Grafický obrázok polia pomocou vektorov intenzity v rôznych bodoch poľa je veľmi nepohodlné. Vektory napätia sa navzájom prekrývajú a výsledkom je veľmi mätúci obraz. Metóda zobrazenia elektrických polí pomocou siločiar, ktorú navrhol Faraday, je viac vizuálna.
Čiary napätia (siločiary) sú čiary nakreslené v poli tak, že dotyčnice k nim sa v každom bode zhodujú v smere s vektorom intenzity poľa v danom bode (obr. 8).
Línie napätia sa nepretínajú, pretože v každom bode poľa má vektor intenzity iba jeden smer. Obrázok 9 zobrazuje elektrostatické polia bodových nábojov a dipól a nekonečne veľkú rovinu.
Nechajte náboj q pohybovať sa pozdĺž rovnomerne nabitého nekonečná rovina z bodu 1 do bodu 2. Elektrické vedenie elektrostatické pole a vektor intenzity tohto poľa smerujú kolmo na rovinu (obr. 9). Vypočítajme prácu elektrické sily pri presúvaní náboja.
, pretože
Rovnakú prácu však možno určiť pomocou rovnice. A keďže sa rovná nule, potenciály poľa v bodoch 1 a 2 sú rovnaké. V dôsledku toho povrchy s rovnakým potenciálom, t.j. ekvipotenciál a povrchy umiestnené pozdĺž roviny a kolmé na čiary napätia. To platí aj pre terén bodový poplatok, polia gule nabitej buď pozdĺž povrchu alebo v objeme a ďalšie polia.
Ťahové čiary sú teda vždy kolmé na ekvipotenciálne plochy, t.j. povrchy s rovnakým potenciálom.
Obrázok 9 ukazuje, že polia bodových nábojov majú stredová symetria. Napínacie čiary sú priame čiary, opúšťajú náboj, ak je kladný, a vstupujú do náboja, ak je záporný. Preto kladný náboj možno považovať za začiatok ťahových čiar a záporný za miesto, kde končia. Tangenty k siločiaram sa zhodujú so samotnými čiarami a sú nasmerované v každom bode poľa v rovnakom smere ako napätie.
V prípade dipólu sú tieto čiary zakrivené. Stojí za zmienku, že vo všetkých týchto prípadoch sú elektrostatické polia nerovnomerné - v každom bode poľa sa intenzita líši veľkosťou aj smerom. Je zrejmé, že linky jednotné pole sú priamky rovnobežné s vektorom napätia.
Počet elektrických vedení vedených v priestore nie je nijako obmedzený. Napínacie čiary, hoci charakterizujú smer napätia, necharakterizujú veľkosť napätia. Môžete však zaviesť podmienku, ktorá spája veľkosť napätia s počtom vedených siločiar. Tam, kde je väčšie napätie, sú čiary kreslené hrubšie a tam, kde je napätie menšie, sú čiary kreslené menej husto. Je akceptované, že počet čiar prechádzajúcich jednotkovou plochou, ktorá je umiestnená kolmo na siločiary, sa rovná číselná hodnota napätie.
Celkový početčiary napätia prenikajúce určitým povrchom sa budú nazývať tok napätia cez tento povrch.
Získame rovnicu pre výpočet toku napätia – N E . Najprv určíme tok napätia elementárnou oblasťou umiestnenou v určitom uhle k vektoru napätia (obr. 10).
Grafický obrázok elektrické pole
Elektrické pole je zvláštny druh hmoty, existujúcej okolo telies alebo častíc s elektrickým nábojom, ako aj pri zmene magnetické pole- napríklad v elektromagnetické vlny. Elektrické pole nie je priamo viditeľné, ale môže byť detekované vďaka jeho silnému účinku na nabité telesá.
Hlavnou vlastnosťou elektrostatického poľa je jeho vplyv na stacionárne elektrické náboje.
Pre kvantifikácia zavedie sa elektrické pole výkonová charakteristika− intenzita elektrického poľa.
Intenzita elektrického poľa je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru sily, ktorou pole pôsobí na kladný testovací náboj umiestnený v ňom tento bod priestor, na veľkosť tohto náboja: E→=F→q.E→=F→q.
Intenzita elektrického poľa je vektorová fyzikálna veličina. Smer vektora E→E→ v každom bode priestoru sa zhoduje so smerom sily pôsobiacej na kladný testovací náboj.
