Ders dışı etkinlik “Matematik Kutusu”.
“Yüzmeyi öğrenmek istiyorsan cesurca suya gir,
ve eğer problemlerin nasıl çözüleceğini öğrenmek istiyorsanız, onları çözün.”
D. Polya
Matematiğe ilginizi geliştirin.
Dikkati, düşünmeyi, hafızayı, zekayı geliştirin.
Takım çalışması ve karşılıklı yardımlaşma duygusunu geliştirin.
Organizasyon anı.
Öğretmen: Matematik karmaşık ama çok ilginç bir bilimdir. Düşünmeyi, konsantrasyonu ve akıl yürütmeyi gerektirir.
(Ekip 4-5 kişilik 4 gruba ayrılır. Her grup kendi görevini alır ve takıma puan getirir. Çalışma süresi 7 dakikadır. Son aşama tüm ekip tarafından yaratıcı bir projenin oluşturulmasıdır).
Olayın ilerleyişi.
"Bulmacayı çöz."
Çözülen her bulmaca için ekip 3 puan kazanır
(Sunumdaki bulmacaların eki).
"Bilmeceleri çöz."
Takıma bilmeceler verilir ve her doğru cevap için takım 1 puan kazanır.
1 Üç kenar ve üç açı.
Ve her okul çocuğu şunu bilir:
Şekil denir
Tabii ki... (üçgen)
2 Tutarı almak için,
İki numaraya ihtiyacınız var... (ekleyin)
3 Bir şeyi elimizden alırsak,
Sayılar, çocuklar,... (çıkarma)
4 Beş defadan fazla ise,
Biz... sayıları (çoğaltacağız)
5 Daha az ise anlamı
Biz... sayıları (böleceğiz)
6 Günlüğe girerse -
Öğrenci hatalıydı:
Uzun burunlu, tek bacaklı,
Büyükanne Yaga'ya benziyor.
Günlükteki bir sayfayı bozar
Herkesi işaretle...("bir")
7 Kuş gagası gibi uzun bir burun -
Bu bir sayı... (“bir”)
8 Defterimde bulunan Kolami,
Bahçe yatağına bir çit yapacağım.
Onlara zanaatkar kadın getiriyorum.
veİşaretim... (“bir”)
9 Bu işaret için
Evde başım ağrıyor.
Sana bir sır vereceğim:
Bunu not defterime aldım... (“bir ikili”)
10 “3” harfi olan sayılar benzerdir,
İkiz gibi, bak.
Hatta karıştırabilirsiniz
“3” harfi ve... rakamı (“üç”)
11 Masada çok fazla bacak var
Ve apartmanın köşeleri,
Tahmin ettiniz mi çocuklar?
Her zaman... (dört)
12 Daha iyi notlar bulamazsınız!
“Mükemmel” - bunun anlamı... (“beş”)
13 Annem bugün buna izin verecek
Okuldan sonra yürüyüşe çıkmalıyım.
Ben daha fazlası değilim, daha azı değilim -
Bir işaretim var... ("beş")
14 Numaranın kanca başı vardır,
Ve hatta bir karın bile var.
Kanca bir kapağa benzer
Ve bu sayı... (“altı”)
Vücut boyunca çapraz çubuk
Numara kendi kendine yazıldı.
Eşarp rüzgarda dalgalanıyor.
Söyle bana, numaranın adı ne? ("Yedi")
15 Matryoshka bebeğine çok benziyor -
Ateşli bir gövde.
Bu sayı nedir? - Hemen soracağız.
Tabii ki sayı... (“sekiz”)
16 Aniden defterde belirdi
Kafasında “Altı” - ... (dokuz)
17 Kendini kral sanıyor,
Ama gerçekte - ... (sıfır)
18 Hiçbir şeyi yok:
Göz yok, el yok, burun yok,
Sadece oluşur
Soruyla birlikte durumdan. (Görev)
19 Bunu bütün dünya biliyor:
Açı ölçüleri... (iletki)
20 Düşünmeniz gereken bir görev.
Çözülmesi gerekmeyebilir.
Burada ihtiyaç duyulan şey bilgi değil, yaratıcılıktır.
Ve bir kopya kağıdı bunu çözmeye yardımcı olmayacaktır.
