Termodinamikte iş neye eşittir? Termodinamikte çalışmak

Genel olarak konuşursak, herhangi bir sistemin enerjisi yalnızca sistemin özelliklerine değil aynı zamanda dış koşullara da bağlıdır. Sistemin içinde bulunduğu dış koşullar, dış parametreler adı verilen belirli miktarların belirtilmesiyle karakterize edilebilir. Bu parametrelerden biri, daha önce de belirtildiği gibi, sistemin hacmidir. Dış parametrelerinin değiştiği cisimlerin etkileşimine mekanik etkileşim denir ve bu etkileşim sırasında enerjinin bir vücuttan diğerine aktarılması sürecine iş denir. . "İş" terimi aynı zamanda iş yaparken bir cismin aktardığı (veya aldığı) enerjiye eşit fiziksel miktarı belirtmek için de kullanılır.

Mekanikte iş, kuvvetin yer değiştirme yönüne ve yer değiştirmenin büyüklüğüne yansımasının ürünü olarak tanımlanır. Hareket eden bir cisme bir kuvvet etki ettiğinde ve bu kuvvetin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğunda iş yapılır. Termodinamikte bir cismin hareketi bir bütün olarak dikkate alınmaz. Burada sistem tarafından (veya sistem üzerinde) yapılan iş, sınırlarının yer değiştirmesiyle ilişkilidir, yani. hacminde bir değişiklik ile. Bu, örneğin pistonun altındaki silindirde bulunan gazın genleşmesi (veya sıkıştırılması) sırasında meydana gelir. Denge süreçlerinde, hacimde sonsuz küçük bir değişiklik olan bir gazın (veya bir gaz üzerinde) yaptığı temel iş şu şekilde belirlenir:

Nerede DH– pistonun sonsuz küçük yer değiştirmesi (sistem sınırları), P- gaz basıncı. Gaz genişlediğinde bunu görüyoruz ( ) yaptığı iş olumludur ( ) ve sıkıştırıldığında ) - olumsuz ( ).

Aynı ifade, hacimdeki sonsuz küçük bir değişiklikle herhangi bir termodinamik sistemin (veya bir sistem üzerinde) yaptığı işi belirler. Formül (5.4)'ten, sistemin kendisi iş yapıyorsa (genişleme sırasında meydana gelir), o zaman iş pozitiftir, ancak sistem üzerinde iş yapılırsa (sıkıştırma sırasında), sistem tarafından yapılan iş negatiftir. Görüldüğü gibi termodinamikte iş işaretleri mekanikteki iş işaretlerine zıttır.

Hacimdeki son değişiklikle birlikte V 1 ila V 2 iş, aşağıdakiler arasında değişen temel çalışmaların entegre edilmesiyle belirlenebilir: V 1 ila V 2:

(5.5)

İşin sayısal değeri, eğri tarafından sınırlanan eğrisel yamuğun alanına eşittir ve düz Ve (Şekil 5.1). Alan eksenle sınırlı olduğundan V ve eğri P(V), farklıysa termodinamik iş farklı olacaktır. Termodinamik işin, sistemin 1. durumdan 2. duruma geçiş yoluna bağlı olduğu ve kapalı bir süreçte (çevrim) sıfıra eşit olmadığı sonucu çıkar. Tüm ısı motorlarının çalışması buna dayanmaktadır (bu, paragraf 5.7'de ayrıntılı olarak tartışılacaktır).

Bu formülü çeşitli izoprosesler altında bir gazın yaptığı işi elde etmek için kullanırız. İzokorik bir süreçte V= sabit ve

Pirinç. 5.1

bunun için çalış A= 0. İzobarik bir süreç için P= sabit iş . İzotermal bir süreçte, formül (5.5)'e göre integral almak için, onun integrand fonksiyonunda ifade edilmesi gerekir. P başından sonuna kadar V Clapeyron-Mendeleev yasasının formülüne göre:

Nerede – gazın mol sayısı. Bunu dikkate alarak şunu elde ederiz:

(5.6)

Formül (5.1)'e göre iç enerji, hem sistemin enerji seviyelerindeki bir değişiklik (artış veya azalma) nedeniyle hem de çeşitli durumların olasılıklarının yeniden dağıtılması nedeniyle değişebilir, yani. Sistemin bir durumdan diğerine geçişinden dolayı. Termodinamik işin performansı, durumlar arasındaki dağılımını değiştirmeden yalnızca sistemin enerji seviyelerinin yer değiştirmesi (veya deformasyonu) ile ilişkilidir; Olasılıkları değiştirmeden, etkileşime girmeyen parçacıklardan oluşan bir sistem durumunda (örneğin ideal bir gaz durumunda), tek tek parçacıkların enerjilerinden bahsedebildiğimizde işin performansı şu şekildedir: bireysel parçacıkların enerjisindeki bir değişiklikle ilişkili ( ) her enerji seviyesinde sabit sayıda parçacık içerir. Bu, en basit iki seviyeli sistem örneği kullanılarak Şekil 1'de şematik olarak gösterilmiştir. 5.2. Örneğin

Pirinç. 5.2

Bir gaz bir piston tarafından sıkıştırıldığında, hareket eden pistonun onunla çarpışan tüm moleküllere aynı enerjiyi verdiğini ve bu moleküllerin bir sonraki katmanın moleküllerine enerji aktardığını ölçer. Sonuç olarak her parçacığın enerjisi aynı miktarda artar. Bir sistemin enerji seviyelerinin dış parametresine bağımlılığının bir başka basit örneği olarak, tek boyutlu sonsuz derin bir potansiyel kuyusunda bir mikropartikülün enerjisinin ifadesini verebiliriz.

