В чем заключается принцип симметрии в физике. Виды симметрии

«Я думаю, что было бы интересно ввести в изучение физических явлений также и рассмотрение свойств симметрии, столь знакомое кристаллографам».

Так начиналась небольшая статья Пьера Кюри «О симметрии в физических явлениях: симметрия электрического и магнитного полей», опубликованная в 1894 году во французском «Физическом журнале».

До Кюри физики часто использовали соображения, вытекающие из условий симметрии. Достаточно сказать, что многие задачи механики, и особенно статики, решались только исходя из условий симметрии. Но обычно эти условия достаточно простые и наглядные и не требуют детального рассмотрения. Впервые физики столкнулись с нетривиальным проявлением симметрии физических свойств при изучении кристаллов.

Впервые четкое определение симметрии физических явлений дал Кюри в своей статье. «Характеристическая симметрия некоторого явления, - писал он, - есть максимальная симметрия, совместимая с существованием явления». Всеобщий подход к симметрии физиче­ских явлений, развитый им, очень точно разъяснила Мария Кюри в биографическом очерке о своем муже: «П. Кю­ри безгранично расширил понятие о симметрии, рас­сматривая последнюю как состояние пространства, в ко­тором происходит данное явление. Для определения этого состояния надо знать не только строение среды, но и учесть характер движения изучаемого объекта, а также действующие на него физические факторы. При характеристике симметрии среды важно помнить сле­дующие идеи Кюри: нужно определить особую симмет­рию каждого явления и ввести классификацию, позво­ляющую ясно видеть основные группы симметрии. Мас­са, электрический заряд, температура имеют один и тот же тип симметрии, называемый скалярным; это есть, иначе говоря, симметрия сферы. Поток воды и постоян­ный электрический ток имеют симметрию стрелы типа полярного вектора. Симметрия прямого кругового ци­линдра принадлежит к типу тензора».

1. Симметрия в механике

Пьер Кюри пришел к симметрии физических явлений от симметрии кристаллов (геометрических фигур) через симметрию материальных фигур. Это принесло важные результаты при описании физических свойств кристал­лов и обещает большие успехи в других областях фи­зики.

Но работы Пьера Кюри не оказали влияния на раз­витие идеи симметрии в физике. Причины этого стран­ного парадокса, кроме указанных ранее (кристаллографичность работ Кюри, краткость, если не конспектив­ность их изложения), состоит еще и в том, что они поя­вились слишком поздно, тогда, когда физика уже нако­пила большой опыт несколько иного подхода к симмет­рии физических явлений, который связан с развитием механики в XVII-XIX веках.

В то время механика была фактически всей физикой. Самым главным считалось изучение движения и взаимо­действия тел. Соответствующие законы, кажущиеся нам сейчас такими очевидными, потребовали колоссального труда нескольких поколений выдающихся ученых. Ко­перник, Кеплер, Галилей, Декарт, Гюйгенс шаг за ша­гом двигались к пониманию истинных законов, управля­ющих движением материальных тел.

Окончательно эти законы были сформулированы Исааком Ньютоном (1643-1727). Но поскольку движе­ние совершается в пространстве и во времени, ему приш­лось обобщить и сформулировать некие положения, пос­тулирующие их свойства.

Ньютон считал, что существует абсолютное пространство, свободное и независимое от каких-либо тел. Это абсолютное пространство изотропно, то есть любые направления в нем одинаковы. Кроме того, оно однород­но, так как любые две точки пространства ничем не от­личаются друг от друга. Существует также абсолютное время, независимое от каких-либо процессов, текущее вечно и равномерно. Равномерность течения времени предполагает его однородность: скорость течения време­ни со временем не меняется.

Симметрия (в физике) Симметрия в физике. Если законы, устанавливающие соотношения между величинами, характеризующими физическую систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях (преобразованиях), которым может быть подвергнута система, то говорят, что эти законы обладают С. (или инвариантны) относительно данных преобразований. В математическом отношении преобразования С. составляют группу .

Опыт показывает, что физические законы симметричны относительно следующих наиболее общих преобразований.

Непрерывные преобразования

1) Перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве. Это и последующие пространственно-временные преобразования можно понимать в двух смыслах: как активное преобразование ‒ реальный перенос физической системы относительно выбранной системы отсчёта или как пассивное преобразование ‒ параллельный перенос системы отсчёта. С. физических законов относительно сдвигов в пространстве означает эквивалентность всех точек пространства, т. е. отсутствие в пространстве каких-либо выделенных точек (однородность пространства).

