને દર્શાવે છે.

- ગરમી અને કાર્ય જેવા ઊર્જા વિનિમયના આવા સ્વરૂપોના પરસ્પર પરિવર્તન માટે જરૂરી શરતોને વ્યાખ્યાયિત કરે છે; - કામમાં ગરમીના રૂપાંતરની સંપૂર્ણતા સ્થાપિત કરે છે. 1.2.5 થર્મોડાયનેમિક્સના ત્રીજા કાયદાનો ખ્યાલ નિરપેક્ષ શૂન્યની નજીક નીચા તાપમાને વિવિધ પદાર્થોના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરતી વખતે

(ટી = 0), વાસ્તવિક સંસ્થાઓના વર્તનમાં એક મહત્વપૂર્ણ પેટર્ન પ્રગટ થાય છે:.

સંપૂર્ણ શૂન્યના ક્ષેત્રમાં, કોઈપણ સંતુલન સ્થિતિમાં શરીરની એન્ટ્રોપી તાપમાન, વોલ્યુમ અને શરીરની સ્થિતિને દર્શાવતા અન્ય પરિમાણો પર આધારિત નથી.

ડબલ્યુ. નેર્ન્સ્ટ, એમ. પ્લાન્કના ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને, નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે લિમ ∆s T → 0 = 0. (1.31)

તેથી થર્મોડાયનેમિક્સના ત્રીજા કાયદાની રચના.

સંપૂર્ણ શૂન્ય તાપમાન પર, દબાણ, ઘનતા અને તબક્કાને ધ્યાનમાં લીધા વિના, સંતુલનની સ્થિતિમાં તમામ પદાર્થોની એન્ટ્રોપી શૂન્ય થઈ જાય છે.

થર્મોડાયનેમિક્સના ત્રીજા કાયદાની વિશ્લેષણાત્મક અભિવ્યક્તિ સમાનતા છે (1.31).

બીજો કાયદો એન્ટ્રોપીની વિભાવના સાથે સંકળાયેલો છે, જે અંધાધૂંધીનું માપ છે (અથવા ઓર્ડરનું માપ). થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ જણાવે છે કે સમગ્ર બ્રહ્માંડ માટે એન્ટ્રોપી વધે છે.

થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની બે શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યાઓ છે:

1. કેલ્વિન અને પ્લાન્ક: એવી કોઈ ચક્રીય પ્રક્રિયા નથી કે જે ચોક્કસ તાપમાને જળાશયમાંથી ગરમીના જથ્થાને બહાર કાઢે અને તે ગરમીને કામમાં સંપૂર્ણપણે ફેરવે. (સમયાંતરે ઓપરેટિંગ મશીન બનાવવું અશક્ય છે જે ભાર ઉપાડવા અને ગરમીના જળાશયને ઠંડું કરવા સિવાય બીજું કંઈ કરતું નથી)
2. ક્લોસિયસ: એવી કોઈ પ્રક્રિયા નથી કે જેના પરિણામ માત્ર ઓછા ગરમ શરીરમાંથી વધુ ગરમ શરીરમાં ગરમીનું ટ્રાન્સફર છે. (ગોળાકાર પ્રક્રિયા અશક્ય છે, જેનું એકમાત્ર પરિણામ ગરમીના જળાશયને ઠંડુ કરીને કાર્યનું ઉત્પાદન હશે)

થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની બંને વ્યાખ્યાઓ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ પર આધાર રાખે છે, જે જણાવે છે કે ઊર્જા ઘટે છે. બીજો કાયદો ખ્યાલ સાથે સંબંધિત છે એન્ટ્રોપી (એસ).

એન્ટ્રોપી. બીજા કાયદાની ગાણિતિક અભિવ્યક્તિબધી પ્રક્રિયાઓ દ્વારા જનરેટ થાય છે, તે સિસ્ટમની કાર્ય કરવાની ક્ષમતાના નુકશાન સાથે સંકળાયેલ છે. એન્ટ્રોપીની વૃદ્ધિ એ સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા છે. જો સિસ્ટમનું વોલ્યુમ અને ઊર્જા સતત હોય, તો સિસ્ટમમાં કોઈપણ ફેરફાર એન્ટ્રોપીમાં વધારો કરે છે. જો સિસ્ટમનું વોલ્યુમ અથવા ઊર્જા બદલાય છે, તો સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી ઘટે છે. જો કે, બ્રહ્માંડની એન્ટ્રોપી ઘટતી નથી.

ઊર્જાનો ઉપયોગ કરવા માટે, સિસ્ટમમાં ઉચ્ચ અને નીચા ઉર્જા સ્તરના ક્ષેત્રો હોવા આવશ્યક છે. ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરના ક્ષેત્રમાંથી નીચા ઉર્જા સ્તરના ક્ષેત્રમાં ઊર્જાના સ્થાનાંતરણ દ્વારા ઉપયોગી કાર્ય ઉત્પન્ન થાય છે.

• 100% ઉર્જા કામમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતી નથી
• એન્ટ્રોપી પેદા કરી શકાય છે, પરંતુ તેનો નાશ કરી શકાતો નથી

હીટ એન્જિન કાર્યક્ષમતા

બે ઉર્જા સ્તરો વચ્ચે કાર્યરત હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા ચોક્કસ તાપમાનના સંદર્ભમાં નક્કી કરવામાં આવે છે.

• η = (T h - T c) / T h = 1 - T c / T h
  • η = કાર્યક્ષમતા
  • T h = ઉપલી મર્યાદા (K)
  • T c = નીચી તાપમાન મર્યાદા (K)

મહત્તમ કાર્યક્ષમતા હાંસલ કરવા માટે, T c શક્ય તેટલું ઓછું રાખવું જોઈએ. અસર 100% થવા માટે, કેલ્વિન સ્કેલ પર T c 0 ની બરાબર હોવી જોઈએ. વ્યવહારમાં આ અશક્ય છે, તેથી કાર્યક્ષમતા હંમેશા 1 કરતા ઓછી હોય છે (100% કરતા ઓછી).

• એન્ટ્રોપી ફેરફાર > 0 ઉલટાવી શકાય તેવુંપ્રક્રિયા
• એન્ટ્રોપી ફેરફાર = 0 દ્વિપક્ષીયપ્રક્રિયા (ઉલટાવી શકાય તેવું)
• એન્ટ્રોપી ફેરફાર< 0 અશક્યપ્રક્રિયા (શક્ય નથી)

એન્ટ્રોપી એક સિસ્ટમની બીજી પર પ્રભાવ પાડવાની સંબંધિત ક્ષમતા નક્કી કરે છે. જેમ જેમ ઊર્જા નીચા ઉર્જા સ્તરે જાય છે, જ્યાં પર્યાવરણ પર અસર થવાની સંભાવના ઓછી થાય છે, એન્ટ્રોપી વધે છે.

એન્ટ્રોપીની વ્યાખ્યા

સ્થિર વોલ્યુમ સિસ્ટમમાં એન્ટ્રોપીને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

• dS = dH/T
  • S = એન્ટ્રોપી (kJ/kg*K)
  • H = (kJ/kg) (કેટલીકવાર dH ને બદલે dQ લખવામાં આવે છે = સિસ્ટમને અપાતી ગરમીની માત્રા)
  • T = સંપૂર્ણ તાપમાન (K - )

સિસ્ટમની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર તેમાં ગરમીની સામગ્રીમાં ફેરફારને કારણે થાય છે. એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર એ સરેરાશ સંપૂર્ણ તાપમાન (Ta) દ્વારા વિભાજિત સિસ્ટમની ગરમીમાં ફેરફાર સમાન છે:

કાર્નોટ થર્મલ ચક્ર. કાર્નોટ ચક્ર એક આદર્શ થર્મોડાયનેમિક ચક્ર છે.

dS = dH/T a દરેક સંપૂર્ણ કાર્નોટ ચક્ર માટે મૂલ્યોનો સરવાળો (dH/T) 0 છે. આ કારણ છે કે દરેક હકારાત્મક H માટે વિરોધી નકારાત્મક H મૂલ્ય છે.

