Magnetinio lauko stiprumas(standartinis pavadinimas N ) – vektoriaus fizinis dydis, lygus magnetinės indukcijos vektoriaus skirtumui B ir įmagnetinimo vektorius M .

SI: kur yra magnetinė konstanta.

• Paprasčiausiu izotropinės (pagal magnetines savybes) terpės atveju ir pakankamai žemų lauko pokyčių dažnių aproksimacija B Ir H tiesiog proporcingi vienas kitam, skiriasi tiesiog skaitiniu koeficientu (priklausomai nuo aplinkos) B = μ H GHS sistemoje arba B = μ 0 μ H SI sistemoje (žr. Magnetinis pralaidumas, taip pat žr. Magnetinis jautrumas).

CGS sistemoje magnetinio lauko stiprumas matuojamas oerstedais (Oe), SI sistemoje - amperais vienam metrui (A/m). Technologijoje oersted pamažu pakeičiamas SI vienetu – amperu vienam metrui.

1 E = 1000/(4π) A/m ≈ 79,5775 A/m.

1 A/m = 4π /1000 Oe ≈ 0,01256637 Oe.

Fizinė prasmė

Vakuume (arba nesant terpės, galinčios atlikti magnetinę poliarizaciją, taip pat tais atvejais, kai pastaroji yra nereikšminga), magnetinio lauko stipris sutampa su magnetinės indukcijos vektoriumi iki koeficiento, lygaus 1 CGS ir μ 0 SI.

Magnetuose (magnetinėse laikmenose) magnetinio lauko stipris turi fizinę „išorinio“ lauko reikšmę, tai yra, jis sutampa (galbūt, priklausomai nuo priimtų matavimo vienetų, su pastoviu koeficientu, pvz., SI sistemoje). , kuris nekeičia bendros reikšmės) su tokiu magnetinės indukcijos vektoriumi, kuris „būtų, jei nebūtų magneto“.

Pavyzdžiui, jei lauką sukuria srovę nešanti ritė, į kurią įkišama geležinė šerdis, tada magnetinio lauko stiprumas H šerdies viduje sutampa (SGS tiksliai, o SI - iki pastovaus matmenų koeficiento) su vektoriumi B 0, kurį sukurtų ši ritė, jei šerdies nebūtų ir kurią iš esmės galima apskaičiuoti pagal ritės geometriją ir srovę joje, be jokios papildomos informacijos apie šerdies medžiagą ir jos magnetinį savybių.

Reikėtų nepamiršti, kad pagrindinė magnetinio lauko charakteristika yra magnetinės indukcijos vektorius B . Būtent jis nustato judančių įkrautų dalelių ir srovių magnetinio lauko stiprumą, taip pat gali būti tiesiogiai matuojamas, o magnetinio lauko stiprumas H gali būti laikomas veikiau kaip pagalbinis dydis (nors jį lengviau apskaičiuoti, bent jau statiniu atveju, kur yra jo reikšmė: juk H sukurti vadinamuosius laisvos srovės, kuriuos palyginti lengva tiesiogiai išmatuoti, o tuos, kuriuos sunku išmatuoti susijusios srovės- tai yra molekulines sroves ir pan. - nereikia atsižvelgti).

Tiesa, dažniausiai naudojama magnetinio lauko energijos išraiška (terpėje) B Ir H yra įtrauktos beveik vienodai, tačiau turime nepamiršti, kad ši energija apima ir energiją, išeikvojamą terpės poliarizacijai, o ne tik paties lauko energiją. Magnetinio lauko energija išreiškiama tik per pagrindą B . Nepaisant to, aišku, kad vertė H fenomenologiškai ir čia labai patogu.

Taip pat žr

Pastabos

Wikimedia fondas.

• 2010 m.
• Yusy

Juk mažas

Pažiūrėkite, kas yra „magnetinio lauko stiprumas“ kituose žodynuose: MAGNETINIO LAUKO STIPRIS - vektorinis dydis H, kuris yra dydis. har koi mag. laukus. N.m.p. nepriklauso nuo magneto. Trečiadienį Šv. Vakuume magnetinis laukas sutampa su magnetine indukcija B, skaičiais H=B CGS vienetų sistemoje ir H=B/m0 tarptautinėje vienetų sistemoje (SI), m0... ...