Nerede M– parçacık kütlesi, ben– parçacık hareket bölgesinin boyutu, N– sıfır hariç bir tam sayı. Bu durumda dış parametre çukurun genişliğidir. Kuyunun genişliği değiştiğinde enerji seviyeleri de değişir. Çukur genişliği arttıkça enerji seviyeleri düşüyor ve azalırken - yukarı

Bir cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olan mekanik işin aksine, termodinamik iş, cismin iç enerjisindeki değişime eşittir.

Ayrıca mekanik iş gibi termodinamik işin de durum değiştirme süreci sırasında gerçekleştirildiği, dolayısıyla sürecin türüne bağlı olduğu ve durumun bir fonksiyonu olmadığı unutulmamalıdır.

6.3. Termodinamikte çalışmak

Daha önce paragraf 6.1'de termodinamik bir sistemin denge durumlarından bahsetmiştik; bu durumlarda sistemin parametreleri tüm hacmi boyunca aynıdır. Termodinamik sistemlerde çalışmayı düşünmeye başladığımızda, bunun uygulanmasının sistemin hacmindeki bir değişiklikle ilişkili olmasını beklemeliyiz. Ve sonra şu soru ortaya çıkıyor: Denge durumları dikkate alınacaksa hangi süreçlerden bahsediyoruz? Cevap şu şekildedir: Eğer süreç yavaşsa, tüm hacim boyunca durum parametrelerinin değerleri aynı kabul edilebilir. Burada “yavaş” kavramının açıklığa kavuşturulması gerekiyor. Her şeyden önce, sistemde dengenin kurulduğu süre olan "gevşeme süresi" kavramıyla ilişkilidir. Artık termodinamik sistemin hacimdeki bir değişiklikle ilişkili işi gerçekleştirdiği sistemdeki basınç eşitleme süresiyle (gevşeme süresi) ilgileniyoruz; homojen bir gaz için bu süre ~ 10–16 s'dir. Açıkçası, gevşeme süresi, gerçek termodinamik sistemlerdeki süreçlerin süresiyle (veya ölçüm süresiyle karşılaştırıldığında) oldukça küçüktür. Doğal olarak, gerçek sürecin bir denge durumları dizisi olduğuna inanma hakkımız var ve bu nedenle onu grafikte bir çizgi olarak gösterme hakkımız var. V, P(Şekil 6.1.). Elbette hacim ve sıcaklık veya basınç ve sıcaklık koordinat sisteminin eksenleri boyunca çizilebilir. Cebirde ve sadece grafik çizerken değil, ilk koordinat ekseni okunup yazıldığından X, ve daha sonra - en yani " X, en", okuyucunun "koordinat sisteminin eksenlerini" okuması umulmaktadır. V, R", varsayarız - eksen boyunca X hacim yatırılır V ve eksen boyunca en- gaz basıncı R.

Durum parametrelerinin çizildiği eksenler boyunca bir koordinat sistemindeki en basit süreçleri grafiksel olarak görüntüleyen çizgi türlerini tanıyalım. V, P(diğer koordinat eksenleri mümkündür). Koordinat sisteminin seçimi, süreç eğrisi tarafından sınırlanan alanın ve başlangıç ​​ve son hacim değerleri için iki uç koordinatın sıkıştırma veya genleşme işine eşit olmasından kaynaklanmaktadır. İncirde. Şekil 6.2 aynı başlangıç ​​durumundan çizilen izoproseslerin grafiklerini göstermektedir. Adyabatik bir sürecin (adyabatik) eğrisi, izotermal bir sürecin (izoterm) eğrisinden daha diktir. Bu durum gazların durumu için Clapeyron denklemi temel alınarak açıklanabilir:

(2)

Durum denkleminden ifade etme R 1 ve R 2, hacimden gaz genleşmesi sırasındaki basınç farkı V 1 ila hacim V 2 yazılacaktır:

. (3)

Burada denklem (2)'deki gibi,
.

Adyabatik genleşme sırasında, dış cisimler üzerinde çalışma yalnızca gazın iç enerjisinden dolayı gerçekleştirilir, bunun sonucunda iç enerji ve bununla birlikte gazın sıcaklığı azalır; yani adyabatik genleşme sürecinin sonunda (Şekil 6.2) T 2 < T 1 (bir gerekçe bulun); izotermal bir süreçte T 2 T 1. Bu nedenle formül (3)'te basınç farkı
adyabatik genleşmede izotermal genleşmeden daha büyük olacaktır (dönüşümleri gerçekleştirerek kontrol edin).

Denge süreçleriyle uğraştığımızın farkına varmak ve bunların koordinat sistemindeki grafiksel gösterimlerine aşina olmak ( V,P), bir termodinamik sistem tarafından gerçekleştirilen dış iş için analitik bir ifade aramaya devam edelim.

