Mari kita cari hubungan antara sifat optik dan jarak yang menentukan posisi suatu benda dan bayangannya.

Misalkan benda tersebut suatu titik A yang terletak pada sumbu optik. Dengan menggunakan hukum pemantulan cahaya, kita akan membuat bayangan titik ini (Gbr. 2.13).

Mari kita nyatakan jarak benda ke kutub cermin (AO), dan dari kutub ke gambar (OA).

Perhatikan segitiga APC, kita temukan itu

Dari segitiga APA kita memperolehnya
. Mari kita kecualikan sudut dari ekspresi ini
, karena ini adalah satu-satunya yang tidak bergantung pada OR.

,
atau

(2.3)

Sudut ,, didasarkan pada OR. Misalkan balok yang ditinjau adalah paraksial, maka sudut-sudut ini kecil dan, oleh karena itu, nilainya dalam satuan radian sama dengan garis singgung sudut-sudut ini:

;
;
, dimana R=OC, adalah jari-jari kelengkungan cermin.

Mari kita substitusikan ekspresi yang dihasilkan ke dalam persamaan (2.3)

Karena sebelumnya kita telah mengetahui bahwa panjang fokus berhubungan dengan jari-jari kelengkungan cermin, maka

(2.4)

Ekspresi (2.4) disebut rumus cermin, yang hanya digunakan dengan aturan tanda:

Jarak ,,
dianggap positif jika dihitung sepanjang sinar, dan negatif jika dihitung.

Cermin cembung.

Mari kita lihat beberapa contoh pembuatan bayangan pada cermin cembung.

Fokus cermin cembung bersifat khayal. Rumus cermin cembung

.

Aturan tanda d dan f sama dengan aturan tanda cermin cekung.

Perbesaran linier suatu benda ditentukan oleh perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda itu sendiri

. (2.5)

Jadi, terlepas dari letak benda terhadap cermin cembung, bayangan selalu bersifat maya, lurus, diperkecil, dan terletak di belakang cermin. Meskipun bayangan pada cermin cekung lebih bervariasi, namun bergantung pada letak benda relatif terhadap cermin. Oleh karena itu, cermin cekung lebih sering digunakan.

Setelah mempertimbangkan prinsip-prinsip pembuatan bayangan di berbagai cermin, kami memahami pengoperasian berbagai instrumen seperti teleskop astronomi dan cermin pembesar dalam perangkat kosmetik dan praktik medis, kami dapat merancang sendiri beberapa perangkat.

Refleksi specular, refleksi difus

Cermin datar.

Sistem optik yang paling sederhana adalah cermin datar. Jika seberkas sinar sejajar yang datang pada permukaan datar antara dua media tetap sejajar setelah dipantulkan, maka pemantulannya disebut cermin, dan permukaan itu sendiri disebut cermin datar (Gbr. 2.16).

Jika permukaan pantulnya kasar, maka terjadilah pantulan salah dan cahayanya menyebar, atau secara menyebar dipantulkan (Gbr. 2.19)

Refleksi difus jauh lebih enak dipandang daripada refleksi dari permukaan halus, disebut benar cerminan.

Lensa.

Lensa, seperti cermin, adalah sistem optik, mis. mampu mengubah haluan sinar cahaya. Bentuk lensa bisa berbeda: bulat, silindris. Kami hanya akan fokus pada lensa sferis.

Benda transparan yang dibatasi oleh dua permukaan bola disebut lensa.

Lensa konvergen . Fokus Lensa konvergen adalah titik potong sinar sejajar sumbu optik setelah dibiaskan pada lensa. Fokus lensa konvergen adalah nyata. Fokus yang terletak pada sumbu optik utama disebut fokus utama. Lensa apa pun memiliki dua fokus utama: depan (dari sisi sinar datang) dan belakang (dari sisi sinar bias). Bidang tempat letak fokus disebut bidang fokus. Bidang fokus selalu tegak lurus terhadap sumbu optik utama dan melewati fokus utama. Jarak pusat lensa ke fokus utama disebut panjang fokus utama F (Gbr. 2.21).

Untuk membuat bayangan suatu titik bercahaya, seseorang harus menelusuri jalur dua sinar yang datang pada lensa dan membiaskannya di dalamnya hingga keduanya berpotongan (atau memotong kelanjutannya). Gambaran benda bercahaya yang diperluas adalah kumpulan gambar dari masing-masing titiknya. Sinar yang paling mudah digunakan dalam membuat bayangan pada lensa adalah sinar karakteristik berikut:

Gambar 2.25 menunjukkan konstruksi bayangan titik A pada benda AB.

Selain sinar yang terdaftar, saat membuat gambar dalam lensa tipis, sinar yang sejajar dengan sumbu optik sekunder digunakan. Perlu diingat bahwa sinar yang datang pada lensa pengumpul dalam berkas yang sejajar dengan sumbu optik sekunder memotong permukaan fokus belakang pada titik yang sama dengan sumbu sekunder.

