Paskelbta mūsų svetainėje. Skaičiaus šaknis dažnai naudojama atliekant įvairius skaičiavimus, o mūsų skaičiuotuvas yra puiki priemonė tokiems matematiniams skaičiavimams atlikti.
Internetinis skaičiuotuvas su šaknimis leis greitai ir lengvai atlikti visus skaičiavimus, susijusius su šaknų ištraukimu. Trečiąją šaknį galima apskaičiuoti taip pat lengvai kaip skaičiaus kvadratinę šaknį, neigiamo skaičiaus šaknį, kompleksinio skaičiaus šaknį, pi šaknį ir kt.
Skaičiaus šaknį galima apskaičiuoti rankiniu būdu. Jei įmanoma apskaičiuoti visą skaičiaus šaknį, tada radikalios išraiškos reikšmę tiesiog randame naudodami šaknų lentelę. Kitais atvejais apytikslis šaknų apskaičiavimas susiveda į radikaliosios išraiškos skaidymą į paprastesnių veiksnių sandaugą, kuri yra galios ir gali būti pašalinta šaknies ženklu, kiek įmanoma supaprastinant išraišką po šaknimi.
Bet jūs neturėtumėte naudoti šio šaknies sprendimo. Ir štai kodėl. Pirma, tokiems skaičiavimams teks praleisti daug laiko. Skaičiai šaknyje, tiksliau, išraiškos gali būti gana sudėtingos, o laipsnis nebūtinai yra kvadratinis arba kubinis. Antra, tokių skaičiavimų tikslumas ne visada yra patenkinamas. Ir trečia, yra internetinis šaknų skaičiuotuvas, kuris per kelias sekundes atliks bet kokią šaknies ištraukimą.
Išskirti šaknį iš skaičiaus reiškia rasti skaičių, kuris, padidintas iki laipsnio n, bus lygus radikalios išraiškos reikšmei, kur n yra šaknies laipsnis, o pats skaičius yra laipsnio pagrindas. šaknis. 2-ojo laipsnio šaknis vadinama paprasta arba kvadratine, o trečiojo laipsnio šaknis vadinama kubine, abiem atvejais laipsnio nuoroda nenurodyta.
Šaknų sprendimas internetinėje skaičiuoklėje reiškia tiesiog matematinės išraiškos įrašymą įvesties eilutėje. Šaknies ištraukimas skaičiuoklėje yra pažymėtas kaip sqrt ir atliekamas naudojant tris klavišus – kvadratinę šaknį sqrt(x), kubo šaknį sqrt3(x) ir n-ąją šaknį sqrt(x,y). Išsamesnė informacija apie valdymo pultą pateikta puslapyje.
Kvadratinė šaknis
Spustelėjus šį mygtuką į įvesties eilutę įterpiamas kvadratinės šaknies įrašas: sqrt(x), tereikia įvesti radikaliąją išraišką ir uždaryti skliaustą.
Kvadratinių šaknų sprendimo skaičiuoklėje pavyzdys:
Jei šaknis yra neigiamas skaičius, o šaknies laipsnis lyginis, tada atsakymas bus pavaizduotas kaip kompleksinis skaičius su įsivaizduojamu vienetu i.
Kvadratinė šaknis iš neigiamo skaičiaus:
Trečia šaknis
Naudokite šį klavišą, kai reikia paimti kubo šaknį. Jis įterpia įrašą sqrt3 (x) į įvesties eilutę.
3 laipsnio šaknis:
n laipsnio šaknis
Natūralu, kad internetinė šaknų skaičiuoklė leidžia išgauti ne tik skaičiaus kvadratines ir kubines šaknis, bet ir n laipsnio šaknį. Spustelėjus šį mygtuką bus rodomas toks įrašas kaip sqrt(x x,y).
4 šaknis:
Tiksli n-oji skaičiaus šaknis gali būti išskirta tik tuo atveju, jei pats skaičius yra tiksli n-oji šaknis. Priešingu atveju skaičiavimas pasirodys apytikslis, nors ir labai artimas idealui, nes internetinio skaičiuotuvo skaičiavimų tikslumas siekia 14 skaičių po kablelio.
5 šaknis su apytiksliu rezultatu:
Trupmenos šaknis
Skaičiuoklė gali apskaičiuoti šaknį iš įvairių skaičių ir išraiškų. Norint rasti trupmenos šaknį, reikia atskirai išgauti skaitiklio ir vardiklio šaknį.
