Klasik mekaniğin biçimsel matematiksel açıklamasının eşdeğer yolları. Klasik mekaniğin temelleri

GİRİİŞ

Fizik, maddi dünyanın en genel özelliklerini, tüm doğal olayların altında yatan maddenin en genel hareket biçimlerini inceleyen bir doğa bilimidir. Fizik bu olayların uyduğu yasaları belirler.

Fizik ayrıca maddi cisimlerin özelliklerini ve yapısını inceler ve fizik yasalarının teknolojide pratik kullanım yollarını gösterir.

Maddenin çeşitli biçimlerine ve hareketine uygun olarak fizik bir dizi bölüme ayrılmıştır: mekanik, termodinamik, elektrodinamik, titreşim ve dalga fiziği, optik, atom fiziği, çekirdek ve temel parçacıklar.

Fizik ve diğer doğa bilimlerinin kesiştiği noktada yeni bilimler ortaya çıktı: astrofizik, biyofizik, jeofizik, fiziksel kimya vb.

Fizik teknolojinin teorik temelidir. Fiziğin gelişimi, uzay teknolojisi, nükleer teknoloji, kuantum elektroniği vb. gibi yeni teknoloji dallarının yaratılmasının temelini oluşturdu. Buna karşılık, teknik bilimlerin gelişimi, tamamen yeni fiziksel araştırma yöntemlerinin yaratılmasına katkıda bulunuyor. Fizik ve ilgili bilimlerin gelişimini belirler.

KLASİK MEKANİĞİN FİZİKSEL TEMELLERİ

BEN. Mekanik. Genel kavramlar

Mekanik, maddenin en basit hareket biçimi olan mekanik hareketi inceleyen bir fizik dalıdır.

Mekanik hareket, belirli bir hedefe veya geleneksel olarak hareketsiz kabul edilen cisimler sistemine göre uzayda incelenen cismin pozisyonundaki değişiklik olarak anlaşılmaktadır. Herhangi bir periyodik sürecin seçilebildiği, saati olan cisimlerden oluşan böyle bir sisteme ne ad verilir? referans sistemi(BU YÜZDEN.). BU YÜZDEN. genellikle kolaylık sağlamak için seçilir.

S.O. ile hareketin matematiksel bir açıklaması için. Genellikle dikdörtgen olan bir koordinat sistemini ilişkilendirirler.

Mekanikteki en basit cisim maddi bir noktadır. Bu, mevcut problem koşullarında boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.

Boyutları ihmal edilemeyecek herhangi bir cisim, maddi noktalar sistemi olarak kabul edilir.

Mekanik ikiye ayrılır kinematik Sebeplerini incelemeden hareketin geometrik tanımını ele alan, dinamik, kuvvetlerin etkisi altındaki cisimlerin hareket yasalarını inceleyen ve cisimlerin denge koşullarını inceleyen statik.

2. Bir noktanın kinematiği

Kinematik cisimlerin uzay-zamansal hareketini inceler. Yer değiştirme, yol, zaman t, hız, ivme gibi kavramlarla çalışır.

Maddi bir noktanın hareketi sırasında çizdiği çizgiye yörünge denir. Hareket yörüngelerinin şekline göre doğrusal ve eğrisel olarak ayrılırlar. Vektör , İlk I ve son 2 noktayı birleştirmeye hareket denir (Şekil I.I).

t zamanının her anının kendi yarıçap vektörü vardır:

Böylece bir noktanın hareketi bir vektör fonksiyonuyla açıklanabilir.

tanımladığımız vektör hareketi belirtmenin yolu veya üç skaler fonksiyon

X= X(T); sen= sen(T); z= z(T) , (1.2)

kinematik denklemler denir. Hareket görevini belirlerler koordinat yol.

Bir noktanın hareketi, zamanın her anı için noktanın yörünge üzerindeki konumu belirlenirse de belirlenecektir; bağımlılık

Hareket görevini belirler doğal yol.

Bu formüllerin her biri temsil eder kanun noktanın hareketi.

3. Hız

Eğer t1 zamanının anı yarıçap vektörüne karşılık geliyorsa ve o zaman aralık boyunca vücut yer değiştirme alacaktır. Bu durumda ortalama hızt miktardır

yörüngeye göre I ve 2 noktalarından geçen bir keseni temsil eder. Hız t zamanında bir vektör denir

Bu tanımdan, yörüngenin her noktasındaki hızın ona teğetsel olarak yönlendirildiği anlaşılmaktadır. (1.5)'ten hız vektörünün projeksiyonları ve büyüklüğünün aşağıdaki ifadelerle belirlendiği sonucu çıkar:

Hareket kanunu (1.3) verilirse hız vektörünün büyüklüğü aşağıdaki gibi belirlenecektir:

Böylece, hareket yasasını (I.I), (1.2), (1.3) bilerek, hız doktorunun vektörünü ve modülünü hesaplayabilir ve tersine, (1.6), (1.7) formüllerinden hızı bilerek, şunları yapabilirsiniz: Koordinatları ve yolu hesaplayın.

4. Hızlanma

Keyfi hareket sırasında hız vektörü sürekli olarak değişir. Hız vektörünün değişim oranını karakterize eden miktara ivme denir.

