Boltzmann dağılımı, 1868-1871'de keşfedilen termodinamik denge koşulları altında ideal bir gazın parçacıklarının (atomlar, moleküller) enerji dağılımıdır. Avusturyalı fizikçi L. Boltzmann. Buna göre, toplam enerjiye sahip n i parçacıklarının sayısı e i eşittir:

ni = Aω i exp (-e i /kT)

burada ω i istatistiksel ağırlıktır (e i enerjili bir parçacığın olası durumlarının sayısı). A sabiti, i'nin tüm olası değerleri üzerindeki n i toplamının, sistemdeki verilen toplam parçacık N sayısına eşit olması koşulundan bulunur (normalleştirme koşulu): ∑n i = N. Hareketin olduğu durumda parçacıklar klasik mekaniğe uyar, e i enerjisinin e i kinetik enerjisinden, bir parçacığın kininden (molekül veya atom), iç enerjisinden e i, ext (örneğin, elektronların uyarılma enerjisi) ve potansiyel enerjiden oluştuğu düşünülebilir e i, Parçacığın uzaydaki konumuna bağlı olarak harici bir alandaki pot:

e i = e i, kin + e i, vn + e i, ter

Parçacıkların hız dağılımı (Maxwell dağılımı), Boltzmann dağılımının özel bir durumudur. İç uyarılma enerjisi ve dış alanların etkisi ihmal edilebildiğinde ortaya çıkar. Buna göre Boltzmann dağılım formülü, her biri parçacıkların bir enerji türüne göre dağılımını veren üç üstelin ürünü olarak temsil edilebilir.

G ivmesini yaratan sabit bir yerçekimi alanında, Dünya'nın (veya diğer gezegenlerin) yüzeyine yakın atmosferik gaz parçacıkları için potansiyel enerji, kütleleri m ve yüzeyden H yüksekliğiyle orantılıdır, yani. e i, ter = mgH. Bu değeri Boltzmann dağılımına yerleştirdikten ve parçacıkların kinetik ve iç enerjilerinin tüm olası değerlerini topladıktan sonra, atmosferik yoğunluğun yükseklikle azalması yasasını ifade eden bir barometrik formül elde edilir.

Astrofizikte, özellikle yıldız spektrumları teorisinde, Boltzmann dağılımı sıklıkla farklı atomik enerji seviyelerinin bağıl elektron doluluğunu belirlemek için kullanılır.

Boltzmann dağılımı klasik istatistikler çerçevesinde elde edildi. 1924-1926'da. Kuantum istatistikleri oluşturuldu. Bose-Einstein (tamsayı spinli parçacıklar için) ve Fermi-Dirac (yarım tamsayı spinli parçacıklar için) dağılımlarının keşfedilmesine yol açtı. Sistemde mevcut olan kuantum durumlarının ortalama sayısı, sistemdeki parçacık sayısını önemli ölçüde aştığında, yani parçacık başına çok sayıda kuantum durumu olduğunda veya başka bir deyişle, derece olduğunda bu dağılımların her ikisi de Boltzmann dağılımına dönüşür. kuantum durumlarının işgali küçüktür. Boltzmann dağılımının uygulanabilirliğinin koşulu eşitsizlik olarak yazılabilir:

N/V.

burada N parçacık sayısıdır, V sistemin hacmidir. Bu eşitsizlik, yüksek sıcaklıkta ve birim hacim başına az sayıda parçacık (N/V) ile sağlanır. Bundan, parçacıkların kütlesi ne kadar büyükse, T ve N/V'deki değişiklik aralığının daha geniş olması Boltzmann dağılımının geçerli olduğu sonucu çıkar. Örneğin beyaz cücelerin içinde yukarıdaki eşitsizlik elektron gazı için ihlal edilir ve bu nedenle özelliklerinin Fermi-Dirac dağılımı kullanılarak tanımlanması gerekir. Ancak bu ve onunla birlikte Boltzmann dağılımı maddenin iyonik bileşeni için geçerli kalır. Sıfır durgun kütleye sahip parçacıklardan oluşan bir gaz durumunda (örneğin, bir foton gazı), eşitsizlik herhangi bir T ve N/V değeri için geçerli değildir. Bu nedenle denge radyasyonu, Bose-Einstein dağılımının özel bir durumu olan Planck radyasyon yasasıyla tanımlanır.

Kaotik hareket nedeniyle, fiziksel bir sistemin (makroskobik cisim) her bir parçacığının (molekül, atom vb.) konumundaki değişiklikler rastgele bir süreç niteliğindedir.

