પાઠ 1. હલનચલન સમસ્યાઓ. .
લક્ષ્યો:
પાઠ પ્રગતિ
1. સંસ્થાકીય ક્ષણ
2. હોમવર્ક તપાસી રહ્યું છે
પીઅર સમીક્ષાનંબર 189 (e, f), 190 (c, d); 191(a,d). મૌખિક કસોટી નંબર 193 (વૈકલ્પિક)
વિદ્યાર્થીઓને તાર્કિક કાર્ય આપવામાં આવે છે.
વાસ્યા અને કોલ્યા નવ માળની ઇમારતમાં 6 પ્રવેશદ્વારો સાથે રહે છે. વાસ્યા 1લા પ્રવેશદ્વારમાં 1લા માળે એક એપાર્ટમેન્ટમાં રહે છે, અને કોલ્યા 5મા પ્રવેશદ્વારમાં 1લા માળે રહે છે. છોકરાઓએ ફરવા જવાનું નક્કી કર્યું અને એકબીજા પાસે દોડ્યા. તેઓ ચોથા પ્રવેશદ્વાર પાસે મળ્યા. એક છોકરાની ઝડપ બીજાની ઝડપ કરતાં કેટલી ગણી વધારે છે?
મિત્રો, આ કાર્ય શું છે? તેને કયા પ્રકારનાં કાર્ય તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે?
- આ એક ચળવળનું કાર્ય છે. આજે પાઠમાં આપણે હલનચલનની સમસ્યાઓ જોઈશું.
4. પાઠ વિષયની રચના તમારી નોટબુકમાં પાઠનો વિષય લખો. ચળવળના કાર્યો
5. શીખવાની પ્રવૃત્તિઓ માટે પ્રેરણા.
તમે અનુભવો છો તે તમામ કાર્યોમાં, ઘણી વખત ચળવળના કાર્યો હોય છે. રાહદારીઓ, સાયકલ સવારો, મોટરસાયકલ સવારો, કાર, વિમાનો, ટ્રેનો વગેરે તેમાં ફરે છે. તમે હજી પણ જીવનમાં અને ભૌતિકશાસ્ત્રના પાઠમાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓનો સામનો કરશો. આજે તમે વર્ગમાં કયા પ્રશ્નોના જવાબ શોધવા માંગો છો, તમે શું શીખવા માંગો છો?
- હલનચલનની સમસ્યાઓના પ્રકાર
- તેઓમાં શું સામ્ય છે અને શું તફાવત છે?
- ઉકેલો
અમારા પાઠનો હેતુ શું છે?
(વિવિધ પ્રકારની હિલચાલની સમસ્યાઓથી પરિચિત થાઓ, સમાનતા અને તફાવતો શોધવામાં સમર્થ થાઓ, આ સમસ્યાઓ હલ કરવાની રીતોથી પરિચિત બનો)
યાદ રાખો, ગતિ સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે કયા જથ્થાઓ વચ્ચેનું જોડાણ અસ્તિત્વમાં છે?
- ઝડપ, સમય, અંતર.
જો અન્ય માત્રાઓ જાણીતી હોય તો ઝડપ (સમય, અંતર) કેવી રીતે શોધવી? નિર્ણય નંબર 153 (મૌખિક પરીક્ષા) દરમિયાન તમે ઘરે આનું પુનરાવર્તન કર્યું. બોર્ડ પર અને તમારી નોટબુકમાં સૂત્રો લખો.
- S=V·t, V=S:t, t=S:V
મિત્રો, તમે કયા પ્રકારની હિલચાલ જાણો છો?
-
તમને લાગે છે કે કેટલા પ્રકારનાં કાર્યોમાં સીધી રેખામાં આગળ વધવું સામેલ છે? જે?
- ચાર (2x2),એક બિંદુથી એક દિશામાં ચળવળ, વિવિધ બિંદુઓથી એક દિશામાં ચળવળ, એક બિંદુથી જુદી જુદી દિશામાં ચળવળ અને જુદા જુદા બિંદુઓથી જુદી જુદી દિશામાં ચળવળ.
6. સમસ્યા
જૂથ કાર્ય:
મિત્રો, હવે તમારે સંશોધકોની ભૂમિકા ભજવવી પડશે. તમારે સૂચિત સમસ્યાઓ હલ કરવી જોઈએ અને પૂછાયેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપવા જોઈએ:
1. ચળવળમાં સહભાગીઓની ઝડપના સરવાળાની નજીક આવવા અને દૂર જવાની ઝડપ ક્યારે થાય છે?
2. ઝડપમાં તફાવત ક્યારે છે?
3. તે શેના પર આધાર રાખે છે?
જ્યારે ઑબ્જેક્ટ નજીક આવે છે, ત્યારે અભિગમની ઝડપ શોધવા માટે, તમારે ઑબ્જેક્ટ્સની ઝડપ ઉમેરવાની જરૂર છે::
II. જ્યારે વસ્તુઓ કાઢી નાખવામાં આવે છે. દૂર કરવાની ગતિ શોધવા માટે, તમારે ઑબ્જેક્ટ્સની ગતિ ઉમેરવાની જરૂર છે:
III. જ્યારે વસ્તુઓ બંને નજીક આવી શકે છે અને દૂર જઈ શકે છે. જો વસ્તુઓ જુદી જુદી ઝડપે એક જ સમયે એક જ બિંદુ છોડી દે છે, તો તે દૂર કરવામાં આવે છે.
જો વસ્તુઓ એકસાથે વિવિધ બિંદુઓથી નીકળી જાય છે અને એક જ દિશામાં આગળ વધે છે, તો આ છે.
જો સામેની વસ્તુની ઝડપ તેની પાછળની વસ્તુની ગતિ કરતા ઓછી હોય, તો તેઓ એકબીજાની નજીક આવે છે.
ક્લોઝિંગ સ્પીડ શોધવા માટે, તમારે ઊંચી ઝડપમાંથી નાની બાદબાકી કરવાની જરૂર છે:
જો આગળની વસ્તુ તેની પાછળની વસ્તુ કરતાં વધુ ઝડપે આગળ વધે છે, તો તે દૂર જાય છે:
દૂર કરવાની દર શોધવા માટે, તમારે મોટી ઝડપમાંથી નાનાને બાદ કરવાની જરૂર છે:
જો કોઈ વસ્તુ પહેલા એક દિશામાં એક બિંદુમાંથી બહાર આવે છે, અને થોડા સમય પછી બીજી વસ્તુ તેની પાછળ આવે છે, તો આપણે તે જ રીતે તર્ક કરીએ છીએ: જો સામેની એકની ગતિ વધારે હોય, તો વસ્તુઓ દૂર જાય છે, જો ગતિ સામેના એક ઓછા છે, તેઓ નજીક આવે છે.
નિષ્કર્ષ:
જ્યારે એકબીજા તરફ આગળ વધે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે, ત્યારે ઝડપ ઉમેરવામાં આવે છે.
જ્યારે એક દિશામાં આગળ વધીએ છીએ, ત્યારે આપણે ઝડપને બાદ કરીએ છીએ.
7. બોર્ડ પર તૈયાર ડ્રોઇંગનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓનું નિરાકરણ.
કાર્ય નંબર 1. બે રાહદારીઓ એ જ બિંદુને વિરુદ્ધ દિશામાં છોડી દીધું. તેમાંથી એકની ઝડપ 6 કિમી/કલાક હતી અને બીજી 4 કિમી/કલાક હતી. 3 કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?
કાર્ય નંબર 2. બે બિંદુઓથી, જેની વચ્ચે 30 કિમીનું અંતર છે, બે રાહદારીઓ એકબીજા તરફ બહાર આવ્યા. તેમાંથી એકની ઝડપ 6 કિમી/કલાક હતી અને બીજી 4 કિમી/કલાક હતી. તેઓ કેટલા જલ્દી મળશે?
કાર્ય નંબર 3. બે રાહદારીઓ એક જ સમયે ઘરની બહાર નીકળીને તે જ દિશામાં ચાલ્યા ગયા. એકની ઝડપ 100m/min છે, અને બીજી 60m/min છે. 4 મિનિટ પછી તેમની વચ્ચે કેટલું અંતર હશે?
8. વિદ્યાર્થીઓની ધોરણની સ્વતંત્ર પૂર્ણતા કાર્યો અભિનયની નવી રીત માટે; વિદ્યાર્થીઓ ધોરણના આધારે તેમના ઉકેલોના સ્વ-પરીક્ષણનું આયોજન કરે છે;
1 વિકલ્પ નંબર 195(a,c), નંબર 196
વિકલ્પ 2 નંબર 195(b,d), નંબર 198
9. પાઠનો સારાંશ
1. અભિગમની ઝડપ શું છે? દૂર કરવાની ઝડપ?
2. ગાય્સ, તમે કયા પ્રકારની હલનચલન જાણો છો?
- એક દિશામાં ચળવળ અને જુદી જુદી દિશામાં ચળવળ; (2 પ્રકાર)
- એક બિંદુથી ચળવળ અને વિવિધ બિંદુઓથી ચળવળ (2 પ્રકારો).
3. ચળવળમાં ભાગ લેનારાઓની ઝડપના સરવાળાની નજીક આવવા અને દૂર જવાની ઝડપ ક્યારે થાય છે?
4. ઝડપમાં તફાવત ક્યારે છે?
5. તે શેના પર આધાર રાખે છે?
6. શું આપણે પૂછેલા તમામ પ્રશ્નોના જવાબો શોધી કાઢ્યા છે?
7. તો, શું આપણે આજે પાઠમાં અમારું લક્ષ્ય હાંસલ કર્યું છે?
10. હોમવર્ક: ફકરો 13સાથે. 60, 61 (પહેલો ટુકડો) – વાંચો, VIZ નંબર 1,№197, 199
પાઠ 2. હલનચલન સમસ્યાઓ. વિરુદ્ધ દિશામાં અને કાઉન્ટર ચળવળને લગતી સમસ્યાઓ .
લક્ષ્યો: ચાલુ રાખોએક દિશામાં આવતા ટ્રાફિક અને ચળવળને લગતી સમસ્યાઓ હલ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવો; "એપ્રોચ સ્પીડ" અને "રિટ્રીટ સ્પીડ" શબ્દો સમજો; ચળવળના પ્રકાર દ્વારા કાર્યોનું વર્ગીકરણ કરો (એક દિશામાં, જુદી જુદી દિશામાં) સરખામણી, વિશ્લેષણ, સામાન્યીકરણ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવો; સંવાદ કરવા અને પોતાના વિચારો વ્યક્ત કરવાની ક્ષમતા; કોઈની પ્રવૃત્તિઓનું મૂલ્યાંકન કરવાની ક્ષમતા (સફળતા, નિષ્ફળતા, ભૂલો, સહપાઠીઓના મંતવ્યો સ્વીકારવા) કોઈના નિર્ણયો, સૂચનો, દલીલો વ્યક્ત કરવા; પાઠ દરમિયાન કોઈની પ્રવૃત્તિઓને ઝડપથી સ્વિચ અને સમાયોજિત કરવાની ક્ષમતા વિકસાવવી; ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમમાં સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે અભ્યાસ કરેલ સામગ્રીનો ઉપયોગ કરો; વિદ્યાર્થીઓની શૈક્ષણિક પ્રક્રિયામાં સક્રિય સહભાગી બનવાની જરૂરિયાતમાં વધારો,વિદ્યાર્થીઓની ગાણિતિક સંસ્કૃતિનો વિકાસ અને વિષયમાં રસ.
