Psichologijoje projekcijos efektas vadinamas. Projekcija psichologijoje

Arrow aksiomos 1951 m. Kennethas Arrowas iš Stanfordo universiteto susimąstė apie galimybę sukurti balsavimo sistemą, kuri vienu metu tenkintų tris principus: racionalumo (nėra prieštaravimų, be tranzityvumo), demokratijos (vienas asmuo – vienas balsas) ir sprendžiamumo (leidžiantis rinktis). . Jis nepasiūlė tokios sistemos, bet Arrow sukūrė aibę reikalavimų, aksiomų, kuriuos ji turi tenkinti. Remdamasis aukščiau pateiktomis aksiomomis, Arrow bandė bendrais bruožais įrodyti, kad egzistuoja balsavimo sistema, kuri vienu metu tenkina tris aukščiau išvardintus principus. Panagrinėkime šias aksiomas. 1 aksioma – universalumo aksioma – reikalauja, kad balsavimo sistema būtų veiksminga bet kokiam galimam balsų pasiskirstymui, bet kokioms rinkėjų pirmenybėms. 2 aksioma yra vienbalsiškumo aksioma, pagal kurią vieninga visų balsuojančių už konkretaus kandidato pasirinkimą turėtų lemti kolektyvinį to paties kandidato pasirinkimą. 3 aksioma – nepriklausomybės nuo nesusijusių alternatyvų aksioma – sako, kad grupėje, tvarkančioje tam tikrų kandidatų eilę, pasikeitus rinkėjų požiūriui į kitus kandidatus, neturėtų keistis. 4 aksioma yra išsamumo aksioma, pagal kurią balsavimo sistema turi palyginti bet kurią kandidatų porą. 5 aksioma – tranzityvumo sąlyga rodo, kad balsavimo sistema neturėtų pažeisti rinkėjų santykių tranzityvumo, joje neturėtų būti prieštaravimų. Apibrėžusi penkias norimos balsavimo sistemos aksiomas, Arrow kartu parodė, kad šias aksiomas tenkinančios sistemos turi demokratinių laisvių požiūriu nepriimtiną trūkumą: tam, kad būtų įvykdyti aksiomatiniai reikalavimai, reikia dalyvauti asmuo (diktatorius), kuris primeta savo pirmenybes visiems kitiems rinkėjams. Reikalavimas neįtraukti diktatoriaus veda prie to, kad neįmanoma sukurti balsavimo sistemos, kuri tenkintų visas Arrow aksiomas. Todėl Rodyklės rezultatas vadinamas „neįmanomumo teorema“.

32 Sprendimų priėmimas tikrumo sąlygomis

Apibrėžtumo sąlygomis sprendimus priimantis asmuo viską žino apie galimas reiškinių, turinčių įtakos sprendimui, esmės būsenas ir žino, koks sprendimas bus priimtas.

Sprendimų priėmėjas tiesiog pasirenka strategiją, veiksmų kryptį ar projektą, kuris duos didžiausią grąžą.

Apskritai priimant sprendimus tikrumo sąlygomis siekiama rasti maksimalią grąžą, didinant naudą (pajamas, pelną ar naudingumą), arba sumažinant išlaidas. Ši paieška vadinama optimizavimo analize. Sprendimų priėmėjas naudoja tris optimizavimo metodus: ribinę analizę, linijinį programavimą ir prieauginio pelno analizę.

Apibrėžtumas suprantamas kaip žinių būsena, kai sprendimus priimantis asmuo iš anksto žino konkretų kiekvienos alternatyvos rezultatą. Kitaip tariant, sprendimų priėmėjas turi išsamių žinių apie aplinkos būklę ir kiekvieno galimo sprendimo rezultatus.

Apibrėžtumas atsiranda daugelyje aritmetinių ir algebrinių problemų, taip pat daugelyje tiesinio ir netiesinio programavimo modelių. Tokie modeliai naudojami ieškant išteklių paskirstymo parinkties, kuri duoda didžiausią grąžą tam tikram rodikliui (pvz., pelnui ar sąnaudoms) arba mažiausią kokio nors kito kriterijaus (pavyzdžiui, sąnaudų) vertę esant tam tikriems apribojimams.

