Kaip rasti tam tikros trupmenos skaičių. Pamokos santrauka „skaičiaus radimas pagal trupmeną“

1 Nuvalėme sniegą nuo 2/5 čiuožyklos, kuri yra 800 m2. Raskite visos čiuožyklos plotą.

Kviečiais apsėta 2 2400 hektarų. tai yra 0,8 viso lauko. Raskite jo sritį.

3 Darbo našumą padidinęs 7 proc., darbuotojas per tą patį laikotarpį pagamino 98 detalėmis daugiau nei planuota. Kiek dalių darbuotojas turėjo atlikti pagal planą?

647 Mergina nuslidinėjo 300 m, tai buvo 3/8 visos distancijos. Koks atstumas?

648 Polis iškilęs 1,5 m virš vandens, tai yra 3/16 viso krūvos ilgio. Koks jo ilgis

Į elevatorių buvo išsiųsta 649 211,2 t grūdų, tai yra 0,88 grūdų per parą. Kiek grūdų sumaldavote per dieną?

650 Pakeitus variklį vidutinis orlaivio greitis padidėjo 18%, tai yra 68,4 km/val. Koks buvo vidutinis lėktuvo su tuo pačiu varikliu greitis?

651 Džiovintos žuvies svoris sudaro 55 % šviežios žuvies svorio. Kiek šviežio reikia paimti, kad gautumėte 231 kg džiovintų?

652 Pirmoje dėžutėje esančių vynuogių masė yra 7/9 vynuogių masės antroje dėžutėje. Kiek kilogramų vynuogių buvo dviejose dėžėse, jei pirmojoje buvo 21 kg vynuogių?

Parduota 653 3/8 parduotuvės gautų slidžių, liko 120 porų slidžių. Kiek porų gavo parduotuvė?

654 Išdžiovintos bulvės praranda 85,7 % savo svorio. Kiek žalių bulvių reikia paimti, kad gautumėte 71,5 tonos džiovintų?

655 Bankas nupirko kelias gamyklos akcijas ir po metų jas pardavė už 576,8 mln. rublių, gaudamas 3% pelno. Kiek bankas išleido akcijoms įsigyti?

656 Pirmą dieną turistai įveikė 5/24 numatyto maršruto, o antrąją – 0,8 pirmąją dieną. Kokio ilgio numatomas maršrutas, jei antrą dieną turistai nuėjo 24 km?

657 Mokinys iš pradžių perskaitė 75 puslapius, o paskui dar kelis puslapius. Jų skaičius sudarė 40% to, kas buvo perskaityta pirmą kartą. Kiek puslapių yra knygoje, jei perskaityta 3/4 knygos?

658 Dviratininkas iš pradžių nuvažiavo 12 1/4 km, o po to dar kelis kilometrus, kurie sudarė 3/7 pirmosios kelionės atkarpos. Po to jam teko nukeliauti tik 2/3 kelio. Koks jo ilgis

659 3/5 skaičiaus 12 yra 1/4 nežinomo skaičiaus. Raskite šį numerį.

660 35% iš 128,1 yra 49% nežinomo skaičiaus. Surask jį

661 Pirmą dieną kioskas pardavė 40 % visų sąsiuvinių, antrą – 53 %, o trečią – likusius 847 sąsiuvinius. Kiek sąsiuvinių kioskas pardavė per tris dienas?

662 Pirmą dieną daržovių bazė pardavė 40% visų turimų bulvių, antrąją - 60% likusių, o trečią - likusios 72 tonos. Kiek tonų bulvių buvo bazėje?

663 Trys darbininkai pagamino tam tikrą dalių skaičių. Pirmasis darbininkas pagamino 0,3 visų dalių, antrasis – 0,6 likusių, trečiasis – likusias 84 dalis. Kiek dalių iš viso pagamino darbininkai?

664 Pirmą dieną traktoriaus brigada suarė 3/8 sklypo, antrąją – 2/5 likusio, trečią – likusius 216 hektarų. Nustatykite svetainės plotą.

665 Pirmą valandą automobilis įveikė 4/9 visos distancijos, antrą – 3/5, o likusį atstumą – trečią mažiau nei antroje. Kiek kilometrų automobilis nuvažiavo per šias 3 valandas?

666 Atlikti skaičiavimus. Naudodami mikroskaičiuotuvą raskite skaičių, kurio 12,7% yra lygus 4,5212; skaičius, kurio 8,52% yra lygus 3,0246.

668 Neskirstydami, palyginkite.

669 Kiek kartų yra mažesnis už jo grįžtamąjį skaičių: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?

670 Sugalvokite skaičių, kuris yra 4 kartus mažesnis už jo abipusį skaičių; 9 kartus.

671 Žodžiu padalykite centrinį skaičių į skaičius apskritimais.

672 Kiek kvadratinių plytelių, kurių kraštinė yra 20 cm, reikės kloti grindis patalpoje, kurios ilgis 5,6 m, plotis 4,4 m Išspręskite užduotį dviem būdais.

673 Raskite skaičių išdėstymo puslankiais taisyklę ir įterpkite trūkstamus skaičius

675 Per 3/5 valandos dviratininkas nuvažiavo 7 1/2 km. Kiek kilometrų dviratininkas nuvažiuos per 2 1/2 valandos, jei važiuos tuo pačiu greičiu?

676 Per 1/3 valandos pėsčiasis nuėjo 1 1/2 km. Kiek kilometrų pėstysis įveiks per 2 1/2 valandos, jei eis tuo pačiu greičiu?

678 Raskite išraiškos reikšmę

679 Atlikite veiksmus 10.1 + 9.9 · 107.1: 3.5: 6.8 - 4.85; 12,3 + 7,7 187,2: 4,5: 6,4 - 3,4

Iš statinės išpilta 680 7/12 ten buvusio žibalo. Kiek litrų žibalo buvo statinėje, jei iš jos išpylė 84 litrus?