Dolayısıyla uzayın belirli bir bölgesinde bir parçacığın tespit edilme olasılığından bahsedebiliriz.

Kinematikten, bir parçacığın uzaydaki konumunun yarıçap vektörü veya koordinatları ile karakterize edildiği bilinmektedir.Olasılığı düşünün dW( ) yarıçap vektör değerlerinin küçük bir aralığı ile tanımlanan uzay bölgesindeki bir parçacığı tespit etmek

Fiziksel sistem termodinamik denge durumunda ise. Vektör aralığı

hacmi dV=dxdydz ile ölçeceğiz. )

Olasılık yoğunluğu (yarıçap vektör değerlerinin dağılımının olasılık fonksiyonu)

Parçacık, zamanın belirli bir anında aslında belirtilen uzayda bir yerde bulunur; bu, normalleştirme koşulunun karşılanması gerektiği anlamına gelir:) klasik ideal gaz. Gaz, V hacminin tamamını kaplar ve T sıcaklığı ile termodinamik denge durumundadır.

Bir dış kuvvet alanının yokluğunda, her bir parçacığın tüm konumları eşit derecede olasıdır; Gaz aynı yoğunlukta hacmin tamamını kaplar. Bu nedenle f() = Const.

Normalleştirme koşulunu kullanarak şunu buluruz:

,

T . e..

f(r)=1/V.

Gaz parçacıklarının sayısı N ise konsantrasyon n = N/V Bu nedenle f(r)

) =n/N . Çözüm: harici bir kuvvet alanının yokluğunda olasılık dW( .

) dV hacmindeki ideal bir gaz parçacığını tespit etmek, bu hacmin uzaydaki konumuna bağlı değildir, yani.

İdeal bir gazı dış kuvvet alanına yerleştirelim.) Gaz parçacıklarının uzaysal yeniden dağılımının bir sonucu olarak, olasılık yoğunluğu f(onst.

¹c Gaz parçacıklarının konsantrasyonu n ve basıncı P farklı olacaktır, yani. sınırda Nerede D N - hacimdeki ortalama parçacık sayısıD V ve sınırdaki basınç Nerede , Nerede F, platforma normal şekilde etki eden ortalama kuvvetin mutlak değeridirD

S. Dış alan kuvvetleri potansiyelse ve tek yönde etki ediyorsa (örneğin, Dünya'nın yerçekimi

z ekseni boyunca yönlendirilmişse), dV hacminin üst dS 2 ve alt dS 1 tabanlarına etki eden basınç kuvvetleri birbirine eşit olmayacaktır (Şekil 2.2).

Pirinç. 2.2 .

Bu durumda, dS 1 ve dS 2 tabanları üzerindeki dF basınç kuvvetlerindeki fark, dış alan kuvvetlerinin etkisiyle telafi edilmelidir.

Toplam basınç farkı dF = nGdV,

burada G, dış alandan bir parçacığa etki eden kuvvettir.

Basınç kuvvetlerindeki fark (basıncın tanımı gereği) dF = dPdxdy. Bu nedenle dP = nGdz. .

Mekanikten, bir dış kuvvet alanındaki bir parçacığın potansiyel enerjisinin bu alanın kuvveti ile şu ilişkiyle ilişkili olduğu bilinmektedir: - O halde tahsis edilen hacmin üst ve alt tabanlarındaki basınç farkı dP =

n dW p .

Fiziksel bir sistemin termodinamik denge durumunda, dV hacmi içindeki T sıcaklığı her yerde aynıdır. Bu nedenle ideal bir gazın durum denklemini dP = kTdn basıncı için kullanıyoruz.

- Son iki eşitliği birlikte çözersek şunu elde ederiz:

ndW p = kTdn veya .

Dönüşümlerden sonra şunu buluyoruz

,

veya nerede ℓN

n o - entegrasyon sabiti (n o - uzayda W p =0 olan yerde parçacıkların konsantrasyonu).

Potansiyelleştirmeden sonra şunu elde ederiz: Yarıçap vektörü tarafından tanımlanan bir noktada bulunan dV hacmindeki ideal bir gaz parçacığını tespit etme olasılığı

, bunu formda temsil edelim

burada P o = n o kT.

Boltzmann dağılımını Dünya'nın çekim alanında bulunan atmosferik havaya uygulayalım. Dahil dahil olan gazlar: nitrojen - %78,1; oksijen - %21; argon-%0,9. Atmosfer kütlesi -5,15× 10 18 kilo. 20-25 km yükseklikte ozon tabakası bulunmaktadır.

