Kesinlikle katı bir cismin kinematiği. Açısal hız

Sabit bir eksen etrafındaki dönme hareketi, katı cisim hareketinin bir başka özel durumudur.
Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi Vücudun tüm noktalarının, dönme ekseni adı verilen, merkezleri aynı düz çizgi üzerinde bulunan ve bu dairelerin ait olduğu düzlemlerin birbirine dik olduğu daireler çizdiği harekete denir. dönme ekseni (Şekil 2.4).

Teknolojide bu tür hareketler çok sık meydana gelir: örneğin motor ve jeneratör şaftlarının, türbinlerin ve uçak pervanelerinin dönmesi.
Açısal hız . Bu noktadan geçen bir eksen etrafında dönen bir cismin her noktası HAKKINDA, bir daire içinde hareket eder ve farklı noktalar zaman içinde farklı yollar kat eder. Dolayısıyla nokta hızının modülü A bir noktadan daha fazlası İÇİNDE (Şekil 2.5). Ancak dairelerin yarıçapları zamanla aynı açıyla döner. Açı - eksen arasındaki açı AH ve A noktasının konumunu belirleyen yarıçap vektörü (bkz. Şekil 2.5).

Vücudun eşit şekilde dönmesine izin verin, yani herhangi bir eşit zaman aralığında eşit açılarda dönsün. Bir cismin dönme hızı, belirli bir süre boyunca rijit cismin noktalarından birinin konumunu belirleyen yarıçap vektörünün dönme açısına bağlıdır; karakterize edilmiştir açısal hız . Örneğin, eğer cisimlerden biri her saniyede bir açıyla dönüyorsa, diğeri de bir açıyla dönüyorsa, birinci cismin ikinciden 2 kat daha hızlı döndüğünü söyleriz.
Düzgün dönüş sırasında bir cismin açısal hızı Vücudun dönme açısının, bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına eşit bir miktardır.
Açısal hızı Yunan harfiyle göstereceğiz ω (omega). Daha sonra tanım gereği

Açısal hız saniye başına radyan (rad/s) cinsinden ifade edilir.
Örneğin, Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşünün açısal hızı 0,0000727 rad/s'dir ve taşlama diskininki ise yaklaşık 140 rad/s1'dir.
Açısal hız şu şekilde ifade edilebilir: dönüş hızı , yani 1 saniyedeki tam devir sayısı. Eğer bir cisim (Yunanca “nu” harfi) 1 saniyede bir devrim yaparsa, bir devrimin süresi saniyeye eşittir. Bu sefer denir rotasyon süresi ve harfle gösterilir T. Böylece frekans ile dönme periyodu arasındaki ilişki şu şekilde gösterilebilir:

Vücudun tam bir dönüşü bir açıya karşılık gelir. Bu nedenle formül (2.1)'e göre

Düzgün dönme sırasında açısal hız biliniyorsa ve zamanın ilk anında dönme açısı ise, o zaman cismin zaman içindeki dönme açısı T denklem (2.1)'e göre şuna eşittir:

Eğer öyleyse veya .
Katı cismin noktalarından birinin konumunu belirleyen yarıçap vektörü ile eksen arasındaki açı ise açısal hız pozitif değerler alır. AH arttığında negatif, azaldığında ise negatiftir.
Böylece dönen bir cismin noktalarının konumunu herhangi bir zamanda tanımlayabiliriz.
Doğrusal ve açısal hızlar arasındaki ilişki. Bir daire içinde hareket eden bir noktanın hızına genellikle denir doğrusal hız açısal hızdan farkını vurgulamak için.
Katı bir cisim döndüğünde farklı noktalarının eşit olmayan doğrusal hızlara sahip olduğunu ancak açısal hızın tüm noktalar için aynı olduğunu daha önce belirtmiştik.
Dönen bir cismin herhangi bir noktasının doğrusal hızı ile açısal hızı arasında bir ilişki vardır. Hadi kuralım. Yarıçaplı bir daire üzerinde bulunan bir nokta R, mesafeyi bir devirde katedecektir. Bir cismin bir devriminin süresi bir periyot olduğundan T, bu durumda noktanın doğrusal hızının modülü aşağıdaki gibi bulunabilir:

Sert bir cisim iki tür harekete katılabilir: öteleme ve dönme. Bir cismin öteleme hareketi sırasında tüm noktaları eşit zaman dilimlerinde aynı hareketleri yapar, bu hareket sonucunda tüm noktaların zamanın her anında hızları ve ivmeleri aynıdır. Bu, tüm cismin öteleme hareketini karakterize etmek için cismin bir noktasının hareket yasasını belirlemenin yeterli olduğu anlamına gelir.

