MANYETİK ALAN
Alan teorisi kavramlarına göre hareketli elektrik yüklerinin manyetik etkileşimi şu şekilde açıklanmaktadır: Hareket eden her elektrik yükü, çevredeki uzayda diğer hareketli elektrik yüklerine etki edebilecek bir manyetik alan yaratır.
B, manyetik alanın kuvvet özelliği olan fiziksel bir niceliktir. Buna manyetik indüksiyon (veya manyetik alan indüksiyonu) denir.
Manyetik indüksiyon- vektör miktarı. Manyetik indüksiyon vektörünün büyüklüğü, akımla düz bir iletkene etki eden Amper kuvvetinin maksimum değerinin iletkendeki akım gücüne ve uzunluğuna oranına eşittir:
Manyetik indüksiyon birimi. Uluslararası Birimler Sisteminde, manyetik indüksiyon birimi, 1 A akım ile iletken uzunluğunun her metresine maksimum 1 N Amper kuvvetinin etki ettiği bir manyetik alanın indüksiyonu olarak alınır. Bu birime Tesla denir. (kısaltılmış: T), seçkin Yugoslav fizikçi N. Tesla'nın onuruna:
LORENTZ KUVVETİ
Akım taşıyan bir iletkenin manyetik alan içindeki hareketi, manyetik alanın hareketli elektrik yüklerine etki ettiğini gösterir. Amper kuvveti iletkene etki eder FA = IBlsin a ve Lorentz kuvveti hareketli bir yüke etki eder:
Nerede A- B ve vektörleri arasındaki açı v.
Yüklü parçacıkların manyetik alanda hareketi. Düzgün bir manyetik alanda, manyetik alan indüksiyon çizgilerine dik bir hızda hareket eden yüklü bir parçacığa, büyüklüğü sabit ve hız vektörüne dik olarak yönlendirilen bir m kuvveti uygulanır. Manyetik kuvvetin etkisi altında, parçacık kazanır. modülü şuna eşit olan ivme:
Düzgün bir manyetik alanda bu parçacık bir daire içinde hareket eder. Parçacığın hareket ettiği yörüngenin eğrilik yarıçapı, takip ettiği durumdan belirlenir,
Yörüngenin eğrilik yarıçapı sabit bir değerdir, çünkü hız vektörüne dik bir kuvvet yalnızca yönünü değiştirir, büyüklüğünü değiştirmez. Bu da bu yörüngenin bir daire olduğu anlamına geliyor.
Düzgün bir manyetik alanda bir parçacığın dönme periyodu şuna eşittir:
Son ifade, bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içindeki dönüş periyodunun, yörüngesinin hızına ve yarıçapına bağlı olmadığını göstermektedir.
Elektrik alan kuvveti sıfırsa Lorentz kuvveti l, manyetik kuvvet m'ye eşittir:
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
Elektromanyetik indüksiyon olgusu, kapalı bir iletken devrede devreye giren manyetik alandaki herhangi bir değişiklikle bir elektrik akımının ortaya çıktığını tespit eden Faraday tarafından keşfedildi.
MANYETİK AKı
Manyetik akı F(manyetik indüksiyon akışı) bir alan yüzeyi boyunca S- manyetik indüksiyon vektörünün büyüklüğü ile alanın çarpımına eşit bir değer S ve açının kosinüsü A vektör ile yüzeye normal arasında:
Ф=BScos
SI'da, manyetik akı birimi 1 Weber'dir (Wb) - indüksiyonu 1 T olan düzgün bir manyetik alanın yönüne dik olarak yerleştirilmiş 1 m2'lik bir yüzey boyunca manyetik akı:
Elektromanyetik indüksiyon- Devreye giren manyetik akıdaki herhangi bir değişiklikle kapalı bir iletken devrede elektrik akımının ortaya çıkması olgusu.
Kapalı bir devrede ortaya çıkan indüklenen akım öyle bir yöne sahiptir ki, manyetik alanı kendisine neden olan manyetik akıdaki değişime karşı koyar (Lenz kuralı).
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON YASASI
Faraday'ın deneyleri, bir iletken devrede indüklenen akımın I i kuvvetinin, bu devrenin sınırladığı yüzeye giren manyetik indüksiyon hatlarının sayısındaki değişim oranıyla doğru orantılı olduğunu gösterdi.
Bu nedenle, endüksiyon akımının gücü, konturla sınırlanan yüzey boyunca manyetik akının değişim hızıyla orantılıdır:
Devrede bir akım belirirse bunun, iletkenin serbest yüklerine dış kuvvetlerin etki ettiği anlamına geldiği bilinmektedir. Bir birim yükü kapalı bir döngü boyunca hareket ettirmek için bu kuvvetlerin yaptığı işe elektromotor kuvvet (EMF) adı verilir. İndüklenen emk ε i'yi bulalım.
Ohm'un kapalı devre yasasına göre
R bağımlı olmadığından, o zaman
İndüklenen emk, indüklenen akımla aynı doğrultudadır ve bu akım, Lenz kuralına uygun olarak, yarattığı manyetik akı, dış manyetik akıdaki değişime karşı koyacak şekilde yönlendirilir.