Eğer içerideyse. t 1 zamanının anı noktanın hızıdır ve t 2 - , o zaman hız artışı olacaktır (Şekil 1.2). Bu durumda ortalama ivme

ve anlık

Projeksiyon ve ivme modülü için elimizde: , (1.10)

Eğer doğal bir hareket yöntemi verilirse ivme bu şekilde belirlenebilir. Hızın büyüklüğü ve yönü değişir, hız artışı iki büyüklüğe bölünür; - birlikte yönlendirilmiş (hızın büyüklükte artması) ve - dik olarak yönlendirilmiş (hızın yönde artması), yani. = + (Şek. I.З). (1.9)'dan şunu elde ederiz:

Teğetsel (teğetsel) ivme, büyüklükteki değişim oranını karakterize eder (1.13)

normal (merkezcil ivme) yön değişiminin hızını karakterize eder. Hesaplamak A N dikkate almak

OMN ve MPQ, noktanın yörünge boyunca küçük hareketi koşulu altında. Bu üçgenlerin benzerliğinden PQ:MP=MN:OM'yi buluruz:

Bu durumda toplam ivme şu şekilde belirlenir:

5. Örnekler

I. Eşit değişken doğrusal hareket. Bu sabit ivmeli harekettir(). (1.8)’den buluyoruz

veya nerede v 0 - zamandaki hız T 0. İnanmak T 0 =0, buluruz , ve kat edilen mesafe S formül (I.7)'den:

Nerede S 0 başlangıç ​​koşullarından belirlenen bir sabittir.

2. Bir daire içinde düzgün hareket. Bu durumda hız yalnızca yönde yani merkezcil ivmede değişir.

I. Temel kavramlar

Cisimlerin uzaydaki hareketi, birbirleriyle mekanik etkileşimlerinin bir sonucudur, bunun sonucunda cisimlerin hareketinde bir değişiklik veya deformasyon meydana gelir. Dinamikte mekanik etkileşimin bir ölçüsü olarak bir miktar devreye girer: kuvvet. Belirli bir vücut için kuvvet, dış bir faktördür ve hareketin doğası, vücudun kendi özelliklerine bağlıdır - üzerine uygulanan dış etkilere uyum veya vücudun atalet derecesi. Bir cismin eylemsizlik ölçüsü kütlesidir T vücut maddesinin miktarına bağlı olarak.

Böylece mekaniğin temel kavramları şunlardır: Hareketli madde, hareketli maddenin varoluş biçimleri olarak uzay ve zaman, cisimlerin eylemsizliğinin ölçüsü olarak kütle, cisimler arasındaki mekanik etkileşimin ölçüsü olarak kuvvet. kanunlar! Newton tarafından deneysel gerçeklerin genelleştirilmesi ve açıklanması olarak formüle edilen hareketler.

2. Mekaniğin kanunları

1. yasa. Her cisim, dış etkiler bu durumu değiştirmediği sürece bir dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareket durumunu korur. Birinci yasa, eylemsizlik yasasını ve ayrıca kuvvetin, bedenin eylemsizlik durumunu ihlal eden bir neden olarak tanımını içerir. Bunu matematiksel olarak ifade etmek için Newton, bir cismin momentumu veya momentumu kavramını ortaya attı:

o zaman eğer

2. yasa. Momentumdaki değişim uygulanan kuvvetle orantılıdır ve bu kuvvetin etki yönünde meydana gelir. Ölçü birimlerinin seçilmesi M ve orantı katsayısı birliğe eşit olacak şekilde şunu elde ederiz:

Eğer hareket ederken M= yapı , O

Bu durumda 2. yasa şu şekilde formüle edilir: Kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Bu yasa dinamiğin temel yasasıdır ve verilen kuvvetlere ve başlangıç ​​koşullarına göre cisimlerin hareket yasasını bulmamızı sağlar. 3. yasa. İki cismin birbirine etki ettiği kuvvetler eşittir ve zıt yönlerdedir, yani (2.4)

Newton yasaları, cisme etki eden belirli kuvvetler belirtildikten sonra özel bir anlam kazanır. Örneğin, mekanikte sıklıkla cisimlerin hareketine bu tür kuvvetlerin etkisi neden olur: yerçekimi kuvveti, burada r, cisimler arasındaki mesafedir, yerçekimi sabitidir; yerçekimi - Dünya yüzeyine yakın yer çekimi kuvveti, P= mg; sürtünme kuvveti nerede k temeli klasik mekanik Newton yasaları yalan söylüyor. Kinematik çalışmaları...

Bu iki etkinin etkileşimi Newton mekaniğinin ana temasını oluşturur.

Fiziğin bu dalındaki diğer önemli kavramlar ise etkileşim sırasında nesneler arasında aktarılabilen enerji, momentum, açısal momentumdur. Mekanik bir sistemin enerjisi, kinetik (hareket enerjisi) ve potansiyel (vücudun diğer cisimlere göre konumuna bağlı olarak) enerjilerinden oluşur. Bu fiziksel büyüklüklere temel korunum yasaları uygulanır.

1. Tarih

Klasik mekaniğin temelleri Galileo'nun yanı sıra Kopernik ve Kepler tarafından gök cisimlerinin hareket kalıplarının incelenmesiyle atıldı ve uzun süre mekanik ve fizik astronomik olayların tanımlanması bağlamında ele alındı.

Güneş merkezli sistemin fikirleri Kepler tarafından gök cisimlerinin hareketine ilişkin üç yasayla daha da resmileştirildi. Özellikle Kepler'in ikinci yasası, güneş sistemindeki tüm gezegenlerin eliptik yörüngelerde hareket ettiğini ve odak noktalarından birinin Güneş olduğunu belirtir.

