Faiz hesaplamak günlük yaşamda oldukça yaygın olan basit bir matematiksel işlemdir. Örneğin, bir kişinin mağaza indirim kartı kullanarak veya indirimde olan bir ürünü indirimli olarak satın alarak ne kadar tasarruf ettiğini ve kredinin yüzde kaç oranında çekildiğini hesaplamanız gerekir. Yüzdeler bir hesap makinesi veya orantı kullanılarak hesaplanabilir; yüzdeleri hesaplamak için bir formül ve bilinen temel oranların bilgisi yararlı olacaktır.
Bir sayının yüzdesi nedirOkul müfredatındaki yüzdelerin hesaplanması, daha önce olmasa da 5. sınıfta çalışılmaktadır. Tanım gereği yüzde, bir sayının yüzde biridir. Terim Antik Roma'da ortaya çıktı ve kelimenin tam anlamıyla "yüzden" olarak tercüme ediliyor. Yüzdeleri hesaplama fikri ilk olarak Babil'de ortaya çıktı. Aynı zamanda Eski Hindistan'da orantıları kullanarak yüzdeleri hesaplamayı öğrendiler.
Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı 100'e bölmeniz gerekir. Açıkçası 100'ün %1'i bire eşittir.
Formülleri kullanarak faiz hesaplamaBir sayının yüzdesini bulma formülü basittir. Sayıyı 100'e bölmeniz, ardından istediğiniz yüzdeyle çarpmanız gerekir.
Orjinal sayıyı X, istenilen yüzdeyi Y alırsak formül X/100*Y=... şeklinde yazılır.
Yüzdelerin hesaplanması orantı yönteminin anlaşılmasıyla yapılabilir. A %100 olarak alınan asıl sayı, B A ile ilişkisi yüzde olarak hesaplanması gereken sayı, X ise istenilen yüzdelerin sayısı olsun. Daha sonra:
A-%100,
B - %X.
Çapraz olarak çarpmak şu eşitliği verecektir: A*X=B*100. Bu nedenle X=B*100/A'dır.
Mesela 75 sayısının 300'ün yüzde kaçını bulmanız gerekiyor. Çıkıyor: 75*100/300=%25.
Alternatif hesaplama yöntemiYüzde birini ondalık sayı olarak değil, basit bir kesir olarak - 1/100 olarak temsil edelim. Benzer şekilde istediğiniz sayıda yüzde yazabilirsiniz. Yani %10, 0,1 veya 1/10, %25, 0,25 veya 25/100=1/4 vb. Bu nedenle, bir sayının %10'unu bulmak oldukça basittir; orijinal sayıyı 10'a bölmeniz gerekir. Bu şekilde yüzde 20, 25 ve 50'yi hesaplamak uygundur:
- %20 1/5'tir, yani orijinal sayıyı 5'e bölmeniz gerekir.
- %25 1/4'tür, 4'e bölmeniz gerekir.
- %50 1/2, ikiye bölmeniz yeterli.
Ancak her yüzdeyi bu yöntemle hesaplamak uygun değildir. Örneğin, %33 33/100'dür ve ondalık sayı olarak yazıldığında virgülden sonra sonsuz sayıda üç rakamı ile 0,3333 verir.
Hesaplamalarınızın doğruluğu konusunda herhangi bir şüpheniz varsa, artık herhangi bir mobil cihazda ve herhangi bir bilgisayarda kullanılabilen bir hesap makinesi kullanarak her zaman kendinizi kontrol edebilirsiniz.
Son video dersimizde yüzdelerle ilgili problemleri orantı kullanarak çözmeye baktık. Daha sonra problemin koşullarına göre şu veya bu miktarın değerini bulmamız gerekiyordu.
Bu sefer başlangıç ve son değerler zaten bize verildi. Bu nedenle problemler yüzde bulmanızı gerektirecektir. Daha doğrusu şu veya bu değer yüzde kaç değişti. Hadi deneyelim.
Görev. Spor ayakkabıların fiyatı 3.200 ruble. Fiyat artışından sonra 4.000 rubleye mal olmaya başladılar. Spor ayakkabı fiyatları yüzde kaç arttı?
Yani orantı yoluyla çözüyoruz. İlk adım - orijinal fiyat 3.200 ruble idi. Bu nedenle 3200 ruble% 100'dür.
