એક્સેલમાં રેન્ડમ નંબર જનરેશન સાથેની રમતો. એક્સેલમાં રેન્ડમ નંબર

અમારી પાસે સંખ્યાઓનો ક્રમ છે જેમાં વ્યવહારીક રીતે સ્વતંત્ર ઘટકોનો સમાવેશ થાય છે જે આપેલ વિતરણનું પાલન કરે છે. એક નિયમ તરીકે, સમાન વિતરણ.

તમે એક્સેલમાં અલગ અલગ રીતે અને પદ્ધતિઓમાં રેન્ડમ નંબર જનરેટ કરી શકો છો. ચાલો તેમાંથી ફક્ત શ્રેષ્ઠને ધ્યાનમાં લઈએ.

એક્સેલમાં રેન્ડમ નંબર ફંક્શન

1. RAND ફંક્શન રેન્ડમ, સમાનરૂપે વિતરિત વાસ્તવિક સંખ્યા આપે છે. તે 1 કરતા ઓછું, 0 કરતા વધારે અથવા બરાબર હશે.
2. RANDBETWEEN ફંક્શન રેન્ડમ પૂર્ણાંક પરત કરે છે.

ચાલો ઉદાહરણો સાથે તેમના ઉપયોગને જોઈએ.

RAND નો ઉપયોગ કરીને રેન્ડમ નંબરોનું નમૂના લેવું

આ ફંક્શનને કોઈ દલીલોની જરૂર નથી (RAND()).

1 થી 5 ની રેન્જમાં રેન્ડમ વાસ્તવિક સંખ્યા જનરેટ કરવા માટે, ઉદાહરણ તરીકે, નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: =RAND()*(5-1)+1.

પરત આવેલ રેન્ડમ નંબર અંતરાલ પર સમાનરૂપે વિતરિત કરવામાં આવે છે.

દરેક વખતે જ્યારે વર્કશીટની ગણતરી કરવામાં આવે છે અથવા વર્કશીટના કોઈપણ કોષમાં મૂલ્ય બદલાય છે, ત્યારે એક નવો રેન્ડમ નંબર પરત કરવામાં આવે છે. જો તમે જનરેટ કરેલી વસ્તીને બચાવવા માંગતા હો, તો તમે ફોર્મ્યુલાને તેના મૂલ્ય સાથે બદલી શકો છો.

1. રેન્ડમ નંબરવાળા કોષ પર ક્લિક કરો.
2. ફોર્મ્યુલા બારમાં, ફોર્મ્યુલા પસંદ કરો.
3. F9 દબાવો. અને દાખલ કરો.

ચાલો વિતરણ હિસ્ટોગ્રામનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ નમૂનામાંથી રેન્ડમ નંબરોના વિતરણની એકરૂપતા તપાસીએ.

વર્ટિકલ મૂલ્યોની શ્રેણી આવર્તન છે. આડું - "ખિસ્સા".

RANDBETWEEN કાર્ય

RANDBETWEEN ફંક્શન માટે વાક્યરચના છે (લોઅર બાઉન્ડ; અપર બાઉન્ડ). પ્રથમ દલીલ બીજા કરતા ઓછી હોવી જોઈએ. નહિંતર ફંક્શન ભૂલ ફેંકશે. સીમાઓ પૂર્ણાંકો હોવાનું માનવામાં આવે છે. સૂત્ર અપૂર્ણાંક ભાગને કાઢી નાખે છે.

ફંક્શનનો ઉપયોગ કરવાનું ઉદાહરણ:

ચોકસાઇ 0.1 અને 0.01 સાથે રેન્ડમ નંબરો:

Excel માં રેન્ડમ નંબર જનરેટર કેવી રીતે બનાવવું

ચાલો રેન્ડમ નંબર જનરેટર બનાવીએ જે ચોક્કસ શ્રેણીમાંથી મૂલ્ય જનરેટ કરે છે. અમે ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ જેમ કે: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

ચાલો 10 ના પગલામાં 0 થી 100 ની રેન્જમાં રેન્ડમ નંબર જનરેટર બનાવીએ.

તમારે ટેક્સ્ટ મૂલ્યોની સૂચિમાંથી 2 રેન્ડમ પસંદ કરવાની જરૂર છે. RAND ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને, અમે રેન્ડમ નંબરો સાથે A1:A7 શ્રેણીમાં ટેક્સ્ટ મૂલ્યોની તુલના કરીએ છીએ.

ચાલો મૂળ સૂચિમાંથી બે રેન્ડમ ટેક્સ્ટ મૂલ્યો પસંદ કરવા માટે INDEX ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીએ.

સૂચિમાંથી એક રેન્ડમ મૂલ્ય પસંદ કરવા માટે, નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

સામાન્ય વિતરણ રેન્ડમ નંબર જનરેટર

RAND અને RANDBETWEEN ફંક્શન એક સમાન વિતરણ સાથે રેન્ડમ સંખ્યાઓ ઉત્પન્ન કરે છે. સમાન સંભાવના સાથેનું કોઈપણ મૂલ્ય વિનંતી કરેલ શ્રેણીની નીચલી મર્યાદામાં અને ઉપલા એકમાં આવી શકે છે. આના પરિણામે લક્ષ્ય મૂલ્યથી વિશાળ ફેલાવો થાય છે.

સામાન્ય વિતરણ સૂચવે છે કે મોટાભાગની જનરેટ કરેલ સંખ્યાઓ લક્ષ્ય સંખ્યાની નજીક છે. ચાલો RANDBETWEEN ફોર્મ્યુલાને સમાયોજિત કરીએ અને સામાન્ય વિતરણ સાથે ડેટા એરે બનાવીએ.

ઉત્પાદન X ની કિંમત 100 રુબેલ્સ છે. ઉત્પાદિત સમગ્ર બેચ સામાન્ય વિતરણને અનુસરે છે. રેન્ડમ ચલ પણ સામાન્ય સંભાવના વિતરણને અનુસરે છે.

આવી પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, શ્રેણીની સરેરાશ કિંમત 100 રુબેલ્સ છે. ચાલો એરે જનરેટ કરીએ અને 1.5 રુબેલ્સના પ્રમાણભૂત વિચલન સાથે સામાન્ય વિતરણ સાથે ગ્રાફ બનાવીએ.

અમે ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: =NORMINV(RAND();100;1.5).

એક્સેલ ગણતરી કરે છે કે કયા મૂલ્યો સંભાવના શ્રેણીમાં હતા. 100 રુબેલ્સની કિંમત સાથે ઉત્પાદન બનાવવાની સંભાવના મહત્તમ હોવાથી, ફોર્મ્યુલા અન્ય કરતા 100 ની નજીકના મૂલ્યો દર્શાવે છે.

ચાલો આલેખની રચના તરફ આગળ વધીએ. પ્રથમ તમારે શ્રેણીઓ સાથે કોષ્ટક બનાવવાની જરૂર છે. આ કરવા માટે, અમે એરેને પીરિયડ્સમાં વિભાજીત કરીએ છીએ:

પ્રાપ્ત ડેટાના આધારે, અમે સામાન્ય વિતરણ સાથે ડાયાગ્રામ જનરેટ કરી શકીએ છીએ. મૂલ્ય અક્ષ એ અંતરાલમાં ચલોની સંખ્યા છે, શ્રેણી અક્ષ એ પીરિયડ્સ છે.

એક્સેલ પાસે રેન્ડમ નંબરો =RAND() શોધવાનું કાર્ય છે. એક્સેલમાં રેન્ડમ નંબર શોધવાની ક્ષમતા એ આયોજન અથવા વિશ્લેષણનો એક મહત્વપૂર્ણ ઘટક છે, કારણ કે તમે મોટી માત્રામાં ડેટા પર તમારા મોડેલના પરિણામોની આગાહી કરી શકો છો અથવા તમારા ફોર્મ્યુલા અથવા અનુભવને ચકાસવા માટે ફક્ત એક રેન્ડમ નંબર શોધી શકો છો.

મોટેભાગે, આ કાર્યનો ઉપયોગ મોટી સંખ્યામાં રેન્ડમ નંબરો મેળવવા માટે થાય છે. તે. તમે હંમેશા 2-3 નંબરો જાતે મેળવી શકો છો; મોટી સંખ્યા માટે ફંક્શનનો ઉપયોગ કરવો સૌથી સરળ છે. મોટાભાગની પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં, સમાન કાર્યને રેન્ડમ (અંગ્રેજી રેન્ડમમાંથી) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, તેથી તમે વારંવાર "રેન્ડમ ક્રમમાં" વગેરે રસીફાઇડ અભિવ્યક્તિ પર આવી શકો છો. અંગ્રેજી એક્સેલમાં, RAND ફંક્શન RAND તરીકે સૂચિબદ્ધ છે

ચાલો ફંક્શન =RAND() ના વર્ણન સાથે શરૂઆત કરીએ. આ ફંક્શનને કોઈ દલીલોની જરૂર નથી.

અને તે નીચે પ્રમાણે કાર્ય કરે છે: તે 0 થી 1 સુધીની રેન્ડમ સંખ્યાને આઉટપુટ કરે છે. સંખ્યા વાસ્તવિક હશે, એટલે કે. દ્વારા અને મોટા, કોઈપણ, એક નિયમ તરીકે, આ દશાંશ અપૂર્ણાંક છે, ઉદાહરણ તરીકે 0.0006.

દર વખતે જ્યારે તમે નંબર સાચવો છો ત્યારે અપડેટ કર્યા વિના નંબર અપડેટ કરવા માટે, F9 દબાવો.

ચોક્કસ શ્રેણીની અંદરની રેન્ડમ સંખ્યા. કાર્ય

જો રેન્ડમ નંબરોની હાલની શ્રેણી તમને અનુકૂળ ન હોય તો શું કરવું, અને તમારે 20 થી 135 સુધીના રેન્ડમ નંબરોના સમૂહની જરૂર છે. આ કેવી રીતે કરી શકાય?

તમારે નીચેનું સૂત્ર લખવાની જરૂર છે.

RAND()*115+20

તે. 0 થી 115 ની સંખ્યા અવ્યવસ્થિત રીતે 20 માં ઉમેરવામાં આવશે, જે તમને દરેક વખતે ઇચ્છિત શ્રેણીમાં નંબર મેળવવાની મંજૂરી આપશે (પ્રથમ ચિત્ર જુઓ).

માર્ગ દ્વારા, જો તમારે સમાન શ્રેણીમાં પૂર્ણાંક શોધવાની જરૂર હોય, તો આ માટે એક વિશેષ કાર્ય છે, જ્યાં અમે મૂલ્યોની ઉપર અને નીચેની સીમાઓ સૂચવીએ છીએ.

RANDBETWEEN(20,135)

સરળ, પરંતુ ખૂબ અનુકૂળ!

જો તમને બહુવિધ રેન્ડમ નંબર કોષોની જરૂર હોય તો ફક્ત નીચેના કોષને ખેંચો.

ચોક્કસ પગલા સાથે રેન્ડમ નંબર

જો આપણે ઇન્ક્રીમેન્ટમાં રેન્ડમ નંબર મેળવવાની જરૂર હોય, ઉદાહરણ તરીકે પાંચ, તો આપણે તેમાંથી એકનો ઉપયોગ કરીશું. આ OKRUP() હશે

આસપાસ (રેન્ડ()*50,5)

જ્યાં આપણે 0 થી 50 સુધીની રેન્ડમ સંખ્યા શોધીએ છીએ અને પછી તેને 5 ના નજીકના ગુણાંક સુધી ગોળ કરીએ છીએ. જ્યારે તમે 5 ના સેટ માટે ગણતરી કરી રહ્યા હોવ ત્યારે સરળ.

મોડેલને ચકાસવા માટે રેન્ડમનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો?

તમે મોટી સંખ્યામાં રેન્ડમ નંબરોનો ઉપયોગ કરીને શોધ કરેલ મોડેલને ચકાસી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, વ્યવસાય યોજના નફાકારક રહેશે કે કેમ તે તપાસો

આ વિષયને એક અલગ લેખમાં શામેલ કરવાનો નિર્ણય લેવામાં આવ્યો. આ અઠવાડિયે અપડેટ્સ માટે ટ્યુન રહો.

VBA માં રેન્ડમ નંબર

જો તમારે મેક્રો રેકોર્ડ કરવાની જરૂર હોય અને તમને તે કેવી રીતે કરવું તે ખબર નથી, તો તમે વાંચી શકો છો.

VBA ફંક્શનનો ઉપયોગ કરે છે Rnd(), પરંતુ તે આદેશને સક્ષમ કર્યા વિના કામ કરશે નહીં રેન્ડમાઇઝ કરોરેન્ડમ નંબર જનરેટર ચલાવવા માટે. ચાલો મેક્રોનો ઉપયોગ કરીને 20 થી 135 સુધીની રેન્ડમ સંખ્યાની ગણતરી કરીએ.

સબ મેક્રોરેન્ડ() રેન્ડમાઇઝ રેન્જ("A24") = Rnd * 115 + 20 એન્ડ સબ

આ કોડને VBA એડિટરમાં પેસ્ટ કરો (Alt + F11)

હંમેશની જેમ, હું અરજી કરું છું ઉદાહરણ* તમામ ચુકવણી વિકલ્પો સાથે.

જો તમને પ્રશ્નો હોય તો ટિપ્પણીઓ લખો!

કાર્ય રેન્ડ() એકસરખી રીતે વિતરિત રેન્ડમ નંબર x પરત કરે છે, જ્યાં 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции રેન્ડ() તમે કોઈપણ રેન્ડમ વાસ્તવિક નંબર મેળવી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, વચ્ચે રેન્ડમ નંબર મેળવવા માટે aઅને b, એક્સેલ કોષ્ટકના કોઈપણ કોષમાં ફક્ત નીચેનું સૂત્ર સેટ કરો: =RAND()*( b-a)+a .

નોંધ કરો કે એક્સેલ 2003 થી શરૂ કરીને, કાર્ય રેન્ડ() સુધારેલ છે. તે હવે વિચમેન-હિલ અલ્ગોરિધમનો અમલ કરે છે, જે રેન્ડમનેસ માટેના તમામ પ્રમાણભૂત પરીક્ષણો પાસ કરે છે અને ખાતરી આપે છે કે રેન્ડમ નંબરોના સંયોજનમાં પુનરાવર્તન 10 13 જનરેટેડ નંબરો પછી શરૂ થશે નહીં.

STATISTICA માં રેન્ડમ નંબર જનરેટર

STATISTICA માં રેન્ડમ નંબર્સ જનરેટ કરવા માટે, તમારે ડેટા ટેબલમાં વેરીએબલ નામ પર ડબલ-ક્લિક કરવાની જરૂર છે (જેમાં તમે જનરેટ કરેલા નંબરો લખવાના છે). ચલ સ્પષ્ટીકરણ વિંડોમાં, બટન પર ક્લિક કરો કાર્યો. ખુલતી વિંડોમાં (ફિગ. 1.17), તમારે પસંદ કરવાની જરૂર છે ગણિત અને ફંક્શન પસંદ કરો Rnd .

આરએનડી(એક્સ ) - સમાનરૂપે વિતરિત સંખ્યાઓની પેઢી. આ ફંક્શનમાં માત્ર એક જ પરિમાણ છે - એક્સ , જે રેન્ડમ નંબરો ધરાવતા અંતરાલની જમણી સીમાનો ઉલ્લેખ કરે છે. આ કિસ્સામાં, 0 એ ડાબી સરહદ છે. કાર્યના સામાન્ય સ્વરૂપને ફિટ કરવા માટે આરએનડી (એક્સ ) વેરીએબલ સ્પેસિફિકેશન વિન્ડોમાં, ફક્ત વિન્ડોમાં ફંક્શનના નામ પર ડબલ-ક્લિક કરો કાર્ય બ્રાઉઝર . પરિમાણના આંકડાકીય મૂલ્યનો ઉલ્લેખ કર્યા પછી એક્સ દબાવવાની જરૂર છે ઠીક છે . પ્રોગ્રામ એક સંદેશ પ્રદર્શિત કરશે જે દર્શાવે છે કે ફંક્શન યોગ્ય રીતે લખાયેલું છે અને વેરીએબલના મૂલ્યની પુનઃગણતરી વિશે પુષ્ટિ માટે પૂછશે. પુષ્ટિ કર્યા પછી, અનુરૂપ કૉલમ રેન્ડમ નંબરોથી ભરેલી છે.

સ્વતંત્ર કાર્ય માટે સોંપણી

1. 10, 25, 50, 100 રેન્ડમ નંબરોની શ્રેણી બનાવો.

2. વર્ણનાત્મક આંકડાઓની ગણતરી કરો

3. હિસ્ટોગ્રામ બનાવો.

વિતરણના પ્રકાર અંગે કયા તારણો કાઢી શકાય? શું તે એકસમાન હશે? અવલોકનોની સંખ્યા આ નિષ્કર્ષને કેવી રીતે અસર કરે છે?

પાઠ 2

સંભાવના. ઇવેન્ટ્સના સંપૂર્ણ જૂથનું સિમ્યુલેશન

લેબોરેટરી વર્ક નંબર 1

લેબોરેટરી વર્ક એ એક સ્વતંત્ર અભ્યાસ છે જેના પછી સંરક્ષણ છે.

પાઠ હેતુઓ

– સ્ટોકેસ્ટિક મોડેલિંગ કુશળતાની રચના.

– "સંભાવના", "સાપેક્ષ આવર્તન", "સંભાવનાની આંકડાકીય વ્યાખ્યા" વિભાવનાઓના સાર અને જોડાણને સમજવું.

– સંભાવનાના ગુણધર્મોની પ્રાયોગિક ચકાસણી અને પ્રાયોગિક રીતે રેન્ડમ ઘટનાની સંભાવનાની ગણતરી કરવાની સંભાવના.

- સંભવિત પ્રકૃતિની ઘટનાનો અભ્યાસ કરવા માટે કુશળતાની રચના.

આપણે જે ઘટનાઓ (અસાધારણ ઘટના) અવલોકન કરીએ છીએ તેને નીચેના ત્રણ પ્રકારોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: વિશ્વસનીય, અશક્ય અને રેન્ડમ.

વિશ્વસનીયએવી ઘટનાને નામ આપો કે જે ચોક્કસ શરતોને પૂર્ણ કરવામાં આવે તો ચોક્કસ થાય છે એસ.

અશક્યએવી ઘટના કે જે શરતોના સમૂહને પૂર્ણ કરવામાં આવે તો ન થાય તે માટે જાણીતી છે એસ.

રેન્ડમએવી ઘટનાને કૉલ કરો કે, જ્યારે શરતોનો સમૂહ S પરિપૂર્ણ થાય છે, કાં તો થઈ શકે છે અથવા થઈ શકે છે.

સંભાવના સિદ્ધાંતનો વિષયસામૂહિક સજાતીય રેન્ડમ ઘટનાઓની સંભવિત પેટર્નનો અભ્યાસ છે.

ઘટનાઓ કહેવામાં આવે છે અસંગત, જો તેમાંથી એકની ઘટના સમાન અજમાયશમાં અન્ય ઘટનાઓની ઘટનાને બાકાત રાખે છે.

અનેક ઘટનાઓ રચાય છે સંપૂર્ણ જૂથ, જો તેમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પરીક્ષણના પરિણામે દેખાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સંપૂર્ણ જૂથની ઓછામાં ઓછી એક ઘટનાની ઘટના એક વિશ્વસનીય ઘટના છે.

ઘટનાઓ કહેવામાં આવે છે સમાન રીતે શક્ય, જો એવું માનવાનું કારણ હોય કે આમાંથી કોઈ પણ ઘટના અન્ય કરતા વધુ શક્ય નથી.

દરેક સમાન સંભવિત પરીક્ષણ પરિણામો કહેવામાં આવે છે પ્રાથમિક પરિણામ.

સંભાવનાની ઉત્તમ વ્યાખ્યા:ઘટનાની સંભાવના એતેઓ આ ઘટના માટે અનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યાના ગુણોત્તરને તમામ સમાન સંભવિત અસંગત પ્રાથમિક પરિણામોની કુલ સંખ્યા કહે છે જે સંપૂર્ણ જૂથ બનાવે છે.

એસૂત્ર દ્વારા નક્કી થાય છે,

જ્યાં m- ઘટના માટે અનુકૂળ પ્રાથમિક પરિણામોની સંખ્યા એ, n- તમામ સંભવિત પ્રાથમિક પરીક્ષણ પરિણામોની સંખ્યા.

સંભાવનાની શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યાનો એક ગેરફાયદો એ છે કે તે અસંખ્ય પરિણામો સાથેના અજમાયશને લાગુ પડતું નથી.

ભૌમિતિક વ્યાખ્યાસંભાવના એ શાસ્ત્રીય એકને અનંત સંખ્યાના પ્રાથમિક પરિણામોના કિસ્સામાં સામાન્યીકરણ કરે છે અને એક પ્રદેશ (સેગમેન્ટ, પ્લેનનો ભાગ, વગેરે) માં આવતા બિંદુની સંભાવનાને રજૂ કરે છે.

આમ, ઘટનાની સંભાવના એસૂત્ર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, સમૂહનું માપ ક્યાં છે એ(લંબાઈ, વિસ્તાર, વોલ્યુમ); - પ્રાથમિક ઘટનાઓની જગ્યાનું માપ.

સાપેક્ષ આવર્તન, સંભાવના સાથે, સંભાવના સિદ્ધાંતના મૂળભૂત ખ્યાલોથી સંબંધિત છે.

ઘટનાની સંબંધિત આવર્તનએ ટ્રાયલ્સની સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે જેમાં ઘટના બની હતી અને ખરેખર કરવામાં આવેલ ટ્રાયલની કુલ સંખ્યા.

આમ, ઘટનાની સંબંધિત આવર્તન એજ્યાં સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે m- ઘટનાની ઘટનાઓની સંખ્યા, n- પરીક્ષણોની કુલ સંખ્યા.

સંભાવનાની શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યાનો બીજો ગેરલાભ એ છે કે પ્રાથમિક ઘટનાઓને સમાન રીતે શક્ય ગણવા માટેના કારણો સૂચવવાનું મુશ્કેલ છે. આ કારણોસર, શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યા સાથે, તેઓ પણ ઉપયોગ કરે છે સંભાવનાનું આંકડાકીય નિર્ધારણ, ઘટનાની સંભાવના તરીકે સંબંધિત આવર્તન અથવા તેની નજીકની સંખ્યા લેવી.

1. સંભાવના સાથે રેન્ડમ ઇવેન્ટનું સિમ્યુલેશન p.

રેન્ડમ નંબર જનરેટ થાય છે y y≤ પી, પછી ઘટના A આવી છે.

2. ઇવેન્ટ્સના સંપૂર્ણ જૂથનું સિમ્યુલેશન.

ચાલો આપણે 1 થી સંખ્યાઓ સાથે સંપૂર્ણ જૂથ બનાવે તેવી ઘટનાઓની સંખ્યા કરીએ n(જ્યાં n- ઇવેન્ટ્સની સંખ્યા) અને એક ટેબલ દોરો: પ્રથમ લાઇનમાં - ઇવેન્ટ નંબર, બીજામાં - ઉલ્લેખિત નંબર સાથે ઇવેન્ટની ઘટનાની સંભાવના.

ચાલો સેગમેન્ટને ધરીમાં વિભાજીત કરીએ ઓયકોઓર્ડિનેટ્સ સાથે પોઈન્ટ પી 1 , પી 1 +પી 2 , પી 1 +પી 2 +પી 3 ,…, પી 1 +પી 2 +…+p n-1 પર nઆંશિક અંતરાલો Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. આ કિસ્સામાં, સંખ્યા સાથે આંશિક અંતરાલની લંબાઈ jસંભાવના સમાન પી જે.

રેન્ડમ નંબર જનરેટ થાય છે y, સેગમેન્ટ પર સમાનરૂપે વિતરિત. જો yઅંતરાલ Δ થી સંબંધિત છે j, પછી ઇવેન્ટ એ jતે આવી ગયું છે.

લેબોરેટરી વર્ક નંબર 1. સંભાવનાની પ્રાયોગિક ગણતરી.

ઉદ્દેશ્યો:રેન્ડમ ઇવેન્ટ્સનું મોડેલિંગ, ટ્રાયલ્સની સંખ્યાના આધારે ઇવેન્ટની આંકડાકીય સંભાવનાના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ.

અમે બે તબક્કામાં લેબોરેટરીનું કામ હાથ ધરીશું.

સ્ટેજ 1. સપ્રમાણ સિક્કા ટૉસનું સિમ્યુલેશન.

ઘટના એહથિયારોના કોટના નુકશાનમાં સમાવે છે. સંભાવના પીઘટનાઓ એ 0.5 ની બરાબર.

a) પરીક્ષણોની સંખ્યા કેટલી હોવી જોઈએ તે શોધવાનું જરૂરી છે n, જેથી કોટ ઓફ આર્મ્સના દેખાવની સંબંધિત આવર્તનનું વિચલન (સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં) 0.9 ની સંભાવના સાથે m/nસંભાવના થી p = 0.5 સંખ્યા કરતાં વધી નથી ε > 0: .

માટે ગણતરીઓ હાથ ધરે છે ε = 0.05 અને ε = 0.01. ગણતરીઓ માટે, અમે મોઇવર-લાપ્લેસ ઇન્ટિગ્રલ પ્રમેયમાંથી કોરોલરીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

જ્યાં ; q=1-પી.

મૂલ્યો કેવી રીતે સંબંધિત છે? ε અને n?

b) આચાર k= 10 એપિસોડ nદરેકમાં પરીક્ષણો. કેટલી શ્રેણીમાં અસમાનતા સંતોષાય છે અને કેટલી શ્રેણીમાં તેનું ઉલ્લંઘન થાય છે? જો પરિણામ શું આવશે k→ ∞?

સ્ટેજ 2. રેન્ડમ પ્રયોગના પરિણામોના અમલીકરણનું મોડેલિંગ.

a) વ્યક્તિગત કાર્યો અનુસાર અવ્યવસ્થિત પરિણામો સાથે પ્રયોગના અમલીકરણ માટે એક અલ્ગોરિધમનો વિકાસ કરો (જુઓ પરિશિષ્ટ 1).

b) પ્રયોગના પરિણામોના અમલીકરણનું અનુકરણ કરવા માટે એક પ્રોગ્રામ (કાર્યક્રમો) વિકસાવો, પ્રયોગની પ્રારંભિક શરતોની ફરજિયાત જાળવણી સાથે અને રસની ઘટનાની ઘટનાની આવર્તનની ગણતરી કરવા માટે, ચોક્કસ મર્યાદિત સંખ્યામાં.

c) કરેલ પ્રયોગોની સંખ્યા પર આપેલ ઘટનાની ઘટનાની આવર્તનની અવલંબનનું આંકડાકીય કોષ્ટક કમ્પાઇલ કરો.

d) આંકડાકીય કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને, પ્રયોગોની સંખ્યાના આધારે ઘટનાની આવર્તનનો ગ્રાફ બનાવો.

e) આ ઘટનાની ઘટનાની સંભાવનામાંથી ઘટનાના આવર્તન મૂલ્યોના વિચલનોનું આંકડાકીય કોષ્ટકનું સંકલન કરો.

f) ગ્રાફ પર મેળવેલ ટેબ્યુલર ડેટાને પ્રતિબિંબિત કરો.

g) મૂલ્ય શોધો n(ટ્રાયલની સંખ્યા) જેથી અને .

કાર્યમાંથી તારણો દોરો.

કોષ્ટકમાંથી રેન્ડમ ડેટા પસંદ કરવા માટે, તમારે ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે એક્સેલ "રેન્ડમ નંબર્સ" માં કાર્ય. આ તૈયાર છે એક્સેલમાં રેન્ડમ નંબર જનરેટર. રેન્ડમ તપાસ કરતી વખતે અથવા લોટરી વગેરે હાથ ધરતી વખતે આ કાર્ય ઉપયોગી છે.
તેથી, અમારે ગ્રાહકો માટે ઇનામ ડ્રો યોજવાની જરૂર છે. કૉલમ A ગ્રાહકો વિશેની કોઈપણ માહિતી ધરાવે છે - પ્રથમ નામ, છેલ્લું નામ, નંબર, વગેરે. કૉલમ c માં આપણે રેન્ડમ નંબર ફંક્શન સેટ કરીએ છીએ. સેલ B1 પસંદ કરો. "ફંક્શન લાઇબ્રેરી" વિભાગમાં "સૂત્રો" ટેબ પર, "ગાણિતિક" બટન પર ક્લિક કરો અને સૂચિમાંથી "RAND" કાર્ય પસંદ કરો. જે વિન્ડો દેખાય છે તેમાં કંઈપણ ભરવાની જરૂર નથી. ફક્ત "ઓકે" બટન પર ક્લિક કરો. કૉલમ દ્વારા ફોર્મ્યુલાની નકલ કરો. તે આના જેવું બહાર આવ્યું.આ સૂત્ર શૂન્ય કરતાં ઓછી રેન્ડમ સંખ્યાઓ મૂકે છે. અવ્યવસ્થિત સંખ્યાઓ શૂન્ય કરતાં મોટી હોય તે માટે, તમારે નીચેનું સૂત્ર લખવાની જરૂર છે. =RAND()*100
જ્યારે તમે F9 કી દબાવો છો, ત્યારે રેન્ડમ નંબરો બદલાય છે. તમે દર વખતે સૂચિમાંથી પ્રથમ ખરીદનારને પસંદ કરી શકો છો, પરંતુ F9 કી વડે રેન્ડમ નંબરો બદલો.
શ્રેણીમાંથી રેન્ડમ નંબરએક્સેલ.
ચોક્કસ શ્રેણીમાં રેન્ડમ નંબરો મેળવવા માટે, ગાણિતિક સૂત્રોમાં RANDBETWEEN ફંક્શન સેટ કરો. ચાલો સૂત્રોને કૉલમ C માં સેટ કરીએ. ડાયલોગ બોક્સ આ રીતે ભરેલું છે.
ચાલો સૌથી નાની અને સૌથી મોટી સંખ્યા સૂચવીએ. તે આના જેવું બહાર આવ્યું. તમે રેન્ડમ નંબરોવાળી સૂચિમાંથી ગ્રાહકોના પ્રથમ અને છેલ્લા નામ પસંદ કરવા માટે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરી શકો છો.
ધ્યાન આપો!કોષ્ટકમાં, અમે પ્રથમ કૉલમમાં રેન્ડમ નંબરો મૂકીએ છીએ. અમારી પાસે આવા ટેબલ છે.
સેલ F1 માં આપણે એક સૂત્ર લખીએ છીએ જે સૌથી નાની રેન્ડમ સંખ્યાઓને સ્થાનાંતરિત કરશે.
=SMALL($A$1:$A$6,E1)
અમે કોષો F2 અને F3 પર સૂત્રની નકલ કરીએ છીએ - અમે ત્રણ વિજેતાઓ પસંદ કરીએ છીએ.
સેલ G1 માં આપણે નીચેનું સૂત્ર લખીએ છીએ. તેણી કૉલમ F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0) માંથી રેન્ડમ નંબરોનો ઉપયોગ કરીને વિજેતાઓના નામ પસંદ કરશે.
પરિણામ વિજેતાઓનું ટેબલ છે.

જો તમારે ઘણી શ્રેણીઓમાં વિજેતાઓને પસંદ કરવાની જરૂર હોય, તો પછી F9 કી દબાવો અને માત્ર રેન્ડમ નંબરો જ નહીં, પણ તેમની સાથે સંકળાયેલા વિજેતાઓના નામ પણ બદલાશે.
માં રેન્ડમ નંબર અપડેટને કેવી રીતે અક્ષમ કરવુંએક્સેલ.
કોષમાં રેન્ડમ નંબરને બદલવાથી રોકવા માટે, તમારે ફોર્મ્યુલા જાતે લખવાની જરૂર છે અને Enter કીને બદલે F9 કી દબાવો જેથી કરીને ફોર્મ્યુલા મૂલ્ય સાથે બદલાઈ જાય.
એક્સેલમાં, સૂત્રોની નકલ કરવાની ઘણી રીતો છે જેથી તેમાંના સંદર્ભો બદલાતા નથી. લેખમાં આવી નકલ કરવા માટેની સરળ પદ્ધતિઓનું વર્ણન જુઓ "