Zıt yönlerde bilinen nokta. Yaklaşma ve mesafe görevleri

Ders 1. Hareket sorunları. .

Hedefler:

Ders ilerlemesi

1. Organizasyon anı

2. Ödev kontrol ediliyor

Akran değerlendirmesi189 (e, f), 190 (c, d); 191(a,d). 193 Sayılı Sözlü Sınav (isteğe bağlı)

Öğrencilere mantıksal bir görev verilir.

Vasya ve Kolya, 6 girişi olan dokuz katlı bir binada yaşıyor. Vasya 1. katta 1. girişte, Kolya ise 1. katta 5. girişte bir dairede yaşıyor. Çocuklar yürüyüşe çıkmaya karar verdiler ve birbirlerine koştular. 4. girişin yakınında buluştular. Bir çocuğun hızı diğerinin hızından kaç kat daha fazladır?

Arkadaşlar bu görev neyle ilgili? Ne tür bir görev olarak sınıflandırılabilir?

- Bu bir hareket görevidir. Bugün derste hareket problemlerine bakacağız.

4. Ders konusunun oluşturulması Dersin konusunu not defterlerinize yazın. HAREKET GÖREVLERİ

5. Öğrenme faaliyetleri için motivasyon.

Karşılaştığınız tüm görevler arasında genellikle hareket görevleri vardır. İçlerinde yayalar, bisikletliler, motosikletliler, arabalar, uçaklar, trenler vb. hareket ediyor. Hem hayatta hem de fizik derslerinde hareketle ilgili problemlerle yine karşılaşacaksınız. Bugün sınıfta hangi soruların cevabını bulmak istersiniz, ne öğrenmek istersiniz?

- hareket problemleri türleri

- ortak yönleri nelerdir ve farklılıkları nelerdir?

- çözümler

Dersimizin amacı nedir?

(Farklı türdeki hareket sorunlarıyla tanışın, ortak noktaları ve farklılıkları bulun, bu sorunları çözmenin yollarını öğrenin)

Hareket problemlerini çözerken hangi büyüklükler arasındaki bağlantıyı hatırlayın?

- hız, zaman, mesafe.

Diğer büyüklükler biliniyorsa hız (zaman, mesafe) nasıl bulunur? 153 sayılı kararda (sözlü sınav) bunu evde tekrarladınız. Formülleri tahtaya ve not defterinize yazın.

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

Çocuklar, ne tür hareketler biliyorsunuz?

Düz bir çizgide hareket etmeyi içeren kaç tür problem düşünüyorsunuz? Hangi?

- dört (2x2),bir noktadan bir yöne hareket, farklı noktalardan bir yöne hareket, bir noktadan farklı yönlere hareket ve farklı noktalardan farklı yönlere hareket.

6. Sorun

Grup çalışması:

Arkadaşlar, şimdi araştırmacı rolünü oynamalısınız. Önerilen sorunları çözmeli ve sorulan soruları cevaplamalısınız:

1. Yaklaşma ve uzaklaşma hızı ne zaman harekete katılanların hızlarının toplamına eşit olur?

2. Hız farkları ne zaman?

3. Neye bağlıdır?

Nesneler yaklaştığında yaklaşma hızını bulmak için nesnelerin hızlarını toplamanız gerekir::

II. Nesneler silindiğinde. Kaldırma hızını bulmak için nesnelerin hızlarını eklemeniz gerekir:

III. Nesnelerin hem yaklaşabildiği hem de uzaklaşabildiği durumlar. Nesneler aynı anda aynı noktadan farklı hızlarda ayrılırsa kaldırılır.

Nesneler aynı anda farklı noktalardan ayrılıp aynı yönde hareket ediyorsa bu olur.

Öndeki cismin hızı onu takip eden cismin hızından az ise birbirlerine yaklaşırlar.

Kapanma hızını bulmak için yüksek hızdan küçük olanı çıkarmanız gerekir:

Öndeki cisim arkadaki cisimden daha hızlı hareket ediyorsa uzaklaşırlar:

Kaldırma oranını bulmak için küçük olanı büyük hızdan çıkarmanız gerekir:

Eğer bir nesne ilk olarak bir noktadan aynı yönde çıkarsa ve bir süre sonra başka bir nesne onu takip ederse, o zaman benzer şekilde mantık yürütürüz: eğer öndekinin hızı daha büyükse, o zaman nesneler uzaklaşır, eğer hız öndekinin sayısı az, yaklaşıyorlar.

Çözüm:

Birbirine doğru hareket ederken ve zıt yönlerde hareket ederken hızlar eklenir.

Bir yönde hareket ederken hızı çıkarırız.

7. Tahtadaki hazır çizimlerle problem çözme.

Görev No.1. İki yaya aynı noktadan zıt yönlerde ayrıldı. Birinin hızı 6 km/saat, diğerinin ise 4 km/saat idi. 3 saat sonra aralarındaki mesafe ne kadar olacak?

Görev No.2. Arası 30 km olan iki noktadan iki yaya birbirine doğru çıktı. Birinin hızı 6 km/saat, diğerinin ise 4 km/saat idi. Ne kadar sürede buluşacaklar?

Görev No.3. İki yaya aynı anda evden çıkıp aynı yöne doğru yürüdü. Birinin hızı 100m/dakika, diğerininki ise 60m/dakikadır. 4 dakika sonra aralarında ne kadar mesafe olacak?

8. Öğrencilerin tipik görevleri bağımsız olarak tamamlaması görevler yeni bir oyunculuk tarzına; öğrenciler standartlara dayalı olarak çözümlerinin kendi kendine testini düzenlerler;

1 seçenek 195(a,c), Sayı 196

Seçenek 2 195(b,d), Sayı 198

9. Ders özeti

1. Yaklaşma hızı nedir? Kaldırma hızı?

2. Arkadaşlar, ne tür hareketler biliyorsunuz?

- bir yönde hareket ve farklı yönlerde hareket; (2 tip)

- tek noktadan hareket ve farklı noktalardan hareket (2 tip).

3. Yaklaşma ve uzaklaşma hızı ne zaman harekete katılanların hızlarının toplamına eşit olur?

4. Hız farkları ne zaman?

5. Neye bağlıdır?

6. Sorulan tüm soruların yanıtlarını öğrendik mi?

7. Peki bugünkü dersteki amacımıza ulaştık mı?

10. Ödev: paragraf 13İle. 60, 61 (1. parça) – okuyun, VIZ No. 1,№197, 199

Ders 2. Hareket sorunları. Zıt yönlerde hareket ve ters hareket içeren problemler .

Hedefler: devam etmekkarşıdan gelen trafik ve tek yönde hareketle ilgili sorunları çözme yeteneğini geliştirmek; “yaklaşma hızı” ve “geri çekilme hızı” terimlerini anlayın; görevleri hareket türüne göre sınıflandırmak (tek yönde, farklı yönlerde); karşılaştırma, analiz etme, genelleme yeteneğini geliştirmek; diyalog yürütme ve düşüncelerini ifade etme yeteneği; kişinin kendi yargılarını, önerilerini, argümanlarını ifade etmek için faaliyetlerini (başarı, başarısızlık, hatalar, sınıf arkadaşlarının görüşlerini kabul etme) değerlendirme yeteneği; ders sırasında kişinin aktivitelerini hızlı bir şekilde değiştirme ve ayarlama yeteneğini geliştirmek; çalışılan materyali fizik dersindeki problemleri çözmek için kullanmak; Öğrencilerin eğitim sürecinde aktif katılımcı olma ihtiyacını arttırmak,Öğrencilerin matematik kültürünün ve konuya olan ilgilerinin geliştirilmesi.

Ders ilerlemesi

1. Organizasyon anı

2. Ödev kontrol ediliyor

Tahtadaşemalarla çözüldü№197, 199

3.Temel bilgilerin güncellenmesi. Sözlü ön görüşme

Kapanış hızı nedir? Kaldırma hızı?