પાઠ પ્રગતિ
1. સંસ્થાકીય ક્ષણ
2. હોમવર્ક તપાસી રહ્યું છે
બોર્ડ પરયોજનાઓ સાથે ઉકેલવામાં આવે છે№197, 199
3. મૂળભૂત જ્ઞાન અપડેટ કરવું. મૌખિક ફ્રન્ટલ ઇન્ટરવ્યુ
બંધ થવાની ઝડપ શું છે? દૂર કરવાની ઝડપ?
મિત્રો, તમે કયા પ્રકારની હિલચાલ જાણો છો?(એક દિશામાં ચળવળ અને જુદી જુદી દિશામાં ચળવળ; (2 પ્રકાર) એક બિંદુથી હલનચલન અને વિવિધ બિંદુઓથી હલનચલન (2 પ્રકાર).)
બોર્ડ પર તૈયાર કરેલા ડ્રોઇંગના આધારે, તે કેવા પ્રકારની હિલચાલ છે, અભિગમની ઝડપ અથવા દૂર કરવાની ઝડપ નક્કી કરો, તે કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે તે લખો.
મેળાપ
દૂર કરવું
દૂર કરવું
મેળાપ
દૂર કરવું
ફિનિશ્ડ ડ્રોઇંગના આધારે જોડીમાં કામ કરો.
આ કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે, વિદ્યાર્થીઓને 1 સેલ - 1 કિમીના સ્કેલ પર ચેકર્ડ પેપર પર બનાવેલ ચિત્ર અગાઉથી આપવું આવશ્યક છે. આકૃતિ એ 30 કોષોનો સેગમેન્ટ છે, સેગમેન્ટના છેડે 2 તીરો છે જે ઝડપ દર્શાવે છે: 2 કોષો - 4 કિમી/કલાક, 3 કોષો - 6 કિમી/કલાક.
કાર્ય: સ્ટેશન અને તળાવ વચ્ચે 30 કિમીનું અંતર છે. એક જ સમયે બે પ્રવાસીઓ એકબીજા તરફ ચાલ્યા, એક સ્ટેશનથી તળાવ તરફ અને બીજો તળાવથી સ્ટેશન તરફ. પ્રથમની ઝડપ 4 કિમી/કલાક છે, બીજાની ઝડપ 6 કિમી/કલાક છે.
a) ડાયાગ્રામ પર તે બિંદુઓને ચિહ્નિત કરો જ્યાં પ્રવાસીઓ ચળવળની શરૂઆતના એક કલાક પછી પોતાને શોધી શકશે. પ્રવાસીઓ વચ્ચે કેટલું અંતર હશે?
b) ચળવળની શરૂઆતના 2 કલાક પછી પ્રવાસીઓ પોતાને શોધી શકે તેવા બિંદુઓને રેખાકૃતિ પર ચિહ્નિત કરો. પ્રવાસીઓ વચ્ચે કેટલું અંતર હશે?
c) ડાયાગ્રામ પર એવા બિંદુઓને ચિહ્નિત કરો જ્યાં પ્રવાસીઓ ચળવળની શરૂઆતના 3 કલાક પછી પોતાને શોધી શકશે. પ્રવાસીઓ વચ્ચે કેટલું અંતર હશે?
d) પ્રવાસીઓ તેમની પોતાની દિશામાં આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે. ચળવળ શરૂ થયાના 4 કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ડાયાગ્રામ પર આ ક્ષણે તેમની સ્થિતિ બતાવો.
e) અંતિમ મુકામ પર કોણ વહેલું પહોંચશે (જવાબ: જે ઝડપથી જાય છે.)
f) જ્યારે બીજો પ્રવાસી અંતિમ મુકામ પર પહોંચશે ત્યારે સ્ટેશનથી તળાવ સુધી ચાલતો પ્રવાસી કયા બિંદુએ હશે તે રેખાકૃતિ પર બતાવો.
4. સમસ્યાનું નિરાકરણ.
કાર્ય 1.
એન્ટોન અને ઇવાન બે બિંદુઓથી એકબીજાને મળવા નીકળ્યા, જે વચ્ચેનું અંતર 72 કિમી છે. ઇવાનની ઝડપ 4 કિમી/કલાક છે અને એન્ટોનની ઝડપ 20 કિમી/કલાક છે
a) તેઓ 1 કલાક, 2 કલાકમાં કેટલા દૂર નજીક આવશે?
b) તેઓ કેટલા કલાકમાં મળશે?
4 + 20 = 24 (km/h) - 1 કલાકમાં - બંધ થવાની ઝડપ
24 * 2 = 48 (km) - 2 કલાકમાં હશે
72: 24 = 3 (h) - તેઓ મળશે
કાર્ય 2.
મીટિંગના સ્થળેથી, ઇવાન અને એન્ટોન એકસાથે એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રયાણ કર્યું. તેઓ 1 કલાકમાં, 2 કલાકમાં એકબીજાથી કેટલા દૂર જશે?
દર કલાકે તેમની વચ્ચેનું અંતર વધતું જશે
4 + 20 = 24 (km/h) - દૂર કરવાની ઝડપ
24 *2 = 48 (km) – 2 કલાકમાં અંતર.
કાર્ય 3.
એન્ટોન અને ઇવાન એકસાથે બે બિંદુઓથી ઉપડ્યા, જેની વચ્ચેનું અંતર 72 કિમી છે, તે જ દિશામાં આગળ વધી રહ્યું છે જેથી ઇવાન એન્ટોન સાથે પકડે.
તેઓ 1 કલાક, 2 કલાકમાં કેટલા નજીક આવશે?
અંતર દર કલાકે ઘટશે
20 – 4 = 16 (km/h) – એપ્રોચ સ્પીડ
16∙2 = 32 (km) - અંતર 2 કલાકમાં - ઇવાન એન્ટોન સાથે પકડશે
કાર્ય 4.
ઇવાન એન્ટોન સાથે પકડાયા પછી, તેઓ તે જ દિશામાં આગળ વધતા રહ્યા, જેથી ઇવાન એન્ટોનથી દૂર જાય. તેઓ 1 કલાકમાં, 2 કલાકમાં એકબીજાથી કેટલા દૂર જશે,3 કલાકમાં?20 – 4 = 16 (km/h) – દૂર કરવાની ઝડપ
16 * 2 = 32 (km) – 2 કલાકમાં અંતર
16 * 3 = 48 (km) – 3 કલાક પછી અંતર
5. કસરતો કરવી પુનરાવર્તન નંબર 162 પર
6. પ્રતિબિંબ .
તમે શું વિચારો છો, મેં આજે અમારા પાઠ પહેલાં કયા લક્ષ્યો નક્કી કર્યા છે?
પાઠ પહેલાં તમે તમારા માટે કયા લક્ષ્યો નક્કી કર્યા હતા?
શું આપણે આપણા લક્ષ્યો હાંસલ કર્યા છે?
7. હોમવર્ક
યુ
: № 198, 200.
પાઠ 3. હલનચલન સમસ્યાઓ . નદી ચળવળ સમસ્યાઓ
પાઠ હેતુઓ: પ્રવાહ સાથે અને નદીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ ચળવળની વિભાવનાનો પરિચય, સામાન્યીકરણ અને કુશળતાનો વિકાસ એક અને વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ પર શબ્દ સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે; નદીના કાંઠે આગળ વધવા માટેની સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે કુશળતા અને ક્ષમતાઓની રચના, જીવનની પરિસ્થિતિઓમાં હસ્તગત જ્ઞાનને લાગુ કરવાની કુશળતાની રચના, તાર્કિક વિચારસરણી, ગાણિતિક ઉપકરણ, વિષયમાં જ્ઞાનાત્મક રસ, સ્વતંત્રતા; ધ્યેય-નિર્ધારણ કૌશલ્યો અને વાંચન ક્ષમતાઓનો વિકાસ; નિયમનકારી અનુભવની રચના; વ્યક્તિત્વની નૈતિક અને નૈતિક બાજુની રચના, સૌંદર્યલક્ષી ચેતના, વૈજ્ઞાનિક સૌંદર્ય શાસ્ત્ર; તાણ પ્રતિકાર તાલીમ.
પાઠ પ્રગતિ
1. સંસ્થાકીય ક્ષણ
2. મૂળભૂત જ્ઞાન અપડેટ કરવું.
ચળવળની સમસ્યાઓ હલ કરવાની ક્ષમતાથી કયા વ્યવસાયોને ફાયદો થઈ શકે છે તે વિચારો અને ઘડવાનો પ્રયાસ કરો? (વેપારી સાહસો પર લોજિસ્ટિયન્સ (વાહનો માટે રૂટ બનાવે છે), હવાઈ અને રેલ પરિવહન ડિસ્પેચર્સ, અને એ પણજળ પરિવહન , પરિવહન સાહસો અને વિભાગોના વડાઓ તેમના ગૌણ અધિકારીઓને નિયંત્રિત કરવા માટે, સામાન્ય લોકો કે જેઓ પર્યટન પર જાય છે)
આજે આપણે હલનચલન પર સમસ્યાઓ હલ કરવામાં અમારી કુશળતા વિકસાવવાનો પ્રયાસ કરીશું, અને નદી પર સમસ્યાઓ ઉકેલવાની કેટલીક વિશેષતાઓ પણ શીખીશું.
મિત્રો, તમને શું લાગે છે કે આજે અમારા પાઠનો હેતુ શું છે? (અગાઉના પાઠમાં મેળવેલા જ્ઞાનને એકીકૃત કરો અને નદીની હિલચાલની સમસ્યાઓનું નિરાકરણ શીખો)
3. હોમવર્ક તપાસી રહ્યું છે
પરંતુ પહેલા અમે તપાસ કરીશું કે તમે તમારું હોમવર્ક કેવી રીતે હલ કર્યું
બોર્ડ પરયોજનાઓ સાથે ઉકેલવામાં આવે છે№ 198, 200
મિત્રો, ચાલો યાદ કરીએ કે જો આપણે ઝડપ અને સમય જાણતા હોઈએ તો રસ્તો કેવી રીતે શોધવો?
જો આપણે રસ્તો અને સમય જાણીએ તો ઝડપ કેવી રીતે શોધવી?
જો આપણે ચળવળનો માર્ગ અને ગતિ જાણીએ તો સમય કેવી રીતે શોધવો?
- ચાલો ચિત્ર અને સૂત્ર વચ્ચે પત્રવ્યવહાર સ્થાપિત કરીએ:
મેળાપ
દૂર કરવું
દૂર કરવું
મેળાપ
દૂર કરવું
4. "નદીની સાથે હલનચલન" એક નવા ખ્યાલનો પરિચય. સમસ્યાના નિરાકરણનો પ્રારંભિક વિકાસ.
મિત્રો, ઉનાળામાં તમારામાંથી ઘણાએ મુસાફરી કરી, તળાવમાં તરવું, તરવું, તરંગો અને પ્રવાહ સાથે સ્પર્ધા કરી. શા માટે મોટર બોટ પાછા જવા કરતાં નદીની નીચે મુસાફરી કરવામાં ઓછો સમય વિતાવી? જોકે એન્જિન એ જ કામ કર્યું હતું?
કૃપા કરીને મને કહો,cજો નદીના પ્રવાહની ઝડપ કરતાં હોડીની ઝડપ ઓછી હોય તો શું નદીના પ્રવાહની સામે બોટ તરી શકે?
