Critical Spearman зэрэглэлийн хамаарлын утгууд. Үнэлгээний коэффициентийг хэрхэн тооцдог вэ? Спирманы шалгуурыг ашиглан корреляцийн шинжилгээ хийх товч заавар

Пирсон корреляцийн коэффициент

Коэффицент r-Пирсоныг нэг түүвэр дээр хэмжсэн хоёр хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг судлахад ашигладаг. Үүнийг ашиглахад тохиромжтой олон нөхцөл байдал байдаг. Оюун ухаан нь их сургуулийн ахлах жилүүдэд сурлагын гүйцэтгэлд нөлөөлдөг үү? Ажилтны цалингийн хэмжээ нь хамт ажиллагсаддаа ээлтэй байхтай холбоотой юу? Оюутны сэтгэл санааны байдал нь арифметикийн нарийн төвөгтэй асуудлыг амжилттай шийдвэрлэхэд нөлөөлдөг үү? Ийм асуултад хариулахын тулд судлаач түүврийн гишүүн бүрийн сонирхлын хоёр үзүүлэлтийг хэмжих ёстой.

Корреляцийн коэффициентийн утга нь шинж чанарыг харуулсан хэмжлийн нэгжээс хамаарахгүй. Иймээс шинж чанаруудын шугаман хувиргалт (тогтмол тоогоор үржүүлэх, тогтмол нэмэх) нь корреляцийн коэффициентийн утгыг өөрчлөхгүй. Үл хамаарах зүйл бол тэмдгүүдийн аль нэгийг сөрөг тогтмолоор үржүүлэх явдал юм: корреляцийн коэффициент нь түүний тэмдгийг эсрэгээр өөрчилдөг.

Спирман ба Пирсон корреляцийн хэрэглээ.

Пирсон корреляци нь хоёр хувьсагчийн шугаман хамаарлын хэмжүүр юм. Энэ нь хоёр хувьсагчийн хувьсах чадвар хэр пропорциональ байгааг тодорхойлох боломжийг танд олгоно. Хэрэв хувьсагчид хоорондоо пропорциональ байвал тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг эерэг (шууд пропорциональ) эсвэл сөрөг (урвуу пропорциональ) налуу бүхий шулуун шугамаар графикаар дүрсэлж болно.

Практикт хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарал, хэрэв байгаа бол магадлалын шинж чанартай бөгөөд графикаар эллипсоид дисперсийн үүл шиг харагддаг. Гэсэн хэдий ч энэ эллипсоид нь шулуун шугам буюу регрессийн шугамаар (ойролцоогоор) дүрслэгдэж болно. Регрессийн шугам гэдэг нь хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан бүтээгдсэн шулуун шугам юм: тархалтын график дээрх цэг бүрээс шулуун шугам хүртэлх квадрат зайн (Y тэнхлэгийн дагуу тооцсон) нийлбэр хамгийн бага байна.

Урьдчилан таамаглах үнэн зөвийг үнэлэхэд онцгой ач холбогдолтой зүйл бол хамааралтай хувьсагчийн үнэлгээний зөрүү юм. Үндсэндээ Y хамааралтай хувьсагчийн үнэлгээний дисперс нь түүний нийт дисперсийн нэг хэсэг нь бие даасан X-ийн нөлөөллөөс шалтгаална. Өөрөөр хэлбэл хамааралтай хувьсагчийн үнэлгээний дисперсийг үнэнтэй харьцуулсан харьцаа юм. дисперс нь корреляцийн коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна.

Хамаарах болон бие даасан хувьсагчдын хоорондын корреляцийн коэффициентийн квадрат нь бие даасан хувьсагчийн нөлөөллөөс шалтгаалсан хамааралтай хувьсагчийн дисперсийн эзлэх хувийг илэрхийлдэг бөгөөд үүнийг детерминацийн коэффициент гэнэ. Ийнхүү детерминацийн коэффициент нь нэг хувьсагчийн хувьсах чанар нь өөр нэг хувьсагчийн нөлөөгөөр хэр зэрэг үүссэнийг (тодорхойлдог) харуулдаг.

Тодорхойлох коэффициент нь корреляцийн коэффициентээс чухал давуу талтай. Корреляци нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын шугаман функц биш юм. Тиймээс хэд хэдэн түүврийн корреляцийн коэффициентүүдийн арифметик дундаж нь эдгээр түүврийн бүх субьектэд шууд тооцсон хамааралтай давхцдаггүй (өөрөөр хэлбэл корреляцийн коэффициент нь нэмэлт биш). Эсрэгээр, детерминацийн коэффициент нь харилцааг шугаман байдлаар тусгадаг тул нэмэлт шинж чанартай байдаг: хэд хэдэн дээж дээр дундажлаж болно.

Холболтын бат бөх байдлын талаархи нэмэлт мэдээллийг корреляцийн коэффициентийн квадрат утгаар өгдөг - тодорхойлох коэффициент: энэ нь өөр хувьсагчийн нөлөөгөөр тайлбарлаж болох нэг хувьсагчийн дисперсийн хэсэг юм. Корреляцийн коэффициентээс ялгаатай нь детерминацийн коэффициент нь холболтын бат бэх нэмэгдэх тусам шугаман нэмэгддэг.

Спирманы корреляцийн коэффициент ба τ - Кендалл (зэрэглэлийн хамаарал )

Хэрэв хоорондын хамаарлыг судалж буй хувьсагчийг хоёуланг нь эрэмбийн хуваарь эсвэл тэдгээрийн аль нэгийг нь дарааллын хуваарь, нөгөө нь метрийн хуваарьтай бол зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ашиглана: Спирман эсвэл τ. - Кенделла. Хоёр коэффициент хоёулаа хэрэглэхийн тулд хоёр хувьсагчийн урьдчилсан зэрэглэлийг шаарддаг.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь үзэгдлүүдийн хоорондын хамаарлыг статистик судлах зорилгоор ашигладаг параметрийн бус арга юм. Энэ тохиолдолд судлагдсан шинж чанарын хоёр тоон цувралын хоорондох параллелизмын бодит түвшинг тодорхойлж, тогтоосон холболтын ойролцоо байдлын үнэлгээг тоон утгаараа илэрхийлсэн коэффициент ашиглан өгнө.

Хэмжээний бүлгийн гишүүдийг эхлээд x хувьсагчаар, дараа нь y хувьсагчаар эрэмбэлсэн бол хоёр цуврал зэрэглэлийн Пирсоны коэффициентийг тооцоолох замаар x ба y хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг олж авч болно. Аль ч хувьсагчийн хувьд зэрэглэлийн хамаарал (өөрөөр хэлбэл давтагдах зэрэглэл байхгүй) тохиолдолд Пирсоны томьёог тооцооллын хувьд маш хялбарчилж, Спирманы томьёо гэж нэрлэдэг зүйл болгон хувиргаж болно.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн хүч нь параметрийн корреляцийн коэффициентээс бага зэрэг доогуур байна.

Цөөн тооны ажиглалт байгаа тохиолдолд зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ашиглах нь зүйтэй. Энэ аргыг зөвхөн тоон мэдээлэлд ашиглахаас гадна бүртгэгдсэн утгыг янз бүрийн эрчимтэй дүрслэх шинж чанараар тодорхойлсон тохиолдолд ашиглаж болно.

Нэг буюу хоёр харьцуулсан хувьсагчийн хувьд олон тооны ижил зэрэглэл бүхий Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь бүдүүлэг утгыг өгдөг. Хамгийн тохиромжтой нь харилцан хамааралтай цуврал хоёулаа ялгаатай утгуудын хоёр дарааллыг төлөөлөх ёстой

Зэрэглэлд зориулсан Спирманы корреляцийн өөр хувилбар бол τ хамаарал юм - Кендалл. М.Кендаллын дэвшүүлсэн хамаарал нь субьектүүдийг хос хосоор нь харьцуулж үзэх замаар холболтын чиглэлийг шүүж болно гэсэн санаан дээр суурилдаг: хэрэв хос субьект y-ийн өөрчлөлттэй чиглэлээ давхцаж буй х-ийн өөрчлөлттэй байвал энэ нь заана. эерэг холболт, хэрэв таарахгүй бол сөрөг холболтын тухай.

Корреляцийн коэффициентүүд нь тоон масштабаар (хэмжээ эсвэл зэрэглэл) хэмжсэн хоёр шинж чанарын хоорондын хамаарлын хүч ба чиглэлийг тодорхойлох зорилгоор тусгайлан боловсруулсан болно. Өмнө дурьдсанчлан холболтын хамгийн их хүч нь +1 (хатуу шууд эсвэл шууд пропорциональ холболт) ба -1 (хатуу урвуу эсвэл урвуу пропорциональ холболт байхгүй) корреляцийн утгуудтай тохирч байвал тэгтэй тэнцүү байна . Харилцааны бат бөх байдлын талаархи нэмэлт мэдээллийг детерминацийн коэффициентээр хангадаг: энэ нь нэг хувьсагчийн хэлбэлзлийн өөр нэг хувьсагчийн нөлөөгөөр тайлбарлаж болох хэсэг юм.

9. Өгөгдлийг харьцуулах параметрийн аргууд


Хэрэв таны хувьсагчийг хэмжүүрээр хэмжсэн бол параметрийн харьцуулах аргыг хэрэглэнэ.

Өөрчлөлтийн харьцуулалт 2- Фишерийн туршилтын дагуу х дээж .


Энэ арга нь харьцуулсан дээжийг гаргаж авсан 2 ерөнхий популяцийн хэлбэлзэл өөр хоорондоо ялгаатай гэсэн таамаглалыг шалгах боломжийг танд олгоно. Аргын хязгаарлалт - хоёр дээж дэх шинж чанарын тархалт хэвийн хэмжээнээс ялгаатай байх ёсгүй.

Вариацийг харьцуулах өөр нэг хувилбар бол Левен тест бөгөөд хэвийн тархалтыг шалгах шаардлагагүй. Энэ аргыг өөр өөр хэмжээтэй бие даасан түүврийн хувьд Оюутны тестийг ашиглан утгуудын ялгааны ач холбогдлыг шалгахын өмнө дисперсийн тэгш байдлын (нэг төрлийн) таамаглалыг шалгахад ашиглаж болно.

Зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг оноох

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн арга нь хоорондын хамаарлын ойр (хүч) ба чиглэлийг тодорхойлох боломжийг олгодог. хоёр тэмдэгэсвэл хоёр профайл (шатлал)тэмдэг.

Аргын тайлбар

Зэрэглэлийн хамаарлыг тооцоолохын тулд эрэмбэлэх боломжтой хоёр эгнээний утгуудтай байх шаардлагатай. Ийм утгын цуврал нь дараахь байж болно.

1) хоёр тэмдэгижил бүлгийн субъектуудад хэмжсэн;

2) шинж чанаруудын хоёр бие даасан шатлал,ижил шинж чанарын дагуу хоёр сэдвийг тодорхойлсон (жишээлбэл, Р.Б. Кэттеллийн 16 хүчин зүйлийн асуулгын дагуу хувийн шинж чанар, Р. Рокичийн аргын дагуу үнэт зүйлсийн шатлал, хэд хэдэн хувилбараас сонгох давуу байдлын дараалал гэх мэт). ;

3) шинж чанаруудын хоёр бүлгийн шатлал;

4) хувь хүн ба бүлэгшинж чанаруудын шатлал.