Eğer cisim dönüyorsa, katı cismin tüm noktaları, merkezleri düz çizgiye ait olan daireler halinde hareket eder. Bu düz çizgiye dönme ekseni denir.

Katı bir cismin herhangi bir hareketi öteleme hareketi ve dönmenin birleşimi olarak temsil edilebilir. Düzlem hareketini ele alalım. Bu durumda, gövdenin seçilen bazı noktalarının ($d\overline(s)$) temel hareketini iki harekete ayrıştırırız: $d(\overline(s))_p$ - öteleme hareketi ve $d(\overline (s))_v$ - dönme hareketi, şununla birlikte:

burada $d(\overline(s))_p$ vücudun tüm noktaları için aynıdır. $d(\overline(s))_v-$ hareketi, bir gövde aynı $d\varphi $ açısıyla ancak farklı eksenlere göre döndürüldüğünde gerçekleştirilir.

Sert bir cismin karmaşık hareket hızı

İfadenin (1) her iki kısmını da $dt$'a eşit bir zaman aralığına bölelim, şunu elde ederiz:

\[\overline(v)=\frac(d\overline(s))(dt)=\frac(d(\overline(s))_p)(dt)+\frac(d(\overline(s)) _v)(dt)=(\overline(v))_0+\overline(v")\left(2\right),\]

burada $(\overline(v))_0$ katı bir cismin noktalarının öteleme hareketinin hızıdır (tüm noktalar için eşittir); $\overline(v")$ - dönmenin neden olduğu hız, vücudun farklı noktaları için farklılık gösterir.

Katı bir cismin düzlemsel hareketi iki hareketin toplamı olarak temsil edilebilir: $(\overline(v))_0$ hızıyla öteleme ve $\overline(\omega )$ açısal hızıyla dönme.

Gövdenin dönüşünün bir sonucu olarak ortaya çıkan $\overline(r)$ yarıçap vektörüne sahip bir noktanın $\overline(v")$ doğrusal hızı (noktanın doğrusal dönüş hızı) şuna eşittir:

\[\overline(v")=\left[\overline(\omega )\overline(r)\right]\left(3\right),\]

ifade (3)'te vektör çarpımını kastediyoruz. Doğrusal dönüş hızı şu şekilde bulunur:

burada $\alpha $, açısal hız vektörünün yönü ile noktanın yarıçap vektörü arasındaki açıdır (Şekil 1).

Karmaşık hareket sırasında bu noktanın hızı aşağıdaki formülle temsil edilir:

\[\overline(v)=(\overline(v))_0+\left[\overline(\omega )\overline(r)\right]\left(5\right).\]

Vücutta öteleme hareketine ve dönmeye katılan ve aynı zamanda hareketsiz kalan noktalar olabilir. $(\overline(v))_0\ $ ve $\overline(\omega )$ verildiğinde, $\overline(v)=0.$ olacak şekilde bir yarıçap vektörü ($\overline(r)$) bulunabilir.

Bir daire etrafında hareket eden bir noktanın doğrusal hızı

Maddi bir noktanın bir daire boyunca hareketine bazen noktanın dönüşü denir. Maddi bir noktanın daire içindeki hareket hızına, açısal hızdan farkını vurgulamak amacıyla doğrusal hız adı verilir. Bir nokta bir daire etrafında düzgün bir şekilde hareket ettiğinde şunu yazabiliriz:

burada $R$ dairenin yarıçapıdır; $s=\Delta \varphi R$, bir noktanın $\Delta t$ zamanında kat ettiği yoldur ve dairesel yayın uzunluğuna eşittir. İfade:

bir noktanın bir daire etrafında düzgün ve eşit olmayan hareketi için geçerlidir.