હીટ એન્જિનમાં, ગેસ (ઉલટાવી શકાય તેવું) ગરમ થાય છે અને પછી ઠંડુ થાય છે. સાયકલ મોડલ નીચે મુજબ છે: પોઝિશન 1 --() --> પોઝિશન 2 --() --> પોઝિશન 3 --(આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન) --> પોઝિશન 4 --(એડિયાબેટિક કમ્પ્રેશન) --> પોઝિશન 1

• પોઝિશન 1 - પોઝિશન 2: આઇસોથર્મલ વિસ્તરણ
  • ઇસોથર્મલ વિસ્તરણ. પ્રક્રિયાની શરૂઆતમાં, કાર્યકારી પ્રવાહીમાં તાપમાન T h હોય છે, એટલે કે, હીટરનું તાપમાન. પછી શરીરને હીટરના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે, જે ઇસોથર્મલી રીતે (સતત તાપમાને) તેને ગરમી QH ની માત્રામાં સ્થાનાંતરિત કરે છે. તે જ સમયે, કાર્યકારી પ્રવાહીનું પ્રમાણ વધે છે. Q H =∫Tds=T h (S 2 -S 1) =T h ΔS
• પોઝિશન 2 - પોઝિશન 3: એડિયાબેટિક વિસ્તરણ
  • એડિયાબેટિક (આઇસેન્ટ્રોપિક) વિસ્તરણ. કાર્યકારી પ્રવાહી હીટરથી ડિસ્કનેક્ટ થઈ જાય છે અને પર્યાવરણ સાથે ગરમીના વિનિમય વિના વિસ્તરણ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. તે જ સમયે, તેનું તાપમાન રેફ્રિજરેટરના તાપમાને ઘટે છે.
• પોઝિશન 3 - પોઝિશન 4: આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન
  • ઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન. કાર્યકારી પ્રવાહી, જે તે સમય સુધીમાં Tc તાપમાન ધરાવે છે, તે રેફ્રિજરેટરના સંપર્કમાં આવે છે અને રેફ્રિજરેટરને ગરમી Qc ની માત્રા આપીને, આઇસોથર્મલી રીતે સંકુચિત થવાનું શરૂ કરે છે. Q c =T c (S 2 -S 1)=T c ΔS
• પોઝિશન 4 - પોઝિશન 1: એડિયાબેટિક કમ્પ્રેશન
  • એડિયાબેટિક (આઇસેન્ટ્રોપિક) કમ્પ્રેશન. કાર્યકારી પ્રવાહી રેફ્રિજરેટરથી ડિસ્કનેક્ટ થાય છે અને પર્યાવરણ સાથે ગરમીના વિનિમય વિના સંકુચિત થાય છે. તે જ સમયે, તેનું તાપમાન હીટરના તાપમાનમાં વધે છે.

આઇસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન, તાપમાન સ્થિર રહે છે, એડિબેટિક પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન, ત્યાં કોઈ ગરમીનું વિનિમય થતું નથી, જેનો અર્થ છે કે એન્ટ્રોપી સુરક્ષિત છે. તેથી, T અને S કોઓર્ડિનેટ્સ (તાપમાન અને એન્ટ્રોપી) માં કાર્નોટ ચક્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરવું અનુકૂળ છે. થર્મોડાયનેમિક્સના નિયમો પ્રાયોગિક રીતે (પ્રાયોગિક રીતે) નક્કી કરવામાં આવ્યા હતા. થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ એન્ટ્રોપી સંબંધિત પ્રયોગોનું સામાન્યીકરણ છે. તે જાણીતું છે કે સિસ્ટમનો dS વત્તા પર્યાવરણનો dS 0 ની બરાબર અથવા તેનાથી વધુ છે - બિન-ઘટતી એન્ટ્રોપીનો કાયદો . એડિબેટીકલી આઇસોલેટેડ સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી બદલાતી નથી! 100 o C (373 K) ખાતેબાષ્પીભવન = 2,258 kJ/kg

• ચોક્કસ એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર:
• dS = dH/T a = (2 258 - 0) / ((373 + 373)/2) = 6.054 kJ/kg*K

પાણીના બાષ્પીભવનની ચોક્કસ એન્ટ્રોપીમાં કુલ ફેરફાર એ પાણીની ચોક્કસ એન્ટ્રોપી (0 o C પર) વત્તા વરાળની ચોક્કસ એન્ટ્રોપી (100 o C તાપમાને)નો સરવાળો છે.

થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા કાયદાની મૂળભૂત જોગવાઈઓ

થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ, ઊર્જાના સંરક્ષણ અને રૂપાંતરણના સામાન્ય કાયદાનો એક વિશેષ કેસ હોવાને કારણે, જણાવે છે કે આ પરિવર્તનો શક્ય છે તેવી પરિસ્થિતિઓ સ્થાપિત કર્યા વિના, ગરમીને કાર્યમાં અને કાર્યને ગરમીમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે.

તે થર્મલ પ્રક્રિયાની દિશાના પ્રશ્નને બિલકુલ ધ્યાનમાં લેતો નથી, અને આ દિશા જાણ્યા વિના, તેની પ્રકૃતિ અને પરિણામોની આગાહી કરવી અશક્ય છે.

ઉદાહરણ તરીકે, પ્રથમ કાયદો એ પ્રશ્નને હલ કરતું નથી કે શું ગરમી ગરમ શરીરમાંથી ઠંડામાં સ્થાનાંતરિત થશે અથવા તેનાથી વિપરીત. રોજિંદા અવલોકનો અને પ્રયોગો દર્શાવે છે કે ગરમી ફક્ત ગરમ શરીરોમાંથી ઠંડા લોકોમાં જ ટ્રાન્સફર કરી શકે છે. ગરમ શરીરમાંથી પર્યાવરણમાં ગરમીનું ટ્રાન્સફર ત્યાં સુધી થાય છે જ્યાં સુધી પર્યાવરણ સાથે સંપૂર્ણ તાપમાન સંતુલન ન થાય. માત્ર કામના ખર્ચ દ્વારા ગરમીની હિલચાલની દિશા બદલી શકાય છે.

ગરમીની આ મિલકત તેને કામથી તીવ્રપણે અલગ પાડે છે.

કાર્ય, કોઈપણ પ્રક્રિયામાં સામેલ અન્ય તમામ પ્રકારની ઊર્જાની જેમ, સરળતાથી અને સંપૂર્ણપણે ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે. કામનું ગરમીમાં સંપૂર્ણ રૂપાંતર પ્રાચીન સમયમાં માણસને ખબર હતી, જ્યારે તેણે લાકડાના બે ટુકડા ઘસીને આગ ઉત્પન્ન કરી. કાર્યને ગરમીમાં રૂપાંતરિત કરવાની પ્રક્રિયાઓ પ્રકૃતિમાં સતત થાય છે: ઘર્ષણ, અસર, બ્રેકિંગ, વગેરે.

ગરમી સંપૂર્ણપણે અલગ રીતે વર્તે છે, ઉદાહરણ તરીકે, હીટ એન્જિનમાં. ગરમીનું કાર્યમાં રૂપાંતર ત્યારે જ થાય છે જ્યારે ગરમીના સ્ત્રોત અને હીટ સિંક વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત હોય. આ કિસ્સામાં, બધી ગરમીને કામમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતી નથી.

ઉપરોક્ત પરથી તે અનુસરે છે કે ગરમીના કાર્યમાં રૂપાંતર અને ઊલટું વચ્ચે ઊંડો તફાવત છે. કાયદો જે ગરમીના પ્રવાહની દિશા સૂચવવાનું શક્ય બનાવે છે અને હીટ એન્જિનમાં ગરમીના રૂપાંતર માટે મહત્તમ સંભવિત મર્યાદા સ્થાપિત કરે છે તે એક નવો કાયદો છે,અનુભવમાંથી મેળવેલ છે. આ થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ છે, જે તમામ થર્મલ પ્રક્રિયાઓ માટે સામાન્ય મહત્વ ધરાવે છે. થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો નિયમ ટેકનોલોજી પૂરતો મર્યાદિત નથી; તેનો ઉપયોગ ભૌતિકશાસ્ત્ર, રસાયણશાસ્ત્ર, જીવવિજ્ઞાન, ખગોળશાસ્ત્ર વગેરેમાં થાય છે.