Sistemin gerçekleştirdiği iş, sisteme etki eden dış kuvvetlerin değerine ve sistemin deformasyon miktarına - şekli ve boyutundaki değişikliklere bağlı olarak hesaplanabilir. Dış kuvvetler, örneğin sistemi sıkıştıran dış basınç şeklinde yüzey boyunca uygulanırsa, sistemin hacmindeki değişime bağlı olarak dış işin hesaplanması yapılabilir. Örneklemek için, pistonlu bir silindir içine alınmış bir gazın genleşme sürecini düşünün (Şekil 6.3). Silindirin yüzeyi boyunca tüm alanlardaki dış basıncın aynı olduğunu varsayalım. Sistemin genişlemesi sırasında piston belirli bir mesafe hareket ederse dl, daha sonra sistem tarafından gerçekleştirilen temel çalışma yazılacaktır: dA F ds P S dl P dV; Burada S pistonun alanıdır ve S dl dV– sistemin hacmindeki değişiklik (Şekil 6.3). Sistem genişlediğinde dış basınç her zaman sabit kalmaz, dolayısıyla yapılan iş
hacmi değiştiğinde sistem V 1 ila V 2, temel işlerin toplamı olarak, yani entegrasyonla hesaplanmalıdır:
. İş denkleminden, başlangıç ​​parametrelerinin ( P 1 ,V 1) ve son ( P 2 ,V 2) sistemin durumları gerçekleştirilen harici iş miktarını belirlemez; ayrıca işlevi de bilmeniz gerekir R(V), bir sistemin bir durumdan diğerine geçişi sırasında basınçtaki değişimi ortaya çıkarır.

Sonuç olarak şunu belirtmek gerekir Isı değişimi Sistem ile çevre arasındaki ilişki yalnızca sistemin başlangıç ​​ve son durumlarının parametrelerine değil, aynı zamanda sistemin içinden geçtiği ara durumların sırasına da bağlıdır. Bu, termodinamiğin birinci yasasından kaynaklanır: Q sen 2 –sen 1 A, Nerede sen 1 ve sen 2 yalnızca başlangıç ​​ve son durumların parametrelerinin ve harici çalışmanın ayarlanmasıyla belirlenir. A Bu aynı zamanda geçiş sürecinin kendisine de bağlıdır. Sonuç olarak ısı Q Sistemin bir durumdan diğerine geçiş sırasında aldığı veya verdiği sıcaklık, yalnızca başlangıç ​​ve son durumlarının sıcaklığına bağlı olarak ifade edilemez.

Gezinin “Termodinamik” bölümüne sonlandırılması. Termodinamiğin birinci yasası,” temel kavramlarını sıralıyoruz: termodinamik sistem, termodinamik parametreler, denge durumu, denge süreci, tersinir süreç, sistemin iç enerjisi, termodinamiğin birinci yasası, termodinamik sistemin çalışması, adyabatik süreç.

Mekanik iş

Mekanik iş- bu fiziksel bir niceliktir - bir kuvvetin (bileşke kuvvetler) bir cisim üzerindeki etkisinin veya bir cisimler sistemi üzerindeki kuvvetlerin skaler niceliksel ölçüsüdür. Kuvvet(ler)in sayısal büyüklüğüne ve yönüne ve cismin hareketine (cisimler sistemi) bağlıdır.

Kullanılan gösterimler

İş genellikle mektupla belirlenir A(Almanca'dan. A yine de- iş, emek) veya mektup K(İngilizceden w ork- iş, emek).

Tanım

Maddi bir noktaya uygulanan kuvvet işi

Bir maddi noktayı hareket ettirmek için bu noktaya uygulanan çeşitli kuvvetler tarafından gerçekleştirilen toplam iş, bu kuvvetlerin bileşkesinin işi (vektör toplamları) olarak tanımlanır. Bu nedenle ayrıca maddi bir noktaya uygulanan bir kuvvetten bahsedeceğiz.

Maddi bir noktanın doğrusal hareketi ve ona uygulanan kuvvetin sabit değeri ile, (bu kuvvetin) işi, kuvvet vektörünün hareket yönüne izdüşümünün ve yapılan yer değiştirme vektörünün uzunluğunun çarpımına eşittir. noktaya göre:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F → ⋅ s → (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

Burada nokta skaler çarpımı gösterir, s → (\displaystyle (\vec (s))) yer değiştirme vektörüdür; işin hesaplandığı süre boyunca etki eden kuvvetin F → (\displaystyle (\vec (F))) sabit olduğu varsayılır.

Genel durumda, kuvvet sabit olmadığında ve hareket doğrusal olmadığında iş, noktanın yörüngesi boyunca ikinci türden eğrisel bir integral olarak hesaplanır:

bir = ∫ F → ⋅ d s → . (\displaystyle A=\int (\vec (F))\cdot (\vec (ds))).)

(bu, ardışık d s → , (\displaystyle (\vec (ds)) hareketlerinden oluşan kesikli bir çizginin limiti olan bir eğri boyunca toplamı ima eder), eğer ilk önce onları sonlu olarak kabul edersek ve sonra her birinin uzunluğunu şu şekilde yönlendirirsek: sıfır).

Kuvvetin koordinatlara bağımlılığı varsa integral şu ​​şekilde tanımlanır:

A = ∫ r → 0 r → 1 F → (r →) ⋅ d r → (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\left((\vec (r))\right)\cdot (\vec (dr))) ,

burada r → 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) ve r → 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) başlangıç ​​ve son konumlarının yarıçap vektörleridir. sırasıyla vücut.

