Qui est Euler et pourquoi est-il célèbre ? Découvertes et contributions de Leonhard Euler à la science

Leonhard Euler, l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps, se distinguait par une soif incontrôlable de connaissances et une énergie irrépressible. De nombreux théorèmes classiques dans tous les domaines des mathématiques portent son nom.

Leonhard Euler est né à Bâle, en Suisse, le 15 avril 1707. Paul Euler, le père du garçon, était pasteur et rêvait que son fils suivrait ses traces. Dès les premières années de sa vie, il enseigne à Leonard toutes sortes de sciences, voulant lui inculquer une soif de nouvelles connaissances. Euler a montré un talent particulier pour les objets de précision et son père a immédiatement commencé à développer ses capacités. Paul lui-même a consacré presque tout son temps libre aux mathématiques et, dans sa jeunesse, il a même suivi les cours du célèbre Jacob Bernoulli.

L’enseignement à domicile est devenu une base solide pour la poursuite des études du garçon. Lorsqu'il entra au gymnase de Bâle, toutes les matières lui furent enseignées avec une extraordinaire facilité. Cependant, le niveau d'enseignement au lycée laissait beaucoup à désirer et Euler commença à chercher de nouvelles opportunités pour acquérir des connaissances. À l'âge de 13 ans, Leonard entre à l'Université de Bâle à la Faculté des arts libéraux. C’est ainsi qu’il finit par assister aux cours de mathématiques du frère cadet de Jacob Bernoulli, Johann.

Le professeur remarque un étudiant compétent et lui assigne des cours individuels Euler. Sous la direction sensible de Bernoulli, le garçon se familiarise avec les œuvres les plus complexes des grands mathématiciens, apprend à les comprendre et à les analyser. Cette approche de l'apprentissage a permis à Leonard d'obtenir son premier diplôme universitaire à l'âge de 16 ans, lorsqu'il a pu mener une analyse comparative des œuvres de Descartes et de Newton en latin. Euler devient donc Maître des Arts.

Après avoir obtenu son diplôme universitaire, Paul est de nouveau intervenu dans l’éducation de son fils. Convaincu que Léonard deviendra prêtre, son père l'oblige à apprendre des langues : l'hébreu et le grec. Euler n'a pas obtenu beaucoup de succès, son père a donc dû accepter sa passion pour les mathématiques. Cependant, le garçon de 17 ans ne trouve pas d'emploi dans sa spécialité - toutes les places à l'université sont occupées. Il continue de fréquenter la maison du professeur Bernoulli et développe des amitiés étroites avec ses fils : Daniel et Nikolai.

En 1727, à la suite des frères Bernoulli, le scientifique part pour Saint-Pétersbourg. Ici, Euler devient un complément des mathématiques supérieures. En 1730, Leonhard Euler se voit proposer de diriger le département de physique et en janvier 1731, il devient professeur. Depuis 1733, sous sa direction, il existait déjà un département de mathématiques supérieures. Au cours des 14 années qu'il passe à Saint-Pétersbourg, il publie des ouvrages sur l'hydraulique, la navigation, la mécanique, la cartographie et, bien sûr, les mathématiques. Au total, il compte plus de 70 articles scientifiques. En Occident, Euler est précisément reconnu comme un scientifique russe. Les racines suisses de Leonard ne se rappellent que dans sa vie personnelle : il épouse une Suissesse, Katerina Gsell.

L'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg pouvait alors se vanter de disposer d'un personnel enseignant unique. Des scientifiques célèbres tels que J. Herman, D. Bernoulli, H. Goldbach et bien d'autres y enseignent et mènent des activités scientifiques. Une telle entreprise permet à Euler d’approfondir ses recherches le plus profondément possible, et le scientifique publie de plus en plus de nouveaux travaux dans les publications de l’Académie. Le plus important d'entre eux est le « Mécanique » en deux volumes.

Frédéric II, étant roi de Prusse, décide d'ouvrir l'Académie de Berlin sur la base de la Société des Sciences. Il invite Euler à travailler à Berlin à des conditions très avantageuses. En 1841, le scientifique décide de déménager, mais il correspond activement avec des scientifiques russes, en particulier avec Lomonossov. A Berlin, Leonard Euler rencontre le président de l'Académie des sciences, Moreau de Maupertuis, et devient effectivement son adjoint - Moreau est souvent malade et Euler exerce ses fonctions.

En Allemagne, le scientifique continue de travailler dans le domaine de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et du calcul des variations, et applique une nouvelle approche à l'étude de la géométrie. Le résultat des recherches d'Euler est une nouvelle science : la topologie. Dans le même temps, la construction navale et la mécanique céleste tombaient dans le domaine d’intérêt de Leonard. Dans ce dernier cas, il obtient un succès sans précédent: il crée une théorie du mouvement de la Lune prenant en compte la gravité du Soleil.

Euler n'a jamais reçu le poste tant attendu de président de l'Académie, ce qui est devenu l'une des principales raisons de son retour à Saint-Pétersbourg. Ici, il est chaleureusement accueilli par la patronne de la science elle-même, Catherine II. Le scientifique commence avec enthousiasme à travailler pour le bien de la Russie.

L'âge fait des ravages, et à 60 ans, Euler perd presque complètement la vue, mais il n'arrête pas son activité scientifique. Après son retour, il parvient à publier 200 essais dans divers domaines scientifiques.

La première femme de Leonard décède peu après le déménagement et, quelques années plus tard, le scientifique épouse sa sœur Salome-Abigail Gsell. Ses enfants acceptent la nationalité russe.

Le gouvernement apprécie hautement les réalisations du scientifique et sa contribution au développement de la science. Même après avoir cessé ses activités scientifiques, Euler et sa famille disposaient de tout ce dont ils avaient besoin aux frais de l'État. Leonhard Euler meurt en 1783 à Saint-Pétersbourg à l'âge de 75 ans. À cette époque, il avait 5 enfants et 26 petits-enfants. Il a laissé derrière lui 800 articles scientifiques et 72 volumes consacrés à divers domaines scientifiques.

Au cours de sa carrière scientifique, Leonhard Euler a fondé la théorie des fonctions à variables complexes, les équations différentielles ordinaires et les équations aux dérivées partielles. Il est devenu un pionnier dans le calcul des variations et de la topologie et a appliqué de nouvelles méthodes d'intégration. De nombreux théorèmes d'algèbre et de théorie des nombres, devenus plus tard classiques, portent son nom.

Utilisant les résultats de Stirling et Newton, Euler découvre en 1732 (en même temps que McLaren) la loi générale de la sommation. En d'autres termes, il exprimait la somme partielle, intégrale et dérivée d'une série infinie sn= ∑ u (k) à travers une série de termes communs u (n). En examinant les données obtenues, ainsi que le rapport des nombres de Bernoulli B2n+2:B2n, Euler a déterminé que cette série était divergente, mais il a pu calculer sa valeur approximative. Pour ce faire, le scientifique a utilisé la somme de tous les termes de la série qui diminuent. Cette découverte a conduit au concept de série asymptotique, à laquelle de nombreux mathématiciens célèbres ont ensuite consacré leurs travaux. Parmi eux figurent Laplace, Legendre, Lagrange, Poisson et Cauchy. La formule d'Euler-McLaren est devenue la base de la théorie des différences finies.

Fasciné par les travaux de d'Alembert, Euler se lance dans l'étude de la théorie des cordes. Dans son article « Sur la vibration d'une corde », le scientifique trouve une solution générale à l'équation de vibration, en prenant la vitesse initiale nulle. Elle avait la forme y = φ (x + at) + ψ (x - at), où a est une constante, et différait peu de la solution de d'Alembert. Cependant, en 1766, Euler a également trouvé sa propre méthode, qui sera plus tard incluse dans son « Calcul intégral » (1770). Pour ce faire, il a introduit de nouvelles coordonnées, qui ont amené l'équation à une forme d'intégration plus simple : u = x +. à, v = x - à. Dans les manuels modernes d'équations différentielles, ces coordonnées sont appelées caractéristiques et sont largement utilisées pour divers types de calculs.

L'une des principales découvertes d'Euler fut la formule qui porte son nom. Il dit que pour tout réel x l'égalité eix = cosx + isinx est vraie (i est l'unité imaginaire, e est la base du logarithme népérien). Ainsi, le scientifique a relié la fonction trigonométrique et l'exponentielle complexe. La formule a été publiée dans le livre « Introduction à l'analyse des infinitésimaux » (1748). Poursuivant ses recherches dans ce domaine, Euler a obtenu une forme exponentielle d'un nombre complexe de la forme z = reiφ.

De plus, il a considérablement simplifié et raccourci les notations mathématiques - il a introduit les notations pour les fonctions trigonométriques : tg x, ctg x, sec x, cosec x et fut le premier à les considérer comme des fonctions d'un argument numérique, qui devint la base de la trigonométrie moderne. .

Comme Laplace l’affirma plus tard, tous les mathématiciens du XVIIIe siècle étudièrent avec Euler. Cependant, même plusieurs siècles plus tard, ses méthodes mathématiques sont utilisées dans les affaires maritimes, la balistique, l'optique, le solfège et les assurances.

Faits intéressants de la vie du grand mathématicien, physicien, mécanicien et astronome.

Faits intéressants sur Leonard Euler

• En 1733, le scientifique épousa Katharina, la fille de l'artiste Georg Gsell. Au cours de leurs 40 ans de mariage, l'épouse a donné à Leonard 13 enfants. Mais seuls 5 d'entre eux ont survécu - 2 filles et 3 fils. En 1773, sa femme bien-aimée mourut et 3 ans plus tard, Euler se maria pour la deuxième fois. Sur Katharina Salomé, la demi-sœur de son épouse décédée.
• En Russie, le scientifique s'appelait Léonty.
• Euler fut le premier à présenter systématiquement l’analyse mathématique. Le mathématicien est le fondateur de l'école scientifique mathématique russe. Il a écrit de nombreux livres sur la théorie du mouvement planétaire et lunaire, la mécanique, la géographie, la théorie de la construction navale et la théorie musicale.
• Il n'aimait pas les théâtres, et alors que sa femme parvenait encore à l'initier à la beauté, Leonard calculait dans sa tête des schémas mathématiques complexes jusqu'à la fin de la représentation, pour ne pas mourir d'ennui.
• C'était un homme très compétent. Total à 13 ans, il devient étudiant et à 17 ans, il obtient une maîtrise et a reçu une invitation à diriger le département de physique de l'Académie des sciences de Russie.
• Malgré sa naissance suisse, Euler a passé la majeure partie de sa vie adulte à Saint-Pétersbourg, en Russie et à Berlin, en Prusse.
• Euler est considéré comme le mathématicien le plus important du XVIIIe siècle. On se souvient de lui pour ses contributions à la mécanique, à la dynamique des fluides, à l'optique, à l'astronomie et à la musique.
• Leonhard Euler est resté un fidèle calviniste tout au long de sa vie.
• Il a perdu assez tôt la vision de son œil droit, probablement à cause du surmenage.
• Il a travaillé pendant 25 ans à l'Académie de Berlin, puis est revenu à Saint-Pétersbourg à l'âge de 59 ans, date à laquelle il a perdu la vue de l'autre œil. La cécité ne l'a pas arrêté. En fait, il a réalisé aveuglément une analyse complète de la théorie du mouvement lunaire. Toute l’analyse complexe a été entièrement réalisée dans sa tête.
• En 1771, sa maison brûla. En 1776, sa femme mourut. Il décède en 1783 à l'âge de 76 ans.
• On sait qu'il a publié plus de 500 livres et articles tout au long de sa vie, et 400 autres ont été publiés à titre posthume. On estime qu'il écrivait en moyenne environ 800 pages par an.

Mathématicien exceptionnel qui a apporté une contribution significative au développement des mathématiques, ainsi que de la mécanique, de la physique, de l'astronomie et de plusieurs sciences appliquées.

Euler est l'auteur de plus de 800 ouvrages sur l'analyse mathématique, la géométrie différentielle, la théorie des nombres, les calculs approximatifs, la mécanique céleste, la physique mathématique, l'optique, la balistique, la construction navale, la théorie musicale, etc. Beaucoup de ses ouvrages ont eu une influence significative sur le développement des sciences.

Il a passé près de la moitié de sa vie en Russie, où il a apporté une contribution significative au développement de la science nationale. En 1726, il fut invité à travailler à Saint-Pétersbourg. En 1731-1741 et, à partir de 1766, il fut académicien de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg (en 1741-1766, il travailla à Berlin, restant membre honoraire de l'Académie de Saint-Pétersbourg). Il connaissait bien la langue russe et publiait certains de ses ouvrages (notamment des manuels) en russe. Les premiers mathématiciens universitaires russes (S.K. Kotelnikov) et astronomes (S.Ya. Rumovsky) étaient des étudiants d'Euler. Certains de ses descendants vivent encore en Russie.

Biographie

Suisse (1707-1727)

Leonhard Euler est né en 1707 dans la famille d'un pasteur bâlois, ami de la famille Bernoulli. Il a découvert très tôt des capacités mathématiques. Il a fait ses études primaires à la maison sous la direction de son père, qui avait autrefois étudié les mathématiques avec Jacob Bernoulli. Le pasteur préparait son fils aîné à une carrière spirituelle, mais il étudiait également avec lui les mathématiques, à la fois pour se divertir et pour développer la pensée logique. Pendant ses études au gymnase, le garçon étudia avec enthousiasme les mathématiques sous la direction de Jacob Bernoulli et, au cours de ses dernières années au gymnase, il suivit les cours universitaires du frère cadet de Jacob, Johann Bernoulli.

Le 20 octobre 1720, Leonhard Euler, 13 ans, devient étudiant à la Faculté des arts de l'Université de Bâle. Mais l’amour de Leonard pour les mathématiques l’a conduit sur une voie différente. Bientôt, le garçon compétent attira l'attention du professeur Johann Bernoulli. Il a donné à l'étudiant doué des articles mathématiques à étudier et le samedi, il l'a invité à venir chez lui pour analyser conjointement l'incompréhensible. Dans la maison de son professeur, Euler rencontre et se lie d'amitié avec les fils de Bernoulli, Daniel et Nikolai, également passionnés par les mathématiques.

Le 8 juin 1724, Leonhard Euler, 17 ans, prononça un discours en latin sur la comparaison des vues philosophiques de Descartes et de Newton et obtint une maîtrise.

Au cours des deux années suivantes, le jeune Euler rédige plusieurs articles scientifiques. L'une d'elles, «Dissertation de physique sur le son», qui a reçu un avis favorable, a été soumise au concours pour pourvoir le poste vacant de façon inattendue de professeur de physique à l'Université de Bâle (1725). Mais, malgré les critiques positives, Euler, 19 ans, a été jugé trop jeune pour figurer sur la liste des candidats au poste de professeur.

Il convient de noter que le nombre de postes scientifiques vacants en Suisse est très faible. Ainsi, les frères Daniel et Nikolai Bernoulli partent pour la lointaine Russie, où l'organisation de l'Académie des sciences vient de commencer ; ils ont promis de travailler dur pour y trouver une place pour Euler.

Au début de l'hiver 1726, Euler fut informé depuis Saint-Pétersbourg : sur la recommandation des frères Bernoulli, il fut invité au poste d'adjoint en physiologie avec un salaire de 200 roubles. Recevoir une avance pour compenser les frais de voyage dura près d'un an et ce n'est que le 5 avril 1727 qu'Euler quitta définitivement sa Suisse natale.

Première visite en Russie (1727-1741)

Le 22 janvier 1724, Pierre Ier approuva le projet d'organisation de l'Académie de Saint-Pétersbourg. Le 28 janvier, le Sénat a publié un décret portant création de l'Académie. Parmi les 22 professeurs et auxiliaires invités dans les premières années, il y avait 8 mathématiciens qui travaillaient également dans les domaines de la mécanique, de la physique, de l'astronomie, de la cartographie, de la théorie de la construction navale et du service des poids et mesures.

L'une des tâches les plus importantes de l'Académie était la formation du personnel domestique. Plus tard, une université et un gymnase furent créés à l'Académie. En raison de la grave pénurie de manuels en russe, l'Académie s'est tournée vers ses membres pour leur demander de rédiger de tels manuels. Euler, bien qu'il soit répertorié comme physiologiste, a rédigé un très bon « Manuel d'arithmétique » en allemand, qui a été immédiatement traduit en russe et a servi pendant de nombreuses années de manuel initial. La traduction de la première partie a été réalisée en 1740 par le premier adjoint russe de l'Académie, l'étudiant d'Euler Vasily Adodourov. Ce fut la première présentation systématique de l'arithmétique en russe. À la surprise générale, Euler a commencé à parler couramment le russe dès l’année suivante après son arrivée.

En 1730, lorsque Anna Ioannovna monta sur le trône de Russie, l'intérêt pour l'Académie tomba. Durant les années de son règne, l'Impératrice ne visita l'Académie qu'une seule fois. Certains des professeurs invités ont commencé à retourner dans leur pays d'origine. Le poste vacant de professeur de physique fut offert à Euler (1731), en même temps qu'il reçut une augmentation de salaire à 400 roubles. Deux ans plus tard, Daniil Bernoulli rentre en Suisse et Euler prend sa chaire, devenant académicien et professeur de mathématiques pures avec un salaire de 600 roubles (cependant, Daniil Bernoulli reçoit le double). Nicolas Bernoulli, un mathématicien talentueux, mourut subitement de maladie peu après son arrivée en Russie, en 1726.

L'un des derniers jours de 1733, Leonard Euler, 26 ans, épousa son pair, la fille d'une peintre (Suisse de Saint-Pétersbourg) Katharina Gsell (allemande : Katharina Gsell). Les jeunes mariés ont acheté une maison sur la digue de la Neva, où ils se sont installés. 13 enfants sont nés dans la famille Euler, mais 3 fils et 2 filles ont survécu.

Euler se distinguait par son efficacité phénoménale. Selon ses contemporains, vivre signifiait pour lui faire des mathématiques. Et le jeune professeur avait beaucoup de travail : cartographie, examens de toutes sortes, consultations de constructeurs navals et d'artilleurs, rédaction de manuels de formation, conception de pompes à incendie, etc. Il fut même amené à rédiger des horoscopes, qu'Euler transmettait avec tout le tact possible à l'astronome du personnel. Mais tout cela ne l’empêche pas de mener activement ses propres recherches.

Au cours de la première période de son séjour en Russie, il a écrit plus de 90 ouvrages scientifiques majeurs. Une partie importante des « Notes » académiques est remplie d’œuvres d’Euler. Il a réalisé des rapports lors de séminaires scientifiques, donné des conférences publiques et participé à la mise en œuvre de diverses commandes techniques des ministères.

En 1735, l'Académie fut chargée d'effectuer un calcul astronomique urgent et très fastidieux (selon d'autres sources, cartographique). Un groupe d'académiciens a demandé trois mois pour terminer ce travail, mais Euler s'est engagé à terminer le travail en 3 jours - et l'a fait lui-même. Cependant, le surmenage n'est pas passé sans laisser de trace : il est tombé malade et a perdu la vue de son œil droit. Cependant, le scientifique a réagi au malheur avec le plus grand calme : « Désormais, je serai moins distrait de mes mathématiques », a-t-il noté avec philosophie.

Dans les années 1730, Euler devient célèbre en Europe. L'ouvrage en deux volumes « La mécanique, ou la science du mouvement, dans une présentation analytique », publié en 1736, lui valut une renommée mondiale. Dans cette monographie, Euler applique avec brio les méthodes d'analyse mathématique à la solution de problèmes de mouvement dans le vide et en milieu résistif. "Celui qui possède suffisamment de compétences en analyse sera capable de tout voir avec une facilité extraordinaire et lira l'intégralité de l'ouvrage sans aucune aide", conclut Euler dans la préface du livre. A partir de ce moment, la mécanique théorique devient la partie appliquée des mathématiques.

Les circonstances se sont aggravées lorsque l'impératrice Anna Ioannovna est décédée en 1740 et que le jeune Jean VI a été déclaré roi. « Quelque chose de dangereux était prévu », écrira plus tard Euler dans son autobiographie. "Après la mort de l'illustre impératrice Anna au cours de la régence qui suivit... la situation commença à paraître incertaine." En fait, sous la régence d'Anne Léopoldovna, l'Académie de Saint-Pétersbourg tomba finalement en ruine. Euler envisage de rentrer chez lui. Finalement, il accepte l'offre du roi de Prusse Frédéric, qui l'a invité à l'Académie de Berlin à des conditions très avantageuses, au poste de directeur de son département de mathématiques. L'Académie a été créée sur la base de la Société royale prussienne, fondée par Leibniz, mais elle était alors dans un état déplorable.

Prusse (1741-1766)

Euler a présenté sa démission à la direction de l'Académie de Saint-Pétersbourg :

Pour cette raison, je suis obligé, tant en raison d'une mauvaise santé que d'autres circonstances, de rechercher le climat le plus agréable et d'accepter la convocation qui m'est adressée par Sa Majesté Royale de Prusse. Pour cette raison, je demande à l'Académie impériale des sciences de me renvoyer avec toute la miséricorde et de fournir le passeport nécessaire au voyage pour moi et ma famille.

L'Académie ne s'y est pas opposée. Euler fut « libéré de l'Académie » en 1741 et approuvé comme académicien honoraire avec un salaire de 200 roubles. En retour, il a promis d'aider l'Académie de Saint-Pétersbourg au mieux de ses capacités - et en effet, pendant toutes les années passées en Prusse, il a consciencieusement participé aux publications de l'Académie, édité les départements de mathématiques des revues russes et acheté livres et instruments pour Saint-Pétersbourg. De jeunes scientifiques russes envoyés en stage ont vécu pendant des années dans l’appartement d’Euler en pension complète (dont le paiement a d’ailleurs été envoyé très tard par le bureau de l’Académie). On sait qu’Euler entretenait une correspondance animée avec Lomonossov, dont il appréciait grandement « l’heureuse combinaison de la théorie et de l’expérience ». En 1747, il donna une critique favorable des articles de Lomonossov sur la physique et la chimie, déclarant :

Tous ces travaux sont non seulement bons, mais excellents, car il [Lomonosov] explique les questions physiques et chimiques les plus nécessaires et les plus difficiles, qui étaient complètement inconnues et impossibles à interpréter pour les scientifiques les plus spirituels, avec une telle minutie que j'ai toute confiance dans la validité de ses explications. En même temps, je dois rendre justice à M. Lomonossov : il est doué de l'esprit le plus heureux pour expliquer les phénomènes physiques et chimiques.

Cette évaluation élevée n'a même pas été gênée par le fait que Lomonosov n'a pas écrit d'ouvrages mathématiques et ne maîtrisait pas les mathématiques supérieures.

En juin 1741, Leonhard Euler arrive à Berlin avec sa femme, ses deux fils et ses quatre neveux. Il a passé 25 ans ici et a publié environ 260 ouvrages.

Au début, Euler fut chaleureusement accueilli à Berlin. Il est même invité aux bals du tribunal, même s'il est peu probable que cet événement l'ait particulièrement attiré.

Le roi est constamment absent à cause des guerres incessantes, mais Euler a beaucoup de travail. En plus des mathématiques, il s'occupe de nombreuses questions pratiques, notamment les loteries, la frappe des pièces de monnaie, la pose de nouvelles conduites d'eau et l'organisation des retraites.

En 1742, un recueil en quatre volumes des œuvres de Johann Bernoulli fut publié. En l'envoyant de Bâle chez Euler à Berlin, le vieux scientifique écrit à son élève : « Je me suis consacré à l'enfance des mathématiques supérieures. Toi, mon amie, tu poursuivras son développement vers la maturité.

Euler a répondu aux espérances de son professeur. L'un après l'autre, paraissent ses ouvrages d'une grande importance pour la science : « Introduction à l'analyse des infinitésimaux » (1748), « Marine Science » (1749), « La théorie du mouvement de la Lune » (1753), « Manuel sur le calcul différentiel »(lat. Institutiones calculi différentielis, 1755). De nombreux articles sur certaines questions sont publiés dans les publications des académies de Berlin et de Saint-Pétersbourg. En 1744, Euler découvre le calcul des variations. Son travail utilise une terminologie bien pensée et un symbolisme mathématique, largement conservés à ce jour, et élève la présentation au niveau d'algorithmes pratiques. Euler fut bientôt élu membre des quatre principales académies des sciences.

En 1753, Euler achète un domaine à Charlottenburg (banlieue de Berlin) avec jardin et terrain. La mère d'Euler lui annonce le décès de son père en Suisse ; elle emménage bientôt chez Euler.

Les « Lettres sur divers sujets physiques et philosophiques, écrites à une certaine princesse allemande... » d'Euler, qui ont connu plus de 40 éditions en 10 langues (dont 4 éditions en russe), ont acquis une énorme popularité au XVIIIe siècle, et en partie au 19ème siècle. Il s’agit d’une vaste encyclopédie scientifique de vulgarisation, écrite de manière vivante et accessible à tous.

La performance d'Euler restera exceptionnelle jusqu'à la fin de sa vie. Elle produisait en moyenne 800 pages in quarto (une page ¼ de la taille d'une feuille de papier) par an. C'est beaucoup, même pour un romancier ; Pour un mathématicien, un tel volume de travaux scientifiques peut être considéré comme un record.

La renommée mondiale n'est pas montée à la tête d'Euler. Selon ses contemporains, il est resté toute sa vie une personne modeste, joyeuse, extrêmement sympathique, toujours prête à aider les autres. Cependant, les relations avec le roi ne fonctionnent pas : Frédéric trouve le nouveau mathématicien insupportablement ennuyeux, pas du tout laïc, et le traite avec dédain.

En 1759 : Maupertuis, président de l'Académie des Sciences de Berlin, décède. Le roi Frédéric II propose à d'Alembert le poste de président de l'Académie, mais celui-ci refuse. Friedrich, qui n'aimait pas Euler, lui confia néanmoins la direction de l'Académie, mais sans le titre de président.

Pendant la guerre de Sept Ans, l'artillerie russe détruisit la maison d'Euler ; En apprenant cela, le maréchal Saltykov a immédiatement compensé les pertes, et plus tard, l'impératrice Elizabeth a envoyé 4 000 roubles supplémentaires d'elle-même.

1765 : nouveau chef-d'œuvre d'Euler, La Théorie du mouvement des corps rigides. En 1766, « Éléments du calcul des variations » fut publié. C’est ici qu’apparaît pour la première fois le nom de la nouvelle branche des mathématiques créée par Euler et Lagrange.

Dès le début des années 1760, Euler, de plus en plus intimidé par le roi, envisagea la possibilité de s'installer à Londres. Cependant, ses plans ont vite changé. En 1762, Catherine II monta sur le trône de Russie et mena une politique d'absolutisme éclairé. Comprenant bien l'importance de la science à la fois pour le progrès de l'État et pour son propre prestige, elle a réalisé un certain nombre de transformations importantes et favorables à la science dans le système d'éducation publique et de culture. L'Impératrice offrit à Euler la direction d'une classe (département) de mathématiques, le titre de secrétaire de conférence de l'Académie et un salaire de 1 800 roubles par an. "Et si cela ne vous plaît pas", dit la lettre adressée à son représentant, "il se fera un plaisir de vous communiquer ses conditions, à condition qu'il n'hésite pas à venir à Saint-Pétersbourg".

Euler a soumis une requête au roi pour être démis de ses fonctions, mais n'a reçu aucune réponse. Il a postulé à nouveau - mais Friedrich n'a même pas voulu discuter de la question de son départ. En réponse à cela, Euler a cessé de travailler pour l'Académie de Berlin.

Euler reçut un soutien décisif grâce aux pétitions persistantes de la mission russe au nom de l'impératrice. Le 30 avril 1766, Frédéric permit finalement au grand savant de quitter la Prusse, publiant plusieurs plaisanteries malveillantes (dans des lettres de cette époque). Certes, Christophe, le plus jeune fils d'Euler, qui servit comme lieutenant-colonel d'artillerie (allemand : Oberstleutnant), le roi refusa catégoriquement d'être libéré de l'armée. Plus tard, grâce à l'intercession de Catherine II, il put encore rejoindre son père ; dans l'armée russe, il accède au grade de lieutenant général.

Euler revient en Russie, désormais pour toujours.

Encore la Russie (1766-1783)

En juillet 1766, Euler, 60 ans, avec sa famille et son foyer (18 personnes au total) arrivèrent dans la capitale russe. Dès son arrivée, il fut reçu par l'impératrice. Catherine, aujourd'hui IIe, l'accueillit comme une personne auguste et le combla de faveurs : elle accorda 8 000 roubles pour l'achat d'une maison sur l'île Vassilievski et pour l'achat de meubles, mit pour la première fois un de ses cuisiniers et lui instruisit préparer des idées pour la réorganisation de l'Académie.

Malheureusement, après son retour à Saint-Pétersbourg, Euler a développé une cataracte dans son deuxième œil gauche – il a cessé de voir. Probablement pour cette raison, il n'a jamais reçu le poste promis de vice-président de l'Académie. Cependant, la cécité n’a pas affecté ses performances. Euler dictait ses œuvres à un jeune tailleur qui écrivait tout en allemand. Le nombre d'ouvrages qu'il publia augmenta même ; au cours de la décennie et demie de son deuxième séjour en Russie, il a dicté plus de 400 articles et 10 livres.

1767-1770 : travail sur la monographie classique en deux volumes « Arithmétique universelle » (également publiée sous les titres « Principes d'algèbre » et « Cours complet d'algèbre »). Ce merveilleux ouvrage fut publié immédiatement en russe (premier volume : 1768), en allemand - deux ans plus tard. Le livre a été traduit dans de nombreuses langues et réimprimé environ 30 fois (trois fois en russe). Tous les manuels d'algèbre ultérieurs ont été créés sous la forte influence du livre d'Euler.

Dans les mêmes années, le livre en trois volumes « Optique » (latin : Dioptrica, 1769-1771) et le fondamental « Calcul intégral » (latin : Institutiones calculi intégralis), également en 3 volumes, ont été publiés.

En 1771, deux événements graves surviennent dans la vie d'Euler. En mai, un incendie majeur s’est déclaré à Saint-Pétersbourg, détruisant des centaines de bâtiments, dont la maison d’Euler et la quasi-totalité de ses biens. Le scientifique lui-même a été difficilement sauvé. Tous les manuscrits ont été sauvés du feu ; Seule une partie de la « Nouvelle théorie du mouvement de la Lune » a brûlé, mais elle a été rapidement restaurée avec l'aide d'Euler lui-même, qui a conservé une mémoire phénoménale jusqu'à un âge avancé. Euler a dû déménager temporairement dans une autre maison.

En septembre de la même année, à l'invitation spéciale de l'Impératrice, le célèbre ophtalmologiste allemand, le baron Wentzel, arrive à Saint-Pétersbourg pour soigner Euler. Après un examen, il a accepté d'opérer Euler et lui a retiré une cataracte de l'œil gauche. Euler a recommencé à voir. Le médecin a ordonné de protéger les yeux de la lumière vive, de ne pas écrire ni de lire - il suffit de s'habituer progressivement à la nouvelle condition. Cependant, quelques jours seulement après l'opération, Euler a retiré le pansement et a rapidement perdu la vue. Cette fois, c'est définitif.

1772 : « Une nouvelle théorie du mouvement de la Lune ». Euler a finalement achevé ses nombreuses années de travail, ayant résolu approximativement le problème des trois corps.

En 1773, sur la recommandation de Daniel Bernoulli, l'élève de Bernoulli, Niklaus Fuss, arriva de Bâle à Saint-Pétersbourg. Ce fut un grand succès pour Euler. Fuss possédait une rare combinaison de talent mathématique et de capacité à mener des affaires pratiques, ce qui lui donna l'opportunité de prendre immédiatement en charge les travaux mathématiques d'Euler après son arrivée. Bientôt, Fuss épousa la petite-fille d'Euler. Au cours des dix années suivantes - jusqu'à sa mort - Euler lui dicta principalement ses œuvres, même s'il utilisait parfois les « yeux de son fils aîné » et de ses autres élèves.

En 1773, la femme d'Euler, avec qui il vécut près de 40 ans, décède ; ils eurent trois fils (le plus jeune, Christopher, fut plus tard lieutenant général de l'armée russe et commandant de l'usine d'armement de Sestroretsk). Ce fut une grande perte pour le scientifique, sincèrement attaché à sa famille. Bientôt, Euler épousa sa demi-sœur Salomé.

1779 : La trigonométrie sphérique générale, la première exposition complète de l'ensemble du système de trigonométrie sphérique, est publiée.

Euler a travaillé activement jusqu'à ses derniers jours. En septembre 1783, le scientifique de 76 ans commença à ressentir des maux de tête et une faiblesse. Le 7 (18) septembre, après un déjeuner passé avec sa famille, discutant avec l'astronome A. I. Leksel de la planète Uranus récemment découverte et de son orbite, il s'est soudainement senti mal. Euler a réussi à dire : « Je meurs » et a perdu connaissance. Quelques heures plus tard, sans reprendre connaissance, il décède d'une hémorragie cérébrale.

«Euler a arrêté de vivre et de calculer», a déclaré Condorcet lors de la réunion funéraire de l'Académie des sciences de Paris (français : Il cessa de calculer et de vivre).

Il a été enterré au cimetière luthérien de Smolensk à Saint-Pétersbourg. L’inscription sur le monument disait : « Ici reposent les restes mortels du sage, juste et célèbre Léonhard Euler. »

En 1955, les cendres du grand mathématicien ont été transférées à la « Nécropole du XVIIIe siècle » au cimetière Lazarevskoïe de la Laure Alexandre Nevski. La pierre tombale, mal conservée, a été remplacée.

A. S. Pouchkine raconte une histoire romantique : Euler aurait compilé un horoscope pour le nouveau-né Ivan Antonovitch (1740), mais le résultat l'a tellement effrayé qu'il ne l'a montré à personne, et ce n'est qu'après la mort du malheureux prince qu'il l'a dit au comte K. G. Razumovsky à ce sujet . La fiabilité de cette anecdote historique est extrêmement douteuse.

Le marquis de Condorcet rapporte que peu de temps après avoir déménagé à Berlin, Euler fut invité à un bal sur le terrain. Lorsque la reine mère lui a demandé pourquoi il était si taciturne, Euler a répondu : « Je vous demande pardon, mais je viens d'un pays où l'on peut être pendu pour en avoir trop dit. »

Autre histoire de Condorcet : Un jour, deux étudiants, effectuant indépendamment des calculs astronomiques complexes, obtinrent des résultats légèrement différents au niveau du 50e chiffre et se tournèrent vers Euler pour obtenir de l'aide. Euler a fait les mêmes calculs dans sa tête et a indiqué le résultat correct.

On dit qu'Euler n'aimait pas le théâtre, et s'il y arrivait, succombant à la persuasion de sa femme, alors pour ne pas s'ennuyer, il effectuait des calculs complexes dans sa tête, sélectionnant leur volume pour qu'il suffise jusqu'à ce que la fin de la représentation.

En 1739, l'ouvrage d'Euler Tentamen novae theoriae musicae sur la théorie mathématique de la musique fut publié. Il y avait une plaisanterie courante à propos de ce travail selon lequel il y avait trop de musique pour les mathématiciens et trop de mathématiques pour les musiciens.

Notes

Selon les contemporains, le personnage d’Euler était bon enfant, doux et ne se disputait pratiquement avec personne. Même Johann Bernoulli, dont le frère Jacob et son fils Daniel ont connu le caractère difficile, l'a toujours traité chaleureusement. Il n'avait besoin que d'une seule chose pour mener à bien sa vie : l'opportunité d'une créativité mathématique régulière. En même temps, il était joyeux, sociable, aimait la musique et les conversations philosophiques.

Euler était un père de famille attentionné, il aidait volontiers ses collègues et les jeunes et partageait généreusement ses idées avec eux. Il existe un cas connu où Euler a retardé ses publications sur le calcul des variations afin que le jeune Lagrange, alors inconnu, qui est parvenu indépendamment aux mêmes découvertes, puisse les publier en premier. Lagrange a toujours admiré Euler à la fois en tant que mathématicien et en tant que personne ; il a dit : « Si vous aimez vraiment les mathématiques, lisez Euler. »

L'académicien S.I. Vavilov a écrit : « Avec Pierre Ier et Lomonosov, Euler est devenu le bon génie de notre Académie, qui a déterminé sa gloire, sa force, sa productivité. »

« Lisez, lisez Euler, c'est notre professeur commun », aimait aussi répéter Laplace (français Lisez Euler, lisez Euler, c "est notre maître à tous.). Les œuvres d'Euler ont également été étudiées avec un grand bénéfice par le « roi des mathématiciens " Carl Friedrich Gauss et presque tous les scientifiques célèbres des XVIIIe et XIXe siècles.

Le reportage sur Leonhard Euler vous dira tout sur la vie du grand mathématicien, physicien, mécanicien et astronome.

La vie et l'œuvre de Leonhard Euler en bref

Le futur scientifique (années de vie de Leonhard Euler 1707-1783) est né à Bâle en Suisse le 15 avril 1707. Après avoir obtenu son diplôme d'une école locale, il suit les cours de Bernoulli à l'Université de Bâle. Il obtint sa maîtrise en 1723 et, trois ans plus tard, reçut une invitation de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg au poste d'adjoint en mathématiques.

En 1730, il occupe la chaire de physique. En 1733, Euler reçut le titre d'académicien. Euler est resté en Russie pendant 15 ans et y a écrit le premier manuel au monde sur la mécanique théorique et un cours de navigation mathématique.

En 1741, Euler fut invité par le roi de Prusse Frédéric II à s'installer à Berlin. Ayant accepté cette offre, il change de lieu de résidence et publie 3 volumes d'articles sur le thème de la balistique. En 1747, le mathématicien invente une lentille complexe.

En 1749, Euler publie un ouvrage en deux volumes dans lequel il présente pour la première fois les problèmes de navigation sous forme mathématique. Il a fait de nombreuses découvertes dans le domaine de l’analyse mathématique, les décrivant dans un livre intitulé « Une introduction à l’analyse des infinitésimaux ». Le grand mathématicien Leonhard Euler ne cesse d'explorer le calcul différentiel, variationnel et intégral. Il a abordé la question du passage de la lumière à travers différents médias et la manière dont l'effet du chromatisme y est lié.

Il retourna en Russie en 1766 et publia son ouvrage « Elements of Algebra ». À propos, il ne l'a pas écrit de sa propre main, mais l'a dicté, car en 1768 le mathématicien était complètement aveugle. Mais cette maladie ne l'a pas empêché de publier plusieurs autres publications et livres, mémoires et volumes de calcul intégral.

L'Académie des sciences de Paris en 1775 a accepté Euler comme 9e membre de la société, contournant les lois de l'académie et son statut, selon lesquels seules 8 personnes pouvaient être acceptées dans la société.

En général, tout au long de sa vie, le mathématicien Euler a mené plus de 865 études, ce qui a eu une influence considérable sur le développement des mathématiques en Russie. Il mourut à Saint-Pétersbourg le 18 septembre 1783.

Faits intéressants sur Leonard Euler

• En 1733, le scientifique épousa Katharina, la fille de l'artiste Georg Gsell. Au cours de leurs 40 ans de mariage, l'épouse a donné à Leonard 13 enfants. Mais seuls 5 d'entre eux ont survécu - 2 filles et 3 fils. En 1773, sa femme bien-aimée mourut et 3 ans plus tard, Euler se maria pour la deuxième fois. Sur Katharina Salomé, la demi-sœur de son épouse décédée.
• En Russie, le scientifique s'appelait Léonty.
• Euler fut le premier à présenter systématiquement l’analyse mathématique. Le mathématicien est le fondateur de l'école scientifique mathématique russe. Il a écrit de nombreux livres sur la théorie du mouvement planétaire et lunaire, la mécanique, la géographie, la théorie de la construction navale et la théorie musicale.
• Il n'aimait pas les théâtres, et alors que sa femme parvenait encore à l'initier à la beauté, Leonard calculait dans sa tête des schémas mathématiques complexes jusqu'à la fin de la représentation, pour ne pas mourir d'ennui.
• C'était un homme très compétent. Total à 13 ans, il devient étudiant et à 17 ans, il obtient une maîtrise et a reçu une invitation à diriger le département de physique de l'Académie des sciences de Russie.
• Malgré sa naissance suisse, Euler a passé la majeure partie de sa vie adulte à Saint-Pétersbourg, en Russie et à Berlin, en Prusse.
• Euler est considéré comme le mathématicien le plus important du XVIIIe siècle. On se souvient de lui pour ses contributions à la mécanique, à la dynamique des fluides, à l'optique, à l'astronomie et à la musique.
• Leonhard Euler est resté un fidèle calviniste tout au long de sa vie.
• Il a perdu assez tôt la vision de son œil droit, probablement à cause du surmenage.
• Il a travaillé pendant 25 ans à l'Académie de Berlin, puis est revenu à Saint-Pétersbourg à l'âge de 59 ans, date à laquelle il a perdu la vue de l'autre œil. La cécité ne l'a pas arrêté. En fait, il a réalisé aveuglément une analyse complète de la théorie du mouvement lunaire. Toute l’analyse complexe a été entièrement réalisée dans sa tête.
• En 1771, sa maison brûla. En 1776, sa femme mourut. Il décède en 1783 à l'âge de 76 ans.
• On sait qu'il a publié plus de 500 livres et articles tout au long de sa vie, et 400 autres ont été publiés à titre posthume. On estime qu'il écrivait en moyenne environ 800 pages par an.

EULER, LÉONARD(Euler, Leonhard) (1707-1783) est l'un des cinq plus grands mathématiciens de tous les temps. Né à Bâle (Suisse) le 15 avril 1707 dans la famille d'un pasteur, il passe son enfance dans un village voisin où son père reçoit une paroisse. Ici, au cœur de la nature rurale, dans l'atmosphère pieuse d'un modeste presbytère, Leonard a reçu sa formation initiale, qui a laissé une profonde empreinte sur toute sa vie et sa vision du monde ultérieures. L'éducation au gymnase à cette époque était courte. À l'automne 1720, Euler, treize ans, entre à l'Université de Bâle, trois ans plus tard, il obtient son diplôme de la faculté inférieure de philosophie et, à la demande de son père, s'inscrit à la faculté de théologie. Au cours de l'été 1724, lors d'un acte universitaire d'un an, il lut un discours en latin sur une comparaison des philosophies cartésienne et newtonienne. S'intéressant aux mathématiques, il attire l'attention de Johann Bernoulli. Le professeur commença à superviser personnellement les études indépendantes du jeune homme et reconnut bientôt publiquement qu'il attendait le plus grand succès de la perspicacité et de l'acuité d'esprit du jeune Euler.

Dès 1725, Leonhard Euler exprima le désir d'accompagner les fils de son professeur en Russie, où ils furent invités à l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, qui s'ouvrait alors à la demande de Pierre le Grand. L’année suivante, j’ai moi-même reçu une invitation. Il quitta Bâle au printemps 1727 et arriva à Saint-Pétersbourg après un voyage de sept semaines. Ici, il fut d'abord inscrit comme auxiliaire au département de mathématiques supérieures, en 1731 il devint académicien (professeur), recevant le département de physique théorique et expérimentale, puis (1733) le département de mathématiques supérieures.

Dès son arrivée à Saint-Pétersbourg, il s'immerge complètement dans le travail scientifique et surprend ensuite tout le monde par la fécondité de son travail. Ses nombreux articles dans des annuaires universitaires, initialement consacrés principalement aux problèmes de mécanique, lui valurent rapidement une renommée mondiale et contribuèrent plus tard à la renommée des publications universitaires de Saint-Pétersbourg en Europe occidentale. Un flux continu d'écrits d'Euler fut désormais publié dans les actes de l'Académie pendant un siècle entier.

Parallèlement à la recherche théorique, Euler consacre beaucoup de temps à des activités pratiques, remplissant de nombreuses commandes de l'Académie des sciences. Ainsi, il a examiné divers instruments et mécanismes, a participé à une discussion sur les méthodes permettant de lever la grande cloche du Kremlin de Moscou, etc. Parallèlement, il enseigne dans un gymnase universitaire, travaille dans un observatoire astronomique et collabore à la publication de Saint-Pétersbourg. Vedomosti, réalise un important travail éditorial dans des publications académiques, etc. En 1735, Euler participe aux travaux du Département géographique de l'Académie, apportant une contribution majeure au développement de la cartographie en Russie. Le travail infatigable d'Euler n'a pas été interrompu même par la perte complète de son œil droit, qui lui est arrivée à la suite d'une maladie en 1738.

À l'automne 1740, la situation intérieure de la Russie se complique. Cela incita Euler à accepter l'invitation du roi de Prusse et, à l'été 1741, il s'installa à Berlin, où il dirigea bientôt un cours de mathématiques à l'Académie des sciences et des lettres de Berlin, réorganisée. Les années passées par Euler à Berlin furent les plus fructueuses dans son travail scientifique. Cette période marque également sa participation à de nombreux débats philosophiques et scientifiques passionnés, notamment sur le principe de moindre action. Le déménagement à Berlin n’a cependant pas interrompu les liens étroits d’Euler avec l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Il a continué à envoyer régulièrement ses travaux en Russie, a participé à toutes sortes d'examens, a enseigné aux étudiants qui lui étaient envoyés de Russie, a sélectionné des scientifiques pour occuper des postes vacants à l'Académie et a effectué de nombreuses autres missions.

La religiosité et le caractère d'Euler ne correspondaient pas à l'environnement du « libre-penseur » Frédéric le Grand. Cela a conduit à une détérioration progressive des relations entre Euler et le roi, qui savait bien qu'Euler était la fierté de l'Académie royale. Au cours des dernières années de sa vie berlinoise, Euler a effectivement exercé les fonctions de président de l'Académie, mais n'a jamais obtenu ce poste. Ainsi, à l’été 1766, malgré la résistance du roi, Euler accepta l’invitation de Catherine la Grande et retourna à Saint-Pétersbourg, où il resta jusqu’à la fin de sa vie.

Dans la même année 1766, Euler perdit presque complètement la vue de son œil gauche. Cependant, cela n'a pas empêché la poursuite de ses activités. Avec l'aide de plusieurs étudiants qui écrivaient sous sa dictée et compilaient ses œuvres, Euler, à moitié aveugle, prépara plusieurs centaines d'ouvrages scientifiques supplémentaires au cours des dernières années de sa vie.

Au début de septembre 1783, Euler se sent légèrement malade. Le 18 septembre, il était encore engagé dans des recherches mathématiques, mais il perdit subitement connaissance et, selon l’expression si pertinente du panégyriste, « cessa de calculer et de vivre ».

Il a été enterré au cimetière luthérien de Smolensk à Saint-Pétersbourg, d'où ses cendres ont été transférées à l'automne 1956 à la nécropole de la Laure Alexandre Nevski.

L’héritage scientifique de Leonhard Euler est colossal. Il est responsable des résultats classiques en analyse mathématique. Il a avancé sa justification, développé de manière significative le calcul intégral, les méthodes d'intégration des équations différentielles ordinaires et des équations aux dérivées partielles. Euler possède le célèbre cours d'analyse mathématique en six volumes, comprenant Introduction à l'analyse infinitésimale, Calcul différentiel Et Calcul intégral(1748-1770). De nombreuses générations de mathématiciens à travers le monde ont étudié cette « trilogie analytique ».

Euler a obtenu les équations de base du calcul des variations et a déterminé les voies de son développement ultérieur, résumant les principaux résultats de ses recherches dans ce domaine dans la monographie Méthode pour trouver des lignes courbes ayant des propriétés maximales ou minimales(1744). Les contributions significatives d'Euler ont été au développement de la théorie des fonctions, de la géométrie différentielle, des mathématiques computationnelles et de la théorie des nombres. Cours d'Euler en deux volumes Le guide complet de l'algèbre(1770) a connu une trentaine d'éditions en six langues européennes.

Les résultats fondamentaux appartiennent à Leonhard Euler en mécanique rationnelle. Il fut le premier à donner une présentation analytique cohérente de la mécanique d'un point matériel, considérant dans ses deux volumes Mécanique(1736) le mouvement d'un point libre et non libre dans le vide et dans un milieu résistant. Plus tard, Euler a posé les bases de la cinématique et de la dynamique d'un corps rigide, obtenant les équations générales correspondantes. Les résultats de ces études d'Euler sont rassemblés dans son Théories du mouvement des corps rigides(1765). L'ensemble des équations dynamiques représentant les lois du moment et du moment cinétique a été proposé d'être appelé « lois eulériennes de la mécanique » par le plus grand historien de la mécanique, Clifford Truesdell.

L'article d'Euler a été publié en 1752 Découverte d'un nouveau principe de mécanique, dans lequel il formule sous forme générale les équations newtoniennes du mouvement dans un système de coordonnées fixe, ouvrant la voie à l'étude de la mécanique des milieux continus. Sur cette base, il a dérivé les équations classiques de l'hydrodynamique pour un fluide idéal, trouvant un certain nombre de leurs premières intégrales. Son travail sur l'acoustique est également significatif. Parallèlement, il est responsable de l’introduction des coordonnées « eulériennes » (associées au système de référence de l’observateur) et « lagrangiennes » (dans le système de référence accompagnant l’objet en mouvement).

Les nombreux ouvrages d'Euler sur la mécanique céleste sont remarquables, parmi lesquels son plus célèbre Nouvelle théorie du mouvement de la Lune(1772), qui a fait progresser de manière significative la branche la plus importante de la mécanique céleste pour la navigation de cette époque.

Parallèlement à ses recherches théoriques générales, Euler a contribué à un certain nombre de travaux importants dans le domaine des sciences appliquées. Parmi eux, la première place est occupée par la théorie du navire. Les questions de flottabilité, de stabilité d'un navire et de sa navigabilité ont été développées par Euler dans ses deux volumes Science des navires(1749), et quelques questions de mécanique structurelle d'un navire - dans des travaux ultérieurs. Il a donné une présentation plus accessible de la théorie du navire dans Théorie complète de la structure et de la navigation des navires(1773), qui a été utilisé comme guide pratique non seulement en Russie.

Commentaires d'Euler à Un nouveau départ pour l'artillerie B. Robins (1745), qui, avec ses autres travaux, contenait des éléments importants de balistique externe, ainsi qu'une explication du « paradoxe d'Alembert » hydrodynamique. Euler a posé la théorie des turbines hydrauliques, dont le développement a été motivé par l'invention de la « roue Segner » réactive. Il a également créé la théorie de la stabilité des tiges sous chargement longitudinal, qui a acquis une importance particulière un siècle plus tard.

Les nombreux travaux d'Euler étaient consacrés à diverses questions de physique, principalement à l'optique géométrique. Les trois volumes publiés chez Euler méritent une mention particulière. Lettres à une princesse allemande sur divers sujets de physique et de philosophie(1768-1772), qui connut par la suite une quarantaine d'éditions en neuf langues européennes. Ces « Lettres » étaient une sorte de manuel pédagogique sur les bases de la science de l'époque, même si leur côté philosophique ne correspondait pas à l'esprit des Lumières.

Moderne en cinq volumes Encyclopédie mathématique désigne une vingtaine d'objets mathématiques (équations, formules, méthodes) qui portent désormais le nom d'Euler. Un certain nombre d'équations fondamentales de l'hydrodynamique et de la mécanique des solides portent également son nom.

Outre de nombreux résultats scientifiques proprement dits, Euler a le mérite historique de créer un langage scientifique moderne. Il est le seul auteur du milieu du XVIIIe siècle dont les œuvres peuvent être lues encore aujourd'hui sans aucune difficulté.

Les archives de Saint-Pétersbourg de l’Académie des sciences de Russie contiennent également des milliers de pages de recherches inédites d’Euler, principalement dans le domaine de la mécanique, un grand nombre de ses examens techniques, des « cahiers » mathématiques et une correspondance scientifique colossale.

Son autorité scientifique de son vivant était illimitée. Il était membre honoraire de toutes les plus grandes académies et sociétés scientifiques du monde. L'influence de ses œuvres fut très importante au XIXe siècle. En 1849, Carl Gauss écrivait que « l’étude de toutes les œuvres d’Euler restera à jamais la meilleure et irremplaçable école dans divers domaines des mathématiques ».

Le volume total des œuvres d'Euler est énorme. Plus de 800 de ses travaux scientifiques publiés représentent environ 30 000 pages imprimées et se composent principalement des éléments suivants : 600 articles dans des publications de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, 130 articles publiés à Berlin, 30 articles dans diverses revues européennes, 15 mémoires récompensés. prix et encouragements de l'Académie des sciences de Paris, et 40 livres d'ouvrages individuels. Tout cela représentera 72 volumes en voie d'achèvement Œuvres complètes (Opéra omnia) d'Euler, publié en Suisse depuis 1911. Tous les ouvrages sont publiés ici dans la langue dans laquelle ils ont été initialement publiés (c'est-à-dire en latin et en français, qui au milieu du XVIIIe siècle étaient respectivement les principales langues de travail du Académies de Saint-Pétersbourg et de Berlin). A cela s'ajouteront 10 autres volumes Correspondance scientifique, dont la publication a commencé en 1975.

Il convient de noter qu’Euler était particulièrement important pour l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, à laquelle il fut étroitement associé pendant plus d’un demi-siècle. "Avec Pierre Ier et Lomonossov", a écrit l'académicien S.I. Vavilov, "Euler est devenu le bon génie de notre Académie, qui a déterminé sa gloire, sa force, sa productivité". On peut également ajouter que les affaires de l'Académie de Saint-Pétersbourg furent menées pendant près d'un siècle entier sous la direction des descendants et des étudiants d'Euler : les secrétaires indispensables de l'Académie de 1769 à 1855 furent successivement son fils, son gendre et arrière-petit-fils.

Il a élevé trois fils. L'aîné d'entre eux était un académicien de Saint-Pétersbourg au département de physique, le second était médecin de la cour et le plus jeune, artilleur, accéda au grade de lieutenant général. La quasi-totalité des descendants d'Euler ont été adoptés au XIXe siècle. Citoyenneté russe. Parmi eux se trouvaient des officiers supérieurs de l’armée et de la marine russes, ainsi que des hommes d’État et des scientifiques. Seulement dans les temps troublés du début du 20e siècle. beaucoup d’entre eux ont été contraints d’émigrer. Aujourd'hui, les descendants directs d'Euler portant son nom vivent toujours en Russie et en Suisse.

(Il convient de noter que le nom de famille d’Euler dans sa vraie prononciation ressemble à « Oyler ».)

Éditions : Collection d'articles et de matériaux. M. – L. : Maison d'édition de l'Académie des sciences de l'URSS, 1935 ; Recueil d'articles. M. : Maison d'édition de l'Académie des sciences de l'URSS, 1958.

Gleb Mikhaïlov