Tiesą sakant, tik šiek tiek gali išlikti tikras per pakankamai ilgą laiko tarpą. Todėl strateginiai sprendimai priimami tokiomis sąlygomis, kurios labai toli iki visiško žinojimo. Atitinkamai, jie priimami rizikos arba neapibrėžtumo sąlygomis.

tikrumas

Teorema, pagal kurią ekokomiškame modelyje, kuriame dalyvauja keli žmonės, balsų dauguma ne visada sukuria pusiausvyros situaciją. Tegul trys asmenys, 1, 2 ir 3, iš eilės išrikiuoja tris situacijas – A, B ir C, jei 1 asmuo išrikiuoja situacijas A, B, C, 2 asmuo – B, C, A ir 3 asmuo - C, A, B, tada, kai balsų dauguma priimamas nestrateginis sprendimas, paaiškėja, kad situacija A yra geresnė nei B situacija, B - už C, o C - už A. Pastaba, tačiau ši teorema nieko nesako apie tokios paradoksalios situacijos neišvengiamumą ir net apie jos tikimybę, o tiesiog teigiama, kad iš principo tai įmanoma.

Rodyklės teorema- teorema apie „kolektyvinio pasirinkimo“ negalimumą. Suformulavo amerikiečių ekonomistas Kennethas Arrowas 1951 m.

Šios teoremos prasmė ta, kad eilinio požiūrio rėmuose nėra metodo, kaip sujungti individualias trijų ar daugiau alternatyvų pirmenybes, kurios patenkintų kai kurias visiškai teisingas sąlygas ir visada duotų logiškai nuoseklų rezultatą.

Eilinis požiūris grindžiamas tuo, kad individo pageidavimai dėl siūlomų alternatyvų negali būti matuojami kiekybiškai, o tik kokybiškai, tai yra, viena alternatyva yra blogesnė arba geresnė už kitą.

Kardinalistinio požiūrio rėmuose, kuris prisiima kiekybinį pirmenybių išmatavimą, Arrow teorema bendruoju atveju neveikia.

Eilinio požiūrio AXIOMS

1. Išbaigtumo aksioma (visiškas tvarkingumas, palyginamumas). Darome prielaidą, kad mūsų studijuojamas ekonomikos dalykas turi tokį pirmenybės ryšį, kad jis gali palyginti bet kurias dvi alternatyvas: "x, yÎХ: XÊ y arba yÊ X . Jei atsiranda abu, tada y~x. Aksioma yra gana akivaizdi, teigdama, kad individas gali palyginti bet kurias dvi aibes iš esamos aibės. individualūs atsakymai: „Nežinau“. Išsamumo aksioma gali būti nepatenkinta dėl to, kad sprendimą priimančio asmens informacija nėra išsami.

2. Refleksyvumo aksioma. Visada galime pasakyti, kad bet kuris rinkinys iš tam tikro rinkinio yra bent toks pat geras kaip jis pats: "xÎH: XÊ X. Tai yra, bet koks gaminių rinkinys yra palyginamas su savimi, jis nėra blogesnis už save. Čia turima galvoje štai ką: tegul visa tai išsiskleidžia laiku, o šiandien šis rinkinys individui patinka, todėl jei ši aksioma bus patenkinta, tai rytoj individui patiks ir šis rinkinys, t.y. pakeisti pageidavimų neįmanoma, nes manome, kad santykiai jau nustatyti. Aksiomos pažeidimo situacija: vaikas negali rinktis iš dviejų visiškai vienodų objektų.

3. Tranzityvumo aksioma. "x, y, zÎХ: XÊ y, yÊ zÞ XÊ z. Jei vartotojas mano, kad aibė X yra bent tokia pat gera kaip aibė Y, o aibė Y yra bent tokia pat gera kaip aibė Z, tada jis mano, kad aibė X yra bent tokia pat gera kaip aibė Z. Praktinėse situacijose tranzityvumas pasirodo sunkiai įgyvendinamas. Praktikoje svarbų vaidmenį atlieka šie dalykai: kad tranzityvumas išliktų realybėje, būtina, kad rinkinys X buvo kuo siauresnis, tuo lengviau individui suformuoti tikrai tranzityvų pirmenybės santykį.

4. Vartotojo nepriklausomumo aksioma. Vartotojo pasitenkinimas priklauso tik nuo jo suvartojamo prekių kiekio ir nepriklauso nuo kitų suvartotų prekių kiekio. Aksioma reiškia, kad vartotojas nėra susipažinęs su pavydo ir užuojautos jausmais. Ši aksioma praktiškai netaikoma analizuojant išorinius veiksnius.