Pažiūrėkite, kas yra „magnetinio lauko stiprumas“ kituose žodynuose: Fizinė enciklopedija - (H), magnetinio lauko charakteristikos vektorius, nepriklausomas nuo terpės magnetinių savybių. Vakuume H sutampa (CGS vienetais) su magnetine indukcija B. Terpėje H nustato išorinės (terpės atžvilgiu) daromą magnetinę indukciją…

Šiuolaikinė enciklopedija magnetinio lauko stiprumas - - [Ja.N.Luginskis, M.S.Fezi Žilinskaja, Ju.S.Kabirovas. Anglų-rusų elektros inžinerijos ir energetikos žodynas, Maskva, 1999] Elektrotechnikos temos, pagrindinės sąvokos EN magnetinio lauko intensyvumasmagnetinio intensyvumomagnetinis laukas... ...

Techninis vertėjo vadovas Magnetinio lauko stiprumas - Magnetinio lauko stipris MAGNETINIS LAUKAS STRENGH (H), magnetinio lauko charakteristikos vektorius, nepriklausomas nuo terpės magnetinių savybių. Vakuume H sutampa (CGS vienetais) su magnetine indukcija B. Terpėje H nustato indėlį į... ...

Šiuolaikinė enciklopedija Iliustruotas enciklopedinis žodynas

Šiuolaikinė enciklopedija- magnetinio lauko stipris statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. magnetinio lauko intensyvumas; magnetinio lauko stiprumas vok. Magnetfeldstärke, f; magnetische Feldstärke, f rus. magnetinio lauko stiprumas, f pranc. intensité de champ magnétique … Fizikos terminų žodynas

Šiuolaikinė enciklopedija- (H), magnetinio lauko charakteristika, nepriklausoma nuo terpės magnetinių savybių. Vakuume H sutampa (CGS vienetais) su magnetine indukcija B. Terpėje H lemia išorinių lauko šaltinių daromą magnetinę indukciją. * * *…… Enciklopedinis žodynas

Techninis vertėjo vadovas- vektorinis fizinis dydis (H), kuris yra kiekybinė magnetinio lauko charakteristika (žr. Magnetinis laukas). N.m.p. nepriklauso nuo terpės magnetinių savybių. Vakuume magnetinis laukas sutampa su magnetine indukcija (žr. Magnetinė indukcija) ... Didžioji sovietinė enciklopedija

Dešinės rankos arba stulpelio taisyklė:

Magnetinio lauko linijų kryptis ir ją sukuriančios srovės kryptis tarpusavyje sieja gerai žinoma dešinės rankos arba gimleto taisyklė, kurią pristatė D. Maxwellas ir iliustruoja šie brėžiniai:

Nedaug žmonių žino, kad antgalis yra įrankis, skirtas gręžti skyles medienoje. Todėl suprantamiau šią taisyklę vadinti varžto, varžto ar kamščiatraukio taisykle. Tačiau griebti laido, kaip nuotraukoje, kartais kyla pavojus gyvybei!

Magnetinė indukcija B:

Magnetinė indukcija- yra pagrindinė pagrindinė magnetinio lauko charakteristika, panaši į elektrinio lauko stiprumo vektorių E. Magnetinės indukcijos vektorius visada nukreiptas tangentiškai į magnetinę liniją ir rodo jos kryptį bei stiprumą. Magnetinės indukcijos vienetas B = 1 T yra vienodo lauko magnetinė indukcija, kurioje laidininko atkarpa, kurios ilgis l= 1 m, kai srovės stiprumas yra in aš= 1 A, veikia iš lauko pusės maksimali jėga Ampere - F= 1 H. Ampero jėgos kryptis nustatoma pagal kairės rankos taisyklę. CGS sistemoje magnetinio lauko indukcija matuojama gausais (G), SI sistemoje – teslomis (T).

Magnetinio lauko stipris H:

Kita magnetinio lauko savybė yra įtampa, kuris yra elektros poslinkio vektoriaus D analogas elektrostatikoje. Nustatoma pagal formulę:

Magnetinio lauko stipris yra vektorinis dydis, yra kiekybinė magnetinio lauko charakteristika ir nepriklauso nuo terpės magnetinių savybių. CGS sistemoje magnetinio lauko stiprumas matuojamas oerstedais (Oe), SI sistemoje - amperais vienam metrui (A/m).

