Муур Матроскин бол 1978-1984 онд зураг авалтанд орсон Простоквашиногийн тухай хүүхэлдэйн киноны хамгийн дур булаам, үзэгчдийн хамгийн дуртай дүр юм.

Гэсэн хэдий ч Матроскин муурны сэтгэл татам байдал нь Успенскийн текстээс гаднах арга замаар бий болсон бөгөөд энэ дүрд тоглосон зураач Н.Ерыкалов, жүжигчин О.Табаков нарын гавьяа юм. Үүнийг батлахын тулд "Авга Федор, нохой, муур" (1975-1976) хүүхэлдэйн киноны өмнөх хувилбартай харьцуулах нь хангалттай юм.

Анхны хүүхэлдэйн киноны Матроскин муур нь бидний мэддэг Матроскин муурны сэтгэл татам байдлын өчүүхэн хэсгийг ч агуулдаггүй. Энэ бол нүүрэндээ тааламжгүй, зарим талаараа муу илэрхийлэл бүхий амьтан бөгөөд түүний зан чанарыг маш зөв илэрхийлдэг.

Хэрэв бид хүүхэлдэйн киноны дур булаам байдлыг үл тоомсорловол Матроскин муур гэж юу вэ? Энэ бол Зөвлөлтийн урлагт олон удаа шүүмжлэлд өртөж байсан хөрөнгөтний төрөл - жижиг хөрөнгөтний сэтгэл зүйг тээгч.

Тэрээр ферм байгуулж, үнээ худалдаж авах санаатай байгаа тул найз Шарикийг зарахад бэлэн байна.
"Алив, Шарик, бид чамайг зарах болно" (7:06).

Матроскины хувьд хамгийн чухал зүйл бол ажил биш, найз нөхөдтэйгээ хамт эрдэнэс олж авсны дараа "Бид одоо цэцэрлэгт ажиллах шаардлагагүй болно" гэж мөрөөддөг. (7:36).

Түүний материаллаг ашиг сонирхол нь сүнслэг зүйлээс давамгайлах нь тодорхой. Авга ах Федор, Шарик нар сэтгүүл захиалахаар шийдсэн (Мурзилка ба ан агнуурын тухай сэтгүүл тус тус), гэхдээ Матроскин юу ч захиалахгүй, харин "аварна" гэж мэдэгдэв (6:17).

Матроскины бусдад хандах хандлага нь хувиа хичээсэн шинж чанартай байдаг. Бяцхан хүүгийн тухай: "Өө, бид түүнийг дэмий л хооллож байна" (9:41).

Тэрээр Шарикт: "Танаас орлого байхгүй, зөвхөн зардал л байна" гэж мэдэгдэв (25:06). Тэрээр Федор авга ахыг Шарикийг чарганы нохой болгохыг урьж, зах руу сүү зөөж, цэцэрлэгээ тариалж болно.

Матроскин мөнгөнд анхаарлаа хандуулснаар Шарикийг амиа хорлоход хүргэдэг. Шарик "мөнгө төлсөн" гэж буугүй гэртээ харихаас илүү живэхийг илүүд үздэг боловч минж нохойг авардаг ("Простоквашино дахь амралт").

Матроскин мөнгөний тухай байнга ярьдаг. Жишээлбэл, Федор авга ахын эцэг эх Шарикт гэрэл зургийн буу бэлэглэх үед Матроскин "маш их мөнгө зарцуулдаг байх" гэж хэлэв. Федор авга ах Шарикийг амьтдын зургийг авч, сэтгүүлд илгээхийг зөвлөж байна - Матроскин: "Тэд хаана илүү их мөнгө төлдөг" гэж нэмж хэлэв (32:47).

Гэвч олны танил болсон Матроскины энэ хэллэг нь коммунист хөдөлмөр - нийтийн сайн сайхны төлөө хамтарсан ажил хийх санааг шууд шоолж байна.
“Миний ашиг тусын тулд хамтран ажилладаг учраас энэ нь нэгддэг” (47:40).

Матроскины меркантилизмыг хүүхэлдэйн кинонд буруушаадаггүй, харин муурыг бүтээгчид нь эерэг дүр болгон толилуулдаг. Авга ах Федорын ээж, аав Матроскиныг ингэж үнэлдэг - эцэг эхийн статусын улмаас тэд хүүхдийн үзэгчдэд эрх мэдэлтэй хүмүүс юм.