Нэгдүгээрт, үзүүлэлтүүдийг шинж чанар тус бүрээр нь тус тусад нь эрэмбэлсэн. Дүрмээр бол доод зэрэглэлийг доод атрибутын утгад өгдөг.

1-р тохиолдлыг (хоёр тэмдэг) авч үзье.Энд өөр өөр субъектуудын олж авсан эхний шинж чанарын хувь хүний ​​утгыг эрэмбэлж, дараа нь хоёр дахь шинж чанарын хувь хүний ​​утгыг эрэмбэлсэн.

Хэрэв хоёр шинж чанар нь эерэг хамааралтай бол тэдгээрийн аль нэгээр нь бага зэрэгтэй субьектүүд нөгөөд нь бага зэрэгтэй байх ба аль нэг шинж чанараараа өндөр зэрэгтэй субъектууд нөгөө шинж чанараараа өндөр зэрэглэлтэй байх болно. Тоолох r с тухайн субьектийн хоёр шинж чанарын хувьд авсан зэрэглэлийн ялгааг (d) тодорхойлох шаардлагатай. Дараа нь эдгээр үзүүлэлт d тодорхой хэлбэрээр хувирч 1-ээс хасагдана. Зэрэглэл хоорондын зөрүү бага байх тусам r s их байх тусам +1-д ойртоно.

Хэрэв хамаарал байхгүй бол бүх зэрэглэлүүд холилдож, тэдгээрийн хооронд захидал харилцаа байхгүй болно. Томъёо нь энэ тохиолдолд зориулагдсан болно r с, 0-тэй ойролцоо байх болно.

Сөрөг хамаарлын тохиолдолд нэг шинж чанар дээрх субьектуудын бага зэрэглэл нь өөр шинж чанарын өндөр зэрэглэлд тохирч, эсрэгээр байна.

Хоёр хувьсагчийн зэрэглэл хоорондын зөрүү их байх тусам r s нь -1-д ойртоно.

2-р тохиолдлыг (хоёр бие даасан профайл) авч үзье.Энд 2 субъект тус бүрийн олж авсан бие даасан утгыг тодорхой (хоёуланд нь адилхан) шинж чанарын дагуу эрэмбэлсэн болно. Эхний зэрэглэлийг хамгийн бага утгатай онцлогт олгоно; хоёр дахь зэрэг нь илүү өндөр үнэ цэнэтэй шинж чанар гэх мэт. Мэдээжийн хэрэг, бүх шинж чанаруудыг ижил нэгжээр хэмжих ёстой, эс тэгвээс зэрэглэл тогтоох боломжгүй юм. Жишээлбэл, Cattell Personality Inventory-д шалгуур үзүүлэлтүүдийг эрэмбэлэх боломжгүй (16 PF), хэрэв тэдгээрийг "түүхий" цэгээр илэрхийлсэн бол өөр өөр хүчин зүйлсийн хувьд утгын хүрээ өөр өөр байдаг: 0-ээс 13 хүртэл, 0-ээс 20 хүртэл, 0-ээс 26 хүртэл. Аль хүчин зүйл нь эхний байранд орохыг бид хэлж чадахгүй. Бид бүх утгыг нэг хэмжүүрт хүргэхгүй бол ноцтой байдлын нөхцлүүд (ихэнхдээ энэ нь хананы хэмжүүр юм).

Хэрэв хоёр субьектийн бие даасан шатлал нь эерэг хамааралтай бол тэдгээрийн аль нэгэнд нь бага зэрэгтэй шинж чанарууд нь нөгөөд нь бага зэрэгтэй байх болно. Жишээлбэл, нэг субьектийн хүчин зүйл E (давамгай байдал) хамгийн бага зэрэглэлтэй бол өөр нэг субьектийн хүчин зүйл С (сэтгэл хөдлөлийн тогтвортой байдал) хамгийн өндөр зэрэглэлтэй бол нөгөө субъект нь өндөр зэрэглэлтэй байх ёстой; энэ зэрэглэл гэх мэт.

3-р тохиолдлыг (хоёр бүлгийн профайл) авч үзье.Энд 2 бүлгийн субьектуудын олж авсан бүлгийн дундаж утгыг хоёр бүлэгт ижил шинж чанарын тодорхой багцын дагуу эрэмбэлсэн болно. Дараах тохиолдолд үндэслэл нь өмнөх хоёр тохиолдлын адил байна.

4-р тохиолдлыг (хувь хүний ​​болон бүлгийн профайл) авч үзье.Энд тухайн сэдвийн бие даасан үнэ цэнэ ба бүлгийн дундаж утгыг ижил шинж чанарын дагуу тус тусад нь эрэмбэлсэн бөгөөд дүрмээр бол энэ бие даасан сэдвийг хассанаар олж авдаг - тэр бүлгийн дундаж үнэлгээнд оролцдоггүй. түүний хувийн профайлыг харьцуулах профайл. Зэрэглэлийн хамаарал нь хувь хүн болон бүлгийн профайл хэр нийцэж байгааг шалгах болно.

Дөрвөн тохиолдолд үүссэн корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлыг эрэмбэлсэн утгуудын тоогоор тодорхойлно. Н.Эхний тохиолдолд энэ тоо нь түүврийн хэмжээ n-тэй давхцах болно, хоёр дахь тохиолдолд, ажиглалтын тоо нь шатлалыг бүрдүүлдэг шинж чанаруудын тоо байх болно. Гурав, дөрөв дэх тохиолдолд N-Энэ нь бүлгүүдийн субъектуудын тоо биш харин харьцуулж буй шинж чанаруудын тоо юм. Нарийвчилсан тайлбарыг жишээн дээр өгсөн болно.

Хэрэв r s-ийн үнэмлэхүй утга нь эгзэгтэй утгад хүрсэн буюу түүнээс хэтэрсэн тохиолдолд хамаарал найдвартай байна.

Таамаглал

Хоёр боломжит таамаглал байдаг. Эхнийх нь 1-р тохиолдолд, хоёр дахь нь бусад гурван тохиолдолд хамаарна.

Таамаглалын анхны хувилбар

H 0: А ба В хувьсагчдын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш.

H 1: А ба В хувьсагчдын хоорондын хамаарал тэгээс эрс ялгаатай байна.

Таамаглалын хоёр дахь хувилбар

H 0: А ба В шатлалын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш.

H1: А ба В шатлалын хоорондын хамаарал нь тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Зэрэглэлийн хамаарлын аргын график дүрслэл

Ихэнх тохиолдолд корреляцийн хамаарлыг графикаар цэгийн үүл хэлбэрээр эсвэл хоёр тэнхлэгийн орон зайд цэгүүдийг байрлуулах ерөнхий хандлагыг тусгасан шугам хэлбэрээр үзүүлэв: А онцлогийн тэнхлэг ба Б шинж чанар (6.2-р зургийг үз). ).

Зэрэглэлийн хамаарлыг хосоор нь шугамаар холбосон эрэмбэлэгдсэн утгуудын хоёр эгнээ хэлбэрээр дүрслэхийг хичээцгээе (Зураг 6.3). Хэрэв А шинж чанар болон В шинж чанаруудын зэрэглэлүүд давхцаж байвал тэдгээрийн хооронд хэвтээ шугам байх бөгөөд хэрвээ зэрэглэлүүд давхцахгүй бол шугам ташуу болно. Зэрэглэл хоорондын зөрүү их байх тусам шугам илүү налуу болно. Зураг дээр зүүн талд. Зураг 6.3-т хамгийн их эерэг хамаарлыг харуулсан (r =+1.0) - энэ нь бараг "шат" юм. Төв хэсэгт тэг хамаарал байдаг - жигд бус сүлжмэл сүлжих. Энд бүх зэрэглэлүүд холилдсон байна. Баруун талд нь хамгийн их сөрөг хамаарал (r s = -1.0) - шугамын тогтмол сүлжих сүлжээ.

Цагаан будаа. 6.3. Зэрэглэлийн хамаарлын график дүрслэл:

a) өндөр эерэг хамаарал;

б) тэг хамаарал;

в) өндөр сөрөг хамаарал

Хязгаарлалтзэрэглэлийн коэффициентхамаарал

1. Хувьсагч бүрийн хувьд 5-аас доошгүй ажиглалтыг өгөх ёстой. Түүврийн дээд хязгаарыг эгзэгтэй утгуудын боломжтой хүснэгтүүдээр тодорхойлно (Хүснэгт XVI Хавсралт 1), тухайлбал Н≤40.

2. Нэг буюу хоёр харьцуулсан хувьсагчийн хувьд олон тооны ижил зэрэгтэй Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент r s нь бүдүүлэг утгыг өгдөг. Хамгийн тохиромжтой нь харилцан хамааралтай цуврал хоёулаа ялгаатай утгуудын хоёр дарааллыг илэрхийлэх ёстой. Хэрэв энэ нөхцөл хангагдаагүй бол тэнцүү зэрэглэлд тохируулга хийх шаардлагатай. Холбогдох томъёог 4-р жишээнд үзүүлэв.

Жишээ 1 - хамааралхоёрын хоорондтэмдэг

Нислэгийн удирдагчийн үйл ажиллагааг дуурайлган хийсэн судалгаанд (Одерышев Б.С., Шамова Е.П., Сидоренко Е.В., Ларченко Н.Н., 1978) Ленинградын Улсын Их Сургуулийн Физикийн факультетийн оюутнуудын хэсэг бүлэг хичээлүүдийг ажил эхлэхийн өмнө бэлтгэсэн. симулятор. Субъектууд тухайн төрлийн агаарын хөлгийн оновчтой хэлбэрийг сонгох асуудлыг шийдэх ёстой байв. Сургалтын хичээлд оролцогчдын гаргасан алдааны тоог Д.Вечслерийн аргаар хэмжсэн аман ба аман бус оюун ухааны үзүүлэлтүүдтэй холбоотой юу?

Хүснэгт 6.1

Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо, физикийн оюутнуудын аман болон аман бус оюун ухааны түвшний үзүүлэлтүүд (N=10)

Эхлээд алдааны тоо болон аман оюун ухааны үзүүлэлтүүд хоорондоо холбоотой эсэх асуултад хариулахыг хичээцгээе.

Таамаглал дэвшүүлье.

H 0: Сургалтын алдааны тоо болон ярианы оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш юм.

H 1 : Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон ярианы оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь 0-ээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Дараа нь бид хоёр үзүүлэлтийг эрэмбэлж, бага зэрэглэлд доод зэрэглэлийг оноож, дараа нь хоёр хувьсагчийн (шинж чанар) субьект бүрийн хүлээн авсан зэрэглэлийн ялгааг тооцоолж, эдгээр ялгааг квадрат болгох хэрэгтэй. Хүснэгтэнд шаардлагатай бүх тооцоог хийцгээе.

Хүснэгтэнд. 6.2 зүүн талын эхний баганад алдааны тооны утгыг харуулав; дараагийн баганад тэдний зэрэглэлийг харуулна. Зүүн талын гурав дахь баганад аман ярианы оюун ухааны оноог харуулав; дараагийн баганад тэдний зэрэглэлийг харуулна. Зүүн талын тав дахь нь ялгааг харуулж байна г хувьсагч А (алдааны тоо) болон B хувьсагч (аман оюун ухаан) дээрх зэрэглэлийн хооронд. Сүүлийн баганад квадрат ялгааг харуулав - г 2 .