Klasik mekaniğin temeline bir sonraki önemli katkı, özellikle yerçekimi kuvvetlerinin etkisi altında cisimlerin mekanik hareketinin temel yasalarını keşfederek beş evrensel hareket yasasını formüle eden Galileo tarafından yapıldı.

Ancak yine de klasik mekaniğin ana kurucusunun şöhreti, "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" adlı çalışmasında öncülleri tarafından formüle edilen mekanik hareket fiziğindeki kavramların bir sentezini gerçekleştiren Isaac Newton'a aittir. Newton, kendi adını taşıyan üç temel hareket yasasını ve Galileo'nun serbest düşen cisimler olgusuna ilişkin çalışmalarına bir çizgi çizen evrensel çekim yasasını formüle etti. Böylece, eski Aristotelesçi olanın yerini alacak yeni bir dünya resmi ve onun temel yasaları yaratıldı.

2. Klasik mekaniğin sınırlamaları

Klasik mekanik, günlük yaşamda karşılaştığımız sistemler için doğru sonuçlar verir. Ancak hızı ışık hızına yaklaşan, yerini göreceli mekaniğin aldığı sistemlerde veya kuantum mekaniği yasalarının geçerli olduğu çok küçük sistemlerde bunlar yanlış hale gelir. Bu özelliklerin her ikisini de birleştiren sistemler için klasik mekanik yerine göreli kuantum alan teorisi kullanılır. Çok fazla sayıda bileşene veya serbestlik derecesine sahip sistemler için klasik mekanik de yeterli olabilir ancak istatistiksel mekanik yöntemleri kullanılır.

Klasik mekanik yaygın olarak kullanılmaktadır çünkü birincisi yukarıda sıralanan teorilerden çok daha basit ve kullanımı kolaydır ve ikinci olarak tanıdık olanlardan başlayarak çok geniş bir fiziksel nesneler sınıfına yaklaşım ve uygulama için büyük bir potansiyele sahiptir. Büyük astronomik nesnelerde (gezegenler, galaksiler) ve çok mikroskobik olanlarda (organik moleküller) bir tepe veya top.

3. Matematiksel aparat

Temel matematik klasik mekanik- Newton ve Leibniz tarafından bunun için özel olarak geliştirilen diferansiyel ve integral hesabı. Klasik formülasyonunda mekanik Newton'un üç kanununa dayanmaktadır.

4. Teorinin temellerinin açıklanması

Aşağıda klasik mekaniğin temel kavramlarının bir sunumu bulunmaktadır. Basitlik açısından, boyutları ihmal edilebilecek bir nesne olarak maddi nokta kavramını kullanacağız. Maddi bir noktanın hareketi az sayıda parametreyle belirlenir: konum, kütle ve ona uygulanan kuvvetler.

Gerçekte klasik mekaniğin ele aldığı her cismin boyutları sıfırdan farklıdır. Elektron gibi maddi bir nokta kuantum mekaniğinin kanunlarına uyar. Sıfır olmayan boyutlara sahip nesnelerin davranışı çok daha karmaşıktır çünkü iç durumları değişebilir; örneğin bir top hareket ederken de dönebilir. Bununla birlikte, maddi noktalar için elde edilen sonuçlar, eğer onları birbiriyle etkileşim halindeki birçok maddi noktanın bir koleksiyonu olarak düşünürsek, bu tür cisimlere uygulanabilir. Bu tür karmaşık nesneler, eğer boyutları belirli bir fiziksel problem ölçeğinde önemsizse, maddi noktalar gibi davranabilirler.

4.1. Konum, yarıçap vektörü ve türevleri

Bir nesnenin konumu (maddi nokta), orijin adı verilen uzaydaki sabit bir noktaya göre belirlenir. Bu noktanın koordinatları (örneğin Kartezyen koordinat sisteminde) veya bir yarıçap vektörü ile belirtilebilir. R, başlangıç ​​noktasından bu noktaya kadar çizilmiştir. Gerçekte, maddi bir nokta zaman içinde hareket edebilir, dolayısıyla yarıçap vektörü genellikle zamanın bir fonksiyonudur. Klasik mekanikte, göreceli mekaniğin aksine, zamanın akışının tüm referans sistemlerinde aynı olduğuna inanılmaktadır.

4.1.1. Yörünge

Yörünge, hareketli bir maddi noktanın tüm konumlarının toplamıdır - genel durumda, görünümü noktanın hareketinin doğasına ve seçilen referans sistemine bağlı olan kavisli bir çizgidir.

4.1.2. Hareketli

Bir parçacığa etki eden tüm kuvvetler korunumlu ise ve V tüm kuvvetlerin potansiyel enerjilerinin eklenmesiyle elde edilen toplam potansiyel enerjidir, o zaman

Onlar. toplam enerji E = T + V zamanla devam eder. Bu, korunumun temel fiziksel yasalarından birinin bir tezahürüdür. Klasik mekanikte pratikte yararlı olabilir çünkü doğadaki birçok kuvvet türü muhafazakardır.

Tanım 1

Mekanik, fiziksel cisimlerin uzay ve zamandaki konumlarını değiştirme yasalarının yanı sıra Newton yasalarına dayanan varsayımları inceleyen kapsamlı bir fizik dalıdır.

