Okulda çoğumuz şu soruyu sorduk: "Vücut kütlesi nasıl bulunur?" Şimdi bu soruyu cevaplamaya çalışacağız.
Hacmi aracılığıyla kütleyi bulma
Diyelim ki emrinizde iki yüz litrelik bir varil var. Küçük kazan dairenizi ısıtmak için kullandığınız dizel yakıtı tamamen doldurmayı düşünüyorsunuz. Dizel yakıtla dolu bu varilin kütlesi nasıl bulunur? Bu görünüşte en basit sorunu sizinle birlikte çözmeye çalışalım.
Madde problemini hacminden dolayı çözmek oldukça kolaydır. Bunu yapmak için bir maddenin spesifik yoğunluğuna ilişkin formülü uygulayın
burada p, maddenin spesifik yoğunluğudur;
m - kütlesi;
v - işgal edilen hacim.
Değerler gram, kilogram ve ton olacaktır. Hacim ölçüleri: santimetreküp, desimetre ve metre. Spesifik yoğunluk kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³ cinsinden hesaplanacaktır.
Böylece sorunun şartlarına uygun olarak elimizde iki yüz litre hacimli bir varil var. Bu, hacminin 2 m³ olduğu anlamına gelir.
Ama sen kütle istiyorsun. Yukarıdaki formülden şu şekilde türetilir:
Öncelikle p'ye özgü değeri bulmamız gerekiyor. Bu değeri bir referans kitabı kullanarak bulabilirsiniz.
Kitapta p = 860,0 kg/m³ olduğunu görüyoruz.
Daha sonra elde edilen değerleri formülde değiştiririz:
m = 860*2 = 1720,0 (kg)
Böylece kütle nasıl bulunur sorusunun cevabı bulunmuş oldu. Bir ton yedi yüz yirmi kilogram, iki yüz litre yaz dizel yakıtının ağırlığıdır. Daha sonra aynı şekilde varilin toplam ağırlığının ve rafın solaryum varili için kapasitesinin yaklaşık bir hesaplamasını yapabilirsiniz.
Yoğunluk ve hacim yoluyla kütleyi bulma
Çoğu zaman fizikteki pratik görevlerde kütle, yoğunluk ve hacim gibi büyüklükleri bulabilirsiniz. Bir cismin kütlesinin nasıl bulunacağı problemini çözmek için onun hacmini ve yoğunluğunu bilmeniz gerekir.
İhtiyacınız olacak öğeler:
1) Rulet.
2) Hesap makinesi (bilgisayar).
3) Ölçüm kapasitesi.
4) Cetvel.
Aynı hacme sahip ancak farklı malzemelerden yapılmış nesnelerin (örneğin metal ve ahşap) farklı kütlelere sahip olacağı bilinmektedir. Belirli bir malzemeden (boşluksuz) oluşan cisimlerin kütleleri, söz konusu nesnelerin hacmiyle doğru orantılıdır. Aksi halde sabit, bir nesnenin kütlesinin hacmine oranıdır. Bu göstergeye “madde yoğunluğu” denir. Bunu d harfiyle göstereceğiz.
Şimdi kütleyi d = m/V formülüne göre nasıl bulacağınız problemini çözmeniz gerekiyor;
m nesnenin kütlesidir (kilogram cinsinden),
V hacmidir (metreküp cinsinden).
Dolayısıyla bir maddenin yoğunluğu birim hacim başına kütledir.
Bir nesnenin hangi maddeden oluşturulduğunu bulmanız gerekiyorsa standart fizik ders kitaplarında bulunabilecek yoğunluk tablosunu kullanmalısınız.
Bir nesnenin hacmi V = h * S formülü kullanılarak hesaplanır; burada
V - hacim (m³),
H - nesne yüksekliği (m),
S, nesnenin tabanının alanıdır (m²).
Vücudun geometrik parametrelerini net bir şekilde ölçemiyorsanız Arşimet yasalarına başvurmalısınız. Bunu yapmak için, sıvıların hacmini ölçmek ve nesneyi suya, yani üzerinde bölmeler bulunan bir kaba indirmek için kullanılan teraziye sahip bir kaba ihtiyacınız olacaktır. Kabın içeriğinin artırılacağı hacim, içine daldırılan cismin hacmidir.
Bir nesnenin hacmini V ve yoğunluğunu d bilerek, m = d * V formülünü kullanarak kütlesini kolayca bulabilirsiniz. Kütleyi hesaplamadan önce, tüm ölçüm birimlerini tek bir sisteme, örneğin SI sistemine getirmeniz gerekir. uluslararası bir ölçüm sistemidir.