681 Volodia perskaitė 234 puslapius, tai yra 36% visos knygos. Kiek puslapių yra šioje knygoje?

682 Naudojant naują traktorių ariant lauką, sutaupoma 70 % laiko ir užtruko 42 valandas.

683 Stulpas, įkastas į žemę 2/13 ilgio, pakyla 5 1/2 m virš žemės. Raskite stulpo ilgį.

684 Tekotojas, mašina apsukęs 145 detales, planą viršijo 16 proc. Kiek dalių reikėjo pasukti pagal planą?

685 Taškas C padalija atkarpą AB į dvi atkarpas AC ir NE. AC ilgis yra 0,65 karto didesnis už atkarpos CB ilgį. Raskite NE ir AB, jei AC = 3,9 cm.

686 Slidinėjimo distancija padalinta į tris dalis. Pirmosios atkarpos ilgis yra 0,48 visos distancijos ilgio, antrosios - 5/12 pirmosios atkarpos ilgio. Koks yra visos distancijos ilgis, jei antrosios atkarpos ilgis yra 5 km? Koks trečdalio ilgis?

687 Iš pilnos statinės jie paėmė 14,4 kg raugintų kopūstų ir dar 5/12 šio kiekio. Po to statinėje liko 5/8 anksčiau buvusių raugintų kopūstų. Kiek kilogramų kopūstų buvo pilnoje statinėje?

688 Kai Kostja nuėjo 0,3 viso tako nuo namų iki mokyklos, jam dar liko 150 m iki tako vidurio. Kokio ilgio kelias nuo namų iki mokyklos?

689 Trys moksleivių grupės pasodino medžius prie kelio. Pirmoji grupė pasodino 35 % visų turimų medžių, antroji – 60 % likusių medžių, o trečioji – likusius 104. Kiek medžių iš viso pasodinta?

690 Cechas turėjo tekinimo, frezavimo ir šlifavimo stakles. Tekinimo staklės sudarė 5/11 visų šių mašinų. Šlifavimo staklių skaičius yra 2/5 tekinimo staklių skaičiaus. Kiek tokių staklių buvo ceche, jei frezavimo staklių buvo 8 mažiau nei tekinimo staklių?

691 Atlikti veiksmai (1,704: 0,8 - 1,73) · 7,16 - 2,64; 227,36: (865,6 - 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12; (0,9464: (3,5 · 0,13) + 3,92) · 0,18; 275,4: (22,74 + 9,66) · (937,7 - 30,6 · 30,5).

„Mokymo spręsti trupmenų radimo uždavinius metodika

iš skaičiaus ir skaičiaus pagal jo trupmeną"

Dauguma matematikos programų apima dydžių matavimą. Tačiau ne visada įmanoma padalyti sveikųjų skaičių aibę: dydžio vienetas ne visada atitinka sveikąjį skaičių kartų matuojamame dyde. Norint tiksliai išreikšti matavimo rezultatą tokioje situacijoje, reikia išplėsti sveikųjų skaičių aibę, įvedant trupmeninius skaičius. Žmonės padarė tokią išvadą senovėje: poreikis matuoti ilgius, plotus, mases ir kitus dydžius paskatino trupmeninių skaičių atsiradimą.

Su trupmeniniais skaičiais mokiniai supažindinami pradinėse klasėse. Tada trupmenos sąvoka patobulinama ir išplečiama vidurinėje mokykloje. Ir viena iš sunkiausių vidurinės mokyklos matematikos temų yra trupmenų uždavinių sprendimas. Mokykloje trupmenos dėstomos ne vienerius metus, yra keli temos nagrinėjimo etapai. Taip yra dėl įvairių skaičių naudojimo apribojimų. Todėl penktos klasės programa yra glaudžiai susipynusi su šeštos klasės programa. Uždaviniai, ugdantys idėjas apie trupmenas, yra gana sudėtingi, kad mokiniai suprastų, todėl, spręsdamas su trupmenomis susijusias problemas, matematikos mokytojas turi veikti ne tik tradiciniais paaiškinimais.

Mokymo spręsti uždavinius, kaip rasti trupmeną iš skaičiaus ir skaičių iš jo trupmenos.

Penktoje klasėje mokiniai jau išmoko spręsti skaičiaus dalies ir skaičiaus iš jo trupmenos radimo uždavinius. Norėdami išspręsti šias problemas, jie taikė šias taisykles:

1) Norėdami rasti skaičiaus dalį, išreikštą trupmena, turite padalyti šį skaičių iš vardiklio ir padauginti iš skaitiklio;

2) Norėdami rasti skaičių pagal jo dalį, išreikštą trupmena, turite padalyti šią dalį iš vardiklio ir padauginti iš skaitiklio.

Šeštoje klasėje mokiniai sužino, kad skaičiaus dalis randama padauginus iš trupmenos, o skaičius iš jo dalies – dalijant iš trupmenos. Todėl mokytojas turi galimybę pašalinti studentų žinių spragas šia tema, naudodamas medžiagą, kad įtvirtintų naujus skaičiaus dalies ir skaičiaus iš jo dalies problemų sprendimo būdus.

Sprendžiant trupmenos uždavinius, pagrindinis studentų sunkumas yra uždavinio tipo nustatymas. Aiškinamajame vadovėlių tekste dažnai nėra trumpai aprašytos šių uždavinių sąlygos, todėl mokiniai nesusimąsto, kodėl vienu atveju reikia skaičių padauginti iš trupmenos, o kitu – padalyti iš duotosios trupmenos. Todėl sprendžiant uždavinius ieškant trupmenos iš skaičiaus ir skaičių iš jo trupmenos, būtina, kad mokiniai pamatytų, kas uždavinio teiginyje yra visuma ir kas yra jos dalis.

1.Skaičiaus trupmenos radimo užduotys.

1 užduotis.

Mokyklos teritorijoje turėtų būti pasodinta 20 medžių. Pirmą dieną mokiniai sodino. Kiek medžių jie pasodino pirmą dieną?

20 medžių yra 1 (visas).

Tai ta medžių dalis (visos dalis),

kuris buvo pasodintas pirmą dieną.

20: 4 = 5, ir visi medžiai yra lygūs

5 · 3 = 15, tai yra, pirmąją dieną vietoje buvo pasodinta 15 medžių.

Atsakymas: Pirmą dieną mokyklos teritorijoje buvo pasodinta 15 medžių.

Uždavinio sprendimą rašome naudodami išraišką: 20: 4 3 = 15.