Ээж: "Тэр мууртай, түүнийгээ ургуулж өсгөх хэрэгтэй. Тэр чулуун хананы цаана байгаа юм шиг."
Аав: "Тийм ээ, хэрэв би ийм мууртай байсан бол хэзээ ч гэрлэхгүй байж магадгүй" (26:20)

Ийнхүү Простоквашиногийн тухай гурамсан зохиолыг бүтээгчид дур булаам жижиг хөрөнгөтний индивидуалист дүрээр Зөвлөлтийн нийгэмд хор хөнөөл учруулдаг жижиг хөрөнгөтний сэтгэл зүйг Зөвлөлтийн соёлд хуульчилж, залуу хойч үедээ үлгэр дууриалал болгож чадсан юм.

5.2. Зөв тэгшитгэл нь AAAA + BBB + CC + D = Хариулт = 2014 байхаар A, B, C, D үсгийг тоогоор солино.

5.3. 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1, дөрвөлжин 1x1 гэсэн зургаан тэгш өнцөгтөөс тал тус бүр нь 1-ээс их тэгш өнцөгтийг хий. Шийдэл. 6х1 тэгш өнцөгт ба 1х1 квадратаас 7х1 тэгш өнцөгтийг үүсгэ. Үүний нэгэн адил бид 5х1, 2х1 ба 4х1, 3х1 хэмжээтэй хос тэгш өнцөгтүүдээс 7х1 тэгш өнцөгтийг нэмнэ. Үүссэн дөрвөн 7х1 тэгш өнцөгтөөс 7х4 тэгш өнцөгт нэмэгдэнэ.

5.4. 9.00 цагт Юра гэрээсээ гараад шулуун замаар 6 км/цагийн хурдтайгаар алхав. Хэсэг хугацааны дараа тэр эргэж харан яг тэр хурдаараа гэр лүүгээ явлаа. Юра хотод байшин хүртэл хоёр километр үлдсэн байв. Тэр байшингаас хэдэн зайд эргэв? Хариулт нь хэрхэн олдсоныг тайлбарлана уу.

Хариулт. 10 км-ийн зайд. Шийдэл. Гурван цагийн дотор 9.00-12.00 цаг хүртэл Юра 18 км алхав. Дахиад хоёр км алхвал гэртээ ирнэ. Энэ нь = 20 км. - энэ бол эргэлтийн цэг ба буцах зам юм. Энэ нь гэрээсээ 20:2 = 10 км-ийн зайд эргэлдсэн гэсэн үг юм.

5.5. Муур Матроскин дөрвөлжин өрөөний шалыг дөрвөлжин хавтангаар тавьж болно гэж бодсон бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь огтлох шаардлагагүй болно. Тэрээр эхлээд өрөөний ирмэгийг тойруулан плита тавьсан бөгөөд энэ нь түүнд 84 хавтан авчээ. Тэр шалыг бүхэлд нь хамрахын тулд хэдэн хавтан хэрэгтэй вэ?

Хариулт Шийдэл. Хил дээр булангуудыг тооцохгүй = 80 хавтан байна. Энэ нь булангуудыг тооцохгүйгээр тал бүр дээр 20 хавтан, булангийнхтай хамт 22 хавтан байна гэсэн үг юм. Тиймээс нийт хавтангийн тоо 484 байна.

Математикийн олимпиадын сургуулийн шат

(6,099,948 – 756) тэгшитгэлийг шийд: ((30 +x) : 336) 201) : 407,025 = 12

Гурван жуулчин хамтдаа хооллохоор шийджээ. Тэдний нэг нь хоёр өнхрөх, өөр гурван өнхрөх, гурав дахь нь 10 рубль өгсөн. Энэ мөнгөнөөс эхний жуулчин хэдэн төгрөг, хоёр дахь жуулчин хэдийг авах ёстой вэ?

Дараалсан зургаан тэгш тооны нийлбэр нь 3018 байна

Тэгш өнцөгт параллелепипедийн урт нь 250 мм, өргөн нь 120 мм, өндөр нь 40 мм юм. Үүнийг куб см-ээр хувааж, бие биентэйгээ ойрхон нэг эгнээнд байрлуулсан. Эгнээ хэр урт (метрээр) вэ?

4 + 32: 8 + 4 3 илэрхийлэлд хамгийн их, хамгийн бага тоог авахын тулд хаалтуудыг байрлуул.

Цифрүүдийн нийлбэр нь 12 дахин их байгаа бүх гурван оронтой тоог ол

Хариултууд:

x = 12

5 * 3 = 15 (r.) - гурвын талхны үнэ.

15: 5 = 3 (r.) - нэг талхны үнэ.

