દશાંશની જેમ. દશાંશ વાંચન

દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે તર્કસંગત સંખ્યા m/n લખવા માટે, તમારે અંશને છેદ દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં, ભાગને મર્યાદિત અથવા અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે લખવામાં આવે છે.

આ સંખ્યાને દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે લખો.

ઉકેલ. દરેક અપૂર્ણાંકના અંશને તેના છેદ દ્વારા કૉલમમાં વિભાજીત કરો: એ) 6 ને 25 વડે વિભાજીત કરો; b) 2 ને 3 વડે વિભાજીત કરો; વી) 1 ને 2 વડે વિભાજીત કરો, અને પછી પરિણામી અપૂર્ણાંકને એકમાં ઉમેરો - આ મિશ્ર સંખ્યાનો પૂર્ણાંક ભાગ.

અવિભાજ્ય સામાન્ય અપૂર્ણાંકો કે જેના છેદ સિવાયના મુખ્ય પરિબળો ધરાવતા નથી 2 અને 5 , અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે લખવામાં આવે છે.

IN ઉદાહરણ 1કિસ્સામાં એ)છેદ 25=5·5; કિસ્સામાં વી)છેદ 2 છે, તેથી આપણને અંતિમ દશાંશ 0.24 અને 1.5 મળે છે. કિસ્સામાં b)છેદ 3 છે, તેથી પરિણામ મર્યાદિત દશાંશ તરીકે લખી શકાતું નથી.

શું લાંબા ભાગાકાર વિના, આવા સામાન્ય અપૂર્ણાંકને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરવું શક્ય છે, જેના છેદમાં 2 અને 5 સિવાયના અન્ય વિભાજકો શામેલ નથી? ચાલો તેને આકૃતિ કરીએ! કયા અપૂર્ણાંકને દશાંશ કહેવામાં આવે છે અને અપૂર્ણાંક પટ્ટી વિના લખવામાં આવે છે? જવાબ: છેદ 10 સાથેનો અપૂર્ણાંક; 100; 1000, વગેરે. અને આ દરેક સંખ્યા એક ઉત્પાદન છે સમાનબે અને પાંચની સંખ્યા. હકીકતમાં: 10=2 ·5 ; 100=2 ·5 ·2 ·5 ; 1000=2 ·5 ·2 ·5 ·2 ·5 વગેરે.

પરિણામે, અવિભાજ્ય સામાન્ય અપૂર્ણાંકના છેદને "બે" અને "પાંચ" ના ગુણાંક તરીકે રજૂ કરવાની જરૂર પડશે, અને પછી 2 અને (અથવા) 5 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવશે જેથી "બે" અને "પાંચ" સમાન બને. પછી અપૂર્ણાંકનો છેદ 10 અથવા 100 અથવા 1000, વગેરે બરાબર હશે. અપૂર્ણાંકનું મૂલ્ય બદલાતું નથી તેની ખાતરી કરવા માટે, આપણે અપૂર્ણાંકના અંશને તે જ સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરીએ છીએ જેના દ્વારા આપણે છેદનો ગુણાકાર કર્યો છે.

નીચેના સામાન્ય અપૂર્ણાંકોને દશાંશ તરીકે વ્યક્ત કરો:

ઉકેલ. આમાંના દરેક અપૂર્ણાંક અફર છે. ચાલો દરેક અપૂર્ણાંકના છેદને અવિભાજ્ય પરિબળોમાં પરિબળ કરીએ.

20=2·2·5. નિષ્કર્ષ: એક "A" ખૂટે છે.

8=2·2·2. નિષ્કર્ષ: ત્રણ "A" ખૂટે છે.

25=5·5. નિષ્કર્ષ: બે "બે" ખૂટે છે.

ટિપ્પણી.વ્યવહારમાં, તેઓ મોટાભાગે છેદના અવયવીકરણનો ઉપયોગ કરતા નથી, પરંતુ ફક્ત પ્રશ્ન પૂછે છે: છેદને કેટલા વડે ગુણાકાર કરવો જોઈએ જેથી પરિણામ શૂન્ય (10 અથવા 100 અથવા 1000, વગેરે) સાથે એક આવે. અને પછી અંશને સમાન સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

તેથી, કિસ્સામાં એ)(ઉદાહરણ 2) નંબર 20માંથી તમે 5 વડે ગુણાકાર કરીને 100 મેળવી શકો છો, તેથી તમારે અંશ અને છેદને 5 વડે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

કિસ્સામાં b)(ઉદાહરણ 2) નંબર 8 માંથી સંખ્યા 100 પ્રાપ્ત થશે નહીં, પરંતુ 125 વડે ગુણાકાર કરીને 1000 નંબર પ્રાપ્ત થશે. અપૂર્ણાંકના અંશ (3) અને છેદ (8) બંનેને 125 વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

કિસ્સામાં વી)(ઉદાહરણ 2) 25 થી તમને 100 મળશે જો તમે 4 વડે ગુણાકાર કરશો. આનો અર્થ એ છે કે અંશ 8 ને 4 વડે ગુણાકાર કરવો આવશ્યક છે.

એક અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંક કે જેમાં એક અથવા વધુ અંકો એક જ ક્રમમાં વારંવાર પુનરાવર્તિત થાય છે તેને કહેવામાં આવે છે સામયિકદશાંશ તરીકે. પુનરાવર્તિત અંકોના સમૂહને આ અપૂર્ણાંકનો સમયગાળો કહેવામાં આવે છે. સંક્ષિપ્તતા માટે, અપૂર્ણાંકનો સમયગાળો એકવાર લખવામાં આવે છે, કૌંસમાં બંધ.

કિસ્સામાં b)(ઉદાહરણ 1) માત્ર એક જ પુનરાવર્તિત અંક છે અને તે 6 ની બરાબર છે. તેથી, અમારું પરિણામ 0.66... ​​આ રીતે લખવામાં આવશે: 0,(6) . તેઓ વાંચે છે: શૂન્ય બિંદુ, સમયગાળામાં છ.

જો દશાંશ બિંદુ અને પ્રથમ અવધિ વચ્ચે એક અથવા વધુ ન-પુનરાવર્તિત અંકો હોય, તો આવા સામયિક અપૂર્ણાંકને મિશ્ર સામયિક અપૂર્ણાંક કહેવામાં આવે છે.

એક અફર સામાન્ય અપૂર્ણાંક જેનો છેદ છે અન્ય લોકો સાથે મળીનેગુણકમાં ગુણક શામેલ છે 2 અથવા 5 , તરફ વળે છે મિશ્રસામયિક અપૂર્ણાંક.

સંખ્યાઓને દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે લખો:

કોઈપણ તર્કસંગત સંખ્યાને અનંત સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે લખી શકાય છે.

સંખ્યાઓને અનંત સામયિક અપૂર્ણાંક તરીકે લખો.

સિલાઈ વર્કશોપમાં રિબનના 5 રંગો હતા. વાદળી કરતાં 2.4 મીટર વધુ લાલ ટેપ હતી, પરંતુ લીલા કરતાં 3.8 મીટર ઓછી હતી. બ્લેક ટેપ કરતાં 1.5 મીટર વધુ સફેદ ટેપ હતી, પરંતુ લીલી ટેપ કરતાં 1.9 મીટર ઓછી હતી. જો સફેદ ટેપ 7.3 મીટર હોય તો વર્કશોપમાં કુલ કેટલા મીટર ટેપ હતા?

ઉકેલ
• 1) 7.3 + 1.9 = 9.2 (m) લીલી ટેપ વર્કશોપમાં હતી;
• 2) 7.3 – 1.5 = 5.8 (m) કાળી ટેપ;
• 3) 9.2 – 3.8 = 5.4 (m) લાલ રિબનનું;
• 4) 5.4 - 2.4 = 3 (મી) વાદળી રિબન;
• 5) 7.3 + 9.2 + 5.8 + 5.4 + 3 = 30.7 (m).
• જવાબ: વર્કશોપમાં કુલ 30.7 મીટર ટેપ હતી.

સમસ્યા 2

લંબચોરસ વિભાગની લંબાઈ 19.4 મીટર છે અને પહોળાઈ 2.8 મીટર ઓછી છે. સાઇટની પરિમિતિની ગણતરી કરો.

ઉકેલ
• 1) 19.4 – 2.8 = 16.6 (m) વિસ્તારની પહોળાઈ;
• 2) 16.6 * 2 + 19.4 * 2 = 33.2 + 38.8 = 72(m).
• જવાબ: સાઇટની પરિમિતિ 72 મીટર છે.

સમસ્યા 3

કાંગારુના કૂદકાની લંબાઈ 13.5 મીટર લંબાઈ સુધી પહોંચી શકે છે. એક વ્યક્તિનો વિશ્વ રેકોર્ડ 8.95 મીટર છે. કાંગારૂ કેટલું આગળ કૂદી શકે છે?

ઉકેલ
• 1) 13.5 – 8.95 = 4.55 (મી).
• 2) જવાબ: કાંગારૂ 4.55 મીટર આગળ કૂદકો મારે છે.

સમસ્યા 4

ગ્રહ પર સૌથી નીચું તાપમાન એન્ટાર્કટિકાના વોસ્ટોક સ્ટેશન પર 21 જુલાઈ, 1983 ના ઉનાળામાં નોંધાયું હતું અને તે -89.2 ° સે હતું, અને 13 સપ્ટેમ્બર, 1922 ના રોજ અલ-અઝીઝિયા શહેરમાં સૌથી ગરમ તાપમાન +57.8 ° સે હતું. તાપમાન વચ્ચેના તફાવતની ગણતરી કરો.

ઉકેલ
• 1) 89.2 + 57.8 = 147° સે.
• જવાબ: તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત 147°C છે.

સમસ્યા 5

ગઝેલ વેનની વહન ક્ષમતા 1.5 ટન છે, અને બેલાઝેડ માઇનિંગ ડમ્પ ટ્રક 24 ગણી વધુ છે. BelAZ ડમ્પ ટ્રકની વહન ક્ષમતાની ગણતરી કરો.

ઉકેલ
• 1) 1.5 * 24 = 36 (ટન).
• જવાબ: BelAZ ની વહન ક્ષમતા 36 ટન છે.

સમસ્યા 6

તેની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની મહત્તમ ઝડપ 30.27 કિમી/સેકન્ડ છે અને બુધની ઝડપ 17.73 કિમી વધારે છે. બુધ તેની ભ્રમણકક્ષામાં કેટલી ઝડપે ફરે છે?

ઉકેલ
• 1) 30.27 + 17.73 = 48 (કિમી/સેકંડ).
• જવાબ: બુધની પરિભ્રમણ ગતિ 48 કિમી/સેકન્ડ છે.

સમસ્યા 7

મરિયાના ટ્રેન્ચની ઊંડાઈ 11.023 કિમી છે, અને વિશ્વના સૌથી ઊંચા પર્વત - ચોમોલુન્ગ્માની ઊંચાઈ સમુદ્ર સપાટીથી 8.848 કિમી છે. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેના તફાવતની ગણતરી કરો.

ઉકેલ
• 1) 11.023 + 8.848 = 19.871(કિમી).
• જવાબ: 19,871 કિમી.