Хүснэгт 6.2

Тооцоолол г 2 Физикийн оюутнуудын алдааны тоо, ярианы оюун ухааны үзүүлэлтүүдийг харьцуулахдаа Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент r s (N=10)

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг дараах томъёогоор тооцоолно.

Хаана г - хичээл тус бүрийн хоёр хувьсагчийн зэрэглэлийн зөрүү;

N-эрэмбэлсэн утгын тоо, c. энэ тохиолдолд хичээлийн тоо.

r s-ийн эмпирик утгыг тооцоолъё:

Хүлээн авсан r s-ийн эмпирик утга нь 0-тэй ойролцоо байна. Гэсэн хэдий ч бид N = 10 дахь r s-ийн чухал утгыг Хүснэгтийн дагуу тодорхойлно. XVI Хавсралт 1:

Хариулт: H 0 хүлээн зөвшөөрөгдөнө. Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон ярианы оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь тэгээс ялгаатай биш юм.

Одоо алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны үзүүлэлтүүд хоорондоо холбоотой эсэх асуултад хариулахыг хичээцгээе.

Таамаглал дэвшүүлье.

H 0: Сургалтын алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь 0-ээс ялгаатай биш юм.

H 1: Сургалтын алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь 0-ээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Зэрэглэл, зэрэглэлийн харьцуулалтын үр дүнг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.3.

Хүснэгт 6.3

Тооцоолол г 2 Физикийн оюутнуудын алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны үзүүлэлтүүдийг харьцуулах үед Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент r s (N=10)

R s-ийн ач холбогдлыг тодорхойлохын тулд эерэг эсвэл сөрөг байх нь хамаагүй, зөвхөн түүний үнэмлэхүй утга чухал гэдгийг бид санаж байна. Энэ тохиолдолд:

r s em

Хариулт: H 0 хүлээн зөвшөөрөгдөнө. Сургалтын явцад гарсан алдааны тоо болон аман бус оюун ухааны түвшин хоорондын хамаарал нь санамсаргүй, r s нь 0-ээс ялгаатай биш юм.

Гэсэн хэдий ч бид тодорхой чиг хандлагад анхаарлаа хандуулж болно сөрөгэдгээр хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарал. Хэрэв бид түүврийн хэмжээг нэмэгдүүлбэл бид үүнийг статистикийн ач холбогдолтой түвшинд баталж чадна.

Жишээ 2 - хувь хүний ​​профайл хоорондын хамаарал

Үнэ цэнийн чиг баримжаа олгох асуудалд зориулсан судалгаагаар эцэг эх, тэдний насанд хүрсэн хүүхдүүдийн дунд М.Рокачийн аргын дагуу эцсийн үнэлэмжийн шатлалыг тодорхойлсон (Сидоренко Е.В., 1996). Ээж, охин хоёрын (ээж - 66 настай, охин - 42 настай) үзлэг хийх явцад олж авсан эцсийн үнэ цэнийн зэрэглэлийг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.4. Эдгээр үнэ цэнийн шатлалууд хоорондоо хэрхэн уялдаж байгааг тодорхойлохыг хичээцгээе.

Хүснэгт 6.4

Ээж, охин хоёрын бие даасан шатлал дахь М.Рокачийн жагсаалтын дагуу эцсийн үнэ цэнийн зэрэглэл

Таамаглал дэвшүүлье.

H 0: Ээж, охины терминалын үнэ цэнийн шатлалын хоорондын хамаарал нь тэгээс ялгаатай биш юм.

H 1: Ээж, охины терминалын үнэ цэнийн шатлалын хоорондын хамаарал нь тэгээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Судалгааны журмаар үнэ цэнийн зэрэглэлийг тооцдог тул бид зөвхөн хоёр шатлалын 18 утгын хоорондох ялгааг тооцоолж болно. Хүснэгтийн 3 ба 4-р баганад. 6.4 ялгааг харуулав г ба эдгээр ялгааны квадратууд г 2 .

Бид r s-ийн эмпирик утгыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Хаана г - хувьсагч тус бүрийн зэрэглэлийн ялгаа, энэ тохиолдолд терминалын утга тус бүрийн хувьд;

Н- шатлалыг бүрдүүлдэг хувьсагчдын тоо, энэ тохиолдолд утгуудын тоо.

Энэ жишээний хувьд:

Хүснэгтийн дагуу. XVI Хавсралт 1-д эгзэгтэй утгыг тодорхойлно.

Хариулт: H 0 татгалзсан. H 1-ийг хүлээн зөвшөөрсөн. Ээж, охин хоёрын төгсгөлийн үнэ цэнийн шатлалын хоорондын хамаарал нь статистикийн хувьд чухал юм (х<0,01) и является положительной.

Хүснэгтийн дагуу. 6.4 "Аз жаргалтай гэр бүлийн амьдрал", "Олон нийтийн хүлээн зөвшөөрөлт", "Эрүүл мэнд" гэсэн үнэт зүйлсийн гол ялгаа нь бусад үнэт зүйлсийн зэрэглэлд нэлээд ойрхон байгааг бид тодорхойлж чадна.

Жишээ 3 - Хоёр бүлгийн шатлалын хоорондын хамаарал

Жозеф Волп хүүтэйгээ хамтран бичсэн номондоо (Wolpe J., Wolpe D., 1981) орчин үеийн хүмүүсийн хамгийн түгээмэл "ашиггүй" айдсын жагсаалтыг гаргажээ. дохионы утгатай бөгөөд зөвхөн бүрэн дүүрэн амьдрахад саад болж, үйлдэл хийх. М.Э-ийн хийсэн дотоодын судалгаанд. Рахова (1994) 32 субъект 10 онооны системээр Вольпийн жагсаалтын энэ болон бусад төрлийн айдас тэдэнд хэр хамааралтай болохыг үнэлэх ёстой байв. Судалгаанд хамрагдсан түүвэрт Санкт-Петербург хотын Ус цаг уур, сурган хүмүүжүүлэх дээд сургуулийн оюутнууд хамрагдсан: 17-28 насны 15 эрэгтэй, 17 охин, дундаж нас 23 настай.

10 онооны хэмжүүрээр олж авсан өгөгдлийг 32 хичээл дээр дундажлаж, дундажийг эрэмбэлсэн. Хүснэгтэнд. Хүснэгт 6.5-д Ж.Волпе, М.Е.Рахова нарын олж авсан зэрэглэлийн үзүүлэлтүүдийг үзүүлэв. 20 төрлийн айдсын эрэмбийн дараалал давхцаж байна уу?

Таамаглал дэвшүүлье.

H 0: Америк болон дотоодын дээж дэх айдсын төрлүүдийн дараалсан жагсаалтын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш юм.

H 1: Америк болон дотоодын дээж дэх айдсын төрлүүдийн дараалсан жагсаалтын хоорондын хамаарал нь 0-ээс статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Хоёр түүврийн янз бүрийн төрлийн айдсын зэрэглэлүүдийн ялгааг тооцоолох, квадрат болгохтой холбоотой бүх тооцоог Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.5.

Хүснэгт 6.5

Тооцоолол г Америк болон дотоодын дээж дэх айдсын төрлүүдийн эрэмбэлэгдсэн жагсаалтыг харьцуулахдаа Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн хувьд

Бид r s-ийн эмпирик утгыг тодорхойлно.

Хүснэгтийн дагуу. XVI Хавсралт 1-д бид N=20 дахь g s-ийн чухал утгыг тодорхойлно.

Хариулт: H 0 хүлээн зөвшөөрөгдөнө. Америк болон дотоодын дээж дэх айдсын төрлүүдийн дараалсан жагсаалтын хоорондын хамаарал нь статистикийн ач холбогдлын түвшинд хүрээгүй, өөрөөр хэлбэл тэгээс тийм ч их ялгаатай биш юм.

Жишээ 4 - хувь хүний ​​болон бүлгийн дундаж профайлын хоорондын хамаарал

20-78 насны Санкт-Петербург хотын оршин суугчдын түүврийг (31 эрэгтэй, 46 эмэгтэй) насаар нь тэнцвэржүүлсэн байдлаар 55-аас дээш насны хүмүүс 4-ийн 50% -ийг эзэлж байна. "Санкт-Петербург хотын Ассемблейн депутатад шаардагдах чанаруудын хөгжил ямар түвшинд байна вэ?" (Сидоренко Е.В., Дерманова И.Б., Анисимова О.М., Витенберг Е.В., Шулга А.П., 1994). Үнэлгээг 10 онооны системээр хийсэн. Үүнтэй зэрэгцэн Санкт-Петербург хотын Ассамблейн депутатууд болон депутатад нэр дэвшигчдийн дээжийг (n=14) шалгасан. Улс төрийн зүтгэлтэн, нэр дэвшигчдийн бие даасан оношилгоог Оксфордын экспресс видео оношилгооны системийг ашиглан сонгогчдод танилцуулсан хувийн шинж чанаруудыг ашиглан хийсэн.

Хүснэгтэнд. 6.6-д чанар тус бүрийн олж авсан дундаж утгыг харуулав Всонгогчдын түүвэр ("лавлах цуврал") болон хотын хурлын депутатуудын нэгний хувийн үнэлэмж.

К-ва депутатын хувийн мэдээлэл нь лавлагааны профайлтай хэр зэрэг хамааралтай болохыг тодорхойлохыг хичээцгээе.

Хүснэгт 6.6

Сонгогчдын дундаж лавлагааны үнэлгээ (n=77) ба К-ва депутатын хувийн үзүүлэлтүүдийн 18 хувийн шинж чанарын экспресс видео оношлогоо

Хүснэгт 6.7

Тооцоолол г 2 Спирманы хувьд орлогчийн хувийн шинж чанарын лавлагаа ба хувийн профайлын хоорондын хамаарлын коэффициент

Хүснэгтээс харж болно. 6.6, сонгогчдын үнэлгээ болон хувь хүний ​​депутатуудын үзүүлэлтүүд өөр өөр хүрээнд харилцан адилгүй байна. Үнэхээр сонгогчдын үнэлгээг 10 онооны системээр авсан бөгөөд экспресс видео оношлогооны бие даасан үзүүлэлтийг 20 онооны системээр хэмждэг. Эрэмбэлэх нь хэмжлийн нэгж нь 1 зэрэглэл, хамгийн дээд утга нь 18 зэрэглэл бүхий хэмжүүрийг нэг хуваарь болгон хувиргах боломжийг олгодог.

Бидний санаж байгаагаар зэрэглэлийг утгын мөр бүрт тусад нь хийх ёстой. Энэ тохиолдолд доод зэрэглэлийг өндөр үнэлэмжээр олгох нь зүйтэй бөгөөд ингэснээр та энэ эсвэл өөр чанар нь чухал ач холбогдолтой (сонгогчдын хувьд) эсвэл ноцтой байдлын хувьд (орлогчийн хувьд) хаана байрлаж байгааг шууд харах боломжтой болно.

Үнэлгээний үр дүнг Хүснэгтэнд үзүүлэв. 6.7. Чанаруудыг лавлагааны профайлыг тусгасан дарааллаар жагсаав.

Таамаглал дэвшүүлье.

H 0: К-ва депутатын хувийн танилцуулга болон сонгогчдын үнэлгээний дагуу хийсэн лавлагааны профайл хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш юм.