Elektromanyetik İndüksiyon Yasası
Kapalı bir döngüde indüklenen emk, ters işaretle alınan döngüden geçen manyetik akının değişim hızına eşittir:
KENDİ İNDÜKSİYON. İNDÜKTANS
Deneyimler gösteriyor ki manyetik akı F Bir devreyle ilişkili olan devredeki akımla doğru orantılıdır:
Ф = L*I .
Döngü endüktansı L- devreden geçen akım ile onun yarattığı manyetik akı arasındaki orantı katsayısı.
Bir iletkenin endüktansı, şekline, boyutuna ve ortamın özelliklerine bağlıdır.
Kendi kendine indüksiyon- Devrenin kendisinden geçen akımdaki bir değişikliğin neden olduğu manyetik akı değiştiğinde, bir devrede indüklenen emk'nin ortaya çıkması olgusu.
Kendi kendine indüksiyon, elektromanyetik indüksiyonun özel bir durumudur.
Endüktans, bir devredeki akım birim zamanda bir değiştiğinde meydana gelen kendinden endüktif emk'ye sayısal olarak eşit bir miktardır.
SI'da endüktans birimi, akım gücü 1 saniyede 1 A değiştiğinde 1 V'luk bir kendi kendine endüktif emk'nin meydana geldiği bir iletkenin endüktansı olarak alınır. Bu birime Henry (H) adı verilir:
MANYETİK ALAN ENERJİSİ
Kendi kendine indüksiyon olgusu eylemsizlik olgusuna benzer. Endüktans, akımı değiştirirken, bir cismin hızını değiştirirken kütlenin oynadığı rolün aynısını oynar. Hızın analogu akımdır.
Bu, akımın manyetik alanının enerjisinin, vücudun kinetik enerjisine benzer bir değer olarak kabul edilebileceği anlamına gelir:
Bobini kaynaktan ayırdıktan sonra devredeki akımın doğrusal bir yasaya göre zamanla azaldığını varsayalım.
Bu durumda kendi kendine indüksiyon emf'sinin sabit bir değeri vardır:
burada I akımın başlangıç değeridir, t ise akım şiddetinin I'den 0'a düştüğü süredir. T süresi boyunca devreden bir elektrik yükü geçer. q = ben cp t . Çünkü, ben cp = (ben + 0)/2 = ben/2 o zaman q=It/2
. Bu nedenle elektrik akımının işi:
Bu iş bobinin manyetik alanının enerjisi nedeniyle yapılır. Böylece yine şunu elde ederiz:Örnek.
7,5 A akımda manyetik akının 2,3 * 10 -3 Wb olduğu bobinin manyetik alanının enerjisini belirleyin. Akım gücü yarıya indirilirse alan enerjisi nasıl değişecek?
Bobinin manyetik alanının enerjisi W 1 = LI 1 2/2'dir. Tanım gereği bobinin endüktansı L = Ф/I 1'dir. Buradan,
Manyetik alanla ilgili birçok tanım ve kavram arasında, belirli bir yönlülüğe sahip olan manyetik akıdan özel olarak bahsetmek gerekir. Bu özellik elektronik ve elektrik mühendisliğinde, alet ve cihazların tasarımında ve çeşitli devrelerin hesaplanmasında yaygın olarak kullanılmaktadır.
Manyetik akı kavramı
Böylece, S alanlı bir yüzeyden geçen manyetik akı Ф, B vektörüne denk gelen ve bu yüzeyden geçen belirli sayıda çizgiden oluşur.
Bu parametre, α'nın S yüzeyine normal yön ile manyetik indüksiyon vektörü B arasındaki açı olduğu Ф = BS cos α formülü biçiminde bulunabilir ve görüntülenebilir. Bu formüle dayanarak, belirlemek mümkündür. cos α = 1 olan maksimum değere sahip manyetik akı ve B vektörünün konumu S yüzeyine dik normale paralel hale gelecektir. Ve tersine, B vektörü yüzeye dik olarak yerleştirilirse manyetik akı minimum olacaktır. normal.
Bu versiyonda, vektör çizgileri düzlem boyunca kayar ve düzlemle kesişmez. Yani akı yalnızca manyetik indüksiyon vektörünün belirli bir yüzeyle kesişen çizgileri boyunca dikkate alınır.
Bu değeri bulmak için weber veya volt-saniye kullanılır (1 Wb = 1 V x 1 s). Bu parametre diğer birimlerde de ölçülebilir. Daha küçük olan değer, 1 Wb = 10 8 μs veya 1 μs = 10 -8 Wb olan maksimum kuyudur.
Manyetik alan enerjisi ve manyetik akı
Bir iletkenden elektrik akımı geçirilirse çevresinde enerjili bir manyetik alan oluşur. Kökeni, devrede meydana gelen kendi kendine endüktif emf'nin üstesinden gelmek için kısmen tüketilen akım kaynağının elektrik enerjisi ile ilişkilidir. Bu, oluştuğu için akımın sözde öz enerjisidir. Yani alan ve akım enerjileri birbirine eşit olacaktır.