Rumus lensa tipis:

, (2.6)

di mana F - panjang fokus lensa; D adalah kekuatan optik lensa; d adalah jarak benda ke pusat lensa; f adalah jarak dari pusat lensa ke bayangan. Aturan tandanya sama dengan cermin: semua jarak ke titik nyata dianggap positif, semua jarak ke titik imajiner dianggap negatif.

Perbesaran linier yang diberikan oleh lensa adalah

, (2.7)

dimana H adalah tinggi gambar; h adalah tinggi benda.

Lensa Difusi . Sinar datang pada lensa divergen pada berkas sejajar menyimpang sehingga perpanjangannya berpotongan di suatu titik yang disebut fokus imajiner.

Aturan lintasan sinar pada lensa divergen:

2) sinar yang merambat sepanjang sumbu optik tidak berubah arah.

Rumus lensa divergen:

(aturan tanda tetap sama).

Gambar 2.27 menunjukkan contoh pencitraan pada lensa divergen.

Institusi pendidikan negeri pendidikan profesional tinggi "Universitas Kedokteran Negeri Siberia dari Badan Federal untuk Kesehatan dan Pembangunan Sosial"

(GOU VPO Universitas Kedokteran Negeri Siberia Roszdrav)

Departemen___________________________

Disetujui

Pada rapat departemen

Protokol No.___dari « «_______2009

Seni. guru Kolubaeva L.A.

KULIAH No.2

"Sistem optik"

Perkenalan:

Menggunakan hukum optik geometris Anda dapat merancang eksperimen fisik. Memperoleh gambar berbagai objek yang tidak mungkin diamati dengan mengubah jalur optik sinar.

1.Sistem optik: reflektif dan bias

2. Cermin bola dan karakteristik optiknya.

3. Hubungan sifat optik dan geometri cermin.

4. Refleksi cermin, refleksi menyebar

5.Konstruksi bayangan pada cermin dan ciri-cirinya.

6. Rumus cermin dan aturan tanda. Memperbesar gambar dengan cermin

7. Lensa, sumbu optik, fokus, simpul, permukaan fokus. Lensa tipis, pusat optik.

8. Pembiasan pada permukaan bola.

Literatur

1. Giancoli D. Fisika T.2; M.Mir, 1989

2. Myakishev T.Ya. Fisika, Optik; M.Bustard, 2002

3. Savelyev I.V. Dengan baik fisika umum jilid 3 M.ed. Bustard, 2003

Alat bantu visual

Demonstrasi komputer

Presentasi

Sistem optik

Benda atau sistem benda yang mengubah jalur sinar cahaya disebut sistem optik.

Jika seberkas sinar divergen diubah oleh sistem optik menjadi berkas konvergen, maka bayangan titik yang diperoleh pada perpotongan sinar-sinar yang dikonversi tersebut disebut nyata, dan sistem optik disebut pengumpul.

Jika seberkas sinar divergen yang muncul dari suatu titik bercahaya ditransformasikan oleh sistem optik sehingga tetap divergen, maka bayangan titik yang diperoleh pada perpotongan perpanjangan sinar-sinar yang ditransformasi tersebut disebut imajiner, dan sistem tersebut disebut divergen. Gambar virtual adalah “hantu optik” dan tidak dapat diamati di layar mana pun, sedangkan gambar nyata benar-benar ada dan mudah diamati.

Sistem optik yang terdiri dari cermin adalah sistem reflektif.

Sistem optik yang terdiri dari lensa adalah sistem bias. Sistem yang kompleks digunakan dalam praktik.

Metode balok untuk mencari letak suatu benda.

Kita telah mengetahui bahwa dalam medium transparan homogen, cahaya merambat lurus. Pertimbangkan sumber cahaya titik ( titik dianggap sebagai sumber yang dimensinya dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak di mana aksinya dipertimbangkan). Sinar cahaya yang memancar dari sumber ini diarahkan sepanjang jari-jari (lihat Gambar 2.1a). Metode sinar untuk mencari letak suatu benda didasarkan pada hukum rambat cahaya bujursangkar. Jika arah beberapa sinar yang memancar dari suatu sumber titik diketahui, maka posisi sumber tersebut selalu dapat ditentukan. Anda cukup melanjutkan setidaknya dua sinar tersebut ke arah yang berlawanan dengan perambatannya, hingga keduanya berpotongan. Titik perpotongannya adalah posisi titik sumber (lihat Gambar 2.1b).

Ketika seberkas sinar divergen masuk ke mata dari suatu sumber, maka otomatis lensa mata berubah bentuk sehingga sinar-sinar divergen dari suatu sumber titik terkumpul di retina mata, sehingga diperoleh bayangan suatu titik. Proses ini memberikan informasi yang sama dengan yang kita peroleh dengan meneruskan sinar-sinar tersebut hingga berpotongan.