Yukarıdaki formüllere göre aşağıdaki sonuç çıkarılabilir: bilinen hacim ve bilinen yoğunlukta gerekli kütle miktarını bulmak için, gövdenin yapıldığı malzemenin yoğunluk değerinin hacimle çarpılması gerekir. vücut.
Kimya ve fizik her zaman bir maddenin hacmi de dahil olmak üzere çeşitli miktarların hesaplanmasını içerir. Bir maddenin hacmi bazı formüller kullanılarak hesaplanabilir. Önemli olan maddenin hangi durumda olduğunu bilmektir. Parçacıkların var olabileceği dört toplanma durumu vardır:
- gazlı;
- sıvı;
- zor;
- plazma.
Her birinin hacmini hesaplamak için kendine özel bir formül vardır. Hacmi bulmak için belirli verilere sahip olmanız gerekir. Bunlar arasında kütle, molar kütle ve ayrıca gazlar için (ideal) gaz sabiti bulunur.
Bir maddenin hacmini bulma süreci
Örneğin gaz halindeyse bir maddenin hacmini nasıl bulacağımıza bakalım. Hesaplamak için sorunun koşullarını bulmanız gerekir: bilinenler, hangi parametreler verilir. Belirli bir gazın hacmini belirleyebileceğiniz formül:
Mevcut maddenin (n olarak adlandırılan) molar miktarını molar hacmi (Vm) ile çarpmak gerekir. Bu şekilde hacmi (V) bulabilirsiniz. Gaz normal koşullar altında olduğunda - n. y., o zaman mol cinsinden Vm - hacmi 22,4 l./mol'dür. Koşul, mol (n) cinsinden ne kadar madde bulunduğunu söylüyorsa, o zaman verileri formüle koymanız ve nihai sonucu bulmanız gerekir.
Koşullar molar miktar (n) hakkında bilgi vermiyorsa bulunması gerekir. Hesaplama yapmanıza yardımcı olacak bir formül var:
Bir maddenin kütlesini (gram cinsinden) molar kütlesine bölmeniz gerekir. Artık hesaplamayı yapabilir ve molar miktarı belirleyebilirsiniz. M periyodik tabloda görülebilen bir sabittir. Her elementin altında kütlesini mol cinsinden belirten bir sayı vardır.
Bir maddenin hacminin mililitre cinsinden belirlenmesi
Bir maddenin hacmi mililitre cinsinden nasıl belirlenir? Sorunun koşullarında neler belirtilebilir: kütle (gram cinsinden), mol cinsinden tutarlılık, size verilen maddenin miktarı ve yoğunluğu. Hacmi hesaplayabileceğiniz bir formül var:
Gram cinsinden kütle, belirtilen maddenin yoğunluğuna bölünmelidir.
Kütleyi bilmiyorsanız şu şekilde hesaplayabilirsiniz:
Bir maddenin molar miktarı molar kütlesi ile çarpılmalıdır. Molar kütleyi (M) doğru hesaplamak için problem cümlesinde verilen maddenin formülünü bilmeniz gerekir. Maddenin her bir elementinin atom kütlesini toplamanız gerekir. Ayrıca bir maddenin yoğunluğunu bulmanız gerekiyorsa aşağıdaki ters formülü kullanabilirsiniz:
Bir maddenin molar miktarını (n) ve derişimini (c) biliyorsanız hacmini de hesaplayabilirsiniz. Formül şöyle görünecek:
Problemde verilen maddenin molar miktarını molar konsantrasyonuna bölmeniz gerekir. Buradan konsantrasyonu bulmak için bir formül türetebilirsiniz.
Fizik ve kimyadaki problemleri doğru bir şekilde çözmek için bazı formülleri bilmeniz ve periyodik tabloyu elinizde bulundurmanız gerekir, o zaman başarı garantidir.
Dikkat, yalnızca BUGÜN!
DİĞER
Kimya ve fizikte, bir maddenin hacmini bilerek kütlesini hesaplamanın gerekli olduğu problemlerle sıklıkla karşılaşırız. Nasıl bulunur?
Litreyi kilograma veya tam tersini nasıl dönüştüreceğinizi bilmek ister misiniz? Hesaplama ve örnekler için bir formül verirseniz, o zaman...
Okuldaki kimya derslerinde size, aralarında popüler olan hesaplama problemleri olan çeşitli problemleri çözmeyi öğretiyorlar...
Problemleri çözmeden önce gazın hacminin nasıl bulunacağına ilişkin formülleri ve kuralları bilmelisiniz. Avogadro yasasını hatırlamalıyız...