1 * 2 = 6 (r.) - хоёр өнхрөх зардал.

6 - 5 = 1 (r.) - эхний жуулчдад өгөх ёстой.

3 - 3 = 9 (r.) - гурван өнхрөх зардал.

9 - 5 = 4 (r.) - хоёр дахь жуулчинд өгөх ёстой.

Хариулт: Эхний жуулчин 1 рубль, хоёр дахь жуулчин 4 рубль авах ёстой

498 + 500 + 502 + 504 + 506 + 508

12 метр

Хамгийн том тоо (4 + 32: 8 + 4) * 3 = 36. Хамгийн бага тоо (4 + 32): [(8 + 4) * 3] = 1

Хэрэв a, b, c нь гурван оронтой тооны цифрүүд бол түүнийг ингэж бичиж болно
100a+10v+s. Тоонуудын нийлбэр нь a+b+c байна. Цифр ба тооны нийлбэрийг тэнцүүлье:
12(a+b+c) =100a+10b+c;
12a+12b+12c=100a+10b+s;
88a-11c=2v.
88a ба 11c нь 11-д хуваагддаг бөгөөд энэ нь тэдгээрийн ялгаа (2c) нь мөн 11-д хуваагддаг гэсэн үг юм. 2 нь 11-д хуваагддаггүй тул b нь 11-д хуваагдах ёстой. Гэхдээ b нь тоо, бүх тоонуудаас зөвхөн 0 нь хуваагддаг. 11-ээр, b = 0. Бид авдаг
88a-11c=0,|:11
8а-с=0,
c=8a.
a ба c нь тоо бөгөөд энэ нь a=1, c=8 гэсэн утгатай (хэрэв a>1 бол c>10).
Бид 108 дугаарыг авсан.

Математикийн олимпиад. 5-р анги

43-ын зөрүүгээр ямар тоо төгссөнийг тодорхойл 43 - 17 17 .

Дараалсан дөрвөн тооны үржвэр нь 7920. Эдгээр тоог ол.

Зарим хэсэг нь номноос унасан. Унасан хэсгийн эхний хуудас нь 387 дугаартай, сүүлийн хуудасны дугаар нь ижил тооноос бүрдэх боловч өөр дарааллаар бичигдсэн байна. Номноос хэдэн навч унасан бэ?

Хоёр тооны нийлбэр нь 80, зөрүү нь 3. Эдгээр тоог ол.

Ребусыг тайл: НОМ + НОМ + НОМ = ШИНЖЛЭХ УХААН

Та одоо байгаа тоон дээр хоёр үйлдэл хийхийг зөвшөөрнө: 2-оор үржүүлэх эсвэл 2-ыг нэмэх 1-ээс 100-ийн тоог хамгийн багадаа хийх боломжтой юу?

Хариултууд:

Та 3-аар төгссөн тооны натурал хүчний сүүлчийн оронгийн загварыг хайх хэрэгтэй. Эдгээр тоонуудын дараалал нь 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1... Дөрөв, наймдугаар , арван хоёрдугаар гэх мэт. 1-ийн тоо нь 43 гэсэн утгатай 40 1, 43 гэсэн тоогоор төгсдөг 43 - 7 дугаар, дараа нь 17 16 1, 17 гэсэн тоогоор төгсдөг 17 - 7 тоо. 43 ба 17 тоо хоёулаа ижил 7 тоогоор төгсдөг тул ялгаа нь тэгээр төгсдөг.

7920 = 2*2*2*2*3*3*5*11 = 8*9*10*11

(738 – 386):2 = 176 хуудас

41.5 ба 38.5

28375 + 28375 + 28375 = 85125.

1+2*2*2*2*2+2*2. 7 үйлдэлд.

Математикийн олимпиад. 5-р анги

Хоёр оронтой тооны цифрүүдийн нийлбэр нь 12. Аравтын оронг 2, нэгийн цифрийг 3-аар үржүүлээд хоёр үржвэрийг нэмбэл 29. Энэ тоог ол.

Дөрвөн нэгжээр бичиж болох хамгийн том тоо хэд вэ?

Хоёр аялагч нэгэн зэрэг гол руу дөхөв. Тэнд эрэг дээр уясан завь байсан бөгөөд зөвхөн ганц хүн гаталж болно. Аялагчид сэлж мэдэхгүй байсан ч бүгд голыг гаталж чаджээ. Яаж ийм зүйл тохиолдож болох вэ?

9 см урт, 4 см өргөн тэгш өнцөгтийг хоёр тэнцүү хэсэг болгон хайчилж, дөрвөлжин болгож болно.

