સંખ્યાત્મક સંકલન કિરણ શું છે? સંકલન રેખા (સંખ્યા રેખા), સંકલન રે

સપાટ લાકડાની પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને, બે બિંદુઓ A અને B એક સેગમેન્ટ (ફિગ. 46) સાથે જોડી શકાય છે. જો કે, આ આદિમ સાધન એબી સેગમેન્ટની લંબાઈને માપવામાં સમર્થ હશે નહીં. તેને સુધારી શકાય છે.

રેલ પર, અમે દરેક સેન્ટીમીટર પર સ્ટ્રોક લગાવીશું. પ્રથમ સ્ટ્રોક હેઠળ આપણે નંબર 0 મૂકીશું, બીજા હેઠળ - 1, ત્રીજો - 2, વગેરે. (ફિગ. 47). આવા કિસ્સાઓમાં, તેઓ કહે છે કે વિભાજન કિંમત સાથે સ્કેલ 1 સે.મી. પરંતુ મોટેભાગે 1 મીમીના વિભાજન મૂલ્ય સાથેનો સ્કેલ શાસક (ફિગ. 48) પર લાગુ થાય છે.

રોજિંદા જીવનમાંથી, તમે અન્ય માપન સાધનોથી સારી રીતે પરિચિત છો કે જેમાં વિવિધ આકારોના ભીંગડા હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે: 1 મિનિટના સ્કેલ સાથે ઘડિયાળ ડાયલ (ફિગ. 49), 10 કિમી/કલાકના સ્કેલ સાથે કારનું સ્પીડોમીટર (ફિગ. 50), 1 °C ના સ્કેલ સાથેનું રૂમ થર્મોમીટર (ફિગ. 51) , 50 ગ્રામ (ફિગ. 52) ના સ્કેલ સાથે ભીંગડા.

ડિઝાઇનર માપવાનાં સાધનો બનાવે છે જેના ભીંગડા મર્યાદિત હોય છે, એટલે કે, સ્કેલ પર ચિહ્નિત થયેલ સંખ્યાઓમાં હંમેશા સૌથી મોટી હોય છે. પરંતુ ગણિતશાસ્ત્રી, તેની કલ્પનાની મદદથી, અનંત સ્કેલ બનાવી શકે છે.

OX કિરણ દોરો. ચાલો આ કિરણ પર અમુક બિંદુ E ચિહ્નિત કરીએ આપણે બિંદુ O ની ઉપર નંબર 0 અને બિંદુ E (ફિગ. 53) હેઠળ નંબર 1 લખીએ.

અમે તે બિંદુ O કહીશું નિરૂપણ કરે છેસંખ્યા 0 છે, અને બિંદુ E એ સંખ્યા 1 છે. તે બિંદુ O કહેવાનો પણ રિવાજ છે અનુલક્ષે છેનંબર 0, અને બિંદુ E એ નંબર 1 છે.

ચાલો બિંદુ E ની જમણી બાજુએ સેગમેન્ટ OE સમાન સેગમેન્ટ મુકીએ. અમે બિંદુ M મેળવીએ છીએ, જે નંબર 2 રજૂ કરે છે (ફિગ 53 જુઓ). એ જ રીતે, 3 નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા બિંદુ N ને ચિહ્નિત કરો. તેથી, સ્ટેપ બાય સ્ટેપ, આપણને 4, 5, 6, .... નંબરોને અનુરૂપ બિંદુઓ મળે છે. માનસિક રીતે, આ પ્રક્રિયા તમને ગમે ત્યાં સુધી ચાલુ રાખી શકાય છે.

પરિણામી અનંત સ્કેલ કહેવાય છે સંકલન બીમ, બિંદુ O − પ્રારંભિક બિંદુ, અને સેગમેન્ટ OE − એક સેગમેન્ટસંકલન કિરણ.

આકૃતિ 53 માં, બિંદુ K નંબર 5 દર્શાવે છે. તેઓ કહે છે કે 5 નંબર છે સંકલનપોઈન્ટ K, અને K(5) લખો. એ જ રીતે, આપણે O(0) લખી શકીએ છીએ; E(1); M(2); N(3).

મોટે ભાગે, "ચાલો એક બિંદુને સમકક્ષ સંકલન સાથે ચિહ્નિત કરીએ..." કહેવાને બદલે તેઓ કહે છે "ચાલો સંખ્યાને ચિહ્નિત કરીએ...".

ભીંગડા સાથેના સાધનોના ઉદાહરણો આપવાનું શીખવો, સ્કેલ વિભાગોનું મૂલ્ય નક્કી કરો, કેટલાક સાધનો (થર્મોમીટર, સ્પીડોમીટર, ઘડિયાળ...) ના રીડિંગ્સ વાંચો, પસંદ કરેલ એકમ સેગમેન્ટનો ઉપયોગ કરીને ભીંગડા બનાવો, સંકલન કિરણ પર એક બિંદુ શોધો આપેલ સંકલન, બિંદુનું સંકલન નક્કી કરો;

વ્યક્તિગત

વિષયના અભ્યાસમાં રસ અને હસ્તગત જ્ઞાન અને કુશળતા લાગુ કરવાની ઇચ્છા દર્શાવો;

મેટા-વિષય

પ્રાયોગિક પ્રવૃત્તિઓમાં હસ્તગત જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવવી, આઇસીટીના ઉપયોગમાં યોગ્યતા વિકસાવવી

પાઠની સંસ્થાકીય રચના

સંસ્થાકીય તબક્કો.

મૌખિક ગણતરી

એ) મૌખિક રીતે ગણતરી કરો

b)

c) નંબર શ્રેણી ચાલુ રાખો6 ; 7 ; 9 ; 13 ; 21 ; ?

3. પાઠના ધ્યેયો અને ઉદ્દેશો નક્કી કરવા. વિદ્યાર્થીઓની શીખવાની પ્રવૃત્તિઓ માટે પ્રેરણા.

તમે ચિત્રમાં શું જુઓ છો?

આ કિરણો કેવી રીતે અલગ છે?

તમને લાગે છે કે આજના પાઠનો વિષય શું છે?

4. જ્ઞાન અપડેટ કરવું

તમારા જીવનમાં તમે સ્કેલ અને કોઓર્ડિનેટ બીમ ક્યાં જોયા છે?

વિદ્યાર્થીઓને સાધનો (એમીટર, વોલ્ટમીટર) બતાવો. મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે સ્કેલનો આકાર અલગ હોઈ શકે છે (સેગમેન્ટ અથવા આર્ક). આ વિદ્યાર્થીઓને પ્રોટ્રેક્ટર સાથે પરિચિત થવા માટે તૈયાર કરશે.

5. નવી સામગ્રી શીખવી

વિષય પર નોંધો બનાવવી (વિદ્યાર્થીઓ સાથે મળીને)

સંકલન કિરણ શું છે?

તમે સંકલન કિરણ પર બિંદુની સ્થિતિ કેવી રીતે નક્કી કરી શકો છો?

એક સેગમેન્ટ શું હોઈ શકે?

ડેફ. સંકલન કિરણ એ એક સેગમેન્ટ છે જેના પર ચિહ્નિત થયેલ છે:

ગણતરીની શરૂઆત

એકમ સેગમેન્ટ

દિશા

બિંદુ A માં સંકલન 4 છે, A (4) લખો

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે એક સેગમેન્ટ અલગ હોઈ શકે છે. વિવિધ એકમ વિભાગો સાથે તૈયાર ડ્રોઇંગનો ઉપયોગ કરીને કાર્યો પૂર્ણ કરો.

6. શારીરિક કસરત.

(વિદ્યાર્થીઓ શિક્ષક પછી હલનચલનનું પુનરાવર્તન કરે છે)

એક - ઉઠો, તમારી જાતને ઉપર ખેંચો,

બે - ઉપર વાળવું, સીધું કરવું,

તમારા હાથની ત્રણ-ત્રણ તાળીઓ,

માથાના ત્રણ હકાર.

ચાર એટલે પહોળા હાથ.

પાંચ - તમારા હાથ હલાવો,

છ - તમારા ડેસ્ક પર ફરીથી બેસો.

7. નવી સામગ્રીનું પ્રાથમિક એકત્રીકરણ.

પાઠ્યપુસ્તકમાંથી આગળનું કામ નં. 113, નં. 115, નં. 117

વર્કબુક નંબર 1 માં વ્યક્તિગત રીતે નંબર 41, નંબર 42, નંબર 43.

8. પાઠનો સારાંશ પ્રશ્નો 1-4, પૃષ્ઠ 36

9. હોમવર્ક.

ફકરો 5, પ્રશ્નો 1-4, નંબર 114, નંબર 116.

સર્જનાત્મક કાર્ય (જૂથોમાં): "સંકલન બીમ" પ્રસ્તુતિ બનાવો

તમારા મતે પ્રસ્તુતિમાં કઈ સ્લાઈડ્સ હોવી જોઈએ?

સંકલન કિરણની વ્યાખ્યા

શોધના ઇતિહાસમાંથી

ગણિતમાં સંકલન કિરણનો ઉપયોગ

જીવનમાં સંકલન કિરણનો ઉપયોગ

નિષ્કર્ષ

10. પ્રતિબિંબ. "ટ્રાફિક લાઇટ"

વિદ્યાર્થીઓ રંગીન મગ પસંદ કરે છે જે અગાઉથી બનાવવામાં આવ્યા હતા.

લીલું વર્તુળ- પાઠમાં બધું સ્પષ્ટ હતું, તે રસપ્રદ હતું, મેં મારા પોતાના પર સોંપણીઓ પૂર્ણ કરી.

નારંગી વર્તુળ- હું પાઠ દરમિયાન લગભગ બધું જ સમજી ગયો, પરંતુ મેં બધું જાતે જ કરવાનું મેનેજ કર્યું નહીં.

લાલ વર્તુળ- વર્ગમાં મારા માટે તે મુશ્કેલ હતું જ્યારે મને સોંપણીઓ પૂર્ણ કરવામાં મદદની જરૂર હતી.

બિંદુનું સંકલન એ સંખ્યા રેખા પરનું તેનું "સરનામું" છે, અને સંખ્યા રેખા એ "શહેર" છે જેમાં સંખ્યાઓ રહે છે અને કોઈપણ સંખ્યા સરનામા દ્વારા શોધી શકાય છે.

સાઇટ પર વધુ પાઠ

ચાલો યાદ કરીએ કે કુદરતી શ્રેણી શું છે. આ બધી સંખ્યાઓ છે જેનો ઉપયોગ વસ્તુઓની ગણતરી કરવા માટે થઈ શકે છે, એક પછી એક, એટલે કે, એક પંક્તિમાં સખત રીતે ઊભા રહીને. સંખ્યાઓની આ શ્રેણી 1 થી શરૂ થાય છે અને સંલગ્ન સંખ્યાઓ વચ્ચે સમાન અંતરાલ સાથે અનંત સુધી ચાલુ રહે છે. 1 ઉમેરો - અને અમને આગળનો નંબર મળશે, 1 વધુ - અને ફરીથી આગળનો. અને, ભલે આપણે આ શ્રેણીમાંથી કઈ સંખ્યા લઈએ, તેની જમણી બાજુએ 1 અને 1 ડાબી બાજુએ પડોશી કુદરતી સંખ્યાઓ છે. એકમાત્ર અપવાદ નંબર 1 છે: આગળની પ્રાકૃતિક સંખ્યા ત્યાં છે, પરંતુ પાછલી સંખ્યા નથી. 1 એ સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.

એક ભૌમિતિક આકૃતિ છે જે કુદરતી શ્રેણી સાથે ઘણું સામ્ય ધરાવે છે. બોર્ડ પર લખેલા પાઠના વિષયને જોતા, અનુમાન લગાવવું મુશ્કેલ નથી કે આ આકૃતિ એક કિરણ છે. અને હકીકતમાં, કિરણની શરૂઆત છે, પણ અંત નથી. અને કોઈ તેને ચાલુ રાખી શકે છે અને ચાલુ રાખી શકે છે, પરંતુ નોટબુક અથવા બોર્ડ ખાલી સમાપ્ત થઈ જશે, અને ચાલુ રાખવા માટે બીજે ક્યાંય હશે નહીં.

આ સમાન ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને, ચાલો આપણે સંખ્યાઓની કુદરતી શ્રેણી અને ભૌમિતિક આકૃતિ - કિરણને એકસાથે જોડીએ.

તે કોઈ સંયોગ નથી કે કિરણની શરૂઆતમાં ખાલી જગ્યા રહે છે: પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની બાજુમાં, જાણીતી સંખ્યા 0 લખવી જોઈએ હવે કુદરતી શ્રેણીમાં જોવા મળતી દરેક કુદરતી સંખ્યાના કિરણ પર બે પડોશીઓ છે - એક નાનું અને એક મોટું. શૂન્યમાંથી માત્ર એક પગલું +1 લઈને, તમે નંબર 1 મેળવી શકો છો, અને આગળનું પગલું +1 લઈને, તમે નંબર 2 મેળવી શકો છો... આમ આગળ વધવાથી, આપણે એક પછી એક બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ મેળવી શકીએ છીએ. આ રીતે બોર્ડ પર પ્રસ્તુત કિરણને સંકલન કિરણ કહેવામાં આવે છે. તમે તેને વધુ સરળ રીતે કહી શકો છો - સંખ્યાત્મક બીમ દ્વારા. તેની પાસે સૌથી નાની સંખ્યા છે - નંબર 0, જેને કહેવામાં આવે છે પ્રારંભિક બિંદુ , દરેક અનુગામી સંખ્યા એ પહેલાની સંખ્યાથી સમાન અંતર છે, પરંતુ ત્યાં કોઈ સૌથી મોટી સંખ્યા નથી, જેમ કે કિરણ અથવા કુદરતી શ્રેણીનો અંત નથી. હું ફરી એકવાર ભારપૂર્વક જણાવું કે ગણતરીની શરૂઆત અને નીચેની સંખ્યા 1 વચ્ચેનું અંતર સંખ્યાત્મક કિરણની અન્ય બે સંલગ્ન સંખ્યાઓ વચ્ચે જેટલું જ છે. આ અંતર કહેવાય છે એક સેગમેન્ટ . આવા કિરણો પર કોઈપણ સંખ્યાને ચિહ્નિત કરવા માટે, તમારે મૂળમાંથી એકમ વિભાગોની બરાબર સમાન સંખ્યાને અલગ રાખવાની જરૂર છે.

ઉદાહરણ તરીકે, કિરણ પર 5 નંબરને ચિહ્નિત કરવા માટે, અમે પ્રારંભિક બિંદુથી 5 એકમ સેગમેન્ટ્સને અલગ રાખીએ છીએ. કિરણ પર 14 નંબરને ચિહ્નિત કરવા માટે, અમે શૂન્યમાંથી 14 એકમ સેગમેન્ટને બાજુ પર મૂકીએ છીએ.

જેમ તમે આ ઉદાહરણોમાં જોઈ શકો છો, વિવિધ રેખાંકનોમાં એકમ વિભાગો અલગ-અલગ હોઈ શકે છે(), પરંતુ એક કિરણ પર બધા એકમ વિભાગો() એકબીજાના સમાન છે(). (કદાચ ચિત્રોમાં સ્લાઇડ્સમાં ફેરફાર થશે, વિરામની પુષ્ટિ કરશે)

જેમ તમે જાણો છો, ભૌમિતિક રેખાંકનોમાં લેટિન મૂળાક્ષરોના મોટા અક્ષરોમાં બિંદુઓને નામ આપવાનો રિવાજ છે. ચાલો આ નિયમ બોર્ડ પરના ડ્રોઇંગ પર લાગુ કરીએ. દરેક કોઓર્ડિનેટ કિરણનો પ્રારંભિક બિંદુ હોય છે, આ બિંદુ 0 નંબરને અનુરૂપ હોય છે, અને આ બિંદુને સામાન્ય રીતે O અક્ષર કહેવામાં આવે છે. વધુમાં, અમે આ કિરણની કેટલીક સંખ્યાઓને અનુરૂપ સ્થળોએ કેટલાક બિંદુઓને ચિહ્નિત કરીશું. હવે દરેક બીમ પોઇન્ટનું પોતાનું ચોક્કસ સરનામું છે. A(3), ... (બંને બીમ પર 5-6 પોઈન્ટ). કિરણ પરના બિંદુને અનુરૂપ સંખ્યા (કહેવાતા બિંદુ સરનામું) કહેવામાં આવે છે સંકલન પોઈન્ટ અને બીમ પોતે એક સંકલન બીમ છે. સંકલન કિરણ, અથવા સંખ્યાત્મક એક - અર્થ બદલાતો નથી.

ચાલો કાર્ય પૂર્ણ કરીએ - સંખ્યા રેખા પરના બિંદુઓને તેમના કોઓર્ડિનેટ્સ અનુસાર ચિહ્નિત કરો. હું તમને તમારી નોટબુકમાં આ કાર્ય જાતે પૂર્ણ કરવાની સલાહ આપું છું. M(3), T(10), U(7).

આ કરવા માટે, આપણે સૌપ્રથમ એક સંકલન કિરણ બનાવીએ છીએ. એટલે કે, એક કિરણ જેનું મૂળ બિંદુ O(0) છે. હવે તમારે એક સેગમેન્ટ પસંદ કરવાની જરૂર છે. આ આપણને જરૂર છે તે બરાબર છે પસંદ કરોજેથી તમામ જરૂરી પોઈન્ટ ડ્રોઈંગ પર ફિટ થઈ જાય. સૌથી મોટું સંકલન હવે 10 છે. જો તમે પૃષ્ઠની ડાબી ધારથી બીમની શરૂઆત 1-2 કોષો મૂકો છો, તો તેને 10cm કરતાં વધુ વધારી શકાય છે. પછી 1 સે.મી.નો એકમ સેગમેન્ટ લો, તેને કિરણ પર ચિહ્નિત કરો, અને 10 આ સંખ્યાને અનુરૂપ બિંદુ ટી 10 સે.મી.

પરંતુ જો તમારે સંકલન કિરણ પર બિંદુ H (15) ને ચિહ્નિત કરવાની જરૂર હોય, તો તમારે અન્ય એકમ સેગમેન્ટ પસંદ કરવાની જરૂર પડશે. છેવટે, તે હવે પહેલાના ઉદાહરણની જેમ કામ કરશે નહીં, કારણ કે નોટબુક જરૂરી દૃશ્યમાન લંબાઈના બીમને ફિટ કરશે નહીં. તમે 1 સેલ લાંબો એક સેગમેન્ટ પસંદ કરી શકો છો અને શૂન્યથી જરૂરી બિંદુ સુધી 15 સેલ ગણી શકો છો.

કુદરતી સંખ્યાઓ કિરણ પર દર્શાવી શકાય છે. ચાલો બિંદુ O પર શરૂઆત સાથે એક કિરણ બનાવીએ, તેને ડાબેથી જમણે દિશામાન કરીએ, દિશાને તીર વડે ચિહ્નિત કરીએ.

ચાલો કિરણ (બિંદુ O) ની શરૂઆતમાં નંબર 0 (શૂન્ય) સોંપીએ. ચાલો બિંદુ O થી મનસ્વી લંબાઈનો OA સેગમેન્ટ મુકીએ. ચાલો બિંદુ A ને નંબર 1 (એક) સાથે સાંકળીએ. સેગમેન્ટ OA ની લંબાઈ 1 (એકમ) ની બરાબર ગણવામાં આવશે. સેગમેન્ટ AB = 1 કહેવાય છે એક સેગમેન્ટ. ચાલો કિરણની દિશામાં બિંદુ A થી AB = OA સેગમેન્ટને દૂર કરીએ. ચાલો આપણે બિંદુ B ને નંબર 2 સોંપીએ. નોંધ કરો કે બિંદુ B બિંદુ O થી બિંદુ A કરતા બમણા અંતરે સ્થિત છે. આનો અર્થ એ છે કે OB સેગમેન્ટની લંબાઈ 2 (બે એકમો) ની બરાબર છે. કિરણની દિશામાં એકના સમાન ભાગોને પ્લોટ કરવાનું ચાલુ રાખીને, આપણે 3, 4, 5, વગેરે નંબરોને અનુરૂપ બિંદુઓ મેળવીશું. આ બિંદુઓને બિંદુ O માંથી અનુક્રમે 3, 4, 5, વગેરે દ્વારા દૂર કરવામાં આવે છે. એકમો

આ રીતે બાંધવામાં આવેલ બીમ કહેવાય છે સંકલનઅથવા સંખ્યાત્મક. સંખ્યા રેખાની શરૂઆત, બિંદુ O, કહેવાય છે પ્રારંભિક બિંદુ. આ કિરણ પરના બિંદુઓને સોંપેલ નંબરો કહેવામાં આવે છે સંકલનઆ બિંદુઓ (તેથી: સંકલન રે). તેઓ લખે છે: O(0), A(1), B(2), વાંચો: “ સંકલન 0 (શૂન્ય) સાથે બિંદુ O, સંકલન 1 (એક) સાથે બિંદુ A, સંકલન 2 (બે) સાથે બિંદુ B"વગેરે

કોઈપણ કુદરતી સંખ્યા nસંકલન કિરણ પર ચિત્રિત કરી શકાય છે, અને અનુરૂપ બિંદુ P ને બિંદુ O થી દૂર કરવામાં આવશે nએકમો તેઓ લખે છે: OP = nઅને પી( n) - બિંદુ P (વાંચો: "pe") સંકલન સાથે n(વાંચો: "en"). ઉદાહરણ તરીકે, સંખ્યા રેખા પર બિંદુ K(107) ને ચિહ્નિત કરવા માટે, બિંદુ O થી એક સમાન 107 સેગમેન્ટ્સ બનાવવું જરૂરી છે. તમે એક સેગમેન્ટ તરીકે કોઈપણ લંબાઈના સેગમેન્ટને પસંદ કરી શકો છો. ઘણીવાર એકમ સેગમેન્ટની લંબાઈ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે ચિત્રની મર્યાદામાં સંખ્યા રેખા પર જરૂરી કુદરતી સંખ્યાઓનું નિરૂપણ શક્ય બને. એક ઉદાહરણ ધ્યાનમાં લો

5.2. સ્કેલ

નંબર બીમની એક મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન ભીંગડા અને ચાર્ટમાં છે. તેનો ઉપયોગ માપવાના સાધનો અને ઉપકરણોમાં થાય છે જેની સાથે વિવિધ જથ્થાઓ માપવામાં આવે છે. માપવાના સાધનોના મુખ્ય ઘટકોમાંનું એક સ્કેલ છે. તે મેટલ, લાકડું, પ્લાસ્ટિક, કાચ અથવા અન્ય આધાર પર લાગુ કરાયેલ સંખ્યાત્મક બીમ છે. ઘણીવાર સ્કેલ વર્તુળ અથવા વર્તુળના ભાગના સ્વરૂપમાં બનાવવામાં આવે છે, જે સંખ્યા રેખાની જેમ સમાન ભાગો (વિભાજન-આર્ક) માં સ્ટ્રોક દ્વારા વિભાજિત થાય છે. સીધા અથવા ગોળાકાર સ્કેલ પરના દરેક સ્ટ્રોકને ચોક્કસ નંબર આપવામાં આવે છે. આ માપેલ જથ્થાનું મૂલ્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, થર્મોમીટર સ્કેલ પર નંબર 0 0 0 સે તાપમાનને અનુરૂપ છે, વાંચો: “ શૂન્ય ડિગ્રી સેલ્સિયસ" આ તે તાપમાન છે કે જેના પર બરફ ઓગળવાનું શરૂ થાય છે (અથવા પાણી સ્થિર થવાનું શરૂ થાય છે).

માપવાના સાધનો અને ભીંગડા સાથેના સાધનોનો ઉપયોગ કરીને, સ્થિતિ દ્વારા માપેલા જથ્થાનું મૂલ્ય નક્કી કરો નિર્દેશકસ્કેલ પર. મોટેભાગે, તીર સૂચક તરીકે સેવા આપે છે. તેઓ માપેલ મૂલ્યના મૂલ્યને ચિહ્નિત કરીને, સ્કેલ સાથે આગળ વધી શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, ઘડિયાળનો હાથ, સ્કેલ હાથ, સ્પીડોમીટર હાથ - ઝડપ માપવા માટેનું ઉપકરણ, આકૃતિ 3.1.). થર્મોમીટરમાં પારાના સ્તંભ અથવા ટીન્ટેડ આલ્કોહોલની સીમા એ ફરતા તીર જેવી જ છે (આકૃતિ 3.1). કેટલાક સાધનોમાં, તે તીર નથી જે સ્કેલ સાથે ફરે છે, પરંતુ તે સ્કેલ જે સ્થિર તીર (ચિહ્ન, રેખા) ની તુલનામાં આગળ વધે છે, ઉદાહરણ તરીકે, ફ્લોર સ્કેલમાં. કેટલાક સાધનોમાં (શાસક, ટેપ માપન), નિર્દેશક એ માપવામાં આવતી વસ્તુની સીમાઓ છે.

અડીને આવેલા સ્કેલ સ્ટ્રોક વચ્ચેની જગ્યાઓ (સ્કેલના ભાગો) ને વિભાગો કહેવામાં આવે છે. નજીકના સ્ટ્રોક વચ્ચેનું અંતર, માપેલ મૂલ્યના એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે છે, તેને વિભાજન કિંમત કહેવામાં આવે છે(સંખ્યામાં તફાવત જે નજીકના સ્કેલ સ્ટ્રોકને અનુરૂપ છે.) ઉદાહરણ તરીકે, આકૃતિ 3.1 માં સ્પીડોમીટર ડિવિઝનની કિંમત. 20 કિમી/કલાક (વીસ કિલોમીટર પ્રતિ કલાક) ની બરાબર છે, અને આકૃતિ 3.1 માં રૂમ થર્મોમીટરની વિભાજન કિંમત. 1 0 સે (એક ડિગ્રી સેલ્સિયસ) ની બરાબર.

ડાયાગ્રામ

જથ્થાને દૃષ્ટિની રીતે દર્શાવવા માટે, રેખા, કૉલમ અથવા પાઇ ચાર્ટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં ડાબેથી જમણે અથવા નીચેથી ઉપર તરફ નિર્દેશિત આંકડાકીય રે-સ્કેલનો સમાવેશ થાય છે. આ ઉપરાંત, રેખાકૃતિમાં તુલનાત્મક મૂલ્યો દર્શાવતા સેગમેન્ટ્સ અથવા લંબચોરસ (કૉલમ્સ) શામેલ છે. આ કિસ્સામાં, સ્કેલ એકમોમાં સેગમેન્ટ્સ અથવા કૉલમ્સની લંબાઈ અનુરૂપ મૂલ્યો જેટલી છે. ડાયાગ્રામ પર, સંખ્યાત્મક કિરણ-સ્કેલની નજીક, માપનના એકમોના નામ પર સહી કરો કે જેમાં જથ્થાઓ રચવામાં આવી છે. આકૃતિ 3.2 માં. બાર ચાર્ટ બતાવે છે, અને આકૃતિ 3.3 રેખા ચાર્ટ બતાવે છે.

3.2.1. તેમને માપવા માટેના જથ્થા અને સાધનો

કોષ્ટક કેટલાક જથ્થાના નામો તેમજ તેમને માપવા માટે રચાયેલ ઉપકરણો અને સાધનો દર્શાવે છે. (બોલ્ડ પ્રકાર એકમોની આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમના મૂળભૂત એકમો સૂચવે છે.)

5.2.2. થર્મોમીટર્સ. તાપમાન માપન

આકૃતિ 3.4 થર્મોમીટર્સ દર્શાવે છે જે વિવિધ તાપમાનના માપનો ઉપયોગ કરે છે: રેઉમર (°R), સેલ્સિયસ (°C) અને ફેરનહીટ (°F) તેઓ સમાન તાપમાન શ્રેણીનો ઉપયોગ કરે છે - પાણીના ઉકળતા તાપમાન અને બરફના ગલન તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત. આ અંતરાલને વિવિધ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: રેઉમર સ્કેલમાં - 80 ભાગોમાં, સેલ્સિયસ સ્કેલમાં - 100 ભાગોમાં, ફેરનહીટ સ્કેલમાં - 180 ભાગોમાં. તદુપરાંત, રેઉમુર અને સેલ્સિયસ સ્કેલમાં, બરફના ગલનનું તાપમાન 0 (શૂન્ય) નંબરને અનુરૂપ છે અને ફેરનહીટ સ્કેલમાં - 32 નંબરને અનુરૂપ છે. આ થર્મોમીટર્સમાં તાપમાનના એકમો છે: ડિગ્રી રેઉમર, ડિગ્રી સેલ્સિયસ, ડિગ્રી ફેરનહીટ . જ્યારે ગરમ થાય ત્યારે વિસ્તરણ કરવા માટે થર્મોમીટર પ્રવાહી (દારૂ, પારો) ની મિલકતનો ઉપયોગ કરે છે. તે જ સમયે, જ્યારે ગરમ થાય છે ત્યારે વિવિધ પ્રવાહી અલગ રીતે વિસ્તરે છે, જેમ કે આકૃતિ 3.5 માં જોઈ શકાય છે, જ્યાં આલ્કોહોલ અને પારાના સ્તંભ માટેના સ્ટ્રોક સમાન તાપમાને એકસરખા થતા નથી.

5.2.3. હવામાં ભેજનું માપન

હવાની ભેજ તેમાં રહેલી પાણીની વરાળની માત્રા પર આધારિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઉનાળામાં રણમાં હવા શુષ્ક હોય છે અને તેની ભેજ ઓછી હોય છે, કારણ કે તેમાં પાણીની વરાળ ઓછી હોય છે. ઉષ્ણકટિબંધીય પ્રદેશોમાં, ઉદાહરણ તરીકે, સોચીમાં, ભેજ વધારે છે અને હવામાં પાણીની વરાળ ઘણી છે. તમે બે થર્મોમીટરનો ઉપયોગ કરીને ભેજને માપી શકો છો. તેમાંથી એક નિયમિત (ડ્રાય બલ્બ) છે. બીજામાં ભીના કપડા (ભીનું થર્મોમીટર) માં આવરિત બોલ છે. તે જાણીતું છે કે જ્યારે પાણીનું બાષ્પીભવન થાય છે, ત્યારે શરીરનું તાપમાન ઘટે છે. (તમે સ્વિમિંગ કર્યા પછી સમુદ્રમાંથી બહાર આવો ત્યારે તમને જે ઠંડી લાગે છે તેના વિશે વિચારો.) તેથી, વેટ બલ્બ થર્મોમીટર ઓછું તાપમાન દર્શાવે છે. હવા જેટલી સૂકી હશે, બે થર્મોમીટરના રીડિંગ્સ વચ્ચેનો તફાવત એટલો જ મોટો હશે. જો થર્મોમીટર રીડિંગ્સ સમાન છે (તફાવત શૂન્ય છે), તો હવામાં ભેજ 100% છે. આ કિસ્સામાં, ઝાકળ પડે છે. એક ઉપકરણ કે જે હવાના ભેજને માપે છે તેને કહેવામાં આવે છે સાયક્રોમીટર (આકૃતિ 3.6 ). તે એક ટેબલથી સજ્જ છે જે બતાવે છે: શુષ્ક બલ્બ રીડિંગ્સ, બે થર્મોમીટરના રીડિંગ્સ વચ્ચેનો તફાવત અને ટકાવારી તરીકે હવામાં ભેજ. ભેજ 100% ની નજીક છે, હવા વધુ ભેજવાળી છે. સામાન્ય ઇન્ડોર ભેજ લગભગ 60% હોવો જોઈએ.

બ્લોક 3.3. સ્વ-તૈયારી

5.3.1. ટેબલ ભરો

કોષ્ટકમાં પ્રશ્નોના જવાબ આપતી વખતે, ખાલી કૉલમ ("જવાબ") ભરો. આ કિસ્સામાં, "વધારાના" બ્લોકમાં ઉપકરણોના ચિત્રોનો ઉપયોગ કરો.

760 મીમી. rt કલા. સામાન્ય ગણવામાં આવે છે. આકૃતિ 3.11 સૌથી ઊંચા પર્વત એવરેસ્ટ પર ચડતી વખતે વાતાવરણીય દબાણમાં ફેરફાર દર્શાવે છે.

દબાણના ફેરફારોનો એક રેખીય આકૃતિ બનાવો, ઊભી કિરણ પર સમુદ્ર સપાટીથી ઊંચાઈ અને આડી કિરણ સાથે દબાણ.

બ્લોક 5.4. સમસ્યા

આપેલ લંબાઈના એકમ સેગમેન્ટ સાથે સંખ્યાત્મક કિરણનું નિર્માણ

આ શૈક્ષણિક સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, કોષ્ટકની ડાબી સ્તંભમાં આપેલ યોજના અનુસાર કાર્ય કરો, જ્યારે જમણા સ્તંભને કાગળની શીટ સાથે આવરી લેવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે. બધા પ્રશ્નોના જવાબ આપ્યા પછી, આપેલા ઉકેલો સાથે તમારા નિષ્કર્ષની તુલના કરો.

બ્લોક 5.5. ફેસેટ ટેસ્ટ

નંબર બીમ, સ્કેલ, ચાર્ટ

પાસા પરીક્ષણ કાર્યોમાં કોષ્ટકમાંથી ચિત્રોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. બધા કાર્યો આ રીતે શરૂ થાય છે: " જો નંબર રે આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવે છે...., તો...»

IF: સંખ્યા કિરણ આકૃતિમાં રજૂ થાય છે...ટેબલ

1. સંખ્યા રેખાના અડીને આવેલા સ્ટ્રોક વચ્ચેના એકમોની સંખ્યા.
2. પોઈન્ટ A, B, C, D ના કોઓર્ડિનેટ્સ.
3. અનુક્રમે AB, BC, AD, BD સેગમેન્ટ્સની લંબાઈ (સેન્ટિમીટરમાં).
4. અનુક્રમે AB, BC, AD, BD સેગમેન્ટ્સની લંબાઈ (મીટરમાં).
5. બિંદુ D ની ડાબી બાજુએ સંખ્યા રેખા પર સ્થિત કુદરતી સંખ્યાઓ.
6. પોઈન્ટ A અને C વચ્ચેની સંખ્યા રેખા પર સ્થિત કુદરતી સંખ્યાઓ.
7. બિંદુ A અને D વચ્ચેની સંખ્યા રેખા પર પડેલી કુદરતી સંખ્યાઓની સંખ્યા.
8. બિંદુઓ B અને C વચ્ચેની સંખ્યા રેખા પર પડેલી કુદરતી સંખ્યાઓની સંખ્યા.
9. ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ સ્કેલ ડિવિઝન કિંમત.
10. જો સ્પીડોમીટરની સોય અનુક્રમે પોઈન્ટ A, B, C, D તરફ નિર્દેશ કરે છે તો વાહનની ઝડપ km/h માં.
11. સ્પીડોમીટરની સોય બિંદુ B થી બિંદુ C તરફ ખસેડવામાં આવે તો કારની ઝડપ વધે તે રકમ (કિમી/કલાકમાં)
12. ડ્રાઇવરે 84 કિમી/કલાકની ઝડપ ઘટાડ્યા પછી કારની સ્પીડ (સ્પીડ ઘટાડતા પહેલા, સ્પીડોમીટરની સોય પોઇન્ટ D તરફ નિર્દેશ કરે છે).
13. કેન્દ્રોમાં ભીંગડા પરના ભારનું વજન, જો તીર - સ્કેલ સૂચક - અનુક્રમે A, B, C ની વિરુદ્ધ સ્થિત છે.
14. કિલોગ્રામમાં ભીંગડા પરના ભારનો સમૂહ, જો તીર - સ્કેલ પોઇન્ટર - અનુક્રમે A, B, C ની વિરુદ્ધ સ્થિત છે.
15. ગ્રામમાં ભીંગડા પરના ભારનો સમૂહ, જો તીર - સ્કેલ પોઇન્ટર - અનુક્રમે A, B, C ની વિરુદ્ધ સ્થિત છે.
16. 5મા ધોરણમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા.
17. “4” હાંસલ કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા અને “3” હાંસલ કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત.
18. ગ્રેડ “4” અને “5” હાંસલ કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા અને ગ્રેડ “3” પ્રાપ્ત કરનારા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર.

EQUAL (સમાન, સમાન, આ):

a) 10 b) 6,12,3,3 c) 1 d) 99,102,106,104 d) 2 f) 201,202 g) 49 h) 3500,3000,8000,4500

i) 5,2,1,4 k) 599 l) 6,3,3,9 m) 10,4,16,7 n) 100 o) 4 km/h p) 65,85,105,115 p) 7,2, 4 =6 c) 20,20,50,30 t) 0 y) 700,600,1600,900 f) 1,2,3,4,5,6 x) 25,10,5,20 c) 3,4, 5.2 h) 203,197,200,206 w) 15,20,25,10 w) 1599 s) 11,12,13,14,15 e) 30,60,15,15 y) 0,700,1300,1600 i) 0,700,1300,1600 i) 1020,150,5015 15,45 bb) 4 c) 1,2,3,4,5 y) 17 dd) 500 kg ee) 19 zh) 80 zz) 100,101,102,103,104,105 ii)5,6 kk) 28,64,100,100,100,100,100,100,100,100 4500000 મીમી) 11 એનએન) 36 oo) 1500,3000,4500 પીપી) 7 આરઆર) 24 એસએસ) 15,30,45

બ્લોક 5.6. શૈક્ષણિક મોઝેક

મોઝેક કાર્યો "વધારાના" બ્લોકમાંથી ઉપકરણોનો ઉપયોગ કરે છે. નીચે મોઝેક ક્ષેત્ર છે. તેના પર ઉપકરણોના નામ સૂચવવામાં આવ્યા છે. વધુમાં, દરેક ઉપકરણ માટે નીચે દર્શાવેલ છે: માપેલ મૂલ્ય (V), મૂલ્યના માપનનું એકમ (E), સાધન વાંચન (P), સ્કેલ ડિવિઝન મૂલ્ય (C). આગળ મોઝેક કોષો છે. સેલ વાંચ્યા પછી, તમારે પહેલા તે ઉપકરણને ઓળખવું આવશ્યક છે કે જેની સાથે તે સંબંધિત છે અને ઉપકરણ નંબર સેલના વર્તુળમાં મૂકવો જોઈએ. પછી તમારે અનુમાન કરવાની જરૂર છે કે આ સેલ શેના વિશે છે. જો આપણે માપેલા જથ્થા વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, તો તમારે નંબર પર એક અક્ષર ઉમેરવાની જરૂર છે INજો આ માપનનું એકમ છે, તો એક પત્ર મૂકો ઇ,જો સાધન વાંચન એક અક્ષર છે પી, જો વિભાજન કિંમત એક અક્ષર છે સી.આ રીતે, તમારે મોઝેકના તમામ કોષોને નિયુક્ત કરવાની જરૂર છે. જો કોષોને કાપવામાં આવે છે અને ક્ષેત્રની જેમ ગોઠવવામાં આવે છે, તો પછી તમે ઉપકરણ વિશેની માહિતીને વ્યવસ્થિત કરી શકો છો. મોઝેકના કમ્પ્યુટર સંસ્કરણમાં, કોષોની યોગ્ય ગોઠવણી સાથે, એક પેટર્ન બનાવવામાં આવે છે.