Ani bir zihin kırılması yaşanırsa,
Çözülemedi... (bulmaca)
21 Ben her yerde öğrenciyim,
asla bozmam
Her ne kadar öncü olmasam da
Ama tüm erkeklere... (örnek)
22 Defterimde tamamladım
Açıkça, bir ritim gibi,
Eylemler birbirini takip ediyor.
Bu... (algoritma)
23 Çok çabalıyorum
Tamamlandı... (görev)
24 Bu işaretler yalnızca çiftler halindedir;
Yuvarlak, kare.
Onlarla her zaman tanışıyoruz
Birçok kez yazıyoruz.
Kutulara koyuyoruz
... içindeki sayılar (parantez)
25 Bu bir değerdir.
Ve o tek kişi
Yüzey boyutu ölçümleri,
Kare tanımlar. (Kare)
26 Gram olarak, kilogram olarak da
Bunu ölçebiliriz. (Ağırlık)
27 Uzun bir bölüm var, daha kısa bir bölüm var,
Bu arada cetvel kullanarak çiziyoruz.
Beş santimetre boyuttur,
Buna... (uzunluk) denir
28 Matematik dersi.
Az önce zil çaldı
Masalarımızdayız ve işte buradayız
Hadi sözlü başlayalım... (sayma)
29 Birine açıklama yapman gerekiyor,
Bir saat nedir? Dakika?
Antik çağlardan beri herhangi bir kabile
Ne olduğunu biliyor... (zaman)
30 Çember üzerindeki bir noktayı birleştiriyor
Merkeziyle bunu herkes biliyor.
“g” harfi ile gösterilir.
Bana ne dendiğini söyleyebilir misin? (Daire yarıçapı)
31 Bilinmeyen X, bilinmeyen Y,
Eşitliklerde bulunabilirler.
Ve beyler, size şunu söyleyeyim, bu bir oyun değil.
Buraya ciddi bir şekilde çözüm bulmamız gerekiyor.
Bilinmeyenlerle eşitlik, şüphesiz,
Hadi diyelim arkadaşlar, biz neyiz? (Denklemler)
32 Üç artı üç ve beş artı beş,
Bir artı işareti ve bir eşittir işareti var,
Belki “eksi” önemli değildir.
Ekle, çıkar,
Yani... karar veriyoruz. (örnekler)
Bu işaretleri bilmeniz gerekiyor.
On tane var ama bu işaretler
Dünyadaki her şeyi sayacaklar. (sayılar)
34 Aritmetik işlem,
Toplamanın tersi,
Eksi işareti söz konusudur,
Hiç tereddüt etmeden söyleyeceğim.
Ve sonuç olarak fark şu:
Çabalarım boşuna değil!
Örneği doğru çözdüm
Ve bu... (çıkarma)
35 Latince'de bu kelime "daha az" anlamına gelir
Ama bizim için sayının bu işareti çıkarır. (Eksi)
36 Sayı artıyla eklenir
Daha sonra cevabı hesaplıyoruz.
Eğer “artı” ise, şüphesiz,
Bu eylem... (ekleme)
37 Hareket hızı
"İvme" kelimesine benzer.
Şimdi bana cevap verin çocuklar,
Saatte 8 metre ne anlama geliyor? (Hız)
38 İki nesne birbirinden uzaksa,
Aralarındaki kilometreyi rahatlıkla hesaplayabiliriz.
Hız, zaman; miktarları biliyoruz,
Şimdi değerlerini çarpıyoruz.
Bütün bilgimizin sonucu
Hesaplandı... (mesafe)
39 Yürüyorum ve tekrarlıyorum,
Ve tekrar hatırlıyorum:
İki kere iki dört eder,
Beş üç on beş eder.
Her şeyi hatırlamak
Denememiz gerek.
Bu başarı... (çarpım tablosu)
40 İki ayaklıdır ama topaldır,
Tek bacakla çizim yapar.
İkinci ayağımla ortada durdum,
Böylece daire çarpık çıkmaz. (Pusula)
41 Gövde kapasitesi, alanın bir parçası
Buna ne diyoruz? Anlıyorum o zaman...
42 Dört tarafı vardır,
Herkes birbirine eşittir.
Bir dikdörtgenle o bir kardeştir,
Buna denir... (kare)
43 Pusulalar, güvenilir dostumuz,
Defterde tekrar çizim yapıyorum... (daire içine alın)
Bir, iki, üç, dört, beş...