Vartotojų pageidavimai yra racionalūs, jei turi šias dvi savybes: išsamumą ir tranzityvumą.

62 klausimas.

Tarkime, kad mums vienaip ar kitaip pavyko nustatyti visuomenės pageidavimus. Jei šios nuostatos nėra griežtai liberalistinės, socialinei gerovei maksimaliai padidinti reikės tam tikro turto perskirstymo tarp visuomenės narių. Be to, kaip buvo parodyta, maksimali socialinė gerovė, atsižvelgiant į bet kokias socialines nuostatas, visada pasiekiama Pareto optimalios ekonomikos būklės sąlygomis. Todėl visuomenės uždavinys yra tinkamai perskirstyti turtą ir tuo pačiu pasiekti Pareto efektyvumą.
Teoriniu požiūriu šią problemą galima išspręsti paprastai. Pagal antrąją gerovės ekonomikos teoremą, pakanka tinkamai perskirstyti pradines atsargas, žmonių jau turimus turtus, o tada rinka užtikrins Pareto efektyvią ekonomikos būklę sąžiningo turto paskirstymo sąlygomis. socialiniu požiūriu. Problema ta, kad tam reikia naudoti perskirstymo mechanizmą, kuris nemažina ekonominio efektyvumo. Pradines atsargas sudaro ištekliai, kuriuos galima panaudoti pardavimui. Ir mes, žinoma, kalbame ne apie išteklių perskirstymą natūra, o apie pradinės atsargos vertės perskirstymą.
Pareto efektyvią ekonomikos būklę galima pasiekti tik tokiu pajamų perskirstymo mechanizmu, kai išėmimų (mokesčių) ir subsidijų dydis priklauso nuo pradinių atsargų savikainos ir nepriklauso nuo to, kaip ištekliai sukuria sunaudojama iki pradinių atsargų. Tai reiškia vienkartinius mokesčius ir subsidijas. Pavyzdžiui, tai yra žemės ar kitų rūšių nekilnojamojo turto mokestis, kuris mokamas net ir visiškai nenaudojant resursų. Tokie mokesčiai ir subsidijos neturi įtakos pajamų, gaunamų naudojant išteklius, dydžiui, todėl neskatina mažiau efektyviai naudoti tuos išteklius.
Tačiau dažniausiai praktiškai neįmanoma nustatyti pradinės inventorizacijos kainos. Faktas yra tas, kad didžiajai daugumai žmonių pagrindinis pradinio aprūpinimo komponentas yra jų darbingumas arba darbo potencialas. Koks tai potencialas, kokia jo kaina, t.y. pajamų, kurias galima gauti pardavus rinkoje visus potencialiai įmanomus darbo kiekius? Patys darbuotojai dažniausiai to nežino.
Todėl praktikoje perskirstymas daugiausia vykdomas per mokesčius ir subsidijas, kurių dydis priklauso nuo asmens pajamų dydžio, t.y. priklauso nuo naudojamų (parduodamų rinkoje) darbo ir materialinių išteklių kainos. Tokie mokesčiai ir subsidijos skatina ne tokį intensyvų išteklių naudojimą, ypač darbo aktyvumo mažėjimą. Dėl to turimi, potencialiai prieinami ištekliai yra nepakankamai išnaudojami, o tai rodo Pareto neefektyvumą.
Tačiau jei svarstysime visuomenę besivystančioje, padarysime išvadą, kad vienkartiniai mokesčiai ir subsidijos, griežtai susietos tik su pradinių atsargų kaina, taip pat sukuria neefektyvumo tendenciją. Esmė ta, kad išteklių kiekis, sudarantis pradinį individų atsargą, gali keistis. Žmonės mokosi, tobulina savo įgūdžius, stengiasi didinti turimų materialinių išteklių kiekį. Todėl mokesčiai ir subsidijos, priklausantys nuo pradinių atsargų vertės, ilgainiui atgrasytų darbo jėgos potencialo ir visos visuomenės išteklių bazės augimą.
Matyt, bet kokia pajamų perskirstymo sistema atgrasiai veikia ūkio subjektus. Tai reiškia, kad prieštaravimas tarp efektyvumo ir socialinio teisingumo iš esmės yra nepašalinamas. Siekiant teisingesnio paskirstymo, neišvengiamai reikia paaukoti efektyvumą. Klausimas yra aukos dydis. Pirmenybė turėtų būti teikiama pajamų perskirstymo būdams, kurie turi mažesnį atgrasantį poveikį ūkio subjektams ir mažina efektyvumą.