Beyler, ne tür hareketler biliyorsunuz?(bir yönde hareket ve farklı yönlerde hareket; (2 tip) tek noktadan hareket ve farklı noktalardan hareket (2 tip).

Tahtadaki hazır çizimlere göre ne tür bir hareket olduğunu, yaklaşma hızını veya uzaklaşma hızını belirleyin, nasıl hesaplandığını yazın.

yakınlaşma,

kaldırma

yakınlaşma,

kaldırma,

Bitmiş çizime göre çiftler halinde çalışın.

Bu görevi tamamlamak için öğrencilere önceden kareli kağıt üzerine 1 kare - 1 km ölçeğinde yapılmış bir çizim verilmelidir. Diyagram 30 hücrelik bir bölümdür, bölümün uçlarında hızları gösteren 2 ok vardır: 2 hücre - 4 km/saat, 3 hücre - 6 km/saat.
Görev: İstasyon ile göl arasında 30 km mesafe bulunmaktadır. Biri istasyondan göle, diğeri gölden istasyona olmak üzere iki turist aynı anda birbirine doğru yürüdü. Birincisinin hızı 4 km/saat, ikincisinin hızı ise 6 km/saattir.
a) Turistlerin hareketin başlamasından bir saat sonra kendilerini bulacakları noktaları diyagram üzerinde işaretleyin. Turistler arasındaki mesafe ne kadar olacak?
b) Turistlerin hareketin başlamasından 2 saat sonra kendilerini bulacakları noktaları diyagram üzerinde işaretleyin. Turistler arasındaki mesafe ne kadar olacak?
c) Turistlerin hareketin başlamasından 3 saat sonra kendilerini bulacakları noktaları diyagram üzerinde işaretleyin. Turistler arasındaki mesafe ne kadar olacak?
d) Turistler her biri kendi yönünde ilerlemeye devam eder. Hareket başladıktan 4 saat sonra aralarındaki mesafe ne kadar olacak? Şu andaki konumlarını diyagramda gösterin.
e) Nihai varış noktasına kim daha erken varacak? (Cevap: Daha hızlı giden.)
f) İstasyondan göle doğru yürüyen turistin, ikinci turistin nihai varış noktasına ulaştığı anda olacağı noktayı diyagram üzerinde gösteriniz.
4. Sorun çözme.

Görev 1.

Anton ve Ivan, aralarındaki mesafe 72 km olan iki noktadan buluşmak için yola çıktılar. Ivan'ın hızı 4 km/saat, Anton'unki ise 20 km/saattir.

a) 1 saat, 2 saatte ne kadar yaklaşacaklar?

b) Kaç saat sonra buluşacaklar?

4 + 20 = 24 (km/saat) – 1 saatte – kapanma hızı

24*2 = 48 (km) - 2 saat sonra olacak

72:24=3(h) – buluşacaklar

Görev 2.

Ivan ve Anton buluşma yerinden aynı anda birbirlerinden zıt yönlere doğru yola çıktılar. 1 saatte, 2 saatte birbirlerinden ne kadar uzaklaşırlar?

Her saat başı aralarındaki mesafe artacak

4 + 20 = 24 (km/saat) – sökme hızı

24 *2 = 48 (km) – 2 saatte kat edilen mesafe.

Görev 3.

Anton ve Ivan, aralarındaki mesafe 72 km olan iki noktadan aynı anda yola çıkarak, Ivan'ın Anton'a yetişmesi için aynı yönde hareket ediyor.

1 saat, 2 saat sonra ne kadar yaklaşacaklar?

Mesafe her saat azalacak

20 – 4 = 16 (km/saat) – yaklaşma hızı

16∙2 = 32 (km) – mesafe 2 saat içinde – Ivan, Anton'a yetişecek

Görev 4.

Ivan, Anton'a yetiştikten sonra aynı yönde ilerlemeye devam ettiler, böylece Ivan, Anton'dan uzaklaştı. 1 saatte, 2 saatte birbirlerinden ne kadar uzaklaşırlar?3 saat içinde mi?20 – 4 = 16 (km/saat) – sökme hızı

16*2 = 32 (km) – 2 saatte gidilen mesafe

16*3 = 48 (km) – 3 saat sonra gidilecek mesafe

5. Egzersiz yapmak 162 numaralı tekrarda

6. Yansıma .

Sizce bugünkü dersimiz öncesinde hangi hedefleri belirledim?

Dersten önce kendinize hangi hedefleri belirlediniz?

Hedeflerimize ulaştık mı?
7. Ödev sen : № 198, 200.

Ders 3. Hareket sorunları . Nehir hareketi sorunları

Ders hedefleri: nehrin akışına karşı ve akışına karşı hareket kavramının tanıtılması, bir ve zıt yönlerde hareketle ilgili sözlü problemleri çözme becerilerinin genelleştirilmesi ve geliştirilmesi; nehir boyunca hareket ederken problemleri çözme becerilerinin ve yeteneklerinin oluşturulması, edinilen bilgileri yaşam durumlarında uygulama becerisinin oluşturulması; mantıksal düşünmenin gelişimi, matematiksel aparat, konuya bilişsel ilgi, bağımsızlık; hedef belirleme becerilerinin ve okuma yeterliliklerinin geliştirilmesi; düzenleyici deneyimin oluşumu; kişiliğin ahlaki ve etik yönünün oluşumu, estetik bilinç, bilimsel estetik; strese dayanıklılık eğitimi.

Ders ilerlemesi

1. Organizasyon anı

2.Temel bilgilerin güncellenmesi.

Hareket sorunlarını çözme yeteneğinden hangi mesleklerin yararlanabileceğini düşünün ve formüle etmeye çalışın. (Ticaret işletmelerindeki lojistikçiler (araçlar için rotalar oluştururlar), hava ve demiryolu taşımacılığı görevlileri ve ayrıcasu taşımacılığı , astlarını kontrol etmek için ulaştırma işletmeleri ve departmanlarının başkanları, yürüyüşe çıkan sıradan insanlar)

Bugün hareketle ilgili problemleri çözme becerilerimizi geliştirmeye çalışacağız ve ayrıca nehirdeki problemleri çözmenin bazı özelliklerini de öğreneceğiz.

Arkadaşlar sizce bugünkü dersimizin amacı nedir? (Önceki derste edinilen bilgileri pekiştirin ve nehir hareketi ile ilgili problemleri çözmeyi öğrenin)

3. Ödev kontrol ediliyor

Ama önce ödevinizi nasıl çözdüğünüzü kontrol edeceğiz

Tahtadaşemalarla çözüldü№ 198, 200

Arkadaşlar hızı ve zamanı biliyorsak yolu nasıl bulacağımızı hatırlayalım mı?

Yolu ve zamanı bilirsek hız nasıl bulunur?

Hareketin yolunu ve hızını bilirsek zamanı nasıl bulacağız?

- Resim ile formül arasındaki uyumu kuralım:

yakınlaşma,

kaldırma

yakınlaşma,

kaldırma,

4. Yeni bir “Nehir boyunca hareket” kavramının tanıtılması. Problem çözmenin ilk gelişimi.

Arkadaşlar, çoğunuz yazın seyahat ettiniz, göletlerde yüzdünüz, dalgalarla ve akıntıyla yarışarak yüzdünüz. Motorlu tekne neden nehirden aşağıya doğru giderken dönüşte olduğundan daha az zaman harcadı? Motor aynı şekilde çalışmasına rağmen mi?

Söyle bana lütfenCTeknenin hızı nehrin akış hızından azsa tekne nehrin akışına karşı yüzebilir mi?

Peki nehrin akışı hareket hızını etkiler mi?

Çocuklar, 4 numaralı problemin çözümüne bakalım.(Ders kitabıyla çalışma, s. 61.) Bir tekne nehirde bir iskeleden diğerine 2 saat boyunca yüzmektedir. Kendi hızı 15 km/saat ve nehrin akış hızı 3 km/saat olduğuna göre tekne ne kadar yol kat etmiştir? Teknenin akıntıya karşı yüzerek geri dönmesi ne kadar sürdü?