Bir daire içindeki düzgün hareketle, hareket T noktasının dönüş periyodu kullanılarak karakterize edilebilir, o zaman:

Doğrusal dönüş hızıyla ilgili problem örnekleri

Örnek 1

Egzersiz yapmak. Dünya yüzeyinde Moskova enleminde bulunan noktaların doğrusal hızı nedir ($\alpha =56()^\circ $)?

Çözüm. Bir çizim yapalım.

Şekil 2'de $r$ yarıçaplı bir daire boyunca hareket eden A noktasının hareketini ele alalım. Bu dairenin yarıçapı, Dünya'nın yarıçapı ($R$) ve alanın enlemi ile ilişkilidir; bu, $\alpha$ açısıyla gösterilir:

Dünyanın yarıçapını $6,3\cdot (10)^6m.$ olarak kabul edelim. Dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüş periyodu T= 86164 s'dir. Belirtilen enlemdeki noktaların doğrusal dönüş hızını hesaplayalım:

Cevap.$v=257\ \frac(m)(s)$

Örnek 2

Egzersiz yapmak. Helikopter rotorunun dönüş frekansı $n$'a eşittir. Helikopterin ileri hareket hızı $u$'dır. Yarıçapı $R$ ise pervanenin bir ucunun doğrusal hızı nedir?

Çözüm. Karmaşık hareket sırasında vida noktasının hareket hızı şuna eşittir:

\[\overline(v)=(\overline(v))_0+\overline(v")\left(2.1\right),\]

burada $(\overline(v))_0$ helikopterin ileri hareket hızıdır; $\overline(v")$ - vidanın uç noktasının doğrusal dönüş hızı.

Bizim durumumuzda problem koşullarına göre:

\[\left|(\overline(v))_0\right|=u;;\ (\overline(v))_0\bot \overline(v")),\]

burada $\overline(v")=\left[\overline(\omega )\overline(R)\right];;\ \left|\overline(v")\right|=\omega R.$

Vidanın ucunun hareket hızını şu şekilde buluruz:

burada $\omega =2\pi n.$

Cevap.$v=\sqrt(u^2+(4(\pi )^2n^2R)^2)\ $

« Fizik - 10. sınıf"

Açısal hız.

Sabit bir eksen etrafında dönen ve O noktasından geçen bir cismin her noktası bir daire içinde hareket eder ve farklı noktalar Δt süresi boyunca farklı yollar kat eder. Yani, AA 1 > BB 1 (Şekil 1.62), dolayısıyla A noktasının hız modülü, B noktasının hız modülünden daha büyüktür. Ancak A ve B noktalarının konumunu belirleyen yarıçap vektörleri, Δt zamanı aynı Δφ açısı kadardır.

Açı φ, OX ekseni ile A noktasının konumunu belirleyen yarıçap vektörü arasındaki açıdır (bkz. Şekil 1.62).

Cismin düzgün bir şekilde dönmesine izin verin, yani herhangi bir eşit süre boyunca yarıçap vektörleri eşit açılarla dönsün.

Katı bir cismin herhangi bir noktasının konumunu belirleyen yarıçap vektörünün belirli bir süre boyunca dönme açısı ne kadar büyük olursa, cisim o kadar hızlı döner ve açısal hızı da o kadar büyük olur.

Düzgün dönüş sırasında bir cismin açısal hızı cismin dönme açısının υφ bu dönmenin gerçekleştiği υt zaman periyoduna oranına eşit bir niceliktir.

Açısal hızı Yunanca ω (omega) harfiyle göstereceğiz. Daha sonra tanım gereği

SI cinsinden açısal hız, saniye başına radyan (rad/s) cinsinden ifade edilir. Örneğin, Dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüşünün açısal hızı 0,0000727 rad/s, öğütme diskininki ise yaklaşık 140 rad/s'dir.

Açısal hız dönme hızıyla ilişkilendirilebilir.

Dönme hızı- birim zaman başına tam devir sayısı (1 saniye boyunca SI cinsinden).