Çevremizdeki doğada kütle hacimle birbirine bağlıdır (kesin bilimleri kastediyoruz). Kesinlikle herhangi bir vücudun sahip olduğu ve...
Kimyada çok fazla madde olmadan yapamazsınız. Sonuçta bu, bir kimyasal elementin en önemli parametrelerinden biridir. Nasıl olduğu hakkında...
Yoğunluk genellikle bir nesnenin, maddenin veya maddenin kütlesinin oranını belirleyen fiziksel bir miktar olarak adlandırılır.
Kimya problemlerini hızlı ve iyi bir şekilde çözebilmek için öncelikle temel kavramları, verileri anlamayı öğrenmeniz gerekir.
Çoğu zaman, çeşitli sıvıların doğru muhasebesinde gezinmeyi kolaylaştırmak için sürekli olarak...
Bir maddenin bir gramı bile bine kadar farklı bileşik içerebilir. Her bağlantı şunlardan sorumludur:
Çocukluğumuzdan beri konsantrasyon olarak bildiğimiz miktar, herhangi bir çözeltide bulunan maddenin miktarını belirler. VE…
Okul fiziğinden, aynı hacimdeki ancak farklı malzemelerden yapılmış cisimlerin bile temelde farklı olduğu her şey bilinmektedir...
Kargo taşırken hem fiyatı belirlemek için hem de araca aşırı yük bindirmemek için hacmi hesaplamak gerekir…
Eski ve hatta şimdiki okul çocuklarının çoğu, tüm kimyasal süreçleri yalnızca teorik bir süreç olarak hayal ediyor...
Yoğunluk nedir ve insanın ekonomik faaliyetlerinde nasıl bir rol oynar? Bu soruyu cevaplamak için...
Fizikte olduğu gibi kimyada da hacim kavramı çok önemlidir, çünkü gaz halindeki maddelerle ilgili problemlerin çözümü için bu miktarla işlem yapılması gerekmektedir.
a) Avogadro yasası, gazın molar hacmi
Gazlar incelenecek en basit nesne olduğundan, özellikleri ve gaz halindeki maddeler arasındaki reaksiyonlar en kapsamlı şekilde incelenmiştir.
Fransız bilim adamı J. L. Gay-Lussac hacimsel ilişkiler yasasını oluşturdu: aynı koşullar (sıcaklık ve basınç) altında reaksiyona giren gazların hacimleri birbirleriyle basit tamsayılar olarak ilişkilidir.
Bu yasa, İtalyan bilim adamı A. Avogadro'nun, basit gaz moleküllerinin iki özdeş atomdan (hidrojen, oksijen, nitrojen vb.) oluştuğunu öne sürmesine izin verdi. Gazların özelliklerini incelemek, daha sonra deneysel olarak doğrulanan ve Avogadro yasası olarak bilinen bir hipotez öne sürmesine izin verdi: aynı koşullar (sıcaklık ve basınç) altında eşit hacimdeki farklı gazlar, aynı sayıda molekül içerir. Buradan Normal koşullar altında 1 mol çeşitli gazlar 22,4 litreye eşit bir hacim kaplar. Bu hacme gazın molar hacmi denir:
b) Gaz kanunları Gazın hacmi
Yukarıdaki formüle ek olarak, hesaplanan kimyasal problemleri çözmek için genellikle fizik dersinden bilinen gaz yasalarını kullanmak gerekir.
— Boyle-Marriott Hukuku
Sabit sıcaklıkta, belirli bir miktardaki gazın hacmi, altında bulunduğu basınçla ters orantılıdır:
— Gay-Lussac Yasası
Sabit basınçta gaz hacmindeki değişiklik sıcaklıkla doğru orantılıdır:
— Boyle-Mariotte ve Gay-Lussac'ın birleşik gaz yasası
Ek olarak, bir gazın kütlesi veya miktarı biliniyorsa hacmi Mendeleev-Clapeyron denklemi kullanılarak hesaplanabilir:
burada n maddenin mol sayısıdır, m kütlesidir (g), b gazın molar kütlesidir (g/mol), R 8,31 J/(mol×K)'ye eşit evrensel gaz sabitidir.