સમસ્યા 8

કોલ્યા માટે, કોઈપણ સ્વસ્થ વ્યક્તિની જેમ, શરીરનું સામાન્ય તાપમાન 36.6 ° સે છે, અને તેના ચાર પગવાળા મિત્ર શારિક માટે તે 2.2 ° સે વધારે છે. શારિક માટે કયું તાપમાન સામાન્ય માનવામાં આવે છે?

ઉકેલ
• 1) 36.6 + 2.2 = 38.8° સે.
• જવાબ: શારિકના શરીરનું સામાન્ય તાપમાન 38.8 ° સે છે.

સમસ્યા 9

ચિત્રકારે 1 દિવસમાં 18.6 m² વાડ પેઇન્ટ કરી, અને તેના સહાયકે 4.4 m² ઓછી પેઇન્ટ કરી. જો તે પાંચ દિવસનું હોય તો, કામકાજના અઠવાડિયામાં ચિત્રકાર અને તેના સહાયક કેટલા ચોરસ મીટરની વાડને રંગશે?

ઉકેલ
• 1) 18.6 – 4.4 = 14.2 (m²) 1 દિવસમાં ચિત્રકારના સહાયક દ્વારા પેઇન્ટ કરવામાં આવશે;
• 2) 14.2 + 18.6 = 32.8 (m²) એકસાથે 1 દિવસમાં રંગવામાં આવશે;
• 3) 32.8 *5 = 164 (m²).
• જવાબ: કાર્યકારી સપ્તાહમાં, ચિત્રકાર અને તેના સહાયક એકસાથે 164 m² વાડને રંગશે.

સમસ્યા 10

એક સાથે બે બોટ બે થાંભલા પરથી એકબીજા તરફ રવાના થઈ. એક બોટની ઝડપ 42.2 કિમી/કલાક છે, બીજી 6 કિમી/કલાક વધુ છે. જો થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર 140.5 કિમી હોય તો 2.5 કલાક પછી બોટ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

ઉકેલ
• 1) 42.2 + 6 = 48.2 (km/h) બીજી બોટની ઝડપ;
• 2) 42.2 * 2.5 = 105.5 (કિમી) 2.5 કલાકમાં પ્રથમ બોટ દ્વારા આવરી લેવામાં આવશે;
• 3) 48.2 * 2.5 = 120.5 (કિમી) 2.5 કલાકમાં બીજી બોટ દ્વારા આવરી લેવામાં આવશે;
• 4) 140.5 – 105.5 = 35 (કિમી) પ્રથમ બોટથી વિરુદ્ધ થાંભલા સુધીનું અંતર;
• 5) 140.5 – 120. 5 = 20 (કિમી) બીજી બોટથી સામેના થાંભલા સુધીનું અંતર;
• 6) 35 + 20 = 55 (કિમી);
• 7) 140 – 55 = 85 (કિમી).
• જવાબ: બોટ વચ્ચે 85 કિમીનું અંતર હશે.

સમસ્યા 11

દરરોજ એક સાઇકલ સવાર 30.2 કિમીનું અંતર કાપે છે. એક મોટરસાઇકલ સવાર, જો તે આટલો જ સમય વિતાવે તો તે સાઇકલ સવાર કરતાં 2.5 ગણું વધારે અંતર કાપશે. મોટરસાયકલ ચાલક 4 દિવસમાં કેટલું અંતર કાપી શકે છે?

ઉકેલ
• 1) 30.2 * 2.5 = 75.5 (km) એક મોટરસાઇકલ સવાર 1 દિવસમાં કવર કરશે;
• 2) 75.5 * 4 = 302 (કિમી).
• જવાબ: એક મોટરસાઇકલ ચાલક 4 દિવસમાં 302 કિમીનું અંતર કાપી શકે છે.

સમસ્યા 12

1 દિવસમાં, સ્ટોરે 18.3 કિલો કૂકીઝ અને 2.4 કિલો ઓછી કેન્ડી વેચી. તે દિવસે સ્ટોરમાં કેટલી કેન્ડી અને કૂકીઝ એકસાથે વેચાઈ હતી?

ઉકેલ
• 1) સ્ટોરમાં 18.3 – 2.4 = 15.9 (કિલો) મીઠાઈઓ વેચાઈ હતી;
• 2) 15.9 + 18.3 = 34.2 (કિલો).
• જવાબ: કુલ 34.2 કિલો મીઠાઈ અને કૂકીઝનું વેચાણ થયું હતું.

આ લેખ વિશે છે દશાંશ. અહીં આપણે અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓના દશાંશ સંકેતને સમજીશું, દશાંશ અપૂર્ણાંકનો ખ્યાલ રજૂ કરીશું અને દશાંશ અપૂર્ણાંકના ઉદાહરણો આપીશું. આગળ આપણે દશાંશ અપૂર્ણાંકના અંકો વિશે વાત કરીશું અને અંકોના નામ આપીશું. આ પછી, આપણે અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીશું, ચાલો સામયિક અને બિન-સામયિક અપૂર્ણાંક વિશે વાત કરીએ. આગળ આપણે દશાંશ અપૂર્ણાંક સાથે મૂળભૂત કામગીરીની સૂચિ બનાવીએ છીએ. નિષ્કર્ષમાં, ચાલો કોઓર્ડિનેટ બીમ પર દશાંશ અપૂર્ણાંકની સ્થિતિ સ્થાપિત કરીએ.

પૃષ્ઠ નેવિગેશન.

અપૂર્ણાંક સંખ્યાનું દશાંશ સંકેત

દશાંશ વાંચન

ચાલો દશાંશ અપૂર્ણાંક વાંચવાના નિયમો વિશે થોડાક શબ્દો કહીએ.

દશાંશ અપૂર્ણાંક, જે યોગ્ય સામાન્ય અપૂર્ણાંકોને અનુરૂપ છે, તે આ સામાન્ય અપૂર્ણાંકોની જેમ જ વાંચવામાં આવે છે, ફક્ત "શૂન્ય પૂર્ણાંક" પ્રથમ ઉમેરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, દશાંશ અપૂર્ણાંક 0.12 સામાન્ય અપૂર્ણાંક 12/100 ("બાર સોમા ભાગ" વાંચો) ને અનુરૂપ છે, તેથી, 0.12 ને "શૂન્ય બિંદુ બાર સોમા ભાગ" તરીકે વાંચવામાં આવે છે.

મિશ્ર સંખ્યાઓને અનુરૂપ દશાંશ અપૂર્ણાંક આ મિશ્ર સંખ્યાઓની જેમ જ વાંચવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, દશાંશ અપૂર્ણાંક 56.002 મિશ્ર સંખ્યાને અનુરૂપ છે, તેથી દશાંશ અપૂર્ણાંક 56.002 "છપ્પન પોઈન્ટ બે હજારમા ભાગ" તરીકે વાંચવામાં આવે છે.

દશાંશમાં સ્થાનો

દશાંશ અપૂર્ણાંક લખવામાં, તેમજ કુદરતી સંખ્યાઓ લખવામાં, દરેક અંકનો અર્થ તેની સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે. ખરેખર, દશાંશ અપૂર્ણાંક 0.3 માં નંબર 3 નો અર્થ છે ત્રણ દસમા ભાગ, દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં 0.0003 - ત્રણ દસ હજારમા, અને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં 30,000.152 - ત્રણ દસ હજારમા ભાગ. તેથી અમે વિશે વાત કરી શકો છો દશાંશ સ્થાનો, તેમજ કુદરતી સંખ્યામાં અંકો વિશે.

દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં દશાંશ બિંદુ સુધીના અંકોના નામ કુદરતી સંખ્યામાં અંકોના નામ સાથે સંપૂર્ણપણે મેળ ખાય છે. અને દશાંશ બિંદુ પછીના દશાંશ સ્થાનોના નામ નીચેના કોષ્ટકમાંથી જોઈ શકાય છે.

ઉદાહરણ તરીકે, દશાંશ અપૂર્ણાંક 37.051 માં, અંક 3 દસમા સ્થાને છે, 7 એકના સ્થાને છે, 0 દસમા સ્થાને છે, 5 સોમા સ્થાને છે, અને 1 હજારમા સ્થાને છે.

દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં સ્થાનો પણ અગ્રતામાં અલગ પડે છે. જો દશાંશ અપૂર્ણાંક લખવામાં આપણે અંકથી અંકમાં ડાબેથી જમણે જઈએ, તો આપણે ત્યાંથી આગળ વધીશું. વરિષ્ઠથી જુનિયર રેન્ક. ઉદાહરણ તરીકે, સેંકડો સ્થાન દસમા સ્થાન કરતાં જૂનું છે, અને મિલિયનમું સ્થાન સોમું સ્થાન કરતાં ઓછું છે. આપેલ અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં, આપણે મોટા અને નાના અંકો વિશે વાત કરી શકીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, દશાંશ અપૂર્ણાંક 604.9387 માં વરિષ્ઠ (સૌથી વધુ)સ્થળ સેંકડો સ્થળ છે, અને જુનિયર (સૌથી નીચું)- દસ હજારમો અંક.

દશાંશ અપૂર્ણાંક માટે, અંકોમાં વિસ્તરણ થાય છે. તે કુદરતી સંખ્યાઓના અંકોમાં વિસ્તરણ સમાન છે. ઉદાહરણ તરીકે, 45.6072 ના દશાંશ સ્થાનોમાં વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે: 45.6072=40+5+0.6+0.007+0.0002. અને દશાંશ અપૂર્ણાંકના અંકોમાં વિઘટનથી ઉમેરાના ગુણધર્મો તમને આ દશાંશ અપૂર્ણાંકના અન્ય પ્રતિનિધિત્વ તરફ આગળ વધવાની મંજૂરી આપે છે, ઉદાહરણ તરીકે, 45.6072=45+0.6072, અથવા 45.6072=40.6+5.007+0.0002, અથવા 45.75207+45. 0.6.

અંતિમ દશાંશ

આ બિંદુ સુધી, અમે ફક્ત દશાંશ અપૂર્ણાંક વિશે જ વાત કરી છે, જેની નોંધમાં દશાંશ બિંદુ પછી અંકોની મર્યાદિત સંખ્યા છે. આવા અપૂર્ણાંકોને મર્યાદિત દશાંશ કહેવામાં આવે છે.

વ્યાખ્યા.

અંતિમ દશાંશ- આ દશાંશ અપૂર્ણાંક છે, જેનાં રેકોર્ડ્સમાં મર્યાદિત સંખ્યામાં અક્ષરો (અંકો) હોય છે.

અહીં અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંકના કેટલાક ઉદાહરણો છે: 0.317, 3.5, 51.1020304958, 230,032.45.

જો કે, દરેક અપૂર્ણાંકને અંતિમ દશાંશ તરીકે દર્શાવી શકાય નહીં. ઉદાહરણ તરીકે, અપૂર્ણાંક 5/13 ને 10, 100, ... માંથી એક સાથે સમાન અપૂર્ણાંક દ્વારા બદલી શકાતો નથી, તેથી, અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતો નથી. સામાન્ય અપૂર્ણાંકને દશાંશમાં રૂપાંતરિત કરીને, આપણે સિદ્ધાંત વિભાગમાં આ વિશે વધુ વાત કરીશું.