Magnetinis srautas F:

Magnetinis srautas Ф yra skaliarinis fizikinis dydis, apibūdinantis magnetinės indukcijos linijų, prasiskverbiančių per uždarą kilpą, skaičių. Panagrinėkime ypatingą atvejį. IN vienodas magnetinis laukas, kurio indukcijos vektoriaus dydis lygus ∣B ∣, dedamas plokščia uždara kilpa plotas S. Kontūro plokštumos normalioji n sudaro kampą α su magnetinės indukcijos vektoriaus B kryptimi. Magnetinis srautas per paviršių yra dydis Ф, nustatomas pagal ryšį:

Apskritai magnetinis srautas apibrėžiamas kaip magnetinės indukcijos vektoriaus B integralas per baigtinį paviršių S.

Verta pažymėti, kad magnetinis srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus nuliui (Gauso teorema magnetiniams laukams). Tai reiškia, kad magnetinio lauko linijos niekur nenutrūksta, t.y. magnetinis laukas turi sūkurinį pobūdį, taip pat tai, kad neįmanoma egzistuoti magnetinių krūvių, kurie sukurtų magnetinį lauką taip, kaip elektriniai krūviai sukuria elektrinį lauką. SI magnetinio srauto vienetas yra Weberis (Wb), CGS sistemoje – Maxwellas (Mx); 1 Wb = 10 8 μs.

Induktyvumo apibrėžimas:

Induktyvumas yra proporcingumo koeficientas tarp elektros srovės, tekančios bet kurioje uždaroje grandinėje, ir magnetinio srauto, kurį sukuria ši srovė, kurios paviršius yra ši grandinė.

Priešingu atveju induktyvumas yra proporcingumo koeficientas savaiminės indukcijos formulėje.

SI vienetais induktyvumas matuojamas henriu (H). Grandinės induktyvumas yra vienas henris, jei, srovei pasikeitus vienu amperu per sekundę, grandinės gnybtuose atsiranda vieno volto saviindukcinis emf.

Terminą „induktyvumas“ 1886 m. sugalvojo savamokslis anglų mokslininkas Oliveris Heaviside'as. Paprasčiau tariant, induktyvumas yra srovės laidininko savybė kaupti energiją magnetiniame lauke, lygiavertę elektrinio lauko talpai. Tai nepriklauso nuo srovės stiprumo, o tik nuo laidininko, kuriuo teka srovė, formos ir dydžio. Norint padidinti induktyvumą, laidininkas įvyniojamas ritės, kurio skaičiavimui skirta programa

Mūsų eksperimento atžvilgiu jo esmė tokia: ritė 1 (24 pav.), prijungta prie pastovios įtampos šaltinio, yra šalia ritės 2, prijungta prie matavimo prietaiso. Uždarius arba atidarius jungiklį K, magnetinis laukas, kurį sukuria srovė, tekanti per ritę 1, staigiai pasikeičia, dėl ko 2 ritėje pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį atsiranda indukcijos srovė, kurią užfiksuoja prietaisas. ; Remiantis pastarųjų rodmenimis, galima įvertinti magnetinio lauko parametrus.

Kaip matavimo prietaisas naudojamas balistinis galvanometras, kurio judančioji dalis turi didelį inercijos momentą, dėl ko judančios prietaiso dalies įlinkio (atmetimo) kampas pasirodo proporcingas praleistam krūviui. per ją q:

a = С×q. (18)

Proporcingumo koeficientas SU vadinama galvanometro balistine konstanta.

Kai jungiklis uždaromas ir srovė per ritę 1 sustoja, 2 ritėje atsiranda indukuota emf ir srovė su momentine verte. , Kur R– matavimo grandinės varža. Įkrovimas praeis per ritę 2 ir galvanometrą, sujungtą su ja nuosekliai

, (19)

čia Ф yra pradinė magnetinio srauto per ritę 2 vertė.

Iš (18) ir (19) išplaukia, kad

Taigi galvanometro rodmenis lemia magnetinio srauto pokytis per matavimo ritę.