Şekil 1. Dinamiğin temel yasası. Author24 - öğrenci çalışmalarının çevrimiçi değişimi

Fiziğin bu bilimsel yönüne sıklıkla “Newton mekaniği” adı verilir. Günümüzde klasik mekanik aşağıdaki bölümlere ayrılmıştır:

• Statik - cisimlerin dengesini inceler ve açıklar;
• kinematik - nedenlerini dikkate almadan hareketin geometrik özelliklerini inceler;
• dinamik - maddi maddelerin hareketini inceler.

Mekanik hareket, canlı maddenin en basit ve aynı zamanda en yaygın varoluş biçimlerinden biridir. Bu nedenle klasik mekanik, doğa bilimlerinde son derece önemli bir yer tutar ve fiziğin ana alt dalı olarak kabul edilir.

Klasik mekaniğin temel yasaları

Klasik mekanik, varsayımlarında, çalışan cisimlerin ışık hızından çok daha düşük hızlardaki hareketini inceler. Özel görelilik hipotezine göre, çok büyük hızla hareket eden elementler için mutlak uzay ve zaman mevcut değildir. Sonuç olarak, maddelerin etkileşiminin doğası daha karmaşık hale gelir, özellikle kütleleri hareket hızına bağlı olmaya başlar. Bütün bunlar, ışık hızı sabitinin temel bir rol oynadığı göreli mekanik formüllerinin dikkate alınmasının nesnesi haline geldi.

Klasik mekanik aşağıdaki temel yasalara dayanmaktadır.

1. Galileo'nun görelilik ilkesi. Bu prensibe göre, herhangi bir serbest cismin hareketsiz olduğu veya sabit bir hızla hareket ettiği birçok referans sistemi vardır. Bilimde bu kavramlara atalet denir ve birbirlerine göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket ederler.
2. Newton'un üç kanunu. Birincisi, fiziksel cisimlerde atalet özelliğinin zorunlu varlığını belirler ve serbest maddenin hareketinin sabit bir hızda meydana geldiği bu tür referans kavramlarının varlığını varsayar. İkinci varsayım, aktif elemanların etkileşiminin ana ölçüsü olarak kuvvet kavramını ortaya koyar ve teorik gerçeklere dayanarak, bir cismin ivmesi, büyüklüğü ve eylemsizliği arasındaki ilişkiyi varsayar. Newton'un üçüncü yasası - birinci cisme etki eden her kuvvet için, eşit büyüklükte ve zıt yönde bir karşı etki faktörü vardır.
3. İç enerjinin korunumu yasası, yalnızca korunumlu kuvvetlerin etki ettiği kararlı, kapalı sistemler için Newton yasalarının bir sonucudur. Aralarında yalnızca termal enerjinin etki ettiği kapalı bir malzeme gövdeleri sisteminin toplam mekanik kuvveti sabit kalır.

Mekanikte paralelkenar kuralları

Newton'un üç temel vücut hareketi teorisinden belirli sonuçlar çıkar; bunlardan biri, toplam eleman sayısının paralelkenar kuralına göre eklenmesidir. Bu fikre göre, herhangi bir fiziksel maddenin hızlanması, esas olarak diğer cisimlerin eylemini karakterize eden ve sürecin özelliklerini belirleyen miktarlara bağlıdır. Birkaç elemanın hareket hızını aynı anda kökten değiştiren, dış ortamdan incelenen nesne üzerindeki mekanik etkiye kuvvet denir. Doğada çok yönlü olabilir.

Işık hızından çok daha düşük hızlarla ilgilenen klasik mekanikte kütle, hareket halinde veya hareketsiz olmasına bakılmaksızın vücudun temel özelliklerinden biri olarak kabul edilir. Fiziksel bir cismin kütlesi, maddenin sistemin diğer kısımlarıyla etkileşiminden bağımsızdır.

Not 1

Böylece kütle yavaş yavaş canlı madde miktarı olarak anlaşılmaya başlandı.

Kütle ve kuvvet kavramlarını ve bunları ölçme yöntemini oluşturmak, Newton'un klasik mekaniğin ikinci yasasını tanımlamasına ve formüle etmesine olanak sağladı. Dolayısıyla kütle, maddenin yerçekimi ve eylemsizlik özelliklerini belirleyen temel özelliklerinden biridir.

Mekaniğin birinci ve ikinci ilkeleri sırasıyla tek bir cismin veya maddi noktanın sistematik hareketini ifade eder. Bu durumda sadece belirli bir kavramdaki diğer unsurların etkisi dikkate alınır. Ancak herhangi bir fiziksel eylem bir etkileşimdir.

Mekaniğin üçüncü yasası zaten bu ifadeyi sabitliyor ve şöyle diyor: Bir eylem her zaman zıt yönlü ve eşit bir tepkiye karşılık gelir. Newton'un formülasyonunda, mekaniğin bu varsayımı yalnızca kuvvetlerin doğrudan ilişkisi durumunda veya bir maddi cismin hareketinin aniden diğerine aktarıldığı durumlarda geçerlidir. Uzun süreli hareket halinde, davanın devri süresinin ihmal edilebildiği hallerde üçüncü kanun uygulanır.

Ataletsel referans sistemlerinin işleyişi için genel olarak klasik mekaniğin tüm yasaları geçerlidir. Eylemsiz olmayan kavramlarda ise durum tamamen farklıdır. Atalet sisteminin kendisine göre koordinatların hızlandırılmış hareketi ile Newton'un ilk yasası kullanılamaz - içindeki serbest cisimler zamanla hareket hızlarını değiştirecek ve diğer maddelerin hareket hızına ve enerjisine bağlı olacaktır.