Elektrické pole stacionárnych nábojov, ktoré sa časom nemenia, sa nazýva elektrostatické. V mnohých prípadoch je toto pole kvôli stručnosti označené všeobecný pojem- elektrické pole
Ak sa pomocou testovacieho náboja študuje elektrické pole vytvorené niekoľkými nabitými telesami, výsledná sila sa ukáže ako rovná geometrický súčet sily pôsobiace na skúšobný náboj z každého nabitého telesa zvlášť. Preto sila elektrického poľa, generované systémom náboje v danom bode v priestore sa rovná vektorovému súčtu intenzity elektrického poľa vytvoreného v tom istom bode nábojmi oddelene: E→=E→1+E→2+... .E→=E→1+ E→2+...
Táto vlastnosť elektrického poľa znamená, že pole sa podriaďujeprincíp superpozície .
V súlade s Coulombovým zákonom je sila elektrostatického poľa vytvoreného bodovým nábojom Q vo vzdialenosti r od neho rovná E=14πε0ċQr2.E=14πε0ċQr2.
Toto pole sa nazýva Coulombovo pole. V Coulombovom poli závisí smer vektora E→E→ od znamienka náboja Q: ak Q > 0, potom vektor E→E→ smeruje radiálne od náboja, ak Q
Na vizuálne zobrazenie elektrického poľa sa používajú siločiary. Tieto čiary sú nakreslené tak, aby sa smer vektora E→E→ v každom bode zhodoval so smerom dotyčnice siločiary (obr. 1.). Pri zobrazovaní elektrického poľa pomocou siločiar by ich hustota mala byť úmerná veľkosti vektora intenzity poľa.
Obrázok 1 - Elektrické siločiary
Siločiary Coulombových polí kladných a záporných bodových nábojov sú znázornené na obrázku 2. Keďže elektrostatické pole vytvorené akýmkoľvek systémom nábojov možno znázorniť ako superpozíciu Coulombových polí bodových nábojov, polia znázornené na obrázku 2 možno považovať za ako elementárne štruktúrne jednotky(„tehly“) akéhokoľvek elektrostatického poľa.
Obrázok 2 - Coulombove siločiary
Je vhodné zapísať Coulombovo pole bodového náboja Q vektorová forma. Aby ste to dosiahli, musíte nakresliť vektor polomeru r→r→ od náboja Q k bodu pozorovania. Potom pre Q > 0 je vektor E→E→ rovnobežný s r→,r→ a pre Q .
Existuje veľmi pohodlný spôsob vizuálny popis elektrického poľa. Táto metóda spočíva v zostrojení siete čiar, pomocou ktorých sa znázorní veľkosť a smer intenzity poľa v rôznych bodoch priestoru.
Vyberieme bod v elektrickom poli (obr. 31, a) a nakreslíme z neho malú priamku tak, aby sa jej smer zhodoval so smerom poľa v bode . Potom z nejakého bodu tohto segmentu nakreslíme segment, ktorého smer sa zhoduje so smerom poľa v bode atď. Získame prerušovanú čiaru, ktorá ukazuje, aký smer má pole v bodoch tejto čiary.
Ryža. 31. a) prerušovaná čiara, znázorňujúci smer ihriska len v štyroch bodoch, b) Prerušovaná čiara znázorňujúca smer ihriska v šiestich bodoch. c) Čiara znázorňujúca smer poľa vo všetkých bodoch. Prerušovaná čiara ukazuje smer poľa v bode
Takto zostrojená prerušovaná čiara neurčuje celkom presne smer poľa vo všetkých bodoch. V skutočnosti je segment presne nasmerovaný pozdĺž poľa iba v bode (podľa konštrukcie); ale v inom bode na rovnakom segmente môže mať pole mierne odlišný smer. Táto konštrukcia však bude sprostredkovať smer poľa presnejšie, čím bližšie sú zvolené body k sebe. Na obr. Na obr. 31b je smer poľa znázornený nie pre štyri, ale pre šesť bodov a obraz je presnejší. Obraz smeru poľa sa stane celkom presným, keď sa body zlomu na neurčito priblížia. V tomto prípade sa prerušovaná čiara zmení na nejakú hladkú krivku (obr. 31, c). Smer dotyčnice k tejto priamke v každom bode sa zhoduje so smerom intenzity poľa v tomto bode. Preto sa zvyčajne nazýva elektrická siločiara. Takže každá čiara mentálne nakreslená v poli, ktorej smer dotyčnice sa v ktoromkoľvek bode zhoduje so smerom intenzity poľa v tomto bode, sa nazýva čiara elektrického poľa.
Z tých dvoch opačných smeroch, určený dotyčnicou, dohodneme sa, že vždy zvolíme smer, ktorý sa zhoduje so smerom sily pôsobiacej na kladný náboj a tento smer si na nákrese označíme šípkami.
Vo všeobecnosti sú siločiary elektrického poľa krivky. Môžu však existovať aj rovné čiary. Príklady elektrického poľa opísaného priamkami sú pole bodového náboja, vzdialeného od ostatných nábojov (obr. 32), a pole rovnomerne nabitej gule, tiež vzdialené od iných nabitých telies (obr. 33).
Ryža. 32. Siločiary bodového kladného náboja
Ryža. 33. Čiary poľa rovnomerne nabitej lopty
Pomocou elektrických siločiar môžete nielen znázorniť smer poľa, ale aj charakterizovať modul intenzity poľa. Uvažujme opäť pole jedného bodového náboja (obr. 34). Čiary tohto poľa sú radiálne priame čiary rozbiehajúce sa od náboja vo všetkých smeroch. Z miesta náboja, ako zo stredu, zostrojíme sériu gúľ. Všetky nami nakreslené siločiary prechádzajú cez každú z nich. Pretože plocha týchto guľôčok sa zväčšuje úmerne druhej mocnine polomeru, t. j. štvorcu vzdialenosti k náboju, počet čiar prechádzajúcich jednotkovou plochou guľôčok klesá so štvorcom vzdialenosť k náboju. Na druhej strane vieme, že intenzita elektrického poľa tiež klesá. Preto v našom príklade môžeme posúdiť intenzitu poľa podľa počtu siločiar prechádzajúcich cez jednotku plochy kolmo na tieto čiary.
Ryža. 34. Guľôčky nakreslené okolo kladného bodového náboja. Každý z nich zobrazuje jednu lokalitu
Ak by bol náboj dvakrát väčší, potom by sa intenzita poľa vo všetkých bodoch zvýšila o faktor. Preto, aby sme v tomto prípade mohli posúdiť intenzitu poľa hustotou siločiar, súhlasíme s tým, že nakreslíme viac čiar z náboja, tým viac viac poplatku. Pomocou tejto zobrazovacej metódy môže hustota siločiar slúžiť na kvantitatívne opísanie intenzity poľa. Tento spôsob zobrazenia zachováme v prípade, keď pole nie je tvorené jedným jediným nábojom, ale má zložitejší charakter.
Je samozrejmé, že počet čiar, ktoré nakreslíme jednotkovou plochou na zobrazenie poľa danej intenzity, závisí od našej svojvôle. Je to potrebné len pri zobrazovaní rôznych oblastiach rovnakého poľa alebo pri zobrazení viacerých navzájom porovnávaných polí sa zachovala hustota čiar použitých na zobrazenie poľa, ktorého sila sa rovná jednotke.
Na výkresoch (napríklad na obr. 35) je možné znázorniť nie rozloženie siločiar v priestore, ale iba prierez obrázku tohto rozloženia rovinou výkresu, čo umožní získať takzvané „elektrické mapy“. Takéto mapy poskytujú vizuálnu reprezentáciu toho, ako je dané pole rozložené v priestore. Kde je intenzita poľa vysoká, čiary sú nakreslené husto, kde je pole slabé, hustota čiar je malá.
Ryža. 35. Siločiary medzi opačne nabitými platňami. Intenzita poľa: a) minimálna – hustota siločiar je minimálna; 6) stredná – hustota siločiar je priemerná; c) najväčšia – hustota siločiar je maximálna
Pole, ktorého sila je vo všetkých bodoch rovnaká vo veľkosti a smere, sa nazýva homogénne. Homogénne siločiary sú rovnobežné priamky. Na výkresoch bude homogénne pole znázornené aj sériou rovnobežných a ekvidištantných priamych čiar, čím hustejšie, tým silnejšie pole predstavujú (obr. 35).
Všimnite si, že reťazce tvorené zrnami v pokuse v § 13 majú rovnaký tvar ako siločiary. Je to prirodzené, pretože každé predĺžené zrno je umiestnené v smere intenzity poľa v príslušnom bode. Preto Obr. 26 a 27 sú ako mapy elektrických siločiar medzi rovnobežnými doskami a blízko dvoch nabitých guľôčok. Používanie tiel rôznych tvarov, pomocou takýchto experimentov je možné ľahko nájsť vzory rozloženia siločiar elektrického poľa pre rôzne polia.
Štúdium elektrostatického poľa pomocou elektricky vodivého papiera
Elektrické pole a jeho charakteristiky. Grafické znázornenie elektrického poľa. Siločiary a ekvipotenciálne plochy.
Elektrické pole- zvláštny druh hmoty, ktorá existuje okolo telies alebo častíc s elektrickým nábojom, ako aj pri zmene magnetického poľa (napríklad pri elektromagnetických vlnách). Elektrické pole nie je priamo viditeľné, ale môže byť detekované vďaka jeho silnému účinku na nabité telesá.
Hlavnou vlastnosťou elektrostatického poľa je jeho vplyv na stacionárne elektrické náboje.
Na kvantitatívne určenie elektrického poľa sa zavádza silová charakteristika - intenzita elektrického poľa.
Intenzita elektrického poľa– vektorová fyzikálna veličina, číselne rovná sile pôsobiace na jednotkový kladný bodový náboj umiestnený v danom bode poľa:
Smer vektora E sa v každom bode priestoru zhoduje so smerom sily pôsobiacej na jednotkový kladný náboj.
Elektrický potenciál - Toto energetické charakteristiky elektrické pole, ktoré vyjadruje jeho intenzitu. Určuje „potenciál“, dodávku energie, prácu, ktorú možno vykonať.
Potenciál je číselne rovnaký potenciálna energia jednobodový kladný náboj umiestnený v danom bode poľa:
Každý bod elektrického poľa má potenciál a medzi dvoma rôznymi bodmi sa vytvorí potenciálny rozdiel a a Napätie. Charakterizuje dodávku energie, ktorá sa môže uvoľniť, keď sa náboj pohybuje medzi týmito dvoma bodmi v uvažovanom elektrickom poli.
Napätie je určené pomerom práce vykonanej elektrickým poľom A k výške poplatku q, ktorý sa v ňom pohybuje:
Na vizuálne účely grafické znázornenie poľa, je vhodné použiť siločiary - smerované čiary, ktorých dotyčnice sa v každom bode zhodujú so smerom vektora intenzity elektrického poľa (obr. 153).
Siločiary sily vytvorené bodovým nábojom sú množinou priamych čiar opúšťajúcich (pre kladný) alebo vstupujúcich (pre záporný) bod, kde sa náboj nachádza (obr. 154).
Vlastnosti elektrických siločiar:
1. Siločiary sa nepretínajú.
2. Elektrické vedenia nie sú zalomené.
3. Elektrostatické siločiary začínajú a končia pri nábojoch alebo idú do nekonečna.
Ekvipotenciálny povrch– povrch vo všetkých bodoch, ktorý má potenciál elektrického poľa rovnakú hodnotu:
φ ( X; y; z) = konšt.
Ekvipotenciálne plochy sú uzavreté a nepretínajú sa. Medzi akýmikoľvek dvoma bodmi na ekvipotenciálnej ploche je potenciálny rozdiel nulový. To znamená, že vektor sily v ktoromkoľvek bode trajektórie náboja pozdĺž ekvipotenciálnej plochy je kolmý na vektor rýchlosti. V dôsledku toho sú siločiary elektrostatického poľa kolmé na ekvipotenciálny povrch.
Práca síl elektrického poľa pri akomkoľvek pohybe náboja po ekvipotenciálnej ploche je dA = 0, pretože dφ = 0.
Ekvipotenciálne plochy poľa bodového elektrického náboja sú gule, v strede ktorých sa náboj nachádza (obr. 136).
Ekvipotenciálne plochy rovnomerného elektrického poľa sú roviny kolmé na čiary napätia (obr. 137).
Telesá alebo častice s elektrickým nábojom vytvárajú v priestore, ktorý ich obklopuje, elektrické pole, ktoré je jednou z dvoch zložiek elektromagnetického poľa.
Čo je elektrické pole
Potom, čo telo dostane náboj, je schopné pôsobiť na iné nabité telesá: priťahovať telesá s opačným nábojom a odpudzovať ich, ak majú rovnaký náboj.
Ako k tejto interakcii dochádza?
Nabijeme kovovú guľu pripevnenú na kovovom stojane. Inej polystyrénovej guli zavesenej na niti udelíme náboj presne rovnakého znamienka. Nazvime to súd. Keď ho posunieme na rôzne vzdialenosti, uvidíme, že niť s guľôčkou je vychýlená v akomkoľvek bode v priestore. Táto výskumná metóda je tzv metóda skúšobného nabíjania.
Prečo sa testovacia gulička vychýli?
Dôvodom je, že elektrické náboje navzájom interagujú pomocou elektrického poľa, ktoré vytvárajú v priestore, ktorý ich obklopuje. - ide o špeciálny druh hmoty, pomocou ktorej k tejto interakcii dochádza. Takéto pole obklopuje každý elektrický náboj a pôsobí na iné náboje nejakou silou. Preto je elektrické pole typom silového poľa.
Charakterizované elektrickým poľom fyzikálne množstvo ktorá sa volá intenzita elektrického poľa . Toto kvantitatívna charakteristika, vektorové množstvo. Rovná sa pomeru sily pôsobiacej na bodový náboj v danom bode poľa k veľkosti tohto náboja:
kde je intenzita elektrického poľa;
Sila pôsobiaca na bodový náboj;
q – výška poplatku.
Spot nazývané nabité teleso, ktorého rozmery sú také malé, že ich možno zanedbať v porovnaní so vzdialenosťou, pri ktorej sa uvažuje o účinku tohto náboja. Elektrické polia vytvorené takýmito nábojmi sa nazývajú Coulombské polia.
Sily pôsobiace na skúšobný náboj v rôzne body elektrické polia sa líšia veľkosťou a smerom. V súlade s tým sú intenzity v týchto bodoch poľa tiež odlišné. Toto pole sa nazýva heterogénne.
Ak je veľkosť a smer intenzity elektrického poľa vo všetkých jeho bodoch rovnaký, potom sa také pole nazýva homogénne.
V strede medzi dvoma rovnobežnými nabitými doskami sa vytvorí rovnomerné pole.
Elektrostatické pole
Elektrické pole vytvorené stacionárnym nábojom, ktorý sa v čase nemení, sa nazýva elektrostatické pole .
Ak je elektrické pole tvorené viacerými nábojmi, potom sa intenzita v danom bode priestoru rovná súčtu intenzít elektrického poľa, ktoré v tomto bode vytvorí každý náboj samostatne.
Grafické znázornenie elektrického poľa
Graficky je elektrické pole znázornené pomocou elektrické vedenie.
elektrické vedenie - je to priamka, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje so smerom vektora napätia v tomto bode.
Siločiary začínajú na kladných nábojoch alebo v nekonečne a končia na záporných nábojoch alebo idú do nekonečna. Nikdy sa navzájom nepretínajú ani nedotýkajú.
Siločiary označujú smer sily, ktorá pôsobí na kladne nabitú časticu z elektrického poľa.
Vo všeobecnosti tieto riadky majú tvar kriviek. Ale môžu to byť aj priame čiary, ak je opísané pole jedného bodového náboja.
Siločiary kladného bodového náboja siahajú do nekonečna.
Siločiary záporného bodového náboja začínajú v nekonečne.
Súbor dvoch bodových nábojov rovnakej veľkosti, ale opačného znamienka, umiestnených v určitej vzdialenosti od seba, sa nazýva elektrický dipól . Vo všeobecnosti elektrický dipól neutrálny
Takto vyzerajú siločiary elektrického dipólu.
A takto sú umiestnené siločiary dvoch identických znakov elektrické náboje.
Elektrostatický potenciál
Ďalšou veličinou charakterizujúcou elektrostatické pole je elektrostatické potenciál ( bodový potenciál) . Toto skalárne množstvo, rovný pomeru potenciálna energia interakcie elektrického náboja s poľom do veľkosti tohto náboja. Elektrostatický potenciál je energetická charakteristika elektrického poľa:
Vo vákuu elektrostatický potenciál bodový poplatok sa určuje podľa vzorca:
Kde q - výška poplatku,r - vzdialenosť od zdroja náboja k bodu, pre ktorý sa vypočítava potenciál;
Sila elektrického poľa súvisí s jeho potenciálom takto:
Keďže elektrické pole je potenciálne pole, potom prácu vykonanú pri presúvaní náboja q od bodu 1 do bodu 2 sa rovná:
A = W 1 – W 2 = qψ 1 – qψ 2 = q(ψ 1 – ψ 2)
Potenciálny rozdiel ( ψ 1 – ψ 2) v elektrostatickom poli je tzv elektrický Napätie :
U = ( ψ 1 – ψ 2) = A/ q
Elektrické pole vytvorené elektrickými nábojmi sa nazýva tzv potenciál. Jeho siločiary začínajú v kladný náboj a skončí v zápore. Elektrické pole generované v dôsledku elektromagnetická indukcia, volal vír. Siločiary takéhoto poľa sú uzavreté. Existujú kombinácie potenciálnych a vírových polí.
Elektrické pole je jednou zo zložiek elektromagnetického poľa. Vyskytuje sa nielen okolo elektrických nábojov, ale aj pri zmene magnetického poľa.
Magnetické pole sa zase objaví, keď sa elektrické pole zmení alebo je vytvorené prúdom nabitých častíc.