Dünya yüzeyinin yakınında, h yüksekliğindeki hava parçacıklarının potansiyel enerjisi W p =ahh, Neredeay - parçacık kütlesi.

Dünya seviyesindeki potansiyel enerji (h=0) sıfırdır (W p =0).

Termodinamik denge durumunda, dünya atmosferindeki parçacıkların sıcaklığı T ise, o zaman atmosferik hava basıncındaki yükseklikle değişiklik yasaya göre meydana gelir.

Formül (2.15) denir barometrik formül ;

Seyreltilmiş gaz karışımları için geçerlidir. : Çözüm dünyanın atmosferi için~ Gaz ne kadar ağır olursa, yüksekliğe bağlı olarak basıncı da o kadar hızlı düşer. Yükseklik arttıkça atmosferin hafif gazlar açısından giderek zenginleşmesi gerekir. Sıcaklık değişimlerinden dolayı atmosfer denge durumunda değildir. Bu nedenle barometrik formül, sıcaklıkta herhangi bir değişiklik olmayan küçük alanlara uygulanabilir.

Ayrıca Dünya atmosferinin dengesizliği, Dünya'nın yerçekimi alanından etkileniyor ve bu da onu gezegenin yüzeyine yakın tutamıyor.

Yerçekimi alanı zayıfladıkça atmosfer daha hızlı dağılır. Örneğin dünyanın atmosferi oldukça yavaş dağılıyor. Dünyanın varlığı sırasında (

4-5 milyar yıl) atmosferinin küçük bir kısmını (çoğunlukla hafif gazlar: hidrojen, helyum vb.) kaybetti. Ay'ın çekim alanı Dünya'nınkinden daha zayıf olduğundan atmosferi neredeyse tamamen kaybolmuştur.Dünya atmosferinin dengesizliği aşağıdaki şekilde kanıtlanabilir. Dünya atmosferinin termodinamik denge durumuna ulaştığını ve uzayın herhangi bir noktasında sabit bir sıcaklığa sahip olduğunu varsayalım. Potansiyel enerjinin rolünün Dünya'nın yerçekimi alanının potansiyel enerjisi tarafından oynandığı Boltzmann formülünü (2.11) uygulayalım, yani.ayNerede G- yerçekimi sabiti; M s - Dünyanın kütlesi;- hava parçacığının kütlesi; R - Parçacığın Dünya'nın merkezine olan uzaklığı. R - = R

H ¥ ¹ , burada R

o zaman dünyanın yarıçapı

Şu ana kadar dış kuvvet alanlarından etkilenmeyen ideal bir gazın davranışını ele aldık. Deneyimlerden, dış kuvvetlerin etkisi altında parçacıkların uzaydaki düzgün dağılımının bozulabileceği iyi bilinmektedir. Yani yerçekiminin etkisi altında moleküller kabın dibine batma eğilimindedir. Yoğun termal hareket çökelmeyi önler ve moleküller dağılarak yükseklik arttıkça konsantrasyonları giderek azalır.

Yerçekimi alanının düzgün, sıcaklığın sabit ve tüm moleküllerin kütlesinin aynı olduğunu varsayarak basınç değişimi yasasını yükseklikle türetelim. Eğer h yüksekliğindeki atmosferik basınç p'ye eşitse, o zaman yükseklikte s+dd eşit p+dp(saatte DH > 0, dp < 0, так как P arttıkça azalır H).

Yüksekliklerde basınç farkı H Ve s+dd taban alanı 1 ve yüksekliği olan bir hacim içinde yer alan hava moleküllerinin ağırlığı olarak tanımlayabiliriz DH.

En iyi yoğunluk H, ve o zamandan beri, o zaman = const.

Daha sonra

Mendeleev-Clapeyron denkleminden.

Yükseklik değişikliği ile saat 1 ile saat 2 basınç değişir sayfa 1 ile p2

Bu ifadeyi kuvvetlendirelim (

Barometrik formül, basıncın rakımla nasıl değiştiğini gösterir

n yükseklikte moleküllerin konsantrasyonu H,

n 0 yükseklikte molekül konsantrasyonu sa =0.

Yerçekimi alanındaki moleküllerin potansiyel enerjisi

Dış potansiyel alanında Boltzmann dağılımı. Bundan şu sonuç çıkıyor: T= const Moleküllerin potansiyel enerjisinin daha az olduğu yerde gaz yoğunluğu daha fazladır.

24. Gerçek gaz- ideal bir gaz için Clapeyron-Mendeleev durum denklemiyle tanımlanmayan bir gaz.

Parametreleri arasındaki bağımlılıklar, gerçek bir gazdaki moleküllerin birbirleriyle etkileşime girdiğini ve belirli bir hacim kapladığını gösterir. Gerçek bir gazın durumu pratikte sıklıkla genelleştirilmiş Mendeleev-Clapeyron denklemi ile tanımlanır:

burada p basınçtır; V - hacim; T - sıcaklık; Z r = Z r(p,T) - gaz sıkıştırılabilirlik katsayısı; m - kütle; M - molar kütle; R, gaz sabitidir. Kritik sıcaklık diye bir şey de vardır; eğer bir gaz kritik sıcaklığın üzerinde bir sıcaklıktaysa (her gaz için ayrı, örneğin karbon dioksit için yaklaşık 304 K), o zaman artık döndürülemez. Hangi basınç uygulanırsa uygulansın sıvıya dönüşür. Bu olay, kritik bir sıcaklıkta sıvının yüzey gerilim kuvvetlerinin sıfır olması nedeniyle meydana gelir. Bir gazı kritik sıcaklığın üzerindeki bir sıcaklıkta yavaşça sıkıştırmaya devam ederseniz, gaz, gazı oluşturan moleküllerin gerçek hacimlerinin yaklaşık dördüne eşit bir hacme ulaştıktan sonra gazın sıkıştırılabilirliği keskin bir şekilde düşmeye başlar.

25. Faz geçişleri. 1. ve 2. dereceden faz geçişleri. Maddenin durum diyagramları. Üçlü nokta. Faz geçişlerinin sınıflandırılması Birinci dereceden bir faz geçişi sırasında, en önemli, birincil kapsamlı parametreler aniden değişir: spesifik hacim (yani yoğunluk), depolanan iç enerji miktarı, bileşenlerin konsantrasyonu, vb. Vurguluyoruz: ani bir değişimi kastediyoruz sıcaklık, basınç vb. değiştiğinde bu miktarlarda ve zamanda ani bir değişiklik değil (ikincisi için aşağıdaki Faz geçişlerinin dinamiği bölümüne bakın). Birinci dereceden faz geçişlerinin en yaygın örnekleri şunlardır: erime ve katılaşma, kaynama ve yoğunlaşma, süblimleşme ve süblimleşme. İkinci dereceden faz geçişi sırasında yoğunluk ve iç enerji değişmez, bu nedenle böyle bir faz geçişi fark edilmeyebilir. çıplak gözle. Sıçrama, sıcaklık ve basınca göre ikinci türevleri tarafından yaşanır: ısı kapasitesi, termal genleşme katsayısı, çeşitli duyarlılıklar vb. Bir maddenin yapısının simetrisinin değiştiği durumlarda ikinci dereceden faz geçişleri meydana gelir.

Üçlü nokta, faz diyagramında üç faz geçişi çizgisinin birleştiği bir noktadır. Üçlü nokta, kimyasal bir maddenin özelliklerinden biridir. Tipik olarak üçlü nokta, bir maddenin katı, sıvı ve gaz halinde üç (dolayısıyla adı) toplanma durumunda dengede olabileceği sıcaklık ve basınçla belirlenir. Bu noktada erime, kaynama ve süblimleşme çizgileri birleşir.

DURUM DİYAGRAMI (faz diyagramı) - tek veya çok bileşenli bir maddenin kararlı faz durumunun termodinamiğe bağımlılığını gösteren bir diyagram. bu durumu belirleyen parametreler (sıcaklık T, basınç P, manyetik gerilim H veya elektrikli e alanlar, konsantrasyon İle vesaire.). D. s'nin her noktası. (figüratif nokta) verilen termodinamik değerlerde maddenin faz bileşimini gösterir. parametreler (bu noktanın koordinatları). Harici sayısına bağlı olarak parametreler D. s. iki boyutlu, üç boyutlu ve çok boyutlu olabilir. AC koşulları altında faz dengesini incelerken. basınç oluşturma izobarik. ve izokonsantrasyon düzlemdeki bölümler ve projeksiyonlar T-P veya R'ler. Naib. izobarik tamamen incelenmiştir. Şşş bölümler T-R-ler D. s., ATM'ye karşılık gelir. basınç.

26. Sıvının yüzey tabakasının özellikleri. Yüzey gerilim katsayısı.

Sıvı haldeki bir maddenin molekülleri neredeyse birbirine yakın konumdadır. Moleküllerin kristalin tüm hacmi boyunca düzenli yapılar oluşturduğu ve sabit merkezler etrafında termal titreşimler gerçekleştirebildiği katı kristal cisimlerin aksine, sıvı moleküller daha fazla özgürlüğe sahiptir. Bir sıvının her molekülü, tıpkı bir katıda olduğu gibi, her taraftan komşu moleküller tarafından "sıkıştırılır" ve belirli bir denge konumu etrafında termal titreşimlere maruz kalır. Ancak zaman zaman herhangi bir molekül yakındaki boş bir bölgeye hareket edebilir. Sıvılarda bu tür sıçramalar oldukça sık meydana gelir; bu nedenle moleküller, kristallerde olduğu gibi belirli merkezlere bağlı değildir (bkz. §3.6) ve sıvının tüm hacmi boyunca hareket edebilirler. Bu, sıvıların akışkanlığını açıklar. Yakın konumdaki moleküller arasındaki güçlü etkileşim nedeniyle, birkaç molekül içeren yerel (kararsız) düzenli gruplar oluşturabilirler. Bu olaya kısa menzilli düzen denir.

Yüzey gerilimi- her iki fazdaki tüm bileşenlerin sıcaklığının, hacminin ve kimyasal potansiyellerinin sabit kalması koşuluyla, bu arayüzün birim alanının tersinir izotermokinetik oluşumunun çalışmasıyla belirlenen, dengedeki iki faz arasındaki arayüzün termodinamik karakteristiği Yüzey geriliminin çift fiziksel anlamı vardır: enerjik (termodinamik) ve güç (mekanik). Enerji (termodinamik) tanımı: yüzey gerilimi, sabit sıcaklığa maruz kaldığında yüzeyin gerilmesi durumunda artan spesifik çalışmadır. Kuvvet (mekanik) tanımı: yüzey gerilimi, bir sıvının yüzeyini sınırlayan bir çizginin birim uzunluğu başına etki eden kuvvettir.

Boltzmann dağılımı

Barometrik formülde bununla ilgili olarak M/R Hem pay hem de paydayı Avogadro sayısına bölün.

Bir molekülün kütlesi,

Boltzmann sabiti.

Yerine R ve buna göre değiştirin. (bkz. ders No. 7), moleküllerin yoğunluğunun yükseklikte olduğu yer H, moleküllerin yoğunluğu yüksekliktedir.

Barometrik formülden, ikameler ve kısaltmalar sonucunda, Dünya'nın yerçekimi alanında molekül konsantrasyonunun yüksekliğe göre dağılımını elde ederiz.

Bu formülden, sıcaklık azaldıkça sıfır dışındaki yüksekliklerdeki parçacıkların sayısının azaldığı (Şekil 8.10), T = 0'da 0'a döndüğü anlaşılmaktadır (Şekil 8.10). Mutlak sıfırda tüm moleküller Dünya yüzeyinde yer alacaktır). Yüksek sıcaklıklarda N yükseklik arttıkça hafifçe azalır, yani

Buradan, moleküllerin yüksekliğe göre dağılımı aynı zamanda potansiyel enerji değerlerine göre dağılımıdır.

uzayda molekülün potansiyel enerjisinin bir değere sahip olduğu yerdeki molekül yoğunluğu nerededir; Potansiyel enerjinin 0 olduğu yerdeki moleküllerin yoğunluğu.

Boltzmann dağılımın (*) olduğunu kanıtladı Bu yalnızca yerçekimi kuvvetlerinin potansiyel alanı durumunda değil, aynı zamanda kaotik bir termal hareket durumunda herhangi bir özdeş parçacığın toplanmasına yönelik herhangi bir potansiyel kuvvet alanı için de geçerlidir..

Böylece, Boltzmann yasası (*), kaotik termal hareket durumundaki parçacıkların potansiyel enerji değerlerine göre dağılımını verir.. (Şekil 8.11)

Pirinç. 8.11

4. Ayrık enerji seviyelerinde Boltzmann dağılımı.

Boltzmann tarafından elde edilen dağılım, moleküllerin bir dış alanda olduğu ve potansiyel enerjilerinin sürekli olarak uygulanabildiği durumlar için geçerlidir. Boltzmann, elde ettiği yasayı molekülün iç enerjisine bağlı bir dağılım durumuna genelleştirdi.

