Svetlo je pozdĺžne alebo priečne vlnenie. Priečne svetelné vlny

priečna vlna- vlna šíriaca sa v smere kolmom na rovinu, v ktorej kmitajú častice média (pri pružnej vlne) alebo v ktorej ležia vektory elektrického a magnetického poľa (pri elektromagnetickej vlne).

Medzi priečne vlny patria napríklad vlny v strunách alebo elastických membránach, keď k posunom častíc v nich dochádza striktne kolmo na smer šírenia vlny, ako aj rovinné homogénne elektromagnetické vlny v izotropnom dielektriku alebo magnete; v tomto prípade priečne vibrácie vytvoriť vektory elektrických a magnetických polí.

Priečna vlna má polarizáciu, t.j. jeho amplitúdový vektor je orientovaný určitým spôsobom v priečnej rovine. Najmä lineárne, kruhové a eliptické polarizácie sa rozlišujú v závislosti od tvaru krivky, ktorú koniec vektora amplitúdy opisuje. Pojem priečna vlna, ako aj pozdĺžna vlna, je do určitej miery podmienená a súvisí so spôsobom, akým je opísaná. "Priečnosť" a "pozdĺžnosť" vlny sú určené tým, aké veličiny sú skutočne pozorované. Rovinnú elektromagnetickú vlnu teda možno opísať pozdĺžnym Hertzovým vektorom. V mnohých prípadoch delenie vĺn na pozdĺžne a priečne vo všeobecnosti stráca zmysel. Áno, v harmonická vlna na povrchu hlboká vodačastice média vytvárajú kruhové pohyby vo vertikálnej rovine prechádzajúcej vlnovým vektorom , t.j. oscilácie častíc majú pozdĺžnu aj priečnu zložku.

V roku 1809 francúzsky inžinier E. Malus objavil zákon pomenovaný po ňom. V experimentoch Malus svetlo postupne prechádzalo cez dve identické turmalínové platne (priehľadné kryštalická látka zelenkastej farby). Dosky sa mohli voči sebe otáčať o uhol φ

Ukázalo sa, že intenzita prechádzajúceho svetla je priamo úmerná cos2 φ:

Brewsterov jav sa používa na vytváranie polarizátorov svetla a jav úplného vnútorného odrazu sa využíva na priestorovú lokalizáciu svetelnej vlny vo vnútri optického vlákna. Index lomu materiálu optického vlákna je väčší ako index lomu životné prostredie(vzduch), takže svetelný lúč vo vnútri vlákna zažije na rozhraní vlákno - prostredie je úplné vnútorný odraz a nemôže ísť nad rámec vlákna. Pomocou optického vlákna je možné poslať lúč svetla z jedného bodu v priestore do druhého po ľubovoľnej krivočiarej trajektórii.

V súčasnosti boli vytvorené technológie na výrobu kremenných vlákien s priemerom , ktoré prakticky nemajú vnútorné a vonkajšie chyby a ich pevnosť nie je menšia ako pevnosť ocele. Zároveň sa podarilo znížiť straty elektromagnetická radiácia vo vlákne na hodnotu menšiu ako , a výrazne znižujú disperziu. To umožnilo v roku 1988. uviesť do prevádzky komunikačnú linku z optických vlákien spájajúcu pozdĺž morského dna Atlantický oceán Amerika s Európou. Moderné FOCL sú schopné poskytovať rýchlosti prenosu informácií vyššie.


S vysokou intenzitou elektromagnetickej vlny optické charakteristiky médiá, vrátane indexu lomu, prestávajú byť konštantné a stávajú sa funkciami elektromagnetického žiarenia. Princíp superpozície pre elektromagnetické polia prestáva platiť a médium sa nazýva nelineárne. AT klasickej fyziky na popis nelineárnych optických efektov sa používa model anharmonický oscilátor. V tomto modeli potenciálna energia atómový elektrón sa zapisuje ako séria v mocninách posunutia x elektrónu vzhľadom na jeho rovnovážnu polohu

Ministerstvo školstva regiónu Nižný Novgorod

GBOU SPO "Lukoyanov Agricultural College"

Metodický vývoj na akademická disciplína"fyzika"