અનંત દશાંશ: સામયિક અપૂર્ણાંક અને બિન-સામયિક અપૂર્ણાંક

દશાંશ બિંદુ પછી દશાંશ અપૂર્ણાંક લખવામાં, અંકોની અનંત સંખ્યાની શક્યતાને મંજૂરી આપવી શક્ય છે. આ કિસ્સામાં, અમે કહેવાતા અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકોને ધ્યાનમાં લઈશું.

વ્યાખ્યા.

અનંત દશાંશ- આ દશાંશ અપૂર્ણાંક છે, જેમાં અસંખ્ય અંકો હોય છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે આપણે અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકોને સંપૂર્ણ સ્વરૂપમાં લખી શકતા નથી, તેથી તેમના લેખનમાં આપણે દશાંશ બિંદુ પછીના અંકોની માત્ર ચોક્કસ મર્યાદિત સંખ્યા સુધી જ મર્યાદિત રાખીએ છીએ અને અંકોનો અનંત ચાલુ રહેલો ક્રમ દર્શાવતો અંડાકાર મૂકીએ છીએ. અહીં અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકના કેટલાક ઉદાહરણો છે: 0.143940932…, 3.1415935432…, 153.02003004005…, 2.111111111…, 69.74152152152….

જો તમે છેલ્લા બે અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકને નજીકથી જોશો, તો અપૂર્ણાંક 2.111111111 માં... અવિરતપણે પુનરાવર્તિત નંબર 1 સ્પષ્ટપણે દેખાય છે, અને અપૂર્ણાંક 69.74152152152...માં, ત્રીજા દશાંશ સ્થાનથી શરૂ કરીને, સંખ્યાઓનો પુનરાવર્તિત જૂથ 1, 5 અને 2 સ્પષ્ટ દેખાય છે. આવા અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકને સામયિક કહેવામાં આવે છે.

વ્યાખ્યા.

સામયિક દશાંશ(અથવા માત્ર સામયિક અપૂર્ણાંક) એ અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંક છે, જેના રેકોર્ડિંગમાં, ચોક્કસ દશાંશ સ્થાનથી શરૂ કરીને, અમુક સંખ્યા અથવા સંખ્યાઓના જૂથને અનંતપણે પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે, જેને કહેવામાં આવે છે અપૂર્ણાંકનો સમયગાળો.

ઉદાહરણ તરીકે, સામયિક અપૂર્ણાંક 2.111111111...નો સમયગાળો અંક 1 છે, અને અપૂર્ણાંક 69.74152152152...નો સમયગાળો 152 ફોર્મના અંકોનો સમૂહ છે.

અનંત સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક માટે, સંકેતનું વિશિષ્ટ સ્વરૂપ અપનાવવામાં આવે છે. સંક્ષિપ્તતા માટે, અમે તેને કૌંસમાં બંધ કરીને, એકવાર સમયગાળો લખવા માટે સંમત થયા. ઉદાહરણ તરીકે, સામયિક અપૂર્ણાંક 2.111111111... 2,(1) તરીકે લખવામાં આવે છે, અને સામયિક અપૂર્ણાંક 69.74152152152... 69.74(152) તરીકે લખવામાં આવે છે.

તે નોંધવું યોગ્ય છે કે સમાન સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક માટે તમે વિવિધ સમયગાળાનો ઉલ્લેખ કરી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક 0.73333... ને 3 ના સમયગાળા સાથે અપૂર્ણાંક 0.7(3) અને 33 ના સમયગાળા સાથે અપૂર્ણાંક 0.7(33) તરીકે પણ ગણી શકાય, અને તેથી 0.7(333), 0.7 (3333), ... તમે સામયિક અપૂર્ણાંક 0.73333 ને પણ જોઈ શકો છો ... જેમ કે: 0.733(3), અથવા આની જેમ 0.73(333), વગેરે. અહીં, અસ્પષ્ટતા અને વિસંગતતાઓને ટાળવા માટે, અમે દશાંશ અપૂર્ણાંકના સમયગાળાને પુનરાવર્તિત અંકોના તમામ સંભવિત ક્રમમાં સૌથી ટૂંકી અને સૌથી નજીકની સ્થિતિથી દશાંશ બિંદુ સુધીના સમયગાળા તરીકે ધ્યાનમાં લેવા સંમત છીએ. એટલે કે, દશાંશ અપૂર્ણાંક 0.73333...નો સમયગાળો એક અંક 3 નો ક્રમ ગણવામાં આવશે, અને સામયિકતા દશાંશ બિંદુ પછી બીજા સ્થાનથી શરૂ થાય છે, એટલે કે, 0.73333...=0.7(3). બીજું ઉદાહરણ: સામયિક અપૂર્ણાંક 4.7412121212... નો સમયગાળો 12 છે, સામયિકતા દશાંશ બિંદુ પછી ત્રીજા અંકથી શરૂ થાય છે, એટલે કે, 4.7412121212...=4.74(12).

અનંત દશાંશ સામયિક અપૂર્ણાંક દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરીને મેળવવામાં આવે છે સામાન્ય અપૂર્ણાંક જેના છેદમાં 2 અને 5 સિવાયના મુખ્ય પરિબળો હોય છે.

અહીં તે 9 ના સમયગાળા સાથે સામયિક અપૂર્ણાંકનો ઉલ્લેખ કરવા યોગ્ય છે. ચાલો આવા અપૂર્ણાંકોના ઉદાહરણો આપીએ: 6.43(9), 27,(9) . આ અપૂર્ણાંક 0 અવધિ સાથે સામયિક અપૂર્ણાંક માટે અન્ય સંકેત છે, અને સામાન્ય રીતે સમયાંતરે 0 સાથે સામયિક અપૂર્ણાંક દ્વારા બદલવામાં આવે છે. આ કરવા માટે, પીરિયડ 9 ને પીરિયડ 0 દ્વારા બદલવામાં આવે છે, અને આગામી ઉચ્ચતમ અંકનું મૂલ્ય એક વડે વધારવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફોર્મ 7.24(9) ના પીરિયડ 9 સાથેનો અપૂર્ણાંક ફોર્મ 7.25(0) અથવા સમાન અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંક 7.25 ના સમયગાળા 0 સાથે સામયિક અપૂર્ણાંક દ્વારા બદલવામાં આવે છે. બીજું ઉદાહરણ: 4,(9)=5,(0)=5. આ દશાંશ અપૂર્ણાંકને સમાન સામાન્ય અપૂર્ણાંક સાથે બદલ્યા પછી પીરિયડ 9 સાથેના અપૂર્ણાંકની સમાનતા અને પીરિયડ 0 સાથે તેના અનુરૂપ અપૂર્ણાંકની સમાનતા સરળતાથી સ્થાપિત થાય છે.

છેલ્લે, ચાલો અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકો પર નજીકથી નજર કરીએ, જેમાં અંકોનો અવિરત પુનરાવર્તિત ક્રમ નથી. તેમને બિન-સામયિક કહેવામાં આવે છે.

વ્યાખ્યા.

નોન-રિકરિંગ દશાંશ(અથવા માત્ર બિન-સામયિક અપૂર્ણાંક) અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંક છે જેનો કોઈ સમયગાળો નથી.

કેટલીકવાર બિન-સામયિક અપૂર્ણાંકનું સ્વરૂપ સામયિક અપૂર્ણાંક જેવું જ હોય ​​છે, ઉદાહરણ તરીકે, 8.02002000200002... એ બિન-સામયિક અપૂર્ણાંક છે. આ કિસ્સાઓમાં, તમારે તફાવત જોવા માટે ખાસ કરીને સાવચેત રહેવું જોઈએ.

નોંધ કરો કે બિન-સામયિક અપૂર્ણાંકો સામાન્ય અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત થતા નથી;

દશાંશ સાથે કામગીરી

દશાંશ અપૂર્ણાંક સાથેની એક કામગીરી સરખામણી છે, અને ચાર મૂળભૂત અંકગણિત કાર્યો પણ વ્યાખ્યાયિત છે દશાંશ સાથે કામગીરી: સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર. ચાલો દશાંશ અપૂર્ણાંક સાથેની દરેક ક્રિયાને અલગથી ધ્યાનમાં લઈએ.

દશાંશની સરખામણીઆવશ્યકપણે સરખામણી કરવામાં આવી રહેલા દશાંશ અપૂર્ણાંકને અનુરૂપ સામાન્ય અપૂર્ણાંકોની સરખામણી પર આધારિત છે. જો કે, દશાંશ અપૂર્ણાંકને સામાન્ય અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરવું એ એક શ્રમ-સઘન પ્રક્રિયા છે, અને અનંત બિન-સામયિક અપૂર્ણાંકને સામાન્ય અપૂર્ણાંક તરીકે રજૂ કરી શકાતા નથી, તેથી દશાંશ અપૂર્ણાંકની સ્થાન-દ્વારા-અંકની સરખામણીનો ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ છે. દશાંશ અપૂર્ણાંકની સ્થાન મુજબની સરખામણી કુદરતી સંખ્યાઓની સરખામણી જેવી જ છે. વધુ વિગતવાર માહિતી માટે, અમે લેખમાંની સામગ્રીનો અભ્યાસ કરવાની ભલામણ કરીએ છીએ: દશાંશ અપૂર્ણાંક, નિયમો, ઉદાહરણો, ઉકેલોની તુલના.

ચાલો આગળના પગલા પર આગળ વધીએ - દશાંશનો ગુણાકાર. સીમિત દશાંશ અપૂર્ણાંકનો ગુણાકાર એ જ રીતે દશાંશ અપૂર્ણાંકની બાદબાકી, નિયમો, ઉદાહરણો, કુદરતી સંખ્યાઓના કૉલમ દ્વારા ગુણાકારના ઉકેલો દ્વારા કરવામાં આવે છે. સામયિક અપૂર્ણાંકના કિસ્સામાં, ગુણાકારને સામાન્ય અપૂર્ણાંકના ગુણાકારમાં ઘટાડી શકાય છે. બદલામાં, અનંત બિન-સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંકનો તેમના રાઉન્ડિંગ પછી ગુણાકાર મર્યાદિત દશાંશ અપૂર્ણાંકના ગુણાકારમાં ઘટાડો થાય છે. અમે લેખમાંની સામગ્રીના વધુ અભ્યાસ માટે ભલામણ કરીએ છીએ: દશાંશ અપૂર્ણાંકનો ગુણાકાર, નિયમો, ઉદાહરણો, ઉકેલો.

સંકલન કિરણ પર દશાંશ

બિંદુઓ અને દશાંશ વચ્ચે એક-થી-એક પત્રવ્યવહાર છે.

ચાલો આકૃતિ કરીએ કે કોઓર્ડિનેટ કિરણ પરના બિંદુઓ કેવી રીતે બનાવવામાં આવે છે જે આપેલ દશાંશ અપૂર્ણાંકને અનુરૂપ છે.

