ભૌતિક સૂત્ર એસ. ગતિશીલતા, કાયદા અને સૂત્રો

કદ: px

પૃષ્ઠ પરથી બતાવવાનું શરૂ કરો:

ટ્રાન્સક્રિપ્ટ

1 તકનીકી યુનિવર્સિટીઓના વિદ્યાર્થીઓ માટે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મૂળભૂત સૂત્રો.. મિકેનિક્સનો ભૌતિક પાયો. ત્વરિત ગતિ dr- સામગ્રી બિંદુનો ત્રિજ્યા વેક્ટર, t- સમય, ત્વરિત ગતિનું મોડ્યુલ- ગતિના માર્ગ સાથે અંતર, પાથની લંબાઈ પ્રવેગક: ત્વરિત સ્પર્શક સામાન્ય કુલ τ- એકમ વેક્ટર સ્પર્શકને બોલ; R એ બોલની વક્રતાની ત્રિજ્યા છે, n એ મુખ્ય સામાન્યનું એકમ વેક્ટર છે. ANGULAR SPEED ds = S t t t d a d a n n R a a a a, n a a n d φ - કોણીય વિસ્થાપન. કોણીય પ્રવેગક d.. રેખીય અને.. કોણીય જથ્થાઓ વચ્ચેનો સંબંધ s= φr, υ= ωr, અને τ = εr, અને n = ω R.3. આવેગ.4. સામગ્રી બિંદુ p સમૂહ. ભૌતિક બિંદુની ગતિશીલતાનું મૂળભૂત સમીકરણ (ન્યુટનનો બીજો કાયદો)

2 a dp Fi, એક અલગ યાંત્રિક સિસ્ટમ માટે વેગના સંરક્ષણનો Fi કાયદો સમૂહ શુષ્ક ઘર્ષણ બળના કેન્દ્રનો ત્રિજ્યા વેક્ટર μ - ઘર્ષણ ગુણાંક, N - સામાન્ય દબાણ બળ. સ્થિતિસ્થાપક બળ k- સ્થિતિસ્થાપકતાના ગુણાંક (જડતા), Δl- વિરૂપતા..4.. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ r F i i onst r i N F માં =k Δl, i i.4.. ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ.4.3. F G r અને કણોનો સમૂહ છે, G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે, r એ કણો વચ્ચેનું અંતર છે. બળનું કાર્ય A FdS da Power N F સંભવિત ઊર્જા: k(l) સ્થિતિસ્થાપક રીતે વિકૃત શરીર P = બે કણોની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા P = G r શરીર એક સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં g - ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તાકાત (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક), h - અંતર શૂન્ય સ્તરથી. P=gh

3.4.4. ગુરુત્વાકર્ષણ તણાવ.4.5. પૃથ્વીનું ક્ષેત્ર g= G (R h) 3 પૃથ્વીનું દળ, R 3 - પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, h - પૃથ્વીની સપાટીથી અંતર. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની સંભવિતતા 3 ભૌતિક બિંદુની ગતિ ઊર્જા φ= G T= (R 3 3 h) p યાંત્રિક પ્રણાલી માટે યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો E=T+P=એક ભૌતિક બિંદુની જડતાની ક્ષણ J= r r- પરિભ્રમણની ધરીનું અંતર. દળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષની તુલનામાં સમૂહ સાથેના શરીરની જડતાની ક્ષણો: ત્રિજ્યા R નું પાતળું-દિવાલોવાળું સિલિન્ડર (રિંગ), જો પરિભ્રમણની અક્ષ સિલિન્ડર J o = R ઘન સિલિન્ડર (ડિસ્ક) ની ધરી સાથે સુસંગત હોય ) ત્રિજ્યા R ની, જો પરિભ્રમણની ધરી સિલિન્ડરની ધરી સાથે સુસંગત હોય J o = R ત્રિજ્યાનો એક બોલ R J о = 5 R લંબાઈનો પાતળો સળિયો l, જો પરિભ્રમણની અક્ષ સળિયા J о = પર લંબરૂપ હોય l મનસ્વી અક્ષ (સ્ટીનરનું પ્રમેય) J=J +d સાથે સાપેક્ષ સમૂહ સાથે શરીરની જડતાની ક્ષણ

4 J એ સમૂહના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સમાંતર અક્ષ વિશેની જડતાની ક્ષણ છે, d એ અક્ષો વચ્ચેનું અંતર છે. કોઓર્ડિનેટ્સ r ની ઉત્પત્તિની તુલનામાં ભૌતિક બિંદુ પર કાર્ય કરતી બળની ક્ષણ એ સિસ્ટમના બળની ગતિના બિંદુનો ત્રિજ્યા વેક્ટર છે. 4.8. Z અક્ષની સાપેક્ષ r F N.4.9. L z J iz iz i.4.. ડાયનેમિક્સનું મૂળભૂત સમીકરણ. 4.. રોટેશનલ મોશનનો કાયદો એક અલગ સિસ્ટમ માટે કોણીય મોમેન્ટમના સંરક્ષણનો કાયદો રોટેશનલ મોશન dl દરમિયાન કામ કરો, J.4.. Σ J i ω i =onst A d ફરતા શરીરની ગતિ ઊર્જા J T= L J સાપેક્ષ લંબાઈનું સંકોચન l l l બાકીના શરીરની લંબાઈ c શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ છે. સાપેક્ષ સમયનું વિસ્તરણ t t t o યોગ્ય સમય. કણ E o = o c ની સાપેક્ષતાવાદી દળ o બાકીનો સમૂહ બાકીની ઊર્જા

5.4.3. કુલ સાપેક્ષ ઊર્જા.4.4. કણો.4.5. E=.4.6. રિલેટિવિસ્ટિક ઇમ્પલ્સ P=.4.7. ગતિ ઊર્જા.4.8. સાપેક્ષ કણ.4.9. T = E- E o = કુલ ઊર્જા અને વેગ વચ્ચેનો સાપેક્ષ સંબંધ E = p c + E o સાપેક્ષ મિકેનિક્સમાં વેગના ઉમેરાનો નિયમ અને અને અને - બે જડ સંદર્ભ પ્રણાલીઓમાં વેગ એકબીજાની સાપેક્ષ ગતિ સાથે ગતિ કરે છે. સાથે દિશા અને (સાઇન -) અથવા વિરુદ્ધ નિર્દેશિત (સાઇન +) u u u યાંત્રિક સ્પંદનો અને તરંગોનું ભૌતિકશાસ્ત્ર. ઓસીલેટીંગ મટીરીયલ પોઈન્ટ s Aos(t) Aનું વિસ્થાપન એ ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર છે, કુદરતી ચક્રીય આવર્તન છે, φ o એ પ્રારંભિક તબક્કો છે. ચક્રીય આવર્તન ટી

ઓસિલેશનનો 6 T સમયગાળો - ઓસીલેટીંગ મટીરીયલ પોઈન્ટની આવર્તન ગતિ એક ઓસીલેટીંગ મટીરીયલ પોઈન્ટનું પ્રવેગક હાર્મોનિક ઓસીલેશન ચલાવતા પદાર્થ બિંદુની ગતિ ઊર્જા ) હાર્મોનિક ઓસિલેશન ઓસિલેશન્સ કરતી સામગ્રી બિંદુની કુલ ઉર્જા A sin(t) dv E T Ï A os(t) A A A sin (t) os (t) d s જથ્થાના ds સમીકરણ d ના ભાડાંના ફ્રી હાર્મોનિક અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનના વિભેદક સમીકરણો જથ્થા s ના મુક્ત ભીના થયેલા ઓસિલેશન, - ભીના ગુણાંક A(t) T લોગરીધમિક ઘટાડો ln T A(T t) ભીના, છૂટછાટનો સમય d s ds વિભેદક સમીકરણ s F ost લોલકના ઓસિલેશનનો સમયગાળો: વસંત T, k

7 ભૌતિક T J, gl - લોલકનો સમૂહ, k - વસંતની જડતા, J - લોલકની જડતાની ક્ષણ, g - ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક, l - સસ્પેન્શન બિંદુથી સમૂહના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર. ઓક્સ અક્ષની દિશામાં પ્રચાર કરતી પ્લેન તરંગનું સમીકરણ, તરંગ પ્રસારની v ગતિ તરંગ લંબાઈ T - તરંગ અવધિ, v - તરંગ પ્રસારની ગતિ, ઓસિલેશન આવર્તન તરંગ સંખ્યા વાયુઓમાં ધ્વનિ પ્રસારની ગતિ γ - ગુણોત્તર ગેસની ગરમીની ક્ષમતા, સતત દબાણ અને વોલ્યુમ પર, આર-મોલર ગેસ કોન્સ્ટન્ટ, ટી- થર્મોડાયનેમિક તાપમાન, ગેસનું એમ-મોલર માસ x (x, t) Aos[(t)] v v T v vt v RT મોલેક્યુલર ફિઝિક્સ અને થર્મોડાયનેમિક ..4.. પદાર્થની માત્રા N N A, N- પરમાણુઓની સંખ્યા, N A - એવોગાડ્રોનો સ્થિર - ​​પદાર્થ M દાળ સમૂહનો સમૂહ. ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણ p = ν RT,

8 p એ ગેસનું દબાણ છે, તેનું પ્રમાણ છે, R એ દાઢ ગેસ સ્થિરાંક છે, T એ થર્મોડાયનેમિક તાપમાન છે. વાયુઓના મોલેક્યુલર ગતિ સિદ્ધાંતનું સમીકરણ Р= 3 n<εпост >= 3 નં<υ кв >n એ અણુઓની સાંદ્રતા છે,<ε пост >- પરમાણુની અનુવાદ ગતિની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા. o - મોલેક્યુલર માસ<υ кв >- રુટ સરેરાશ ચોરસ ઝડપ. સરેરાશ પરમાણુ ઊર્જા<ε>= i kt i - સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યા k - બોલ્ટ્ઝમેન સતત. આદર્શ ગેસની આંતરિક ઉર્જા U= i νrt મોલેક્યુલર વેલોસીટીઝ: મૂળ સરેરાશ ચોરસ<υ кв >= 3kT = 3RT ; અંકગણિત સરેરાશ<υ>= 8 8RT = kt ; મોટે ભાગે<υ в >= સરેરાશ મુક્ત લંબાઈ kt = RT ; પરમાણુનો માર્ગ d-અણુનો અસરકારક વ્યાસ એકમ સમય દીઠ અણુની અથડામણની સરેરાશ સંખ્યા (d n) z d n v

