(4 בינואר 1643, וולסטתורפ, ליד גרנתם, לינקולנשייר, אנגליה - 31 במרץ 1727, לונדון) - מתמטיקאי, מכונאי, אסטרונום ופיזיקאי אנגלי, יוצר המכניקה הקלאסית, חבר (1672) ונשיא המלכותי (מאז 1703) החברה של לונדון.
אחד ממייסדי הפיזיקה המודרנית, ניסח את חוקי היסוד של המכניקה והיה היוצר בפועל של תוכנית פיזיקלית מאוחדת לתיאור כל התופעות הפיזיקליות על בסיס המכניקה; גילה את חוק הכבידה האוניברסלית, הסביר את תנועת כוכבי הלכת סביב השמש והירח סביב כדור הארץ, כמו גם גאות ושפל באוקיינוסים, הניחו את היסודות של מכניקת הרצף, אקוסטיקה ואופטיקה פיזית.
יַלדוּת
אייזק ניוטון נולד בכפר קטן למשפחתו של איכר קטן שמת שלושה חודשים לפני הולדת בנו. התינוק היה פג; יש אגדה שהוא היה כל כך קטן, עד שהוא הונח בתוך כפפת עור כבשה שוכבת על ספסל, ממנה נפל יום אחד והכה את ראשו בחוזקה ברצפה.
כשהילד היה בן שלוש, נישאה אמו בשנית ועזבה, והותירה אותו בהשגחת סבתו. ניוטון גדל חולני ולא חברותי, נוטה לחלום בהקיץ. הוא נמשך לשירה ולציור; הרחק מעמיתיו, הוא הכין עפיפוני נייר, המציא טחנת רוח, שעון מים וכרכרה פדלים.
תחילת חיי בית הספר הייתה קשה עבור ניוטון. הוא למד גרוע, היה ילד חלש, ויום אחד חבריו לכיתה היכו אותו עד שאיבד את הכרתו. לסבול מצב משפיל שכזה היה בלתי נסבל עבור ניוטון הגאה, ונשאר רק דבר אחד לעשות: להתבלט בזכות הצלחתו האקדמית. בעבודה קשה הוא הגיע למקום הראשון בכיתתו.
העניין בטכנולוגיה גרם לניוטון לחשוב על תופעות טבע; הוא גם למד מתמטיקה לעומק. מאוחר יותר כתב על כך ז'אן בפטיסט ביוט: "אחד מדודיו, שמצא אותו יום אחד מתחת לגדר חיה עם ספר בידיו, שקוע במחשבות עמוקות, לקח ממנו את הספר וגילה שהוא עסוק בפתרון בעיה מתמטית. נפגע מהכוונה כה רצינית ואקטיבית של גבר צעיר כל כך, הוא שכנע את אמו לא להתנגד עוד לרצונותיו של בנה ולשלוח אותו להמשיך בלימודיו". לאחר הכנה רצינית, ניוטון נכנס לקיימברידג' בשנת 1660 בתור Subsizzfr`a (מה שנקרא סטודנטים עניים שנאלצו לשרת את חברי הקולג', מה שלא יכול היה אלא להכביד על ניוטון).
תחילתה של יצירתיות. אוֹפְּטִיקָה
בשש שנים השלים ניוטון את כל התארים בקולג' והכין את כל התגליות הגדולות הנוספות שלו. בשנת 1665, ניוטון הפך לתואר שני באמנויות.
באותה שנה, כשמגיפת המגפה השתוללה באנגליה, הוא החליט להתיישב זמנית בוולסטתורפ. שם הוא החל לעסוק באופן פעיל באופטיקה; החיפוש אחר דרכים לחסל סטייה כרומטית בטלסקופים של עדשות הוביל את ניוטון למחקרים על מה שנקרא כיום פיזור, כלומר, התלות של מקדם השבירה בתדר. רבים מהניסויים שערך (ויש יותר מאלף כאלה) הפכו לקלאסיקה וחוזרים היום בבתי ספר ובמכונים.
המוטיב של כל המחקר היה הרצון להבין את הטבע הפיזי של האור. בתחילה, ניוטון נטה לחשוב שהאור הוא גלים באתר החודר כולו, אך מאוחר יותר הוא נטש את הרעיון הזה, והחליט שההתנגדות מהאתר צריכה להאט באופן ניכר את תנועתם של גרמי השמיים. טיעונים אלו הובילו את ניוטון לרעיון שאור הוא זרם של חלקיקים מיוחדים, גופים, הנפלטים ממקור ונעים בקו ישר עד שהם נתקלים במכשולים. המודל הגופי הסביר לא רק את ישרות התפשטות האור, אלא גם את חוק ההשתקפות (השתקפות אלסטית), ולמרות זאת, לא בלי הנחה נוספת - את חוק השבירה. הנחה זו הייתה שגופי אור, המתקרבים לפני המים, למשל, צריכים להימשך אליו ולכן לחוות תאוצה. לפי תיאוריה זו, מהירות האור במים צריכה להיות גדולה יותר מאשר באוויר (מה שסתר נתונים ניסויים מאוחרים יותר).
חוקי המכניקה
היווצרותם של רעיונות גופניים על אור הושפעה בבירור מהעובדה שבאותה תקופה העבודה שנועדה להפוך לתוצאה הגדולה העיקרית של עבודתו של ניוטון כבר הושלמה ברובה - יצירת תמונה פיזיקלית מאוחדת של העולם המבוססת על החוקים. של מכניקה שנוסחה על ידו.
תמונה זו התבססה על הרעיון של נקודות חומריות - חלקיקי חומר אינסופיים פיסיים והחוקים השולטים בתנועתם. הניסוח הברור של חוקים אלה הוא שהעניק למכניקה של ניוטון שלמות ושלמות. הראשון מבין החוקים הללו היה, למעשה, ההגדרה של מערכות ייחוס אינרציאליות: במערכות כאלה נקודות חומר שאינן חוות השפעות כלשהן נעות בצורה אחידה וישרה. החוק השני של המכניקה ממלא תפקיד מרכזי. הוא קובע שהשינוי בכמות, בתנועה (מכפלת המסה והמהירות) ליחידת זמן שווה לכוח הפועל על נקודה חומרית. המסה של כל אחת מהנקודות הללו היא קבועה; באופן כללי, כל הנקודות הללו "לא נשחקות", כדברי ניוטון, כל אחת מהן היא נצחית, כלומר, היא לא יכולה להתעורר ולא להיהרס. נקודות חומריות מקיימות אינטראקציה, והמדד הכמותי להשפעה על כל אחת מהן הוא כוח. הבעיה של להבין מה הם הכוחות האלה היא בעיית השורש של המכניקה.
לבסוף, החוק השלישי - חוק "שוויון הפעולה והתגובה" הסביר מדוע הדחף הכולל של כל גוף שאינו חווה השפעות חיצוניות נותר ללא שינוי, לא משנה כיצד מרכיביו מתקשרים זה עם זה.
חוק הכבידה
לאחר שהציב את הבעיה של חקר כוחות שונים, ניוטון עצמו נתן את הדוגמה המבריקה הראשונה לפתרון שלה, כשניסח את חוק הכבידה האוניברסלית: כוח המשיכה הכבידה בין גופים שמידותיהם קטנות משמעותית מהמרחק ביניהם עומד ביחס ישר למסה שלהם. , ביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם ומכוונים לאורך הקו המחבר. חוק הכבידה האוניברסלית אפשר לניוטון לתת הסבר כמותי על תנועת כוכבי הלכת סביב השמש והירח סביב כדור הארץ, ולהבין את טיב הגאות והשפל בים. זה לא יכול היה לעשות רושם עצום על מוחם של החוקרים. התוכנית לתיאור מכאני מאוחד של כל תופעות הטבע - הן "ארציות" והן "שמימיות" - הוקמה בפיזיקה במשך שנים רבות. יתרה מכך, עבור פיזיקאים רבים במהלך מאתיים שנה, עצם השאלה לגבי גבולות התחולה של חוקי ניוטון נראתה בלתי מוצדקת.
בשנת 1668, ניוטון חזר לקיימברידג 'ועד מהרה קיבל את הקתדרה הלוקאסית למתמטיקה. כיסא זה היה בעבר על ידי מורו I. Barrow, אשר מסר את הכיסא לתלמיד האהוב עליו על מנת לספק לו כלכלית. באותו זמן, ניוטון כבר היה מחבר הבינומיאל והיוצר (במקביל עם לייבניץ, אך ללא תלות בו) של שיטת השטפים - מה שנקרא כיום חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. באופן כללי, זו הייתה תקופה פורייה ביותר בעבודתו של ניוטון: בשבע שנים, מ-1660 עד 1667, נוצרו רעיונותיו העיקריים, כולל הרעיון של חוק הכבידה האוניברסלית. מבלי להגביל את עצמו למחקר תיאורטי בלבד, באותן שנים הוא תכנן והחל ליצור טלסקופ מחזיר אור (רפלקטיבי). עבודה זו הובילה לגילוי של מה שנקרא מאוחר יותר התערבות "קווים בעובי שווה". (ניוטון, שהבין ש"כיבוי האור על ידי האור" באה לידי ביטוי כאן, שלא השתלב במודל הגופי, ניסה להתגבר על הקשיים שהתעוררו כאן על ידי הצגת ההנחה שגופי אור נעים בגלים - "גאות ושפל"). . השני מבין הטלסקופים שיוצרו (משופר) שימש כסיבה להצגת ניוטון כחבר בחברה המלכותית של לונדון. כאשר ניוטון סירב לחברות, בנימוק של חוסר כספים לתשלום דמי חבר, זה נחשב אפשרי, בהתחשב ביתרונותיו המדעיים, לעשות חריג עבורו, לפטור אותו מתשלוםם.
בהיותו מטבעו אדם מאוד זהיר (שלא לומר ביישן), ניוטון, בניגוד לרצונו, מצא את עצמו לפעמים נמשך לדיונים וסכסוכים כואבים. לפיכך, תיאוריית האור והצבעים שלו, שהתוותה בשנת 1675, גרמה להתקפות כאלה שניוטון החליט לא לפרסם דבר על אופטיקה בעודו בחיים וו, יריבו המר ביותר. ניוטון גם נאלץ לקחת חלק באירועים פוליטיים. מ-1688 עד 1694 היה חבר פרלמנט. עד אז, בשנת 1687, התפרסמה עבודתו העיקרית "עקרונות מתמטיים של פילוסופיה טבעית" - הבסיס למכניקה של כל התופעות הפיזיקליות, מתנועת גרמי שמיים ועד להפצת צליל. במשך כמה מאות שנים קדימה, תוכנית זו קבעה את התפתחות הפיזיקה, ומשמעותה לא מוצתה עד היום.
מחלת ניוטון
מתח עצבי ונפשי עצום מתמיד הוביל לכך שבשנת 1692 חלה ניוטון בהפרעה נפשית. הדחף המיידי לכך היה שריפה שבה אבדו כל כתבי היד שהכין. רק ב-1694 הוא עשה, לפי עדות הויגנס, "...כבר מתחיל להבין את ספרו "עקרונות"."
התחושה המעיקה המתמדת של חוסר ביטחון חומרי הייתה ללא ספק אחת הסיבות למחלתו של ניוטון. לכן, תפקידו של שומר המנטה, תוך שמירה על פרופסורה בקיימברידג', היה חשוב לו. הוא התחיל לעבוד בקנאות והשיג במהירות הצלחה ניכרת, הוא מונה למנהל ב-1699. אי אפשר היה לשלב את זה עם הוראה, וניוטון עבר ללונדון. בסוף 1703 הוא נבחר לנשיא החברה המלכותית. עד אז, ניוטון הגיע לפסגת התהילה. בשנת 1705, הוא הועלה לתואר אבירות, אך עם דירה גדולה, שישה משרתים ומשפחה עשירה, הוא נשאר לבד. תקופת היצירתיות הפעילה חלפה, וניוטון מסתפק בהכנת המהדורה של "אופטיקה", המהדורה המחודשת של "עקרונות" ופרשנות כתבי הקודש (הוא הבעלים של הפרשנות של האפוקליפסה, חיבור על הנביא דניאל) .
ניוטון נקבר במנזר וסטמינסטר. הכתובת על קברו מסתיימת במילים: "תנו לבני תמותה לשמוח שקישוט כזה של המין האנושי חי בקרבם".