Iškreipiantis mokestis – tai mokestis, kurį įvedęs ūkio subjektas priima kitokį sprendimą dėl išteklių paskirstymo nei iki mokesčio įvedimo. Neiškreipiantis mokestis neturi tokios įtakos ekonomikai.

Pajamų klasifikacija

Vienkartinis mokestis – tai fiksuoto dydžio mokestis ar rinkliava, neatsižvelgiant į ūkinės veiklos ir jos ūkinių rezultatų trukmę ir intensyvumą. Iš esmės tai yra regresinis mokestis, nes jo dalis verslininko sąnaudose mažėja didėjant pardavimo apimčiai. Rusijos teisės aktuose dažniau vartojamas terminas „laido mokestis“. Pavyzdžiui, šios rūšies mokesčiai taikomi pagal supaprastintą individualių verslininkų apmokestinimo sistemą, pagrįstą patentu (Rusijos Federacijos mokesčių kodekso 346.25.1 straipsnis).

„Šios teoremos esmė ta, kad bet koks kolektyvinis pasirinkimas, tenkinantis gana pagrįstas aksiomas, gali būti geriausia alternatyva tik tuo atveju, jei jame yra prievartos arba diktatūros bruožų. Neįmanomumo teorema Rodyklė labai aštriai iškėlė ekonomikos mokslo prigimties, o kartu ir ir ekonominės etikos klausimą. Tai riboja, nes atskleidžia ekonomikos gyvybingumo ribas“.

Kankė V.A. , Mokslo filosofija: trumpas enciklopedinis žodynas, M., „Omega-L“, 2008, p. 309.

„Kennethas Arrowas iš Stanfordo universiteto iškėlė klausimą pačia bendriausia forma: ar įmanoma sukurti balsavimo sistemą, kuri būtų tuo pat metu racionali (be prieštaravimų), demokratiška (vienas žmogus – vienas balsas) ir lemiama (leidžianti rinktis) )?

Užuot bandę išrasti tokią sistemą Rodyklė pasiūlė aibę reikalavimų, aksiomų, kuriuos turi tenkinti ši sistema. Šios aksiomos buvo intuityvios, priimtinos sveiko proto požiūriu ir gali būti išreikštos matematiškai tam tikrų sąlygų forma.

Remdamasis šiomis aksiomomis, Arrow bandė bendrais bruožais įrodyti, kad egzistuoja balsavimo sistema, kuri vienu metu tenkina tris aukščiau išvardintus principus: racionalų, demokratinį ir lemiamą.

Pirmoji rodyklės aksioma reikalauja, kad balsavimo sistema būtų pakankamai bendra, kad būtų galima pritaikyti visus galimus populiarių balsų pasiskirstymus. Intuityviai šis reikalavimas yra gana akivaizdus. Iš anksto numatyti balsų pasiskirstymo neįmanoma. Labai svarbu, kad sistema veiktų pagal visus rinkėjų pageidavimus. Ši aksioma vadinama universalumo aksioma.

Sveiko proto požiūriu dar akivaizdesnė yra antroji Arrow aksioma: vieningumo aksioma, pagal jį būtina, kad kolektyvinis pasirinkimas tiksliai kartotų vieningą visų rinkėjų nuomonę. Jei, pavyzdžiui, kiekvienas rinkėjas mano, kad kandidatas A yra geresnis už kandidatą B, tai balsavimo sistema turėtų lemti tokį rezultatą.

Trečioji rodyklės aksioma vadinama nepriklausomybe nuo nesusijusių alternatyvų. . Tegul rinkėjas mano, kad iš kandidatų A ir B poros A yra geriausia. Ši pirmenybė neturėtų priklausyti nuo rinkėjo požiūrio į kitus kandidatus. Trečioji aksioma yra gana patraukli, bet ne tokia akivaizdi kasdieninio žmogaus elgesio požiūriu. Taigi viename iš darbų pateikiamas įtikinamas šios aksiomos pažeidimo pavyzdys. Restorano lankytojas iš pradžių lygina patiekalą A ir B ir nori užsisakyti A, nes patiekalui B ruošti reikalingas aukštos kvalifikacijos šefas, o tokio virėjo, jo nuomone, šiame restorane vargu ar pavyks. Staiga valgiaraštyje jis pastebi patiekalą C – labai brangų ir taip pat reikalaujantį didelio paruošimo meno. Tada jis pasirenka patiekalą B, manydamas, kad virėjas moka gerai gaminti.