Ayrıca bize nihai fiyat verildi - 4000 ruble. Bu bilinmeyen bir yüzdedir, o yüzden buna x diyelim. Aşağıdaki yapıyı elde ederiz:
3200 — 100%
4000 - %x
Peki, sorunun durumu yazılmıştır. Orantı kuralım:
Soldaki kesir 100: 3200: 100 = 32 ile mükemmel bir şekilde sadeleşir; 4000: 100 = 40. Alternatif olarak 4: 32: 4 = 8; 40: 4 = 10. Aşağıdaki oranı elde ederiz:
Oranın temel özelliğini kullanalım: Ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşittir. Şunu elde ederiz:
8 x = 100 10;
8x = 1000.
Bu sıradan bir doğrusal denklemdir. Buradan x'i buluruz:
x = 1000: 8 = 125
Böylece son yüzde x = 125'i elde ettik. Peki 125 sayısı soruna bir çözüm müdür? Mümkün değil! Çünkü görev, spor ayakkabı fiyatının yüzde kaç arttığını bulmayı gerektiriyor.
Yüzde kaça göre - bu, değişikliği bulmamız gerektiği anlamına gelir:
∆ = 125 − 100 = 25
Biz %25 aldık; orijinal fiyat bu kadar artırıldı. Cevap bu: 25.
Yüzde 2 ile ilgili Problem B2İkinci göreve geçelim.
Görev. Gömleğin maliyeti 1800 ruble. Fiyat düştükten sonra 1.530 rubleye mal olmaya başladı. Gömleğin fiyatı yüzde kaç düştü?
Durumu matematik diline çevirelim. Orijinal fiyat 1800 ruble - bu% 100'dür. Ve nihai fiyat 1.530 ruble; bunu biliyoruz, ancak orijinal değerin yüzde kaçı olduğunu bilmiyoruz. Bu nedenle x ile gösteriyoruz. Aşağıdaki yapıyı elde ederiz:
1800 — 100%
1530 - %x
Alınan kayda dayanarak bir oran oluşturuyoruz:
Daha sonraki hesaplamaları kolaylaştırmak için bu denklemin her iki tarafını da 100'e bölelim. Başka bir deyişle, sol ve sağ kesirlerin payından iki sıfırın üzerini çizeceğiz. Şunu elde ederiz:
Şimdi oranın temel özelliğini tekrar kullanalım: Ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşittir.
18 x = 1530 1;
18x = 1530.
Geriye kalan tek şey x'i bulmak:
x = 1530: 18 = (765 2) : (9 2) = 765: 9 = (720 + 45) : 9 = 720: 9 + 45: 9 = 80 + 5 = 85
X = 85 bulduk. Ancak önceki problemde olduğu gibi bu sayı tek başına cevap değil. Durumumuza geri dönelim. Artık indirim sonrası elde edilen yeni fiyatın eski fiyatın %85'i olduğunu biliyoruz. Değişiklikleri bulmak için eski fiyattan ihtiyacınız var, yani. %100, yeni fiyatı çıkarın, yani %85. Şunu elde ederiz:
∆ = 100 − 85 = 15
Cevap bu sayı olacaktır: Lütfen dikkat: tam olarak 15, hiçbir durumda 85 değil. Hepsi bu kadar! Problem çözüldü.
Dikkatli öğrenciler muhtemelen şunu soracaktır: Neden ilk problemde farkı bulurken ilk sayıyı son sayıdan çıkardık ve ikinci problemde tam tersini yaptık: ilk %100'den son %85'i çıkardık?
Bu noktada açık olalım. Resmi olarak matematikte bir nicelikteki değişiklik her zaman son değer ile başlangıç değeri arasındaki farktır. Yani ikinci problemde 15 değil -15 almalıydık.
Ancak bu eksi hiçbir durumda cevaba dahil edilmemelidir çünkü asıl sorunun koşullarında zaten dikkate alınmıştır. Doğrudan fiyat indiriminden bahsediyor. Ve %15'lik bir fiyat düşüşü, %-15'lik bir fiyat artışıyla aynıdır. Bu nedenle sorunun çözümünde ve cevabında herhangi bir eksi olmadan sadece 15 yazmanız yeterlidir.
İşte bu, umarım bunu çözmüşüzdür. Bu, bugünkü dersimizi sonlandırıyor. Tekrar görüşürüz!
Lise matematiğindeki problemlerin çoğunu çözmek, orantı formüle etme bilgisini gerektirir. Bu basit beceri, yalnızca ders kitabındaki karmaşık alıştırmaları yapmanıza değil, aynı zamanda matematik biliminin özünü derinlemesine incelemenize de yardımcı olacaktır. Orantı nasıl yapılır? Şimdi çözelim.