તો શું નદીનો પ્રવાહ ગતિની ગતિને અસર કરે છે?
ગાય્ઝ, ચાલો સમસ્યા નંબર 4 નો ઉકેલ જોઈએ(પાઠ્યપુસ્તક સાથે કામ કરવું, પૃષ્ઠ 61.) એક બોટ નદીમાં એક પિયરથી બીજા થાંભલા સુધી 2 કલાક તરતી રહે છે જો તેની પોતાની ઝડપ 15 કિમી/કલાક હોય અને નદીના પ્રવાહની ઝડપ 3 કિમી/કલાક હોય તો તેણે કેટલું અંતર કાપ્યું છે? પ્રવાહ સામે તરીને, હોડીને પાછી મુસાફરી કરવામાં કેટલો સમય લાગ્યો?
ઉકેલનું વિગતવાર વિશ્લેષણ. સમસ્યા માટે ડાયાગ્રામ દોરો, નોટબુકમાં ઉકેલ લખો.
5. સમસ્યાનું નિરાકરણ.
№ 206 - મૌખિક રીતે
№ 207, 210
6. પાઠનો સારાંશ.
મિત્રો, તમને શું લાગે છે કે આજે આપણે શું શીખ્યા?
આપણે નવું શું શીખ્યા?
7. હોમવર્ક યુ : ફકરો 13. ટુકડો "નદી સાથે હલનચલન".
№ 208, 209, નંબર 1,2 પૃષ્ઠ 64 (પાઠ્યપુસ્તક)
પાઠ 4. હલનચલન સમસ્યાઓ . નદી ચળવળ સમસ્યાઓ
પાઠ હેતુઓ: પ્રવાહ સાથે અને નદીના પ્રવાહની વિરુદ્ધ ચળવળની વિભાવનાનું એકીકરણ, સામાન્યીકરણ અને કુશળતાનો વિકાસ એક અને વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ પર શબ્દ સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે; નદી કિનારે ફરવા માટેના કાર્યો, જીવનની પરિસ્થિતિઓમાં પ્રાપ્ત જ્ઞાનને લાગુ કરવાની કુશળતા વિકસાવવી; તાર્કિક વિચારસરણીનો વિકાસ, ગાણિતિક ઉપકરણ, વિષયમાં જ્ઞાનાત્મક રસ, સ્વતંત્રતા; ધ્યેય-નિર્ધારણ કૌશલ્યો અને વાંચન ક્ષમતાઓનો વિકાસ; નિયમનકારી અનુભવની રચના; વ્યક્તિત્વની નૈતિક અને નૈતિક બાજુની રચના, સૌંદર્યલક્ષી ચેતના, વૈજ્ઞાનિક સૌંદર્ય શાસ્ત્ર; તાણ પ્રતિકાર તાલીમ.
પાઠ પ્રગતિ
1. સંસ્થાકીય ક્ષણ
પાઠનો એપિગ્રાફડી.પોલ્યા.
“સમસ્યાને માત્ર સમજવું પૂરતું નથી, તમારે તેને ઉકેલવાની ઈચ્છા હોવી જોઈએ. મજબૂત ઇચ્છા વિના મુશ્કેલ સમસ્યાને હલ કરવી અશક્ય છે, પરંતુ જો તમારી પાસે હોય, તો તે શક્ય છે. જ્યાં ઇચ્છા હોય ત્યાં રસ્તો હોય છે."
2. હોમવર્ક તપાસી રહ્યું છે.
№ 208, 209, રેખાકૃતિ, બોર્ડ પરનો ઉકેલ,
№ 1.2 પૃષ્ઠ 64 (પાઠ્યપુસ્તક) - મૌખિક રીતે
3 મૂળભૂત જ્ઞાન અપડેટ કરવું.
અગાઉના પાઠોમાં આપણે કઈ સમસ્યાઓનો વિચાર કર્યો?
નદી નેવિગેશન કાર્યો કેવી રીતે અલગ છે?
શું નદી અને તળાવ સાથેની હિલચાલને લગતી સમસ્યાઓ એ જ રીતે હલ થશે?
તમે અભિવ્યક્તિને કેવી રીતે સમજો છો: "પ્રવાહ સાથે"? (નદીમાં પાણીની હિલચાલની દિશા અને વહાણની હિલચાલની દિશા એકરૂપ છે
ડાઉનસ્ટ્રીમમાં જતી વખતે બોટની ઝડપ કેટલી હશે?
વર્તમાન સાથે ઝડપ = બોટની પોતાની ગતિ + વર્તમાન ગતિ
તમે અભિવ્યક્તિને કેવી રીતે સમજો છો: "પ્રવાહની વિરુદ્ધ"? (નદીમાં પાણીની હિલચાલની દિશા અને વહાણની હિલચાલની દિશા એકરૂપ નથી
પ્રવાહની સામે ચાલતી વખતે બોટની ગતિ કેટલી હશે?
speed upstream = પોતાની ગતિ – વર્તમાન ગતિ
4. કસરત કરવી
કાર્ય 1.નદીના કિનારે આગળ વધતા સ્વ-સંચાલિત બાર્જે 3 કલાકમાં 36 કિમીનું અંતર કાપ્યું. જો વર્તમાન ઝડપ 3 કિમી/કલાક હોય તો બાર્જની પોતાની ઝડપ નક્કી કરો.
વી = એસ : t=36:3=12 (km/h) – બાર્જ સ્પીડ ડાઉનસ્ટ્રીમ
કારણ કેવી ટેક અનુસાર =વી વ્યક્તિગત +વી પ્રવાહ, પછી વી વ્યક્તિગત = વી ટેક અનુસાર - વી પ્રવાહ
12 – 3 = 9 (km/h) - પોતાની ઝડપ
જવાબ: 9 કિમી/કલાક
સમસ્યા 2. મોટર શિપ અને બોટ એકસાથે નદી કિનારે ઉપડ્યા. વહાણની ઝડપ 27 કિમી/કલાક છે અને બોટની ઝડપ 19 કિમી/કલાક છે. પ્રસ્થાન પછી બોટ કેટલા કલાક વહાણની પાછળ 32 કિમી હશે?
ઉકેલ
27 – 19 = 8 (km/h) – દૂર કરવાની ઝડપ.
2. 32:8 = 4 (h) – બોટ અને મોટર શિપ વચ્ચેનું અંતર 32 કિમી છે.
જવાબ: 4 કલાક.
આજે આપણે એવા બે સૂત્રોથી પરિચિત થઈશું જેની આપણને નદીની હિલચાલની સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે જરૂર પડશે.
વી વ્યક્તિગત = ( વી વર્તમાન અનુસાર + વી વગેરે વર્તમાન) :2
વી વર્તમાન = ( વી વર્તમાન અનુસાર - વી વગેરે વર્તમાન) :2
કાર્ય. પ્રવાહની સામે બોટની ઝડપ 20 કિમી/કલાક છે, અને પ્રવાહની સાથે બોટની ઝડપ 24 કિમી/કલાક છે. વર્તમાનની ઝડપ અને બોટની પોતાની ગતિ શોધો.
ઉકેલ
વી વર્તમાન = (વી વર્તમાન અનુસાર -વી વગેરે. પ્રવાહ) :2=(24 - 20) :2=2(km/h) - વર્તમાન ગતિ.
વી વ્યક્તિગત = (વી વર્તમાન અનુસાર +વી ઉદા. પ્રવાહ) :2 = (24 + 20) :2=22(km/h) - પોતાની ઝડપ.
5. પુનરાવર્તન, સામાન્યીકરણ અને વ્યવસ્થિતકરણ. ટેસ્ટ માટે તૈયારી.
સમસ્યાનો ઉકેલ:કાળા અને સફેદ દડાઓ એક બિંદુથી વિરુદ્ધ દિશામાં એક સાથે વળે છે. નમૂનાઓમાંથી યોજનાકીય રેખાંકન પસંદ કરો. કોષ્ટકના ખાલી કોષોમાં કયા મૂલ્યો હોવા જોઈએ?
સમીકરણ 50 – 10 = 40 અલગ અલગ રીતે વાંચો;
ગણતરી કરો:
50 કરતા 143 સંખ્યા કેટલી વધુ છે?
72 100 કરતા કેટલા ઓછા છે?સમીકરણ 60 ને અલગ અલગ રીતે વાંચો: 12 = 5
ગણતરી કરો:
180 60 કરતા કેટલી વાર મોટો છે?
160 કરતાં 40 કેટલી વાર ઓછી છે?
તમે જાણો છો કે સમાનતા 35 - 15 = 20 અલગ અલગ રીતે વાંચી શકાય છે:
35 અને 15 વચ્ચેનો તફાવત 20 છે;
35 એ 15 બાય 20 કરતા વધારે છે;
15 એ 35 બાય 20 કરતા ઓછું છે.
તમે જાણો છો કે સમાનતા 100: 25 = 4 અલગ અલગ રીતે વાંચી શકાય છે:
100 અને 25 નો ભાગ 4 છે;
100 નંબર 25 નંબર કરતા 4 ગણો મોટો છે;
25 નંબર 100 નંબર કરતા 4 ગણો નાનો છે.
6. પાઠનો સારાંશ.
મિત્રો, તમને શું લાગે છે કે અમે આજે પાઠને સમર્પિત કર્યો છે?
તમને સૌથી વધુ શું ગમ્યું?
શું તમને લાગે છે કે અમે પાઠનું લક્ષ્ય હાંસલ કર્યું છે?
કાર્ય
– તમે આ રેકોર્ડિંગ વિશે શું કહી શકો? (આ એક નાનો સંદેશ છે )
– આને કાર્ય કેમ ન કહી શકાય? (કોઈ પ્રશ્ન નથી )
– એક પ્રશ્ન સાથે આવો. ( મોટર બોટને એક થાંભલાથી બીજા થાંભલા સુધી અને પાછળ જવા માટે કેટલો સમય લાગશે? ?)
7. હોમવર્ક
№ 211, યુ: સાથે. 64 “ચાલો તેનો સરવાળો કરીએ” નંબર 10 (b).
કાર્ય.સ્થિર પાણીમાં મોટર બોટની ઝડપ 15 કિમી/કલાક છે અને નદીના પ્રવાહની ઝડપ 3 કિમી/કલાક છે. થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર 36 કિમી છે.
એક પ્રશ્ન સાથે આવો.તમારા પ્રશ્ન મુજબ સમસ્યા ઉકેલો.
એક અભિવ્યક્તિ સાથે આવો જે ક્રિયાઓના નીચેના ક્રમને સ્પષ્ટ કરે છે:
a) સ્ક્વેરિંગ અને ઉમેરણ;
b) ઉમેરો અને સમઘન;
c) વર્ગીકરણ, ગુણાકાર અને સરવાળો.
§ 1 વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ
આ પાઠમાં આપણે વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ વિશે શીખીશું.
કોઈપણ હિલચાલની સમસ્યાનું નિરાકરણ કરતી વખતે, આપણે "સ્પીડ", "સમય" અને "અંતર" જેવા ખ્યાલોનો સામનો કરીએ છીએ.
સ્પીડ એ એકમ સમય દીઠ એક પદાર્થ મુસાફરી કરે છે તે અંતર છે. ઝડપ કિમી/કલાક, એમ/સેકન્ડ વગેરેમાં માપવામાં આવે છે. લેટિન અક્ષર ʋ દ્વારા સૂચિત.