Klasik mekanik yasalarının uygulanabilirliğinin sınırları

Şekil 3. Klasik mekanik yasalarının uygulanabilirlik sınırları. Author24 - öğrenci çalışmalarının çevrimiçi değişimi

20. yüzyılın başında fiziğin oldukça hızlı gelişmesinin bir sonucu olarak, klasik mekaniğin belirli bir uygulama kapsamı oluşturuldu: hızı, hızının hızından önemli ölçüde daha az olan fiziksel cisimlerin hareketleri için yasaları ve varsayımları yerine getirildi. ışık. Hız arttıkça herhangi bir maddenin kütlesinin otomatik olarak artacağı belirlendi.

Klasik mekanikteki ilkelerin tutarsızlığı esas olarak geleceğin bir anlamda tamamen şimdiki zamanda olduğu gerçeğine dayanıyordu - bu, bir sistemin herhangi bir zaman dilimindeki davranışını doğru bir şekilde tahmin etme olasılığını belirler.

Not 2

Newton yöntemi hemen doğanın özünü ve gezegendeki tüm yaşamı anlamanın ana aracı haline geldi. Mekaniğin yasaları ve matematiksel analiz yöntemleri kısa sürede etkinliklerini ve önemlerini gösterdi. Ölçüm teknolojisine dayanan fiziksel deney, bilim adamlarına benzeri görülmemiş bir doğruluk sağladı.

Fiziksel bilgi giderek merkezi bir endüstriyel teknoloji haline geldi ve diğer önemli doğa bilimlerinin genel gelişimini teşvik etti.

Fizikte, daha önce izole edilmiş olan elektrik, ışık, manyetizma ve ısı bir bütün haline geldi ve elektromanyetik hipotezde birleştirildi. Her ne kadar yerçekiminin doğası belirsiz kalsa da eylemleri hesaplanabiliyordu. Başlangıç ​​​​koşulları önceden belirlenmişse, herhangi bir zamanda cisimlerin davranışını doğru bir şekilde belirleme yeteneğine dayanan Laplace'ın mekanik determinizmi kavramı oluşturulmuş ve uygulanmıştır.

Bir bilim olarak mekaniğin yapısı oldukça güvenilir, sağlam ve aynı zamanda neredeyse eksiksiz görünüyordu. Sonuç olarak, fizik bilgisinin ve yasalarının sona yaklaştığı izlenimi oluştu - klasik fiziğin temeli çok güçlü bir güç gösteriyordu.

Bu bölümün temel amacı öğrencinin klasik mekaniğin kavramsal yapısını anlamasını sağlamaktır. Bu bölümdeki materyalin incelenmesi sonucunda öğrenci:

Bilmek

• klasik mekaniğin temel kavramları ve bunların nasıl kontrol edileceği;
• en az etki ve değişmezlik ilkeleri, Newton yasaları, kuvvet, determinizm, kütle, uzam, süre, zaman, uzay kavramları;

yapabilmek

• herhangi bir kavramın klasik mekanikteki yerini tespit edebilecek;
• herhangi bir mekanik olguya kavramsal bir yorum vermek;
• mekanik olguları dinamiklerle açıklamak;

sahip olmak

• fiziksel kavramların yorumlanmasıyla ilgili güncel problem durumlarının kavramsal anlaşılması;
• çeşitli yazarların görüşlerine karşı eleştirel bir tutum;
• kavramsal aktarım teorisi.

Anahtar kelimeler: en az etki ilkesi, Newton yasaları, uzay, zaman, dinamik, kinematik.

Klasik mekaniğin yaratılması

Newton'un klasik mekaniği yaratarak bilimsel bir başarı elde ettiğinden çok az şüphe var. Bu, ilk kez fiziksel nesnelerin diferansiyel hareket yasasının sunulmasından oluşuyordu. Newton'un çalışmaları sayesinde fiziksel bilgi daha önce hiç olmadığı bir yüksekliğe çıkarıldı. En az iki yüzyıldan fazla bir süredir fiziğin gelişiminin ana yönünü belirleyen teorik bir şaheser yaratmayı başardı. Bilimsel fiziğin başlangıcını Newton'la ilişkilendiren bilim adamlarına katılmamak zordur. Gelecekte, yalnızca klasik mekaniğin ana içeriğini tanımlamak değil, aynı zamanda mümkünse kavramsal bileşenlerini de anlamak, Newton'un sonuçlarına eleştirel bir bakış açısı getirmeye hazır olmak gerekli. Ondan sonra fizik üç asırlık bir yolculuktan geçti. Çok yetenekli Newton'un bile onun tüm yeniliklerini önceden tahmin edemeyeceği açıktır.

Newton'un seçtiği kavramlar dizisi oldukça ilgi çekicidir. Bu, öncelikle bir dizi temel kavramdır: kütle, kuvvet, uzama, belirli bir sürecin süresi. İkincisi, türetilmiş kavramlar: özellikle hız ve ivme. Üçüncüsü, iki yasa. Newton'un ikinci yasası, bir cisme etki eden kuvvet, kütlesi ve kazandığı ivme arasındaki ilişkiyi ifade eder. Newton'un üçüncü yasasına göre, cisimlerin birbirine uyguladığı kuvvetler eşit büyüklükte, zıt yöndedir ve farklı cisimlere uygulanır.

