Угол сдвига фаз между током и напряжением. Получение необходимого сдвига фаз

Единицами измерения фазового сдвига являются радиан и градус:

1° = π/180 рад.

В каталоговой классификации электронные измерители разности фаз и группового времени запаздывания обозначаются следующим образом: Ф1 - образцовые приборы, Ф2 - фазометры, ФЗ - измери­тельные фазовращатели, Ф4 - измерители группового времени запаз­дывания, Ф5 - измерители корреляции.

Электромеханические фазометры на лицевой панели имеют знак ∆φ.

Фаза характеризует состояние гармонического процесса в данный момент времени:

u (t ) = U m sin (ωt + φ).

Фазой называется весь аргумент синусоидальной функции (ωt + φ). Обычно измерение ∆φ производится для колебаний одной и той же частоты:

u 1 (t ) = U m sin (ωt + φ 1);

u 2 (t ) = U m sin (ωt + φ 2).

В этом случае фазовый сдвиг

∆φ = (ωt + φ 1) - (ωt - φ 2) = φ 1 - φ 2 (5.10)

Для упрощения принимают начальную фазу одного колебания за нуль (например φ 2 = 0), тогда ∆φ = φ 1 .

Приведенное понятие фазового сдвига относится только к гармо­ническим сигналам. Для негармонических (импульсных) сигналов применимо понятие временного сдвига (время задержки t 3 ),диаграм­мы которого приведены на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Диаграммы напряжений с временным сдвигом

Измерение фазового сдвига широко используется на промышлен­ных и сверхвысоких частотах, т.е. во всем диапазоне частот.

Фазовый сдвиг возникает, например, между входным и выходным напряжениями четырехполюсника, а также в силовых цепях перемен­ного тока между током и напряжением и определяет коэффициент мощности (cos φ), следовательно, и мощность в исследуемой цепи.

Для измерения фазового сдвига на промышленных частотах ши­роко используют электромеханические фазометры электродинамиче­ской и ферродинамической систем. Недостатками таких фазометров являются сравнительно большая потребляемая мощность от источни­ка сигнала и зависимость показаний от частоты. Относительная при­веденная погрешность электромеханических фазометров - не более ±0,5%.

В зависимости от требуемой точности измерения фазового сдвига и частоты сигнала применяют один из следующих методов: осциллографические (один из трех), компенсационный, электронный метод дискретного счета, метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока, метод измерения с использованием фазометров на основе микро­процессорной системы, метод преобразования частоты сигнала.

Осциллографические методы, в свою очередь, разделяются на три: линейной развертки, синусоидальной развертки (эллипса) и кру­говой развертки.

Для реализации метода линейной развертки используют двухканальный или двухлучепой осциллограф (или однолучевой осцилло­граф с электронным коммутатором). На экране получается изображе­ние синусоидальных сигналов (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Осциллограммы двух синусоидальных сигналов при измерении фазового сдвига методом линейной развертки

Сигналы u 1 (t )и u 2 (t )подаются на входы Y1 и Y2 осциллографа. Для обеспечения неподвижности осциллограмм необходимо синхро­низировать развертку одним из исследуемых сигналов.

По измеренным отрезкам 0a и 0b рассчитывается фазовый сдвиг из соотношения

(5.11)

Метод линейной развертки позволяет определить знак фазового сдвига, охватывает полный диапазон его измерения - 0...360°. Погреш­ность метода составляет ± (5...7°) и определяется нелинейностью раз­вертывающего напряжения, неточностью измерения линейных раз­меров отрезков 0а и 0b, качеством фокусировки и яркости луча (т.е. умением оператора).

Метод синусоидальной развертки реализуется с помощью одно; лучевого осциллографа. Исследуемые сигналы с напряжением u 1 (t) и u 2 (t) подаются на входы X и Y осциллографа при выключенном внутреннем генераторе линейной развертки. На экране появится фигура в виде эллипса (рис. 5.8), форма которого зависит от фазового сдвига между двумя напряжениями и их амплитуд. Фазовый сдвиг определяется по формуле

(5.12)

Рис. 5.8. Результирующая осциллограмма при измерении фазового сдвига методом синусоидальной развёртки

Для уменьшения погрешности перед измерением выравнивают ам­плитуды Х т и Y m плавным их регулированием по каналам Y и X.

Метод синусоидальной развертки позволяет измерять фазовый сдвиг в пределах от 0...180° без определения знака.

