Excel'in standart sapması. excel

Standart sapma, tanımlayıcı istatistiklerden değişkenliğin klasik bir göstergesidir.

Standart Sapma, standart sapma, standart sapma, örnek standart sapma (İng. standart sapma, STD, STDev) - tanımlayıcı istatistiklerde dağılımın çok yaygın bir göstergesi. Ama çünkü teknik analiz istatistiklere benzer; bu gösterge, analiz edilen enstrümanın fiyatının zaman içindeki dağılım derecesini tespit etmek için teknik analizde kullanılabilir (ve kullanılmalıdır). Yunan sembolü Sigma "σ" ile gösterilir.

Standart sapmayı kullanmamıza izin verdikleri için Carl Gauss ve Pearson'a teşekkür ederiz.

Kullanma teknik analizde standart sapma, bunu çeviriyoruz "dağılım indeksi"" V "volatilite göstergesi“Anlamı koruyor ama terimleri değiştiriyor.

Standart sapma nedir

Ancak ara yardımcı hesaplamaların yanı sıra, bağımsız hesaplama için standart sapma oldukça kabul edilebilir ve teknik analizdeki uygulamalar. Dergimizin aktif bir okuyucusunun belirttiği gibi dulavratotu, “ Standart sapmanın neden yurt içi işlem merkezlerinin standart göstergelerine dahil edilmediğini hala anlamıyorum«.

Gerçekten mi, standart sapma, bir enstrümanın değişkenliğini klasik ve "saf" bir şekilde ölçebilir. Ancak ne yazık ki bu gösterge menkul kıymet analizlerinde çok yaygın değildir.

Standart sapmanın uygulanması

Standart sapmanın manuel olarak hesaplanması çok ilginç değil, ancak deneyim için faydalıdır. Standart sapma ifade edilebilir formül STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , bu, numunenin elemanları ile ortalama arasındaki farkların karelerinin toplamının numunedeki eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen kök gibi görünür.

Örnekteki element sayısı 30'u geçerse kök altındaki kesrin paydası n-1 değerini alır. Aksi halde n kullanılır.

Adım adım standart sapma hesaplaması:

1. veri örneğinin aritmetik ortalamasını hesaplayın
2. bu ortalamayı her örnek öğeden çıkarın
3. ortaya çıkan tüm farklılıkların karesini alıyoruz
4. ortaya çıkan tüm kareleri topla
5. elde edilen miktarı numunedeki elementlerin sayısına bölün (veya n>30 ise n-1'e bölün)
6. elde edilen bölümün karekökünü hesaplayın (buna denir) dağılım)

Bu yazımda bunlardan bahsedeceğim standart sapma nasıl bulunur. Bu materyal matematiğin tam olarak anlaşılması için son derece önemlidir, bu nedenle bir matematik öğretmeninin ayrı bir ders, hatta birkaç dersi bu konuyu incelemeye ayırması gerekir. Bu yazıda standart sapmanın ne olduğunu ve nasıl bulunacağını açıklayan detaylı ve anlaşılır bir video eğitiminin bağlantısını bulacaksınız.

Standart sapma Belirli bir parametrenin ölçülmesi sonucunda elde edilen değerlerin yayılımının değerlendirilmesini mümkün kılar. Sembolle gösterilir (Yunanca "sigma" harfi).

Hesaplama formülü oldukça basittir. Standart sapmayı bulmak için varyansın karekökünü almanız gerekir. Şimdi şunu sormalısınız: "Farklılık nedir?"

Varyans nedir

Varyansın tanımı şu şekildedir. Dağılım, değerlerin ortalamadan sapmalarının karelerinin aritmetik ortalamasıdır.

Varyansı bulmak için aşağıdaki hesaplamaları sırayla gerçekleştirin:

• Ortalamayı belirleyin (bir dizi değerin basit aritmetik ortalaması).
• Daha sonra ortalamayı her bir değerden çıkarın ve ortaya çıkan farkın karesini alın (sonucu elde edersiniz) kare farkı).
• Bir sonraki adım, ortaya çıkan kareler farklarının aritmetik ortalamasını hesaplamaktır (Karelerin tam olarak neden olduğunu aşağıda bulabilirsiniz).

Bir örneğe bakalım. Diyelim ki siz ve arkadaşlarınız köpeklerinizin boyunu (milimetre cinsinden) ölçmeye karar verdiniz. Ölçümler sonucunda aşağıdaki yükseklik ölçümlerini aldınız (omuzlarda): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm ve 300 mm.

Ortalamayı, varyansı ve standart sapmayı hesaplayalım.

İlk önce ortalama değeri bulalım. Bildiğiniz gibi, bunu yapmak için ölçülen tüm değerleri toplamanız ve ölçüm sayısına bölmeniz gerekir. Hesaplama ilerlemesi:

Ortalama mm.

Yani ortalama (aritmetik ortalama) 394 mm'dir.

Şimdi belirlememiz gerekiyor her köpeğin boyunun ortalamadan sapması:

Nihayet, varyansı hesaplamak, ortaya çıkan farkların her birinin karesini alırız ve ardından elde edilen sonuçların aritmetik ortalamasını buluruz:

Dağılım mm2 .

Böylece dağılım 21704 mm2 olur.

Standart sapma nasıl bulunur?

Peki varyansı bilerek standart sapmayı şimdi nasıl hesaplayabiliriz? Hatırladığımız gibi bunun karekökünü alalım. Yani standart sapma şuna eşittir:

Mm (mm cinsinden en yakın tam sayıya yuvarlanır).

Bu yöntemi kullanarak bazı köpeklerin (örneğin Rottweiler'ların) çok büyük köpekler olduğunu bulduk. Ama aynı zamanda çok küçük köpekler de var (örneğin daksundlar, ama bunu onlara söylememelisin).

En ilginç olanı standart sapmanın faydalı bilgiler taşımasıdır. Artık ortalamadan standart sapmayı (her iki tarafa) çizersek, elde edilen yükseklik ölçüm sonuçlarından hangisinin elde ettiğimiz aralıkta olduğunu gösterebiliriz.

Yani standart sapmayı kullanarak, hangi değerlerin normal (istatistiksel olarak ortalama) olduğunu ve hangisinin olağanüstü derecede büyük veya tam tersi küçük olduğunu bulmamızı sağlayan bir "standart" yöntem elde ederiz.

Standart sapma nedir

Ama... analiz edersek her şey biraz farklı olacak örnek veri. Örneğimizde düşündük genel nüfus. Yani 5 köpeğimiz dünyada ilgimizi çeken tek köpeklerdi.

Ancak veriler bir örnekse (büyük bir popülasyondan seçilen değerler), o zaman hesaplamaların farklı yapılması gerekir.

Değerler varsa, o zaman:

Ortalamanın belirlenmesi de dahil olmak üzere diğer tüm hesaplamalar benzer şekilde yapılır.

Örneğin, beş köpeğimiz köpek popülasyonunun (gezegendeki tüm köpekler) yalnızca bir örneğiyse, şuna bölmeliyiz: 5 değil 4 yani:

Örneklem varyansı = mm2.

Bu durumda numunenin standart sapması şuna eşittir: mm (en yakın tam sayıya yuvarlanır).

Değerlerimizin sadece küçük bir örnek olması durumunda bir miktar “düzeltme” yaptığımızı söyleyebiliriz.

Not. Neden tam olarak kare farklar?

Peki varyansı hesaplarken neden tam olarak farkların karelerini alıyoruz? Diyelim ki bazı parametreleri ölçerken aşağıdaki değer kümesini aldınız: 4; 4; -4; -4. Ortalamadan mutlak sapmaları (farklar) basitçe toplarsak... negatif değerler pozitif olanlarla birbirini götürür:

.

Bu seçeneğin işe yaramaz olduğu ortaya çıktı. O zaman belki sapmaların mutlak değerlerini (yani bu değerlerin modüllerini) denemeye değer mi?

İlk bakışta iyi görünüyor (bu arada ortaya çıkan değere ortalama mutlak sapma denir), ancak her durumda değil. Başka bir örnek deneyelim. Ölçüm sonucunun aşağıdaki değer kümesiyle sonuçlanmasını sağlayın: 7; 1; -6; -2. O halde ortalama mutlak sapma:

Vay! Farklar çok daha büyük bir dağılıma sahip olmasına rağmen yine 4 sonucunu aldık.

Şimdi farkların karesini alırsak (ve sonra toplamlarının karekökünü alırsak) ne olacağını görelim.

İlk örnek için şöyle olacaktır:

.

İkinci örnek için şöyle olacaktır:

Şimdi tamamen farklı bir konu! Farklılıklar ne kadar geniş olursa, standart sapma da o kadar büyük olur... hedeflediğimiz de buydu.

Aslında bu yöntem, noktalar arasındaki mesafeyi hesaplarken kullanılan fikrin aynısını kullanıyor ancak farklı bir şekilde uygulanıyor.

Matematiksel açıdan bakıldığında, kareleri ve karekökleri kullanmak, mutlak sapma değerlerinden elde edebileceğimizden daha fazla fayda sağlayarak standart sapmayı diğer matematik problemlerine uygulanabilir hale getirir.

Sergey Valerievich size standart sapmayı nasıl bulacağınızı anlattı

Standart sapma, kurumsal dünyada bir konuşma veya sunumda bunu iyi bir şekilde başarabilen insanlara güvenilirlik kazandıran, bunun ne olduğunu bilmeyen ama çok da iyi olan kişiler arasında ise belli belirsiz bir kafa karışıklığı hissi bırakan istatistiksel terimlerden biridir. sormaya utandım. Aslında yöneticilerin çoğu standart sapma kavramını anlamıyor ve eğer siz de onlardan biriyseniz, yalanla yaşamayı bırakmanın zamanı geldi. Bugünkü makalemde, bu yeterince takdir edilmeyen istatistiksel ölçümün, üzerinde çalıştığınız verileri daha iyi anlamanıza nasıl yardımcı olabileceğini anlatacağım.

Standart sapma neyi ölçer?

İki mağazanın sahibi olduğunuzu düşünün. Kayıpları önlemek için stok bakiyelerini net bir şekilde kontrol etmek önemlidir. Hangi yöneticinin envanteri daha iyi yönettiğini bulmak amacıyla son altı haftalık envanteri analiz etmeye karar veriyorsunuz. Her iki mağazanın ortalama haftalık stok maliyeti yaklaşık olarak aynıdır ve yaklaşık 32 geleneksel birime denk gelmektedir. İlk bakışta ortalama ikinci tur, her iki yöneticinin de benzer performans gösterdiğini gösteriyor.

Ancak ikinci mağazanın faaliyetlerine daha yakından bakarsanız, ortalama değer doğru olmasına rağmen stok değişkenliğinin çok yüksek olduğunu (10'dan 58 USD'ye kadar) göreceksiniz. Dolayısıyla ortalamanın verileri her zaman doğru değerlendirmediği sonucuna varabiliriz. Standart sapmanın devreye girdiği yer burasıdır.

Standart sapma, değerlerin ortalamaya göre nasıl dağıldığını gösterir. Yani ikinci turdaki yayılmanın haftadan haftaya ne kadar büyük olduğunu anlayabilirsiniz.

Örneğimizde ortalamayla birlikte standart sapmayı hesaplamak için Excel'in STANDART DEVAL fonksiyonunu kullandık.

İlk yönetici durumunda standart sapma 2 idi. Bu bize örneklemdeki her değerin ortalamadan 2 saptığını gösteriyor. Bu iyi mi? Soruya farklı bir açıdan bakalım; 0'lık standart sapma bize örnekteki her değerin ortalamasına eşit olduğunu söyler (bizim durumumuzda 32,2). Dolayısıyla standart sapmanın 2 olması 0'dan pek farklı değildir, bu da çoğu değerin ortalamaya yakın olduğunu gösterir. Standart sapma 0'a ne kadar yakınsa ortalama o kadar güvenilirdir. Ayrıca, 0'a yakın bir standart sapma, verilerdeki değişkenliğin az olduğunu gösterir. Yani, standart sapması 2 olan bir ikinci tur değeri, ilk yöneticinin inanılmaz tutarlılığını gösterir.

İkinci mağazada ise standart sapma 18,9 oldu. Yani ikinci akışın maliyeti ortalama olarak haftadan haftaya ortalama değerden 18,9 oranında sapıyor. Çılgın yayılma! Standart sapma 0'dan ne kadar uzak olursa ortalamanın doğruluğu o kadar az olur. Bizim durumumuzda 18,9 rakamı ortalama değere (haftada 32,8 USD) güvenilemeyeceğini gösteriyor. Bu aynı zamanda bize haftalık ikinci akışın oldukça değişken olduğunu da söylüyor.

Kısaca standart sapma kavramı budur. Diğer önemli istatistiksel ölçümler (Mod, Medyan...) hakkında fikir vermese de aslında standart sapma çoğu istatistiksel hesaplamada çok önemli bir rol oynar. Standart sapma ilkelerini anlamak birçok iş sürecinize ışık tutacaktır.

Standart sapma nasıl hesaplanır?

Artık standart sapma sayısının ne söylediğini biliyoruz. Nasıl hesaplandığını bulalım.

10'dan 70'e kadar olan veri setine 10'luk artışlarla bakalım. Gördüğünüz gibi zaten H2 hücresindeki (turuncu) STANDARDEV fonksiyonunu kullanarak standart sapma değerini hesapladım.

Excel'in 21.6'ya ulaşmak için attığı adımlar aşağıdadır.

Daha iyi anlaşılması için tüm hesaplamaların görselleştirildiğini lütfen unutmayın. Aslında Excel'de hesaplama anında gerçekleşir ve tüm adımlar perde arkasında bırakılır.

İlk olarak Excel örnek ortalamayı bulur. Bizim durumumuzda ortalama 40 olarak ortaya çıktı ve bir sonraki adımda bu değer her numune değerinden çıkarıldı. Elde edilen her farkın karesi alınır ve toplanır. Elimizde 2800'e eşit bir toplam var ve bu rakamın örnek eleman sayısı eksi 1'e bölünmesi gerekiyor. 7 elemana sahip olduğumuz için 2800'ü 6'ya bölmemiz gerektiği ortaya çıkıyor. Elde edilen sonuçtan karekökü buluyoruz, bu rakam standart sapma olacaktır.

Görselleştirmeyi kullanarak standart sapmayı hesaplama ilkesini tam olarak bilmeyenler için, bu değeri bulmanın matematiksel bir yorumunu vereceğim.

Excel'de standart sapmayı hesaplamak için işlevler

Excel'in çeşitli standart sapma formülleri vardır. Tek yapmanız gereken =STDEV yazmanız ve kendiniz göreceksiniz.

STDEV.V ve STDEV.G işlevlerinin (listedeki birinci ve ikinci işlevler), daha önceki sürümlerle uyumluluk amacıyla tutulan STDSAPMA ve STDSAPMA işlevlerini (listedeki beşinci ve altıncı işlevler) sırasıyla kopyaladığını belirtmek gerekir. Excel'in sürümleri.

Genel olarak .B ve .G fonksiyonlarının sonlarındaki farklılık, bir örneklemin veya popülasyonun standart sapmasının hesaplanması prensibini gösterir. Bu iki dizi arasındaki farkı daha önceki yazımda anlatmıştım.

STANDARDEV ve STANDDREV işlevlerinin (listedeki üçüncü ve dördüncü işlevler) özel bir özelliği, bir dizinin standart sapmasını hesaplarken mantıksal ve metin değerlerinin dikkate alınmasıdır. Metin ve gerçek boolean değerleri 1, false boolean değerleri ise 0'dır. Bu iki fonksiyona ihtiyaç duyacağım bir durumu hayal edemiyorum, bu yüzden bunların göz ardı edilebileceğini düşünüyorum.

STDSAPMA.B işlevi, belirli bir sayısal değer aralığı üzerinden hesaplanan standart sapmayı döndürür.

STDEV.G işlevi, sayısal değerlerden oluşan bir popülasyonun standart sapmasını belirlemek için kullanılır ve iletilen değerlerin bir örnek değil tüm popülasyon olduğunu varsayarak standart sapmanın değerini döndürür.

STANDARDEV işlevi, popülasyonun tamamı değil, bir örnek olan belirli bir sayı aralığı için standart sapma değerini döndürür.

STD işlevi, bağımsız değişken olarak iletilen tüm popülasyonun standart sapmasını döndürür.

STDEV.V, STDSAPMA.G, STDSAPMA ve STDSAPMA kullanımına örnekler

Örnek 1. Bir işletmede iki müşteri kazanım yöneticisi çalışmaktadır. Her yöneticinin günlük olarak hizmet verdiği müşteri sayısına ilişkin veriler bir Excel tablosuna kaydedilir. İki çalışandan hangisinin daha verimli çalıştığını belirleyin.

Kaynak veri tablosu:

Öncelikle yöneticilerin günlük olarak çalıştığı ortalama müşteri sayısını hesaplayalım:

ORTALAMA(B2:B11)

Bu işlev, ilk yönetici tarafından günlük olarak kabul edilen müşteri sayısına ilişkin verileri içeren B2:B11 aralığı için aritmetik ortalamayı hesaplar. Benzer şekilde ikinci yönetici için günlük ortalama müşteri sayısını hesaplıyoruz. Şunu elde ederiz:

Elde edilen değerlere göre her iki yöneticinin de yaklaşık olarak eşit derecede verimli çalıştığı görülmektedir. Ancak ilk yöneticinin müşteri sayısında güçlü bir dağılım görsel olarak görülüyor. Aşağıdaki formülü kullanarak standart sapmayı hesaplayalım:

STDSAPMA.B(B2:B11)

B2:B11 – çalışılan değerlerin aralığı. Benzer şekilde ikinci yöneticinin standart sapmasını da belirleyelim ve aşağıdaki sonuçları elde edelim:

Gördüğünüz gibi, ilk yöneticinin performans göstergeleri, değerlerin yüksek değişkenliği (dağılım) ile karakterize edilir ve bu nedenle aritmetik ortalama, performansın gerçek resmini kesinlikle yansıtmaz. 1,2'lik bir sapma, ikinci yöneticinin daha istikrarlı ve dolayısıyla etkili çalışmasını gösterir.

Excel'de STANDARDEV işlevini kullanma örneği

Örnek 2. İki farklı üniversite öğrencisi grubuna aynı disiplinde sınav uygulandı. Öğrenci performansını değerlendirin.

Kaynak veri tablosu:

Formülü kullanarak ilk grup için değerlerin standart sapmasını belirleyelim:

STDSAPMA(A2:A11)

İkinci grup için de benzer bir hesaplama yapacağız. Sonuç olarak şunu elde ederiz:

Elde edilen değerler, not dağılımının nispeten küçük olması nedeniyle ikinci gruptaki öğrencilerin sınava çok daha iyi hazırlandıklarını göstermektedir. STANDARDEV işlevinin "başarısız" metin değerini 0 (sıfır) sayısal değerine dönüştürdüğünü ve bunu hesaplamada dikkate aldığını unutmayın.

Excel'deki STANDARDEV.G işlevi örneği

Örnek 3. Üniversitenin tüm grupları için öğrencileri sınava hazırlamanın etkililiğini belirleyin.

Not: Önceki örnekten farklı olarak, bir örnek (birkaç grup) değil, tüm öğrenci sayısı, yani genel nüfus analiz edilecektir. Sınavı geçemeyen öğrenciler dikkate alınmaz.

Veri tablosunu dolduralım:

Etkinliği değerlendirmek için iki göstergeyle çalışacağız: ortalama puan ve değerlerin yayılması. Aritmetik ortalamayı belirlemek için aşağıdaki işlevi kullanırız:

ORTALAMA(B2:B21)

Sapmayı belirlemek için formülü tanıtıyoruz:

STDSAPMA.G(B2:B21)

Sonuç olarak şunu elde ederiz:

Elde edilen veriler akademik performansın ortalamanın biraz altında olduğunu gösteriyor (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).

Excel'deki standart sapma işlevi örneği

Örnek 4. Bu sınavı geçemeyen öğrencileri dikkate alarak, sınav sonuçlarına göre öğrencilerin performansını analiz edin.

Veri tablosu:

Bu örnekte de popülasyonu analiz ediyoruz ancak bazı veri alanları metin değerleri içeriyor. Standart sapmayı belirlemek için şu fonksiyonu kullanırız:

STDSAPMA(B2:B21)

Sonuç olarak şunu elde ederiz:

Sıradaki değerlerin yüksek dağılımı, sınavda başarısız olan öğrenci sayısının çok olduğunu gösterir.

STDEV.V, STDEV.G, STDEV ve STDEV kullanmanın özellikleri

STDSAPMA ve STDSAPMA işlevleri aşağıdaki gibi aynı sözdizimine sahiptir:

FONKSİYON (değer1; [değer2];…)

Tanım:

• FONKSİYON – yukarıda tartışılan iki fonksiyondan biri;
• değer1 - numunenin (veya genel popülasyonun) değerlerinden birini karakterize eden gerekli bir argüman;
• [değer2] – incelenmekte olan aralığın ikinci değerini karakterize eden isteğe bağlı bir argüman.

Notlar:

1. İşlev bağımsız değişkenleri adları, sayısal değerleri, dizileri, sayısal veri aralıklarına yapılan başvuruları, Boole değerlerini ve bunlara yapılan başvuruları içerebilir.
2. Her iki işlev de aktarılan veri aralığında yer alan boş değerleri ve metin verilerini yok sayar.
3. Hata değerleri veya sayısal değerlere dönüştürülemeyen metin verileri argüman olarak iletilirse işlevler #DEĞER! hata kodunu döndürür.

STDEV.V ve STDEV.G işlevleri aşağıdaki sözdizimine sahiptir:

FONKSİYON(sayı1;[sayı2];…)

Tanım:

• FONKSİYON – STANDARDDEVIATION.V veya STANDARDDEVIATION.G işlevlerinden herhangi biri;
• sayı1 – bir örnekten veya popülasyonun tamamından alınan sayısal bir değeri karakterize eden gerekli bir argüman;
• sayı2 – incelenmekte olan aralığın ikinci sayısal değerini karakterize eden isteğe bağlı bir argüman.

Not: Her iki işlev de hesaplama sürecinde metin verileri olarak temsil edilen sayıları veya DOĞRU ve YANLIŞ Boolean değerlerini içermez.

Notlar:

1. Standart sapma, bir değer aralığının ortalamasını bulmanın veri dağılımının doğru bir temsilini sağlamadığı durumlarda istatistiksel hesaplamalarda yaygın olarak kullanılır. Belirli bir örnekteki veya tüm dizideki ortalama değere göre değerlerin dağılımı ilkesini gösterir. Örnek 1'de bu istatistiksel parametrenin pratik uygulaması açıkça incelenecektir.
2. STANDARDEV.G ve STANDARDEVAL fonksiyonları popülasyonun yalnızca bir kısmını analiz etmek ve ilk formülü kullanarak hesaplamak için kullanılmalı, STANDARDEV.G ve STANDARDEVAL ise tüm popülasyonla ilgili girdi verilerini almalı ve ikinci formülü kullanarak hesaplama yapmalıdır.
3. Excel, Microsoft Office'in eski sürümleriyle uyumluluk amacıyla korunan yerleşik STDSAPMA ve STDSAPMA işlevlerini içerir. Programın sonraki sürümlerinde yer almayabilirler, dolayısıyla kullanılmaları önerilmez.
4. Standart sapmayı bulmak için iki yaygın formül kullanılır: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_av)^2)/(n-1)) ve S=√((∑_) (i= 1)^n▒(x_i-x_ср)^2)/n), burada:

• S – standart sapmanın istenen değeri;
• n – dikkate alınan değer aralığı (örnek);
• x_i – örnekteki bireysel değer;
• x_avg – dikkate alınan aralık için aritmetik ortalama değer.

Andrey Lipov

Basit bir ifadeyle standart sapma, bir enstrümanın fiyatının zaman içinde ne kadar dalgalandığını gösterir. Yani, bu gösterge ne kadar yüksek olursa, bazı değerlerin oynaklığı veya değişkenliği de o kadar büyük olur.

Standart sapma, değer kümelerini analiz etmek için kullanılabilir ve kullanılmalıdır, çünkü görünüşte aynı ortalamaya sahip iki küme, değerlerin yayılmasında tamamen farklı olabilir.

Örnek

İki satırlık sayı alalım.

a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ortalama - 5. St. sapma = 2,7386

b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Ortalama - 5. St. sapma = 12,2066

Sayı serisinin tamamını gözünüzün önünde tutmazsanız, standart sapma göstergesi “b” durumunda değerlerin ortalama değerlerinin etrafına çok daha fazla dağıldığını gösterir.

Kabaca söylemek gerekirse, “b” serisinde değer 5 artı veya eksi 12'dir (ortalama olarak) - kesin değil ama anlamı ortaya koyuyor.

Standart sapma nasıl hesaplanır

Standart sapmayı hesaplamak için yatırım fonu getirilerinin standart sapmasını hesaplamaktan ödünç alınan bir formülü kullanabilirsiniz:

Burada N miktarların sayısıdır,
DOHaverage - tüm değerlerin ortalaması,
DOH dönemi - değer N.

Excel'de karşılık gelen işleve STANDART DEĞER (veya programın İngilizce sürümünde STDSAPMA) adı verilir.

Adım adım talimatlar aşağıdaki gibidir:

1. Bir dizi sayının ortalamasını hesaplayın.
2. Her değer için ortalama ile söz konusu değer arasındaki farkı belirleyin.
3. Bu farkların karelerinin toplamını hesaplayınız.
4. Ortaya çıkan toplamı serideki sayı sayısına bölün.
5. Son adımda bulduğunuz sayının karekökünü alın.

Arkadaşlarınız bu bilgiyi faydalı bulacaktır. Onlarla paylaşın!