Çözümün ayrıntılı analizi. Sorunun diyagramını çizmek, çözümü not defterine yazmak.

5. Sorun çözme.

№ 206 – sözlü olarak

№ 207, 210

6. Ders özeti.

Arkadaşlar bugün ne öğrendik sizce?

Yeni ne öğrendik?

7. Ödev sen : paragraf 13. “Nehir boyunca hareket” parçası.

№ 208, 209, Sayı 1,2 sayfa 64 (ders kitabı)

Ders 4. Hareket sorunları . Nehir hareketi sorunları

Ders hedefleri: hareket kavramının akışla ve nehrin akışına karşı pekiştirilmesi, bir ve zıt yönlerde hareketle ilgili sözlü problemleri çözme becerilerinin genelleştirilmesi ve geliştirilmesi; nehir boyunca hareket etme görevleri, edinilen bilgileri yaşam durumlarında uygulama becerisinin geliştirilmesi; mantıksal düşünmenin gelişimi, matematiksel aparat, konuya bilişsel ilgi, bağımsızlık; hedef belirleme becerilerinin ve okuma yeterliliklerinin geliştirilmesi; düzenleyici deneyimin oluşumu; kişiliğin ahlaki ve etik yönünün oluşumu, estetik bilinç, bilimsel estetik; strese dayanıklılık eğitimi.

Ders ilerlemesi

1. Organizasyon anı

Dersin epigrafı D. Polya.

“Sorunu sadece anlamak yeterli değil, çözme isteğinin de olması gerekiyor. Güçlü bir arzu olmadan zor bir sorunu çözmek imkansızdır, ancak eğer bir isteğiniz varsa bu mümkündür. Nerede irade varsa, orada bir yol vardır."

2. Ev ödevlerini kontrol ediyorum.

№ 208, 209, diyagram, tahtadaki çözüm,

№ 1.2 sayfa 64 (ders kitabı) - sözlü

3 Temel bilgilerin güncellenmesi.

Önceki derslerde hangi problemleri ele aldık?

Nehir navigasyonu görevleri nasıl farklıdır?

Nehir ve göl boyunca hareket etmeyi içeren problemler aynı şekilde çözülecek mi?

“Akışla” ifadesini nasıl anlıyorsunuz? (nehirdeki suyun hareketinin yönü ile geminin hareket yönü çakışmaktadır

Akıntı yönünde hareket ederken teknenin hızı ne olacaktır?

akıntıyla hız = teknenin kendi hızı + mevcut hız

“Akışa karşı” ifadesini nasıl anlıyorsunuz? (nehirdeki suyun hareketinin yönü ile geminin hareket yönü çakışmıyor

Akıntıya karşı hareket eden teknenin hızı ne olacaktır?

yukarı akış hızı = kendi hızı – mevcut hız

4. Egzersiz yapmak

Görev 1.Nehir boyunca ilerleyen kundağı motorlu mavna, 3 saatte 36 km yol kat etti. Mevcut hız 3 km/saat ise mavnanın kendi hızını belirleyin.

V = S : T=36:3=12 (km/sa) – aşağı yönde mavna hızı

ÇünküV teknolojiye göre =V kişisel +V o zaman akış V kişisel = V teknolojiye göre -V akış

12 – 3 = 9 (km/saat) – kendi hızı

Cevap: 9 km/saat

Sorun 2. Motorlu gemi ve tekne aynı anda nehir boyunca yola çıktı. Geminin hızı 27 km/saat, teknenin hızı ise 19 km/saattir. Tekne kalkıştan kaç saat sonra geminin 32 km gerisinde olacaktır?

Çözüm

27 – 19 = 8 (km/saat) – sökme hızı.

2. 32: 8 = 4 (h) – tekne ile motorlu gemi arasındaki mesafe 32 km'dir.

Cevap: 4 saat.

Bugün nehir hareketi ile ilgili problemleri çözerken ihtiyaç duyacağımız iki formülle tanışacağız.

V kişisel = ( V mevcut duruma göre + V vb. akım):2

V akım = ( V mevcut duruma göre – V vb. akım):2

Görev. Teknenin akıntıya karşı hızı 20 km/saat, akıntıya karşı hızı ise 24 km/saattir. Akıntının hızını ve teknenin kendi hızını bulun.

Çözüm

V akım = (V mevcut duruma göre –V vb. akış) :2=(24 - 20) :2=2(km/s) – mevcut hız.

V kişisel = (V mevcut duruma göre +V örn. akış) :2 = (24 + 20) :2=22(km/saat) – kendi hızı.

5. Tekrarlama, genelleme ve sistemleştirme. Test için hazırlık.

5.2. Matematiksel dikte.

35 – 15 = 20 eşitliğinin farklı şekillerde okunabileceğini biliyorsunuz:
35 ile 15 arasındaki fark 20;
35, 15'e 20'den büyüktür;
15, 35'e 20'den küçüktür.

50 – 10 = 40 denklemini farklı şekillerde okuyun;
Hesaplamak:
143 sayısı 50 sayısından ne kadar fazladır?
72 100'den ne kadar azdır?

100:25 = 4 eşitliğinin farklı şekillerde okunabileceğini biliyorsunuz:
100 ile 25'in bölümü 4'tür;
100 sayısı 25 sayısının 4 katıdır;
25 sayısı 100 sayısının 4 katıdır.

Denklem 60'ı farklı şekillerde okuyun: 12 = 5
Hesaplamak:
180, 60'ın kaç katıdır?
40 sayısı 160'ın kaç katıdır?

6. Ders özeti.

Çocuklar, sizce bugün derse ne ayırdık?

En çok neyi beğendin?

Sizce dersin amacına ulaştık mı?

Görev

– Bu kayıt hakkında neler söyleyebilirsiniz? (bu kısa bir mesajdır )

– Buna neden görev denemez? (soru yok )

– Bir soru bul. ( Bir motorlu teknenin bir iskeleden diğerine gidip gelmesi ne kadar sürer? ?)

7. Ödev

№ 211, U: İle. 64 “Özetleyelim” Sayı 10 (b).

Görev.Motorlu bir teknenin durgun sudaki hızı 15 km/saat, nehrin akış hızı ise 3 km/saattir. İskeleler arası mesafe 36 km’dir.

Bir soru bul.Sorunuzu sorunuza göre çözün.

Aşağıdaki eylem sırasını belirten bir ifade bulun:
a) karesi alma ve toplama;
b) toplama ve küp;
c) kare alma, çarpma ve toplama.

§ 1 Zıt yönlerde hareket

Bu derste zıt yönlerde hareket içeren problemleri öğreneceğiz.

Herhangi bir hareket problemini çözerken “hız”, “zaman”, “mesafe” gibi kavramlarla karşılaşırız.

Hız, bir nesnenin birim zamanda kat ettiği mesafedir. Hız km/saat, m/saniye vb. cinsinden ölçülür. Latince ʋ harfiyle gösterilir.

Zaman, bir nesnenin belirli bir mesafeyi kat etmesi için geçen süredir. Zaman saniye, dakika, saat vb. cinsinden ölçülür. Latin harfi t ile gösterilir.

Mesafe, bir nesnenin belirli bir sürede kat ettiği yoldur. Mesafe kilometre, metre, desimetre vb. cinsinden ölçülür. Latin harfi S ile gösterilir.

Hareket görevlerinde bu kavramlar birbiriyle ilişkilidir. Yani hızı bulmak için mesafeyi zamana bölmeniz gerekir: ʋ = S: t. Zamanı bulmak için mesafeyi hıza bölmeniz gerekir: t = S: ʋ. Mesafeyi bulmak için hız zamanla çarpılır: S = ʋ · t.

Zıt yönlerde hareket içeren problemleri çözerken başka bir kavram kullanılır: “kalkış hızı”.

Kaldırma oranı, nesnelerin birim zamanda uzaklaştığı mesafedir. ud ile gösterilir..