Priečne svetelné vlny.
Polarizácia svetla

Vývojár: Smirnov A.V. učiteľ fyziky
1 kvalifikačná kategória

Lukojanov, 2012

Posúdené na stretnutí
metodická komisia
matematický a prírodovedný cyklus

Protokol č. _____

"__" ________ 2012
predseda

__________/ N.N. Alexandrova

Schválené metodickou radou GBOU SPO "Lukoyanov Agricultural College"

Protokol č. ______
"__" ________ 2012
predseda

____________________________

Lekcia na tému „Priečnosť svetelných vĺn. Polarizácia svetla.
Ciele:

Vzdelávacie:


  • vytvoriť podmienky pre štúdium konceptu "Polarizácia svetla", jeho praktického využitia, dosiahnuť vedomá asimilácia nadobudnuté vedomosti, zvyknúť si nadobudnuté vedomosti využívať v praxi.
Vzdelávacie:

  • pokračovať vo výchove k presnosti, šetrnosti, zodpovednosti;

  • vzbudiť záujem o vzdelávacie aktivity;

  • vzbudiť záujem o študovaný materiál.
vyvíja sa:

  • rozvíjať myslenie, zručnosti výchovnej práce;

  • pokračovať v práci na formovaní zručností rozpoznať problém, vyvodiť závery, zovšeobecniť.

Typ lekcie: kombinovaná.

Vybavenie:

laboratórne vybavenie pre každý stôl: 2 polaroidy, kúsok celofánu; stoh sklenených dosiek.

predvádzacie vybavenie: sada na polarizáciu svetla, notebook, monitor notebooku, projektor, interaktívna tabuľa, zdroj prúdu, nízkonapäťová lampa na stojane.
Počas vyučovania
I) Organizačný moment(2 minúty.)

Kontrola dochádzky, pripravenosti triedy a žiakov na vyučovaciu hodinu.

II) Overenie domáca úloha, ktorá aktualizuje predtým študované
(10 min.)

Testové úlohy na tabuli, samoskúšanie odpovedí na tabuli, rozbor náhodným kladením otázok, dopĺňanie medzier.


  1. Vysvetlite s fyzický bod Pozrite sa, prečo je tráva zelená.

  2. Vysvetlite z fyzikálneho hľadiska, ako sa biele povrchy líšia od čiernych.

  3. Akú farbu svetla najviac láme sklenený trojuholníkový hranol?

  4. Aký jav vysvetľuje dúhovú farbu mydlových bublín?

  5. Zdroje s rovnakou fázou a frekvenciou sa nazývajú koherentné.
    Môžu byť na oblohe dve hviezdy koherentné zdroje Sveta? prečo?

  6. Ako sa nazývajú vibrácie, ktoré sa v čase šíria priestorom?

  7. Čo je to pozdĺžna vlna?

  8. Čo je to priečna vlna?

  9. Ako sú usporiadané vektory E a AT v elektromagnetickej vlne?

  10. Je elektromagnetická vlna pozdĺžna alebo priečna?

III) Učenie sa nového materiálu(15 minút.)

Problémový experiment

Študenti dostanú vybavenie, úloha pre experiment je zobrazená na tabuli:

1) Pozrite sa na lampu pripojenú k zdroju cez polaroid;

2) otočte polaroid okolo osi, sledujte osvetlenie obrazovky. Urobte záver;

3) nainštalujte ďalší polaroid medzi polaroid a obrazovku a otáčajte okolo osi, najprv jeden, potom druhý polaroid.

4) Sledujte, ako sa mení osvetlenie obrazovky. Urobte záver.

Heuristický rozhovor


Prvý tip: Svetlo - priečna vlna. Ale v lúči vĺn dopadajúceho z konvenčného zdroja sú oscilácie vo všetkých možných rovinách kolmých na smer šírenia vĺn;

Druhý odhad: Polaroid má schopnosť prenášať svetelné vlny s kmitmi ležiacimi v jednej konkrétnej rovine.

učiteľské slovo

Teoretické informácie

turmalínový kryštál polarizuje prirodzené svetlo, t.j. vyberá (prechádza) vibrácie len v jednej konkrétnej rovine. Pomocou druhého polaroidu (analyzátora) je možné určiť rovinu polarizácie prvého polaroidu.


Problémový experiment

Úloha pre experiment je zobrazená na tabuli:

1. Zoberte polaroid a otáčaním okolo osi sa cez neho pozerajte na:

Heuristický rozhovor

Žiaci sú požiadaní, aby vysvetlili výsledky experimentov.