Peki ya Newton'un teorisindeki ilkeler? Çoğu modern araştırmacı, Newton mekaniğinde ilkenin rolünün, onun ilk olarak adlandırdığı yasa tarafından oynandığından emindir. Genellikle şu formülasyonla verilir: Uygulanan kuvvetler tarafından bu durumu değiştirmeye zorlanana kadar her cisim, hareketsiz veya tekdüze ve doğrusal hareket halinde tutulmaya devam eder. Durumun keskinliği, ilk bakışta bu konumun doğrudan Newton'un ikinci yasasından kaynaklanıyor gibi görünmesi gerçeğinde yatmaktadır. Bir nesneye uygulanan kuvvetlerin toplamı sıfıra eşitse, sabit kütleli () bir cisim için ivme () de sıfıra eşittir, bu da Newton'un birinci yasasının içeriğine tam olarak karşılık gelir. Yine de fizikçiler birinci yasayı dikkate almamakta oldukça haklılar.

Newton, ikinci yasasının sadece özel bir durumudur. Newton'un birinci yasayı klasik mekaniğin ana kavramı olarak kabul etmek için iyi bir nedeni olduğuna, başka bir deyişle ona bir ilke statüsü verdiğine inanıyorlar. Modern fizikte, birinci yasa genellikle şu şekilde formüle edilir: Serbest bir maddi noktanın hızının büyüklüğünü ve yönünü süresiz olarak koruduğu atalet adı verilen bu tür referans sistemleri vardır. Newton'un bu durumu, beceriksiz de olsa, birinci yasasıyla tam olarak ifade ettiğine inanılıyor. Newton'un ikinci yasası yalnızca birinci yasanın geçerli olduğu referans çerçevelerinde karşılanır.

Dolayısıyla Newton'un birinci yasası, aslında Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının değişmezliği fikrini ortaya koymak için gereklidir. Sonuç olarak değişmezlik ilkesi rolünü oynar. Yazara göre Newton'un birinci yasasını formüle etmek yerine değişmezlik ilkesini ortaya koymak mümkün olacaktır: Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının değişmez olduğu referans sistemleri vardır.

Yani her şey yerli yerinde görünüyor. Newton'un fikirlerine uygun olarak, yarattığı mekaniğin destekçisi, temel ve türev kavramlarının yanı sıra yasalar ve değişmezlik ilkesinin emrindedir. Ancak bu açıklamadan sonra bile, bizi Newton mekaniğinin kavramsal içeriğine ilişkin çalışmalara devam edilmesi gerektiğine ikna eden çok sayıda tartışmalı nokta ortaya çıkıyor. Bundan kaçınarak klasik mekaniğin gerçek içeriğini anlamak imkansızdır.

Sonuçlar

• 1. Newton'un bilimsel başarısı, kuvvetlerin etkisi altındaki fiziksel nesnelerin hareketinin diferansiyel yasasını yazmasıydı.
• 2. Newton'un birinci yasası değişmezlik ilkesidir.

• Kesin olarak konuşursak, Newton'un birinci yasası bir prensiptir. Bu yüzden üç değil iki Newton kanunundan bahsediyoruz. ( Not otomatik.)

100 rupi ilk siparişe bonus

İşin türünü seçin Diploma çalışması Ders çalışması Özet Yüksek lisans tezi Uygulama raporu Makale Raporu İnceleme Test çalışması Monografi Problem çözme İş planı Soru cevapları Yaratıcı çalışma Deneme Çizim Denemeler Çeviri Sunumlar Yazma Diğer Metnin benzersizliğini arttırma Yüksek lisans tezi Laboratuvar çalışması Çevrimiçi yardım

Fiyatı öğren

Klasik (Newtoncu) mekanik, maddi nesnelerin boşluktaki ışık hızından önemli ölçüde daha düşük hızlarda hareketini inceler.

Klasik mekaniğin oluşumunun başlangıcı İtalyan ismiyle ilişkilendirilir. bilim adamı Galileo Galilei (1564-1642). Doğal olayların doğal-felsefi bir değerlendirmesinden bilimsel-teorik bir düşünceye geçen ilk kişi oydu.

Galileo, Kepler ve Descartes'ın çalışmaları klasik fiziğin temelini attı, Newton'un çalışmaları ise bu bilimin binasını inşa etti.

Galileo

1. Klasik mekaniğin temel ilkesini oluşturdu - eylemsizlik ilkesi

Hareket, vücutların uygun ve temel doğal halidir; sürtünme ve diğer dış kuvvetlerin etkisi ise vücudun hareketini değiştirebilir ve hatta durdurabilir.

2. Klasik mekaniğin bir başka temel ilkesini formüle etti - görelilik ilkesi - Tüm ISO'ların eşitliği.

Bu prensibe göre, düzgün hareket eden bir sistem içerisinde tüm mekanik işlemler, sistem duruyormuş gibi gerçekleşir.

3. Hareketin göreliliği ilkesi, bir ISO'dan diğerine geçişin kurallarını belirler.

Bu kurallara Galile dönüşümleri denir ve bir ISO'nun diğerine yansıtılmasından oluşurlar.

Galile dönüşümleri, mekanik hareket yasalarının formülasyonuna belirli bir gereklilik getirir: Bu yasalar, herhangi bir ISO'da değişmez kalacak şekilde formüle edilmelidir.

