Simetrija erdvėje – tai gražus, darnus ir subalansuotas proporcingas įvairių formų objektų, organizmų ar objektų dalių ar elementų santykis. Mus supančioje erdvėje galime stebėti daug simetriškos formos negyvų objektų. Gyvi organizmai, tiek paprasti, tiek labai sudėtingi, savo struktūroje taip pat turi simetrijos elementų.
Siekis tobulumo
Simetriška forma gali būti tapatinama su tobulumu ir harmonija. Ne be reikalo tokie žodžiai kaip „simetrija“ ir „tobulumas“ yra sinonimai daugelio tautų kalbose.
Simetrija erdvėje yra visur. Augalų ir gyvų organizmų formų įvairovė stebina savo proporcingumu, nuoseklumu ir ergonomiška forma. Viskas čia apgalvota iki smulkmenų: nuostabus grožis, proporcijų elegancija ir nieko nereikalingo. Viskas suteikiama, kad gyvenimas veiktų kuo geriau.
Centrinė simetrija
Mus supančio pasaulio erdvėje kristalų struktūroje aiškiai matoma negyvoji gamta. Šio tipo simetrija aiškiai matoma snaigių, kurios yra ledo kristalai, struktūroje. Jų formos yra stebėtinai įvairios. Bet jie visi yra simetriški centre.
Centrinės arba radialinės simetrijos pavyzdys yra augalų gėlės: saulėgrąžos, ramunėlės, vilkdalgiai, astrai. Šis simetrijos tipas taip pat vadinamas rotaciniu. Jei gėlės žiedlapiai ar snaigės spinduliai yra pasukti centro atžvilgiu, jie perdengs vienas kitą.
Veidrodinė simetrija
Veidrodinė simetrija mus supančio gamtos pasaulio erdvėje stebima augaluose ir gyvūnuose. ąžuolas ar papartis, vabalas ar drugelis, voras ar vikšras, pelė ar kiškis – tai tik keli pavyzdžiai, kai gyvuose organizmuose galite pamatyti dvišalę arba veidrodinę simetriją. Žmogus yra simetriškas, kaip ir kūno dalys: rankos, kojos. Šiose formose mes stebime savotišką vienos objekto pusės veidrodinį atspindį nuo kitos. Jei įdėsite objektą į plokštumą, jo vaizdas gali būti mintyse sulenktas per vidurį, o viena pusė persidengs kita.
Simetrijos atsiradimo hipotezė
Mokslo pasaulyje egzistuoja kelios hipotezės, bandančios paaiškinti, kaip mūsų pasaulio erdvėje atsirado simetrija. Pagal vieną iš jų viskas, kas auga aukštyn ar žemyn, yra pavaldi dėsniams, o viskas, kas susidaro lygiagrečiai žemės paviršiui arba linksta į jį, įgauna veidrodiškai simetrišką formą. Šias savybes jie bando paaiškinti gravitacija iš planetos centro ir įvairaus objektų apšvietimo saulės spindulių laipsnio, priklausomai nuo jų buvimo vietos.
Simetrija moksle ir mene
Simetriją erdvėje senovėje vertino menininkai, skulptoriai ir architektai. Simetrijos elementus matome senoviniuose uolų paveiksluose, senovinių daiktų ir ginklų ornamentuose. Egipto ir majų piramidės, slavų katedrų kupolai, graikiškos šventyklos ir rūmai, senovinės arkos ir amfiteatrai, Baltųjų rūmų fasadas ir Maskvos Kremlius – tai tik keli pakylaus grožio ir tikrosios tobulybės troškimo pavyzdžiai.