Kvadratinė trupmenos šaknis:
Šaknis nuo šaknies
Tais atvejais, kai išraiškos šaknis yra po šaknimi, pagal šaknų savybes jas galima pakeisti viena šaknimi, kurios laipsnis bus lygus abiejų laipsnių sandaugai. Paprasčiau tariant, norint išgauti šaknį iš šaknies, pakanka padauginti šaknų rodiklius. Paveiksle pavaizduotame pavyzdyje išraiška antrojo laipsnio šaknies trečiojo laipsnio šaknis gali būti pakeista viena 6-ojo laipsnio šaknimi. Nurodykite išraišką, kaip norite. Bet kokiu atveju skaičiuotuvas viską apskaičiuos teisingai.
Pavyzdys, kaip ištraukti šaknį iš šaknies:
Laipsnis prie šaknies
Laipsnio skaičiuoklės šaknis leidžia skaičiuoti vienu žingsniu, prieš tai nesumažinant šaknies ir laipsnio rodiklių.
Kvadratinė šaknis iš laipsnio:
Visos mūsų nemokamos skaičiuoklės funkcijos yra surinktos viename skyriuje.
Šaknų sprendimas internetinėje skaičiuoklėje paskutinį kartą keitė: 2016 m. kovo 3 d Admin
Instrukcijos
Norėdami padidinti skaičių iki 1/3 laipsnio, įveskite skaičių, tada spustelėkite didinimo mygtuką ir įveskite apytikslę reikšmę nuo 1/3 iki 0,333. Šio tikslumo visiškai pakanka daugeliui skaičiavimų. Tačiau skaičiavimų tikslumą labai lengva padidinti – tiesiog pridėkite tiek trigubų, kiek tilps ant skaičiuoklės indikatoriaus (pvz., 0,3333333333333333). Tada spustelėkite mygtuką "=".
Norėdami apskaičiuoti trečiąją šaknį naudodami kompiuterį, paleiskite „Windows“ skaičiuoklės programą. Trečiosios šaknies apskaičiavimo procedūra yra visiškai panaši į aprašytą aukščiau. Vienintelis skirtumas yra didinimo mygtuko dizainas. Skaičiuotuvo virtualioje klaviatūroje jis pažymėtas kaip „x^y“.
Trečiąją šaknį taip pat galima apskaičiuoti MS Excel. Norėdami tai padaryti, bet kuriame langelyje įveskite „=“ ir pasirinkite piktogramą „įterpti“ (fx). Pasirodžiusiame lange pasirinkite funkciją „LAIPS“ ir spustelėkite mygtuką „Gerai“. Atsidariusiame lange įveskite skaičiaus, kurio trečiąją šaknį norite apskaičiuoti, reikšmę. Lauke "Laipsnis" įveskite skaičių "1/3". Įveskite skaičių 1/3 tiksliai šioje formoje – kaip įprastą. Po to spustelėkite mygtuką „Gerai“. Nurodyto skaičiaus kubo šaknis atsiras lentelės langelyje, kuriame jis buvo sukurtas.
Jei trečioji šaknis turi būti skaičiuojama nuolat, tada šiek tiek patobulinkite aukščiau aprašytą metodą. Skaičiui, iš kurio norite išgauti šaknį, nurodykite ne patį skaičių, o lentelės langelį. Po to kiekvieną kartą į šį langelį tiesiog įveskite pradinį skaičių – jo kubo šaknis atsiras langelyje su formule.
Video tema
Atkreipkite dėmesį
Išvada. Šiame darbe buvo nagrinėjami įvairūs kubo šaknies verčių skaičiavimo metodai. Paaiškėjo, kad kubo šaknies reikšmes galima rasti iteracijos metodu, taip pat galite apytiksliai apskaičiuoti kubo šaknį, pakelti skaičių iki 1/3 laipsnio, ieškoti trečiosios šaknies verčių naudodami Microsoft Office Ecxel, formulių nustatymas langeliuose.
Naudingi patarimai
Ypač dažnai vartojamos antrojo ir trečiojo laipsnio šaknys, todėl turi specialius pavadinimus. Kvadratinė šaknis: šiuo atveju eksponentas paprastai praleidžiamas, o terminas „šaknis“ nenurodant laipsnio dažniausiai reiškia kvadratinę šaknį. Praktinis šaknų skaičiavimas Algoritmas ieškant n-ojo laipsnio šaknies. Kvadratinės ir kubo šaknys dažniausiai pateikiamos visuose skaičiuotuvuose.
Šaltiniai:
- trečioji šaknis
- Kaip „Excel“ paimti kvadratinę šaknį iki N laipsnio
Šaknies radimo operacija trečia laipsnių Paprastai vadinamas „kubinės“ šaknies išskyrimu ir jį sudaro tikrojo skaičiaus, kurio kubas duos reikšmę, lygią radikaliajam skaičiui, radimas. Bet kurios aritmetinės šaknies ištraukimo operacija laipsnių n yra lygiavertis padidinimo iki galios 1/n operacijai. Yra keletas metodų, kuriais galite praktiškai apskaičiuoti kubo šaknis.
