И. о. декана — профессор Чубариков Владимир Николаевич
Математика во все времена лежала в основе точного естествознания, а вместе с механикой была фундаментом всех технических наук, основным инструментом в познании общих закономерностей мироздания.
Лекции по математике читались в Московском университете со времени его открытия в 1755 г. В Уставе университета, принятом в 1804 г., было впервые закреплено создание отделения физических и математических наук.
К началу XX в. московская математическая школа приобрела мировую известность, ее успехи были связаны с именами Д.Ф. Егорова и его учеников Н.Н. Лузина, И.И. Привалова, В.В. Степанова. Школу механики Московского университета прославили Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин.
В 1933 г. реорганизация структуры Московского университета привела к образованию нескольких факультетов, в их числе был и механико-математический факультет. Большую роль в его создании и развитии сыграли член-корресспондент АН СССР В.В. Голубев (первый декан факультета), академики И.Г. Петровский, А.Н. Колмогоров, П.С. Александров.
Своими выпускниками факультет всегда поддерживал академическую науку, и наоборот, многие члены Академии наук и сотрудники академических институтов вели педагогическую работу на факультете. В настоящее время только среди заведующих кафедрами и лабораториями факультета 15 академиков и 9 членов-корреспондентов РАН.
В последние десятилетия значение математики в общей системе человеческих знаний сильно возросло. С помощью математических методов рассчитываются атомные реакторы, изучается строение кристаллов и молекул химических веществ, предсказываются место и глубина залегания полезных ископаемых, прогнозируется погода, анализируются экономические процессы и оптимизируется управление экономическими системами, ставятся диагнозы болезней, расшифровываются неизвестные письмена, обосновываются выводы социологических исследований. Математические методы являются базой и для изменяющих мир информационных технологий.
Наиболее абстрактные направления математической мысли — математическая логика, функциональный анализ, топология, современные алгебраические теории — оказались вовлеченными в вихрь приложений математики к разнообразнейшим практическим потребностям. Радикальное переустройство испытала в последние годы и сама система собственно математических знаний. Возникли новые математические дисциплины, например гомологическая алгебра, дифференциальная топология, компьютерная геометрия, претерпели существенное изменение такие разделы математики, как математическая логика, теория вероятностей, теория оптимального управления.
Ученые МГУ внесли ощутимый вклад в развитие важнейших направлений математики. Университетская математическая школа — одна из наиболее авторитетных в мире. В настоящее время механико-математический факультет — ведущий центр математической науки в нашей стране.
Механика — одна из главных составляющих научного фундамента техники. Ученые-механики исследуют и разрабатывают математические модели движения и взаимодействия тел, частиц, масс, изучают механические свойства различных сред. Не занимаясь деталями расчета конкретных конструкций, механики создают теоретические основы расчетов, применимых в других науках, в различных отраслях техники и промышленности. Достижения механиков МГУ общепризнанны и пользуются мировой известностью, они оказали существенное влияние на развитие современной техники.
Для механики наших дней характерно широкое применение самых разнообразных математических знаний, в том числе новейших разделов теоретической и вычислительной математики. Численный эксперимент на ЭВМ стал одним из самых эффективных рабочих инструментов для механиков. Однако связь между математикой и механикой не является односторонней. Механика также стимулирует развитие многих разделов математики, формулируя часто такие задачи, для решения которых еще не разработаны подходящие математические методы. Именно этим органичным взаимодействием математики и механики объясняется совместное обучение студентов по этим специальностям на механико-математическом факультете.
Факультет имеет два отделения: математики и механики. Отделение математики объединяет кафедры математического анализа, высшей алгебры, высшей геометрии и топологии, теории вероятностей, общих проблем управления, теории чисел, дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа, математической логики и теории алгоритмов, математической статистики и случайных процессов, дискретной математики, вычислительной математики, общей топологии и геометрии, математической теории интеллектуальных систем, дифференциальной геометрии и приложений, теории динамических систем, математических и компьютерных методов анализа; отделение механики — кафедры теоретической механики и мехатроники, аэромеханики и газовой динамики, теории упругости, гидромеханики, прикладной механики и управления, газовой и волновой динамики, теории пластичности, механики композитов, вычислительной механики.
Учебные планы факультета охватывают все современные направления математики и механики. Такие дисциплины, как математический анализ, алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, теория функций и функциональный анализ, теория вероятностей, математическая статистика, методы вычислений, программирование, комплексный анализ, дифференциальная геометрия и топология, теоретическая механика, механика сплошной среды, физика, математические методы в экономике, исследование операций, изучаются на обоих отделениях, хотя и в несколько разных объемах. Кроме того, в план отделения математики входит набор курсов лекций естественнонаучного, прикладного и конкретно-экономического содержания. Значительное место в учебном плане студентов-механиков занимает практикум в лабораториях Института механики МГУ. Студенты факультета изучают также историю и методологию математики и механики, цикл гуманитарных дисциплин, английский язык.
Поступающие на механико-математический факультет смогут получить одну из трех квалификаций: "математик"
(специальность "математика"
), "механик"
(специальность "механика"
), "математик" со специализацией в области экономики
(специальность "математика"
).
Срок обучения на факультете 5 лет (с 2011-2012 учебного года — 6 лет).