Trečiąją Strėlės aksiomą dažnai pažeidžia dailiojo čiuožimo teisėjai. Teikdami lyginamuosius vertinimus dviem stipriems vienviečių čiuožytojams, jie stengiasi atsižvelgti į galimybę gerai pasirodyti trečiajam stipriam kandidatui, paliekant jam galimybę tapti nugalėtoju. Puikus čiuožėjo C pasirodymas laisvame čiuožime, anksčiau turėjęs ne itin aukštą rezultatą privalomojoje programoje, gali turėti įtakos čiuožėjų A ir B balams. Jei A turėjo puikų rezultatą privalomojoje programoje, teisėjai kartais jį įvertina žemiau nei čiuožėjas B su maždaug vienodais rezultatais, kad pagerintų čiuožėjo S galimybes

Vis dėlto pati galimybė nepriklausomumo reikalavimą balsavimo sistemai pateikti kaip privalomą nekelia abejonių.

Ketvirtoji rodyklės aksioma vadinama užbaigtumo aksioma: balsavimo sistema turi palyginti bet kurią kandidatų porą, kad nustatytų, kuri yra geresnė. Tokiu atveju vienodai patraukliais galima paskelbti du kandidatus. Išsamumo reikalavimas balsavimo sistemai neatrodo per griežtas.

Penktoji rodyklės aksioma yra jau pažįstama sąlyga – tranzityvumas: jei, pasak rinkėjų, kandidatas B nėra geresnis už kandidatą A (blogesnis arba lygiavertis), kandidatas C nėra geresnis už kandidatą B, tai kandidatas C nėra geresnis už kandidatą A. Sakoma, kad balsavimo sistema, kuri nepažeidžia tranzityvumo, elgtis racionaliai.

Apibrėžęs penkias aksiomas – pageidaujamas balsavimo sistemos savybes, Arrow įrodė, kad šias aksiomas tenkinančios sistemos turi demokratinių laisvių požiūriu nepriimtiną trūkumą: kiekviena iš jų yra diktatoriaus – žmogaus, kuris primeta, valdžia. jo pirmenybės visiems kitiems rinkėjams.

Nustatyti rezultatai Rodyklė, tapo plačiai žinomi. Jie sužlugdė daugelio ekonomistų, sociologų ir matematikų viltis rasti tobulą balsavimo sistemą. Reikalavimas pašalinti diktatorių neleidžia sukurti balsavimo sistemos, kuri tenkintų visas Arrow aksiomas.

Todėl rezultatas Rodyklė vadinama „neįmanomumo teorema“.

Larichev O.I., Sprendimų priėmimo teorija ir metodai, M., „Logos“, 2000, p. 181-183.

Rodyklės teorema

Rodyklės teorema(taip pat žinomas kaip " Rodyklės paradoksas“, anglų kalba Rodyklės paradoksas) - teorema apie „kolektyvinio pasirinkimo“ negalimumą. Suformulavo amerikiečių ekonomistas Kennethas Arrowas 1951 m.

Šios teoremos prasmė ta, kad eilinio požiūrio rėmuose nėra metodo, kaip sujungti individualias trijų ar daugiau alternatyvų pirmenybes, kurios patenkintų kai kurias visiškai teisingas sąlygas ir visada duotų logiškai nuoseklų rezultatą.

Eilinis požiūris grindžiamas tuo, kad individo pageidavimai dėl siūlomų alternatyvų negali būti matuojami kiekybiškai, o tik kokybiškai, tai yra, viena alternatyva yra blogesnė arba geresnė už kitą.

Kardinalistinio požiūrio rėmuose, kuris prisiima kiekybinį pirmenybių išmatavimą, Arrow teorema bendruoju atveju neveikia.

Formulės

1951 m. formuluotė

Tebūnie N≥2 rinkėjai balsuoja už n≥3 kandidatai (kalbant apie sprendimų teoriją, kandidatai paprastai vadinami alternatyvas). Kiekvienas rinkėjas turi sutvarkytą alternatyvų sąrašą. Rinkimų sistema- funkcija, kuri paverčia rinkinį N tokie sąrašai ( balsavimo profilis) į bendrą eilės sąrašą.