આપણે મર્યાદિત દશાંશ અપૂર્ણાંક અને અનંત સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંકને સમાન સામાન્ય અપૂર્ણાંક સાથે બદલી શકીએ છીએ, અને પછી સંકલન કિરણ પર અનુરૂપ સામાન્ય અપૂર્ણાંકો બનાવી શકીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, દશાંશ અપૂર્ણાંક 1.4 સામાન્ય અપૂર્ણાંક 14/10 ને અનુલક્ષે છે, તેથી સંકલન 1.4 સાથેના બિંદુને એકમ સેગમેન્ટના દસમા ભાગની બરાબર 14 વિભાગો દ્વારા હકારાત્મક દિશામાં મૂળમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે.

આપેલ દશાંશ અપૂર્ણાંકના અંકોમાં વિઘટનથી શરૂ કરીને, સંકલન કિરણ પર દશાંશ અપૂર્ણાંકને ચિહ્નિત કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો આપણે 16.3007=16+0.3+0.0007 થી, કોઓર્ડિનેટ 16.3007 સાથે એક બિંદુ બનાવવાની જરૂર છે, તો પછી આપણે મૂળમાંથી ક્રમિક રીતે 16 એકમ સેગમેન્ટ્સ, 3 સેગમેન્ટ્સ કે જેની લંબાઈ a ના દસમા ભાગની બરાબર છે, મૂકીને આ બિંદુ સુધી પહોંચી શકીએ છીએ. એકમ, અને 7 સેગમેન્ટ, જેની લંબાઈ એકમ સેગમેન્ટના દસ-હજારમા ભાગની છે.

સંકલન કિરણ પર દશાંશ સંખ્યાઓ બનાવવાની આ પદ્ધતિ તમને અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકને અનુરૂપ બિંદુની તમે ગમે તેટલી નજીક જવા દે છે.

કેટલીકવાર અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકને અનુરૂપ બિંદુને ચોક્કસ રીતે કાવતરું કરવું શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, , તો આ અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંક 1.41421... કોઓર્ડિનેટ કિરણ પરના એક બિંદુને અનુરૂપ છે, જે 1 એકમ સેગમેન્ટની બાજુવાળા ચોરસના કર્ણની લંબાઇથી કોઓર્ડિનેટના મૂળથી દૂર છે.

સંકલન કિરણ પર આપેલ બિંદુને અનુરૂપ દશાંશ અપૂર્ણાંક મેળવવાની વિપરીત પ્રક્રિયા કહેવાતા સેગમેન્ટનું દશાંશ માપ. ચાલો જાણીએ કે તે કેવી રીતે થાય છે.

અમારું કાર્ય મૂળથી કોઓર્ડિનેટ લાઇન પર આપેલ બિંદુ સુધી પહોંચવાનું છે (અથવા જો આપણે તેના સુધી ન પહોંચી શકીએ તો અનંતપણે તેનો સંપર્ક કરવો). સેગમેન્ટના દશાંશ માપ સાથે, આપણે ક્રમિક રીતે મૂળમાંથી કોઈપણ સંખ્યાના એકમ સેગમેન્ટ, પછી એવા સેગમેન્ટ્સ કે જેની લંબાઈ એકમના દસમા ભાગ જેટલી હોય, પછી સેગમેન્ટ કે જેની લંબાઈ એકમના સોમા ભાગ જેટલી હોય, વગેરે. દરેક લંબાઈના ભાગોની સંખ્યાને એક બાજુએ મૂકીને રેકોર્ડ કરીને, આપણે સંકલન કિરણ પર આપેલ બિંદુને અનુરૂપ દશાંશ અપૂર્ણાંક મેળવીએ છીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, ઉપરની આકૃતિમાં પોઈન્ટ M મેળવવા માટે, તમારે 1 એકમ સેગમેન્ટ અને 4 સેગમેન્ટને અલગ રાખવાની જરૂર છે, જેની લંબાઈ એકમના દસમા ભાગની છે. આમ, બિંદુ M દશાંશ અપૂર્ણાંક 1.4 ને અનુરૂપ છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે સંકલન કિરણના બિંદુઓ કે જે દશાંશ માપની પ્રક્રિયામાં પહોંચી શકાતા નથી તે અનંત દશાંશ અપૂર્ણાંકોને અનુરૂપ છે.

સંદર્ભો.

• ગણિત: પાઠ્યપુસ્તક 5મા ધોરણ માટે. સામાન્ય શિક્ષણ સંસ્થાઓ / N. Ya Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21મી આવૃત્તિ, ભૂંસી નાખી. - એમ.: નેમોસીન, 2007. - 280 પૃષ્ઠ.: બીમાર. ISBN 5-346-00699-0.
• ગણિત. 6ઠ્ઠો ધોરણ: શૈક્ષણિક. સામાન્ય શિક્ષણ માટે સંસ્થાઓ / [એન. યા વિલેન્કીન અને અન્ય]. - 22મી આવૃત્તિ, રેવ. - એમ.: નેમોસીન, 2008. - 288 પૃષ્ઠ: બીમાર. ISBN 978-5-346-00897-2.
• બીજગણિત:પાઠ્યપુસ્તક 8મા ધોરણ માટે. સામાન્ય શિક્ષણ સંસ્થાઓ / [યુ. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; દ્વારા સંપાદિત એસ. એ. ટેલિયાકોવ્સ્કી. - 16મી આવૃત્તિ. - એમ.: શિક્ષણ, 2008. - 271 પૃષ્ઠ. : બીમાર. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• ગુસેવ વી.એ., મોર્ડકોવિચ એ.જી.ગણિત (તકનીકી શાળાઓમાં પ્રવેશ કરનારાઓ માટે માર્ગદર્શિકા): પ્રોક. ભથ્થું.- એમ.; ઉચ્ચ શાળા, 1984.-351 પૃ., બીમાર.

દશાંશ. દશાંશ પર કામગીરી

(પાઠનો સારાંશ)

તુમિશેવા ઝમીરા તાંસિકબેવના, ગણિતના શિક્ષક, વ્યાયામ શાળા નંબર 2

Khromtau શહેર, Aktobe પ્રદેશ, કઝાખસ્તાન પ્રજાસત્તાક

આ પાઠ વિકાસનો હેતુ "દશાંશ પરની ક્રિયાઓ" પ્રકરણ માટે સામાન્યીકરણ પાઠ તરીકે છે. તેનો ઉપયોગ 5મા અને 6ઠ્ઠા ધોરણમાં થઈ શકે છે. પાઠ રમતિયાળ રીતે હાથ ધરવામાં આવે છે.

દશાંશ અપૂર્ણાંક. દશાંશ અપૂર્ણાંક સાથેની કામગીરી.(પાઠનો સારાંશ)

લક્ષ્ય:

કુદરતી સંખ્યાઓ અને દશાંશ દ્વારા દશાંશના વધારા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકારની કુશળતાનો અભ્યાસ કરવો

સ્વતંત્ર કાર્ય કૌશલ્ય, આત્મ-નિયંત્રણ અને આત્મગૌરવ, બૌદ્ધિક ગુણોના વિકાસ માટે શરતો બનાવવી: ધ્યાન, કલ્પના, મેમરી, વિશ્લેષણ અને સામાન્યીકરણ કરવાની ક્ષમતા

વિષયમાં જ્ઞાનાત્મક રસ કેળવો અને આત્મવિશ્વાસ કેળવો

પાઠ યોજના:

1. સંસ્થાકીય ભાગ.

3. અમારા પાઠનો વિષય અને હેતુ.

4. રમત "પ્રિય ધ્વજ માટે!"

5. રમત "નંબર મિલ".

6. ગીતાત્મક વિષયાંતર.

7. પરીક્ષણ કાર્ય.

8. ગેમ "એન્ક્રિપ્શન" (જોડીમાં કામ કરો)

9. સારાંશ.

10. હોમવર્ક.

1. સંસ્થાકીય ભાગ. હેલો. એક બેઠક છે.

2. દશાંશ સાથે અંકગણિત કામગીરી કરવા માટેના નિયમોની સમીક્ષા.

દશાંશ ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવાનો નિયમ:

1) આ અપૂર્ણાંકોમાં દશાંશ સ્થાનોની સંખ્યાને સમાન કરો;

2) એક બીજાની નીચે લખો જેથી અલ્પવિરામ અલ્પવિરામ હેઠળ હોય;

3) અલ્પવિરામની નોંધ લીધા વિના, ક્રિયા કરો (ઉમેરો અથવા બાદબાકી), અને પરિણામે અલ્પવિરામ હેઠળ અલ્પવિરામ મૂકો.

3,455 + 0,45 = 3,905 3,5 + 4 = 7,5 15 – 7,88 = 7,12 4,57 - 3,2 = 1,37

3,455 + 3,5 _15,00 _ 4,57

0,450 4,0 7,88 3,20

3,905 7,5 7,12 1,37

સરવાળો અને બાદબાકી કરતી વખતે, કુદરતી સંખ્યાઓ દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે શૂન્યની બરાબર દશાંશ સ્થાનો સાથે લખવામાં આવે છે.

દશાંશનો ગુણાકાર કરવાનો નિયમ:

1) અલ્પવિરામ પર ધ્યાન આપ્યા વિના, સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો;

2) પરિણામી ઉત્પાદનમાં, અલ્પવિરામ વડે જમણેથી ડાબે જેટલા અંકોને અલગ કરો કારણ કે અલ્પવિરામ દ્વારા અલગ કરાયેલ દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં છે.

જ્યારે દશાંશ અપૂર્ણાંકનો અંક એકમો (10, 100, 1000, વગેરે) દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે અંક એકમમાં શૂન્ય હોય તેટલી સંખ્યાઓ દ્વારા દશાંશ બિંદુને જમણી તરફ ખસેડવામાં આવે છે.

4

17.25 4 = 69

x 1 7.2 5

4

6 9,0 0

15.256 100 = 1525.6

X 0.5 2

4,5

2 7 0

2 0 8__

2,3 5 0

ગુણાકાર કરતી વખતે, કુદરતી સંખ્યાઓ કુદરતી સંખ્યાઓ તરીકે લખવામાં આવે છે.

કુદરતી સંખ્યા દ્વારા દશાંશ અપૂર્ણાંકને વિભાજીત કરવાનો નિયમ:

1) ડિવિડન્ડના સમગ્ર ભાગને વિભાજીત કરો, અવશેષમાં અલ્પવિરામ મૂકો;

2) વિભાગ ચાલુ રાખો.

ભાગાકાર કરતી વખતે, આપણે ડિવિડન્ડમાંથી બાકીની માત્ર એક સંખ્યા ઉમેરીએ છીએ.

જો દશાંશ અપૂર્ણાંકને વિભાજિત કરવાની પ્રક્રિયામાં બાકી રહે છે, તો પછી તેમાં શૂન્યની આવશ્યક સંખ્યા ઉમેરીને, બાકીના શૂન્ય થાય ત્યાં સુધી આપણે ભાગાકાર ચાલુ રાખીશું.

15,256: 100 = 0,15256

0,25: 1000 = 0,00025

જ્યારે દશાંશ અપૂર્ણાંકને અંક એકમોમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે (10, 100, 1000, વગેરે), અલ્પવિરામને અંક એકમમાં શૂન્ય હોય તેટલી સંખ્યાઓ દ્વારા ડાબી બાજુએ ખસેડવામાં આવે છે.