На каждом отделении на I и II курсах обучение происходит по общей программе для всех студентов. С III курса студенты разделяются по кафедрам. Каждый студент выбирает преподавателя, который руководит его первыми научными исследованиями. Студенты и аспиранты публикуют результаты своих исследований в ведущих научных журналах, активно участвуют в различных всероссийских и международных олимпиадах и конкурсах по математике, информатике, робототехнике и другим дисциплинам. Так, более десяти лет команды механико-математического факультета принимают участие в Чемпионате мира по программированию среди студенческих команд. Команда мехмата неоднократно выходила в финал чемпионата, при этом трижды (в 2003, 2005 и 2009 гг.) получала золотые медали. Совместно с НИИ механики МГУ на факультете заложена прекрасная традиция проведения соревнований по робототехнике среди студенческих команд. Участники соревнований получают возможность проверить на практике результаты математического моделирования, проходя полный путь от постановки теоретической задачи до практического построения робота.
На факультете имеется отдел прикладных исследований, включающий в себя учебно-научный центр и лаборатории систем искусственного интеллекта, динамики деформируемых сред, навигации и управления космическими системами, математического обеспечения имитационных динамических систем, прикладного математического анализа. При кафедрах работают лаборатории вычислительных методов, математической статистики, теории вероятностей, вычислительных средств вероятностных и статистических исследований, компьютерного моделирования, больших случайных систем, компьютерных методов в естественных и гуманитарных науках, операторных моделей и спектральной теории, а также кабинет истории и методологии математики и механики и кабинет методики преподавания элементарной математики. К научной работе по тематике этих лабораторий привлекаются и аспиранты, и студенты факультета.
Факультет тесно связан в работе с НИИ механики МГУ, экспериментальная база которого используется на отделении механики в учебных и научных целях. Научная тематика института охватывает все основные области механики.
Выпускники факультета работают в научно-исследовательских институтах, на промышленных предприятиях и в банках, в лабораториях и вычислительных центрах, в институтах, высших учебных заведениях, школах. Они с успехом решают как теоретические, так и прикладные задачи, ведут педагогическую работу. Диплом факультета признан во всем мире. Около трети выпускников ежегодно поступают в аспирантуру и продолжают заниматься научной работой, целью которой является подготовка диссертации. После защиты диссертации соискателю присваивается ученая степень кандидата физико-математических наук.
Механико-математический факультет славен своими традициями. На мехмате учат не столько рецептам решения конкретных задач, сколько умению думать самостоятельно, а также извлекать знания из разных источников. Именно это позволяет выпускникам факультета быстро включаться и быть эффективными практически в любой сфере деятельности — от компьютерной или финансовой до управления производством и политики.
Продолжение, начало
Продолжение интервью доктора физико-математических наук, одного из отцов-основателей, ныне ректора Независимого московского университета, профессора Мехмата МГУ и Корнельского университета (Cornell University, США), главного редактора «Московского математического журнала» Юлия Сергеевича Ильяшенко – брата председателя редакционного совета , настоятеля храма Всемилостивого Спаса .
Интервью с математиком, ректором Независимого московского университета Юлием Ильяшенко
О черном двадцатилетии на Мехмате МГУ, когда в университет перестали принимать талантливых детей с “плохой” анкетой, о своем отношении к ЕГЭ и реформированию научных журналов рассказал во второй части интервью
доктор физико-математических наук
, ректор
Независимого московского университета
, профессор Мехмата МГУ и Корнельского университета (Cornell University, США), главный редактор «Московского математического журнала» Юлий Сергеевич Ильяшенко
. Беседовала Наталия Демина
.
- Первая часть интервью. “В России нужно сохранить все здоровые самобытные формы науки и образования”
Вы обещали рассказать о том фоне, на котором возник Независимый московский универитет…
Я расскажу о той истории, которой я был очевидцем. Мои коллеги С.К. Ландо и М.А. Цфасман, интервью (часть 1 и часть 2) и лекция которых публиковались на «Полит.ру», моложе меня лет на 10. В 60-е, ключевые для этой истории годы, я был взрослым человеком, а они – нет, поэтому они не видели того, что видел я.
Я хочу об этом рассказать еще и потому, что история развития московской математики – это драматическая история, которая сейчас забыта, и, думаю, не стоит ее забывать совсем. Конечно, не надо слишком настойчиво вспоминать о тех, кто тогда играл неблаговидную роль, но не говорить об этом, пожалуй, нельзя.
На Мехмате в конце 1960-х гг. наступили очень драматические перемены, которые, в конечном счете, и привели к созданию Независимого Московского Университета. Произошли они после оттепели и некоторой эйфории, которая с ней была связана. В эпоху спутников и полетов на Луну наука была в невероятной чести, и математики, в частности, выйдя из под сталинского пресса, смогли хотя бы отчасти вздохнуть воздухом свободы. И стали позволять себе то, что было абсолютно немыслимо в эпоху Сталина.
События разворачивались следующим образом. В 1965-1966 г., впервые после XX съезда КПСС, произошел первый открытый политический процесс над диссидентами; судили Ю.М. Даниэля и А.Д. Синявского. По материалам этого процесса А.И. Гинзбург создал книгу
(«Белая книга по делу А. Синявского и Ю. Даниэля»), которая содержала отзывы о процессе всех газет, начиная от крайне коммунистических и до крайне антикоммунистических. Он эту книгу ни от кого не прятал; по слухам, ходившим тогда, он эту книгу послал Косыгину, но, тем не менее, его арестовали и хотели судить закрытым судом.
Появилось письмо ведущих представителей интеллигенции. Первые две подписи, сколько мне помнится, были И.М. Гельфанда и И.Р. Шафаревича, звезд математики того времени, с требованием сделать этот процесс открытым. Процесс сделали открытым, но, естественно, допустили на него только своих. Открытость эта, как прекрасно умели делать государственные органы, была чисто фиктивной. Сын Сергея Есенина, математик Александр Есенин-Вольпин, явился на Петровку, 38 и потребовал, чтобы ему дали билет на этот «открытый» процесс. Его просьбу не удовлетворили, зато отправили в сумасшедший дом, потому что он находился на учете в психдиспансере, хотя и был работающим и талантливым математиком.