Simetrijos sąvokas rimtai sukūrė matematikai. Atlikti matematiniai tyrimai leido nustatyti pagrindinius simetrijos modelius plokštumoje ir erdvėje. Fizika ir chemija taip pat neignoravo šio įdomaus gamtos modelio. Akademikas V. I. Vernadskis manė, kad „simetrija... apima visų sričių, su kuriomis susiduria fizikas ir chemikas, savybes“. Dėl simetriškos atomų struktūros molekulės patenka į įvairias reakcijas ir lemia fizines kristalų susidarymo savybes. Net jei fizikos dėsniai, nustatantys fizikinius dydžius, išlieka nepakitę įvairiomis transformacijomis, galime teigti, kad šie dėsniai turi invarianciją arba simetriją šių transformacijų atžvilgiu.
§ 1 Kas yra simetrija
Citata iš šios pamokos bus garsaus mokslininko, kibernetikos kūrėjo Norberto Wienerio teiginys, kuris labai tiksliai išreiškia viską, apie ką šiandien bus kalbama.
„Aukščiausias matematikos tikslas yra rasti grožį, harmoniją ir tvarką mus supančiame chaose“.
Simetrija – vienas iš visatos harmoniją užtikrinančių dėsnių, apie tai šiandien kalbėsime ir plėsime sąvokas, kurios buvo supažindintos planimetrijos pamokose.
Kasdieninėje kalboje žodis simetrija vartojamas dviem reikšmėmis. Tam tikra prasme simetriškas reiškia kažką, kas yra gerai proporcinga, subalansuota, o simetrija reiškia tokią atskirų dalių darną, kuri jas sujungia į vieną visumą. Grožis glaudžiai susijęs su simetrija. Apie tai, pavyzdžiui, savo knygoje apie proporcijas kalba Polykleitas – skulptorius, kurio skulptūromis senovės žmonės žavėjosi dėl harmoningo tobulumo. Svarstyklių vaizdas yra natūrali grandis, vedanti į antrąją mūsų laikais vartojamo žodžio simetrija reikšmę: veidrodinė simetrija – kairės ir dešinės pusės simetrija, taip pastebima aukštesniųjų gyvūnų ir žmonių kūnų struktūroje.
Veidrodinė simetrija veikia kaip ypatingas geometrinės simetrijos sampratos atvejis, susijęs su tokiomis operacijomis kaip atspindys ar sukimas.
Pitagoriečiai tobuliausiomis geometrinėmis figūromis plokštumoje laikė apskritimą, o erdvėje – sferą dėl visiškos sukimosi simetrijos.
Simetrija plačiąja ar siaurąja prasme yra idėja, per kurią žmogus šimtmečius bando suvokti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą. Taigi erdvės ir laiko savybės veda į simetriją, dėsningumą gamtoje kaip jos harmonijos apraišką
§ 2 Simetrija apie tašką
Planimetrijoje mes atsižvelgėme į figūras, kurios yra simetriškos taško ir tiesės atžvilgiu. Stereometrijoje atsižvelgiama į simetriją taško, tiesės ir plokštumos atžvilgiu.
Taškai A ir A1 vadinami simetriškais taško O atžvilgiu (simetrijos centras), jei O yra atkarpos AA1 vidurys. Taškas O laikomas simetrišku sau pačiam. Centrinės simetrijos pavyzdys būtų gėlė ar raštas
§ 3 Tiesios linijos simetrija
Taškai A ir A1 vadinami simetriškais tiesės a (simetrijos ašies) atžvilgiu, jei tiesė a eina per atkarpos AA1 vidurį ir yra statmena šiai atkarpai. Kiekvienas tiesės a taškas laikomas simetrišku sau pačiam.
Tokios simetrijos pavyzdį galima pamatyti ne tik gražiuose drugeliuose, bet net ir ištisuose pastatuose, pvz.
pavadinto Maskvos valstybinio universiteto pastatu. Lomonosovas,
Kristaus Išganytojo katedra,
mauzoliejus-mečetė Tadžmahalas.
§ 4 Simetrija apie plokštumą
Erdvinėje geometrijoje pridėkime simetriją plokštumos atžvilgiu.