1824 માં, સાદી કાર્નોટ, એક ફ્રેન્ચ એન્જિનિયર અને વૈજ્ઞાનિક, અગ્નિના ચાલક બળ વિશેની તેમની ચર્ચાઓમાં બીજા કાયદાના સારને દર્શાવે છે.

છેલ્લી સદીના 50 ના દાયકામાં, ક્લોસિયસે થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનું સૌથી સામાન્ય અને આધુનિક સૂત્ર નીચેના અનુમાનના સ્વરૂપમાં આપ્યું: “ મફત પ્રક્રિયા (વળતર વિના) દ્વારા ગરમી ઠંડા શરીરમાંથી ગરમ શરીરમાં જઈ શકતી નથી." ક્લોસિયસની ધારણાને પ્રાયોગિક કાયદા તરીકે ગણવામાં આવવી જોઈએ, જે આસપાસના પ્રકૃતિના અવલોકનોમાંથી મેળવેલ છે. ક્લોસિયસનો નિષ્કર્ષ ટેકનોલોજીના ક્ષેત્રના સંબંધમાં બનાવવામાં આવ્યો હતો, પરંતુ તે બહાર આવ્યું છે કે ભૌતિક અને રાસાયણિક ઘટનાના સંબંધમાં બીજો કાયદો પણ સાચો છે. ક્લોસિયસની ધારણા, બીજા કાયદાના અન્ય તમામ ફોર્મ્યુલેશનની જેમ, કુદરતના મૂળભૂત, પરંતુ નિરપેક્ષ નિયમોમાંના એકને વ્યક્ત કરે છે, કારણ કે તે આપણી આસપાસના પૃથ્વીની પરિસ્થિતિઓમાં મર્યાદિત પરિમાણો ધરાવતા પદાર્થોના સંબંધમાં ઘડવામાં આવ્યું હતું.

1851માં ક્લોસિયસની સાથે જ, થોમસને થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની બીજી રચના રજૂ કરી, જેમાંથી તે અનુસરે છે કે હીટ ટ્રાન્સફરથી પ્રાપ્ત થતી તમામ ગરમીને કામમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતી નથી, પરંતુ તેમાંથી માત્ર થોડી જ.

ગરમીનો ભાગ હીટ સિંકમાં જવો જોઈએ.

તેથી, કામ મેળવવા માટે ઉચ્ચ તાપમાન સાથે ગરમીનો સ્ત્રોત હોવો જરૂરી છે, અથવા હીટ સિંક, અને નીચા તાપમાનનો ઉષ્મા સ્ત્રોત, અથવા હીટ સિંક. વધુમાં, થોમસનની ધારણા દર્શાવે છે કે દરિયા, મહાસાગરો અને હવાની આંતરિક ઉર્જાનો ઉપયોગ કરીને કામનું સર્જન કરતું કાયમી ગતિનું મશીન બનાવવું શક્ય નથી. આ સ્થિતિને થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ તરીકે ઘડી શકાય છે: "બીજા પ્રકારના શાશ્વત ગતિ મશીનનું અમલીકરણ અશક્ય છે." બીજા પ્રકારના શાશ્વત ગતિ મશીનનો અર્થ એક એન્જિન છે જે માત્ર એક સ્ત્રોતમાંથી પ્રાપ્ત થતી તમામ ગરમીને સંપૂર્ણપણે કામમાં પરિવર્તિત કરવામાં સક્ષમ છે.

જણાવ્યું તે ઉપરાંત, થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમના ઘણા વધુ ફોર્મ્યુલેશન છે, જે સારમાં, કંઈપણ નવું રજૂ કરતા નથી અને તેથી આપવામાં આવતા નથી.

એન્ટ્રોપી.

થર્મોડાયનેમિક્સનો બીજો કાયદો, જેમ કે પ્રથમ (ઊર્જા સંરક્ષણનો કાયદો), પ્રયોગાત્મક રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો. તે સૌપ્રથમ ક્લોસિયસ દ્વારા ઘડવામાં આવ્યું હતું: "ઉષ્મા સ્વયંસ્ફુરિતપણે ઉચ્ચ તાપમાન ધરાવતા શરીરમાંથી નીચા તાપમાનવાળા શરીરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે અને સ્વયંભૂ રીતે વિપરીત દિશામાં સ્થાનાંતરિત થઈ શકતી નથી."

અન્ય શબ્દરચના: બધું સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓપ્રકૃતિમાં તેઓ વધે છે એન્ટ્રોપી. (એન્ટ્રોપી. બીજા કાયદાની ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ- અરાજકતાનું માપ, સિસ્ટમની અવ્યવસ્થા). ચાલો જુદા જુદા તાપમાન સાથે બે સંપર્ક કરતી સંસ્થાઓની સિસ્ટમનો વિચાર કરીએ. ગરમજ્યાં સુધી બંને શરીરનું તાપમાન સરખું ન થાય ત્યાં સુધી ઊંચા તાપમાનવાળા શરીરમાંથી નીચા તાપમાનવાળા શરીરમાં જશે. આ કિસ્સામાં, ચોક્કસ રકમ એક શરીરમાંથી બીજામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવશે ગરમી dQ પણ એન્ટ્રોપીઆ કિસ્સામાં, પ્રથમ શરીર માટે તે બીજા શરીર માટે વધશે તેના કરતા ઓછી માત્રામાં ઘટશે, જે લે છે હૂંફ, કારણ કે, વ્યાખ્યા દ્વારા, dS=dQ/T (છેદમાં તાપમાન!). એટલે કે, આના પરિણામે સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા એન્ટ્રોપીબે શરીરની પ્રણાલીઓ સરવાળો કરતાં મોટી થઈ જશે એન્ટ્રોપીઝપ્રક્રિયા શરૂ થાય તે પહેલાં આ સંસ્થાઓ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સ્વયંભૂ પ્રક્રિયાઊંચા તાપમાનવાળા શરીરમાંથી નીચા તાપમાનવાળા શરીરમાં ગરમીનું ટ્રાન્સફર એ હકીકત તરફ દોરી ગયું છે એન્ટ્રોપીઆ બંને સંસ્થાઓની વ્યવસ્થા વધી છે!

બંધ સિસ્ટમોની એન્ટ્રોપીના સૌથી મહત્વપૂર્ણ ગુણધર્મો:

a) ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર ચલાવતી બંધ સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી બદલાતી નથી:

ΔS arr =0, S=const.

b) ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર કરતી બંધ સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી વધે છે:

ΔS કાચો >0.

c) બંધ સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી તેમાં થતી કોઈપણ પ્રક્રિયાઓ માટે ઘટતી નથી: ΔS≥0.

બંધ સિસ્ટમની સ્થિતિમાં પ્રાથમિક ફેરફાર સાથે, એન્ટ્રોપી ઘટતી નથી: dS≥0. સમાન ચિહ્ન ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓનો સંદર્ભ આપે છે, અને અસમાનતા ચિહ્ન ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓનો સંદર્ભ આપે છે. બિંદુ c) થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ (કાયદા) ના ફોર્મ્યુલેશનમાંનું એક છે. થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં થતી મનસ્વી પ્રક્રિયા માટે, નીચેનો સંબંધ માન્ય છે:

જ્યાં T એ શરીરનું તાપમાન છે જે અહેવાલ આપે છે. થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ એનર્જી δQ સિસ્ટમની સ્થિતિમાં અનંત ફેરફારની પ્રક્રિયામાં. δQ માટે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરીને, અગાઉની અસમાનતાને એવા સ્વરૂપમાં ફરીથી લખી શકાય છે જે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ અને બીજા નિયમોને જોડે છે: TdS ≥ dU+δA.

એન્ટ્રોપીના ગુણધર્મો.