Математики организовали мощное письмо протеста. Почти все уважаемые люди того времени его подписали. Но были и те, кто не подписал. Всего было собрано около 100 подписей. Среди организаторов были А.С. Кронрод и Е.М. Ландис. Надо сказать, что это письмо было неоднозначным. Тогда рассказывали, что когда его принесли на подпись П. Капице, он спросил: «Вы что хотите? Устроить шум или освободить Есенина-Вольпина? Если освободить, то я его вам освобожу. Если устроить шум, то я не с вами». Тем не менее, письмо было подписано, отправлено, передавалось из рук в руки, потом попало на британскую BBC, и в этот момент колесо истории, о вращении которого я рассказывал, наехало на МГУ.
Партийная организация МГУ, которая терпеть не могла И.Г. Петровского, проводившего линию, противоположную той, которую она хотела бы проводить, опираясь на это письмо, подготовила доклад в ЦК о том, что в университете развалена идеологическая работа. И ЦК принял постановление по Московскому университету. Так получилось, что я это постановление не читал. Оно было полузакрытое, т.е. на каждой кафедре текст находился всего 1 день, самые проворные могли его прочесть, а дальше текст становился недоступным. Но смысл его состоял в том, что идеологическую работу в МГУ надо улучшить, и Петровский в значительной мере потерял власть. Резко изменился характер приемных экзаменов. Их доверили людям с общеизвестными антисемитскими наклонностями. И в 1968 г. в университете началось «черное 20-летие».
В 1969 г. с Петровским случился тяжелый инфаркт, и было непонятно, вернется ли он к обязанностям ректора или нет. Он вернулся, но противодействовать происходящему уже не мог и в 1973 г. умер. «Машина» набирала обороты, прием стал отчетливо антисемитским, и это в своем роде требовало большого искусства, потому что по виду экзамены оставались справедливыми и предоставляющими равные возможности.
Первый трюк состоял в том, что на письменном экзамене ставилась широкая «тройка». Это значило, что на экзамене давалось 5 задач, пятая задача очень трудная, практически невозможная для решения. О том, в какой мере невозможно было получить «пятерку», прекрасно свидетельствует учебник Г.В. Дорофеева, М.К. Потапова и Н.Х. Розова, в котором приводятся образцы решений Мехматовских вариантов. Полное решение Мехматовского варианта занимает несколько страниц книжного текста мелким шрифтом.
Т.е. не было даже времени на решение?
Тем самым, только совершенно выдающиеся абитуриенты могли получить «пятерку».
Поясните, пожалуйста, одним давали легкие задачи, а другим сложные?
Нет, вариант был один из пяти задач. Всем давали один и тот же вариант. Пятерку было получить почти невозможно. Можно было получить четверку. Первые четыре задачи вместе были сравнимы с одной пятой. И четверку могли получить десятки людей. Но, тем не менее, всего лишь немногочисленные десятки из многих сотен экзаменовавшихся. А дальше тройку могли получить как те, кто решил почти 4 задачи, так и те, кто решил 3 или 2. Тем самым, одна и та же отметка «тройка» ставилась совершенно не сравнимым по силе абитуриентам. Это называлось «широкая тройка». Против этого очень трудно было спорить. Такие были нормы. И надо сказать – «совершенно справедливые», по отношению ко всем совершенно одинаковые.
Затем на устных экзаменах люди группировались по аудиториям, и в одной аудитории ставили «пятерку» за решение пустяшных задачах, а в других «двойку» тем, кто не мог решить так называемые «задачи-гробы». Составление этих «гробов» было очень большим искусством, потому что эти задачи должны были выдерживать критику. Естественно, возникали голоса, что на вступительных экзаменах на Мехмат МГУ даются «гробовые» задачи. Ответ на такие заявления был такой: «Они никакие не гробовые, вот посмотрите, какое у них простое решение». И действительно предъявлялось решение в несколько строк. А мастерство состояло в том, чтобы изобрести задачи, очень трудные по существу, но допускающие очень короткое решение. Эти задачи потом публиковались Американским математическим обществом, и эта политика имела широкий резонанс, но, тем не менее, она проводилась.
Я, молодой преподаватель, был уверен, что на Мехмате такая политика невозможна. Потому что совсем недавно мы были студентами и прошли «ежовые рукавицы» преподавателей Мехмата. Я думал, что если на Мехмат начнут набирать слабых абитуриентов, то эти же самые «ежовые рукавицы» выбросят их с факультета.
Но нет. Администрация факультета начала чрезвычайно сильно давить на преподавателей, и в результате этого давления люди, которые заслуживали двоек, стали получить тройки.
Т.е. общий уровень Мехмата МГУ снизился?
Да. На Мехмате появилась категория круглых троечников, которой ни до, ни после не существовало. Я прекрасно помню, как я беру зачетку типичного студента из этой категории и там страница за страницей покрыты удовлетворительными отметками.
Наверное, они были активными комсомольцами?
Нет, их было слишком много, и им вовсе не надо было быть активными в комсомоле.
Просто надо было иметь хороший «пятый пункт»?
Да, быть, например, славянином, иметь хорошее социальное происхождение из рабочих или крестьян. Однако машина, которая сначала браковала евреев, потом начала работать и против способных людей вообще. Сейчас 57-я школа – одна из самых знаменитых и всеми уважаемых. Но тогда выпускники 57-ой школы, которые были не слабее, чем сейчас, не могли поступить на Мехмат, и когда из выпуска, содержавшего чуть ли не 100 человек, поступали 3-4, это было удачей.
Скажите, это была только проблема Мехмата или это было общей политикой МГУ и других университетов?
Я как раз об этом хочу сказать. Эта борьба с преподавателями, которые ставили двойки, была государственной политикой. Министерство, называвшееся тогда Минвуз, выдвинуло лозунг «Нет плохих студентов, есть плохие преподаватели!».Это значило, что «мы создадим систему, при которой сильные бракуются, а слабые принимаются, а вы извольте их учить. А если вы их будете выгонять, то это вы – плохие преподаватели».
Я не пойму, а зачем браковать сильных? Какая-то меритократия наоборот. Они рассматривались как потенциальные враги Системы?
Видите ли, очень трудно набрать хороших профессионалов в такую дискриминационную машину приемных экзаменов. Поэтому люди, которые эту политику осуществляли, ощущали враждебное отношение не только к неарийцам, но и к людям способным и независимо мыслящим. И поэтому их действия имели такие последствия.
Те, кто были участниками этой «машины», – они кто? Кто-то из них до сих пор работает в МГУ? Почему они согласились на это?
В МГУ есть разные люди. В те же самые 20 лет, когда не принимали хороших студентов, редких прорвавших неарийских студентов не брали в аспирантуру, а потом еще более редких неугодных аспирантов не брали в МГУ на работу.
Сито работало постоянно…
Эта «машина» работала на всех уровнях. Это хорошо описано у В.В. Ткачука в «Энциклопедии абитуриента». Я помню, что учил Ткачука, когда он был студентом. Потом он был преподавателем Мехмата и довольно заметным функционером в приемной комиссии. А в начале перестройки он обо всем этой практике чистосердечно написал. Он рассказал о том, кто в этом участвовал, по каким принципам набирались люди.
Одной из причиной, по которой возник НМУ, состояла в том, что, несмотря на все препоны, Мехмат заканчивали замечательные математики. В этот двадцатилетний период с 1968 по 1988 г. МГУ окончили ученики Арнольда, Манина и других звезд математического небосклона, которые преподавали на Мехмате, но их учеников на работу в МГУ не брали. Не было Петровского, и никто больше не пытался какие-либо препоны обойти. Не брали – и всё.
А кто был ректором после И.Г. Петровского?
Рем Викторович Хохлов.
Он этой «машине» не помогал, но и не мешал?
Нет, он был очень яркой фигурой, и, по-видимому, если бы он глубже пустил корни, он сумел бы эту «машину» повернуть. Он был ректором только 4 года с 1973 по 1977 гг. Он умер в Кремлевской больнице, заболев во время восхождения на Пик Коммунизма на Памире летом 1977 г. А после Хохлова был А.А. Логунов (1977-1992 гг.), который и ныне здравствует.
А он какую политику проводил?
Самую прокоммунистическую.
Можете ли Вы сказать о том, принимал ли нынешний ректор МГУ В.А. Садовничий участие в этой «машине» или нет?
В то время я ощущал, что мы с ним находимся по разные стороны баррикад, но, став ректором университета, он резко изменил свою политику и свое место в обществе, и сейчас много лет он идет против течения и на пользу Московскому Университету, и образованию в целом.
Вам кажется, что с антисемитизмом в МГУ покончено?
Вы знаете, я по поводу антисемитизма в России вспоминаю заключительные фразы романа А. Камю «Чума», где он пишет, что, может быть, микроб чумы только притаился и в любой момент может снова выйти наружу… Я боюсь, что все мы живем под этой угрозой, не должны о ней забывать и должны прилагать усилия, чтобы этого больше не произошло.
Необыкновенная история учебного заведения, которое было призвано учить лучших, проводить положительный отбор, а намеренно проводило негативный отбор. Необычно, как идеологическая машина смогла повлиять на саму идею университета…
Одно из самых страшных свойств этого эпизода состояло в том, что это были люди из благополучных семей, ни в чем не замеченные раньше. У меня была мысль, что этот случай отражает процессы, происходящие в обществе. Если в университетах нет правды, то ее нет вообще, и можно делать всё, что угодно. Я считаю, что нравственный уровень в обществе очень сильно зависит от того, что происходит в высших точках культуры. Мне очень близка услышанная мною недавно фраза академика Д.С. Лихачева, что наука без морали погибнет.
А где он это сказал? Или это фрагмент из телевизионной передачи?
Я читал это в интервью Нобелевского лауреата (1958) Ильи Михайловича Франка. Но физик Франк цитирует Лихачева, не приводя источника.
Вы могли бы как преподаватель МГУ принять участие во вступительных экзаменах, или вам этого не давали делать? Можно ли было бороться изнутри системы?
Я последний раз перед 23-летним перерывом принимал участие в экзаменах на Мехмат в 1967 году, когда был аспирантом. В 1968 году начались эти гонения, и меня близко к Мехматской приемной комиссии не подпускали. Только в 1990 году я пришел к декану Мехмата О.Б. Лупанову, принес ему написанное заявление, что, мол, «Олег Борисович, мне бы хотелось принять участие в экзаменах на Мехмат…». Я с улыбкой отдал ему заявление, он с улыбкой его у меня взял, и я был включен в приемную комиссию. Но это уже было во время перестройки. («Полит.ру»: О.Б. Лупанов занимал пост декана Мехмата с 1980 по 2006 гг.).
А можно было ли узнавать задачи-«гробы» и передавать их студентам? «Шпионить» на пользу хорошим людям – или это не соответствовало бы этическим нормам науки…
Во-первых, профессиональную этику нельзя нарушать никогда. Если уж бороться со злом, то только не прибегая к его средствам… Добро, которое пользуется средствами зла, мгновенно перестает быть добром и теряет всякую ценность и авторитет.
Была ли возможность научить талантливых ребят решать такие задачи-«гробы»?
Мне приходилось учить школьников и тренировать их решать трудные задачи, и один из них поступил на Мехмат. А когда его спрашивали, как ему удалось пройти устный экзамен, он отвечал, что его научил Юлий Сергеевич. Так что научить было можно, но трудно. Только редчайшие способные люди могли преодолеть это сито, а многие, не менее способные, не смогли это пройти.
Какой у них была дальнейшая траектория? Они пошли в Физтех?
Многие судьбы были сломаны, и многие талантливые математики не состоялись. Многие уехали на Запад. Когда у ребенка открывались математические способности, то родители, зная, что их сын или дочь на Мехмат не поступят, всеми силами добивались отъезда на Запад, где их дети могли бы реализоваться.
А можно ли было поступить в Ленинградский университет или схожий по уровню?
Всюду действовала одна и та же политика. Поскольку, как я объяснил, это была государственная политика – принимайте плохих студентов и учите их до конца. Ясно, что это было во всех вузах. Я знаю о двух исключениях: факультеты прикладной математики Нефтяного Института (Губкинский) и Института инженеров Транспорта (МИИТ) принимали евреев, армян и других «нежелательных для МГУ» абитуриентов. Из выпускников этих факультетов вышло немало выдающихся математиков.
Насколько я поняла, политика была такой – принимайте абитуриентов с хорошей анкетой и правильным пятым пунктом…
Правильно, но они зачастую оказывались плохими студентами… Конечно, были среди них и способные ребята, не все поступавшие стали круглыми троечниками. Но круглых троечников раньше не было совсем, а теперь они составляли пусть не значительное, но все-таки большинство.
Есть еще две вещи, о которых я хотел упомянуть, как об эпизодах того времени. Были попытки с этим бороться. Школьный учитель Валерий Сендеров совместно со своим коллегой написал книгу (1982), которая называлась «Интеллектуальный геноцид» о дискриминации евреев на приемных экзаменах, прежде всего, на Мехмат. За эту книгу он был отправлен в тюрьму, а книгу конфисковало КГБ .
Кафедра, где я работал, отличалась очень высоким уровнем требований, мы ставили много двоек студентам, которые были неспособны учиться. Нашему ученому секретарю Вайнбергу деканат постоянно говорил, что «вы ставите слишком много двоек». На что он отвечал – никаких проблем, отдайте приказ, чтобы мы ставили только «тройки» и мы будем ставить только «тройки». На что ему отвечали, что «нет, приказа мы отдавать не будем, но вы все-таки двоек не ставьте». И мы изобрели следующий прием. Мы завели тетрадь и каждая двойка, поставленная на экзамене, протоколировалась. Т.е. было написано, за что именно студент получил двойку. Поэтому, когда администрация выступала с претензиями, мы могли показать, чего не знал этот человек. «Вы считаете, что такому студенту можно поставить тройку?» Как правило, записи были столь сильными, что ответом было: «Ну, конечно, нет». И мы, таким образом, отбились от этого давления. Сначала эту тетрадь любовно называли «наши двоечники». Когда заканчивалась одна толстая тетрадь, то заводилась другая, и постепенно она стала называться «наши двойки».
А ваш курс был обязательным?
Т.е. ваша кафедра могли влиять на исключение неспособных ребят с факультета?
Тем не менее, даже такой беспощадный и бескомпромиссный экзаменатор, как В.И. Арнольд естественным образом, как и все мы, вынужден был несколько снизить требования, потому что, в конечном счете, эти люди, которые так плохо учились, были не виноваты, что их взяли, и их было слишком много. Поневоле мы браковали только худших из худших, а не всех, кто этого заслуживал. И про круглых «троечников» у нас было общее мнение, что они на самом деле двоечники. И если бы перестройка не наступила и эта политика продлилась бы еще двадцать лет, то я боюсь, что на Мехмате не было бы сейчас ни способных студентов, ни активно работающих преподавателей. Потому что в 1989 г. произошел перелом и возрождение Мехмата. Круглые «троечники» исчезли, на Мехмат было взято много сильных сотрудников, отрицательный отбор на всех ступенях, который я описывал, прекратился. И поэтому за последние годы произошло если не воскрешение, то некая регенерация Мехмата.
Здесь уместно сказать, что я все 40 лет проработал на Мехмате МГУ, очень его люблю, понимаю, что Мехмат не однороден, тем не менее, это – мой дом. Почти все мои ученики учатся там. Это то главное место, с которым связано мое профессиональное творчество. Так что я говорю о болях Мехмата МГУ, сам к нему принадлежа и воспринимая его проблемы как свои, а не как что-то постороннее.
А можете ли вы внести ясность… По каналу «Культура» была передача «Тем временем…» с А. Архангельским, и математик Александр Кузнецов, лауреат Госпремии, сказал, что негативная политика приема нужных людей на Мехмат возобновилась, но только не по такими принципам, как раньше, а по другим, но тоже негативным. А Михаил Цфасман ему заметил, что это не так, и в этом его поддержал директор МЦНМО Иван Ященко. Как Вам кажется, происходит ли что-то подобное сейчас при приеме в МГУ или нет?
Я смотрю на происходящее не так пессимистически, как Саша, но не забудьте мои слова о микробе чумы. Мы с Сашей испытываем одну и ту же тревогу, но только ее степени различны. Я не замечаю действия этого микроба, а Саша замечает. А кто из нас прав, может быть, не так существенно, потому что действие это заведомо, если оно и есть, еще не определяет картины, это с одной стороны, а с другой стороны, мы оба с Сашей, по-видимому, сходимся в том, что опасность есть.