Погрешность измерения ∆φ методом синусоидальной развертки (методом эллипса) зависит от точности измерения отрезков, входя­щих в уравнение (5.12), от качества фокусировки и яркости луча на экране ЭЛТ. Эти причины оказывают заметное влияние при фазовом сдвиге, близком к нулю и к 90°.

Оба рассмотренных метода являются косвенными и достаточно трудоемкими.

Метод круговой развертки - наиболее удобный осциллографический метод измерения фазового сдвига. При этом определяется знак фазового сдвига во всем диапазоне измерения угла (0...360°). Погреш­ность измерения постоянна во всем диапазоне.

Структурная схема осциллографа при измерении фазового сдвига методом круговой развертки приведена па рис. 5.9, а.

Рис. 5.9. Структурная схема реализации метода круговой развертки (a), отсчет угла (б) и эпюры синусоидальных сигналов (в) при измерении фазового сдвига

На входы X и Y осциллографа подаются синусоидальные сигналы с на­пряжением U 1 и U 3 , сдвинутые относительно друг друга на 90° с помощью фазовращателя, состоящего из резистора и конденсатора. При равенстве сопротивлений плеч амплитуды напряжений U 1 и U 3 также равны и на экране будет наблюдаться осциллограмма в виде круга (рис. 5.9, б).

Сравниваемые сигналы u 1 (t) и u 2 (t) подаются на входы двух оди­наковых формирователей, которые преобразуют синусоидальные напряжения в последовательность коротких однополярных импульсов с напряжением U 4 и U 5 (рис. 5.9, в) с крутыми фронтами. Начала им­пульсов совпадают с моментом перехода синусоид через ось времени при их возрастании. Сигналы с напряжением U 4 и U 5 поступают на ло­гическую схему ИЛИ, где суммируются, и на выходе появляется по­следовательность импульсов с напряжением U 6 , которые подаются на управляющий электрод (модулятор) трубки, управляя яркостью луча в точках 1 и 2, и на окружности в точках 1 и 2 наблюдаются точки по­вышенной яркости.

Фазовый сдвиг между сигналами происходит следующим образом (см. рис. 5.9, б). При измерении центр прозрачного транспортира со­вмещают с центром круга, полная длина окружности которого соот­ветствует 360°. За период Т исследуемых сигналов с напряжением U 1 и U 2 электронный луч описывает круг. Дугу между точками 1 и 2, дли­на которой равна некоторому углу α, луч описывает за время задержки этих сигналов: ∆t = ∆φТ / 360°, откуда α= ∆φ.

Абсолютная погрешность измерения методом круговой развертки достигает 2...5° и зависит от точности определения центра круга, точ­ности измерения фазового сдвига с помощью транспортира и от степе­ни идентичности порога срабатывания обоих формирователей.

Компенсационный метод (метод наложения) реализуется с помо­щью осциллографа. Схема метода приведена на рис. 5.10, а.

Рис. 5.10. Схема реализации компенсационного метода (а ) и осциллограмма (6) при измерении фазового сдвига

Сигналы с напряжением U 1 и U 2 подаются на входы Y и X осцилло­графа, причем на вход Y - через градуированный фазовращатель, а на вход X подается непосредственно.

Фазовый сдвиг между исследуемыми напряжениями U 1 и U 2 опре­деляется путем изменения фазы сигнала с напряжением U 3 фазовра­щателем до тех пор, пока на экране не появится прямая наклонная ли­ния (рис. 5.10, б), что свидетельствует о равенстве фаз обоих сигналов. Определяемый фазовый сдвиг ∆φ отсчитывают по шкале фазовращателя относительно первичного положения, соответствующего поворо­ту фазы на 180°. Для уменьшения погрешности измерения необходимо произвести коррекцию фазовых сдвигов, создаваемых усилителями каналов вертикального и горизонтального отклонения луча осциллографа. Эта процедура осуществляется в той же последовательности, что и при измерении фазового сдвига метолом синусоидальной раз­вертки (см. рис. 5.8). В качестве индикатора нуля можно использовать электронный вольтметр.

Погрешность измерения компенсационным методом небольшая (0,2...0,5°) и определяется главным образом качеством градуировки фазовращателя.

