Bu iki etkinin etkileşimi Newton mekaniğinin ana temasını oluşturur.

Fiziğin bu dalındaki diğer önemli kavramlar ise etkileşim sırasında nesneler arasında aktarılabilen enerji, momentum, açısal momentumdur. Mekanik bir sistemin enerjisi, kinetik (hareket enerjisi) ve potansiyel (vücudun diğer cisimlere göre konumuna bağlı olarak) enerjilerinden oluşur. Temel korunum yasaları bu fiziksel büyüklüklere uygulanır.

1. Tarih

Klasik mekaniğin temelleri Galileo'nun yanı sıra Kopernik ve Kepler tarafından gök cisimlerinin hareket kalıplarının incelenmesiyle atıldı ve uzun süre mekanik ve fizik astronomik olayların tanımlanması bağlamında ele alındı.

Güneş merkezli sistemin fikirleri Kepler tarafından gök cisimlerinin hareketine ilişkin üç yasayla daha da resmileştirildi. Özellikle Kepler'in ikinci yasası, güneş sistemindeki tüm gezegenlerin eliptik yörüngelerde hareket ettiğini ve odak noktalarından birinin Güneş olduğunu belirtir.

Klasik mekaniğin temeline bir sonraki önemli katkı, özellikle yerçekimi kuvvetlerinin etkisi altında cisimlerin mekanik hareketinin temel yasalarını keşfederek beş evrensel hareket yasasını formüle eden Galileo tarafından yapıldı.

Ancak yine de klasik mekaniğin ana kurucusunun şöhreti, "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" adlı çalışmasında öncülleri tarafından formüle edilen mekanik hareket fiziğindeki kavramların bir sentezini gerçekleştiren Isaac Newton'a aittir. Newton, kendi adını taşıyan üç temel hareket yasasını ve Galileo'nun serbest düşen cisimler olgusuna ilişkin çalışmalarına bir çizgi çizen evrensel çekim yasasını formüle etti. Böylece, eski Aristotelesçi olanın yerini alacak yeni bir dünya resmi ve onun temel yasaları yaratıldı.

2. Klasik mekaniğin sınırlamaları

Klasik mekanik, günlük yaşamda karşılaştığımız sistemler için doğru sonuçlar verir. Ancak hızı ışık hızına yaklaşan, yerini göreceli mekaniğin aldığı sistemlerde veya kuantum mekaniği yasalarının geçerli olduğu çok küçük sistemlerde bunlar yanlış hale gelir. Bu özelliklerin her ikisini de birleştiren sistemler için klasik mekanik yerine göreli kuantum alan teorisi kullanılır. Çok fazla sayıda bileşene veya serbestlik derecesine sahip sistemler için klasik mekanik de yeterli olabilir ancak istatistiksel mekanik yöntemleri kullanılır.

Klasik mekanik yaygın olarak kullanılmaktadır çünkü birincisi yukarıda sıralanan teorilerden çok daha basit ve kullanımı kolaydır ve ikinci olarak tanıdık olanlardan başlayarak çok geniş bir fiziksel nesneler sınıfına yaklaşım ve uygulama için büyük bir potansiyele sahiptir. Büyük astronomik nesnelerde (gezegenler, galaksiler) ve çok mikroskobik olanlarda (organik moleküller) bir tepe veya top.

3. Matematiksel aparat

Temel matematik klasik mekanik- Newton ve Leibniz tarafından bunun için özel olarak geliştirilen diferansiyel ve integral hesabı. Klasik formülasyonunda mekanik Newton'un üç kanununa dayanmaktadır.

4. Teorinin temellerinin açıklanması

Aşağıda klasik mekaniğin temel kavramlarının bir sunumu bulunmaktadır. Basitlik açısından, boyutları ihmal edilebilecek bir nesne olarak maddi nokta kavramını kullanacağız. Maddi bir noktanın hareketi az sayıda parametreyle belirlenir: konum, kütle ve ona uygulanan kuvvetler.

Gerçekte klasik mekaniğin ele aldığı her cismin boyutları sıfırdan farklıdır. Elektron gibi maddi bir nokta kuantum mekaniğinin kanunlarına uyar. Sıfır olmayan boyutlara sahip nesnelerin davranışı çok daha karmaşıktır çünkü iç durumları değişebilir; örneğin bir top hareket ederken de dönebilir. Bununla birlikte, maddi noktalar için elde edilen sonuçlar, eğer onları birbiriyle etkileşim halindeki birçok maddi noktanın bir koleksiyonu olarak düşünürsek, bu tür cisimlere uygulanabilir. Bu tür karmaşık nesneler, eğer boyutları belirli bir fiziksel problem ölçeğinde önemsizse, maddi noktalar gibi davranabilirler.

4.1. Konum, yarıçap vektörü ve türevleri

Bir nesnenin konumu (maddi nokta), orijin adı verilen uzaydaki sabit bir noktaya göre belirlenir. Bu noktanın koordinatları (örneğin Kartezyen koordinat sisteminde) veya bir yarıçap vektörü ile belirtilebilir. R, başlangıç ​​noktasından bu noktaya kadar çizilmiştir. Gerçekte, maddi bir nokta zaman içinde hareket edebilir, dolayısıyla yarıçap vektörü genellikle zamanın bir fonksiyonudur. Klasik mekanikte, göreceli mekaniğin aksine, zamanın akışının tüm referans sistemlerinde aynı olduğuna inanılmaktadır.

4.1.1. Yörünge

Yörünge, hareketli bir maddi noktanın tüm konumlarının toplamıdır - genel durumda, görünümü noktanın hareketinin doğasına ve seçilen referans sistemine bağlı olan kavisli bir çizgidir.

4.1.2. Hareketli

Bir parçacığa etki eden tüm kuvvetler korunumlu ise ve V tüm kuvvetlerin potansiyel enerjilerinin eklenmesiyle elde edilen toplam potansiyel enerjidir, o zaman

Onlar. toplam enerji E = T + V zamanla devam eder. Bu, korunumun temel fiziksel yasalarından birinin bir tezahürüdür. Klasik mekanikte pratikte yararlı olabilir çünkü doğadaki birçok kuvvet türü muhafazakardır.

Klasik mekaniğin temelleri

Mekanik- cisimlerin mekanik hareket yasalarını inceleyen bir fizik dalı.

Vücut– somut bir maddi nesne.

Mekanik hareket- değiştirmek hükümler vücut veya parçaları zaman içinde uzayda kalır.

Aristoteles, bu tür bir hareketi, bir cismin diğer cisimlere göre yerinin doğrudan değişmesi olarak temsil ediyordu, çünkü onun fiziğinde maddi dünya, uzayla ayrılmaz bir şekilde bağlantılıydı ve onunla birlikte var oluyordu. Zamanın bir bedenin hareketinin ölçüsü olduğunu düşünüyordu. Hareketin doğasına ilişkin görüşlerde daha sonra meydana gelen değişiklikler, uzay ve zamanın fiziksel bedenlerden kademeli olarak ayrılmasına yol açtı. Nihayet, mutlaklaştırma Newton'un uzay ve zaman kavramı genellikle onları olası deneyim sınırlarının ötesine taşıyordu.

Ancak bu yaklaşım 18. yüzyılın sonuna doğru tam bir yapı inşa etmeyi mümkün kıldı. sistemşimdi mekanik denir klasik. Klasisizm bu mu:

1) az sayıda başlangıç ​​tanımı ve aksiyomu kullanarak makrokozmosta mekanik olayların çoğunu tanımlar;

2) kesinlikle matematiksel olarak gerekçelendirilmiş;

3) genellikle bilimin daha spesifik alanlarında kullanılır.

Tecrübe şunu gösteriyor klasik mekanik geçerlidir v hızlarına sahip cisimlerin hareketinin tanımına<< с ≈ 3·10 8 м/с. Ее основные разделы:

1) statik, cisimlerin denge koşullarını inceler;

2) kinematik - vücutların nedenleri dikkate alınmadan hareketi;

3) dinamik - bedenlerin etkileşiminin hareketleri üzerindeki etkisi.

Temel Mekanik kavramları:

1) Mekanik bir sistem, belirli bir görev için gerekli olan, zihinsel olarak tanımlanmış bir dizi vücuttur.

2) Maddi nokta, bu problem çerçevesinde şekli ve boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir. Bir cisim maddi noktalardan oluşan bir sistem olarak temsil edilebilir.

3) Kesinlikle katı bir cisim, belirli bir problemin koşulları altında herhangi iki nokta arasındaki mesafe değişmeyen bir cisimdir.

4) Hareketin göreliliği, bir cismin uzaydaki konumundaki değişikliğin ancak diğer bazı cisimlerle ilişkili olarak belirlenebileceği gerçeğinde yatmaktadır.

5) Referans cisim (RB) – bu problemde hareketin dikkate alındığı tamamen katı bir cisim.

6) Referans çerçevesi (FR) = (TO + SC + saat). Koordinat sisteminin (OS) orijini bazı TO noktalarıyla birleştirilir. Saatler zaman dilimlerini ölçer.

Kartezyen SK:

Şekil 5

Konum M malzeme noktası tanımlanır noktanın yarıçap vektörü, – koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri.

Başlangıç ​​saatini ayarlarsanız T 0 = 0 ise M noktasının hareketi anlatılacaktır vektör işlevi veya üç skaler fonksiyon X(T),sen(T), z(T).

Maddi bir noktanın hareketinin doğrusal özellikleri:

1) yörünge – maddi bir noktanın hareket çizgisi (geometrik eğri),

2) yol ( S) – belirli bir süre içinde kat edilen mesafe,

3) hareket etmek,

4) hız,

5) hızlanma.

Katı bir cismin herhangi bir hareketi iki ana türe indirgenebilir: ilerici Ve rotasyonel Sabit bir eksen etrafında.

İleri hareket- Vücudun herhangi iki noktasını birleştiren düz çizginin orijinal konumuna paralel kaldığı nokta. O zaman tüm noktalar eşit şekilde hareket eder ve tüm vücudun hareketi tanımlanabilir. bir noktanın hareketi.

Döndürme sabit bir eksen etrafında - vücuda sıkı bir şekilde bağlanan düz bir çizginin bulunduğu ve tüm noktaları belirli bir referans çerçevesinde hareketsiz kalan bir hareket. Geriye kalan noktaların yörüngeleri, merkezleri bu çizgi üzerinde olan dairelerdir. Bu durumda uygundur açısal özellikler olan hareketler aynılar Vücudun tüm noktaları için.

Maddi bir noktanın hareketinin açısal özellikleri:

1) radyan [rad] cinsinden ölçülen dönme açısı (açısal yol), burada R– noktanın yörüngesinin yarıçapı,

2) modülü kısa bir süre boyunca dönme açısı olan açısal yer değiştirme dt,

3) açısal hız,

4) açısal ivme.

Şekil 6

Açısal ve doğrusal özellikler arasındaki ilişki:

Dinamik kullanımlar güç kavramı Bir cismin diğeri üzerindeki etkisinin ölçüsü olarak Newton (H) cinsinden ölçülür. Bu etki hareketin nedenidir.

Kuvvetlerin süperpozisyonu ilkesi- birden fazla cismin bir cisim üzerindeki etkisinin sonuçtaki etkisi, bu cisimlerin her birinin ayrı ayrı etkisinin etkilerinin toplamına eşittir. Bu miktara bileşke kuvvet denir ve vücut üzerindeki eşdeğer etkiyi karakterize eder. N tel.

Newton yasaları Mekaniğin deneysel gerçeklerini genelleştirir.

Newton'un 1. yasası. Maddi bir noktanın, kendisine etki eden kuvvetin yokluğunda dinlenme durumunu veya tekdüze doğrusal hareketi koruduğu referans sistemleri vardır; eğer öyleyse.

Böyle bir harekete eylemsizlik veya eylemsizlik hareketi denir ve bu nedenle Newton'un 1. yasasının karşılandığı referans çerçevelerine denir. eylemsizlik(ISO).

Newton'un 2. yasası. , maddi noktanın momentumu nerede, M– kütlesi, yani eğer , o zaman ve sonuç olarak hareket artık eylemsiz olmayacaktır.

Newton'un 3. yasası. İki maddi nokta etkileşime girdiğinde kuvvetler ortaya çıkar ve her iki noktaya da uygulanır.

Tanım 1

Mekanik, fiziksel cisimlerin uzay ve zamandaki konumlarını değiştirme yasalarının yanı sıra Newton yasalarına dayanan varsayımları inceleyen kapsamlı bir fizik dalıdır.

Şekil 1. Dinamiğin temel yasası. Author24 - öğrenci çalışmalarının çevrimiçi değişimi

Fiziğin bu bilimsel yönüne sıklıkla “Newton mekaniği” adı verilir. Günümüzde klasik mekanik aşağıdaki bölümlere ayrılmıştır:

• Statik - cisimlerin dengesini inceler ve açıklar;
• kinematik - nedenlerini dikkate almadan hareketin geometrik özelliklerini inceler;
• dinamik - maddi maddelerin hareketini inceler.

Mekanik hareket, canlı maddenin en basit ve aynı zamanda en yaygın varoluş biçimlerinden biridir. Bu nedenle klasik mekanik, doğa bilimlerinde son derece önemli bir yer tutar ve fiziğin ana alt dalı olarak kabul edilir.

Klasik mekaniğin temel yasaları

Klasik mekanik, varsayımlarında, çalışan cisimlerin ışık hızından çok daha düşük hızlardaki hareketini inceler. Özel görelilik hipotezine göre, çok büyük hızla hareket eden elementler için mutlak uzay ve zaman mevcut değildir. Sonuç olarak, maddelerin etkileşiminin doğası daha karmaşık hale gelir, özellikle kütleleri hareket hızına bağlı olmaya başlar. Bütün bunlar, ışık hızı sabitinin temel bir rol oynadığı göreli mekanik formüllerinin dikkate alınmasının nesnesi haline geldi.

Klasik mekanik aşağıdaki temel yasalara dayanmaktadır.

1. Galileo'nun görelilik ilkesi. Bu prensibe göre, herhangi bir serbest cismin hareketsiz olduğu veya sabit bir hızla hareket ettiği birçok referans sistemi vardır. Bilimde bu kavramlara atalet denir ve birbirlerine göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket ederler.
2. Newton'un üç kanunu. Birincisi, fiziksel cisimlerde atalet özelliğinin zorunlu varlığını belirler ve serbest maddenin hareketinin sabit bir hızda meydana geldiği bu tür referans kavramlarının varlığını varsayar. İkinci varsayım, aktif unsurların etkileşiminin ana ölçüsü olarak kuvvet kavramını ortaya koyar ve teorik gerçeklere dayanarak, bir cismin ivmesi, büyüklüğü ve eylemsizliği arasındaki ilişkiyi varsayar. Newton'un üçüncü yasası - birinci cisme etki eden her kuvvet için, eşit büyüklükte ve zıt yönde bir karşı etki faktörü vardır.
3. İç enerjinin korunumu yasası, yalnızca korunumlu kuvvetlerin etki ettiği kararlı, kapalı sistemler için Newton yasalarının bir sonucudur. Aralarında yalnızca termal enerjinin etki ettiği kapalı bir malzeme gövdeleri sisteminin toplam mekanik kuvveti sabit kalır.

Mekanikte paralelkenar kuralları

Newton'un üç temel vücut hareketi teorisinden belirli sonuçlar çıkar; bunlardan biri, toplam eleman sayısının paralelkenar kuralına göre eklenmesidir. Bu fikre göre, herhangi bir fiziksel maddenin hızlanması, esas olarak diğer cisimlerin eylemini karakterize eden ve sürecin özelliklerini belirleyen miktarlara bağlıdır. Birkaç elemanın hareket hızını aynı anda kökten değiştiren, dış ortamdan incelenen nesne üzerindeki mekanik etkiye kuvvet denir. Doğada çok yönlü olabilir.

Işık hızından çok daha düşük hızlarla ilgilenen klasik mekanikte kütle, hareket halinde veya hareketsiz olmasına bakılmaksızın cismin temel özelliklerinden biri olarak kabul edilir. Fiziksel bir cismin kütlesi, maddenin sistemin diğer kısımlarıyla etkileşiminden bağımsızdır.

Not 1

Böylece kütle yavaş yavaş canlı madde miktarı olarak anlaşılmaya başlandı.

Kütle ve kuvvet kavramlarını ve bunları ölçme yöntemini oluşturmak, Newton'un klasik mekaniğin ikinci yasasını tanımlamasına ve formüle etmesine olanak sağladı. Dolayısıyla kütle, maddenin yerçekimi ve eylemsizlik özelliklerini belirleyen temel özelliklerinden biridir.

Mekaniğin birinci ve ikinci ilkeleri sırasıyla tek bir cismin veya maddi noktanın sistematik hareketini ifade eder. Bu durumda sadece belirli bir kavramdaki diğer unsurların etkisi dikkate alınır. Ancak herhangi bir fiziksel eylem bir etkileşimdir.

Mekaniğin üçüncü yasası zaten bu ifadeyi sabitliyor ve şöyle diyor: Bir eylem her zaman zıt yönlü ve eşit bir tepkiye karşılık gelir. Newton'un formülasyonunda, mekaniğin bu varsayımı yalnızca kuvvetlerin doğrudan ilişkisi durumunda veya bir maddi cismin hareketinin aniden diğerine aktarıldığı durumlarda geçerlidir. Uzun bir süreye yayılan hareket halinde, davanın devri süresinin ihmal edilebildiği hallerde üçüncü kanun uygulanır.

Ataletsel referans sistemlerinin işleyişi için genel olarak klasik mekaniğin tüm yasaları geçerlidir. Eylemsiz olmayan kavramlarda ise durum tamamen farklıdır. Atalet sisteminin kendisine göre koordinatların hızlandırılmış hareketi ile Newton'un ilk yasası kullanılamaz - içindeki serbest cisimler zamanla hareket hızlarını değiştirecek ve diğer maddelerin hareket hızına ve enerjisine bağlı olacaktır.

Klasik mekanik yasalarının uygulanabilirliğinin sınırları

Şekil 3. Klasik mekanik yasalarının uygulanabilirlik sınırları. Author24 - öğrenci çalışmalarının çevrimiçi değişimi

20. yüzyılın başında fiziğin oldukça hızlı gelişmesinin bir sonucu olarak, klasik mekaniğin belirli bir uygulama kapsamı oluşturuldu: hızı, hızının hızından önemli ölçüde daha az olan fiziksel cisimlerin hareketleri için yasaları ve varsayımları yerine getirildi. ışık. Hız arttıkça herhangi bir maddenin kütlesinin otomatik olarak artacağı belirlendi.

Klasik mekanikteki ilkelerin tutarsızlığı esas olarak geleceğin bir anlamda tamamen şimdiki zamanda olduğu gerçeğine dayanıyordu - bu, bir sistemin herhangi bir zaman dilimindeki davranışını doğru bir şekilde tahmin etme olasılığını belirler.

Not 2

Newton yöntemi hemen doğanın özünü ve gezegendeki tüm yaşamı anlamanın ana aracı haline geldi. Mekaniğin yasaları ve matematiksel analiz yöntemleri kısa sürede etkinliklerini ve önemlerini gösterdi. Ölçüm teknolojisine dayanan fiziksel deney, bilim adamlarına benzeri görülmemiş bir doğruluk sağladı.

Fiziksel bilgi giderek merkezi bir endüstriyel teknoloji haline geldi ve diğer önemli doğa bilimlerinin genel gelişimini teşvik etti.

Fizikte, daha önce izole edilmiş olan elektrik, ışık, manyetizma ve ısı bir bütün haline geldi ve elektromanyetik hipotezde birleştirildi. Her ne kadar yerçekiminin doğası belirsiz kalsa da eylemleri hesaplanabiliyordu. Başlangıçta başlangıç ​​​​koşulları belirlenirse herhangi bir zamanda cisimlerin davranışını doğru bir şekilde belirleme yeteneğine dayanan Laplace'ın mekanik determinizmi kavramı oluşturulmuş ve uygulanmıştır.

Bir bilim olarak mekaniğin yapısı oldukça güvenilir, sağlam ve aynı zamanda neredeyse eksiksiz görünüyordu. Sonuç olarak, fizik bilgisinin ve yasalarının sona yaklaştığı izlenimi oluştu - klasik fiziğin temeli çok güçlü bir güç gösteriyordu.

Klasik mekanik (Newton mekaniği)

Fiziğin bir bilim olarak doğuşu, G. Galileo ve I. Newton'un keşifleriyle ilişkilidir. Mekaniğin yasalarını matematik dilinde yazan I. Newton'un katkısı özellikle önemlidir. I. Newton, genellikle klasik mekanik olarak adlandırılan teorisini “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” (1687) adlı çalışmasında özetledi.

Klasik mekaniğin temeli uzay ve zamana ilişkin üç yasa ve iki hükümden oluşur.

I. Newton yasalarını ele almadan önce, bir referans sisteminin ve eylemsiz bir referans sisteminin ne olduğunu hatırlayalım, çünkü I. Newton yasaları tüm referans sistemlerinde karşılanmaz, yalnızca eylemsiz referans sistemlerinde sağlanır.

Bir referans sistemi, geometrik olarak katı bir ortamın her noktasına yerleştirilmiş bir saat ile desteklenen, örneğin dikdörtgen Kartezyen koordinatlar gibi bir koordinat sistemidir. Geometrik olarak katı bir ortam, aralarındaki mesafelerin sabit olduğu sonsuz bir nokta kümesidir. I. Newton mekaniğinde saatin konumuna bakılmaksızın zamanın aktığı varsayılır. Saatler senkronize olduğundan zaman tüm referans çerçevelerinde aynı şekilde akar.

Klasik mekanikte uzay Öklidyen kabul edilir ve zaman Öklid düz çizgisiyle temsil edilir. Başka bir deyişle, I. Newton uzayı mutlak olarak kabul ediyordu, yani. her yerde aynıdır. Bu, uzunlukları ölçmek için üzerlerinde işaretlenmiş bölmeler bulunan deforme olmayan çubukların kullanılabileceği anlamına gelir. Referans sistemler arasında, bir dizi özel dinamik özelliği hesaba katarak diğerlerinden farklı olan sistemleri ayırt edebiliriz.

Cismin düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiği referans sistemine eylemsizlik veya Galilean denir.

Atalet referans sistemlerinin varlığı gerçeği deneysel olarak doğrulanamaz, çünkü gerçek koşullarda maddenin bir kısmını izole etmek ve onu dünyanın geri kalanından izole etmek imkansızdır, böylece maddenin bu kısmının hareketi diğerlerinden etkilenmez. maddi nesneler. Her özel durumda referans sisteminin eylemsiz olarak alınıp alınamayacağını belirlemek için cismin hızının korunup korunmadığı kontrol edilir. Bu yaklaşımın derecesi problemin idealleştirilme derecesini belirler.

Örneğin, astronomide, gök cisimlerinin hareketi incelenirken, Kartezyen ordinat sistemi genellikle kökeni bazı "sabit" yıldızların kütle merkezinde olan ve koordinat eksenleri yönlendirilen bir eylemsiz referans sistemi olarak alınır. diğer “sabit” yıldızlara. Aslında yıldızlar diğer gök cisimlerine göre yüksek hızlarda hareket ederler, dolayısıyla “sabit” yıldız kavramı görecelidir. Ancak yıldızlar arasındaki mesafelerin büyük olması nedeniyle verdiğimiz konum pratik amaçlar için yeterlidir.

Örneğin, Güneş Sistemi için en iyi eylemsiz referans sistemi, gezegenimizin kütlesinin %99'undan fazlası olduğundan, kökeni Güneş Sisteminin kütle merkeziyle çakışan ve pratik olarak Güneş'in merkezinde bulunan sistem olacaktır. Sistem Güneş'te yoğunlaşmıştır. Referans sisteminin koordinat eksenleri, durağan olduğu düşünülen uzak yıldızlara yöneliktir. Böyle bir sisteme denir güneş merkezli.

I. Newton, eylemsiz referans sistemlerinin varlığına ilişkin açıklamayı, Newton'un birinci yasası olarak adlandırılan eylemsizlik yasası biçiminde formüle etti. Bu yasa şunları belirtmektedir: Her cisim, diğer cisimlerin etkisi onu bu durumu değiştirmeye zorlayana kadar dinlenme veya düzgün doğrusal hareket halindedir.

Newton'un birinci yasası hiçbir şekilde açık değildir. G. Galileo'dan önce bu etkinin hızdaki değişimi (ivmelenmeyi) değil, hızın kendisini belirlediğine inanılıyordu. Bu görüş, hareketinin yavaşlamaması için yatay, düz bir yol boyunca hareket eden bir arabayı sürekli itme ihtiyacı gibi günlük yaşamdan bilinen gerçeklere dayanıyordu. Artık bir arabayı iterek sürtünmenin ona uyguladığı kuvveti dengelediğimizi biliyoruz. Ancak bunu bilmeden, hareketin değişmeden kalması için etkinin gerekli olduğu sonucuna varmak kolaydır.

Newton'un ikinci yasası şunu belirtir: parçacık momentumunun değişim hızı Parçacığa etki eden kuvvete eşit:

Nerede T- ağırlık; T- zaman; A-hızlanma; v- hız vektörü; p = mv- dürtü; F- kuvvet.

Zorla belirli bir cisim üzerindeki diğer cisimlerin etkisini karakterize eden vektör miktarı denir. Bu değerin modülü darbenin şiddetini belirler ve yönü, bu darbenin vücuda verdiği ivmenin yönü ile örtüşür.

Ağırlık bir cismin eylemsizliğinin bir ölçüsüdür. Altında eylemsizlik Vücudun kuvvet eylemine karşı inatçılığını anlamak, yani. Bir cismin, bir kuvvetin etkisi altında hız değişimine direnme özelliği. Belirli bir cismin kütlesini sayı olarak ifade edebilmek için onu referans cismin birim olarak alınan kütlesiyle karşılaştırmak gerekir.

Formül (3.1) parçacık hareketinin denklemi olarak adlandırılır. İfade (3.2), Newton'un ikinci yasasının ikinci formülasyonudur: Bir parçacığın kütlesi ile ivmesinin çarpımı, parçacığa etki eden kuvvete eşittir.

Formül (3.2) öteleme yoluyla hareket etmeleri durumunda uzatılmış cisimler için de geçerlidir. Bir cismin üzerine birden fazla kuvvet etki ediyorsa bu kuvvetin etkisi altındadır. F formül (3.1) ve (3.2)'de bunların sonuçları ima edilmektedir; kuvvetlerin toplamı.

(3.2)'den şu sonuç çıkıyor: f= 0 (yani vücut diğer cisimlerden etkilenmez) ivme A sıfıra eşit olduğundan vücut doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket eder. Böylece Newton'un birinci yasası, adeta onun özel durumu olarak ikinci yasanın içinde yer alıyor. Ancak Newton'un birinci yasası, doğadaki eylemsiz referans sistemlerinin varlığına ilişkin bir ifade içerdiğinden ikinciden bağımsız olarak oluşturulmuştur.

Denklem (3.2), yalnızca kuvvet, kütle ve ivmeyi ölçmek için tutarlı bir birim seçimiyle bu kadar basit bir forma sahiptir. Bağımsız ölçü birimi seçimiyle Newton'un ikinci yasası şu şekilde yazılır:

Nerede İle - orantılılık faktörü.

Bedenlerin birbirleri üzerindeki etkisi her zaman etkileşim niteliğindedir. Vücudun olması durumunda A vücudu etkiler İÇİNDE kuvvetle Amazon Lojistik daha sonra vücut İÇİNDE vücudu etkiler Ve ile zorla FAB.

Newton'un üçüncü yasası şunu belirtir: iki cismin etkileşime girdiği kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yöndedir; onlar.

Bu nedenle kuvvetler her zaman çiftler halinde ortaya çıkar. Formül (3.4)'teki kuvvetlerin farklı cisimlere uygulandığını ve bu nedenle birbirlerini dengeleyemeyeceklerini unutmayın.

Newton'un üçüncü yasası, ilk ikisi gibi, yalnızca eylemsiz referans çerçevelerinde karşılanır. Eylemsiz referans sistemlerinde geçerli değildir. Ayrıca ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimlerde Newton'un üçüncü yasasından sapmalar gözlemlenecektir.

Newton yasalarının üçünün de çok sayıda deney ve gözlemden elde edilen verilerin genelleştirilmesi sonucu ortaya çıktığını ve dolayısıyla ampirik yasalar olduğunu belirtmek gerekir.

Newton mekaniğinde eylemsiz ve eylemsiz referans sistemleri birbirinden farklı olduğundan tüm referans sistemleri eşit değildir. Bu eşitsizlik klasik mekaniğin olgunluk eksikliğini gösterir. Öte yandan tüm eylemsiz referans sistemleri eşittir ve her birinde Newton yasaları aynıdır.

1636'da G. Galileo, eylemsiz bir referans çerçevesinde, hiçbir mekanik deneyin hareketsiz mi yoksa düzgün ve doğrusal olarak mı hareket ettiğini belirleyemeyeceğini tespit etti.

İki eylemsiz referans çerçevesini ele alalım N Ve N", ve sistem jV" sisteme göre hareket eder N eksen boyunca X sabit hızda v(Şekil 3.1).

Pirinç. 3.1.

Koordinatların orijini belirlendiği andan itibaren zamanı saymaya başlayacağız. O ve o" çakıştı. Bu durumda koordinatlar X Ve X" keyfi olarak alınan nokta M ifadeyle ilişkilendirilecek x = x" + vt. Koordinat ekseni seçimimizle y - y z~ Z- Newton mekaniğinde zamanın tüm referans sistemlerinde aynı şekilde aktığı varsayılır. t = t". Sonuç olarak dört denklemden oluşan bir set elde ettik:

Denklemler (3.5) denir Galile dönüşümleri. Bir eylemsiz referans sisteminin koordinatlarından ve zamanından başka bir eylemsiz referans sisteminin koordinatlarına ve zamanına geçmeyi mümkün kılarlar. İlk denklemin (3.5) zamana göre türevini alalım, şunu aklımızda bulunduralım: t = t dolayısıyla türev T göre türev ile çakışacaktır G.Şunu elde ederiz:

Türev parçacığın hızının izdüşümüdür Ve sistemde N

eksen başına X bu sistemin türevi parçacık hızının izdüşümüdür O"sistemde N"eksende X"bu sistemin. Bu nedenle şunu elde ederiz:

Nerede v = v x =v X "- vektörün eksene izdüşümü X aynı vektörün eksene izdüşümüne denk gelir*".

Şimdi ikinci ve üçüncü denklemlerin (3.5) türevini alırız ve şunu elde ederiz:

Denklemler (3.6) ve (3.7) tek bir vektör denklemiyle değiştirilebilir

Denklem (3.8), parçacık hızını sistemden dönüştürmek için bir formül olarak düşünülebilir. N" sisteme N, veya hızların toplamı kanunu olarak: Bir parçacığın Y sistemine göre hızı, parçacığın sisteme göre hızının toplamına eşittir N" ve sistem hızı N" sisteme göre N. Denklemin (3.8) zamana göre türevini alalım ve şunu elde edelim:

bu nedenle sistemlere göre parçacık ivmeleri N ve UU aynıdır. Kuvvet F, N, kuvvete eşit F", sistemdeki bir parçacığa etki eden N", onlar.

Kuvvet, belirli bir parçacık ile onunla etkileşime giren parçacıklar arasındaki mesafelere (ayrıca parçacıkların bağıl hızlarına) bağlı olduğundan ilişki (3.10) karşılanacaktır ve klasik mekanikte bu mesafeler (ve hızlar) varsayılır. tüm eylemsiz referans çerçevelerinde aynı olacaktır. Kütle ayrıca tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynı sayısal değere sahiptir.

Yukarıdaki mantıktan şu sonuç çıkar: eğer ilişki sağlanırsa ta = F, o zaman eşitlik sağlanacak ta = F". Referans sistemleri N Ve N" keyfi olarak alınmıştır, dolayısıyla sonuç şu anlama gelir: klasik mekaniğin yasaları tüm eylemsiz referans sistemleri için aynıdır. Bu ifadeye Galileo'nun görelilik ilkesi denir. Farklı da söyleyebiliriz: Newton'un mekanik yasaları Galileo'nun dönüşümlerine göre değişmez.

Tüm referans sistemlerinde aynı sayısal değere sahip olan niceliklere değişmez denir (enlem. değişmezler- değişmez). Bu miktarlara örnek olarak elektrik yükü, kütle vb. verilebilir.

Böyle bir geçiş sırasında formu değişmeyen denklemlere, bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçerken koordinatların ve zamanın dönüşümüne göre de değişmez denir. Bu denklemlere giren nicelikler bir referans sisteminden diğerine geçerken değişebilir ancak bu nicelikler arasındaki ilişkiyi ifade eden formüller değişmez. Bu tür denklemlerin örnekleri klasik mekaniğin yasalarıdır.

• Parçacık derken maddi bir noktayı kastediyoruz; diğer cisimlere olan mesafeye kıyasla boyutları ihmal edilebilecek bir cisim.

Bu, Newton yasalarına dayanarak hareketi inceleyen bir fizik dalıdır. Klasik mekanik ikiye ayrılır:
Klasik mekaniğin temel kavramları kuvvet, kütle ve hareket kavramlarıdır. Klasik mekanikte kütle, eylemsizliğin bir ölçüsü veya üzerine etki eden kuvvetlerin yokluğunda bir cismin dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketi sürdürme yeteneği olarak tanımlanır. Öte yandan, bir cisme etki eden kuvvetler, cismin hareketinin durumunu değiştirerek ivmeye neden olur. Bu iki etkinin etkileşimi Newton mekaniğinin ana temasını oluşturur.
Fiziğin bu dalındaki diğer önemli kavramlar, etkileşim sırasında nesneler arasında aktarılabilen enerji, momentum ve açısal momentumdur. Mekanik bir sistemin enerjisi, kinetik (hareket enerjisi) ve potansiyel (vücudun diğer cisimlere göre konumuna bağlı olarak) enerjilerinden oluşur. Temel korunum yasaları bu fiziksel büyüklüklere uygulanır.
Klasik mekaniğin temelleri Galileo'nun yanı sıra Kopernik ve Kepler tarafından gök cisimlerinin hareket yasalarının incelenmesiyle atılmış ve uzun süre mekanik ve fizik astronomik olaylar bağlamında ele alınmıştır.
Kopernik, çalışmalarında, Aristoteles'in ortaya koyduğu ilkelerden uzaklaşırsak ve bu tür hesaplamaların başlangıç ​​​​noktası olarak Dünya'yı değil Güneş'i düşünürsek, gök cisimlerinin hareket kalıplarının hesaplanmasının önemli ölçüde basitleştirilebileceğini kaydetti. yani Yermerkezli sistemlerden güneş merkezli sistemlere geçiş yapın.
Güneş merkezli sistemin fikirleri Kepler tarafından gök cisimlerinin hareketine ilişkin üç yasayla daha da resmileştirildi. Özellikle, ikinci yasadan, güneş sistemindeki tüm gezegenlerin eliptik yörüngelerde hareket ettiği ve odak noktalarından birinin Güneş olduğu sonucu çıktı.
Klasik mekaniğin temeline bir sonraki önemli katkı, özellikle yerçekiminin etkisi altında cisimlerin mekanik hareketinin temel yasalarını keşfederek beş evrensel hareket yasasını formüle eden Galileo tarafından yapıldı.
Ancak yine de klasik mekaniğin ana kurucusunun şöhreti, "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" adlı çalışmasında öncülleri tarafından formüle edilen mekanik hareket fiziğindeki kavramların bir sentezini gerçekleştiren Isaac Newton'a aittir. Newton, kendi adını taşıyan üç temel hareket yasasını ve Galileo'nun serbest düşen cisimler olgusuna ilişkin çalışmalarına bir çizgi çizen evrensel çekim yasasını formüle etti. Böylece, modası geçmiş Aristotelesçi olanın yerini almak üzere, temel yasalardan oluşan dünyanın yeni bir resmi yaratıldı.
Klasik mekanik, günlük yaşamda karşılaştığımız sistemler için doğru sonuçlar verir. Ancak hızı ışık hızına yaklaşan, yerini göreceli mekaniğin aldığı sistemlerde veya kuantum mekaniği yasalarının geçerli olduğu çok küçük sistemlerde bunlar yanlış hale gelir. Bu özelliklerin her ikisini de birleştiren sistemler için klasik mekanik yerine her iki özellik de kuantum alan teorisi ile karakterize edilir. Çok fazla sayıda bileşene veya serbestlik derecesine sahip sistemler için klasik mekanik de yeterli olabilir ancak istatistiksel mekanik yöntemleri kullanılır.
Klasik mekanik korunmuştur çünkü birincisi, kullanımı diğer teorilere göre çok daha kolaydır ve ikinci olarak, üst veya alt gibi olağan olanlardan başlayarak, çok geniş bir fiziksel nesneler sınıfına yaklaşım ve uygulama için büyük olanaklara sahiptir. bir top, birçok astronomik nesne (gezegenler, galaksiler) ve çok mikroskobik olanlar).
Klasik mekanik, klasik elektrodinamik ve termodinamik gibi diğer klasik teorilerle geniş ölçüde uyumlu olmasına rağmen, 19. yüzyılın sonlarında keşfedilen bu teoriler arasında bazı tutarsızlıklar vardır. Daha modern fizik yöntemleriyle çözülebilirler. Özellikle klasik elektrodinamiğin ışık hızının sabit olduğunu öngörmesi klasik mekanikle bağdaşmamakta ve özel göreliliğin oluşmasına yol açmaktadır. Klasik mekaniğin ilkeleri, entropinin değerini doğru bir şekilde belirlemenin imkansız olduğu Gibbs paradoksuna ve siyah bir cismin ışık yayması gereken ultraviyole felaketine yol açan klasik termodinamiğin ifadeleriyle birlikte ele alınır. sonsuz miktarda enerji. Kuantum mekaniği bu tutarsızlıkların üstesinden gelmek için yaratıldı.
Mekaniğin incelediği nesnelere mekanik sistemler denir. Mekaniğin görevi, mekanik sistemlerin özelliklerini, özellikle de bunların zaman içindeki evrimini incelemektir.
Klasik mekaniğin temel matematiksel aparatı, Newton ve Leibniz tarafından özel olarak bunun için geliştirilen diferansiyel ve integral hesabıdır. Klasik formülasyonunda mekanik Newton'un üç kanununa dayanmaktadır.
Aşağıda klasik mekaniğin temel kavramlarının bir sunumu bulunmaktadır. Basit olması açısından, boyutları ihmal edilebilecek nesnenin yalnızca maddi noktasını dikkate alacağız. Maddi bir noktanın hareketi çeşitli parametrelerle karakterize edilir: konumu, kütlesi ve ona uygulanan kuvvetler.
Gerçekte klasik mekaniğin ele aldığı her cismin boyutları sıfırdan farklıdır. Elektron gibi maddi noktalar kuantum mekaniği kanunlarına uyar. Sıfır boyutta olmayan nesneler, iç durumları değişebileceğinden, örneğin bir topun da dönebilmesinden dolayı daha karmaşık hareketler yaşayabilir. Ancak bu tür cisimler için sonuçlar, çok sayıda etkileşimli maddi noktanın toplamı olarak dikkate alınarak maddi noktalara yönelik olarak elde edilir. Bu tür karmaşık cisimler, eğer söz konusu problemin ölçeğine göre küçüklerse, maddi noktalar gibi davranırlar.
Yarıçap vektörü ve türevleri
Maddi bir nokta nesnesinin konumu, uzayda orijin adı verilen sabit bir noktaya göre belirlenir. Bu noktanın koordinatlarıyla (örneğin, dikdörtgen bir koordinat sisteminde) veya bir yarıçap vektörüyle belirtilebilir. R, başlangıç ​​noktasından bu noktaya kadar çizilmiştir. Gerçekte, maddi bir nokta zaman içinde hareket edebilir, dolayısıyla yarıçap vektörü genellikle zamanın bir fonksiyonudur. Klasik mekanikte, göreceli mekaniğin aksine, zamanın akışının tüm referans sistemlerinde aynı olduğuna inanılmaktadır.
Yörünge
Yörünge, genel durumda hareket eden maddi bir noktanın tüm konumlarının toplamıdır; görünümü noktanın hareketinin doğasına ve seçilen referans sistemine bağlı olan kavisli bir çizgidir.
Hareketli
Yer değiştirme, maddi bir noktanın başlangıç ​​ve son konumlarını birbirine bağlayan bir vektördür.
Hız
Hız veya hareketin meydana geldiği zamana oranı, hareketin zamana göre birinci türevi olarak tanımlanır:

Klasik mekanikte hızlar toplanıp çıkarılabilir. Örneğin, eğer bir araba 60 km/saat hızla batıya doğru gidiyorsa ve aynı yönde 50 km/saat hızla hareket eden bir başka arabayı yakalarsa, ikinci arabaya göre birinci araba, batıya 60-50 = 10 km/saat hızla gidiyor. Ancak gelecekte hızlı arabalar doğuya doğru 10 km/saat hızla daha yavaş hareket edecek.
Bağıl hızı belirlemek için, her durumda, hız vektörlerini oluşturmak için vektör cebiri kuralları uygulanır.
Hızlanma
İvme veya hızın değişim oranı, hızın zamana göre türevidir veya yer değiştirmenin zamana göre ikinci türevidir:

İvme vektörünün büyüklüğü ve yönü değişebilir. Özellikle hız düşerse bazen hızlanma ve yavaşlama olur ama genel olarak hızdaki herhangi bir değişiklik olur.
Kuvvet. Newton'un ikinci yasası
Newton'un ikinci yasası, maddi bir noktanın ivmesinin ona etki eden kuvvetle doğru orantılı olduğunu ve ivme vektörünün bu kuvvetin etki çizgisi boyunca yönlendirildiğini belirtir. Başka bir deyişle, bu yasa bir cisme etki eden kuvveti kütlesi ve ivmesiyle ilişkilendirir. O zaman Newton'un ikinci yasası şöyle görünür:

Büyüklük M v dürtü denir. Genellikle kitle M zamanla değişmez ve Newton yasası basitleştirilmiş bir biçimde yazılabilir.

Nerede A Yukarıda tanımlanan ivme. Vücut ağırlığı M Her zaman zamanla değil. Örneğin yakıt kullanıldıkça roketin kütlesi azalır. Bu koşullar altında son ifade geçerli değildir ve Newton'un ikinci yasasının tam biçimi kullanılmalıdır.
Newton'un ikinci yasası bir parçacığın hareketini açıklamak için yeterli değildir. Ona etki eden gücün belirlenmesini gerektirir. Örneğin, bir cismin bir gaz veya sıvı içinde hareket etmesi durumunda ortaya çıkan sürtünme kuvvetinin tipik ifadesi şu şekilde tanımlanır:

Nerede? sürtünme katsayısı adı verilen bir sabit.
Newton'un ikinci yasasına dayanarak tüm kuvvetler belirlendikten sonra hareket denklemi adı verilen bir diferansiyel denklem elde ederiz. Örneğimizde parçacığa etki eden tek bir kuvvetle şunu elde ederiz:

Entegre edersek şunu elde ederiz:

İlk hız nerede? Bu, nesnemizin hızının katlanarak sıfıra düşmesi anlamına gelir. Bu ifade, zamanın bir fonksiyonu olarak cismin yarıçap vektörü r için bir ifade elde etmek üzere tekrar entegre edilebilir.
Bir parçacığa birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bunlar vektör toplama kurallarına göre toplanır.
Enerji
Eğer güç F Sonuç olarak hareket eden bir parçacık üzerinde etki eder mi? R, o zaman yapılan iş şuna eşittir:

Parçacığın kütlesi ise, Newton'un ikinci yasasından itibaren tüm kuvvetlerle yapılan özlem işi

Nerede T kinetik enerji. Maddi bir nokta için şu şekilde tanımlanır:

Birçok parçacıktan oluşan karmaşık nesneler için cismin kinetik enerjisi, tüm parçacıkların kinetik enerjilerinin toplamına eşittir.
Korunumlu kuvvetlerin özel bir sınıfı, potansiyel enerji olarak bilinen bir skaler fonksiyonun gradyanı ile ifade edilebilir. V:

Bir parçacığa etki eden tüm kuvvetler korunumlu ise ve V tüm kuvvetlerin potansiyel enerjilerinin toplanmasıyla elde edilen toplam potansiyel enerji, daha sonra
Onlar. toplam enerji E = T + V zamanla devam eder. Bu, korunumun temel fiziksel yasalarından birinin bir tezahürüdür. Klasik mekanikte pratikte yararlı olabilir çünkü doğadaki birçok kuvvet türü muhafazakardır.
Newton yasalarının katı cisimler için birkaç önemli sonucu vardır (bkz. açısal momentum)
Klasik mekaniğin de iki önemli alternatif formülasyonu vardır: Lagrange mekaniği ve Hamilton mekaniği. Newton mekaniğine eşdeğerdirler ancak bazen belirli sorunların analizinde faydalıdırlar. Diğer modern formülasyonlar gibi kuvvet kavramını kullanmazlar, bunun yerine enerji gibi diğer fiziksel niceliklere atıfta bulunurlar.