Рассмотрим опять контакт двух полупроводников р- и n -типа и предположим, что через него идет ток в проходном направлении (рис. 434). Дырки в р -области движутся к р-n -переходу и, проходя через него, вступают в n -область в качестве неосновных носителей заряда, где и рекомбинируют с электронами. То же относится и к электронам в n -области, которые, переходя границу раздела, попадают в р -область и рекомбинируют с дырками. Однако эта рекомбинация происходит не мгновенно, и поэтому в n -области окажется избыточная концентрация дырок n д, а в р -области - избыточная концентрация электронов n э. При этом избыточные дырки в n -области будут притягивать к себе электроны, так что увеличится и концентрация электронов; объемный заряд, как и в отсутствии тока, не образуется. То же будет происходить и в р -области, где увеличение концентрации электронов повлечет за собой увеличение концентрации дырок.
Таким образом, при наличии электрического тока через р-n -переход состояние электронов и дырок в полупроводнике становится неравновесным. Их концентрация делается больше ее равновесного значения, происходит как бы «впрыскивание» дырок в n -область и электронов в р -область. Описанное явление получило название инжекции электронов и дырок.
Отметим, что нарушение равновесного состояния электронов и дырок можно также получить под действием освещения полупроводника, даже если последний и однороден. В этом случае изменение концентрации электронов и дырок приводит к изменению электропроводности полупроводника под действием света (явление фотопроводимости).
По мере движения избыточные дырки и электроны будут рекомбинировать и их концентрация будет уменьшаться. Поэтому распределение концентраций избыточных электронов и дырок в кристалле существенно зависит от скорости их рекомбинации. Остановимся на этом вопросе подробнее.
Положим, что в полупроводнике каким-либо способом (инжекцией, освещением или другим) была создана концентрация избыточных электронов и дырок n 0 , одинаковая во всех местах кристалла, и что эти избыточные носители заряда исчезают вследствие рекомбинации. Уменьшение концентрации электронов или дырок -dп за время dt пропорционально избыточной их концентрации n и времени:
Здесь 1/τ коэффициент пропорциональности, определяющий вероятность рекомбинации, а величина τ получила название среднего времени жизни избыточных (или неравновесных) носителей заряда. Она зависит от рода и качества материала, от его состояния и от содержащихся в нем примесей. Интегрируя написанное уравнение, находим:
где n 0 - начальная концентрация избыточных носителей. Отсюда видно, что τ есть такое время, через которое концентрация неравновесных носителей вследствие рекомбинации уменьшается в e = 2,71 раза.
Пользуясь понятием времени жизни, мы можем сейчас вернуться к распределению электронов и дырок в пространстве (рис. 434). Для этого рассмотрим в правой части кристалла (n -области) бесконечно тонкий слой, ограниченный плоскостями, параллельными р-n -переходу и удаленными от него на расстояния х и (х+dx).
Через каждую единицу поверхности плоскости х
в единицу времени вследствие диффузии внутрь слоя будет входить число дырок где D д
- коэффициент диффузии дырок и n
-области. Через плоскость (х+dх
) будет выходить из слоя число дырок 
Поэтому полное приращение количества дырок за единицу времени вследствие диффузии, отнесенное к единице объема, равно + . Кроме этого внутри слоя будет происходить уменьшение числа дырок вследствие рекомбинации. Согласно сказанному выше число исчезающих дырок в единицу времени, также отнесенное к единице объема, есть В стационарном состоянии количество поступающих дырок вследствие диффузии должно быть равно числу дырок, исчезающих вследствие рекомбинации. Поэтому для определения пространственного распределения концентрации избыточных дырок (и равной ей концентрации избыточных электронов) в n
-области мы получаем уравнение
где введено обозначение:
Граничные условия задачи имеют следующий вид. При х=0 п д =п д0 , где п д0 - концентрация избыточных дырок вблизи перехода. Кроме этого при х →∞ п д →0, так как на достаточно большом расстоянии от перехода все избыточные дырки успевают рекомбинировать с электронами.
Решение написанного уравнения, удовлетворяющее граничным условиям, имеет вид:
Оно показывает, что концентрация инжектированных дырок затухает с увеличением расстояния от перехода по экспоненциальному закону. Введенная нами характеристическая длина L д, есть расстояние, на котором концентрация избыточных дырок уменьшается в е = 2,71 раза. Величина L д носит название длины диффузионного смещения или, короче, длины диффузии дырок.
Совершенно аналогично концентрация инжектированных электронов в р -области будет тоже уменьшаться по экспоненциальному закону, но будет определяться длиной диффузии электронов где D э - коэффициент диффузии электронов, а τ э - время жизни электронов в p -области.
Укажем для примера, что в очень чистом германии при комнатных температурах τ может достигать нескольких миллисекунд, что соответствует L в несколько мм. При наличии примесей (или иных структурных дефектов) τи L могут уменьшаться на много порядков,
Полупроводники (п/п) – это вещества, у которых при Т = 0 К валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещенной зоны W зап около 1 эВ (см. рис.9.5 а). Например:W зап (Si) = 1,1 эВ;W зап (Gе) = 0,72 эВ.
При Т >0 К часть электронов за счет энергии теплового движенияkT могут забрасываться в свободную зону (зону проводимости, см. рис. 9.5 б).
Собственная проводимость п/п возникает при переходе электронов из валентной
зоны в свободную зону, которую также называют зоной проводимости. Электроны в зоне проводимости легко ускоряются электрическим полем, т. к. у электронов есть возможность увеличить энергию за счет перехода на более высокие свободные уровни. Их называют электронами проводимости. При уходе электрона из валентной зоны там остается положительно заряженная вакансия, (свободный уровень). На это место может перескочить соседний электрон, т. е. вакансия (дырка) передвинется.
Образованная при уходе электронаиз валентной зоны вакансия эквивалентна положительной квазичастице, которую называют дыркой .
Процесс перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости называют рождением электронно-дырочной пары . При встрече электрона проводимости и дырки может произойти их соединение - рекомбинация . В результате пара исчезает.
В равновесии число актов рождения (генерации) пар равно числу актов рекомбинации.
Р
ассмотрим
зависимость собственной проводимости
от температуры (см. рис.9.6). Вероятностьfперехода электрона на
свободный уровень задается распределением
Ферми:f
= (exp[(W
– W F)/kT]
– 1) -1
ВеличинаkTпри Т~300К составляет около 1/40эВ, поэтому в зоне проводимостиW-W F >> kTиf = exp[-(W – W F)/kT] exp (- Wзап/kT)
Так как проводимость пропорциональна числу электронов в свободной зоне, а это значение пропорционально величинеf, то получим:
где 0 -константа,W зап – ширина звпрещенной зоны,k– постоянная Больцмана, Т- температура
9.7. Примесная проводимость п/п. Электронный и дырочный п/п.
Примесная проводимость возникает, если некоторые атомы кристалла (основные) заменить атомами другой валентности (примесью).
1. Если валентность примеси больше валентности основного элемента, то получается полупроводник n – типа (см. рис. 9.7). Например, если атом фосфораР (5-ти валентный) замещает основной атом кремния (4-х валентный),то 5-й электрон уР очень слабо держится, легко отрывается и становится свободным (электроном проводимости).
А
томы
примеси, поставляющие электроны
проводимости, называют
донорами
.
Донорные уровни находятся вблизи дна зоны проводимости в запрещенной зоне. Электроны с донорного уровня легко переходят в зону проводимости. Итак, донорные уровни поставляют лишь один вид носителей тока - электроны.
Полупроводник с донорной примесью обладает электронной проводимостью и называется п/п n - типа (negative – отрицательный).
Если валентность примеси меньше валентности основного элемента, то получается полупроводник р - типа (см. рис.9.8). Например, примесь бораВ - трехвалентна. Здесь недостает для комплекта связей одного электрона. Это еще не дырка. Но если из связиSi = Si сюда перейдет электрон, то появится настоящая дырка.
А
томы
примеси, вызывающие возникновение
дырок, называют
акцепторными
.
Акцепторные уровни находятся в запрещенной зоне вблизи верха валентной зоны.
Полупроводники с акцепторной примесью обладают дырочной проводимостью и называются п/п р – типа (positive - положительный).
С повышением температуры Т - концентрация примесных носителей быстро достигает насыщения, т. к. освобождаются все донорные уровни или заполняются акцепторные уровни. При дальнейшем повышенииТ все больший вклад дает собственная проводимость п/п.
Цель работы - ознакомление с физическими процессами в ЭДП, изучение вольтамперных характеристик диодов из германия и кремния и их зависимости от ширины запрещенной зоны полупроводника и температуры, определение ширины запрещенной зоны германия, изучение p-n-перехода как приемника света (фотодиода).
ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
В твердом теле атомы находятся друг от друга на расстоянии порядка атомного размера, поэтому в нем валентные электроны могут переходить от одного атома к другому. Однако этот процесс не приводит непосредственно к электропроводности, так как в целом распределение электронной плотности жестко фиксировано. Например, в германии и кремнии два электрона осуществляют ковалентную связь между двумя соседними атомами в кристалле. Чтобы создать проводимость, необходимо разорвать хотя бы одну из связей, удалить с нее электрон и перенести его в какую-либо другую ячейку кристалла, где все связи заполнены, и этот электрон будет лишним. Такой электрон в дальнейшем переходит из ячейки в ячейку. Являясь лишним, он переносит с собой излишний отрицательный заряд, т.е. становится электроном проводимости.
Разорванная связь становится блуждающей по кристаллу дыркой, поскольку электрон соседней связи быстро занимает место ушедшего. Недостаток электрона у одной из связей означает наличие у пары атомов единичного положительного заряда, который переносится вместе с дыркой. Электроны и дырки - свободные носители заряда в полупроводниках. В идеальных кристаллах, не имеющих ни примесей, ни дефектов, возбуждение одного из связанных электронов и превращение его в электрон проводимости неизбежно вызывает появление дырки, так что концентрация обоих типов носителей равны между собой.
Для образования электронно- дырочной пары необходимо затратить энергию, превышающую ширину запрещенной зоны Eд; например, для германия Ед=0,66 эВ. для кремния Ед=1,11 эВ.
Помимо процесса образования электронов и дырок идет обратный процесс - их исчезновение, или рекомбинация. Электрон проводимости, оказавшись рядом с дыркой, восстанавливает разорванную связь. При этом исчезают один электрон проводимости и одна дырка. При отсутствии внешних воздействий, например света, устанавливается динамическое равновесие процессов, протекающих в обоих направлениях. Равновесные концентрации электронов и дырок определяются абсолютной температурой Т, шириной запрещенной зоны Ед, концентрацией примесей и другими факторами. Однако произведение концентраций электронов и дырок (n и p соответственно) не зависит от количества примесей и определяется для данного полупроводника температурой и величиной Eд:
где k – постоянная Больцмана; А – коэффициент пропорциональности.
Рассмотрим два следствия из формулы. В собственном (беспримесном) полупроводнике одинаковые концентрации электронов и дырок будут равны
В примесных полупроводниках при достаточно большом количестве примеси концентрация основных носителей примерно равна концентрации примеси. Например, в полупроводнике n-типа концентрация электронов равна концентрации донорных атомов; тогда концентрация дырок (неосновных носителей) равна:
ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЕРЕХОД В РАВНОВЕСНОМ СОСТОЯНИИ
В монокристалле можно создать резкий переход от полупроводника n-типа к полупроводнику p-типа. На рисунке левая от линии ММ часть кристалла, p-типа, содержит основные -носители - дырки, примерно такое же количество отрицательных акцепторных ионов и незначительное количество электронов. Правая часть, n-типа, содержит соответственно электроны проводимости (основные носители), положительные донорные ионы и небольшое количество дырок.
ВОЛЬТ-АМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИДЕАЛЬНОГО ЭДП
Зависимость I(U) называют вольт-амперной характеристикой ЭДП (диода).
В зависимости от значения питающего напряжении и полярности источника изменяется высота барьера в ЭДП при неизменной полярности двойного слоя зарядов. Поскольку неосновные носители "скатываются" с барьера, ток неосновных носителей остается постоянным при изменениях высоты барьера. Ток основных носителей, которые "взбираются" на барьер, очень чувствителен к его высоте: при повышении барьера он быстро уменьшается до нуля, а при понижении барьера может возрасти на несколько порядков. Чтобы получить зависимость тока от напряжения, необходимо знать энергетический спектр частиц. В целом эта зависимость довольно сложная, но для описания процессов в ЭДП необходимо знать только самую "энергетическую" честь спектра, "хвост" распределения, поскольку в практических случаях только самые быстрые частицы способны преодолеть барьер. Спектр таких быстрых электронов экспоненциальный.
При прямом смешении ток протекает в положительном направлении, а при обратном смещении направление тока изменяется. Напряжению U припишем знак "плюс" при прямом смещении и "минус" при обратном смещении. Тогда можно получить зависимость, описывающую вольт-амперную характеристику идеального электронно-дырочного перехода
Теоретическая вольт-амперная характеристика р - п -перехода, рассчитанная по формуле при комнатной температуре Т= 295 К, представлена на рисунке и в таблице (напряжение U в вольтах). Зависимость I(U) обладает резко выраженной нелинейностью, т.е. проводимость (или сопротивление) р - п -перехода сильно зависит от U. При обратном смещении через переход течет ток Is неосновных носителей, называемые током насыщения, который обычно мал и почти не зависит от напряжения.
Как видно из формулы, ток насыщения задает масштаб по оси I вольт-амперной характеристики. Значение Is пропорционально площади перехода, концентрации неосновных носителей и их скорости хаотического движения. Учитывая формулу, получаем следующую зависимость тока насыщения от ширины запрещенной зоны и температуры:
где С - коэффициент пропорциональности, не зависящий от Ед и Т.
Экспоненциальный множитель определяет сильную зависимость тока как от температуры, так и ширины запрещенной зоны. При увеличении Ед, например при замене германия кремнием, ток Is уменьшается на несколько порядков, кремниевые диоды почти не пропускают ток в обратном направлении; как следствие, изменяется ВАХ при прямом смещении (качественно эти изменения отражены на рис.). Ток насыщения возрастает при нагревании; например, для германия расчет по формуле дает увеличение тока в 80 раз при нагревании от комнатной температуры на 60 °С (от 295 до 355 К). Изменения ВАХ при нагревании показаны на рис.
Из опыта, в котором измерен ток насыщения при различной температуре, можно найти значение Ед. Полученную зависимость следует сравнить с формулой, которую логарифмированием преобразуем к виду
Если точки ложатся на прямую, то опыт подтверждает экспоненциальную зависимость тока от обратной температуры.
ЭДП В КАЧЕСТВЕ ПРИЕМНИКА СВЕТА (Фотодиод)
Свет может разорвать электронную связь в полупроводнике, образуя электрон проводимости и дырку (на зонной диаграмме электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости). При этом концентрация носителей (и проводимость полупроводника) становится больше равновесной. Такой процесс называется внутренним фотоэффектом (в отличие от внешнего фотоэффекта при внутреннем фотоэффекте электрон не вылетает наружу). Разрыв электронной связи осуществляется одним квантом света (фотоном), энергия которого должна превышать значение Ед. Следовательно, у внутреннего фотоэффекта имеется "красная граница". Для кремния, что больше, чем длина волны видимого света.
При освещении p-n-перехода образуются дополнительные электронно-дырочные пары. При достаточном освещении они могут существенно увеличить концентрацию неосновных носителей, которых было мало, практически не изменяя в процентном отношении количество основных носителей. При этой к существовавшему в темноте току неосновных носителей - Is добавляется фототок - I, протекающий в том же направлении.
Фототок равен разности тока и тока называемого в данной случае темновым током. При достаточно большой освещенности темновой ток может составлять пренебрежимо малую долю полного тока. Электронно-дырочный переход, специально изготовленный для детектирования света и работающий при обратном смещении, называется фотодиодом. Это простой и удобный приемник света, фототок которого пропорционален освещенности Е.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Упрощенная схема, в которой не показаны переключатели, дана на рис. Диод Д (кремниевый или германиевый) через резистор R подключен к источнику постоянного напряжения (ИП), изменяемого от 0 до 15 В. Переменный резистор R1 также используется для изменения напряжения на диоде. Цифровым вольтметром с большим сопротивлением измеряют напряжения U на диоде и Ur на известном сопротивлении R для вычисления тока I=Ur/R. Для измерения малых токов устанавливают большое сопротивление.
Два диода, нагреватель и один спай термопары плотно закреплены на металлической пластине, расположенной в камере с крышкой. Для опытов со светом защитная оболочка кремниевого диода удалена, и при открытой крышке р-п -переход можно осветить лампой. Для измерения температуры диодов служит термопара. Она состоит из двух металлических проводников - медного и константанового (специальный сплав), спай которых находится в тепловом контакте с диодами при измеряемой температуре Т. Другие концы проводов соединены с вольтметром, они имеют комнатную температуру T 1 - 295 К. Когда температуры Т и Т 1 различны, в цепи возникает термоЭДС U T , пропорциональная разности температур и измеряемая вольтметром. Температуру диодов в Кельвинах можно вычислить по формуле
T=295+24.4 U T ,
где напряжение U T следует взять в милливольтах.
Н. - Я предполагаю, что мы получим ток, образуемый свободными электронами области n и дырками области p, причем одни движутся в одну, а другие - в обратную сторону.
Л. - Сказанное тобой может быть правильно, но ты слишком спешишь. Сначала необходимо рассмотреть порознь, что происходит в нашем полупроводнике с переходом при одной и другой полярности приложенного напряжения. Первоначально допустим, что положительный полюс источника напряжения соединен с областью p, а отрицательный полюс - с областью n (рис. 15).
Рис. 15. Прохождение тока через переход. На рисунке обозначены только носители зарядов: электроны (помечены знаком минус) и дырки (помечены знаком плюс), а доноры области n, и акцепторы области p
Н. - Хорошо. В области n свободные электроны полупроводника будут отталкиваться в сторону перехода электронами, поступающими из источника напряжения. Они пересекут переход и примутся заполнять дырки, которые положительный потенциал источника подогнал к этому переходу.
Л. - Чтобы быть более точными, скажем, что положительный полюс источника будет притягивать к себе электрон каждый раз, когда другой электрон преодолеет переход, перепрыгнув из области n в область p.
Электрон, притянутый источником, создает дырку, которая будет заполнена электроном, расположенным ближе к переходу, на месте этого электрона возникнет дырка и т. д., дырка будет перемещаться в сторону перехода, пока она не будет заполнена там новым электроном, пришедшим из области n.
Н. - Следовательно, я был абсолютно прав, когда сказал, что возникает ток, образуемый электронами и дырками, перемещающимися в противоположных направлениях.
Л. - Да, это правильно, когда прикладывают, как мы это сейчас сделали, напряжение в прямом направлении, т. е. присоединяют положительный полюс источника к области p, а отрицательный полюс - к области n. Но если приложить напряжение в обратном направлении, то результат будет иным (рис. 16).
Рис. 16. Прилагая к переходу обратное напряжение, мы лишь оттягиваем электроны и дырки от границы раздела двух областей. Таким образом "потенциальный барьер", высота которого повышается, препятствует прохождению тока.
Рис. 17. Зависимость обратного тока через переход от приложенного напряжения. Внимание: кривая приведена не в линейном, а в логарифмическом масштабе.
Н. - Почему же? Электроны отрицательного полюса источника притянут дырки области p ближе к концу кристалла полупроводника. А к другому концу кристалла положительный потенциал источника притянет свободные электроны. Вот неожиданность!.. Ведь при этом ни электроны, ни дырки не будут пересекать переход, а потенциальный барьер только увеличится, значит, никакого тока мы не получим!
Л. - Не я заставлял тебя говорить это. Ты сам видел, что ток может установиться только при приложении прямого напряжения, когда положительный полюс соединяется с областью p, а отрицательный с областью n. Но если ты поменяешь полярность, то тока не будет или же будет только чрезвычайно малый обратный ток (рис. 17).
Н. - Даже если приложить высокое напряжение?
Л. - Даже и в этом случае, но до известного предела. Если ты превысишь этот предел, то потенциальный барьер будет прорван и электроны устремятся вперед лавиной: ток мгновенно станет большим. Это явление аналогично электрическому пробою изоляции, и напряжение, при котором оно происходит, называют пробивным напряжением перехода. Это явление в некоторых случаях применяется в электронике, но мы не будем прибегать к его помощи. И для нас переход останется проводником в прямом направлении и практически изолятором в обратном направлении.
Для описания электронных явлений в неполностью заполненной электронами валентной зоне . В электронном спектре валентной зоны часто возникает несколько зон, различающихся величиной эффективной массы и энергетическим положением (зоны легких и тяжёлых дырок, зона спин-орбитально отщепленных дырок).
Для создания дырок в полупроводниках используется легирование кристаллов акцепторными примесями . Кроме того, дырки могут возникать и в результате внешних воздействий: теплового возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости, освещения светом.
В случае кулоновского взаимодействия дырки с электроном из зоны проводимости образуется связанное состояние, называемое экситоном .
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Дырка (носитель заряда)" в других словарях:
Носители заряда общее название подвижных частиц или квазичастиц, которые несут электрический заряд и способны обеспечивать протекание электрического тока. Примерами подвижных частиц являются электроны, ионы. Примером квазичастицы носителя заряда… … Википедия
В физике квантовое состояние, не занятое электроном. Термин дырка широко применяется в зонной теории твердого тела, как вакантное состояние в разрешенной заполненной зоне. Дырка положительно заряженный носитель заряда в полупроводнике … Большой Энциклопедический словарь
И; мн. род. рок, дат. ркам; ж. 1. = Дыра (1 2 зн.). Дырки в стенах. В заднем зубе д. Заштопать дырку. На чулке огромная д. 2. Сквозное отверстие для крепления чего л. Дырки в ремне. Д. для шурупа. Просверлить, проткнуть дырку. 3. Разг. О пулевом … Энциклопедический словарь
У этого термина существуют и другие значения, см. Дырка (значения). Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь … Википедия
ГОСТ 22622-77: Материалы полупроводниковые. Термины и определения основных электрофизических параметров - Терминология ГОСТ 22622 77: Материалы полупроводниковые. Термины и определения основных электрофизических параметров оригинал документа: 11. Акцептор Дефект решетки, способный при возбуждении захватывать электрон из валентной зоны Определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
В ва, характеризующиеся увеличением электрич. проводимости с ростом т ры. Хотя часто П. определяют как в ва с уд. электрич. проводимостью а, промежуточной между ее значениями для металлов (s ! 106 104 Ом 1 см 1) и для хороших диэлектриков (s ! 10 … Химическая энциклопедия
Наблюдается при больших концентрациях примесей. Их взаимодействие ведёт к качественным изменениям свойств полупроводников. Это можно наблюдать в сильно легированных проводниках, содержащих примеси в столь больших концентрациях Nпр, что среднее… … Википедия
Широкий класс веществ, характеризующихся значениями электропроводности σ, промежуточными между электропроводностью металлов (См. Металлы) (σ Полупроводники 106 104 ом 1 см 1) и хороших диэлектриков (См. Диэлектрики) (σ ≤ 10 10 10 12 ом… … Большая советская энциклопедия
Широкий класс в в, характеризующийся значениями уд. электропроводности s, промежуточными между уд. электропроводностью металлов s=106 104 Ом 1 см 1 и хороших диэлектриков s=10 10 10 12 Ом 1см 1 (электропроводность указана при комнатной темп ре).… … Физическая энциклопедия
Ов; мн. (ед. полупроводник, а; м.). Физ. Вещества, которые по электропроводности занимают промежуточное место между проводниками и изоляторами. Свойства полупроводников. Производство полупроводников. // Электрические приборы и устройства,… … Энциклопедический словарь