Metode sinar untuk menemukan lokasi suatu objek digunakan saat membuat gambar. Gambar sumber titik adalah titik di mana sinar atau perpanjangannya dari sumber tersebut berpotongan setelah melewati sistem optik (cermin, prisma, lensa)

Cermin bulat dan karakteristik optiknya.

Titik puncak segmen bola O disebut tiang cermin. Garis lurus yang melalui pusat optik cermin disebut garis lurus sumbu optik. Sumbu optik yang melewati kutub cermin disebut sumbu utama, dan sumbu optik lainnya disebut sumbu optik sekunder. Menurut hukum pemantulan, sinar datang pada cermin bola dan sinar pantul membentuk sudut yang sama besar. jari-jari kelengkungan cermin dan terletak pada bidang yang sama dengannya. Sumbu optik utama dibedakan dari semua garis lurus lainnya yang melalui pusat optik hanya karena sumbu tersebut merupakan sumbu simetri cermin.

Cermin cekung. Fokus .

Pemantulan seberkas sinar sejajar dari cermin bola cekung. Poin HAI– pusat optik, P– tiang, F– fokus utama cermin; op– sumbu optik utama, R– jari-jari kelengkungan cermin.

Fokus cermin cekung adalah titik potong sinar sejajar yang datang pada cermin setelah dipantulkan.

Fokus yang terletak pada sumbu optik utama disebut fokus utama. Fokus yang terletak pada sumbu sekunder disebut sekunder. Titik fokus cermin cekung adalah nyata. Jarak antara kutub dan fokus utama disebut panjang fokus utama F. Letak geometri semua fokus merupakan bagian permukaan bola yang disebut permukaan fokus.

Titik fokus utama cermin cembung adalah benda khayal. Jika seberkas sinar sejajar sumbu optik utama jatuh pada cermin cembung, maka setelah dipantulkan pada fokus, bukan sinar itu sendiri yang berpotongan, melainkan kelanjutannya (Gbr. 2.4).

Panjang fokus utama cermin bulat berhubungan dengan jari-jari kelengkungan.

Cermin bulat bisa memberi berbagai gambar item. Untuk membuat bayangan satu titik A, dibuat oleh cermin bulat, gunakan dua dari tiga sinar, ditunjukkan pada Gambar. 29.13. Sinar 1 dari titik A ditarik sejajar dengan sumbu optik utama.

Setelah dipantulkan melewati fokus utama cermin F. Sinar 2 dari titik A dihantarkan melalui fokus utama F. Setelah dipantulkan dari cermin, sinar tersebut sejajar dengan sumbu optik utama cermin. Sinar 3 dihantarkan melalui pusat bola C cermin. Setelah refleksi, dia kembali ke titik A sepanjang toh lurus.

Contoh bayangan benda yang dibuat oleh cermin bola ditunjukkan pada Gambar. 29.14. Perhatikan bahwa cermin cembung selalu memberikan bayangan maya suatu benda.

Mari kita cari tahu cara mencari posisi bayangan titik bercahaya A, yang terletak pada sumbu optik utama OS cermin (Gbr. 29.15). Jernih, bahwa bayangan titiknya harus sama sumbu (jelaskan alasannya).

Mari kita menggambar sinar sembarang AB dari titik A. Pada titik jatuhnya B kita menggambar jari-jari NE. Oleh karena itu, garisnya normal (tegak lurus) terhadap permukaan cermin<1 = <2, что и определяет положение отраженного луча BA1. Di titik A1 Anda mendapatkan gambar titik A. Posisi titik A1 secara unik ditentukan oleh posisi titik A itu sendiri, oleh karena itu titik A dan A1 disebut konjugat.

Mari kita nyatakan jarak AO dengan d, A1O dengan f, dan OC dengan R. Untuk cermin yang permukaannya merupakan sebagian kecil dari permukaan bola, kita dapat berasumsi bahwa BA ≈ OA = d dan BA1 ≈ OA1 = f. Karena<1 = <2, то линия ВС в треугольнике ABA1 является биссектрисой угла АВА1, а это означает, что отрезки АС и A1C sebanding dengan sisi-sisi segitiga ABA1.

A1C/AC = BA1/BA, atau (R-f)/(d-R) = f/d.

Mari kita ubah relasi terakhir:

Jalan – fd = fd – Rf; RF + Jalan = 2fd.

Setelah dibagi dengan Rfd didapat 1/d + 1/f = 2/R. Mengganti R dengan nilainya, kita mendapatkan rumusnya titik konjugasi cermin:

1/hari + 1/f = 1/F. (29.2)

Rumus ini berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung, tetapi nilai numerik besaran nyata harus diganti dengan tanda plus, dan besaran imajiner dengan tanda minus. Misalnya, panjang fokus utama cermin cekung diambil dengan tanda plus, dan untuk cermin cembung diambil tanda minus. Jawaban negatif menunjukkan bahwa besaran yang bersesuaian adalah imajiner.