En basit örnek, üç parametrenin bilindiği ve dördüncüsünün bulunmasının gerektiği bir problemdir. Oranlar elbette farklıdır, ancak çoğu zaman yüzdeleri kullanarak bir sayı bulmanız gerekir. Mesela çocuğun toplam on elması vardı. Dördüncü kısmı annesine verdi. Çocuğun kaç elması kaldı? Bu, orantı oluşturmanıza olanak sağlayacak en basit örnektir. Önemli olan bunu yapmaktır. Başlangıçta on elma vardı. %100 olsun. Bütün elmalarını işaretledik. Dörtte birini verdi. 1/4=25/100. Bu onun bıraktığı anlamına gelir: %100 (başlangıçta öyleydi) - %25 (verdi) = %75. Bu şekil, başlangıçta mevcut olan miktarla karşılaştırıldığında kalan meyve miktarının yüzdesini gösterir. Artık orantıyı çözebileceğimiz üç sayımız var. 10 elma - %100, X elma - %75, burada x gerekli miktarda meyvedir. Orantı nasıl yapılır? Ne olduğunu anlamalısın. Matematiksel olarak şöyle görünüyor. Anlamanız için eşittir işareti konulmuştur.
10 elma = %100;
x elma = %75.
10/x = %100/75 olduğu ortaya çıktı. Bu oranların ana özelliğidir. Sonuçta, x ne kadar büyük olursa, bu sayının orijinalden yüzdesi de o kadar büyük olur. Bu oranı çözüyoruz ve x = 7,5 elma olduğunu buluyoruz. Çocuğun neden tamsayılı bir miktar vermeye karar verdiğini bilmiyoruz. Artık nasıl orantı yapılacağını biliyorsunuz. Önemli olan, biri bilinmeyen bilinmeyeni içeren iki ilişki bulmaktır.
Bir orantıyı çözmek genellikle basit çarpma ve ardından bölme işlemine indirgenir. Okullar çocuklara bunun neden böyle olduğunu açıklamıyor. Orantılı ilişkilerin matematik klasikleri, bilimin özü olduğunu anlamak önemli olsa da. Orantıları çözmek için kesirleri kullanabilmeniz gerekir. Örneğin, sıklıkla yüzdeleri kesirlere dönüştürmeniz gerekir. Yani% 95'i kaydetmek işe yaramayacaktır. Ve hemen 95/100 yazarsanız, ana hesaplamaya başlamadan önemli indirimler yapabilirsiniz. Oranınızın iki bilinmeyenli olduğu ortaya çıkarsa çözülemeyeceğini hemen söylemekte fayda var. Burada hiçbir profesör sana yardım edemez. Ve göreviniz büyük olasılıkla doğru eylemler için daha karmaşık bir algoritmaya sahip.
Yüzdelerin olmadığı başka bir örneğe bakalım. Bir sürücü 150 rubleye 5 litre benzin aldı. 30 litre yakıta ne kadar ödeyeceğini düşündü. Bu sorunu çözmek için gerekli para miktarını x ile gösterelim. Bu sorunu kendiniz çözebilir ve ardından cevabı kontrol edebilirsiniz. Oranın nasıl yapılacağını henüz anlamadıysanız, bir göz atın. 5 litre benzin 150 ruble. İlk örnekte olduğu gibi 5l - 150r yazıyoruz. Şimdi üçüncü sayıyı bulalım. Tabii bu 30 litre. Bu durumda bir çift 30 l - x rublenin uygun olduğunu kabul edin. Matematik diline geçelim.
5 litre - 150 ruble;
30 litre - x ruble;
Bu oranı çözelim:
x = 900 ruble.
Biz de karar verdik. Görevinizde cevabın yeterliliğini kontrol etmeyi unutmayın. Yanlış kararla arabaların saatte 5000 kilometre gibi gerçekçi olmayan hızlara ulaşması vb. Artık nasıl orantı yapılacağını biliyorsunuz. Siz de çözebilirsiniz. Gördüğünüz gibi bunda karmaşık bir şey yok.
Görev 1. 300 sayfalık yazıcı kağıdının kalınlığı 3,3 cm'dir. Aynı kağıttan 500 sayfalık bir paket ne kadar kalınlıkta olacaktır?
Çözüm. 500 sayfalık bir kağıt destesinin kalınlığı x cm olsun. Bir kağıdın kalınlığını bulmanın iki yolu vardır:
3,3: 300 veya x: 500.