20 buvo padalintas iš trupmenos vardiklio, o gautas rezultatas padaugintas iš skaitiklio.

Tas pats rezultatas bus gautas 20 padauginus iš .

(20 3): 4 = 20 .

Išvada: Norėdami rasti skaičiaus trupmeną, turite padauginti skaičių iš nurodytos trupmenos.

2 užduotis.

Per dvi dienas nuasfaltuota 20 km. Pirmą dieną iš šio atstumo buvo nutiesta 0,75. Kiek kilometrų kelio buvo nutiesta pirmą dieną?

20 km yra 1 (sveikas skaičius).

0,75 - tai ta kelio dalis (visos dalis),

kuri buvo išasfaltuota pirmąją dieną

Kadangi 0,6 = tada norėdami išspręsti problemą, turite padauginti 20 iš .

Gauname 20== =15. Tai reiškia, kad pirmą dieną buvo nutiesta 15 kilometrų.

Tą patį atsakymą gausite, jei 20 padauginsite iš 0,75.

Turime: 200,75 = 15.

Kadangi procentai gali būti užrašyti kaip trupmenos, skaičiaus procentų radimo uždaviniai gali būti sprendžiami panašiu būdu.

3 užduotis.

Per dvi dienas nuasfaltuota 20 km. Pirmą dieną 75% šio atstumo buvo asfaltuota. Kiek kilometrų kelio buvo nutiesta pirmą dieną?

20 km yra 100 proc.

Visą žemės sklypą pavaizduokime stačiakampio ABCD pavidalu. Paveikslėlyje parodyta, kad obelų užimamas plotas užima žemės sklypą. Tą patį atsakymą gausite padauginę iš:

Atsakymas: Visą žemės sklypą užima obelys.

Medžiaga, skirta konsoliduoti naujus problemų sprendimo būdus ieškant trupmenos iš skaičiaus, geriausiai paskirstoma į skyrius, iš kurių pirmajame atliekamos tiesioginio naujosios taisyklės įgyvendinimo užduotys, tada analizuojamos trupmenos iš skaičiaus radimo problemos, po kurio studentai pereina prie kombinuotų problemų sprendimo, sprendimo etapo, kuris yra paprastos trupmeninės problemos sprendimas.

a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> nuo 245; c) nuo 104; d) iš https:// pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; m) 65 % iš 2.

1. Į mokyklos valgyklą buvo atvežta 120 kg bulvių. Pirmą dieną sunaudojome visas atsineštas bulves. Kiek kilogramų bulvių sunaudojote pirmą dieną?

2. Stačiakampio ilgis 56 cm. plotis lygus ilgiui. Raskite stačiakampio plotį.

3. Mokyklos sklypo plotas 600 m2. Šeštos klasės mokiniai pirmąją dieną iškasė 0,3 visos aikštelės. Kiek ploto studentai iškasė pirmą dieną?

4. Dramos klube yra 25 žmonės. Merginos sudaro 60% visų klubo dalyvių. Kiek merginų yra klube?

5. Daržo ploto hektarai. Daržas apsodintas bulvėmis. Kiek hektarų apsodinta bulvėmis?

1. Į vieną maišelį suberta 2 kg sorų, į kitą – šis kiekis.

Kiek mažiau sorų buvo įberta į antrąjį maišelį nei į pirmąjį?

2. Iš vieno sklypo surinkta 2,7 tonos morkų, iš kito – tiek. Kiek daržovių buvo surinkta iš dviejų sklypų?

3. Kepyklėlė per dieną iškepa 450 kg duonos. 40% visos duonos patenka į prekybos tinklą, likusi dalis patenka į valgyklas. Kiek kg duonos kasdien patenka į valgyklas?

4. Į daržovių sandėlį atvežta 320 tonų daržovių. 75% atvežtų daržovių buvo bulvės, o likusi dalis – kopūstai. Kiek tonų kopūstų buvo atvežta į daržovių parduotuvę?

5. Kalnų ežero gylis vasaros pradžioje buvo 60m. Birželio mėnesį jo lygis sumažėjo 15 proc., o liepą nuo birželio mėnesio tapo seklus 12 proc. Koks buvo ežero gylis rugpjūčio pradžioje?

6. Prieš pietus keliautojas nuėjo 0,75 numatyto kelio, o po pietų nuėjo iki pietų nuvažiuotą atstumą. Ar visą numatytą maršrutą keliautojas įveikė per vieną dieną?

7. Traktoriams remontuoti žiemą teko 39 dienas, kombainams – 7 dienomis mažiau. Prikabinamos technikos remonto laikas buvo toks pat kaip ir kombainų remontas. Kiek dienų truko traktorių remontas nei prikabinamos technikos remontas?

8. Pirmą savaitę komanda įvykdė 30% mėnesio normatyvo, antrąją - 0,8 to, kas buvo atlikta pirmą savaitę, o trečią - to, kas buvo įvykdyta antrą savaitę. Kiek procentų nuo mėnesio kvotos komandai lieka užpildyti ketvirtą savaitę?

2. Skaičiaus radimas pagal jo trupmeną.

Skaičiaus iš jo trupmenos radimo problemos yra atvirkštinės duoto skaičiaus trupmenos radimo uždaviniams. Jei uždaviniuose, kaip rasti skaičiaus trupmeną, buvo pateiktas skaičius ir reikėjo rasti tam tikrą šio skaičiaus trupmeną, tai šiuose uždaviniuose buvo pateikta skaičiaus trupmena ir reikėjo rasti patį šį skaičių.

Pereikime prie tokio tipo problemų sprendimo.

1 užduotis.

Pirmą dieną keliautojas nuėjo 15 km, tai buvo 5/8 visos kelionės. Kiek toli keliautojas turėjo nukeliauti?

Užrašykime trumpą sąlygą:

Visas atstumas yra 1 (sveikas skaičius).

– tai 15 km

15 km yra 5 akcijos. Kiek kilometrų yra vienoje skiltyje?

Kadangi visą atstumą sudaro 8 tokios dalys, randame:

3 8 = 24 (km).

Atsakymas: Keliautojas turi nueiti 24 km.

Uždavinio sprendimą parašykime išraiška: 15: 5 · 8 = 24(km) arba 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15:.