Optik

Cabang ilmu fisika yang mempelajari fenomena cahaya, menjelaskan sifat cahaya, menetapkan sifat-sifat cahaya, hukum radiasi, perambatan dan interaksinya dengan materi disebut optik.

Optik dibagi menjadi beberapa bagian berikut; fotometri, optik geometris, optik fisik.

Dasar-dasar Fotometri

Cahaya adalah radiasi elektromagnetik yang dirasakan oleh mata.

Fluks bercahaya

Untuk menilai energi cahaya dengan persepsi visual, digunakan konsep fluks cahaya. Energi radiasi cahaya dapat dinilai secara visual (dengan mata) atau dengan fotosel.

DENGAN aliran cahaya mencirikan (dengan sensasi visual) energi cahaya W, ditransfer melalui permukaan apa pun dalam waktu T.

Fluks cahaya adalah kekuatan yang dinilai secara visual.

Sumber cahaya titik

Memancarkan cahaya secara merata ke segala arah. Dimensinya jauh lebih kecil daripada jarak penilaian tindakannya.

T sudut hutan

.

Sudut yang ada di sekitar suatu titik dan membentuk seluruh luas bola (
), disebut sudut padat total:

Jika
, Itu
1 Rabu.

Kekuatan cahaya

- karakteristik energi sumber cahaya.

E
Satuan SI untuk intensitas cahaya adalah candela (cd).

Satuan fluks bercahaya

.

Dinyatakan dalam lumen.

Fluks bercahaya penuh

, Karena
Menikahi

Penerangan(E)

Besaran fisika skalar diukur dengan rasio fluks cahaya terhadap luas S permukaan yang diterangi secara seragam:

.

Satuan penerangan

Dalam SI dinyatakan dalam lux.

D
Lux meter digunakan untuk mengukur penerangan.

Hukum iluminasi

1. Penerangan suatu permukaan oleh sinar-sinar yang datang tegak lurus sebanding dengan intensitas cahaya SAYA dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak R 2 dari sumber ke permukaan yang diterangi:

E=SAYA/R 2 .

2. Penerangan suatu permukaan sebanding dengan kosinus sudut datang sinar pada permukaan tersebut.

3
.
.

Perbandingan intensitas cahaya dua sumber

Untuk menentukan intensitas cahaya suatu sumber secara praktis digunakan fotometer yang diagramnya ditunjukkan pada gambar.

Jika E 1 =E 2 kemudian pada jarak R 1 dan R 2

,
.

Kecerahan

Mencirikan fluks cahaya yang dipancarkan oleh suatu satuan luas dalam arah tegak lurus dalam satuan sudut padat:

,

Karena
,
, Di mana S N- permukaan bercahaya. Satuan SI untuk kecerahan adalah nit: 1 nit = 1 cd/m2.

Optik geometris

Optik geometris mempelajari hukum perambatan energi cahaya pada media transparan berdasarkan konsep berkas cahaya.

Perambatan cahaya bujursangkar terjadi pada medium homogen.

Sinar cahaya - garis yang menunjukkan arah rambat energi cahaya.

P
Perambatan cahaya linier menjelaskan pembentukan bayangan dan penumbra.

P
Jika ukuran sumber (titik bercahaya) kecil, hanya diperoleh bayangan.

Jika sumber cahayanya besar, bayangan tidak tajam (umbra dan penumbra) akan tercipta.

DENGAN
kecepatan cahaya

Metode astronomi untuk mengukur kecepatan cahaya

M
Metode Roemer (1676). Ketika Bumi berada sangat dekat dengan Jupiter (pada jarak tertentu L 1), interval waktu antara dua kemunculan satelit kamu 0 ternyata 42 jam 28 menit; Kapan Bumi menjauh dari Jupiter? L 2, periode waktu ini bertambah 22 menit. Penjelasan Roemer: pertambahan waktu disebabkan oleh fakta bahwa cahaya menempuh jarak tambahan Δ aku=L 2 –L 1. Dia menetapkan bahwa kecepatan cahaya adalah:
= 300.000 km/s.

Metode laboratorium untuk mengukur kecepatan cahaya

Metode Fizeau (1849):

= 313.000 km/s, dimana Z- jumlah gigi; ω - kecepatan sudut, L- jarak dari gigi ke kaca spion.

Menurut data modern, dalam ruang hampa C= (299792456,2 ± 0,8) m/s.

TENTANG
fenomena burung pada antarmuka antara dua media

Pemantulan dan serapan radiasi yang datang pada suatu benda tergantung pada jenis zat, keadaan permukaan, komposisi radiasi dan sudut datangnya.