18,4: 8 = 2,3

_ 18,4 І_8_

16 2,3

2 4

2 4

22,2: 25 = 0,88

22,2 І_25_

0 0,888

22 2

20 0

2 20

2 00

200

200

3,56: 4 = 0,89

3,56 І_4_

0 0,89

3 5

3 2

36

ભાગાકાર કરતી વખતે, કુદરતી સંખ્યાઓ કુદરતી સંખ્યાઓ તરીકે લખવામાં આવે છે.

દશાંશને દશાંશથી વિભાજીત કરવાનો નિયમ છે:

1) વિભાજકમાં અલ્પવિરામને જમણી તરફ ખસેડો જેથી આપણને કુદરતી સંખ્યા મળે;

2) ડિવિડન્ડમાં અલ્પવિરામને જમણી બાજુએ ખસેડો જેટલી સંખ્યાઓ વિભાજકમાં ખસેડવામાં આવી હતી;

3) કુદરતી સંખ્યા દ્વારા દશાંશ અપૂર્ણાંકને વિભાજીત કરો.

3,76: 0,4 = 9, 4

_ 3,7,6 І_0,4,_

3 6 9, 4

1 6

1 6

0

રમત "પ્રિય ધ્વજ માટે!"

રમતના નિયમો:દરેક ટીમમાંથી, એક વિદ્યાર્થીને બોર્ડમાં બોલાવવામાં આવે છે અને નીચેના પગલાથી મૌખિક ગણતરી કરે છે. જે વ્યક્તિ એક ઉદાહરણ ઉકેલે છે તે કોષ્ટકમાં જવાબને ચિહ્નિત કરે છે. પછી તેની જગ્યાએ ટીમના અન્ય સભ્યને લેવામાં આવે છે. ત્યાં એક ઉપરની હિલચાલ છે - પ્રખ્યાત ધ્વજ તરફ. મેદાનમાં વિદ્યાર્થીઓ તેમના ખેલાડીઓના પ્રદર્શનની મૌખિક રીતે સમીક્ષા કરે છે. જો જવાબ ખોટો હોય, તો અન્ય ટીમ સભ્ય સમસ્યાઓનું નિરાકરણ ચાલુ રાખવા માટે બોર્ડમાં આવે છે. ટીમના કેપ્ટન વિદ્યાર્થીઓને બોર્ડમાં કામ કરવા માટે બોલાવે છે. જે ટીમ સૌથી ઓછા વિદ્યાર્થીઓ સાથે પ્રથમ ધ્વજ પર પહોંચે છે તે જીતે છે.

રમત "નંબર મિલ"

રમતના નિયમો:મિલ વર્તુળોમાં સંખ્યાઓ હોય છે. વર્તુળોને જોડતા તીર ક્રિયાઓ સૂચવે છે. કાર્ય અનુક્રમિક ક્રિયાઓ કરવાનું છે, કેન્દ્રથી બાહ્ય વર્તુળ તરફ તીર સાથે ખસેડવું. દર્શાવેલ માર્ગ સાથે ક્રમિક ક્રિયાઓ કરવાથી, તમને નીચેના વર્તુળોમાંથી એકમાં જવાબ મળશે. દરેક તીર પર ક્રિયાઓ કરવાનું પરિણામ તેની બાજુના અંડાકારમાં લખાયેલું છે.

ગીતાત્મક વિષયાંતર.

લિફ્શિટ્ઝની કવિતા "થ્રી ટેન્થ્સ"

આ કોણ છે

બ્રીફકેસમાંથી

તેને હતાશામાં ફેંકી દે છે

દ્વેષપૂર્ણ સમસ્યા પુસ્તક,

પેન્સિલ કેસ અને નોટબુક્સ

અને તે તેની ડાયરીમાં મૂકે છે.

શરમાયા વિના,

એક ઓક સાઇડબોર્ડ હેઠળ.

સાઇડબોર્ડ હેઠળ સૂવું? ..

કૃપા કરીને મળો:

કોસ્ટ્યા ઝિગાલિન.

શાશ્વત સતાવણીનો શિકાર, -

તે ફરી નિષ્ફળ ગયો.

અને હિસિસ

વિખરાયેલા માટે

સમસ્યા પુસ્તક જોઈ રહ્યા છીએ:

હું માત્ર કમનસીબ છું!

હું માત્ર હારી ગયો છું!

શું છે કારણ

તેની ફરિયાદો અને ચીડ?

કે જવાબ ઉમેર્યો ન હતો

માત્ર ત્રણ દસમા.

આ તો સાવ નાનકડી વાત છે!

અને તેને, અલબત્ત,

દોષ શોધો

કડક

મરિયા પેટ્રોવના.

ત્રણ દસમા...

મને આ ભૂલ વિશે કહો -

અને, કદાચ, તેમના ચહેરા પર

તમે સ્મિત જોશો.

ત્રણ દસમા...

અને હજુ સુધી આ ભૂલ વિશે

હું તમને પૂછું છું

મારી વાત સાંભળો

સ્મિત નથી.

જો માત્ર, તમારું ઘર બનાવો.

તમે જેમાં રહો છો.

આર્કિટેક્ટ

થોડુંક

હું ખોટો હતો

ગણતરીમાં, -

શું થશે?

શું તમે જાણો છો, કોસ્ટ્યા ઝિગાલિન?

આ ઘર

વળ્યા હશે

ખંડેરના ઢગલામાં!

તમે પુલ પર જાઓ.

તે વિશ્વસનીય અને ટકાઉ છે.

એન્જિનિયર ન બનો

તેના રેખાંકનોમાં સચોટ, -

શું તમે, કોસ્ટ્યા,

પડ્યા પડ્યા

ઠંડી નદીમાં

હું તમારો આભાર નહિ કહું

તે માણસ!

અહીં ટર્બાઇન છે.

તેણી પાસે શાફ્ટ છે

ટર્નર્સ દ્વારા વેડફાઇ જતી.

જો માત્ર ટર્નર

ચાલુ છે

બહુ સચોટ ન હતું -

તે થશે, કોસ્ટ્યા,

મોટી કમનસીબી:

ટર્બાઇન અલગ ફૂંકાઈ જશે

નાના ટુકડાઓમાં!

ત્રણ દસમા ભાગ -

અને દિવાલો

બનાવવામાં આવી રહ્યા છે

કોસો!

ત્રણ દસમા ભાગ -

અને તેઓ તૂટી પડશે

કાર

ઢાળ બંધ!

ભૂલ કરો

માત્ર ત્રણ દસમા

ફાર્મસી, -

દવા ઝેર બની જશે

એક વ્યક્તિને મારી નાખશે!

અમે તોડ્યા અને ચલાવ્યા

ફાશીવાદી ગેંગ.

તારા પિતાએ સેવા કરી

બેટરી આદેશ.

જ્યારે તે આવ્યો ત્યારે તેણે ભૂલ કરી

ઓછામાં ઓછા ત્રણ દસમા, -

શેલ મારા સુધી પહોંચ્યા ન હોત

શાપિત ફાશીવાદીઓ.

તે વિશે વિચારો

મારા મિત્ર, ઠંડીથી

અને મને કહો.

તેણી સાચી ન હતી?

મરિયા પેટ્રોવના?

પ્રામાણિકપણે

જરા તેના વિશે વિચારો, કોસ્ટ્યા.

તમે લાંબા સમય સુધી સૂશો નહીં

થપ્પડ હેઠળ ડાયરી માટે!

"દશાંશ" વિષય પર પરીક્ષણ કાર્ય (ગણિત -5)

સ્ક્રીન પર ક્રમમાં 9 સ્લાઇડ્સ દેખાશે. વિદ્યાર્થીઓ તેમની નોટબુકમાં વિકલ્પ નંબર અને પ્રશ્નના જવાબો લખે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વિકલ્પ 2

1. સી; 2. એ; વગેરે

પ્રશ્ન 1

વિકલ્પ 1

દશાંશ અપૂર્ણાંકને 100 વડે ગુણાકાર કરતી વખતે, તમારે આ અપૂર્ણાંકમાં દશાંશ બિંદુને ખસેડવાની જરૂર છે:

A. 2 અંકોથી ડાબી બાજુએ; B. 2 અંકોથી જમણી બાજુએ; C. અલ્પવિરામનું સ્થાન બદલશો નહીં.

વિકલ્પ 2

દશાંશ અપૂર્ણાંકને 10 વડે ગુણાકાર કરતી વખતે, તમારે આ અપૂર્ણાંકમાં દશાંશ બિંદુને ખસેડવાની જરૂર છે:

A. 1 અંકથી જમણી બાજુએ; B. 1 અંકથી ડાબી બાજુએ; C. અલ્પવિરામનું સ્થાન બદલશો નહીં.

પ્રશ્ન 2

વિકલ્પ 1

ઉત્પાદન તરીકેનો સરવાળો 6.27+6.27+6.27+6.27+6.27 નીચે પ્રમાણે લખાયેલ છે:

A. 6.27 5; વી. 6.27 · 6.27; પૃષ્ઠ 6.27 · 4.

વિકલ્પ 2

ઉત્પાદન તરીકેનો સરવાળો 9.43+9.43+9.43+9.43 નીચે પ્રમાણે લખાયેલ છે:

A. 9.43 · 9.43; વી. 6 · 9.43; પૃષ્ઠ 9.43 · 4.

પ્રશ્ન 3

વિકલ્પ 1

ઉત્પાદનમાં 72.43·18 દશાંશ બિંદુ પછી હશે:

વિકલ્પ 2

ઉત્પાદનમાં દશાંશ બિંદુ પછી 12.453 35 હશે:

A. 2 અંકો; B. 0 અંકો; C. 3 અંકો.

પ્રશ્ન 4

વિકલ્પ 1

દશાંશ બિંદુ પછી ભાગ 76.4: 2 માં તે હશે:

A. 2 અંકો; B. 0 અંકો; C. 1 અંક.

વિકલ્પ 2

દશાંશ બિંદુ પછી ભાગ 95.4: 6 માં તે હશે:

A. 1 અંક; B. 3 અંકો; C. 2 અંકો.

પ્રશ્ન 5

વિકલ્પ 1

x=10 y=100 સાથે 34.5: x + 0.65·y, અભિવ્યક્તિની કિંમત શોધો:

A. 35.15; વી. 68.45; પૃષ્ઠ 9.95.

વિકલ્પ 2

x=100 y=1000 સાથે, અભિવ્યક્તિ 4.9 x +525:y ની કિંમત શોધો:

A. 4905.25; વી. 529.9; પૃષ્ઠ 490.525.

પ્રશ્ન 6

વિકલ્પ 1

0.25 અને 12 સેમી બાજુઓવાળા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે

A. 3; વી. 0.3; પૃષ્ઠ 30.

વિકલ્પ 2

0.5 અને 36 સેમી બાજુઓવાળા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે

A. 1.8; વી. 18; એસ. 0.18.

પ્રશ્ન 7

વિકલ્પ 1

બે વિદ્યાર્થીઓ એક જ સમયે વિરુદ્ધ દિશામાં શાળા છોડી ગયા. પ્રથમ વિદ્યાર્થીની ઝડપ 3.6 કિમી/કલાક છે, બીજાની ઝડપ 2.56 કિમી/કલાક છે. 3 કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર સમાન હશે:

A. 6.84 કિમી; ઇ. 18.48 કિમી; N. 3.12 કિમી

વિકલ્પ 2

બે સાયકલ સવારો એક જ સમયે શાળામાંથી વિરુદ્ધ દિશામાંથી નીકળ્યા. પ્રથમની ઝડપ 11.6 કિમી/કલાક છે, બીજાની ઝડપ 13.06 કિમી/કલાક છે. 4 કલાક પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર બરાબર થઈ જશે:

A. 5.84 કિમી; ઇ. 100.8 કિમી; N. 98.64 કિમી

વિકલ્પ 1

વિકલ્પ 2

તમારા જવાબો તપાસો. સાચા જવાબ માટે “+” અને ખોટા જવાબ માટે “-” મૂકો.