• Sonuçlar. Uygulanan kuvvetin yönü cismin yer değiştirmesine dik ise veya yer değiştirme sıfırsa bu durumda (bu kuvvetin) işi sıfırdır.

Maddi noktalar sistemine uygulanan kuvvetlerin işi

Maddi noktalardan oluşan bir sistemi hareket ettiren kuvvetlerin işi, bu kuvvetlerin her bir noktayı hareket ettiren işinin toplamı olarak tanımlanır (sistemin her noktası üzerinde yapılan iş, bu kuvvetlerin sistem üzerindeki işi olarak toplanır).

Vücut ayrı noktalardan oluşan bir sistem olmasa bile, (zihinsel olarak) her biri maddi bir nokta olarak kabul edilebilecek çok sayıda sonsuz küçük öğeye (parçaya) bölünebilir ve iş, yukarıdaki tanıma uygun olarak hesaplanabilir. Bu durumda ayrık toplamın yerini bir integral alır.

• Bu tanımlar hem belirli bir kuvvetin ya da kuvvet sınıfının yaptığı işi hesaplamak hem de bir sisteme etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı toplam işi hesaplamak için kullanılabilir.

Kinetik enerji

Kinetik enerji, mekanikte iş kavramıyla doğrudan bağlantılı olarak tanıtılmaktadır.

Akıl yürütme şeması şu şekildedir: 1) Maddi bir noktaya etki eden tüm kuvvetlerin yaptığı işi yazmaya çalışalım ve Newton'un (kuvveti ivme yoluyla ifade etmemizi sağlayan) ikinci yasasını kullanarak cevabı yalnızca ile ifade etmeye çalışalım. kinematik nicelikler, 2) bunun başarılı olduğundan ve bu cevabın yalnızca hareketin başlangıç ​​ve son durumuna bağlı olduğundan emin olmak için, bu işin basitçe ifade edileceği yeni bir fiziksel nicelik tanıtalım (bu kinetik enerji olacaktır).

Eğer A t o t a l (\displaystyle A_(toplam)) parçacık üzerinde yapılan toplam iş ise, parçacığa uygulanan kuvvetlerin yaptığı işin toplamı olarak tanımlanırsa, bu durumda şu şekilde ifade edilir:

A t o t a l = Δ (m v 2 2) = Δ E k , (\displaystyle A_(toplam)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\right)=\Delta E_(k ))

burada E k (\displaystyle E_(k)) kinetik enerji olarak adlandırılır. Maddi bir nokta için kinetik enerji, bu noktanın kütlesinin hızının karesiyle çarpımının yarısı olarak tanımlanır ve şu şekilde ifade edilir:

E k = 1 2 m v 2 . (\displaystyle E_(k)=(\frac (1)(2))mv^(2).)

Birçok parçacıktan oluşan karmaşık nesneler için cismin kinetik enerjisi, parçacıkların kinetik enerjilerinin toplamına eşittir.

Potansiyel enerji

Koordinatların potansiyel enerji olarak bilinen ve E p (\displaystyle E_(p)) ile gösterilen skaler bir fonksiyonu varsa, kuvvete potansiyel kuvvet denir; öyle ki

F → = − ∇ E p . (\displaystyle (\vec (F))=-\nabla E_(p.)

Bir parçacığa etki eden tüm kuvvetler korunumlu ise ve E p (\displaystyle E_(p)) her kuvvete karşılık gelen potansiyel enerjilerin toplanmasıyla elde edilen toplam potansiyel enerji ise, o zaman:

Bu sonuç, mekanik enerjinin korunumu yasası olarak bilinir ve korunumlu kuvvetlere maruz kalan kapalı bir sistemdeki toplam mekanik enerjinin şu şekilde olduğunu belirtir:

∑ E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

zamanda sabittir. Bu yasa klasik mekaniğin problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır.

Termodinamikte çalışmak

Termodinamikte, genleşme sırasında bir gazın yaptığı iş, basıncın hacim üzerindeki integrali olarak hesaplanır:

bir 1 → 2 = ∫ V 1 V 2 P d V . (\displaystyle A_(1\rightarrow 2)=\int \limits _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

Gaz üzerinde yapılan iş mutlak değerde bu ifadeyle örtüşür, fakat işaret olarak zıttır.

• Bu formülün doğal bir genellemesi, yalnızca basıncın hacmin tek değerli bir fonksiyonu olduğu işlemlere değil, aynı zamanda herhangi bir işlem (düzlemdeki herhangi bir eğri ile temsil edilen) için de geçerlidir. PV), özellikle döngüsel süreçlere.
• Prensip olarak formül sadece gaza değil aynı zamanda basınç uygulayabilen herhangi bir şeye de uygulanabilir (sadece kaptaki basıncın her yerde aynı olması gerekir, bu da formülde gizlidir).

Bu formül doğrudan mekanik işle ilgilidir. Aslında, gaz basınç kuvvetinin her temel alana dik olarak basıncın çarpımına eşit olarak yönlendirileceğini hesaba katarak kabın genişlemesi sırasındaki mekanik işi yazmaya çalışalım. P Meydana dS platformlar ve ardından gazın yer değiştirmesi için yaptığı iş H böyle bir temel site olacak

DA = P d S h . (\displaystyle dA=PdSh.)