Eksperimentinė dalis

Galvanometro balistinei konstantai nustatyti naudojamas kalibravimo solenoidas. Solenoidas yra ritė, kurios ilgis yra daug didesnis nei jo skersmuo (dažnai bet kuri ritė vadinama solenoidu). Solenoido viduje magnetinio lauko stipris yra pastovus visame skerspjūvyje ir lygus

,

Kur l 1 – jo ilgis, N 1 – solenoido apvijos apsisukimų skaičius, aš– srovės stipris apvijoje. Jutiklis (matavimo ritė) su apsisukimų skaičiumi N 2 yra suvyniotas ant rėmo, kuris tvirtai priglunda prie solenoido (25 pav.), todėl jo skerspjūvis gali būti lygus solenoido skerspjūviui S 1. Srautas per vieną jutiklio apsisukimą Ф 0 = B × S 1, a IN= m 0 × m × N Sol. Srautas per visus jutiklio posūkius .

Pakeitę į (20) ir transformuodami, gauname:

. (21)

Visos šios išraiškos reikšmės nustatomos empiriškai.

Ritės lauko stiprumas matuojamas naudojant jutiklį su N 3 apsisukimai, galintys judėti mediniu strypu išilgai tiriamos ritės ašies. Jutiklis turi pakankamai mažą skerspjūvį, todėl lauko stiprumas visuose skerspjūvio taškuose gali būti laikomas vienodu. Magnetinis srautas per jutiklį

F = IN× S 3× N 3 ,

Kur IN= m 0 × m × N kat – tiriamos ritės lauko indukcija ant jos ašies.

Įjungus šį srautą, galvanometro atmetimas a, pagal (20), bus

,

Kur R 2 – matavimo grandinės varža su ritės jutikliu.

Tada, išmatuodami a, gauname:

. (22)

Konversijos koeficientas k remiantis (21) ir (22) paaiškėja:

. (23)

Darbo tvarka

1 užduotis. Konversijos koeficiento nustatymas.

Įranga: lygintuvas VS-24; reostatas iki 100 omų, 1 A; ampermetras iki 1 A; balistinis galvanometras; kalibravimo solenoidas su jutikliu; 2 raktai.

1. Surinkite grandinę pav. 26. Įtampa į solenoidą C tiekiama iš lygintuvo per reostatą R, kuris tiksliai reguliuoja srovę. Jutiklis D turi būti sumontuotas solenoido viduryje. Naudodami reguliatorių ant lygintuvo ir reostato, pasirinkite solenoido veikimo srovę (0,2–0,5 A), kad atidarius raktą K 1 „zuikio“ atstatymas būtų reikšmingas, bet skalėje. Klavišas K 2 naudojamas prietaiso judančios dalies vibracijai slopinti. Kai jis uždarytas, matavimo grandinėje atsiranda indukcinė srovė, kuri stabdo judančią dalį.

Ryžiai. 26

2. Darbinės srovės pasirinkimas aš 1, išmatuokite galvanometro atmetimą a 1 esant vienai ar daugiau verčių aš 1 – iš viso bent 5 matavimai.

Pastaba. Jutiklio skerspjūvis ( S 1 ir S 3) nustatomi pagal jų skersmenų matavimus. Solenoido ilgis l 1 taip pat matuojamas tiesiogiai. R 1 ir R 2 yra sudaryti iš galvanometro ir atitinkamo jutiklio varžos.

3. Visi dydžiai pakeičiami į (23) formulę, apskaičiuojamos reikšmės k atskiriems matavimams ir tada apskaičiuojamas vidurkis.

2 užduotis. Ritės ašies įtempimo matavimas.

1. Naudokite tą pačią grandinę pav. 26, bet vietoj kalibravimo solenoido įjunkite bandomą ritę su jo jutikliu. Prieš pradedant matavimus, jutiklis turi būti sumontuotas ritės viduryje ir pasirinkti darbo srovę, o veikimo srovė turi išlikti pastovi viso eksperimento metu.

2. Sumontuokite jutiklį šalia vieno iš ritės galų ir atlikite matavimus N katė kaip atstumo funkcija X jutiklis iš šio galo. Atstumas x keiskite 3 cm žingsniais, kol jutiklis pajudės į kitą ritės galą.

3. Kiekvienos jutiklio pozicijos atmetimo matavimai atliekami 3 kartus, kad būtų išvengta nepastebimų. Įveskite matavimo rezultatus į lentelę. 8.

8 lentelė

4. Kiekvienai jutiklio pozicijai apskaičiuokite atmetimo verčių vidurkį ir naudokite jas apskaičiuodami N katė pagal (22) formulę, naudojant ankstesnėje užduotyje gautą perskaičiavimo koeficientą. Skaičiavimo rezultatai N katė įeina į stalą.

5. Remdamiesi skaičiavimo rezultatais, sukonstruokite kreivę N(X).

Testo klausimai ir užduotys

1. Kokie dydžiai naudojami magnetiniam laukui apibūdinti?

2. Apibrėžkite magnetinį srautą per savavališką grandinę. Kaip nustatomas magnetinis srautas per ritę?

3. Užrašykite formules, kurios nustato ritės (solenoido) magnetinį lauką.

4. Kokia elektromagnetinės indukcijos reiškinio esmė?

5. Užrašykite elektromagnetinės indukcijos dėsnį.

6. Paaiškinkite gautą kreivę N(X).

7. Nustatykite tiriamos ritės apsisukimų skaičių, išmatuokite jos ilgį ir skersmenį. Naudodamiesi šiais duomenimis, pagal teorinę formulę apskaičiuokite lauko stiprumą ritės centre ir palyginkite jį su eksperimentine verte.

8. Paaiškinkite, kodėl reikia naudoti kalibravimo ritę.

Laboratorinis darbas 7(9)

INDUKTŪROS MATAVIMAS

Darbo tikslas: susipažinti su ritės induktyvumo matavimo pagal bendrą varžą metodu.

Teorinė dalis

Bet koks laidininkas, nešantis srovę, sukuria magnetinį lauką supančioje erdvėje. Viena iš šio lauko charakteristikų yra magnetinis srautas Ф, kurio dydis yra Ф = L × I, kur koeficientas L vadinamas laidininko induktyvumu (saviinduktyvumo koeficientu) ir yra nulemtas jo konfigūracijos bei aplinkos magnetinių savybių. Induktyvumas reikšmingas tik ritėse, todėl jos naudojamos magnetiniam srautui sustiprinti.

. (26)

Iš (24)–(26) išraiškų gauname

. (27)

Taigi, norint nustatyti ritės induktyvumą, pakanka žinoti jo ominę varžą, taip pat išmatuoti srovę aš joje, kai į jį įjungta kintamoji įtampa U ir dažnis n.

Eksperimentinė dalis

Norėdami įgyvendinti šią idėją, diagrama pav. 28. Turi jungiklį P, kuriuo ritė L gali būti įtrauktas į Wheatstone tilto grandinę (dešinėje grandinės pusėje) arba kintamosios srovės grandinę (kairėje).

Ryžiai. 28

Prijungus prie tilto grandinės (jungiklis P 2 padėtyje), nustatoma ritės ominė varža. Pateikiama išsami Vitstono tilto teorija. Čia pakanka žinoti, kad ritės varža nustatoma pagal formulę

Kur R– žurnalo atsparumas; l AC ir l SV – reochordo svirties ilgis, jei galvanometras nustatytas į nulį, kai raktas K uždarytas.

1 jungiklio P padėtyje ritė prijungiama prie kintamosios srovės šaltinio grandinės ir, išmatavus joje esančią įtampą bei srovę, nustatoma užbaigti ritės atsparumas. Po to pagal (27) formulę nustatoma ritės induktyvumas.

Darbo tvarka

1 užduotis. Vienos ritės induktyvumo matavimas.

Įranga: kintamosios srovės šaltinis iki 100 V; dvigubas jungiklis; ampermetras iki 1 A; voltmetras iki 100 V; galvanometras; Pasipriešinimo parduotuvė; Nuolatinės srovės šaltinis (baterija, akumuliatorius arba lygintuvas); trys vieno poliaus jungikliai; reochordas; ritė.

1. Surinkite grandinę pav. 28 ir atlikite aukščiau nurodytus matavimus. Atlikite varžos matavimus esant trims skirtingoms įtampos vertėms. Išmatuokite ominį pasipriešinimą trimis skirtingais reochordo pečių santykiais. Šiuo atveju galvanometro nustatymas į nulį pasiekiamas pasirinkus dėtuvės varžą. Įveskite matavimo rezultatus į lentelę. 9.

9 lentelė

Pastaba. Prie ritės neturi būti jokių daiktų, pagamintų iš feromagnetinių medžiagų.

Naudodami (24), (27) ir (28) formules apskaičiuokite ritės varžą R L, jo varža ir induktyvumas L. Reikėtų prisiminti, kad R formulėje (28) ir lentelėje. 9 yra dėtuvės varža, o formulėje (27) reikia pakeisti ritės ominę varžą R L. Įveskite skaičiavimo rezultatus į lentelę. 10.

10 lentelė

2 užduotis. Antrosios ritės induktyvumo matavimas.

Tai daroma taip pat, kaip ir su pirmąja ritė. Įveskite matavimo rezultatus į lentelę. 9 ir 10.

3 užduotis. Ričių tarpusavio induktyvumo matavimas.

Dviejų ritių sistemos induktyvumas

L= L 1 + L 2 ± 2 M, (29)

Kur L 1 ir L 2 – pačių ritinių induktyvumas, M– abipusis induktyvumas. Pasirašyti M priklauso nuo ritių magnetinių laukų tarpusavio krypties.

1. Sudėkite ritinius vieną ant kito, įkiškite medinę šerdį ir nuosekliai sujunkite.

2. Prijunkite rites prie kintamosios srovės grandinės ir išmatuokite srovę jose esant trims taikomos įtampos reikšmėms. Įveskite matavimo rezultatus į lentelę. 11.

11 lentelė

3. Apskaičiuokite dviejų ričių sistemos induktyvumą pagal (27) formulę, atsižvelgiant į tai, kad sistemos ominė varža yra ritių ominių varžų suma. Pagal (29) nustatykite abipusę induktyvumą.

Magnetinio lauko stiprumas.

Akivaizdu, kad magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliacija uždaroje kilpoje magnetinėje aplinkoje turi būti apskaičiuojama atsižvelgiant į visas sroves, kurios yra grynai sutartinai suskirstytos į laidumo srovę ir įmagnetinimo srovę:

(1)

Analizuodami ankstesnės dalies (3) ir santykio (1) derinį, pastebime, kad yra priklausomybė

. (2)

Gauta priklausomybė patogi tuo, kad jos dešinėje pusėje yra laidumo srovės vertė J, nesusijęs su medžiagos molekuline struktūra.

Įveskime į magnetinio lauko stiprumo vektorių:

(3)

ir gauname integralinį ryšį

, (4)

ir atitinkamas diferencialinis santykis (klasikinės Stokso teoremos pasekmė)

kur yra tūrinio laidumo srovės tankis. Fizinis magnetinio lauko stiprumo vektoriaus matmuo sutampa su terpės įmagnetinimo vektoriaus matmeniu ir yra lygus . Tas pats dydis naudojamas kaip magnetinio lauko stiprumo vektoriaus matavimo vienetas. Magnetostatikoje kai kurioms geometrinėms elektros laidumo srovių konfigūracijoms, turinčioms didelį simetrijos laipsnį, integralinis ryšys (4) leidžia apskaičiuoti magnetinio lauko stiprumą.

7.4.5. Magnetinės terpės savybės.

Taikant fenomenologinį magnetinės aplinkos apibūdinimo metodą, kuris neturi įtakos molekulinei-kinetinei aplinkos struktūrai, manoma, kad

Be to, daugeliui medžiagų ir „silpnų“ magnetinių laukų ši priklausomybė yra tiesinė ir vienalytė:

kur yra terpės magnetinis jautrumas (dydis be matmenų). Fenomenologiniame terpės aprašyme priklausomybė (2) ir ypač kiekis laikoma žinoma arba iš patirties, arba iš atitinkamų terpės molekulinių kinetinių modelių. Priklausomybė (2) leidžia mums užrašyti magnetinės terpės „medžiagos lygtį“ forma

vadinamas terpės „magnetiniu pralaidumu“ (dydžiu be matmenų).

Nekompensuotų molekulinių srovių tankio klausimas išspręstas tiesioginiu skaičiavimu:

(5)

Nesunku pastebėti, kad įmagnetinimo srovių tankį lemia laidumo srovės ir terpės magnetinių savybių nehomogeniškumas.

Magnetinio lauko teorijos medžiagoje konstravimo galimybės.

Šio skyriaus rezultatų pagrįstumas, griežtai tariant, labai priklauso nuo priimtos elementariųjų srovių (1) magnetinių dipolių momentų registravimo formos 7.4.3 skirsnyje. Išsamesniuose klasikinės elektrodinamikos vadovuose priimtos dvi terpės įmagnetinimo vektorinio lauko įvedimo schemos. Pagal pirmąją schemą to paties skyriaus (4) lygtis imama kaip postulatas ir naudojami vektorinės analizės metodai įrodyti, kad iš bendrojo srovės sistemos magnetinio momento apibrėžimo.

(1)

vadovaujasi santykiu

(2)

Išraiška (2) apibrėžia fizinę įmagnetinimo vektoriaus reikšmę kaip terpės tūrio, kurį užima įmagnetinimo srovės, magnetinį momentą, skaičiuojamą tūrio vienetui.

Pagal antrąją schemą nagrinėjame magnetinio lauko vektorinio potencialo išraišką

(3)

erdvės taškuose, pakankamai nutolusiuose nuo svarstomo terpės su įmagnetinančiomis srovėmis tūrio,

(4)

ir pereiti nuo diferencinių operacijų stebėjimo taško koordinatėmis prie diferencinių operacijų su įmagnetinančiomis srovėmis terpės elementariųjų tūrių vietos taškų koordinatėmis. Atlikę gana sudėtingus skaičiavimus, gauname tokį rezultatą:

. (5)

Palyginę (3) ir (5) išraiškas, darome išvadą, kad 7.4.3 skirsnio (4) lygtis galioja

Taigi pagrindines makroskopines terpės įmagnetinimo vektorinio lauko sampratas galima laikyti pagrįstomis.

Atkreipkite dėmesį, kad terpės įmagnetinimo vektorius, kaip lokali fizinė terpės charakteristika, nepriklauso nuo koordinačių pradžios pasirinkimo. Jo apibrėžimas pagrįstas srovės sistemos magnetinio momento samprata. Jeigu įmagnetinimo vektorių nustatysime pagal ryšį

, (6)

tie. Remiantis terpės įmagnetinimo vektoriaus nustatymu, imame srovės sistemos magnetinį momentą stebėjimo taško atžvilgiu ir atsižvelgiame į terpės tūrį su srovėmis nedidelėje stebėjimo taško apylinkėse, tada tiesioginiu skaičiavimu gauname prie rezultatų.

Magnetinio lauko stiprumo vektorius kaip pagalbinis vektorius, apibūdinantis lauką magnetuose

Kai atsižvelgiame į magnetinį lauką vakuume, kai nėra magnetų, magnetinis laukas sukuriamas laidumo srovėmis ir tenkinama lygybė:

kur $\overrightarrow(j)$ yra laidumo srovės tankio vektorius.

Magnetinėse medžiagose laukas atsiranda dėl laidumo srovių ir molekulinių srovių ($\overrightarrow(j_m)$), į kurias reikia atsižvelgti. Molekulinėms srovėms yra vektorių lygybė:

kur $\overrightarrow(j_m)$ yra molekulinių srovių tūrio tankis, $\overrightarrow(J\ )$ yra įmagnetinimo vektorius. Taigi, esant magnetams, išraiška (1), atsižvelgiant į lygybę (2), bus tokia:

Išreikškime laidumo srovę iš (3) lygties, gausime:

Magnetinio lauko stiprumo vektoriaus nustatymas

Magnetinio lauko stiprumo vektorius yra vektorius, lygus:

Magnetinio lauko stiprumas nėra vien lauko dydis, nes jis apima vektorių $\overrightarrow(J\ ),\ $, kuris yra terpės įmagnetinimo charakteristika. Pagal savo vertę $\overrightarrow(H)$ yra pagalbinis vektorius ir atlieka panašų vaidmenį kaip elektrinio poslinkio vektorius $\overrightarrow(D\ )\ $elektroje.

Pagrindinės įtempimo vektoriaus lygtys

Remiantis vektoriaus $\overrightarrow(H)$ ir (4) lygties apibrėžimu, gaunama labai patogi lygtis apskaičiuojant lauką magnetinėse medžiagose:

Bendrosios srovės dėsnis esant magnetams turi tokią formą:

(7) formulė išreiškia magnetinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacijos teoremą, kuri yra tokia:

Teorema

"Magnetinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija išilgai tam tikro kontūro yra lygi makroskopinių srovių, kurias dengia tam tikras kontūras, algebrinei sumai."

Vakuume $\overrightarrow(J\)=0$, tada:

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)\left(8\right).\]

Tiesiaeigio begalinio laidininko lauko stiprumas vakuume nustatomas pagal formulę:

kur $b$ yra atstumas nuo laidininko iki taško, kuriame nagrinėjamas laukas. Iš (9) formulės nustatomas magnetinio lauko stiprio matmuo. Pagrindinis SI įtampos vienetas yra amperas, padalintas iš skaitiklio ($\frac(A)(m)$).

Ryšys tarp magnetinio lauko stiprumo vektoriaus ir įmagnetinimo bei magnetinės indukcijos vektoriaus

Paprastai įmagnetinimo vektorius ($\overrightarrow(J)$) yra susietas su intensyvumo vektoriumi kiekviename magneto taške:

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(10\right),\]

kur $\varkappa $ yra magnetinis jautrumas, bematis dydis. Neferomagnetinėms medžiagoms ir mažuose laukuose $\varkappa $ nepriklauso nuo intensyvumo. Anizotropinėje terpėje $\varkappa $ yra tenzorius, o kryptys $\overrightarrow(J)$ ir $\overrightarrow(H)$ nesutampa.

Be magnetinio jautrumo, magnetai naudoja kitą bematį fizikinį dydį, apibūdinantį medžiagos magnetines savybes – tai santykinis medžiagos magnetinis pralaidumas (arba tiesiog magnetinis pralaidumas ($\mu $)). Be to:

\[\mu =1+\varkappa \\left(11\right).\]

Tada tarp magnetinio lauko indukcijos magnete ir magnetinio lauko stiprumo yra toks ryšys:

\[\overrightarrow(B)=\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)\left(12\right).\]

(12) formulė rodo, kad izotropinėje terpėje vektoriai $\overrightarrow(B)$ ir $\overrightarrow(H)$ turi tą pačią kryptį, tačiau absoliučia verte lauko stiprumas yra $\mu (\mu )_0$ kartų mažesnis. .

1 pavyzdys

Užduotis: Begalinio tiesaus apskrito cilindro, kurio spindulys R, ašimi teka jėgos I srovė. Cilindro medžiagos magnetinė skvarba yra $\mu $. Cilindro išorėje yra vakuumas ($(\mu )_v=1$). Raskite formulę, kaip apskaičiuoti įtampą visuose erdvės taškuose.

Tegul srovė teka Z ašies kryptimi Tokio cilindro įtempimo linijos yra koncentriniai apskritimai, kurių centrai yra ant cilindro ašies.

Kaip integravimo kontūrą (L) imame apskritimą, kurio spindulys yra r, apskritimo centras yra ant cilindro ašies, apskritimo plokštuma yra statmena srovei. Pagal magnetinio lauko stiprumo suminės srovės dėsnį turime:

\[\oint\limits_L(\overrightarrow(H\ )\overrightarrow(dl))=H_(\varphi )2\pi r=I\left(1.1\right).\]

Iš (1.1) išreiškiame lauko stiprumą ir gauname:

kur $H_(\varphi )$ yra apskritimo magnetinio lauko stiprio liestinė. Šiuo atveju magnetinio lauko indukcija yra lygi:

Ties cilindro riba nutrūksta magnetinio lauko indukcija.

Atsakymas: $B_(\varphi )=\left\( \begin(masyvas)(c) \mu (\mu )_0H_(\varphi )=\mu (\mu )_0\frac(I)(2\pi r )\ (at\ 0\le r\le R)\\ (\mu )_0H_(\varphi )=(\mu )_0\frac(I)(2\pi r)\left(at\r\ge R \right).\end(masyvas) \right.$.

2 pavyzdys

Užduotis: Raskite vario įmagnetinimą ir lauko magnetinę indukciją, jei specifinis medžiagos magnetinis jautrumas yra $(\varkappa )_u=-1.1\cdot (10)^(-9)\frac(m^3)( kg).$ Magnetinio intensyvumo laukas lygus $(10)^6\frac(A)(m)$.

Magnetinis jautrumas ($\varkappa $) yra susijęs su specifiniu magnetiniu jautrumu ($(\varkappa )_u$) tokiu ryšiu:

\[\varkappa =\rho (\varkappa )_u\left(2.1\right),\]

kur $\rho =8930\frac(kg)(m^3)$ yra vario masės tankis.

Įmagnetinimas turi ryšį su magnetinio lauko stipriu, kuris turi tokią formą (manome, kad varis yra izotropinis):

Magnetinio lauko indukcija taip pat susijusi su įtampa:

Kadangi visi dydžiai pateikti SI, atlikime skaičiavimus:

\ \

Atsakymas: $J=-9,823\frac(A)(m),\B=1,26\T.$