Yeterli parmak yoksa
Kız arkadaşlarım benim için önemli olacak.
Onları masanın üzerine koyacağım.
Ve herhangi bir örneği çözeceğim. (Sayma çubukları)
45 Onu nereye götürürseniz götürün,
Bu çizgi
46 Sonu ve başlangıcı olmayan,
Buna denir... (doğrudan)
47 Her iki tarafta da sınırlıdır
Ve çizgi boyunca çizilmiş.
Uzunluğunu ölçebilirsiniz
Ve bunu yapmak çok kolay! (Bölüm)
48 Her yürümeye başlayan çocuk şunu bilir:
Toplama işareti... (“artı”)
49 Bir nokta ve bir çizgiden oluşur.
Peki tahmin edin kim o?
Yağmur yağdığında bulutların arkasından yarılır.
Şimdi tahmin ettin mi? Bu... (ışın)
50 Matematikte zamanı inceledik,
Herkes, herkes, herkes dakikaları ve saniyeleri biliyordu.
Ve şimdi size şunu söyleyebiliriz:
Bu 60 dakika... (bir saat)
51 Üçgenin üç tane var,
Ama bir meydanda dört tane var.
Bütün kareler birbirine eşittir.
Ne demek istediğimi tahmin edebiliyor musunuz arkadaşlar? (Taraflar)
52 Açılıyor,
Belki keskin, donuk.
Çocuklar iki ışına ne diyorlar?
Bir noktadan mı geliyorsunuz? (Köşe)
"Bir matematik teriminin şifresini çöz."
Her doğru cevap için takım 5 puan kazanır
"Matematik bilmeceleri ve şakalar."
Adamlara şaka bilmeceleri sunulur ve her doğru cevap için takım 1 puan kazanır.
Sen, ben ve sen ve ben. Toplamda kaç kişiyiz? ( İki.)
Tek bir çubuk kullanarak masanın üzerinde üçgen nasıl oluşturulur? ( Masanın köşesine yerleştirin.)
Bir çubuğun kaç ucu vardır? İki sopa mı? İki buçuk mu? ( 6 .)
Masanın üzerinde arka arkaya 3 çubuk var. Ortadakini dokunmadan dıştaki nasıl yapılır? ( Dıştakini hareket ettir.)
Masada kare oluşturmak için 2 çubuk nasıl kullanılır? ( Onları masanın köşesine koy.)
Üç at 5 km koştu. Her at kaç kilometre koştu? ( her biri 5 km.)
Bir tavuk tek ayak üzerinde durursa ağırlığı 2 kg olur. Tavuk 2 ayak üzerinde durursa ağırlığı ne kadar olur? ( 2 kg.)
Üç erkek kardeşin bir kız kardeşi var. Ailede kaç çocuk var? ( Dört.)
Sepette bir elma kalması için 5 elmayı 5 kıza bölmeniz gerekiyor. ( Elmayı sepetle birlikte almalı.)
4 huş ağacı vardı. Her huş ağacının 4 büyük dalı vardır. Her büyük dalda 4 küçük dal vardır. Her küçük dalda 4 elma vardır. Toplamda kaç elma var? ( Tek bir tane bile değil. Elmalar huş ağaçlarında yetişmez.)
2 gün üst üste yağmur yağabilir mi? ( Yapamaz. Gece gündüzleri ayırır.)
Masada 4 elma vardı, biri ikiye bölünmüştü. Masada kaç tane elma var? ( 4 .)
Bir adama kaç çocuğu olduğu soruldu. Cevap şuydu; "6 oğlum var ve her birinin bir kız kardeşi var." ( 7 .)
Hangi şeklin başı ve sonu yoktur? ( Yüzükte.)
Üzerindeki kuşları korkutmadan bir dalı nasıl seçersiniz? ( Bu imkansız, uçup gidecek.)
"Yaratıcı bir proje yaratmak."
Tüm ekip bir Whatman kağıdı parçası üzerinde geometrik şekillerden bir resim oluşturuyor.
Etkinliğin sonunda sonuçlar özetlenir ve ödüller verilir.
Tatyana Zakharova
Okul öncesi çocukluk bir oyun dönemidir. İÇİNDE didaktik Oyunda bilişsel görevler oyun görevleriyle birleştirilir. Çocuk oynama sürecinde farkında olmadan öğrenir.