Хүү, гахай хоёр 5 хайрцаг жинтэй. Гахайн жин 4 муур хүртэл; 2 муур, гахай 3 хайрцаг жинтэй. Хэдэн муур хөвгүүнийг тэнцвэржүүлж чадах вэ?

Шулуун тус бүр дээр гурван цэг байхаар 6 цэгээр дөрвөн шулуун зур.

Хариултууд:

11 11

Аялагчид янз бүрийн эрэг дээрээс гол руу дөхөж ирэв.

M + P = 5R

P = 4K

2K + P = 3Y. 2 ба 3-р түвшнээс бид дараахь зүйлийг авна: 2K + 4K = 3Y. Би = 2К

1-р тэгшитгэлд орлуулна уу: M + 4K = 10K, M = 6K. Хариулт. 6 муур

Математикийн олимпиад. 5-р анги

1. Энэ диаграммд "Цэг" гэдэг үгийг хэдэн янзаар уншиж болох вэ? ("t"-ээр эхэлж, "a" хүртэл бууна)

   Сүүгээр дүүргэсэн найман литрийн хувингаас 3 литр, 5 литрийн лааз ашиглан 4 литр асгах хэрэгтэй. Үүнийг яаж хийх вэ?

   Машины тоолуур хоёр цагийн дараа 12921 гэсэн үзүүлэлттэй байсан тул тоолуур дээр дахин нэг дугаар гарч ирэхэд хоёр талдаа адилхан бичигдсэн байна. Машин ямар хурдтай явсан бэ?

   Авга эгч Лийр цуккини зардаг. Гурван цуккини 5 доллар, 4 цуккини 6 доллар, 5 цуккини 7 доллараар зардаг. Груша эгч өөр ямар ч хэмжээгээр цуккини зардаггүй. Өчигдөр тэр 100 цуккини зарж, 160 ам.доллар авсан. Лийр эгч өчигдөр хэдэн борлуулалт хийсэн бэ?

   Гурван шулуун шугамтай тойргийг 4, 5, 6, 7 хэсэгт хэрхэн хуваах вэ?

Хариултууд:

Өө Өө

H H H

К К К К

A A A A Хариулт. 16 арга

3) (13,031 - 12,921) : 2 = 55 км/цаг

4) x sales 5 USD-д 3 кабинтай, борлуулалт 6 доллараар 4 кабинтай байг,zборлуулалт – 5 кабин 7 ам.доллар

3x + 4y + 5z = 100

5x + 6y + 7z = 160

15x + 20y + 25z = 500

15х + 18 жил + 21z= 480. Эндээс 2y + 4z= 20 эсвэл y + 2z= 10 эсвэлy = 10 – 2 z

9х + 12 жил + 15z = 300

10x + 12y + 14z= 320. Тиймээс x –z= 20 эсвэлx = 20 + z

Тэгэхээр x + y +z = 20 + z + 10 - 2 z + z= 30. Хариулт. 30

Математикийн олимпиад. 5-р анги

1. Гурван алим, дөрвөн лийр, нэг тоор 40 рублийн үнэтэй. Нэг алим, дөрвөн лийр, тоор 32 рублийн үнэтэй. Нэг тоор хоёр алимтай ижил үнэтэй бол нэг алим, нэг лийр, нэг тоорын үнэ хэд вэ?

2. Ребусыг тайлах:

CI N I C A

S I N I C A

____________

P T I CH K I

3. Ээж имж 1 секундэд 3 метр, бяцхан хүү нь хагас секундэд 1 метр харайдаг. Тэд нэгэн зэрэг усан сангаас эвкалипт мод руу шулуун шугамаар хөдөлсөн. Усан сангаас мод хүртэлх зай 240 метр байвал ээж нь хүүгээ модны дор хэдэн секунд хүлээх вэ?

4. 3,728,954,106 тоонд гурван оронтой тоог хайчилж, ижил дарааллаар үлдсэн цифрүүд нь хамгийн бага долоон оронтой тоог үүсгэнэ.

5. Витя, Петя, Юра, Сергей гэсэн дөрвөн сурагч математикийн олимпиадад дөрвөн тэргүүн байр эзэллээ. Тэднийг ямар газруудаар явсан талаар асуухад дараах хариултыг өгсөн.

a) Петя - хоёрдугаарт, Витя - гуравдугаарт;

б) Сергей - хоёрдугаарт, Петя - нэгдүгээрт;

в) Юра - хоёрдугаарт, Витя - дөрөвдүгээрт.