1. તેથી, એન્ટ્રોપી એ રાજ્યનું કાર્ય છે. જો પ્રક્રિયા એડિબેટ્સ સાથે હાથ ધરવામાં આવે છે, તો સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી બદલાતી નથી. આનો અર્થ એ છે કે એડિબેટ્સ પણ આઇસેન્ટ્રોપ છે. દરેક "ઉચ્ચ" સ્થિત એડિયાબેટ (આઇસેન્ટ્રોપ) મોટા એન્ટ્રોપી મૂલ્યને અનુલક્ષે છે. પોઈન્ટ 1 અને 2 ની વચ્ચે ઈસોથર્મલ પ્રક્રિયા હાથ ધરીને, અલગ-અલગ એડિયાબેટ્સ પર પડેલા (*આકૃતિ જુઓ) દ્વારા આ સરળતાથી ચકાસી શકાય છે. આ પ્રક્રિયામાં T=const, તેથી S2-S1=Q/T. આદર્શ ગેસ માટે, Q એ સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ A કાર્યની બરાબર છે. અને A>0 થી, તેનો અર્થ S 2>S 1 છે. આમ, એડિબેટિક સિસ્ટમ કેવી દેખાય છે તે જાણીને. અમે સંતુલન સ્થિતિઓ 1 અને 2 વચ્ચેની કોઈપણ પ્રક્રિયા દરમિયાન એન્ટ્રોપીમાં વધારો વિશેના પ્રશ્નનો સરળતાથી જવાબ આપી શકીએ છીએ જે અમને રસ છે કે એન્ટ્રોપી એક ઉમેરણ જથ્થો છે: મેક્રોસિસ્ટમની એન્ટ્રોપી તેના વ્યક્તિગત ભાગોની એન્ટ્રોપીના સરવાળા જેટલી હોય છે.

3. એન્ટ્રોપીના સૌથી મહત્વપૂર્ણ ગુણધર્મો પૈકી એક એ છે કે બંધ (એટલે ​​​​કે, થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ) મેક્રોસિસ્ટમની એન્ટ્રોપી ઘટતી નથી - તે કાં તો વધે છે અથવા સ્થિર રહે છે. જો સિસ્ટમ બંધ ન હોય, તો તેની એન્ટ્રોપી કાં તો વધી શકે છે અથવા ઘટી શકે છે.

બંધ પ્રણાલીઓની એન્ટ્રોપી વધારવાનો સિદ્ધાંત એ થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની બીજી રચના છે. બંધ મેક્રોસિસ્ટમમાં એન્ટ્રોપીમાં વૃદ્ધિની તીવ્રતા સિસ્ટમમાં બનતી પ્રક્રિયાઓની અપરિવર્તનશીલતાના માપ તરીકે સેવા આપી શકે છે. મર્યાદિત કિસ્સામાં, જ્યારે પ્રક્રિયાઓ ઉલટાવી શકાય તેવું હોય છે, ત્યારે બંધ મેક્રોસિસ્ટમની એન્ટ્રોપી બદલાતી નથી.

સિસ્ટમની બે અવસ્થામાં એન્ટ્રોપીના ΔS તફાવતનો ભૌતિક અર્થ છે. સિસ્ટમના એક રાજ્યમાંથી બીજા રાજ્યમાં બદલી ન શકાય તેવા સંક્રમણના કિસ્સામાં એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર નક્કી કરવા માટે, તમારે પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિઓને જોડતી કેટલીક ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયા સાથે આવવાની જરૂર છે, અને આવી સ્થિતિ દરમિયાન સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ઓછી ગરમી શોધવાની જરૂર છે. સંક્રમણ

ચોખા. 3.12.4 - ગરમીના વિનિમયની ગેરહાજરીમાં "ખાલીપણામાં" ગેસના વિસ્તરણની ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયા

આ પ્રક્રિયામાં વાયુની માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ જ સંતુલન છે, અને તે (p, V) રેખાકૃતિ પર દર્શાવી શકાય છે. બિંદુઓ (a) અને (b), આ અવસ્થાઓને અનુરૂપ, સમાન ઇસોથર્મ પર આવેલા છે. ΔS એન્ટ્રોપીમાં ફેરફારની ગણતરી કરવા માટે, તમે (a) થી (b) સુધી ઉલટાવી શકાય તેવા આઇસોથર્મલ સંક્રમણને ધ્યાનમાં લઈ શકો છો. ઇસોથર્મલ વિસ્તરણ દરમિયાન ગેસ આસપાસના શરીર Q > 0 માંથી ચોક્કસ માત્રામાં ગરમી મેળવે છે, તેથી આપણે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ કે ગેસના અફર વિસ્તરણ સાથે એન્ટ્રોપીમાં વધારો થયો છે: ΔS > 0.

ઉલટાવી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાનું બીજું ઉદાહરણ મર્યાદિત તાપમાનના તફાવત પર હીટ ટ્રાન્સફર છે. ફિગ માં. આકૃતિ 3.12.5 એ એડિબેટિક શેલમાં બંધ બે શરીર બતાવે છે. શરીરનું પ્રારંભિક તાપમાન T 1 અને T 2< T 1 . При теплообмене температуры тел постепенно выравниваются. Более теплое тело отдает некоторое количество теплоты, а более холодное – получает. Приведенное тепло, получаемое холодным телом, превосходит по модулю приведенное тепло, отдаваемое горячим телом. Отсюда следует, что изменение энтропии замкнутой системы в необратимом процессе теплообмена ΔS > 0.

એન્ટ્રોપીમાં વધારો એ અલગ થર્મોડાયનેમિક પ્રણાલીઓમાં સ્વયંભૂ બનતી તમામ અપરિવર્તનશીલ પ્રક્રિયાઓની સામાન્ય મિલકત છે. આઇસોલેટેડ સિસ્ટમ્સમાં ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન, એન્ટ્રોપી બદલાતી નથી: ΔS≥0. આ સંબંધને સામાન્ય રીતે એન્ટ્રોપી વધારવાનો કાયદો કહેવામાં આવે છે. થર્મોડાયનેમિક આઇસોલેટેડ સિસ્ટમ્સમાં થતી કોઈપણ પ્રક્રિયાઓ માટે, એન્ટ્રોપી કાં તો યથાવત રહે છે અથવા વધે છે.

આમ, એન્ટ્રોપી સ્વયંભૂ બનતી પ્રક્રિયાઓની દિશા સૂચવે છે. એન્ટ્રોપીમાં વધારો સૂચવે છે કે સિસ્ટમ થર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિની નજીક આવી રહી છે. સંતુલન સમયે, એન્ટ્રોપી તેની મહત્તમ કિંમત લે છે. એન્ટ્રોપી વધારવાના નિયમને થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની બીજી રચના તરીકે લઈ શકાય છે.

1878માં, એલ. બોલ્ટ્ઝમેને એન્ટ્રોપીની વિભાવનાનું સંભવિત અર્થઘટન આપ્યું. તેમણે બંધ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં આંકડાકીય વિકૃતિના માપ તરીકે એન્ટ્રોપીને ધ્યાનમાં લેવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. બંધ સિસ્ટમમાં સ્વયંભૂ બનતી તમામ પ્રક્રિયાઓ, જે સિસ્ટમને સંતુલનની સ્થિતિની નજીક લાવે છે અને તેની સાથે એન્ટ્રોપીમાં વધારો થાય છે, તે રાજ્યની સંભાવનાને વધારવા તરફ નિર્દેશિત થાય છે.

મોટી સંખ્યામાં કણો ધરાવતી મેક્રોસ્કોપિક સિસ્ટમની કોઈપણ સ્થિતિ ઘણી રીતે અનુભવી શકાય છે. સિસ્ટમ સ્થિતિની થર્મોડાયનેમિક સંભાવના W એ મેક્રોસ્કોપિક સિસ્ટમની આપેલ સ્થિતિને સાકાર કરી શકાય તેવી રીતોની સંખ્યા અથવા આપેલ મેક્રોસ્ટેટને અમલમાં મૂકતા માઇક્રોસ્ટેટ્સની સંખ્યા છે. વ્યાખ્યા મુજબ, થર્મોડાયનેમિક સંભાવના W >> 1 છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જો વાસણમાં ગેસનો 1 મોલ હોય, તો જહાજના બે ભાગમાં પરમાણુ મૂકવાની રીતોની વિશાળ સંખ્યા N શક્ય છે: એવોગાડ્રોની સંખ્યા ક્યાં છે. તેમાંના દરેક એક માઇક્રોસ્ટેટ છે.