Mes jau sutvarkėme didelį skaičių be skaičiuoklės. Šiame straipsnyje apžvelgsime, kaip išgauti kubo šaknį (trečiojo laipsnio šaknį). Leiskite padaryti išlygą, kad kalbame apie natūraliuosius skaičius. Kaip manote, kiek laiko užtrunka žodiniu būdu apskaičiuoti šaknis, pavyzdžiui:
Gana šiek tiek, o jei praktikuojate du ar tris kartus po 20 minučių, tada per 5 sekundes galite ištraukti bet kurią tokią šaknį žodžiu.
*Pažymėtina, kad mes kalbame apie skaičius, esančius po šaknimi, kurie yra natūraliųjų skaičių nuo 0 iki 100 rezultatas.
Mes žinome, kad:
Taigi skaičius a, kurį rasime, yra natūralusis skaičius nuo 0 iki 100. Pažvelkite į šių skaičių kubelių lentelę (pakėlimo į trečiąjį laipsnį rezultatai):
Galite lengvai išgauti bet kurio skaičiaus šioje lentelėje kubinę šaknį. Ką reikia žinoti?
1. Tai yra skaičių kubeliai, kurie yra dešimties kartotiniai:
Netgi sakyčiau, kad tai „gražūs“ skaičiai, juos lengva įsiminti. Tai lengva išmokti.
2. Tai skaičių savybė gaminio metu.
Jo esmė slypi tame, kad pakėlus tam tikrą skaičių iki trečios laipsnio, rezultatas turės savitumą. Kurią?
Pavyzdžiui, supjaustykime 1, 11, 21, 31, 41 ir tt kubą. Galite pažiūrėti į lentelę.
1 3 = 1, 11 3 = 1331, 21 3 = 9261, 31 3 = 26791, 41 3 = 68921 …
Tai yra, kai kubuojame skaičių, kurio pabaigoje yra vienetas, rezultatas visada bus skaičius, kurio pabaigoje yra vienetas.
Kai kubuojate skaičių, kurio pabaigoje yra du, rezultatas visada bus skaičius, kurio pabaigoje yra aštuoni.
Lentelėje parodykime visų skaičių atitikimą:
Žinių apie du pateiktus punktus visiškai pakanka.
Pažiūrėkime į pavyzdžius:
Paimkite 21952 kubinę šaknį.
Šis skaičius yra intervale nuo 8000 iki 27000. Tai reiškia, kad šaknies rezultatas yra intervale nuo 20 iki 30. Skaičius 29952 baigiasi 2. Ši parinktis galima tik tada, kai skaičius, kurio pabaigoje yra aštuonetas, yra kubeliais. Taigi šaknies rezultatas yra 28.
Raskite 54852 kubo šaknį.
Šis skaičius yra intervale nuo 27 000 iki 64 000. Tai reiškia, kad šaknies rezultatas yra intervale nuo 30 iki 40. Skaičius 54852 baigiasi 2. Ši parinktis galima tik tada, kai skaičius, kurio pabaigoje yra aštuonetas, yra kubeliais. Taigi šaknies rezultatas yra 38.
Paimkite 571787 kubo šaknį.
Šis skaičius yra intervale nuo 512 000 iki 729 000. Tai reiškia, kad šaknies rezultatas yra intervale nuo 80 iki 90. Skaičius 571787 baigiasi skaičiumi 7. Ši parinktis galima tik tada, kai skaičius, kurio pabaigoje yra trejetas, yra kubeliais. Taigi šaknies rezultatas yra 83.
Paimkite 614125 kubo šaknį.
Šis skaičius yra intervale nuo 512 000 iki 729 000. Tai reiškia, kad šaknies rezultatas yra intervale nuo 80 iki 90. Skaičius 614125 baigiasi skaičiumi 5. Ši parinktis galima tik tada, kai skaičius, kurio pabaigoje yra penki, yra kubeliais. Taigi šaknies rezultatas yra 85.
Manau, kad dabar galite lengvai išgauti skaičiaus 681472 kubinę šaknį.
Žinoma, norint ištraukti tokias šaknis žodžiu, reikia šiek tiek pasipraktikuoti. Bet atkūrę dvi nurodytas tabletes ant popieriaus, tokią šaknį bet kokiu atveju nesunkiai ištrauksite per minutę.
Radę rezultatą, būtinai jį patikrinkite (pakelkite į trečią laipsnį). *Daugybos iš stulpelio niekas neatšaukė 😉
Atliekant vieningą valstybinį egzaminą su tokiomis „baisiomis“ šaknimis problemų nėra. Pavyzdžiui, jums reikia išgauti 1728 kubo šaknį. Manau, kad tai nebėra jūsų problema.