9 સંભવિત બળ ક્ષેત્રમાં પરમાણુઓનું વિતરણ P એ પરમાણુની સંભવિત ઊર્જા છે. બેરોમેટ્રિક સૂત્ર p - ઊંચાઈ h પર ગેસનું દબાણ, p - શૂન્ય તરીકે લેવાયેલા સ્તરે ગેસનું દબાણ, - પરમાણુ સમૂહ, Fick નો પ્રસાર કાયદો j - સમૂહ પ્રવાહની ઘનતા, n n exp kt gh p p exp kt j d ds d =-D dx d - ઘનતા ઢાળ, dx D - પ્રસરણ ગુણાંક, ρ - ઘનતા, d - ગેસ સમૂહ, ds - ઓક્સ અક્ષને લંબરૂપ પ્રાથમિક વિસ્તાર. થર્મલ વાહકતાનો ફૌરિયરનો નિયમ j - ઉષ્મા પ્રવાહ ઘનતા, Q j Q dq ds dt =-æ dx dt - તાપમાન ઢાળ, dx æ - થર્મલ વાહકતા ગુણાંક, આંતરિક ઘર્ષણ બળ η - ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક, dvdfdzdocdity dv. , dz ગુણાંક પ્રસરણ D = 3<υ><λ>ગતિશીલ સ્નિગ્ધતાના ગુણાંક (આંતરિક ઘર્ષણ) v 3 D થર્મલ વાહકતા ગુણાંક æ = 3 сv ρ<υ><λ>=ηс વિ

10 s v વિશિષ્ટ આઇસોકોરિક ઉષ્મા ક્ષમતા, આદર્શ ગેસ આઇસોકોરિક આઇસોબેરિકની દાઢ ઉષ્મા ક્ષમતા થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ આઇસોબેરિક પ્રક્રિયા A=p(-)= ν R(T -T) આઇસોથર્મલ p А= ν RT ln = ν RT ln p એડિયાબેટિક A C T T) γ=с р/С v (RT A () p A= () પોઈસનના સમીકરણો કાર્નોટ ચક્ર કાર્યક્ષમતા 4. Q n અને T n - હીટર અને તેના તાપમાનની માત્રા Q x અને T x - રેફ્રિજરેટરમાં સ્થાનાંતરિત ગરમીની માત્રા અને તેના તાપમાનમાં ફેરફાર રાજ્યથી રાજ્ય સુધીની સિસ્ટમ P γ =onst T γ- =onst T γ r - γ =onst Qí Q S S í õ Tí T dq T í õ.

સમસ્યા 5 એક આદર્શ હીટ એન્જિન કાર્નોટ ચક્ર અનુસાર કાર્ય કરે છે, આ કિસ્સામાં, હીટરમાંથી મેળવેલી ગરમીનો N% રેફ્રિજરેટરમાં ટ્રાન્સફર થાય છે

રિપબ્લિક ઓફ બેલારુસ શૈક્ષણિક સંસ્થાના શિક્ષણ મંત્રાલય "ગોમેલ સ્ટેટ ટેકનિકલ યુનિવર્સિટીનું નામ P. O. Sukhoi" ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ "ફિઝિક્સ" P. A. Khilo, E. S. Petrova PHYSICS PRACTICUM on

મિકેનિક્સનો ભૌતિક પાયો વર્ક પ્રોગ્રામની સમજૂતી ભૌતિકશાસ્ત્ર, અન્ય કુદરતી વિજ્ઞાન સાથે, આપણી આસપાસના ભૌતિક વિશ્વના ઉદ્દેશ્ય ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરે છે ભૌતિકશાસ્ત્ર સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપોનો અભ્યાસ કરે છે.

વાયુઓમાં ટ્રાન્સપોર્ટ ફિનોમેના એટલે કે પરમાણુ n નો મુક્ત માર્ગ, જ્યાં d એ પરમાણુનો અસરકારક ક્રોસ સેક્શન છે, d એ પરમાણુનો અસરકારક વ્યાસ છે, n એ પરમાણુઓની સાંદ્રતા છે, પરમાણુ દ્વારા અનુભવાયેલી અથડામણની સરેરાશ સંખ્યા

ભૌતિકશાસ્ત્ર વિભાગમાં પ્રયોગશાળાના કાર્ય માટેના પ્રશ્નો મિકેનિક્સ અને મોલેક્યુલર ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ માપન ભૂલ (પ્રયોગશાળાનું કાર્ય 1) 1. ભૌતિક માપન. પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ માપન. 2. સંપૂર્ણ

8 6 પોઈન્ટ સંતોષકારક 7 પોઈન્ટ ગુડ ટાસ્ક (પોઈન્ટ) સમૂહનો એક બ્લોક આડી બોર્ડ પર આવેલો છે. બોર્ડ ધીમે ધીમે નમેલું છે. ઝોકના કોણ પર બ્લોક પર કામ કરતા ઘર્ષણ બળની અવલંબન નક્કી કરો

1 ગતિશાસ્ત્ર 1 ભૌતિક બિંદુ x અક્ષ સાથે ફરે છે જેથી બિંદુ x(0) B નો સમય સંકલન x (t) V x શોધો પ્રારંભિક ક્ષણે ભૌતિક બિંદુ x અક્ષ સાથે ફરે છે જેથી કુહા A x મુ પ્રારંભિક

વિષયવસ્તુ પ્રસ્તાવના 9 પરિચય 10 ભાગ 1. મિકેનિક્સના ભૌતિક પાયા 15 પ્રકરણ 1. ગાણિતિક વિશ્લેષણની મૂળભૂત બાબતો 16 1.1. સંકલન સિસ્ટમ. વેક્ટર જથ્થા પર કામગીરી... 16 1.2. વ્યુત્પન્ન

કણોની અથડામણ એમટી (કણો, શરીર) ની અસરને એવી યાંત્રિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કહેવામાં આવશે જેમાં, સીધા સંપર્ક દરમિયાન, અનંત સમયમાં, કણો ઊર્જા અને વેગનું વિનિમય કરે છે.

રશિયન ફેડરેશનનું શિક્ષણ અને વિજ્ઞાન મંત્રાલય ફેડરલ સ્ટેટ બજેટરી શૈક્ષણિક સંસ્થા ઉચ્ચ વ્યાવસાયિક શિક્ષણ રાષ્ટ્રીય ખનિજ સંસાધન યુનિવર્સિટી

ભૌતિકશાસ્ત્રના વિદ્યાર્થીઓ લેક્ચરર વી. એ. એલેશકેવિચ જાન્યુઆરી 2013 અજ્ઞાત ભૌતિકશાસ્ત્રના વિદ્યાર્થીની ટિકિટ 1 1. મિકેનિક્સનો વિષય. ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સમાં અવકાશ અને સમય. સંકલન સિસ્ટમ અને સંદર્ભ સંસ્થા. વોચ. સંદર્ભ સિસ્ટમ.

ભૌતિકશાસ્ત્ર મિકેનિક્સ ટ્રાન્સલેશનલ મોશનમાં પરીક્ષા માટેના પ્રશ્નો 1. ટ્રાન્સલેશનલ મોશનની ગતિશાસ્ત્ર. સામગ્રી બિંદુ, સામગ્રી બિંદુઓની સિસ્ટમ. સંદર્ભ ફ્રેમ્સ. વર્ણનની વેક્ટર અને સંકલન પદ્ધતિઓ

1 પરિચય ભૌતિકશાસ્ત્ર એ દ્રવ્યની ગતિના સૌથી સામાન્ય ગુણધર્મો અને સ્વરૂપોનું વિજ્ઞાન છે.

વિષય 5. યાંત્રિક સ્પંદનો અને તરંગો. 5.1. હાર્મોનિક ઓસિલેશન્સ અને તેમની લાક્ષણિકતાઓ ઓસિલેશન એ પ્રક્રિયાઓ છે જે પુનરાવર્તિતતાની વિવિધ ડિગ્રીઓ દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. પુનરાવર્તિતની શારીરિક પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે

વ્યાખ્યાન 1 ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ. ચળવળનું વર્ણન કરવાની વેક્ટર અને સંકલન પદ્ધતિઓ. ભૌતિક બિંદુની ગતિશાસ્ત્ર, સરેરાશ અને ત્વરિત ગતિ. પ્રવેગક. સામગ્રી બિંદુની ગતિશીલતા. ન્યુટનના નિયમો.

લેક્ચર 3 ઘર્ષણની ગેરહાજરીમાં સૌથી સરળ યાંત્રિક ઓસીલેટરી સિસ્ટમ્સની ગતિના સમીકરણો. વસંત, ગાણિતિક, ભૌતિક અને ટોર્સનલ લોલક. ગતિ, સંભવિત અને કુલ ઊર્જા

રશિયન ફેડરેશન સેરાટોવ સ્ટેટ ટેકનિકલ યુનિવર્સિટીના શિક્ષણ અને વિજ્ઞાન મંત્રાલયે હવાના અણુઓના મફત માર્ગની સરેરાશ લંબાઈનું નિર્ધારણ અમલીકરણ માટેની પદ્ધતિસરની સૂચનાઓ

વિષય 2. ભૌતિક બિંદુ અને સખત શરીરની ગતિશીલતા 2.1. મૂળભૂત ખ્યાલો અને ગતિશીલતાની માત્રા. ન્યુટનના નિયમો. ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સ (IRS). ડાયનેમિક્સ (ગ્રીક શબ્દ ડાયનામિસ ફોર્સમાંથી) મિકેનિક્સની એક શાખા છે,

CL 2 વિકલ્પ 1 1. ગેલિલિયોના સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની રચના કરો. 2. સાપેક્ષવાદી કણની ગતિ ઊર્જા. સૂત્ર લખો, સમજાવો 3. સરેરાશ ચોરસ બ્રાઉનિયન ઝડપ માટે સૂત્ર લખો

કાર્યનો હેતુ. ભીનાશ અને ભીનાશ મુક્ત યાંત્રિક સ્પંદનોની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓથી પોતાને પરિચિત કરો. કાર્ય. વસંત લોલકના કુદરતી ઓસિલેશનનો સમયગાળો નક્કી કરો; રેખીયતા તપાસો

લેક્ચર 8 આંતરિક ઘર્ષણ (વાયુઓની સ્નિગ્ધતા). વાયુઓની થર્મલ વાહકતા. વાયુઓની સ્નિગ્ધતા (તે જ પ્રવાહીને લાગુ પડે છે) એ એક મિલકત છે જેના કારણે ગેસના વિવિધ સ્તરો (પ્રવાહી) ની હિલચાલની ગતિ સમાન થાય છે.