Akımın kendi enerjisinin değeri W = (L x I 2)/2 formülüyle ifade edilir. Bu tanım, bir elektrik devresinde endüktansı yani kendi kendine endüktif emk'yi aşan ve bir akım oluşturan bir akım kaynağının yaptığı işe eşit kabul edilir. Akım çalışmayı durdurduğunda, manyetik alanın enerjisi iz bırakmadan kaybolmaz, ancak örneğin bir yay veya kıvılcım şeklinde serbest bırakılır.
Alanda ortaya çıkan manyetik akı, yönü geleneksel olarak bir vektör tarafından belirlenen, pozitif veya negatif değere sahip manyetik indüksiyon akısı olarak da bilinir. Kural olarak bu akış, elektrik akımının aktığı bir devreden geçer. Normalin kontura göre pozitif yönü ile, mevcut hareketin yönüne göre belirlenen bir değerdir. Bu durumda elektrik akımı olan bir devrenin oluşturduğu ve bu devreden geçen manyetik akı her zaman sıfırdan büyük bir değere sahip olacaktır. Pratik ölçümler de bunu gösteriyor.
Manyetik akı genellikle uluslararası SI sistemi tarafından oluşturulan birimlerle ölçülür. Bu, 1 m2 alana sahip bir düzlemden geçen akış miktarını temsil eden, zaten iyi bilinen Weber'dir. Bu yüzey düzgün bir yapıda manyetik alan çizgilerine dik olarak yerleştirilmiştir.
Bu kavram Gauss teoremi tarafından iyi bir şekilde açıklanmıştır. Manyetik yüklerin yokluğunu yansıtır, dolayısıyla indüksiyon hatları her zaman kapalı görünür veya başı veya sonu olmadan sonsuza gider. Yani herhangi bir kapalı yüzeyden geçen manyetik akı her zaman sıfırdır.
Manyetik indüksiyon vektörü B'nin herhangi bir yüzeyden akışı. İçinde B vektörünün değişmediği küçük bir dS alanı boyunca manyetik akı, dФ = ВndS'ye eşittir; burada Bn, vektörün dS alanının normaline izdüşümüdür. Son kısımdan geçen manyetik akı F... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük
MANYETİK AKı- (manyetik indüksiyon akısı), manyetik vektörün akısı F. indüksiyon B'den k.l. yüzey. M. p. dФ, B vektörünün değişmeden kabul edilebileceği sınırlar dahilinde küçük bir dS alanı boyunca, alan boyutunun çarpımı ve vektörün Bn üzerine projeksiyonu ile ifade edilir. Fiziksel ansiklopedi
manyetik akı- Manyetik indüksiyon akışına eşit bir skaler miktar. [GOST R 52002 2003] manyetik akı Manyetik indüksiyonun, belirli bir noktada alan tarafından çarpımı olarak tanımlanan, manyetik alana dik bir yüzey boyunca manyetik indüksiyon akısı... ... Teknik Çevirmen Kılavuzu
MANYETİK AKı- (sembol F), MANYETİK ALANIN gücünün ve boyutunun bir ölçüsü. Aynı manyetik alana dik açılarda A alanı boyunca akı Ф = mHA'dır; burada m, ortamın manyetik GEÇİRGENLİĞİ ve H, manyetik alanın yoğunluğudur. Manyetik akı yoğunluğu akıdır... ... Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük
MANYETİK AKı- manyetik indüksiyon vektörünün (bkz. (5)) B akısı, düzgün bir manyetik alanda B vektörüne normal S yüzeyi boyunca. SI manyetik akı birimi (cm) ... Büyük Politeknik Ansiklopedisi
MANYETİK AKı- belirli bir yüzey üzerindeki manyetik etkiyi karakterize eden bir değer. Manyetik alan, belirli bir yüzeyden geçen manyetik kuvvet çizgilerinin sayısıyla ölçülür. Teknik demiryolu sözlüğü. M.: Devlet taşımacılığı... ... Teknik demiryolu sözlüğü
Manyetik akı- manyetik indüksiyon akışına eşit skaler bir miktar... Kaynak: ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ. TEMEL KAVRAMLARIN TERİMLERİ VE TANIMLARI. GOST R 52002 2003 (01/09/2003 N 3 md. tarihli Rusya Federasyonu Devlet Standardı Kararı ile onaylanmıştır) ... Resmi terminoloji
manyetik akı- manyetik indüksiyon vektörü B'nin herhangi bir yüzeyden akışı. İçinde B vektörünün değişmediği küçük bir dS alanı boyunca manyetik akı, dФ = BndS'ye eşittir; burada Bn, vektörün dS alanının normaline izdüşümüdür. Son kısımdan geçen manyetik akı F... ... Ansiklopedik Sözlük
manyetik akı- , manyetik indüksiyon akısı, manyetik indüksiyon vektörünün herhangi bir yüzeyden akısıdır. Kapalı bir yüzey için toplam manyetik akı sıfırdır, bu da manyetik alanın solenoidal doğasını, yani doğada yokluğunu yansıtır. Ansiklopedik Metalurji Sözlüğü
Manyetik akı- 12. Manyetik akı Manyetik indüksiyon akısı Kaynak: GOST 19880 74: Elektrik mühendisliği. Temel kavramlar. Terimler ve tanımlar orijinal belge 12 manyetik ... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı
Kitaplar
- , Mitkevich V.F.. Bu kitap, manyetik akı söz konusu olduğunda her zaman gereken ilginin gösterilmediği ve henüz yeterince açık bir şekilde ifade edilmeyen veya belirtilmeyen birçok şey içermektedir... 2252 UAH karşılığında satın alın (yalnızca Ukrayna)
- Manyetik akı ve dönüşümü, Mitkevich V.F.. Bu kitap, Print-on-Demand teknolojisi kullanılarak siparişinize uygun olarak üretilecektir.