Bunun belirli bir temel alan yakınındaki basınç ve hacim artışının ürünü olduğu görülebilir. Ve her şeyi özetlemek dS paragrafın ana formülünde olduğu gibi hacimde tam bir artışın olacağı nihai sonucu alıyoruz.

Teorik mekanikte kuvvet işi

Enerjinin bir Riemann integrali olarak tanımlanmasının yukarıda yapılan açıklamasını biraz daha ayrıntılı olarak ele alalım.

M (\displaystyle M) malzeme noktasının sürekli türevlenebilir bir eğri boyunca hareket etmesine izin verin: G = ( r = r (s) ) (\displaystyle G=\(r=r(s)\)) s değişken bir yay uzunluğudur , 0 ≤ s ≤ S (\displaystyle 0\leq s\leq S) ve hareket yönünde yörüngeye teğet olarak yönlendirilen bir F (s) (\displaystyle F(s)) kuvveti tarafından etkileniyor (eğer kuvvet teğetsel olarak yönlendirilmiyorsa, o zaman F (s) (\displaystyle F(s)) ile kuvvetin eğrinin pozitif tanjantına izdüşümünü anlayacağız, böylece bu durumu aşağıda ele alınan duruma indirgeyeceğiz. Değer F (ξ ben) △ s ben , △ s ben = s ben − s ben − 1 , ben = 1 , 2 , . . . , ben τ (\displaystyle F(\xi _(i))\üçgen s_(i),\üçgen s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) çağrılır temel çalışma G i (\displaystyle G_(i)) kesiti üzerindeki F kuvveti (\displaystyle F) ve maddi bir noktaya etki eden F kuvveti (\displaystyle F) tarafından üretilen işin yaklaşık değeri olarak alınır. eğri G ben (\displaystyle G_(i)) . Tüm temel işlerin toplamı ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s ben (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_ (i )) F (s) (\displaystyle F(s)) fonksiyonunun Riemann integral toplamıdır.

Riemann integralinin tanımına uygun olarak işi tanımlayabiliriz:

Toplamın yöneldiği limit ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s ben (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_ (i)) tüm temel işler, incelik | τ | τ (\displaystyle \tau ) bölümünün \tau'sunun sıfıra yönelmesi, G (\displaystyle G) eğrisi boyunca F kuvvetinin (\displaystyle F) işi olarak adlandırılır.

Dolayısıyla bu eseri W (\displaystyle W) harfiyle belirtirsek, bu tanım gereği,

W = lim | τ | → 0 ∑ ben = 1 ben τ F (ξ ben) △ s ben (\displaystyle W=\lim _\sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_(i)) ,

buradan,

W = ∫ 0 s F (s) d s (\displaystyle W=\int \limits _(0)^(s)F(s)ds) (1).

Bir noktanın hareketinin yörüngesindeki konumu başka bir parametre t (\displaystyle t) (örneğin, zaman) kullanılarak tanımlanıyorsa ve kat edilen mesafe s = s (t) (\displaystyle s=s(t) ) , a ≤ t ≤ b (\displaystyle a\leq t\leq b) sürekli türevlenebilir bir fonksiyondur, bu durumda formül (1)'den şunu elde ederiz:

W = ∫ a b F [ s (t) ] s ′ (t) d t . (\displaystyle W=\int \limits _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

Boyut ve birimler

Uluslararası Birim Sisteminde (SI) iş birimi joule, GHS'de ise erg'dir.

1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm 1 erg = 10−7 J

Lütfen bana ver Tanım-Termodinamiğin ve Adyabatik süreçlerin çalışmaları.

Svetlana

Termodinamikte bir cismin hareketi bir bütün olarak dikkate alınmaz ve makroskobik bir cismin parçalarının birbirine göre hareketinden bahsediyoruz. İş bittiğinde cismin hacmi değişir ama hızı sıfır kalır. Ancak vücuttaki moleküllerin hızları değişir! Bu nedenle vücut ısısı değişir. Bunun nedeni, hareketli bir pistonla çarpıştığında (gaz sıkıştırması), moleküllerin kinetik enerjisinin değişmesidir - piston, mekanik enerjisinin bir kısmını verir. Geri çekilen bir pistonla çarpıştığında (genişleme), moleküllerin hızları azalır ve gaz soğur. Termodinamikte çalışma yaparken makroskobik cisimlerin durumu değişir: hacimleri ve sıcaklıkları.
Adyabatik bir süreç, sistemin termal enerjiyi ne aldığı ne de bıraktığı makroskobik bir sistemdeki termodinamik bir süreçtir. Herhangi bir termodinamik diyagramda adyabatik bir süreci gösteren çizgiye adyabatik denir.

Oleg Goltsov

iş A=p(v1-v2)
Nerede
p - pistonun yarattığı basınç = f/s
f pistona etki eden kuvvettir
s - piston alanı
not p=sabit
v1 ve v2 - başlangıç ​​ve son ciltler.

Mekanikte A işi hareketle ilişkilidir. X kuvvetin etkisi altında bir bütün olarak vücut F

Termodinamik vücut parçalarının hareketi ile ilgilenir. Örneğin, pistonun altındaki silindirdeki gaz genleşirse, pistonu hareket ettirerek üzerinde iş yapar. Bu durumda gazın hacmi değişir (Şekil 2.1).

Hacmi değiştiğinde bir gazın yaptığı işi hesaplayalım. Pistonu bir miktar hareket ettirirken temel çalışma dx eşittir

.