2) Поворот системы как целого в пространстве. С. физических законов относительно этого преобразования означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропию пространства).

3) Изменение начала отсчёта времени (сдвиг во времени). С. относительно этого преобразования означает, что физические законы не меняются со временем.

4) Переход к системе отсчёта, движущейся относительно данной системы с постоянной (по направлению и величине) скоростью. С. относительно этого преобразования означает, в частности, эквивалентность всех инерциальных систем отсчёта (см. Относительности теория ).

5) Калибровочные преобразования. Законы, описывающие взаимодействия частиц, обладающих каким-либо зарядом (электрическим зарядом , барионным зарядом , лептонным зарядом , гиперзарядом ), симметричны относительно калибровочных преобразований 1-го рода. Эти преобразования заключаются в том, что волновые функции всех частиц могут быть одновременно умножены на произвольный фазовый множитель:

где yj ‒ волновая функция частицы j , ‒ комплексно сопряжённая ей функция, zj ‒ соответствующий частице заряд, выраженный в единицах элементарного заряда (например, элементарного электрического заряда е ), b ‒ произвольный числовой множитель.

Наряду с этим электромагнитные взаимодействия симметричны относительно калибровочных (градиентных) преобразований 2-го рода для потенциалов электромагнитного поля (А , j):

А ® А + grad f, , (2)

где f (x , у , z, t ) ‒ произвольная функция координат (х , у , z ) и времени (t ), с ‒ скорость света. Чтобы преобразования (1) и (2) в случае электромагнитных полей выполнялись одновременно, следует обобщить калибровочные преобразования 1-го рода: необходимо потребовать, чтобы законы взаимодействия были симметричны относительно преобразований (1) с величиной b, являющейся произвольной функцией координат и времени: , где

‒ Планка постоянная . Связь калибровочных преобразований 1-го и 2-го рода для электромагнитных взаимодействий обусловлена двоякой ролью электрического заряда: с одной стороны, электрический заряд является сохраняющейся величиной, а с другой ‒ он выступает как константа взаимодействия, характеризующая связь электромагнитного поля с заряженными частицами.

Преобразования (1) отвечают законам сохранения различных зарядов (см. ниже), а также некоторым внутренним С. взаимодействия. Если заряды являются не только сохраняющимися величинами, но и источниками полей (как электрический заряд), то соответствующие им поля должны быть также калибровочными полями (аналогично электромагнитным полям), а преобразования (1) обобщаются на случай, когда величины b являются произвольными функциями координат и времени (и даже операторами , преобразующими состояния внутренней С.). Такой подход в теории взаимодействующих полей приводит к различным калибровочным теориям сильных и слабых взаимодействий (т. н. Янга ‒ Милса теория).

6) Изотопическая инвариантность сильных взаимодействий. Сильные взаимодействия симметричны относительно поворотов в особом «изотоническом пространстве». Одним из проявлений этой С. является зарядовая независимость ядерных сил , заключающаяся в равенстве сильных взаимодействий нейтронов с нейтронами, протонов с протонами и нейтронов с протонами (если они находятся соответственно в одинаковых состояниях). Изотопическая инвариантность является приближённой С., нарушаемой электромагнитными взаимодействиями. Она представляет собой часть более широкой приближённой С. сильных взаимодействий ‒ SU (3)-C . (см. Сильные взаимодействия ).

Дискретные преобразования

Перечисленные выше типы С. характеризуются параметрами, которые могут непрерывно изменяться в некоторой области значений (например, сдвиг в пространстве характеризуется тремя параметрами смещения вдоль каждой из координатных осей, поворот ‒ тремя углами вращения вокруг этих осей и т. д.). Наряду с непрерывными С. большое значение в физике имеют дискретные С. Основные из них следующие.

1) Пространственная инверсия (Р ). Относительно этого преобразования симметричны процессы, вызванные сильным и электромагнитным взаимодействиями. Указанные процессы одинаково описываются в двух различных декартовых системах координат, получаемых одна из другой изменением направлений осей координат на противоположные (т. н. переход от «правой» к «левой» системе координат). Это преобразование может быть получено также зеркальным отражением относительно трёх взаимно перпендикулярных плоскостей; поэтому С. по отношению к пространственной инверсии называемой обычно зеркальной С. Наличие зеркальной С. означает, что если в природе осуществляется какой-либо процесс, обусловленный сильным или электромагнитным взаимодействием, то может осуществиться и другой процесс, протекающий с той же вероятностью и являющийся как бы «зеркальным изображением» первого. При этом физические величины, характеризующие оба процесса, будут связаны определённым образом. Например, скорости частиц и напряжённости электрического поля изменят направления на противоположные, а направления напряжённости магнитного поля и момента количества движения не изменятся.