TENTANG
pantulan cahaya

Refleksi yang menyebar atau tersebar memungkinkan kita melihat benda.

Refleksi cermin.

Hukum pemantulan cahaya

1. Sinar datang dan sinar pantul terletak pada bidang yang sama tegak lurus permukaan pantul.

2. Sudut pantul sinar sama dengan sudut datangnya ( α =γ ). Sinar cahaya memiliki sifat reversibel.

DAN
bayangan di cermin datar

DAN
Bayangan suatu benda pada cermin datar (maja dan lurus) mempunyai ukuran yang sama dengan benda itu sendiri dan letaknya simetris terhadap benda relatif terhadap cermin.

Dari banyak sinar yang jatuh dari suatu titik S di cermin M N, mari kita pilih tiga sinar untuk kesederhanaan: JADI,JADI 1 ,JADI 2. Setiap sinar akan dipantulkan dari cermin dengan sudut yang sama ketika mengenai cermin. Jika kita meneruskan sinar pantulan di belakang cermin M N, maka mereka akan berkumpul di titik tersebut S". Mata melihatnya seolah-olah datang dari suatu titik S" dan melihat sebuah titik di sana S.

Cermin bulat

DENGAN
Cermin bola adalah permukaan segmen bola yang secara spekulatif memantulkan cahaya. Jika pantulan datang dari permukaan bagian dalam ruas tersebut, maka cermin tersebut cekung; jika dari luar maka cerminnya cembung.

Cermin cekung bersifat konvergen, sedangkan cermin cembung bersifat hamburan.

Tengah TENTANG bola - pusat optik cermin Puncak DENGAN-tiang.

O.B.-O.C.-R- jari-jari kelengkungan cermin bola.

Setiap garis lurus yang melalui pusat optik disebut sumbu optik. Sumbu optik yang melewati kutub cermin merupakan sumbu optik utama.

Diameter km Lingkaran yang mengelilingi cermin disebut bukaan cermin.

Fokus utama dari cermin bola

T
poin F, tempat sinar-sinar sejajar sumbu optik utama berpotongan disebut fokus utama.

Cermin cekung mempunyai fokus nyata, sedangkan cermin cembung mempunyai fokus khayal, yaitu kelanjutan perpotongan sinar pantul.

FS-panjang fokusF. Yang cekung memilikinya + F, di cembung – F.

Bidang MM yang melalui fokus utama cermin yang tegak lurus sumbu optik utama disebut bidang fokus.

E
Jika sumbu sekunder membentuk sudut kecil dengan sumbu optik utama, maka semua titik fokus cermin terletak pada bidang fokus (untuk cermin cekung dan cembung).

KoneksiF DenganR

L
aduh A A. 1, sejajar dengan sumbu optik utama cermin, setelah refleksi mengikuti jalan A 1 F. Menghubungkan titik A 1 , hal TENTANG. Dari hukum refleksi berikut ini2=3. Karena A 1 A||O.C., maka1 =2. Oleh karena itu,1 =3 dan Δ A 1 FO sama kaki, yaitu A 1 F=FO,A 1 F≈SF. Dot F membagi R, yaitu. membagi sistem operasi menjadi dua:
. Dari hukum pemantulan dapat disimpulkan bahwa sinar datang dan sinar pantul pada cermin bola bersifat reversibel. Sinar yang datang pada cermin sejajar dengan salah satu sumbu optik sekundernya, setelah dipantulkan, dikumpulkan di fokus cermin.

Rumus cermin bulat

- untuk cermin cekung;

- untuk cermin cembung, dimana D(pada Gambar. S.C.) adalah jarak benda ke cermin, φ (pada Gambar. S"C) - jarak dari bayangan ke cermin, F(pada Gambar. FC) - panjang fokus.

Kekuatan optik cermin bola

,
,
, Di mana R- jari-jari cermin bola.

dioptri satuan SI:
.

Peningkatan linier

, Di mana H- tinggi benda, H- tinggi gambar.

Konstruksi gambar

Untuk membuat bayangan titik 1, digunakan dua dari tiga sinar. Balok 1 dilakukan sejajar dengan sumbu optik utama. Setelah dipantulkan dari cermin, ia melewati fokus utama F.

Balok 2 dilakukan melalui F. Setelah dipantulkan dari cermin, ia sejajar dengan sumbu optik utama cermin.

Balok 3 dilakukan melalui pusat bola TENTANG cermin Setelah refleksi dia kembali ke pokok persoalan A sepanjang garis lurus yang sama. Pada titik potong sinar pantul dari cermin ( 1 ,2 ,3 ) kita mendapatkan gambaran suatu titik A.