Kağıtların yaprakları aynı olduğundan bu iki oran eşittir. Oranı elde ederiz ( hatırlatma: orantı iki oranın eşitliğidir):
x=(3,3·500): 300;
x=5,5. Cevap: 500 sayfalık bir paket kağıdın kalınlığı 5,5 cm'dir.
Bu, bir soruna yönelik klasik bir akıl yürütme ve çözüm tasarımıdır. Bu tür problemler genellikle çözümü aşağıdaki biçimde yazan mezunlara yönelik test görevlerine dahil edilir:
veya sözlü olarak şu şekilde mantık yürüterek karar verirler: 300 yaprağın kalınlığı 3,3 cm ise, 100 yaprağın kalınlığı 3 kat daha azdır. 3,3'ü 3'e bölersek 1,1 cm elde ederiz. Bu 100 sayfalık bir kağıt paketinin kalınlığıdır. Dolayısıyla 500 yaprağın kalınlığı 5 kat daha fazla olacaktır, dolayısıyla 1,1 cm'yi 5 ile çarpıyoruz ve cevabı alıyoruz: 5,5 cm.
Mezunları ve başvuru sahiplerini test etme süresi sınırlı olduğundan, bu elbette haklıdır. Ancak bu dersimizde 6.sınıfta yapılması gerektiği gibi mantık yürütüp çözümünü yazacağız.
Problem 2. Karpuzun %98'inin sudan oluştuğu biliniyorsa, 5 kg karpuzda ne kadar su bulunur?
Çözüm.
Karpuzun tüm kütlesi (5 kg) %100'dür. Su x kg veya %98 olacaktır. Kütlenin %1'inde kaç kg olduğunu bulmanın iki yolu vardır.
5:100 veya x:98. Oranı elde ederiz:
5: 100 = x: 98.
x=(5·98): 100;
x=4,9 Cevap: 5 kg karpuzda 4,9 kg su bulunur.
21 litre yağın kütlesi 16,8 kg'dır. 35 litre yağın kütlesi nedir?
Çözüm.
35 litre yağın kütlesi x kg olsun. Daha sonra 1 litre yağın kütlesini iki şekilde bulabilirsiniz:
16,8: 21 veya x: 35. Oranı elde ederiz:
16,8: 21=x: 35.
Oranın orta terimini bulun. Bunu yapmak için oranın uç terimlerini (16,8 ve 35) çarpıyoruz ve bilinen orta terime (21) bölüyoruz. Kesri 7'ye indirelim.
Kesrin payını ve paydasını 10 ile çarpın, böylece pay ve paydada yalnızca doğal sayılar bulunur. Kesri 5 (5 ve 10) ve 3 (168 ve 3) azaltıyoruz.
Cevap: 35 litre yağın kütlesi 28 kg'dır.
Tüm tarlanın %82'si sürüldükten sonra hâlâ sürülecek 9 hektar alan kalmıştı. Tüm alanın alanı nedir?
Çözüm.
Tüm tarlanın alanı x hektar yani %100 olsun. Sürülecek 9 hektar alan kaldı, bu da tüm tarlanın %100 - %82'si = %18'i anlamına geliyor. Tarla alanının %1'ini iki şekilde ifade edebiliriz. Bu:
x: 100 veya 9: 18. Oranı oluşturuyoruz:
x: 100 = 9: 18.
Oranın bilinmeyen ekstrem terimini buluyoruz. Bunu yapmak için oranın orta terimlerini (100 ve 9) çarpıyoruz ve bilinen uç terime (18) bölüyoruz. Kesri azaltıyoruz.
Cevap: Tarlanın tamamının alanı 50 hektardır.
Sayfa 1/1 1
Bu son makale, yeni Blogger temalarının yanı sıra Blogspot şablonlarından gereksiz bağlantıların kaldırılmasıyla ilgili en son bilgileri kapsayacak şekilde yazılmıştır. Bildiğiniz gibi 2018 yılında Blogger kodlarında değişiklikler oldu, dolayısıyla kodla ilgili birçok işlemin yeni bir şekilde yapılması gerekiyor. Ayrıca farklı şekillerde oluşturulmuş yeni konular ortaya çıktı. Bu değişikliklerle bağlantılı olarak bağlantıların kaldırılması konusunu ele alacağız.