Koordinatları x,y,z olarak gösterilen bir A cismi Kartezyen sisteme atansın ve cismin parametrelerini (xl,yl,zl) vuruşlarıyla paralel bir koordinat sisteminde belirlememiz gerekiyor. Basit olması açısından, gövdenin bir noktasının parametrelerini belirleyeceğiz ve x1 koordinat eksenini x ekseniyle birleştireceğiz. Ayrıca vuruşlu koordinat sisteminin hareketsiz olduğunu ve vuruşlar olmadan düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiğini varsayalım. O halde Galile dönüşümlerinin kuralları şu şekildedir:

4. Serbest düşme yasasının formülasyonu (serbest düşen bir cismin yolu, 9,81 m/s2'ye eşit ivmeyle orantılıdır.

Galileo'nun araştırmasını geliştiren ve derinleştiren Newton şunu formüle etti: mekaniğin üç kanunu.

1. Her cisim dinlenme halindedir veya düzgün ve doğrusal hareket halindedir. Ta ki diğer bedenlerin etkisi onu bu durumu değiştirmeye zorlayana kadar.

Birinci yasanın anlamı, eğer bir cismin üzerine hiçbir dış kuvvet etki etmiyorsa, o cismin hareketsiz olduğu bir referans çerçevesinin var olduğudur. Ancak eğer bir karede cisim hareketsizse, o zaman cismin sabit hızla hareket ettiği başka birçok referans çerçevesi vardır. Bu sistemlere eylemsiz sistemler (ISO) denir.

ISO'ya göre düzgün ve doğrusal olarak hareket eden herhangi bir referans sistemi de bir ISO'dur.

2. İkinci yasa, diğer organların vücut üzerindeki etkisinin sonuçlarını dikkate alır. Bunu yapmak için kuvvet adı verilen fiziksel bir miktar kullanılır.

Kuvvet, bir cismin diğeri üzerindeki mekanik etkisinin vektörel niceliksel ölçüsüdür.

Kütle, ataletin bir ölçüsüdür (atalet, bir cismin durumundaki değişikliklere direnme yeteneğidir).

Kütle ne kadar büyük olursa, diğer her şey eşit olduğunda vücudun alacağı ivme o kadar az olur.

Ayrıca Newton'un ikinci yasasının başka bir fiziksel miktara, yani bir cismin momentumuna ilişkin daha genel bir formülasyonu da vardır. Momentum, bir cismin kütlesinin ve hızının ürünüdür:

Dış kuvvetlerin yokluğunda cismin momentumu değişmez, yani korunur. Bu durum, diğer cisimlerin vücuda etki etmemesi veya onların etkisinin telafi edilmesi durumunda elde edilir.

3. İki maddi cismin birbirleri üzerindeki etkileri, kuvvetin büyüklüğü açısından sayısal olarak eşittir ve zıt yönlerde yönlendirilir.

Kuvvetler bağımsız hareket eder. Birkaç cismin başka bir cisme etki ettiği kuvvet, bu cisimlerin ayrı ayrı etki edeceği kuvvetlerin vektör toplamıdır.

Bu ifade temsil eder süperpozisyon ilkesi.

Maddi noktaların dinamiği, özellikle bir sistemin momentumunun korunumu yasası, Newton yasalarına dayanmaktadır.

Mekanik bir sistemi oluşturan parçacıkların momentumlarının toplamına sistemin impulsu denir. İç kuvvetler, yani. sistemdeki cisimlerin birbirleriyle etkileşimleri sistemin toplam momentumundaki değişiklikleri etkilemez. Bundan şu sonuç çıkıyor momentumun korunumu kanunu: Dış kuvvetlerin yokluğunda, maddi noktalar sisteminin momentumu sabit kalır.

Korunan bir diğer miktar ise enerji– her tür maddenin hareketinin ve etkileşiminin genel niceliksel ölçüsü. Enerji yoktan var olmaz ve yok olmaz, yalnızca bir formdan diğerine geçebilir.

Enerjideki değişimin ölçüsü iştir. Klasik mekanikte iş, kuvvetin büyüklüğüne, yönüne ve uygulandığı noktanın yer değiştirmesine bağlı olan kuvvetin hareketinin bir ölçüsü olarak tanımlanır.

Enerjinin Korunumu Yasası: Sistemde dış kuvvetlerin yaptığı iş sıfırsa toplam mekanik enerji değişmeden kalır (veya korunur).

Klasik mekanikte, tüm mekanik süreçlerin, mekanik bir sistemin gelecekteki durumunu doğru bir şekilde belirleme olasılığının tanınmasından oluşan katı determinizm ilkesine (determinizm, fenomenlerin evrensel nedenselliği ve düzenliliği öğretisidir) tabi olduğuna inanılmaktadır. önceki durumuna göre.

Newton iki soyut kavramı tanıttı: "mutlak uzay" ve "mutlak zaman".

Newton'a göre uzay, tüm cisimlerin (yani boşluğun) mutlak hareketsiz, homojen izotropik sonsuz bir kabıdır. Ve zaman, süreçlerin saf homojen, tekdüze ve süreksiz süresidir.

Klasik fizikte dünyanın deneysel yöntemlerle birçok bağımsız öğeye ayrıştırılabileceğine inanılıyordu. Bu yöntem prensipte sınırsızdır, çünkü tüm dünya çok sayıda bölünemez parçacıktan oluşan bir koleksiyondur. Dünyanın temeli atomlardır, yani. küçük, bölünemez, yapısız parçacıklar. Atomlar mutlak uzay ve zamanda hareket ederler. Zaman, özellikleri kendisi tarafından belirlenen bağımsız bir madde olarak kabul edilir. Uzay da bağımsız bir maddedir.