H 1: К-ва депутатын хувийн танилцуулга болон сонгогчдын үнэлгээний дагуу хийсэн лавлагааны профайл хоорондын хамаарал статистикийн хувьд тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай байна. Учир нь харьцуулсан зэрэглэлийн цувралууд хоёуланд нь байдаг

зэрэглэлийн коэффициентийг тооцоолохын өмнө ижил зэрэглэлийн бүлгүүд

T a ба ижил зэрэглэлийн хувьд хамаарлыг засах шаардлагатай Т б :

Хаана А -А зэрэглэлийн эгнээний ижил зэрэглэлийн бүлэг бүрийн эзлэхүүн,

б - зэрэглэлийн цувралын ижил зэрэглэлийн бүлэг бүрийн эзлэхүүн Б.

Энэ тохиолдолд А эгнээнд (лавлагаа профайл) ижил зэрэглэлийн нэг бүлэг байдаг - "суралцах чадвар" ба "хүмүүнлэг" чанарууд нь ижил зэрэглэлтэй 12.5; иймээс, А=2.

T a =(2 3 -2)/12=0.50.

B эгнээнд (хувь хүний ​​профайл) ижил зэрэглэлийн хоёр бүлэг байдаг бол б 1 =2 Тэгээд б 2 =2.

T a =[(2 3 -2)+(2 3 -2)]/12=1.00

Эмпирик утгыг тооцоолохын тулд r s томъёог ашиглана

Энэ тохиолдолд:

Хэрэв бид ижил зэрэглэлийн залруулга хийгээгүй бол r s-ийн утга зөвхөн (0.0002) өндөр байх байсан гэдгийг анхаарна уу.

Олон тооны ижил зэрэглэлтэй бол r 5-ийн өөрчлөлт нь илүү чухал байж болно. Ижил зэрэглэл байгаа нь эрэмбэлэгдсэн хувьсагчдын ялгаа бага зэрэг, улмаар тэдгээрийн хоорондын холболтын түвшинг үнэлэх боломж бага гэсэн үг юм (Суходольский Г.В., 1972, х. 76).

Хүснэгтийн дагуу. XVI Хавсралт 1-д бид r-ийн чухал утгыг N = 18-д тодорхойлно.

Хариулт: Hq татгалзсан. К-ва депутатын хувийн танилцуулга болон сонгогчдын шаардлагад нийцсэн лавлагааны профайл хоорондын хамаарал нь статистикийн хувьд чухал юм (p<0,05) и является положи­тельной.

Хүснэгтээс. 6.7 К-в депутат нь сонгуулийн стандартад зааснаас хүмүүстэй харилцах чадвараар доогуур, шийдэмгий, тууштай байдлын зэрэглэлээр илүү өндөр зэрэгтэй байгаа нь тодорхой байна. Эдгээр зөрүү нь голчлон олж авсан rs-ийн бага зэрэг буурсаныг тайлбарладаг.

r s-ийг тооцоолох ерөнхий алгоритмыг томъёолъё.

К.Спирманы санал болгосон зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь зэрэглэлийн хуваарь дээр хэмжигдэх хувьсагчдын хоорондын хамаарлын параметрийн бус хэмжигдэхүүнийг хэлнэ. Энэ коэффициентийг тооцоолохдоо популяцийн шинж чанарын тархалтын шинж чанарын талаар ямар ч таамаглал шаардлагагүй болно. Энэ коэффициент нь харьцуулсан хэмжигдэхүүнүүдийн зэрэглэлийг илэрхийлдэг дарааллын шинж чанаруудын хоорондын нягт уялдаа холбоог тодорхойлдог.

Спирманы корреляцийн коэффициент нь +1 ба -1 хооронд байна. Энэ нь Пирсоны коэффициенттэй адил эерэг ба сөрөг байж болох бөгөөд энэ нь зэрэглэлийн хэмжүүрээр хэмжсэн хоёр шинж чанарын хоорондын харилцааны чиглэлийг тодорхойлдог.

Зарчмын хувьд эрэмбэлсэн шинж чанаруудын тоо (чанар, шинж чанар гэх мэт) ямар ч байж болно, гэхдээ 20 гаруй шинж чанарыг эрэмблэх үйл явц хэцүү байдаг. Тийм ч учраас зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн эгзэгтэй утгын хүснэгтийг зөвхөн дөчин эрэмбэлэгдсэн шинж чанарт (n) тооцсон байж магадгүй юм.< 40, табл. 20 приложения 6).

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг дараах томъёогоор тооцоолно.

Энд n нь эрэмбэлэгдсэн шинж чанаруудын тоо (заагч, субьект);

D нь хичээл бүрийн хоёр хувьсагчийн зэрэглэлийн зөрүү;

Квадрат зэрэглэлийн зөрүүний нийлбэр.

Зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ашиглан дараах жишээг авч үзье.

Жишээ: Нэгдүгээр ангийн 11 сурагчийн хичээл эхлэхээс өмнө олж авсан сургуульд ороход бэлэн байдлын бие даасан үзүүлэлтүүд хоорондоо хэрхэн уялдаж байгааг, хичээлийн жилийн эцсийн дундаж гүйцэтгэлийг сэтгэл судлаач олж мэдэв.

Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид нэгдүгээрт, сургуульд элсэн ороход олж авсан сургуулийн бэлэн байдлын үзүүлэлтүүдийн утгыг, хоёрдугаарт, ижил оюутнуудын жилийн эцсийн сурлагын гүйцэтгэлийн эцсийн үзүүлэлтүүдийг эрэмбэлсэн. Бид үр дүнг хүснэгтэд үзүүлэв. 13.

Хүснэгт 13

Бид олж авсан өгөгдлийг томъёонд орлуулж, тооцооллыг хийнэ. Бид авах:

Ач холбогдлын түвшинг олохын тулд хүснэгтээс үзнэ үү. Хавсралт 6-ын 20, зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентүүдийн чухал утгыг харуулсан.

Үүнийг бид хүснэгтэд онцлон тэмдэглэв. Хавсралт 6-ын 20-д, шугаман Пирсон корреляцийн хүснэгтийн адил корреляцийн коэффициентүүдийн бүх утгыг үнэмлэхүй утгаар өгсөн болно. Тиймээс корреляцийн коэффициентийн тэмдгийг зөвхөн тайлбарлахдаа харгалзан үзнэ.

Энэ хүснэгтэд байгаа ач холбогдлын түвшинг n тоогоор, өөрөөр хэлбэл субъектуудын тоогоор тодорхойлно. Манай тохиолдолд n = 11. Энэ тооны хувьд бид дараахь зүйлийг олно.

P 0.05-ийн хувьд 0.61

P 0.01-ийн хувьд 0.76

Бид харгалзах `` ач холбогдлын тэнхлэг ' ийг байгуулна:

Үүссэн корреляцийн коэффициент нь ач холбогдлын түвшний 1% чухал утгатай давхцсан. Тиймээс, нэгдүгээр ангийн сурагчдын сургуулийн бэлэн байдал, эцсийн дүнгийн үзүүлэлтүүд нь эерэг хамааралтай холбоотой гэж үзэж болно - өөрөөр хэлбэл, сургуулийн бэлэн байдлын үзүүлэлт өндөр байх тусам нэгдүгээр ангийн сурагч илүү сайн сурдаг. Статистикийн таамаглалын хувьд сэтгэл зүйч ижил төстэй байдлын хоосон таамаглалыг үгүйсгэж, ялгаатай байдлын өөр таамаглалыг хүлээн зөвшөөрөх ёстой бөгөөд энэ нь сургуулийн бэлэн байдлын үзүүлэлтүүд болон сурлагын дундаж гүйцэтгэлийн хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай болохыг харуулж байна.

Ижил (тэнцүү) зэрэглэлийн тохиолдол

Хэрэв ижил зэрэглэл байгаа бол Спирманы шугаман корреляцийн коэффициентийг тооцоолох томъёо нь арай өөр байх болно. Энэ тохиолдолд корреляцийн коэффициентийг тооцоолох томъёонд ижил зэрэглэлийг харгалзан хоёр шинэ нэр томъёо нэмэгддэг. Тэдгээрийг тэнцүү зэрэглэлийн залруулга гэж нэрлэдэг бөгөөд тооцооллын томъёоны тоологч дээр нэмдэг.

Энд n нь эхний баганад ижил зэрэглэлийн тоо,

k нь хоёр дахь баганад ижил зэрэглэлийн тоо юм.

Хэрэв аль нэг баганад ижил зэрэглэлийн хоёр бүлэг байгаа бол залруулах томъёо нь арай илүү төвөгтэй болно.

Энд n нь эрэмбэлсэн баганын эхний бүлгийн ижил зэрэглэлийн тоо,

k нь эрэмбэлэгдсэн баганын хоёр дахь бүлгийн ижил зэрэглэлийн тоо юм. Ерөнхий тохиолдолд томъёоны өөрчлөлт дараах байдалтай байна.

Жишээ: Сэтгэл зүйч 9-р ангийн 12 сурагчийн оюун ухааны хөгжлийн тест (MDT) ашиглан оюун ухааны судалгаа хийж байна. Үүний зэрэгцээ тэрээр уран зохиол, математикийн багш нараас эдгээр оюутнуудыг сэтгэцийн хөгжлийн үзүүлэлтээр эрэмблэхийг хүсч байна. Даалгавар нь сэтгэцийн хөгжлийн объектив үзүүлэлтүүд (SHTUR өгөгдөл) болон багш нарын шинжээчдийн үнэлгээнүүд хоорондоо хэрхэн уялдаж байгааг тодорхойлох явдал юм.

Бид энэ асуудлын туршилтын өгөгдөл болон Спирманы корреляцийн коэффициентийг тооцоолоход шаардлагатай нэмэлт багануудыг хүснэгт хэлбэрээр танилцуулж байна. 14.

Хүснэгт 14

Чансаа тогтооход ижил зэрэглэл ашигласан тул хүснэгтийн хоёр, гурав, дөрөв дэх баганад эрэмбэлсэн зөв эсэхийг шалгах шаардлагатай. Эдгээр багана тус бүрийг нэгтгэн дүгнэхэд ижил нийлбэр - 78 болно.

Бид тооцооллын томъёог ашиглан шалгана. Чек нь:

Хүснэгтийн тав, зургадугаар баганад оюутан бүрийн SHTUR тестийн сэтгэл судлаачийн шинжээчийн үнэлгээ, математик, уран зохиолын багш нарын шинжээчийн үнэлгээний утгын зөрүүг тус тус харуулав. Зэрэглэлийн зөрүүний утгуудын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой. Тав, зургаа дахь баганад байгаа D утгыг нэгтгэснээр хүссэн үр дүн гарлаа. Тиймээс зэрэглэлийг хасах ажлыг зөв хийсэн. Нарийн төвөгтэй төрлийн зэрэглэлийг хийх бүрт ижил төстэй шалгалтыг хийх ёстой.

Томьёог ашиглан тооцооллыг эхлүүлэхийн өмнө хүснэгтийн хоёр, гурав, дөрөв дэх баганад ижил зэрэглэлийн залруулга хийх шаардлагатай.