Bir molekülün (veya atomun) iç enerjisinin değerinin olduğu bilinmektedir. e izin verilen değerlerin yalnızca ayrık bir dizisini alabilir. Bu durumda Boltzmann dağılımı şu şekildedir:

,

enerjili bir durumdaki parçacıkların sayısı nerede;

Koşulu karşılayan orantı faktörü

,

Nerede N söz konusu sistemdeki toplam parçacık sayısıdır.

Daha sonra ve sonuç olarak, ayrık enerji değerleri durumunda Boltzmann dağılımı

Ancak bu durumda sistemin durumu termodinamik olarak dengesizdir.

5. Maxwell-Boltzmann istatistikleri

Maxwell ve Boltzmann dağılımı tek bir Maxwell-Boltzmann yasası halinde birleştirilebilir; buna göre hız bileşenleri - ile - arasında değişen molekül sayısıdır. ve koordinatlar şu aralıktadır: x, y, z ile x+dx, y+dy, z+dz, eşittir

Nerede , uzaydaki moleküllerin yoğunluğu; ; ; Bir parçacığın toplam mekanik enerjisi.

Maxwell-Boltzmann dağılımı, rastgele bir potansiyel kuvvet alanının varlığında gaz moleküllerinin koordinatlar ve hızlar üzerindeki dağılımını belirler.

Not: Maxwell ve Boltzmann dağılımları Gibbs dağılımı adı verilen tek bir dağılımın bileşenleridir (bu konu statik fizik üzerine özel derslerde ayrıntılı olarak tartışılmıştır ve biz kendimizi sadece bu gerçeği belirtmekle sınırlayacağız).

Kendini kontrol etmeye yönelik sorular.

1. Olasılığı tanımlayın.

2. Dağıtım fonksiyonunun anlamı nedir?

3. Normalleştirme koşulunun anlamı nedir?

4. Dağılım fonksiyonunu kullanarak x ölçüm sonuçlarının ortalama değerini belirlemek için bir formül yazın.

5. Maxwell dağılımı nedir?

6. Maxwell dağılım fonksiyonu nedir? Fiziksel anlamı nedir?

7. Maxwell dağılım fonksiyonunun grafiğini çizin ve bu fonksiyonun karakteristik özelliklerini belirtin.

8. En olası hızı grafik üzerinde belirtiniz. için bir ifade alın. Sıcaklık arttıkça grafik nasıl değişir?

9. Barometrik formülü elde edin. Neyi tanımlıyor?

10. Yerçekimi alanındaki gaz moleküllerinin konsantrasyonunun yüksekliğe bağımlılığını öğrenin.

11. Boltzmann dağılım yasasını yazın: a) Yerçekimi alanındaki ideal bir gazın molekülleri için; b) açısal hızla dönen bir santrifüjün rotorunda bulunan m kütleli parçacıklar için.

12. Maxwell-Boltzmann dağılımının fiziksel anlamını açıklayın.

Ders No. 9

Gerçek gazlar

1. Gazlarda moleküller arası etkileşim kuvvetleri. Van der Waals denklemi. Gerçek gazların izotermleri.

2. Yarı kararlı durumlar. Kritik durum.

3. Gerçek gazın iç enerjisi.

4. Joule – Thomson etkisi. Gazların sıvılaştırılması ve düşük sıcaklıkların elde edilmesi.

1. Gazlarda moleküller arası etkileşim kuvvetleri

Birçok gerçek gaz ideal gaz yasalarına uyar normal koşullar altında. Hava düşünülebilir ~ 10 atm basınca kadar ideal. Basınç arttığında ideallikten sapmalar(Mendeleev - Clayperon denklemiyle açıklanan durumdan sapma) artar ve p = 1000 atm'de %100'ün üzerine çıkar.

ve cazibe, A F – onların sonuçları. İtici kuvvetler dikkate alınır olumlu ve karşılıklı çekim kuvvetleri negatif. Moleküllerin etkileşim enerjisinin mesafeye bağımlılığının karşılık gelen niteliksel eğrisi R Moleküllerin merkezleri arasındaki mesafe şekilde gösterilmiştir.

pirinç. 9.1b). Kısa mesafelerde moleküller iter, büyük mesafelerde ise çekerler. Kısa mesafelerde hızla artan itici kuvvetler, kabaca söylemek gerekirse, şu anlama gelir: Moleküller, gazın sıkıştırılamayacağı belirli bir hacmi kaplıyor gibi görünüyor.