Eğer bir cisim ν (Yunanca “nu” harfi) devrimini 1 saniyede yaparsa, bu durumda bir devrimin süresi 1/v saniyeye eşittir.

Bir cismin tam bir devrimi tamamlaması için geçen süreye denir rotasyon süresi ve T harfi ile gösterilir.

Eğer φ 0 ≠ 0 ise φ - φ 0 = ωt veya φ = φ 0 ± ωt olur.

Bir radyan, uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan bir yayın oluşturduğu merkez açıya eşittir, 1 rad = 57°17"48". Radyan ölçüsünde açı, bir dairenin yayının uzunluğunun yarıçapına oranına eşittir: φ = l/R.

Açısal hız, katı gövdenin noktalarından birinin konumunu belirleyen yarıçap vektörü ile OX ekseni arasındaki açı artarsa ​​pozitif değerler alır (Şekil 1.63, a) ve negatif değerler alır. azalır (Şekil 1.63, b).

Böylece dönen bir cismin noktalarının konumunu istediğimiz zaman bulabiliriz.

Doğrusal ve açısal hızlar arasındaki ilişki.

Bir daire içinde hareket eden bir noktanın hızına genellikle denir doğrusal hız açısal hızdan farkını vurgulamak için.

Mutlak katı bir cisim döndüğünde, farklı noktalarının eşit olmayan doğrusal hızlara sahip olduğunu, ancak açısal hızın tüm noktalar için aynı olduğunu daha önce belirtmiştik.

Dönen bir cismin herhangi bir noktasının doğrusal hızı ile açısal hızı arasında bağlantı kuralım. R yarıçaplı bir çember üzerinde bulunan bir nokta, bir dönüşte 2πR mesafe kat edecektir. Cismin bir devriminin süresi T periyodu olduğundan, bir noktanın doğrusal hızının modülü aşağıdaki şekilde bulunabilir:

ω = 2πν olduğundan, o zaman

Bir daire etrafında düzgün bir şekilde hareket eden bir cisim noktasının merkezcil ivme modülü, cismin açısal hızı ve dairenin yarıçapı cinsinden ifade edilebilir:

Buradan,

ve cs = ω 2R.

Merkezcil ivme için olası tüm hesaplama formüllerini yazalım:

Tamamen katı bir cismin en basit iki hareketini inceledik: öteleme ve dönme. Bununla birlikte, kesinlikle katı bir cismin herhangi bir karmaşık hareketi, iki bağımsız hareketin toplamı olarak temsil edilebilir: öteleme ve dönme.

Hareketlerin bağımsızlığı yasasına dayanarak, kesinlikle katı bir cismin karmaşık hareketini tanımlamak mümkündür.

Vücudun yolda harcadığı T. Yolu v=S/t'nin aldığı süreye bölerek doğrusal hızı bulun.

Dairesel bir yol boyunca hareket eden bir cismin doğrusal hızını bulmak için yarıçapı R'yi ölçün. Daha sonra bir kronometre kullanarak cismin bir tam dönüşte harcadığı T süresini ölçün. Buna rotasyon süresi denir. Bir cismin dairesel bir yol boyunca hareket ettiği doğrusal hızı bulmak için, onun uzunluğunu 2∙π∙R (çevre), π≈3,14'ü dönme periyodu v=2∙π∙R/T'ye bölün.

Açısal hıza olan ilişkisini kullanarak doğrusal hızı belirleyin. Bunu yapmak için, cismin merkezden φ açısıyla görülebilen bir yay çizdiği t süresini bulmak için bir kronometre kullanın. Bu açıyı ve cismin yörüngesi olan R çemberinin yarıçapını ölçün. Eğer iletki derece cinsinden ölçüyorsa, bunu 'ye dönüştürün. Bunu yapmak için, π sayısını iletki okumalarıyla çarpın ve 180'e bölün. Örneğin, vücut 30°'lik bir yay çiziyorsa, radyan cinsinden bu açı π∙30/180=π/6'ya eşittir. π≈3,14 olduğunu düşünürsek π/6≈0,523 radyan olur. Cismin kat ettiği yaya bitişik olan merkezi açıya açısal yer değiştirme adı verilir ve açısal hız, açısal yer değiştirmenin ω = φ/t'ye oranına eşittir. Açısal hızı yörünge yarıçapı v=ω∙R ile çarparak doğrusal hızı bulun.