જ્યારે તમામ પરમાણુઓ જહાજના અડધા ભાગમાં (ઉદાહરણ તરીકે, જમણી બાજુએ) એકત્રિત કરવામાં આવે છે ત્યારે માત્ર એક જ માઇક્રોસ્ટેટ્સ કેસને અનુરૂપ છે. આવી ઘટનાની સંભાવના વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય છે. માઇક્રોસ્ટેટ્સની સૌથી મોટી સંખ્યા સંતુલન સ્થિતિને અનુરૂપ છે, જેમાં પરમાણુઓ સમગ્ર વોલ્યુમમાં સમાનરૂપે વિતરિત થાય છે. તેથી, સંતુલન સ્થિતિ સૌથી સંભવિત છે. બીજી બાજુ, સંતુલન સ્થિતિ એ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં સૌથી મોટી વિકૃતિની સ્થિતિ અને મહત્તમ એન્ટ્રોપી સાથેની સ્થિતિ છે.

બોલ્ટ્ઝમેન મુજબ, સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી S અને થર્મોડાયનેમિક સંભાવના W નીચે પ્રમાણે સંબંધિત છે: S=klnW, જ્યાં k = 1.38·10 –23 J/K એ બોલ્ટ્ઝમેનનું સ્થિરાંક છે. આમ, એન્ટ્રોપી એ માઇક્રોસ્ટેટની સંખ્યાના લઘુગણક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જેની મદદથી આપેલ મેક્રોસ્ટેટને સાકાર કરી શકાય છે. પરિણામે, એન્ટ્રોપીને થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમની સ્થિતિની સંભાવનાના માપ તરીકે ગણી શકાય. થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમનું સંભવિત અર્થઘટન થર્મોડાયનેમિક સંતુલનની સ્થિતિમાંથી સિસ્ટમના સ્વયંસ્ફુરિત વિચલન માટે પરવાનગી આપે છે. આવા વિચલનોને વધઘટ કહેવામાં આવે છે. મોટી સંખ્યામાં કણો ધરાવતી સિસ્ટમોમાં, સંતુલન સ્થિતિમાંથી નોંધપાત્ર વિચલનો અત્યંત અસંભવિત છે.

પરિપત્ર થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ અથવા ચક્ર

અગાઉ ચર્ચા કરેલી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓમાં, પૂરી પાડવામાં આવેલ ઉષ્માના પરિણામે, અથવા કાર્યકારી પ્રવાહીની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફારના પરિણામે અથવા એકસાથે બંનેના પરિણામે કાર્ય મેળવવાના મુદ્દાઓનો અભ્યાસ કરો. સિલિન્ડરમાં ગેસના એક જ વિસ્તરણ સાથે, ફક્ત મર્યાદિત માત્રામાં કાર્ય મેળવી શકાય છે. ખરેખર, સિલિન્ડરમાં રેનિયમ ગેસની કોઈપણ પ્રક્રિયા દરમિયાન, હજી પણ એક ક્ષણ આવશે જ્યારે કાર્યકારી પ્રવાહીનું તાપમાન અને દબાણ પર્યાવરણના તાપમાન અને દબાણની સમાન થઈ જશે, અને આ સમયે કાર્યનું ઉત્પાદન બંધ થઈ જશે.

પરિણામે, ફરીથી કામ મેળવવા માટે, કમ્પ્રેશન પ્રક્રિયા દરમિયાન કાર્યકારી પ્રવાહીને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત કરવું જરૂરી છે.

આકૃતિ 8 થી તે અનુસરે છે કે જો કાર્યકારી પ્રવાહી 1-3-2 વળાંક સાથે વિસ્તરે છે, તો તે પીવી-ડાયાગ્રામ pl પર દર્શાવવામાં આવેલ કાર્ય ઉત્પન્ન કરે છે. 13245. બિંદુ 2 પર પહોંચ્યા પછી, કાર્યકારી પ્રવાહીને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં (બિંદુ 1 પર) પરત કરવું આવશ્યક છે જેથી તે ફરીથી કાર્ય ઉત્પન્ન કરી શકે. શરીરને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પરત કરવાની પ્રક્રિયા ત્રણ રીતે કરી શકાય છે.

આકૃતિ 8 - પરિપત્ર પ્રક્રિયાઓ.

1. કમ્પ્રેશન કર્વ 2-3-1 વિસ્તરણ વળાંક 1-3-2 સાથે એકરુપ છે. આવી પ્રક્રિયામાં, વિસ્તરણ દરમિયાન મેળવેલ તમામ કાર્ય (pl. 13245) કમ્પ્રેશનના કાર્ય (pl. 23154) સમાન છે અને હકારાત્મક કાર્ય શૂન્ય છે. કમ્પ્રેશન કર્વ 2-6-1 વિસ્તરણ રેખા 1-3-2 ઉપર સ્થિત છે; .આ કિસ્સામાં, વિસ્તરણ દરમિયાન (pl. 51324) મેળવવામાં આવશે તેના કરતાં વધુ કામ કમ્પ્રેશન (pl. 51624) પર ખર્ચવામાં આવે છે.

કમ્પ્રેશન કર્વ-2-7-1 વિસ્તરણ રેખા 1-3-2 ની નીચે સ્થિત છે. આ પરિપત્ર પ્રક્રિયામાં, વિસ્તરણનું કાર્ય (pl. 51324) કમ્પ્રેશનના કામ (pl. 51724) કરતાં વધુ હશે. પરિણામે, pl. દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલ સકારાત્મક કાર્ય બાહ્યરૂપે આપવામાં આવશે. 13271 ગોળાકાર પ્રક્રિયા અથવા ચક્રની બંધ રેખાની અંદર.

ચક્રને અમર્યાદિત સંખ્યામાં પુનરાવર્તિત કરીને, તમે પૂરી પાડવામાં આવેલ ગરમીનો ઉપયોગ કરીને કોઈપણ પ્રમાણમાં કાર્ય મેળવી શકો છો.

એક ચક્ર જે હકારાત્મક કાર્યમાં પરિણમે છે તેને કહેવામાં આવે છે ડાયરેક્ટ સાયકલ અથવા હીટ એન્જિન સાયકલ; તેમાં વિસ્તરણનું કામ કમ્પ્રેશનના કામ કરતાં વધારે છે. એક ચક્ર જે કામનો વપરાશ કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે વિપરીત, તેમાં કમ્પ્રેશનનું કામ વિસ્તરણના કામ કરતાં વધારે છે. રેફ્રિજરેશન એકમો વિપરીત ચક્રનો ઉપયોગ કરીને કાર્ય કરે છે.

ચક્ર ઉલટાવી શકાય તેવું અને ઉલટાવી શકાય તેવું છે. સંતુલન ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓ ધરાવતા ચક્રને કહેવામાં આવે છે ઉલટાવી શકાય તેવું. આવા ચક્રમાં કામ કરતા પ્રવાહીમાં રાસાયણિક ફેરફારો ન થવું જોઈએ.

જો ચક્રમાં સમાવિષ્ટ ઓછામાં ઓછી એક પ્રક્રિયા બદલી ન શકાય તેવી હોય, તો સમગ્ર ચક્ર ઉલટાવી શકાય તેવું

આદર્શ ચક્રના અભ્યાસના પરિણામો પ્રાયોગિક સુધારણા પરિબળોને રજૂ કરીને વાસ્તવિક મશીનોની વાસ્તવિક, બદલી ન શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓમાં ટ્રાન્સફર કરી શકાય છે.

ચક્રની થર્મલ કાર્યક્ષમતા અને રેફ્રિજરેશન ગુણાંક

કોઈપણ ઉલટાવી શકાય તેવા ચક્રનો અભ્યાસ સાબિત કરે છે કે તેને અમલમાં મૂકવા માટે, પ્રત્યક્ષ પ્રક્રિયાના દરેક બિંદુએ હીટ ટ્રાન્સમિટર્સમાંથી કામ કરતા પ્રવાહીને અસીમ તાપમાનના તફાવત પર ગરમી પહોંચાડવી અને કાર્યકારી પ્રવાહીમાંથી હીટ રીસીવરોને ગરમી દૂર કરવી જરૂરી છે. તાપમાનના અનંત તફાવત પર પણ. આ કિસ્સામાં, બે પડોશી ઉષ્મા સ્ત્રોતોનું તાપમાન અનંત રીતે નાની માત્રામાં અલગ હોવું જોઈએ, કારણ કે અન્યથા, મર્યાદિત તાપમાનના તફાવત પર, હીટ ટ્રાન્સફર પ્રક્રિયાઓ ઉલટાવી ન શકાય તેવી હશે: પરિણામે, હીટ એન્જિન બનાવવા માટે તેને અનંત રીતે હોવું જરૂરી છે. મોટી સંખ્યામાં હીટ ટ્રાન્સમીટર, હીટ રીસીવરો અને કામ કરતા પ્રવાહી.