સમય એ સમય છે જે કોઈ વસ્તુને ચોક્કસ અંતરની મુસાફરી કરવા માટે લે છે. સમય સેકન્ડ, મિનિટ, કલાક વગેરેમાં માપવામાં આવે છે. લેટિન અક્ષર ટી દ્વારા સૂચિત.
અંતર એ રસ્તો છે જે કોઈ વસ્તુ ચોક્કસ સમયમાં મુસાફરી કરે છે. અંતર કિલોમીટર, મીટર, ડેસીમીટર વગેરેમાં માપવામાં આવે છે. લેટિન અક્ષર એસ દ્વારા સૂચિત.
ચળવળના કાર્યોમાં, આ ખ્યાલો એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે. તેથી, ઝડપ શોધવા માટે, તમારે અંતરને સમય દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે: ʋ = S: t. સમય શોધવા માટે, તમારે અંતરને ઝડપ દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે: t = S: ʋ. અને અંતર શોધવા માટે, ઝડપ સમય દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે: S = ʋ · t.
વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે, અન્ય ખ્યાલનો ઉપયોગ થાય છે: "દૂર કરવાની ગતિ".
દૂર કરવાનો દર એ અંતર છે જે એકમ સમય દીઠ વસ્તુઓ દૂર જાય છે. ʋud દ્વારા સૂચવાયેલ..
દૂર કરવાની ગતિ શોધવા માટે, ઑબ્જેક્ટની ગતિ જાણીને, તમારે આ ઝડપોનો સરવાળો શોધવાની જરૂર છે: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. દૂર કરવાની ગતિ શોધવા માટે, સમય અને અંતર જાણીને, તમારે અંતરને સમય દ્વારા વિભાજિત કરવાની જરૂર છે: ʋstr. = એસ: ટી.
§ 2 સમસ્યાઓ હલ કરવી
ચાલો વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે "ગતિ," "સમય" અને "અંતર" ની વિભાવનાઓ વચ્ચેના સંબંધને ધ્યાનમાં લઈએ.
કાર્ય 1. ટ્રક અને કાર બસ સ્ટેશનથી જુદી જુદી દિશામાં નીકળી. તે જ સમય દરમિયાન, એક ટ્રક 70 કિમી, અને પેસેન્જર કાર - 140 કિમી. જો ટ્રકની ઝડપ 35 કિમી પ્રતિ કલાક હોય તો કાર કેટલી ઝડપે આગળ વધી રહી હતી?
ચાલો એક રેખાકૃતિમાં ટ્રક અને પેસેન્જર કારની હિલચાલનું નિરૂપણ કરીએ.
અમે ʋ1 = 35 km/h અક્ષર દ્વારા ટ્રકની ઝડપ દર્શાવીએ છીએ. અમે ʋ2 = ? અક્ષર દ્વારા પેસેન્જર કારની ઝડપ દર્શાવીએ છીએ કિમી/કલાક અમે t અક્ષર દ્વારા મુસાફરીનો સમય દર્શાવીએ છીએ. ટ્રક દ્વારા મુસાફરી કરાયેલ અંતર અક્ષર S1 = 70 કિમી છે. કાર દ્વારા મુસાફરી કરેલું અંતર S2 = 140 કિમી છે.
ચાલો પ્રથમ વિકલ્પ જોઈએ.
કારણ કે, અજાણી ગતિ શોધવા માટે, પેસેન્જર કારે મુસાફરી કરી હોય તે અંતર જાણવું જરૂરી છે, અને તે 140 કિમી જેટલું જાણીતું અને બરાબર છે, અને હિલચાલનો સમય જાણવો જરૂરી છે, જે શરતોમાં સૂચવવામાં આવ્યો નથી. સમસ્યા છે, તો આ સમય શોધવાની જરૂર છે સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓ પરથી આપણે જાણીએ છીએ કે ટ્રકે S1 = 70 કિમીની મુસાફરી કરી છે અને ટ્રકની ઝડપ ʋ1 = 35 કિમી/કલાક છે. આ ડેટાનો ઉપયોગ કરીને આપણે સમય શોધી શકીએ છીએ. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 કલાક. કારે મુસાફરી કરેલ સમય અને અંતર જાણીને, આપણે કારની ઝડપ જાણી શકીએ છીએ, કારણ કે ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 km/h. અમને જાણવા મળ્યું કે કારની ઝડપ 70 કિમી પ્રતિ કલાક છે.
ચાલો બીજા વિકલ્પને ધ્યાનમાં લઈએ.
કારણ કે, અજાણી ગતિ શોધવા માટે, ટ્રકની ગતિ જાણવી જરૂરી છે, તે સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓથી જાણીતી છે, અને દૂર કરવાની ગતિ, જે સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓ દ્વારા નિર્દિષ્ટ નથી, તો પછી અમે દૂર કરવાની ઝડપ શોધવાની જરૂર છે. કાર કઈ ઝડપે દૂર જઈ રહી છે તે શોધવા માટે, તમે બંને કાર દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતરને સમય દ્વારા વિભાજિત કરી શકો છો. ઉદ. = S:t. બંને કાર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલ અંતર S1 અને S2 અંતરના સરવાળા જેટલું છે. S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 કિમી. ટ્રકે તેની ઝડપ દ્વારા પસાર કરેલ અંતરને વિભાજીત કરીને સમય શોધી શકાય છે. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 કલાક. તેથી, ઉદ. = S: t = 210: 2 = 105 km/h. હવે, દૂર કરવાની ગતિ જાણીને, અમે કારની ગતિ શોધી શકીએ છીએ. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 કિમી/કલાક. અમને જાણવા મળ્યું કે કારની ઝડપ 70 કિમી પ્રતિ કલાક છે.
સમસ્યા 2. બે લોકો એક જ સમયે ગામ છોડીને જુદી જુદી દિશામાં ગયા. એક 6 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો, બીજો 5 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો. તેમની વચ્ચેનું અંતર 33 કિમી થવામાં કેટલા કલાક લાગશે?
ચાલો ડાયાગ્રામ પર લોકોની હિલચાલનું નિરૂપણ કરીએ.
ચાલો ʋ1 = 5 km/h અક્ષર દ્વારા પ્રથમ વ્યક્તિની ઝડપ દર્શાવીએ. ચાલો બીજા વ્યક્તિની ઝડપ ʋ2 = 6 km/h અક્ષર દ્વારા દર્શાવીએ. તેઓએ મુસાફરી કરેલ અંતર S = 33 કિમી અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવશે. સમય - અક્ષર t = ? કલાક
સમસ્યામાં પૂછાયેલા પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે, અંતર અને દૂર કરવાની ગતિ જાણવી જરૂરી છે, કારણ કે t = S: ʋstr.. કારણ કે આપણે સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓથી અંતર જાણીએ છીએ, તેથી આપણે દૂર કરવાની ગતિ શોધવાની જરૂર છે. . ઉદ. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 કિમી/કલાક. હવે દૂર કરવાની ગતિ જાણીને, આપણે અજાણ્યો સમય શોધી શકીએ છીએ. t = S: ʋbeat = 33: 11 = 3 કલાક અમે શોધીએ છીએ કે લોકો વચ્ચેનું અંતર 33 કિમી થવામાં 3 કલાક લાગ્યા.
સમસ્યા 3. એકસાથે બે ટ્રેનો જુદા જુદા સ્ટેશનોથી વિરુદ્ધ દિશામાં જવા લાગી, જે વચ્ચેનું અંતર 25 કિમી છે. એક 160 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો. જો બીજી ટ્રેનની ઝડપ 130 કિમી/કલાક હોય તો 4 કલાક પછી ટ્રેનો કેટલા અંતરે હશે?
ચાલો રેખાકૃતિ પર ટ્રેનોની ગતિ બતાવીએ.
ચાલો પ્રથમ ટ્રેનની ઝડપ ʋ1 = 130 km/h અક્ષર દ્વારા દર્શાવીએ. ચાલો બીજી ટ્રેનની ઝડપ ʋ2 = 160 km/h તરીકે દર્શાવીએ. ચાલો Sм = 25 કિમી અક્ષર દ્વારા સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર દર્શાવીએ. સમય - અક્ષર t = 4 કલાક. અને જરૂરી અંતર S = ? કિમી
સમસ્યાના પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે, તમારે S = Sm + S1 + S2 થી સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર, પ્રથમ ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતર અને બીજી ટ્રેન દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતર જાણવાની જરૂર છે. સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર સમસ્યાની સ્થિતિમાંથી જાણી શકાય છે, પરંતુ અંતર S1 અને S2 નથી, પરંતુ તે સમસ્યામાંથી અન્ય ડેટાનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે. જો કે, જરૂરી અંતર વધુ તર્કસંગત રીતે શોધી શકાય છે, એટલે કે સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર અને બંને ટ્રેનો દ્વારા મુસાફરી કરાયેલ કુલ અંતર ઉમેરીને, કારણ કે S = Sm + Sob. કારણ કે સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર ની સ્થિતિઓ પરથી જાણી શકાય છે. સમસ્યા, કુલ અંતર શોધવા માટે તે જરૂરી છે. આ કરવા માટે, તમારે સમયને દૂર કરવાની ઝડપ દ્વારા ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે. Sob = t · ʋsp. અને દૂર કરવાની ગતિ ટ્રેનોની ગતિના સરવાળા જેટલી છે. ઉદ. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 કિમી/કલાક. હવે આપણે કુલ અંતર શોધી શકીએ છીએ Sob = t · ʋstr = 4 · 290 = 1160 કિમી. S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 કિમી. અમને જાણવા મળ્યું કે 4 કલાક પછી ટ્રેનો વચ્ચેનું અંતર 1185 કિમી થઈ જશે.
§ 3 પાઠ વિષયનો સંક્ષિપ્ત સારાંશ
વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે, તે યાદ રાખવું જોઈએ કે આ પ્રકારની સમસ્યાઓમાં નીચેની શરતો પૂરી થાય છે:
1) ઑબ્જેક્ટ્સ તેમની હિલચાલ એક સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં શરૂ કરે છે, જેનો અર્થ છે કે તેઓ રસ્તા પર સમાન સમય વિતાવે છે; સમય લેટિન અક્ષર t = S: ʋud દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે;
2) અંતર S એ સમસ્યાની શરતો દ્વારા ઉલ્લેખિત તમામ અંતરનો સરવાળો છે;
S = S1 + S2 + Smiles S = ʋud. t;
3) વસ્તુઓ ચોક્કસ ઝડપે દૂર કરવામાં આવે છે - દૂર કરવાની ગતિ, લેટિન અક્ષર ʋstr દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. = S: t અથવા ʋud = ʋ1 + ʋ2, અનુક્રમે
ʋ1 = S1: t અને ʋ2 = S2: t.
વપરાયેલ સાહિત્યની સૂચિ:
- પીટરસન એલ.જી. ગણિત. 4 થી ગ્રેડ. ભાગ 2. / એલ.જી. પીટરસન. – એમ.: યુવેન્ટા, 2014. – 96 પૃષ્ઠ: બીમાર.
- ગણિત. 4 થી ગ્રેડ. ગ્રેડ 4 / એલજી માટે ગણિતની પાઠ્યપુસ્તક "લર્નિંગ ટુ લર્ન" માટેની પદ્ધતિસરની ભલામણો. પીટરસન. – M.: Yuventa, 2014. – 280 pp.: ill.