Bir daire içinde hareket eden herhangi bir cismin sahip olduğu merkezcil ivmenin bir değeri varsa, doğrusal hızı bulun. Bunu yapmak için, doğrusal ivmeyi yörüngeyi temsil eden dairenin yarıçapı R ile çarpın ve elde edilen sayıdan v=√(a∙R) karekökünü çıkarın.

Buna doğrusal diyorlar hız vücudun keyfi bir yörünge boyunca hareket ettiği. Yörüngenin bilinen uzunluğu ve seyahat için geçen süre göz önüne alındığında, doğrusal olanı bulun. hız uzunluk ve zamanla ilgili. Doğrusal hız Bir daire içindeki hareket açısal hız ile yarıçapın çarpımına eşittir. Doğrusal hızı belirlemek için diğer formülleri de kullanın. Hız göstergesi ile ölçülebilir.

İhtiyacın olacak

• kronometre, iletki, şerit metre veya uzaklık ölçer, hız göstergesi

Talimatlar

En genel durumda, bir cismin düzgün doğrusal hızını belirlemek için, yörüngenin uzunluğunu (cismin hareket ettiği çizgi) ölçün ve bu yolu kat etmek için gereken uzunluğa v=S/t bölün. Hareket düzensizse, bir hız göstergesi veya özel bir radar kullanarak doğrusal hızı belirleyin.

Bir cisim daire içinde hareket ettiğinde açısal ve doğrusal hızlara sahiptir. Açısal hızı ölçmek için, belirli bir süre boyunca bir daire içindeki cismi tanımlayan merkezi açıyı ölçün. Örneğin, bir cismin yarım daireyi tanımlaması için gereken süreyi ölçün; bu durumda merkezi π radyan (180°). Bu açıyı, cismin dairenin yarısını kat etmesi için geçen süreye bölerseniz açısal değeri elde edersiniz. hız. eğer açısal ise hız vücut, o zaman onun doğrusal hız, açısal hız ile vücudun hareket ettiği dairenin yarıçapının çarpımına eşittir; bu, bir şerit metre veya mesafe bulucu v=ω R ile ölçülebilmektedir.

Bir daire içinde hareket eden bir cismin doğrusal hızını belirlemenin başka bir yolu. Bir kronometre kullanarak çevre etrafındaki tüm vücut süresini ölçün. Bu dönem rotasyon dönemidir. Bir uzaklık ölçer veya şerit metre kullanarak, vücudun hareket ettiği dairesel yolun yarıçapını ölçün. Doğrusal hesapla hız, dairenin yarıçapının çarpımını ve 6,28 () geçiş zamanına bölerek v = 6,28 R/t.

Sabit bir daire içinde hareket eden her cisme etki eden merkezcil ivme biliniyorsa hız yu, ayrıca yarıçapını da ölç. Bu durumda doğrusal hız Bir daire içinde hareket eden bir cismin yarıçapı, merkezcil ivme ile dairenin yarıçapının çarpımının kareköküne eşittir.

Kaynaklar:

• doğrusal hız

Bir daire de dahil olmak üzere karmaşık bir yörünge boyunca cisimlerin hareketini tanımlamak için kinematik, açısal hız, açısal hız kavramlarını kullanır. hızlanma. İvme, bir cismin açısal hızının zaman içindeki değişimini karakterize eder. Pek çok kinematik problemde, bir cismin belirli bir eksen boyunca hareketli ve sabit noktalar etrafındaki hareketinin tanımlanması gerekmektedir. Aynı zamanda hem hız hem de açısal hızlanma zamanla değişebilir.

İhtiyacın olacak

• - hesap makinesi.

Talimatlar

Köşeli olduğunu hatırla hızlanma açısal hızdan (veya ω) alınan ,'ye göre türev. Aynı zamanda o kadar köşeli ki hızlanma dönme açısından t zamanına göre alınan ikinci türevi temsil eder. Açısal hızlanma aşağıdaki biçimde yazılabilir: →β= d →ω / dt. Böylece ortalama açısal değeri bulun hızlanma açısal hızın arttırılmasından hareket süresinin arttırılmasına kadar mümkündür: β avg. = Δω/Δt.

Açısal değeri hesaplamak için açısal hızı bulun hızlanma. Bir cismin sabit bir eksen etrafındaki dönüşünün φ=f(t) denklemiyle tanımlandığını ve φ'nin belirli bir t zamanındaki açı olduğunu varsayalım. Daha sonra, t anından itibaren Δt kadar bir süre sonra açıdaki değişiklik Δφ olacaktır. Δφ ve Δt arasındaki açısal ilişki. Açısal hızı belirleyin.

Açısal ortalamayı bulun hızlanmaβ avg formülüne göre. = Δω/Δt. Yani, Δω açısal hızındaki değişimi, hareketin meydana geldiği bilinen zaman periyoduna bölmek için bir hesap makinesi kullanın. Bölme bölümü istenilen miktardır. Bulunan değeri rad/s cinsinden ifade ederek yazın.

Sorunun bulunması gerekiyorsa lütfen unutmayın hızlanma Dönen bir cismin noktaları. Böyle bir cismin herhangi bir noktasının hareket hızı, açısal hız ile noktadan dönme eksenine olan mesafenin çarpımına eşittir. Aynı zamanda hızlanma Belirli bir noktanın iki bileşeninden: teğet ve . Teğet, pozitif ivmeyle hız ile düz bir çizgide, negatif ivmeyle ise ters yönde yönlendirilir. Noktadan dönme eksenine olan mesafe R olarak gösterilsin. Ve açısal hız ω şu formülle bulunacaktır: ω=Δv/Δt, burada v, cismin doğrusal hızıdır. Köşeyi bulmak için hızlanma, açısal hızı nokta ile dönme ekseni arasındaki mesafeye bölün.

lütfen aklınızda bulundurun

Açısal ivmeyi bulmak için temel öneme sahip olduğundan, cismin etrafında hareket ettiği eksenin hareketli olup olmadığını kesin olarak belirleyin. Dönme açısı φ skaler bir büyüklüktür. Bu durumda dφ ile gösterilen sonsuz küçük dönüş bir vektör miktarıdır. Yönü sağ el kuralıyla (gimlet kuralıyla) belirlenir ve vücudun etrafında döndüğü eksenle doğrudan ilişkilidir.

Faydalı tavsiyeler

Açısal ivme vektörünün, vücudun etrafında hareket ettiği eksen boyunca yönlendirildiğini unutmayın. Bu durumda yönü, pozitif hızlanma sırasında hareket yönü ile çakışır ve negatif veya yavaş hareket sırasında bunun tersi olur.

Arabanın hızı yolculuk sırasında sürekli değişmektedir. Bir arabanın yolculuğun bir noktasında veya başka bir noktasında ne kadar hıza sahip olduğunu belirlemek çoğu zaman hem sürücüler hem de yetkili makamlar tarafından yapılır. Üstelik bir arabanın hızını öğrenmenin çok sayıda yolu var.

Talimatlar

Bir arabanın hızını belirlemenin en kolay yolu okuldan beri herkese tanıdık geliyor. Bunu yapmak için kat ettiğiniz kilometre sayısını ve bu mesafeyi katettiğiniz süreyi kaydetmeniz gerekir. Arabanın hızı şu şekilde hesaplanır: mesafe (km) bölü zamana (saat). Bu size aradığınız numarayı verecektir.

İkinci seçenek, araba aniden durduğunda ancak hiç kimsenin zaman ve mesafe gibi temel ölçümleri yapmadığı durumlarda kullanılır. Bu durumda arabanın hızı hesaplanır. Bu tür hesaplamalar için özel bir tane bile var. Ancak yalnızca frenleme sırasında yolda bir iz kalması durumunda kullanılabilir.