પાથ 1-3-2 (આકૃતિ 8) પર, કાર્યકારી પ્રવાહી વિસ્તરણનું ચોક્કસ કાર્ય કરે છે, જે સંખ્યાત્મક રીતે pl ની બરાબર છે. 513245, ઉષ્મા ઉત્સર્જકોમાંથી પ્રાપ્ત થતી ગરમીની ચોક્કસ માત્રાને કારણે અને અંશતઃ તેની આંતરિક ઊર્જાને કારણે. પાથ 2-7-1 પર, ચોક્કસ કમ્પ્રેશન કાર્ય ખર્ચવામાં આવે છે, જે સંખ્યાત્મક રીતે pl ની બરાબર છે. 427154, જેનો ભાગ ગરમીના ચોક્કસ જથ્થાના સ્વરૂપમાં હીટ રીસીવરોને દૂર કરવામાં આવે છે, અને બીજો ભાગ કાર્યકારી પ્રવાહીની આંતરિક ઊર્જાને પ્રારંભિક સ્થિતિમાં વધારવા માટે ખર્ચવામાં આવે છે. પ્રત્યક્ષ ચક્રના પરિણામે, સકારાત્મક વિશિષ્ટ કાર્ય આપવામાં આવશે, વિસ્તરણ અને સંકોચનના કાર્ય વચ્ચેના તફાવતની સમાન. આ કામ.

ગરમીની ચોક્કસ માત્રા અને હકારાત્મક ચોક્કસ કાર્ય વચ્ચેનો સંબંધ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચક્રમાં શરીરની અંતિમ સ્થિતિ પ્રારંભિક સ્થિતિ સાથે સુસંગત હોવાથી, કાર્યકારી શરીરની આંતરિક ઊર્જા બદલાતી નથી અને તેથી

કાર્યકારી પ્રવાહીને પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમીના ચોક્કસ જથ્થા સાથે એક ચક્રમાં હકારાત્મક ચોક્કસ કાર્યમાં રૂપાંતરિત ગરમીના ચોક્કસ પ્રમાણના ગુણોત્તરને ટી કહેવામાં આવે છે. સીધી થર્મલ કાર્યક્ષમતા

ચક્ર:

મૂલ્ય હીટ એન્જિનની ચક્ર પૂર્ણતાનું સૂચક છે. મૂલ્ય જેટલું ઊંચું છે, પૂરી પાડવામાં આવેલ ગરમીનો મોટો ભાગ ઉપયોગી કાર્યમાં રૂપાંતરિત થાય છે. થર્મલ કાર્યક્ષમતા મૂલ્ય ચક્ર હંમેશા એક કરતા ઓછું હોય છે અને એકની બરાબર હોઈ શકે છે જો અથવા, જે કરી શકાતું નથી.

પરિણામી સમીકરણ (62) દર્શાવે છે કે ચક્રમાં કાર્યકારી પ્રવાહીને પૂરી પાડવામાં આવતી તમામ ગરમી ગરમી રીસીવરને ચોક્કસ માત્રામાં ગરમી દૂર કર્યા વિના કામમાં સંપૂર્ણપણે રૂપાંતરિત કરી શકાતી નથી.

આમ, કાર્નોટનો મુખ્ય વિચાર સાચો નીકળ્યો, એટલે કે: બંધ ગોળાકાર પ્રક્રિયામાં, ગરમી માત્ર ત્યારે જ યાંત્રિક કાર્યમાં ફેરવાઈ શકે છે જો હીટ ટ્રાન્સમીટર અને હીટ રીસીવર્સ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત હોય. આ તફાવત જેટલો મોટો છે, કાર્યક્ષમતા વધારે છે. હીટ એન્જિન ચક્ર.

ચાલો હવે વિપરીત ચક્રને ધ્યાનમાં લઈએ, જે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ચાલે છે અને pv-diagram pl પર દર્શાવવામાં આવ્યું છે. 13261. આ ચક્રમાં કાર્યકારી પ્રવાહીનું વિસ્તરણ કમ્પ્રેશન કરતાં નીચા તાપમાને થાય છે, અને વિસ્તરણનું કાર્ય (pl. 132451) કમ્પ્રેશન (pl. 162451) કરતાં ઓછું છે. આવા ચક્ર ફક્ત બાહ્ય કાર્યના ખર્ચ સાથે જ ચલાવી શકાય છે.

વિપરીત ચક્રમાં, હીટ રીસીવરોમાંથી કાર્યકારી પ્રવાહીને ગરમી પૂરી પાડવામાં આવે છે અને ચોક્કસ કાર્ય ખર્ચવામાં આવે છે, જે સમાન પ્રમાણમાં ગરમીમાં ફેરવાય છે, જે એકસાથે ગરમી ઉત્સર્જકોમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે:

કામના ખર્ચ વિના, આવા સંક્રમણ અશક્ય છે.

વિપરીત ચક્રની સંપૂર્ણતાની ડિગ્રી કહેવાતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે કામગીરીનું ચક્ર ગુણાંક.

કામગીરીનો ગુણાંક બતાવે છે કે જ્યારે કામનો એક એકમ ખર્ચવામાં આવે ત્યારે હીટ સિંકમાંથી કેટલી ગરમી દૂર થાય છે. તેનું મૂલ્ય સામાન્ય રીતે એકતા કરતા વધારે હોય છે.

કાર્નોટ ચક્ર.

ડાયરેક્ટ રિવર્સિબલ કાર્નોટ ચક્ર

સ્થિર તાપમાનના બે ઉષ્મા સ્ત્રોતો વચ્ચે હાથ ધરવામાં આવતા ઉલટાવી શકાય તેવા ચક્રમાં બે ઉલટાવી શકાય તેવી ઇસોથર્મલ અને બે ઉલટાવી શકાય તેવી એડિયાબેટિક પ્રક્રિયાઓ હોવી આવશ્યક છે.

આ ચક્રને સૌપ્રથમવાર સાડી કાર્નોટે તેમની કૃતિ "રિફ્લેક્શન્સ ઓન ધ મોટિવ ફોર્સ ઓફ ફાયર એન્ડ ઓન મશીન્સ કેબલ ઓફ ડેવલપીંગ ધીસ ફોર્સ" માં 1824માં પ્રકાશિત કર્યું હતું. આ ચક્રને અમલમાં મૂકવાની પ્રક્રિયાને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, ચાલો આપણે હીટ એન્જિનની કલ્પના કરીએ, જેનું સિલિન્ડર સંપૂર્ણપણે થર્મલ રીતે વાહક અને સંપૂર્ણપણે બિન-થર્મલ વાહક બંને જરૂરિયાત મુજબ ગોઠવી શકાય છે. કાર્યકારી પ્રવાહીના પ્રારંભિક પરિમાણોને પિસ્ટનની પ્રથમ સ્થિતિમાં રહેવા દો અને તાપમાન હીટ ટ્રાન્સમીટરના તાપમાનની બરાબર છે. જો આ ક્ષણે સિલિન્ડર સંપૂર્ણપણે થર્મલ રીતે વાહક છે અને જો તે અસીમ મોટી ઉર્જા ક્ષમતાના હીટ ટ્રાન્સમીટરના સંપર્કમાં આવે છે, જે ઇસોથર્મ 1-2 અનુસાર કાર્યકારી પ્રવાહીને ગરમી આપે છે, તો ગેસ બિંદુ 2 સુધી વિસ્તરણ કરશે અને કરશે. કામ બિંદુ 2 ના પરિમાણો: બિંદુ 2 થી સિલિન્ડર સંપૂર્ણપણે બિન-થર્મલ વાહક હોવું જોઈએ. તાપમાન T 1 સાથે કાર્યકારી પ્રવાહી, એડિબેટિક 2-3 સાથે હીટ સિંક T 2 ના તાપમાન સુધી વિસ્તરણ, કાર્ય કરશે. બિંદુ 3 પરિમાણો: . બિંદુ 3 થી અમે સિલિન્ડરને સંપૂર્ણપણે થર્મલી વાહક બનાવીએ છીએ. આઇસોથર્મ 3-4 સાથે કામ કરતા પ્રવાહીને સંકુચિત કરીને, અમે એકસાથે હીટ રીસીવરમાં ગરમી દૂર કરીએ છીએ. આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશનના અંતે, કાર્યકારી પ્રવાહીના પરિમાણો હશે. સંપૂર્ણપણે બિન-હીટ-કન્ડક્ટીંગ સિલિન્ડરમાં બિંદુ 4 થી, એડિબેટિક કમ્પ્રેશન પ્રક્રિયા 4-1 કાર્યકારી પ્રવાહીને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત કરે છે.