- ઝેક એસ.એમ. એલ.જી. દ્વારા ધોરણ 4 માટે ગણિતના પાઠ્યપુસ્તક માટેના તમામ કાર્યો. પીટરસન અને સ્વતંત્ર અને પરીક્ષણ કાર્યોનો સમૂહ. ફેડરલ રાજ્ય શૈક્ષણિક ધોરણ. – એમ.: UNWES, 2014.
- સીડી-રોમ. ગણિત. 4 થી ગ્રેડ. ભાગ 2 માટે પાઠ્યપુસ્તક માટે પાઠ સ્ક્રિપ્ટો પીટરસન એલ.જી. - એમ.: યુવેન્ટ, 2013.
વપરાયેલ છબીઓ:
પાઠ હેતુઓ:
1. શૈક્ષણિક:
· વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓને કેવી રીતે હલ કરવી તે શીખવો;
· વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન માટે કાર્યો કેવી રીતે બનાવવું તે શીખવો.
2. વિકાસલક્ષી:
· તાર્કિક વિચારસરણી, યાદશક્તિ, ધ્યાન, મૌખિક અને લેખિત ગણતરીઓની કુશળતા, સ્વ-વિશ્લેષણ અને સ્વ-નિયંત્રણનો વિકાસ કરો;
· જ્ઞાનાત્મક રસ, જ્ઞાનને નવી પરિસ્થિતિઓમાં સ્થાનાંતરિત કરવાની ક્ષમતા વિકસાવો.
3. શૈક્ષણિક:
· વાતચીતની સંસ્કૃતિ વિકસાવવા માટે શરતો બનાવો, અન્યના મંતવ્યો સાંભળવાની અને માન આપવાની ક્ષમતા;
તમારા સહપાઠીઓ પ્રત્યે જવાબદારી, જિજ્ઞાસા, દ્રઢતા, જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિ અને માયાળુ વલણ કેળવો;
· તંદુરસ્ત જીવનશૈલીની જરૂરિયાત બનાવો.
UUD ની રચના:
· વ્યક્તિગત ક્રિયાઓ: (સ્વ-નિર્ધારણ, અર્થ રચના, નૈતિક અને નૈતિક અભિગમ);
· નિયમનકારી ક્રિયાઓ: (ધ્યેય નિર્ધારણ, આયોજન, આગાહી, નિયંત્રણ, કરેક્શન, આકારણી, સ્વ-નિયમન);
· જ્ઞાનાત્મક ક્રિયાઓ: (સામાન્ય શૈક્ષણિક, તાર્કિક, સમસ્યાનું નિર્માણ અને ઉકેલ);
· સંચારાત્મક ક્રિયાઓ: (શૈક્ષણિક સહકારનું આયોજન કરવું, પ્રશ્નો પૂછવા, તકરારનું નિરાકરણ કરવું, ભાગીદારની વર્તણૂકનું સંચાલન કરવું, સંદેશાવ્યવહારના કાર્યો અને શરતો અનુસાર પર્યાપ્ત ચોકસાઈ અને સંપૂર્ણતા સાથે પોતાના વિચારો વ્યક્ત કરવાની ક્ષમતા).
સાધન:
· પાઠના વિવિધ તબક્કામાં કામ કરવા માટેના કાર્ડ
· પ્રસ્તુતિ
· માનવતાના નમૂના બનાવવા માટે પિરામિડ
· પાઠ્યપુસ્તક અને કાર્યપુસ્તક
પાઠની પ્રગતિ
I. પ્રવૃત્તિ માટે સ્વ-નિર્ધારણ.
પાઠ ગણિત કાર્ય શૈક્ષણિક
લાંબા સમયથી રાહ જોવાતો કોલ આપવામાં આવ્યો હતો,
પાઠ શરૂ થાય છે
તે છોકરાઓ માટે ઉપયોગી થશે.
બધું સમજવાનો પ્રયત્ન કરો
II. જ્ઞાન અપડેટ કરવું.
આજનો આપણો પાઠ શું સમર્પિત હશે તે નિર્ધારિત કરવાનો હું પ્રસ્તાવ મૂકું છું. આ કરવા માટે, પ્રથમ અભિવ્યક્તિઓના અર્થો શોધો:
500*60:100= (a) 36,542_2,000,820
4000*3:100=(h)* 30329 621
953-720+42=(h)(i)(d)
તેથી, આજે આપણે કાર્યો વિશે વાત કરીશું, અમે ચળવળના વિષયથી પરિચિત થવાનું ચાલુ રાખીએ છીએ.
સમસ્યાઓનો સફળતાપૂર્વક ઉકેલ લાવવા માટે કયા જ્ઞાન અને કુશળતાની જરૂર છે?
જ્યારે શક્ય હોય ત્યારે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને યોગ્ય અંકગણિત કામગીરી પસંદ કરવામાં સક્ષમ બનો.
ગણતરીઓ ઝડપથી અને સચોટ રીતે કરો.
ભૂલ-મુક્ત ગણતરીઓનો અભ્યાસ કરવા માટે, તમે કયા કાર્યો સૂચવશો?
હું મૌખિક ગણતરી ઓફર કરું છું.
પ્સકોવ પ્રદેશના નેવેલ્સ્કી જિલ્લામાં, સેનિત્સા તળાવના કિનારે, ડુબોક્રે ગામ છે, જે તેની પ્રાચીન પુરાતત્વીય શોધ માટે જાણીતું છે. 1982 માં ગામની નજીકના તળાવના તળિયે, એ.એમ. મિકલ્યાયેવ અને અન્ય સેન્ટ પીટર્સબર્ગ પુરાતત્વવિદોને સૌથી જૂની સ્કી મળી, જેના ઉત્પાદનની તારીખ 2330 (2615-2160 વર્ષ) બીસી અંદાજવામાં આવી હતી. e., તે એલ્મથી બનેલું છે, અલબત્ત, આ તે પ્રકારની સ્કી નથી જેનો ઉપયોગ અમારા રમતવીરો સોચીમાં ઓલિમ્પિકમાં કરે છે, પરંતુ કદાચ આ તેનો પૂર્વજ છે.
અંકગણિત કામગીરીની સાચી પસંદગીનો અભ્યાસ કરવા માટે, કયા કાર્યો ઉપયોગી થઈ શકે?
બ્લિટ્ઝ ટુર્નામેન્ટ.
તે સાચું છે, ચાલો બ્લિટ્ઝ ટુર્નામેન્ટ શરૂ કરીએ.
એક સ્કાયર કલાકમાં 10 કિમી દોડ્યો. તેની ઝડપ કેટલી છે?
V = 10 કિમી: t h
બાયથલીટને 30 કિમી/કલાકની ઝડપે સ્કીઇંગ કરવામાં, s કિમીને આવરી લેવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
T = S કિમી: 30 કિમી/કલાક
સ્કેટર x m/min ની ઝડપે દોડ્યો અને 5 મિનિટના અંતરે હતો. તેણે ક્યાં સુધી મુસાફરી કરી?
S = x m/min * 5 મિનિટ
બોબસ્લેડરે 3 મિનિટમાં s કિમી કવર કર્યું. તે કેટલી ઝડપથી આગળ વધી રહ્યો હતો?
v = S કિમી: 3 મિનિટ
એક સ્લેડર હાઇવે પર 135 કિમી/કલાકની ઝડપે દોડી રહ્યું હતું, જે s કિમીનું અંતર કાપે છે. અંતર કાપવામાં તેને કેટલો સમય લાગ્યો?
t = S કિમી: 135 કિમી/કલાક
સ્નોબોર્ડર 100 કિમી/કલાકની ઝડપે ઢોળાવ પરથી નીચે સરકે છે. જો તે રસ્તા પર થોડી મિનિટો વિતાવે તો તે કેટલું અંતર કાપશે?
S = 100 km/h * t મિનિટ
અભિવ્યક્તિ બનાવો અને તેનું મૂલ્ય શોધો:
પોઈન્ટ A અને B થી, જેની વચ્ચેનું અંતર 6 કિમી છે, 2 રાહદારીઓ એક સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં નીકળી ગયા. પ્રથમ રાહદારીની ઝડપ 3 કિમી/કલાક છે અને બીજા રાહદારીની ઝડપ 5 કિમી/કલાક છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર 4 કલાકમાં કેવી રીતે બદલાય છે? મીટિંગ થશે?
III. શીખવાનું કાર્ય સેટ કરી રહ્યું છે.
તમે કયું કાર્ય કર્યું?
અમને બે રાહદારીઓ વચ્ચેનું અંતર તેઓના ગયાના 4 કલાક પછી મળ્યું.
તેઓ કેવી રીતે ખસેડ્યા?
વારાફરતી વિરુદ્ધ દિશામાં.
તમે આ અંતર કેમ શોધી શક્યા નથી?
તે કરવા માટે અમારી પાસે કોઈ અલ્ગોરિધમ નથી.
સમસ્યા હલ કરવા માટે આપણે શું કરવું જોઈએ - એક લક્ષ્ય નક્કી કરો.
જ્યારે વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધીએ ત્યારે વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માટે આપણે એક અલ્ગોરિધમ બનાવવાની જરૂર છે.
પાઠનો વિષય ઘડવો.
વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ.
IV. "નવા જ્ઞાનની શોધ."
નંબર 1, પૃષ્ઠ 93.
સમસ્યા વાંચો.
બિંદુ A અને B થી, જેની વચ્ચેનું અંતર 6 કિમી છે, 2 પદયાત્રીઓ એકસાથે વિરુદ્ધ દિશામાં નીકળી ગયા. પ્રથમ રાહદારીની ઝડપ 3 કિમી/કલાક છે અને બીજા રાહદારીની ઝડપ 5 કિમી/કલાક છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર 1 કલાકમાં કેવી રીતે બદલાય છે? 1 કલાક, 2 કલાક, 3 કલાક, 4 કલાક પછી તે શું બરાબર થશે? મીટિંગ થશે? ચિત્ર પૂર્ણ કરો અને કોષ્ટક ભરો. ચળવળના સમય t પર પદયાત્રીઓ વચ્ચેના અંતરની અવલંબન માટેનું સૂત્ર લખો.
શરૂઆતમાં બે રાહદારીઓ વચ્ચે કેટલું અંતર હતું?
તેમના દૂર કરવાનો દર શું છે? પાઠ્યપુસ્તક ભરો.
વી ધબકારા = 3 + 5 = 8 (km/h)
8 કિમી/કલાકની દૂર કરવાની ઝડપ શું સૂચવે છે?
તે દર્શાવે છે કે 2 રાહદારીઓ દર કલાકે 8 કિમી દૂર જાય છે.
1 કલાક પછી તે શું બની ગયું છે તે તમે કેવી રીતે શોધી શકો છો?
આપણે 6 કિમીમાં 8 કિમી ઉમેરવાની જરૂર છે, આપણને 14 કિમી મળે છે.
પછી તેઓ બીજા 8 કિમી દૂર જશે, પછી બીજા 8 કિમી, વગેરે.
2 કલાક, 3 કલાક પછી અંતર કેવી રીતે નક્કી કરવું?
તમારે 8 * 2, 8 * 3 થી 6 ઉમેરવાની જરૂર છે.
કોષ્ટક ભરવાનું સમાપ્ત કરો.