Farklı yaş grubundan oluşan bir grupta çalışırken tüm çocukların sayıları ve sıralarını yeterince iyi bilmediğini keşfettim ve bu yüzden yapmaya karar verdim. didaktikÇocukların öğrenmeye ilgisini çekecek oyun matematikçiler.
Oyun Okul öncesi ve ilkokul çağındaki çocuklara eğitim vermek için tasarlanmıştır. Kılavuz, okul öncesi grup öğretmenlerinin yanı sıra ilkokul çağındaki çocukların grup ve bireysel öğretimi için ebeveynler için de yararlı olabilir. matematiksel kavramlar.
Oyunun amacı: temel oluşumu matematiksel okul öncesi çocuklarda fikirler
Görevler:
eğitici:
1'den 20'ye kadar sayıların bilgisini güçlendirin.
Sayı dizisini tanıtın.
15 içinde sayma becerilerini geliştirin (doğrudan ve ters sayma).
Nesnelerin sayısını bir sayıyla ilişkilendirmeyi öğrenin.
Eşitsizlik işaretlerini kullanmayı öğrenin< > =.
Kullanmayı öğret matematiksel işaretler -, +, =.
10 içindeki sayıların kompozisyonunu inceleyin (20) .
Çocukları önceki ve sonraki sayılarla tanıştırın.
Uzamsal düzeltme gönderimler: sol, sağ, arasında vb.
Bir kalıp oluşturmayı ve mantıksal zinciri sürdürmeyi öğrenin.
Gelişimsel
Zihinsel operasyonları geliştirin faaliyetler: mantıksal düşünme, zeka, işitsel ve görsel dikkat, hafıza, tutarlı konuşma, kişinin bakış açısını ifade etme yeteneği.
Öğrenmeye ilgi geliştirmek matematikçiler.
Azim geliştirin.
El motor becerilerini geliştirin.
Akranlarla ve yetişkinlerle etkileşim kurma yeteneğini geliştirin.
eğitici:
Görevleri tamamlamaya yönelik bilinçli bir tutum geliştirin, başlatılan işi tamamlama yeteneği.
Bununla oynanabilecek örnek oyunlar ödenek:
1. Matematiği yapın!
2. Eksik sayıları doldurun.
3. Tüm sayıları bulun ve sayın.
4.... ve... arasındaki, solundaki, sağındaki sayıları bulun.
5. Eşyaları kutulara yerleştirin (düğmeler, boncuklar, fasulye vb.)
6. Zincire devam edin.
7. Daha fazla - daha az.
8. Örnekleri çözün.
9. Ne olacak? (Çıkarımlar)
Farklı oyunlar düşünebilirsiniz, hepsi yetişkinlerin hayal gücüne bağlıdır. Önemli olan çocukların bilgi edinmeyle ilgilenmeleridir.
Konuyla ilgili yayınlar:
Oyun hazırlık grubundaki çocuklara yöneliktir. Bireysel veya grup halinde (en fazla 8 kişi) yapılabilir. Amaç/hedefler:.
Kıdemli konuşma terapisi grubu “Matematik Kutusu” nun çocukları ile doğrudan eğitim faaliyetlerinin özeti. Amaç: Matematik kutusuyla oynayarak matematiksel bilginin pekiştirilmesi. Hedefler: Öğrenme Hedefleri: 1. Sayısal becerileri uygulayın.
Oyunun amacının açıklaması. Nesneleri farklı boyut niteliklerine göre ayırt etmeyi ve karşılaştırmayı öğrenin. Malzeme. Üç ayı, üç sandalye ve üç tabak.
Bugün dikkatinize bir peri masalı karakteri olan Ayı'nın olduğu her peri masalına uygun bir matematik oyunu sunuyorum. Bu oyun.
Pisagor /pifagor.ppt
Matematikçilerin portreleri /portrety_matematikov.ppt
Ulubek /ulugbek1.doc
François Viet. Sunum. /fransua_viet.ppt
Sayılar /chisla.ppt
Eski Mısır Matematiği.