Не могли ли вы ответить на такой, может быть, чувствительный вопрос. Почему среди евреев так много талантливых математиков? Говорят, это вызвано тем, что из-за гонений против евреев им приходилось заниматься интеллектуальным трудом…
Я думаю, что это некая загадка, и на нее трудно ответить. Заведомо среди выдающихся математиков есть люди, в которых нет еврейской крови, но заведомо и то, что среди работающих выдающихся математиков и физиков евреи составляют совершенно непропорциональную их общей численности часть.
Надо отметить следующее. Я недавно листал книгу про блицкриг и там, в частности, были перечислены деятели культуры разных специальностей, бежавшие от фашизма в США. Кто бежал от того, что сам был евреем, кто бежал потому, что жена была еврейка. Гитлер изгнал из Германии почти всех создателей американской атомной бомбы. И среди создателей нашего ядерного оружия примерно половина – это гениальные люди русской национальности: Сахаров, Соболев, Боголюбов, Курчатов и др., и гениальные люди еврейской национальности: Харитон, Зельдович, Тамм, Франк-Каменецкий и др. И это уже совершенно неотменимый факт: ядерный щит, которым прикрыта наша страна, наполовину создан евреями, которых вся наша страна в целом не слишком любит.
Еще одно противоречие. Если Система хотела создать сильную оборону, сильный ВПК, то, набирая на физмат специальности слабых абитуриентов, она же себе сама ослабляла. Разве желание иметь сильную науку, а, значит, сильную оборону не противоречило тому, что доступ к высшему образованию был закрыт для сильных людей? Какая-то непоследовательность…
Здесь нужно вспомнить Солженицынский образ из «Архипелага Гулаг» – змею, которая поедает саму себя. Особой логики здесь нет.
Наоборот бы, надо искать самых талантливых, их лелеять…
В начале интервью, перечисляя свои вопросы, вы спросили о том, как соотносятся наука и демократия. На мой взгляд, свобода действовать, свобода высказываться в науке очень важны. Надо сказать, что недавно, размышляя о том несомненном наступлении свободы, которое произошло благодаря Горбачеву с перестройкой, я обратил внимание на слова Рузвельта, сказанные в начале Второй мировой войны. Он сказал, что мы боремся за четыре великих свободы: свободу слова и самовыражения – это то, что мы в России получили; свободу совести – тоже то, что мы отчасти получили. А затем следуют еще две: свобода от страха и свобода от нищеты – и об этом в России просто никто не вспоминает. А без этого нет полной свободы!
Недавно я с коллегами из Высшей школы экономики ездила по сельским школам, общалась с учителями и директорами в регионах. Среди них есть прекрасные свободомыслящие люди, но они боятся выражать свою точку зрения публично, в прессе, прежде всего, из опасения, что будут последствия не столько у них самих, сколько у их школы. До сих пор у людей, у интеллигенции есть страх сказать, что ты думаешь о том, что происходит в нашей системе образования, науке. Люди боятся гонений за критику.
Сейчас совершенно очевидно, что количество свободы уменьшается, и это очень трагический процесс, потому что нам, собственно говоря, не на что надеяться, кроме как на интеллектуальную и духовную силу народа, а всякое отнятие свободы эту силу подавляет.
Как Вам кажется, какую роль играет математика в развитии интеллектуальной свободы? Действительно ли человек, знающий математику, более устойчив к влиянию идеологической машины?
Думаю, что да. Математика дает еще и колоссальный мировоззренческий багаж. Она не только дает понятие о научной истине, но и вообще воспитывает у человека концепцию истины и приучает его, в частности, отличать правду от лжи, а это умение, которое действует универсально, во всех областях жизни.
Полезное качество. Переходя уже к современным реалиям, относящимся к математике. Есть ли у вас точка зрения по поводу ЕГЭ? Тема злободневная, но, может быть, для вас не очень интересная…
Нет, конечно, интересная. Надо сказать, что я горячий сторонник того, чтобы узнать, как проводятся экзамены в передовых западных странах. Например, известно, что в США проводится некий аналог ЕГЭ. Я узнавал, что в Израиле школьные выпускные и университетские вступительные экзамены соединены. Сама по себе эта идея работает, и известно, что уровень науки и образования в обеих этих странах высокий. Поэтому сама по себе идея единого экзамена не является порочной. Однако, может быть, очень порочно ее воплощение.
Превратить экзамен в тест – означает полностью переориентировать школьное образование и погубить те замечательные наработки и традиции, которые у нас есть. Между тем, на недавнем заседании Московского математического общества, предлагались варианты ЕГЭ, которые надо надеяться, будут в 2010 году. Они задают те планки, те вехи в математическом образовании, при которых школьников можно по-прежнему учить математике, а не натаскивать на тесты.
Я бы сказал так: интеллектуальная, образовательная культура в России чрезвычайно сильна, она может реформироваться и приспособиться к ЕГЭ и не потерять своей силы, но для этого экзамен ЕГЭ должен быть разумным. Поэтому я не возражаю против разумного ЕГЭ, но очень возражаю против неразумного.
Вам кажется, что изменение задач позволит сделать экзамен более адекватным своей цели?
Не только задач. Нельзя совершенствовать задачи, не сформулировав концепцию. Единый государственный экзамен должен быть устроен так, чтобы, он, с одной стороны, проверял настоящие знания, а с другой – не был слишком трудным. И в этом смысле очень хороший вариант демонстрировался на Московском математическом обществе.