Rinkimų sistema gali turėti šias savybes:

Universalumas Bet kuriam balsavimo profiliui yra rezultatas - sutvarkytas sąrašas n alternatyvas. n Išsamumas Balsavimo sistema gali sukurti viską N! alternatyvų permutacijas. Monotonija Jei iš viso išvardija keletą alternatyvų Monotonija Jei iš viso x Monotonija Jei iš viso liks vietoje arba pakils aukščiau, o likusiųjų tvarka nesikeis, bendrame sąraše y turėtų likti vietoje arba pakilti.

Diktatoriaus nebuvimas Nėra rinkėjo, kurio pirmenybė nulemtų rinkimų baigtį, nepaisant kitų rinkėjų pageidavimų. Jei balsavimo profilis pasikeičia taip, kad už porą alternatyvų

Ir

, visi užsakymai išliks tokie patys, tuomet jų eiliškumas galutiniame rezultate nepasikeis. Monotonija Jei iš viso 1963 metų formuluotė y 1963 m. formuluotėje Rodyklės sąlygos yra tokios.

Universalumas Diktatoriaus nebuvimas Nepriklausomybė nuo išorinių alternatyvų Pareto efektyvumas arba vienbalsiškumo principas, jei kiekvienas rinkėjas turi alternatyvą

Pateikiame tokį užrašą:

≻ i - i-ojo agento nuostatos; [≻ " ] - pirmenybės profilis (stulpelis, kurio elementai yra visų agentų nuostatos);

W: L n → L - socialinės gerovės funkcija; ≻ W – kolektyvinės nuostatos.

Pažymėkime O rezultatų rinkinį, kurį kiekvienas agentas reitinguoja pagal savo pageidavimus.

Pateiksime formalius apibrėžimus:

Pareto efektyvumas

W yra Pareto efektyvus, jei bet kokiems rezultatams o 1 , o 2 ∈ O, ∀i (o 1 ≻ i o 2) ⇒ (o 1 ≻ W o 2)

Nepriklausomybė nuo išorinių alternatyvų

W nepriklauso nuo pašalinių alternatyvų, jei bet kokiems rezultatams o 1, o 2 ∈ O ir bet kokiems dviem pirmenybių profiliams [≻ " ] ir [≻ " ] ∈ L n, ∀i (o 1 ≻ i " o 2 ⇔ o 1 ≻ i " o 2) ⇒ (o 1 ≻ W([≻ " ]) o 2 ⇔ o 1 ≻ W([≻ " ]) o 2)

Diktatoriaus nebuvimas

Laikome, kad W nėra diktatoriaus, jei nėra i, kad ∀ o 1 , o 2 ∈ O (o 1 ≻ i o 2 ⇒ o 1 ≻ W o 2)

Rodyklės teorema

Jei |O| ≥ 3, tada bet kuri Pareto efektyvi socialinės gerovės funkcija W, nepriklausoma nuo pašalinių alternatyvų, turi diktatorių.

Įrodinėjimą atliekame 4 etapais.

1 etapas. Teiginys Jei kiekvienas agentas pateikia rezultatą b pačiame pirmenybių sąrašo viršuje arba apačioje, tada ≻ W rezultatas b taip pat bus sąrašo viršuje arba apačioje.

Paimkime savavališką profilį [≻], kad visų agentų i rezultatas b būtų pirmenybių sąrašo ≻ i viršuje arba apačioje. Dabar tarkime, kad mūsų teiginys yra klaidingas, t.y. egzistuoja a,c ∈ O, kad a ≻ W b ir b ≻ W c. Tada pakeiskime profilį [≻] taip, kad c ≻ i a galiotų visiems agentams, nekeisdami likusių rezultatų eilės. Pažymime gautą profilį [≻ "]. Kadangi po tokios modifikacijos kiekvieno agento rezultatas b vis tiek liks arba viršuje, arba apačioje jo pasirinkimų sąraše, tai nuo W nepriklausomumo nuo pašalinių alternatyvų galime daryti išvadą, kad naujajame profilyje a ≻ W b ir b ≻ W c, todėl dėl tranzityvumo ≻ W gauname a ≻ W c Bet darėme prielaidą, kad dėl Pareto efektyvumo turi būti būti c ≻ W a įrodo teiginį.

2 veiksmas: tvirtinimas Yra agentas, kuris yra centrinis ta prasme, kad pakeisdamas savo balsą jis gali perkelti rezultatą b iš žemiausio sąrašo ≻ W į aukščiausią sąrašo vietą.