En eski eski Mısır matematik metinleri M.Ö. 2. binyılın başlarına kadar uzanır. e. Matematik daha sonra astronomide, navigasyonda, arazi araştırmalarında ve binaların, barajların, kanalların ve askeri tahkimatların inşasında kullanıldı. Mısır'da paranın yanı sıra parasal işlemler de yoktu. Mısırlılar kötü korunmuş papirüs üzerine yazıyorlardı ve bu nedenle Mısır matematiğine ilişkin bilgimiz Babil veya Yunanistan matematiğine göre önemli ölçüde daha az. Bize ulaşan belgelere göre muhtemelen hayal edilebileceğinden daha iyi gelişmişti - Yunan matematikçilerin Mısırlılarla çalıştığı biliniyor.
Eski Mısır numaralandırması, yani sayıların kaydı Roma numaralandırmasına benziyordu: ilk başta 1, 10, 100, ... 10.000.000 için ayrı simgeler vardı ve bunlar ek olarak birleştirildi (katlandı). Mısırlılar sağdan sola yazdılar ve sayının en az anlamlı rakamları ilk önce yazıldı, böylece sayıların sırası bizimkine karşılık geldi. Hiyeratik yazıda zaten 1'den 9'a kadar olan sayılar için ayrı semboller ve çeşitli onlarca, yüzler ve binler için kısaltılmış semboller bulunur.
Eski Mısır'da herhangi bir sayı iki şekilde yazılabilir: kelimeler ve sayılar.
Eski Mısır matematiği bilgisi esas olarak iki papirüse dayanmaktadır.
Papirüslerin içerdiği materyaller, M.Ö. 20. yüzyılda Mısır'da bir bilim olarak matematiğin unsurlarının şekillenmeye başladığını gösteriyor. Ancak Mısır'da matematiğin gelişimini değerlendirmek için hala yeterli materyal yok.
Mısırlılar ilk on rakamını karşılık gelen çubuk sayısıyla birlikte yazdılar. Ve “on” at nalı şeklinde bir parantezle gösteriliyordu. 15 yazmak için 5 çubuk ve 1 at nalı kullanmanız gerekiyordu. Ve böylece yüze kadar. Yüzlerce kişi için bir kanca, binlerce kişi için çiçek gibi bir simge icat edildi. On bin bir parmak deseniyle, yüz bin bir kurbağayla ve bir milyon da elleri kaldırmış tanıdık bir figürle gösteriliyordu.
Büyük sayıları bu şekilde yazmak pek uygun olmadığı gibi, bunları toplamak, çıkarmak, çarpmak ve bölmek de tamamen sakıncalıydı.Bu sembollerin sırayla birleştirilmesiyle herhangi bir sayı yazılabilir.
Papirüsün ortaya çıkışıyla birlikte yeni bir sayısal sistem ortaya çıktı.
Antik Babil Matematiği.
Antik Babil'de matematiğin doğuşu çağımızdan çok önce gerçekleşti. Eski çivi yazılı yazıtlara sahip kil kiremitlerden yapılmış Babil anıtları, Hermitage ve Moskova Güzel Sanatlar Müzesi de dahil olmak üzere dünyanın dört bir yanındaki müzelerde tutuluyor. Kırk dört kil tablet bulundu. Bu yazıtlarda inşaat, ticaret ve tarımla ilgili bir dizi ilginç görevin metinlerini bulabilirsiniz. Babillilerin bir tür eski matematik ansiklopedisi olan toplam kırk dört kil masa bulundu.
Babilliler, günümüze çok sayıda ulaşan (yaklaşık 400'ü matematikle ilgili olmak üzere 500.000'den fazla) kil tabletler üzerine çivi yazısıyla karakterler yazmışlardır. Bu nedenle Babil devletinin bilim adamlarının matematiksel başarıları hakkında oldukça eksiksiz bir anlayışa sahibiz. Babil kültürünün köklerinin büyük ölçüde Sümerlerden miras kaldığına dikkat edin - çivi yazısı yazma ve sayma teknikleri.
Babil matematik metinleri öncelikle doğası gereği eğiticidir. Onlara göre Babil hesaplama teknolojisinin Mısır'ınkinden çok daha gelişmiş olduğu ve çözülen problemlerin kapsamının çok daha geniş olduğu açıktır. İkinci derece geometrik ilerlemeli denklemlerin çözümünde problemler vardır. Çözerken oranlar, aritmetik ortalamalar ve yüzdeler kullanıldı. İlerlemelerle çalışma yöntemleri Mısırlılarınkinden daha derindi. Doğrusal ve ikinci dereceden denklemler Hammurabi döneminde çözülüyordu; geometrik terminoloji kullanıldı. Tek terimlilerin simgelerinin çoğu Sümer dilindeydi, bu da bu algoritmaların çok eski olduğunu gösteriyor; bu simgeler cebirimizde bilinmeyenler için harf gösterimleri olarak kullanıldı. Ayrıca kübik denklemler ve doğrusal denklem sistemleri de vardır. Planimetrinin en büyük başarısı Pisagor teoremiydi.
Mısır metinlerinde olduğu gibi, yorum veya kanıt olmaksızın yalnızca çözüm algoritması (belirli örnekler kullanılarak) sunulmaktadır. Ancak algoritmaların analizi, Babillilerin şüphesiz genel bir matematik teorisine sahip olduklarını gösteriyor.
Sümerler ve Babilliler, daireyi 360°'ye, saati 60 dakikaya ve dakikayı 60 saniyeye bölmemizde ölümsüzleştirilen 60 katlı konumsal sayı sistemini kullandılar. Bizim gibi soldan sağa yazdılar.
Pisagor teoremi ilk kez (Hammurabi döneminde bile) ve genel biçimiyle ortaya çıktı; özel tablolarla sağlandı ve çeşitli sorunların çözümünde yaygın olarak kullanıldı. Babilliler düzgün çokgenlerin alanlarının nasıl hesaplanacağını biliyorlardı; Görünüşe göre benzerlik ilkesine aşinaydılar. Düzensiz dörtgenlerin alanı için Mısır'dakiyle aynı yaklaşık formül kullanıldı.
Babil matematiğinde, aynı sayının sayısal bağlamda işgal ettiği yere (konumsal sistem) bağlı olarak farklı sayısal öneme sahip olduğu ilkesi uygulandı.
Bununla birlikte, Babil matematiğinin zengin teorik temeli bütünsel bir karaktere sahip değildi ve kanıtlardan yoksun bir dizi farklı tekniğe indirgenmişti. Matematikte sistematik kanıtsal yaklaşım yalnızca Yunanlılar arasında ortaya çıktı.
Sayıları yazmanın çok daha iyi bir yolu eski Babil'deydi. Modern olana çok benziyor, sadece biz onlarca, yüzler, binler vb. sayıyoruz, oysa eski Babil sakinleri 60, 3600, 216.000 vb. birimleri birleştiriyor. Kazılar sırasında bu tür tabletlerin tüm kütüphaneleri ve arşivleri bulundu.
Karmaşık figürleri kil üzerinde bir sopayla tasvir etmek zordur, bu nedenle Babil yazısı esas olarak çeşitli kama kombinasyonlarından oluşuyordu (buna çivi yazısı denir). Birimler dar dikey takozlarla, onlarcası ise geniş yatay takozlarla temsil ediliyordu; 60'a kadar olan tüm sayılar bu takozlardan "toplanmıştı". 60'tan büyük bir sayı yazmak gerektiğinde, bir sonraki kategori açıldı - içine 60 sayısının yazılan sayıya kaç kez uyduğunu ve kalanları (yani bölünmenin geri kalanını) yazdılar. 60) daha önce olduğu gibi birinci kategoriye yazılmıştır. Farklı rakamlardan gelen sayıların karışmaması için rakamlar arasında boşluk bırakıldı.
Zamanın hesaplanmasında ve açıların derece ölçülerinin ölçülmesinde bu numaralandırmanın izleri kalmıştır.
Antik Hindistan'ın Matematiği.
Hint matematiğinin bilimsel başarıları geniş ve çeşitlidir. Antik çağda, Hintli bilim adamları gelişim yolları boyunca yüksek düzeyde matematiksel bilgiye ulaştılar. Sayıları yazmak için ondalık sistemi icat ettiler ve 10 basamaklı semboller önerdiler. Hint matematiğinin gelişimi oldukça uzun zaman önce başladı.
Sayıları yazmak için ondalık sistem Hindistan'da icat edildi. Yeni sistemde eylemleri gerçekleştirmek, Yunanlılar gibi hantal harf kodlarıyla veya Babilliler gibi altmışlık kodlarla eskisine göre daha kolaydı.