Надо сказать, что экзамены старого образца тоже обладали серьезными недостатками. Например, в слабых школах учителя делали всё возможное, чтобы у учеников не было двоек, – и их не было. На Едином госэкзамене спрятать «двоечников» оказалось невозможным, и примерно четверть школьников получили двойки.
Высокий процент двоек, по моему мнению, следует устранить разными способами. Первый состоит в том, чтобы в школьном образовании было два цикла: естественнонаучный и гуманитарный, и люди разных склонностей могли бы выбирать из двух стратегий образования. Требования ЕГЭ для людей, склонных к точным наукам, и тех, кто скорее имеет способности к гуманитарным, должны быть разными.
И тем самым из под высокой планки уйдет большое число потенциальных двоечников.
Для ребят, выбравших гуманитарный цикл, какое-то число карьерных возможностей в естественнонаучных областях окажется закрытым. Но, по-видимому, этот выбор сделают люди, которые бы и не смогли воспользоваться этими возможностями.
С другой стороны, важна возможность ставить «двойки» нерадивым, и, как показывает практика, в ЕГЭ это возможно сделать. Конечно, такие реформы нужно проводить более медленно и более постепенно, чем это было сделано.
Последние несколько вопросов. Как Вы думаете, должны ли сохраняться научные журналы на русском языке – или пора переходить на английский, потому что это язык международного общения?
Я считаю, что журналы на русском языке должны существовать, что в этих журналах должны публиковаться молодые талантливые люди, и не надо на них налагать двойную трудность – учиться писать на математическом языке и на языке неродном. Пусть они научатся хорошо писать на родном. Однако все центральные журналы должны переводиться и издаваться на Западе, что и происходит. Тем самым, я считаю, что та практика, которая есть сейчас, заслуживает дальнейшего развития. Никаких качественных реформ в области научных журналов, на мой взгляд, проводить не нужно.
Но есть много журналов типа вестников университетов, вузов, качество которых редко когда бывает высоким. Что делать с ними? ВАК пытается что-то с этим делать, но у него получается шаг вперед – два шага назад.
Список ВАК – это отдельная игра чиновников. Тот же физик Франк, если смягчить то, что он говорит, утверждает, что между чиновниками и людьми творческими происходит постоянная борьба. И наука, и образование сохранятся постольку, поскольку вторые в этой борьбе сумеют выиграть. ВАКовский список – это эпизод той же самой борьбы, и я боюсь, что он связан не с интересами развития науки, а с интересами чиновников.
Мы с Вами чуть раньше говорили об этических нормах в науке. Подскажите, пожалуйста, Вы или кто-то из ваших коллег применяли ли когда-либо какие-то негативные санкции против нарушителей этических принципов?
Да нет, скорее, главное нарушение этических принципов происходит при работе той же машины ученых советов, диссертационных советов. Опять же возвращаясь к печальному советскому прошлому… Вторым Филдсовским лауреатом России (1978) стал Григорий Маргулис. Он получил Филдсовскую медаль, когда ему было 32 года, он был кандидатом наук и имел возможность немедленно уехать из России, однако ею не воспользовался. Он уехал только 12 лет спустя, в 1990 году. Тем самым, он уже тогда, в 32 года, был по мировому признанию, ведущим математиком России и мира, но кандидатом наук. И он – еврей по национальности. Когда он подал докторскую диссертацию в МГУ, она два года пролежала на одной из кафедр, потому что кафедра не могла решить, что это – диссертация по функциональному анализу или алгебре.
Якобы не могла решить?
Естественно, якобы. И в результате он защитил докторскую в Минске. 2 года назад замечательный молодой математик И.Д. Шкредов защищал докторскую диссертацию в МГУ, и ее провалили. И, конечно, для меня это было проявлением той же самой «болезни», которая свирепствовала 20 лет назад. [Примечание: накануне публикации интервью Шкредов блестяще защитил докторскую диссертацию в СПбГУ].
Причина была в противостоянии научных школ?
В такой ситуации причину угадать нельзя. Вся критика его диссертации свелась к заявлению, что мы не понимаем, компетентен ли наш Ученый совет рассматривать такую диссертацию, которая действительно была сделана на грани двух направлений. Одно направление на одном диссертационном совете, а другое – на другом. Так что страх по поводу «чумы», о которой говорил и А. Кузнецов, совершенно не беспочвен.
Часто ли в математике встречаются случаи плагиата? Воровство идей?
Говорят, что бывает. Я знаю людей, которые относятся к этому очень нервно. Я в своей жизни не боялся рассказывать об идеях, еще не опубликованных, меня не обкрадывали никогда. Я считаю, что на самом деле открытость и взаимное доверие – это одно из самых эффективных средств борьбы с научным воровством.
Так получилось, что мы с Вами почти совсем не поговорили о Вашем любимом детище – НМУ. Поясните, пожалуйста, почему у него возникли трудности с лицензией?
Проблема в подзаконных актах. Лицензию на право выдавать дипломы о высшем образовании мешает получить не сам Закон об образовании, а правила, которые в совокупности не позволяют МЦНМО, которому этот дом дан в оперативное управление, передать нам некоторые площади в бесплатную аренду, в любую форму бесплатного пользования. Законы это не разрешают сделать, между тем, как весь симбиоз центра и НМУ 15 лет назад был задуман с этой целью.
Большое спасибо за интервью.