Svetlo z obrazovky notebooku je polarizované;

Obraz na interaktívnej tabuli je polarizovaný, osi polarizácie pre svetlo rôznych vlnových dĺžok sa nezhodujú.

Žiarové svetlo nie je polarizované.
učiteľské slovo

Teoretické informácie

Vysvetlenie LCD monitora.


Problémový experiment:

Telerádiová komunikácia prebieha na elektromagnetické vlny Oh.

Spomeňme si na jednu z vlastností elektromagnetických vĺn a pokúsme sa ju vysvetliť z hľadiska vedomostí získaných v dnešnej lekcii.
Ukážka skúseností s polarizáciou elektromagnetických vĺn (edukačný film).


učiteľské slovo

Vysvetlenie skúsenosti: ak sa smer kovových tyčí mriežky zhoduje so smerom vektora napätia elektrické pole, potom sa v tyčinkách vybudia prúdy, mriežka pôsobí ako vodič a odráža elektromagnetickú vlnu. Ak sa mriežka otočí o 90°, signál prejde, pretože v tomto prípade sú tyče kolmé na vektor elektrického poľa a nemôže to spôsobiť, že sa v tyčiach objavia prúdy.
Problémový experiment:


  • Položme pokrčený kúsok celofánu medzi polaroidy skrížené pod uhlom 90°, otočme polaroidy postupne okolo osi a pozorujme efekt;

  • Umiestnime špeciálny diapozitív zo sady polarizácie svetla medzi polaroidy skrížené pod uhlom 90°, aby sme pozorovali chromatickú polarizáciu, otáčali polaroidy okolo osi a pozorovali efekt na obrazovke.

  • Pozorujme hromadu sklenených dosiek cez polaroid tak, že ich otočíme vertikálna os nejaký uhol a otočenie polaroidu.
heuristický rozhovor. Teoretické informácie

učiteľské slovo
C
ellofan:
Celofán má silnú anizotropiu. Tento obalový materiál je vyrobený z viskózy, dreveného produktu. Počas výroby je celofánový film silne natiahnutý a zoraďuje dlhé organické molekuly do reťazcov. Polaroidové okuliare: okuliare s jednou alebo dvoma vrstvami polaroidu. Okuliare s dvoma vrstvami polaroidu sa používajú ako zatemňovacie filtre s premenlivou hustotou: zo strany okuliarov vyčnieva páčka, pomocou ktorej možno súčasne otáčať dva polaroidy voči ďalším dvom, pevným. Pri paralelných polaroidoch je priepustnosť skiel = 40 %, pri skrížených minimálna (= 0,01 %).

Okuliare s jednou vrstvou polaroidu sa používajú buď na oddelenie obrázkov, alebo na zníženie jasu odrazeného svetla. V prvom prípade sú polarizačné roviny oboch filtrov nastavené navzájom kolmo, takže do každého oka vstupuje svetlo len z jednej polarizačnej roviny. Takéto okuliare sa používali v systéme stereo kina, v ktorom sa na obrazovku posielali dva snímky stereo páru v polarizovanom svetle: rovina polarizácie každého snímku zodpovedala rovine polarizácie polaroidu, cez ktorý muselo svetlo prechádzať. do zodpovedajúceho oka. V druhom prípade majú polaroidové filtre rovnaký smer rovín polarizácie a neprepúšťajú svetlo polarizované v kolmej rovine. Svetlo odrazené pod uhlom od dielektrického média je do značnej miery polarizované. Okuliare umožňujú toto odrazené svetlo výrazne utlmiť, čo umožňuje napríklad pohľad hlboko do vody.
polarizačné systémy. Pri lineárnej polarizácii sú dva obrazy superponované na rovnakú obrazovku cez ortogonálne (vzájomné uhly 90 stupňov) polarizačné filtre v projektoroch. V tomto prípade je potrebné použiť špeciálne postriebrené plátno, ktoré zabraňuje depolarizácii a kompenzuje stratu jasu (keďže na plátno dopadá len 0,71 svetla vyžarovaného každým projektorom.

Divák si nasadí okuliare, ktoré majú zabudované aj ortogonálne polarizačné filtre; teda každý filter prepúšťa len tú časť svetelných vĺn, ktorej polarizácia zodpovedá polarizácii filtra, a blokuje ortogonálne polarizované svetlo.