Хариулт бүрийн зөвхөн нэг хэсэг нь зөв бол хэн ямар байр эзэлсэнийг заана уу. Хариултаа зөвтгөөрэй.

Хариулт.

Шийдэл.

40 – 32 = 8 (үрэх) – хоёр алим эсвэл нэг тоорын үнэ;

8:2 = 4 (рубль) - нэг алимны үнэ;

4+8 = 12 (үрэх) - нэг алим, тоорын үнэ;

32 - 12 = 20 (рубль) - дөрвөн лийр үнэтэй;

20:4 = 5 (рубль) - лийрийн зардал.

Хариулт: 4 рубль, 8 рубль, 5 рубль.

Шийдэл.

342 457 + 342 457 = 684 914.

Шийдэл.

Алхам 1: 240:3 = 80 (с) - ээж Кенгуру үсэрч байв;

Алхам 2: 1 секундын дотор хүү 2 метр үсрэх;

Алхам 3: 80×2 = 160 (м) – бяцхан имж 80 секундын дотор давхина:

4-р алхам: 240-160 = 80 (м) - ээж нь эвкалипт дор байх үед имж нялх хүүхэд давхих хэвээр байна;

Алхам 5: 80:2 = 40 (с).

Хариулт. 40 секунд.

Хариулт: 2,854,106.

Хариулт: I - Петя, II - Юра, III - Витя, IV - Сергей.

Математикийн олимпиад. 5-р анги

Зурагт үзүүлсэн бүх гурвалжин ижил талуудтай. Тойрог бүрийн радиус нь 2 см бөгөөд тойрог нь бие биендээ хүрч, дөрвөлжингийн талуудтай. Зузаан зураасаар зурсан “од”-ын периметр хэд вэ?

Энэ жишээнд өөр өөр тоонууд өөр өөр үсгээр шифрлэгдсэн байна. Аль тэгш байдлыг шифрлэсэн болохыг тодорхойлох:ХАРИУЛТ + МАШ = ЭНГИЙН

Долоон алмазыг 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. грамм жинтэй бол бүх хайрцагны жин ижил байхаар долоон алмазыг дөрвөн ижил хайрцагт хэрхэн яаж байрлуулах вэ. Хариултаа зөвтгөөрэй.

Биеийн тамирын хичээл дээр хөвгүүд жагслаа. Дараа нь хоёр хүүгийн дунд нэг охин зогсов. Нийтдээ 25 хүүхэд дараалалд байсан. Хэдэн хөвгүүд дараалалд зогсож байсан бэ?

Муур Матроскин дөрвөлжин өрөөний шалыг дөрвөлжин хавтангаар тавьж болно гэж бодож байсан бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь огтлох шаардлагагүй болно. Тэрээр эхлээд өрөөний ирмэгийг тойруулан плита тавьсан бөгөөд энэ нь түүнд 84 хавтан авчээ. Тэр шалыг бүхэлд нь хамрахын тулд хэдэн хавтан хэрэгтэй вэ?

Хариултууд.

Шийдэл. Гурвалжин бүрийн тал 2+2+2+2=8см, тэгвэл периметр нь 8*8=64 см Хариу: 64 см

Шифрлэгдсэн тэгш байдал: 34214 + 35170 = 69384.

Нэг ширхэг алмаазын жин 7 гр Хариулт: 7 + (1 + 6) + (2 + 5) + (3 + 4).

Хамгийн баруун талын хүүг хасъя. Дараа нь охид, хөвгүүдийн тоо тэнцүү байх болно

Энэ нь тус бүр нь 12 гэсэн үг юм. Энэ нь эгнээнд 12 + 1 = 13 хөвгүүд байсан гэсэн үг юм.

Хариулт. 484.

Хил дээр булангуудыг тооцохгүйгээр 84 – 4 = 80 хавтан байна. Энэ нь булангуудыг тооцохгүйгээр тал бүр дээр 20 хавтан, булангийнхтай хамт 22 хавтан байна гэсэн үг юм. Тийм ч учраас

нийт хавтангийн тоо 484 байна.

Математикийн олимпиад. 5-р анги

1. Өгөгдсөн тоонууд нь 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Гурвалжны тал бүрийн нийлбэр нь 20 байхаар тэдгээрийг байрлуул.

2. 1, 2, ..., 9 гр жинтэй жинг эхнийх нь хоёр, хоёр дахь нь гурав, гурав дахь нь дөрөв, хайрцагт байгаа жингийн нийт жин ижил байхаар гурван хайрцагт хэрхэн байрлуулах вэ?