આમ, સમગ્ર ચક્ર દરમિયાન, હીટ ટ્રાન્સમીટરમાંથી કામ કરતા પ્રવાહીને ગરમી આપવામાં આવી હતી અને ગરમીને હીટ રીસીવરમાં ટ્રાન્સફર કરવામાં આવી હતી.

થર્મલ કાર્યક્ષમતા ચક્ર

ઇસોથર્મ 1-2 અનુસાર પૂરી પાડવામાં આવેલ ગરમી નીચે પ્રમાણે નક્કી કરવામાં આવે છે:

અમે નીચે પ્રમાણે આઇસોથર્મ 3-4 નો ઉપયોગ કરીને દૂર કરેલી ગરમીનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય શોધીએ છીએ:

મળેલા મૂલ્યોને બદલીને અને થર્મલ કાર્યક્ષમતા માટેના સમીકરણમાં, અમે મેળવીએ છીએ

વિસ્તરણ અને સંકોચનની એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે, અનુક્રમે, અમારી પાસે છે

અને

તેથી, થર્મલ કાર્યક્ષમતા સમીકરણ ઘટાડા પછી કાર્નોટ ચક્ર સ્વરૂપ લે છે

થર્મલ કાર્યક્ષમતા ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર માત્ર હીટ ટ્રાન્સમીટર અને હીટ સિંકના ચોક્કસ તાપમાન પર આધાર રાખે છે. હીટ સિંકનું તાપમાન જેટલું ઊંચું હશે અને હીટ સિંકનું તાપમાન જેટલું નીચું હશે, તે વધારે હશે. થર્મલ કાર્યક્ષમતા કાર્નોટ ચક્ર હંમેશા એક કરતા ઓછું હોય છે, કારણ કે એક સમાન કાર્યક્ષમતા મેળવવા માટે, તે જરૂરી છે કે T 2 = 0 અથવા T 1 = ∞, જે શક્ય નથી. થર્મલ કાર્યક્ષમતા કાર્નોટ ચક્ર કાર્યકારી પ્રવાહીની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી અને T 2 -T 1 પર શૂન્ય બરાબર છે, એટલે કે જો શરીર થર્મલ સંતુલનમાં હોય, તો ગરમીને કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરવું અશક્ય છે.

થર્મલ કાર્યક્ષમતા કાર્નોટ ચક્રનું સૌથી વધુ મહત્વ છે
કાર્યક્ષમતાની સરખામણીમાં કોઈપણ ચક્ર એકમાં હાથ ધરવામાં આવે છે અને
સમાન તાપમાન શ્રેણી. તેથી સરખામણી
થર્મલ કાર્યક્ષમતા કોઈપણ ચક્ર અને કાર્નોટ ચક્ર તમને કરવાની મંજૂરી આપે છે
આપેલ ચક્રમાં કાર્યરત મશીનમાં ગરમીના ઉપયોગની સંપૂર્ણતાની ડિગ્રી વિશે નિષ્કર્ષ.

વાસ્તવિક એન્જિનોમાં, કાર્નોટ ચક્ર વ્યવહારુ હોવાને કારણે હાથ ધરવામાં આવતું નથી
મુશ્કેલીઓ જો કે, કાર્નોટ ચક્રનું સૈદ્ધાંતિક અને વ્યવહારુ મહત્વ ખૂબ જ મહાન છે. તે કોઈપણ હીટ એન્જિન ચક્રની શ્રેષ્ઠતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે બેન્ચમાર્ક તરીકે કામ કરે છે. .

ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર, તાપમાન શ્રેણી T 1 અને T 2 માં હાથ ધરવામાં આવે છે, તે Ts ડાયાગ્રામ પર લંબચોરસ 1234 (આકૃતિ 9) દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

આકૃતિ 9 - ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર.

વિપરીત ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર

કાર્નોટ ચક્ર માત્ર આગળની દિશામાં જ નહીં, પણ વિપરીત દિશામાં પણ આગળ વધી શકે છે. આકૃતિ 10 વિપરીત કાર્નોટ ચક્ર બતાવે છે. ચક્રમાં ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે અને તે સામાન્ય રીતે ઉલટાવી શકાય તેવું હોય છે.

આકૃતિ 10 - રિવર્સ કાર્નોટ ચક્ર.

પ્રારંભિક બિંદુ 1 થી કાર્યકારી પ્રવાહી બાહ્ય વાતાવરણ સાથે ઉષ્મા વિનિમય વિના એડિબેટિક 1-4 સાથે વિસ્તરે છે, જ્યારે તાપમાન T 1 વધારીને T 2 થાય છે. આ પછી ગરમીના સપ્લાય સાથે આઇસોથર્મ 4-3 સાથે ગેસનું વધુ વિસ્તરણ થાય છે, જે નીચા તાપમાન T2 સાથે સ્ત્રોતમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. આ પછી T 2 થી T 1 તાપમાનમાં વધારો સાથે એડિબેટિક કમ્પ્રેશન 3-2 થાય છે. પછીની પ્રક્રિયા દરમિયાન, 2-1 આઇસોથર્મલ કમ્પ્રેશન થાય છે, જે દરમિયાન ગરમીને ઉચ્ચ-તાપમાનના હીટ સિંકમાં દૂર કરવામાં આવે છે.

એકંદરે રિવર્સ સાયકલને ધ્યાનમાં લેતા, એ નોંધી શકાય છે કે એક્સપેન્ડેડ એક્સટર્નલ કમ્પ્રેશન વર્ક એ વિસ્તરણ કામ કરતા pl રકમ દ્વારા વધારે છે. 14321 બંધ લૂપ લાઇનની અંદર. આ કાર્ય ગરમીમાં ફેરવાય છે અને તાપમાન T 1 સાથે સ્ત્રોતમાં ગરમી સાથે સ્થાનાંતરિત થાય છે. આમ, રિવર્સ સાયકલ પર ચોક્કસ કામ કર્યા પછી, હીટ રીસીવરમાંથી હીટ સિંકમાં ટ્રાન્સફર કરવું શક્ય છે.

ગરમીના એકમો. આ કિસ્સામાં, ગરમી રીસીવર દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ગરમી સમાન છે

એક મશીન જે રિવર્સ ચક્રમાં ચાલે છે તેને રેફ્રિજરેશન મશીન કહેવામાં આવે છે. રિવર્સ કાર્નોટ ચક્રની વિચારણાથી, આપણે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે નીચા તાપમાનવાળા સ્ત્રોતમાંથી ઊંચા તાપમાનવાળા સ્ત્રોતમાં ઉષ્માનું સ્થાનાંતરણ, ક્લોસિયસ પોસ્ટ્યુલેટમાંથી નીચે મુજબ, ઊર્જાના ખર્ચની આવશ્યકતા હોય છે (આ રીતે પરિપૂર્ણ કરી શકાતું નથી. વળતર વિના મફત પ્રક્રિયા).

રેફ્રિજરેશન મશીનોની કાર્યક્ષમતાની લાક્ષણિકતા એ કામગીરીનો ગુણાંક છે

રિવર્સ કાર્નોટ ચક્ર માટે

રિવર્સ કાર્નોટ ચક્રનો રેફ્રિજરેશન ગુણાંક સંપૂર્ણ તાપમાન અને ગરમીના સ્ત્રોતો પર આધાર રાખે છે અને સમાન તાપમાન શ્રેણીમાં થતા અન્ય ચક્રના રેફ્રિજરેશન ગુણાંકની તુલનામાં તેનું મૂલ્ય સૌથી વધુ છે.

ડાયરેક્ટ અને રિવર્સ કાર્નોટ ચક્રને ધ્યાનમાં લીધા પછી, અમે ક્લોસિયસ દ્વારા આપવામાં આવેલા થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમની રચનાને થોડી વિગતવાર સમજાવી શકીએ છીએ.