Компенсационный метод применяют и в диапазоне СВЧ при измерении фазового сдвига, вносимого каким-либо элементом, допол­нительно включаемым в тракт СВЧ (фильтром, отрезком волновода).Структурная схема измерения фазового сдвига компенсационным методом представлена на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Структурная схема измерения фазового сдвига в диапазоне СВЧ компенсационным метолом

Процесс измерения производится в следующем порядке. При от­ключенном исследуемом элементе Z СВЧ-тракт на выходе фазовра­щателя замыкают заглушкой накоротко. При включении генератора в тракте устанавливается стоячая волна. Поскольку минимум стоячей волны более резко выражен, чем максимум, то настройкой фазовра­щателя так перемещают узел стоячей волны относительно поперечной плоскости расположения зонда, чтобы выпрямительный прибор (миллиамперметр) показал минимум, и отмечают показания φ 1 , фазовраща­теля. Затем между фазовращателем и заглушкой включают исследуемый элемент Z, создающий смещение узла напряжения стоячей волны, и снова фазовращателем добиваются минимального показания инди­катора, которое составит φ 2 при отсчете по шкале фазовращателя.

Фазовый сдвиг, вносимый исследуемым элементом Z в СВЧ-тракт, определяется по формуле

Вместо фазовращателя и зонда в рассматриваемой схеме может быть использована измерительная линия. Описанный компенсацион­ный метод является косвенным.

Двухканальный фазометр позволяет измерить фазовый сдвиг непо­средственно. Принцип работы двухканального фазометра основан на преобразовании фазового сдвига в импульсы прямоугольной формы. Структурная схема двухканального фазометра, временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу, и график зависимости показаний индикатора относительного ∆φ представлены на рис. 5.12.

Рис. 5.12. Структурная схема двухканального фазометра (а ), временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (6) и график зависимости показаний индикатора относительно ∆φ (в )

Фазометр состоит из преобразователя ∆φ во временной сдвиг ∆t, равный искомому фазовому сдвигу ∆φ и измерительного индикатора. Преобразователь состоит из двух одинаковых формирователей сигна­ла и сумматора, в качестве которого используется триггер.

Исследуемые сигналы с напряжением U 1 и U 2 с фазовым сдвигом ∆φ подаются на входы двух одинаковых формирователей, которые преобразуют поступившие синусоидальные сигналы в последовательность коротких импульсов с напряжением U 3 и U 4 . Импульсы с напряжени­ем U 3 запускают триггер, а импульсы с напряжением U 4 устанавливают его в исходное положение. В итоге на выходе образуется периодиче­ская последовательность импульсов, период повторения и длитель­ность которых равны периоду повторения T и сдвигу во времени ∆t исследуемых сигналов с амплитудой I m .

В качестве измерительного индикатора чаще всего используется микроамперметр магнитоэлектрической системы, показания которого пропорциональны среднему значению силы тока за период повторе­ния сигнала Т.

Как видно из временной диаграммы I = f (t) (см. рис. 5.12, б), в цепи измерительного прибора получаются прямоугольные импульсы дли­тельностью ∆t. Следовательно, среднее за период значение силы тока, протекающего через приборы, пропорционально удвоенному относи­тельному временному интервалу:

Из графика (см. рис. 5.12, б) следует, что фазовый сдвиг между ис­следуемыми сигналами с напряжением U 1 и U 2 соответствует времен­ному сдвигу ∆t и может быть выражен формулой

из которой следует, что фазовый угол линейно зависит от отношения ∆t / T :

Подставив уравнение (5.15) в выражение (5.14), получим

(5.16)

При постоянном значении амплитуды выходных импульсов шка­ла индикатора, измеряющего среднее значение силы тока I 0 , градуи­руется в значениях ∆φ. При этом шкала индикатора фазометра будет линейной. Достоинством двухканального фазометра является прямое измерение ∆φ в диапазоне ±180°.

Электронный метод дискретного счета положен в основу ра­боты цифрового фазометра и состоит из двух основных этапов: пре­образование фазового сдвига в соответствующий интервал времени и измерение этого интервала времени методом дискретного счета.

Упрощенная структурная схема цифрового фазометра и временные диаграммы, поясняющие его работу, представлены на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Структурная схема фазометра при измерении фазового сдвига методом дискретного счета (а), и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

Вырабатываемый кварцевым генератором синусоидальный сигнал подается на блок формирования, на выходе которого образуются счет­ные импульсы, поступающие на один вход временного селектора. На другой его вход поступает преобразованная последовательность им­пульсов длительностью ∆t с периодом повторения исследуемых сиг­налов Т. Селектор открывается только на время, равное длительности ∆t импульсов с напряжением U 3 и пропускает на счетчик импульсы с напряжением U 4 от генератора. Временной селектор формирует па­кеты импульсов с напряжением U 5 (не изменяя периода Т), поступаю­щих на счетчик в одном пакете.