Kuvvet, ilişkiden kaynaklanan baskıyla ilgilidir

Nerede S- piston alanı.

Hacimdeki değişiklik

Böylece

(2.5)

Tam çalışma A hacmi değiştiğinde bir gaz tarafından gerçekleştirilir V 1 ila V 2, (2.5) formülünü entegre ederek buluyoruz

(2.6)

İfade (2.6) herhangi bir işlem için geçerlidir

İzoişlemler sırasında işi hesaplayalım:

1) izokorik bir süreç için V 1 = V 2 = sabit, A = 0;
2) izobarik bir süreç için p = const, A= p( V 2 – V 1) = pΔ V;
3) izotermal bir süreç için T= sabit Denklem (1.6)'dan şu sonuç çıkar:

.

İfade (2.6) şöyle görünecek

. (2.7)

2.3. Isı miktarı

Enerjinin iş yapılmadan bir cisimden diğerine aktarılması işlemine ısı transferi denir.

Isı miktarı- bu, ısı değişimi sonucunda vücuda aktarılan enerjidir. Bir maddenin sıcaklığını kütleye göre değiştirmek M T 1'den T 2'ye kadar ısı miktarını bildirmesi gerekiyor

Bu formüldeki c katsayısına özgül ısı kapasitesi denir: [c]=1 J/(kg∙K).

Bir cismi ısıtırken Q > 0, Q soğuturken< 0.

2.4. Termodinamiğin birinci yasası. İzoprosesler için başvuru.

Sistem çevredeki cisimlerle ısı alışverişinde bulunuyorsa ve iş yapıyorsa (pozitif veya negatif), o zaman sistemin durumu değişir, yani. makroskopik parametreleri değişir. İç enerji U makroskobik parametreler tarafından benzersiz bir şekilde belirlendiğinden, ısı alışverişi ve iş süreçlerine sistemin iç enerjisindeki bir değişikliğin eşlik ettiği sonucu çıkar.

Termodinamiğin birinci yasası, bir termodinamik sistem için enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının genelleştirilmesidir. Aşağıdaki şekilde formüle edilmiştir:

Yalıtılmamış bir termodinamik sistemin iç enerjisindeki değişim, sisteme aktarılan ısı miktarı ile sistemin dış cisimler üzerinde yaptığı iş arasındaki farka eşittir.

Termal olayları inceleyen bilim termodinamiktir. Fizik, maddenin moleküler bir sistem biçiminde temsiline dayanarak belirli sonuçların çıkarılmasına izin veren bölümlerinden biri olarak kabul edilir.

Tanımları deneysel olarak elde edilen gerçeklere dayanan termodinamik, içsel bilgi birikimini kullanmaz. Ancak bazı durumlarda bu bilim, sonuçlarını açıkça göstermek için moleküler kinetik modelleri kullanır.

Termodinamiğin desteği, değişiklikler sırasında meydana gelen süreçlerin genel yasalarının yanı sıra denge durumunda olduğu düşünülen makroskobik bir sistemin özellikleridir. Bir madde kompleksinde meydana gelen en önemli olay, tüm parçalarının sıcaklık özelliklerinin eşitlenmesidir.

En önemli termodinamik kavram herhangi bir cismin sahip olduğu kavramdır. Elementin kendisinde bulunur. İç enerjinin moleküler-kinetik yorumu, moleküllerin ve atomların kinetik aktivitelerinin toplamını ve bunların birbirleriyle etkileşim potansiyelini temsil eden bir miktardır. Bu Joule tarafından keşfedilen yasayı ima eder. Birçok deneyle doğrulandı. Özellikle ısının etkisi altında kaotik ve düzensiz hareket halinde olan tüm parçacıklarının kinetik aktivitesinden oluşan iç enerjiye sahip olduğu gerçeğini kanıtladılar.

Termodinamikte çalışmak vücudun aktivitesini değiştirir. Bir sistemin iç enerjisini etkileyen kuvvetlerin etkisi hem olumlu hem de olumsuz anlamlara sahip olabilir. Örneğin, gaz halindeki bir maddenin, bir pistonun basıncı altında silindirik bir kap içinde gerçekleştirilen bir sıkıştırma işlemine tabi tutulduğu durumlarda, ona etki eden kuvvetler, pozitif bir değerle karakterize edilen belirli bir miktarda iş gerçekleştirir. Aynı zamanda zıt olaylar da meydana gelir. Gaz, kendisine etki eden piston üzerinde aynı büyüklükte negatif iş yapar. Bir maddenin gerçekleştirdiği eylemler doğrudan mevcut pistonun alanına, hareketine ve vücut basıncına bağlıdır. Termodinamikte bir gazın yaptığı iş, gaz genişlediğinde pozitif, sıkıştırıldığında negatiftir. Bu eylemin büyüklüğü, maddenin başlangıç ​​​​pozisyonundan son pozisyona geçişinin tamamlandığı yola doğrudan bağlıdır.

Katıların ve sıvıların termodinamiğindeki çalışmalar, hacmi çok az değiştirmeleri bakımından farklılık gösterir. Bu nedenle kuvvetlerin etkisi sıklıkla ihmal edilir. Ancak bir madde üzerinde yapılan çalışmanın sonucu onun iç aktivitesinde bir değişiklik olabilir. Örneğin metal parçaları delerken sıcaklıkları artar. Bu gerçek, iç enerjinin arttığının kanıtıdır. Üstelik bu işlem ters yönde gerçekleştirilemediği için geri döndürülemez.
Termodinamikte çalışmak ana çalışmalarından biridir. Ölçümü Joule cinsinden yapılır. Bu göstergenin değeri doğrudan sistemin başlangıç ​​​​durumundan son duruma doğru hareket ettiği yola bağlıdır. Bu eylem vücudun durumunun bir fonksiyonu değildir. Bu sürecin kendisinin bir fonksiyonudur.

Termodinamikte mevcut formüller kullanılarak belirlenen iş, kapalı çevrim süresi boyunca sağlanan ve uzaklaştırılan ısı miktarı arasındaki farktır. Bu göstergenin değeri sürecin türüne bağlıdır. Sistem enerjisini veriyorsa olumlu bir eylem yapılıyor demektir, alıyorsa olumsuz bir eylem yapılıyor demektir.

Termodinamik süreçler dikkate alınırken makro cisimlerin mekanik hareketi bir bütün olarak dikkate alınmaz. Buradaki iş kavramı vücut hacmindeki bir değişiklikle ilişkilidir, yani. Bir makro cismin parçalarının birbirine göre hareketi. Bu süreç, parçacıklar arasındaki mesafede bir değişikliğe ve ayrıca sıklıkla hareket hızlarında bir değişikliğe, dolayısıyla vücudun iç enerjisinde bir değişikliğe yol açar.

Hareketli pistonlu bir silindirin içinde belirli bir sıcaklıkta gaz bulunsun. T 1 (Şekil 1). Gazı yavaş yavaş belli bir sıcaklığa ısıtacağız. T 2. Gaz izobarik olarak genişleyecek ve piston konumundan hareket edecektir. 1 yerleştirmek 2 Δ uzaklığına ben. Gaz basınç kuvveti dış cisimler üzerinde iş yapacaktır. Çünkü P= const, ardından basınç kuvveti F = PS aynı zamanda sabit. Bu nedenle bu kuvvetin işi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

\(~A = F \Delta l = pS \Delta l = p \Delta V, \qquad (1)\)

nerede Δ V- gaz hacmindeki değişiklik. Gazın hacmi değişmezse (izokorik süreç), o zaman gazın yaptığı iş sıfırdır.

Gaz basıncının kuvveti yalnızca gaz hacmini değiştirme sürecinde iş yapar.

Genişlerken (Δ V> 0) gazın pozitif işi yapılır ( A> 0); sıkıştırma sırasında (Δ V < 0) газа совершается отрицательная работа (A < 0), положительную работу совершают внешние силы A' = -A > 0.

İki gaz durumu için Clapeyron-Mendeleev denklemini yazalım:

\(~pV_1 = \frac mM RT_1 ; pV_2 = \frac mM RT_2 \Rightarrow\) \(~p(V_2 - V_1) = \frac mM R(T_2 - T_1) .\)

Bu nedenle izobarik bir süreçte

\(~A = \frac mM R \Delta T .\)

Eğer M = M(1 mol ideal gaz), sonra Δ'da Τ = 1 K elde ederiz R = A. Bu, evrensel gaz sabitinin fiziksel anlamını ima eder: sayısal olarak 1 mol ideal gazın, izobarik olarak 1 K kadar ısıtıldığında yaptığı işe eşittir.

Grafikte P = F(V) izobarik bir süreçte iş, Şekil 2, a'daki gölgeli dikdörtgenin alanına eşittir.

İşlem izobarik değilse (Şekil 2, b), o zaman eğri P = F(V) çok sayıda izokor ve izobardan oluşan kesikli bir çizgi olarak temsil edilebilir. İzokorik bölümler üzerindeki iş sıfırdır ve tüm izobarik bölümler üzerindeki toplam iş

\(~A = \lim_(\Delta V \to 0) \sum^n_(i=1) p_i \Delta V_i\), veya \(~A = \int p(V) dV,\)

onlar. gölgeli şeklin alanına eşit olacaktır. İzotermal bir süreçte ( T= const) yapılan iş, Şekil 2'de gösterilen taralı şeklin alanına eşittir, c.

Son formülü kullanarak işi belirlemek ancak hacmi değiştiğinde gaz basıncının nasıl değiştiği biliniyorsa mümkündür; Fonksiyonun formu biliniyor P(V).

Böylece gaz genleşirken çalışır. Eylemleri bir gazın genleşme işlemi sırasında iş yapabilme özelliğine dayanan cihaz ve birimlere denir. pnömatik. Pnömatik çekiçler, araçlardaki kapıları kapatma ve açma mekanizmaları vb. bu prensiple çalışır.

Edebiyat

Aksenovich L. A. Ortaokulda fizik: Teori. Görevler. Testler: Ders Kitabı. genel eğitim veren kurumların yararları. çevre, eğitim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - S. 155-156.

« Fizik - 10. sınıf"

İç enerji hangi süreçlerin sonucunda değişebilir?
Mekanikte iş nasıl tanımlanır?

Mekanik ve termodinamik alanında çalışın.