Problem çözme örnekleri
ÖRNEK 1
| Egzersiz yapmak | 7,4 g oksijen içeren organik bileşiğin havada tamamen yanması ile 6,72 litre (n.s.) karbondioksit ve 5,4 ml su oluştu. Bu bileşiğin formülünü türetiniz. |
| Çözüm | Karbon, hidrojen ve oksijen atomlarının sayısını sırasıyla "x", "y" ve "z" olarak belirten bir organik bileşiğin yanma reaksiyonunun bir diyagramını çizelim: C x H y O z + O z →CO 2 + H 2 O Bu maddeyi oluşturan elementlerin kütlelerini belirleyelim. D.I.'nin Periyodik Tablosundan alınan bağıl atom kütlelerinin değerleri. Mendeleev, tam sayılara yuvarlama: Ar(C) = 12 amu, Ar(H) = 1 amu, Ar(O) = 16 amu. m(C) = n(C)×M(C) = n(C02)×M(C) = ×M(C); m(H) = n(H)×M(H) = 2×n(H 2 O)×M(H) = ×M(H); m(H) = Karbondioksit ve suyun molar kütlesini hesaplayalım. Bilindiği gibi bir molekülün molar kütlesi, molekülü oluşturan atomların bağıl atom kütlelerinin toplamına eşittir (M = Mr): M(CO2) = Ar(C) + 2×Ar(O) = 12+ 2×16 = 12 + 32 = 44 g/mol; M(H 2 O) = 2×Ar(H) + Ar(O) = 2×1+ 16 = 2 + 16 = 18 g/mol m(C) = ×12 = 3,6 g; m(H) = = 0,6 g m(O) = m(C x H y O z) - m(C) - m(H) = 7,4 - 3,6 - 0,6 = 3,2 g Bileşiğin kimyasal formülünü belirleyelim: x:y:z = m(C)/Ar(C) : m(H)/Ar(H) : m(O)/Ar(O); x:y:z= 3,6/12:0,6/1:3,2/16; x:y:z= 0,3: 0,6: 0,2 = 1,5: 3: 1 = 3: 6: 2 Bu, bileşiğin en basit formülünün C3H6O2 ve molar kütlesinin 64 g/mol olduğu anlamına gelir. |
| Cevap | C3H6O2 |
ÖRNEK 2
| Egzersiz yapmak | Kütle oranları m(C):m(H):m(O) = 3:1:4 ve bağıl molekül ağırlığı Mr = 32 ise bir alkolün moleküler formülü nedir? |
| Çözüm | Moleküldeki kimyasal elementlerin hangi ilişkiler içerisinde bulunduğunu bulmak için madde miktarlarını bulmak gerekir. Bir maddenin miktarını bulmak için aşağıdaki formülün kullanılması gerektiği bilinmektedir: Karbon, hidrojen ve oksijenin molar kütlelerini bulalım (D.I. Mendeleev'in Periyodik Tablosundan alınan bağıl atom kütlelerinin değerlerini tam sayılara yuvarlayacağız). M = Mr olduğu biliniyor, yani M(C) = 12 g/mol, M(H) = 1 g/mol ve M(O) = 16 g/mol. O zaman bu elementlerin madde miktarı şuna eşittir: n(C) = m(C)/M(C); n(C) = 3/12 = 0,25 mol n(H) = m(H)/M(H); n(H) = 1/1 = 1 mol n(O) = m(O)/M(O); n(O) = 4/16 = 0,25 mol Molar oranı bulalım: n(C) :n(H):n(O) = 0,25: 1: 0, 25 = 1:4: 1, onlar. alkol bileşiğinin formülü CH3OH'dir. Bu metanol |
| Cevap | CH3OH |
Kimya ve fizik her zaman bir maddenin hacmi de dahil olmak üzere çeşitli miktarların hesaplanmasını içerir. Bir maddenin hacmi bazı formüller kullanılarak hesaplanabilir. Önemli olan maddenin hangi durumda olduğunu bilmektir. Parçacıkların var olabileceği dört toplanma durumu vardır:
- gazlı;
- sıvı;
- zor;
- plazma.
Her birinin hacmini hesaplamak için kendine özel bir formül vardır. Hacmi bulmak için belirli verilere sahip olmanız gerekir. Bunlar arasında kütle, molar kütle ve ayrıca gazlar için (ideal) gaz sabiti bulunur.
Bir maddenin hacmini bulma süreci
Örneğin gaz halindeyse bir maddenin hacmini nasıl bulacağımıza bakalım. Hesaplamak için sorunun koşullarını bulmanız gerekir: bilinenler, hangi parametreler verilir. Belirli bir gazın hacmini belirleyebileceğiniz formül:
Mevcut maddenin (n olarak adlandırılan) molar miktarını molar hacmi (Vm) ile çarpmak gerekir. Bu şekilde hacmi (V) bulabilirsiniz. Gaz normal koşullar altında olduğunda - n. y., o zaman mol cinsinden Vm - hacmi 22,4 l./mol'dür. Koşul, mol (n) cinsinden ne kadar madde bulunduğunu söylüyorsa, o zaman verileri formüle koymanız ve nihai sonucu bulmanız gerekir.