Манай тохиолдолд хүснэгтийн хоёр дахь баганад хоёр ижил зэрэглэл байгаа тул томъёоны дагуу D1 залруулгын утга нь:

Гурав дахь багана нь гурван ижил зэрэглэлийг агуулж байгаа тул томъёоны дагуу D2 засварын утга нь:

Хүснэгтийн дөрөв дэх баганад гурван ижил зэрэглэлийн хоёр бүлэг байгаа тул томъёоны дагуу D3 засварын утга нь дараах байдалтай байна.

Асуудлыг шийдэхийн өмнө сэтгэл зүйч SHTUR тестийн зэрэглэлийн үнэ цэнэ нь математик, уран зохиолын шинжээчдийн үнэлгээтэй хэрхэн холбоотой вэ гэсэн хоёр асуултыг тодруулж байгааг сануулъя. Ийм учраас тооцоог хоёр удаа хийдэг.

Бид томъёоны дагуу нэмэлтүүдийг харгалзан эхний эрэмбийн коэффициентийг тооцоолно. Бид авах:

Нэмэлтийг тооцохгүйгээр тооцоолъё.

Бидний харж байгаагаар корреляцийн коэффициентүүдийн утгуудын ялгаа маш бага байсан.

Бид томъёоны дагуу нэмэлтүүдийг харгалзан хоёрдугаар зэрэглэлийн коэффициентийг тооцоолно. Бид авах:

Нэмэлтийг тооцохгүйгээр тооцоолъё.

Дахин хэлэхэд ялгаа нь маш бага байсан. Хүснэгтийн дагуу хоёр тохиолдолд оюутны тоо ижил байна. Хавсралт 6-ын 20-д бид корреляцийн коэффициентүүдийн аль алиных нь чухал утгыг n = 12-д нэг дор олно.

P 0.05-ийн хувьд 0.58 байна

P 0.01-ийн хувьд 0.73 байна

Бид эхний утгыг "ач холбогдлын тэнхлэг" дээр зурна:

Эхний тохиолдолд олж авсан зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь ач холбогдлын бүсэд байна. Иймд сэтгэл судлаач корреляцийн коэффициент тэгтэй төстэй гэсэн тэг таамаглалыг үгүйсгэж, корреляцийн коэффициент тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай гэсэн өөр таамаглалыг хүлээн зөвшөөрөх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, оюутнуудын SHTU шалгалтын шинжээчийн үнэлгээ өндөр байх тусам математикийн шинжээчдийн үнэлгээ өндөр болохыг олж авсан үр дүн харуулж байна.

Бид хоёр дахь утгыг ``ач холбогдлын тэнхлэг'' дээр зурна:

Хоёр дахь тохиолдолд зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь тодорхойгүй байдлын бүсэд байна. Иймд сэтгэл судлаач корреляцийн коэффициент тэгтэй төстэй гэсэн тэг таамаглалыг хүлээн зөвшөөрч, корреляцийн коэффициент тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай гэсэн өөр таамаглалыг үгүйсгэж болно. Энэ тохиолдолд олж авсан үр дүн нь оюутнуудын SHTUR тестийн шинжээчийн үнэлгээ нь уран зохиолын шинжээчийн үнэлгээтэй холбоогүй болохыг харуулж байна.

Спирманы корреляцийн коэффициентийг хэрэглэхийн тулд дараахь нөхцлийг хангасан байх ёстой.

1. Харьцуулж буй хувьсагчдыг эрэмбийн (зэрэглэл) масштабаар авах ёстой ба интервал болон харьцааны масштабаар хэмжиж болно.

2. Хамааралтай хэмжигдэхүүний тархалтын шинж чанар нь хамаагүй.

3. Харьцуулсан X ба Y хувьсагчдын янз бүрийн шинж чанаруудын тоо ижил байх ёстой.

Спирманы корреляцийн коэффициентийн эгзэгтэй утгыг тодорхойлох хүснэгтийг (Хүснэгт 20, Хавсралт 6) n = 5-аас n = 40 хүртэлх шинж чанаруудын тооноос тооцоолж, харьцуулсан хувьсагчаас илүү олон тооны харьцуулсан хувьсагчтай бол хүснэгтийг тооцоолно. Пирсон корреляцийн коэффициентийг ашиглана (Хүснэгт 19, Хавсралт 6). Чухал утгыг олох нь k = n үед хийгддэг.

Нийтэлсэн огноо: 2017-09-03 13:01

Хүмүүнлэгийн ухаан, анагаах ухаанд "корреляци" гэсэн нэр томъёог идэвхтэй ашигладаг; ихэвчлэн хэвлэл мэдээллийн хэрэгслээр гарч ирдэг. Корреляци нь сэтгэл судлалд гол үүрэг гүйцэтгэдэг. Ялангуяа харилцан хамаарлыг тооцоолох нь сэтгэл судлалын чиглэлээр дипломын ажил бичихэд эмпирик судалгааг хэрэгжүүлэх чухал үе шат юм.

Интернет дэх харилцан хамаарлын талаархи материалууд хэтэрхий шинжлэх ухааны үндэслэлтэй байдаг. Мэргэжилтэн бус хүн томъёог ойлгоход хэцүү байдаг. Үүний зэрэгцээ корреляцийн утгыг ойлгох нь маркетер, социологич, эмч, сэтгэл зүйч - хүмүүсийн судалгаа хийдэг хэн бүхэнд зайлшгүй шаардлагатай.

Энэ нийтлэлд бид корреляцийн мөн чанар, хамаарлын төрөл, тооцоолох арга, сэтгэл судлалын судалгаанд корреляцийг ашиглах онцлог, түүнчлэн сэтгэл судлалын чиглэлээр диссертаци бичихдээ энгийн хэлээр тайлбарлах болно.

Агуулга

Корреляци гэж юу вэ

Корреляци нь холболт юм. Гэхдээ аль нь ч биш. Түүний онцлог юу вэ? Нэг жишээ авч үзье.

Та машин жолоодож байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та хийн дөрөө дарахад машин илүү хурдан явдаг. Та бензинээ удаашруулж, машин удааширна. Машины бүтцийг сайн мэдэхгүй хүн ч гэсэн: "Хийн дөрөө болон машины хурд хоёрын хооронд шууд холбоо байдаг: дөрөө илүү хүчтэй дарах тусам хурд өндөр болно" гэж хэлэх болно.

Энэ бол функциональ харилцаа юм - хурд нь хийн дөрөөний шууд үүрэг юм. Мэргэжилтэн дөрөө нь цилиндрт түлшний нийлүүлэлтийг хянадаг бөгөөд хольц нь шатаж байгаа бөгөөд энэ нь босоо амны хүчийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг гэх мэт. Энэ холболт нь хатуу, тодорхойлогддог бөгөөд үл хамаарах зүйлийг зөвшөөрдөггүй (машин зөв ажиллаж байгаа тохиолдолд).

Одоо та ажилчид нь бүтээгдэхүүн борлуулдаг компанийн захирал байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та ажилчдын цалинг нэмэгдүүлэх замаар борлуулалтаа нэмэгдүүлэхээр шийднэ. Та цалингаа 10% -иар нэмэгдүүлж, компанийн борлуулалт дунджаар нэмэгддэг. Хэсэг хугацааны дараа дахиад 10%-иар нэмээд дахиад л өсөлт гарч байна. Дараа нь дахиад 5%, дахин үр нөлөө бий. Дүгнэлтээс харахад компанийн борлуулалт болон ажилчдын цалингийн хооронд шууд хамаарал байдаг - цалин өндөр байх тусам байгууллагын борлуулалт өндөр байдаг. Энэ нь хийн дөрөө болон машины хурд хоёрын хоорондох холбоо мөн үү? Гол ялгаа нь юу вэ?

Тийм ээ, цалин, борлуулалтын харьцаа хатуу биш. Энэ нь цалингийн өсөлтийг үл харгалзан зарим ажилчдын борлуулалт буурч магадгүй гэсэн үг юм. Зарим нь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байх болно. Гэтэл дунджаар компанийн борлуулалт нэмэгдсэн, бид борлуулалт, ажилчдын цалин хоёрын хооронд уялдаа холбоотой, харилцан уялдаатай гэж ярьдаг.

Функциональ холболт (хийн дөрөө - хурд) нь физик хууль дээр суурилдаг. Корреляцийн харилцааны үндэс (борлуулалт - цалин) нь хоёр үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн энгийн тууштай байдал юм. Корреляцийн цаана хууль (энэ үгийн физик утгаараа) байдаггүй. Зөвхөн магадлалын (стохастик) загвар байдаг.

Корреляцийн хамаарлын тоон илэрхийлэл

Тиймээс корреляцийн хамаарал нь үзэгдлийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Хэрэв эдгээр үзэгдлийг хэмжиж чадвал тоон илэрхийлэлийг хүлээн авна.

Тухайлбал, ном унших хүний ​​амьдралд ямар үүрэг гүйцэтгэхийг судалж байна. Судлаачид 40 хүний ​​бүрэлдэхүүнтэй бүлгийг авч, хичээл тус бүрээр хоёр үзүүлэлтийг хэмжсэн: 1) долоо хоногт хэр их цаг уншдаг; 2) тэр өөрийгөө хэр зэрэг цэцэглэн хөгжсөн гэж үздэг (1-ээс 10 хүртэлх оноогоор). Эрдэмтэд энэ өгөгдлийг хоёр баганад оруулаад, статистикийн программыг ашиглан уншиж, сайн сайхан байдлын хоорондын хамаарлыг тооцоолжээ. Тэд дараах үр дүнг авсан гэж бодъё -0.76. Гэхдээ энэ тоо юу гэсэн үг вэ? Үүнийг хэрхэн тайлбарлах вэ? Үүнийг олж мэдье.

Үр дүнгийн тоог корреляцийн коэффициент гэж нэрлэдэг. Үүнийг зөв тайлбарлахын тулд дараахь зүйлийг анхаарч үзэх нь чухал юм.

1. "+" эсвэл "-" тэмдэг нь хамаарлын чиглэлийг илэрхийлдэг.
2. Коэффициентийн утга нь хамаарлын хүчийг илэрхийлдэг.

Шууд ба урвуу

Коэффициентийн өмнөх нэмэх тэмдэг нь үзэгдэл, үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал шууд байгааг илтгэнэ. Өөрөөр хэлбэл, нэг үзүүлэлт их байх тусам нөгөө нь их байх болно. Цалин өндөр байна гэдэг нь борлуулалт өндөр байна гэсэн үг. Энэ хамаарлыг шууд буюу эерэг гэж нэрлэдэг.

Хэрэв коэффициент нь хасах тэмдэгтэй бол хамаарал нь урвуу буюу сөрөг байна. Энэ тохиолдолд нэг үзүүлэлт өндөр байх тусам нөгөө нь бага байна. Унших, сайн сайхан байдлын жишээн дээр бид -0.76-г олсон бөгөөд энэ нь олон хүн унших тусам тэдний сайн сайхан байдлын түвшин буурдаг гэсэн үг юм.

Хүчтэй, сул дорой

Тоон утгаараа корреляци гэдэг нь -1-ээс +1 хүртэлх тоо юм. "r" үсгээр тэмдэглэгдсэн. Тоо нь их байх тусам (тэмдэгтийг үл тоомсорлож) хамаарал илүү хүчтэй болно.

Коэффициентийн тоон утга бага байх тусам үзэгдэл, үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал багасна.

Хамааралтай байдлын хамгийн дээд хэмжээ нь 1 эсвэл -1 байна. Үүнийг хэрхэн ойлгож, танилцуулах вэ?

Нэг жишээ авч үзье. Тэд 10 оюутан авч, тэдний оюуны түвшин (IQ) болон улирлын хичээлийн гүйцэтгэлийг хэмжсэн. Энэ өгөгдлийг хоёр баганад байрлуулсан.

Хүснэгт дэх өгөгдлийг анхааралтай ажигла. 1-ээс 10 хүртэл туршилтын оролцогчийн IQ түвшин нэмэгддэг. Гэхдээ амжилтын түвшин ч нэмэгдэж байна. Аль ч хоёр оюутны IQ өндөртэй нь илүү сайн сурна. Мөн энэ дүрэмд үл хамаарах зүйл байхгүй болно.

Бүлэг дэх хоёр үзүүлэлтийн бүрэн, 100% тогтвортой өөрчлөлтийн жишээ энд байна. Энэ бол хамгийн их эерэг харилцааны жишээ юм. Өөрөөр хэлбэл, оюун ухаан ба сурлагын гүйцэтгэлийн хоорондын хамаарал 1-тэй тэнцүү байна.

Өөр нэг жишээг харцгаая. Үүнтэй ижил 10 сурагчийг эсрэг хүйстэнтэйгээ харьцахдаа хэр амжилттай мэдэрч байгааг (1-ээс 10 хүртэлх оноогоор) санал асуулгаар үнэлэв.

Хүснэгт дэх өгөгдлийг анхааралтай авч үзье. 1-ээс 10 хүртэл туршилтын оролцогчийн IQ түвшин нэмэгддэг. Үүний зэрэгцээ, сүүлчийн баганад эсрэг хүйстэнтэй харилцах амжилтын түвшин байнга буурч байна. Аль ч хоёр оюутны IQ багатай нь эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцахдаа илүү амжилттай байх болно. Мөн энэ дүрэмд үл хамаарах зүйл байхгүй болно.

Энэ нь бүлгийн хоёр үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн бүрэн нийцтэй байдлын жишээ юм - хамгийн их сөрөг харилцаа. Эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцахдаа IQ болон амжилтын хоорондын хамаарал -1 байна.

Тэг (0)-тэй тэнцүү хамаарлын утгыг бид хэрхэн ойлгох вэ? Энэ нь үзүүлэлтүүдийн хооронд ямар ч холбоо байхгүй гэсэн үг юм. Оюутнууддаа дахин нэг удаа эргэж, тэдний хэмжсэн өөр нэг үзүүлэлт болох тэдний зогсож буй үсрэлтийн уртыг авч үзье.

Хувь хүний ​​IQ-ийн өөрчлөлт болон үсрэлтийн уртын хооронд ямар ч уялдаа холбоо байхгүй байна. Энэ нь харилцан хамаарал байхгүй байгааг харуулж байна. Сурагчдын дунд IQ ба босоо үсрэлт хоорондын хамаарлын коэффициент 0 байна.

Бид захын хэргүүдийг авч үзсэн. Бодит хэмжилтийн хувьд коэффициентүүд нь 1 эсвэл 0-тэй яг тэнцүү байх нь ховор. Дараах хуваарийг ашигладаг.

• коэффициент 0.70-аас дээш бол үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал хүчтэй;
• 0.30-аас 0.70 хүртэл - дунд зэргийн холболт,
• 0.30-аас бага - харилцаа сул байна.

Хэрэв бид дээрх хэмжүүрээр олж авсан унших болон сайн сайхан байдлын хоорондын хамаарлыг үнэлж үзвэл энэ хамаарал хүчтэй бөгөөд сөрөг -0.76 байна. Өөрөөр хэлбэл, сайн уншлага, сайн сайхан байдлын хооронд хүчтэй сөрөг холбоо байдаг. Энэ нь мэргэн ухаан ба уй гашуу хоёрын хоорондын харилцааны тухай библийн мэргэн ухааныг дахин нэг удаа баталж байна.

Өгөгдсөн зэрэглэл нь маш бүдүүлэг тооцоолол өгдөг бөгөөд энэ хэлбэрээр судалгаанд ховор хэрэглэгддэг.

Ач холбогдлын түвшингээс хамааран коэффициентүүдийн зэрэглэлийг ихэвчлэн ашигладаг. Энэ тохиолдолд бодитоор олж авсан коэффициент нь ач холбогдолтой эсвэл чухал биш байж болно. Үүний утгыг тусгай хүснэгтээс авсан корреляцийн коэффициентийн эгзэгтэй утгатай харьцуулж тодорхойлж болно. Түүнээс гадна эдгээр чухал утгууд нь дээжийн хэмжээнээс хамаарна (эзэлхүүн нь том байх тусам чухал утга бага байх болно).

Сэтгэл судлалын корреляцийн шинжилгээ

Корреляцийн арга нь сэтгэлзүйн судалгааны гол аргуудын нэг юм. Энэ нь санамсаргүй хэрэг биш, учир нь сэтгэл судлал нь яг нарийн шинжлэх ухаан байхыг эрмэлздэг. Ажиллаж байна уу?

Нарийн шинжлэх ухааны хуулиудын онцлог юу вэ? Жишээлбэл, физикийн таталцлын хууль нь үл хамаарах зүйлгүй ажилладаг: биеийн жин их байх тусам бусад биеийг илүү хүчтэй татдаг. Энэхүү физик хууль нь биеийн жин ба таталцлын хоорондын хамаарлыг тусгасан байдаг.

Сэтгэл судлалын хувьд нөхцөл байдал өөр байна. Жишээлбэл, сэтгэл судлаачид бага насны эцэг эхтэйгээ халуун дотно харилцаатай байх, насанд хүрсэн үеийн бүтээлч байдлын хоорондын уялдаа холбоог харуулсан мэдээллийг нийтэлдэг. Энэ нь бага насандаа эцэг эхтэйгээ маш халуун дотно харилцаатай байсан субъектуудын аль нэг нь маш өндөр бүтээлч чадвартай байх болно гэсэн үг үү? Хариулт нь тодорхой байна - үгүй. Биеийн хууль шиг хууль байхгүй. Насанд хүрэгчдийн бүтээлч байдалд бага насны туршлагаас нөлөөлөх механизм байдаггүй. Эдгээр нь бидний уран зөгнөл юм! Өгөгдлийн тууштай байдал (харилцаа - бүтээлч байдал) байдаг, гэхдээ үүний цаана ямар ч хууль байдаггүй. Гэхдээ зөвхөн хамаарал бий. Сэтгэл судлаачид тогтоосон харилцааг сэтгэлзүйн хэв маяг гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн магадлалын шинж чанарыг онцлон тэмдэглэдэг - хатуу байдал биш.

Өмнөх хэсгийн оюутны судалгааны жишээ нь сэтгэл судлал дахь хамаарлыг хэрхэн ашиглахыг сайн харуулж байна.

1. Сэтгэл зүйн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарлын шинжилгээ. Бидний жишээн дээр IQ, эсрэг хүйстэнтэй харилцах амжилт нь сэтгэлзүйн үзүүлэлт юм. Тэдгээрийн хоорондын уялдаа холбоог тодорхойлох нь хүний ​​​​сэтгэцийн зохион байгуулалт, түүний зан чанарын янз бүрийн талуудын хоорондын харилцааны талаархи ойлголтыг өргөжүүлдэг - энэ тохиолдолд оюун ухаан ба харилцааны хүрээний хоорондын харилцаа.
2. IQ ба сурлагын гүйцэтгэл, үсрэлт хоорондын хамаарлын дүн шинжилгээ нь сэтгэлзүйн үзүүлэлт ба сэтгэлзүйн бус үзүүлэлтүүдийн хоорондын уялдаа холбоог харуулсан жишээ юм. Хүлээн авсан үр дүн нь боловсрол, спортын үйл ажиллагаанд оюун ухааны нөлөөллийн онцлогийг харуулж байна.

Оюутны зохиосон судалгааны хураангуй дараах байдалтай байж болох юм.

1. Оюутнуудын оюун ухаан, сурлагын гүйцэтгэлийн хооронд мэдэгдэхүйц эерэг хамаарал илэрсэн.
2. Эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцах амжилт ба IQ хоёрын хооронд сөрөг хамааралтай байдаг.
3. Сурагчдын IQ болон үсрэх чадвар хоёрын хооронд ямар ч холбоо байгаагүй.

Тиймээс оюутнуудын оюун ухааны түвшин нь тэдний сурлагын амжилтад эерэг хүчин зүйл болж, эсрэг хүйстэнтэй харилцах харилцаанд сөргөөр нөлөөлж, спортын амжилт, ялангуяа үсрэх чадварт төдийлөн нөлөөлдөггүй.

Бидний харж байгаагаар оюун ухаан нь оюутнуудад суралцахад тусалдаг боловч эсрэг хүйстэнтэйгээ харилцаа тогтооход саад болдог. Гэхдээ энэ нь тэдний спортын амжилтад нөлөөлөхгүй.

Оюутны хувийн шинж чанар, үйл ажиллагаанд оюун ухааны хоёрдмол утгатай нөлөөлөл нь хувийн шинж чанарын бүтцэд энэ үзэгдлийн нарийн төвөгтэй байдал, энэ чиглэлээр үргэлжлүүлэн судалгаа хийх нь чухал болохыг харуулж байна. Ялангуяа оюун ухаан, сурагчдын сэтгэл зүйн онцлог, үйл ажиллагааны хоорондын хамаарлыг хүйсийг нь харгалзан шинжлэх нь чухал юм шиг санагддаг.

Пирсон ба Спирманы коэффициентүүд

Тооцооллын хоёр аргыг авч үзье.

Pearson коэффициент нь нэг бүлгийн тоон утгын ноцтой байдлын хоорондын хамаарлыг тооцоолох тусгай арга юм. Маш энгийнээр хэлэхэд энэ нь дараахь зүйлд хүргэдэг.

1. Субъектуудын бүлэгт хоёр параметрийн утгыг авдаг (жишээлбэл, түрэмгийлэл, төгс төгөлдөр байдал).
2. Бүлэг дэх параметр бүрийн дундаж утгыг олно.
3. Субъект бүрийн параметрүүд болон дундаж утгын хоорондох ялгааг олно.
4. Эдгээр ялгааг тусгай хэлбэрээр орлуулж, Пирсоны коэффициентийг тооцоолно.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ижил төстэй аргаар тооцоолно.

1. Субъектуудын бүлэгт хоёр үзүүлэлтийн утгыг авна.
2. Бүлэг дэх хүчин зүйл бүрийн зэрэглэлийг, өөрөөр хэлбэл жагсаалт дахь байрыг өсөх дарааллаар олно.
3. Зэрэглэлийн ялгааг олж, квадрат, нийлбэрээр тооцно.
4. Дараа нь зэрэглэлийн зөрүүг тусгай хэлбэрээр орлуулж, Спирманы коэффициентийг тооцоолно.

Пирсоны хувьд тооцооллыг дундаж утгыг ашиглан хийсэн. Тиймээс, өгөгдлийн санамсаргүй зөрүү (дунджаас мэдэгдэхүйц ялгаа), жишээлбэл, боловсруулалтын алдаа эсвэл найдваргүй хариултаас шалтгаалан үр дүнг ихээхэн гажуудуулж болно.