Нарушением такой С. представляются явления (например, правое или левое вращение плоскости поляризации света), происходящие в веществах-изомерах (оптическая изомерия ). В действительности, однако, зеркальная С. в таких явлениях не нарушена: она проявляется в том, что для любого, например левовращающего, вещества существует аналогичное по химическому составу вещество, молекулы которого являются «зеркальным изображением» молекул первого и которое будет правовращающим.

Нарушение зеркальной С. наблюдается в процессах, вызванных слабым взаимодействием .

2) Преобразование замены всех частиц на античастицы (зарядовое сопряжение , С). С. относительно этого преобразования также имеет место для процессов, происходящих в результате сильного и электромагнитного взаимодействий, и нарушается в процессах слабого взаимодействия. При преобразовании зарядового сопряжения меняются на противоположные значения заряды частиц, напряжённости электрического и магнитного полей.

3) Последовательное проведение (произведение) преобразований инверсии и зарядового сопряжения (комбинированная инверсия , СР ). Поскольку сильные и электромагнитные взаимодействия симметричны относительно каждого из этих преобразований, они симметричны и относительно комбинированной инверсии. Однако относительно этого преобразования оказываются симметричными и слабые взаимодействия, которые не обладают С. по отношению к преобразованию инверсии и зарядовому сопряжению в отдельности. С. процессов слабого взаимодействия относительно комбинированной инверсии может быть указанием на то, что отсутствие зеркальной С. в них связано со структурой элементарных частиц и что античастицы по своей структуре являются как бы «зеркальным изображением» соответствующих частиц. В этом смысле процессы слабого взаимодействия, происходящие с какими-либо частицами, и соответствующие процессы с их античастицами связаны между собой так же, как явления в оптических изомерах.

Открытие распадов долгоживущих K0 L -мезонов на 2 p-мезона и наличие зарядовой асимметрии в распадах K0 L ® p+ + e- + ne (p+ + m- + nm ) и K0 L ® p- + е+ + nе (p- + m+ + nm ) (см. К-мезоны ) указывают на существование сил, несимметричных относительно комбинированной инверсии. Пока не установлено, являются ли эти силы малыми добавками к известным фундаментальным взаимодействиям (сильному, электромагнитному, слабому) или же имеют особую природу. Нельзя также исключить возможность того, что нарушение СР-С. связано с особыми геометрическими свойствами пространства-времени на малых интервалах.

4) Преобразование изменения знака времени (обращение времени , Т ). По отношению к этому преобразованию симметричны все элементарные процессы, протекающие в результате сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий (за исключением распадов K0 L -meзонов).

5) Произведение трёх преобразований: зарядового сопряжения С, инверсии Р и обращения времени Т (СРТ -симметрия; см. СРТ-теорема ). СРТ- С. вытекает из общих принципов квантовой теории поля. Она связана главным образом с С. относительно Лоренца преобразований и локальностью взаимодействия (т. е. с взаимодействием полей в одной точке). Эта С. должна была бы выполняться, даже если бы взаимодействия были несимметричны относительно каждого из преобразований С , Р и Т в отдельности. Следствием СРТ -инвариантности является т. н. перекрёстная (кроссинг) С. в описании процессов, происходящих с частицами и античастицами. Так, например, три реакции ‒ упругое рассеяние какой-либо частицы a на частице b: a + b ® a + b, упругое рассеяние античастицы

на частице b: + b ®

B и аннигиляция частицы а и её античастицы

в пару частиц b, : а +

описываются единой аналитической функцией (зависящей от квадрата полной энергии системы и квадрата переданного импульса), которая в различных областях изменения этих переменных даёт амплитуду каждого из указанных процессов.

6) Преобразование перестановки одинаковых частиц. Волновая функция системы, содержащей одинаковые частицы, симметрична относительно перестановки любой пары одинаковых частиц (т. е. их координат и спинов ) с целым, в частности нулевым, спином и антисимметрична относительно такой перестановки для частиц с полуцелым спином (см. Квантовая механика ).