3. Хүү үргэлж тэгш тоогоор үнэн хэлдэг бол сондгой тоогоор үргэлж худал хэлдэг. Нэг удаа, арваннэгдүгээр сарын гурван өдөр дараалан түүнээс "Таны нэр хэн бэ?" Эхний өдөр тэр: "Андрей", хоёр дахь өдөр: "Борис", гурав дахь өдөр: "Виктор" гэж хариулав. Хүүгийн нэр хэн бэ? Та хэрхэн үндэслэлтэй байгаагаа тайлбарла.

4. Хулгана, хулгана, бяслаг нийлээд 180 гр жинтэй. Хулгана нь хулгана болон бяслагны нийлбэрээс 100 гр илүү жинтэй. Бяслаг хулганаас гурав дахин бага жинтэй. Тэд тус бүр нь хэр жинтэй вэ? Хариултыг тооцоогоор баталгаажуулах ёстой.

5. 24 саваа байна. Эхний саваагийн урт нь 1 см, хоёр дахь нь 2 см, ..., хорин юм

дөрөв дэх - 24 см (дараагийн саваа бүрийн урт нь өмнөхөөсөө 1 см их). Энэ бүх савааг ашиглан яаж гурван өөр квадрат хийх вэ? Та саваа эвдэж болохгүй; саваа бүр зөвхөн нэг дөрвөлжинд багтах ёстой.

Хариултууд.

Жишээ нь: 9 + 6; 8 + 5 + 2; 7 + 4 + 3 + 1.

Жингийн нийт жин нь 45, тиймээс хайрцаг бүрт нийт жин байна

жин нь 15 гр.

Борис.

Шийдэл. Хүү гурван өөр хариулт өгсөн тул дор хаяж хоёр удаа худал хэлсэн. Тийм ч учраас

Хүүгээс асуулт асуусан гурван өдрийн хоёр нь сондгой тоотой байсан. Сарын тэгш, сондгой өдрүүд ээлжлэн солигддог тул эхний болон гурав дахь өдөр байх ёстой. Тиймээс хоёр дахь өдөр тэгш тоогоор унав. Энэ өдөр хүү жинхэнэ нэрээ хэлэв.

Хулгана - 140 гр, бяслаг - 10 гр, бяцхан хулгана - 30 гр.

Шийдэл. Энэ нь хулганы жинг 2 дахин ихэсгэх нь 180 + 100 = 280 гр байх нөхцөлөөс харагдаж байна.

Тиймээс хулганы жин 140 гр байна. Дараа нь хулгана, бяслаг нийлээд 180 – 140 = 40 гр болно. Мөн жин

Бяслаг нь нөхцөл байдлын дагуу энэ жингийн дөрөвний нэгтэй тэнцэнэ.

Саваагаа 1-ээс 8 хүртэл, 9-өөс 16 хүртэл, 17-оос 24 хүртэл гэсэн гурван бүлэгт хуваая.

бүлэгт бид эхний савааг сүүлчийнх нь, хоёр дахь нь - сүүлчийнх, гурав дахь нь - төгсгөлөөс гурав дахь нь, үлдсэн хоёр саваагаа холбоно. Бүлэг бүрт бид дөрвөн ижил саваа авах бөгөөд үүнээс бид дөрвөлжин хэлбэртэй болно. Үүссэн квадратуудын талууд нь: 9, 25, 41.

Математикийн олимпиадын захидал харилцааны шат.

Оролцох хүсэлтэй хүмүүс эдгээр ажлуудын шийдлийг давхар цаасан дээр авчрах ёстой 2014 оны 10/14 (Мягмар)

5.1. Биеийн тамирын хичээл дээр хөвгүүд жагслаа. Дараа нь хоёр хүүгийн дунд нэг охин зогсов. Нийтдээ 25 хүүхэд дараалалд байсан. Хэдэн хөвгүүд дараалалд зогсож байсан бэ?

5.2. Зөв тэгшитгэл нь AAAA + BBB + CC + D = 2014 байхаар A,B,C,D үсгийг тоогоор соль.

5.3. 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1, дөрвөлжин 1x1 гэсэн зургаан тэгш өнцөгтөөс тал тус бүр нь 1-ээс их тэгш өнцөгтийг хий.

5.4. 9:00 цагт Юра гэрээсээ гараад шулуун замаар 6 км/цагийн хурдтайгаар алхав. Хэсэг хугацааны дараа тэр эргэж харан яг тэр хурдаараа гэр лүүгээ явлаа. 12:00 цагт Юра гэртээ харихад 2 км үлдлээ. Тэр байшингаас хэдэн зайд эргэв? Хариулт нь хэрхэн олдсоныг тайлбарлана уу.