Blogunuzu https://pr-cy.ru/link_extractor/ ve https://seolik.ru/links hizmetlerinde harici bağlantıların olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. Blogun yalnızca ana sayfasını değil, gönderiler sayfasını ve Sayfayı da kontrol etmeniz gerektiğini unutmayın. Çok sayıda dış bağlantının indekslenmeye açılmasını engeller.
Bu tür şablonlar en fazla dış bağlantıyı sağlar. Test blogumda basit bir tema yüklediğimde ana sayfada 14'ü indekslenmiş 25 harici bağlantı olduğunu kontrol ettim.
Şablon kodunda değişiklik yapmadan önce bir yedek kopya almanızı hatırlatırım!
Ve işte kodun tamamı:
Değişiklikleri kaydedin ve Atıf için blogu kontrol edin.
İngiliz anahtarı simgelerinde şifrelenen bağlantıların tamamlanmamış bir listesini burada bulabilirsiniz (blog kimliği sizin olacaktır)
- HTML1 Widget'ı: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=HTML&widgetId=HTML1&action=editWidget§ionId=header
- HTML2 widget'ı http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=HTML&widgetId=HTML2&action=editWidget§ionId=header
- Blog Arşivi: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=BlogArchive&widgetId=BlogArchive1&action=editWidget§ionId=main
- Blog kısayolları: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=Label&widgetId=Label1&action=editWidget§ionId=main
- Popüler mesajlar: http://www.blogger.com/rearrange?blogID=1490203873741752013&widgetType=PopularPosts&widgetId=PopularPosts2&action=editWidget§ionId=main
Tüm bu bağlantılardan kurtulmak kolaydır. Blog şablonunuzdaki etiketi bulun. Blogunuzda widget sayısı kadar görünür. Etiketin tüm tekrarlarını kaldırın.
Nasıl silinir:
Yöntem 1. Tasarım sekmesinde "Blog Yazıları" öğesini düzenleyin ve "Hızlı Düzenlemeyi Göster" onay kutusunun işaretini kaldırın.
Yöntem 2. Blog şablonunuzdaki etiketi bulun ve kaldırın. Değişikliklerinizi kaydedin ve simge ve bağlantı için blogunuzu kontrol edin.
Yani:
function setAttributeOnload(nesne, nitelik, val) (
if(window.addEventListener) (
window.addEventListener("yükle",
fonksiyon())( nesne = val; ), false);
) başka (
window.attachEvent("yükleme", function())( nesne = val; ));
}
}
Gapi.load("gapi.iframes:gapi.iframes.style.bubble", function() (
if (gapi.iframes && boşluk.iframes.getContext) (
boşluk.iframes.getContext().openChild((
url: "https://www.blogger.com/navbar.g?targetBlogID\x3d1490203873741752013\x26blogName\x3dnew\x26publishMode\x3dPUBLISH_MODE_BLOGSPOT\x26navbarType\x3dLIGHT\x26layoutType\x3dLAYOUTS\x26searchRoot \x3d https://m-ynewblog.blogspot.com /search\x26blogLocale\x3dru\x26v\x3d2\x26homepageUrl\x3dhttps://m-ynewblog.blogspot.com/\x26vt\x3d-3989465016614688571",
burada: document.getElementById("navbar-iframe-container"),
kimlik: "navbar-iframe"
});
}
});
(işlev() (
var script = document.createElement("script");
script.type = "metin/javascript";
script.src = "//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/google_top_exp.js";
var kafa = document.getElementsByTagName("baş");
eğer (kafa) (
head.appendChild(script);
}})();
Artık blogdaki Navbar, indekslenebilir harici bağlantılar sağlamıyor, ancak bunun işlevsel bir yük taşımayan ekstra bir öğe olduğuna ve onu kaldırmanın daha iyi olduğuna inanıyorum.
Bir Google Plus profilini düzenleme örneği kullanılarak yapılmıştır. Google Plus'ın 2 Nisan 2019'da kullanımdan kaldırılacağını hatırlatmak isteriz. Buna göre bu tarihten sonra “Hakkımda” widget kodunda başka değişiklikler yapmanız gerekecektir.
Blog Ayarlarında Blog Ayarları -> Diğer -> Site Akışı -> Blog Akışına İzin Ver yolunu izleyin, aşağıdaki ayarları uygulayın:
Widget'lara (widget listesi) göre arama yapmak için blog şablonunda Attribution1'i buluyoruz ve eski Blogger şablonuna benzer şekilde kodu bölümle birlikte siliyoruz (yukarıdaki 1'e bakın).
Kodun tamamı şöyle görünür:
