Opredelitev podobnih pojmov. Podobni izrazi

Če želite uporabljati predogled predstavitev, ustvarite Google račun in se prijavite vanj: https://accounts.google.com

Podnapisi diapozitivov:

Lekcija v 6. razredu na temo "Podobni izrazi" 06.04.2018

Cilji lekcije: ponoviti pravila za računanje vsote dveh števil. Ponovite koeficiente členov. Ponovite algoritem za zmanjševanje podobnih členov. Utrdi pridobljeno znanje. Razvijte komunikacijske sposobnosti.

Ustno štetje »Seštevanje racionalnih števil« -22 + 35 -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 – (-3) -35 + (-9) 13 -0,9 -4,8 0 -5 -21 21 -24 -44

Razdelitvena lastnost množenja (a + b) c = ac + sun (a - b) c = ac - sun c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca – ca ali ODPIRAJO SE OKLEJAJI

Odprite oklepaje. 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4b+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-а+2в+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8).

Učbenik str. 224 št. 1281 (c, e)

Pri 545. Poimenuj koeficiente v teh izrazih: izrazni koeficient 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Poimenuj koeficiente členov in poenostavi izraz 3 x – 8 x. Koeficienti členov: 3 in -8. Izraz lahko poenostavimo: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x in – 8 x se razlikujeta le v podobnih koeficientih.

Sklep: izrazi z enakim črkovnim delom se imenujejo podobni. Podobni izrazi, ki se razlikujejo le v koeficientih

POIMENUJ KOEFICIENTE ČLENOV IN POENOSTAVI IZRAZ: 6 x + 8 x = 6 in 8 14 x 6 x – 8 x = 6 in –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 in –8 – 14 x – 6 x + 8 x = – 6 in 8 2 x

POIMENUJ KOEFICIENTE ČLENOV IN POENOSTAVI IZRAZ: x + 3 x = 1 in 3 4 x 5 x – x = 5 in – 1 4 x – x – 7 x = – 1 in – 7 – 8 x – 9 x + x = – 9 in 1 – 8 x

POIMENUJ KOEFICIENTE ČLENOV IN POENOSTAVI IZRAZ: x + x = 1 in 1 2 x x – x = 1 in – 1 0 – x – x = – 1 in – 1 – 2 x – x + x = – 1 in 1 0

Komentirano dokončanje nalog. Poenostavi 1. 3x + 5x; 2. 2x – 4x; 3. – 5у – 3у; 4. – 12a + 2a; 5. V + 15 V; 6. – y – 13u; 7. 8k – k.

Matematični narek: "Odpiranje oklepajev in prinašanje podobnih izrazov." Poenostavite izraz: 4 x – 9 x = Preverite sami: – 5 x; 1) – 14 let; 2) – 10 a; 3) 1 4 b ; 4) – 19 n; 5) 3 p; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

Naloga: navedite podobne izraze št. Izraz 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0,9v - 1,3v + 0,7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5) ) – (v – 3) = 5) 0,2t – 2/9 – 4t + 2/9 = 6) 1/3(3in – 18) – 2/7(7in – 21) = 7) – 4t + 8t – t = Odgovor -3 m 0,3b 4m 2b-12 -3,8m -b 3m

Naloga: prinesite podobne člene 1) 3a + 0,2a – 5,2a + 4a = 2) –4c + 6,7c – 2c +7,3 c = 3) x – 2,45x + 3x + 2,45x = 4 ) –2d + d – 0,2 d + 9,2d = 5) 5,6t – 2t – 3,6t + t = 2a 8c 4x 8d m

Primer 1. Odprimo oklepaje v izrazu - 3*(a - 2b).

rešitev. Pomnožimo – 3 z vsakim členom a in – 2b. Dobimo - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b.

Primer 2. Poenostavimo izraz 2m - 7m + 3m.

rešitev. V tem izrazu imajo vsi členi skupni faktor m. To pomeni, glede na porazdelitveno lastnost množenja, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3). Znesek je zapisan v oklepaju koeficientov vsi pogoji. Enako je -2. Zato je 2m - 7m + 3m = -2m.
V izrazu 2 m - 7 m + 3m imajo vsi členi skupen črkovni del in se med seboj razlikujejo le po koeficientih. Takšni izrazi se imenujejo podobno.

Izrazi, ki imajo enak črkovni del, se imenujejo podobni izrazi.

Podobni izrazi se lahko razlikujejo le v koeficientih.

Če želite dodati (ali reči: prinesti) podobne izraze, morate sešteti njihove koeficiente in rezultat pomnožiti s skupnim črkovnim delom.

Primer 3. Predstavimo podobne člene v izrazu 5a+a -2a.

rešitev. V tem seštevku so si vsi členi podobni, saj imajo enak črkovni del a. Seštejmo koeficiente: 5 + 1 - 2 = 4. Torej, 5a + a - 2a = 4a.

Kateri izrazi se imenujejo podobni? Kako se podobni izrazi lahko razlikujejo med seboj? Na podlagi katere lastnosti množenja se izvaja redukcija (seštevanje) podobnih členov?
1265. Odpri oklepaj:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k + 1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Zс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Izvedite korake z uporabo lastnosti distribucije množenje:

1267. Dodajte podobne izraze:

Izrazi v obliki 7x-3x+6x-4x se glasijo takole:
- vsota sedem x, minus tri x, šest x in minus štiri x
- sedem x minus tri x plus šest x minus štiri x

1268. Zmanjšaj podobne izraze:

1269. Odprite oklepaje in navedite podobne izraze:

1270. Poišči pomen izraza:

1271. Odloči se enačba:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Kilogram krompirja stane 20 kopejk, kilogram zelja pa 14 kopejk. Kupili so 3 kg več krompirja kot zelja. Za vse smo plačali 1 rubelj. 62 k.Koliko kilogramov krompirja in koliko zelja ste kupili?
1273. Turist je hodil 3 ure in se vozil s kolesom 4 ure. Skupno je prevozil 62 km. S kolikšno hitrostjo je hodil, če je hodil 5 km/h počasneje kot se je vozil s kolesom?

1274. Ustno izračunaj:

1275. Kolikšna je vsota tisoč členov, od katerih je vsak enak –1? Kolikšen je produkt tisoč faktorjev, od katerih je vsak enak -1?

1276. Poišči vrednost izraza

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Ustno reši enačbo:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Izvedi množenje:

1279. Kolikšen je koeficient v vsakem od izrazov:

1280. Razdalja od Moskve do Nižnega Novgoroda je 440 km. V kakšnem merilu naj bo zemljevid, da bo ta razdalja dolga 8,8 cm?

1285. Reši nalogo:

1) Kombajner je načrt presegel za 15 % in požel žito na površini 230 ha. Koliko hektarjev bo predvidoma požel kombajn?

2) Ekipa tesarjev je za popravilo zgradbe porabila 4,2 m3 desk. Hkrati je prihranila 16% plošč, dodeljenih za popravilo. Koliko kubičnih metrov desk je bilo namenjenih za obnovo objekta?

1286. Poišči pomen izraza:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. S pomočjo grafa rešite problem: »Marina, Larisa, Zhanna in Katya lahko igrati na različne inštrumente (klavir, violončelo, kitara, violina), a vsak le na enega. Znajo tuje jezike (angleško, francosko, nemško, špansko), vendar vsak samo enega. znano:

1) dekle, ki igra kitaro, govori špansko;

2) Larisa ne igra violine ali violončela in ne zna angleško;

3) Marina ne igra ne violine ne violončela in ne zna ne nemško ne angleško;

4) dekle, ki govori nemško, ne igra violončela;

5) Zhanna zna francosko, vendar ne igra violine. Kdo igra kateri inštrument in kateri tuji jezik zna?«

1288. Odpri oklepaj:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-p); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Poiščite vrednost izraza z uporabo razdelilne lastnosti množenja:

1290. Navedite podobne izraze:

1291. Odprite oklepaje in navedite podobne izraze:

1292. Reši enačbo:

1293. Kupil eno mizo in 6 stolov za 67 rubljev. Stol je 18 rubljev cenejši od mize. Koliko stane stol in koliko miza?

1294. V treh razredih je 119 učencev. V prvem razredu so 4 učenci več kot v drugem in 3 učenci manj kot v tretjem razredu. Koliko učencev je v vsakem razredu?

1295. Določi merilo zemljevida, če je razdalja med dvema točkama na tleh 750 m, na zemljevidu pa 25 mm.

1296. Kako dolga je razdalja 6,5 ​​km, ki je prikazana na zemljevidu, če je zemljevid v merilu 1 : 25 000?

1297. Dolžina odseka na zemljevidu je 12,6 cm, če je zemljevid v merilu 1 : 150 000?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, Matematika za 6. razred, Učbenik za srednjo šolo

Matematika za 6. razred brezplačen prenos, učni načrti, priprave na šolo na spletu

"Podobni izrazi" - učbenik za matematiko, 6. razred (Vilenkin)

Kratek opis:

Če želite uporabljati predogled predstavitev, ustvarite Google račun in se prijavite vanj: https://accounts.google.com

Podnapisi diapozitivov:

Predstavitev je pripravila učiteljica matematike Irina Valentinovna Chernova, 2016. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Podobni pogoji.

Cilji: uvesti definicijo podobnih izrazov, prikazati s primeri dodajanje (zmanjševanje) podobnih pojmov; utrditi uporabo distribucijske lastnosti množenja pri izvajanju dejanj; razvijati logično mišljenje učencev.

Miselni izračun »Seštevanje racionalnih števil« -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + ( -9)

Tema lekcije: Podobni izrazi. ?!

Danes se bomo naučili reducirati podobne člene. Uporabili bomo distribucijsko lastnost množenja. a (b + c) = a b + ac

Distributivna lastnost množenja (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Primer št. 1. Odprite oklepaje 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Trenirajmo... Odpri oklepaje: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Porazdelitvena lastnost množenja ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Primer št. 2. Vzemimo skupni faktor iz oklepaja 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Treniramo se. Vzemite skupni faktor iz oklepaja. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 n x (-9 + 1) = -8x

1. pravilo Izrazi, ki imajo enak črkovni del, se imenujejo podobni izrazi. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4 y -- 8,9x + 3,9x – 1,03 y

2. pravilo Če želite dodati (ali reči: prinesti) podobne izraze, morate sešteti njihove koeficiente in rezultat pomnožiti s skupnim črkovnim delom. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

Delo na tabli št. 1281 (a, b, f, g), št. 1282 (a, f, g, h), št. 1283 (a, b, d, f, g). Dodatna naloga: št. 1284 (a, b, f, g) št. 1296.

Ponovimo pravila. Izrazi, ki imajo enak črkovni del, se imenujejo podobni izrazi. Če želite dodati (ali reči: prinesti) podobne izraze, morate sešteti njihove koeficiente in rezultat pomnožiti s skupnim črkovnim delom.

Domača naloga št. 1304, št. 1305 (g, d, f), št. 1306 (a-e)

Hvala za lekcijo

Delo je potekalo po učbeniku N.Ya. Vilenkin "Matematika 6" založba Mnemosyne

Predogled:

Matematika. 6. razred

Tema lekcije: "Podobni izrazi."

Cilji: uvesti definicijo podobnih pojmov, prikazati s primeri dodajanje (zmanjševanje) podobnih pojmov; utrditi uporabo distribucijske lastnosti množenja pri izvajanju dejanj; razvijati logično mišljenje učencev. (diapozitiv 2)

Napredek lekcije.

1.Organizacijski trenutek lekcije.

2. Posodabljanje temeljnega znanja učencev. (diapozitiv 2)

Ustno rešite "Seštevanje racionalnih števil"

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Študij novega gradiva. (diapozitivi 5-10)

Distributivna lastnost množenja (a+ c)c = ac + vse velja za poljubna števila a, b, c.

Zamenjava izraza (a + b) z izrazom ab+ ac ali izraze z (a + b) izrazom ca + sv imenujemo tudi oklepaji (diapozitiv 6)

Primer št. 1. Odprti oklepaji 6(a - 4c) (diapozitiv 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Trenirajmo...

Razširite oklepaje:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8 ;

12(-5 – t) = -60 + 12t;

3(-a -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (diapozitiv 8)

Distribucijsko lastnost lahko obravnavamo tudi s stališča, da skupni faktor vzamemo iz oklepajev. (diapozitiv 9)

Zamenjava izraza ac+ z vsem izrazom (a+ c)c ali izrazi sa+ sv izraz c(a+ c) se imenuje tudi vzetje skupnega faktorja iz oklepaja.