Nesnelerin hızlarını bilerek, kaldırma hızını bulmak için bu hızların toplamını bulmanız gerekir: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. Zamanı ve mesafeyi bilerek kalkış hızını bulmak için mesafeyi zamana bölmeniz gerekir: ʋstr. = S: t.

§ 2 Sorunları çözme

Zıt yönlerde hareket içeren problemleri çözerken “hız”, “zaman” ve “mesafe” kavramları arasındaki ilişkiyi ele alalım.

GÖREV 1. Kamyonlar ve arabalar otobüs terminalinden farklı yönlere ayrıldı. Aynı zamanda bir kamyon 70 km, bir binek otomobil ise 140 km yol kat etti. Kamyonun hızı 35 km/saat ise araba hangi hızda hareket ediyordu?

Bir kamyonun ve bir binek otomobilin hareketini bir şema üzerinde gösterelim.

Kamyonun hızını ʋ1 = 35 km/saat harfiyle gösteririz. Bir binek otomobilin hızını ʋ2 = ? harfiyle gösteririz. km/saat Seyahat süresini t harfiyle belirtiyoruz. Kamyonun kat ettiği mesafe S1 = 70 km'dir. Arabanın kat ettiği mesafe S2 = 140 km'dir.

İlk seçeneğe bakalım.

Bilinmeyen bir hızı bulmak için, bir binek otomobilin kat ettiği mesafeyi bilmek ve bilinen ve 140 km'ye eşit olmak ve şartlarda belirtilmeyen hareket zamanını bilmek gerekir. Sorun varsa bu zamanı bulmak gerekir. Sorunun koşullarından kamyonun kat ettiği mesafeyi S1 = 70 km ve kamyonun hızının ʋ1 = 35 km/saat olduğunu biliyoruz. Bu verileri kullanarak zamanı bulabiliriz. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 saat. ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km/saat olduğundan, arabanın kat ettiği zamanı ve mesafeyi bildiğimizden arabanın hızını bulabiliriz. Bir arabanın hızının 70 km/saat olduğunu bulduk.

İkinci seçeneği ele alalım.

Bilinmeyen bir hızı bulmak için kamyonun hızını bilmek gerektiğinden, problemin koşullarından bilindiğinden ve problemin koşulları tarafından belirtilmeyen kaldırma hızının bilinmesi gerektiğinden, o zaman şunu yaparız: kaldırma hızını bulmamız gerekiyor. Arabaların uzaklaşma hızını bulmak için her iki arabanın kat ettiği mesafeyi zamana bölebilirsiniz. ud. = S:t. Her iki arabanın kat ettiği mesafe S1 ve S2 mesafelerinin toplamına eşittir. S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 km. Zaman, kamyonun kat ettiği mesafeyi hızına bölerek bulunabilir. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 saat. Peki, ud. = S: t = 210: 2 = 105 km/saat. Artık kaldırma hızını bildiğimize göre arabanın hızını bulabiliriz. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 km/saat. Bir arabanın hızının 70 km/saat olduğunu bulduk.

SORUN 2. İki kişi aynı anda farklı yönlere doğru köyü terk etti. Biri 6 km/saat hızla, diğeri 5 km/saat hızla hareket ediyordu. Aralarındaki mesafenin 33 km olması kaç saat sürer?

İnsanların hareketlerini şema üzerinde gösterelim.

Birinci kişinin hızını ʋ1 = 5 km/saat harfiyle gösterelim. İkinci kişinin hızı ʋ2 = 6 km/saat harfiyle gösterilecektir. Kat ettikleri mesafe S = 33 km harfiyle gösterilecektir. Zaman – t harfi = ? saat.

Problemde sorulan soruyu cevaplamak için t = S: ʋstr. olduğundan uzaklaşma mesafesini ve hızını bilmek gerekir. Problemin koşullarından uzaklığı bildiğimiz için uzaklaşma hızını bulmamız gerekir. . ud. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 km/saat. Artık kaldırma hızını bildiğimize göre bilinmeyen zamanı bulabiliriz. t = S: ʋbeat = 33: 11 = 3 saat İnsanlar arasındaki mesafenin 33 km olmasının 3 saat sürdüğünü görüyoruz.

SORUN 3. Aralarında 25 km mesafe olan iki tren aynı anda farklı istasyonlardan zıt yönlerde hareket etmeye başladı. Biri 160 km/saat hızla hareket ediyordu. Diğer trenin hızı 130 km/saat ise trenler arasındaki mesafe 4 saat sonra ne kadar olacaktır?

Trenlerin hareketini şema üzerinde gösterelim.

İlk trenin hızını ʋ1 = 130 km/saat harfiyle gösterelim. İkinci trenin hızını ʋ2 = 160 km/saat olarak gösterelim. İstasyonlar arası mesafeyi Sм = 25 km harfiyle gösterelim. Zaman – t harfi = 4 saat. Ve gerekli mesafe S = ? harfiyle temsil edilir. km.

Sorunun sorusunu cevaplamak için S = Sm + S1 + S2 olduğundan istasyonlar arası mesafeyi, ilk trenin kat ettiği mesafeyi ve ikinci trenin kat ettiği mesafeyi bilmeniz gerekir. İstasyonlar arasındaki mesafe problem koşullarından bilinmektedir, ancak S1 ve S2 mesafeleri bilinmemektedir, ancak problemdeki diğer veriler kullanılarak bulunabilirler. Ancak gerekli mesafe, S = Sm + Sob. olduğundan, istasyonlar arasındaki mesafe ve her iki trenin kat ettiği toplam mesafenin eklenmesiyle daha rasyonel bir şekilde bulunabilir. İstasyonlar arasındaki mesafe, trenin koşullarından bilindiğinden problem için toplam mesafeyi bulmak gerekir. Bunu yapmak için zamanı kaldırma hızıyla çarpmanız gerekir. Sob = t · ʋsp. Ve kalkış hızı trenlerin hızlarının toplamına eşittir. ud. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 km/saat. Artık toplam mesafeyi bulabiliriz Sob = t · ʋstr = 4 · 290 = 1160 km. Toplam mesafeyi bilerek gerekli mesafeyi bulabiliriz. S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 km. 4 saat sonra trenler arası mesafenin 1185 km olacağını tespit ettik.

§ 3 Ders konusunun kısa özeti

Zıt yönlerde hareket içeren problemleri çözerken, bu tür problemlerde aşağıdaki koşulların karşılandığı unutulmamalıdır:

1) nesneler aynı anda zıt yönlerde hareket etmeye başlar, bu da yolda aynı süreyi harcadıkları anlamına gelir; zaman Latince t = S harfiyle gösterilir: ʋud;

2) mesafe S, problemin koşulları tarafından belirlenen tüm mesafelerin toplamıdır;

S = S1 + S2 + Gülümseme S = ud. T;

3) nesneler belirli bir hızda kaldırılır - kaldırma hızı, Latin harfi ʋstr ile gösterilir. = S: t veya ʋud = ʋ1 + ʋ2, sırasıyla

ʋ1 = S1: t ve ʋ2 = S2: t.

Kullanılan literatürün listesi:

Peterson L.G. Matematik. 4. sınıf. Bölüm 2. / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 s.: hasta.
Matematik. 4. sınıf. 4. sınıf / L.G. için “Öğrenmeyi Öğrenmek” matematik ders kitabı için metodolojik öneriler. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 s.: hasta.
Zach S.M. L.G.'nin 4. sınıf matematik ders kitabının tüm görevleri. Peterson ve bir dizi bağımsız ve test çalışması. Federal Devlet Eğitim Standardı. – M.: UNWES, 2014.
CD-ROM. Matematik. 4. sınıf. Bölüm 2 ders kitabı için ders senaryoları Peterson L.G. – M.: Yuvent, 2013.

Kullanılan görseller:

Ders hedefleri:

1. Eğitimsel:

· Zıt yönlerde hareket içeren problemlerin nasıl çözüleceğini öğretmek;

· Zıt yönlerde hareket için görevlerin nasıl oluşturulacağını öğretin.