રમત "એનક્રિપ્શન"

રમતના નિયમો:દરેક ડેસ્કને એક કાર્ય સાથે કાર્ડ આપવામાં આવે છે જેમાં લેટર કોડ હોય છે. પગલાંઓ પૂર્ણ કર્યા પછી અને પરિણામ પ્રાપ્ત કર્યા પછી, તમારા જવાબને અનુરૂપ નંબર હેઠળ તમારા કાર્ડનો લેટર કોડ લખો.

પરિણામે, અમને નીચેનું વાક્ય મળે છે:

6,8

420

21,6

420

306

65,8

21,6

પાઠનો સારાંશ.

પરીક્ષણ કાર્ય માટે ગ્રેડ જાહેર કરવામાં આવે છે.

હોમવર્ક નંબર 1301, 1308, 1309

તમારા ધ્યાન બદલ આભાર !!!

પ્રકરણ III.

દશાંશ.

§ 31. દશાંશ અપૂર્ણાંક સાથેની તમામ કામગીરી માટે સમસ્યાઓ અને ઉદાહરણો.

આ પગલાં અનુસરો:

767. ભાગાકારનો ભાગ શોધો:

આ પગલાં અનુસરો:

772. ગણતરી કરો:

શોધો એક્સ , જો:

776. અજ્ઞાત સંખ્યાને સંખ્યાઓ 1 અને 0.57 વચ્ચેના તફાવત દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવ્યો હતો અને ઉત્પાદન 3.44 હતો. અજાણ્યો નંબર શોધો.

777. અજાણી સંખ્યા અને 0.9 નો સરવાળો 1 અને 0.4 વચ્ચેના તફાવત દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવ્યો હતો અને ઉત્પાદન 2.412 હતો. અજાણ્યો નંબર શોધો.

778. આરએસએફએસઆર (ફિગ. 36) માં આયર્ન સ્મેલ્ટિંગ વિશેના આકૃતિમાંથી ડેટાનો ઉપયોગ કરીને, એક સમસ્યા બનાવો જેના ઉકેલ માટે તમારે ઉમેરા, બાદબાકી અને ભાગાકારની ક્રિયાઓ લાગુ કરવાની જરૂર છે.

779. 1) સુએઝ કેનાલની લંબાઈ 165.8 કિમી છે, પનામા કેનાલની લંબાઈ સુએઝ કેનાલ કરતા 84.7 કિમી ઓછી છે અને વ્હાઇટ સી-બાલ્ટિક કેનાલની લંબાઈ પનામા કેનાલની લંબાઈ કરતા 145.9 કિમી વધુ છે. સફેદ સમુદ્ર-બાલ્ટિક નહેરની લંબાઈ કેટલી છે?

2) મોસ્કો મેટ્રો (1959 સુધીમાં) 5 તબક્કામાં બનાવવામાં આવી હતી. મેટ્રોના પ્રથમ તબક્કાની લંબાઈ 11.6 કિમી, બીજા -14.9 કિમી, ત્રીજા તબક્કાની લંબાઈ બીજા તબક્કાની લંબાઈ કરતા 1.1 કિમી ઓછી છે, ચોથા તબક્કાની લંબાઈ ત્રીજા તબક્કા કરતા 9.6 કિમી વધુ છે. , અને પાંચમા તબક્કાની લંબાઇ ચોથા કરતા 11.5 કિમી ઓછી છે. 1959 ની શરૂઆતમાં મોસ્કો મેટ્રોની લંબાઈ કેટલી હતી?

780. 1) એટલાન્ટિક મહાસાગરની સૌથી મોટી ઊંડાઈ 8.5 કિમી છે, પેસિફિક મહાસાગરની સૌથી મોટી ઊંડાઈ એટલાન્ટિક મહાસાગરની ઊંડાઈ કરતાં 2.3 કિમી વધારે છે, અને આર્કટિક મહાસાગરની સૌથી મોટી ઊંડાઈ સમુદ્રની સૌથી મોટી ઊંડાઈ કરતાં 2 ગણી ઓછી છે. પેસિફિક મહાસાગર. આર્કટિક મહાસાગરની સૌથી વધુ ઊંડાઈ કેટલી છે?

2) મોસ્કવિચ કાર 100 કિમી દીઠ 9 લિટર ગેસોલિનનો વપરાશ કરે છે, પોબેડા કાર મોસ્કવિચ કરતા 4.5 લિટર વધુ વપરાશ કરે છે, અને વોલ્ગા પોબેડા કરતા 1.1 ગણી વધારે છે. વોલ્ગા કાર પ્રતિ 1 કિમી મુસાફરીમાં કેટલું ગેસોલિન વાપરે છે? (નજીકની 0.01 l નો ગોળ જવાબ.)

781. 1) વિદ્યાર્થી રજાઓમાં તેના દાદા પાસે ગયો. તેણે રેલ્વેમાં 8.5 કલાક અને સ્ટેશનથી ઘોડામાં 1.5 કલાક મુસાફરી કરી. કુલ મળીને તેણે 440 કિમીનો પ્રવાસ કર્યો. જો વિદ્યાર્થી 10 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે ઘોડા પર સવારી કરે તો તે રેલરોડ પર કેટલી ઝડપે મુસાફરી કરે છે?

2) સામૂહિક ખેડૂતને તેના ઘરથી 134.7 કિમીના અંતરે સ્થિત બિંદુ પર હોવું જરૂરી હતું. તેણે સરેરાશ 55 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે 2.4 કલાક બસ ચલાવી અને બાકીનો રસ્તો 4.5 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે ચાલ્યો. તે કેટલો સમય ચાલ્યો?

782. 1) ઉનાળામાં, એક ગોફર લગભગ 0.12 સેન્ટર બ્રેડનો નાશ કરે છે. વસંતઋતુમાં, અગ્રણીઓએ 37.5 હેક્ટરમાં 1,250 જમીન ખિસકોલીઓનો નાશ કર્યો. શાળાના બાળકોએ સામૂહિક ખેતર માટે કેટલી બ્રેડ બચાવી? 1 હેક્ટર દીઠ કેટલી બ્રેડ બચી છે?

2) સામૂહિક ફાર્મની ગણતરી કરવામાં આવી હતી કે 15 હેક્ટર ખેતીલાયક જમીન પરના ગોફર્સનો નાશ કરીને, શાળાના બાળકોએ 3.6 ટન અનાજ બચાવ્યું. જો એક ગોફર ઉનાળામાં 0.012 ટન અનાજનો નાશ કરે તો સરેરાશ 1 હેક્ટર જમીન દીઠ કેટલા ગોફરનો નાશ થાય છે?

783. 1) જ્યારે ઘઉંને લોટમાં પીસવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું વજન 0.1 ઘટે છે, અને જ્યારે પકવવામાં આવે છે, ત્યારે લોટના વજનના 0.4 જેટલું શેકવામાં આવે છે. 2.5 ટન ઘઉંમાંથી કેટલી શેકેલી બ્રેડનું ઉત્પાદન થશે?

2) સામૂહિક ખેતરે 560 ટન સૂર્યમુખીના બીજ એકત્રિત કર્યા. જો અનાજનું વજન સૂર્યમુખીના બીજના વજનના 0.7 હોય અને પરિણામી તેલનું વજન અનાજના વજનના 0.25 હોય તો એકત્રિત કરેલા અનાજમાંથી કેટલું સૂર્યમુખી તેલ ઉત્પન્ન થશે?

784. 1) દૂધમાંથી ક્રીમની ઉપજ દૂધના વજનના 0.16 છે, અને ક્રીમમાંથી માખણની ઉપજ ક્રીમના વજનના 0.25 છે. 1 ક્વિન્ટલ માખણ બનાવવા માટે કેટલું દૂધ (વજન દ્વારા) જરૂરી છે?

2) 1 કિલો સૂકા મશરૂમ્સ મેળવવા માટે કેટલા કિલોગ્રામ પોર્સિની મશરૂમ્સ એકત્ર કરવા જોઈએ, જો સૂકવવાની તૈયારી દરમિયાન 0.5 વજન બાકી રહે છે, અને સૂકવવા દરમિયાન પ્રોસેસ્ડ મશરૂમના વજનના 0.1 બાકી રહે છે?

785. 1) સામૂહિક ફાર્મ માટે ફાળવવામાં આવેલી જમીનનો ઉપયોગ નીચે મુજબ કરવામાં આવે છે: તેમાંથી 55% ખેતીલાયક જમીન, 35% ઘાસના મેદાનો દ્વારા, અને બાકીની જમીન 330.2 હેક્ટરની રકમમાં સામૂહિક ફાર્મ બગીચા માટે ફાળવવામાં આવે છે. સામૂહિક ખેડૂતોની વસાહતો. સામૂહિક ફાર્મ પાસે કેટલી જમીન છે?

2) સામૂહિક ખેતરે કુલ વાવેતર વિસ્તારના 75% ધાન્ય પાક સાથે, 20% શાકભાજી સાથે અને બાકીના વિસ્તારમાં ઘાસચારો વાવવામાં આવ્યો હતો. જો સામૂહિક ખેતરમાં ઘાસચારા સાથે 60 હેક્ટર વાવણી કરવામાં આવે તો તેમાં કેટલો વાવણી વિસ્તાર હતો?

786. 1) જો 1 હેક્ટર દીઠ 1.5 ક્વિન્ટલ બીજ વાવવામાં આવે તો 875 મીટર લાંબા અને 640 મીટર પહોળા લંબચોરસ આકારના ખેતરને વાવવા માટે કેટલા ક્વિન્ટલ બીજની જરૂર પડશે?

2) જો તેની પરિમિતિ 1.6 કિમી હોય તો લંબચોરસ આકારના ખેતરને વાવવા માટે કેટલા ક્વિન્ટલ બીજની જરૂર પડશે? ખેતરની પહોળાઈ 300 મીટર છે 1 હેક્ટરમાં વાવણી કરવા માટે 1.5 ક્વિન્ટલ બીજની જરૂર છે.

787. 0.4 dm x 10 dm માપતા લંબચોરસમાં 0.2 dm ની બાજુવાળી કેટલી ચોરસ પ્લેટો ફિટ થશે?

788. વાંચન ખંડ 9.6 m x 5 m x 4.5 m ના પરિમાણો ધરાવે છે જો દરેક વ્યક્તિ માટે 3 ઘન મીટરની જરૂર હોય તો વાંચન ખંડ કેટલી બેઠકો માટે રચાયેલ છે? હવાનું મીટર?