Contoh pembuatan bayangan benda yang dibuat oleh cermin bola

DI DALAM
tergantung jarak D, di mana benda dari cermin berada, kasus konstruksi cermin cekung berikut mungkin terjadi:

pada D= ∞ bayangan ternyata merupakan titik fokus nyata;

di 2 F<D< ∞ изображение действительное, перевернутое, уменьшенное;

pada D= 2F bayangannya nyata, terbalik, sama besar dengan bendanya;

pada F<D< 2F bayangannya nyata, terbalik, diperbesar;

pada D=F bayangan itu tidak ada (tak terhingga);

pada D<F bayangannya maya, lurus, diperbesar.

Pada cermin cembung, bayangan selalu maya, tereduksi, dan lurus.

P pembiasan

Pada antarmuka antara dua media, fluks cahaya datang dibagi menjadi dua bagian.

Astronom dan matematikawan Denmark W. Snell, sebelum H. Huygens dan I. Newton, secara eksperimental menemukan hukum pembiasan cahaya pada tahun 1621:

.

Indeks bias mutlak suatu medium tertentu
.

Jika
, Itu
.

Jika
, Itu
.

Mari kita terapkan prinsip Huygens untuk menurunkan hukum pembiasan cahaya.

R
perambatan sinar datang dan sinar bias. MM"- antarmuka antara dua media; sinar A 1 A Dan DI DALAM 1 DI DALAM sinar datang; A A. 2 dan BB 2 sinar bias; α - sudut datang; β - sudut bias:

Di mana – nilai konstan untuk dua lingkungan.

Dengan demikian,

.
,
.

Pembiasan cahaya mematuhi dua hukum:

1. Sinar datang dan sinar bias terletak pada bidang yang sama dengan ditarik tegak lurus pada titik datang sinar terhadap antarmuka kedua media.;

2. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias untuk dua media tertentu bernilai konstan (untuk cahaya monokromatik).

P
refleksi penuh

P

Dengan bertambahnya sudut datang lebih lanjut, sinar bias menghilang, dan kecerahan kaca di sepanjang jalur rambat sinar pantul menjadi sama dengan kecerahan kaca di sepanjang jalur rambat sinar datang.

Batasi sudut α untuk media udara - kaca:
,
,
,α pr = 42°

Untuk berlian ( N= 2,42)α pr = 25°, untuk media air ( N 2 = 1,33) - gelas ( N 2 = 1,5):

,
,α pr = 60°.

Sudut datang yang sama dengan sudut bias 90° disebut sudut datang pembatas(α pr).

Pemandu cahaya adalah serat kaca berbentuk silinder yang dilapisi dengan selubung bahan transparan dengan indeks bias lebih rendah dari pada serat. Melalui refleksi total ganda, cahaya dapat diarahkan sepanjang jalur melengkung.

Prisma yang berputar dan berputar digunakan dalam periskop, teropong, kamera film, dan seringkali sebagai pengganti cermin.

Lensa

P
Benda yang transparan terhadap cahaya, dibatasi oleh permukaan bias cembung atau cekung, disebut lensa.

Lensa konvergen (positif).

Bikonveks ( 1 ), Di mana TENTANG 1 TENTANG 2 - sumbu optik utama, R 1 R 2 - jari-jari kelengkungan permukaan, datar-cembung ( 2 ), cembung-cekung ( 3 ).

Hamburan (negatif)

Cekung-cembung ( 4 ), cekung ganda ( 5 ), cekung datar ( 6 ).

Lensa yang bagian tengahnya lebih tebal dari bagian tepinya disebut lensa konvergen, dan lensa yang bagian tepinya lebih tebal disebut lensa divergen.

Kondisi ini terpenuhi jika indeks bias kaca tempat lensa dibuat lebih besar daripada indeks bias medium tempat lensa digunakan.

Fokus utama dan panjang fokus lensa

Dot F pada sumbu optik utama, tempat sinar-sinar yang sejajar sumbu ini berpotongan setelah dibiaskan, disebut fokus utama.

Lensa konvergen mempunyai fokus nyata, lensa divergen mempunyai fokus imajiner, DARI- panjang fokus. Itu dilambangkan dengan surat itu F. Pada lensa konvergen + F, untuk yang berhamburan - F.

Sebuah bidang yang tegak lurus terhadap sumbu optik utama lensa, dan juga lewat! melalui fokus utamanya, yang disebut fokus:M 1 M 2 dan M 3 M 4 .

P
fokus samping F" adalah sebuah titik pada bidang fokus M 3 M 4 yang mengumpulkan sinar-sinar yang datang pada lensa sejajar sumbu sekunder

Kekuatan lensa
.

Satuan SI untuk kekuatan lensa adalah diopter.

Kekuatan optik lensa ditentukan oleh kelengkungan permukaannya, serta indeks bias zatnya terhadap lingkungan:
, Di mana R 1 dan R 2 - jari-jari permukaan bola lensa; N- indeks bias relatif.