ક્લોસિયસે દર્શાવ્યું હતું કે પ્રકૃતિમાં બનતી તમામ કુદરતી પ્રક્રિયાઓ સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓ છે (તેને કેટલીકવાર હકારાત્મક (અથવા વળતર વિનાની પ્રક્રિયાઓ) કહેવામાં આવે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં વહેતા વળતર વિના "પોતાના દ્વારા" થઈ શકતી નથી.

સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે: વધુ ગરમ શરીરમાંથી ઓછા ગરમ શરીરમાં ગરમીનું ટ્રાન્સફર; કામનું ગરમીમાં રૂપાંતર; પ્રવાહી અથવા વાયુઓનું પરસ્પર પ્રસાર; અવકાશમાં ગેસનું વિસ્તરણ, વગેરે.

બિન-સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓમાં એવી પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે જે ઉપરોક્ત સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓની વિરુદ્ધ હોય છે: ઓછા ગરમ શરીરમાંથી વધુ ગરમ શરીરમાં ગરમીનું ટ્રાન્સફર; કામમાં ગરમીનું રૂપાંતર; એકબીજામાં વિખરાયેલા પદાર્થોના ઘટક ભાગોમાં વિભાજન, વગેરે. બિન-સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓ શક્ય છે, પરંતુ તે ક્યારેય વળતર વિના "પોતાના દ્વારા" થતી નથી.

બિન-સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓને શક્ય બનાવવા માટે કઈ પ્રક્રિયાઓ સાથે હોવી જોઈએ? આપણી આસપાસની ભૌતિક ઘટનાઓના સંપૂર્ણ અને વ્યાપક અભ્યાસે દર્શાવ્યું છે કે સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે તે સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાઓ સાથે હોય. પરિણામે, સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા "પોતેથી" થઈ શકે છે, સ્વયંસ્ફુરિત નહીં - ફક્ત સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા સાથે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, કોઈપણ સીધી પરિપત્ર પ્રક્રિયામાં, ગરમીને કામમાં રૂપાંતરિત કરવાની બિન-સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયાને ગરમી ટ્રાન્સમીટરમાંથી હીટ રીસીવરમાં સપ્લાય કરેલ ગરમીના ભાગને સ્થાનાંતરિત કરવાની એક સાથે સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા દ્વારા વળતર આપવામાં આવે છે. .

વિપરીત ચક્ર અમલમાં મૂકતી વખતે, ઓછા ગરમ શરીરથી વધુ ગરમ શરીરમાં ગરમી સ્થાનાંતરણની બિન-સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા પણ શક્ય છે, પરંતુ અહીં તે બહારથી ખર્ચવામાં આવેલા કામને ગરમીમાં રૂપાંતરિત કરવાની સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા દ્વારા વળતર આપવામાં આવે છે.

આમ, કોઈપણ બિન-સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા ત્યારે જ થઈ શકે છે જ્યારે તે વળતર આપનારી સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા સાથે હોય.

કાર્નોટનું પ્રમેય

થર્મલ કાર્યક્ષમતા આઉટપુટ કરતી વખતે ઉલટાવી શકાય તેવા કાર્નોટ ચક્ર માટે, સંબંધોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો જે ફક્ત આદર્શ ગેસ માટે માન્ય હતા. તેથી, કોઈપણ વાસ્તવિક વાયુઓ અને વરાળ સુધી કાર્નોટ ચક્ર વિશે કહેવામાં આવેલી દરેક વસ્તુને વિસ્તારવા માટે સક્ષમ થવા માટે, તે સાબિત કરવું જરૂરી છે કે થર્મલ કાર્યક્ષમતા કાર્નોટ ચક્ર પદાર્થના ગુણધર્મો પર આધારિત નથી કે જેની સાથે ચક્ર હાથ ધરવામાં આવે છે. આ કાર્નોટના પ્રમેયની સામગ્રી છે.

હૂંફ. કામનો ખર્ચ થયો

જો આપણે ધારીએ તો તે જ પરિણામ પ્રાપ્ત થાય છે. તેથી, ત્યાં એક સંભવિત વિકલ્પ રહે છે જ્યારે , અને આનો અર્થ એ થાય છે કે અને, એટલે કે, ખરેખર થર્મલ કાર્યક્ષમતા. ઉલટાવી શકાય તેવું કાર્નોટ ચક્ર કાર્યકારી પ્રવાહીના ગુણધર્મો પર આધારિત નથી અને તે માત્ર હીટ ટ્રાન્સમીટર અને હીટ રીસીવરના તાપમાનનું કાર્ય છે.

લેક્ચર નંબર 6. હીટ ટ્રાન્સફર થિયરીના વિષય અને કાર્યો

થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ મુજબ, અવકાશમાં ગરમીના સ્થાનાંતરણની સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા તાપમાનના તફાવતના પ્રભાવ હેઠળ થાય છે અને તાપમાનમાં ઘટાડો તરફ નિર્દેશિત થાય છે. હીટ ટ્રાન્સફરની પેટર્ન અને આ પ્રક્રિયાની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ એ સૈદ્ધાંતિક સંશોધનનો વિષય અને કાર્ય છે. હીટ એક્સચેન્જ (હીટ ટ્રાન્સફર).

હીટ ટ્રાન્સફરનો સિદ્ધાંતગરમીના પ્રસારની પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ છે. તેમની વિશિષ્ટ વિશેષતા તેમની વર્સેટિલિટી છે, કારણ કે તેઓ તકનીકીની લગભગ તમામ શાખાઓમાં ખૂબ મહત્વ ધરાવે છે.

ઉષ્મીય ઉર્જા અન્ય કોઈપણ ઊર્જાની જેમ, ઉચ્ચતમ સંભવિતતાથી સૌથી નીચી દિશામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. કારણ કે થર્મલ ઉર્જાની સંભાવના તાપમાન છે, તો પછી ગરમીના પ્રસારની પ્રક્રિયા તાપમાનના વિતરણ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે, એટલે કે, કહેવાતા તાપમાન ક્ષેત્ર સાથે. તાપમાન ક્ષેત્રઅવકાશ અને સમયના તાપમાનના મૂલ્યોનો સમૂહ છે. સામાન્ય રીતે, તાપમાન tઅવકાશમાં કોઈપણ બિંદુએ કોઓર્ડિનેટ્સનું કાર્ય છે x, y, zઅને સમય τ અને તેથી તાપમાન ક્ષેત્ર સમીકરણ હશે

t = f(x, y, z, τ). (65)

એક ક્ષેત્ર કે જેમાં સમય સાથે તાપમાન બદલાય છે તેને અસ્થિર કહેવામાં આવે છે, અથવા બિન-સ્થિર.જો તાપમાન સમય સાથે બદલાતું નથી, તો પછી ક્ષેત્રને સ્થિર-સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે, અથવા સ્થિર, અને તેનું સમીકરણ હશે

t = f(x,y,z).(66)

તાપમાન ક્ષેત્રનો સૌથી સરળ કેસ એ સ્થિર એક-પરિમાણીય ક્ષેત્ર છે, જેનું સમીકરણ સ્વરૂપ ધરાવે છે

t = f(x). (67)

બિન-સ્થિર ઉષ્ણતામાન ક્ષેત્રની સ્થિતિમાં થનારી ગરમીનું ટ્રાન્સફર કહેવામાં આવે છે અસ્થિર સ્થિતિમાં હીટ ટ્રાન્સફર, અને સ્થિર ક્ષેત્રની પરિસ્થિતિઓ હેઠળ સ્થિર સ્થિતિમાં હીટ ટ્રાન્સફર.

હીટ ટ્રાન્સફર પ્રક્રિયા એ એક જટિલ પ્રક્રિયા છે જેમાં ત્રણ પ્રાથમિક પ્રકારના હીટ ટ્રાન્સફરનો સમાવેશ થાય છે - થર્મલ વાહકતા, સંવહન અને થર્મલ રેડિયેશન (રેડિયેશન) (આકૃતિ 12).

A -થર્મલ વાહકતા; b - સંવહન; a - રેડિયેશન

આકૃતિ 12 – હીટ ટ્રાન્સફરના પ્રકાર