Çok yakında yeni bir sayının tanıtılması gerekiyordu - sıfır. Bilim insanları bu fikrin Hindistan'a nereden geldiği, Yunanlılardan mı, Çin'den mi, yoksa Hintlilerin bu önemli sembolü kendi başlarına mı icat ettikleri konusunda anlaşamıyorlar. İlk sıfır kodu MS 876'ya ait bir kayıtta bulundu. yani bize tanıdık bir daire gibi görünüyor.
Hindistan'da kesirler tıpkı bizim yaptığımız gibi dikey olarak yazılıyordu, ancak kesir çizgisi yerine bir çerçeve içine alınıyordu. Kesirlerle yapılan işlemler modern işlemlerden farklı değildi.
Kızılderililer yazmaya uyarlanmış sayma tahtalarını kullandılar.
Antik Çin Matematiği.
Bize ulaşan ilk Çince yazılı anıtlar Shang dönemine kadar uzanıyor.
Henan'da bulunan kehanet kemiklerinde sayıların isimleri korunmuştur. Ancak bilimin asıl gelişmesi 12. yüzyıldan sonra başladı. M.Ö. e. Çin, Zhou göçebeleri tarafından fethedildi. Bu yıllarda Çin matematiği ortaya çıktı ve inanılmaz boyutlara ulaştı. İlk doğru takvimler ve matematik ders kitapları ortaya çıktı. İmparator Qin Shi Huang'ın "kitapları yok etmesi" ilk kitapların bize ulaşmasını engelledi, ancak büyük olasılıkla sonraki çalışmaların temelini oluşturdular.
Sayılar, MÖ 2. binyılda ortaya çıkan özel hiyerogliflerle belirlendi. e. ve bunların taslağı nihayet 3. yüzyılda oluşturuldu. M.Ö. e. Bu hiyeroglifler günümüzde hala kullanılmaktadır. Örneğin, 1946 sayısını hiyeroglif yerine Romen rakamları kullanarak yazmak, geleneksel olarak 1М9С4Х6 olarak temsil edilebilir. Ancak pratikte hesaplamalar, sayıların kaydedilmesinin Hindistan'dakinden farklı olduğu Xuanpan sayım tahtasında yapılıyordu. Babillilerin aksine - ondalık sayı.
Çin sayma tahtasının tasarımı Rus abaküsüne benzer. Sıfır ilk olarak boş bir alan olarak tanımlandı; MS 12. yüzyılda özel bir hiyeroglif ortaya çıktı. e. Çarpım tablosunu ezberlemek için öğrencilerin ezberlediği özel bir şarkı vardı.
Çin'de matematiğin prestiji yüksekti. Her yetkili, bir göreve atanabilmek için, diğerlerinin yanı sıra, klasik koleksiyonlardan problemleri çözme yeteneğini göstermesinin zorunlu olduğu bir matematik sınavını geçti. Antik Çin'in en bilgilendirici matematik eseri "Dokuz Kitapta Matematik"tir.
Antik Yunan'da Matematik.
MÖ 6. yüzyıla kadar. e. Yunan matematiği hiçbir şekilde öne çıkmadı. Her zamanki gibi sayma ve ölçme konusunda uzmanlaştık. Yunan numaralandırması (numaraları kaydetme), daha sonraki Roma numaralandırması gibi, toplamsaldı, yani rakamların sayısal değerleri eklendi. İlk versiyonu (Attic veya Herodian) 1, 5, 10, 50, 100 ve 1000 harf sembollerini içeriyordu. Çakıl taşlı sayma tahtası (abacus) buna göre inşa edildi. Bu arada, hesaplama (hesaplama) terimi "matematik" - çakıl taşından gelir. Özel bir delikli çakıl taşı sıfır anlamına geliyordu.
Daha sonra (M.Ö. 5. yüzyıldan başlayarak), Tavan arası numaralandırması yerine alfabetik numaralandırma benimsendi - Yunan alfabesinin ilk 9 harfi 1'den 9'a kadar olan sayıları, sonraki 9 harf - onlarca, geri kalanı - yüzleri gösteriyordu. Rakamlarla harfleri karıştırmamak için rakamların üzerine bir çizgi çizildi. 1000'den büyük sayılar, ek rakamları özel bir vuruşla (sol altta) işaretleyerek konumsal olarak yazılmıştır. Özel işaretler 10.000'den büyük sayıların gösterilmesini mümkün kıldı.
Öğe: matematik.
Katılımcılar: 7. - 8. sınıf öğrencileri.