где T 0 - период повторения счетных импульсов кварцевого генератора.

Подставив в формулу (5.17) соотношение для ∆t из формулы (5.16), определяем ∆φ для сигналов с напряжением U 1 и U 2

(5.18)

Общая погрешность измерения этим методом зависит от погреш­ности дискретности, которая связана с тем, что интервал ∆t измеряется с точностью до одного периода Т 0 , и от нестабильности времени сраба­тывания преобразователя.

Большими возможностями обладают фазометры со встроенным микропроцессором, которыми можно измерять фазовый сдвиг между двумя периодическими сигналами за любой выбранный период.

На рисунке 5.14 представлена структурная схема фазометра co встроенным микропроцессором и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу.

После входного устройства синусоидальные сигналы с напряжением U 1 и U 2 поступают на входы импульсного преобразователя, в котором преобразуются в короткие импульсы с напряжением U " 1 и U " 2 С помощью первой пары данных импульсов формирователь 1 выра­батывает импульс с напряжением U 3 длительностью ∆t , которая равна временному сдвигу сигналов с напряжением U 1 и U 2 . Этим импульсом открывается временной селектор 1, и в течение его действия на вход счетчика 1 проходят счетные импульсы с периодом повторения Т 0 , которые вырабатываются микропроцессором. Прошедший на вход счетчика 1 пакет импульсов с напряжением U 4 показан на рис. 5.14, б. Число импульсов в пакете выражается формулой

Одновременно с этим формирователь 2 вырабатывает импульсы с напряжением U 5 , с длительностью, равной периоду повторения иссле­дуемых сигналов с напряжением U 1 и U 2 . Этот импульс открывает се­лектор 2 (на время своего действия) и пропускает от микропроцессора на счетчик 2 пакет импульсов с напряжением U 6 и с периодом T 0 , число которых в пакете составляет

Рис. 5.14. Структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором (а ) и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

Для определения искомого значения фазового сдвига ∆φ за выб­ранный период повторения сигнала Т необходимо найти отношение величин (5.19) и (5.20), равное

затем с учетом основной формулы ∆φ = 360° ∆t / Т умножить это от­ношение на 360°:

(5.21)

Данное вычисление выполняется микропроцессором, на который передаются вырабатываемые счетчиками 1 и 2 коды чисел п и N. При соответствующей программе микропроцессора на дисплее высвечи­вается значение фазового сдвига ∆φ для любого выбранного периода Т. Благодаря сравнению таких сдвигов в разных периодах появляется возможность наблюдать флуктуации ∆φ и оценивать их статические параметры, к которым относятся математическое ожидание, диспер­сия, среднеквадратичное отклонение, измеренное среднее значение фазового сдвига.

При измерении фазометром со встроенным микропроцессором среднего значения фазового сдвига ∆φ за заданное количество К периодов Т в счетчиках 1 и 2 накапливаются коды числа импульсов, поступивших на их входы за К периодов, т.е. кодов чисел пК и NK соот­ветственно, передаваемых в микропроцессор.

Малую погрешность измерения ∆φ данным фазометром можно по­лучить только на достаточно низкой частоте исследуемых сигналов. Расширить частотный диапазон позволяет предварительное (гетеродинное) преобразование сигналов.

К основным метрологическим характеристикам фазометров, кото­рые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

· назначение прибора;

· диапазон измерения фазового сдвига;

· частотный диапазон;

· допустимая погрешность измерения.

Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

U = I·Z

U = U 0 e iωt - напряжение или разность потенциалов,

I - сила тока,

Z = Re -iδ - комплексное сопротивление (импеданс),

R = (R a 2 +R r 2 ) 1/2 - полное сопротивление,

R r = ωL - 1/ωC - реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

R а - активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,

δ = -arctg R r /R a - сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U 0 sin(ωt + φ) подбором такой U = U 0 e iωt , что I n U = U . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = ImF .

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

2. Чему равен сдвиг фаз между напряжением и током в цепи, содержащей катушку, ёмкость?