789. 1) જો દરેક મોવરની કાર્યકારી પહોળાઈ 1.56 મીટર હોય અને ટ્રેક્ટરની ઝડપ 4.5 કિમી પ્રતિ કલાક હોય, તો ચાર મોવરના ટ્રેલર સાથેનું ટ્રેક્ટર 8 કલાકમાં ઘાસના મેદાનના કયા વિસ્તારમાં કાપશે? (સ્ટોપ માટેનો સમય ધ્યાનમાં લેવામાં આવતો નથી.) (નજીકના 0.1 હેક્ટરના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

2) ટ્રેક્ટર વેજીટેબલ સીડરની કાર્યકારી પહોળાઈ 2.8 મીટર છે આ બિયારણથી 8 કલાકમાં કયા વિસ્તારમાં વાવણી કરી શકાય છે. 5 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે કામ કરો છો?

790. 1) 10 કલાકમાં ત્રણ-ચારાવાળા ટ્રેક્ટરના હળનું આઉટપુટ શોધો. કામ, જો ટ્રેક્ટરની ઝડપ 5 કિમી પ્રતિ કલાક હોય, તો એક શરીરની પકડ 35 સેમી હોય છે, અને સમયનો બગાડ કુલ સમયના 0.1 હતો. (નજીકના 0.1 હેક્ટરના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

2) 6 કલાકમાં પાંચ-ચારાવાળા ટ્રેક્ટરના હળનું આઉટપુટ શોધો. કામ કરો, જો ટ્રેક્ટરની ઝડપ 4.5 કિમી પ્રતિ કલાક હોય, તો એક શરીરની પકડ 30 સેમી હોય છે, અને સમયનો બગાડ કુલ સમયના 0.1 હતો. (નજીકના 0.1 હેક્ટરના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

791. પેસેન્જર ટ્રેનના સ્ટીમ એન્જિન માટે 5 કિમીની મુસાફરીમાં પાણીનો વપરાશ 0.75 ટન છે. ટેન્ડરની પાણીની ટાંકી 16.5 ટન પાણી ધરાવે છે. જો ટાંકી તેની ક્ષમતાના 0.9 જેટલી ભરાઈ જાય તો ટ્રેનમાં કેટલા કિલોમીટર સુધી મુસાફરી કરવા માટે પૂરતું પાણી હશે?

792. સાઇડિંગમાં 7.6 મીટરની સરેરાશ કારની લંબાઈ સાથે માત્ર 120 માલવાહક કાર સમાઈ શકે છે, જો આ ટ્રેક પર 24 વધુ માલવાહક કાર મૂકવામાં આવે તો કેટલી ચાર-એક્સલ પેસેન્જર કાર, દરેક 19.2 મીટર લાંબી છે?

793. રેલવેના પાળાની મજબૂતાઈ સુનિશ્ચિત કરવા માટે, ખેતરના ઘાસ વાવીને ઢોળાવને મજબૂત કરવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે. પાળાના દરેક ચોરસ મીટર માટે, 2.8 ગ્રામ બીજ જરૂરી છે, જેની કિંમત 0.25 રુબેલ્સ છે. 1 કિલો માટે. જો કામની કિંમત બિયારણની કિંમતના 0.4 હોય તો 1.02 હેક્ટર ઢોળાવ વાવવા માટે કેટલો ખર્ચ થશે? (નજીકના 1 રૂબલના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

794. ઈંટનું કારખાનું રેલ્વે સ્ટેશન પર ઈંટો પહોંચાડતું હતું. 25 ઘોડાઓ અને 10 ટ્રકોએ ઈંટોના પરિવહન માટે કામ કર્યું હતું. દરેક ઘોડો પ્રતિ ટ્રીપ 0.7 ટન વહન કરે છે અને દરરોજ 4 ટ્રીપ કરે છે. દરેક વાહન પ્રતિ ટ્રીપ 2.5 ટનનું પરિવહન કરે છે અને દરરોજ 15 ટ્રીપ કરે છે. પરિવહન 4 દિવસ ચાલ્યું. જો એક ઈંટનું સરેરાશ વજન 3.75 કિગ્રા હોય તો સ્ટેશનને કેટલી ઈંટો પહોંચાડવામાં આવી હતી? (નજીકના 1 હજાર એકમોના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

795. લોટનો સ્ટોક ત્રણ બેકરીઓમાં વહેંચવામાં આવ્યો હતો: પ્રથમને કુલ સ્ટોકમાંથી 0.4, બીજાને 0.4 બાકીનો અને ત્રીજી બેકરીએ પ્રથમ કરતાં 1.6 ટન ઓછો લોટ મેળવ્યો હતો. કેટલો લોટ વહેંચવામાં આવ્યો?

796. સંસ્થાના બીજા વર્ષમાં 176 વિદ્યાર્થીઓ છે, ત્રીજા વર્ષમાં આ સંખ્યાના 0.875 છે અને પ્રથમ વર્ષમાં ત્રીજા વર્ષ કરતાં દોઢ ગણા વધુ છે. પ્રથમ, બીજા અને ત્રીજા વર્ષના વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા આ સંસ્થાના કુલ વિદ્યાર્થીઓની 0.75 હતી. સંસ્થામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ હતા?

797. અંકગણિત સરેરાશ શોધો:

1) બે સંખ્યાઓ: 56.8 અને 53.4; 705.3 અને 707.5;

2) ત્રણ સંખ્યાઓ: 46.5; 37.8 અને 36; 0.84; 0.69 અને 0.81;

3) ચાર સંખ્યાઓ: 5.48; 1.36; 3.24 અને 2.04.

798. 1) સવારે તાપમાન 13.6°, બપોરે 25.5° અને સાંજે 15.2° હતું. આ દિવસ માટે સરેરાશ તાપમાનની ગણતરી કરો.

2) અઠવાડિયા માટે સરેરાશ તાપમાન શું છે, જો અઠવાડિયા દરમિયાન થર્મોમીટર બતાવે છે: 21°; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?

799. 1) શાળાની ટીમે પહેલા દિવસે 4.2 હેક્ટર બીટ, બીજા દિવસે 3.9 હેક્ટર અને ત્રીજા દિવસે 4.5 હેક્ટરમાં નીંદણ કર્યું. દરરોજ ટીમનું સરેરાશ આઉટપુટ નક્કી કરો.

2) નવા ભાગના ઉત્પાદન માટે પ્રમાણભૂત સમય સ્થાપિત કરવા માટે, 3 લેથ્સ પૂરા પાડવામાં આવ્યા હતા. પ્રથમ ભાગ 3.2 મિનિટમાં, બીજાએ 3.8 મિનિટમાં અને ત્રીજો ભાગ 4.1 મિનિટમાં બનાવ્યો. ભાગના ઉત્પાદન માટે સેટ કરેલા સમયના ધોરણની ગણતરી કરો.

800. 1) બે સંખ્યાઓનો અંકગણિત સરેરાશ 36.4 છે. આમાંની એક સંખ્યા 36.8 છે. બીજું કંઈક શોધો.

2) હવાનું તાપમાન દિવસમાં ત્રણ વખત માપવામાં આવે છે: સવારે, બપોર અને સાંજે. સવારે હવાનું તાપમાન શોધો જો તે બપોરે 28.4°, સાંજે 18.2° અને દિવસનું સરેરાશ તાપમાન 20.4° હોય.

801. 1) કારે પહેલા બે કલાકમાં 98.5 કિમી અને પછીના ત્રણ કલાકમાં 138 કિમીની મુસાફરી કરી. સરેરાશ કાર પ્રતિ કલાક કેટલા કિલોમીટરની મુસાફરી કરે છે?

2) એક ટેસ્ટ કેચ અને વાર્ષિક કાર્પનું વજન દર્શાવે છે કે 10 કાર્પમાંથી 4નું વજન 0.6 કિગ્રા, 3નું વજન 0.65 કિગ્રા, 2નું વજન 0.7 કિગ્રા અને 1નું વજન 0.8 કિગ્રા છે. એક વર્ષનું કાર્પનું સરેરાશ વજન કેટલું છે?

802. 1) 1.05 રુબેલ્સની કિંમતના 2 લિટર સીરપ માટે. 1 લિટર માટે 8 લિટર પાણી ઉમેર્યું. સીરપ સાથે પરિણામી પાણીના 1 લિટરની કિંમત કેટલી છે?

2) પરિચારિકાએ 36 કોપેક્સ માટે તૈયાર બોર્શટનું 0.5 લિટર કેન ખરીદ્યું. અને 1.5 લિટર પાણી સાથે ઉકાળો. બોર્શટની પ્લેટની કિંમત 0.5 લિટર હોય તો તેની કિંમત કેટલી છે?

803. પ્રયોગશાળાનું કાર્ય "બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર માપવું",

1લી એપોઇન્ટમેન્ટ. ટેપ માપ (માપવાની ટેપ) વડે માપન. વર્ગ દરેક ત્રણ લોકોના એકમોમાં વહેંચાયેલો છે. એસેસરીઝ: 5-6 ધ્રુવો અને 8-10 ટૅગ્સ.

કાર્યની પ્રગતિ: 1) બિંદુઓ A અને B ચિહ્નિત થયેલ છે અને તેમની વચ્ચે એક સીધી રેખા દોરવામાં આવી છે (કાર્ય 178 જુઓ); 2) લટકાવેલી સીધી રેખા સાથે ટેપ માપ મૂકો અને દરેક વખતે ટેપ માપના અંતને ટેગ વડે ચિહ્નિત કરો. 2જી એપોઇન્ટમેન્ટ. માપન, પગલાં. વર્ગ દરેક ત્રણ લોકોના એકમોમાં વહેંચાયેલો છે. દરેક વિદ્યાર્થી તેના પગલાઓની સંખ્યા ગણીને A થી B સુધીનું અંતર ચાલે છે. પગલાઓની પરિણામી સંખ્યા દ્વારા તમારા પગલાની સરેરાશ લંબાઈનો ગુણાકાર કરીને, તમે A થી B સુધીનું અંતર શોધી શકો છો.

3જી એપોઇન્ટમેન્ટ. આંખ દ્વારા માપન. દરેક વિદ્યાર્થી તેના અંગૂઠાને ઊંચો કરીને ડાબા હાથને લંબાવે છે (ફિગ. 37) અને પોઈન્ટ B (ચિત્રમાં એક વૃક્ષ) પર તેના અંગૂઠાને ધ્રુવ પર નિર્દેશ કરે છે જેથી ડાબી આંખ (બિંદુ A), અંગૂઠો અને બિંદુ B સમાન હોય. સીધી રેખા. સ્થિતિ બદલ્યા વિના, તમારી ડાબી આંખ બંધ કરો અને તમારા જમણા હાથથી તમારા અંગૂઠાને જુઓ. આંખ દ્વારા પરિણામી વિસ્થાપનને માપો અને તેને 10 ગણો વધારો. આ A થી B સુધીનું અંતર છે.

804. 1) 1959 ની વસ્તી ગણતરી મુજબ, યુએસએસઆરની વસ્તી 208.8 મિલિયન લોકો હતી, અને ગ્રામીણ વસ્તી શહેરી વસ્તી કરતા 9.2 મિલિયન વધુ હતી. 1959 માં યુએસએસઆરમાં કેટલી શહેરી અને કેટલી ગ્રામીણ વસ્તી હતી?