Hedefler: Matematik problemlerini çözerek öğrencilerin mantıksal düşünme ve yaratıcı yeteneklerinin oluşumunu teşvik etmek.
Görevler:
Öğrencilerin ufkunu genişletin;
Mantıksal düşünmeyi, sözlü konuşmayı, dikkati ve hafızayı geliştirin;
Matematik konusuna ilgi geliştirmek;
İletişim becerilerini ve küçük gruplar halinde çalışma becerilerini geliştirin.
Biçim:rekabetçi oyun.
Teçhizat: görevleri içeren bir kutu; ikizkenar üçgen, eşkenar dörtgen, kare, daire yazıtlarının bulunduğu “notlar”; düz şekiller: ikizkenar üçgen, eşkenar dörtgen, kare, daire.
Hazırlık:dört katılımcı ekibi oluşturulur; Her grup bir takım adı bulur ve grup çalışmasının organizatörü olarak bir takım kaptanı seçer.
Olayın ilerleyişi
Bugün matematik kutusuna bakacağız ve içinde sadece matematikte değil hayatta da ilginç bilgiler bulacağız.
Matematiğin konusu çok ciddi
bunu yapma fırsatını kaçırmamanız gerektiğini
eğlenceli.
B.Pascal
Takım sunumu. ( Her takım adını ve kaptanını sunar.)
Görev 1 : "Matematik ifadesini basitleştirin"
(Her takıma 10 soru sorulur. Her doğru cevap için takıma bir puan verilir.)
1. Kenar sayısı en az olan çokgen. ( Üçgen)
2. Arabanın 1 saatte kat ettiği mesafenin bir kısmı? ( Hız)
3. Sekantın çemberin içinde kalan kısmı. ( Akor)
4. Çıktının yüzde biri. ( Yüzde)
5. Tabanın kenara eşit olduğu ikizkenar. ( Düzenli üçgen)
6. Maşa'nın 1 saatte ayıkladığı bahçenin bir kısmı mı? ( İşgücü verimliliği)
7. Çemberin merkezinden geçen akor. ( Çap)
8. 900 derecelik dik açı oluşturan bir doğru parçası ( Dik)
9. Aynı düzlemde olmalarına rağmen asla kesişmeyen düz çizgiler. ( Paralel çizgiler)
10. Altıgenin tüm kenarlarının toplamı ( Çevre)
Görev 2 :"Sayıyı tahmin et"
Yani bir sayı düşünün, ikiye katlayın, 1 çıkarın, elde edilen sayının üçünü üçe katlayın, çarpıma 5 ekleyin ve son sonuçtan istenilen sayının 6 katı artan sayıyı çıkarın. Sen başardın... 2!
"Numara" için bir açıklama bulun.
Görev 3 : "Evet veya hayır"
Takım kaptanları kutudan geometrik şeklin isminin yazılı olduğu bir “not” çıkarırlar. Ekibinin yalnızca "EVET" veya "HAYIR" olarak yanıtlanabilecek soruları kullanarak bu rakamı tahmin etmesi gerekiyor. Takım kaptana yalnızca 10 soru sorabilir. Kullanılmayan deneme sayısı takıma puan kazandırır. Daha sonra kaptan bu şekli önerilen geometrik şekiller dizisinden gösterir.
Görev 4 : "Yaş Belirleme"
Yıllarınızın sayısının 10 katından büyük bir sayıdan tek basamaklı bir sayının çarpımını 9'la çıkarırsanız bana ne kadar alacağınızı söyleyin.Artık kaç yaşında olduğunu biliyorum.
"Numara" için bir açıklama bulun.
Özetlemek.
Toplam puanlar hesaplanırken takımlar verilen kafiyeye göre bir şiir oluşturur:
Konu - teorem
Zorluk şanstır
Karar ver - kuru
Yönetim Kurulu - özlem
Kazanan açıklanır ve her takım rakiplerine bir şiir verir.
Edebiyat :
1. Eğlenceli matematik. 5 - 11 sınıflar. (Matematik dersleri nasıl eğlenceli hale getirilir) / Yazar. - comp. T.D. Gavrilova. - Volgograd: Öğretmen, 2005.
2. Matematikle rahatlamak: 5 - 11. Sınıflarda matematikte ders dışı çalışma / Yazar. - comp. M.A. Ichenskaya. - Volgograd: Öğretmen, 2006.