Спирманы хувьд өгөгдлийн үнэмлэхүй утгууд нь үүрэг гүйцэтгэдэггүй, учир нь зөвхөн бие биетэйгээ (зэрэглэл) харьцангуй байрлалыг харгалзан үздэг. Өөрөөр хэлбэл, өгөгдлийн хэт их тоо эсвэл бусад алдаа нь эцсийн үр дүнд ноцтой нөлөө үзүүлэхгүй.

Туршилтын үр дүн зөв бол Пирсон ба Спирманы коэффициентүүдийн ялгаа нь ач холбогдолгүй, харин Пирсон коэффициент нь өгөгдөл хоорондын хамаарлын илүү нарийвчлалтай утгыг харуулдаг.

Корреляцийн коэффициентийг хэрхэн тооцох вэ

Пирсон ба Спирманы коэффициентийг гараар тооцоолж болно. Энэ нь статистикийн аргуудыг гүнзгийрүүлэн судлахад шаардлагатай байж болох юм.

Гэсэн хэдий ч ихэнх тохиолдолд хэрэглээний асуудлууд, түүний дотор сэтгэл судлалыг шийдвэрлэхдээ тусгай програм ашиглан тооцоо хийх боломжтой байдаг.

Microsoft Excel хүснэгтийг ашиглан тооцоо хийх

Оюутнуудын жишээн дээр дахин эргэн орж, тэдний оюун ухааны түвшин болон зогсож буй үсрэлтийн уртын талаархи мэдээллийг авч үзье. Энэ өгөгдлийг (хоёр багана) Excel хүснэгтэд оруулъя.

Курсорыг хоосон нүд рүү зөөж, "Функц оруулах" сонголтыг товшоод "Статистик" хэсгээс "CORREL" -ийг сонгоно уу.

Энэ функцийн формат нь хоёр өгөгдлийн массивыг сонгох явдал юм: CORREL (массив 1; массив"). Бид баганыг IQ-аар тодруулж, уртыг харайлгаж байна.

Excel хүснэгтүүд нь зөвхөн Pearson коэффициентийг тооцоолох томъёотой байдаг.

STATISTICA программыг ашиглан тооцоо хийх

Бид тагнуулын талаархи өгөгдлийг оруулж, анхны мэдээллийн талбарт уртыг үсрүүлдэг. Дараа нь "Параметрийн бус туршилтууд", "Спирман" гэсэн сонголтыг сонгоно уу. Бид тооцооллын параметрүүдийг сонгоод дараах үр дүнг авна.

Таны харж байгаагаар тооцоолол нь 0.024-ийн үр дүнг өгсөн бөгөөд энэ нь Excel ашиглан дээр авсан Pearson үр дүнгээс - 0.038-аас ялгаатай юм. Гэсэн хэдий ч ялгаа нь бага байна.

Сэтгэл судлалын диссертацид корреляцийн шинжилгээ ашиглах (жишээ)

Сэтгэл судлалын төгсөлтийн илтгэлийн ихэнх сэдвүүд (диплом, курс, магистрын ажил) нь харилцан хамаарлын судалгаа хийх (бусад хэсэг нь өөр өөр бүлгүүдийн сэтгэлзүйн үзүүлэлтүүдийн ялгааг тодорхойлохтой холбоотой).

"Харилцан хамаарал" гэсэн нэр томъёо нь сэдвүүдийн нэрэнд ховор сонсогддог - энэ нь дараахь томъёоллын ард нуугддаг.

• "Насанд хүрсэн эмэгтэйчүүдийн ганцаардлын субъектив мэдрэмж ба өөрийгөө танин мэдэхүйн хоорондын хамаарал";
• "Мөргөлдөөнтэй нөхцөлд үйлчлүүлэгчидтэй харилцах амжилтад менежерүүдийн уян хатан байдлын нөлөөллийн онцлог";
• "Онцгой байдлын яамны ажилтнуудын стрессийг тэсвэрлэх хувийн хүчин зүйлүүд."

Тиймээс "харилцаа", "нөлөөлөл", "хүчин зүйл" гэсэн үгс нь эмпирик судалгаанд өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх арга нь корреляцийн шинжилгээ байх ёстой гэсэн баттай шинж тэмдэг юм.

"Өсвөр насныхны хувийн сэтгэлийн түгшүүр ба түрэмгий байдлын хоорондын хамаарал" сэдвээр сэтгэл судлалын чиглэлээр дипломын ажил бичихдээ түүнийг хэрэгжүүлэх үе шатуудыг товч авч үзье.

1. Тооцооллын хувьд түүхий өгөгдөл шаардлагатай бөгөөд энэ нь ихэвчлэн субъектуудын тестийн үр дүн юм. Тэдгээрийг пивот хүснэгтэд оруулаад програмд ​​оруулна. Энэ хүснэгтийг дараах байдлаар зохион байгуулав.

• мөр бүр нэг сэдвийн өгөгдлийг агуулсан;
• багана бүр нь бүх хичээлийн нэг масштабын үзүүлэлтүүдийг агуулна.

2. Пирсон эсвэл Спирман гэсэн хоёр төрлийн коэффициентийн алийг нь ашиглахыг шийдэх шаардлагатай. Пирсон илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг гэдгийг бид танд сануулж байна, гэхдээ энэ нь Spearman коэффициентийг ямар ч өгөгдөлд (нэрлэсэн масштабаас бусад) ашиглаж болно, тиймээс тэдгээрийг ихэвчлэн сэтгэл судлалын зэрэгт ашигладаг.

3. Статистикийн программд түүхий өгөгдлийн хүснэгтийг оруулна.

4. Утгыг тооцоол.

5. Дараагийн алхам бол харилцаа холбоо чухал эсэхийг тодорхойлох явдал юм. Статистикийн программ нь үр дүнг улаан өнгөөр ​​тодруулсан бөгөөд энэ нь хамаарал нь 0.05-ын ач холбогдлын түвшинд (дээр дурдсан) статистикийн ач холбогдолтой гэсэн үг юм.

Гэсэн хэдий ч, ач холбогдлыг гараар хэрхэн тодорхойлохыг мэдэх нь ашигтай байдаг. Үүнийг хийхийн тулд танд Спирманы чухал утгуудын хүснэгт хэрэгтэй болно.

Спирманы коэффициентийн чухал утгуудын хүснэгт

Бид 0.05-ын ач холбогдлын түвшинг сонирхож байгаа бөгөөд бидний түүврийн хэмжээ 10 хүн байна. Эдгээр өгөгдлийн огтлолцол дээр бид Спирманы чухал утгыг олно: Rcr=0.63.

Дүрэм нь: хэрэв үүссэн эмпирик Спирманы үнэ цэнэ нь эгзэгтэй утгаас их буюу тэнцүү байвал энэ нь статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой юм. Манай тохиолдолд: Ramp (0.66) > Rcr (0.63), тиймээс өсвөр насны бүлгийн түрэмгий байдал, түгшүүр хоёрын хоорондын хамаарал статистикийн хувьд чухал ач холбогдолтой юм.

5. Төгсөлтийн ажлын текстэнд статистикийн програмын хүснэгт биш харин word форматаар хүснэгтэд өгөгдөл оруулах шаардлагатай. Хүснэгтийн доор бид олж авсан үр дүнг тайлбарлаж, тайлбарлав.

Хүснэгт 1

Өсвөр үеийнхний бүлгийн түрэмгийлэл, түгшүүрийн Спирманы коэффициент

* - статистик ач холбогдолтой (х≤ 0,05)

Хүснэгт 1-д үзүүлсэн өгөгдлийн дүн шинжилгээ нь өсвөр үеийнхний түрэмгийлэл, сэтгэлийн түгшүүр хоёрын хооронд статистикийн ач холбогдолтой эерэг хамаарал байгааг харуулж байна. Энэ нь өсвөр насныхны хувийн сэтгэлийн түгшүүр өндөр байх тусам тэдний түрэмгий байдлын түвшин өндөр байна гэсэн үг юм. Энэ үр дүн нь өсвөр насныхны түрэмгийлэл нь сэтгэлийн түгшүүрээс ангижрах аргуудын нэг гэдгийг харуулж байна. Өсвөр насныханд онцгой мэдрэмтгий байдаг өөрийгөө үнэлэх заналхийллийн улмаас өөртөө эргэлзэх, түгшүүр төрүүлдэг өсвөр насны хүүхэд түрэмгий зан авирыг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд энэ нь түгшүүрийг ийм үр дүнгүй байдлаар бууруулдаг.

6. Холболтыг тайлбарлахдаа нөлөөллийн талаар ярих боломжтой юу? Сэтгэл түгших нь түрэмгий байдалд нөлөөлдөг гэж бид хэлж чадах уу? Хатуухан хэлэхэд үгүй. Үзэгдлийн хоорондын хамаарал нь магадлалын шинж чанартай бөгөөд зөвхөн бүлгийн шинж чанаруудын өөрчлөлтийн тууштай байдлыг илэрхийлдэг гэдгийг бид дээр харуулсан. Үүний зэрэгцээ аль нэг үзэгдлийн шалтгаан нь нөгөөгийнхөө шалтгаан болж, түүнд нөлөөлж байгаагаас ийм тууштай байдал үүссэн гэж бид хэлж чадахгүй. Өөрөөр хэлбэл, сэтгэлзүйн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал нь тэдгээрийн хооронд шалтгаан-үр дагаврын хамаарал байгаа талаар ярих үндэслэл болохгүй. Гэсэн хэдий ч корреляцийн шинжилгээний үр дүнд дүн шинжилгээ хийхдээ "нөлөөлөх" гэсэн нэр томъёог ихэвчлэн ашигладаг болохыг практик харуулж байна.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн арга нь хоёр шинж чанар эсвэл шинж чанарын хоёр профайл (шатлал) хоорондын хамаарлын ойр (хүч чадал) ба чиглэлийг тодорхойлох боломжийг олгодог.

Зэрэглэлийн хамаарлыг тооцоолохын тулд хоёр эгнээний утгатай байх шаардлагатай.

аль нь эрэмбэлж болно. Ийм утгын цуврал нь дараахь байж болно.

1) нэг бүлэг субъектуудад хэмжсэн хоёр тэмдэг;

2) ижил шинж чанаруудыг ашиглан хоёр субъектэд тодорхойлсон шинж чанаруудын хоёр бие даасан шатлал;

3) шинж чанарын хоёр бүлгийн шатлал,

4) хувь хүний ​​болон бүлгийн шинж чанаруудын шатлал.

Нэгдүгээрт, үзүүлэлтүүдийг шинж чанар тус бүрээр нь тус тусад нь эрэмбэлсэн.

Дүрмээр бол доод зэрэглэлийг доод атрибутын утгад өгдөг.

Эхний тохиолдолд (хоёр шинж чанар) өөр өөр субъектуудын олж авсан эхний шинж чанарын хувь хүний ​​утгыг, дараа нь хоёр дахь шинж чанарын хувьд хувь хүний ​​утгыг эрэмбэлнэ.