Yani formül şu şekildedir: Arabanın başlangıç ​​hızı 0,5 x frenleme artış süresi (m/s) x, frenleme sırasında arabanın sürekli yavaşlaması (m/s²) + fren mesafesinin kökü (m) ) x, frenleme sırasında kabinin sürekli yavaşlaması (m/s²). "Arabanın frenleme sırasında kararlı durum yavaşlaması" adı verilen değer sabittir ve yalnızca ne tür asfalt kullanıldığına bağlıdır. Kuru yol durumunda, formülde 6,8 sayısını değiştirin - hesaplamalar için kullanılan GOST'ta belirtilmiştir. Islak asfalt için bu değer 5 olacaktır.

Başka bir formül kullanarak fren mesafesine göre hızı da belirleyebilirsiniz. Şuna benzer: S = Ke x V x V / (254 x Fs). Bu formülde aşağıdaki değerleri kullanmanız gerekir: frenleme katsayısı (Ke) - bu değer için genellikle 1 alınır, frenleme başlangıcındaki hız (V), yola tutunma katsayısı (Fs) - farklı hava koşulları için değeri belirlenir: kuru asfalt - 0,7, ıslak - 0,4, sıkıştırılmış kar - 0,2, buzlu yol - 0,1.

Bir arabanın hızını belirli bir viteste belirleyebilirsiniz. Bunu yapmak için şu değerlere ihtiyacınız vardır: krank mili devir sayısı (Nc), dinamik tekerlek yarıçapı (R), dişli oranı (in), ana dişli oranı (irn), aracın başlangıç ​​hızı (Va). Hızı şu formülü kullanarak hesaplayın: Va = Nc x 60 x 2Pi x R / (x irn cinsinden 1000 x).

Bir cismin hareketini değerlendirirken koordinatlarından bahsederiz. hız, hızlanma. Bu parametrelerin her birinin kendine ait formül zamana bağlı olarak, tabi ki kaotik bir hareketten bahsetmiyorsak.

Talimatlar

Vücudun düz ve eşit hareket etmesine izin verin. O zaman hızı sabit bir değerle temsil edilir, şu şekilde değişmez: v = sabit. Hız formülü v=v(const) biçimine sahiptir; burada v(const) belirli bir değerdir.

Vücudun eşit şekilde hareket etmesine izin verin (düzgün şekilde hızlandırılmış veya eşit şekilde yavaşlamış). Kural olarak, yalnızca düzgün şekilde hızlandırılmış hareketten bahsederler, ancak düzgün yavaş harekette ivme negatiftir. Hızlanma genellikle a. Daha sonra hız, zamana doğrusal bir bağımlılık olarak ifade edilir: v=v0+a·t, burada v0 başlangıç ​​hızıdır, a ivmedir, t ise zamandır.

Hız-zaman grafiğini çizerseniz, bu düz bir çizgi olacaktır. İvme eğim açısının tanjantıdır. Pozitif ivmelenmeyle hız ve düz hız çizgisi yukarıya doğru hızla çıkar. Negatif ivme ile hız sonunda sıfıra ulaşır. Ayrıca, aynı hızlanma değeri ve yönü ile vücut ancak ters yönde hareket edebilir.

Vücudun sabit hızla hareket etmesine izin verin. Bu durumda çemberin merkezine doğru yönlendirilmiş bir merkezcil ivmesi a(c) vardır. Aynı zamanda normal ivme a(n) olarak da adlandırılır. Doğrusal hız ve merkezcil ivme a=v?/R ilişkisiyle ilişkilidir; burada R, cismin hareket ettiği yöndür.

Hızın zamana bağımlılığı formülü keyfi bir biçime sahip olabilir. Tanım gereği hız, bir koordinatın zamana göre birinci türevidir: v=dx/dt. Bu nedenle, koordinatın zamana bağımlılığı x=x(t) verilirse, hızın formülü basit türev alınarak bulunabilir. Örneğin, x(t)=5t?+2t-1. O zaman x"(t)=(5t?+2t-1)". Yani v(t)=5t+2.

Hız formülünü daha da farklılaştırırsak ivmeyi elde edebiliriz çünkü ivme zaman içindeki ilk türev ve koordinatın ikinci türevidir: a=dv/dt=d?x/dx?. Ancak hız, integral yoluyla ivmeden de geri elde edilebilir. Sadece ek verilere ihtiyacınız var. Tipik olarak problemler başlangıç ​​koşullarını sağlar.