Tözün bir öz, altta yatan bir şey olduğunu hatırlayalım. Felsefe tarihinde töz farklı şekillerde yorumlanmıştır: bir alt katman olarak, yani. bir şeyin temeli; bağımsız varoluş yeteneğine sahip bir şey; konudaki değişimin temeli ve merkezi olarak; mantıksal bir konu olarak Zamanın bir madde olduğunu söylediklerinde, onun bağımsız olarak var olma yeteneğine sahip olduğunu kastediyorlar.

Klasik fizikte uzay mutlaktır, yani maddeden ve zamandan bağımsızdır. Tüm maddi nesneleri uzaydan kaldırabilirsiniz, ancak mutlak uzay kalır. Alan homojendir, yani. tüm noktaları eşdeğerdir. Uzay izotropiktir, yani. tüm yönleri eşdeğerdir. Zaman da homojendir, yani. tüm anları eşdeğerdir.

Uzay, iki nokta arasındaki en kısa mesafenin düz bir çizgi olduğunu öne süren Öklid geometrisi ile tanımlanır.

Uzay ve zaman sonsuzdur. Sonsuzluklarının anlaşılması matematiksel analizden ödünç alınmıştır.

Uzayın sonsuzluğu, ne kadar büyük bir sistem alırsak alalım, her zaman daha büyük bir sistemi işaret edebileceğimiz anlamına gelir. Zamanın sonsuzluğu, belirli bir süreç ne kadar uzun sürerse sürsün, dünyada daha uzun sürecek bir süreci işaret etmenin her zaman mümkün olduğu anlamına gelir.

Galile dönüşümlerinin kuralları, uzay ve zamanın parçalılığından ve mutlaklığından kaynaklanır.

Hareketli cisimlerin uzay ve zamandan izolasyonundan, klasik mekanikte hızları toplama kuralı şu şekildedir: birbirine göre hareket eden iki cismin hızlarının basitçe toplanmasından veya çıkarılmasından oluşur.

ux = u"x + υ, uy = u"y, uz = u"z.

Klasik mekaniğin yasaları, dünyanın ilk bilimsel resmini - mekanistik - formüle etmeyi mümkün kıldı.

Her şeyden önce klasik mekanik, maddenin hareketi ile ilgili bilimsel kavramı geliştirdi. Şimdi hareket, cisimlerin ebedi ve doğal bir durumu, onların temel durumu olarak yorumlanıyor; bu, hareketin dışarıdan getirildiğinin kabul edildiği Galile öncesi mekaniğin tam tersidir. Fakat aynı zamanda klasik fizikte mekanik hareket mutlaklaştırılmıştır.

Aslında klasik fizik, maddeyi gerçek veya ağır kütleye indirgeyen benzersiz bir madde anlayışı geliştirdi. Bu durumda, cisimlerin kütlesi her türlü sürüş koşulunda ve her hızda değişmeden kalır. Daha sonra mekanikte, cisimleri maddi noktaların idealize edilmiş görüntüsüyle değiştirme kuralı oluşturuldu.

Mekaniğin gelişimi nesnelerin fiziksel özelliklerine ilişkin fikirlerin değişmesine yol açtı.

Klasik fizik, ölçüm sırasında tespit edilen özelliklerin nesnenin doğasında var olduğunu ve yalnızca onun (özelliklerin mutlaklığı ilkesi) olduğunu düşünüyordu. Bir nesnenin fiziksel özelliklerinin niteliksel ve niceliksel olarak karakterize edildiğini hatırlayalım. Bir özelliğin niteliksel özelliği onun özüdür (örneğin hız, kütle, enerji vb.). Klasik fizik, biliş araçlarının incelenen nesneleri etkilemediği gerçeğinden yola çıkmıştır. Çeşitli mekanik problem türleri için biliş aracı bir referans çerçevesidir. Giriş olmadan, mekanik bir sorunu doğru bir şekilde formüle etmek veya çözmek imkansızdır. Bir nesnenin özellikleri ne niteliksel ne de niceliksel olarak referans çerçevesine bağlı değilse, bunlara mutlak denir. Yani belirli bir mekanik problemi çözmek için hangi referans sistemini kullanırsak alalım, her birinde cismin kütlesi, cisme etki eden kuvvet, ivme ve hız niteliksel ve niceliksel olarak kendini gösterecektir.

Bir nesnenin özellikleri referans sistemine bağlıysa, genellikle göreceli olarak kabul edilirler. Klasik fizik böyle bir niceliği biliyordu: niceliksel özellikler açısından bir nesnenin hızı. Bu, bir referans sistemi belirtmeden bir nesnenin şu veya bu hızda hareket ettiğini söylemenin anlamsız olduğu anlamına geliyordu: farklı referans sistemlerinde, bir nesnenin mekanik hızının niceliksel değeri farklı olacaktır. Nesnenin diğer tüm özellikleri hem niteliksel hem de niceliksel özellikler açısından mutlaktı.

Görelilik teorisi uzunluk, ömür, kütle gibi özelliklerin niceliksel göreliliğini zaten ortaya çıkarmıştır. Bu özelliklerin niceliksel değeri yalnızca nesnenin kendisine değil aynı zamanda referans çerçevesine de bağlıdır. Bir nesnenin özelliklerinin niceliksel olarak belirlenmesinin nesnenin kendisine değil, sisteme (nesne + referans sistemi) atfedilmesi gerektiği sonucu çıktı. Ancak nesnenin kendisi hala niteliklerin niteliksel kesinliğinin taşıyıcısı olarak kaldı.