Сдвиг фаз - разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в градусах, радианах или долях периода. В электротехнике сдвиг фаз между напряжением и током определяет коэффициент мощности в цепяхпеременного тока.

В радиотехнике широко применяются RC-цепочки, сдвигающие фазу приблизительно на 60°. Чтобы сдвинуть фазу на 180° нужно включить последовательно три RC-цепочки. Применяется в RC-генераторах.

Наведённая во вторичных обмотках трансформатора ЭДС для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. При противофазном включении обмотоктрансформатор изменяет полярность мгновенного напряжения на противоположную, в случае синусоидального напряжения сдвигает фазу на 180°. Применяется в генераторе Мейснера и др.

рис.305

Рис. 305. Опыт по обнаружению сдвига фаз между током и напряжением: слева - схема опыта, справа - результаты дает форму напряжения между обкладками конденсатора (точками а и b), потому что в этой петле осциллографа ток в каждый момент времени пропорционален напряжению. Опыт показывает, что в этом случае кривые тока и напряжения смещены по фазе, причем ток опережает по фазе напряжение на четверть периода (на p/2). Если бы мы заменили конденсатор катушкой с большой индуктивностью (рис. 305, б), то оказалось бы, что ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода (на p/2). Наконец, таким же образом можно было бы показать, что в случае активного сопротивления напряжение и ток совпадают по фазе (рис. 305, в). В общем случае, когда участок цепи содержит не только активное, но и реактивное (емкостное, индуктивное или и то и другое) сопротивление, напряжение между концами этого участка сдвинуто по фазе относительно тока, причем сдвиг фаз лежит в пределах от +p/2 до -p/2 и определяется соотношением между активным и реактивным сопротивлениями данного участка цепи. В чем заключается физическая причина наблюдаемого сдвига фаз между током и напряжением? Если в цепь не входят конденсаторы и катушки, т. е. емкостным и индуктивным сопротивлениями цепи можно пренебречь по сравнению с активным, то ток следует за напряжением, проходя одновременно с ним через максимумы и нулевые значения, как это показано на рис. 305, в. Если цепь имеет заметную индуктивность L , то при прохождении по ней переменного тока в цепи возникает ЭДС . самоиндукции. Эта ЭДС по правилу Ленца направлена так, что она стремится препятствовать тем изменениям магнитного поля (а следовательно, и изменениям тока, создающего это поле), которые вызывают э. д. с. индукции. При нарастании тока э. д. с. самоиндукции препятствует этому нарастанию, и потому ток позже достигает максимума, чем в отсутствие самоиндукции. При убывании тока э. д. с. самоиндукции стремится поддерживать ток и нулевые значения тока будут достигнуты в более поздний момент, чем в отсутствие самоиндукции. Таким образом, при наличии индуктивности ток отстает по фазе оттока в отсутствие индуктивности, а следовательно, отстает по фазе от своего напряжения. Если активным сопротивлением цепи R можно пренебречь по сравнению с ее индуктивным сопротивлением XL=wL , то отставание тока от напряжения по времени равно Т/4 (сдвиг фаз равен p/2 ), т. е. максимум u совпадает с i=0 , как это показано на рис. 305, б. Действительно, в этом случае напряжение на активном сопротивлении Ri=0 , ибо R=0 , и, следовательно, все внешнее напряжение u уравновешивается ЭДС индукции, которая противоположна ему по направлению: u=LDi/Dt . Таким образом, максимум u совпадает с максимумом Di/Dt , т. е. наступает в тот момент, когда i изменяется быстрее всего, а это бывает, когда i=0 . Наоборот, в момент, когда i проходит через максимальное значение, изменение тока наименьшее (Di/Dt=0 ), т. е. в этот момент u=0. Если активное сопротивление цепи R не настолько мало, чтобы им можно было пренебречь, то часть внешнего напряжения и падает на сопротивлении R , а остальная часть уравновешивается э. д. с. самоиндукции: u=Ri+LDi/Dt . В этом случае максимум i отстоит от максимума и по времени меньше, чем на T/4 (сдвиг фаз меньше p/2 ), как это изображено

Начальные фазы электромагнитных синусоидальных колебаний первичного и вторичного напряжения, с частотой одинаковой величины, могут существенно различаться на некоторый угол сдвига фаз (угол φ). Переменные величины могут неоднократно в течение определенного периода некоторого времени изменяются с определенной частотой. Если электрические процессы имеют неизменный характер, а сдвиг фаз равен нулю, это свидетельствует о синхронизме источников величин переменного напряжения, например, трансформаторов. Сдвиг фазы служит определяющим фактором коэффициента мощности в электрических сетях переменного тока.