İÇİNDE mekanik iş, kuvvet modülünün, uygulandığı noktanın yer değiştirme modülünün ve kuvvet ile yer değiştirme vektörleri arasındaki açının kosinüsünün çarpımı olarak tanımlanır. Hareket eden bir cisme bir kuvvet etki ettiğinde, bu kuvvetin yaptığı iş kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

Sokuşturmak termodinamik mekanikte olduğu gibi tanımlanır, ancak cismin kinetik enerjisindeki değişime değil, iç enerjisindeki değişime eşittir.

İş yaparken iç enerjideki değişim.

Bir vücut kasıldığında veya genişlediğinde iç enerjisi neden değişir? Özellikle bisiklet lastiğini şişirirken hava neden ısınır?

Sıkıştırılması sırasında gaz sıcaklığının değişmesinin nedeni aşağıdaki gibidir: Gaz moleküllerinin hareketli bir pistonla elastik çarpışmaları sırasında kinetik enerjileri değişir..

Sıkıştırma veya genleşme meydana geldiğinde, moleküller arasındaki ortalama mesafe de değiştiğinden, moleküller arasındaki etkileşimin ortalama potansiyel enerjisi de değişir.

Böylece piston, gaz moleküllerine doğru hareket ederken çarpışma sırasında mekanik enerjisinin bir kısmını onlara aktarır, bunun sonucunda gazın iç enerjisi artar ve ısınır. Piston, kendisine doğru uçan topa tekme atarak karşılık veren bir futbolcu gibi hareket eder. Oyuncunun ayağı topa, vuruş öncesinde olduğundan çok daha yüksek bir hız kazandırır.

Tersine, eğer gaz genişlerse, geri çekilen pistonla çarpıştıktan sonra moleküllerin hızları azalır ve bunun sonucunda gaz soğur. Bir futbolcu da uçan topun hızını azaltmak veya durdurmak için aynı şekilde davranır - futbolcunun bacağı sanki ona yol veriyormuş gibi toptan uzaklaşır.

Gaz basıncı korunurken, pistonun altındaki bir silindirdeki gaz örneğini kullanarak (Şekil 13.1) hacim değişikliğine bağlı olarak dış gövdeden (piston) gaza etki eden kuvvetin işini hesaplayalım. devamlı. Öncelikle pistona etki eden gaz basınç kuvvetinin "kuvveti" ile yaptığı işi hesaplayalım. Eğer piston yavaş ve eşit bir şekilde yükseliyorsa o zaman Newton'un üçüncü yasasına göre = " olur. Bu durumda gaz izobarik olarak genişler.

Gazdan pistona etki eden kuvvetin modülü F" = pS'ye eşittir, burada p gaz basıncıdır ve S pistonun yüzey alanıdır. Piston kısa bir mesafe yükseldiğinde Δh = h 2 - h 1, gazın işi şuna eşittir:

A" = F"Δh = pS(h 2 - h 1) = p(Sh 2 - Sh 1). (13.2)

Gazın kapladığı başlangıç ​​hacmi V 1 = Sh 1 ve son hacmi V 2 = Sh 2'dir. Bu nedenle, bir gazın işini hacimdeki değişiklik ΔV = (V 2 - V 1) yoluyla ifade edebiliriz:

A" = p(V 2 - V 1) = pΔV > 0. (13.3)

Genişlerken, kuvvetin yönü ile pistonun hareket yönü çakıştığı için gaz pozitif iş yapar.

Gaz sıkıştırılırsa gaz işi için formül (13.3) geçerli kalır. Ama şimdi V2< V 1 , и поэтому А < 0.

Dış cisimlerin bir gaz üzerinde yaptığı A işi, gazın kendisinin yaptığı A" işinden yalnızca işaret bakımından farklılık gösterir:

A = -A" = -pΔV. (13.4)

Gaz sıkıştırıldığında, ΔV = V 2 - V 1 olduğunda< 0, работа внешней силы оказывается положительной. Так и должно быть: при сжатии газа направления силы и перемещения точки её приложения совпадают.

Basınç sabit tutulmazsa, genleşme sırasında gaz enerjisini kaybeder ve onu çevredeki cisimlere aktarır: yükselen piston, hava vb. Gaz soğur. Bir gaz sıkıştırıldığında ise tam tersine dış cisimler ona enerji aktarır ve gaz ısınır.

Eserin geometrik yorumu. Sabit basınç durumunda bir gazın A" işi basit bir geometrik yorumla verilebilir.

Sabit basınçta, gaz basıncının kapladığı hacme bağımlılığının grafiği apsis eksenine paralel düz bir çizgidir (Şekil 13.2). рх = const grafiği, V ekseni ve gaz basıncına eşit ab ve cd bölümleri ile sınırlandırılan abdc dikdörtgeninin alanının, formül (13.3) ile belirlenen çalışmaya sayısal olarak eşit olduğu açıktır:

A" = p1(V2 - V2) = |ab| |ac|.

Genel olarak gaz basıncı değişmeden kalmaz. Örneğin izotermal bir işlem sırasında hacimle ters orantılı olarak azalır (Şekil 13.3). Bu durumda işi hesaplamak için hacimdeki toplam değişimi küçük parçalara bölüp temel (küçük) işi hesaplamanız ve ardından hepsini toplamanız gerekir. Gazın çalışması hala sayısal olarak p'ye karşı V grafiği, V ekseni ve uzunluğu sayısal olarak p 1 p 2 basınçlarına eşit olan ab ve cd bölümleri ile sınırlı olan şeklin alanına eşittir. Gazın başlangıç ​​ve son halleri.