2. Gelişimsel:

· Mantıksal düşünmeyi, hafızayı, dikkati, sözlü ve yazılı hesaplama becerilerini, öz analiz ve öz kontrolü geliştirin;

· Bilişsel ilgiyi, bilgiyi yeni koşullara aktarma yeteneğini geliştirin.

3. Eğitimsel:

· İletişimsel bir kültür, dinleme ve başkalarının görüşlerine saygı gösterme yeteneğinin geliştirilmesi için koşullar yaratmak;

· Sınıf arkadaşlarınıza karşı sorumluluk, merak, azim, bilişsel aktivite ve nazik bir tutum geliştirin;

· Sağlıklı bir yaşam tarzı ihtiyacını yaratın.

UUD'nin oluşumu:

· Kişisel eylemler: (kendi kaderini tayin etme, anlam oluşumu, ahlaki ve etik yönelim);

· Düzenleyici eylemler: (hedef belirleme, planlama, tahmin, kontrol, düzeltme, değerlendirme, öz düzenleme);

· Bilişsel eylemler: (genel eğitimsel, mantıksal, problem formülasyonu ve çözümü);

· İletişimsel eylemler: (eğitimsel işbirliğini planlamak, soru sormak, çatışmaları çözmek, bir ortağın davranışını yönetmek, kişinin düşüncelerini iletişim görevlerine ve koşullarına uygun olarak yeterli doğruluk ve eksiksizlikle ifade etme yeteneği).

Teçhizat:

· Dersin farklı aşamalarında çalışmak için kartlar

· Sunum

· Bir insanlık modeli oluşturmak için piramit

· Ders kitabı ve çalışma kitabı

DERSİN İLERLEMESİ

I. Faaliyet için kendi kaderini tayin etme.

ders matematik görev eğitici

Uzun zamandır beklenen çağrı geldi

Ders başlıyor

Erkekler için faydalı olacaktır.

Her şeyi anlamaya çalışın

II. Bilginin güncellenmesi.

Bugünkü dersimizin neye ayrılacağını belirlemeyi öneriyorum. Bunu yapmak için önce ifadelerin anlamlarını bulun:

500*60:100= (a) 36,542_2,000,820

4000*3:100=(h)* 30329 621

953-720+42=(h)(i)(d)

Yani bugün görevler hakkında konuşacağız, hareket konusunu tanımaya devam ediyoruz.

Sorunları başarılı bir şekilde çözmek için hangi bilgi ve becerilere ihtiyaç vardır?

Mümkün olduğunda formülleri kullanarak doğru aritmetik işlemleri seçebilme.

Hesaplamaları hızlı ve doğru bir şekilde yapın.

Hatasız hesaplamalar yapmak için hangi görevleri önerirsiniz?

Sözlü sayım teklif ediyorum.

Pskov bölgesinin Nevelsky bölgesinde, Sennitsa Gölü kıyısında, antik arkeolojik buluntularıyla tanınan Dubokray köyü bulunmaktadır. 1982 yılında köyün yakınındaki gölün dibinde, A. M. Miklyaev ve diğer St. Petersburg arkeologları, üretim tarihinin MÖ 2330 (2615-2160 yıl) olduğu tahmin edilen en eski kayağı buldular. yani karaağaçtan yapılmış tabi ki sporcularımızın Soçi Olimpiyatlarında kullandığı türden bir kayak değil ama belki de onun atası budur.

Doğru aritmetik işlem seçimini uygulamak için hangi görevler yararlı olabilir?

Yıldırım turnuvası.

Aynen öyle, yıldırım turnuvasına başlayalım.

Bir kayakçı 10 km'yi t saatte koşmuştur. Hızı nedir?

V = 10 km: t h

Saatte 30 km hızla kayak yapan bir biatloncunun s km'yi kat etmesi ne kadar sürer?

T = S km: 30 km/saat

Patenci x m/dakika hızla koştu ve 5 dakikalık mesafedeydi. Ne kadar uzağa seyahat etti?

S = x m/dak * 5 dak

Bobsledder 3 km'yi 3 dakikada kat etti. Ne kadar hızlı hareket ediyordu?

v = S km: 3 dk

Bir kızak otoyolda 135 km/saat hızla 5 km yol katediyordu. Mesafeyi kat etmesi ne kadar sürdü?

t = S km: 135 km/saat

Bir snowboardcu yokuştan aşağı 100 km/saat hızla kayıyor. Yolda t dakika harcarsa ne kadar yol katedecektir?

S = 100 km/saat * t dk.

Bir ifade oluşturun ve değerini bulun:

Arası 6 km olan A ve B noktalarından zıt yönlerde 2 yaya aynı anda ayrıldı. Birinci yayanın hızı 3 km/saat, ikinci yayanın hızı ise 5 km/saattir. Aralarındaki mesafe 4 saatte nasıl değişiyor? Toplantı gerçekleşecek mi?

III. Bir öğrenme görevi ayarlama.

Hangi görevi yerine getirdiniz?

İki yayanın arasındaki mesafeyi yola çıktıktan 4 saat sonra bulduk.

Nasıl hareket ettiler?

Aynı anda zıt yönlerde.

Bu mesafeyi neden bulamadınız?

Bunu yapacak bir algoritmamız yok.

Sorunu çözmek için ne yapmalıyız - bir hedef belirleyin.

Zıt yönlerde hareket ederken nesneler arasındaki mesafeyi bulmak için bir algoritma oluşturmamız gerekiyor.

Dersin konusunu formüle edin.

Zıt yönlerde hareket.

IV. "Yeni bilginin keşfi."

1, sayfa 93.

Sorunu okuyun.

Arası 6 km olan A ve B noktalarından zıt yönlerde 2 yaya aynı anda ayrıldı. Birinci yayanın hızı 3 km/saat, ikinci yayanın hızı ise 5 km/saattir. Aralarındaki mesafe 1 saatte nasıl değişir? 1 saat, 2 saat, 3 saat, 4 saat sonra neye eşit olacak? Toplantı gerçekleşecek mi? Çizimi tamamlayın ve tabloyu doldurun. Yayalar arasındaki mesafenin d hareket süresine t bağımlılığının formülünü yazın.

Başlangıçta iki yaya arasındaki mesafe ne kadardı?

Bunların kaldırılma oranı nedir? Ders kitabını doldurun.

V vuruşları = 3 + 5 = 8 (km/saat)

8 km/saatlik kaldırma hızı ne anlama gelir?

Her saat başı 2 yayanın 8 km uzaklaştığını gösteriyor.

1 saat sonra ne hale geldiğini nasıl anlarsınız?

6 km'ye 8 km eklediğimizde 14 km elde ederiz.

Sonra 8 km daha uzaklaşacaklar, sonra 8 km daha vb.

2 saat, 3 saat sonra mesafe nasıl belirlenir?

6'ya 8 * 2, 8 * 3'ü eklemeniz gerekir.

Tabloyu doldurmayı bitirin.

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * t = d

T anında iki yaya arasındaki d mesafesinin formülünü yazınız.

d = 6 + (3 + 5) * t veya d = 6 + 8 * t

Toplantı gerçekleşecek mi?

Hayır, çünkü yayalar aynı anda zıt yönlerde ayrıldılar.

Ortaya çıkan eşitlik tahtaya kaydedilir:

d = 6 + (3 + 5) * t

Başlangıç mesafesini (6 km) s harfiyle, 2 yayanın hızını (3 km/saat ve 5 km/saat) v 1 ve v 2 ile gösteriniz ve elde edilen eşitliği genelleştirilmiş formda yazınız.

Tahtadaki denklemlerde 6 sayısı s harfiyle, 3 ve 5 sayıları ise v 1 ve v 2 harfleriyle kapatılmıştır. Sonuç, bu derste referans özeti olarak kullanılabilecek bir formüldür:

d = s + (v 1 + v 2) * t

Bu formül matematik dilinden Rusçaya kural şeklinde çevrilebilir:

· Aynı anda zıt yönlerde hareket ederken, belirli bir zamanda iki nesne arasındaki mesafeyi bulmak için, başlangıçtaki mesafeye, kaldırma hızının yolculuk süresiyle çarpılmasıyla ekleyebilirsiniz.

Bu kural resmi olarak öğrenilmemelidir - bu verimsizdir, ancak oluşturulan formülün anlamının konuşmada bir ifadesi olarak yeniden üretilmelidir.

V. Birincil konsolidasyon.

Sunulan algoritmaları kullanarak sorunların yorumlanmış bir çözümü düzenlenir: önce önden, sonra gruplar veya çiftler halinde.

Sayı 2, sayfa 93.

Sorunu iki şekilde çözün. Hangisinin daha uygun olduğunu ve nedenini açıklayın? İki araba, birbirine 65 km uzaklıktaki iki şehirden aynı anda zıt yönlerde ayrıldı. Biri 80 km/saat hızla, diğeri ise 110 km/saat hızla gidiyordu. Arabalar ayrıldıktan 3 saat sonra birbirlerinden ne kadar uzakta olacak?

1) 80 + 110 = 190 (km/saat) - arabaların kaldırılma hızı;

2) 190 * 3 = 570 (km) - mesafe 3 saatte arttı;

3) 65 + 570 = 635 (km).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (km).

1) 80 * 3 = 240 (km) - 1 araba 3 saatte gitti;

2) 110 * 3 = 330 (km) - 2 araba 3 saatte gitti;

3) 65 + 240 + 330 = 635 (km).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (km).

Cevap: 3 saat sonra arabalar arasındaki mesafe 635 km olacaktır.

4, s.94.

Diyagramlara göre karşılıklı ters problemler oluşturun ve çözün:

1 ve 2 önden gerçekleştirilir.

3 ve 4 gruplar halinde veya çiftler halinde gerçekleştirilir.

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (km);

2) (80 - 10) : 2 - 20 = 15 (km/saat);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (km);

4) (80 - 10) : (15 + 20) = 2 (saat).

VI. Bağımsız çalışma.

Öğrenciler, oluşturulan algoritmaya ilişkin ustalıklarını öz izleme ve öz değerlendirme yoluyla gerçekleştirirler. Yeni bir hareket türü sorununu bağımsız olarak çözerler, çözümlerinin doğruluğunu kontrol edip değerlendirirler ve yeni eylem yöntemine hakim olduklarından emin olurlar. Gerekirse hatalar düzeltilir.

Sayı 3, sayfa 94.

Sorunu iki şekilde çözün. Hangisinin daha uygun olduğunu ve nedenini açıklayın?

2 tekne aynı iskeleden aynı anda zıt yönlerde yola çıkıyor. 3 saat sonra aralarındaki mesafe 168 km oldu. Birinci teknenin hızının 25 km/saat olduğu biliniyorsa ikinci teknenin hızını bulunuz.

1) 168: 3 = 56 (km/saat) - teknenin kalkış hızı;

2) 56 - 25 = 31 (km/saat).

56 - 168: 3 = 31 (km/saat).

1) 25 * 3 = 75 (km) - 1 tekne 3 saatte yola çıktı;

2) 168 - 75 = 93 (km) - 2 tekne 3 saatte yola çıktı;

3) 93: 3 = 31 (km/saat).

(168 - 25 * 3) : 3 = 31 (km/saat).

Cevap: 2 numaralı teknenin hızı 31 km/saattir.

VII. Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama.

Daha önce çalışılan materyali pekiştirmek için görevler tamamlanır.

6, s.94.

Birbirine 1680 km uzaklıktaki iki şehirden aynı anda 2 tren birbirine doğru hareket etti. İlk tren bu mesafeyi 21 saatte, ikinci tren ise 28 saatte kat eder. Trenler kaç saat sonra buluşacaktır?

1) 1680: 21 = 80 (km/saat) - 1 trenin hızı;

2) 1680: 28 = 60 (km/saat) - tren 2'nin hızı;

3) 80 + 60 = 140 (km/saat) - yaklaşma hızı;

4) 1680: 140 = 12 (saat).

1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (h).

Cevap: Trenler 12 saat sonra buluşacak.

1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (h);

2) 672: (672:21 + 672:28) = 12(h);

3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (h).

Trenlerin buluşmasından önceki süre şehirler arasındaki mesafeye bağlı değildir (ekstra bir veri).

VIII. Ev ödevi.

Evde, yeni bir konu üzerinde, temel notları - yani yeni bir formülü öğrenmeniz ve yeni bir hareket türü - 2 numaraya benzer şekilde zıt yönlerde hareket - bulmanız ve probleminizi çözmeniz gerekir.

Ayrıca dilerseniz 7 numaralı görevi de tamamlayabilirsiniz.

Sayı 7, sayfa 94

Bu soruna karşılık gelen ifadeleri seçin ve yanına “+” işareti koyun. Geri kalan ifadelerin üzerini çizin.

4. sınıfta matematik dersi.

Ders konusu:
“Zıt yönlerde hareket içeren problemleri çözmek.”

Ders hedefleri:

Zıt yönlerde hareket içeren problemleri çözmeyi öğrenin;

Zıt yönlerde hareket içeren ters problemlerin nasıl yazılacağını öğrenin;

Bilgisayar becerilerini geliştirin;

Dikkat, hafıza ve mantıksal düşünmeyi geliştirin;

Küçük gruplar halinde çalışma becerilerini geliştirmek;

Eğitim çalışmalarına karşı sorumlu bir tutum geliştirmek.

Teçhizat:

“Matematik 4. sınıf” ders kitabı (M.I. Moro tarafından düzenlenmiştir), interaktif beyaz tahta, “Zıt yönlerde hareket” sunumu, miktarları olan kartlar ve çiftler halinde çalışmak için kartlar, “Hareket” tablosu.

Ders ilerlemesi:

1. Organizasyon anı.

- İyi günler çocuklar! Sizi bilimlerin kraliçesi MATEMATİK dersine davet etmekten mutluluk duyuyorum. Dersin sizlere birbirinizle iletişim kurma keyfini getirmesini ve herkesin dersten önemli miktarda bilgiyle ayrılmasını diliyorum. Şimdi gülümseyin ve birbirinize başarılı çalışmalar dileyin.

2. Sözlü sayma.

A) Oyun "Garip olanı bulun":

Kullanılan değerleri seçmeniz gerekiyor

hareket görevlerinde.

Kg, km, t, s, km/sa, cm, gün, m, c, sa, dak, m/dak, km/s, m/s, dm

(tahtadaki kartlar).

İle km, s, km/sa, m, sa, dak, m/dak, km/s, m/s

B) – Bu ölçü birimleri hangi 3 gruba ayrılabilir?

p/o Hız, zaman ve mesafe birimleri.

Bu miktarları hangi problemleri çözmek için kullanırız?

p/o Hareket problemlerini çözmek için.

Bu tür sorunları nasıl çözeceğinizi biliyor musunuz?

Şimdi kontrol edelim.

c) Hareket görevleri:

Slayt 2

“Salyangoz 5 m/saat hızla sürünüyor. 4 saatte ne kadar yol kat edecek?

Slayt 3

“Bir kaplumbağa 40 metreyi 10 dakikada tarar. Bir kaplumbağa hangi hızda sürünür?”

Slayt 4

“Bir deve çölde 9 km/saat hızla ilerlemektedir. 54 kilometreyi kat etmesi ne kadar sürer?”

Slayt 5

“Bir tavşan 3 saatte 72 km koşar. Tavşan ne kadar hızlı koşar?

Slayt 6

“Güvercin saatte 50 km hızla uçuyor. Güvercin 6 saatte ne kadar uzağa uçar?

Slayt 7

“Bir kartal 30 m/s hızla uçar.

270 metre uçması ne kadar sürer?
p/o - 20 m; 4 m/dak; 6 saat; 24 km/saat; 300 kilometre; 9'lar.

3.Dersin konusunun ve hedeflerinin anlatılması:

Bugün hareket görevleriyle çalışmaya devam ediyoruz

ve yeni bir görev türü olan “Hareket” ile tanışın

zıt yönlerde."

4.Yeni malzemenin açıklanması.

Ders kitaplarınızın 27. sayfasını açın, 135 numarayı bulun ve ilk problemi okuyun.

Slayt 8

“İki yaya aynı anda köyden çıkıp zıt yönlere gitti. Bir yayanın ortalama hızı 5 km/saat, diğerinin ise 4 km/saattir. 3 saat sonra yayalar birbirinden ne kadar uzakta olacak?

5 km/saat 4 km/saat

kilometre

- Ne biliniyor? Ne bulmanız gerekiyor? Uzaklığı nasıl buluruz?

p/o Hızlar ve zamanlar bilinmektedir. Mesafeyi bulmanız gerekiyor. Mesafeyi bulmak için hızı zamanla çarpmanız gerekir.

- Mesafeyi bulmak için 1. harekette ne buluruz?

p/o Kaldırma hızı.

- Çözümü yazıyoruz.

Slayt 9

9 ∙ 3 = 27 (km) – mesafe

Cevap: mesafe – 27 kilometre.
- İkinci problemi okuyun.

Slayt 10

“İki yaya köyü aynı anda zıt yönlerde terk etti. Bir yayanın ortalama hızı 5 km/saat, diğerinin ise 4 km/saattir. Kaç saat sonra aralarındaki mesafe 27 km olacaktır?”

5 km/saat 4 km/saat

27 kilometre

- Ne biliniyor? Ne bulmanız gerekiyor? Zamanı nasıl bulacağız?

p/o Hızlar ve mesafeler bilinmektedir. Zaman bulmanız gerekiyor. Zamanı bulmak için mesafeyi hıza bölmeniz gerekir.

- Zaman bulmak için 1. eylemde ne buluruz?

p/o Kaldırma hızı.

Çözümü yazıyoruz.

Slayt 11

p/o 5 + 4 = 9 (km/saat) – sökme hızı

27:9 = 3 (saat)

Cevap: süre – 3 saat.
- Üçüncü problemi okuyun.

Slayt 12

“İki yaya köyü aynı anda zıt yönlerde terk etti. 3 saat sonra aralarındaki mesafe 27 km oldu. İlk yaya ortalama 5 km/saat hızla yürüyordu. İkinci yaya ne kadar hızlı yürüyordu?

5 km/saat mi? km/saat

27 kilometre

Ne biliniyor? Ne bulmanız gerekiyor? Hızı nasıl buluruz?

p/o Mesafe, hızlardan biri ve zaman bilinmektedir. İkinci hızı bulmamız gerekiyor. Bilinmeyen bir hızı bulmak için bilinen hızı toplam hızdan çıkarmanız gerekir.

- Bilinmeyen bir hızı bulmak için 1. eylemde ne buluruz?

p/o Kaldırma hızı.

- Çözümü yazıyoruz.

Slayt 13

p/o 27: 3 = 9 (km/saat) – sökme hızı

9 – 5 = 4 (km/saat)

Cevap: Hız – saatte 4 kilometre.

- Bu görevler benzer mi?

p/o Bunlar ters yönde harekete yönelik görevlerdir.

- Bu görevler nasıl farklı?

p/o Eğer 1 No'lu problemde mesafe bilinmiyorsa, 2 No'lu problemde bu mesafe verilmiştir. Ancak 1 numaralı problemde bilinenler problemde bilinmez hale gelecektir

№ 2.

- Bu görevlere ne denir?

p/o Ters.

Slayt 14

5. Beden eğitimi dakikası.

Kollar yanlara - uçuşta (kollar yanlara)

Bir uçak gönderiyoruz

Sağ kanat ileri (sağa dönün)

Sol kanat ileri (sola dön)

Bir, iki, üç, dört (yerinde zıplama)

Uçağımız havalandı.

6.Malzemenin birincil konsolidasyonu.

Sayfa 28'deki 143 numaralı problemi okuyun.

“İki kayakçı aynı anda köyden ayrılıp zıt yönlere gittiler. Biri ortalama 12 km/saat, diğeri ise 10 km/saat hızla yürüyordu. Aralarındaki mesafe kaç saat sonra 44 km olur? Her kayakçı bu sürede ne kadar mesafe kat edecek?”

Sorun hakkında neler biliniyor?

p/o Yön, hız ve toplam mesafe.

Neyi bilmeniz gerekiyor?

p/o Her kayakçının kat edeceği hareket süresi ve mesafe.

Bu görev için bir çizim yapalım.

12 km/saat 10 km/saat

Km? kilometre

44 kilometre mi? H

Bu kayakçılar aynı mesafe ve süreye sahipse. Bilmeniz gereken ilk şey nedir?

p/o Genel hız.

Yaklaşırken yaklaşma hızından bahsediyorsak, bu hıza ne deneceğini bir düşünün?

p/o Kaldırma hızı.

Sağ. Uzaklaşma hızını yani kayakçıların 1 saatte birbirlerinden kaç kilometre uzaklaşacağını buluyoruz.

Mesafeyi ve hızı bildiğinize göre zamanı nasıl öğrenebilirsiniz?

p/o Mesafeyi kaldırma hızına bölmeniz gerekir.

Her kayakçının zamanını ve hızını bilerek her kayakçının kat ettiği mesafeyi bulabiliriz. Bu nasıl yapılır?

p/o Hızı zamanla çarpmanız gerekir.

Bu sorunun çözümünü yazın.

p/o 1) 12 + 10 = 22 (km/saat) – sökme hızı

2) 44: 22 = 2 (sa) – süre

3) 12 ˑ 2 = 24 (km) – 1 kayakçı

4) 10 ˑ 2 = 20 (km) – 2 kayakçı

Cevap: 2 saat sonra 24 km ve 20 km.

7.Kapsanan malzeme üzerinde çalışın.

a) Çiftler halinde çalışın:

Örnekleri hangi seri daha hızlı çözer?

Hesap "Zincir":

1 masa - 480: 6 =

2. masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5. masa - 800: 20 =

p/o 80, 4, 200, 800, 40.

b) Ders kitabına göre çalışın: No. 138 (bağımsız çalışma).

1 seçenek – 1 satır

10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000

240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947

Seçenek 2 – 2. satır

487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405

560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050

c) Yaratıcılık görevi (sözlü olarak), trafik kuralları hakkında konuşma (ek görev).

“İki öğrenci okuldan çıkıp farklı yönlere gitti. Birincisi 2 m/dak, ikincisi ise 3 m/dak hızla yürüdü. Aralarındaki mesafe kaç dakika sonra 10 metre olur?

p/o Çözüm: 1) 2 + 3 = 5 (m/dak) – çıkarma hızı

2) 10: 5 = 2 (dk)

Cevap: 2 dakika sonra aralarındaki mesafe 10 metre olacaktır.

Çocuklar okuldan eve yürürken trafik kurallarına uymak zorundaydılar.

Onlara ne gibi tavsiyeleriniz var?

(Çocukların cevapları.)

8. Ders özeti:

Derste yeni ne öğrendiniz? Ne öğrendin?

p/o Zıt yönlerde hareket içeren problemleri çözmeyi öğrendik.

Zıt yönlerde hareket eden nesneler ne kadar hızlı hareket eder?

p/o Nesneler kaldırılma hızıyla hareket eder.

Benlik saygısı.

Bugünkü dersin materyalini iyi öğrendiğinizi düşünüyor musunuz? Evet ise ayağa kalkarız, değilse sağ elimizi kaldırırız.

Sonraki derslerde hareket problemleri üzerinde çalışmaya devam edeceğiz.

(Derecelendirme.)

Ev ödevi:sayfa 27 sayı 136.
- Ders için teşekkürler. Ders bitti.

Kartları kullanarak bireysel çalışma

Seçenek 1. DEĞERLER:

1. 45 km'yi metreye dönüştürün 40m = __________m
2. 1/2 kilometre kaç metre eder? ______M
3. Altını çizin: hangisi daha fazla: 190 dakika mı yoksa 3 saat mi?

Seçenek 2. DEĞERLER:

1. 35 km'yi metreye dönüştürün 600m = _________ m
2. Bir kilometrenin 1/4'ü kaç metredir? _______M
3. Altını çizin: 130 dakikadan fazla mı, 2 saatten fazla mı?

1 satır

Hesap "Zincir":

1 masa - 480: 6 =

2. masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5. masa - 800: 20 =

2. sıra

Hesap "Zincir":

1 masa - 480: 6 =

2. masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5. masa - 800: 20 =

3. sıra

Hesap "Zincir":

1 masa - 480: 6 =

2. masa - 80: 20 =

3 masa - 4 x 50 =

4 masa - 200 x 4 =

5. masa - 800: 20 =

kg km t s km/sa cm gün m q h min m/dak km/s m/s dm Slayt 2

Salyangoz 5 m/saat hızla sürünür. 4 saatte ne kadar yol kat edecek? 5 ∙ 4 = 20 (m)

Bir kaplumbağa 10 dakikada 40 m sürünür. Kaplumbağa hangi hızda sürünür? 40: 10 = 4 (m/dak)

Bir deve çölde 9 km/saat hızla ilerlemektedir. 54 km'yi kat etmesi ne kadar sürer? 54:9 = 6 (saat)

Bir tavşan 3 saatte 72 km koşar. Tavşan ne kadar hızlı koşar? 72: 3 = 24 (km/saat)

Bir güvercin saatte 50 km hızla uçuyor. Güvercin 6 saatte ne kadar uzağa uçar? 50 ∙ 6 = 300 (km)

Bir kartal 30 m/s hızla uçmaktadır. 270 metre uçması ne kadar sürer? 270: 30 = 9 (sn)

ZIT YÖNLERDE HAREKET ETMEK Mİ? 3 saat sonra yayalar birbirinden ne kadar uzakta olacak? 5 km/saat 4 km/saat

ZIT YÖNLERDE HAREKET 1) 5 + 4 = 9 (km/saat) – KALKIŞ HIZI 2) 9 x 3 = 27 (km) Cevap: 27 kilometre.

TERSİ YÖNLERDE TRAFİK 27 km İkinci yayanın yürüme hızı ne kadardı? 5 km/saat mi?

ZIT YÖNLERDE HAREKET 1) 27: 3 = 9 (km/saat) – KALKIŞ HIZI 2) 9 – 5 = 4 (km/saat) Cevap: Saatte 4 kilometre.

ZIT YÖNLERDE HAREKET 27 km Aralarındaki mesafe kaç saat sonra 27 km olur? 5 km/saat 4 km/saat

ZIT YÖNLERDE HAREKET 1) 5 + 4 = 9 (km/saat) – KALKIŞ HIZI 2) 27: 9 = 3 (saat) Cevap: 3 saatte.

Görev 1.

Otomobil ve otobüs, otobüs terminalinden aynı anda zıt yönlere doğru ayrıldı. Otobüsün hızı arabanın hızının yarısı kadardır. Arabanın hızı 60 km/saat ise aralarındaki mesafe kaç saat sonra 450 km olur?

Çözüm:
2) 60 + 30 = 90 (otobüs ve arabanın hızı birlikte)

3) 450: 90 = 5

İfade: 450: (60:2 + 60) = 5

Cevap: 5 saat içinde.

Görev 2.

Bir bisikletçi kulübesine gitmek üzere 12 km/saat hızla şehirden ayrıldı. Yazlığa giden yol 6 saat sürdü. Bisikletçinin dönüş yolunda 4 saat harcadığı takdirde hızı ne kadar değişir?

Çözüm:
1) 12 * 6 = 72 (şehirden kır evine olan mesafe)

2) 72: 4 = 18 (bisikletçinin dönüş hızı)

3) 18 - 12 = 6

İfade: (12 * 6: 4) - 12 = 6

Cevap: Bisikletçinin hızı 6 km/saat arttı.

Görev 3.

İki tren aynı anda zıt yönlerde hareket etmeye başladı. Biri diğerinden 30 km/saat daha az hızla hareket ediyordu. Diğer trenin hızı 130 km/saat ise trenler arasındaki mesafe 4 saat sonra ne kadar olacaktır?

Çözüm:
1) 130 - 30 = 100 (ikinci trenin km/saat hızı)

2) 130 + 100 = 230 (iki trenin birlikte hızı)

3) 230 * 4 = 920

İfade: (130 - 30 + 130) * 4 = 920

Cevap: 4 saat sonra trenler arası mesafe 920 km olacaktır.

Görev 4.

Taksi 60 km/saat hızla gidiyordu, otobüs ise 2 kat daha yavaştı. Farklı yönlere doğru hareket ederlerse aralarındaki mesafenin 360 km olması ne kadar sürer?

Çözüm:
1) 60: 2 = 30 (veri yolu hızı)

2) 60 + 30 = 90 (otobüs ve taksi hızı birlikte)

3) 360: 90 = 4

İfade: 360: (60:2 + 60) = 4

Cevap: 4 saat içinde.

Görev 5.

İki araç aynı anda park yerinden zıt yönlere çıktı. Birinin hızı 70 km/saat, diğerinin hızı ise 50 km/saattir. 4 saat sonra aralarındaki mesafe ne kadar olacak?

Çözüm:
1) 70 + 50 = 120 (İki arabanın birlikte hızı)

2) 120 * 4 = 480

İfade: (70 + 50) : 4 = 480

Cevap: 4 saat sonra arabaların arası 480 km olacaktır.

Görev 6.

İki kişi aynı anda farklı yönlere doğru köyü terk etti. Biri 6 km/saat hızla, diğeri 5 km/saat hızla hareket ediyordu. Aralarındaki mesafenin 33 km olması kaç saat sürer?

Çözüm:
1) 6 + 5 = 11 (iki kişinin birlikte hızı)

2) 33: 11 = 3

İfade: 33: (6 + 5) = 3

Cevap: 3 saat içinde.

Görev 7.

Kamyonlar ve arabalar otobüs terminalinden farklı yönlere ayrıldı. Aynı zamanda bir kamyon 70 km, bir binek otomobil ise 140 km yol kat etti. Kamyonun hızı 35 km/saat ise araba hangi hızda hareket ediyordu?

Çözüm:
1) 70:35=2 (Kamyon saatlerce yolda kaldı)

2) 140: 2 = 70

İfade: 140: (70:35) = 70

Cevap: Bir arabanın hızı 70 km/saattir.

Görev 8.

İki yaya kamp alanını zıt yönlerde terk etti. Birinin hızı 4 km/saat, diğerinin hızı ise 5 km/saattir. 5 saat sonra yayalar arasındaki mesafe ne kadar olacak?

Çözüm:
1) 4 + 5 = 9 (toplam yaya hızı)

2) 5 * 9 = 45

İfade: (4 + 5) * 5 = 45

Cevap: 5 saatte yayalar arası 45 km olacaktır.

Görev 9.

İki uçak aynı anda zıt yönlere havalandı. Uçaklardan birinin hızı 640 km/saattir. 3 saat sonra aralarındaki mesafe 3630 km olursa diğer uçağın hızı nedir?

Çözüm:
1) 640*3 = 1920 (bir uçak km uçtu)

2) 3630 - 1920 = 1710 (başka bir uçak km uçtu)

3) 1710: 3 = 570

İfade: (3630 - 640 * 3) : 3 = 570

Cevap: İkinci uçağın hızı 570 km/saattir.

Sorun 10.

İki köylü aynı anda aynı köyden farklı yönlerde ayrıldılar. Biri 3 km/saat hızla, diğeri 6 km/saat hızla hareket ediyordu. 5 saat sonra köylüler arasındaki mesafe ne kadar olacak?

Çözüm:
1) 3 + 6 = 9 (iki köylünün birlikte hızı)

2) 5 * 9 = 45

İfade: 5 * (3 + 6) = 45

Cevap: 5 saat içinde köylüler arası 45 km olacak.