6 + (3 + 5) * 2 = 22
6 + (3 + 5) * 3 = 30
6 + (3 + 5) * 4 = 38
6 + (3 + 5) * t = d
t સમયે 2 પદયાત્રીઓ વચ્ચેના અંતર d માટે સૂત્ર લખો.
d = 6 + (3 + 5) * t, અથવા d = 6 + 8 * t
મીટિંગ થશે?
ના, કારણ કે રાહદારીઓ તે જ સમયે વિરુદ્ધ દિશામાં ગયા હતા.
પરિણામી સમાનતા બોર્ડ પર રેકોર્ડ કરવામાં આવી છે:
d = 6 + (3 + 5) * t
s અક્ષર દ્વારા પ્રારંભિક અંતર (6 કિમી) દર્શાવો, અને v 1 અને v 2 દ્વારા 2 પદયાત્રીઓની ઝડપ (3 કિમી/ક અને 5 કિમી/ક) અને પરિણામી સમાનતાને સામાન્ય સ્વરૂપમાં લખો.
નંબર 6 એ બોર્ડ પરના સમીકરણોમાં અક્ષર s દ્વારા અને નંબર 3 અને 5 અક્ષરો v 1 અને v 2 દ્વારા બંધ છે. પરિણામ એ એક સૂત્ર છે જેનો આ પાઠમાં સંદર્ભ સારાંશ તરીકે ઉપયોગ કરી શકાય છે:
d = s + (v 1 + v 2) * t
આ સૂત્રને ગાણિતિક ભાષામાંથી નિયમના સ્વરૂપમાં રશિયનમાં અનુવાદિત કરી શકાય છે:
· એક જ સમયે વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધતી વખતે આપેલ સમયે બે ઑબ્જેક્ટ વચ્ચેનું અંતર શોધવા માટે, તમે પ્રારંભિક અંતરમાં મુસાફરીના સમય દ્વારા ગુણાકાર કરીને દૂર કરવાની ઝડપ ઉમેરી શકો છો.
આ નિયમ ઔપચારિક રીતે શીખવો જોઈએ નહીં - આ બિનઉત્પાદક છે, પરંતુ રચિત સૂત્રના અર્થના ભાષણમાં અભિવ્યક્તિ તરીકે પુનઃઉત્પાદિત થવું જોઈએ.
V. પ્રાથમિક એકત્રીકરણ.
રજૂ કરેલા અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓના ટિપ્પણી કરેલ ઉકેલનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે: પ્રથમ આગળ, પછી જૂથો અથવા જોડીમાં.
નંબર 2, પૃષ્ઠ 93.
સમસ્યાને બે રીતે ઉકેલો. સમજાવો કે કયું વધુ અનુકૂળ છે અને શા માટે? બે કાર એક જ સમયે એકબીજાથી 65 કિમીના અંતરે બે શહેરોથી વિરુદ્ધ દિશામાં નીકળી હતી. તેમાંથી એક 80 કિમી/કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરી રહ્યો હતો અને બીજો 110 કિમી/કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરી રહ્યો હતો. નીકળ્યાના 3 કલાક પછી કાર કેટલી દૂર હશે?
1) 80 + 110 = 190 (km/h) - કારને દૂર કરવાની ઝડપ;
2) 190 * 3 = 570 (km) - અંતર 3 કલાકમાં વધ્યું;
3) 65 + 570 = 635 (કિમી).
65 + (80 + 110) * 3 = 635 (કિમી).
1) 80 * 3 = 240 (km) - 1 કાર 3 કલાકમાં ચલાવી;
2) 110 * 3 = 330 (km) - 2 કાર 3 કલાકમાં ચલાવી;
3) 65 + 240 + 330 = 635 (કિમી).
65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (કિમી).
જવાબ: 3 કલાક પછી કાર વચ્ચેનું અંતર 635 કિમી થઈ જશે.
નંબર 4, પૃષ્ઠ 94.
આકૃતિઓ અનુસાર પરસ્પર વિપરીત સમસ્યાઓ બનાવો અને તેને હલ કરો:
1 અને 2 આગળ કરવામાં આવે છે.
3 અને 4 જૂથો અથવા જોડીમાં કરવામાં આવે છે.
1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (કિમી);
2) (80 - 10) : 2 - 20 = 15 (km/h);
3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (કિમી);
4) (80 - 10) : (15 + 20) = 2 (h).
VI. સ્વતંત્ર કાર્ય.
વિદ્યાર્થીઓ સ્વ-નિરીક્ષણ કરે છે અને રચિત અલ્ગોરિધમમાં તેમની નિપુણતાનું સ્વ-મૂલ્યાંકન કરે છે. તેઓ સ્વતંત્ર રીતે નવા પ્રકારની ચળવળની સમસ્યાને હલ કરે છે, તેમના ઉકેલની શુદ્ધતા તપાસે છે અને તેનું મૂલ્યાંકન કરે છે અને ખાતરી કરે છે કે તેઓ ક્રિયાની નવી પદ્ધતિમાં નિપુણતા પ્રાપ્ત કરે છે. જો જરૂરી હોય તો, ભૂલો સુધારવામાં આવે છે.
નંબર 3, પૃષ્ઠ 94.
સમસ્યાને બે રીતે ઉકેલો. સમજાવો કે કયું વધુ અનુકૂળ છે અને શા માટે?
એક જ થાંભલા પરથી 2 બોટ વારાફરતી વિરુદ્ધ દિશામાં ઉપડી. 3 કલાક પછી, તેમની વચ્ચેનું અંતર 168 કિમી થઈ ગયું. બીજી બોટની ઝડપ શોધો જો તે જાણીતું હોય કે પ્રથમ બોટની ઝડપ 25 કિમી/કલાક છે.
1) 168: 3 = 56 (km/h) - બોટ દૂર કરવાની ઝડપ;
2) 56 - 25 = 31 (km/h).
56 - 168: 3 = 31 (km/h).
1) 25 * 3 = 75 (km) - 1 બોટ 3 કલાકમાં નીકળી;
2) 168 - 75 = 93 (કિમી) - 2 બોટ 3 કલાકમાં નીકળી;
3) 93: 3 = 31 (km/h).
(168 - 25 * 3) : 3 = 31 (km/h).
જવાબ: બોટ 2 ની ઝડપ 31 કિમી/કલાક છે.
VII. જ્ઞાન પ્રણાલીમાં સમાવેશ અને પુનરાવર્તન.
અગાઉ અભ્યાસ કરેલ સામગ્રીને એકીકૃત કરવા માટે કાર્યો પૂર્ણ થાય છે.
નંબર 6, પૃષ્ઠ 94.
એક બીજાથી 1680 કિમી દૂર બે શહેરોથી એક સાથે 2 ટ્રેનો એકબીજા તરફ રવાના થઈ. પ્રથમ ટ્રેન આ આખું અંતર 21 કલાકમાં કાપે છે, અને બીજી ટ્રેન 28 કલાકમાં કેટલા કલાક પછી મળશે?
1) 1680: 21 = 80 (km/h) - 1 ટ્રેનની ઝડપ;
2) 1680: 28 = 60 (km/h) - ટ્રેન 2 ની ઝડપ;
3) 80 + 60 = 140 (km/h) - અભિગમ ગતિ;
4) 1680: 140 = 12 (h).
1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (h).
જવાબ: ટ્રેનો 12 કલાકમાં મળશે.
1) 420: (420:21 + 420:28) = 12 (h);
2) 672: (672:21 + 672:28) = 12 (h);
3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (h).
ટ્રેનો મળવા પહેલાંનો સમય શહેરો વચ્ચેના અંતર પર આધારિત નથી (એક વધારાનો ડેટા).
VIII. હોમવર્ક.
ઘરે, નવા વિષય પર, તમારે મૂળભૂત નોંધો શીખવાની જરૂર છે - એટલે કે, એક નવું સૂત્ર અને નવા પ્રકારની ચળવળ માટે તમારી સમસ્યાનું નિરાકરણ લાવવાની જરૂર છે - વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ, નંબર 2 ની જેમ.
વધુમાં, જો તમે ઈચ્છો, તો તમે કાર્ય નંબર 7 પૂર્ણ કરી શકો છો.
નંબર 7, પૃષ્ઠ 94
આ સમસ્યાને અનુરૂપ અભિવ્યક્તિઓ પસંદ કરો અને તેની બાજુમાં “+” ચિહ્ન મૂકો. બાકીના સમીકરણોને પાર કરો.
4થા ધોરણમાં ગણિતનો પાઠ.
પાઠ વિષય:
"વિરોધી દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ."
પાઠ હેતુઓ:
વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ હલ કરવાનું શીખો;
વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી વ્યસ્ત સમસ્યાઓ કેવી રીતે લખવી તે શીખો;
કમ્પ્યુટિંગ કુશળતા સુધારો;
ધ્યાન, મેમરી અને તાર્કિક વિચારસરણીનો વિકાસ કરો;
નાના જૂથોમાં કામ કરવાની કુશળતા વિકસાવો;
શૈક્ષણિક કાર્ય પ્રત્યે જવાબદાર વલણ કેળવો.
સાધન:
પાઠ્યપુસ્તક “ગણિત 4 થી ધોરણ” (એમ.આઈ. મોરો દ્વારા સંપાદિત), ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ, પ્રસ્તુતિ “વિરોધી દિશામાં ચળવળ”, જથ્થા સાથેના કાર્ડ અને જોડીમાં કામ કરવા માટે કાર્ડ, ટેબલ “મોશન”.
પાઠ પ્રગતિ:
1. સંસ્થાકીય ક્ષણ.
- શુભ બપોર, મિત્રો! વિજ્ઞાનની રાણી - મેથેમેટિક્સના પાઠમાં તમારું સ્વાગત કરતાં મને આનંદ થાય છે. હું ઈચ્છું છું કે પાઠ તમને એકબીજા સાથે વાતચીત કરવાનો આનંદ લાવે અને દરેક વ્યક્તિ નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં જ્ઞાન સાથે પાઠ છોડી દે. હવે સ્મિત કરો અને એકબીજાને સફળ કાર્યની શુભેચ્છા આપો.
2. મૌખિક ગણતરી.
અ) રમત "વિચિત્ર એક શોધો":
તમારે ઉપયોગમાં લેવાતા મૂલ્યો પસંદ કરવાની જરૂર છે
ચળવળના કાર્યોમાં.
Kg, km, t, s, km/h, cm, દિવસ, m, c, h, min, m/min, km/s, m/s, dm
(બોર્ડ પર કાર્ડ્સ).
દ્વારા km, s, km/h, m, h, min, m/min, km/s, m/s
b) - માપના આ એકમોને કયા 3 જૂથોમાં વહેંચી શકાય?
p/o ઝડપ, સમય અને અંતરના એકમો.
આપણે કઈ સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે આ જથ્થાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ?
p/o ગતિ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે.
શું તમે જાણો છો કે આવી સમસ્યાઓ કેવી રીતે હલ કરવી?
ચાલો હવે તેને તપાસીએ.
c) ચળવળના કાર્યો:
સ્લાઇડ 2
“ગોકળગાય 5 મીટર/કલાકની ઝડપે ક્રોલ કરે છે. તે 4 કલાકમાં કેટલું અંતર કાપશે?
સ્લાઇડ 3
"એક કાચબો 10 મિનિટમાં 40 મીટર ક્રોલ કરશે?"
સ્લાઇડ 4
“એક ઊંટ 9 કિમી/કલાકની ઝડપે રણમાંથી પસાર થાય છે. તેને 54 કિમીનું અંતર કાપવામાં કેટલો સમય લાગશે?”