Симметрия и законы сохранения

Согласно Нётер теореме , каждому преобразованию С., характеризуемому одним непрерывно изменяющимся параметром, соответствует величина, которая сохраняется (не меняется со временем) для системы, обладающей этой С. Из С. физических законов относительно сдвига замкнутой системы в пространстве, поворота её как целого и изменения начала отсчёта времени следуют соответственно законы сохранения импульса, момента количества движения и энергии. Из С. относительно калибровочных преобразований 1-го рода ‒ законы сохранения зарядов (электрического, барионного и др.), из изотопической инвариантности ‒ сохранение изотопического спина в процессах сильного взаимодействия. Что касается дискретных С., то в классической механике они не приводят к каким-либо законам сохранения. Однако в квантовой механике, в которой состояние системы описывается волновой функцией, или для волновых полей (например, электромагнитного поля), где справедлив суперпозиции принцип , из существования дискретных С. следуют законы сохранения некоторых специфических величин, не имеющих аналогов в классической механике. Существование таких величин можно продемонстрировать на примере пространственной чётности , сохранение которой вытекает из С. относительно пространственной инверсии. Действительно, пусть y1 ‒ волновая функция, описывающая какое-либо состояние системы, а y2 ‒ волновая функция системы, получающаяся в результате пространств. инверсии (символически: y2 = Р y1 , где Р ‒ оператор пространств. инверсии). Тогда , если существует С. относительно пространственной инверсии, y2 является одним из возможных состояний системы и, согласно принципу суперпозиции, возможными состояниями системы являются суперпозиции y1 и y2 : симметричная комбинация ys = y1 + y2 и антисимметричная yа = y1 ‒ y2 . При преобразованиях инверсии состояние y2 не меняется (т. к. P ys = P y1 + P y2 = y2 + y1 = ys ), а состояние ya меняет знак (P ya = P y1 ‒ P y2 = y2 ‒ y1 = ‒ ya ). В первом случае говорят, что пространственная чётность системы положительна (+1), во втором ‒ отрицательна (‒1). Если волновая функция системы задаётся с помощью величин, которые не меняются при пространственной инверсии (таких, например, как момент количества движения и энергия), то вполне определённое значение будет иметь и чётность системы. Система будет находиться в состоянии либо с положительной, либо с отрицательной чётностью (причём переходы из одного состояния в другое под действием сил, симметричных относительно пространственной инверсии, абсолютно запрещены).

Аналогично, из С. относительно зарядового сопряжения и комбинированной инверсии следует существование зарядовой чётности (С -чётности) и комбинированной чётности (СР -чётности). Эти величины, однако, могут служить характеристикой только для абсолютно нейтральных (обладающих нулевыми значениями всех зарядов) частиц или систем. Действительно, система с отличным от нуля зарядом при зарядовом сопряжении переходит в систему с противоположным знаком заряда, и поэтому невозможно составить суперпозицию этих двух состояний, не нарушая закона сохранения заряда. Вместе с тем для характеристики системы сильно взаимодействующих частиц (адронов) с нулевыми барионным зарядом и странностью (или гиперзарядом), но отличным от нуля электрическим зарядом, можно ввести т. н. G -чётность. Эта характеристика возникает из изотопической инвариантности сильных взаимодействий (которую можно трактовать как С. относительно преобразования поворота в «изотопическом пространстве») и зарядового сопряжения. Примером такой системы может служить пи-мезон . См. также ст. Сохранения законы .

Симметрия квантово-механических систем и стационарные состояния. В ырождение

Сохранение величин, отвечающих различным С. квантово-механические системы, является следствием того, что соответствующие им операторы коммутируют с гамильтонианом системы, если он не зависит явно от времени (см. Квантовая механика , Перестановочные соотношения ). Это означает, что указанные величины измеримы одновременно с энергией системы, т. е. могут принимать вполне определённые значения при заданном значении энергии. Поэтому из них можно составить т. н. полный набор величин, определяющих состояние системы. Т. о., стационарные состояния (состояния с заданной энергией) системы определяются величинами, отвечающими С. рассматриваемой системы.

Наличие С. приводит к тому, что различные состояния движения квантовомеханической системы, которые получаются друг из друга преобразованием С., обладают одинаковыми значениями физических величин, не меняющихся при этих преобразованиях. Т. о., С. системы, как правило, ведёт к вырождению . Например, определённому значению энергии системы может отвечать несколько различных состояний, преобразующихся друг через друга при преобразованиях С. В математическом отношении эти состояния представляют базис неприводимого представления группы С. системы (см. Группа ). Это обусловливает плодотворность применения методов теории групп в квантовой механике.