Lineárne polarizované okuliare vyžadujú, aby divák držal hlavu vo vodorovnej polohe bez toho, aby ju nakláňal, inak sa efekt stráca.

Príkladom technológie využívajúcej lineárnu polarizáciu je IMAX 3D.

Pri použití kruhovej polarizácie sa cez filtre s opačnou polarizáciou prekrývajú aj dva obrázky. Okuliare určené pre diváka majú zabudované „analyzačné“ filtre (s opačne orientovanou polarizáciou). Na rozdiel od lineárnej polarizácie, ak divák zakloní hlavu, oddelenie ľavého a pravého obrazu sa zachová a tým sa zachová ilúzia stereo obrazu.

P
polarizačné filtre.
Pôsobenie týchto filtrov je založené na účinku polarizácie elektromagnetických vĺn, ako aj na účinkoch rotácie polarizačnej roviny určitými látkami.

Fotocitlivý materiál vo fotografii nezachováva informáciu o rovine polarizácie vĺn elektromagnetického žiarenia, ktoré naň dopadajú.

Polarizačný filter lineárnej polarizácie. Obsahuje jeden polarizátor, ktorý sa otáča v ráme. Jeho aplikácia je založená na skutočnosti, že časť svetla vo svete okolo nás je polarizovaná. Čiastočne polarizované sú všetky lúče, ktoré nie sú čisté a odrazené od dielektrických povrchov. Čiastočne polarizované svetlo prichádzajúce z oblohy a oblakov. Preto pri použití polarizátora pri fotografovaní dostane fotograf dodatočná príležitosť zmeny jasu a kontrastu rôzne časti Snímky. Napríklad snímanie krajiny za slnečného dňa pomocou takéhoto filtra môže mať za následok tmavú, tmavomodrú oblohu. Pri fotografovaní za sklenenými predmetmi vám polarizátor umožňuje zbaviť sa odrazu fotografa v skle.

Pre fotenie v zlých svetelných podmienkach sa vyrábajú Low Light Polarizers, ktoré čiastočne polarizujú svetlo a preto majú malé zväčšenie. Keď sa dva takéto filtre pridajú kolmo na ich polarizačné roviny, namiesto úplného zhasnutia svetelný tok Získajú sa 2/3 prietoku.

Filter s kruhovou polarizáciou. Okrem polarizátora obsahuje takzvanú „štvrťvlnnú dosku“, na výstupe ktorej lineárne polarizované svetlo získava kruhovú polarizáciu. Z hľadiska efektu získaného na obrázku sa kruhový polarizátor nelíši od lineárneho. Vzhľad takýchto filtrov bol diktovaný vývojom prvkov automatizácie TTL fotoaparátu, ktoré sa na rozdiel od fotografického materiálu ukázali ako závislé od toho, či je svetlo, ktoré do nich vstupuje cez objektív, polarizované. Najmä lineárne polarizované svetlo čiastočne narúša automatické fázové zaostrovanie v zrkadlovkách a sťažuje meranie.

Zložené neutrálne filtre. Ak sa spoja dva polarizátory, potom s rovnakými polarizačnými rovinami má takýto filter maximálnu priepustnosť svetla (a je ekvivalentný 2x ND filtru). Pri kolmých smeroch polarizácie, s ideálnymi polarizátormi, filter úplne pohltí farbu dopadajúcu naň. Voľbou uhla natočenia je možné meniť svetelnú priepustnosť takéhoto filtra vo veľmi širokom rozsahu.

Farebné kompozitné polarizačné filtre. Pozostávajú z dvoch polarizačných filtrov, ktoré sa dajú otáčať a medzi nimi je doštička, ktorá otáča rovinu polarizácie svetla. Vzhľadom na to, že uhol natočenia závisí od vlnovej dĺžky, v každej polohe polarizátorov časť spektra prechádza takýmto systémom a časť je oneskorená. Otočenie polarizátorov voči sebe vedie k zmene spektrálnej odozvy filter. Dostupné sú napríklad červeno-zelené filtre.

Elektronicky riadené filtre. Ak sa pri konštrukcii kompozitných filtrov ako druhý polarizátor použije prvok z tekutých kryštálov, umožňuje to ovládať vlastnosti filtra priamo v procese snímania.
IV) Upevnenie(10 min.)