સ્લાઇડ 5
“એક સસલું 3 કલાકમાં 72 કિમી દોડે છે. સસલું કેટલી ઝડપથી દોડે છે?
સ્લાઇડ 6
“કબૂતર 50 કિમી/કલાકની ઝડપે ઉડે છે. 6 કલાકમાં કબૂતર કેટલું ઉડી જશે?
સ્લાઇડ 7
"એક ગરુડ 30 મીટર/સેકંડની ઝડપે ઉડે છે.
તેને 270 મીટર ઉડવામાં કેટલો સમય લાગશે?
p/o - 20 મી; 4 મી/મિનિટ; 6 કલાક; 24 કિમી/કલાક; 300 કિમી; 9 સે.
3. વિષય અને પાઠના ઉદ્દેશ્યોનો સંચાર:
આજે આપણે ચળવળના કાર્યો સાથે કામ કરવાનું ચાલુ રાખીએ છીએ
અને નવા પ્રકારનાં કાર્યથી પરિચિત થાઓ “ચળવળ
વિરુદ્ધ દિશામાં."
4. નવી સામગ્રીની સમજૂતી.
તમારા પાઠ્યપુસ્તકોને પૃષ્ઠ 27 પર ખોલો, નંબર 135 શોધો અને પ્રથમ સમસ્યા વાંચો.
સ્લાઇડ 8
“બે રાહદારીઓ એક જ સમયે ગામ છોડીને વિરુદ્ધ દિશામાં ગયા. એક રાહદારીની સરેરાશ ઝડપ 5 કિમી/કલાક છે, બીજાની 4 કિમી/કલાક છે. 3 કલાક પછી રાહદારીઓ કેટલા દૂર હશે?
5 કિમી/કલાક 4 કિમી/કલાક
કિમી
- શું જાણીતું છે? તમારે શું શોધવાની જરૂર છે? આપણે અંતર કેવી રીતે શોધી શકીએ?
p/o ઝડપ અને સમય જાણીતો છે. તમારે અંતર શોધવાની જરૂર છે. અંતર શોધવા માટે, તમારે સમય દ્વારા ઝડપને ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.
- અંતર શોધવા માટે, 1લી ક્રિયા સાથે આપણે શું શોધી શકીએ?
p/o દૂર કરવાની ઝડપ.
- અમે ઉકેલ લખીએ છીએ.
સ્લાઇડ 9
9 ∙ 3 = 27 (km) – અંતર
જવાબ: અંતર - 27 કિલોમીટર.
- બીજી સમસ્યા વાંચો.
સ્લાઇડ 10
“બે રાહદારીઓ એક જ સમયે ગામ છોડીને વિરુદ્ધ દિશામાં ગયા. એક રાહદારીની સરેરાશ ઝડપ 5 કિમી/કલાક છે, બીજાની 4 કિમી/કલાક છે. કેટલા કલાક પછી તેમની વચ્ચે 27 કિમીનું અંતર થશે?
5 કિમી/કલાક 4 કિમી/કલાક
27 કિ.મી
- શું જાણીતું છે? તમારે શું શોધવાની જરૂર છે? આપણે સમય કેવી રીતે શોધી શકીએ?
p/o ઝડપ અને અંતર જાણીતા છે. તમારે સમય શોધવાની જરૂર છે. સમય શોધવા માટે, તમારે અંતરને ઝડપ દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.
- સમય શોધવા માટે, 1લી ક્રિયા સાથે આપણે શું શોધી શકીએ?
p/o દૂર કરવાની ઝડપ.
અમે ઉકેલ લખીએ છીએ.
સ્લાઇડ 11
p/o 5 + 4 = 9 (km/h) - દૂર કરવાની ઝડપ
27:9 = 3 (h)
જવાબ: સમય - 3 કલાક.
- ત્રીજી સમસ્યા વાંચો.
સ્લાઇડ 12
“બે રાહદારીઓ એક જ સમયે ગામ છોડીને વિરુદ્ધ દિશામાં ગયા. 3 કલાક પછી, તેમની વચ્ચેનું અંતર 27 કિમી હતું. પ્રથમ રાહદારી સરેરાશ 5 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે ચાલ્યો. બીજો રાહદારી કેટલી ઝડપથી ચાલતો હતો?
5 કિમી/કલાક? કિમી/કલાક
27 કિ.મી
શું જાણીતું છે? તમારે શું શોધવાની જરૂર છે? આપણે ઝડપ કેવી રીતે શોધી શકીએ?
p/o અંતર, ઝડપ અને સમય પૈકી એક જાણીતું છે. આપણે બીજી ઝડપ શોધવાની જરૂર છે. અજાણી ઝડપ શોધવા માટે, તમારે કુલ ઝડપમાંથી જાણીતી ઝડપને બાદ કરવાની જરૂર છે.
- અજાણી ગતિ શોધવા માટે, 1લી ક્રિયા સાથે આપણે શું શોધી શકીએ?
p/o દૂર કરવાની ઝડપ.
- અમે ઉકેલ લખીએ છીએ.
સ્લાઇડ 13
p/o 27: 3 = 9 (km/h) - દૂર કરવાની ગતિ
9 – 5 = 4 (km/h)
જવાબ: ઝડપ - 4 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક.
- શું આ કાર્યો સમાન છે?
p/o આ વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ માટેના કાર્યો છે.
- આ કાર્યો કેવી રીતે અલગ છે?
p/o જો સમસ્યા નંબર 1 માં અંતર અજાણ છે, તો સમસ્યા નંબર 2 માં તે આપવામાં આવે છે. પરંતુ સમસ્યા નંબર 1 માં જે જાણીતું છે તે સમસ્યામાં અજાણ બની જશે
№ 2.
- આ કાર્યોને શું કહેવામાં આવે છે?
p/o રિવર્સ.
સ્લાઇડ 14
5. શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ.
બાજુઓ પર હાથ - ફ્લાઇટમાં (બાજુઓ તરફ હાથ)
અમે પ્લેન મોકલી રહ્યા છીએ
જમણી પાંખ આગળ (જમણે વળો)
ડાબી પાંખ આગળ (ડાબે વળો)
એક, બે, ત્રણ, ચાર (જગ્યાએ જમ્પિંગ)
અમારું વિમાન ઉપડ્યું.
6. સામગ્રીનું પ્રાથમિક એકત્રીકરણ.
પૃષ્ઠ 28 પર સમસ્યા નંબર 143 વાંચો.
“બે સ્કીઅર્સ એક જ સમયે ગામ છોડીને વિરુદ્ધ દિશામાં ગયા. તેમાંથી એક સરેરાશ 12 કિમી/કલાકની ઝડપે ચાલ્યો અને બીજો - 10 કિમી/કલાક. કેટલા કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર 44 કિમી થશે? આ સમયે દરેક સ્કીઅર કેટલું દૂર આવરી લેશે?"
સમસ્યા વિશે શું જાણીતું છે?
p/o દિશા, ઝડપ અને કુલ અંતર.
તમારે શું જાણવાની જરૂર છે?
p/o હિલચાલનો સમય અને દરેક સ્કીઅર આવરી લેશે તે અંતર.
ચાલો આ કાર્ય માટે એક ચિત્ર બનાવીએ.
12 કિમી/કલાક 10 કિમી/કલાક
કિમી? કિમી
44 કિમી? h
જો આ સ્કીઅર્સ પાસે સમાન અંતર અને સમય હોય. તમારે પ્રથમ વસ્તુ શું જાણવાની જરૂર છે?
p/o સામાન્ય ગતિ.
વિચારો કે આ ઝડપ શું કહેવાશે જો, જ્યારે આગળ વધી રહ્યા હોય, ત્યારે આપણે અભિગમની ગતિ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ?
p/o દૂર કરવાની ઝડપ.
અધિકાર. અમે દૂર કરવાની ગતિ શોધીએ છીએ, એટલે કે સ્કીઅર્સ 1 કલાકમાં એકબીજાથી કેટલા કિલોમીટર દૂર જશે.
અંતર અને ઝડપ જાણીને, તમે સમય કેવી રીતે શોધી શકો છો?
p/o તમારે દૂર કરવાની ઝડપ દ્વારા અંતરને વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.
દરેક સ્કીઅરનો સમય અને ઝડપ જાણીને, આપણે દરેક સ્કીઅરે મુસાફરી કરેલ અંતર શોધી શકીએ છીએ. આ કેવી રીતે કરવું?
p/o તમારે સમય દ્વારા ઝડપને ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.
આ સમસ્યાનો ઉકેલ લખો.
p/o 1) 12 + 10 = 22 (km/h) - દૂર કરવાની ગતિ
2) 44: 22 = 2 (h) – સમય
3) 12 ˑ 2 = 24 (કિમી) – 1 સ્કીઅર
4) 10 ˑ 2 = 20 (કિમી) – 2 સ્કીઅર
જવાબ: 2 કલાક પછી, 24 કિમી અને 20 કિમી.
7. આવરી લેવામાં આવેલી સામગ્રી પર કામ કરો.
એ) જોડીમાં કામ કરો:
કઈ શ્રેણી ઉદાહરણોને ઝડપથી હલ કરશે?
એકાઉન્ટ "ચેન":
1 ડેસ્ક - 480: 6 =
2જી ડેસ્ક - 80:20 =
3 ડેસ્ક - 4 x 50 =
4 ડેસ્ક - 200 x 4 =
5મી ડેસ્ક - 800: 20 =
p/o 80, 4, 200, 800, 40.
b) પાઠ્યપુસ્તક અનુસાર કાર્ય કરો: નંબર 138 (સ્વતંત્ર કાર્ય).
1 વિકલ્પ - 1 લીટી
10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000
240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947
વિકલ્પ 2 – લાઇન 2
487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405
560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050
c) ચાતુર્ય કાર્ય (મૌખિક રીતે), ટ્રાફિક નિયમો વિશે વાતચીત (વધારાના કાર્ય).
“બે વિદ્યાર્થીઓ શાળા છોડીને જુદી જુદી દિશામાં ગયા. પ્રથમ 2 m/min ની ઝડપે ચાલ્યો અને બીજો - 3 m/min. કેટલી મિનિટ પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર 10 મીટર થશે?
p/o ઉકેલ: 1) 2 + 3 = 5 (m/min) - દૂર કરવાની ગતિ
2) 10: 5 = 2 (મિનિટ)
જવાબ: 2 મિનિટ પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર 10 મીટર હશે.
જ્યારે બાળકો શાળાએથી ઘરે જતા ત્યારે તેમને ટ્રાફિકના નિયમોનું પાલન કરવું પડતું હતું.
તેઓ માટે તમારી પાસે શું સલાહ છે?
(બાળકોના જવાબો.)
8. પાઠનો સારાંશ:
તમે પાઠમાં નવું શું શીખ્યા? તમે શું શીખ્યા?
p/o અમે વિરુદ્ધ દિશામાં હલનચલન સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ હલ કરવાનું શીખ્યા.
જ્યારે વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે ત્યારે વસ્તુઓ કેટલી ઝડપથી આગળ વધે છે?
p/o ઑબ્જેક્ટ્સ દૂર કરવાની ઝડપ સાથે આગળ વધે છે.
આત્મસન્માન.
શું તમને લાગે છે કે તમે આજના પાઠની સામગ્રી સારી રીતે શીખી લીધી છે? જો હા, તો અમે ઊભા થઈએ છીએ, અને જો નહીં, તો અમે અમારો જમણો હાથ ઊંચો કરીએ છીએ.