Bu kitap, konu söz konusu olduğunda her zaman gereken ilginin gösterilmediği pek çok şey içeriyor...
Uzayın küçük bir bölgesinde tekdüze kabul edilebilecek bir manyetik alan olsun, yani bu bölgede manyetik indüksiyon vektörü hem büyüklük hem de yön bakımından sabit olsun. Alanı olan küçük bir alan seçelimΔS Yönü birim normal vektör tarafından belirtilen N
(Şekil 445).
pirinç. 445 Bu alandan geçen manyetik akıΔФm
site alanının ürünü ve manyetik alan indüksiyon vektörünün normal bileşeni olarak tanımlanır 
Nerede vektörlerin nokta çarpımı B Yönü birim normal vektör tarafından belirtilen;
Ve Bn
- Manyetik indüksiyon vektörünün bölgeye normal bileşeni. 
Rastgele bir manyetik alanda, rastgele bir yüzeyden geçen manyetik akı aşağıdaki şekilde belirlenir (Şekil 446):
pirinç. 446 − yüzey küçük alanlara bölünmüştürΔS ben
(düz sayılabilir); − indüksiyon vektörü belirlenir B ben
bu sitede (site içerisinde kalıcı sayılabilecek);
- Yüzeyin bölündüğü tüm alanlardan geçen akışların toplamı hesaplanır Bu miktara denir
Akı hesaplanırken, süperpozisyon ilkesi kullanıldığında olduğu gibi toplamanın kaynaklar üzerinden değil, saha gözlem noktaları üzerinden gerçekleştirildiğine dikkat edin. Bu nedenle manyetik akı, alanın bütünleyici bir özelliğidir ve söz konusu alanın tüm yüzeyi boyunca ortalama özelliklerini tanımlar.
Manyetik akının fiziksel anlamını bulmak zordur, çünkü diğer alanlar için yararlı bir yardımcı fiziksel niceliktir. Ancak diğer akıların aksine, manyetik akı uygulamalarda o kadar yaygındır ki SI sisteminde "kişisel" bir ölçüm birimiyle ödüllendirilmiştir - Weber 2: 1 Weber- düzgün bir manyetik indüksiyon alanının manyetik akısı 1 ton bölge genelinde 1 m2 manyetik indüksiyon vektörüne dik olarak yönlendirilir.
Şimdi kapalı bir yüzeyden geçen manyetik akı ile ilgili basit ama son derece önemli bir teoremi kanıtlayacağız.
Daha önce, herhangi bir manyetik alanın kuvvetlerinin kapalı olduğunu tespit etmiştik; bundan, herhangi bir kapalı yüzeyden geçen manyetik akının sıfıra eşit olduğu sonucu çıkmaktadır.
Bununla birlikte, bu teoremin daha resmi bir kanıtını sunuyoruz.
Her şeyden önce, süperpozisyon ilkesinin manyetik akı için geçerli olduğunu not ediyoruz: eğer bir manyetik alan birkaç kaynak tarafından yaratılıyorsa, o zaman herhangi bir yüzey için bir akım elemanları sistemi tarafından oluşturulan alan akısı, alan akılarının toplamına eşittir. her mevcut öğe tarafından ayrı ayrı oluşturulur.
Bu ifade doğrudan indüksiyon vektörü için süperpozisyon ilkesinden ve manyetik akı ile manyetik indüksiyon vektörü arasındaki doğrudan orantılı ilişkiden kaynaklanmaktadır. Bu nedenle indüksiyonu Biot-Savarre-Laplace yasasıyla belirlenen bir akım elemanının oluşturduğu alan için teoremi kanıtlamak yeterlidir. Burada eksenel dairesel simetriye sahip alanın yapısı bizim için önemlidir; indüksiyon vektörünün modülünün değeri önemsizdir. 
Şekil 2'de gösterildiği gibi kesilmiş bir bloğun yüzeyini kapalı yüzey olarak seçelim. 447.
pirinç. 447
Son olarak herhangi bir vektör alanının akışının bir diğer önemli özelliğini formüle edelim. Keyfi olarak kapalı bir yüzeyin belirli bir cismi sınırlamasına izin verin (Şekil 448). 
pirinç. 448
Bu gövdeyi orijinal yüzeyin parçalarıyla sınırlı iki parçaya bölelim. Ω 1 B Ω 2 ve bunları gövde arasında ortak bir arayüzle kapatın. Bu iki kapalı yüzeyden geçen akıların toplamı orijinal yüzeyden geçen akıya eşittir! Aslında, sınır boyunca akışların toplamı (bir vücut için bir kez, diğeri için başka bir kez) sıfıra eşittir, çünkü her durumda farklı, zıt normallerin (her seferinde dış) alınması gerekir. Benzer şekilde, bir cismin keyfi bir şekilde bölünmesine ilişkin ifade kanıtlanabilir: Eğer bir cisim keyfi sayıda parçaya bölünürse, o zaman cismin yüzeyinden geçen akış, tüm parçaların yüzeylerinden geçen akışların toplamına eşittir. vücudun bölünmesinden. Bu ifade sıvı akışı için açıktır.