Хэрэв хоёр шинж чанар нь эерэг хамааралтай бол тэдгээрийн аль нэгэнд нь бага зэрэгтэй субьектүүд нөгөөд нь бага зэрэгтэй, харин өндөр зэрэгтэй субъектууд

нэг шинж чанар нь нөгөө шинж чанарын хувьд өндөр зэрэглэлтэй байх болно. Rs-ийг тооцоолохын тулд тухайн субьектийн хоёр шинж чанарын хувьд олж авсан зэрэглэлийн ялгааг (d) тодорхойлох шаардлагатай. Дараа нь эдгээр үзүүлэлт d тодорхой хэлбэрээр хувирч 1.-ээс хасагдана

Зэрэглэлүүдийн ялгаа бага байх тусам rs нь их байх тусам +1-д ойртоно.

Хэрэв хамаарал байхгүй бол бүх зэрэглэлүүд холилдож, байхгүй болно

захидал харилцаа байхгүй. Томъёо нь энэ тохиолдолд rs нь 0-тэй ойролцоо байхаар хийгдсэн.

Нэг шинж чанар дээр субьектуудын бага зэрэглэлийн хооронд сөрөг хамаарал байгаа тохиолдолд

өөр үндэслэлээр өндөр зэрэглэлтэй нийцэх болно, мөн эсрэгээр. Хоёр хувьсагчийн зэрэглэл хоорондын зөрүү их байх тусам rs нь -1-тэй ойртоно.

Хоёр дахь тохиолдолд (хоёр бие даасан профайл), хувь хүн

тодорхой (хоёуланд нь адилхан) шинж чанаруудын хувьд 2 субъект тус бүрээс олж авсан үнэ цэнэ. Эхний зэрэглэлийг хамгийн бага утгатай онцлогт олгоно; хоёр дахь зэрэг нь илүү өндөр үнэ цэнэтэй шинж чанар гэх мэт. Мэдээжийн хэрэг, бүх шинж чанарыг ижил нэгжээр хэмжих ёстой, эс тэгвээс зэрэглэл тогтоох боломжгүй юм. Жишээлбэл, Cattell Personality Inventory (16PF) дээрх үзүүлэлтүүдийг "түүхий" цэгээр илэрхийлсэн бол эрэмбэлэх боломжгүй, учир нь янз бүрийн хүчин зүйлийн утгын хүрээ өөр өөр байдаг: 0-ээс 13 хүртэл, 0-ээс

20 ба 0-ээс 26 хүртэл. Бид бүх утгыг нэг хэмжүүрт хүргэх хүртэл (ихэнхдээ энэ нь хананы хэмжүүр юм) хүндийн байдлын хувьд аль хүчин зүйл нь эхний байранд орохыг хэлж чадахгүй.

Хэрэв хоёр субьектийн бие даасан шатлал нь эерэг хамааралтай бол тэдгээрийн аль нэгэнд нь бага зэрэгтэй шинж чанарууд нь нөгөөд нь бага зэрэгтэй байх болно. Жишээлбэл, хэрэв нэг субьектийн хүчин зүйл E (давамгай байдал) хамгийн бага зэрэглэлтэй бол өөр субьектийн хүчин зүйл нь бага зэрэгтэй байх ёстой.

(сэтгэл хөдлөлийн тогтвортой байдал) хамгийн өндөр зэрэглэлтэй, дараа нь нөгөө субъект нь бас байх ёстой

энэ хүчин зүйл нь өндөр зэрэглэлтэй гэх мэт.

Гурав дахь тохиолдолд (хоёр бүлгийн профайл) 2 бүлгийн субъектуудад олж авсан бүлгийн дундаж утгыг хоёр бүлэгт ижил шинж чанарын тодорхой багцын дагуу эрэмбэлсэн болно. Дараах тохиолдолд үндэслэл нь өмнөх хоёр тохиолдлын адил байна.

4-р тохиолдолд (хувь хүний ​​болон бүлгийн профайл) субьектийн бие даасан үнэ цэнэ ба бүлгийн дундаж утгыг дүрмээр бол энэ бие даасан сэдвийг хассанаар олж авсан ижил шинж чанарын дагуу тус тусад нь эрэмбэлсэн болно. тэр хувийн профайлыг харьцуулах бүлгийн дундаж профайлд оролцдоггүй. Зэрэглэлийн хамаарал нь хувь хүн болон бүлгийн профайл хэр нийцэж байгааг шалгах болно.

Дөрвөн тохиолдолд үүссэн корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлыг эрэмбэлсэн утгуудын тоогоор тодорхойлно. Эхний тохиолдолд энэ тоо нь түүврийн хэмжээ n-тэй давхцах болно. Хоёр дахь тохиолдолд ажиглалтын тоо нь шатлалыг бүрдүүлдэг шинж чанаруудын тоо байх болно. Гурав, дөрөв дэх тохиолдолд N нь бүлгийн субьектуудын тоо биш харин харьцуулсан шинж чанаруудын тоо юм. Нарийвчилсан тайлбарыг жишээн дээр өгсөн болно. Хэрэв rs-ийн үнэмлэхүй утга нь эгзэгтэй утгад хүрсэн эсвэл хэтэрсэн бол хамаарал найдвартай байна.

Таамаглал.

Хоёр боломжит таамаглал байдаг. Эхнийх нь 1-р тохиолдолд, хоёр дахь нь бусад гурван тохиолдолд хамаарна.

Таамаглалын анхны хувилбар

H0: А ба В хувьсагчдын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш.

H1: А ба В хувьсагчдын хоорондын хамаарал тэгээс мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Таамаглалын хоёр дахь хувилбар

H0: А ба В шатлалын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш.

H1: А ба В шатлалын хоорондын хамаарал нь тэгээс эрс ялгаатай.

Зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн хязгаарлалт

1. Хувьсагч бүрийн хувьд 5-аас доошгүй ажиглалтыг өгөх ёстой. Түүврийн дээд хязгаарыг эгзэгтэй утгын боломжтой хүснэгтээр тодорхойлно.

2. Нэг буюу хоёр харьцуулсан хувьсагчийн хувьд олон тооны ижил зэрэглэл бүхий Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент rs нь бүдүүлэг утгыг өгдөг. Хамгийн тохиромжтой нь харилцан хамааралтай цуврал хоёулаа ялгаатай утгуудын хоёр дарааллыг илэрхийлэх ёстой. Хэрэв энэ нөхцөл хангагдаагүй бол тэнцүү зэрэглэлд тохируулга хийх шаардлагатай.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг дараах томъёогоор тооцоолно.

Хэрэв харьцуулсан зэрэглэлийн цувралд ижил зэрэглэлийн бүлгүүд байгаа бол зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолохын өмнө ижил зэрэглэлийн Ta, Tv-д залруулга хийх шаардлагатай.

Ta = Σ (a3 – a)/12,

Тв = Σ (в3 – в)/12,

Үүнд: a нь А зэрэглэлийн цувралын ижил зэрэглэлийн бүлэг бүрийн эзлэхүүн, b нь тус бүрийн эзлэхүүн юм.

зэрэглэлийн цувралд ижил зэрэглэлийн бүлгүүд B.

Rs-ийн эмпирик утгыг тооцоолохын тулд дараах томъёог ашиглана уу.

Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн тооцоо rs

1. Аль хоёр шинж чанар эсвэл хоёр шинж чанарын шатлалд оролцохыг тодорхойл

А ба В хувьсагчаар харьцуулах.

2. А хувьсагчийн утгыг эрэмбэлэх дүрмийн дагуу 1-р зэрэглэлийг хамгийн бага утгаар нь оноох (P.2.3-ыг үзнэ үү). Хүснэгтийн эхний баганад эрэмбийг тестийн хичээл эсвэл шинж чанарын дарааллаар оруулна.

3. В хувьсагчийн утгыг ижил дүрмийн дагуу эрэмбэл. Хүснэгтийн хоёр дахь баганад зэрэглэлийг хичээлийн тоо эсвэл шинж чанарын дарааллаар оруулна.

5. Ялгаа тус бүрийг квадрат: d2. Хүснэгтийн дөрөв дэх баганад эдгээр утгыг оруулна уу.

Ta = Σ (a3 – a)/12,

Тв = Σ (в3 – в)/12,

энд a нь А зэрэглэлийн цувралын ижил зэрэглэлийн бүлэг бүрийн эзлэхүүн; c – бүлэг бүрийн эзлэхүүн

зэрэглэлийн цувралын ижил зэрэглэлүүд B.

а) ижил зэрэглэл байхгүй тохиолдолд

rs  1 − 6 ⋅

б) ижил зэрэглэл байгаа тохиолдолд

Σd 2  T  T

r  1 − 6 ⋅ a in,

Энд Σd2 нь зэрэглэл хоорондын зөрүүний квадратын нийлбэр; Ta ба ТВ - ижил төстэй залруулга

N – зэрэглэлд оролцож буй субьект эсвэл онцлогуудын тоо.

9. Хүснэгтээс (Хавсралт 4.3-ыг үзнэ үү) өгөгдсөн N-ийн rs-ийн критик утгыг тодорхойлно уу. Хэрэв rs нь эгзэгтэй утгаас хэтэрсэн эсвэл түүнтэй тэнцүү байвал хамаарал нь 0-ээс мэдэгдэхүйц ялгаатай байна.

Жишээ 4.1. Согтууруулах ундааны хэрэглээний урвалын туршилтын бүлгийн нүдний моторт урвалаас хамаарлын зэргийг тодорхойлохдоо согтууруулах ундаа хэрэглэхээс өмнө болон дараа нь мэдээлэл авсан. Субьектийн хариу үйлдэл нь хордлогын байдлаас хамаардаг уу?

Туршилтын үр дүн:

Өмнө нь: 16, 13, 14, 9, 10, 13, 14, 14, 18, 20, 15, 10, 9, 10, 16, 17, 18. Дараа нь: 24, 9, 10, 23, 20, 11, 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14. Таамаглал дэвшүүлье:

H0: Согтууруулах ундаа хэрэглэхээс өмнө болон дараа үзүүлэх урвалын хамаарлын хоорондын хамаарал тэгээс ялгаатай биш юм.

H1: Согтууруулах ундаа хэрэглэхээс өмнө болон дараа үзүүлэх урвалын хамаарлын хоорондын хамаарал нь тэгээс эрс ялгаатай байна.

Хүснэгт 4.1. Туршилтын өмнөх болон дараах нүдний моторт урвалын үзүүлэлтүүдийг харьцуулахдаа Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент rs-ийн d2-ийн тооцоо (N=17)

Бид давтагдсан зэрэглэлүүдтэй тул энэ тохиолдолд ижил зэрэглэлд тохируулсан томъёог хэрэглэнэ.

Ta= ((23-2)+(33-3)+(23-2)+(33-3)+(23-2)+(23-2))/12=6

Тb =((23-2)+(23-2)+(33-3))/12=3

Спирманы коэффициентийн эмпирик утгыг олъё:

rs = 1- 6*((767.75+6+3)/(17*(172-1)))=0.05

Хүснэгтийг (Хавсралт 4.3) ашиглан бид корреляцийн коэффициентийн чухал утгыг олно

0.48 (p ≤ 0.05)

0.62 (p ≤ 0.01)

Бид авдаг

rs=0.05∠rcr(0.05)=0.48

Дүгнэлт: H1 таамаглалыг үгүйсгэж, H0-ыг хүлээн зөвшөөрөв. Тэдгээр. зэрэг хоорондын хамаарал

архи уухаас өмнө болон дараа үзүүлэх урвалын хамаарал нь тэгээс ялгаатай биш юм.