પછીના પાઠોમાં અમે હલનચલનની સમસ્યાઓ પર કામ કરવાનું ચાલુ રાખીશું.
(ગ્રેડીંગ.)
ગૃહકાર્ય:પૃષ્ઠ 27 નંબર 136.
- પાઠ માટે આભાર. પાઠ પૂરો થયો.
કાર્ડનો ઉપયોગ કરીને વ્યક્તિગત કાર્ય
વિકલ્પ 1. મૂલ્યો:
1. 45 કિમીને મીટરમાં રૂપાંતર કરો 40m = __________m
2. એક કિલોમીટરના 1/2માં કેટલા મીટર છે? ______ મી
3. રેખાંકિત: વધુ શું છે: 190 મિનિટ અથવા 3 કલાક?
વિકલ્પ 2. મૂલ્યો:
1. 35 કિમીને મીટરમાં રૂપાંતર કરો 600m = _________ m
2. એક કિલોમીટરના 1/4માં કેટલા મીટર છે? _______ મી
3. રેખાંકિત: 130 મિનિટ અથવા 2 કલાક કરતાં વધુ શું છે?
1 પંક્તિ
એકાઉન્ટ "ચેન":
1 ડેસ્ક - 480: 6 =
2જી ડેસ્ક - 80:20 =
3 ડેસ્ક - 4 x 50 =
4 ડેસ્ક - 200 x 4 =
5મી ડેસ્ક - 800: 20 =
2જી પંક્તિ
એકાઉન્ટ "ચેન":
1 ડેસ્ક - 480: 6 =
2જી ડેસ્ક - 80:20 =
3 ડેસ્ક - 4 x 50 =
4 ડેસ્ક - 200 x 4 =
5મી ડેસ્ક - 800: 20 =
3જી પંક્તિ
એકાઉન્ટ "ચેન":
1 ડેસ્ક - 480: 6 =
2જી ડેસ્ક - 80:20 =
3 ડેસ્ક - 4 x 50 =
4 ડેસ્ક - 200 x 4 =
5મી ડેસ્ક - 800: 20 =
kg km t s km/h cm દિવસ m q h મિનિટ m/min km/s m/s dmસ્લાઇડ 2
ગોકળગાય 5 મીટર/કલાકની ઝડપે ક્રોલ કરે છે. તે 4 કલાકમાં કેટલું અંતર કાપશે? 5 ∙ 4 = 20 (મી)
કાચબો 10 મિનિટમાં 40 મીટર ક્રોલ કરશે કાચબા કેટલી ઝડપે ક્રોલ કરે છે? 40: 10 = 4 (મી/મિનિટ)
એક ઊંટ 9 કિમી/કલાકની ઝડપે રણમાંથી પસાર થાય છે. તેને 54 કિમીનું અંતર કાપવામાં કેટલો સમય લાગશે? 54:9 = 6 (h)
એક સસલું 3 કલાકમાં 72 કિમી દોડે છે. સસલું કેટલી ઝડપથી દોડે છે? 72: 3 = 24 (km/h)
કબૂતર 50 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે ઉડે છે. 6 કલાકમાં કબૂતર કેટલું ઉડી જશે? 50 ∙ 6 = 300 (કિમી)
ગરુડ 30 મીટર/સેકંડની ઝડપે ઉડે છે. તેને 270 મીટર ઉડવામાં કેટલો સમય લાગશે? 270: 30 = 9 (ઓ)
વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ? 3 કલાક પછી રાહદારીઓ કેટલા દૂર હશે? 5 કિમી/કલાક 4 કિમી/કલાક
વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ 1) 5 + 4 = 9 (km/h) - દૂર કરવાની ગતિ 2) 9 x 3 = 27 (km) જવાબ: 27 કિલોમીટર.
વિરુદ્ધ દિશામાં ટ્રાફિક 27 કિમી બીજો રાહદારી કેટલી ઝડપથી ચાલતો હતો? 5 કિમી/કલાક?
વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ 1) 27: 3 = 9 (km/h) - દૂર કરવાની ગતિ 2) 9 - 5 = 4 (km/h) જવાબ: 4 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક.
વિરુદ્ધ દિશામાં ચળવળ 27 કિમી કેટલા કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર 27 કિમી થશે? 5 કિમી/કલાક 4 કિમી/કલાક
વિરુદ્ધ દિશામાં હિલચાલ 1) 5 + 4 = 9 (km/h) - દૂર કરવાની ગતિ 2) 27: 9 = 3 (h) જવાબ: 3 કલાકમાં.
કાર્ય 1.
કાર અને બસ એક જ સમયે બસ સ્ટેશનથી વિરુદ્ધ દિશામાં નીકળી હતી. બસની સ્પીડ કારની અડધી સ્પીડ છે. જો કારની ઝડપ 60 કિમી/કલાક હોય તો તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલા કલાક પછી 450 કિમી થશે?
ઉકેલ:
- 2) 60 + 30 = 90 (બસ અને કારની ગતિ એકસાથે)
- 3) 450: 90 = 5
- અભિવ્યક્તિ: 450: (60: 2 + 60) = 5
- જવાબ: 5 કલાકમાં.
કાર્ય 2.
એક સાઇકલ સવાર 12 કિમી/કલાકની ઝડપે શહેરથી તેના ડાચા માટે નીકળ્યો. ડાચાનો રસ્તો 6 કલાક લાગ્યો. જો તેણે તેના પર 4 કલાક પસાર કર્યા તો પાછા ફરતી વખતે સાઇકલ સવારની ગતિમાં કેટલો ફેરફાર થયો?
ઉકેલ:
- 1) 12 * 6 = 72 (શહેરથી દેશના ઘરનું અંતર)
- 2) 72: 4 = 18 (સાઇકલ સવારની પરત ઝડપ)
- 3) 18 - 12 = 6
- અભિવ્યક્તિ: (12 * 6: 4) - 12 = 6
- જવાબ: સાઇકલ સવારની ઝડપ 6 કિમી/કલાક વધી.
કાર્ય 3.
એક સાથે બે ટ્રેનો વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધવા લાગી. એક બીજા કરતા 30 km/h ઓછી ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો. જો બીજી ટ્રેનની ઝડપ 130 કિમી/કલાક હોય તો 4 કલાક પછી ટ્રેનો કેટલા અંતરે હશે?
ઉકેલ:
- 1) 130 - 30 = 100 (બીજી ટ્રેનની કિમી/કલાકની ઝડપ)
- 2) 130 + 100 = 230 (બે ટ્રેનની ગતિ એકસાથે)
- 3) 230 * 4 = 920
- અભિવ્યક્તિ: (130 - 30 + 130) * 4 = 920
- જવાબ: 4 કલાક પછી ટ્રેનો વચ્ચેનું અંતર 920 કિમી હશે.
કાર્ય 4.
ટેક્સી 60 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહી હતી, બસ 2 ગણી ધીમી હતી. જો તેઓ જુદી જુદી દિશામાં આગળ વધી રહ્યા હોય તો તેમને 360 કિમી દૂર રહેવામાં કેટલો સમય લાગશે?
ઉકેલ:
- 1) 60: 2 = 30 (બસની ઝડપ)
- 2) 60 + 30 = 90 (બસ અને ટેક્સીની ગતિ એકસાથે)
- 3) 360: 90 = 4
- અભિવ્યક્તિ: 360: (60: 2 + 60) = 4
- જવાબ: 4 કલાકમાં.
કાર્ય 5.
બે કાર એક જ સમયે પાર્કિંગમાંથી વિરુદ્ધ દિશામાં નીકળી હતી. એકની ઝડપ 70 કિમી/કલાક છે, બીજી 50 કિમી/કલાક છે. 4 કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?
ઉકેલ:
- 1) 70 + 50 = 120 (બે કારની ગતિ એકસાથે)
- 2) 120 * 4 = 480
- અભિવ્યક્તિ: (70 + 50) : 4 = 480
- જવાબ: 4 કલાક પછી કાર વચ્ચે 480 કિમીનું અંતર હશે.
કાર્ય 6.
બે લોકો એક જ સમયે ગામ છોડીને જુદી જુદી દિશામાં ગયા. એક 6 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો, બીજો 5 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો. તેમની વચ્ચેનું અંતર 33 કિમી થવામાં કેટલા કલાક લાગશે?
ઉકેલ:
- 1) 6 + 5 = 11 (એકસાથે બે લોકોની ગતિ)
- 2) 33: 11 = 3
- અભિવ્યક્તિ: 33: (6 + 5) = 3
- જવાબ: 3 કલાકમાં.
કાર્ય 7.
બસ સ્ટેશનથી ટ્રકો અને કાર જુદી જુદી દિશામાં નીકળી હતી. તે જ સમયે, એક ટ્રક 70 કિમી અને પેસેન્જર કાર 140 કિમી. જો ટ્રકની ઝડપ 35 કિમી પ્રતિ કલાક હોય તો કાર કેટલી ઝડપે આગળ વધી રહી હતી?
ઉકેલ:
- 1) 70: 35 = 2 (ટ્રકે રસ્તા પર કલાકો વિતાવ્યા)
- 2) 140: 2 = 70
- અભિવ્યક્તિ: 140: (70:35) = 70
- જવાબ: કારની ઝડપ 70 કિમી/કલાક છે.
કાર્ય 8.
બે રાહદારીઓ કેમ્પ સાઇટ છોડીને વિરુદ્ધ દિશામાં ગયા. તેમાંથી એકની ઝડપ 4 કિમી/કલાક છે, બીજી 5 કિમી/કલાક છે. 5 કલાક પછી રાહદારીઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?
ઉકેલ:
- 1) 4 + 5 = 9 (કુલ રાહદારીની ઝડપ)
- 2) 5 * 9 = 45
- અભિવ્યક્તિ: (4 + 5) * 5 = 45
- જવાબ: 5 કલાકમાં રાહદારીઓ વચ્ચે 45 કિમીનું અંતર હશે.
કાર્ય 9.
બે વિમાનો એકસાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ઉડાન ભરી. એક પ્લેનની ઝડપ 640 કિમી પ્રતિ કલાક છે. જો 3 કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર 3630 કિમી હોય તો બીજા પ્લેનની ઝડપ કેટલી હશે?
ઉકેલ:
- 1) 640 * 3 = 1920 (એક વિમાન કિમી ઉડ્યું)
- 2) 3630 - 1920 = 1710 (બીજા વિમાને કિમી ઉડાન ભરી)
- 3) 1710: 3 = 570
- અભિવ્યક્તિ: (3630 - 640 * 3) : 3 = 570
- જવાબ: બીજા પ્લેનની ઝડપ 570 કિમી/કલાક છે
સમસ્યા 10.
બે ખેડૂતો એક જ સમયે એક જ ગામ છોડીને વિરુદ્ધ દિશામાં ગયા. એક 3 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો, બીજો 6 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહ્યો હતો. 5 કલાક પછી ખેડૂતો વચ્ચે કેટલું અંતર રહેશે?
ઉકેલ:
- 1) 3 + 6 = 9 (એકસાથે બે ખેડૂતોની ગતિ)
- 2) 5 * 9 = 45
- અભિવ્યક્તિ: 5 * (3 + 6) = 45
- જવાબ: 5 કલાકમાં ખેડૂતો વચ્ચે 45 કિમીનું અંતર હશે.