Aslında, eğer bir vektör alanının küçük bir hacmi sınırlayan bir yüzey boyunca akısı sıfırsa, o zaman bu akının herhangi bir kapalı yüzey boyunca sıfır olduğunu kanıtladık.
Dolayısıyla, herhangi bir manyetik alan için manyetik akı teoremi geçerlidir: herhangi bir kapalı yüzeyden geçen manyetik akı sıfırdır Ф m = 0.
Daha önce akışkan hız alanı ve elektrostatik alan için akış teoremlerine bakmıştık. Bu durumlarda, kapalı bir yüzeyden geçen akış tamamen alanın nokta kaynakları (sıvı kaynakları ve yutakları, nokta yükler) tarafından belirleniyordu. Genel durumda, kapalı bir yüzey boyunca sıfır olmayan bir akının varlığı, nokta alan kaynaklarının varlığını gösterir. Buradan, Manyetik akı teoreminin fiziksel içeriği, manyetik yüklerin yokluğuna ilişkin ifadedir.
Bu konuyu iyi anlıyorsanız ve bakış açınızı açıklayıp savunabiliyorsanız, manyetik akı teoremini şu şekilde formüle edebilirsiniz: "Henüz Dirac tekelini kimse bulamadı."
Alan kaynaklarının yokluğundan bahsettiğimizde, elektrik yüklerine benzer tam olarak nokta kaynakları kast ettiğimizi özellikle vurgulamak gerekir. Hareket eden bir akışkanın alanıyla bir benzetme yaparsak, elektrik yükleri, akışkanın miktarını artırarak veya azaltarak dışarı aktığı (veya içeri aktığı) noktalar gibidir. Elektrik yüklerinin hareketinden dolayı manyetik alanın ortaya çıkması, bir cismin sıvı içindeki hareketine benzer, bu da toplam sıvı miktarını değiştirmeyen girdapların ortaya çıkmasına neden olur.
Herhangi bir kapalı yüzeyden geçen akışın sıfıra eşit olduğu vektör alanlarına güzel, egzotik bir isim verilmiştir - solenoidal. Solenoid, içinden elektrik akımının geçebileceği bir tel bobindir. Böyle bir bobin güçlü manyetik alanlar yaratabilir, bu nedenle solenoid terimi "bir solenoidin alanına benzer" anlamına gelir, ancak bu tür alanlara daha basit bir şekilde "manyetik benzeri" denilebilir. Son olarak, bu tür alanlara da denir girdap hareketi sırasında her türlü türbülanslı girdap oluşturan bir sıvının hız alanına benzer.
Manyetik akı teoremi büyük önem taşır; manyetik etkileşimlerin çeşitli özelliklerini kanıtlamak için sıklıkla kullanılır ve bununla birkaç kez karşılaşacağız. Örneğin, manyetik akı teoremi, bir eleman tarafından oluşturulan manyetik alanın indüksiyon vektörünün radyal bir bileşene sahip olamayacağını, aksi takdirde akım elemanı ile eş eksenli silindirik bir yüzey boyunca akı sıfırdan farklı olacağını kanıtlar.
Şimdi manyetik alan indüksiyonunu hesaplamak için manyetik akı teoreminin uygulanmasını gösteriyoruz. Manyetik alanın, manyetik moment ile karakterize edilen akımlı bir halka tarafından yaratılmasına izin verin. öğleden sonra. Halkanın eksenine yakın mesafedeki alanı ele alalım. z merkezden, halkanın yarıçapından önemli ölçüde daha büyüktür (Şek. 449). 
pirinç. 449
Daha önce, halkanın merkezinden büyük mesafeler için eksen üzerinde manyetik alan indüksiyonu için bir formül elde etmiştik. 
Yarıçaplı küçük bir halka içindeki alanın dikey bileşeninin (halkanın ekseni dikey olsun) aynı değere sahip olduğunu varsayarsak büyük bir hata yapmayacağız. R düzlemi halkanın eksenine dik olan. Alanın dikey bileşeni mesafeye göre değiştiğinden, radyal alan bileşenlerinin kaçınılmaz olarak mevcut olması gerekir, aksi takdirde manyetik akı teoremi geçerli olmayacaktır! Bu teorem ve formül (3)'ün bu radyal bileşeni bulmak için yeterli olduğu ortaya çıktı. Kalınlığında ince bir silindir seçin Δz ve yarıçap R alt tabanı belli bir mesafede olan z halkanın merkezinden halka ile eş eksenli olacak şekilde yerleştirin ve manyetik akı teoremini bu silindirin yüzeyine uygulayın. Alt tabandan geçen manyetik akı eşittir (indüksiyon ve normal vektörlerin burada zıt olduğuna dikkat edin) 
Nerede Bz(z) z;
üst tabandan geçen akış
Nerede Bz (z + Δz)- İndüksiyon vektörünün yükseklikteki dikey bileşeninin değeri z + Δz;
yan yüzey boyunca akış (eksenel simetriden indüksiyon vektörünün radyal bileşeninin modülünün olduğu sonucu çıkar) Br bu yüzeyde sabittir): 
Kanıtlanmış teoreme göre bu akışların toplamı sıfıra eşit olduğundan denklem geçerlidir.
buradan gerekli değeri belirliyoruz
Alanın dikey bileşeni için formül (3)'ü kullanmaya ve gerekli hesaplamaları yapmaya devam etmektedir 3 
Aslında, alanın dikey bileşenindeki bir azalma, yatay bileşenlerin ortaya çıkmasına neden olur: tabanlardan dışarı akışın azalması, yan yüzeyden "sızıntıya" yol açar.