Угол сдвига фаз находится при необходимости, тогда, если один из сигналов является опорным, а второй сигнал с фазой в самом начале совпадает с углом сдвига фаз.

Измерение угла сдвига фаз производится прибором, в котором присутствует нормированная погрешность.

Фазометр может производить измерение угла сдвига в границах от 0 о до 360 о в некоторых случаях от -180 о С до +180 о С, а диапазон измеряемых частот сигналов может колебаться от 20Гц до 20 ГГц. Измерение гарантируется в том случае если напряжение входного сигнала равно от 1 мВ до 100 В, если же напряжение входного сигнала превышает эти границы точность измерения не гарантируется.

Методы измерения угла сдвига фаз

Существует несколько способов измерения угла сдвига фаз, это:

1. Использование двухлучевого или двухканального осциллографа.
2. Компенсационный метод основан на сравнении измеряемого фазового сдвига, с фазовым сдвигом, который предоставляется образцовым фазовращателем.
3. Суммарно-разностный метод, он заключается в использовании гармонических или сформированных прямоугольных сигналов.
4. Преобразование сдвига фаз во временном интервале.

Как измеряется угол сдвига фаз осциллографом

Осциллографический способ можно отнести к самому простейшему с погрешностью в районе 5 о. Определение сдвига осуществляется при помощи осциллограмм. Существует четыре осциллографических метода:

1. Применение линейной развертки.
2. Метод эллипса.
3. Метод круговой развертки.
4. Использование яркостных меток.

Определение угла сдвига фаз зависит от характера нагрузки. При определении фазного сдвига в первичной и вторичной цепях трансформатора, углы могут считаться равными и практически не отличаются друг от друга.

Угол сдвига фаз напряжений, измеряемый по эталонному источнику частоты и при использовании измерительного органа лает возможность обеспечить точность всех последующих измерений. Фазные напряжения и угол сдвига фаз зависят от нагрузки, так симметричная нагрузка обуславливает равенство фазного напряжения, токов нагрузки и угол фазного сдвига, также будет равна нагрузка по потребляемой мощности на всех фазах электроустановки.

Угол сдвига фаз между током и напряжением в несимметричных трехфазных цепях не равны друг другу. Для того чтобы вычислить угол сдвига фаз (угол φ) в цепь включают последовательно присоединенные сопротивления (резисторы), индуктивности и конденсаторы (емкости).

Из результатов опыта можно определить, что сдвиг фаз между напряжением и током служит при определении нагрузки и не может зависеть от переменных величины тока и напряжения в электрической сети.

Как вывод, можно сказать, что:

1. Составляющие элементы комплексного сопротивления, такие как резистор и емкость, а также проводимость не будут взаимообратными величинами.
2. Отсутствие одного из элементов делает резистивные и реактивные значения, которые входят в состав комплексного сопротивления и проводимости и делают их величинами взаимообратными.
3. Реактивные величины в комплексном сопротивлении и проводимости используются с противоположным знаком.

Угол сдвига фаз между напряжением и током всегда выражается, как главный аргументированный фактор комплексного сопротивления φ.

Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в радианах (градусах) или долях периода. При неизменном, в частности нулевом сдвиге фаз говорят о синхронности двух процессов, или о выполненной синхронизации двух источников переменных величин.

Фазой (фазовым углом) называется угол $\backslash varphi\; =\; 2\; \backslash pi\; \backslash frac\; \{t\}\; \{T\}\; ,$ где $T$ - период , $t$ - доля периода смещения по фазе при наложении синусоид друг на друга. Так что если кривые (переменные величины - синусоиды: колебания , токи) сдвинуты по отношению друг к другу на четверть периода, то мы говорим, что они смещены по фазе на $\backslash frac\; \{\backslash pi\}\; \{2\}\; ~\; (90^\backslash circ)\; ,$ если на восьмую часть (долю) периода - то, значит, на $\backslash frac\; \{\backslash pi\}\; \{4\}$ и т. д.
Когда идёт речь о нескольких синусоидах, сдвинутых по фазе, техники говорят о векторах тока или напряжения . Длина вектора соответствует амплитуде синусоиды, а угол между векторами - сдвигу фаз. Многие технические устройства дают нам не простой синусоидальный ток , а такой, кривая которого является суммой нескольких синусоид (соответственно, сдвинутых по фазе).