בתחילת המאות XIX-XX. זוהו גבולות הישימות של המכניקה הקלאסית (ראה סעיף "מגבלות הישימות של המכניקה הקלאסית" בסוף המאמר). התברר שהוא נותן תוצאות מדויקות ביותר, אבל רק באותם מקרים כאשר הוא מוחל על גופים שמהירותם נמוכה בהרבה ממהירות האור, ושגודלם עולים משמעותית על גודל האטומים והמולקולות ובמרחקים או תנאים שבהם מהירות התפשטות הכבידה יכולה להיחשב אינסופית (הכללה של מכניקה קלאסית לגופים הנעים במהירות שרירותית היא מכניקה רלטיבית, ולגופים שמידותיהם דומות לאלו האטומיים - מכניקת הקוונטים; השפעות יחסות קוונטיות נחשבות לפי תורת השדות הקוונטיים) .
עם זאת, המכניקה הקלאסית שומרת על משמעותה מכיוון שהיא:
- הרבה יותר קל להבין ולהשתמש מאשר תיאוריות אחרות.
- בטווח רחב, הוא מתאר את המציאות די טוב.
ניתן להשתמש במכניקה הקלאסית כדי לתאר את התנועה של מחלקה רחבה מאוד של עצמים פיזיקליים: עצמים מאקרוסקופיים יומיומיים (כגון טופ ובייסבול), עצמים אסטרונומיים (כגון כוכבי לכת וכוכבים) וחפצים מיקרוסקופיים רבים.
יוטיוב אנציקלופדית
1 / 5
✪ הרצאה 1. | 8.01 פיזיקה I: מכניקה קלאסית, סתיו 1999
✪ מכניקת קוונטים 1 - הכישלון של הפיזיקה הקלאסית
✪ פיזיקה - החוק הראשון והשני של ניוטון
✪ מכניקה - מושגי יסוד של מכניקה
✪ מכניקה. חוקי ניוטון. סמכויות
כתוביות
מושגים בסיסיים
המכניקה הקלאסית פועלת על מספר מושגים ומודלים בסיסיים. ביניהם:
- חלל . מאמינים שתנועת הגופים מתרחשת במרחב שהוא אוקלידי, מוחלט (ללא תלות במתבונן), הומוגנית (אי אפשר להבחין בכל שתי נקודות במרחב) ואיזוטרופית (לא ניתן להבחין בכל שני כיוונים במרחב).
- זמן הוא מושג בסיסי המונחה במכניקה הקלאסית. מאמינים שהזמן הוא מוחלט, הומוגני ואיזוטרופי (המשוואות של המכניקה הקלאסית אינן תלויות בכיוון זרימת הזמן).
- מערכת הייחוס מורכבת מגוף ייחוס (גוף מסוים, ממשי או דמיוני, ביחס אליו נחשבת תנועת מערכת מכנית), מכשיר למדידת זמן ומערכת קואורדינטות.
- מסה היא מדד לאינרציה של גופים.
- נקודה חומרית היא דגם של עצם בעל מסה, שמידותיו מוזנחות בבעיה הנפתרת. גופים שאינם בגודל אפס יכולים לחוות תנועות מורכבות מכיוון שהתצורה הפנימית שלהם יכולה להשתנות (לדוגמה, הגוף יכול להסתובב או לעוות). עם זאת, במקרים מסוימים, התוצאות המתקבלות עבור נקודות מהותיות ישימות על גופים כאלה, אם אנו מחשיבים גופים כאלה כמצטברים של מספר רב של נקודות מהותיות המקיימות אינטראקציה. נקודות חומר בקינמטיקה ודינמיקה מתוארות בדרך כלל על ידי הכמויות הבאות:
- וקטור רדיוס r → (\displaystyle (\vec (r)))- וקטור שנמשך ממקור הקואורדינטות לאותה נקודה במרחב המשמשת כמיקום הנוכחי של נקודת החומר
- מהירות היא וקטור המאפיין את השינוי במיקום של נקודת חומר עם הזמן ומוגדר כנגזרת של וקטור הרדיוס ביחס לזמן: v → = d r → d t (\displaystyle (\vec (v))=(\frac (d(\vec (r)))(dt)))
- האצה היא וקטור המאפיין את השינוי במהירות של נקודה חומרית עם הזמן ומוגדר כנגזרת של מהירות ביחס לזמן: a → = d v → d t = d 2 r → d t 2 (\displaystyle (\vec (a))=(\frac (d(\vec (v)))(dt))=(\frac (d^(2) )(\vec (r)))(dt^(2))))
- מסה היא מדד לאינרציה של נקודה חומרית; ההנחה היא קבועה בזמן ובלתי תלויה בכל תכונות של תנועת נקודה חומרית והאינטראקציה שלה עם גופים אחרים.
- תנע (שם אחר הוא תנע) הוא גודל פיזיקלי וקטור השווה למכפלת המסה של נקודה חומרית ומהירותה: p → = m v → . (\displaystyle (\vec (p))=m(\vec (v)).)
- אנרגיה קינטית היא אנרגיית התנועה של נקודה חומרית, המוגדרת כמחצית מהמכפלה של מסת הגוף וריבוע מהירותו: T = m v 2 2 . (\displaystyle T=(\frac (mv^(2))(2)).)אוֹ T = p 2 2 מ'. (\displaystyle T=(\frac (p^(2))(2m)).)
- כוח הוא גודל פיזיקלי וקטורי, שהוא מדד לעוצמת ההשפעה של גופים אחרים על גוף נתון, כמו גם שדות פיזיים. זוהי פונקציה של הקואורדינטות והמהירות של נקודה חומרית, הקובעת את הנגזרת של התנע שלה ביחס לזמן.
- אם עבודתו של כוח אינה תלויה בסוג המסלול שלאורכו נע הגוף, אלא נקבעת רק לפי מיקומו הראשוני והסופי, אזי כוח כזה נקרא פוטנציאל. אינטראקציה המתרחשת באמצעות כוחות פוטנציאליים יכולה להיות מתוארת על ידי אנרגיה פוטנציאלית. בהגדרה, אנרגיה פוטנציאלית היא פונקציה של קואורדינטות הגוף U (r →) (\displaystyle U((\vec (r)))))כך שהכוח הפועל על הגוף שווה לשיפוע מפונקציה זו, בסימן ההפוך: F → = − ∇ U (r →) . (\displaystyle (\vec (F))=-\nabla U((\vec (r))).)
חוקי יסוד
עקרון היחסות של גלילאו
העיקרון העיקרי עליו מבוססת המכניקה הקלאסית הוא עקרון היחסות, שנוסח על ידי G. Galileo על בסיס תצפיות אמפיריות. לפי עיקרון זה, קיימות אינסוף מערכות ייחוס בהן גוף חופשי נמצא במנוחה או נע במהירות קבועה בגודל ובכיוון. מערכות ייחוס אלו נקראות אינרציאליות והן נעות זו ביחס לזו באופן אחיד וישיר. בכל מערכות ההתייחסות האינרציאלית, תכונות המרחב והזמן זהות, וכל התהליכים במערכות מכניות מצייתים לאותם חוקים. עיקרון זה יכול להתנסח גם כהיעדר מערכות ייחוס מוחלטות, כלומר מערכות ייחוס הנבדלות באופן כלשהו ביחס לאחרות.
חוקי ניוטון
הבסיס של המכניקה הקלאסית הוא שלושת החוקים של ניוטון (בגיבוש חוקים אלו, ניוטון השתמש במונח "גוף", למרות שלמעשה הם מדברים על נקודות חומריות).
החוק השני של ניוטון אינו מספיק כדי לתאר את תנועתו של חלקיק. בנוסף, נדרש תיאור של הכוח F → (\displaystyle (\vec (F))), המתקבל מתוך התחשבות במהות האינטראקציה הפיזית שבה משתתף הגוף.
חוק שימור האנרגיה
חוק שימור האנרגיה הוא תולדה של חוקי ניוטון למערכות שמרניות סגורות (כלומר, מערכות שבהן פועלים רק כוחות שמרניים). הבסיס היסודי של חוק זה הוא הרכוש הומוגניות של זמן, והקשר בין חוק שימור האנרגיה לבין תכונה זו באה לידי ביטוי שוב על ידי המשפט של Noether.
הרחבה לגופים מורחבים
המכניקה הקלאסית כוללת גם תיאור של תנועות מורכבות של עצמים לא נקודתיים מורחבים. הרחבת חוקי המכניקה הניוטונית לאובייקטים כאלה נבעה בעיקר מאולר. הניסוח המודרני של חוקי אוילר משתמש גם במנגנון של וקטורים תלת מימדיים.
הביטויים לעיל לתנע ואנרגיה קינטית תקפים רק אם אין תרומה אלקטרומגנטית משמעותית. באלקטרומגנטיות, החוק השני של ניוטון לחוט נושא זרם מופר אם לא נלקחת בחשבון תרומת השדה האלקטרומגנטי לתנופה של המערכת; תרומה כזו באה לידי ביטוי באמצעות וקטור Poynting חלקי ב ג 2 איפה גהיא מהירות האור בחלל הפנוי.
כַּתָבָה
יָמֵי קֶדֶם
המכניקה הקלאסית מקורה בעת העתיקה בעיקר בקשר לבעיות שעלו במהלך הבנייה. הענף הראשון של המכניקה שהתפתח היה הסטטיקה, שיסודותיה הונחו בעבודותיו של ארכימדס במאה ה-3 לפני הספירה. ה. הוא ניסח את כלל המנוף, המשפט על הוספת כוחות מקבילים, הציג את מושג מרכז הכובד והניח את היסודות להידרוסטטיקה (כוח ארכימדס).
ימי הביניים
זמן חדש
המאה ה 17
הנחת היסודות של המכניקה הקלאסית הסתיימה בעבודתו של אייזק ניוטון, אשר ניסח את חוקי המכניקה בצורה הכללית ביותר וגילה את חוק הכבידה האוניברסלית. בשנת 1684 הוא קבע את חוק החיכוך הצמיג בנוזלים ובגזים.
גם במאה ה-17, בשנת 1660, גובש חוק העיוותים האלסטיים, הנושא את שמו של מגלהו רוברט הוק.
המאה ה- XVIII
המאה ה 19
המכניקה הקלאסית היא תיאוריה עקבית עם עצמה, כלומר, במסגרתה אין אמירות הסותרות זו את זו. באופן כללי, היא תואמת לתיאוריות "קלאסיות" אחרות (כגון אלקטרודינמיקה קלאסית ותרמודינמיקה קלאסית), אך בסוף המאה ה-19 הופיעו כמה חוסר עקביות בין התיאוריות הללו; ההתגברות על אי העקביות הללו סימנה את הופעתה של הפיזיקה המודרנית. באופן מיוחד:
- המשוואות של האלקטרודינמיקה הקלאסית אינן משתנות ביחס לטרנספורמציות גליליות: מכיוון שמשוואות אלו כוללות (כקבוע פיזיקלי, קבוע עבור כל הצופים) את מהירות האור, אזי האלקטרודינמיקה הקלאסית והמכניקה הקלאסית מתגלות כתואמת רק באחד שנבחר מערכת התייחסות - הקשורה לאתר. אבל בדיקות ניסוי לא גילו את קיומו של האתר, וזה הוביל ליצירת תורת היחסות המיוחדת (שבה שונו משוואות המכניקה).
- כמה הצהרות של תרמודינמיקה קלאסית אינן תואמות גם למכניקה הקלאסית: יישומן יחד עם חוקי המכניקה הקלאסית מוביל לפרדוקס גיבס (לפיו אי אפשר לקבוע במדויק את ערכה של האנטרופיה) ולאסון האולטרה-סגול (האחרון אומר זֶה
"חשבו על היתרונות שדוגמאות טובות מביאות לנו, ותגלו שהזיכרון של אנשים גדולים לא פחות שימושי מהנוכחות שלהם."
מכניקה היא אחת מהמורות עַתִיק Sci. היא קמה והתפתחה בהשפעה בקשות לפרקטיקה ציבורית, וגם בזכות פעילות מופשטת של חשיבה אנושית. גם בתקופה הפרהיסטורית, אנשים יצרו מבנים והתבוננו בתנועה של גופים שונים. רב חוקי תנועה מכנית ושיווי משקל של גופים חומרייםנלמד על ידי האנושות באמצעות חזרות חוזרות ונשנות, אך ורק בניסוי. זֶה חוויה היסטורית-חברתית,עבר מדור לדור, והיה האחד חומר המקור שעל ניתוחו התפתחה המכניקה כמדע. הופעתה והתפתחותה של המכניקההיה קשור קשר הדוק ל הפקה, עם צרכיחברה אנושית. "בשלב מסוים בהתפתחות החקלאות", כותב אנגלס, "ובמדינות מסוימות (העלאת מים להשקיה במצרים), ובעיקר עם הופעתן של ערים, מבנים גדולים ופיתוח מלאכה, מֵכָנִיקָה. בקרוב זה נחוץ גם לענייני ספנות וצבא".
ראשוןכתבי יד ודוחות מדעיים בתחום המכניקה ששרדו עד היום שייכים ל מדענים עתיקים של מצרים ויוון. הפפירוסים והספרים העתיקים ביותר, שבהם נשתמרו מחקרים על כמה מהבעיות הפשוטות ביותר של המכניקה, מתייחסים בעיקר לבעיות שונות. סטטיסטיקות, כלומר תורת האיזון. קודם כל, כאן עלינו למנות את יצירותיו של הפילוסוף המצטיין של יוון העתיקה (384-322 לפנה"ס), שהכניס את השם למינוח המדעי מֵכָנִיקָהלתחום רחב של ידע אנושי שבו נלמדות התנועות הפשוטות ביותר של גופים חומריים שנצפו בטבע ונוצרו על ידי האדם במהלך פעילותו.
אריסטונולד במושבה היוונית סטגירה שבתראקיה. אביו היה רופא של המלך המקדוני. בשנת 367 התיישב אריסטו באתונה, שם קיבל חינוך פילוסופי באקדמיה של הפילוסוף האידיאליסט המפורסם ביוון. אפלטון. בשנת 343 השתלט אריסטו המורה של אלכסנדר הגדול(אלכסנדר הגדול אמר: "אני מכבד את אריסטו על בסיס שווה לאבי, שכן אם אני חייב את חיי לאבי, אז אני חייב לאריסטו את כל מה שנותן לו ערך."), לימים מפקד מפורסם של העולם העתיק. בית ספר פילוסופי משלו, שנקרא בית הספר Peripatetics, אריסטו נוסד בשנת 335 באתונה. כמה מהעמדות הפילוסופיות של אריסטו לא איבדו את משמעותן עד היום. פ.אנגלס כתב; "הפילוסופים היוונים הקדמונים נולדו כולם דיאלקטיים ספונטניים, ואריסטו, הראש האוניברסלי ביותר ביניהם, כבר חקר את כל הצורות החיוניות של חשיבה דיאלקטית." אבל בתחום המכניקה, החוקים האוניברסליים הרחבים הללו של החשיבה האנושית לא באו לידי ביטוי פורה ביצירותיו של אריסטו.
ארכימדס מחזיק במספר גדול המצאות טכניות, כולל הפשוטה ביותר מכונת הרמת מים (בורג ארכימדאי),אשר מצא יישום במצרים לניקוז אדמות תרבות מוצפות במים. הוא הראה את עצמו וכיצד מהנדס צבאיבזמן שהגן על עיר הולדתו סירקיוז (סיציליה). ארכימדס הבין את הכוח והחשיבות הרבה עבור האנושות של מחקר מדעי מדויק ושיטתי, וזוכה לזכותו המילים הגאות: " תן לי מקום לעמוד בו ואני אזיז את כדור הארץ".
ארכימדס מת מחרבו של חייל רומי במהלך הטבח שביצעו הרומאים במהלך כיבוש סירקוזה. האגדה מספרת שארכימדס, שקוע בבחינת דמויות גיאומטריות, אמר לחייל שהתקרב אליו: "אל תיגע בציורים שלי". החייל, שראה במילים אלו עלבון לכוחם של המנצחים, כרת את ראשו, ודמו של ארכימדס הכתים את עבודתו המדעית.
אסטרונום עתיק מפורסם תלמי(המאה השנייה לספירה - יש מידע כי תלמי (קלאודיוס תלמיאוס) חי ופעל באלכסנדריה משנת 127 עד 141 או 151. לפי האגדות הערביות, הוא מת בגיל 78.) ביצירתו " הבנייה המתמטית הגדולה של האסטרונומיה ב-13 ספרים"פיתח מערכת גיאוצנטרית של העולם, שבה הוסברו התנועות הנראות של הרקיע וכוכבי הלכת בהנחה שכדור הארץ הוא ללא תנועה וממוקם במרכז היקום. הרקיע כולו עושה מהפכה שלמה סביב כדור הארץ תוך 24 שעות, והכוכבים משתתפים רק בתנועה יומיומית, תוך שמירה על מיקומם היחסי ללא שינוי; כוכבי לכת, בנוסף, נעים ביחס לכדור השמימי, ומשנים את מיקומם ביחס לכוכבים. חוקי התנועות הנראות של כוכבי הלכת נקבעו על ידי תלמי עד כדי כך שניתן היה לחשב מראש את מיקומם ביחס לכדור הכוכבים הקבועים.
עם זאת, התיאוריה של תלמי על מבנה היקום הייתה שגויה; היא הובילה לדפוסים מורכבים ומלאכותיים בצורה יוצאת דופן של תנועה פלנטרית ובמקרים מסוימים לא הצליחה להסביר באופן מלא את תנועותיהם הנראות ביחס לכוכבים. פערים גדולים במיוחד בין חישובים ותצפיות התקבלו בעת חיזוי ליקוי חמה וירח שנעשו שנים רבות מראש.
תלמי לא דבק בקפדנות למתודולוגיה של אריסטו וערך ניסויים שיטתיים על שבירת האור. תצפיות פיזיולוגיות-אופטיותתלמי לא איבד עניין עד היום. זוויות השבירה של האור שמצא במעבר מאוויר למים, מאוויר לזכוכית וממים לזכוכית היו מאוד מדויקלזמנו. תלמי השתלב להפליא בעצמו מתמטיקאי קפדן ונסיין נלהב.
במהלך ימי הביניים, התפתחות כל המדעים, כמו גם המכניקה, מאוד האטתי. יתרה מכך, במהלך השנים הללו נהרסו והושמדו המונומנטים היקרים ביותר של המדע, הטכנולוגיה והאמנות של הקדמונים. קנאים דתיים חיסלו את כל הרווחים של המדע והתרבות מעל פני האדמה. רוב המדענים של תקופה זו דבקו באופן עיוור בשיטה הסכולסטית של אריסטו בתחום המכניקה, תוך שהם רואים את כל ההוראות הכלולות בעבודותיו של מדען זה כנכונות ללא תנאי. מערכת העולם הגיאוצנטרית של תלמי הוכרזה כקדושה. התנגדויות נגד שיטת העולם הזו ועקרונות היסוד של הפילוסופיה של אריסטו נחשבו להפרה של היסודות של כתבי הקודש, וחוקרים שהחליטו לעשות זאת הוכרזו. אפיקורסים. "פופובשצ'ינה הרג את החיים באריסטו והנציח את המתים", כתב לנין. סכולסטיות מתה וחסרת משמעות מילאה את דפי חיבורים רבים. הוצגו בעיות אבסורדיות, וידע מדויק נרדף ונבל. מספר רב של עבודות על מכניקה בימי הביניים הוקדשו למציאת " perpetuum mobile", כלומר. מכונת תנועה מתמדת, פועל ללא קבלת אנרגיה מבחוץ. יצירות אלה, לרוב, תרמו מעט להתפתחות המכניקה (האידיאולוגיה של ימי הביניים באה לידי ביטוי היטב על ידי מוחמד, באומרו: "אם המדעים מלמדים את מה שכתוב בקוראן, הם מיותרים; אם הם מלמדים משהו אחר , הם חסרי אלוהים ופושעים"). "ימי הביניים הנוצריים לא השאירו דבר למדע", אומר פ. אנגלס ב"דיאלקטיקה של הטבע".
הפיתוח האינטנסיבי של המכניקה החל ב רֵנֵסַנסמתחילת המאה ה-15 באיטליה, ולאחר מכן במדינות אחרות. בעידן זה הושגה התקדמות גדולה במיוחד בפיתוח המכניקה הודות לעבודה (1452-1519), (1473-1543) וגליל (1564-1642).
אמן איטלקי מפורסם, מתמטיקאי, מכונאי ומהנדס, לאונרדו דה וינצ'יעסק במחקר על תורת המנגנונים (הוא בנה מחרטה אליפטית), חקר חיכוך במכונות, חקר תנועת מים בצינורות ותנועת גופים במישור משופע. הוא היה הראשון שזיהה את החשיבות המופלגת של המושג החדש של מכניקה – רגע הכוח ביחס לנקודה. בחקר מאזן הכוחות הפועלים על הבלוק, הוא קבע שתפקיד זרוע הכוח ממלא את אורך האנך המוריד מהנקודה הקבועה של הבלוק לכיוון החבל הנושא את המטען. שיווי המשקל של הבלוק אפשרי רק אם תוצרי הכוחות ואורכי הניצבים המתאימים שווים; במילים אחרות, שיווי המשקל של הבלוק אפשרי רק בתנאי שסכום המומנטים הסטטיים של הכוחות ביחס לנקודת המשקל של הבלוק שווה לאפס.
מהפכה מהפכנית בהשקפות על מבנה היקום בוצעה על ידי מדען פולני, שכפי שנכתב באופן פיגורטיבי על האנדרטה שלו בוורשה, "עצר את השמש והניע את כדור הארץ". חָדָשׁ, מערכת הליוצנטרית של העולםהסביר את תנועת כוכבי הלכת בהתבסס על העובדה שהשמש היא מרכז קבוע שסביבו כל כוכבי הלכת נעים במעגלים. להלן המילים המקוריות של קופרניקוס, שנלקחו מיצירתו האלמותית: "מה שנראה לנו כתנועת השמש אינו בא מתנועתה, אלא מתנועת כדור הארץ וכדורו, איתם אנו מסתובבים סביב השמש. , כמו כל כוכב אחר. אז לכדור הארץ יש יותר מתנועה אחת. התנועות הפשוטות והמדרדרות לכאורה של כוכבי הלכת מתרחשות לא בגלל תנועתם, אלא בגלל תנועת כדור הארץ. לפיכך, התנועה של כדור הארץ לבדה מספיקה כדי להסביר כל כך הרבה אי שוויון גלוי בשמים."
בעבודתו של קופרניקוס נחשפה המאפיין העיקרי של תנועת כוכבי הלכת וניתנו חישובים הקשורים לתחזיות של ליקוי חמה וירח. הסברים על תנועות הנראות החוזרות ונשנות של מרקורי, נוגה, מאדים, צדק ושבתאי ביחס לכדור הכוכבים הקבועים רכשו בהירות, ברורות ופשטות. קופרניקוס הבין בבירור את הקינמטיקה של התנועה היחסית של גופים בחלל. הוא כותב: "כל שינוי מיקום נתפס מתרחש כתוצאה מתנועה של האובייקט הנצפה או של המתבונן, או כתוצאה מהתנועה של שניהם, אם, כמובן, הם שונים זה מזה; שכן כאשר האובייקט הנצפה והמתבונן נעים באותו אופן ובאותו כיוון, לא מורגשת תנועה בין האובייקט הנצפה לבין המתבונן".
ממש מדעיהתיאוריה של קופרניקוס אפשרה להשיג מספר תוצאות מעשיות חשובות: הגברת הדיוק של טבלאות אסטרונומיות, רפורמה בלוח השנה (הכנסת סגנון חדש) וקביעת אורך השנה בצורה קפדנית יותר.
עבודות של המדען האיטלקי המבריק גָלִילהיו בסיסיים לפיתוח רמקולים.
דינמיקה כמדע נוסדה על ידי גלילאו, אשר גילה תכונות רבות וחשובות של תנועות מואצות ומאטות באופן אחיד.היסודות של מדע חדש זה הוצגו על ידי גלילאו בספר שכותרתו שיחות והוכחות מתמטיות הנוגעות לשני ענפים חדשים של מדע הקשורים למכניקה ולתנועה מקומית. בפרק השלישי, על דינמיקה, כותב גלילאו: "אנו יוצרים מדע חדש, שהנושא שלו ישן ביותר. אין דבר בטבע עתיק יותר מתנועה, אבל מעט מאוד משמעותי נכתב עליה על ידי פילוסופים. לכן, חקרתי שוב ושוב בניסוי את תכונותיו, הראויות לכך לחלוטין, אך עד כה לא ידועות או לא הוכחו. לדוגמה, הם אומרים שהתנועה הטבעית של גוף נופל היא תנועה מואצת. עם זאת, עד כמה העליות התאוצה טרם צוין; עד כמה שידוע לי, אף אחד עדיין לא הוכיח שהחללים שחוצה גוף נופל בפרקי זמן שווים קשורים זה לזה כמספרים אי-זוגיים עוקבים. עוד הבחינו שגופות או קליעים שנזרקו מתארים קו מסויים מעוקל, אבל אף אחד לא ציין שהקו הזה הוא פרבולה".
גלילאו גליליי (1564-1642)
לפני גלילאו, כוחות הפועלים על גופים נחשבו בדרך כלל במצב של שיווי משקל ופעולת הכוחות נמדדה רק בשיטות סטטיות (מנוף, סולמות). גלילאו הצביע על כך שכוח הוא הגורם לשינויים במהירות, ובכך הוקם שיטה דינמיתהשוואת כוחות. מחקריו של גלילאו בתחום המכניקה חשובים לא רק עבור התוצאות שהצליח להשיג, אלא גם עבור ההקדמה העקבית שלו למכניקה נִסיוֹנִישיטת חקר תנועה.
לדוגמה, חוק האיזוכרוניזם של תנודות המטוטלת בזוויות סטיה קטנות וחוק התנועה של נקודה לאורך מישור משופע נחקרו על ידי גלילאו באמצעות ניסויים מבוימים בקפידה.
הודות לעבודה של גלילאו, פיתוח המכניקה מחובר היטב לצרכים טֶכנוֹלוֹגִיָה,ו ניסוי מדעיהוצג באופן שיטתי כפורה שיטת מחקרתופעות של תנועה מכנית. גלילאו אומר ישירות בשיחותיו שהתצפיות על עבודתם של המאסטרים ה"ראשונים" בארסנל הוונציאני והשיחות איתם עזרו לו להבין "הגורמים לתופעות שלא רק היו מדהימות, אלא גם נראו מדהימות בתחילה". רבות מהוראות המכניקה של אריסטו הובהרו על ידי גלילאו (כגון חוק הוספת התנועות) או הופרכו בחוכמה רבה על ידי חשיבה לוגית גרידא (הפרכה על ידי עריכת ניסויים נחשבה לא מספקת באותה תקופה). אנו מציגים כאן את ההוכחה של גלילאו לאפיון הסגנון, מפריךעמדתו של אריסטו לפיה גופים כבדים על פני כדור הארץ נופלים מהר יותר, וקלים - לאט יותר. ההנמקה ניתנת בצורה של שיחה בין חסיד גלילאו (סלוויאטי) ואריסטו (סימפליציו):
« סלוויאטי: ... ללא ניסויים נוספים, באמצעות נימוק קצר אך משכנע, אנו יכולים להראות בבירור את שגויה של האמירה שגופים כבדים יותר נעים מהר יותר מאשר קלים יותר, כלומר גופים מאותו חומר, כלומר, אלו שאריסטו מדבר עליהם. למעשה, תגיד לי, סניור סימפליציו, האם אתה מזהה שלכל גוף נופל יש מהירות מסוימת הטבועה בו מטבעו, שניתן להגביר או להפחית רק על ידי הכנסת כוח או מכשול חדש?
פשטות:אין לי ספק שלאותו גוף באותה סביבה יש מהירות קבועה שנקבעת על ידי הטבע, שאינה יכולה לגדול אלא מהפעלת כוח חדש, או לרדת אלא ממכשול שמאט את התנועה.
סלוויאטי: לפיכך, אם יש לנו שני גופים נופלים, שהמהירויות הטבעיות שלהם שונות, ונחבר את זה שנע מהר יותר עם זה שנע יותר לאט, אז ברור שתנועת הגוף הנופל מהר יותר תתעכב במקצת, וה התנועה של השני תואץ במקצת. האם יש לך התנגדות למצב הזה?
פשטות:אני חושב שזה די נכון.
סלוויאטי: אבל אם זה כך, ואם באותו הזמן נכון שהאבן הגדולה נעה, נניח, במהירות של שמונה אמות, ואילו השנייה, הקטנה יותר, נעה במהירות של ארבע אמות, אז, מחברת אותן יחד. , עלינו להשיג מהירות פחות משמונה מרפקים; עם זאת, שתי אבנים המחוברות זו לזו יוצרות גוף גדול יותר מהמקור, שמהירותו הייתה שמונה אמות; לכן, מסתבר שהגוף הכבד יותר נע במהירות נמוכה יותר מהקל יותר, וזה מנוגד להנחה שלך. אתה רואה עכשיו איך מהטענה שגופים כבדים יותר זזים במהירות גדולה יותר מאשר קלים יותר, יכולתי להסיק את המסקנה שגופים כבדים יותר זזים פחות מהר."
התופעות של נפילה מואצת אחידה של גוף על כדור הארץ נצפו על ידי מדענים רבים לפני גלילאו, אך אף אחד מהם לא הצליח לגלות את הסיבות האמיתיות ואת החוקים הנכונים המסבירים את התופעות היומיומיות הללו. לגראנג' מציין בהקשר זה כי "נדרש גאונות יוצאת דופן כדי לגלות את חוקי הטבע בתופעות כאלה שתמיד היו לנגד עיניהם, אך ההסבר שלהן בכל זאת חמק תמיד ממחקרם של פילוסופים".
כך, גלילאו היה מייסד הדינמיקה המודרנית. גלילאו הבין בבירור את חוקי האינרציה ואת פעולתם העצמאית של כוחות בצורתם המודרנית.
גלילאו היה אסטרונום תצפית מצטיין ותומך נלהב של השקפת העולם ההליוצנטרית. לאחר ששיפר באופן קיצוני את הטלסקופ, גלילאו גילה את השלבים של נוגה, את הלוויינים של צדק ונקודות על השמש. הוא ניהל מאבק מתמשך ומטריאליסטי בעקביות נגד הסכולסטיות של אריסטו, השיטה הרעועה של תלמי והקנונים האנטי-מדעיים של הכנסייה הקתולית. גלילאו הוא אחד מגדולי המדע, "שידעו להרוס את הישן וליצור את החדש, למרות כל המכשולים, למרות הכל".
עבודתו של גלילאו נמשכה והתפתחה (1629-1695), שהתפתח תיאוריה של תנודות של מטוטלת פיזיתוהותקנה חוקי הפעולה של כוחות צנטריפוגליים.הויגנס הרחיב את התיאוריה של תנועות מואצות ומואטות של נקודה אחת (תנועת התרגום של גוף) למקרה של מערכת נקודות מכנית. זה היה צעד משמעותי קדימה, שכן הוא אפשר לחקור את תנועות הסיבוב של גוף קשיח. הויגנס הכניס למכניקה את המושג של מומנט אינרציה של הגוף ביחס לצירוהגדיר את מה שנקרא " מרכז נדנדה"מטוטלת פיזית. כאשר קבע את מרכז התנופה של מטוטלת פיזית, הויגנס יצא מהעיקרון ש"מערכת של גופים כבדי משקל הנעים בהשפעת כוח הכבידה אינה יכולה לנוע כך שמרכז הכובד המשותף של הגופים עולה מעל מיקומו ההתחלתי". הויגנס גם הוכיח את עצמו כממציא. הוא יצר את העיצוב של שעוני מטוטלת, המציא את האיזון-רגולטור של שעוני כיס, בנה את הצינורות האסטרונומיים הטובים ביותר של אותה תקופה והיה הראשון שראה בבירור את הטבעת של כוכב הלכת שבתאי.
כדי לתאר מהירויות שאינן קטנות בהשוואה למהירות האור, יש צורך בתורת היחסות הפרטית. במקרה שבו עצמים הופכים למסיביים ביותר, תורת היחסות הכללית הופכת ישימה. עם זאת, מספר מקורות מודרניים אכן משלבים מכניקה רלטיביסטית בפיזיקה הקלאסית, שלדעתם מייצגת את המכניקה הקלאסית בצורתה המפותחת והמדויקת ביותר.
תיאור התיאוריה
להלן אנו מציגים את המושגים הבסיסיים של המכניקה הקלאסית. למען הפשטות, לעתים קרובות אנו מדגמים אובייקטים אמיתיים כחלקיקים נקודתיים (אובייקטים בעלי גודל קטן). תנועתו של חלקיק נקודתי מאופיינת במספר קטן של פרמטרים: מיקומו, המסה והכוחות המופעלים עליו. כל אחד מהפרמטרים הללו נדון בתורו.
למעשה, לסוג העצמים שהמכניקה הקלאסית יכולה לתאר תמיד יש גודל שאינו אפס. (פיזיקה מאודחלקיקים קטנים, כגון האלקטרון, מתוארים בצורה מדויקת יותר על ידי מכניקת הקוונטים.) עצמים בעלי גודל שאינו אפס הם בעלי התנהגות מורכבת יותר מחלקיקים נקודתיים היפותטיים, בשל דרגות חופש נוספות; לדוגמה, כדור בייסבול יכול להסתובב בזמן שהוא נע . עם זאת, ניתן להשתמש בתוצאות עבור חלקיקים נקודתיים כדי לחקור עצמים כאלה על ידי התייחסות אליהם כאל עצמים מרוכבים העשויים ממספר רב של חלקיקים נקודתיים הפועלים יחד. מרכז המסה של עצם מורכב מתנהג כמו חלקיק נקודתי.
עמדה ונגזרותיה
| עמדה | M |
| מיקום/זווית זוויתית | חסר מימד (רדיאן) |
| מְהִירוּת | m s -1 |
| מהירות זוויתית | s -1 |
| תְאוּצָה | m s -2 |
| תאוצה זוויתית | s -2 |
| אִידיוֹט | m s -3 |
| "מחטף פינתי" | s -3 |
| אנרגיה ספציפית | m 2 s -2 |
| שיעור מינון נספג | מ 2 ש' -3 |
| רגע של אינרציה | ק"ג מ"ר |
| דוֹפֶק | ק"ג מ' ש' -1 |
| מומנטום זוויתי | ק"ג מ' 2 ש' -1 |
| כּוֹחַ | ק"ג מ' ש' -2 |
| עֲנָק | ק"ג m2 s -2 |
| אֵנֶרְגִיָה | ק"ג m2 s -2 |
| כּוֹחַ | ק"ג מ 2 ש' -3 |
| לחץ וצפיפות אנרגיה | ק"ג מ -1 ש' -2 |
| מתח פנים | ק"ג s -2 |
| מאפיין קשיחות קפיץ | ק"ג s -2 |
| קרינה וזרימת אנרגיה | ק"ג s -3 |
| צמיגות קינמטית | m 2 s -1 |
| דחיסות דינמית | ק"ג מ -1 ש' -1 |
| צפיפות (צפיפות מסה) | ק"ג מ -3 |
| צפיפות (צפיפות מסה) | ק"ג מ -2 ש' -2 |
| צְפִיפוּת | מ -3 |
| פעולה | ק"ג מ' 2 ש' -1 |
עמדהבערך חלקיק נקודתי מוגדרים ביחס למערכת קואורדינטות המרוכזת בנקודת ייחוס קבועה שרירותית במרחב הנקראת המקור סיכום. מערכת קואורדינטות פשוטה יכולה לתאר את מיקומו של חלקיק רעם חץ כתוב וקטור עם כיתוב ג, המצביע מהמקור Oעד לנקודה פ. באופן כללי, נקודת החלקיק לא צריכה להיות נייחת ביחס ל O. במקרים שבהם רנע ביחס ל O , רמוגדר כפונקציה של ט, זמן. בתורת היחסות שלפני איינשטיין (הידועה בתור תורת היחסות הגלילית), הזמן נחשב למוחלט, כלומר, מרווח הזמן שנצפה שעובר בין צמד אירועים זהה לכל הצופים. בנוסף להסתמכות על זמן מוחלט, המכניקה הקלאסית מניחה גיאומטריה אוקלידית למבנה החלל.
מהירות ומהירות
מבחינה מתמטית, אם המהירות של האובייקט הראשון בדיון הקודם מסומנת על ידי הווקטור U = Uד , ומהירות העצם השני לאורך הווקטור על אודות = על אודותה , איפה בְּ-היא המהירות של האובייקט הראשון, vהיא המהירות של האובייקט השני, ו דו ההם וקטורי יחידה בכיווני התנועה של כל עצם בהתאמה, ואז המהירות של העצם הראשון כפי שמוצג על ידי האובייקט השני
U " = U - v , (\displaystyle \mathbf (u)=\mathbf (u)-\mathbf (v)\,.)באופן דומה, האובייקט הראשון רואה את המהירות של האובייקט השני
v " = v - U , (\displaystyle \mathbf (v)=\mathbf (v)-\mathbf (u)\,.)כאשר שני העצמים נעים באותו כיוון, ניתן לפשט את המשוואה הזו
U " = (U - v) d , (\displaystyle \mathbf (u) "=(u)\mathbf (d)\,.)או, בהתעלם מהכיוון, ניתן לתת את ההבדל רק במונחים של מהירות:
U" = U - v, (\displaystyle u"=uv\,.)תְאוּצָה
מסגרת אינרציאלית היא מסגרת התייחסות שבמהלכה אובייקט מקיים אינטראקציה ללא כוחות כלשהם (מצב אידיאלי) ומופיע במנוחה או בתנועה אחידה בקו ישר. זוהי ההגדרה הבסיסית של מסגרת התייחסות אינרציאלית. הם מתאפיינים בדרישה שכל הכוחות הנכנסים לצופה בחוקים הפיזיקליים מקורם במקורות ניתנים לזיהוי, הנגרמים משדות כמו שדה אלקטרוסטטי (נגרם ממטען חשמלי סטטי), שדה אלקטרומגנטי (נגרם מתנועת מטענים), שדה כבידה ( נגרם על ידי מסה) וכו'.
מושג המפתח של אינרציאלים הוא השיטה לזיהוי שלהם. למטרות מעשיות, מסגרות ייחוס שאינן מאיצים כוכבים מרוחקים יחסית (נקודות מרוחקות במיוחד) נחשבות לקירוב טוב של אינרציאלים. מסגרות האצה לא אינרציאלית ביחס למסגרת אינרציאלית קיימת. הם מהווים את הבסיס לתורת היחסות של איינשטיין. בגלל תנועה יחסית, נראה שחלקיקים באי-אינרציאל נעים בדרכים שלא הוסברו על ידי הכוחות מהשדות הקיימים במסגרת הייחוס. כך מתברר שיש כוחות נוספים שנכנסים למשוואת התנועה רק כתוצאה מתאוצה יחסית. כוחות אלו נקראים כוחות פיקטיביים, כוחות אינרציאליים או פסאודו-כוחות.
לשינויים יש את ההשלכות הבאות:
- v "= v - U(מְהִירוּת v"חלקיקים מנקודת המבט ס"איטי יותר Uמאשר המהירות שלו Vמנקודת מבט ס)
- "= (האצת החלקיקים זהה בכל מסגרת ייחוס אינרציאלית)
- ו "= ו(הכוח הפועל על החלקיק זהה בכל מסגרת ייחוס אינרציאלית)
- מהירות האור אינה ערך קבוע במכניקה הקלאסית, ולמיקום הלא מיוחד של מהירות אור נתונה במכניקה רלטיביסטית יש אנלוגי במכניקה הקלאסית.
עבור כמה משימות, נוח להשתמש בקואורדינטות מסתובבות (מסגרות ייחוס). לפיכך, אפשר לאחסן את התצוגה במסגרת אינרציאלית נוחה, או להכניס כוחות צנטריפוגליים וקוריוליס פיקטיביים נוספים.
כוח; החוק השני של ניוטון
W = ∫ C F (r) ⋅ d r, (\displaystyle W=\Int _(C),\mathbf (F) (\mathbf (r))\CDOT \mathrm (d)\mathbf (r)\ ,.)אם העבודה מתבצעת על ידי הזזת חלקיק מ ג 1 ל ג 2 אינו זהה לא משנה באיזה נתיב נלך, הכוח נקרא שמרני. כוח הכבידה הוא כוח שמרני, כמו הכוח הנובע מקפיץ אידיאלי, כפי שניתן על ידי חוק הוק. הכוח הנגרם מחיכוך אינו שמרני.
Σ E = E K + E p, (\displaystyle \sum E=E_(\mathrm (k))+E_(\mathrm (p))\,)קבוע לאורך זמן. שימושי לעתים קרובות מכיוון שכוחות רבים הנפוצים הם שמרניים.
מלבד חוקי ניוטון
המכניקה הקלאסית מתארת גם תנועות מורכבות יותר של עצמים מורחבים, לא נקודתית. חוקי אוילר מספקים הרחבה לחוקי ניוטון בתחום זה. המושגים של תנע זוויתי מסתמכים על אותו חשבון המשמש לתיאור תנועה חד-ממדית. משוואת הרקטות מרחיבה את הרעיון של קצב שינוי התנע של עצם כך שתכלול את ההשפעות של עצם "מאבד מסה".
ישנם שני ניסוחים אלטרנטיביים חשובים של מכניקה קלאסית: מכניקת לגראנז' ומכניקה המילטון. תכשירים מודרניים אלה ואחרים נוטים לעקוף את המושג "כוח", במקום להתייחס לגדלים פיזיקליים אחרים כגון אנרגיה, מהירות ותנע כדי לתאר מערכות מכניות בקואורדינטות מוכללות.
הביטוי לעיל לתנע ואנרגיה קינטית תקף רק כאשר אין תרומה אלקטרומגנטית משמעותית. באלקטרומגנטיות, החוק השני של ניוטון לחוטים מוליכים נכשל אם הוא אינו כולל את תרומת השדה לפולס האלקטרומגנטי של המערכת, המבוטאת על ידי וקטור פוינטינג חלקי ב עם 2 איפה עםהיא מהירות האור בחלל הפנוי.
מגבלות תחולה
ענפים רבים של המכניקה הקלאסית מפשטים או מקרובים צורות מדויקות יותר; שניים מהמדויקים ביותר הם תורת היחסות הכללית ומכניקה סטטיסטית רלטיבית. אופטיקה גיאומטרית היא קירוב לתורת הקוונטים של האור, ואין לה צורה "קלאסית" מעולה.
כאשר לא ניתן ליישם גם מכניקת הקוונטים וגם מכניקה קלאסית, למשל ברמת הקוונטים עם דרגות רבות של חופש, נעשה שימוש בתורת השדות הקוונטים (QFT). QFT עוסק במרחקים קטנים ובמהירויות גדולות עם מספר רב של דרגות חופש, כמו גם אפשרות לשינויים כלשהם במספר החלקיקים לאורך האינטראקציה. כאשר מטפלים בדרגות גדולות של חופש ברמה המקרוסקופית, מכניקה סטטיסטית הופכת שימושית. מכניקה סטטיסטית מתארת את ההתנהגות של מספר גדול (אך ניתן לספירה) של חלקיקים ואת האינטראקציות ביניהם בכללותה ברמה המקרוסקופית. מכניקה סטטיסטית משמשת בעיקר בתרמודינמיקה למערכות שנמצאות מחוץ לגבולות ההנחות של התרמודינמיקה הקלאסית. במקרה של עצמים במהירות גבוהה המתקרבים למהירות האור, המכניקה הקלאסית מתחזקת. במקרה שבו עצמים הופכים כבדים במיוחד (כלומר, רדיוס השוורצשילד שלהם אינו זניח עבור יישום נתון), הסטייה מהמכניקה הניוטונית תתברר וניתן לכמת אותה באמצעות פורמליזם פוסט-ניוטוני בעל פרמטרים. במקרה זה, תורת היחסות הכללית (GTR) הופכת ישימה. עם זאת, עדיין אין תיאוריה של כוח הכבידה הקוונטית שמאחדת את תורת היחסות הכללית ו-QFT במובן זה שניתן להשתמש בה כאשר עצמים הופכים קטנים וכבדים במיוחד.
הקירוב של ניוטון לתורת היחסות הפרטית
בתורת היחסות הפרטית, התנע של חלקיק נתון על ידי
p = m v 1 − v 2 / c 2 , (\displaystyle \mathbf (p)=(\frac (t\mathbf (v)) (\sqrt (1-V^(2)/c^(2) )) ) \ ,)איפה טהיא מסת המנוחה של החלקיק, Vהמהירות שלו, vהוא מודול V, א עםהיא מהירות האור.
אם Vקטן מאוד בהשוואה ל עם , v 2 / עם 2 שווה בערך לאפס, וכן הלאה
p ≈ m v , (\displaystyle \mathbf (p)\approx t\mathbf (v)\,.)לפיכך, המשוואה הניוטונית ר = טv הוא קירוב של המשוואה היחסית לגופים הנעים במהירויות נמוכות בהשוואה למהירות האור.
לדוגמה, תדר הציקלוטרון היחסותי של ציקלוטרון, ג'ירוטרון או מגנטרון במתח גבוה ניתן על ידי
f = e c m 0 m 0 + T / c 2 , (\displaystyle F=F_(\mathrm (C)) (\frac (M_(0)) (M_(0)+T/c^(2))) \ ,)איפה ה c הוא התדר הקלאסי של אלקטרון (או חלקיק טעון אחר) בעל אנרגיה קינטית טו(שאר) ההמונים M 0 מסתובב בשדה מגנטי. (השאר) מסת האלקטרונים היא 511 keV. לכן, תיקון התדר הוא 1% עבור צינור ואקום מגנטי בזרם קבוע במתח מאיץ של 5.11 קילו וולט.
קירוב קלאסי למכניקת הקוונטים
קירוב הקרן של המכניקה הקלאסית מתקלקל כאשר אורך הגל של דה ברולי אינו קטן בהרבה משאר הממדים של המערכת. עבור חלקיקים לא יחסיות, אורך גל זה
λ = h p (\displaystyle \Lambda =(\frac (h)(p)))מכניקה קלאסית היא אותה קירוב קיצוני של תדר גבוה כמו אופטיקה גיאומטרית. לעתים קרובות יותר הוא מדויק מכיוון שהוא מתאר חלקיקים וגוף עם מסת מנוחה. יש להם יותר מומנטום ולכן אורכי גל דה-ברוגלי קצרים יותר מחלקיקים חסרי מסה, כמו אור, עם אותה אנרגיה קינטית.
כַּתָבָה
חקר תנועת הגופים הוא מחקר עתיק יומין, מה שהופך את המכניקה הקלאסית לאחד המקצועות העתיקים והגדולים ביותר במדע, הנדסה וטכנולוגיה.
לאחר ניוטון, המכניקה הקלאסית הפכה לתחום הלימוד העיקרי במתמטיקה וגם בפיזיקה. מספר תרופות חוזרות אפשרו בהדרגה למצוא פתרונות למספר גדול בהרבה של בעיות. הניסוח מחדש הבולט הראשון היה ב-1788 על ידי ג'וזף לואי לגרנז'. מכניקה לגראנז'ית בתורה נוסחה שוב בשנת 1833 על ידי ויליאם רואן המילטון.
כמה קשיים התגלו בסוף המאה ה-19, שניתן היה לפתור רק בעזרת פיזיקה מודרנית יותר. חלק מהקשיים הללו כללו תאימות עם התיאוריה האלקטרומגנטית, והניסוי המפורסם של מיכלסון-מורלי. הפתרון לבעיות אלה הוביל לתורת היחסות המיוחדת, שנחשבת לעתים קרובות לחלק מהמכניקה הקלאסית.
קבוצת הקשיים השנייה קשורה לתרמודינמיקה. בשילוב עם תרמודינמיקה, מכניקה קלאסית מובילה לפרדוקס גיבס של מכניקה סטטיסטית קלאסית, שבה אנטרופיה אינה גודל מוגדר היטב. קרינת גוף שחור לא הוסברה מבלי להציג
חומר מויקיפדיה - האנציקלופדיה החופשית
מכניקה קלאסית- סוג של מכניקה (ענף בפיזיקה החוקר את חוקי השינויים במיקומם של גופים במרחב לאורך זמן והגורמים הגורמים להם), המבוסס על חוקי ניוטון ועקרון היחסות של גלילאו. לכן, זה נקרא לעתים קרובות " מכניקה ניוטונית».
המכניקה הקלאסית מחולקת ל:
סטטיקה (המתחשבת באיזון הגופים)
קינמטיקה (החוקרת את התכונה הגיאומטרית של תנועה מבלי להתחשב בגורמים לה)
דינמיקה (המתחשבת בתנועה של גופים).
המכניקה הקלאסית נותנת תוצאות מדויקות מאוד אם היישום שלה מוגבל לגופים שמהירותם נמוכה בהרבה ממהירות האור, ושממדיהם עולים במידה ניכרת על ממדי האטומים והמולקולות. הכללה של המכניקה הקלאסית לגופים הנעים במהירות שרירותית היא מכניקה רלטיביסטית, ולגופים שמידותיהם דומות לאלו האטומיים היא מכניקת הקוונטים.תורת השדות הקוונטית בוחנת השפעות רלטיביות קוונטיות.
עם זאת, המכניקה הקלאסית שומרת על משמעותה מכיוון:
הרבה יותר קל להבין ולהשתמש בה מאשר תיאוריות אחרות
בטווח רחב זה מתאר את המציאות די טוב.
ניתן להשתמש במכניקה קלאסית כדי לתאר את תנועתם של עצמים כמו צמרות וכדורי בייסבול, עצמים אסטרונומיים רבים (כגון כוכבי לכת וגלקסיות), ולפעמים אפילו עצמים מיקרוסקופיים רבים כגון מולקולות.
המכניקה הקלאסית היא תיאוריה עקבית עם עצמה, כלומר, במסגרתה אין אמירות הסותרות זו את זו. עם זאת, השילוב שלו עם תיאוריות קלאסיות אחרות, למשל אלקטרודינמיקה קלאסית ותרמודינמיקה, מוביל להופעתם של סתירות בלתי פתירות. בפרט, האלקטרודינמיקה הקלאסית חוזה שמהירות האור קבועה עבור כל הצופים, דבר שאינו תואם את המכניקה הקלאסית. בתחילת המאה ה-20 זה הוביל לצורך ליצור תורת היחסות מיוחדת. כשנשקלת יחד עם התרמודינמיקה, המכניקה הקלאסית מובילה לפרדוקס גיבס, שבו אי אפשר לקבוע במדויק את ערך האנטרופיה, ולאסון האולטרה סגול, שבו גוף שחור לחלוטין חייב להקרין כמות אינסופית של אנרגיה. ניסיונות לפתור בעיות אלו הובילו להופעתה ולהתפתחותה של מכניקת הקוונטים.
10 כרטיסים תמונה מכנית של העולם. תרמודינמיקה
תֶרמוֹדִינָמִיקָה(ביוונית θέρμη - "חום", δύναμις - "כוח") - ענף בפיזיקה החוקר את היחסים והתמורות של חום וצורות אחרות של אנרגיה. תרמודינמיקה כימית, החוקרת טרנספורמציות פיזיקליות וכימיות הקשורות לשחרור או ספיגה של חום, כמו גם הנדסה תרמית, הפכו לדיסציפלינות נפרדות.
בתרמודינמיקה אנו עוסקים לא במולקולות בודדות, אלא בגופים מאקרוסקופיים המורכבים ממספר עצום של חלקיקים. גופים אלו נקראים מערכות תרמודינמיות. בתרמודינמיקה, תופעות תרמיות מתוארות בכמויות מקרוסקופיות - לחץ, טמפרטורה, נפח, ..., שאינן ישימות על מולקולות ואטומים בודדים.
בפיזיקה התיאורטית, לצד התרמודינמיקה הפנומנולוגית, החוקרת את הפנומנולוגיה של תהליכים תרמיים, קיימת תרמודינמיקה סטטיסטית, אשר נוצרה לצורך התבססות מכנית של התרמודינמיקה והייתה אחד הענפים הראשונים של הפיזיקה הסטטיסטית.
ניתן ליישם תרמודינמיקה על מגוון רחב של נושאים במדע ובטכנולוגיה, כגון מנועים, מעברי פאזה, תגובות כימיות, תופעות תחבורה ואפילו חורים שחורים. תרמודינמיקה חשובה לתחומים אחרים של פיזיקה וכימיה, הנדסה כימית, הנדסת אווירונאוטיקה וחלל, הנדסת מכונות, ביולוגיה של התא, הנדסה ביו-רפואית, מדעי החומרים, ושימושית בתחומים אחרים כמו כלכלה [
11 כרטיסים ELECTRODYNAMICS
אלקטרודינמיקה- ענף בפיזיקה החוקר את השדה האלקטרומגנטי במקרה הכללי ביותר (כלומר, נחשבים שדות משתנים תלויי זמן) ואת האינטראקציה שלו עם גופים בעלי מטען חשמלי (אינטראקציה אלקטרומגנטית). נושא האלקטרודינמיקה כולל את הקשר בין תופעות חשמליות ומגנטיות, קרינה אלקטרומגנטית (בתנאים שונים, הן חופשיות והן במקרים שונים של אינטראקציה עם חומר), זרם חשמלי (באופן כללי, משתנה) והאינטראקציה שלו עם השדה האלקטרומגנטי (זרם חשמלי). יכול להיחשב כאשר זה כמו אוסף של חלקיקים טעונים נעים). כל אינטראקציה חשמלית ומגנטית בין גופים טעונים נחשבת בפיזיקה המודרנית כמתרחשת דרך שדה אלקטרומגנטי, ולכן היא גם נושא לאלקטרודינמיקה.
לרוב תחת המונח אלקטרודינמיקהכברירת מחדל מובן קלַאסִיאלקטרודינמיקה, המתארת רק את המאפיינים הרציפים של השדה האלקטרומגנטי דרך מערכת המשוואות של מקסוול; כדי לציין את תורת הקוונטים המודרנית של השדה האלקטרומגנטי והאינטראקציה שלו עם חלקיקים טעונים, בדרך כלל משתמשים במונח יציב אלקטרודינמיקה קוונטית.
כרטיס 12 מושג הסימטריה במדעי הטבע
המשפט של אמי נותרקובע שכל סימטריה רציפה של מערכת פיזיקלית תואמת חוק שימור מסוים. לפיכך, חוק שימור האנרגיה מתאים להומוגניות של הזמן, חוק שימור המומנטום - הומוגניות של המרחב, חוק שימור התנע הזוויתי - איזוטרופיה של המרחב, חוק שימור המטען החשמלי - סימטריה של מד וכו'. .
המשפט מנוסח בדרך כלל עבור מערכות שיש להן פעולה פונקציונלית, ומבטא את האינוריאנטיות של הלגרנג'י ביחס לקבוצה רציפה של טרנספורמציות.
המשפט הוקם בעבודותיהם של מדענים של אסכולת גוטינגן D. גילברטה, פ. KleinaiE. Noether. הניסוח הנפוץ ביותר הוכח על ידי אמי נותר ב-1918.
סוגי סימטריות שנמצאו במתמטיקה ובמדע:
סימטריה דו-צדדית - סימטריה ביחס להחזרת המראה. (סימטריה דו-צדדית)
סימטריה מסדר n - סימטריה ביחס לזווית סיבובית של 360°/n סביב כל ציר. מתואר על ידי הקבוצה Zn.
סימטריה צירית (סימטריה רדיאלית, סימטריה רדיאלית) - סימטריה ביחס לסיבוב בזווית שרירותית סביב כל ציר. מתואר על ידי הקבוצהSO(2).
סימטריה כדורית - סימטריה ביחס לסיבובים במרחב תלת מימדי בזוויות שרירותיות. מתואר על ידי קבוצת SO(3). סימטריה כדורית מקומית של חלל או מדיום נקראת גם איזוטרופיה.
סימטריה סיבובית היא הכללה של שתי הסימטריות הקודמות.
סימטריה תרגום - סימטריה ביחס לתזוזות החלל בכל כיוון לאורך מרחק מסוים.
אינוריאנס לורנץ - סימטריה ביחס לסיבובים שרירותיים במרחב-זמן של מינקובסקי.
מד אינווריאנס - אי תלות בצורת משוואות של תיאוריות מד בתורת השדות הקוונטיים (בפרט, תיאוריות יאנג-מילס) תחת טרנספורמציות מד.
סופרסימטריה - סימטריה של התיאוריה לגבי החלפת בוזונים בפרמיונים.
סימטריה גבוהה יותר - סימטריה בניתוח קבוצתי.
קינוסימטריה היא תופעה של תצורה אלקטרונית (המונח הוצג על ידי S. A. Shchukarev, שגילה אותו), הקובעת את המחזוריות המשנית (התגלתה על ידי E. V. Biron).
תחנת שירות כרטיסים 13
תורת היחסות המיוחדת(מאה; גַם תורת היחסות המיוחדת) - תיאוריה המתארת תנועה, חוקי מכניקה ויחסי מרחב-זמן במהירויות תנועה שרירותיות הנמוכות ממהירות האור בוואקום, כולל כאלו הקרובות למהירות האור. במסגרת תורת היחסות הפרטית, המכניקה הניוטונית הקלאסית היא קירוב למהירות נמוכה. הכללה של SRT עבור שדות כבידה נקראת תורת היחסות הכללית.
סטיות במהלך תהליכים פיזיקליים מהתחזיות של המכניקה הקלאסית המתוארות על ידי תורת היחסות המיוחדת נקראות השפעות רלטיביסטיות, והמהירויות שבהן השפעות כאלה הופכות למשמעותיות הן מהירויות רלטיביסטיות.
14 כרטיסים OTO
תורת היחסות הכללית(GTO;גֶרמָנִיָת allgemeine Relativitätstheorie) היא תורת כבידה גיאומטרית, המפתחת את תורת היחסות המיוחדת (STR), שפורסמה על ידי אלברט איינשטיין בשנים 1915-1916. במסגרת תורת היחסות הכללית, כמו בתיאוריות מטריות אחרות, מניחים כי השפעות כבידה אינן נגרמות כתוצאה מאינטראקציית הכוח של גופים ושדות הנמצאים במרחב-זמן, אלא מהדפורמציה של המרחב-זמן עצמו, אשר קשור, במיוחד, עם נוכחות של אנרגיה המונית. תורת היחסות הכללית נבדלת מתיאוריות מטריות אחרות של כוח הכבידה על ידי שימוש במשוואות של איינשטיין כדי לקשר את עקמומיות המרחב-זמן לחומר הקיים בו.
תורת היחסות הכללית היא כיום תורת הכבידה המוצלחת ביותר, מאושרת היטב על ידי תצפיות. ההצלחה הראשונה של תורת היחסות הכללית הייתה להסביר את ההקדמה החריגה של הפריהליון של מרקורי. ואז, ב-1919, דיווח ארתור אדינגטון על התצפית של כיפוף האור ליד השמש ברגע של ליקוי חמה מוחלט, מה שאישר באופן איכותי וכמותי את התחזיות של תורת היחסות הכללית. מאז, תצפיות וניסויים רבים אחרים אישרו מספר לא מבוטל מהתחזיות של התיאוריה, כולל הרחבת זמן כבידה, הסטה לאדום כבידה, עיכוב אות בשדה הכבידה, ועד כה רק בעקיפין, קרינת כבידה. בנוסף, תצפיות רבות מתפרשות כאישור לאחת מהתחזיות המסתוריות והאקזוטיות ביותר של תורת היחסות הכללית - קיומם של חורים שחורים.
למרות ההצלחה המדהימה של תורת היחסות הכללית, קיימת אי נוחות בקהילה המדעית, הקשורה, ראשית, עם העובדה שלא ניתן לנסח אותה מחדש כגבול הקלאסי של תורת הקוונטים, ושנית, עם העובדה שהתאוריה עצמה מציינת. את גבולות הישימות שלו, שכן הוא חוזה הופעה של הבדלים פיזיים בלתי ניתנים להסרה כאשר בוחנים חורים שחורים וייחודיות מרחב-זמן באופן כללי. כדי לפתור בעיות אלו, הוצעו מספר תיאוריות חלופיות, חלקן גם קוונטיות. עם זאת, נתונים ניסיוניים מודרניים מצביעים על כך שכל סוג של סטייה מתורת היחסות הכללית צריכה להיות קטנה מאוד, אם היא קיימת בכלל.
15 כרטיסים הרחבת היקום.חוק האבל
התרחבות היקום- תופעה המורכבת מהתפשטות כמעט אחידה ואיזוטרופית של החלל החיצון בקנה מידה של היקום כולו. באופן ניסיוני, התפשטות היקום נצפית בצורה של הגשמת חוק האבל. המדע מחשיב את מה שנקרא המפץ הגדול כתחילת ההתפשטות של היקום. באופן תיאורטי, התופעה נחבאה ונתבססה על ידי א. פרידמן בשלב מוקדם של פיתוח תורת היחסות הכללית משיקולים פילוסופיים כלליים לגבי ההומוגניות והאיזוטרופיה של היקום.
חוק האבל(חוק המיתון האוניברסלי של גלקסיות) - חוק אמפירי המקשר את ההסטה לאדום של גלקסיה והמרחק שלה אליהן באופן ליניארי:
איפה ז- הסטה לאדום של הגלקסיה, ד- מרחק אליו, ח 0 הוא מקדם מידתיות הנקרא קבוע האבל. במחיר נמוך זהשוויון המשוער מתקיים cz=V ר, איפה V רהיא מהירות הגלקסיה לאורך קו הראייה של הצופה, ג- מהירות האור. במקרה זה, החוק מקבל את הצורה הקלאסית:
גיל זה הוא הזמן האופייני להתפשטות היקום כרגע, ועד לפקטור 2, מתאים לגיל היקום המחושב באמצעות המודל הקוסמולוגי הסטנדרטי של פרידמן.