Böylece "kriminal teoremi" kanıtlamış olduk: eğer borunun bir ucundan diğer ucundan dökülen miktardan daha az akıyorsa, o zaman bir yerlerde yan yüzeyden gizlice giriyorlar demektir.
1 Elektrik alan kuvveti vektörünün akışının tanımını içeren metni alıp gösterimi değiştirmek yeterlidir (burada yapılan budur).
2 Alman fizikçi (St. Petersburg Bilimler Akademisi üyesi) Wilhelm Eduard Weber'in (1804 - 1891) onuruna verilmiştir.
3 En bilgili kişi, fonksiyonun (3) türevini son kesirde görebilir ve basitçe hesaplayabilir, ancak bir kez daha yaklaşık formül (1 + x) β ≈ 1 + βx'i kullanmamız gerekecek.
Yeni "manyetik akı" kavramının anlamını anlamak için, yapılan gözlemlerin niceliksel yönüne dikkat ederek, bir EMF'nin indüklenmesiyle ilgili çeşitli deneyleri ayrıntılı olarak analiz edeceğiz.
Deneylerimizde Şekil 2'de gösterilen düzeneği kullanacağız. 2.24.
Örneğin kalın yapıştırılmış kartondan yapılmış bir tüp üzerine sarılmış büyük, çok turlu bir bobinden oluşur. Bobin, bir anahtar ve ayar reostasıyla aküden güç alır. Bobinde oluşturulan akımın miktarı bir ampermetre ile değerlendirilebilir (Şekil 2.24'te gösterilmemiştir).
Büyük bobinin içine, uçları bir manyetoelektrik cihaza (bir galvanometre) bağlanan başka bir küçük bobin yerleştirilebilir.
Resmin netliği için bobinin bir kısmı kesik olarak gösterilmiştir; bu, küçük bobinin yerini görmenizi sağlar.
Anahtar kapatıldığında veya açıldığında küçük bobinde bir EMF indüklenir ve galvanometre iğnesi kısa bir süre için sıfır konumundan fırlatılır.
Sapmaya dayanarak, uygulanan EMF'nin hangi durumda daha büyük, hangi durumda daha az olduğuna karar verilebilir.
Pirinç. 2.24. Değişen bir manyetik alan tarafından EMF'nin indüksiyonunu inceleyebileceğiniz bir cihaz
Okun fırlatıldığı bölüm sayısına dikkat edilerek, indüklenen emk tarafından üretilen etki niceliksel olarak karşılaştırılabilir.
İlk gözlem. Büyük bobinin içine küçük bir tane yerleştirdikten sonra onu sabitleyeceğiz ve şimdilik konumlarında hiçbir şeyi değiştirmeyeceğiz.
Anahtarı açalım ve aküden sonra bağlanan reostatın direncini değiştirerek belirli bir akım değeri ayarlayalım, örneğin
Şimdi galvanometreyi gözlemlerken anahtarı kapatalım. Atılan n'nin sağa doğru 5 bölüme eşit olmasına izin verin:
1A akımı kapatıldığında.
Anahtarı tekrar açalım ve direnci değiştirerek büyük bobinin akımını 4 A'ya çıkaralım.
Galvanometrenin sakinleşmesine izin verelim ve galvanometreyi gözlemleyerek anahtarı tekrar kapatalım.
Mevcut 1 A'yı kapatırken atması 5 bölüm olsaydı, şimdi 4 A'yı kapatırken atmanın 4 kat arttığını görüyoruz:
4A akımı kapatıldığında.
Bu tür gözlemlere devam edildiğinde, galvanometrenin reddedilmesinin ve dolayısıyla indüklenen EMF'nin, anahtarlanan akımdaki artışla orantılı olarak arttığı sonucuna varmak kolaydır.
Ancak akımdaki bir değişikliğin manyetik alanda (indüksiyonunda) bir değişikliğe neden olduğunu biliyoruz, dolayısıyla gözlemlerimizden çıkan doğru sonuç şudur:
indüklenen emk, manyetik indüksiyonun değişim hızıyla orantılıdır.
Daha ayrıntılı gözlemler bu sonucun doğruluğunu doğrulamaktadır.
İkinci gözlem. Aynı akımı, örneğin 1-4 A'yı kapatarak galvanometrenin reddini gözlemlemeye devam edelim. Ancak küçük bobinin N dönüş sayısını değiştireceğiz, konumunu ve boyutlarını değiştirmeden bırakacağız.
Galvanometre reddinin olduğunu varsayalım.