Frontálny rozhovor.

Otázky na prednú konverzáciu


  • Aký je rozdiel medzi obyčajným svetlom a polarizovaným svetlom?

  • Čo sú to polaroidy?

  • Ako kryštály turmalínu a polaroidy transformujú svetlo?

  • Akú vlastnosť svetla naznačuje jav polarizácie?

  • Kde možno pozorovať fenomén polarizácie v každodennom živote a v technike?

  • Kde a ako sa využíva fenomén polarizácie?

  • Navrhnite svoju aplikáciu fenoménu polarizácie.

V) Zhrnutie(5 minút.)

Definujme hlavnú vec, ktorú sme sa dnes v lekcii naučili:


  • koncepcia polarizácie svetla;

  • polaroid a jeho funkcie;
    prejav, uplatnenie polarizácie svetla.
Hodnotenie lekcie.

VI) Domáce úlohy(3 min.)

Odpovedzme si na otázky: 1. Na aké dva typy sa delia všetky vlny? 2. Aké vlny sa nazývajú pozdĺžne? 3. Aké vlny sa nazývajú priečne? 4. Čo kolíše v priečnom mechanická vlna? 5. Aký typ vĺn je zvuková vlna? 6. Aký typ vĺn je elektromagnetické vlnenie? prečo?




V roku 1865 Maxwell dospel k záveru, že svetlo je elektromagnetická vlna. Jedným z argumentov v prospech tohto tvrdenia je zhoda rýchlosti elektromagnetických vĺn, teoreticky vypočítanej Maxwellom, s rýchlosťou svetla, stanovenou experimentálne (v experimentoch Roemera a Foucaulta).









Prirodzené svetlo Svetlo je priečna vlna. V lúči vĺn dopadajúcom z klasického zdroja dochádza k osciláciám rôznych smerov kolmých na smer šírenia vĺn. Svetelná vlna, ktorá kmitá vo všetkých smeroch kolmo na smer distribúcia sa nazýva prirodzené.


Polarizované svetlo Turmalínový kryštál má schopnosť prenášať svetelné vlny s vibráciami ležiacimi v jednej konkrétnej rovine. Takéto svetlo sa nazýva polarizované alebo presnejšie rovinne polarizované, na rozdiel od prirodzeného svetla, ktoré možno nazvať aj nepolarizované.


Polaroid Je tenký (0,1 mm) film kryštálov herapatitu nanesený na celuloidovej alebo sklenenej platni. Transparentné fólie (polymérové, monokryštálové atď.), ktoré premieňajú nepolarizované svetlo na lineárne polarizované, pretože prepúšťajú svetlo len v jednom smere polarizácie. Polaroidy vynašiel americký vedec E. Land v roku 1932.


Ak prirodzené svetlo dopadá na rozhranie medzi dvoma dielektrikami (napríklad vzduchom a sklom), potom sa jeho časť odráža a časť sa láme a šíri v druhom prostredí. Umiestnením analyzátora (napríklad turmalínu) do dráhy odrazených a lomených lúčov je možné zabezpečiť, že odrazené a lomené lúče sú čiastočne polarizované: keď sa analyzátor otáča okolo lúčov, intenzita svetla sa periodicky zvyšuje a znižuje. (úplné vyhynutie nie je pozorované!). Ďalšie štúdie ukázali, že v odrazenom lúči prevládajú oscilácie, kolmé roviny pády (na obrázku sú označené bodkami), v lomených - osciláciách, rovnobežné roviny pády (znázornené šípkami).


Experimentálne overenie polarizácie svetla vyžarovaného rôznymi zdrojmi Monitor z tekutých kryštálov produkuje polarizované svetlo. Keď polarizátor otočíte, zoslabne, keď ho otočíte o 90, úplne zhasne. Polarizované je aj žiarenie displeja kalkulačky. Polarizované podsvietenie displeja mobilného telefónu. Svetlo odrazené od skla je polarizované. Pozrite sa na sklo cez polaroid. Otáčaním polaroidu dosiahneme zmiznutie odleskov.