5.5. Муур Матроскин дөрвөлжин өрөөний шалыг дөрвөлжин хавтангаар тавьж болно гэж бодож байсан бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь огтлох шаардлагагүй болно. Тэрээр эхлээд өрөөний ирмэгийг тойруулан плита тавьсан бөгөөд энэ нь түүнд 84 хавтан авчээ. Тэр шалыг бүхэлд нь хамрахын тулд хэдэн хавтан хэрэгтэй вэ?

Сэтгэгдэл бичихэд чөлөөтэй!

Математикийн хувьд

Анги

Даалгавар.

1. Хөрш зэргэлдээх бутны хоорондох зай ижил байхаар шулуун шугам дээр 10 бут тарьсан. Гаднах бутны хоорондох зай 90 см байвал энэ зайг ол.

2. 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100 гэсэн бичилт дэх “☼”-г үйлдлийн тэмдгээр сольж, хаалтанд зөв тэгш байдлыг бий болгохоор байрлуул.

3. Хүү тэгш тоогоор үргэлж үнэн хэлдэг бол сондгой тоогоор үргэлж худал хэлдэг. Нэг удаа аравдугаар сарын гурван өдөр дараалан түүнээс "Таны нэр хэн бэ?" Эхний өдөр тэр: "Андрей", хоёр дахь өдөр: "Борис", гурав дахь өдөр: "Виктор" гэж хариулав. Хүүгийн нэр хэн бэ? Та хэрхэн үндэслэлээ тайлбарлана уу.

4. 9.00 цагт Юра гэрээсээ гараад шулуун замаар хурдтай алхав

6 км/цаг. Хэсэг хугацааны дараа тэр эргэж харан яг тэр хурдаараа гэр лүүгээ явлаа. 12.00 цагт Юра гэртээ харихад хоёр километр үлдсэн байв. Тэр байшингаас хэдэн зайд эргэв? Хариулт нь хэрхэн олдсоныг тайлбарлана уу.

5. Муур Матроскин дөрвөлжин өрөөний шалыг дөрвөлжин хавтангаар тавьж болно гэж бодсон бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь огтлох шаардлагагүй болно. Тэрээр эхлээд өрөөний ирмэгийг тойруулан плита тавьсан бөгөөд энэ нь түүнд 84 хавтан авчээ. Тэр шалыг бүхэлд нь хамрахын тулд хэдэн хавтан хэрэгтэй вэ?

Хариулт, чиглэл, шийдэл.

1. Хариулт . 10 дм.

Шийдэл. 10 бут тарьсан тул тэдгээрийн хооронд 9 зайтай байх тул хөрш зэргэлдээ бутнуудын хоорондох зай 90: 9 = 10 дм байна.

2. Хариулах . 1 · (2 ​​+ 3) · 4 · 5 = 100.

3. Хариулт . Борис.

Шийдэл.Хүү гурван өөр хариулт өгсөн тул хоёр удаа худал хэлсэн. Тиймээс хүүгээс асуулт асуусан гурван өдрийн хоёр нь сондгой тоогоор унасан байна. Сарын тэгш, сондгой өдрүүд ээлжлэн солигддог тул эхний болон гурав дахь өдөр байх ёстой. Тиймээс хоёр дахь өдөр тэгш тоогоор унав. Энэ өдөр хүү жинхэнэ нэрээ хэлсэн.

4. Хариулт. 10 км-ийн зайд.

Шийдэл.Гурван цагийн дотор 9.00-12.00 цаг хүртэл Юра 18 км алхав. Дахиад хоёр км алхвал гэртээ ирнэ. Энэ нь 18 + 2 = 20 км. - энэ бол эргэлтийн цэг ба буцах зам юм. Тиймээс тэр холоос эргэж харав

20:2 = гэрээсээ 10 км.

5. Хариулт. 484.

Шийдэл.Хил дээр булангуудыг тооцохгүй бол 84 – 4 = 80 хавтан байна. Энэ нь булангуудыг тооцохгүйгээр тал бүр дээр 20 хавтан, булангийнхтай хамт 22 хавтан байна гэсэн үг юм. Тиймээс нийт хавтангийн тоо 22 · 22 = 484 байна.

Сургуулийн сурагчдад зориулсан Бүх Оросын олимпиадын сургуулийн үе шат

Математикийн хувьд

Анги

Даалгавар.