શિસ્તની GP સામગ્રીઓ 1. સ્ટેટિક્સ 1. મૂળભૂત ખ્યાલો અને સ્ટેટિક્સના સ્વયંસિદ્ધ. બળ પ્રણાલીઓના સમકક્ષ પરિવર્તન. બિંદુ અને અક્ષ વિશે બળની ક્ષણ. 2. કન્વર્જિંગ ફોર્સની સિસ્ટમ. બે સમાંતરનો ઉમેરો

9.3. સ્થિતિસ્થાપક અને અર્ધ-સ્થિતિસ્થાપક દળોની ક્રિયા હેઠળ પ્રણાલીઓના ઓસિલેશન્સ સ્પ્રિંગ લોલક એ એક ઓસીલેટરી સિસ્ટમ છે જેમાં જડતા k (ફિગ. 9.5) સાથે સ્પ્રિંગ પર સસ્પેન્ડેડ સમૂહ m ના શરીરનો સમાવેશ થાય છે. ચાલો વિચાર કરીએ

ઓસિલેશન અને તરંગોનું ભૌતિકશાસ્ત્ર હાર્મોનિક ઓસિલેટર વ્યાખ્યા અને હાર્મોનિક ઓસિલેશનની લાક્ષણિકતાઓ વેક્ટર ડાયાગ્રામ હાર્મોનિક ઓસિલેશનનું જટિલ સ્વરૂપ 3 હાર્મોનિક ઓસિલેટરના ઉદાહરણો:

થર્મોડાયનેમિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો (એ.વી. ગ્રેચેવ અને અન્યોના પાઠ્યપુસ્તક અનુસાર. ભૌતિકશાસ્ત્ર: ગ્રેડ 10) થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ એ ખૂબ મોટી સંખ્યામાં કણોનો સંગ્રહ છે (એવોગાડ્રોની સંખ્યા N A 6 10 3 (mol) સાથે તુલનાત્મક

લેબોરેટરી વર્ક ઓબેરબેક પેન્ડુલમની જડતાની કુદરતી ક્ષણનું નિર્ધારણ કાર્યનો હેતુ સંરક્ષણ કાયદાનો ઉપયોગ કરીને સળિયા પરના લોકોના સ્થાન પર ઓબરબેક લોલકની જડતાની ક્ષણની અવલંબનનો અભ્યાસ કરવો

L મિકેનિક્સ મટીરિયલ પોઈન્ટ કાઈનેમેટિક્સ ભૌતિક વાસ્તવિકતા અને તેની મોડેલિંગ સંદર્ભ સિસ્ટમ SC+ ઘડિયાળ, CO K એકદમ સખત શારીરિક મિકેનિક્સ: ન્યૂટોનિયન રિલેટિવિસ્ટિક 1 મિકેનિક્સ એ ભૌતિકશાસ્ત્રનો ભાગ છે જે

લેક્ચર 5 1. સામગ્રી બિંદુની રોટેશનલ ગતિની ગતિશીલતા. એકદમ કઠોર શરીરની રોટેશનલ ગતિની ગતિશાસ્ત્ર 3. નક્કર શરીરની જડતાની ક્ષણો નક્કી કરવા માટે અલ્ગોરિધમ (ઉદાહરણો) 1. રોટેશનલની ગતિશીલતા

7.. દળ m અને લંબાઈ Lની એક પાતળી સજાતીય સળિયા સળિયાના ઉપરના છેડામાંથી પસાર થતી નિશ્ચિત આડી અક્ષ O ની આસપાસ ફેરવી શકે છે. એક આડી અંત

ગ્રેડ 0 વિકલ્પ A વજન એક થ્રેડ દ્વારા ત્વરિત એલિવેટરની ટોચમર્યાદાથી સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે વચ્ચે

રોટેશનલ મોશન (લેક્ચર્સ 4-5) લેક્ચર 4, (સેક્શન 1) (લેક્ચર 7 “CLF, ભાગ 1”) રોટેશનલ મોશનની ગતિશાસ્ત્ર 1 ટ્રાન્સલેશનલ અને રોટેશનલ મોશન અગાઉના લેક્ચર્સમાં આપણે મટીરીયલના મિકેનિક્સથી પરિચિત થયા.

વિકલ્પ 1 1. કાર, t 1 = 1 મિનિટ માટે એકસરખી રીતે ધીમી ગતિએ આગળ વધે છે, તેની ઝડપ 54 km/h થી 36 km/h સુધી ઘટાડે છે. પછી t 2 = 2 મિનિટની અંદર. કાર એકસરખી રીતે આગળ વધે છે અને પછી, એકસરખી ગતિએ આગળ વધે છે,

14 પરિભ્રમણ ગતિની ગતિશીલતાના તત્વો 141 નિશ્ચિત બિંદુઓ અને અક્ષની તુલનામાં બળની ક્ષણ અને આવેગની ક્ષણ 14 ક્ષણોના સમીકરણો કોણીય ગતિના સંરક્ષણનો કાયદો 143 સખત શરીરની જડતાની ક્ષણ

વિષય 4. સોલિડ મિકેનિક્સ 6.1. કઠોર શરીરની હિલચાલ વિષય 4. સખત શરીરનું મિકેનિક્સ 4.1. કઠોર શરીરની હિલચાલ એકદમ સખત શરીર (ATB) - - અપરિવર્તિત સંબંધિત સ્થિતિ સાથે ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમ

વિષય 6. સોલિડ મિકેનિક્સ 6.1. કઠોર શરીરની હિલચાલ 6.1. કઠોર શરીરની હિલચાલ એકદમ કઠોર શરીર (ATB) - - એક અવિચલ સંબંધિત સ્થિતિ સાથે ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમ શરીરના બિંદુની હિલચાલ

વિષય 3. કાર્ય અને યાંત્રિક ઊર્જા. મિકેનિક્સ માં દળો. 3.1. બળનું કામ. શક્તિ રોજિંદા અનુભવ સૂચવે છે કે શરીરની હિલચાલ માત્ર બળના પ્રભાવ હેઠળ થાય છે. જો બળના પ્રભાવ હેઠળ

લેક્ચર 2 લેક્ચરનો વિષય: યાંત્રિક ચળવળ અને તેના પ્રકારો. યાંત્રિક ગતિની સાપેક્ષતા. રેક્ટીલીનિયર યુનિફોર્મ અને એકસરખી પ્રવેગક ગતિ. વ્યાખ્યાન રૂપરેખા: 1. મિકેનિક્સનો વિષય 2. યાંત્રિક ગતિ

વિભાગ 4. ઓસિલેશન 1 વિષય 1. ભીનાશ વગર ઓસિલેશન. પૃ.1. બેચ પ્રક્રિયા. હાર્મોનિક સ્પંદનો. હાર્મોનિક સ્પંદનોની લાક્ષણિકતાઓ. પૃ.2. હાર્મોનિક સ્પંદનો દરમિયાન વેગ અને પ્રવેગક

MBOU ના શૈક્ષણિક કાર્યક્રમનું પરિશિષ્ટ "ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત ચક્રના વિષયોના ઊંડાણપૂર્વક અભ્યાસ સાથે માધ્યમિક શાળા 2", તારીખ 06/27/2013 275P (તારીખ 03/04/ના આદેશ દ્વારા સુધારેલ) દ્વારા મંજૂર કરાયેલ 2016

L5 ડાયનેમિક્સ કઠોર શરીરની ગતિનું વર્ણન 1 રેક્ટીલીનિયર ગતિ અમે કઠોર શરીરની રેક્ટીલીનિયર ગતિ કહીશું જેમ કે ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમની ગતિ કે જેના પર લંબચોરસ ગતિની ઝડપ

ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો કાર્ય અને ગતિ ઊર્જા બળની વ્યાખ્યા

5 મોડ્યુલ પ્રેક્ટિસ પ્રોબ્લેમ જ્યારે વર્ટિકલ સ્પ્રીંગ પર ઓસીલેટીંગ દ્રવ્યનું દળ m હતું, ત્યારે ઓસીલેશનનો સમયગાળો s બરાબર હતો, અને જ્યારે દળ m બરાબર થાય છે, તો સમયગાળો 5 s જેટલો થશે

કઠોર શારીરિક પ્રયોગશાળાના કાર્યની રોટેશનલ ગતિનો અભ્યાસ કરવો 4 વિષયવસ્તુનો પરિચય... 3 1. મૂળભૂત ખ્યાલો... 4 1.1. કઠોર શરીરની રોટેશનલ ગતિ... 4 1.2. મૂળભૂત કાઇનેમેટિક લાક્ષણિકતાઓ...

1. ઓસિલેશન શું કહેવાય છે? વિકલ્પ 1 2. જો જથ્થામાં વધઘટ વિભેદક સમીકરણ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે: 2 2 0 f0cos t, તો પછી સૂત્ર દ્વારા શું નક્કી થાય છે: 2 2 0 2? 3. બે હાર્મોનિક ઓસિલેશન ઉમેરવામાં આવે છે

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સ્ટેટ પોલિટેકનિક યુનિવર્સિટી ઇન્સ્ટિટ્યુટ ઑફ ફિઝિક્સ, નેનોટેકનોલોજી અને ટેલિકોમ્યુનિકેશન ડિપાર્ટમેન્ટ ઑફ એક્સપેરિમેન્ટલ ફિઝિક્સ ડી.વી. સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે Svistunov પદ્ધતિસરની ભલામણો

મિકેનિક્સ યાંત્રિક ચળવળ એ અન્ય સંસ્થાઓની તુલનામાં શરીરની સ્થિતિમાં ફેરફાર છે

લેબોરેટરી વર્ક 5 રેખીય અને બિનરેખીય પ્રણાલીઓમાં ઓસિલેશનનો અભ્યાસ કાર્યનો હેતુ: રેખીય અને બિનરેખીય સિસ્ટમોમાં મુક્ત અને ફરજિયાત ઓસિલેશનની પેટર્નનો અભ્યાસ કરવો. સમસ્યાનું નિવેદન ઓસિલેશન

વિષયવસ્તુ પ્રસ્તાવના... 8 I. ક્લાસિકલ મિકેનિક્સના ભૌતિક પાયા... 9 1.1. મટીરીયલ પોઈન્ટની ટ્રાન્સલેશનલ ગતિનું ગતિશાસ્ત્ર અને કઠોર શરીરનું ગતિશાસ્ત્ર... 9 1.1.1. હલનચલન સ્પષ્ટ કરવા માટેની પદ્ધતિઓ અને

તિખોમિરોવ યુ.વી. વર્ચ્યુઅલ શારીરિક તાલીમ 4_0 માટે જવાબો સાથે પરીક્ષણ પ્રશ્નો અને કાર્યોનો સંગ્રહ. આદર્શ ગેસ મોસ્કોની ગરમી ક્ષમતા - 2011 1 કાર્ય 1 "આદર્શ ગેસ" મોડેલનું વર્ણન કરો. આદર્શ ગેસ

T. I. Trofimova માર્ગદર્શિકા ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેની પાઠ્યપુસ્તક 3જી આવૃત્તિ, સુધારેલ અને વિસ્તૃત રશિયન ફેડરેશનના શિક્ષણ અને વિજ્ઞાન મંત્રાલય દ્વારા પાઠ્યપુસ્તક તરીકે મંજૂર

શિસ્તમાં વિદ્યાર્થીઓના મધ્યવર્તી પ્રમાણપત્ર માટે મૂલ્યાંકન સાધનોનો ભંડોળ સામાન્ય માહિતી 1. ગણિત અને માહિતી તકનીકી વિભાગ 2. તાલીમની દિશા 02.03.01 ગણિત

યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા અને રાજ્ય પરીક્ષા માટેની Exaino.u તૈયારી: ચીટ શીટ્સ, માર્ગદર્શિકાઓ, સમાચાર, ટિપ્સ મિકેનિક્સ રેક્ટીલીનિયર ગતિની ગતિશાસ્ત્ર ફોર્મ્યુલા નામ x x x - વિસ્થાપનનું પ્રક્ષેપણ X અક્ષ પર બધી રીતે cp () દરેક સમયે - ઝડપ

વાયુઓના ગતિ સિદ્ધાંતનું મૂળભૂત સમીકરણ અત્યાર સુધી આપણે થર્મોડાયનેમિક પરિમાણો (દબાણ, તાપમાન, ગરમીની ક્ષમતા), તેમજ થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ અને તેના પરિણામોને ધ્યાનમાં લીધા વગર ધ્યાનમાં લીધા છે.