16 כרטיסים דגם פרידמן. יחידות
היקום של פרידמן(מדד פרידמן-למאטר-רוברטסון-ווקר) הוא אחד המודלים הקוסמולוגיים העונים על משוואות השדה של תורת היחסות הכללית, הראשון מבין המודלים הלא נייחים של היקום. הושג על ידי אלכסנדר פרידמן ב-1922. מודל פרידמן מתאר איזוטרופית הומוגנית לא נייחיקום עם חומר שיש לו עקמומיות קבועה חיובית, אפסית או שלילית. עבודתו זו של המדען הפכה להתפתחות התיאורטית העיקרית של תורת היחסות הכללית לאחר עבודתו של איינשטיין בשנים 1915-1917.
ייחוד כבידה- אזור של מרחב-זמן שדרכו אי אפשר להאריך קו גיאודזי. לעתים קרובות בו הופכת העקמומיות של רצף המרחב-זמן לאינסוף, או שלמטרית יש תכונות פתולוגיות אחרות שאינן מאפשרות פרשנות פיזיקלית (למשל, ייחוד קוסמולוגי- מצב היקום ברגע הראשוני של המפץ הגדול, המאופיין בצפיפות וטמפרטורה אינסופית של החומר);
17 כרטיסים BIG BANG THEORY. CMB RADIATION
קרינת CMB(אוֹ קרינת רקע מיקרוגל קוסמיתאנגלית קרינת רקע מיקרוגל קוסמית) - קרינה אלקטרומגנטית קוסמית עם רמה גבוהה של איזוטרופיה וספקטרום המאפיין גוף שחור לחלוטין עם טמפרטורה של 2.725 K.
קיומה של קרינת רקע מיקרוגל קוסמית נחזה תיאורטית במסגרת תיאוריית המפץ הגדול. למרות שהיבטים רבים של תיאוריית המפץ הגדול המקורית תוקנו כעת, היסודות שאפשרו לחזות את הטמפרטורה של קרינת השרידים נותרו ללא שינוי. מאמינים שקרינת השרידים נשמרה מהשלבים הראשונים של קיומו של היקום וממלאת אותו באופן שווה. קיומו אושר בניסוי ב-1965. יחד עם ההיסט האדום הקוסמולוגי, קרינת הרקע הקוסמית של המיקרוגל נחשבת לאחד האישורים העיקריים של תיאוריית המפץ הגדול
המפץ הגדול(אנגלית) המפץ הגדול) הוא מודל קוסמולוגי המתאר את ההתפתחות המוקדמת של היקום, כלומר את תחילת ההתפשטות של היקום, שלפניה היה היקום במצב יחיד.
בדרך כלל כעת אנו משלבים אוטומטית את תיאוריית המפץ הגדול ומודל היקום החם, אך המושגים הללו עצמאיים ומבחינה היסטורית היה גם מושג של יקום ראשוני קר ליד המפץ הגדול. השילוב של תיאוריית המפץ הגדול עם התיאוריה של יקום חם, הנתמך על ידי קיומה של קרינת רקע מיקרוגל קוסמית, הוא שנבחן עוד יותר.
18 כרטיסים SPACE VACUUM
לִשְׁאוֹב(La T. לִשְׁאוֹב- ריק) - חלל נקי מחומר. בהנדסה ובפיזיקה יישומית, הוואקום מובן כתווך המכיל גז בלחצים הנמוכים משמעותית מהלחץ האטמוספרי. ואקום מאופיין בקשר בין אורך הנתיב החופשי של מולקולות הגז λ לבין הגודל האופייני של המדיום ד. תַחַת דניתן לקחת את המרחק בין דפנות תא הוואקום, קוטר צינור הוואקום וכו'. בהתאם לערך היחס λ/ דיש ואקום נמוך (), בינוני () וגבוה ().
יש צורך להבחין בין מושגים ואקום פיזיו ואקום טכני.
מכניקת קוונטים 19 כרטיסים
מכניקה קוואנטית- קטע בפיזיקה תיאורטית המתאר תופעות פיזיקליות שבהן הפעולה דומה בגודלה לקבוע של פלאנק. התחזיות של מכניקת הקוונטים יכולות להיות שונות באופן משמעותי מהתחזיות של המכניקה הקלאסית. מכיוון שהקבוע של פלאנק הוא ערך קטן ביותר בהשוואה להשפעות של עצמים יומיומיים, השפעות קוונטיות מופיעות בדרך כלל רק בקנה מידה מיקרוסקופי. אם הפעולה הפיזית של המערכת גדולה בהרבה מהקבוע של פלאנק, מכניקת הקוונטים הופכת באופן אורגני למכניקה קלאסית. בתורה, מכניקת הקוונטים היא קירוב לא יחסי (כלומר, קירוב של אנרגיות נמוכות בהשוואה לשאר האנרגיה של חלקיקים מסיביים של המערכת) של תורת השדות הקוונטיים.
המכניקה הקלאסית, המתארת היטב מערכות בקנה מידה מקרוסקופי, אינה מסוגלת לתאר תופעות ברמה של אטומים, מולקולות ואלקטרון-ויפוטונים. מכניקת הקוונטים מתארת בצורה נאותה את התכונות וההתנהגות הבסיסיות של אטומים, יונים, מולקולות, חומר מעובה ומערכות אחרות בעלות מבנה אלקטרוני-גרעיני. מכניקת הקוונטים מסוגלת גם לתאר את התנהגותם של אלקטרונים, פוטונים וחלקיקים אלמנטריים אחרים, אך תיאור מדויק יותר של הטרנספורמציות של חלקיקים אלמנטריים מבחינה יחסית, נבנה במסגרת תורת השדות הקוונטיים. ניסויים מאשרים את התוצאות שהושגו באמצעות מכניקת הקוונטים.
המושגים העיקריים של קינמטיקה קוונטית הם המושגים של צפייה ומצב.
המשוואות הבסיסיות של הדינמיקה הקוונטית הן משוואת שרדינגר, משוואת פון נוימן, משוואת לינדבלד, משוואת הייזנברג ומשוואת פאולי.
המשוואות של מכניקת הקוונטים קשורות קשר הדוק לענפים רבים של המתמטיקה, כולל: תורת האופרטור, תורת ההסתברות, ניתוח פונקציונלי, אלגברות אופרטורים, תורת הקבוצות.
גוף שחור לחלוטין- אידיאליזציה פיזיקלית המשמשת בתרמודינמיקה, גוף הסופג את כל הקרינה האלקטרומגנטית הנכנסת עליו בכל הטווחים ואינו משקף דבר. למרות השם, גוף שחור בעצמו יכול לפלוט קרינה אלקטרומגנטית בכל תדר ובאופן ויזואלי בעל צבע.ספקטרום הקרינה של גוף שחור נקבע רק לפי הטמפרטורה שלו.
החשיבות של גוף שחור לחלוטין בשאלת ספקטרום הקרינה התרמית של כל גוף (אפור וצבעוני) בכלל, בנוסף לעובדה שהוא מייצג את המקרה הלא טריוויאלי הפשוט ביותר, נעוצה גם בעובדה שהשאלה של הספקטרום של קרינה תרמית בשיווי משקל של גופים בכל צבע ומקדם השתקפות מצטמצם בשיטות התרמודינמיקה הקלאסית לשאלת הקרינה של גוף שחור לחלוטין (ומבחינה היסטורית זה נעשה כבר בסוף המאה ה-19, כאשר בעיית הקרינה של גוף שחור לחלוטין באה לידי ביטוי).
החומרים האמיתיים השחורים ביותר, למשל, פיח, סופגים עד 99% מהקרינה הנכנסת (כלומר, יש להם אלבדו של 0.01) בטווח אורכי הגל הנראה לעין, אך הם סופגים קרינה אינפרא אדומה גרועה בהרבה. בין גופי מערכת השמש, לשמש יש תכונות של גוף שחור לחלוטין במידה הרבה ביותר.
המונח הוצג על ידי גוסטב קירכהוף ב-1862.
20 עקרונות כרטיסים של מכניקת הקוונטים
ניתן לחלק את כל הבעיות של הפיזיקה המודרנית לשתי קבוצות: בעיות של הפיזיקה הקלאסית ובעיות הפיזיקה הקוונטית.כאשר לומדים את התכונות של גופים מקרוסקופיים רגילים, כמעט אף פעם לא נתקלים בבעיות קוונטיות, כי תכונות קוונטיות הופכות בולטות רק בעולם המיקרו. לכן, הפיזיקה של המאה ה-19, שחקרה רק גופים מקרוסקופיים, לא הייתה מודעת לחלוטין לתהליכים קוונטיים. זו פיזיקה קלאסית. אופייני לפיזיקה הקלאסית שהיא לא לוקחת בחשבון את המבנה האטומי של החומר. בימינו, התפתחות הטכנולוגיה הניסיונית הרחיבה באופן כה נרחב את גבולות ההיכרות שלנו עם הטבע, עד שאנו יודעים כעת, ובפירוט רב, את הפרטים המדויקים של אטומים ומולקולות בודדות. הפיזיקה המודרנית חוקרת את המבנה האטומי של החומר, ולכן, את עקרונות הפיזיקה הקלאסית הישנה של המאה ה-19. היה צריך להשתנות בהתאם לעובדות חדשות, ולשנות באופן קיצוני. השינוי הזה בעקרונות הוא המעבר לפיזיקה הקוונטית
21 כרטיסים WAVE PARTICULAR DUALISM
דואליזם של גלי חלקיקים- העיקרון לפיו כל עצם יכול להפגין תכונות גל וגופניות כאחד. הוא הוצג במהלך התפתחות מכניקת הקוונטים כדי לפרש תופעות שנצפו בעולם המיקרו מנקודת מבט של מושגים קלאסיים. פיתוח נוסף של עקרון דואליות גל-חלקיקי היה הרעיון של שדות קוונטיים בתורת השדות הקוונטיים.
כדוגמה קלאסית, ניתן לפרש את האור כזרם של גופים (פוטונים), אשר בהשפעות פיזיקליות רבות מציגים תכונות של גלים אלקטרומגנטיים. אור מפגין תכונות גל בתופעות של עקיפה והפרעות בסולמות הדומות לאורך הגל של האור. למשל, אפילו יחידפוטונים העוברים דרך החריץ הכפול יוצרים תבנית הפרעה על המסך, שנקבעת על ידי משוואות מקסוול.
עם זאת, הניסוי מראה שפוטון אינו פולס קצר של קרינה אלקטרומגנטית; לדוגמה, לא ניתן לחלק אותו למספר אלומות על ידי מפצלי אלומה אופטיים, כפי שהוכח בבירור על ידי ניסוי שנערך על ידי הפיזיקאים הצרפתים גרנג'יר, רוג'ר ואספ ב-1986 . התכונות הגופיות של האור מתבטאות באפקט הפוטואלקטרי ובאפקט קומפטון. פוטון מתנהג גם כמו חלקיק שנפלט או נספג כולו על ידי עצמים שמידותיהם קטנות בהרבה מאורך הגל שלו (לדוגמה, גרעיני אטום), או שבדרך כלל יכול להיחשב כנקודתי (לדוגמה, אלקטרון).
כרגע, המושג של דואליות גל-חלקיק הוא בעל עניין היסטורי בלבד, שכן הוא שימש רק כפרשנות, דרך לתאר את התנהגותם של עצמים קוונטיים, בבחירת אנלוגיות עבורה מהפיסיקה הקלאסית. למעשה, עצמים קוונטיים אינם גלים קלאסיים ולא חלקיקים קלאסיים, ורוכשים את התכונות של הראשון או השני רק בקירוב מסוים. נכון יותר מבחינה מתודולוגית הוא הניסוח של תורת הקוונטים באמצעות אינטגרלי נתיב (מפיץ), ללא שימוש במושגים קלאסיים.
22 כרטיסים קונספט של מבנה האטום. מודלים של האטום
המודל האטומי של תומסון(דגם "פודינג עם צימוקים", אנגלית. דגם פודינג שזיפים).J. ג'יי תומסון הציע לראות באטום איזה גוף בעל מטען חיובי עם אלקטרונים סגורים בתוכו. זה הופרך לבסוף על ידי רתרפורד לאחר הניסוי המפורסם שלו על פיזור חלקיקי אלפא.
המודל האטומי הפלנטרי המוקדם של נאגאוקה. בשנת 1904, הפיזיקאי היפני האנטארו נגאוקה הציע מודל של האטום, שנבנה באנלוגיה עם כוכב הלכת שבתאי. במודל זה, אלקטרונים, מאוחדים בטבעות, הסתובבו במסלולים סביב גרעין חיובי קטן. הדגם התברר כשגוי.