Apsvarstykite bet kurį pirmenybių profilį, kuriame visi agentai savo pirmenybių sąrašo pabaigoje įvertino rezultatą b ≻ i . Akivaizdu, kad ≻ W rezultatas b yra žemiausioje padėtyje. Tegul visi agentai pradeda paeiliui pertvarkyti rezultatą b iš žemiausios į aukščiausią poziciją savo pirmenybių sąrašuose, nekeisdami likusių rezultatų eilės. Tegu n * yra agentas, kuris, tokiu būdu pertvarkydamas b, pakeitė ≻ W . Pažymime [≻ 1 ] pirmenybės profilį prieš pat n * perkėlus b, o [≻ 2 ] pasirinkimo profilį iškart po to, kai n * perkėlė b. Taigi [≻ 2 ] rezultatas b pakeitė savo padėtį ≻ W , o visų agentų atveju b yra aukščiausioje arba žemiausioje padėtyje ≻ i . Todėl, remiantis 1 etape įrodytu teiginiu, ≻ W rezultatas b užima aukščiausią poziciją.

3 etapas. Teiginys n* – visų porų diktatorius , neįskaitant b.

Rinksimės iš poros bet koks elementas. Neprarasdami bendrumo, pasirenkame a. Toliau iš profilio [≻ 2 ] sukonstruojame [≻ 3 ] taip: ≻ n * perkeliame rezultatą a į pirmąją poziciją, likusią reitingo dalį paliekant nepakeistą; Visiems kitiems agentams mes atsitiktinai sukeičiame a ir c. Tada, kaip ir [≻ 1 ], gauname, kad a ≻ W b (dėl nepriklausomybės nuo pašalinių alternatyvų) ir, kaip ir [≻ 2 ], gauname, kad b ≻ W c. Tada ≻ W c. Dabar sukurkime pirmenybės profilį [≻ 4 ] taip: visiems agentams rezultatą b patalpiname į savavališką pirmenybių sąrašo poziciją ≻ i , agento n * rezultatą a pateikiame savavališkoje vietoje prieš rezultatą c. Akivaizdu, kad dėl nepriklausomybės nuo pašalinių alternatyvų a ≻ W c. Mes nustatėme, kad visi agentai, išskyrus n *, turi visiškai savavališkus pirmenybių profilius, o rezultatas a ≻ W c buvo gautas remiantis tik prielaida, kad a ≻ n * c.

4 etapas. Teiginys n* – visų porų diktatorius .

Panagrinėkime kai kuriuos rezultatus. Dėl 2 etapo yra keletas centrinis agentas n** dėl šio rezultato, jis taip pat yra visų porų diktatorius , kur A = a, B = b. Tačiau pats n * gali pakeisti reitingą ≻ W (tai buvo svarstoma 2 etape). Todėl galime daryti išvadą, kad n** yra toks pat kaip n*. Įrodymas baigtas.

Taip pat žr

• Condorcet paradoksas yra rinkimų paradoksas, kurio apibendrinimas buvo Arrow teorema.

Nuorodos

• Neįmanomumo teorema proporcinio vaizdavimo uždavinyje
• Kardinalistinis balsavimas: būdas įveikti socialinio pasirinkimo paradoksus

Pastabos

Wikimedia fondas.

2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „Strėlės teorema“ kituose žodynuose: Rodyklės paradoksas - amerikiečių ekonomisto, Nobelio premijos laureato K. Arrow sukurta teorema apie tai, kad tam tikromis „protingomis“ prielaidomis neįmanoma sumažinti nepriklausomų ir lygių asmenų grupės individualių naudingumo funkcijų (...

Pažiūrėkite, kas yra „Strėlės teorema“ kituose žodynuose: Ekonominis-matematinis žodynas - Amerikiečių ekonomisto, Nobelio premijos laureato K. Arrow sukurta teorema apie tai, kad tam tikromis „protingomis“ prielaidomis neįmanoma sumažinti nepriklausomų ir lygių asmenų grupės (ypač individo... ...) individualių naudingumo funkcijų.

Kennethas Josephas Arrow Gimimo data: 1921 m. rugpjūčio 23 d. (1921 08 23) (91 m.) ... Vikipedija

- (neįmanomumo teorema) Įrodymas, kad neįmanoma ką nors padaryti ar ką nors įgyti. Žymiausias panašus rezultatas politikoje, anot K.J. Arrow teigia, kad jei atrankos ar tvarkos sistema (pavyzdžiui, rinkimų procedūra) ... ... Politikos mokslas. Žodynas.