વિષય 1.. સોલિડ મિકેનિક્સ પ્લાન. 1. જડતાની ક્ષણ.. પરિભ્રમણની ગતિ ઊર્જા 3. બળની ક્ષણ. કઠોર શરીરની રોટેશનલ ગતિની ગતિશીલતાનું સમીકરણ. 4. કોણીય વેગ અને તેના સંરક્ષણનો કાયદો.

વ્યવહારુ પાઠ 5. રોટેશનલ ગતિની ગતિશીલતા. સર્વિસ સ્ટેશન તત્વો. વર્ગમાં: 3.3, 3.27, 3.31, 3.39. (ખરાબ). સ્વતંત્ર કાર્ય માટે: 3.2, 3.28, 3.36, 3.49. (ખરાબ). 3.3 માસના બે બોલ m અને

n મટીરીયલ પોઈન્ટની સિસ્ટમનો વેગ એ લોઝ ઓફ કન્ઝર્વેશન ઓફ ઇમ્પલ્સમ, મોમેન્ટમ ઓફ ઇમ્પલ્સમ અને એનર્જી જ્યાં i-th બિંદુની વેગ t (i અને તેના સમૂહ અને ગતિ) સમયે સિસ્ટમના વેગમાં ફેરફારના નિયમથી જ્યાં

6 સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત 6 સાપેક્ષતાનો યાંત્રિક સિદ્ધાંત ગેલિલિયોના પરિવર્તનો 6 સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતના અનુમાન 63 લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તન અને તેના પરિણામો 64 તત્વો

સામાન્ય શિક્ષણ વિષય "ભૌતિકશાસ્ત્ર" વસંતમાં સ્કુલ ચિલ્ડ્રન ઓલિમ્પિયાડ "સ્ટેપ ઈન ધ ફ્યુચર" ની શૈક્ષણિક સ્પર્ધાનો બીજો (અંતિમ) તબક્કો, 6 વર્ષ વિકલ્પ સમસ્યા એક શરીર સાથે એકસરખી રીતે આગળ વધવું

આદર્શ ગેસ મેક્સવેલ-બોલ્ઝમેન ડિસ્ટ્રિબ્યુશનનો મોલેક્યુલર-કાઇનેટિક થિયરી એ વાયુઓના ક્લાસિકલ મોલેક્યુલર-કાઇનેટિક થિયરીમાં ગણવામાં આવતી સિસ્ટમ એન પરમાણુઓનો સમાવેશ થતો દુર્લભ ગેસ છે.

રશિયન ફેડરેશન ફેડરલ એજન્સી ફોર એજ્યુકેશનનું શિક્ષણ અને વિજ્ઞાન મંત્રાલય ઉચ્ચ વ્યાવસાયિક શિક્ષણની રાજ્ય શૈક્ષણિક સંસ્થા "રોસ્ટોવ સ્ટેટ યુનિવર્સિટી"

I. વિદ્યાર્થીઓની તૈયારીના સ્તર માટેની આવશ્યકતાઓ જ્યારે 10મા ધોરણના અભ્યાસક્રમમાં ભૌતિકશાસ્ત્ર શીખવવામાં આવે છે, ત્યારે મૌખિક, દ્રશ્ય, તકનીકી અને આધુનિક માહિતી શિક્ષણ સહાયનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે; સમસ્યા અને વિકાસની તકનીકો

ઉચ્ચ વ્યાવસાયિક શિક્ષણની રશિયન ફેડરેશન રાજ્ય શૈક્ષણિક સંસ્થાના શિક્ષણ અને વિજ્ઞાન મંત્રાલય "રોસ્ટોવ સ્ટેટ સિવિલ એન્જિનિયરિંગ યુનિવર્સિટી" વિભાગની બેઠકમાં મંજૂર

કાર્ય 9- "સમાનતા અને પરિમાણ." કાર્ય કોડ કાર્ય આઇટમ સામગ્રી પોઈન્ટ્સ સહભાગી પોઈન્ટ્સ કાર્ય 9 ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર વધારવો કાર્ગોનું વોલ્યુમ (દળ) વધારવું જવાબ સમસ્યા પ્રતિકાર ઘટાડવાની સમસ્યા

ડાયનેમિક્સ- ભૌતિકશાસ્ત્રની એક શાખા જે શરીરની ગતિના કારણોનો અભ્યાસ કરે છે.

ન્યુટનનો પ્રથમ કાયદો જણાવે છે કે સંદર્ભની જડતા ફ્રેમ્સ છે કે જેના પર અન્ય સંસ્થાઓ દ્વારા કાર્યવાહી કરવામાં ન આવે તો શરીર સતત ગતિ જાળવી રાખે છે.

જણાવે છે કે બળની ક્રિયા હેઠળ શરીર દ્વારા મેળવેલ પ્રવેગક બળની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણસર છે અને શરીરના સમૂહના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

જણાવે છે કે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓ એકબીજા પર એવા દળો સાથે કાર્ય કરે છે જેમના વેક્ટર તીવ્રતામાં સમાન હોય છે અને દિશામાં વિરુદ્ધ હોય છે.

ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો જણાવે છે: બે ભૌતિક બિંદુઓ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણના આકર્ષણનું બળ તેમના દળના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે. પ્રમાણસરતાનો ગુણાંક ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે.

હૂકનો કાયદોજો તેનું વિરૂપતા સ્થિતિસ્થાપક હોય તો શરીરના વિસ્તરણ મોડ્યુલસ સાથે સ્થિતિસ્થાપક બળના મોડ્યુલસની પ્રમાણસરતા સ્થાપિત કરે છે. પ્રમાણસરતા ગુણાંક એ શરીરની જડતા ગુણાંક છે.

એમોન્ટન-કુલોમ્બ કાયદો સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ અથવા મહત્તમ સ્થિર ઘર્ષણ બળ સામાન્ય સપોર્ટ પ્રતિક્રિયાના બળની પ્રમાણસરતા સ્થાપિત કરે છે. પ્રમાણસરતા ગુણાંક એ ઘર્ષણ ગુણાંક છે.

શક્તિનો આવેગવેગ વેક્ટરનું ઉત્પાદન અને તેની ક્રિયાના સમય અંતરાલ કહેવાય છે. બળ ઇમ્પલ્સ મોડ્યુલસનું એકમ - 1 કિગ્રા m/s .

શારીરિક આવેગ(ગતિનો જથ્થો) એ શરીરના સમૂહ અને તેના વેગ વેક્ટરનું ઉત્પાદન છે. બોડી ઇમ્પલ્સ મોડ્યુલસનું એકમ - 1 કિગ્રા m/s .

ગતિના સંરક્ષણનો કાયદો જણાવે છે: શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પહેલાંની ક્ષણોનો સરવાળો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પછી સમાન શરીરના આવેગના સરવાળા જેટલો છે, જો સિસ્ટમ બંધ હોય.

શરીરની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર તમામ દળોના પરિણામી કાર્ય સમાન. પરિભ્રમણ વિના અવકાશમાં ફરતા શરીરની ગતિ ઊર્જા તેના દળના અડધા ઉત્પાદન અને તેની ગતિના વર્ગ જેટલી હોય છે. માપન એકમ - 1 જે .

શરીરની સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર વિપરીત ચિહ્ન સાથે લેવામાં આવેલ પ્રશ્નમાં સંભવિત બળના કાર્યની સમાન. ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયા હેઠળ સંભવિત ઊર્જા ગુરુત્વાકર્ષણ મોડ્યુલસના ઉત્પાદન અને શરીરથી પસંદ કરેલ શૂન્ય ઊર્જા સ્તર સુધીના અંતર જેટલી હોય છે. સ્થિતિસ્થાપક બળની ક્રિયા હેઠળ સંભવિત ઉર્જા તેની અવિકૃત સ્થિતિની તુલનામાં જડતા ગુણાંકના અડધા ઉત્પાદન અને શરીરના વિસ્તરણના ચોરસ જેટલી હોય છે. કોઈપણ પ્રકારની સંભવિત ઊર્જાને માપવા માટેનું એકમ છે 1 જે .

ડાયનેમિક્સ. કોષ્ટકો.

સત્ર નજીક આવી રહ્યું છે, અને આપણા માટે સિદ્ધાંતમાંથી પ્રેક્ટિસ તરફ આગળ વધવાનો સમય છે. સપ્તાહના અંતે અમે બેઠા અને વિચાર્યું કે ઘણા વિદ્યાર્થીઓને તેમની આંગળીના ટેરવે મૂળભૂત ભૌતિકશાસ્ત્રના સૂત્રોનો સંગ્રહ કરવાથી ફાયદો થશે. સમજૂતી સાથે સૂકા સૂત્રો: ટૂંકા, સંક્ષિપ્ત, અનાવશ્યક કંઈ નથી. સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે ખૂબ જ ઉપયોગી વસ્તુ, તમે જાણો છો. અને પરીક્ષા દરમિયાન, જ્યારે એક દિવસ પહેલા જે બરાબર યાદ કરવામાં આવ્યું હતું તે "તમારા માથામાંથી કૂદી શકે છે," આવી પસંદગી એક ઉત્તમ હેતુ પૂરો કરશે.

સામાન્ય રીતે ભૌતિકશાસ્ત્રના ત્રણ સૌથી લોકપ્રિય વિભાગોમાં સૌથી વધુ સમસ્યાઓ પૂછવામાં આવે છે. આ મિકેનિક્સ, થર્મોડાયનેમિક્સઅને પરમાણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર, વીજળી. ચાલો તેમને લઈએ!

ભૌતિકશાસ્ત્રની ગતિશાસ્ત્ર, ગતિશાસ્ત્ર, સ્ટેટિક્સમાં મૂળભૂત સૂત્રો

ચાલો સૌથી સરળ સાથે શરૂ કરીએ. સારા જૂના મનપસંદ સીધા અને સમાન ચળવળ.

ગતિશાસ્ત્રના સૂત્રો:

અલબત્ત, ચાલો વર્તુળમાં ગતિ વિશે ભૂલી ન જઈએ, અને પછી આપણે ગતિશાસ્ત્ર અને ન્યુટનના નિયમો તરફ આગળ વધીશું.

ગતિશીલતા પછી, શરીર અને પ્રવાહીના સંતુલનની સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેવાનો સમય છે, એટલે કે. સ્ટેટિક્સ અને હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સ

હવે અમે "કામ અને ઊર્જા" વિષય પર મૂળભૂત સૂત્રો રજૂ કરીએ છીએ. અમે તેમના વિના ક્યાં હોઈશું?

મોલેક્યુલર ફિઝિક્સ અને થર્મોડાયનેમિક્સના મૂળભૂત સૂત્રો

ચાલો ઓસિલેશન અને તરંગોના સૂત્રો સાથે મિકેનિક્સ વિભાગને સમાપ્ત કરીએ અને મોલેક્યુલર ફિઝિક્સ અને થર્મોડાયનેમિક્સ તરફ આગળ વધીએ.

કાર્યક્ષમતા પરિબળ, ગે-લુસાક કાયદો, ક્લેપીરોન-મેન્ડેલીવ સમીકરણ - હૃદયને પ્રિય આ તમામ સૂત્રો નીચે એકત્રિત કરવામાં આવ્યા છે.

માર્ગ દ્વારા! હવે અમારા બધા વાચકો માટે ડિસ્કાઉન્ટ છે 10% પર

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મૂળભૂત સૂત્રો: વીજળી

તે થર્મોડાયનેમિક્સ કરતાં ઓછી લોકપ્રિય હોવા છતાં, વીજળી તરફ આગળ વધવાનો સમય છે. ચાલો ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ સાથે પ્રારંભ કરીએ.

અને, ડ્રમના ધબકારા સુધી, આપણે ઓહ્મના કાયદા, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શન અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઓસિલેશન માટેના સૂત્રો સાથે સમાપ્ત કરીએ છીએ.

બસ એટલું જ. અલબત્ત, સૂત્રોનો આખો પહાડ ટાંકી શકાય, પણ આનો કોઈ ફાયદો નથી. જ્યારે ઘણા બધા સૂત્રો હોય છે, ત્યારે તમે સરળતાથી મૂંઝવણમાં પડી શકો છો અને તમારું મગજ પણ પીગળી શકો છો. અમે આશા રાખીએ છીએ કે મૂળભૂત ભૌતિકશાસ્ત્રના સૂત્રોની અમારી ચીટ શીટ તમને તમારી મનપસંદ સમસ્યાઓને ઝડપથી અને વધુ અસરકારક રીતે ઉકેલવામાં મદદ કરશે. અને જો તમે કંઈક સ્પષ્ટ કરવા માંગતા હો અથવા તમને યોગ્ય સૂત્ર મળ્યું નથી: નિષ્ણાતોને પૂછો વિદ્યાર્થી સેવા. અમારા લેખકો તેમના માથામાં સેંકડો સૂત્રો રાખે છે અને બદામની જેમ ક્રેક સમસ્યાઓ. અમારો સંપર્ક કરો, અને ટૂંક સમયમાં કોઈપણ કાર્ય તમારા પર રહેશે.

જો ગતિશાસ્ત્ર ફક્ત શરીરની હિલચાલનું વર્ણન કરે છે, તો પછી ગતિશાસ્ત્ર શરીર પર કાર્ય કરતા દળોના પ્રભાવ હેઠળ આ ચળવળના કારણોનો અભ્યાસ કરે છે.

ડાયનેમિક્સ- મિકેનિક્સની એક શાખા જે શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ, ચળવળના કારણો અને હલનચલનના પ્રકારનો અભ્યાસ કરે છે. ક્રિયાપ્રતિક્રિયા- એક પ્રક્રિયા જે દરમિયાન સંસ્થાઓ એકબીજા પર પરસ્પર પ્રભાવ પાડે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, બધી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ આવશ્યકપણે જોડી છે. આનો અર્થ એ છે કે શરીર જોડીમાં એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. એટલે કે, દરેક ક્રિયા આવશ્યકપણે પ્રતિક્રિયા પેદા કરે છે.

તાકાતશરીર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની તીવ્રતાનું માત્રાત્મક માપ છે. બળ સમગ્ર શરીર અથવા તેના ભાગો (વિકૃતિ) ની ગતિમાં ફેરફારનું કારણ બને છે. બળ એ વેક્ટર જથ્થો છે. જે સીધી રેખા સાથે બળ નિર્દેશિત થાય છે તેને બળની ક્રિયાની રેખા કહેવામાં આવે છે. બળ ત્રણ પરિમાણો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે: એપ્લિકેશનનો બિંદુ, તીવ્રતા (સંખ્યાત્મક મૂલ્ય) અને દિશા. ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઓફ યુનિટ્સ (SI) માં, બળ ન્યુટન (N) માં માપવામાં આવે છે. માપાંકિત ઝરણાનો ઉપયોગ દળોને માપવા માટે થાય છે. આવા માપાંકિત ઝરણાને ડાયનામોમીટર કહેવામાં આવે છે. સ્ટ્રેન્થ ડાયનેમોમીટરના સ્ટ્રેચ દ્વારા માપવામાં આવે છે.

એક બળ કે જે શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ શક્તિઓ એકસાથે લેવામાં આવે તેટલી જ અસર કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે પરિણામી બળ. તે શરીર પર કાર્ય કરતા તમામ દળોના વેક્ટર સરવાળા સમાન છે:

અનેક દળોનો વેક્ટર સરવાળો શોધવા માટે, તમારે એક ડ્રોઇંગ બનાવવાની જરૂર છે, જ્યાં તમે બધા દળો અને તેમના વેક્ટર સરવાળાને યોગ્ય રીતે દોરો, અને આ ડ્રોઇંગનો ઉપયોગ કરીને, ભૂમિતિના જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરીને (મુખ્યત્વે પાયથાગોરિયન પ્રમેય અને કોસાઇન પ્રમેય), શોધો. પરિણામી વેક્ટરની લંબાઈ.

દળોના પ્રકાર:

1. ગુરુત્વાકર્ષણ. શરીરના સમૂહના કેન્દ્રમાં લાગુ પડે છે અને ઊભી રીતે નીચેની તરફ નિર્દેશિત થાય છે (અથવા સમાન શું છે: ક્ષિતિજ રેખાને લંબરૂપ છે), અને તે સમાન છે:

ક્યાં: g- મુક્ત પતન પ્રવેગક, m- શરીરનું વજન. મૂંઝવણમાં ન આવશો: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ક્ષિતિજ પર લંબ છે, અને તે સપાટી પર નહીં કે જેના પર શરીર આવેલું છે. આમ, જો શરીર ઝોકવાળી સપાટી પર આવેલું હોય, તો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હજી પણ સીધું નીચે તરફ જતું રહેશે.

2. ઘર્ષણ બળ. તે આધાર સાથે શરીરના સંપર્કની સપાટી પર લાગુ થાય છે અને જ્યાં અન્ય દળો શરીરને ખેંચી રહ્યા છે અથવા ખેંચવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યાં છે તેની વિરુદ્ધ દિશામાં તેને સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે.

3. ચીકણું ઘર્ષણ બળ (મધ્યમ પ્રતિકાર બળ). ત્યારે થાય છે જ્યારે શરીર પ્રવાહી અથવા વાયુમાં ફરે છે અને ગતિની ગતિ સામે નિર્દેશિત થાય છે.

4. ગ્રાઉન્ડ પ્રતિક્રિયા બળ. આધારની બાજુથી શરીર પર કાર્ય કરે છે અને તેમાંથી ટેકો પર લંબ દિશામાન થાય છે. જ્યારે શરીર એક ખૂણા પર રહે છે, ત્યારે આધારની પ્રતિક્રિયા બળ શરીરની સપાટી પર લંબ દિશામાન થાય છે.

5. થ્રેડ તણાવ બળ. શરીરથી દૂર થ્રેડ સાથે નિર્દેશિત.

6. સ્થિતિસ્થાપક બળ. ત્યારે થાય છે જ્યારે શરીર વિકૃત થાય છે અને વિકૃતિ સામે નિર્દેશિત થાય છે.

ધ્યાન આપો અને તમારા માટે સ્પષ્ટ હકીકત નોંધો: જો શરીર આરામ કરે છે, તો પછી દળોનું પરિણામ શૂન્ય બરાબર છે.

ફોર્સ અંદાજો

ગતિશીલતાની મોટાભાગની સમસ્યાઓમાં, એક કરતાં વધુ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે. આ કિસ્સામાં તમામ દળોના પરિણામ શોધવા માટે, તમે નીચેના અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

1. ચાલો OX અક્ષ પરના તમામ દળોના અનુમાનો શોધીએ અને તેમના સંકેતોને ધ્યાનમાં લઈને તેમનો સરવાળો કરીએ. તેથી આપણને OX અક્ષ પર પરિણામી બળનું પ્રક્ષેપણ મળે છે.
2. ચાલો OY અક્ષ પરના તમામ દળોના અનુમાનો શોધીએ અને તેમના સંકેતોને ધ્યાનમાં લઈને તેમનો સરવાળો કરીએ. આ રીતે આપણે OY અક્ષ પર પરિણામી બળનું પ્રક્ષેપણ મેળવીએ છીએ.
3. તમામ દળોનું પરિણામ સૂત્ર (પાયથાગોરિયન પ્રમેય) અનુસાર જોવા મળશે:

આમ કરતી વખતે, નીચેની બાબતો પર વિશેષ ધ્યાન આપો:

1. જો બળ એક અક્ષને લંબરૂપ હોય, તો આ અક્ષ પરનું પ્રક્ષેપણ શૂન્ય જેટલું હશે.
2. જો, કોઈ એક અક્ષ પર બળ પ્રક્ષેપિત કરતી વખતે, કોણની સાઈન “પૉપ અપ” થાય છે, તો જ્યારે તે જ બળને બીજી ધરી પર પ્રક્ષેપિત કરતી વખતે હંમેશા એક કોસાઈન (સમાન કોણનું) હશે. પ્રોજેક્ટ કરતી વખતે, સાઈન અથવા કોસાઈન કઈ અક્ષ પર હશે તે યાદ રાખવું સરળ છે. જો કોણ પ્રક્ષેપણને અડીને હોય, તો જ્યારે બળ આ અક્ષ પર પ્રક્ષેપિત થાય છે ત્યારે એક કોસાઇન હશે.
3. જો બળ અક્ષની સમાન દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, તો આ અક્ષ પર તેનું પ્રક્ષેપણ હકારાત્મક હશે, અને જો બળ અક્ષની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, તો આ અક્ષ પર તેનું પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક હશે.

ન્યુટનના નિયમો

ગતિશાસ્ત્રના નિયમો, જે શરીરની ગતિ પર વિવિધ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના પ્રભાવનું વર્ણન કરે છે, તે તેમના સૌથી સરળ સ્વરૂપોમાંના એકમાં પ્રથમ સ્પષ્ટ અને સ્પષ્ટ રીતે આઇઝેક ન્યૂટને પુસ્તક "મેથેમેટિકલ પ્રિન્સિપલ ઓફ નેચરલ ફિલોસોફી" (1687) માં ઘડ્યા હતા, તેથી આ કાયદાઓ ન્યૂટનના નિયમો પણ કહેવાય છે. ગતિના નિયમોનું ન્યુટનનું નિર્માણ ફક્ત માં જ માન્ય છે ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સ (IRS). ISO એ એક સંદર્ભ પ્રણાલી છે જે શરીરને જડતા (એકસરખી અને રેક્ટીલીનિયરલી) દ્વારા ખસેડતી સાથે સંકળાયેલ છે.

ન્યુટનના નિયમોની લાગુ પડવા પર અન્ય નિયંત્રણો છે. ઉદાહરણ તરીકે, તેઓ માત્ર ત્યારે જ સચોટ પરિણામો આપે છે જ્યાં સુધી તેઓ એવા શરીર પર લાગુ થાય છે કે જેમની ગતિ પ્રકાશની ગતિ કરતા ઘણી ઓછી હોય છે, અને જેના કદ નોંધપાત્ર રીતે અણુઓ અને પરમાણુઓના કદ કરતાં વધી જાય છે (એક મનસ્વી રીતે આગળ વધતા શરીર માટે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સનું સામાન્યીકરણ ગતિ એ સાપેક્ષ મિકેનિક્સ છે, અને શરીર માટે, જેના પરિમાણો અણુ સાથે તુલનાત્મક છે - ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ).

ન્યુટનનો પ્રથમ કાયદો (અથવા જડતાનો કાયદો)

રચના: ISO માં, જો શરીર પર કોઈ દળો કાર્ય કરતું નથી અથવા દળોની ક્રિયાને વળતર આપવામાં આવે છે (એટલે ​​​​કે, દળોનું પરિણામ શૂન્ય છે), તો શરીર આરામની સ્થિતિ અથવા સમાન રેખીય ગતિ જાળવી રાખે છે.

તેના પર અન્ય સંસ્થાઓની ક્રિયાની ગેરહાજરીમાં તેમની ગતિ જાળવી રાખવા માટેના શરીરના ગુણધર્મને જડતા કહેવામાં આવે છે. તેથી, ન્યૂટનના પ્રથમ નિયમને જડતાનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. તેથી, સમગ્ર શરીર અથવા તેના ભાગોની હિલચાલની ગતિમાં ફેરફારનું કારણ હંમેશા અન્ય સંસ્થાઓ સાથે તેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે. અન્ય સંસ્થાઓના પ્રભાવ હેઠળ શરીરની હિલચાલમાં થતા ફેરફારોને માત્રાત્મક રીતે વર્ણવવા માટે, એક નવો જથ્થો રજૂ કરવો જરૂરી છે - બોડી માસ.

વજનશરીરનો ગુણધર્મ છે જે તેની જડતા (સતત ગતિ જાળવવાની ક્ષમતા. ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઑફ યુનિટ્સ (SI) માં, બોડી માસ કિલોગ્રામ (કિલો) માં માપવામાં આવે છે. બોડી માસ એ સ્કેલર જથ્થા છે. દળ પણ એ છે. પદાર્થની માત્રાનું માપ:

ન્યુટનનો બીજો કાયદો - ગતિશીલતાનો મૂળભૂત કાયદો

બીજો કાયદો ઘડવાનું શરૂ કરતી વખતે, આપણે યાદ રાખવું જોઈએ કે ગતિશીલતામાં બે નવી ભૌતિક માત્રા રજૂ કરવામાં આવી છે - બોડી માસ અને ફોર્સ. આ જથ્થાઓમાંથી પ્રથમ - સમૂહ - શરીરના નિષ્ક્રિય ગુણધર્મોની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા છે. તે દર્શાવે છે કે શરીર બાહ્ય પ્રભાવોને કેવી રીતે પ્રતિક્રિયા આપે છે. બીજું - બળ - એક શરીરની બીજા પરની ક્રિયાનું માત્રાત્મક માપ છે.

રચના: ISO માં શરીર દ્વારા મેળવેલ પ્રવેગક શરીર પર કાર્ય કરતી તમામ દળોના પરિણામ સાથે સીધું પ્રમાણસર છે, અને આ શરીરના સમૂહના વિપરિત પ્રમાણસર છે:

જો કે, ગતિશીલતામાં સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે, ન્યુટનનો બીજો કાયદો ફોર્મમાં લખવાની સલાહ આપવામાં આવે છે:

જો એક સાથે અનેક દળો શરીર પર કાર્ય કરે છે, તો ન્યુટનના બીજા નિયમને દર્શાવતા સૂત્રમાંના બળને તમામ દળોના પરિણામ તરીકે સમજવું જોઈએ. જો પરિણામી બળ શૂન્ય હોય, તો શરીર આરામની સ્થિતિમાં અથવા એકસમાન રેક્ટિલિનીયર ગતિમાં રહેશે, કારણ કે પ્રવેગક શૂન્ય હશે (ન્યુટનનો પ્રથમ નિયમ).

ન્યુટનનો ત્રીજો નિયમ

રચના: ISO માં, શરીર એકબીજા પર સમાન તીવ્રતા અને વિરુદ્ધ દિશામાં, સમાન સીધી રેખા પર પડેલા અને સમાન ભૌતિક પ્રકૃતિ ધરાવતા દળો સાથે કાર્ય કરે છે:

આ દળો વિવિધ સંસ્થાઓ પર લાગુ થાય છે અને તેથી એકબીજાને સંતુલિત કરી શકતા નથી. મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે તમે ફક્ત તે જ દળો ઉમેરી શકો છો જે એક સાથે એક શરીર પર કાર્ય કરે છે. જ્યારે બે સંસ્થાઓ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, ત્યારે દળો ઉત્પન્ન થાય છે જે તીવ્રતામાં સમાન હોય છે અને દિશામાં વિરુદ્ધ હોય છે, પરંતુ તેઓ ઉમેરી શકતા નથી, કારણ કે તેઓ વિવિધ સંસ્થાઓ સાથે જોડાયેલા છે.

ડાયનેમિક્સ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે અલ્ગોરિધમ

ન્યુટનના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને ડાયનેમિક્સ સમસ્યાઓ હલ કરવામાં આવે છે. નીચેની પ્રક્રિયાની ભલામણ કરવામાં આવે છે:

1. સમસ્યાની સ્થિતિનું વિશ્લેષણ કર્યા પછી, કયા દળો કયા શરીર પર કાર્ય કરે છે તે સ્થાપિત કરો;

2. આકૃતિમાં વેક્ટરના રૂપમાં તમામ દળો બતાવો, એટલે કે, તેઓ જે શરીર પર કાર્ય કરે છે તેના પર લાગુ નિર્દેશિત વિભાગો;

3. સંદર્ભ પ્રણાલી પસંદ કરો, આ કિસ્સામાં તે એક સંકલન અક્ષને પ્રશ્નમાં રહેલા શરીરના પ્રવેગની સમાન દિશામાં દિશામાન કરવા માટે ઉપયોગી છે, અને બીજી - પ્રવેગક માટે લંબરૂપ;

4. ન્યૂટનનો II કાયદો વેક્ટર સ્વરૂપમાં લખો:

5. સમીકરણના સ્કેલર સ્વરૂપ પર જાઓ, એટલે કે, વેક્ટર ચિહ્નો વિના, દરેક અક્ષો પર અનુમાનોમાં તેની બધી શરતો સમાન ક્રમમાં લખો, પરંતુ તે ધ્યાનમાં લેતા કે પસંદ કરેલ અક્ષો સામે નિર્દેશિત દળો નકારાત્મક અંદાજો ધરાવશે, અને આમ ડાબી બાજુએ ન્યૂટનના નિયમને બાદ કરવામાં આવશે, ઉમેરવામાં આવશે નહીં. પરિણામ આવા અભિવ્યક્તિઓ હશે:

6. સમીકરણોની સિસ્ટમ બનાવો, અગાઉના ફકરામાં મેળવેલા સમીકરણોને પૂરક બનાવીને, જો જરૂરી હોય તો, કિનેમેટિક અથવા અન્ય સરળ સમીકરણો સાથે;

8. જો ચળવળમાં ઘણી સંસ્થાઓ સામેલ હોય, તો દળોનું વિશ્લેષણ અને સમીકરણોનું રેકોર્ડિંગ તે દરેક માટે અલગથી હાથ ધરવામાં આવે છે. જો ગતિશીલતાની સમસ્યા ઘણી પરિસ્થિતિઓનું વર્ણન કરે છે, તો દરેક પરિસ્થિતિ માટે સમાન વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે.

સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે, નીચેનાનો પણ વિચાર કરો:શરીરના વેગની દિશા અને પરિણામી દળો જરૂરી રૂપે એકરૂપ થતા નથી.

સ્થિતિસ્થાપક બળ

વિરૂપતાશરીરના આકાર અથવા કદમાં કોઈપણ ફેરફારનો ઉલ્લેખ કરે છે. સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિઓ તે છે જેમાં શરીર વિકૃત બળને સમાપ્ત કર્યા પછી તેના આકારને સંપૂર્ણપણે પુનઃસ્થાપિત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વસંતમાંથી લોડ દૂર કર્યા પછી, તેની અવિકૃત લંબાઈ બદલાઈ નથી. જ્યારે શરીર સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે એક બળ ઉદભવે છે જે શરીરના અગાઉના કદ અને આકારને પુનઃસ્થાપિત કરે છે. તેને સ્થિતિસ્થાપક બળ કહેવામાં આવે છે. વિરૂપતાનો સૌથી સરળ પ્રકાર એકપક્ષીય તાણ અથવા કમ્પ્રેશન વિરૂપતા છે.

નાના વિકૃતિઓ માટે, સ્થિતિસ્થાપક બળ શરીરના વિરૂપતાના પ્રમાણમાં હોય છે અને વિરૂપતા દરમિયાન શરીરના કણોની હિલચાલની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે:

ક્યાં: k- શરીરની કઠોરતા, એક્સ- સ્ટ્રેચિંગની માત્રા (અથવા કમ્પ્રેશન, શરીરની વિકૃતિ), તે વિકૃત શરીરની અંતિમ અને પ્રારંભિક લંબાઈ વચ્ચેના તફાવત સમાન છે. અને તે તેની પ્રારંભિક અથવા અંતિમ લંબાઈ અલગથી સમાન નથી. જડતા એ લાગુ બળની તીવ્રતા પર અથવા શરીરના વિકૃતિ પર આધારિત નથી, પરંતુ તે ફક્ત તે સામગ્રી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જેમાંથી શરીર બનાવવામાં આવે છે, તેના આકાર અને પરિમાણો. SI સિસ્ટમમાં, જડતા N/m માં માપવામાં આવે છે.

સ્થિતિસ્થાપકતા અને વિરૂપતાના બળની પ્રમાણસરતા વિશેનું નિવેદન કહેવામાં આવે છે હૂકનો કાયદો. સર્પાકાર ઝરણાનો ઉપયોગ ઘણીવાર તકનીકમાં થાય છે. જ્યારે ઝરણા ખેંચાય છે અથવા સંકુચિત થાય છે, ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક દળો ઉદ્ભવે છે, જે હૂકના નિયમનું પણ પાલન કરે છે. ગુણાંક k ને વસંત જડતા કહેવામાં આવે છે. હૂકના કાયદાની લાગુ પડવાની મર્યાદામાં, ઝરણા તેમની લંબાઈને મોટા પ્રમાણમાં બદલવામાં સક્ષમ છે. તેથી, તેઓ ઘણીવાર દળો માપવા માટે વપરાય છે. એક સ્પ્રિંગ કે જેના તણાવને બળના એકમોમાં માપાંકિત કરવામાં આવે છે તેને ડાયનામોમીટર કહેવામાં આવે છે.

આમ, દરેક ચોક્કસ શરીર (સામગ્રી નહીં) ની પોતાની કઠોરતા હોય છે અને તે આપેલ શરીર માટે બદલાતી નથી. આમ, જો ગતિશીલતાની સમસ્યામાં તમે એક જ વસંતને ઘણી વખત ખેંચો છો, તો તમારે સમજવું જોઈએ કે તેની જડતા બધા કિસ્સાઓમાં સમાન હતી. બીજી બાજુ, જો સમસ્યામાં વિવિધ કદના ઘણા ઝરણા હતા, પરંતુ, ઉદાહરણ તરીકે, તે બધા સ્ટીલ હતા, તો તેમ છતાં તે બધામાં જુદી જુદી જડતા હશે. જડતા એ ભૌતિક લાક્ષણિકતા નથી, તેથી તે કોઈપણ કોષ્ટકોમાં શોધી શકાતી નથી. દરેક વિશિષ્ટ શરીરની જડતા તમને ગતિશીલતાની સમસ્યામાં આપવામાં આવશે, અથવા આ સમસ્યાને હલ કરતી વખતે તેનું મૂલ્ય કેટલાક વધારાના સંશોધનનો વિષય હોવો જોઈએ.

જ્યારે સંકુચિત થાય છે, ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક બળ સંકોચન અટકાવે છે, અને જ્યારે ખેંચાય છે, ત્યારે તે ખેંચાતો અટકાવે છે. ચાલો એ પણ ધ્યાનમાં લઈએ કે આપણે ચોક્કસ રીતે જોડાયેલા કેટલાય ઝરણાઓની જડતા કેવી રીતે વ્યક્ત કરી શકીએ. સમાંતર ઝરણાને જોડતી વખતેએકંદર જડતા ગુણાંકની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

ઝરણાને શ્રેણીમાં જોડતી વખતેએકંદર જડતા ગુણાંક અભિવ્યક્તિમાંથી શોધી શકાય છે:

શરીરનું વજન

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કે જેનાથી શરીર પૃથ્વી તરફ આકર્ષાય છે તે શરીરના વજનથી અલગ હોવું જોઈએ. વજનનો ખ્યાલ રોજિંદા જીવનમાં ખોટા અર્થમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, વજનનો અર્થ માસ છે, પરંતુ આ સાચું નથી.

શરીરનું વજન એ બળ છે જેની સાથે શરીર આધાર અથવા સસ્પેન્શન પર કાર્ય કરે છે.વજન એ એક બળ છે, જે તમામ દળોની જેમ ન્યૂટનમાં માપવામાં આવે છે (કિલોગ્રામમાં નહીં), અને નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. પી. આ કિસ્સામાં, એવું માનવામાં આવે છે કે શરીર આધાર અથવા સસ્પેન્શનની તુલનામાં ગતિહીન છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, વજન ઘણીવાર કાં તો ટેકાના પ્રતિક્રિયા બળ (જો શરીર આધાર પર પડેલું હોય), અથવા દોરાના તાણ બળ અથવા સ્પ્રિંગના સ્થિતિસ્થાપક બળ (જો શરીર લટકતું હોય તો) જેટલું હોય છે. એક દોરો અથવા વસંત). ચાલો તરત જ આરક્ષણ કરીએ - વજન હંમેશા ગુરુત્વાકર્ષણ સમાન નથી.

વજનહીનતાએક એવી સ્થિતિ છે જે ત્યારે થાય છે જ્યારે શરીરનું વજન શૂન્ય હોય છે. આ સ્થિતિમાં, શરીર આધાર પર કાર્ય કરતું નથી, પરંતુ આધાર શરીર પર કાર્ય કરે છે.

આધાર અથવા સસ્પેન્શનની ઝડપી હિલચાલને કારણે શરીરના વજનમાં વધારો કહેવામાં આવે છે ઓવરલોડ. સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઓવરલોડની ગણતરી કરવામાં આવે છે:

ક્યાં: પી- ઓવરલોડ અનુભવતા શરીરનું વજન, પી 0 - બાકીના સમયે સમાન શરીરનું વજન. ઓવરલોડ એ પરિમાણહીન જથ્થો છે. આ સૂત્રમાંથી સ્પષ્ટપણે જોવા મળે છે. તેથી, વિજ્ઞાન સાહિત્ય લેખકો પર વિશ્વાસ કરશો નહીં જેઓ તેમના પુસ્તકોમાં તેને માપે છે g.

યાદ રાખો કે વજન ક્યારેય ચિત્રોમાં બતાવવામાં આવતું નથી. તે સરળ રીતે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે. અને ચિત્રો થ્રેડના તાણ બળ અથવા સમર્થનના પ્રતિક્રિયા બળને દર્શાવે છે, જે ન્યુટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, સંખ્યાત્મક રીતે વજન જેટલું છે, પરંતુ બીજી દિશામાં નિર્દેશિત છે.

તેથી, ચાલો આપણે ફરી એકવાર ત્રણ આવશ્યક મુદ્દાઓની નોંધ લઈએ જે ઘણીવાર મૂંઝવણમાં હોય છે:

• વજન અને ભૂમિ પ્રતિક્રિયા બળ તીવ્રતામાં સમાન અને દિશામાં વિરુદ્ધ હોવા છતાં, તેમનો સરવાળો શૂન્ય નથી. આ દળો બિલકુલ ઉમેરી શકાતા નથી, કારણ કે તેઓ વિવિધ સંસ્થાઓ પર લાગુ થાય છે.
• બોડી માસ અને બોડી વેઈટમાં ભેળસેળ ન થવી જોઈએ. માસ એ શરીરની લાક્ષણિકતા છે, જેનું વજન કિલોગ્રામમાં માપવામાં આવે છે;
• જો તમારે શરીરનું વજન શોધવાની જરૂર હોય આર, પછી પ્રથમ જમીન પ્રતિક્રિયા બળ શોધો એન, અથવા થ્રેડ તણાવ ટી, અને ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ, વજન આમાંના એક દળના બરાબર અને દિશામાં વિરુદ્ધ છે.

ઘર્ષણ બળ

ઘર્ષણ- શરીર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પ્રકારોમાંથી એક. તે બે શરીરના સંપર્કના ક્ષેત્રમાં તેમની સંબંધિત હિલચાલ દરમિયાન અથવા આવી ચળવળના પ્રયાસ દરમિયાન થાય છે. ઘર્ષણ, અન્ય તમામ પ્રકારની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓની જેમ, ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમનું પાલન કરે છે: જો ઘર્ષણ બળ એક શરીર પર કાર્ય કરે છે, તો તે જ તીવ્રતાનું બળ, પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત, બીજા શરીર પર પણ કાર્ય કરે છે.

જ્યારે શરીર સાપેક્ષ આરામ પર હોય ત્યારે થાય છે તે શુષ્ક ઘર્ષણને સ્થિર ઘર્ષણ કહેવામાં આવે છે. સ્થિર ઘર્ષણ બળહંમેશા બાહ્ય કારણ બળની તીવ્રતામાં સમાન અને તેની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત. સ્થિર ઘર્ષણ બળ ચોક્કસ મહત્તમ મૂલ્ય કરતાં વધી શકતું નથી, જે સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

ક્યાં: μ એક પરિમાણહીન જથ્થો છે જેને સ્થિર ઘર્ષણનો ગુણાંક કહેવાય છે, અને એન- જમીન પ્રતિક્રિયા બળ.

જો બાહ્ય બળ ઘર્ષણ બળના મહત્તમ મૂલ્ય કરતા વધારે હોય, તો સંબંધિત સ્લિપ થાય છે. આ કિસ્સામાં ઘર્ષણ બળ કહેવામાં આવે છે સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ. તે હંમેશા ચળવળની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે. સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ મહત્તમ સ્થિર ઘર્ષણ બળ સમાન ગણી શકાય.

પ્રમાણસરતા પરિબળ μ તેથી તેને સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ ગુણાંક પણ કહેવાય છે. ઘર્ષણ ગુણાંક μ - પરિમાણહીન જથ્થો. ઘર્ષણ ગુણાંક હકારાત્મક અને એકતા કરતા ઓછો છે. તે સંપર્ક કરતી સંસ્થાઓની સામગ્રી અને તેમની સપાટીઓની પ્રક્રિયાની ગુણવત્તા પર આધારિત છે. આમ, ઘર્ષણ ગુણાંક એ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓની દરેક ચોક્કસ જોડી માટે ચોક્કસ ચોક્કસ સંખ્યા છે. તમે તેને કોઈપણ કોષ્ટકોમાં શોધી શકશો નહીં. તમારા માટે, તે કાં તો સમસ્યામાં આપવામાં આવવી જોઈએ, અથવા તમારે તેને અમુક સૂત્રોમાંથી ઉકેલતી વખતે શોધવાની જરૂર છે.

જો, સમસ્યાને ઉકેલવાના ભાગરૂપે, તમને ઘર્ષણ ગુણાંક એક કરતાં વધુ અથવા નકારાત્મક મળે છે, તો તમે આ સમસ્યાને ડાયનેમિક્સમાં ખોટી રીતે હલ કરી રહ્યાં છો.

જો સમસ્યાની સ્થિતિ કયા ચળવળની શરૂઆત થાય છે તેના પ્રભાવ હેઠળ લઘુત્તમ બળ શોધવાનું કહે છે, તો તેઓ કયા ચળવળના પ્રભાવ હેઠળ મહત્તમ બળ શોધે છે તે હજુ સુધી શરૂ થતું નથી. આનાથી શરીરના પ્રવેગકને શૂન્યમાં સરખાવવાનું શક્ય બને છે, જેનો અર્થ છે કે સમસ્યાના ઉકેલને નોંધપાત્ર રીતે સરળ બનાવવું. આ કિસ્સામાં, ઘર્ષણ બળ તેના મહત્તમ મૂલ્યની સમાન હોવાનું માનવામાં આવે છે. આ રીતે, તે ક્ષણ ગણવામાં આવે છે કે જેમાં ખૂબ જ નાની રકમ દ્વારા ઇચ્છિત બળમાં વધારો તરત જ ચળવળનું કારણ બનશે.

વિવિધ સંસ્થાઓ સાથે ગતિશીલતામાં સમસ્યાઓ હલ કરવાની સુવિધાઓ

બંધાયેલા શરીરો

ગતિશીલતામાં સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેનું અલ્ગોરિધમ જેમાં થ્રેડો દ્વારા જોડાયેલ અનેક સંસ્થાઓ ગણવામાં આવે છે:

1. એક ચિત્ર બનાવો.
2. દરેક શરીર માટે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ અલગથી લખો.
3. જો થ્રેડ અગમ્ય છે (અને મોટાભાગની સમસ્યાઓમાં આ કેસ હશે), તો પછી બધા શરીરના પ્રવેગક તીવ્રતામાં સમાન હશે.
4. જો થ્રેડ વજનહીન છે, બ્લોકમાં કોઈ દળ નથી, અને બ્લોકની ધરીમાં કોઈ ઘર્ષણ નથી, તો પછી થ્રેડના કોઈપણ બિંદુએ તાણ બળ સમાન છે.

શરીર દ્વારા શરીરની હિલચાલ

આ પ્રકારની સમસ્યાઓમાં, તે ધ્યાનમાં લેવું મહત્વપૂર્ણ છે કે સંપર્ક કરતી સંસ્થાઓની સપાટી પરનું ઘર્ષણ બળ શરીરના ઉપલા ભાગ અને નીચલા શરીર બંને પર કાર્ય કરે છે, એટલે કે, ઘર્ષણ બળ જોડીમાં થાય છે. તદુપરાંત, તેઓ જુદી જુદી દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે અને શરીરના ઉપલા ભાગના વજન દ્વારા નિર્ધારિત સમાન તીવ્રતા ધરાવે છે. જો નીચેનું શરીર પણ ખસે છે, તો તે ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે કે તે ટેકોમાંથી ઘર્ષણ બળથી પણ પ્રભાવિત છે.

રોટેશનલ ચળવળ

જ્યારે શરીર વર્તુળમાં ફરે છે, ચળવળ જે પ્લેનમાં થાય છે તેને ધ્યાનમાં લીધા વિના, શરીર કેન્દ્રિય પ્રવેગક સાથે આગળ વધશે, જે વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત થશે જેની સાથે શરીર આગળ વધી રહ્યું છે. જો કે, વર્તુળનો ખ્યાલ શાબ્દિક રીતે લેવો જોઈએ નહીં. શરીર માત્ર ગોળાકાર ચાપમાંથી જ આગળ વધી શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, પુલ સાથે આગળ વધવું). આ પ્રકારની તમામ સમસ્યાઓમાં, અક્ષોમાંથી એક કેન્દ્રિય પ્રવેગકની દિશામાં આવશ્યકપણે પસંદ થયેલ છે, એટલે કે. વર્તુળની મધ્યમાં (અથવા વર્તુળની ચાપ). બીજા અક્ષને પ્રથમ તરફ લંબરૂપ દિશામાન કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે. નહિંતર, આ સમસ્યાઓને હલ કરવા માટેનું અલ્ગોરિધમ ડાયનેમિક્સમાં અન્ય સમસ્યાઓ હલ કરવા સાથે એકરુપ છે:

1. અક્ષો પસંદ કર્યા પછી, દરેક અક્ષ પર, સમસ્યામાં ભાગ લેતી દરેક સંસ્થા માટે અથવા સમસ્યામાં વર્ણવેલ દરેક પરિસ્થિતિ માટે ન્યૂટનનો નિયમ અંદાજમાં લખો.

2. જો જરૂરી હોય તો, ભૌતિકશાસ્ત્રના અન્ય વિષયોના જરૂરી સમીકરણો સાથે સમીકરણોની સિસ્ટમની પૂર્તિ કરો. કેન્દ્રિય પ્રવેગક માટે સૂત્ર યાદ રાખવું ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ છે:

3. ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની પરિણામી સિસ્ટમ ઉકેલો.

સળિયા અથવા થ્રેડ પર વર્ટિકલ પ્લેનમાં પરિભ્રમણ સાથે સંકળાયેલા સંખ્યાબંધ કાર્યો પણ છે. પ્રથમ નજરમાં, એવું લાગે છે કે આવા કાર્યો સમાન હશે. આ ખોટું છે. હકીકત એ છે કે સળિયા બંને તાણ અને સંકુચિત વિકૃતિઓનો અનુભવ કરી શકે છે. થ્રેડને સંકુચિત કરી શકાતું નથી; તે તરત જ વળે છે, અને શરીર ફક્ત તેના પર પડી જાય છે.

થ્રેડ પર ચળવળ.થ્રેડ માત્ર લંબાયેલો હોવાથી, જ્યારે શરીર થ્રેડ પર વર્ટિકલ પ્લેનમાં ખસે છે, ત્યારે થ્રેડમાં માત્ર તાણયુક્ત વિરૂપતા જોવા મળે છે અને પરિણામે, થ્રેડમાં ઉદ્ભવતા સ્થિતિસ્થાપક બળ હંમેશા વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવશે.

સળિયા પર શરીરની હિલચાલ.સળિયા, થ્રેડથી વિપરીત, સંકુચિત કરી શકાય છે. તેથી, માર્ગના ટોચના બિંદુએ, સળિયા સાથે જોડાયેલા શરીરની ગતિ શૂન્યની બરાબર હોઈ શકે છે, થ્રેડથી વિપરીત, જ્યાં ગતિ ચોક્કસ મૂલ્ય કરતાં ઓછી હોવી જોઈએ નહીં જેથી થ્રેડ ફોલ્ડ ન થાય. સળિયામાં ઉદ્ભવતા સ્થિતિસ્થાપક દળોને વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ અને વિરુદ્ધ દિશામાં બંને દિશામાન કરી શકાય છે.

ગાડી ફેરવી.જો કોઈ શરીર વર્તુળમાં ઘન આડી સપાટી સાથે આગળ વધે છે (ઉદાહરણ તરીકે, એક કાર વળાંકમાંથી પસાર થઈ રહી છે), તો પછી જે બળ શરીરને માર્ગ પર રાખે છે તે ઘર્ષણ બળ હશે. આ કિસ્સામાં, ઘર્ષણ બળ વળાંક તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, અને તેની સામે નહીં (સૌથી સામાન્ય ભૂલ), તે કારને વળવામાં મદદ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કાર જમણી તરફ વળે છે, ત્યારે ઘર્ષણ બળ વળાંકની દિશામાં (જમણી તરફ) નિર્દેશિત થાય છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો. ઉપગ્રહો

તમામ શરીરો તેમના દળોના સીધા પ્રમાણસર અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર દળો સાથે એકબીજાને આકર્ષે છે. આમ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદોફોર્મ્યુલા સ્વરૂપમાં આના જેવો દેખાય છે:

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનું આ રેકોર્ડિંગ ભૌતિક બિંદુઓ, દડાઓ, ગોળાઓ માટે માન્ય છે, જેના માટે આરકેન્દ્રો વચ્ચે માપવામાં આવે છે. પ્રમાણસરતા પરિબળ જીપ્રકૃતિના તમામ શરીર માટે સમાન છે. તેઓ તેને બોલાવે છે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર. એસઆઈ સિસ્ટમમાં તે સમાન છે:

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ બળના અભિવ્યક્તિઓમાંથી એક ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે. પૃથ્વી અથવા અન્ય ગ્રહ તરફ શરીરના આકર્ષણના બળનું આ સામાન્ય નામ છે. જો એમ- ગ્રહનો સમૂહ, આર n તેની ત્રિજ્યા છે, તો પછી ગ્રહની સપાટી પર મુક્ત પતનનું પ્રવેગક:

જો તમે પૃથ્વીની સપાટીથી અમુક અંતરે ખસી જશો h, તો પછી આ ઊંચાઈ પર મુક્ત પતનનું પ્રવેગ સમાન થઈ જશે (સરળ પરિવર્તનની મદદથી તમે ગ્રહની સપાટી પર મુક્ત પતનના પ્રવેગ અને પૃથ્વીની ઉપરની ચોક્કસ ઊંચાઈએ મુક્ત પતનના પ્રવેગ વચ્ચેનો સંબંધ પણ મેળવી શકો છો. ગ્રહની સપાટી):

ચાલો હવે ગ્રહોના કૃત્રિમ ઉપગ્રહોના પ્રશ્ન પર વિચાર કરીએ. કૃત્રિમ ઉપગ્રહો વાતાવરણની બહાર ફરે છે (જો ગ્રહ હોય તો), અને તેઓ માત્ર ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી પ્રભાવિત થાય છે. પ્રારંભિક ગતિના આધારે, કોસ્મિક બોડીનો માર્ગ અલગ હોઈ શકે છે. આપણે અહીં માત્ર ગ્રહની ઉપર લગભગ શૂન્ય ઊંચાઈએ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહના કિસ્સાને ધ્યાનમાં લઈશું. આવા ઉપગ્રહોની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા (ગ્રહના કેન્દ્ર અને જ્યાં ઉપગ્રહ સ્થિત છે તે બિંદુ વચ્ચેનું અંતર) લગભગ ગ્રહની ત્રિજ્યા જેટલી લઈ શકાય છે. આર n. પછી ગુરુત્વાકર્ષણ દળો દ્વારા ઉપગ્રહનું કેન્દ્રિય પ્રવેગક લગભગ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ સમાન છે. g. સપાટીની નજીકની ભ્રમણકક્ષામાં ઉપગ્રહની ઝડપ (ગ્રહની સપાટીથી શૂન્ય ઊંચાઈએ) કહેવાય છે. પ્રથમ એસ્કેપ વેગ. પ્રથમ એસ્કેપ વેગ સૂત્ર દ્વારા જોવા મળે છે:

સેટેલાઇટની ગતિને અસ્ત્રો અથવા બેલિસ્ટિક મિસાઇલોની ગતિ સમાન, મુક્ત પતન તરીકે વિચારી શકાય છે. માત્ર એટલો જ તફાવત છે કે ઉપગ્રહની ગતિ એટલી વધારે છે કે તેના માર્ગની વક્રતાની ત્રિજ્યા ગ્રહની ત્રિજ્યા જેટલી છે. ગ્રહથી નોંધપાત્ર અંતરે ગોળાકાર માર્ગ સાથે આગળ વધતા ઉપગ્રહો માટે, ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ ત્રિજ્યાના ચોરસના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં નબળું પડે છે. આરમાર્ગ આ કિસ્સામાં ઉપગ્રહની ગતિ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને જોવા મળે છે:

કેપ્લરનો કાયદોએક આકર્ષક કેન્દ્રની આસપાસ ફરતા બે શરીરની ક્રાંતિના સમયગાળા માટે:

જો આપણે પૃથ્વી ગ્રહ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, તો ત્રિજ્યા સાથે તેની ગણતરી કરવી સરળ છે આ સાઇટ પર શૈક્ષણિક સામગ્રી. આ કરવા માટે, તમારે કંઈપણની જરૂર નથી, એટલે કે: ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં સીટીની તૈયારી કરવા, સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કરવા અને સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે દરરોજ ત્રણથી ચાર કલાક ફાળવો. હકીકત એ છે કે સીટી એ એક પરીક્ષા છે જ્યાં માત્ર ભૌતિકશાસ્ત્ર અથવા ગણિત જાણવા માટે પૂરતું નથી, તમારે વિવિધ વિષયો અને વિવિધ જટિલતાઓની મોટી સંખ્યામાં સમસ્યાઓને ઝડપથી અને નિષ્ફળતા વિના હલ કરવામાં સક્ષમ બનવાની પણ જરૂર છે. બાદમાં હજારો સમસ્યાઓ ઉકેલવાથી જ શીખી શકાય છે.

આ ત્રણ મુદ્દાઓનું સફળ, મહેનતું અને જવાબદાર અમલીકરણ તમને CT પર ઉત્તમ પરિણામ બતાવવાની મંજૂરી આપશે, જે તમે સક્ષમ છો તે મહત્તમ.

ભૂલ મળી?

જો તમને લાગે કે તમને તાલીમ સામગ્રીમાં ભૂલ મળી છે, તો કૃપા કરીને તેના વિશે ઇમેઇલ દ્વારા લખો. તમે સોશિયલ નેટવર્ક () પર ભૂલની જાણ પણ કરી શકો છો. પત્રમાં, વિષય (ભૌતિકશાસ્ત્ર અથવા ગણિત), વિષય અથવા કસોટીનું નામ અથવા સંખ્યા, સમસ્યાની સંખ્યા અથવા ટેક્સ્ટ (પૃષ્ઠ) માં તે સ્થાન સૂચવો જ્યાં, તમારા મતે, ભૂલ છે. શંકાસ્પદ ભૂલ શું છે તેનું પણ વર્ણન કરો. તમારા પત્ર પર ધ્યાન આપવામાં આવશે નહીં, ભૂલ ક્યાં તો સુધારી દેવામાં આવશે, અથવા તમને સમજાવવામાં આવશે કે તે ભૂલ કેમ નથી.