Помимо вырождения уровней энергии, связанного с явной С. системы (например, относительно поворотов системы как целого), в ряде задач существует дополнительное вырождение, связанное с т. н. скрытой С. взаимодействия. Такие скрытые С. существуют, например, для кулоновского взаимодействия и для изотропного осциллятора .

Если система, обладающая какой-либо С., находится в поле сил, нарушающих эту С. (но достаточно слабых, чтобы их можно было рассматривать как малое возмущение), происходит расщепление вырожденных уровней энергии исходной системы: различные состояния, которые в силу С. системы имели одинаковую энергию, под действием «несимметричного» возмущения приобретают различные энергетические смещения. В случаях, когда возмущающее поле обладает некоторой С., составляющей часть С. исходной системы, вырождение уровней энергии снимается не полностью: часть уровней остаётся вырожденной в соответствии с С. взаимодействия, «включающего» возмущающее поле.

Наличие в системе вырожденных по энергии состояний, в свою очередь, указывает на существование С. взаимодействия и позволяет в принципе найти эту С., когда она заранее не известна. Последнее обстоятельство играет важнейшую роль, например, в физике элементарных частиц. Существование групп частиц с близкими массами и одинаковыми др. характеристиками, но различными электрическими зарядами (т. н. изотопических мультиплетов) позволило установить изотопическую инвариантность сильных взаимодействий, а возможность объединения частиц с одинаковыми свойствами в более широкие группы привело к открытию SU (3)-C . сильного взаимодействия и взаимодействий, нарушающих эту С. (см. Сильные взаимодействия ). Существуют указания, что сильное взаимодействие обладает ещё более широкой группой С.

Весьма плодотворно понятие т. н. динамической С. системы, которое возникает, когда рассматриваются преобразования, включающие переходы между состояниями системы с различными энергиями. Неприводимым представлением группы динамической С. будет весь спектр стационарных состояний системы. Понятие динамической С. можно распространить и на случаи, когда гамильтониан системы зависит явно от времени, причём в одно неприводимое представление динамической группы С. объединяются в этом случае все состояния квантово-механической системы, не являющиеся стационарными (т. е. не обладающие заданной энергией).

Лит.: Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971.

С. С. Герштейн.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Симметрия (в физике)" в других словарях:

- (от греч. symmetria соразмерность) законов физики. Если законы, устанавливающие соотношение между величинами, характеризующими физ. систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях… … Физическая энциклопедия

Симметрия (от греч. symmetria ‒ соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), ‒ преобразование пространства (плоскости), при… … Большая советская энциклопедия

В какой-либо степени представление о симметрии есть у всœех людей, так как этим свойством обладают самые разные предметы, играющие важную роль в повсœедневной жизни.

Обычно под симметрией (от греч. symmetria - соразмерность) понимают однородность, пропорциональность, гармонию каких-либо материальных объектов.

Наглядных, классических симметрий известно довольно много. Многим творениям человеческих рук в силу самых разных причин придается симметричная форма. Симметричны мячи, многие здания и сооружения, произведения искусства. Также симметричны многие человеческие действия. Симметрию можно обнаружить в живописи, музыке, поэзии, танце. В изобилии симметрии встречаются в природе (снежинка, дождевая капля, различные кристаллы и т.д.).

Все названные нами типы симметрии связаны с представлениями о структуре предметов, которая не меняется при проведении некоторых преобразований. Долгое время это были единственные симметрии, известные в науке. Но постепенно было осознано, что симметрии бывают не только наглядными, связанными с геометрическими операциями. Существует целый ряд

симметрий, связанных с описанием каких-либо изменений сложных естественных процессов. Эти симметрии не фиксируются в наблюдениях, они становятся заметны лишь в уравнениях, описывающих природные процессы. математическое исследование, основанное на анализе симметрии, также может стать источником выдающихся открытий в физике. Поиск новых симметрий стал главным средством, помогающим физику продвигаться к более глубокому пониманию мира. С точки зрения физики симметричным является объект, который в результате определœенных преобразований остается неизменным, инвариантным. Инвариантность - это неизменность какой-либо величины при изменении физических условий, способность не изменяться при определœенных преобразованиях.

Симметрия в физике - это свойство физических величин, детально описывающих поведение системы, оставаться неизменными (инвариантными) при определœенных их преобразованиях.