(küçük bir bobinde 100 tur) gözlemlendi.
Dönüş sayısı iki katına çıkarsa galvanometrenin reddedilmesi nasıl değişecektir?
Deneyim gösteriyor ki
Bu tam da beklenmesi gereken bir şeydi.
Aslında küçük bir bobinin tüm dönüşleri manyetik alanın aynı etkisi altındadır ve her dönüşte aynı EMF'nin indüklenmesi gerekir.
Bir dönüşün EMF'sini E harfiyle gösterelim, o zaman birbiri ardına seri bağlanan 100 dönüşün EMF'si 100 kat daha büyük olmalıdır:
200 turda
Diğer herhangi bir sayıda dönüş için
Eğer emk dönüş sayısıyla orantılı olarak artarsa, galvanometrenin reddedilmesinin de dönüş sayısıyla orantılı olması gerektiğini söylemeye gerek yok.
Deneyimler bunu gösteriyor. Bu yüzden,
indüklenen emk, dönüş sayısıyla orantılıdır.
Deneyimiz boyunca küçük bobinin boyutlarının ve konumunun değişmediğini bir kez daha vurguluyoruz. Deneyin aynı büyük bobinde, aynı akım kapalıyken gerçekleştirildiğini söylemeye gerek yok.
Üçüncü gözlem. Anahtarlama akımı sabit kalırken aynı küçük bobin ile birkaç deney gerçekleştirdikten sonra, indüklenen emk'nin büyüklüğünün küçük bobinin nasıl konumlandığına bağlı olduğunu doğrulamak kolaydır.
İndüklenen EMF'nin küçük bobinin konumuna bağımlılığını gözlemlemek için kurulumumuzu bir miktar geliştireceğiz (Şekil 2.25).
Küçük bobinin ekseninin dış ucuna bir indeks oku ve bölmeli bir daire (gibi) iliştiriyoruz.
Pirinç. 2.25. Büyük bir bobinin duvarlarından geçen bir çubuğa monte edilmiş küçük bir bobini döndürmeye yönelik bir cihaz. Çubuk indeks okuna bağlanır. Okun bölmeli yarım daire üzerindeki konumu, radyolarda bulunabilen küçük bobinin nasıl yerleştirildiğini gösterir).
Çubuğu çevirerek, artık indeks okunun konumuna göre büyük bobinin içindeki küçük bobinin işgal ettiği konumu değerlendirebiliriz.
Gözlemler şunu gösteriyor
Küçük bobinin ekseni manyetik alanın yönü ile çakıştığında en büyük emk indüklenir,
diğer bir deyişle büyük ve küçük bobinlerin eksenleri paralel olduğunda.
Pirinç. 2.26. “Manyetik akı” kavramının sonucuna varıyoruz. Manyetik alan, 1 cm2 başına iki çizgi oranında çizilen çizgilerle gösterilir: a - 2 cm2 alana sahip bir bobin, alanın yönüne dik olarak yerleştirilir. Bobinin her dönüşüne bir manyetik akı bağlanır. Bu akı, bobini kesen dört çizgiyle gösterilir; b - 4 cm2 alana sahip bir bobin, alan yönüne dik olarak yerleştirilmiştir. Bobinin her dönüşüne bir manyetik akı bağlanır. Bu akı, bobini kesen sekiz çizgiyle gösterilir; c - 4 cm2 alana sahip bir bobin eğik olarak yerleştirilmiştir. Her bir dönüşüyle ilişkili manyetik akı dört çizgiyle gösterilmektedir. Şekil 2'de görülebileceği gibi, her çizginin gösterdiği gibi eşittir. 2.26, a ve b, akış c. Bobine bağlanan akı eğimi nedeniyle azalır
Küçük bir bobinin bu düzenlemesi Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.26, a ve b. Bobin döndükçe, içinde indüklenen emk giderek azalacaktır.
Son olarak, küçük bobinin düzlemi alan çizgilerine paralel hale gelirse, içinde hiçbir emk indüklenmeyecektir. Şu soru ortaya çıkabilir: Küçük bobinin daha fazla dönmesiyle ne olacak?
Bobini 90°'den fazla döndürürsek (başlangıç konumuna göre), indüklenen emk'nin işareti değişecektir. Alan çizgileri bobine diğer taraftan girecektir.
Dördüncü gözlem. Son bir gözlem yapmak önemlidir.
Küçük bobini yerleştireceğimiz belirli bir konumu seçelim.
Örneğin, onu her zaman indüklenen EMF'nin mümkün olduğu kadar büyük olacağı bir konuma yerleştirmeyi kabul edelim (tabii ki, belirli bir dönüş sayısı ve kapatılan akımın belirli bir değeri için). Farklı çaplarda, ancak aynı sayıda dönüşe sahip birkaç küçük bobin yapalım.
Bu bobinleri aynı konuma yerleştireceğiz ve akımı kapatarak galvanometrenin reddini gözlemleyeceğiz.
Tecrübe bize bunu gösterecek
indüklenen emk, bobinlerin kesit alanıyla orantılıdır.
Manyetik akı. Tüm gözlemler şu sonuca varmamızı sağlıyor:
indüklenen emk her zaman manyetik akıdaki değişiklikle orantılıdır.