Išvada: Norėdami rasti skaičių iš nurodytos trupmenos vertės, turite padalyti šią reikšmę iš trupmenos.

2 užduotis.

Krepšinio komandos kapitonui tenka 0,25 visų žaidime pelnytų taškų. Kiek iš viso taškų ši komanda gavo žaidime, jei kapitonas atnešė komandai 24 taškus?

Visas komandos gautų taškų skaičius yra 1 (sveikasis skaičius).

45% yra 9 kvadratiniai sąsiuviniai

Kadangi 45% = 0,45, o 9: 0,45 = 20, tai iš viso įsigijome 20 sąsiuvinių.

Taip pat patartina paskirstyti medžiagą konsolidacijai, kad būtų galima konsoliduoti naujus skaičiaus pagal jo trupmeną problemų sprendimo būdus į skyrius. Pirmoje dalyje atliekamos užduotys įtvirtinant naują taisyklę, antroje nagrinėjamos skaičiaus radimo pagal trupmeną problemos, o trečioje studentai analizuoja sudėtingesnių uždavinių sprendimą, kurių dalis yra suradimo problemos. skaičius pagal jo trupmeną.

6) Pakeitus variklį vidutinis lėktuvo greitis padidėjo 18%? Tai yra 68,4 km/val. Koks buvo vidutinis lėktuvo su tuo pačiu varikliu greitis?

1) stačiakampio ilgis yra https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> visos vyšnios, antroje 0,4 ir trečioje - likusieji 20 kg Kiek kilogramų vyšnių surinkta?

5) Trys darbuotojai pagamino tam tikrą dalių skaičių. Pirmasis darbininkas pagamino 0,3 visų dalių, antrasis – 0,6 likusių, o trečias – likusias 84 dalis. Kiek dalių iš viso pagamino darbininkai?

6) Bandomajame sklype sklypą užėmė kopūstai, likusį plotą – bulvės, o likę 42 hektarai buvo apsėti kukurūzais. Raskite viso eksperimentinio sklypo plotą.

7) Visą kelionę automobilis įveikė pirmą valandą, likusį atstumą – antrą, o likusį atstumą – trečią valandą. Yra žinoma, kad trečią valandą jis nuėjo 40 km mažiau nei antrą valandą. Kiek kilometrų automobilis nuvažiavo per šias tris valandas?

Trupmenų uždaviniai yra svarbi matematikos mokymo priemonė. Jų pagalba mokiniai įgyja patirties dirbant su trupmeniniais ir sveikaisiais dydžiais, suvokia jų tarpusavio ryšius, įgyja matematikos taikymo sprendžiant praktines problemas patirties. Sprendžiant trupmenos uždavinius ugdomas išradingumas ir sumanumas, gebėjimas kelti klausimus ir atsakyti į juos, mokiniai ruošiami tolesniam mokymuisi.

matematikos mokytojas

MBOU licėjus Nr. 1 Nakhabino

Literatūra:

3. Matematikos didaktinė medžiaga: 5 klasė: dirbtuvės/, . – M.: Akademkniga / Vadovėlis, 2012 m.

4. Matematikos didaktinė medžiaga: 6 klasė: dirbtuvės/, . – M.: Akademkniga/Vadovėlis, 2012 m.

5. Savarankiškas ir kontrolinis matematikos darbas 6 klasei. /,. – M.: ILEKSA, 2011 m.

Matematikos pamoka.

Klasė: 6

Tema: „Skaičių radimas pagal trupmenas“.

Pamokos tikslai:

Švietimas:

Vystomasis:

Švietimas:

domėjimosi dalyku ugdymas naudojant kompiuterio daugialypės terpės galimybes;

Pamokos tipas: kombinuota pamoka.

Įranga: ekranas, kompiuteris, projektorius, pristatymas, kortelės, vadovėlis.

Planas:

Organizacinis momentas

Namų darbų tikrinimas.

Skaičiavimas žodžiu

Naujos medžiagos mokymasis

Testas

Pamokos santrauka

Namų darbai

Atspindys

Pamokos eiga

1. Organizacinis momentas

–Sveiki vaikinai! Šiandien mūsų pamokoje yra svečių, pasisveikinkime su jais ir pasisveikinkime! Atsisėsk. Labai džiaugiuosi matydamas jus šiandien. Mano vardas Tatjana Michailovna.

2. Namų darbų tikrinimas

- Papasakok, prašau, kas tau buvo paskirta namuose?

(Nr. 635 (d,f), Nr. 641)

- Pažvelkite į skaidrę, kurioje buvo išspręsta namų darbų užduotis, ir palyginkite su savo sprendimu

Iš viso – 156 sąsiuviniai

aš- ? sąsiuviniai

II- ? sąsiuviniai – tai iš

Sprendimas:

Tegul yra x sąsiuvinių 1 pakuotėje, tada x sąsiuvinių 2 pakuotėje

x = 156;

x = 156: ;

x = 156: ;

x = 156* ;

x = 84. (tet.) - 1 pakuotėje

Atsakymas: 84 sąsiuviniai, 72 sąsiuviniai.

- Gerai padaryta!

- Šiandien pamoką norėčiau pradėti tokiu teiginiu: „Laikykite nelaimingu tą dieną ar valandą, kai nieko naujo neišmokote ir nieko nepridėjote prie savo išsilavinimo“. (Y.-A. Kamen slidus)

- Šie žodžiai bus mūsų pamokos šūkis. Ir ši diena nebus nelaiminga, nes mes vėl išmoksime ko nors naujo, Stiprinsime trupmenos radimo iš skaičiaus, paprastųjų trupmenų dauginimo ir dalybos, % konvertavimo į dešimtaines ir atvirkščiai įgūdžius.

- Vaikinai, pasakykite, koks mėnuo prasidėjo?

(gruodžio mėn.)

– Koks metų laikas yra gruodis?

(žiema)

– Kokia yra ilgiausiai laukiama šventė žiemą?

(Nauji metai)

Visada ruošiamės šiai draugiškai ir linksmai šventei, perkame dovanas, puošiame gyvenamąją vietą ir praleidžiame daug laiko, taip pat puošiame eglutę.