- (Strėlės neįmanomumo teorema) Teorema, pagal kurią ekonominiame modelyje, kuriame dalyvauja keli žmonės, balsų dauguma ne visada sukuria pusiausvyros situaciją. Tegul trys asmenys, 1, 2 ir 3, rikiuojasi iš eilės... Ekonomikos žodynas

- ... Vikipedija

Rodyklės neįmanomumo teorema- ekonom. Demokratiškai priimant kolektyvinius sprendimus, pagrįstus balsų dauguma, neįmanoma užkirsti kelio asmenų manipuliavimui visuomenės pageidavimais... Universalus papildomas praktinis aiškinamasis I. Mostitsky žodynas

RODYKLĖS Neįmanomybės TEOREMA

(Rodyklės neįmanomumo teorema) Teorema, pagal kurią ekokomiškame modelyje, kuriame dalyvauja keli žmonės, balsų dauguma ne visada sukuria pusiausvyros situaciją. Tegul trys asmenys, 1, 2 ir 3, iš eilės išrikiuoja tris situacijas – A, B ir C, jei 1 asmuo išrikiuoja situacijas A, B, C, 2 asmuo – B, C, A ir 3 asmuo - C, A, B, tada, kai balsų dauguma priimamas nestrateginis sprendimas, paaiškėja, kad situacija A yra geresnė nei B situacija, B - už C, o C - už A. Pastaba, tačiau ši teorema nieko nesako apie tokios paradoksalios situacijos neišvengiamumą ir net apie jos tikimybę, o tiesiog teigiama, kad iš principo tai įmanoma.

Rodyklės teorema

[taisyti]

Medžiaga iš Vikipedijos – laisvosios enciklopedijos

Rodyklės teorema(taip pat žinomas kaip " Rodyklės paradoksas“, anglų kalba Rodyklė’ s paradoksas) - teorema apie „kolektyvinio pasirinkimo“ negalimumą. Suformulavo amerikiečių ekonomistas Kennethas Arrowas 1951 m.

Šios teoremos prasmė ta, kad eilinio požiūrio rėmuose nėra metodo, kaip sujungti individualias trijų ar daugiau alternatyvų pirmenybes, kurios patenkintų kai kurias visiškai teisingas sąlygas ir visada duotų logiškai nuoseklų rezultatą.

Eilinis požiūris grindžiamas tuo, kad individo pageidavimai dėl siūlomų alternatyvų negali būti matuojami kiekybiškai, o tik kokybiškai, tai yra, viena alternatyva yra blogesnė arba geresnė už kitą.

Kardinalistinio požiūrio rėmuose, kuris prisiima kiekybinį pirmenybių išmatavimą, Arrow teorema bendruoju atveju neveikia.

[Redaguoti] Formulė [taisyti] 1951 m. formuluotė

Tebūnie N≥2 rinkėjai balsuoja už n≥3 kandidatai (kalbant apie sprendimų teoriją, kandidatai paprastai vadinami alternatyvas). Kiekvienas rinkėjas turi sutvarkytą alternatyvų sąrašą. Rinkimų sistema- funkcija, kuri paverčia rinkinį N tokie sąrašai ( balsavimo profilis) į bendrą eilės sąrašą.

Rinkimų sistema gali turėti šias savybes:

Universalumas

Išbaigtumas

Monotoniškas

Jei iš viso N išvardija keletą alternatyvų Monotonija Jei iš viso liks vietoje arba pakils aukščiau, o likusiųjų tvarka nesikeis, bendrame sąraše Monotonija Jei iš viso turėtų likti vietoje arba pakilti.

Nebuvimasdiktatorius

Nėra rinkėjo, kurio pirmenybė nulemtų rinkimų baigtį nepriklausomai nuo kitų rinkėjų pageidavimų.

Nepriklausomybė nuo išorinių alternatyvų

(anglų kalba) nepriklausomybę iš nesvarbus alternatyvas) Jei bet kuriai alternatyvų porai Monotonija Jei iš viso liks vietoje arba pakils aukščiau, o likusiųjų tvarka nesikeis, bendrame sąraše y balsavimo profilis pasikeis, paliekant tvarką Monotonija Jei iš viso liks vietoje arba pakils aukščiau, o likusiųjų tvarka nesikeis, bendrame sąraše y tačiau galutiniame rezultate jų tvarka nepasikeis.