Penurunan rumus lensa tipis

DAN
dari persamaan segitiga-segitiga yang diarsir sama, berikut ini

Dan

Di mana
,df=dF+ff,

df=F(D+F),
.

atau

Di mana D- jarak benda dari lensa; F- jarak dari lensa ke gambar; F- panjang fokus. Kekuatan optik lensa adalah:
.

Saat melakukan perhitungan, nilai numerik besaran nyata selalu diganti dengan tanda “plus”, dan besaran imajiner dengan tanda “minus”.

Peningkatan linier

.

DAN
dari persamaan segitiga yang diarsir berikut ini

,
.

Membangun gambar titik bercahaya yang terletak pada sumbu optik utama lensa

1
. Sebuah titik pada lensa konvergen S berada di antara fokus utama dan titik TENTANG, yaitu. D <F. Mari menggambar sumbu sekunder O.A. sejajar dengan sinar sembarang S.A., lalu lurus A A 1 hingga berpotongan dengan sumbu optik utama di titik tersebut S 1. Sinar yang merambat sepanjang sumbu utama melewati lensa tanpa pembiasan, sehingga bayangan suatu titik S akan berada pada sumbu utama pada titik potong dengan garis A A 1 .

2

. Pada lensa divergen, sebuah titik S berada di belakang fokus utama, yaitu D>F. Karena semua sinar setelah pembiasan pada lensa berkumpul di satu titik S 1 maka cukuplah menentukan titik potong kedua sinar tersebut. Mari kita temukan jalur sinar sembarang S.A. setelah lensa. Untuk melakukan ini dari intinya TENTANG mari kita menggambar sumbu optik sekunder yang sejajar dengan sinar S.A.. Ini akan memotong bidang fokus di titik tersebut A 1. Garis lurus yang melalui titik-titik A Dan A 1 menetapkan jalur sinar SA setelah pembiasan pada lensa. Melanjutkan lurus A A. 1 sampai berpotongan dengan sumbu optik utama, kita mendapatkan gambar S 1 poin S.

Lensa konvergen

Titik tersebut terletak pada sumbu optik sekunder. Lensa menciptakan bayangannya pada sumbu yang sama.

Gambar tersebut valid.

Bayangan tersebut bersifat khayal (untuk lensa konvergen dan lensa divergen).

DAN
bayangan nyata, diperkecil, dibalik.

Bayangan bersifat maya, tegak, diperbesar.

lensa divergen

Lensa divergen selalu menghasilkan bayangan maya, langsung, dan diperkecil.

Mata

Mata adalah 90% informasi, sistem lensa. Diameter mata ~ 23 mm.

DENGAN
terdiri dari sklera 1 (selaput pelindung yang terbuat dari jaringan elastis), kornea 2 , kamera 3 (rongga berisi cairan bening), koroid 4 , iris 5 , lubang 6 (murid D dari 2 hingga 8 mm), lensa 7 (N=1.44), otot yang mengubah sifat optik mata 8 , massa agar-agar transparan 9 (fundus), retina 10 (7 juta kerucut, 130 juta batang, yang bereaksi berbeda terhadap cahaya dengan frekuensi berbeda), cabang saraf optik 11 .

TENTANG
sifat utama mata

Akomodasi adalah sifat mata yang memberikan persepsi yang jelas terhadap objek pada jarak yang berbeda. Fokus utama mata berubah dari 16 menjadi 13 mm. Kekuatan optik mata berkisar antara 60 hingga 75 dioptri.

Sudut pandang tertinggi φ 0 =1´. Semakin dekat objek, sudut pandang semakin besar φ 0, di mana kita melihat dua titik dekat objek.

Adaptasi - dapat beradaptasi dengan kondisi pencahayaan yang berbeda: D sp dari 2 hingga 8 mm, S SP berubah 16 kali.

Bidang pandang. Sumbu OH 150°, sepanjang sumbu oh 125°.

Sensitivitas spektral dari 380 hingga 760 nm. Sensitivitas terbesar λ = 555 nm (hijau).

TENTANG
ketajaman penglihatan adalah kemampuan mata untuk membedakan secara terpisah dua titik yang berdekatan.

Jarak penglihatan terbaik D 0 = 250mm. Mata melihat benda jauh tanpa ketegangan.

Cacat mata

G
mata tidak dapat menghasilkan bayangan yang tajam di retina.

Rabun jauh- cacat penglihatan yang terdiri dari kenyataan bahwa bayangan suatu benda dalam keadaan rileks mata diperoleh di belakang retina.

Bila melihat benda dekat, batas akomodasinya habis pada jarak lebih dari 25 cm. Dikoreksi dengan memakai kacamata dengan lensa konvergen, Di mana F G- panjang fokus mata; F c adalah panjang fokus sistem mata - kacamata.