İnternetten belirli bir dosyayı indirirken, hızın yanı sıra tüm işlem tamamlanana kadar beklemeniz gereken süreyi bilmek ilginçtir. Bu özel bir yazılım kullanılarak yapılabilir.

Doğrusal hız düzgün bir şekilde yön değiştirdiğinden, dairesel hareket düzgün denemez, düzgün şekilde hızlanır.

Açısal hız

Çember üzerinde bir nokta seçelim 1 . Bir yarıçap oluşturalım. Birim zaman içinde nokta noktaya hareket edecektir. 2 . Bu durumda yarıçap açıyı tanımlar. Açısal hız sayısal olarak yarıçapın birim zamandaki dönme açısına eşittir.

Dönem ve sıklık

Rotasyon süresi T- bu, vücudun bir devrim yaptığı zamandır.

Dönme frekansı saniyedeki devir sayısıdır.

Frekans ve periyot ilişkiyle birbiriyle ilişkilidir

Açısal hız ile ilişki

Doğrusal hız

Çember üzerindeki her nokta belirli bir hızla hareket eder. Bu hıza doğrusal denir. Doğrusal hız vektörünün yönü her zaman daireye olan teğet ile çakışır.Örneğin, bir taşlama makinesinin altından çıkan kıvılcımlar, anlık hızın yönünü tekrarlayarak hareket eder.

Bir daire üzerinde bir devrim yapan bir noktayı düşünün, harcanan zaman periyottur T. Bir noktanın kat ettiği yol çevredir.

Merkezcil ivme

Bir daire içinde hareket ederken ivme vektörü her zaman hız vektörüne diktir ve dairenin merkezine doğru yönlendirilir.

Önceki formülleri kullanarak aşağıdaki ilişkileri elde edebiliriz.

Çemberin merkezinden çıkan aynı düz çizgi üzerinde yer alan noktalar (örneğin bunlar bir tekerleğin jant telleri üzerinde yer alan noktalar olabilir) aynı açısal hızlara, periyoda ve frekansa sahip olacaktır. Yani aynı yönde ancak farklı doğrusal hızlarla döneceklerdir. Bir nokta merkezden ne kadar uzaksa o kadar hızlı hareket edecektir.

Hızların toplamı kanunu dönme hareketi için de geçerlidir. Bir cismin veya referans çerçevesinin hareketi tekdüze değilse, yasa anlık hızlara uygulanır. Örneğin, dönen bir atlıkarıncanın kenarı boyunca yürüyen bir kişinin hızı, atlıkarıncanın kenarının doğrusal dönüş hızı ile kişinin hızının vektör toplamına eşittir.

Dünya iki ana dönme hareketine katılır: günlük (kendi ekseni etrafında) ve yörüngesel (Güneş çevresinde). Dünyanın Güneş etrafında dönüş süresi 1 yıl yani 365 gündür. Dünya kendi ekseni etrafında batıdan doğuya doğru döner, bu dönüşün süresi 1 gün veya 24 saattir. Enlem, ekvator düzlemi ile Dünya'nın merkezinden yüzeyindeki bir noktaya olan yön arasındaki açıdır.

Newton'un ikinci yasasına göre herhangi bir ivmenin nedeni kuvvettir. Hareket eden bir cisim merkezcil ivmeye maruz kalıyorsa, bu ivmeye neden olan kuvvetlerin doğası farklı olabilir. Örneğin, eğer bir cisim kendisine bağlı bir ip üzerinde daire çizerek hareket ediyorsa, o zaman etki eden kuvvet elastik kuvvettir.

Bir diskin üzerinde yatan bir cisim, disk kendi ekseni etrafında dönecek şekilde dönerse, o zaman böyle bir kuvvet sürtünme kuvvetidir. Eğer kuvvet hareketini durdurursa cisim düz bir çizgide hareket etmeye devam edecektir.

Bir daire üzerindeki bir noktanın A'dan B'ye hareketini düşünün. Doğrusal hız şuna eşittir: v bir Ve vB sırasıyla. İvme, birim zamanda hızdaki değişimdir. Vektörler arasındaki farkı bulalım.