Наведённая во вторичных обмотках трансформатора ЭДС для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. При противофазном включении обмоток трансформатор изменяет полярность мгновенного напряжения на противоположную, в случае синусоидального напряжения сдвигает фазу на 180°. Применяется в генераторе Мейснера и др.

Напишите отзыв о статье "Сдвиг фаз"

Примечания

См. также

Отрывок, характеризующий Сдвиг фаз

Из серии "Физические основы звука" , посвященной объяснению основ физических процессов, с которыми приходится сталкиваться музыкантам и просто любителям музыки. Материал дается языком, доступным для людей далеких от техники и сегодня мы рассмотрим фазу сигнала и фазовый сдвиг.

Мы вплотную подошли к тому, чтобы рассказать, что же такое фаза.

Посмотрим на формулу, описывающую синусоидальное колебание:

S(t)=Amp*sin(Ф) ,

где S(t) - это значение сигнала (уровень звукового давления, величина семпла,

уровень напряжения на входе колонок) в момент времени t;

Amp - амплитуда сигнала (максимально возможное значение для этого колебания);

sin - синусоидальная функция.

Ф - фаза сигнала равна:

Ф=2*PI*f+ф/360*2*PI

PI - число «пи»;

f - частота (высота тона) сигнала в Герцах;

ф - сдвиг фазы сигнала в градусах.

Фаза в течении периода колебания меняется от 0 до 360 градусов . Потом опять - от 0 до 360, и так далее. Поскольку фаза однозначно связана с уровнем колебания в точке периода, соответствующего фазе, то:

Фазу, с некоторым допущением, можно рассматривать, как мгновенный уровень сигнала в определенной точке времени внутри периода.

При значении фазы 0 градусов - уровень сигнала (синусоиды) равен 0.

При значении фазы 90 градусов - 1 Па.

При значении фазы 180 градусов - снова 1 Па.

При значении фазы 360 градусов (все равно, что 0 градусов следующего периода) - снова 0 Па.

С течением времени уровень сигнала изменяется по определенному закону, поэтому грубо можно сказать и так:

ФАЗА СИГНАЛА - это уровень сигнала в текущий момент времени.

ФАЗА СИГНАЛА - это уровень звукового давления в текущий момент времени в нашей точке пространства.

Теперь о том, как такое виртуальное понятие, как ФАЗА СИГНАЛА влияет на реальную жизнь.

Допустим две колонки порождают в точке нахождения слушателя переменные звуковые давления, которые складываются друг с другом. Эти давления то нарастают, то убывают. А если мы предположим, что давления от обоих колонок изменяются одинаково, но всегда в противоположную сторону. То есть,

давление от первой колонки 0,5 Па (паскалей), а от второй минус 0,5 Па,

от первой минус 1 Па, от второй 1 Па.

Такое явление называется противофазой . Суммарная громкость звука в точке слушателя - всегда равна нулю.

Что же такое противофаза по формуле синусоидального колебания?

S(t)=Amp*sin(2*PI*f+ф/360*2*PI)

Это когда в одной колонке сигнал изменяется по формуле

S(t)=Amp*sin(2*PI*f+0) , фазовый сдвиг ф=0 градусов.

А в другой колонке сигнал изменяется по формуле (сигналы по форме одинаковые, но с задержкой по времени)

S(t)=Amp*sin(2*PI*f+180/360*2*PI) , фазовый сдвиг ф=180 градусов.

360 градусов - длина периода сигнала, 180 градусов - половина периода сигнала.

Иными словами колебание во второй колонке задержано на половину периода (на 180 градусов).

Если задержка равна нулю , то уровень сигнала наоборот увеличивается, т.к. давление от первой колонки - 1 Па, от второй 1 Па, в сумме 1+1=2 Па. В этом случае говорят, что сигналы в фазе (фазовый сдвиг равен 0 градусов).

При значениях фазового сдвига от 0 до 180 градусов - суммарный уровень громкости становится меньше , пока не станет равным нулю при значении фазового сдвига 180 градусов .

Если фазовый сдвиг становится больше 180 градусов , то суммарный уровень громкости опять возрастает .

ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ...