રશિયામાં એકેડેમી ઓફ સાયન્સના અસ્તિત્વ દરમિયાન, દેખીતી રીતે તેના સૌથી પ્રખ્યાત સભ્યોમાંના એક ગણિતશાસ્ત્રી લિયોનહાર્ડ યુલર (1707-1783) હતા.
તેઓ એવા પ્રથમ વ્યક્તિ બન્યા કે જેમણે તેમના કાર્યોમાં અસંખ્ય વિશ્લેષણની સતત ઇમારત બનાવવાનું શરૂ કર્યું. તેમના સંશોધન પછી જ, તેમની ટ્રાયોલોજી "વિશ્લેષણનો પરિચય", "ડિફરન્શિયલ કેલ્ક્યુલસ" અને "ઇન્ટિગ્રલ કેલ્ક્યુલસ" ના ભવ્ય ગ્રંથોમાં નિર્ધારિત, વિશ્લેષણ સંપૂર્ણ રીતે રચાયેલ વિજ્ઞાન બની ગયું - માનવજાતની સૌથી ગહન વૈજ્ઞાનિક સિદ્ધિઓમાંની એક.
લિયોનહાર્ડ યુલરનો જન્મ 15 એપ્રિલ, 1707ના રોજ સ્વિસ શહેર બેસલમાં થયો હતો. તેમના પિતા, પાવેલ યુલર, રીચેન (બેઝલ નજીક) માં પાદરી હતા અને તેમને ગણિતનું થોડું જ્ઞાન હતું. પિતાએ તેમના પુત્રને આધ્યાત્મિક કારકિર્દી બનાવવાનો ઇરાદો રાખ્યો હતો, પરંતુ તેણે પોતે, ગણિતમાં રસ લેતા, તેના પુત્રને તે શીખવ્યું, એવી આશામાં કે તે પછીથી તેને એક રસપ્રદ અને ઉપયોગી પ્રવૃત્તિ તરીકે ઉપયોગી થશે. ઘરનું શિક્ષણ પૂરું કર્યા પછી, તેર વર્ષના લિયોનાર્ડને તેના પિતાએ ફિલસૂફી સાંભળવા બેસલ મોકલ્યા.
અન્ય વિષયોમાં, જોહાન બર્નૌલી દ્વારા શીખવવામાં આવતી આ ફેકલ્ટીમાં પ્રાથમિક ગણિત અને ખગોળશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો, ટૂંક સમયમાં બર્નૌલીએ યુવાન શ્રોતાની પ્રતિભાને ધ્યાનમાં લીધી અને તેની સાથે અલગથી અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું.
1723 માં તેમની માસ્ટર ડિગ્રી પ્રાપ્ત કર્યા પછી, ડેસકાર્ટેસ અને ન્યુટનની ફિલસૂફી પર લેટિનમાં ભાષણ આપ્યા પછી, લિયોનાર્ડ, તેના પિતાની વિનંતી પર, પ્રાચ્ય ભાષાઓ અને ધર્મશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું. પરંતુ તેને ગણિત પ્રત્યે વધુને વધુ આકર્ષણ હતું. યુલર તેના શિક્ષકના ઘરે જવાનું શરૂ કર્યું, અને તેની અને જોહાન બર્નૌલીના પુત્રો વચ્ચે - નિકોલાઈ
ડેનિલ - એક મિત્રતા ઊભી થઈ જેણે યુલરના જીવનમાં ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવી.
1725માં, બર્નોલી ભાઈઓને સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઑફ સાયન્સિસના સભ્ય બનવા માટે આમંત્રણ આપવામાં આવ્યું હતું, જેની સ્થાપના તાજેતરમાં મહારાણી કેથરિન I દ્વારા કરવામાં આવી હતી. વિદાય લેતી વખતે, બર્નૌલીએ લિયોનાર્ડને રશિયામાં તેમના માટે યોગ્ય વ્યવસાય હોય તો તેમને સૂચિત કરવાનું વચન આપ્યું હતું. પછીના વર્ષે તેઓએ અહેવાલ આપ્યો કે યુલર માટે એક સ્થાન હતું, પરંતુ, જો કે, એકેડેમીના તબીબી વિભાગમાં ફિઝિયોલોજિસ્ટ તરીકે. આની જાણ થતાં, લિયોનાર્ડે તરત જ બેસલ યુનિવર્સિટીમાં તબીબી વિદ્યાર્થી તરીકે પ્રવેશ મેળવ્યો. ખંતપૂર્વક અને સફળતાપૂર્વક અભ્યાસ કરો
સાયન્સ ફેકલ્ટી ઓફ મેડિસિન, યુલર પણ ગાણિતિક અભ્યાસ માટે સમય શોધે છે. આ સમય દરમિયાન, તેમણે ધ્વનિના પ્રચાર પર એક મહાનિબંધ લખ્યો અને વહાણ પર માસ્ટના પ્લેસમેન્ટ પર અભ્યાસ કર્યો, જે પાછળથી 1727 માં બેસલમાં પ્રકાશિત થયો.
સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં યુલરની પ્રતિભાના ફૂલો માટે સૌથી અનુકૂળ પરિસ્થિતિઓ હતી: ભૌતિક સુરક્ષા, તેને જે ગમ્યું તે કરવાની તક, પ્રકાશન કાર્યો માટે વાર્ષિક મેગેઝિનની હાજરી. તે સમયે વિશ્વમાં ગાણિતિક વિજ્ઞાનના ક્ષેત્રના નિષ્ણાતોનું સૌથી મોટું જૂથ અહીં કામ કરતું હતું, જેમાં ડેનિલ બર્નૌલી (તેના ભાઈ નિકોલસનું મૃત્યુ 1726માં થયું હતું), બહુમુખી પ્રતિભા ધરાવતા એચ. ગોલ્ડબેચનો સમાવેશ થાય છે, જેમની સાથે યુલર સંખ્યા સિદ્ધાંત અને અન્ય બાબતોમાં સામાન્ય રસ ધરાવે છે. મુદ્દાઓ, ત્રિકોણમિતિ F.Kh માં કામના લેખક. મેયર, ખગોળશાસ્ત્રી અને ભૂગોળશાસ્ત્રી જે.એન. ડેલિસલ, ગણિતશાસ્ત્રી અને ભૌતિકશાસ્ત્રી જી.વી. ક્રાફ્ટ અને અન્ય. તે સમયથી, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી વિશ્વમાં ગણિતના મુખ્ય કેન્દ્રોમાંનું એક બની ગયું છે.
યુલરની શોધો, જે તેમના જીવંત પત્રવ્યવહારને આભારી છે, જે પ્રકાશનના ઘણા સમય પહેલા જાણીતી બની હતી, તેના નામને વધુને વધુ વ્યાપકપણે જાણીતું બનાવે છે. એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાં તેમની સ્થિતિ સુધરી: 1727 માં તેમણે સહાયક પદ સાથે કામ કરવાનું શરૂ કર્યું, એટલે કે, એક જુનિયર એકેડેમિશિયન, અને 1731 માં તેઓ ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રોફેસર બન્યા, એટલે કે, એકેડેમીના સંપૂર્ણ સભ્ય. 1733 માં તેમને ઉચ્ચ ગણિતની ખુરશી પ્રાપ્ત થઈ, જે અગાઉ ડી. બર્નૌલી દ્વારા કબજે કરવામાં આવી હતી, જેઓ તે જ વર્ષે બેસલ પરત ફર્યા હતા. યુલરની સત્તાની વૃદ્ધિ તેના શિક્ષક જોહાન બર્નૌલીના પત્રોમાં વિશિષ્ટ રીતે પ્રતિબિંબિત થઈ હતી. 1728 માં, બર્નૌલીએ 1737 માં "સૌથી વધુ વિદ્વાન અને હોશિયાર યુવાન, લિયોનહાર્ડ યુલરને," "સૌથી પ્રસિદ્ધ અને વિનોદી ગણિતશાસ્ત્રી" અને 1745 માં, "ગણિતશાસ્ત્રીઓના નેતા અતુલ્ય લિયોનહાર્ડ યુલર" ને સંબોધિત કર્યા.
1735 માં, એકેડેમીને ધૂમકેતુના માર્ગની ગણતરી કરવાનું ખૂબ જ મુશ્કેલ કાર્ય હાથ ધરવાની જરૂર હતી. વિદ્વાનોના મતે, આ માટે ઘણા મહિનાની મહેનતની જરૂર હતી. યુલરે ત્રણ દિવસમાં આ પૂર્ણ કરવાનું હાથ ધર્યું અને કાર્ય પૂર્ણ કર્યું, પરંતુ પરિણામે તે તેની જમણી આંખમાં બળતરા સાથે નર્વસ તાવથી બીમાર પડ્યો, જે તેણે ગુમાવ્યો. આ પછી તરત જ, 1736 માં, તેના વિશ્લેષણાત્મક મિકેનિક્સના બે વોલ્યુમો દેખાયા. આ પુસ્તકની જરૂરિયાત મહાન હતી; મિકેનિક્સના વિવિધ મુદ્દાઓ પર ઘણા લેખો લખવામાં આવ્યા હતા, પરંતુ મિકેનિક્સ પર કોઈ સારો ગ્રંથ ન હતો.
1738 માં, અંકગણિતના પરિચયના બે ભાગો જર્મનમાં દેખાયા, અને 1739 માં, સંગીતનો નવો સિદ્ધાંત. પછી 1840માં યુલરે સમુદ્રના વહેણ અને પ્રવાહ પર એક નિબંધ લખ્યો, જેને ફ્રેન્ચ એકેડેમીના પુરસ્કારનો એક તૃતીયાંશ ભાગ આપવામાં આવ્યો; અન્ય બે તૃતીયાંશને સમાન વિષય પરના નિબંધો માટે ડેનિયલ બર્નૌલી અને મેકલોરીનને એનાયત કરવામાં આવ્યા હતા.
1740 ના અંતમાં, રશિયામાં સત્તા કારભારી અન્ના લિયોપોલ્ડોવના અને તેના કર્મચારીઓના હાથમાં આવી ગઈ. રાજધાનીમાં ચિંતાજનક સ્થિતિ સર્જાઈ છે. આ સમયે, પ્રુશિયન રાજા ફ્રેડરિક II એ બર્લિનમાં સોસાયટી ઑફ સાયન્સિસને પુનર્જીવિત કરવાનું નક્કી કર્યું, જેની સ્થાપના લીબનીઝ દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જે ઘણા વર્ષોથી લગભગ નિષ્ક્રિય હતી. સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં તેમના રાજદૂત દ્વારા, રાજાએ યુલરને બર્લિનમાં આમંત્રણ આપ્યું. યુલર, માનતા હતા કે “પરિસ્થિતિ એકદમ જણાતી હતી
અચોક્કસ,” આમંત્રણ સ્વીકાર્યું.
બર્લિનમાં, યુલરે સૌપ્રથમ તેની આસપાસ એક નાનકડી વૈજ્ઞાનિક સોસાયટી એકઠી કરી, અને પછી નવી પુનઃસ્થાપિત રોયલ એકેડેમી ઑફ સાયન્સમાં જોડાવા માટે આમંત્રણ આપવામાં આવ્યું અને તેને ગણિત વિભાગના ડીન તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા. 1743 માં, તેમણે તેમના પાંચ સંસ્મરણો પ્રકાશિત કર્યા, જેમાંથી ચાર ગણિત પર છે. આમાંથી એક કૃતિ બે બાબતોમાં નોંધપાત્ર છે. તે તર્કસંગત અપૂર્ણાંકોને તેમાં વિઘટન કરીને એકીકૃત કરવાની રીત સૂચવે છે
આંશિક અપૂર્ણાંકો અને વધુમાં, ઉચ્ચ ક્રમના રેખીય સામાન્ય સમીકરણોને સતત ગુણાંક સાથે એકીકૃત કરવાની હવે સામાન્ય પદ્ધતિ રજૂ કરવામાં આવી છે.
સામાન્ય રીતે, યુલરની મોટાભાગની કૃતિઓ વિશ્લેષણને સમર્પિત છે. યુલરે તેમની સમક્ષ શરૂ થયેલા અનંત સિમલો, કાર્યોનું એકીકરણ, શ્રેણીના સિદ્ધાંત, વિભેદક સમીકરણોના વિશ્લેષણના સમગ્ર વિશાળ વિભાગોને એટલું સરળ અને પૂરક બનાવ્યું કે તેઓએ લગભગ તે સ્વરૂપ પ્રાપ્ત કર્યું જે તેઓ મોટા પ્રમાણમાં ધરાવે છે તે આજ સુધી છે. યુલરે, વધુમાં, વિશ્લેષણનો સંપૂર્ણ નવો પ્રકરણ શરૂ કર્યો - વિવિધતાઓની ગણતરી. તેમની આ પહેલ ટૂંક સમયમાં લેગ્રેન્જ દ્વારા લેવામાં આવી અને આ રીતે એક નવું વિજ્ઞાન રચાયું.
1744 માં, યુલરે બર્લિનમાં લ્યુમિનાયર્સની હિલચાલ પર ત્રણ કૃતિઓ પ્રકાશિત કરી: પ્રથમ ગ્રહો અને ધૂમકેતુઓની હિલચાલનો સિદ્ધાંત છે, જેમાં અનેક અવલોકનોમાંથી ભ્રમણકક્ષા નક્કી કરવા માટેની પદ્ધતિનું નિવેદન છે; બીજા અને ત્રીજા ધૂમકેતુઓની હિલચાલ વિશે છે.
યુલરે ભૂમિતિને પંચોતેર કામો સમર્પિત કર્યા. તેમાંના કેટલાક, રસપ્રદ હોવા છતાં, ખૂબ મહત્વપૂર્ણ નથી. કેટલાક ફક્ત એક યુગ બનાવે છે. સૌપ્રથમ, યુલરને સામાન્ય રીતે અવકાશમાં ભૂમિતિ પર સંશોધનના સ્થાપકોમાંના એક તરીકે ગણવામાં આવે છે. અવકાશમાં વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિની સુસંગત પ્રસ્તુતિ આપનાર તે સૌપ્રથમ હતા ("વિશ્લેષણનો પરિચય" માં) અને ખાસ કરીને, કહેવાતા યુલર એંગલ રજૂ કર્યા, જે પરિભ્રમણનો અભ્યાસ કરવાનું શક્ય બનાવે છે.
એક બિંદુ આસપાસ શરીર.
તેમની 1752 ની કૃતિમાં, "ચોક્કસ નોંધપાત્ર ગુણધર્મોનો પુરાવો કે જેના પર વિમાનના ચહેરાઓ દ્વારા બંધાયેલા શરીર વિષય છે," યુલરને શિરોબિંદુઓની સંખ્યા, કિનારીઓ અને બહુહેડ્રોનના ચહેરા વચ્ચેનો સંબંધ જોવા મળ્યો: શિરોબિંદુઓ અને ચહેરાઓની સંખ્યાનો સરવાળો ધાર વત્તા બેની સંખ્યા જેટલી. આ સંબંધ ડેકાર્ટેસ દ્વારા સૂચવવામાં આવ્યો હતો, પરંતુ યુલરે તેના સંસ્મરણોમાં તે સાબિત કર્યું છે, એક અર્થમાં, ટોપોલોજીના ગણિતના ઇતિહાસમાં આ પ્રથમ મુખ્ય પ્રમેય છે - ભૂમિતિનો સૌથી ઊંડો ભાગ.
પ્રકાશ કિરણોના પ્રત્યાવર્તન વિશેના પ્રશ્નોનો અભ્યાસ કરતી વખતે અને આ વિષય પર ઘણા સંસ્મરણો લખ્યા હતા ત્યારે, યુલરે 1762 માં એક નિબંધ પ્રકાશિત કર્યો જેમાં તેમણે રંગીન વિકૃતિ ઘટાડવા માટે જટિલ લેન્સની રચનાની દરખાસ્ત કરી. અંગ્રેજ કલાકાર ડોલ્ડોન્ડ, જેમણે યુલરની સૂચનાઓને અનુસરીને, વિવિધ રીફ્રેન્જિબિલિટીવાળા બે પ્રકારના કાચની શોધ કરી, પ્રથમ વર્ણહીન લેન્સ બનાવ્યા.
1765 માં, યુલરે એક નિબંધ લખ્યો જેમાં તે સખત શરીરના પરિભ્રમણ માટે વિભેદક સમીકરણો ઉકેલે છે, જેને કઠોર શરીરના પરિભ્રમણ માટે યુલર સમીકરણો કહેવામાં આવે છે.
વૈજ્ઞાનિકે સ્થિતિસ્થાપક સળિયાના બેન્ડિંગ અને વાઇબ્રેશન પર ઘણા નિબંધો લખ્યા. આ પ્રશ્નો માત્ર ગાણિતિક જ નહીં, વ્યવહારિક રીતે પણ રસપ્રદ છે.
ફ્રેડરિક ધ ગ્રેટે વૈજ્ઞાનિકોને સંપૂર્ણ ઈજનેરી પ્રકૃતિની સૂચનાઓ આપી હતી. તેથી, 1749 માં, તેમણે તેમને હેવેલ અને ઓડર વચ્ચેની ફુનો કેનાલનું નિરીક્ષણ કરવા અને આ જળમાર્ગની ખામીઓને સુધારવા માટે ભલામણો કરવા સૂચના આપી. આગળ તેને સાન્સ સોસીમાં પાણીનો પુરવઠો ઠીક કરવાનું કામ સોંપવામાં આવ્યું.
આના પરિણામે હાઇડ્રોલિક્સ પરના વીસથી વધુ સંસ્મરણો બન્યા, જે યુલર દ્વારા જુદા જુદા સમયે લખવામાં આવ્યા હતા. વેગ, ઘનતા અને દબાણના અંદાજોના આંશિક વ્યુત્પન્ન સાથેના પ્રથમ ક્રમના હાઇડ્રોડાયનેમિક સમીકરણોને યુલર હાઇડ્રોડાયનેમિક સમીકરણો કહેવામાં આવે છે.
સેન્ટ પીટર્સબર્ગ છોડ્યા પછી, યુલરે રશિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સ સાથે સૌથી નજીકનું જોડાણ જાળવી રાખ્યું હતું, જેમાં સત્તાવાર એક પણ સામેલ હતો: તેને માનદ સભ્ય તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યો હતો, અને તેને મોટી વાર્ષિક પેન્શન આપવામાં આવી હતી, અને તેના ભાગ માટે, તેણે આગળની જવાબદારીઓ સ્વીકારી હતી. સહકાર તેમણે અમારી એકેડેમી માટે પુસ્તકો, ભૌતિક અને ખગોળશાસ્ત્રના સાધનો ખરીદ્યા, અન્ય દેશોમાં પસંદ કરેલા કર્મચારીઓ, સંભવિત ઉમેદવારોની વિગતવાર લાક્ષણિકતાઓની જાણ કરી, શૈક્ષણિક નોંધોના ગાણિતિક વિભાગનું સંપાદન કર્યું, વૈજ્ઞાનિકમાં મધ્યસ્થી તરીકે કામ કર્યું.
સેન્ટ પીટર્સબર્ગના વૈજ્ઞાનિકો વચ્ચેના વિવાદો, વૈજ્ઞાનિક સ્પર્ધાઓ માટેના વિષયો, તેમજ નવી વૈજ્ઞાનિક શોધો વગેરે વિશેની માહિતી મોકલવામાં આવી હતી. રશિયાના વિદ્યાર્થીઓ બર્લિનમાં યુલરના ઘરે રહેતા હતા: એમ. સોફ્રોનોવ, એસ. કોટેલનીકોવ, એસ. રુમોવ્સ્કી, જે બાદમાં બન્યા હતા. શિક્ષણવિદો
બર્લિનથી, યુલર, ખાસ કરીને, લોમોનોસોવ સાથે પત્રવ્યવહાર કરે છે, જેમના કાર્યમાં તેમણે સિદ્ધાંત અને પ્રયોગના સુખદ સંયોજનને ખૂબ મૂલ્ય આપ્યું હતું. 1747 માં, તેમણે નિષ્કર્ષ માટે તેમને મોકલેલા ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર પર લોમોનોસોવના લેખોની તેજસ્વી સમીક્ષા આપી, જેણે પ્રભાવશાળી શૈક્ષણિક અધિકારી શુમાકરને ખૂબ નિરાશ કર્યા, જે લોમોનોસોવ માટે અત્યંત પ્રતિકૂળ હતા.
સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના વિદ્વાન, તેના મિત્ર ગોલ્ડબેક સાથે યુલરના પત્રવ્યવહારમાં, અમને બે પ્રખ્યાત "ગોલ્ડબેક સમસ્યાઓ" મળી છે: તે સાબિત કરવા માટે કે દરેક વિચિત્ર કુદરતી સંખ્યા એ ત્રણ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો છે, અને દરેક સમ સંખ્યાનો સરવાળો છે. બે. આમાંના પ્રથમ નિવેદનો અમારા સમય (1937) માં પહેલેથી જ એકેડેમિશિયન આઇએમ વિનોગ્રાડોવ દ્વારા ખૂબ જ નોંધપાત્ર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સાબિત થયા હતા, પરંતુ બીજું આજ સુધી સાબિત થયું નથી.
યુલરને રશિયા પાછા ખેંચવામાં આવ્યા હતા. 1766 માં, બર્લિનમાં રાજદૂત, પ્રિન્સ ડોલ્ગોરુકોવ દ્વારા, તેમને મહારાણી કેથરિન II તરફથી કોઈપણ શરતો પર એકેડેમી ઑફ સાયન્સમાં પાછા આવવાનું આમંત્રણ મળ્યું. રહેવાની સમજાવટ છતાં, તેણે આમંત્રણ સ્વીકાર્યું અને જૂનમાં સેન્ટ પીટર્સબર્ગ પહોંચ્યા.
મહારાણીએ ઘર ખરીદવા માટે યુલરને ભંડોળ પૂરું પાડ્યું. તેમના સૌથી મોટા પુત્રો, જોહાન આલ્બ્રેક્ટ, ભૌતિકશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં એક વિદ્વાન બન્યા, કાર્લે તબીબી વિભાગમાં ઉચ્ચ સ્થાન મેળવ્યું, બર્લિનમાં જન્મેલા ક્રિસ્ટોફરને ફ્રેડરિક II દ્વારા લાંબા સમય સુધી લશ્કરી સેવામાંથી મુક્ત કરવામાં આવ્યો ન હતો, અને તે કેથરિન II ની દરમિયાનગીરી લીધી જેથી તે તેના પિતા પાસે આવી શકે. ક્રિસ્ટોફરને સેસ્ટ્રોરેટ્સક આર્મરીના ડિરેક્ટર તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા
છોડ
1738 માં, યુલર એક આંખથી અંધ થઈ ગયો, અને 1771 માં, ઓપરેશન પછી, તેણે લગભગ તેની દૃષ્ટિ ગુમાવી દીધી અને તે ફક્ત બ્લેક બોર્ડ પર ચાકથી લખી શક્યો, પરંતુ તેના વિદ્યાર્થીઓ અને સહાયકોનો આભાર. I.A Euler, A I. Loksel, V.L. ક્રાફ્ટ, એસ.કે. કોટેલનીકોવ, એમ.ઇ. ગોલોવિન, અને સૌથી અગત્યનું N.I. ફસ, જેઓ બેસલથી આવ્યા હતા, તેમણે પહેલા કરતા ઓછા સઘન રીતે કામ કરવાનું ચાલુ રાખ્યું.
યુલર, તેની તેજસ્વી ક્ષમતાઓ અને નોંધપાત્ર મેમરી સાથે, કામ કરવાનું ચાલુ રાખ્યું અને તેના નવા સંસ્મરણો લખવાનું ચાલુ રાખ્યું. એકલા 1769 થી 1783 સુધી, યુલરે લગભગ 380 લેખો અને નિબંધો લખ્યા, અને તેમના જીવન દરમિયાન તેમણે લગભગ 900 વૈજ્ઞાનિક કાગળો લખ્યા.
યુલરનું 1769 પેપર "ઓર્થોગોનલ ટ્રેજેક્ટરીઝ પર" સપાટી પરના બે પરસ્પર ઓર્થોગોનલ ફેમિલીના સમીકરણોમાંથી જટિલ ચલના ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને મેળવવા વિશેના તેજસ્વી વિચારો ધરાવે છે (એટલે કે, રેખાઓ જેમ કે મેરીડીયન અને ગોળા પર સમાંતર), એક અનંત અન્ય પરસ્પર ઓર્થોગોનલ પરિવારોની સંખ્યા. આ કાર્ય ગણિતના ઈતિહાસમાં ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ સાબિત થયું.
1771ની તેમની આગલી કૃતિમાં, "જેની સપાટીને સમતલમાં ફેરવી શકાય છે તેના શરીર પર," યુલર પ્રખ્યાત પ્રમેય સાબિત કરે છે કે કોઈપણ સપાટી કે જે ફક્ત વિમાનને વાળીને મેળવી શકાય છે, પરંતુ તેને ખેંચ્યા કે સંકુચિત કર્યા વિના, જો તે શંકુ આકારની ન હોય. અથવા નળાકાર , અમુક અવકાશી વળાંક માટે સ્પર્શકનો સમૂહ છે.
નકશાના અંદાજો પર યુલરનું કાર્ય પણ એટલું જ નોંધપાત્ર છે.
કોઈ કલ્પના કરી શકે છે કે તે યુગના ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે સપાટીઓની વક્રતા અને વિકાસશીલ સપાટીઓ પર યુલરનું કાર્ય શું હતું. કાર્ય જેમાં યુલર સરફેસ મેપિંગ્સનો અભ્યાસ કરે છે જે નાના (કોન્ફોર્મલ મેપિંગ્સ) માં સમાનતા જાળવી રાખે છે, જે જટિલ ચલના કાર્યોના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે,
સંપૂર્ણ રીતે અતીન્દ્રિય લાગવું જોઈએ અને પોલિહેડ્રા પર કામ ભૂમિતિના એક સંપૂર્ણપણે નવા ભાગની શરૂઆત કરી અને તેના સિદ્ધાંતો અને ઊંડાણમાં, યુક્લિડની શોધની સાથે રહી.
વૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં યુલરની અથાક મહેનત અને દ્રઢતા એવી હતી કે 1773માં જ્યારે તેમનું ઘર બળીને ખાખ થઈ ગયું અને તેમના પરિવારની લગભગ તમામ સંપત્તિનો નાશ થઈ ગયો, ત્યારે આ દુર્ભાગ્ય પછી પણ તેમણે તેમના સંશોધનને આગળ ધપાવવાનું ચાલુ રાખ્યું. આગ લાગ્યા પછી તરત જ, એક કુશળ નેત્ર ચિકિત્સક, બેરોન વેન્ટઝલે મોતિયાની શસ્ત્રક્રિયા કરી, પરંતુ યુલર વાંચ્યા વિના યોગ્ય સમય ટકી શક્યો નહીં અને સંપૂર્ણપણે અંધ બની ગયો.
1773 માં પણ, યુલરની પત્ની, જેની સાથે તે ચાલીસ વર્ષ જીવતો હતો, મૃત્યુ પામ્યો. ત્રણ વર્ષ પછી, તેણે તેની બહેન, સાલોમ ગેસેલ સાથે લગ્ન કર્યાં. હંમેશા એક સમાન મિજાજ, નરમ અને સ્વાભાવિક પ્રસન્નતા, અમુક પ્રકારની સારી સ્વભાવની મજાક, નિખાલસ અને રમુજી વાર્તાઓ કહેવાની ક્ષમતાએ તેની સાથે વાતચીત કરી.
તે ઇચ્છનીય હતું તેટલું સુખદ..." તે ક્યારેક ભડકી શકે છે, પરંતુ "તે ન હતો
લાંબા સમય સુધી કોઈની સામે ગુસ્સો રાખવા સક્ષમ...” એન આઈ ફસને યાદ કર્યું.
યુલર સતત અસંખ્ય પૌત્રોથી ઘેરાયેલો રહેતો હતો, જેમાં ઘણીવાર એક બાળક તેના હાથમાં બેઠું હતું અને તેની ગરદન પર એક બિલાડી પડેલી હતી. તેઓ પોતે બાળકોને ગણિત શીખવતા. અને આ બધાએ તેને કામ કરતા અટકાવ્યું નહીં.
18 સપ્ટેમ્બર, 1783 ના રોજ, યુલરનું તેના સહાયકો, પ્રોફેસરો ક્રાફ્ટ અને લેક્સેલની હાજરીમાં અપોપ્લેક્સીથી મૃત્યુ થયું. તેમને સ્મોલેન્સ્ક લ્યુથરન કબ્રસ્તાનમાં દફનાવવામાં આવ્યા હતા. રાચેટ, જે યુલરને સારી રીતે જાણતી હતી, તેને મૃતકનો આરસપહાણનો પ્રતિમા મળ્યો, અને પ્રિન્સેસ દશકોવાએ આરસપહાણની બેઠક રજૂ કરી.
18મી સદીના અંત સુધી, I.A. એકેડેમીના કોન્ફરન્સ સેક્રેટરી રહ્યા. યુલર, જેમની જગ્યાએ N.I. ફસ, જેણે બાદમાંની પુત્રી સાથે લગ્ન કર્યા, અને 1826 માં, ફસના પુત્ર પાવેલ નિકોલાવિચ, જેથી એકેડેમીના જીવનની સંસ્થાકીય બાજુ લગભગ સો વર્ષ સુધી લિયોનહાર્ડ યુલરના વંશજોના હવાલે હતી. યુલરની પરંપરાઓનો વિદ્યાર્થીઓ પર મજબૂત પ્રભાવ હતો
ચેબીશેવા: એ.એમ. લ્યાપુનોવા, એ.એન. કોર્કીના, ઇ.આઇ. ઝોલોટેરેવા, એ.એ. માર્કોવ અને અન્ય, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ ગાણિતિક શાળાના મુખ્ય લક્ષણોને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
શૈક્ષણિક ગાણિતિક સાહિત્યમાં યુલરના નામ જેટલી વાર કોઈ વિજ્ઞાની નથી જેના નામનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો હોય. હાઈસ્કૂલમાં પણ, લઘુગણક અને ત્રિકોણમિતિ હજુ પણ મોટાભાગે "યુલર અનુસાર" શીખવવામાં આવે છે.
યુલરને ફર્મેટના તમામ પ્રમેયના પુરાવા મળ્યા, તેમાંથી એકની ખોટીતા દર્શાવી, અને "ત્રણ" અને "ચાર" માટે ફર્મેટની પ્રખ્યાત છેલ્લી પ્રમેય સાબિત કરી. તેણે એ પણ સાબિત કર્યું કે ફોર્મ 4n+1 ની દરેક અવિભાજ્ય સંખ્યા હંમેશા અન્ય બે સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળામાં વિઘટિત થાય છે.
યુલરે સતત સંખ્યાઓનો પ્રાથમિક સિદ્ધાંત બનાવવાનું શરૂ કર્યું. પાવર અવશેષોના સિદ્ધાંતથી શરૂ કરીને, તેણે પછી ચતુર્ભુજ અવશેષો લીધા. આ કહેવાતા ચતુર્ભુજ પારસ્પરિકતા કાયદો છે. યુલરે બે અજ્ઞાતમાં બીજી ડિગ્રીના અનિશ્ચિત સમીકરણોને ઉકેલવામાં ઘણા વર્ષો વિતાવ્યા.
આ ત્રણેય મૂળભૂત પ્રશ્નોમાં, જે યુલર દ્વારા પ્રાથમિક સંખ્યાના સિદ્ધાંતનો મોટો ભાગ બનાવ્યા પછી બે સદીઓથી વધુ સમય સુધી, વૈજ્ઞાનિક ખૂબ આગળ વધી ગયો, પરંતુ ત્રણેયમાં તે નિષ્ફળ ગયો. સંપૂર્ણ પુરાવા ગૌસ અને લેગ્રેન્જ દ્વારા મેળવવામાં આવ્યા હતા.
યુલરે સંખ્યાઓના સિદ્ધાંતનો બીજો ભાગ બનાવવાની પહેલ કરી - સંખ્યાઓનો વિશ્લેષણાત્મક સિદ્ધાંત, જેમાં પૂર્ણાંકોના સૌથી ઊંડા રહસ્યો, ઉદાહરણ તરીકે, તમામ કુદરતી સંખ્યાઓની શ્રેણીમાં અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનું વિતરણ, ધ્યાનમાં લેવાથી મેળવવામાં આવે છે. ચોક્કસ વિશ્લેષણાત્મક કાર્યોના ગુણધર્મો.
યુલર દ્વારા બનાવવામાં આવેલ સંખ્યાઓનો વિશ્લેષણાત્મક સિદ્ધાંત આજે પણ વિકાસશીલ છે.
ગણતરીઓ કરવા માટે, તમારે ActiveX નિયંત્રણોને સક્ષમ કરવું આવશ્યક છે!
1707 માં સ્વિસ શહેર બાઝલમાં એક પાદરીના પરિવારમાંપોલ યુલર લિયોનાર્ડો નામના છોકરાનો જન્મ થયો, જે તે સમયના ઉત્કૃષ્ટ ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંનો એક બનવાનું નક્કી કરે છે. લિયોનાર્ડો યુલરે નાની ઉંમરે અસાધારણ મેમરી, કામ કરવાની ઉચ્ચ ક્ષમતા અને નવા જ્ઞાનની ઇચ્છા દર્શાવી. 13 વર્ષની ઉંમરે, લિયોનાર્ડો યુલર યુનિવર્સિટી ઓફ બેસલના કલા વિભાગમાં દાખલ થયા. પિતાએ તેમના પ્રિય પુત્ર લિયોનાર્ડો માટે પાદરી તરીકેની કારકિર્દીનું સપનું જોયું. જો કે, છોકરા પાસે જે અસાધારણ ગાણિતિક ક્ષમતાઓ હતી તે જમીનમાં દફનાવી શકાતી નથી. લિયોનાર્ડો ટૂંક સમયમાં પ્રખ્યાત સ્વિસ ગણિતશાસ્ત્રી જોહાન બર્નૌલીનો વિદ્યાર્થી બનશે.
થોડા સમય પછી, જોહાન બર્નૌલીના પુત્રોને સેન્ટ પીટર્સબર્ગ અને તેમની સાથે લિયોનાર્ડો યુલરને આમંત્રણ આપવામાં આવ્યું. એક અત્યંત પ્રતિભાશાળી યુવા વૈજ્ઞાનિક ઝડપથી વ્યાપકપણે જાણીતો બની રહ્યો છે. તેને એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાં આમંત્રિત કરવામાં આવ્યા છે. 1727 માં, લિયોનાર્ડો યુલરે એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાં ફિઝિયોલોજીમાં સહાયક પદ સાથે પ્રવેશ કર્યો. 1731 માં તેમને ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રોફેસરનું બિરુદ મળ્યું અને એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સંપૂર્ણ સભ્ય બન્યા. અને બે વર્ષ પછી તે પહેલેથી જ ઉચ્ચ ગણિત વિભાગના વડા છે.
યુલરની વિદ્વતાએ તેના સમકાલીન લોકોને આશ્ચર્યચકિત કર્યા. તેઓ સૌથી વધુ શિક્ષિત વૈજ્ઞાનિકોમાંના એક હતા: તેઓ ગ્રીક, લેટિન જાણતા હતા અને જર્મન, ફ્રેન્ચ, રશિયન અને અન્ય ભાષાઓમાં અસ્ખલિત હતા. ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ખગોળશાસ્ત્ર ઉપરાંત, તેઓ ભૂગોળ, રસાયણશાસ્ત્ર, વનસ્પતિશાસ્ત્ર, શરીરરચના, દવા અને વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીની અન્ય શાખાઓનું ઊંડું જ્ઞાન ધરાવતા હતા. તે સંગીત અને સાહિત્યનો શોખીન હતો, વર્જિલના એનિડને હૃદયથી જાણતો હતો.
એક તેજસ્વી ગણિતશાસ્ત્રી, એક ઉત્કૃષ્ટ ભૌતિકશાસ્ત્રી, એક ઈજનેર અને ખગોળશાસ્ત્રી, ભૂગોળશાસ્ત્રી અને વર્ચ્યુસો કેલ્ક્યુલેટર, લિયોનાર્ડો યુલરે રશિયન વૈજ્ઞાનિક કર્મચારીઓના વિકાસમાં અમૂલ્ય યોગદાન આપ્યું. તેમના દ્વારા સંકલિત "અંકગણિત માટે માર્ગદર્શિકા", રશિયનમાં અનુવાદિત, વિશ્વ અને રશિયન શૈક્ષણિક સાહિત્ય પર નોંધપાત્ર પ્રભાવ ધરાવે છે.
યુલરનું વૈજ્ઞાનિક કાર્ય વિચારની ઊંડાઈ, રુચિઓની વિવિધતા, વિચારો અને અવિશ્વસનીય ઉત્પાદકતા દ્વારા પ્રશંસા કરવામાં આવ્યું હતું. યુલર એક સાથે ઘણી યુરોપીયન અકાદમીઓ અને વૈજ્ઞાનિક શાળાઓના સભ્ય હતા. યુલરના પ્રચંડ અને તીવ્ર કામની તેમના સ્વાસ્થ્ય પર નકારાત્મક અસર પડી. 1735 માં, લિયોનાર્ડો યુલરે તેની જમણી આંખ ગુમાવી દીધી, અને 1766 માં તેણે તેની બીજી આંખ ગુમાવી. તેમની દૃષ્ટિ સંપૂર્ણપણે ગુમાવ્યા પછી, યુલરે તેમની વૈજ્ઞાનિક પ્રવૃત્તિઓ બંધ કરી ન હતી, તેમની કાર્ય કરવાની ક્ષમતા ફક્ત ઈર્ષ્યા કરી શકાય છે. અંધ વૈજ્ઞાનિકે તેની કૃતિઓનો એક ભાગ લેખકને લખ્યો. યુલરનો લેખક એક દરજી છોકરો હતો જેને વૈજ્ઞાનિકે આશ્રય આપ્યો અને વાંચતા અને લખવાનું શીખવ્યું.
ગાણિતિક વિશ્લેષણના ક્ષેત્રમાં, યુલરે ઘણી કૃતિઓ લખી અને મોટી સંખ્યામાં શોધો કરી. ઉચ્ચ ગણિતના વિકાસ પર યુલરનો પ્રભાવ નોંધપાત્ર હતો. તે લિયોનાર્ડો યુલર હતા જેમણે ત્રિકોણમિતિને આપણે જાણીએ છીએ તે સ્વરૂપમાં લાવ્યા અને ફંક્શનની વિભાવના ઘડનારા સૌ પ્રથમ હતા. ઘણી ગાણિતિક વિભાવનાઓ તેમના નામ ધરાવે છે, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે: યુલર આકૃતિઓ, યુલર ઇન્ટિગ્રલ્સ, તૂટેલી રેખા પદ્ધતિ, યુલર વર્તુળ, યુલર અવેજીઓ, યુલરનું પ્રમેય અને અન્ય ઘણા.
યુલરનો વૈજ્ઞાનિક વારસો અત્યંત મહાન છે. તેમણે ગાણિતિક પૃથ્થકરણ, ભૂમિતિ, સંખ્યા સિદ્ધાંત, ભિન્નતાના કલન, મિકેનિક્સ અને ગણિતના અન્ય કાર્યક્રમોમાં તેજસ્વી પરિણામો હાંસલ કરવામાં વ્યવસ્થાપિત કર્યા. લિયોનાર્ડો યુલરના વૈજ્ઞાનિક કાર્યોના સંપૂર્ણ સંગ્રહમાં 72 વોલ્યુમો છે.
યુલર એ એક વૈજ્ઞાનિક પ્રતિભાનું ઉદાહરણ છે જેનું કાર્ય સમગ્ર માનવજાતની મિલકત બની ગયું છે. સમગ્ર વિશ્વમાં શાળાના બાળકો ત્રિકોણમિતિ અને લઘુગણકનો અભ્યાસ કરે છે જેમ કે યુલર તેમને આપે છે. ઉચ્ચ શિક્ષણમાં, વિદ્યાર્થીઓને યુલરના શાસ્ત્રીય મોનોગ્રાફ્સ અનુસાર ઉચ્ચ ગણિત શીખવવામાં આવે છે. એક તેજસ્વી ગણિતશાસ્ત્રી, યુલર જાણતા હતા કે વિજ્ઞાનની ફળદ્રુપ જમીન, સૌ પ્રથમ, વ્યવહારિક પ્રવૃત્તિ છે.
કદાચ ગણિતનું એક પણ મહત્ત્વનું ક્ષેત્ર એવું નથી કે જેમાં 18મી સદીના શ્રેષ્ઠ ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એકે છાપ છોડી ન હોય. લિયોનાર્ડ યુલર.
(જર્મન) લિયોનહાર્ડ યુલર IPA: [??l?]); એપ્રિલ 15, 1707, બેસલ, સ્વિટ્ઝર્લૅન્ડ - 18 સપ્ટેમ્બર, 1783, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ, રશિયા), એક અગ્રણી સ્વિસ ગણિતશાસ્ત્રી અને ભૌતિકશાસ્ત્રી જેમણે પોતાનું મોટાભાગનું જીવન રશિયા અને જર્મનીમાં વિતાવ્યું. પરંપરાગત જોડણી "યુલર" રશિયનમાંથી આવે છે.યુલરે કેલ્ક્યુલસ અને ગ્રાફ થિયરી જેવા વૈવિધ્યસભર ક્ષેત્રોમાં મહત્વપૂર્ણ શોધો કરી. તેમણે આધુનિક ગાણિતિક પરિભાષા અને સંકેતો પણ રજૂ કર્યા, ખાસ કરીને ગાણિતિક વિશ્લેષણમાં, જેમ કે ગાણિતિક કાર્યની વિભાવના. યુલર મિકેનિક્સ, પ્રવાહી ગતિશાસ્ત્ર, ઓપ્ટિક્સ અને ખગોળશાસ્ત્ર અને અન્ય લાગુ વિજ્ઞાનમાં તેમના કામ માટે પણ જાણીતા છે.
યુલરને 18મી સદીના અને કદાચ અત્યાર સુધીના સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રી માનવામાં આવે છે. તે સૌથી વધુ ફલપ્રદ પણ છે - તેની બધી કૃતિઓનો સંગ્રહ 60-80 વોલ્યુમ લેશે. ગણિતમાં યુલરની પ્રેરણા એ કહેવતનું વર્ણન કરે છે કે "યુલર વાંચો, યુલર વાંચો, તે આપણા બધાનો માસ્ટર છે," જે લાપ્લેસને આભારી છે (fr. લિસેઝ યુલર, લિસેઝ યુલર, સી "એસ્ટ નોટ્રે મેટ્રી એ ટુસ).
યુલર સ્વિસ 10 ફ્રેંકની છઠ્ઠી શ્રેણીમાં અને અસંખ્ય સ્વિસ, જર્મન અને રશિયન પોસ્ટેજ સ્ટેમ્પ પર અમર છે. તેમના માનમાં એસ્ટરોઇડ 2002 યુલર નામ આપવામાં આવ્યું છે. ચર્ચ કેલેન્ડર (મે 24) માં લ્યુથરન ચર્ચ દ્વારા પણ તે ચિહ્નિત થયેલ છે - યુલર એક ધર્મનિષ્ઠ ખ્રિસ્તી હતા, બાઈબલના અવ્યવસ્થિતતામાં માનતા હતા અને તેમના સમયના અગ્રણી નાસ્તિકોનો સખત વિરોધ કરતા હતા.
http://site/uploads/posts/2011-02/1297963607_1back%29.jpeg પાદરી પોલ યુલરના પરિવારમાં સ્વિટ્ઝર્લેન્ડના જર્મન ભાષી ભાગમાં યુવાન યુલર 1707ના પોટ્રેટ સાથે સ્વિસ 10 ફ્રેંક (પોલ યુલર)અને માર્ગારેથા બ્રુકનર (માર્ગારેથે બ્રુકનર)પ્રથમ પુત્ર, લિયોનહાર્ડ યુલરનો જન્મ થયો હતો. તેના વતન બેસલમાં, તે વ્યાયામશાળામાં જાય છે અને તે જ સમયે ગણિતશાસ્ત્રી જોહાન્સ બર્કહાર્ટ પાસેથી ખાનગી પાઠ લે છે. (જોહાન્સ બર્કહાર્ટ).
1720 થી તેમણે બેસલ યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો અને જોહાન બર્નૌલીના પ્રવચનોમાં હાજરી આપી. 1723માં તેમને ન્યૂટન અને ડેસકાર્ટેસના લેટિન ફિલસૂફીની સરખામણી કરવા બદલ માસ્ટરનું વૈજ્ઞાનિક બિરુદ મળ્યું. તેમણે 1725 માં ધર્મશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરવાની તેમની યોજના પણ છોડી દીધી. અને 17 મે, 1727 ના રોજ, ડેનિયલ બર્નૌલીના આમંત્રણ પર, તેમણે સેન્ટ પીટર્સબર્ગ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસરશીપ સ્વીકારી, જે નિકોલોસ II બર્નૌલીની હતી, જેનું 1726 માં અવસાન થયું હતું. અહીં તે ક્રિશ્ચિયન ગોલ્ડબેકને મળે છે (ક્રિશ્ચિયન ગોલ્ડબેક). 1730 યુલરને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પ્રોફેસરની પદવી મળી, અને 1733માં તેને ગણિતના પ્રોફેસરનું પદ મળ્યું, જે અગાઉ ડેનિયલ બર્નૌલીનું હતું.
ત્યારપછીના વર્ષોમાં, યુલર ધીમે ધીમે 1740માં તેની દૃષ્ટિ ગુમાવી બેઠો હતો;
બર્લિનમાં જ્યાં યુલર રહેતો હતો તે ઘર પર મેમોરિયલ પ્લેક, તેણે બર્લિન એકેડેમીના વડા અને તેની પ્રતિષ્ઠાને પુનઃસ્થાપિત કરવા માટે પ્રશિયાના રાજા, ફ્રેડરિક ધ ગ્રેટનું આમંત્રણ સ્વીકાર્યું, જે અગાઉના નેતા, એક કોર્ટ જેસ્ટર પછી ઘટી હતી. . યુલર ક્રિશ્ચિયન ગોલ્ડબેક સાથે પત્રવ્યવહાર કરવાનું ચાલુ રાખે છે. બર્લિનમાં 25 વર્ષ પછી, યુલર 1766 માં સેન્ટ પીટર્સબર્ગ પાછો ફર્યો. આનું કારણ તાનાશાહી રાજા તરફથી દુશ્મનાવટ અને અપમાન પણ હતું.
1771 યુલર સંપૂર્ણપણે અંધ બની ગયો, આ હોવા છતાં, તેમની લગભગ અડધી કૃતિઓ સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં તેમના બીજા રોકાણ દરમિયાન દેખાઈ. બંને પુત્રો જોહાન આલ્બ્રેક્ટ તેને આમાં મદદ કરે છે (જોહાન આલ્બ્રેક્ટ)અને ક્રિસ્ટોફ (ક્રિસ્ટોફ).
1783 મગજના રક્તસ્રાવને કારણે યુલરનું અવસાન થયું.
1753 માં ઇમેન્યુઅલ હેન્ડમેન દ્વારા લીઓનહાર્ડ યુલરનું ચિત્ર (બેઝલ મ્યુઝિયમ ઓફ આર્ટમાં સ્થિત છે) યુલર 866 વૈજ્ઞાનિક પ્રકાશનોના લેખક છે, ખાસ કરીને ગાણિતિક વિશ્લેષણ, વિભેદક ભૂમિતિ, સંખ્યા સિદ્ધાંત, ગ્રાફ થિયરી, અંદાજિત કેલેસ્ટિક્સ, મેકેનિકલ , ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર, ઓપ્ટિક્સ, બેલિસ્ટિક્સ, શિપબિલ્ડિંગ, સંગીત સિદ્ધાંત, વિજ્ઞાનના વિકાસ પર નોંધપાત્ર પ્રભાવ ધરાવે છે. તેમણે જ આધુનિક ગણિતમાં મોટાભાગના ગાણિતિક ખ્યાલો અને પ્રતીકોનો પરિચય કરાવ્યો, ઉદાહરણ તરીકે: f (x), e, ? (pi),કાલ્પનિક એકમ હું,સરવાળો પ્રતીક? અને બીજા ઘણા.
ગાણિતિક સંકેત
યુલરે તેમના પાઠ્યપુસ્તકોમાં ઘણા સંકેતો રજૂ કર્યા અને લોકપ્રિય બનાવ્યા જેનો તે સમયે વ્યાપકપણે ઉપયોગ થતો હતો. ખાસ કરીને, તેમણે ફંક્શનનો ખ્યાલ રજૂ કર્યો અને પ્રથમ લખ્યું f(x),કાર્ય સૂચવવા માટે fદલીલ પર લાગુ xતેમણે ત્રિકોણમિતિ વિધેયો, પત્ર માટે આધુનિક નોટેશન પણ રજૂ કર્યું ઇકુદરતી લઘુગણક (હવે યુલરની સંખ્યા તરીકે ઓળખાય છે) ના આધાર તરીકે, ગ્રીક અક્ષર? રકમ અને પત્ર માટે હું,કાલ્પનિક એકમ દર્શાવવા માટે. ગ્રીક અક્ષરનો ઉપયોગ ?, વર્તુળના પરિઘના તેના વ્યાસના ગુણોત્તરને દર્શાવવા માટે પણ યુલર દ્વારા લોકપ્રિય બન્યું હતું, જો કે તેની શોધ તેમના દ્વારા કરવામાં આવી ન હતી.
વિશ્લેષણ
અઢારમી સદીમાં અનંત વિશ્લેષણમાં નોંધપાત્ર પ્રગતિ જોવા મળી. બર્નૌલી (યુલરના પરિવારના મિત્રો) ના પ્રભાવને કારણે, આ દિશામાં સંશોધન યુલરના કાર્ય માટે કેન્દ્રિય બન્યું. યુલરના કેટલાક પુરાવા ગાણિતિક કઠોરતાના આધુનિક ધોરણો દ્વારા સ્વીકાર્ય ન હોવા છતાં, તેમના વિચારો નોંધપાત્ર પ્રગતિ તરફ દોરી ગયા. યુલર તેમના વારંવાર ઉપયોગ અને પાવર શ્રેણીના વિકાસ સાથે વિશ્લેષણમાં જાણીતા છે, જે એક કાર્યને અનંત સંખ્યામાં પાવર ફંક્શનના સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે,
તે યુલર હતા જેમણે ઘાતાંકીય અને આર્કટેન્જેન્ટ શ્રેણીના વિસ્તરણને સીધું જ સાબિત કર્યું હતું (1670 અને 1680 ની વચ્ચે ન્યૂટન અને લીબનીઝ દ્વારા વિપરિત શક્તિ શ્રેણી દ્વારા પરોક્ષ પુરાવો આપવામાં આવ્યો હતો). પાવર સિરીઝના તેમના ઉપયોગથી તેમને 1735માં પ્રખ્યાત બેસલ સમસ્યાનો ઉકેલ લાવવાની મંજૂરી મળી (તેમણે 1741માં વધુ સખત સાબિતી આપી):
યુલરના સૂત્ર યુલરનો ભૌમિતિક અર્થ વિશ્લેષણાત્મક પુરાવાઓમાં ઘાતાંકીય અને લઘુગણકનો ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કર્યું. તેણે લઘુગણક કાર્યને પાવર શ્રેણીમાં વિસ્તૃત કરવામાં અને આ શેડ્યૂલનો ઉપયોગ કરીને, નકારાત્મક અને જટિલ સંખ્યાઓ માટે લઘુગણક નક્કી કરવામાં વ્યવસ્થાપિત કર્યું. તેમણે ઘાતાંકીય કાર્યની વ્યાખ્યાને જટિલ સંખ્યાઓ સુધી પણ વિસ્તૃત કરી, અને ત્રિકોણમિતિ વિધેયો સાથે ઘાતાંકીય કાર્યનું જોડાણ શોધ્યું. યુલરનું સૂત્ર જણાવે છે કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા માટે xસમાનતા ધરાવે છે:
માટે યુલરના સૂત્રનો વિશેષ કેસ x= ? યુલરની ઓળખ છે, જે પાંચ મૂળભૂત ગાણિતિક સ્થિરાંકોને સંબંધિત છે:
ઇ i ? + 1 = 0,
રિચાર્ડ ફેનમેન દ્વારા "સૌથી અદ્ભુત ગાણિતિક સૂત્ર" કહેવાય છે... 1988 માં, મેગેઝિન વાચકો મેથેમેટિકલ ઇન્ટેલિજન્સરમતમાં તેઓએ તેને "સર્વકાળનું સૌથી સુંદર ગાણિતિક સૂત્ર" ગણાવ્યું.
યુલરના ફોર્મ્યુલાનો કોરોલરી એ મોઇવરનું ફોર્મ્યુલા છે.
વધુમાં, યુલરે ગામા ફંક્શનનો પરિચય આપીને વિશેષ અતીન્દ્રિય કાર્યોનો સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો અને ચોથા-અંતરના સમીકરણોને ઉકેલવા માટે નવી પદ્ધતિઓ રજૂ કરી. તેમણે આધુનિક જટિલ વિશ્લેષણના વિકાસની આગળ, જટિલ મર્યાદાઓ સાથે સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરવાનો માર્ગ પણ શોધી કાઢ્યો, અને તેમના પ્રખ્યાત પરિણામ, યુલર-લેગ્રેન્જ સમીકરણો સહિત વિવિધતાઓની ગણતરી શરૂ કરી.
યુલરે સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવાની પણ પહેલ કરી. આ રીતે, તેમણે ગણિતના બે અલગ-અલગ ક્ષેત્રોને એક કર્યા અને અભ્યાસનું નવું ક્ષેત્ર, વિશ્લેષણાત્મક સંખ્યા સિદ્ધાંત રજૂ કર્યો. શરૂઆત યુલર દ્વારા હાઇપરજીઓમેટ્રિક શ્રેણી, ક્યુ-સિરીઝ, હાઇપરબોલિક ત્રિકોણમિતિ કાર્યો અને સામાન્યકૃત અપૂર્ણાંકોના વિશ્લેષણાત્મક સિદ્ધાંતની રચના હતી. ઉદાહરણ તરીકે, તેમણે હાર્મોનિક શ્રેણીના મતભેદનો ઉપયોગ કરીને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની અનંતતાને સાબિત કરી, અને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના વિતરણ વિશે જાણવા માટે વિશ્લેષણની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કર્યો. આ ક્ષેત્રમાં યુલરનું કાર્ય અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના વિતરણ પર પ્રમેયના દેખાવ તરફ દોરી ગયું.
સંખ્યા સિદ્ધાંત
સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં યુલરની રુચિ સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમીમાંથી બીજા ક્રમે આવેલા ક્રિશ્ચિયન ગોલ્ડબેકના પ્રભાવ દ્વારા સમજાવી શકાય છે. સંખ્યા સિદ્ધાંત પર યુલરનું મોટાભાગનું પ્રારંભિક કાર્ય પિયર ફર્મેટના કાર્ય પર આધારિત હતું. યુલરે ફર્મેટના કેટલાક વિચારો વિકસાવ્યા, અને તેમની કેટલીક ધારણાઓનું ખંડન કર્યું.
યુલરે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના વિતરણની પ્રકૃતિને વિશ્લેષણ પરના વિચારો સાથે જોડ્યા. તેમણે સાબિત કર્યું કે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના વ્યુત્ક્રમોનો સરવાળો અલગ છે. આ રીતે તેણે રીમેન ઝેટા ફંક્શન અને અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ વચ્ચેના જોડાણની શોધ કરી, જેનું પરિણામ "સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં યુલરની ઓળખ" તરીકે ઓળખાય છે.
યુલરે ન્યૂટનની ઓળખ, ફર્મેટનું નાનું પ્રમેય, બે ચોરસના સરવાળા પર ફર્મેટનું પ્રમેય સાબિત કર્યું અને ચાર ચોરસ પર લેગ્રેન્જના પ્રમેયમાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું. તેણે યુલર ફંક્શનની પણ શોધ કરી હતી? (એન),કુદરતી સંખ્યા કરતાં વધુ ન હોય તેવી સકારાત્મક સંખ્યાઓની સંખ્યા જેટલી એનઅને જેની સાથે પ્રમાણમાં પ્રાઇમ છે એન.આ ફંક્શનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને, તેમણે ફર્મેટના નાના પ્રમેયને સામાન્યીકરણ કર્યું જે હવે યુલરનું પ્રમેય કહેવાય છે. તેમણે સંપૂર્ણ સંખ્યાના સિદ્ધાંતમાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું, જેણે યુક્લિડના સમયથી ગણિતશાસ્ત્રીઓને આકર્ષિત કર્યા. યુલરે પ્રાઇમ નંબર ડિસ્ટ્રિબ્યુશન પ્રમેય તરફ પણ પ્રગતિ કરી અને ચતુર્ભુજ પારસ્પરિક પૂર્વધારણા આગળ મૂકી. આ બે વિભાવનાઓને સંખ્યા સિદ્ધાંતના મૂળભૂત પ્રમેય ગણવામાં આવે છે, અને તેના વિચારોએ ગૌસના કાર્ય માટે માર્ગ મોકળો કર્યો હતો.
1772 પહેલા, યુલરે સાબિત કર્યું કે 2 31 – 1 = 2147483647 એ મર્સેન નંબર છે. સંભવ છે કે આ સંખ્યા 1867 પહેલા સૌથી મોટી જાણીતી પ્રાઇમ નંબર હતી.
ગ્રાફ થિયરી
1736 માં, યુલરે કોનિગ્સબર્ગના સાત પુલ તરીકે ઓળખાતી સમસ્યાનું નિરાકરણ કર્યું. પ્રશિયામાં કોનિગ્સબર્ગ (આજે કાલિનિનગ્રાડ) શહેર પ્રેગોલ્યા નદી પર સ્થિત છે અને તેમાં બે મોટા ટાપુઓનો સમાવેશ થાય છે જે સાત પુલો દ્વારા એકબીજા સાથે અને મુખ્ય ભૂમિ સાથે જોડાયેલા હતા. સમસ્યા એ છે કે તમે એક પાથ શોધી શકો છો જે દરેક પુલને બરાબર એકવાર પસાર કરે છે અને પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછા ફરે છે. જવાબ ના છે: ત્યાં કોઈ યુલર ચક્ર નથી. આ વિધાનને ગ્રાફ થિયરીનું પ્રથમ પ્રમેય માનવામાં આવે છે, ખાસ કરીને પ્લેનર ગ્રાફના સિદ્ધાંતમાં.
યુલરે પણ સૂત્ર સાબિત કર્યું વી – ઇ + એફ= 2, જે બહિર્મુખ પોલીહેડ્રોનના શિરોબિંદુઓ, કિનારીઓ અને ચહેરાઓની સંખ્યાને જોડે છે અને તેથી પ્લાનર ગ્રાફ્સ (પ્લાનર ગ્રાફ માટે વી – ઇ + એફ= 1). ફોર્મ્યુલાની ડાબી બાજુ, જે હવે ગ્રાફ (અથવા અન્ય ગાણિતિક પદાર્થ) ની યુલર લાક્ષણિકતા તરીકે ઓળખાય છે, તે સપાટીની જીનસની વિભાવના સાથે સંકળાયેલ છે.
આ સૂત્રનો અભ્યાસ અને સામાન્યીકરણ, ખાસ કરીને કોચી અને લ'હુલિયર દ્વારા, ટોપોલોજીની શરૂઆત હતી.
એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ
યુલરની સૌથી મોટી સફળતાઓમાં પ્રાયોગિક સમસ્યાઓના વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલો, બર્નોલી નંબરોના અસંખ્ય એપ્લિકેશનોનું વર્ણન, ફૌરિયર શ્રેણી, વેન આકૃતિઓ (જેના નામથી પણ ઓળખાય છે. યુલર વર્તુળો),યુલર સંખ્યાઓ, સ્થિરાંકો e અને?, સતત અપૂર્ણાંક અને પૂર્ણાંકો.
તેમણે લીબનીઝના વિભેદક કલનને ન્યૂટનની ફ્લુક્સિયન પદ્ધતિ સાથે જોડ્યું અને એવા સાધનો બનાવ્યાં કે જેનાથી ભૌતિક સમસ્યાઓ માટે વિશ્લેષણનો ઉપયોગ સરળ બન્યો. તેમણે અવિભાજ્યના આંકડાકીય અંદાજને સુધારવામાં, જે હવે યુલરની પદ્ધતિ અને યુલર-મેકલોરીન ફોર્મ્યુલા તરીકે ઓળખાય છે તેની શોધ કરી. તેમણે વિભેદક સમીકરણોના ઉપયોગને પણ પ્રોત્સાહન આપ્યું, ખાસ કરીને યુલર-માશેરોની સ્થિરાંક રજૂ કરીને:
યુલરની સૌથી અસામાન્ય રુચિઓમાંની એક સંગીતમાં ગાણિતિક વિચારોનો ઉપયોગ હતો. 1739 માં તેણે લખ્યું ટેન્ટામેન નોવા થિયરી મ્યુઝિક,આખરે સંગીત સિદ્ધાંતને ગણિતમાં સામેલ કરવાની આશા. તેમ છતાં, તેમના કાર્યના આ ભાગને વ્યાપક ધ્યાન આપવામાં આવ્યું ન હતું અને તેને એક સમયે "સંગીતકારો માટે ખૂબ ગાણિતિક અને ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે ખૂબ જ સંગીતમય" કહેવામાં આવતું હતું.
ભૌતિકશાસ્ત્ર
લિયોનહાર્ડ યુલરે મિકેનિક્સના વિકાસમાં, ખાસ કરીને કઠોર શરીરના પરિભ્રમણની સમસ્યાને હલ કરવા માટે નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું. યુલરનો અભિગમ યુલર ખૂણાઓ અને યુલરના ગતિના સમીકરણોની વિભાવનાઓ સાથે સંકળાયેલો છે. 1757 માં, યુલરે એક સંસ્મરણો "પ્રિન્સિપે જનરોક્સ ડુ મૂવમેન્ટ ડેસ ફ્લુઇડ્સ" (પ્રવાહી ગતિના સામાન્ય સિદ્ધાંતો) પ્રકાશિત કર્યા, જેમાં તેણે અસ્પષ્ટ આદર્શ પ્રવાહીની ગતિના સમીકરણો લખ્યા, જેને યુલરના સમીકરણો કહેવાય છે. લોડિંગ દરમિયાન બીમના વિરૂપતાની સમસ્યા પરના કાર્યનું પરિણામ એ યુલર-બર્નોલી સમીકરણો હતા, જે પછીથી એન્જિનિયરિંગ વિજ્ઞાનમાં, ખાસ કરીને પુલની ડિઝાઇનમાં એપ્લિકેશન મળી.
યુલરે મિકેનિક્સની સામાન્ય સમસ્યાઓ પર કામ કર્યું, મૌપર્ટુઈસ સિદ્ધાંતનો વિકાસ કર્યો. લેગ્રેન્જિયન મિકેનિક્સના સમીકરણોને ઘણીવાર યુલર-લેગ્રેન્જ સમીકરણો કહેવામાં આવે છે.
યુલરે અવકાશી મિકેનિક્સની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે વિકસિત ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કર્યો. આ ક્ષેત્રમાં તેમના કાર્યને પેરિસ એકેડેમી ઓફ સાયન્સ તરફથી ઘણા પુરસ્કારો પ્રાપ્ત થયા છે. ધૂમકેતુઓ અને અન્ય અવકાશી પદાર્થોની ભ્રમણકક્ષા, ધૂમકેતુઓની પ્રકૃતિ સમજાવવી અને સૂર્યના લંબનની ગણતરી કરવી એ તેમની સિદ્ધિઓમાં છે. યુલરની ગણતરીએ ચોક્કસ અક્ષાંશ કોષ્ટકોના વિકાસમાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું છે.
ઓપ્ટિક્સમાં યુલરનું યોગદાન તેમના સમય માટે મહત્વપૂર્ણ હતું. તેણે ન્યૂટનના પ્રકાશના તત્કાલીન પ્રભાવશાળી કોર્પસ્ક્યુલર સિદ્ધાંતને નકાર્યો. 1740 ના દાયકા દરમિયાન યુલરના કાર્યથી ક્રિશ્ચિયન હ્યુજેન્સના પ્રકાશના તરંગ સિદ્ધાંતને સ્થાપિત કરવામાં મદદ મળી.
ખગોળશાસ્ત્ર
યુલરની મોટાભાગની ખગોળશાસ્ત્રીય કૃતિઓ આકાશી મિકેનિક્સના મુદ્દાઓને સમર્પિત છે જે તે સમયે સંબંધિત હતા, તેમજ ગોળાકાર, વ્યવહારુ અને દરિયાઈ ખગોળશાસ્ત્ર, ભરતીનો સિદ્ધાંત, ખગોળીય આબોહવાનો સિદ્ધાંત, પૃથ્વીના વાતાવરણમાં પ્રકાશનું વક્રીભવન, લંબન અને વિચલન, અને પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ. અવકાશી મિકેનિક્સના ક્ષેત્રમાં, યુલરે વિક્ષેપિત ગતિના સિદ્ધાંતમાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું હતું. 1746 માં પાછા, તેમણે ચંદ્રની ઉત્તેજનાની ગણતરી કરી અને ચંદ્ર કોષ્ટકો પ્રકાશિત કર્યા. એક સાથે એ.કે. ક્લેરાઉટ અને જે.એલ.ડી. "અલેમ્બર્ટ અને તેમાંથી સ્વતંત્ર રીતે, યુલરે ચંદ્રની ગતિના સામાન્ય સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા, જેમાં તેનો ખૂબ જ ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો. પ્રથમ સિદ્ધાંત જેમાં ઇચ્છિત કોઓર્ડિનેટ્સને શ્રેણીમાં વિસ્તરણ કરવાની પદ્ધતિ 1753 માં પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી પદ્ધતિનો સંખ્યાત્મક વિકાસ આપવામાં આવે છે અને કોષ્ટકોની ગણતરી કરવામાં આવે છે, જે 1772 માં લેટિનમાં "ન્યુ થિયરી ઓફ ધ મૂન" નામના રશિયન ભાષામાં પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી. એ. એન. ક્રાયલોવ અને 1934 માં પ્રકાશિત. ચંદ્ર અને ગ્રહોના સચોટ ઇફેમેરાઇડ્સ મેળવવા માટે કોમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિઓ, ખાસ કરીને જે.વી. ગિલ દ્વારા વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાતા, તેઓ સૌથી મહત્વપૂર્ણ બન્યા તમામ અવકાશી મિકેનિક્સમાં વધુ પ્રગતિના સ્ત્રોત. કોમ્પ્યુટરના આગમન સાથે આ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવાની વ્યાપક શક્યતાઓ ઊભી થઈ. ચંદ્રની ગતિનો આધુનિક સચોટ અને સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત ઇ.વી. બ્રાઉન દ્વારા 1895-1908માં બનાવવામાં આવ્યો હતો. યુલર અને ગિલના કામે બિનરેખીય ઓસિલેશનના સામાન્ય સિદ્ધાંતને જન્મ આપ્યો, જે આધુનિક વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.
યુલરનું કાર્ય "ઓન ધ ઈમ્પ્રૂવમેન્ટ ઓફ ધ ઓબ્જેક્ટિવ ગ્લાસ ઓફ ટેલિસ્કોપ્સ" (1747) ખગોળશાસ્ત્ર માટે મહત્વપૂર્ણ હતું, જેમાં તેમણે દર્શાવ્યું હતું કે કાચના બે લેન્સને વિવિધ રીફ્રેક્ટિવ પાવર્સ સાથે જોડીને, વર્ણહીન લેન્સ બનાવી શકાય છે. યુલરના કાર્યથી પ્રભાવિત થઈને, આ પ્રકારનો પ્રથમ લેન્સ 1758માં અંગ્રેજ ઓપ્ટિશિયન જે. ડોલોન્ડ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો.
15 એપ્રિલ, 1707 ના રોજ, બેઝલ પાદરી પોલ યુલરના પરિવારમાં એક પુત્રનો જન્મ થયો, જેનું નામ લિયોનાર્ડ હતું. નાનપણથી જ તેમના પિતાએ તેમને આધ્યાત્મિક કારકિર્દી માટે તૈયાર કર્યા. પૌલના જણાવ્યા મુજબ, એક સારા પાદરી પાસે સ્પષ્ટપણે તર્ક વિકસિત હોવો જરૂરી હતો, તેથી તેણે ગણિતને ખૂબ મહત્વ આપ્યું. પાદરી પોતે આ ચોક્કસ વિજ્ઞાનને પ્રેમ કરતા હતા એટલું જ નહીં, પરંતુ તે પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી જેકબ બર્નૌલી સાથે પણ મિત્રો હતા. જ્યારે લિયોનાર્ડ માંડ 13 વર્ષનો હતો, ત્યારે જેકબના નાના ભાઈ, યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર જોહાન બર્નોલીએ છોકરામાં અસાધારણ ગાણિતિક ક્ષમતાઓ જોઈ અને તેને શનિવારે તેના ઘરે આવવાનું આમંત્રણ આપ્યું, જ્યાં તેઓએ જોહાનના પુત્રો ડેનિયલ અને નિકોલાઈ સાથે મળીને જટિલ ગણિતનું સમાધાન કર્યું. સરળ અને હળવા વાતાવરણમાં સમસ્યાઓ.
17 વર્ષની ઉંમરે, લિયોનાર્ડે તેની માસ્ટર ડિગ્રી મેળવી. ટૂંક સમયમાં જ તેમનું પ્રથમ ગંભીર વૈજ્ઞાનિક કાર્ય, "સાઉન્ડ પર ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નિબંધ" પ્રકાશિત થયું, જેને ગંભીર વૈજ્ઞાનિકો તરફથી ખૂબ જ ખુશામતભરી સમીક્ષાઓ મળી. 1725 માં, યુવાન માસ્ટરે બેસલ યુનિવર્સિટીમાં ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રોફેસર તરીકે ખાલી જગ્યા મેળવવાનો પ્રયાસ કર્યો, પરંતુ બર્નૌલીના સમર્થન હોવા છતાં, અરજદારને કહેવામાં આવ્યું કે તે આવા માનનીય પદ માટે ખૂબ નાનો છે. સામાન્ય રીતે, તે સમયે સ્વિટ્ઝર્લેન્ડમાં વૈજ્ઞાનિક જગ્યાઓ એટલી ચુસ્ત હતી કે પ્રોફેસરના બાળકોને પણ યોગ્ય વ્યવસાય મળી શક્યો ન હતો. પરંતુ પાડોશી રશિયામાં વૈજ્ઞાનિક કર્મચારીઓની જરૂર હતી, જ્યાં 1724 માં પીટર મેં દેશની પ્રથમ એકેડેમીની સ્થાપના કરી. ડેનિલ અને નિકોલાઈ સેન્ટ પીટર્સબર્ગ જનારા સૌપ્રથમ હતા, અને પહેલેથી જ 1726 ની શરૂઆતમાં, લિયોનાર્ડને એક રવાનગી મળી હતી કે, બર્નૌલી હેર્સની ભલામણ પર, તેમને ફિઝિયોલોજીમાં સહાયક પદ માટે આમંત્રિત કરવામાં આવ્યા હતા. દર વર્ષે 200 રુબેલ્સ. જો કે આ રકમ ખાસ મોટી ન હતી, તે યુવાન ગણિતશાસ્ત્રી તેના વતનમાં જે ગણી શકે તેના કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધુ હતી. તેથી, પહેલેથી જ એપ્રિલ 1726 માં, એડવાન્સ પ્રાપ્ત કર્યા પછી, યુલરે તેનું વતન સ્વિટ્ઝર્લૅન્ડ છોડી દીધું. પછી તેણે હજી વિચાર્યું કે તે થોડા સમય માટે હશે.
રશિયન સામ્રાજ્યની રાજધાનીમાં, એક યુવાન નિષ્ણાત કે જેણે એક વર્ષથી ઓછા સમયમાં રશિયન બોલવાનું શીખ્યા હતા, તે તરત જ કામથી ભરાઈ ગયો હતો, હંમેશા ગણિત સાથે સંબંધિત નથી. નિષ્ણાતોની અછત એ હકીકત તરફ દોરી ગઈ કે વૈજ્ઞાનિકને કાં તો કાર્ટોગ્રાફી પરના કાર્યો માટે ચાર્જ કરવામાં આવ્યો હતો, અથવા શિપબિલ્ડરો અને આર્ટિલરીમેન માટે લેખિત પરામર્શની જરૂર હતી, અથવા ફાયર પંપની ડિઝાઇન સોંપવામાં આવી હતી, અથવા કોર્ટની જન્માક્ષર દોરવાનો પણ આરોપ મૂકવામાં આવ્યો હતો. યુલરે આ તમામ કાર્યો કાળજીપૂર્વક હાથ ધર્યા હતા, અને માત્ર જ્યોતિષવિદ્યાને લગતી વિનંતીઓ કોર્ટના ખગોળશાસ્ત્રીઓને સ્પષ્ટપણે મોકલવામાં આવી હતી. રશિયામાં આગાહીઓ હંમેશા વધતા જોખમની બાબત રહી છે અને ખાસ સાવધાની જરૂરી છે.
1731 માં, લિયોનાર્ડ એક વિદ્વાન બન્યા અને ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રોફેસર તરીકેનો પદ મેળવ્યો અને અગાઉના એક કરતાં બમણા પગાર સાથે. અને બે વર્ષ પછી તેણે શુદ્ધ ગણિતના પ્રોફેસરનું પદ સંભાળ્યું. હવે તે એક વર્ષમાં 600 રુબેલ્સનું દેવું હતું. આવી આવક સાથે, વ્યક્તિ પહેલેથી જ કુટુંબ વિશે વિચારી શકે છે. 1733 ના અંતમાં, 26 વર્ષીય વૈજ્ઞાનિકે તેના સાથીદાર અને દેશબંધુ કેથરિના સાથે લગ્ન કર્યા, જે કલાકાર જ્યોર્જ ગેસેલની પુત્રી હતી, અને નેવા પાળા પર એક નાનું ઘર મળ્યું. તેમના લગ્ન દરમિયાન, પત્નીએ લિયોનાર્ડને 13 બાળકોને જન્મ આપ્યો, પરંતુ તેમાંથી ફક્ત પાંચ જ બચી ગયા, બે પુત્રી અને ત્રણ પુત્રો.
1735 માં, યુલરે સ્વતંત્ર રીતે, કોઈપણ બહારની મદદ વિના, ત્રણ દિવસમાં તાત્કાલિક સરકારી કાર્ટોગ્રાફિક (અન્ય સ્રોતો અનુસાર - ખગોળશાસ્ત્રીય) કાર્ય પૂર્ણ કર્યું, જેના માટે અન્ય શિક્ષણવિદો ઘણા મહિનાઓથી પૂછતા હતા. જો કે, કામની આટલી તીવ્રતા વૈજ્ઞાનિકના સ્વાસ્થ્યને અસર કરી શકી નહીં: અતિશય પરિશ્રમને કારણે, લિયોનહાર્ડ યુલર તેની જમણી આંખમાં અંધ બની ગયો.
તે સમય સુધીમાં, તેનું નામ પહેલેથી જ રશિયામાં વ્યાપકપણે જાણીતું હતું. અને 1736 માં લખાયેલ "મિકેનિક્સ અથવા ગતિનું વિજ્ઞાન, વિશ્લેષણાત્મક પ્રસ્તુતિમાં" ગ્રંથે વૈજ્ઞાનિકને ખરેખર વિશ્વવ્યાપી ખ્યાતિ આપી. તેમની પાસેથી જ સૈદ્ધાંતિક મિકેનિક્સ ગણિતનો લાગુ પડતો ભાગ બની ગયો.
તેણે રશિયામાં ગાળેલા દોઢ દાયકામાં, યુલરે 90 થી વધુ મોટી વૈજ્ઞાનિક કૃતિઓ લખી અને પ્રકાશિત કરી. તે શૈક્ષણિક "નોટ્સ" ના મુખ્ય લેખક પણ હતા - તે સમયના કેન્દ્રીય રશિયન વૈજ્ઞાનિક બુલેટિન. ગણિતશાસ્ત્રીએ વૈજ્ઞાનિક પરિસંવાદોમાં બોલ્યા, જાહેર પ્રવચનો આપ્યા અને વિવિધ પ્રકારના કાર્યો કર્યા. ભૂતપૂર્વ શિક્ષક, જોહાન બર્નૌલીએ તેમને લખ્યું: “મેં મારી જાતને ઉચ્ચ ગણિતના બાળપણમાં સમર્પિત કરી દીધી હતી. તમે, મારા મિત્ર, તેના વિકાસને પરિપક્વતા સુધી ચાલુ રાખશો." એક ઉત્તમ ગણિતશાસ્ત્રી તરીકે યુલરની ખ્યાતિ એટલી હદે વધી ગઈ કે જ્યારે 1740માં બર્લિન એકેડેમીમાં તેના ગાણિતિક વિભાગના ડિરેક્ટરનું પદ ખાલી થઈ ગયું, ત્યારે પ્રુશિયન રાજા ફ્રેડરિકે પોતે વૈજ્ઞાનિકને આ પદ લેવા આમંત્રણ આપ્યું.
તે સમય સુધીમાં, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઑફ સાયન્સમાં સ્થિરતાનો સમય શરૂ થઈ ગયો હતો. મહારાણી અન્ના આયોનોવનાના મૃત્યુ પછી, યુવાન જ્હોન IV રાજા બન્યો. તે સમયે સામ્રાજ્ય પર શાસન કરનાર કારભારી જોઆના અન્ના લિયોપોલ્ડોવનાએ વિજ્ઞાન પર કોઈ ધ્યાન આપ્યું ન હતું, અને એકેડેમી ધીમે ધીમે બિસમાર થઈ ગઈ હતી. "કંઈક ખતરનાકની આગાહી કરવામાં આવી હતી," યુલરે પાછળથી તેની આત્મકથામાં લખ્યું. - ત્યારપછીના શાસનકાળ દરમિયાન પ્રખ્યાત મહારાણી અન્નાના મૃત્યુ પછી ...
પરિસ્થિતિ અનિશ્ચિત લાગવા લાગી." તેથી, વૈજ્ઞાનિકે ફ્રેડરિકના આમંત્રણને ભાગ્યની ભેટ તરીકે લીધું અને તરત જ એક અરજી સબમિટ કરી જેમાં તેણે લખ્યું: “આ કારણોસર, ખરાબ સ્વાસ્થ્ય અને અન્ય સંજોગો બંને માટે, મને સુખદ વાતાવરણ શોધવા અને સ્વીકારવાની ફરજ પડી છે. પ્રુશિયાના રાજવી મેજેસ્ટી તરફથી મને ફોન કરવામાં આવ્યો. આ કારણોસર, હું ઇમ્પીરીયલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સને ખૂબ જ દયાપૂર્વક મને બરતરફ કરવા અને મારા અને મારા પરિવાર માટે મુસાફરી માટે જરૂરી પાસપોર્ટ પ્રદાન કરવા કહું છું." પરંતુ, વિજ્ઞાન પ્રત્યે સામાન્ય ઠંડી વલણ હોવા છતાં, રાજ્ય વહીવટીતંત્ર પહેલેથી જ માન્યતા પ્રાપ્ત વિશ્વ લ્યુમિનરીને આટલી સરળતાથી જવા દેવા માટે આતુર ન હતું. બીજી બાજુ, તેને છોડવું અશક્ય હતું. તેથી, ટૂંકી વાટાઘાટોના પરિણામે, અમે બર્લિનમાં રહેતા હોવા છતાં, રશિયાને દરેક સંભવિત રીતે મદદ કરવા માટે ગણિતશાસ્ત્રી પાસેથી વચન મેળવવામાં વ્યવસ્થાપિત થયા. બદલામાં, તેને 200 રુબેલ્સના પગાર સાથે એકેડેમીના માનદ સભ્યનું બિરુદ આપવામાં આવ્યું હતું. છેવટે, 29 મે, 1741 ના રોજ, બધા દસ્તાવેજો સુધારવામાં આવ્યા, અને જૂનમાં યુલર, તેના સમગ્ર પરિવાર, તેની પત્ની, બાળકો અને ચાર ભત્રીજાઓ સાથે, બર્લિન પહોંચ્યા.
અહીં, રશિયામાં એક વખતની જેમ, તેઓએ પણ તેને વિવિધ બિન-મુખ્ય કાર્ય અને પ્રોજેક્ટ્સમાં સક્રિયપણે સામેલ કરવાનું શરૂ કર્યું. તે રાજ્યની લોટરીઓના આયોજનમાં સામેલ હતો, ટંકશાળના કામની દેખરેખ રાખતો હતો, નવી પાણી પુરવઠા પ્રણાલી અને પેન્શનના સંગઠનની દેખરેખ રાખતો હતો. પરંતુ કિંગ ફ્રેડરિક સાથે લિયોનાર્ડનો સંબંધ સફળ થયો નહીં. રાજાને ગણિતશાસ્ત્રી ગમતો ન હતો, જે દયાળુ અને સ્માર્ટ હતો, પરંતુ બિલકુલ મિલનસાર નહોતો. ખરેખર, યુલર સામાજિક સ્વાગત, બોલ અને અન્ય મનોરંજનના કાર્યક્રમોને નફરત કરે છે જે વૈજ્ઞાનિક તર્કમાં દખલ કરે છે. જ્યારે તેની પત્ની તેને થિયેટરમાં ખેંચવામાં સફળ રહી, ત્યારે ગણિતશાસ્ત્રી પોતાના માટે કેટલાક જટિલ ઉદાહરણની શોધ કરશે, જે તેણે સમગ્ર પ્રદર્શન દરમિયાન તેના મગજમાં ઉકેલી.
વિજ્ઞાનીએ રશિયા છોડતા પહેલા આપેલા શબ્દોને સખત રીતે રાખ્યા. તેમણે રશિયન સામયિકોમાં તેમના લેખો પ્રકાશિત કરવાનું ચાલુ રાખ્યું, રશિયન વૈજ્ઞાનિકોના કાર્યોનું સંપાદન કર્યું અને સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી માટે સાધનો અને પુસ્તકો ખરીદ્યા. ઇન્ટર્નશીપ માટે મોકલવામાં આવેલા યુવાન રશિયન વૈજ્ઞાનિકો સંપૂર્ણ બોર્ડ પર તેના ઘરમાં રહેતા હતા. તે અહીં હતું કે તે મોસ્કો "સ્પાસ્કી સ્કૂલ્સ" ના આશાસ્પદ વિદ્યાર્થી મિખાઇલ લોમોનોસોવને મળ્યો અને મિત્ર બન્યો, જેમાં તેણે "સિદ્ધાંત અને પ્રયોગના સુખી સંયોજન" ની સૌથી વધુ નોંધ લીધી. જ્યારે 1747 માં એકેડેમી ઓફ સાયન્સના પ્રમુખ, કાઉન્ટ રઝુમોવ્સ્કીએ તેમને યુવા વૈજ્ઞાનિકના લેખો પર પ્રતિસાદ આપવા કહ્યું, ત્યારે યુલરે તેમને ખૂબ જ ઉચ્ચ મૂલ્યાંકન આપ્યું. "આ બધા નિબંધો," તેમણે તેમના અહેવાલમાં લખ્યું, "માત્ર સારા જ નથી, પણ ખૂબ જ ઉત્તમ પણ છે, કારણ કે તે (લોમોનોસોવ) ખૂબ જ જરૂરી ભૌતિક અને રાસાયણિક બાબતો વિશે લખે છે, જે આજ સુધીના વિવેકી લોકો જાણતા ન હતા અને કરી શકતા નથી. અર્થઘટન કરો, કે તેણે તે એટલી સફળતા સાથે કર્યું કે મને તેના ખુલાસાઓની માન્યતામાં સંપૂર્ણ વિશ્વાસ છે. આ કિસ્સામાં, શ્રી લોમોનોસોવને ન્યાય આપવો જ જોઇએ કે તેમની પાસે ભૌતિક અને રાસાયણિક ઘટનાઓને સમજાવવા માટે ઉત્તમ પ્રતિભા છે. આપણે ઈચ્છવું જોઈએ કે અન્ય એકેડેમીઓ શ્રી લોમોનોસોવે બતાવ્યા પ્રમાણે આવા ઘટસ્ફોટ કરવા સક્ષમ બને.” એવું કહેવું જ જોઇએ કે મિખાઇલ વાસિલીવિચ, જે ખૂબ જ ઘમંડી, ગૌરવપૂર્ણ અને વાતચીત કરવા મુશ્કેલ હતા, તેઓ પણ તેમના બર્લિન શિક્ષકને તેમના દિવસોના અંત સુધી પ્રેમ કરતા હતા, તેમને મૈત્રીપૂર્ણ પત્રો લખતા હતા અને તેમને વિશ્વના મહાન વૈજ્ઞાનિકોમાંના એક તરીકે માનતા હતા.
લગભગ ત્રણ સદીઓ પહેલા યુલર દ્વારા રજૂ કરાયેલ મોટા ભાગના શબ્દો, વિભાવનાઓ અને તકનીકો આજે પણ ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાય છે. પરંતુ આ બધાએ તેમના પ્રત્યે પ્રશિયાના શાસક રાજવીઓના ઠંડા વલણને કોઈપણ રીતે અસર કરી ન હતી. જ્યારે 1759 માં બર્લિન એકેડેમી ઑફ સાયન્સના પ્રમુખ, મૌપર્ટુઈસનું અવસાન થયું, ત્યારે ફ્રેડરિક II લાંબા સમય સુધી તેમની બદલી શોધી શક્યો નહીં. ફ્રેન્ચ જ્ઞાનકોશશાસ્ત્રી અને ફક્ત ખૂબ જ હોંશિયાર જીન ડી'આલેમ્બર્ટ, જેમની તરફ રાજા પ્રથમ આવ્યો, તેણે આકર્ષક ઓફરને નકારી કાઢી, એવું માનીને કે બર્લિનમાં આ પદ માટે વધુ લાયક ઉમેદવાર છે. અંતે, ફ્રેડરિકે પોતાની જાત સાથે સમાધાન કર્યું અને યુલરને એકેડેમીનું નેતૃત્વ સોંપ્યું. પરંતુ તેમણે તેમને પ્રમુખ પદ આપવાનો સ્પષ્ટ ઇનકાર કર્યો હતો.
દરમિયાન, રશિયામાં, યુલરની સત્તા, તેનાથી વિપરીત, વધુને વધુ મજબૂત બની રહી છે. સાત વર્ષના યુદ્ધ દરમિયાન, રશિયન આર્ટિલરીએ આકસ્મિક રીતે શાર્લોટનબર્ગ (બર્લિનનું ઉપનગર) માં વૈજ્ઞાનિકના ઘરનો નાશ કર્યો. ફિલ્ડ માર્શલ સાલ્ટીકોવ, જેમણે આ વિશે જાણ્યું, તેણે તરત જ વૈજ્ઞાનિકને થયેલા તમામ નુકસાન માટે વળતર આપ્યું. અને જ્યારે અસફળ ગોળીબારના સમાચાર મહારાણી એલિઝાબેથ સુધી પહોંચ્યા, ત્યારે તેણે વ્યક્તિગત રીતે બીજા 4,000 રુબેલ્સ તેના બર્લિન મિત્રને મોકલવાનો આદેશ આપ્યો, જે એક મોટી રકમ હતી.
1762 માં, કેથરિન II એ રશિયન સિંહાસન પર આરોહણ કર્યું, દેશમાં "પ્રબુદ્ધ રાજાશાહી" સ્થાપિત કરવાનું સ્વપ્ન જોયું. તેણીએ દેશમાં એક અગ્રણી ગણિતશાસ્ત્રીનું પરત ફરવું તેના સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્યોમાંના એક તરીકે જોયું. તેથી, યુલરને ટૂંક સમયમાં તેણી તરફથી એક ખૂબ જ રસપ્રદ ઑફર મળી: ગણિતના વર્ગનું નેતૃત્વ કરવું, એકેડેમીના કોન્ફરન્સ સેક્રેટરીનું બિરુદ મેળવવું અને દર વર્ષે 1800 રુબેલ્સનો પગાર. "અને જો તમને તે ગમતું નથી," રાજદ્વારી પ્રતિનિધિઓને તેણીની સૂચનાઓ કહે છે, "તેણીને તેણીની શરતો વિશે જણાવવામાં આનંદ થશે, જ્યાં સુધી તેણી સેન્ટ પીટર્સબર્ગ આવવામાં અચકાતી નથી."
યુલર, ખરેખર, કાઉન્ટર શરતો આગળ મૂકીને ખુશ હતો:
3,000 રુબેલ્સના પગાર સાથે એકેડેમીના ઉપ-પ્રમુખની પોસ્ટ;
- તેની મૃત્યુની ઘટનામાં પત્નીને 1000 રુબેલ્સનું વાર્ષિક પેન્શન;
- સૌથી મોટા માટે એકેડેમીના સેક્રેટરીની પોસ્ટ સહિત તેના ત્રણ પુત્રો માટે ચૂકવણીની સ્થિતિ.
કેટલાક ગણિતશાસ્ત્રીની આ પ્રકારની ઉદ્ધતાઈએ શાહી વહીવટીતંત્રના પ્રતિનિધિ, અગ્રણી રશિયન રાજદ્વારી કાઉન્ટ વોરોન્ટસોવને ગુસ્સે કર્યા. જો કે, મહારાણીએ પોતે અલગ રીતે વિચાર્યું. "શ્રી યુલરનો તમને પત્ર," તેણીએ ગણતરીમાં લખ્યું, "મને ખૂબ આનંદ થયો, કારણ કે હું મારી સેવામાં ફરીથી પ્રવેશવાની તેમની ઇચ્છા વિશે શીખું છું. અલબત્ત, હું તેને એકેડેમી ઑફ સાયન્સિસના વાઇસ-પ્રેસિડેન્ટના ઇચ્છિત પદવી માટે સંપૂર્ણપણે લાયક માનું છું, પરંતુ આ માટે, હું આ બિરુદ સ્થાપિત કરું તે પહેલાં કેટલાક પગલાં લેવા જોઈએ - હું કહું છું કે હું કરીશ, કારણ કે અત્યાર સુધી તે અસ્તિત્વમાં નથી. વર્તમાન પરિસ્થિતિમાં, 3,000 રુબેલ્સના પગાર માટે કોઈ પૈસા નથી, પરંતુ શ્રી યુલર જેવી યોગ્યતા ધરાવતી વ્યક્તિ માટે, હું રાજ્યની આવકમાંથી શૈક્ષણિક પગારમાં ઉમેરો કરીશ, જે એકસાથે જરૂરી 3,000 રુબેલ્સ જેટલી થશે. ... મને ખાતરી છે કે મારી એકેડેમી આવા મહત્વપૂર્ણ સંપાદનથી રાખમાંથી પુનર્જન્મ કરશે, અને હું રશિયામાં એક મહાન માણસને પરત કરવા બદલ અગાઉથી અભિનંદન આપું છું."
ઉચ્ચ કક્ષાએ તેની તમામ શરતો સ્વીકારવામાં આવી હોવાની ખાતરી મળતાં, યુલરે તરત જ ફ્રેડરિકને પત્ર લખીને તેનું રાજીનામું માંગ્યું. કદાચ અગ્રણી વૈજ્ઞાનિકને જવા દેવાની અનિચ્છાને કારણે, કદાચ તેમના પ્રત્યેના નકારાત્મક વલણને કારણે, અને સંભવતઃ આ બધા એકસાથે હોવાને કારણે, રાજાએ માત્ર ઇનકાર કર્યો જ નહીં, પરંતુ તેનો કોઈ જવાબ આપ્યા વિના યુલરની અપીલને અવગણવી. યુલરે બીજી અરજી લખી. સમાન પરિણામ સાથે. પછી ગણિતશાસ્ત્રીએ એકેડેમીમાં નિદર્શનપૂર્વક કામ કરવાનું બંધ કરી દીધું. છેવટે, કેથરિન પોતે વૈજ્ઞાનિકને મુક્ત કરવાની વિનંતી સાથે પ્રશિયાના રાજા તરફ વળ્યા. આવા ઉચ્ચ હસ્તક્ષેપ પછી જ ફ્રેડરિકે ગણિતશાસ્ત્રીને પ્રશિયા છોડવાની મંજૂરી આપી.
જુલાઈ 1766 માં, વૈજ્ઞાનિક, તેના ઘરના 17 સભ્યો સાથે, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ પહોંચ્યા. અહીં તેનું તરત જ મહારાણી દ્વારા સ્વાગત કરવામાં આવ્યું. અને તેણીએ માત્ર સ્વીકાર્યું જ નહીં, પરંતુ ઘર અને રાચરચીલું ખરીદવા માટે 8,000 રુબેલ્સ આપ્યા, અને તેના સંપૂર્ણ નિકાલ પર તેણીના શ્રેષ્ઠ રસોઈયામાંથી એક પણ મૂક્યો.
પહેલેથી જ રશિયામાં, યુલરે તેની મુખ્ય કૃતિઓમાંથી એક પર કામ કરવાનું શરૂ કર્યું - "યુનિવર્સલ એરિથમેટિક", જે "બીજગણિતના સિદ્ધાંતો" અને "બીજગણિતનો સંપૂર્ણ અભ્યાસક્રમ" શીર્ષકો હેઠળ પણ પ્રકાશિત થયો. તદુપરાંત, આ પુસ્તક શરૂઆતમાં રશિયનમાં પ્રકાશિત થયું હતું, અને માત્ર બે વર્ષ પછી - સત્તાવાર વૈજ્ઞાનિક જર્મનમાં. અમે સંપૂર્ણ દાવો કરી શકીએ છીએ કે ત્યારપછીની તમામ વિશ્વ બીજગણિત પાઠ્યપુસ્તકો આ કાર્ય પર આધારિત હતી. તેના પછી તરત જ, યુલરે બે વધુ મોટા પાયે મોનોગ્રાફ્સ પ્રકાશિત કર્યા - "ઓપ્ટિક્સ" અને "ઇન્ટિગ્રલ કેલ્ક્યુલસ". જ્યારે તેઓ તેમના નવા મહાન કાર્ય, "ચંદ્રની ગતિની નવી થિયરી" પર સખત મહેનત કરી રહ્યા હતા, ત્યારે દુર્ઘટના બની. સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં એક મોટી આગ લાગી, જેમાં સો કરતાં વધુ ઘરોનો નાશ થયો. વાસિલીવેસ્કી ટાપુ પરનું યુલરનું ઘર પણ આ યાદીમાં આવ્યું. સદનસીબે, વૈજ્ઞાનિક તેની મોટાભાગની હસ્તપ્રતો સાચવવામાં સફળ રહ્યો. તે જે બચાવી શક્યો ન હતો, તેણે ટૂંકા સમયમાં પુનઃસ્થાપિત કરી, મેમરીમાંથી ગ્રંથો લખી.
ચોક્કસ રીતે ડિક્ટેટિંગ દ્વારા. દિવસ-રાત ગણતરી અને ગણતરીઓ કરવામાં વિતાવનાર વૈજ્ઞાનિકની દ્રષ્ટિ માટે અત્યંત નાજુક હાલત હતી. નેત્ર ચિકિત્સકોએ લાંબા સમય પહેલા યુલરને તેની એકમાત્ર કામ કરતી ડાબી આંખમાં ઝડપથી પ્રગતિ કરી રહેલા મોતિયાનું નિદાન કર્યું હતું. તેથી, તે લાંબા સમયથી તેની મોટાભાગની કૃતિઓ એક હરવાફરવામાં ચપળ કે ચાલાક છોકરા દરજીના હાથથી "લખતો" હતો. મહારાણી કેથરિન, જે આ વિશે જાણતી હતી, તેણે 1771 માં બર્લિનના વૈજ્ઞાનિકને આ ક્ષેત્રના શ્રેષ્ઠ નિષ્ણાત - ઑસ્ટ્રિયન સમ્રાટ અને અંગ્રેજ રાજા, બેરોન વેન્ઝેલના અંગત નેત્ર ચિકિત્સક - વૈજ્ઞાનિકની દ્રષ્ટિ સુધારવા માટે ખાસ આદેશ આપ્યો. ઓપરેશન સફળ થયું: વેન્ઝલે મોતિયો દૂર કર્યો અને વૈજ્ઞાનિકને ચેતવણી આપી કે શરૂઆતના થોડા મહિના તેણે તેજસ્વી પ્રકાશથી દૂર રહેવું જોઈએ અને વાંચવાનું બંધ કરવું જોઈએ જેથી આંખને નવી સ્થિતિની આદત પડી જાય. પરંતુ આવો ત્રાસ વિજ્ઞાની માટે બિલકુલ અસહ્ય હતો. થોડા દિવસોમાં, તેણે, તેના પરિવારમાંથી ગુપ્ત રીતે, પાટો ઉતારી લીધો અને લોભથી નવીનતમ વૈજ્ઞાનિક સામયિકો પર હુમલો કર્યો. પરિણામ તાત્કાલિક હતું: વૈજ્ઞાનિકે ટૂંક સમયમાં ફરીથી તેની દૃષ્ટિ ગુમાવી દીધી, આ વખતે સંપૂર્ણપણે. તે જ સમયે, તેની શ્રમ ઉત્પાદકતામાં માત્ર ઘટાડો થયો નથી, પણ વધારો પણ થયો છે. એક અયોગ્ય આશાવાદી, તેણે કેટલીકવાર થોડી રમૂજ સાથે કહ્યું કે દ્રષ્ટિ ગુમાવવાથી તેને ફાયદો થયો: તેણે ગણિત સાથે સંબંધિત ન હોય તેવી બાહ્ય સુંદરતાઓથી વિચલિત થવાનું બંધ કર્યું.
ટૂંક સમયમાં ભાગ્યએ તેને બીજો ગંભીર ફટકો આપ્યો. 1773 માં, તેની પ્રિય પત્ની કેથરિના, જેની સાથે તે 40 વર્ષ સુધી સુખી લગ્નજીવનમાં રહ્યો, તેનું અવસાન થયું. પરંતુ આ હાર તેને કાઠીમાંથી બહાર કાઢી શક્યો નહીં. ત્રણ વર્ષ પછી તેણે બીજા લગ્ન કર્યા. કેથરિનાની સાવકી બહેન સાલોમ પર. તેણે લિયોનાર્ડને દરેક બાબતમાં તેની સ્વર્ગસ્થ પત્નીની યાદ અપાવી અને વૈજ્ઞાનિકના જીવનના અંત સુધી તે તેની વફાદાર સહાયક હતી.
1780 ના દાયકાની શરૂઆતમાં, યુલરે વધુને વધુ માથાનો દુખાવો અને સામાન્ય નબળાઇની ફરિયાદ કરવાનું શરૂ કર્યું. 7 સપ્ટેમ્બર, 1883 ના રોજ, તેમણે વિદ્વાન આન્દ્રે લેકસેલ સાથે બપોરે વાતચીત કરી. ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને ખગોળશાસ્ત્રીઓ બંને, તેઓએ તાજેતરમાં શોધાયેલ ગ્રહ યુરેનસ અને તેની ભ્રમણકક્ષા વિશે ચર્ચા કરી. અચાનક યુલર બીમાર લાગ્યો. તે ફક્ત એટલું જ કહેવા માટે વ્યવસ્થાપિત થયો: "હું મરી રહ્યો છું," જેના પછી તેણે તરત જ ભાન ગુમાવ્યું. થોડા કલાકો પછી તે ગયો હતો. ડોકટરોએ નક્કી કર્યું કે મૃત્યુ મગજના હેમરેજથી થયું છે.
વૈજ્ઞાનિકને સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં લ્યુથરન સ્મોલેન્સ્ક કબ્રસ્તાનમાં દફનાવવામાં આવ્યા હતા. કબરના પથ્થર પર શબ્દો કોતરવામાં આવ્યા હતા: "અહીં જ્ઞાની, ન્યાયી, પ્રખ્યાત લિયોનહાર્ડ યુલરના નશ્વર અવશેષો છે."
ગણિતશાસ્ત્રીના બાળકો રશિયામાં જ રહ્યા. સૌથી મોટો પુત્ર, એક પ્રતિભાશાળી ગણિતશાસ્ત્રી અને મિકેનિક જોહાન યુલર (1734-1800), જેમ કે મહારાણી કેથરીને વચન આપ્યું હતું, તે ઇમ્પીરીયલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સેક્રેટરી હતા, નાના, ક્રિસ્ટોફર (1743-1808), લેફ્ટનન્ટ જનરલના હોદ્દા પર પહોંચ્યા અને સેસ્ટ્રોરેત્સ્ક આર્મ્સ ફેક્ટરીને આદેશ આપ્યો. પૌત્ર, એલેક્ઝાંડર ક્રિસ્ટોફોરોવિચ (1773-1849) એક આર્ટિલરી જનરલ બન્યા, 1812 ના દેશભક્તિ યુદ્ધનો હીરો. અન્ય વંશજ, જો કે તે તેના પૂર્વજોના વતન, સ્વીડનમાં પાછો ફર્યો, હંસ કાર્લ ઓગસ્ટ સિમોન વોન યુલર-હેલ્પિન (1873-1964) પ્રખ્યાત બાયોકેમિસ્ટ, યુએસએસઆર એકેડેમી ઑફ સાયન્સના વિદેશી સભ્ય અને રસાયણશાસ્ત્રમાં નોબેલ પારિતોષિક વિજેતા બન્યા. 1929 માટે. બીજું નોબેલ પુરસ્કાર, ફક્ત 1970 માં, તેમના પુત્ર, સ્વીડિશ જીવવિજ્ઞાની ઉલ્ફ વોન યુલર (1905-1983) દ્વારા પ્રાપ્ત થયું હતું.
લિયોનહાર્ડ યુલર માટે ઘણા સ્મારકો બાંધવામાં આવ્યા છે. સંસ્થાઓ, શેરીઓ અને વૈજ્ઞાનિક પુરસ્કારો તેમના નામ ધરાવે છે. તેમના માનમાં સ્ટેમ્પ્સ અને સિક્કાઓ છાપવામાં આવ્યા છે, અને ચંદ્ર પર એક એસ્ટરોઇડ અને ક્રેટરને નામ આપવામાં આવ્યું છે. પરંતુ કદાચ વૈજ્ઞાનિકનું સૌથી મૂળ સ્મારક બાળકોની નોટબુકમાં મળી શકે છે. છેવટે, શાળાના બાળકો ઘણીવાર જાણીતી સમસ્યાઓ હલ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે: ચેસ નાઈટને દોરેલા ચોરસના તમામ કોષોમાંથી એક જ કોષમાંથી બે વાર પસાર કર્યા વિના કેવી રીતે ખસેડવું, અથવા તે જ રીતે અનેક પુલો પર ઘણી નદીઓ કેવી રીતે પાર કરવી. તે જ સમયે, તેઓ ઘણીવાર એ પણ સમજી શકતા નથી કે તે મહાન રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી લિયોનહાર્ડ યુલર હતા જેમણે આ સમસ્યાઓનો સામનો કર્યો હતો, અને માત્ર તેમના વિશે જ વિચાર્યું ન હતું, પરંતુ લગભગ ત્રણ સદીઓ પહેલા તેમને હલ કરવા માટે એક સંપૂર્ણ અલ્ગોરિધમ પણ શોધી કાઢ્યું હતું. રશિયામાં જેનું નામ લિયોન્ટી હતું.
18મી સદીના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી યુલરનો જન્મ સ્વિટ્ઝર્લેન્ડમાં થયો હતો.
1727 માં, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના આમંત્રણ પર, તેઓ રશિયા આવ્યા.
સેન્ટ પીટર્સબર્ગમાં, યુલરે પોતાને ઉત્કૃષ્ટ વૈજ્ઞાનિકોના વર્તુળમાં શોધી કાઢ્યા: ગણિતશાસ્ત્રીઓ, ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ, ખગોળશાસ્ત્રીઓ, અને તેમની રચનાઓ બનાવવા અને પ્રકાશિત કરવાની મોટી તકો પ્રાપ્ત કરી.
તેમણે જુસ્સા સાથે કામ કર્યું અને ટૂંક સમયમાં જ તેમના સમકાલીન લોકોની સર્વસંમત માન્યતા અનુસાર, વિશ્વના પ્રથમ ગણિતશાસ્ત્રી બન્યા.
યુલરનો વૈજ્ઞાનિક વારસો તેના વોલ્યુમ અને વર્સેટિલિટીમાં આકર્ષક છે.
તેમના કાર્યોની સૂચિમાં 800 થી વધુ શીર્ષકો શામેલ છે. વૈજ્ઞાનિકના સંપૂર્ણ એકત્રિત કાર્યો 72 વોલ્યુમો ધરાવે છે.
તેમની કૃતિઓમાં વિભેદક અને અભિન્ન કલન પરની પ્રથમ પાઠયપુસ્તકો છે.
સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં, યુલરે ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી પી. ફર્મેટનું કાર્ય ચાલુ રાખ્યું અને સંખ્યાબંધ વિધાનોને સાબિત કર્યા: ફર્મેટનું નાનું પ્રમેય, ઘાતાંક 3 અને 4 માટે ફર્મેટનું મહાન પ્રમેય. તેણે દાયકાઓ સુધી સંખ્યા સિદ્ધાંતની ક્ષિતિજ નક્કી કરતી સમસ્યાઓની રચના કરી.
યુલરે સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં ગાણિતિક વિશ્લેષણના માધ્યમોનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો અને આ માર્ગ પર પ્રથમ પગલાં લીધાં. તેને સમજાયું કે, વધુ આગળ વધીને, અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની સંખ્યા n કરતાં વધુ ન હોય તેનો અંદાજ લગાવવો શક્ય છે, અને તેણે એક નિવેદનની રૂપરેખા આપી જે પછી 19મી સદીમાં સાબિત થશે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ પી.એલ. ચેબીશેવ અને જે. હદમાર્ડ.
યુલર ગાણિતિક વિશ્લેષણના ક્ષેત્રમાં પણ ઘણું કામ કરે છે.
લઘુગણક કાર્યનો સામાન્ય સિદ્ધાંત વિકસાવનાર સૌપ્રથમ વૈજ્ઞાનિક હતા, જે મુજબ શૂન્ય સિવાયની તમામ જટિલ સંખ્યાઓમાં લઘુગણક હોય છે અને દરેક સંખ્યા અનંત સંખ્યાના લઘુગણક મૂલ્યોને અનુરૂપ હોય છે. ભૂમિતિમાં, યુલરે સંશોધનના સંપૂર્ણપણે નવા ક્ષેત્રનો પાયો નાખ્યો, જે પાછળથી એક સ્વતંત્ર વિજ્ઞાન - ટોપોલોજીમાં વિકસ્યું.
સૂત્રનું નામ યુલરના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે,
બહિર્મુખ પોલિહેડ્રોનના શિરોબિંદુઓ (B), ધાર (P) અને ચહેરાઓ (G) ની સંખ્યાને જોડવું:
B - P + G = 2.
યુલરની વૈજ્ઞાનિક પ્રવૃત્તિઓના મુખ્ય પરિણામોની સૂચિ પણ મુશ્કેલ છે.
અહીં વણાંકો અને સપાટીઓની ભૂમિતિ છે, અને અસંખ્ય નવા નક્કર પરિણામો સાથે ભિન્નતાના કેલ્ક્યુલસની પ્રથમ રજૂઆત છે.
તેમણે હાઇડ્રોલિક્સ, શિપબિલ્ડીંગ, આર્ટિલરી, ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ અને સંગીત સિદ્ધાંત પર કામો લખ્યા.
પ્રથમ વખત, તે ન્યૂટનની ભૌમિતિક પ્રસ્તુતિને બદલે મિકેનિક્સનું વિશ્લેષણાત્મક પ્રસ્તુતિ આપે છે, અને નક્કર પદાર્થનું મિકેનિક્સ બનાવે છે, અને માત્ર એક ભૌતિક બિંદુ અથવા નક્કર પ્લેટ જ નહીં.
યુલરની સૌથી નોંધપાત્ર સિદ્ધિઓમાંની એક ખગોળશાસ્ત્ર અને અવકાશી મિકેનિક્સ સાથે સંબંધિત છે.
તેણે માત્ર પૃથ્વી જ નહીં, પણ સૂર્યના આકર્ષણને ધ્યાનમાં લઈને ચંદ્રની હિલચાલનો સચોટ સિદ્ધાંત તૈયાર કર્યો.
આ એક ખૂબ જ મુશ્કેલ સમસ્યા હલ કરવાનું ઉદાહરણ છે.
યુલરના જીવનના છેલ્લા 17 વર્ષોમાં લગભગ સંપૂર્ણ દ્રષ્ટિની ખોટ હતી.
પરંતુ તેણે તેની યુવાનીમાં જેટલી તીવ્રતાથી સર્જન કરવાનું ચાલુ રાખ્યું.
માત્ર હવે તે હવે પોતાને લખતો નથી, પરંતુ તેના વિદ્યાર્થીઓને લખતો હતો, જેમણે તેના માટે સૌથી બોજારૂપ ગણતરીઓ કરી હતી.
ગણિતશાસ્ત્રીઓની ઘણી પેઢીઓ માટે, યુલર શિક્ષક હતા.
ઘણી પેઢીઓએ તેમના ગાણિતિક માર્ગદર્શિકાઓ, મિકેનિક્સ અને ભૌતિકશાસ્ત્ર પરના પુસ્તકોમાંથી અભ્યાસ કર્યો.
આ પુસ્તકોની મુખ્ય સામગ્રી આધુનિક પાઠ્યપુસ્તકોમાં સમાવિષ્ટ છે.