Симметрии в физике тесно связаны с законами сохранения физических величин - утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или определœенных классах процессов.

В 1918 ᴦ. Эмми Нетер была до­казана теорема, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определœенная сохра­няющая величина. Законы со­хранения являются следствиями симметрий, существую­щих в реальном пространстве-времени.

Так, закон сохранения энергии вытекает из однородности времени. Время симметрично относительно начала отсчета͵ всœе моменты времени равноправны. Закон сохранения импульса следует из однородности пространства. Все точки пространства равноправны, в связи с этим

перенос системы никак не повлияет на ее свойства. Закон сохранения момента импульса исходит из изотропности пространства. Свойства пространства одинаковы по всœем направлениям, в связи с этим поворот системы не влияет на ее свойства. Также имеет место целый ряд симметрий, действующих в микромире. Οʜᴎ описывают различные аспекты взаимопревращений элементарных частиц и лежат в базе таких законов сохранения, как закон сохранения электрического заряда, барионного и лептонного зарядов и ряда других законов, открытых в последнее время.

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса вытекают непосредственно из законов движения Ньютона, но более поздняя формулировка этих законов, данная Лагранжем и Гамильтоном, позволила гораздо четче выявить их значение. Механика Лагранжа и Гамильтона обнажила глубокую и мощную связь между сохранением какой-либо величины и соответствующей симметрией рассматриваемой системы. К примеру, в случае если система симметрична относительно вращений, то из уравнений Гамильтона и Лагранжа следует, что сохраняется момент импульса.

Существуют четыре основные разновидности законов сохранения, связанных с соответствующими типами симметрии:

1. Все взаимодействия частиц характеризуются симметричностью в отношении пространственных перемещений: в Лондоне они происходят точно таким же образом, как и в Нью-Йорке. Эта симметрия связана с сохранением импульса и означает, что суммарная величина импульса, принимающего участие в каком-либо взаимодействии неизменна.

2. Взаимодействия частиц обладают симметричностью и в отношении перемещений во времени, протекая во вторник точно аналогично тому, как и в четверᴦ. Эта симметрия связана с сохранением энергии и означает, что суммарное количество энергии частиц, включающей их массы, остаётся постоянным до начала реакции и после ее завершения.

3. Третий основополагающий тип симметрии связан с расположением в пространстве. Смысл этой симметрии состоит по сути в том, что направление движения частиц, принимающих участие во взаимодействии (скажем, вдоль оси север-юг или запад-восток), не оказывает никакого влияния на результаты взаимодействия. Как следствие этой закономерности, суммарное количество вращения не должно изменяться во время процесса.

4. Наконец, четвертым законом является закон сохранения электрического заряда. Он связан с более сложной операцией симметрии. При этом его формулировка в качестве закона сохранения предельно проста: суммарный электрический заряд, присущий всœем участвующим в столкновении частицам, остается неизменным.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, XX в. подтвердил огромную роль принципа симметрии в физике.

Принцип симметрии - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Принцип симметрии" 2017, 2018.

И тут в мой разум грянул блеск с высот,

Неся свершенье всех его усилий.

(Данте)

Всякое человеческое познание

начинается с созерцаний,

переходит к понятиям

и заканчивает идеями.

(И.Кант)

План: стр.

I. Введение

1. Наука о природе.

2. Чем заинтересовала меня тема?

II. Основная часть

1. Физика и математика.
2. Красота науки.
3. Симметрия пространства и времени.
4. Симметрия пространства.
5. Однородность и обратимость времени.
6. Зеркальная симметрия.
7. Повороты в пространстве времени.
8. Симметрия физических явлений.
9. Нарушение зеркальной симметрии.
10. Зарядовозеркальная симметрия.
11. Спонтанное нарушение симметрии.
12. Внутренняя симметрия.
13. Калибровочная инвариантность.
14. Изотопическая симметрия.
15. Странность. История одной симметрии.
16. Кварки.

III. Заключение

1. Наука физика моё увлечение.

IV. Термины и литература

I. Введение

Наука о природе физика, открывающая суть и основы материального мира, ведёт нас строгим и нелегким путем к истине. Любопытство и удивление толкают человека на этот путь, заставляют его учиться всю долгую жизнь. За это природа дарит ему великое благо знание, и оно служит человеку, облегчая его труд на Земле, открывая путь в космос.

Развитие науки имеет свои законы. Из наблюдения окружающего рождается предположение о природе и связях процессов и явлений; из фактов и правдоподобных предположений строится теория; теория проверяется экспериментом и, подтвердившись, продолжает развиваться, снова проверяется бесчисленное множество раз.… Такой ход развития и составляет научный метод; он позволяет отличить заблуждение от научной истины, подтвердить предположение, избежать ошибок.

У физики своя форма приложения общего научного метода, свои принципы познания. Они позволяют увидеть странный мир симметрий, начинающийся с простейшей геометрической правильности и простирающийся до свойств элементарных частиц. Принципы симметрии лежат в основе самых сложных, самых современных физических теорий, более того в основе законов природы. Главное направление современной физики поиск симметрий и единства законов природы.

Мы с вами постараемся понять суть тех удивительных событий, которые произошли в физике в XX веке, когда была создана квантовая теория, позволяющая открыть законы, управляющие микрообъектами; теория относительности, давшая новое представление о пространстве и времени... Когда эти теории объединились, они привели к открытию целого мира элементарных частиц, к разгадке тайн далеких звезд, к познанию истории Вселенной.

Однажды в газете я прочитал сообщение о катастрофе самолета, причиной гибели которого было нарушение симметрии в конструкции, всего на 1о. Меня заинтересовала связь симметрии с другими науками, особенно с физикой. Хотелось узнать больше. И оказалось, что по данной теме существует богатейший материал, который я с удовольствием читал, изучал, восхищался. В своем реферате тщательно подбирал сведения, показывающие связь симметрии и физики. Физика намечает пути к пониманию единства, симметрии, динамики явлений природы, она старается нарисовать, по возможности, точную картину мира, выясняет, какие возможные геометрические понятия осуществляются в нашем мире. Самым важным понятием для изучения окружающего мира является симметрия. Идею симметрии подсказывает сама природа. Любопытство, желание узнать, как устроена природа всё это побудило меня к изучению данной темы. Что же такое теоретическая физика, как работают физики-теоретики? Как они изучают природу с помощью бумаги и карандаша, выводя новые соотношения, опираясь на ранее найденные экспериментально и теоретически законы природы. Какую роль играет симметрия.

II. Основная часть.

1. Физика и математика.

Макс Борн немецкий ученый, один из основателей квантовой механики сказал: Математический формализм оказывает совершенно удивительную услугу в деле описания сложных вещей… Действительно, количественное описание физического мира невозможно без математики: она дает способ решения уравнений, методы описания, она открывает красоту опытных наук. Многие симметрии можно увидеть только с помощью сложнейших математических построений, после искусных преобразований.

Мы начали со слов Макса Борна, но привели только первую половину его высказывания о математическом формализме, а вторая вот: … но он нисколько не помогает в понимании реальных процессов.

Математические построения не зависят от свойств окружающего мира, математика не интересует, для каких физических величин будут использованы уравнения, поэтому математика стала универсальным инструментом для всех естественных наук. Все выводы математики должны быть логически строгими и безупречными, вытекающими и приняты аксиом.

Рассмотрим закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма зарядов любой электрически изолированной системы сохраняется во времени:

где - плотность тока, - объемная плотность заряда.

Физический смысл этого уравнения состоит в том, что - расходимость тока (его движение) связана с изменением во времени, т.е. перемещением электрического заряда. Математический смысл закона сохранения заключен в уравнении непрерывности. Электрический ток - направленное движение свободных заряженных частиц в электрическом поле. Физический смысл закона сохранения заряда отражает факт несотворимости и неуничтожимости электрического заряда.

Нужно подчеркнуть, что сохранение электрического заряда в изолированных (замкнутых) системах не сводится к сохранению числа заряженных частиц. Так при β распаде нейтрона, не имеющего заряда, возникают протон (с зарядом +е ), электрон (заряд -е ) и антинейтрино, также не имеющее заряда. В этой реакции появились две электрически заряженные частицы, но их суммарный заряд равен нулю, как и у породившего их нейтрона. Отметим, что важным следствием закона сохранения заряда является устойчивость электрона. Электрон является самой легкой электрически заряженной частицей. Поэтому ему просто не на что распадаться, так как в этом случае нарушился бы закон сохранения электрического заряда. По современным представлениям, время жизни электрона не менее 10 19 лет, что говорит пользу этого закона.

Другой дискретной симметрией является симметрия относительного обращения времени, приводящая к тому, что в симметричной Вселенной законы природы не изменяются при замене направления течения времени на обратное (t тождественно равно -t и наоборот). Применение данной симметрии показывает, что направление возрастания времени (движение в одну сторону) не играет существенной роли. С равной вероятностью возможен и обратный процесс. Другими словами, установить путем наблюдения, происходит ли развития событий в будущее или в прошлое, для равновесной симметричной системы - невозможно. К такому же результату приводит детерминированная механика Галилея - Ньютона в замкнутых системах. Но одновременно мы уже знаем о существовании «стрелы времени» для открытых неравновесных систем. И это еще раз показывает неумолимо, что время все-таки «течет» от прошлого к будущему и наша Вселенная неравновесна и асимметрична.

Дальнейшее расширение количества физических симметрий связано с развитием квантовой механики. Одним из специальных видов симметрии в микромире является перестановочная симметрия. Она основана на принципиальной неразличимости одинаковых микрочастиц, которые движутся не по определенным траекториям, а их положения оцениваются по вероятностным характеристикам, связанным с квадратом модуля волновой функции. Перестановочная симметрия и заключается в том, что при «перестановке» квантовых частиц не изменяются вероятностные характеристики, квадрат модуля волновой функции - величина постоянная |ψ| 2 = const.

Исследование реакций с участием элементарных частиц и античастиц, а также процессов их распада привело к открытию некоторых новых свойств симметрии, а именно зарядовой симметрии или, более точно, зарядовой симметрии частиц и античастиц. При изучении ядерных взаимодействий нуклонов (сильные взаимодействия) было обнаружено, что эти ядерные силы почти не зависят от типа нуклонов, т.е. при этих взаимодействиях нет различия между нейтроном и протоном, оба они есть два состояния одной частицы - нуклона. Аналогично, μ мезон может находиться в трех состояниях, соответствующих трем различным частицам. Такие состояния называются изотопическими, и они характеризуются изотопическим спином, или изоспином. Симметрия, связанная с этими процессами, и получила название изотопической симметрии.

С теорией элементарных частиц, типами взаимодействия полей и попыткой построения теории единого поля, связаны еще да вида симметрии: кварк-лептонная и калибровочная. Кварк-лептонная симметрия проявляется в единой теории поля.

Считается, что по существу кварки и лептоны неразличимы в областях очень больших энергий. Но в случае спонтанного нарушения симметрии и в области низких энергий они приобретают совершенно различные свойства. Тем самым установлено, что между кварками и лептонами возможны переходы. Этот факт может служить еще одним убедительным доказательством единства природы.

Калибровочная симметрия связана с масштабными преобразованиями, представляющими сдвиги нулевых уровней скалярного и векторного потенциалов полей. Термин «калибровочное поле» (преобразование, инвариантность) выдвинул немецкий математик Г. Вейль (1885-1955). Смысл идеи состоит в том, что физические законы не должны зависеть от масштаба длины, выбранного в пространстве, и не должны изменять свой вид при замене этого масштаба на любой другой. Формулировка Г. Вейля звучит так: все физические законы инвариантны относительно произвольных (однородных и неоднородных) локальных преобразований. В таком виде принцип Вейля является, по существу, развитием общего принципа относительности Эйнштейна, что все физические законы в любой системе отсчета (инерциальной и неинерциальной) должны иметь одинаковый вид. На основе калибровочной симметрии построены теории электрослабого и электросильного взаимодействий.

Рассмотренные типы симметрий имеют определенные границы применимости. Например, симметрия правого и левого существует только в области сильных электромагнитных взаимодействий, но нарушается при слабых. Изотопическая инвариантность справедлива только при учете электромагнитных сил. Для применения понятия симметрии в физике можно ввести некую структуру, учитывающую четыре фактора:

Объект или явление, которое исследуется.

Преобразование, по отношению к которому рассматривается симметрия.

Инвариантность каких-либо свойств объекта или явления, выражающая рассматриваемую симметрию. Связь симметрии физческих законов с законами сохранения.

Границы применимости различных видов симметрии.

Изучение свойств симметрии физических систем или законов требует привлечения специального математического анализа, в первую очередь представлений теории групп, наиболее развитой в настоящее время в физике твердого тела и кристаллографии. В целом же из законов сохранения, которые являются следствием пространственно-временной симметрии законов самой природы, следует условность разделения физики на механику, термодинамику, электродинамику и т.д., и, следовательно, налицо неразрывность единства всей природы.