O šiandien klasėje kviečiu dalyvauti mažame projekte „Mūsų Naujųjų metų eglutė“. Tai bus ne pats projektas, o pasiruošimas jam, nes medis yra Naujųjų metų šventės dalis.

2. Skaičiavimas žodžiu

Pirmiausia siūlau įžiebti girliandą mūsų eglutei!

Pradėkime Naujųjų metų minties skaičiavimą! Priešais jus – naujametinė girlianda, jei teisingai suskaičiuosite ar atsakysite, jos lemputės taps įvairiaspalvės.

Kita užduotis:

Kaip padauginti dvi paprastas trupmenas?

Kaip padalinti iš bendrosios trupmenos?

Kokie skaičiai vadinami abipusiais?

Vaikinai, kaip paversti % į skaičių?

(% padalintas iš 100)

Kaip konvertuoti skaičių į procentą?

(skaičius padauginkite iš 100)

Taigi kita užduotis (skaidrė)

0,65 65%

0,3 30%

48% 0,48

150% 1,5

Kas gali man pasakyti, kaip rasti skaičiaus trupmeną?

(Norėdami rasti skaičiaus trupmeną, turite padauginti šį skaičių iš šios trupmenos)

nuo 36; 28

0,4 nuo 60; 24

1,2 nuo 0,5; 0.6

Kita užduotis:

Ant eglutės yra 60 kamuoliukų. iš kurių raudonos spalvos. Kiek raudonų kamuoliukų?

(10)

Puiku vaikinai, aš ir Val papuošėme savo Naujųjų metų eglutę girlianda.

Naujos medžiagos paaiškinimas

Vaikinai. O kuo puošia eglutę po girlianda?

(žvaigždė)

Taigi kita užduotis yra „Naujųjų metų žvaigždė“

Perskaitykite skaidrėje esančią užduotį

« Sniegas buvo nuvalytas nuo čiuožyklos, kuri yra 800 m 2 . Raskite visos čiuožyklos plotą.

– Kas yra žinoma problema?

(išvalyta, o tai yra 800 m 2 )

- 800 m 2 Ar tai čiuožyklos dalis, ar visa čiuožykla?

(Dalis)

_Ką reikia rasti problemoje?

(Visos čiuožyklos plotas)

- Tegul x m 2 visa čiuožykla

Nuvalius sniegą, kaip rasti skaičiaus dalelę?

(Šį skaičių reikia padauginti iš šios trupmenos)

TIE. X*

– Ar žinome, kam tai lygu?

(800)

- Sudarykime lygtį

X* = 800

Kas yra pagrindinis veiksmas

(Daugyba)

- įvardykite komponentus

(1 faktorius, 2 faktorius, produktas)

- kas nežinoma?

(1 daugiklis)

- kaip mes jį rasime?

(1 veiksnys = produktas: iš 2 faktorių)

X = 800:

X = 800*

X = 1600 m 2

Taigi visos čiuožyklos plotas yra 1600 m 2

Vaikinai, mes nežinojome paties skaičiaus, bet žinojome, kam jis lygus. tai yra jo dalis, tai yra, naudodami jo trupmeną, radome patį skaičių.

Taigi padarykime išvadąNorėdami rasti skaičių pagal jo trupmeną, turite padalyti šį skaičių iš šios trupmenos.

Vaikai, viskas elementaru!

Paaiškinsiu populiariai:

Nereikia čia būti genijumi,

Ir mums duotas numeris

Pradėkime dalyti iš trupmenų.

Taigi, vaikinai, mes galėjome papuošti savo Kalėdų eglutę Naujųjų metų žvaigžde.

Fizminutka

Skamba muzika, vaikas išeina ir atlieka fizinį pratimą.

Kartu skaičiavome ir kalbėjome apie skaičius,

O dabar atsistojome kartu ir ištempėme kaulus.

Skaičiuodami vieną sugniaužiame kumštį, skaičiuodami du suspaudžiame alkūnes.

Skaičiuodami tris, prispauskite prie pečių, ant 4 - į dangų.

Gerai pasilenkėme ir vienas kitam nusišypsojome

Nepamirškime ir penketuko – visada būsime malonūs.

Skaičiuojant šešis, prašau visų susėsti.

Skaičiai, aš ir tu, draugai, kartu esame draugiškas 7-asis.

4. Išmoktų žinių įtvirtinimas.

Na, jūs atlikote visas mano ankstesnes užduotis, todėl siūlau pereiti prie kito eglutės puošimo etapo „Naujųjų metų balius“. – Šiame etape spręsime skaičių pagal trupmeną radimą ir papuošsime eglutę naujametiniais žaisliukais.

Vaikinai, prašau, pažiūrėkite į lentą, ant lentos yra surašyti pavyzdžiai, kuriuos mes ir jūs privalome išspręsti

(kiekviename pavyzdyje 1 mokinys, išsprendęs sprendimą, pakabina kamuoliukus)

Raskite numerį, jei:

iš šio skaičiaus yra 24 = 56

0,6 iš šio skaičiaus yra lygus 6 = 10

0,3 iš šio skaičiaus yra lygus 33 = 110

Vaikinai, pažiūrėkite į skaidrę.

3) Vaikinai, ant jūsų stalų yra užduočių lapai, su kuriais šiandien išspręsime ne vieną problemą. Taigi, atidžiai perskaitykite užduoties Nr. 1 sąlygas ir atkreipkite dėmesį į tai, ką žinome apie problemą ir ką reikia rasti.

Iš viso - ? km

Automobiliu – 30 km

Sprendimas:

Atsakymas: 50 km

Iš viso - ? žaidimai.

6 klasė – 15 žaidimų. - Tai

Kitos klasės - ? žaidimai.

Sprendimas:

Atsakymas: 30 žaislų

Išsprendę du uždavinius, 3 mokiniai sprendžia testą kompiuteriu, o likusieji toliau sprendžia uždavinius.

Savarankiškas darbas

K)49; L)64; M) 56.

E)90; G)10; Z) 20.

B)30; D)4; D) 25.

Atsakymai:

1

Iš viso - ? gir.

6 klasė – 3 svoris. - Tai

Likę studentai - ? gir.

Sprendimas:

1)3: = 11 (svoriai) – iš viso

2) 11-3 = 8 (svoris) – kitos klasės

Atsakymas: 8 girliandos

Iš viso - ? langai

aš – 30 langų – štai

II- ? langai

Sprendimas:

30: 0,6 = 50 (langai) – iš viso mokykloje

50 – 30 = 20 (langai) – 2 dieną

Atsakymas: 20 langų

Pamokos santrauka

– Mūsų pamoka eina į pabaigą, apibendrinkime.

KOKIAS TAISYKLES KARTOJOME ŠIANDIEN PAMOKOJE?

Kokią taisyklę šiandien laikėmės?

Taigi, jei pažiūrėsite, mes pradėjome ruoštis Naujiesiems metams, atnešėme ir papuošėme eglutę, o visa tai mums padėjo mėgstama matematika ir mūsų tema „Rasti skaičius pagal trupmenas“

Namų darbams siūlau užduotis, PATEIKTAS JŪSŲ UŽDAVINIUOSE.

Namų darbai.

3. Mama paprašė sūnaus palaistyti 0,2 iš visų kotedžo gėlynų. Sūnus greitai paskaičiavo ir pasakė, kad vieną gėlyną man nebus sunku gerai palaistyti. Kiek gėlynų yra sodyboje?

4. Penki draugai nupirko saldainių ir suvalgė tris gabalus iš karto, tai sudarė

Pamokos pabaigoje turime baigti Maloniausia užduotis – pasipuošti mūsų žaliuoju gražuoliu spalvingi rutuliai! Šie SMILE kamuoliukai guli ant jūsų stalų, išsirinkite tai, kas atitinka jūsų nuotaiką, ir išeidami pritvirtinkite prie mūsų eglutės!

Tie vaikinai, kurie gavo dovanų, gali pateikti dienoraščius vertinimui.

LABAI AČIŪ VISIEMS UŽ PAMOKĄ! Linkiu sėkmės kitose pamokose.

Raudona kortelė reiškia: „Pamoka esu patenkinta, pamoka man buvo naudinga, pamokoje dirbau daug, naudingai ir gerai, supratau viską, kas buvo pasakyta ir kas buvo daroma pamokoje“.

Geltona kortelė reiškia: „Pamoka buvo įdomi, joje aktyviai dalyvavau, pamoka man kažkiek buvo naudinga, atsakiau iš savo vietos, galėjau atlikti daugybę užduočių, jaučiausi gana patogiai pamokoje“.

Mėlyna kortelė reiškia: „Iš pamokos gavau mažai naudos, nelabai supratau, kas vyksta, man nelabai reikia, nedarysiu namų darbų, man tai neįdomu, aš nebuvo pasiruošęs atsakymams pamokoje.

DARBO LAPAS

Dvi dienas moksleiviai puošė mokyklos langus. Pirmą dieną Iš visų langų paimta 0,6, tai sudarė 30 langų. Kiek langų buvo papuošta antrą dieną?


Namų darbai.

1. Raskite kiekio vertę, jei:

a) 0,8 jo yra lygus 576 g; b) 2/9 jo yra lygūs 36l;

c) 24% jo yra lygus 57,6 km; d) 2,3% jo yra lygus 2,07 rubliui.

2. Už dovaną berniukui draugai surinko ketvirtadalį dviračio kainos, kuri siekė 120 rublių. Kiek pinigų reikia vaikinams, kad nupirktų dovaną?

1. Mama paprašė sūnaus palaistyti 0,2 iš visų kotedžo gėlynų. Sūnus greitai paskaičiavo ir pasakė, kad vieną gėlyną man nebus sunku gerai palaistyti. Kiek gėlynų yra sodyboje?2. Penki draugai nupirko saldainių ir suvalgė tris gabalus iš karto, tai sudarė bendrą sumą. Kiek iš viso buvo nupirkta saldainių?

Introspekcija.

Tema: " Rasti skaičių iš jo dalies ».

Pamokos tikslai:

Švietimas:

• sisteminti mokinių žinias apie paprastųjų trupmenų skaidymą;

  praktikuoti įgūdžius atliekant operacijas su paprastosiomis trupmenomis;

  prisidėti prie gebėjimo spręsti skaičiaus, išreikštos trupmena, suradimo dalijant iš trupmenos, uždavinius formuoti;

  sudaryti organizacines sąlygas ugdyti mokinių gebėjimą analizuoti ir lyginti;

  kurti teigiamą mokinių motyvaciją atlikti protinius ir praktinius veiksmus, skatinti gebėjimo bendradarbiauti ugdymą.

Vystomasis:

skatinti loginio mąstymo ir atminties vystymąsi;

ugdyti gebėjimą analizuoti situaciją ir vertinti veiklos rezultatus;

ugdyti savarankiškumą ir dėmesį.

Švietimas:

ugdyti susidomėjimą šia tema naudojant kompiuterio daugialypės terpės galimybes, taip pat domėtis Naujųjų metų tradicijomis.

ugdyti tikslumą ruošiant darbą.

Pamokos tikslai yra nukreipti į žinias ir įgūdžius:

Suprasti ugdomąją užduotį, atlikti ugdomosios užduoties sprendimą tiek vadovaujant mokytojui, tiek savarankiškai, kontroliuoti savo veiksmus jos įgyvendinimo procese, aptikti ir taisyti tiek kitų, tiek savo klaidas, vertinti savo pasiekimus.

Ugdyti meilę matematikai, domėjimąsi ja, pagarbą vienas kitam, klausymo įgūdžius, discipliną, savarankiškumą.

F lavinti įgūdžius dalyti ir dauginti paprastąsias trupmenas, taisyklingai skaityti ir rašyti išraiškas, kuriose yra paprastosios trupmenos, ugdyti gebėjimą spręsti uždavinius tema „Skaičiaus radimas iš jo trupmenos“.

Pamokos tipas: mokytis naujos medžiagos.

Įranga: ekranas, kompiuteris, projektorius, pristatymas, darbalapiai.