Primer št. 2. Vzemimo skupni faktor iz oklepaja (prosojnica 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Treniramo se.

Vzemite skupni faktor iz oklepaja.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x. (diapozitiv 11)

1. pravilo: (diapozitiv 12)

Podobni izrazi se lahko razlikujejo le v koeficientih.

5n + 10n - 8n

0,4 l - 8,9 l + 3,9 l - 1,03 l

pravilo: Če želite dodati (ali reči: prinesti) podobne izraze, morate sešteti njihove koeficiente in rezultat pomnožiti s skupnim delom črke. (diapozitiv 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Utrjevanje teme(diapozitiv 14)

1281 (a, b, f, g) na tabli.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

1282(a, f, g, h) na tabli

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

Št. 1283 (a, b, d, f, g) na tabli

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6,2a – 6,5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Dodatne naloge:

št. 1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a - x ​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 ponovitvena naloga.

Odsev. Ponavljanje pravil(diapozitiv 15)

• Izrazi, ki imajo enak črkovni del, se imenujejo podobni izrazi.
• Če želite dodati (ali reči: prinesti) podobne izraze, morate sešteti njihove koeficiente in rezultat pomnožiti s skupnim črkovnim delom.

5. Povzetek lekcije.

6. Domača naloga:preuči odstavek 41; reši št. 1304, št. 1305 (d, d, f),

št. 1306(a-g) (prosojnica 16).

Enostavne matematične operacije - seštevanje, odštevanje, množenje in tako naprej - učencem ne povzročajo večjih težav. Tukaj preprosto ni ničesar, kar bi bilo treba zamenjati. Vendar se zgodi, da ima izraz iz naloge zelo dolg alfanumerični zapis. To odvrne pozornost, zmoti tok misli in kar je najpomembneje, človeka največkrat odmakne od najpreprostejše odločitve.

Da bi poenostavili matematične operacije, so izumili posebne koncepte - npr. podobni pogoji. Kaj pomeni ta izraz in kako se lahko uporabi načelo podobnosti?

Kateri izrazi in v katerih izrazih se štejejo za podobne?

Izraz kot tak mora biti sestavljen iz črkovnih oznak ali črk in številk – seveda pa mora vsebovati tudi seštevek, saj govorimo o terminih. Še več, da bi lahko govorili o podobnosti, morajo imeti posamezni izrazi v svoji sestavi isto črko.

Na primer, poglejmo majhen izraz 2a + 3c + 4a. Prvi in ​​tretji del izraza vsebujeta isto črko "a". V skladu s tem so po tem kriteriju podobni pojmi.

Kaj nam to razumevanje daje v praksi?

Če želite rešiti zgornji izraz, lahko greste na dva načina:

• Poišči zmnožek 2*a, prištej mu zmnožek 3*c, vsoti prištej zmnožek 4*a. Ni tako težko – a daljši kot je izraz, bolj dolgočasni postajajo izračuni.
• Izkoristite lastnosti podobnih izrazov in izraz najprej preoblikujte v enostavnejšo in priročnejšo obliko, da boste hitreje našli rešitev.

Za vsako nalogo je bolje izbrati drugo metodo - prihrani čas in zmanjša možnost napak.

Kaj pomeni izraz "zmanjšanje" za take izraze?

To je preureditev izrazov, tako da so podobni eden poleg drugega. Iz prejšnjih pravil se spomnimo, da ni pomembno, v kakšnem vrstnem redu se pojavijo členi izraza pri seštevanju - vsota se še vedno izkaže za enako.

Tako lahko naš primer preoblikujemo na naslednji način - zapišemo ga kot 2a + 4a + 3c. A to še ni vse. Zaradi poenostavitve lahko številčne koeficiente vzamemo v oklepaje in dodamo ločeno - črko "a" pa lahko za zdaj izpustimo iz oklepaja.

Videti bo takole (2 + 4)a + 3c = (6)a + 3c = 6a + 3c. Zmnožka za vsakega od teh členov nam ni več treba posebej izračunati - lahko jih najprej seštejemo in šele nato dobljeni rezultat pomnožimo.