Polarizované svetlo v prírode Polarizované odrazené svetlo, oslnenie, napríklad ležiace na hladine vody, Rozptýlené svetlo z oblohy nie je nič iné ako slnečné svetlo, ktorá prešla viacerými odrazmi od molekúl vzduchu, lámala sa v kvapkách vody alebo ľadových kryštáloch. Preto je v určitom smere od Slnka polarizovaná. Mnoho hmyzu, na rozdiel od ľudí, vidí polarizáciu svetla. Včely a mravce, nie horšie ako Vikingovia, využívajú túto schopnosť na orientáciu v prípadoch, keď je Slnko zakryté mrakmi. Svetlo niektorých astronomických objektov je polarizované. Väčšina slávny príklad Krabia hmlovina v súhvezdí Býka. Niektoré druhy chrobákov, ktoré majú kovový lesk, premieňajú svetlo odrazené od chrbta na kruhovo polarizované. Toto je názov polarizovaného svetla, ktorého rovina polarizácie je v priestore stočená v špirálovom smere, doľava alebo doprava.







Polarizačné a antireflexné slnečné okuliare Bezpečná jazda v noci, cez deň, za súmraku, hmly a zimy. Polarizačné sklá odstraňujú odlesky z čelného skla, z mokrej vozovky, zo snehu, chránia pred svetlometmi protiidúcich áut, zmierňujú únavu a zlepšujú viditeľnosť za každého počasia. Sú nepostrádateľné pre polárnikov, ktorí sa musia neustále pozerať na oslnivý odraz slnečné lúče zo zamrznutého snehového poľa.


Detekcia napätia v priehľadné telá(defektoskopia): Ak sa v priehľadnom materiáli objavia napätia (spôsobené vnútorné napätia alebo externé zaťaženie), potom materiál začne nehomogénne otáčať uhol polarizácie. Tento efekt je výraznejší v polyméroch ako v skle. SKÚSENOSTI: Upevnite priehľadné plastová krabica z CD medzi dvoma polaroidmi. Svetlo má nerovnomernú polarizáciu, ktorá sa prejavuje rôznou intenzitou svetla prechádzajúceho cez polarizátory, sfarbujúc zorné pole v rôzne farby v prechádzajúcom svetle. Pri ohnutí alebo stlačení krabičky sa mení intenzita prechádzajúceho svetla a mení sa aj farba svetla prechádzajúceho cez polaroidy. Takto sa zisťujú napätia v transparentných vzorkách.


Získanie stereo obrazu, stereo monitor Na získanie efektu hlasitosti (stereo efekt) je potrebné ukázať každému oku jeho vlastný obraz, ako keby sa rôzne oči pozerali na objekt z rôznych uhlov; všetko ostatné si náš mozog doplní a vypočíta sám. Na stereo monitore musia mať párne a nepárne rady pixelov na obrazovke odlišný smer polarizácie svetla. Šošovky okuliarov sú polarizátory otočené voči sebe o 90 stupňov - cez jednu šošovku okuliarov sú viditeľné iba párne čiary a cez druhú nepárne čiary. Každé oko uvidí iba obrázok, ktorý je preň určený, takže sa obrázok stane trojrozmerným.


Princíp činnosti LCD displejov Činnosť LCD displejov je založená na fenoméne polarizácie svetelného toku. Tekuté kryštály sú organickej hmoty schopné otáčať sa v elektrickom poli pod vplyvom napätia. Kvapalné kryštály majú anizotropné vlastnosti. Najmä v závislosti od orientácie rôznymi spôsobmi odrážajú a prepúšťajú svetlo a otáčajú jeho rovinu polarizácie. TFT panel je ako sendvičový sendvič. Vrstva tekuté kryštály umiestnené medzi dvoma polarizačnými panelmi. Napätie spôsobuje, že kryštály fungujú ako uzávierka, blokujú alebo prepúšťajú svetlo. Intenzita svetla prechádzajúceho polarizátorom závisí od napätia.


Závery: Turmalínový kryštál (polaroid) premieňa prirodzené svetlo na rovinne polarizované. Polarizácia je jednou z vlnových vlastností svetla. Rôzne zdroje svetlo môže vyžarovať polarizované aj nepolarizované svetlo. Pomocou polaroidov môžete ovládať intenzitu svetla; Fenomén polarizácie svetla sa nachádza v prírode, široko používaný v moderná technológia. Svetlo je priečna vlna.



Páčil sa vám článok? Zdieľaj s priateľmi!