B
rabun jauh- cacat penglihatan, ketika mata dalam keadaan rileks menciptakan bayangan suatu benda jauh bukan pada retina, melainkan di depannya, yaitu. kita tidak bisa melihat objek yang jauh. Dikoreksi dengan memakai kacamata dengan lensa divergen

P
pemilihan poin

,
,
, Di mana F- kedalaman mata; D gl – jarak yang dapat dilihat mata tanpa kacamata; D 0 - 25 cm – jarak penglihatan mata terbaik;
.

Rabun jauh dan rabun dekat dapat diperbaiki dengan pembedahan modern untuk membentuk kembali kornea atau lensa

Instrumen optik

Kaca pembesar

Anda dapat memperbesar sudut pandang menggunakan kaca pembesar atau mikroskop:

T
oke bagaimana caranya OB 2 =D 0 , sebuah OB 1 ≈F, Itu
.

Cermin datar tidak mampu memfokuskan seberkas sinar. Sinar divergen tetap divergen setelah dipantulkan. Sinar yang dipantulkan dapat difokuskan dengan menggunakan cermin bola cekung. Perhatikan pantulan seberkas sinar di cermin.

Sumber s memancarkan sinar yang dipantulkan dari cermin dan memotong sumbu optik di titik s’. Dimungkinkan untuk melakukan penalaran geometris yang mirip dengan pembiasan sinar pada permukaan bola dan membuktikan bahwa posisi bayangan tidak bergantung pada sudut φ, yaitu sinar paraksial yang dipancarkan oleh s akan berkumpul di satu titik. Namun, kami tidak akan mengulangi argumen ini, tetapi akan menggunakan teknik matematika murni. Seperti diketahui, sudut bias mematuhi hukum Snell. Karena sudut sinar pantul β 1 = -α (tanda minus diambil karena sudut dijauhkan dari garis normal ke arah lain), maka hukum Snell dapat diterapkan secara formal pada sinar pantul jika kita menetapkan n = - 1. Saya tekankan bahwa teknik ini murni matematis; indeks bias ini tidak memiliki arti fisik.

Kami memperoleh rumusnya . Dengan asumsi n 1 =1, n 2 =-1, kita peroleh . Rumus ini berlaku untuk cermin cekung dan cembung.

Cermin cekung. R<0. Dalam hal ini. Jika maka s'<0. Это означает, что изображение получается слева. Расходящийся пучок лучей после отражения собирается слева от зеркала, получаем действительное изображение предмета. Если же то s’>0. Bayangan diperoleh di sebelah kanan cermin (di belakang cermin). Ini adalah bayangan maya; sinar-sinarnya tidak berpotongan setelah dipantulkan. Jelas bahwa besarnya berperan sebagai fokus cermin cekung. Jika sumbernya terletak di dalamnya, maka sinar yang dipancarkannya diubah oleh cermin menjadi sinar paralel. Bayangkan sendiri kejadian sinar konvergen pada cermin cekung.

Cermin cembung. R>0. Dalam hal ini. Untuk s positif apa pun, nilai s' akan selalu positif. Artinya cermin cembung selalu menghasilkan bayangan maya. Itu ada di balik cermin. Berkas sinar yang menyimpang tidak dapat difokuskan oleh cermin cembung. Jika seberkas sinar sejajar jatuh pada cermin cembung, yaitu s=+∞, maka setelah dipantulkan sinar tersebut akan menyimpang dari titik yang terletak di belakang cermin sebelah kanan. Inilah fokus cermin cembung.

Karena pada cermin bayangan nyata terbentuk pada sisi yang sama dengan sumber, dan bayangan imajiner terbentuk pada sisi berlawanan dari sumber (hal ini disebabkan oleh fakta bahwa setelah pemantulan sinar berubah arahnya), maka untuk perbesaran kita akan gunakan rumus yang bertanda +. Yaitu,. Cari tahu sendiri di posisi sumber mana gambar akan diperbesar dan diperkecil.

Untuk konstruksi geometris Untuk bayangan di cermin, perlu menggunakan sinar yang “nyaman”.

Salah satu sinar bersifat “fokus”, yaitu sinar yang sejajar sumbu optik dipantulkan sehingga sinar pantul (atau perpanjangan titik-titiknya) melewati fokus. Sinar lainnya bersifat “kutub”, dipantulkan pada titik puncak (kutub). Jelas bahwa sudut datang dan pantul adalah sama, sehingga sinar tersebut dapat dibuat dengan memetakan sinar datang ke bawah secara simetris. Gambar tersebut menunjukkan konstruksi bayangan pada cermin cekung (A’ – nyata, B’ – imajiner) dan cermin cembung. Selain sinar tersebut, Anda bisa menggunakan sinar lain, pikirkan yang mana.

Saya perhatikan bahwa memperoleh bayangan titik di cermin hanya mungkin bila menggunakan berkas sinar paraaksial (paraaksial). Berkas sinar yang lebar menyebabkan aberasi yang sama seperti pada lensa.