Taškai A ir A1 vadinami simetriškais plokštumos α atžvilgiu (simetrijos plokštuma), jei plokštuma α eina per atkarpos AA1 vidurį ir yra statmena šiai atkarpai. Kiekvienas α plokštumos taškas laikomas simetrišku sau pačiam.
Studijuojant stereometriją galima kalbėti ir apie figūros centrą, ašį ir simetrijos plokštumą.
Taškas (tiesė, plokštuma) vadinamas figūros simetrijos centru (ašiu, plokštuma), jei kiekvienas figūros taškas yra simetriškas jo atžvilgiu tam tikram tos pačios figūros taškui. Jei figūra turi centrą (ašį, simetrijos plokštumą), tada sakoma, kad ji turi centrinę (ašinę, veidrodinę) simetriją.
Nuotraukose dabar galite pamatyti stačiakampį gretasienį, taip pat jo simetrijos centrą, simetrijos ašį, simetrijos plokštumą.
Gretasienis, kuris nėra stačiakampis, o yra tiesi prizmė, turi plokštumą (arba plokštumas, jei jos pagrindas yra rombas), ašį ir simetrijos centrą.
§ 5 Asimetrija
Figūra gali turėti vieną ar daugiau simetrijos centrų (ašių, simetrijos plokštumų). Pavyzdžiui, kubas turi tik vieną simetrijos centrą ir keletą simetrijos ašių bei plokštumų. Yra figūrų, turinčių be galo daug simetrijos centrų, ašių ar plokštumų. Paprasčiausi iš šių figūrų yra tiesi linija ir plokštuma. Ir atvirkščiai, yra figūrų, kurios neturi centrų, ašių ar simetrijos plokštumų. Šiuo atveju kalbame apie kitą matematinę sąvoką kaip asimetriją, kuri reiškia simetrijos nebuvimą. Šiandien biologai ir psichologai, chemikai ir gydytojai bando dirbti kartu, kad išspręstų simetrijos paslaptis ir atskleistų kairės ir dešinės paslaptis. Kasdien žiūrime į veidrodį, bet retai susimąstome apie tai, kad atspindyje dešinė ranka virsta kaire. Kodėl gamta sukūrė ir dubliavo kai kurias pusrutulių, rankų, kojų, akių funkcijas, o žmogus turi tik vieną burną? Keista, bet su visa savo simetrija esame asimetriški. Šiuolaikinės kompiuterinės technologijos leidžia pamatyti, koks būtų žmogus, tik iš kairės veido pusės ar iš dešinės. Rezultatas pribloškia labiausiai tuos, kurie mato gautus portretus. Pasirodo, dešiniojo ir kairiojo pusrutulio asmenys skiriasi vienas nuo kito. Apsidairykite, gal aplinkui pamatysite simetriją ir asimetriją ir ja grožėkitės.
- Geometrija. 10 – 11 klasės: bendrojo lavinimo vadovėlis. institucijos: pagrindinės ir profilio. lygiai / [L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsevas ir kiti]. – 22 leidimas. – M.: Švietimas, 2013. – 255 p. : serga. – (MSU – mokykloje)
- Mokomasis ir metodinis vadovas, skirtas padėti mokyklos mokytojams Parengė Yarovenko V.A. Geometrijos pamokos plėtra L. S. Atanasyan ir kt. (M.: Prosveshcheniye) 10 klasė
- Rabinovičius E. M. Užduotys ir pratimai ant paruoštų brėžinių. 10 – 11 klasės. Geometrija. – M.: Ilexa, 2006 m. – 80 s.
- M. Ya Vygodsky Elementariosios matematikos vadovas M.: AST Astrel, 2006. - 509 p.
- Avanta+. Enciklopedija vaikams. 11 tomas. Matematika 2 leid., pataisyta. - M.: World of Avanta+ enciklopedijos: Astrel 2007. - 621 psl. Red. valdyba: M. Aksenova, V. Volodinas, M. Samsonovas
Šioje pamokoje apibūdinsime simetrijos erdvėje tipus ir susipažinsime su taisyklingo daugiakampio samprata.