בוהר-רתרפורד דגם פלנטרי של האטום. בשנת 1911, ארנסט רתרפורד, לאחר ביצוע סדרת ניסויים, הגיע למסקנה שהאטום הוא מעין מערכת פלנטרית שבה אלקטרונים נעים במסלולים סביב גרעין כבד טעון חיובי הממוקם במרכז האטום ("האטום של רתרפורד". דֶגֶם"). עם זאת, תיאור כזה של האטום התנגש עם האלקטרודינמיקה הקלאסית. העובדה היא שעל פי האלקטרודינמיקה הקלאסית, אלקטרון, כאשר הוא נע בתאוצה מהירה, צריך לפלוט גלים אלקטרומגנטיים, ולכן, לאבד אנרגיה. חישובים הראו שהזמן שלוקח לאלקטרון באטום כזה ליפול על הגרעין הוא חסר משמעות לחלוטין. כדי להסביר את יציבות האטומים, נאלץ נילס בוהר להציג פוסטולציות, שהסתכמו בעובדה שאלקטרון באטום, שנמצא בכמה מצבי אנרגיה מיוחדים, אינו פולט אנרגיה ("מודל בוהר-רתרפורד של האטום"). ההנחות של בוהר הראו שהמכניקה הקלאסית אינה ישימה לתיאור האטום. מחקר נוסף של קרינה אטומית הוביל ליצירת מכניקת הקוונטים, שאפשרה להסביר את הרוב המכריע של העובדות הנצפות.
אָטוֹם(ביוונית מפורטת: ἄτομος - בלתי ניתן לחלוקה) - החלק הקטן ביותר הבלתי ניתן לחלוקה כימית של יסוד כימי, שהוא הנושא את תכונותיו. אטום מורכב מגרעין אטום ואלקטרונים. גרעין האטום מורכב מפרוטונים בעלי מטען חיובי ומנייטרונים לא טעונים. אם מספר הפרוטונים בגרעין עולה בקנה אחד עם מספר האלקטרונים, אז מתברר שהאטום בכללותו נייטרלי מבחינה חשמלית. אחרת, יש לו מטען חיובי או שלילי והוא נקרא יון. אטומים מסווגים לפי מספר הפרוטונים והנייטרונים בגרעין: מספר הפרוטונים קובע אם האטום שייך ליסוד כימי מסוים, ומספר הנייטרונים קובע את האיזוטופ של אותו יסוד.
אטומים מסוגים שונים בכמויות שונות, המחוברים בקשרים בין-אטומיים, יוצרים מולקולות.
כרטיס 23 אינטראקציות בסיסיות
אינטראקציות בסיסיות- סוגים שונים מבחינה איכותית של אינטראקציה בין חלקיקים אלמנטריים וגופים המורכבים מהם.
כיום, קיומן של ארבע אינטראקציות בסיסיות ידוע בצורה מהימנה:
כבידה
אלקטרומגנטית
חָזָק
חלש
יחד עם זאת, אינטראקציות אלקטרומגנטיות וחלשות הן ביטויים של יחיד אינטראקציה חשמלית חלשה.
חיפושים מתנהלים אחר סוגים אחרים של אינטראקציות בסיסיות, הן בתופעות מיקרו-עולמות והן בקנה מידה קוסמי, אך עד כה לא התגלה סוג אחר של אינטראקציה בסיסית.
בפיזיקה, אנרגיה מכנית מחולקת לשני סוגים - אנרגיה קינטית פוטנציאלית. הסיבה לשינוי בתנועת הגופים (שינויים באנרגיה קינטית) היא כוח (אנרגיה פוטנציאלית) (ראה החוק השני של ניוטון). בחקירת העולם שסביבנו, נוכל להבחין בכוחות רבים ושונים: כוח המשיכה, מתח חוט, כוח דחיסה קפיץ , כוח התנגשות של גופים, כוח חיכוך, כוח התנגדות אוויר, כוח פיצוץ וכו'. אולם, כאשר הובהר המבנה האטומי של החומר, התברר שכל מגוון הכוחות הללו הוא תוצאה של אינטראקציה של אטומים זה עם זה . מכיוון שהסוג העיקרי של אינטראקציה בין-אטומית הוא אלקטרומגנטי, מסתבר שרוב הכוחות הללו הם רק ביטויים שונים של אינטראקציה אלקטרומגנטית. אחד היוצאים מן הכלל הוא, למשל, כוח הכבידה, שהגורם לו הוא האינטראקציה הגרביטציונית בין גופים בעלי מסה.
24 כרטיסים PARTICLES PARTICLES והמאפיינים שלהם
חלקיק יסודי- מונח קיבוצי המתייחס למיקרו-אובייקטים בקנה מידה תת-גרעיני שלא ניתן לפרק לחלקים המרכיבים אותם.
יש לזכור שחלקיקים אלמנטריים מסוימים (אלקטרון, פוטון, קווארקים וכו') נחשבים כיום חסרי מבנה ונחשבים ראשוניים חלקיקי יסוד. חלקיקים יסודיים אחרים (מה שנקרא חלקיקים מרוכבים-פרוטון, נויטרונים וכו') בעלי מבנה פנימי מורכב, אך עם זאת, על פי מושגים מודרניים, אי אפשר להפריד אותם לחלקים (ראה כליאה).
המבנה וההתנהגות של חלקיקים יסודיים נחקרים על ידי פיזיקת החלקיקים.
מאמר מרכזי:קווארקס
קווארקים ואנטיקווארקים מעולם לא התגלו במדינה חופשית - זה מוסבר על ידי תופעת הכליאה. בהתבסס על הסימטריה בין הלפטונים לקווארקים המתבטאת באינטראקציה אלקטרומגנטית, מועלות השערות לפיהן חלקיקים אלו מורכבים מחלקיקים יסודיים יותר - פריונים.
25 כרטיסים קונספט של BIFURCATION.BIFURCATION POINT
התפצלות היא רכישת איכות חדשה בתנועות של מערכת דינמית עם שינוי קטן בפרמטרים שלה.
המושג המרכזי של תורת ההתפצלות הוא המושג של מערכת (לא) מחוספסת (ראה להלן). אנחנו לוקחים כל מערכת דינמית ולוקחים בחשבון משפחה (רב-)פרמטרית כזו של מערכות דינמיות שהמערכת המקורית מתקבלת כמקרה מיוחד - לכל ערך אחד של הפרמטר (פרמטרים). אם, עם ערכי פרמטר קרובים מספיק לזה הנתון, נשמרת תמונה איכותית של חלוקת מרחב השלב למסלולים, אז מערכת כזו נקראת מְחוּספָּס. אחרת, אם שכונה כזו לא קיימת, אז המערכת נקראת לא מחוספס.
כך, במרחב הפרמטרים, עולים אזורים של מערכות מחוספסות, המופרדים על ידי משטחים המורכבים ממערכות לא מחוספסות. תורת ההתפצלות חוקרת את התלות של תמונה איכותית בשינוי מתמשך של פרמטר לאורך עקומה מסוימת. התכנית שבה התמונה האיכותית משתנה נקראת דיאגרמת התפצלות.
השיטות העיקריות של תורת ההסתעפות הן שיטות של תורת ההפרעות. בפרט, זה חל שיטת פרמטר קטן(פונטריאגינה).
נקודת התפצלות- שינוי מצב ההפעלה הקבוע של המערכת. מונח מתוך תרמודינמיקה וסינרגטית ללא שיווי משקל.
נקודת התפצלות- מצב קריטי של המערכת, בו המערכת הופכת לא יציבה ביחס לתנודות ומתעוררת אי ודאות: האם מצב המערכת יהפוך לכאוטי או שמא תעבור לרמת סדר חדשה, מובחנת וגבוהה יותר. מונח מתורת הארגון העצמי.
26 כרטיסים SYNERGETICS - המדע של מערכות ארגון עצמי פתוח
סינרגטיות(יוונית עתיקה συν - קידומת במשמעות של תאימות ו-ἔργον - "פעילות") הוא תחום בין-תחומי של מחקר מדעי, שתפקידו לחקור תופעות ותהליכים טבעיים המבוססים על עקרונות הארגון העצמי של מערכות (המורכב מ מערכות משנה). "...מדע החוקר את תהליכי הארגון העצמי ואת הופעתם, התחזוקה, היציבות וההתפוררות של מבנים בעלי אופי מגוון ביותר...".
סינרגטיות הוכרזה בתחילה כגישה בינתחומית, שכן נראה שהעקרונות השולטים בתהליכי הארגון העצמי זהים (ללא קשר לאופי המערכות), ומנגנון מתמטי כללי צריך להתאים לתיאורן.
מנקודת מבט אידיאולוגית, הסינרגטיקה מוצבת לפעמים כ"אבולוציוניזם גלובלי" או "תיאוריית אבולוציה אוניברסלית", המספקת בסיס אחיד לתיאור מנגנוני הופעת כל החידושים, בדיוק כפי שהקיברנטיקה הוגדרה פעם כ"אוניברסלית. תורת השליטה", מתאים באותה מידה לתיאור כל פעולות של רגולציה ואופטימיזציה: בטבע, בטכנולוגיה, בחברה וכו' וכו'. עם זאת, הזמן הוכיח שהגישה הקיברנטית הכללית לא הצדיקה את כל התקוות שתולים בה. כמו כן, נמתחת ביקורת גם על פרשנות רחבה של ישימותן של שיטות סינרגטיות.
המושג הבסיסי של סינרגטיות הוא ההגדרה של מבנה כמו מדינה, הנובע כתוצאה מהתנהגות רב-משתנית ודו-משמעית של מבנים מרובי אלמנטים כאלה או סביבות מרובות גורמים, שאינם מתכלים לסוג התרמודינמי של סטנדרט מיצוע למערכות סגורות, אלא מתפתחים עקב פתיחות, הזרמת אנרגיה מבחוץ , חוסר הלינאריות של תהליכים פנימיים, הופעת משטרים מיוחדים עם החמרות של נוכחות של יותר ממדינה יציבה אחת. במערכות המצוינות, לא החוק השני של התרמודינמיקה ולא המשפט של פריגוג'ין על קצב ייצור האנטרופיה המינימלי ישימים, מה שעלול להוביל להיווצרות של מבנים ומערכות חדשות, כולל אלה מורכבים יותר מהמקוריים.
תופעה זו מתפרשת על ידי הסינרגטיקה כמנגנון אוניברסלי של כיוון האבולוציה הנצפה בכל מקום בטבע: מיסודי ופרימיטיבי למורכב ומושלם יותר.
במקרים מסוימים, להיווצרות של מבנים חדשים יש אופי גלי קבוע, ואז הם נקראים תהליכי גל אוטומטי (באנלוגיה לתנודות עצמיות).
כרטיס 27 מושג החיים. הבעיה של מוצא החיים
חַיִים- צורת קיום פעילה של חומר, במובן מסוים גבוה מצורות הקיום הפיזיקליות והכימיות שלו; קבוצה של תהליכים פיזיקליים וכימיים המתרחשים בתא, המאפשרים חילופי חומר וחלוקתו. התכונה העיקרית של חומר חי היא מידע גנטי המשמש לשכפול. ניתן להגדיר פחות או יותר את המושג "חיים" במדויק רק על ידי פירוט התכונות המבדילות אותו מהחיים הלא. חיים אינם קיימים מחוץ לתא; וירוסים מציגים תכונות של חומר חי רק לאחר העברת החומר הגנטי לתא [ מקור לא צוין 268 ימים] . על ידי התאמה לסביבתו, תא חי יוצר את כל המגוון של אורגניזמים חיים.
כמו כן, המילה "חיים" מתייחסת לתקופת קיומו של אורגניזם אינדיבידואלי מרגע מוצאו ועד מותו (אונטוגנזה).
בשנת 1860, נטל הכימאי הצרפתי לואי פסטר את בעיית מקור החיים. באמצעות הניסויים שלו, הוא הוכיח שחיידקים נמצאים בכל מקום ושחומרים שאינם חיים יכולים בקלות להיות מזוהמים על ידי יצורים חיים אם הם לא מעוקרים כראוי. המדען הרתיח חומרים שונים במים שבהם יכלו להיווצר מיקרואורגניזמים. עם רתיחה נוספת, מיקרואורגניזמים והנבגים שלהם מתו. פסטר חיבר בקבוק אטום עם קצה חופשי לצינור בצורת S. נבגי מיקרואורגניזם התיישבו על הצינור המעוקל ולא יכלו לחדור לתווך התזונתי. תווך תזונתי מבושל היטב נשאר סטרילי; מקור החיים לא זוהה בו, למרות העובדה שסופקה גישה לאוויר.
כתוצאה מסדרת ניסויים, פסטר הוכיח את תקפותה של תורת הביוגנזה ולבסוף הפריך את תורת היצירה הספונטנית.
כרטיס 28 המושג מוצא חייו של אופרין