Примечания:
1. В книге Дж. Эллис «Русская православная церковь. Согласие и инакомыслие» написано: Валерий Сендеров, талантливый математик, был автором (совместно с Борисом Каневским) вышедшего в 1980 году в самиздате труда под названием “Интеллектуальный геноцид”, документально доказывающего наличие дискриминации евреев при вступительных экзаменах в вузы. На квартире Сендерова и некоторых других лиц 6 апреля 1982 года были произведены обыски с изъятием большого количества самиздатской православной литературы. Сендерова и Каневского арестовали в июне того же года. Сендерова обвинили в печатании и пересылке за границу информационного бюллетеня неофициального профсоюза – группы СМОТ. Суд над ним состоялся в феврале 1983 года, ему дали семь лет лагерей строгого режима и пять лет ссылки.
Для начала пару слов о поступлении. Раньше было устное собеседование (до 2012 года), нужно было доказывать и рассказывать всю школьную математику + немного высшей. С 2012 года сделали письменный экзамен, что, на мой взгляд, более прозрачно и понятно. Примеры заданий прошлых годов выкладываются на сайт приемной комиссии вместе с решениями. Сами задания довольно простые, но, как водится, с мехматовскими подковырками. Смысл экзамена - скорее заставить задуматься людей, готовящихся поступать. Пройти несложно - нужно не получить 2, т.е. решить хотя бы одну задачу. Я бы советовал относиться к экзамену как к возможности проверить свою готовность к обучению, заодно повторить основные разделы школьной математики, логарифмы, геометрию, алгебру. Чем больше вы вспомните, тем проще будет учиться. Иначе будьте готовы полностью «выпасть» из процесса уже в первые месяцы учебы. Примерно 60-70% на письменном экзамене скажет, что вы в общем готовы. 100% говорит об очень хорошей «живой» подготовке. Сейчас, согласно сайту мехмата, на вступительном экзамене предлагаются уже варианты дневного отделения.
Обучение, как можно увидеть на сайте вечернего мехмата , идет 5 дней в неделю с 18:30 по 21:50 полноценные 2 семестра в течение 4 лет. Программа обучения близка к программе дневного отделения, в плане охвата по темам, но темп и глубина изложения сильно отличаются. Как выразился один из преподавателей, темп «ураганный». Одна моя сокурсница имела возможность сравнить лекции по матану на дневном и вечернем отделении, оказалось, на дневном на каждую тему тратится гораздо больше времени и все «разжевывается». У нас же освещались только основные вопросы по каждой теме и те - довольно быстро. Кстати, все преподаватели вечернего отделения - те же самые обычные сотрудники мехмата, которые преподают или преподавали на дневном отделении.
Сессии проходят два раза в год, в конце семестров, как у дневного отделения. Это неудобно, т.к. при отсутствии контроля в середине семестра (коллоквиумов), к концу семестра накапливается прилично материала и подготовиться по всем темам становится довольно проблематично. Но можно копить долги, за несдачу экзаменов не отчисляют.
Нагрузка, я считаю, средняя. Посещение занятий на вечернем мехмате, как и на дневном, во многом ключ к успеху. Во всех смыслах. Те, предметы, которыми я занимался, т.е. ходил на занятия и делал домашку, я спокойно сдавал в сессию, на что забивал - сдавать было сложно. Например, как программист, я забил на занятия по программированию в первом семестре. Для зачета пришлось написать пару прог на Си, которые были проверены на предмет авторства и приняты, но сдать экзамен без подготовки не получилось (были специфические темы - шифрование RSA). В целом, все прекрасно понимают ситуацию вечерников, и, что уже прошло время былой популярности инженерного потока в советские времена, когда он был востребован среди выпускников втузов.
После 1-го семестра остались только те, кто, по разным причинам, могли посвятить вечера образованию. Я отучился 1 семестр, и еще в одном семестре прослушал, по большому счету, два курса - матан и дискретную математику. Я бросил именно из-за отсутствия возможности и нежелания «платить» 4 годами вечеров будней. Но то, что хотел, я получил - поварился слегка в атмосфере мехмата, пообщался, позанимался, повысил математическую грамотность, понял ряд вещей для себя.
У меня техническое образование со средней втузовской математикой. Я был отличник по всем математическим предметам, но это вовсе не создало уверенности и понимания математики. Поэтому хотелось подтянуть понимание и прикоснуться к настоящей, возможно, лучшей математической школе в стране. Спрашивал у ребят, по каким причинам поступали. Были такие причины - требуется на работе, нужно для карьеры, нужно для каких-то проектов. У некоторых, как и у меня, был еще комплекс недостаточной предыдущей подготовки, при наличии склонности к математике и желания ей заниматься серьезно.
В чем плюсы для себя: раньше мне читать книгу по математике было очень сложно (кроме, может быть, Фихтенгольца). Однако, прослушав лекцию, тот же самый материал в книге воспринимается на ура. Система обучения создает в голове картинку взаимосвязи дисциплин и их основные моменты, чего не было во втузе.
В чем минусы: сейчас идет тенденция к все более абстрактному изложению всех предметов, особенно это касается алгебры. Это четко видно по литературе. Легко можно читать Фихтенгольца, в его книгах обилие текста и примеров. С книгами Зорича такое уже не пройдет, вам придется пробиваться через сложные абстракции и примеры на доказательство, а не расчет физических задач. Для практиков и непосвященных это существенно осложняет понимание базовых дисциплин. Но это тендеция всей современной математики. Для себя решил по возможности ориентироваться на издания 40-х и 50-х годов, после них уже переходить к современным книгам.
На закуску - книги, которые довольно близки к читаемым курсам и могут быть полезны в самостоятельной работе по лекциям 1-го курса:
Матан
Зорич, 2-тома,
Фихтенгольц, 3 тома,
Архипов Садовничий Чубариков, 1 том,
Алгебра
Курош,
Винберг,
Кострикин, Введение в алгебру
Геометрия
Александров,
Моденов,
Делоне
Дискретная математика
Яблонский