Kaip ir planimetrijoje, erdvėje svarstysime simetriją taško ir tiesės atžvilgiu, bet papildomai atsiras simetrija plokštumos atžvilgiu.
Apibrėžimas.
Taškai A vadinami simetriškais taško O atžvilgiu (simetrijos centras), jei O yra atkarpos vidurys. Taškas O yra simetriškas sau pačiam.
Tam, kad gautumėte jam simetrišką tašką taško A atžvilgiu, reikia nubrėžti tiesią liniją per taškus A ir O, iš taško O nubrėžti atkarpą, lygią OA, ir gauti norimą tašką (1 pav. ).
Ryžiai. 1. Simetrija apie tašką
Panašiai taškai B yra simetriški taško O atžvilgiu, nes O yra atkarpos vidurys.
Taigi yra duotas dėsnis, pagal kurį kiekvienas plokštumos taškas eina į kitą plokštumos tašką, ir mes sakėme, kad tokiu atveju išsaugomi bet kokie atstumai, tai yra.
Panagrinėkime tiesios linijos erdvėje simetriją.
Norint gauti simetrišką taško A tašką tam tikros tiesės a atžvilgiu, reikia nuleisti statmeną nuo taško A iki tiesės ir ant jo nubrėžti lygią atkarpą (2 pav.).
Ryžiai. 2. Simetrija apie tiesią liniją erdvėje
Apibrėžimas.
Taškai A ir vadinami simetriniais tiesės a (simetrijos ašies) atžvilgiu, jei tiesė a eina per atkarpos vidurį ir yra jai statmena. Kiekvienas tiesios linijos taškas yra simetriškas sau.
Apibrėžimas.
Taškai A vadinami simetriniais plokštumos atžvilgiu (simetrijos plokštuma), jei plokštuma eina per atkarpos vidurį ir yra jai statmena. Kiekvienas plokštumos taškas yra simetriškas sau pačiam (3 pav.).
Ryžiai. 3. Simetrija plokštumos atžvilgiu
Kai kurios geometrinės figūros gali turėti simetrijos centrą, simetrijos ašį arba simetrijos plokštumą.
Apibrėžimas.
Taškas O vadinamas figūros simetrijos centru, jei kiekvienas figūros taškas jo atžvilgiu yra simetriškas tam tikram tos pačios figūros taškui.
Pavyzdžiui, lygiagretainyje ir gretasienyje visų įstrižainių susikirtimo taškas yra simetrijos centras. Pavaizduokime gretasienį.
Ryžiai. 4. Gretasienio simetrijos centras
Taigi, su simetrija apie tašką O gretasienyje 
taškas A patenka į tašką, taškas B į tašką ir tt, taigi gretasienis patenka į save.
Apibrėžimas.
Tiesi linija vadinama figūros simetrijos ašimi, jei kiekvienas figūros taškas jos atžvilgiu yra simetriškas tam tikram tos pačios figūros taškui.
Pavyzdžiui, kiekviena rombo įstrižainė yra jos simetrijos ašis, kai rombas yra simetriškas bet kuriai įstrižai.
Panagrinėkime pavyzdį erdvėje – stačiakampį gretasienį (šoninės briaunos statmenos pagrindams, o prie pagrindų yra vienodi stačiakampiai). Toks gretasienis turi simetrijos ašis. Vienas iš jų eina per gretasienio simetrijos centrą (įstrižainių susikirtimo tašką) ir viršutinio bei apatinio pagrindo centrus.
Apibrėžimas.
Plokštuma vadinama figūros simetrijos plokštuma, jei kiekvienas figūros taškas jos atžvilgiu yra simetriškas tam tikram tos pačios figūros taškui.
Pavyzdžiui, stačiakampis gretasienis turi simetrijos plokštumas. Vienas iš jų eina per viršutinio ir apatinio pagrindo priešingų šonkaulių vidurius (5 pav.).
Ryžiai. 5. Stačiakampio gretasienio simetrijos plokštuma
Taisyklingiesiems daugiakampiams būdingi simetrijos elementai.
Apibrėžimas.
Išgaubtasis daugiakampis vadinamas taisyklingu, jei visi jo paviršiai yra vienodi taisyklingi daugiakampiai, o kiekvienoje viršūnėje susilieja tiek pat briaunų.
Teorema.
Nėra reguliaraus daugiakampio, kurio veidai būtų reguliarūs n-kampiai.
Įrodymas:
Panagrinėkime atvejį, kai yra taisyklingas šešiakampis. Visi jo vidiniai kampai yra vienodi:
Tada vidiniai kampai bus didesni.
Kiekvienoje daugiakampio viršūnėje susilieja bent trys briaunos, o tai reiškia, kad kiekvienoje viršūnėje yra bent trys plokštumos kampai. Jų bendra suma (su sąlyga, kad kiekviena yra didesnė arba lygi ) yra didesnė arba lygi . Tai prieštarauja teiginiui: išgaubtame daugiakampyje visų plokštumos kampų suma kiekvienoje viršūnėje yra mažesnė nei .
Teorema įrodyta.
Kubas (6 pav.):
Ryžiai. 6. Kubas
Kubas sudarytas iš šešių kvadratų; kvadratas yra taisyklingas daugiakampis;
Kiekviena viršūnė yra trijų kvadratų viršūnė, pavyzdžiui, viršūnė A yra bendra kvadrato paviršiams ABCD, 
;
Visų plokštumos kampų suma kiekvienoje viršūnėje yra , nes ji susideda iš trijų stačiųjų kampų. Tai mažiau nei tenkina taisyklingo daugiakampio samprata;
Kubas turi simetrijos centrą – įstrižainių susikirtimo tašką;
Kubas turi simetrijos ašis, pavyzdžiui, tieses a ir b (6 pav.), kur tiesė a eina per priešingų paviršių vidurio taškus, o b – per priešingų briaunų vidurio taškus;
Kubas turi simetrijos plokštumas, pavyzdžiui, plokštumą, kuri eina per linijas a ir b.
2. Taisyklingasis tetraedras (taisyklinga trikampė piramidė, kurios visos briaunos lygios viena kitai):
Ryžiai. 7. Taisyklingasis tetraedras
Taisyklingasis tetraedras sudarytas iš keturių lygiakraščių trikampių;
Visų plokštumos kampų suma kiekvienoje viršūnėje yra , nes reguliarų tetraedrą sudaro trys plokštumos kampai išilgai . Tai mažiau nei tenkina taisyklingo daugiakampio samprata;
Taisyklingas tetraedras turi simetrijos ašis, kurios eina per priešingų briaunų vidurio taškus, pavyzdžiui, tiesę MN. Be to, MN – atstumas tarp susikertančių tiesių AB ir CD, MN statmenas kraštinėms AB ir CD;
Taisyklingasis tetraedras turi simetrijos plokštumas, kurių kiekviena eina per kraštą ir priešingos briaunos vidurį (7 pav.);
Taisyklingas tetraedras neturi simetrijos centro.
3. Įprastas oktaedras:
Susideda iš aštuonių lygiakraščių trikampių;
Kiekvienoje viršūnėje susilieja keturios briaunos;
Visų plokštumos kampų suma kiekvienoje viršūnėje yra , nes reguliarų oktaedrą sudaro keturi plokštumos kampai išilgai . Tai yra mažiau nei , o tai atitinka taisyklingo daugiakampio koncepciją.
4. Įprastas ikosaedras:
Susideda iš dvidešimties lygiakraščių trikampių;
Penkios briaunos susilieja kiekvienoje viršūnėje;
Visų plokštumos kampų suma kiekvienoje viršūnėje yra , nes reguliarus ikosaedras susideda iš penkių plokštumos kampų išilgai . Tai yra mažiau nei , o tai atitinka taisyklingo daugiakampio koncepciją.
5. Įprastas dodekaedras:
Susideda iš dvylikos taisyklingų penkiakampių;
Trys briaunos susilieja kiekvienoje viršūnėje;
Visų plokštumos kampų suma kiekvienoje viršūnėje yra 
. Tai yra mažiau nei , o tai atitinka taisyklingo daugiakampio koncepciją.
Taigi, mes išnagrinėjome simetrijos tipus erdvėje ir pateikėme griežtus apibrėžimus. Taip pat apibrėžėme taisyklingo daugiakampio sąvoką, pažvelgėme į tokių daugiakampių pavyzdžius ir jų savybes.
Nuorodos
- I. M. Smirnova, V. A. Smirnovas. Geometrija. 10-11 klasės: vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigų mokiniams (pagrindinio ir specializuoto lygio) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5-asis leidimas, red. ir papildomas - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: iliustr.
- Šaryginas I. F. Geometrija. 10-11 kl.: Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigoms / Sharygin I. F. - M.: Bustard, 1999. - 208 p.: iliustr.
- E. V. Potoskujevas, L. I. Zvalichas. Geometrija. 10 klasė: Vadovėlis bendrojo ugdymo įstaigoms su giluminiu ir specializuotu matematikos mokymu /E. V. Potoskujevas, L. I. Zvalichas. - 6 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2008. - 233 p.: iliustr.
- Matemonline.com ().
- Fmclass.ru ().
- 5klass.net ().
Namų darbai
- Nurodykite stačiakampio gretasienio simetrijos ašių skaičių;
- nurodyti taisyklingosios penkiakampės prizmės simetrijos ašių skaičių;
- nurodykite oktaedro simetrijos plokštumų skaičių;
- pastatyti piramidę, kurioje būtų visi simetrijos elementai.
Pamokos tikslai:
Supažindinkite mokinius su simetrijos erdvėje samprata.
Apsvarstykite simetrijos sąvoką naudodami prasmingus matematikos, fizikos, chemijos ir biologijos ryšius.
Apsvarstykite šiuos simetrijos tipus: centrinė, ašinė, veidrodinė, sukamoji, sraigtinė.
Padidinti mokinių motyvaciją mokytis matematikos.
Švietimas:
1. Skatinti pažintinės veiklos vystymąsi.
2. Skatinti vaizduotės ugdymą.
3. Skatinti bendravimo įgūdžių ir gebėjimo dirbti komandoje ugdymą.
Švietimas:
Skatinti mokinių estetinio suvokimo ugdymą.
Padėkite plėsti mokinių akiratį.
Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymasis.
Likus 2 savaitėms iki šios pamokos, mokytojas turėtų suskirstyti klasę į komandas. Kiekviena komanda parengia pranešimą viena iš šių temų: „Simetrija“, „Simetrija augaluose“, „Simetrija gyvūnuose“, „Simetrija žmonėms“, „Simetrija chemijoje“. Skirstant į komandas atsižvelgiama į mokinių susidomėjimą tam tikrais dalykais. Susidomėjimą nustato mokytojas pagal asmeninius pastebėjimus ir pokalbius su mokiniais.
Kiekviena komanda gauna orientacinį planą, pagal kurį būtina parengti pranešimą siūloma tema. Turi būti padengti tie punktai, kurie nurodyti plane.
Pavyzdžiui, komandai, ruošiančiai pasakojimą apie augalų simetriją, pateikiama tokia schema:
1) vertikali simetrija;
sukimosi simetrija;
spiralinė simetrija.
Pirmąją pasiruošimo savaitę mokiniai patys ieško reikiamos literatūros ir pasirenka medžiagą. Dėl to kiekvienas komandos narys turėtų turėti pastabą. Jei komandai sunku rasti medžiagą, mokytojas pasiūlo mokiniams literatūros sąrašą. Be to, mokytojas teikia konsultacijas toms komandoms, kurios negali savarankiškai pasiruošti pamokai.
Galite paprašyti mokinių pasidalyti pareigomis komandoje. Tada dalis mokinių bus atsakingi už medžiagos paiešką ir parinkimą, dalis – už vaizdinių priemonių gaminimą (ieškojimą), dalis – už medžiagos pristatymą klasėje, dalis – už pristatymo kūrimą ir kūrimą. Tačiau visi studentai turi žinoti, su kokia medžiaga dirba jų komanda, ir turėti pastabų. Po kiekvienos komandos pasirodymo mokytojas gali užduoti kiekvienam dalyviui trumpą klausimą apie pateiktą medžiagą.
Komandos žaidžia paeiliui. Komandos pristatymo metu visi kiti mokiniai klauso ir užpildo šią lentelę:
Pamokos eiga:
1. Ugdymo dominantės sukūrimas:
Mokiniams siūloma užduotis: užpildyti tuščias paveikslėlių dalis skaičiais ir figūromis, atsižvelgiant į simetrijos tipą.
2. Mokytojo įžanginis žodis:
Tarp begalinės gyvosios ir negyvosios gamtos formų įvairovės gausu tokių tobulų egzempliorių, kurių išvaizda visada patraukia mūsų dėmesį. Tokie mėginiai apima kai kuriuos kristalus ir mikrobus, daugybę gyvūnų ir augalų. Mes nuolat žavimės kiekvienos atskiros gėlės, kandžių ar kiautų grožiu ir visada stengiamės prasiskverbti į grožio paslaptį. Mus stebina korio architektūra, sėklų išsidėstymas ant saulėgrąžų kepurėlės, sraigtinis lapų išsidėstymas ant augalo stiebo.
Kruopštus stebėjimas atskleidžia, kad daugelio gamtos sukurtų formų grožio pagrindas yra simetrija, tiksliau, visos jos rūšys – nuo paprasčiausių iki sudėtingiausių.
Simetrija (iš graikų symmetria - „proporcingumas“) - proporcingumas, visiškas visumos dalių išdėstymo atitikimas vidurio linijai, centrui; griežtas ko nors išdėstymo ar išdėstymo teisingumas.
3. Kiekviena komanda parengia savo ataskaitą.
4. Baigiamieji mokytojo žodžiai:
Remiantis sąžininga G. Weylio pastaba, matematika yra simetrijos ištakose. Tuo pačiu metu simetriją mes suvokiame kaip grožio elementą apskritai ir kaip gamtos grožį. Šiandien mes pažvelgėme į simetriją matematikos, biologijos, fizikos ir chemijos požiūriu. Be to, simetrija plačiai naudojama mene, ypač architektūroje.
5. Namų darbai: raskite ir pasidarykite kopijas (fotokopijas, nuotraukas ir pan.) vaizdų, atskleidžiančių temą „Simetrija mūsų miesto architektūroje“. (Panaudojus gautus darbus bus galima surengti parodą).
6. Dabar kiekvienas iš jūsų parašys trumpą sinchronizaciją (tuščią eilėraštį), skirtą mūsų pamokos temai. Sinkvino rašymo taisyklės: pirmoje eilutėje rašoma tema (daiktavardis), antroje: temos aprašymas dviem būdvardžiais, trečioje: veiksmų aprašymas (trys veiksmažodžiai), ketvirtoje eilutėje : 4 žodžių frazė, išreiškianti požiūrį į temą, penkta eilutė: žodis, atskleidžiantis pirmoje eilutėje pažymėtos temos esmę.
Privalumai: lentelės ir vaizdinės priemonės biologijos, chemijos, fizikos temomis; Power Point pristatymai.