Formos pamokų organizavimas:

Priekinė

individualus

Mokymo metodai:

Vizualinis

Problemų paieška

Reprodukcinis

Pamokos aprašymas

Pamokos tema atsispindi teminiame planavime ir sudaro 1 pamoką iš 5 temoje „Skaičiaus suradimas pagal jo dalį“ ir yra pagrįsta trijų temų turiniu: „Atvirkštiniai skaičiai“, „Trupmenų dauginimas“ ir „Padalinimas“ trupmenos“. Norėjau, kad šios pamokos mokiniai pamatytų ryšį tarp šios temos ir to, ką anksčiau studijavo, ir suvoktų(o tai ypač svarbu matematikoje), kad visos temos yra glaudžiai tarpusavyje susijusios ir negali būti nagrinėjamos atskirai viena nuo kitos. Pamokos metu vaikai pritaiko ne tik šioje pamokoje, bet ir ankstesnėse pamokose įgytas žinias.

Pamokos struktūrą sudarė 9 pagrindiniai etapai

Organizacinis momentas

Namų darbų tikrinimas.

Skaičiavimas žodžiu

Naujos medžiagos mokymasis

Sustiprinti išmoktą medžiagą

Testas

Pamokos santrauka

Namų darbai

Atspindys

Pamokos pradžioje org. akimirka leido man įsijungti į pamoką. Leido mums pozityviai nusiteikti vaisingam bendradarbiavimui.

Įjungtažodinio skaičiavimo etapas Tikslas buvo įtraukti mokinius į darbą, nustatyti darbo apimtį pamokoje ir užsibrėžti tikslą mokiniams: sukurti žaidimo situaciją dėl projekto „Mūsų naujametis medis“ leido sukurti žodinį darbą sėkmės situacija ir atitiko psichologines amžiaus ypatybes. Prisidėjo matematinis diktantas ugdyti gebėjimą taisyklingai skaityti posakius, kuriuose yra paprastosios trupmenos, taip pat savarankiškai atlikti veiksmus ir vertinti savo pasiekimus.

Scenoje mokytis naujos medžiagosVaikų buvo paprašyta patiems padaryti tokią išvadąnorėdami rasti skaičių pagal jo trupmeną, jums reikia šio skaičiaus ra padalinti iš šios trupmenos.

Konsolidavimo stadijojestudijuota medžiaga buvo naudojamas frontalinis ir individualus darbas, susiformavo paprastųjų trupmenų dalybos ir daugybos įgūdžiai. Savianalizė (testas) prisidėjo prie gebėjimo matyti savo klaidas ir vertinti savo pasiekimus formavimosi.

Namų darbų paaiškinimo etapas padėjo sužadinti mokinių susidomėjimą. Užduotys yra orientuotos į praktiką ir padeda įtikinti vaikus, kad matematika yra mokslas, glaudžiai susijęs su gyvenimu.

Refleksijos stadija tapo logiška pamokos išvada ir padėjo mokiniams išreikšti savo požiūrį į pamoką, o man, kaip mokytojai, padėjo pamatyti savo pamokos įvertinimą.

Taigi pamokai iškelti tikslai, mano nuomone, buvo pasiekti.

Tiesiog čiuožykla.

Sprendimas. Čiuožyklos plotą pažymėkime x m2. Pagal sąlygą šis plotas lygus 800 m 2, t.y. x=800.
Tai reiškia, kad x = 800: = 800 = 2000. Čiuožyklos plotas 2000 m2.

Norėdami rasti skaičių iš nurodytos trupmenos vertės, turite padalyti šią reikšmę iš trupmenos.

2 užduotis. Kviečiais apsėta 2400 hektarų, tai yra 0,8 viso lauko. Raskite viso lauko plotą.

Sprendimas. Kadangi 2400:0,8 = 24 000:8 = 3000, tai viso lauko plotas yra 3000 hektarų.

3 užduotis. Darbo našumą padidinęs 7 proc., darbuotojas per tą patį laikotarpį pagamino 98 detalėmis daugiau nei planuota. Kiek dalių darbuotojas turėjo atlikti pagal planą?

Sprendimas. Kadangi 7% = 0,07, o 98:0,07 = 1400, tai darbininkas pagal planą turėjo pagaminti 1400 detalių.

? Suformuluokite taisyklę, kaip rasti skaičių, atsižvelgiant į jo reikšmę trupmenomis. Pasakykite mums, kaip rasti skaičių iš nurodytos jo procentinės vertės.

KAM 631. Mergina nuslidinėjo 300 m, tai buvo visa distancija. Koks atstumas?

632. Polis virš vandens pakyla 1,5 m, tai yra viso krūvos ilgis. Koks visos krūvos ilgis?

633. Į elevatorių išsiųsta 211,2 t grūdų, tai per parą iškuliama 0,88 grūdų. Kiek grūdų sumaldavote per dieną?

634. Už racionalizavimo pasiūlymą inžinierius prie mėnesinės algos gavo 68,4 rublio, tai yra 18% šio atlyginimo. Koks yra inžinieriaus mėnesinis atlyginimas?

635. Džiovintos žuvies masė sudaro 55 % šviežios žuvies masės. Kiek reikia paimti šviežios žuvies, kad gautumėte 231 kg džiovintos žuvies?

636. Pirmoje dėžutėje esančių vynuogių masė lygi antrosios dėžės vynuogių masei. Kiek kilogramų vynuogių buvo dviejose dėžėse, jei pirmoje dėžutėje buvo 21 kg vynuogių?

637. Parduotuvės gautos slidės buvo parduotos, po to liko 120 porų slidžių. Kiek porų slidžių gavo parduotuvė?

638. Džiovintos bulvės praranda 85,7% savo svorio. Kiek žalių bulvių reikia paimti, kad gautumėte 71,5 tonos džiovintų?

639. „Sberbank“ indėlininkas tam tikrą sumą įnešė į terminuotąjį indėlį, o po metų taupomojoje knygelėje turėjo 576 rublius. 80 tūkst. Kokia buvo indėlio suma, jei Sberbank moka 3% per metus už terminuotus indėlius?

640. Pirmą dieną turistai įveikė numatytą maršrutą, o antrą – 0,8 pirmąją dieną. Kokio ilgio numatomas maršrutas, jei antrą dieną turistai nuėjo 24 km?

641. Mokinys iš pradžių perskaitė 75 puslapius, o paskui dar kelis puslapius. Jų skaičius sudarė 40% to, kas buvo perskaityta pirmą kartą. Kiek puslapių yra knygoje, jei perskaitytos visos knygos?

642. Dviratininkas iš pradžių nuvažiavo 12 km, o po to dar kelis kilometrus, tai prilygo pirmajai kelionės daliai. Po to jam beliko nueiti visą kelią. Koks viso kelio ilgis?

643. iš skaičiaus 12 yra nežinomas skaičius. Raskite šį numerį.

644. 35% 128D yra 49% nežinomo skaičiaus. Raskite šį numerį.

645. Pirmą dieną kioskas pardavė 40 % visų sąsiuvinių, antrą – 53 %, o trečią – likusius 847 sąsiuvinius. Kiek sąsiuvinių kioskas pardavė per tris dienas?

646. Pirmą dieną daržovių bazė išleido 40% visų turimų bulvių, antrą dieną 60% likusių, o trečią dieną - likusias 72 tonas. Kiek tonų bulvių buvo bazėje?

647. Trys darbininkai pagamino tam tikrą skaičių detalių. Pirmasis darbininkas pagamino 0,3 visų dalių, antrasis – 0,6 likusių, o trečias – likusias 84 dalis. Kiek dalių iš viso pagamino darbininkai?

648. Pirmą dieną traktorių brigados arė sklypą, antrą dieną likusią, trečią dieną likusius 216 hektarų. Nustatykite svetainės plotą.
649. Visą kelionę automobilis įveikė pirmą valandą, likusį kelionę – trečią valandą. Žinoma, kad trečią valandą įveikė 40 km mažiau nei antrą valandą . Kiek kilometrų automobilis nuvažiavo per šias 3 valandas?

650. Galite rasti skaičių pagal nurodytą procentinę reikšmę naudodami mikroskaičiuotuvą. Pavyzdžiui, galite rasti skaičių, kurio 2,4% yra 7,68, naudodami toliau pateiktą informaciją programa :Atlikite skaičiavimus. Raskite naudodami mikroskaičiuotuvą:
a) skaičius, kurio 12,7 % yra lygus 4,5212;
b) skaičius, kurio 8,52 % yra lygus 3,0246.

P 651. Apskaičiuokite žodžiu:

652. Neskirstydami palyginkite:

653. Kiek kartų yra mažesnis už jo atvirkštinį skaičių:

654. Sugalvokite skaičių, kuris yra 4 kartus mažesnis už jo abipusį skaičių; 9 kartus.

655. Padalinkite centrinį skaičių iš skaičiaus apskritimais:

656. Kiek kvadratinių plytelių, kurių kraštinė yra 20 cm, reikės pakloti grindis patalpoje, kurios ilgis 5,6 m, plotis 4,4 m Išspręskite užduotį dviem būdais.

M 657. Raskite skaičių išdėstymo puslankiais taisyklę ir įrašykite trūkstamus skaičius (29 pav.).

658. Atlikti padalijimą:

659. Per vieną valandą dviratininkas nuvažiavo 7 km. Kiek kilometrų dviratininkas nuvažiuos per 2 valandas, jei važiuos tuo pačiu greičiu?

660. Per 4~ valandas pėsčiasis nuėjo 1 km. Kiek kilometrų pėstysis nuvažiuos per 2 valandas, jei eis tuo pačiu greičiu?

661. Sumažinti trupmeną:

663. Atlikite šiuos veiksmus:

1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.

D 664. Ten buvęs žibalas buvo išpiltas iš statinės Kiek litrų žibalo buvo statinėje, jei iš jos išpylė 84 litrus?

665. Įsigijus spalvotą televizorių kreditu, grynaisiais buvo sumokėta 234 rubliai, tai yra 36% televizoriaus kainos. Kiek kainuoja televizorius?

666. Darbininkas gavo kuponą į sanatoriją su 70% nuolaida ir už jį sumokėjo 42 rublius. Kiek kainuoja kelionė į sanatoriją?

667. Išilgai į žemę įkaltas stulpas pakyla 5 m virš žemės. Raskite visą stulpo ilgį.

668. Tekotojas, mašina apsukęs 145 detales, planą viršijo 16 proc. Kiek dalių reikėjo pasukti pagal planą?

669. Taškas C padalija atkarpą AB į dvi atkarpas AC ir CB. Atkarpos AC ilgis yra 0,65 karto didesnis už atkarpos CB ilgį. Raskite atkarpų CB ir AB ilgius, jei AC = 3,9 cm.

670. Slidinėjimo distancija suskirstyta į tris atkarpas. Pirmosios atkarpos ilgis 0,48 karto didesnis už viso atstumo ilgį, antrosios atkarpos ilgis – kairiosios atkarpos ilgį. Koks yra visos distancijos ilgis, jei antrosios atkarpos ilgis yra 5 km? Koks trečios dalies ilgis?

671. Iš pilnos statinės paėmė 14,4 kg raugintų kopūstų, o po to dar tiek. Po to anksčiau buvę rauginti kopūstai liko statinėje. Kiek kilogramų raugintų kopūstų buvo pilnoje statinėje?

672. Kai Kostja nuėjo 0,3 viso tako nuo namų iki mokyklos, jam dar liko 150 m iki pusės taško. Kokio ilgio kelias nuo Kostjos namų iki mokyklos?

673. Trys moksleivių grupės prie kelio pasodino medžius. Pirmoji grupė pasodino 35 % visų turimų medžių, antroji – 60 % likusių medžių, trečioji – likusius 104 medžius. Kiek medžių pasodinai?

674. Cechas turėjo tekinimo, frezavimo ir šlifavimo stakles. Tekinimo staklės sudarė visas šias mašinas. Šlifavimo staklių skaičius buvo lygus tekinimo staklių skaičiui. Kiek šių tipų staklių buvo dirbtuvėse, jei frezavimo staklių buvo 8 mažiau nei tekinimo staklių?

675. Atlikite šiuos veiksmus:

a) (1,704:0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
b) 227,36:(865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
c) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
d) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).

N.Ya.Vilenkinas, A.S. Česnokovas, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika 6 klasei, Vadovėlis vidurinei mokyklai

Kalendorinis teminis matematikos planavimas, užduotys ir atsakymai moksleiviams internetu, kursai matematikos mokytojams parsisiųsti