Koşullar molar miktar (n) hakkında bilgi vermiyorsa bulunması gerekir. Hesaplama yapmanıza yardımcı olacak bir formül var:
Bir maddenin kütlesini (gram cinsinden) molar kütlesine bölmeniz gerekir. Artık hesaplamayı yapabilir ve molar miktarı belirleyebilirsiniz. M periyodik tabloda görülebilen bir sabittir. Her elementin altında kütlesini mol cinsinden belirten bir sayı vardır.
Bir maddenin hacminin mililitre cinsinden belirlenmesi
Bir maddenin hacmi mililitre cinsinden nasıl belirlenir? Sorunun koşullarında neler belirtilebilir: kütle (gram cinsinden), mol cinsinden tutarlılık, size verilen maddenin miktarı ve yoğunluğu. Hacmi hesaplayabileceğiniz bir formül var:
Gram cinsinden kütle, belirtilen maddenin yoğunluğuna bölünmelidir.
Kütleyi bilmiyorsanız şu şekilde hesaplayabilirsiniz:
Bir maddenin molar miktarı molar kütlesi ile çarpılmalıdır. Molar kütleyi (M) doğru hesaplamak için problem cümlesinde verilen maddenin formülünü bilmeniz gerekir. Maddenin her bir elementinin atom kütlesini toplamanız gerekir. Ayrıca bir maddenin yoğunluğunu bulmanız gerekiyorsa aşağıdaki ters formülü kullanabilirsiniz:
Bir maddenin molar miktarını (n) ve derişimini (c) biliyorsanız hacmini de hesaplayabilirsiniz. Formül şöyle görünecek:
Problemde verilen maddenin molar miktarını molar konsantrasyonuna bölmeniz gerekir. Buradan konsantrasyonu bulmak için bir formül türetebilirsiniz.
Fizik ve kimyadaki problemleri doğru bir şekilde çözmek için bazı formülleri bilmeniz ve periyodik tabloyu elinizde bulundurmanız gerekir, o zaman başarı garantidir.
Çevremizdeki doğada kütle hacimle birbirine bağlıdır (kesin bilimleri kastediyoruz). Kesinlikle herhangi bir cismin hem kütlesi hem de hacmi vardır. Kütle bir cismin ağırlığını yani boyutunu temsil eder ve bir cismin hacmi de onun gerçek büyüklüğüdür. Ve bu iki parametre sayesinde hem kütleyi hem de hacmi hesaplayabiliyoruz. Peki kütle yoluyla hacim nasıl bulunur? Aşağıda bunun hakkında bilgi edinin.
İlk formül
Aşağıda verilen kuralların hem fizik hem de kimya için uygun olduğunu belirtmekte fayda var.
Gerekli hacmi bulmanın en temel yolu yoğunluğu kullanmaktır. Yani kütlemizi mevcut hacme bölüyoruz. Formül şu şekildedir: ρ = m/V. Buradan gerekli hacmin şu şekilde olduğu sonucu çıkar: V = m/ρ.
Bir formüldeki farklı maddelerin kütlesinin, maddeler aynı olmasa bile eşit olabileceğini, ancak hacimlerinin ve yoğunluklarının her zaman farklı olacağını unutmayın.
İkinci formül
Kimya biliminde ideal bir gazın bir örneği (modeli) vardır: hacim ile mol başına (bu molar hacim her zaman sabittir). Formül şuna benzer: V = litre başına 22,4 mol. Temsil edilen gaz basınç ve sıcaklıkta her zaman bu hacme sahiptir (sabittirler). Bu konuyu fizik ilminden düşünürsek o zaman (hacmi) değişebilir. Uygun formüller şunlardır: Vm - molar hacim, Vv'ye eşittir - gazın bir bölümünün hacminin n'ye bölümü - madde miktarı. (Vm = Vв/nв). Ve maddenin miktarı, istenen maddenin kütlesinin molar kütleye (nв = mв/Мв) bölünmesi formülü kullanılarak hesaplanır. Bundan şu sonuç çıkar: Vв = Vм*mв/Мв.
Üçüncü formül
Size verilen problemde maddenin kavramı verildiğinde, gerekli hacim aşağıdaki formüle göre kolayca ifade edilebilir: c = n/V = m/M/V. Bu formülde M maddenin kütlesidir (molar).
Umarız siz sevgili okuyucular, sağlanan maddenin kütlesini bilerek hacmi nasıl bulacağınızı anlamanıza yardımcı olmuşuzdur. Kimya ve fizikte başarılar dileriz.