Peki manyetik akı nedir?
İlk olarak, manyetik alanın yönü ile dik açı oluşturan düz bir S alanı boyunca manyetik akıdan bahsedeceğiz. Bu durumda manyetik akı alan ile indüksiyonun çarpımına eşittir.
burada S sitemizin alanıdır, m2;; B - indüksiyon, T; F - manyetik akı, Wb.
Akışın birimi weber'dir.
Manyetik alanı çizgilerle temsil edersek, manyetik akının alanı delen çizgi sayısıyla orantılı olduğunu söyleyebiliriz.
Alan çizgileri, dik bir düzlemdeki sayıları B alan indüksiyonuna eşit olacak şekilde çizilirse, akı bu çizgilerin sayısına eşittir.
Şek. 2.26 manyetik lule girişi, her çizgi başına iki çizgi oranında çizilen çizgilerle gösterilir, dolayısıyla büyüklükte bir manyetik akıya karşılık gelir
Şimdi, manyetik akının büyüklüğünü belirlemek için, bölgeyi geçen çizgilerin sayısını saymak ve bu sayıyı çarpmak yeterlidir.
Şek. 2.26 ve alan yönüne dik 2 cm2'lik bir alandan geçen manyetik akı,
Şek. 2.26 ve bu alan dört manyetik çizgiyle deliniyor. Şek. 2.26, b 0,2 T indüksiyonda 4 cm2'lik bir enine alan boyunca manyetik akı
ve sitenin sekiz manyetik çizgiyle delindiğini görüyoruz.
Bir bobine bağlı manyetik akı. İndüklenen EMF'den bahsederken bobine bağlanan akıyı aklımızda tutmamız gerekir.
Bir bobinle birleştirilmiş bir akış, bobinin sınırladığı yüzeye nüfuz eden bir akıştır.
Şek. 2.26 Şekil 2'deki durumda bobinin her dönüşüne akı bağlanmıştır. Şekil 2.26'da a, Şekil 2'deki durumda a'ya eşittir. 2.26, b akış şuna eşittir:
Alan dik değilse ancak manyetik çizgilere eğimliyse, o zaman alanı indüksiyonla çarparak akıyı belirlemek artık mümkün değildir. Bu durumda akı, indüksiyonun ürünü ve sitemizin projeksiyon alanı olarak tanımlanır. Alanın çizgilerine dik bir düzlem üzerindeki projeksiyondan veya platformun oluşturduğu gölgeden bahsediyoruz (Şekil 2.27).
Bununla birlikte, alanın herhangi bir şekli için akış yine de içinden geçen hatların sayısıyla orantılıdır veya alanı delen tekli hatların sayısına eşittir.
Pirinç. 2.27. Site projeksiyonunun çıktısına. Deneyleri daha detaylı yapıp üçüncü ve dördüncü gözlemlerimizi birleştirerek şu sonuca varabiliriz; indüklenen emf, küçük bobinimizin alan çizgilerine paralel ışık ışınlarıyla aydınlatılması durumunda alan çizgilerine dik bir düzlemde oluşturacağı gölge alanıyla orantılıdır. Bu gölgeye projeksiyon denir
Yani, Şekil 2'de. 2,26'ya göre, 0,2 T'lik bir endüksiyonda 4 cm2'lik bir alandan geçen akı yalnızca eşittir (çizgiler olarak fiyatlandırılır). Manyetik alanı çizgilerle temsil etmek akının belirlenmesinde çok faydalıdır.
Eğer Ф akısı bobinin N sarımlarının her birine bağlıysa, NФ çarpımı bobinin tam akı bağlantısı olarak adlandırılabilir. Akı bağlantısı kavramı, özellikle farklı akışlar farklı dönüşlere bağlandığında rahatlıkla kullanılabilir. Bu durumda toplam akı bağlantısı her bir sarıma bağlı akıların toplamıdır.
"Akış" kelimesi hakkında birkaç not. Neden akıştan bahsediyoruz? Bu kelime manyetik bir şeyin bir tür akışı fikriyle ilişkili mi? Aslında “elektrik akımı” dediğimizde elektrik yüklerinin hareketini (akışını) hayal ederiz. Manyetik akı durumunda da durum aynı mıdır?
Hayır, "manyetik akı" dediğimizde, sıvıların hareketini inceleyen mühendisler ve bilim adamlarının kullandığı ölçüme benzer şekilde, yalnızca manyetik alanın belirli bir ölçüsünü (alan gücü çarpı alan) kastediyoruz. Su hareket ettiğinde, buna suyun hızının ve enine yerleştirilmiş platformun alanının çarpımının akışı denir (bir borudaki suyun akışı, kesit alanına göre hızına eşittir) boru).
Elbette madde türlerinden biri olan manyetik alanın kendisi de özel bir hareket biçimiyle ilişkilidir. Modern bilim adamları manyetik alanın özellikleri hakkında çok şey bilmelerine rağmen, bu hareketin doğası hakkında henüz yeterince net fikir ve bilgiye sahip değiliz: manyetik alan, özel bir enerji formunun varlığıyla ilişkilidir, ana ölçüsü İndüksiyonda çok önemli bir ölçü de manyetik akıdır.