Jei žinote kokių nors įdomių skaičiavimo be skaičiuoklės metodų, atsiųskite, laikui bėgant paskelbsiu.Tai viskas. Sėkmės tau!
Pagarbiai Aleksandras Krutitskichas.
P.S. Būčiau dėkingas, jei papasakotumėte apie svetainę socialiniuose tinkluose.
Inžinerinis skaičiuotuvas internete
Džiaugiamės galėdami visiems padovanoti nemokamą inžinerinį skaičiuotuvą. Su jo pagalba bet kuris studentas gali greitai ir, svarbiausia, lengvai atlikti įvairaus tipo matematinius skaičiavimus internete.
Skaičiuoklė paimta iš svetainės – web 2.0 mokslinė skaičiuoklėPaprastas ir lengvai naudojamas inžinerinis skaičiuotuvas su nepastebima ir intuityvia sąsaja tikrai bus naudingas daugeliui interneto vartotojų. Dabar, kai jums reikia skaičiuotuvo, eikite į mūsų svetainę ir naudokite nemokamą inžinerijos skaičiuotuvą.
Inžinerinis skaičiuotuvas gali atlikti tiek paprastas aritmetines operacijas, tiek gana sudėtingus matematinius skaičiavimus.
Web20calc yra inžinerinis skaičiuotuvas, turintis daugybę funkcijų, pavyzdžiui, kaip apskaičiuoti visas elementarias funkcijas. Skaičiuoklė taip pat palaiko trigonometrines funkcijas, matricas, logaritmus ir net grafiką.
Neabejotinai Web20calc sudomins ta grupė žmonių, kurie ieškodami paprastų sprendimų paieškos sistemose įveda užklausą: internetinė matematinė skaičiuoklė. Nemokama žiniatinklio programa padės akimirksniu apskaičiuoti kai kurios matematinės išraiškos rezultatą, pavyzdžiui, atimti, sudėti, padalyti, ištraukti šaknį, padidinti iki laipsnio ir pan.
Išraiškoje galite naudoti didinimo, sudėties, atimties, daugybos, dalybos, procentų ir PI konstantos operacijas. Atliekant sudėtingus skaičiavimus, reikia įtraukti skliaustus.
Inžinerinio skaičiuotuvo ypatybės:
1. pagrindinės aritmetinės operacijos;
2. darbas su skaičiais standartine forma;
3. trigonometrinių šaknų, funkcijų, logaritmų, eksponencijos skaičiavimas;
4. statistiniai skaičiavimai: sudėjimas, aritmetinis vidurkis arba standartinis nuokrypis;
5. atminties langelių ir pasirinktinių 2 kintamųjų funkcijų naudojimas;
6. dirbti su kampais radianais ir laipsniais.
Inžinerinis skaičiuotuvas leidžia naudoti įvairias matematines funkcijas:
Šaknų ištraukimas (kvadratinė, kubinė ir n-oji šaknis);
ex (e iki x laipsnio), eksponentinis;
trigonometrinės funkcijos: sinusas – sin, kosinusas – cos, tangentas – tan;
atvirkštinės trigonometrinės funkcijos: arcsinusas - sin-1, arkosinas - cos-1, arctangentas - tan-1;
hiperbolinės funkcijos: sinusas - sinh, kosinusas - cosh, tangentas - tanh;
logaritmai: dvejetainis logaritmas iki dviejų bazių - log2x, dešimtainis logaritmas iki dešimties pagrindo - log, natūralusis logaritmas - ln.
Šioje inžinerinėje skaičiuoklėje taip pat yra kiekio skaičiuoklė su galimybe konvertuoti fizinius dydžius įvairioms matavimo sistemoms – kompiuterinius vienetus, atstumą, svorį, laiką ir kt. Naudodami šią funkciją galite akimirksniu konvertuoti mylias į kilometrus, svarus į kilogramus, sekundes į valandas ir kt.
Norėdami atlikti matematinius skaičiavimus, pirmiausia įveskite matematinių reiškinių seką į atitinkamą lauką, tada spustelėkite lygybės ženklą ir pamatysite rezultatą. Galite įvesti reikšmes tiesiai iš klaviatūros (tam skaičiuotuvo sritis turi būti aktyvi, todėl būtų naudinga įdėti žymeklį į įvesties lauką). Be kita ko, duomenis galima įvesti naudojant pačios skaičiuoklės mygtukus.
Norėdami sudaryti grafikus, į įvesties lauką turėtumėte įrašyti funkciją, kaip nurodyta lauke su pavyzdžiais arba naudoti specialiai tam skirtą įrankių juostą (norėdami patekti į ją, spustelėkite mygtuką su grafiko piktograma). Norėdami konvertuoti reikšmes, spustelėkite Vienetas, kad galėtumėte dirbti su matricomis, spustelėkite Matrica.