1. Үсрэгч соно улаан зуны өдөр бүрийн хагасыг унтаж, өдрийн гуравны нэгийг бүжиглэж, зургаагийн нэгийг нь дуулдаг байв. Тэрээр үлдсэн цагаа өвлийн бэлтгэлд зориулахаар шийджээ. Соно өвлийн улиралд өдөрт хэдэн цаг бэлтгэдэг байсан бэ?

2. Харь гарагийнхан дэлхийн оршин суугчдад тэдний оддын системд A, B, C гурван гариг ​​байдгийг мэдээлэв.Тэд хоёр дахь гариг ​​дээр амьдардаг. Цаашилбал, хөндлөнгийн оролцооны улмаас мессежийн дамжуулалт муудсан боловч эрдэмтэд хоёр өөр мессеж хүлээн авсан бөгөөд эдгээр нь хоёулаа худал байжээ.

a) А нь одноос гурав дахь гариг ​​биш;

б) B - хоёр дахь гариг.

Одноос ямар гаригууд A, B, C вэ?

3. Хулгана, хулгана, бяслаг нийлээд 180 гр жинтэй. Хулгана нь хулгана болон бяслагны нийлбэрээс 100 гр илүү жинтэй. Бяслаг хулганаас гурав дахин бага жинтэй. Тэд тус бүр нь хэр жинтэй вэ? Хариултыг тооцоогоор баталгаажуулах ёстой.

4. Дөрвөлжин гурвалжинг хэрхэн долоон гурвалжин болгон хуваах вэ, тэдгээрийн дотор зургаан ижил гурвалжин байдаг вэ?

5. 24 саваа байна. Эхний саваагийн урт нь 1 см, хоёр дахь нь 2 см, ..., хорин дөрөв дэх нь 24 см (дараагийн саваа бүрийн урт нь өмнөхөөсөө 1 см урт). Энэ бүх савааг ашиглан яаж гурван өөр квадрат хийх вэ? Та саваа эвдэж болохгүй; саваа бүр зөвхөн нэг дөрвөлжинд багтах ёстой.

Хариулт, чиглэл, шийдэл.

(өөр шийдлийг санал болгож болно)

1. Хариулт . 0 цаг. Цаг хугацаа үлдсэнгүй.

Шийдэл.Өдөрт 24 цаг байдаг бөгөөд үүнээс Соно 24: 2 = 12 цаг унтаж, 24: 3 = 8 цаг бүжиглэж, 24: 4 = 6 цаг дуулжээ. Нийтдээ тэр эдгээр асуудалд зарцуулсан

12+ 8+6 = 24 цаг. Тиймээс өвөлжилтийн бэлтгэлийг хангах хугацаа үлдсэнгүй.

2. Хариулах . B нь эхний гариг, С хоёр дахь гариг, А нь гурав дахь гариг ​​юм.

Шийдэл.Хоёр ба гурав дахь мэдээ худал байх тул А нь гурав дахь гариг, В нь хоёр дахь гариг ​​биш, тиймээс В нь одны эхний гариг ​​юм. Тэгвэл В нь харь гарагийнхан амьдардаг хоёр дахь гараг болно.

3. Хариулт.Хулгана - 140 гр, бяслаг - 10 гр, бяцхан хулгана - 30 гр.

Шийдэл.Энэ нь хулганы жинг 2 дахин ихэсгэх нь 180 + 100 = 280 гр байх нөхцөлөөс харагдаж байна. Тиймээс хулганы жин 140 гр байна. Дараа нь хулгана, бяслаг нийлээд 180 – 140 = 40 гр болно. Нөхцөл байдлын дагуу бяслагны жин нь энэ жингийн дөрөвний нэгтэй тэнцэнэ.

4. Шийдэл.Үүнийг хийх хоёр аргыг зурагт үзүүлэв.

Хариулт.

Шийдэл.Саваагаа 1-ээс 8 хүртэл, 9-өөс 16 хүртэл, 17-аас 24 хүртэл гурван бүлэгт хуваая. Бүлэг бүрт бид эхний савааг сүүлчийнх нь, хоёр дахь нь сүүлчийнх, гурав дахь нь төгсгөлөөс нь гурав дахь модыг холбоно. , үлдсэн хоёр саваа нь мөн холбогдоно. Бүлэг бүрт бид дөрвөн ижил саваа авах бөгөөд үүнээс бид дөрвөлжин хэлбэртэй болно. Үүссэн квадратуудын талууд нь: 9, 25, 41.

Сэтгэгдэл.Гурван квадрат нэмэх өөр аргууд байдаг.