2) 1913 ની વસ્તી ગણતરી મુજબ, રશિયાની વસ્તી 159.2 મિલિયન લોકો હતી, અને શહેરી વસ્તી ગ્રામીણ વસ્તી કરતા 103.0 મિલિયન ઓછી હતી. 1913 માં રશિયામાં શહેરી અને ગ્રામીણ વસ્તી કેટલી હતી?

805. 1) વાયરની લંબાઈ 24.5 મીટર છે આ વાયરને બે ભાગમાં કાપવામાં આવ્યો હતો જેથી પ્રથમ ભાગ બીજા કરતા 6.8 મીટર લાંબો થયો. દરેક ભાગ કેટલા મીટર લાંબો છે?

2) બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 100.05 છે. એક નંબર બીજા કરતા 97.06 વધુ છે. આ નંબરો શોધો.

806. 1) કોલસાના ત્રણ વેરહાઉસમાં 8656.2 ટન કોલસો છે, બીજા વેરહાઉસમાં પહેલા કરતા 247.3 ટન વધુ કોલસો છે અને ત્રીજામાં બીજા કરતા 50.8 ટન વધુ કોલસો છે. દરેક વેરહાઉસમાં કેટલા ટન કોલસો છે?

2) ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો 446.73 છે. પ્રથમ નંબર 73.17 દ્વારા બીજા કરતા ઓછો અને 32.22 દ્વારા ત્રીજા કરતા વધુ છે. આ નંબરો શોધો.

807. 1) બોટ 14.5 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે નદીના કિનારે અને 9.5 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે પ્રવાહની સામે આગળ વધી હતી. સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ કેટલી છે અને નદીના વહેણની ઝડપ કેટલી છે?

2) સ્ટીમરે 4 કલાકમાં નદી કિનારે 85.6 કિમી અને પ્રવાહ સામે 3 કલાકમાં 46.2 કિમીની મુસાફરી કરી. સ્થિર પાણીમાં સ્ટીમબોટની ઝડપ કેટલી છે અને નદીના પ્રવાહની ગતિ કેટલી છે?

808. 1) બે સ્ટીમશિપે 3,500 ટન કાર્ગો પહોંચાડ્યો, અને એક સ્ટીમશિપે અન્ય કરતા 1.5 ગણો વધુ કાર્ગો પહોંચાડ્યો. દરેક જહાજમાં કેટલો કાર્ગો હતો?

2) બે રૂમનો વિસ્તાર 37.2 ચોરસ મીટર છે. m. એક રૂમનો વિસ્તાર બીજા કરતા 2 ગણો મોટો છે. દરેક રૂમનો વિસ્તાર કેટલો છે?

809. 1) બે વસાહતોથી, જેની વચ્ચેનું અંતર 32.4 કિમી છે, એક મોટરસાઇકલ સવાર અને એક સાઇકલ સવાર એકસાથે એકબીજા તરફ દોડ્યા. જો મોટરસાઇકલ સવારની ઝડપ સાઇકલ સવારની ઝડપ કરતાં 4 ગણી હોય તો તેમાંથી દરેક મીટિંગ પહેલાં કેટલા કિલોમીટરની મુસાફરી કરશે?

2) બે સંખ્યાઓ શોધો જેનો સરવાળો 26.35 છે અને એક સંખ્યાને બીજી સંખ્યા વડે ભાગવાનો ભાગ 7.5 છે.

810. 1) પ્લાન્ટે કુલ 19.2 ટન વજન સાથે ત્રણ પ્રકારનો કાર્ગો મોકલ્યો હતો, જેનું વજન બીજા પ્રકારના કાર્ગોના વજન કરતાં ત્રણ ગણું હતું અને ત્રીજા પ્રકારના કાર્ગોનું વજન અડધા જેટલું હતું. પ્રથમ અને બીજા પ્રકારના કાર્ગોનું વજન સંયુક્ત છે. દરેક પ્રકારના કાર્ગોનું વજન શું છે?

2) ત્રણ મહિનામાં, ખાણકામ કરનારાઓની ટીમે 52.5 હજાર ટન આયર્ન ઓર કાઢ્યું. માર્ચમાં તેનું ઉત્પાદન 1.3 ગણું, ફેબ્રુઆરીમાં જાન્યુઆરી કરતાં 1.2 ગણું વધુ થયું હતું. ક્રૂ માસિક કેટલી ઓર ખાણ કરે છે?

811. 1) સારાટોવ-મોસ્કો ગેસ પાઇપલાઇન મોસ્કો કેનાલ કરતા 672 કિમી લાંબી છે. જો ગેસ પાઈપલાઈનની લંબાઈ મોસ્કો કેનાલની લંબાઈ કરતા 6.25 ગણી વધારે હોય તો બંને માળખાની લંબાઈ શોધો.

2) ડોન નદીની લંબાઈ મોસ્કો નદીની લંબાઈ કરતા 3.934 ગણી વધારે છે. દરેક નદીની લંબાઈ શોધો જો ડોન નદીની લંબાઈ મોસ્કો નદીની લંબાઈ કરતા 1,467 કિમી વધારે હોય.

812. 1) બે સંખ્યાઓનો તફાવત 5.2 છે, અને એક સંખ્યાને બીજી સંખ્યા વડે ભાગવાનો ભાગ 5 છે. આ સંખ્યાઓ શોધો.

2) બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત 0.96 છે, અને તેમનો ભાગ 1.2 છે. આ નંબરો શોધો.

813. 1) એક સંખ્યા બીજા કરતા 0.3 ઓછી છે અને તેનો 0.75 છે. આ નંબરો શોધો.

2) એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા 3.9 વધુ છે. જો નાની સંખ્યાને બમણી કરવામાં આવે, તો તે મોટી સંખ્યાની 0.5 હશે. આ નંબરો શોધો.

814. 1) સામૂહિક ખેતરે 2,600 હેક્ટર જમીનમાં ઘઉં અને રાઈની વાવણી કરી. કેટલી હેક્ટર જમીનમાં ઘઉંનું વાવેતર થયું હતું અને કેટલી રાઈ સાથે, જો ઘઉં સાથે વાવેલા વિસ્તારના 0.8 એ રાઈ સાથે વાવેલા વિસ્તારના 0.5 જેટલા હોય તો?

2) એકસાથે બે છોકરાઓનો સંગ્રહ 660 સ્ટેમ્પ જેટલો છે. જો પ્રથમ છોકરાના 0.5 સ્ટેમ્પ બીજા છોકરાના સંગ્રહના 0.6 જેટલા હોય તો દરેક છોકરાના સંગ્રહમાં કેટલી સ્ટેમ્પ્સ હોય છે?

815. બે વિદ્યાર્થીઓ પાસે 5.4 રુબેલ્સ હતા. પ્રથમ તેના પૈસામાંથી 0.75 અને બીજાએ તેના 0.8 પૈસા ખર્ચ્યા પછી, તેમની પાસે સમાન રકમ બાકી હતી. દરેક વિદ્યાર્થી પાસે કેટલા પૈસા હતા?

816. 1) બે બંદરોથી એકબીજા તરફ બે સ્ટીમશીપ નીકળે છે, જે વચ્ચેનું અંતર 501.9 કિમી છે. જો પ્રથમ વહાણની ઝડપ 25.5 કિમી પ્રતિ કલાક હોય અને બીજા વહાણની ઝડપ 22.3 કિમી પ્રતિ કલાક હોય તો તેમને મળવામાં કેટલો સમય લાગશે?

2) બે ટ્રેનો બે બિંદુઓથી એકબીજા તરફ રવાના થાય છે, જે વચ્ચેનું અંતર 382.2 કિમી છે. જો પ્રથમ ટ્રેનની સરેરાશ ઝડપ 52.8 કિમી પ્રતિ કલાક અને બીજી 56.4 કિમી પ્રતિ કલાકની હોય તો તેમને મળવામાં કેટલો સમય લાગશે?

817. 1) બે કાર એક જ સમયે 462 કિમીના અંતરે બે શહેરોથી નીકળી અને 3.5 કલાક પછી મળી. જો પ્રથમ કારની ઝડપ બીજી કારની ઝડપ કરતાં 12 કિમી પ્રતિ કલાક વધારે હોય તો દરેક કારની ઝડપ શોધો.

2) બે વસાહતોથી, જેની વચ્ચેનું અંતર 63 કિમી છે, એક મોટરસાઇકલ સવાર અને એક સાઇકલ સવાર એક જ સમયે એકબીજા તરફ રવાના થયા અને 1.2 કલાક પછી મળ્યા. જો સાઇકલ સવાર મોટરસાઇકલ સવારની ઝડપ કરતાં 27.5 કિમી પ્રતિ કલાક ઓછી ઝડપે મુસાફરી કરી રહ્યો હોય તો મોટરસાઇકલ સવારની ઝડપ શોધો.

818. વિદ્યાર્થીએ જોયું કે સ્ટીમ એન્જિન અને 40 ગાડીઓ ધરાવતી એક ટ્રેન 35 સેકન્ડ સુધી તેની પાસેથી પસાર થઈ હતી. જો લોકોમોટિવની લંબાઈ 18.5 મીટર હોય અને ગાડીની લંબાઈ 6.2 મીટર હોય તો ટ્રેનની પ્રતિ કલાકની ઝડપ નક્કી કરો (જવાબ 1 કિમી પ્રતિ કલાકનો સચોટ આપો.)

819. 1) એક સાઇકલ સવાર 12.4 કિમી પ્રતિ કલાકની સરેરાશ ઝડપે A માટે B છોડી ગયો. 3 કલાક 15 મિનિટ પછી. બીજો સાઇકલ સવાર 10.8 કિમી પ્રતિ કલાકની સરેરાશ ઝડપે B થી તેની તરફ નીકળ્યો. A અને B વચ્ચે 0.32 અંતર 76 કિમી હોય તો તેઓ કેટલા કલાકો પછી અને A થી કેટલા અંતરે મળશે?

2) A અને B શહેરોથી, જેની વચ્ચેનું અંતર 164.7 કિમી છે, શહેર A થી એક ટ્રક અને શહેર B થી એક કાર એકબીજા તરફ દોડી હતી, ટ્રકની ઝડપ 36 કિમી છે, અને કારની ઝડપ 1.25 ગણી છે ઉચ્ચ પેસેન્જર કાર ટ્રક કરતાં 1.2 કલાક પછી નીકળી હતી. કેટલા સમય પછી અને શહેર B થી કેટલા અંતરે પેસેન્જર કાર ટ્રકને મળશે?

820. બે જહાજો એક જ સમયે એક જ બંદર છોડીને એક જ દિશામાં જઈ રહ્યા છે. પ્રથમ સ્ટીમર દર 1.5 કલાકે 37.5 કિમીની મુસાફરી કરે છે અને બીજી સ્ટીમર દર 2 કલાકે 45 કિમીની મુસાફરી કરે છે. પહેલા જહાજને બીજાથી 10 કિમી દૂર થવામાં કેટલો સમય લાગશે?

821. એક રાહદારીએ પહેલા એક બિંદુ છોડી દીધું અને તેના બહાર નીકળ્યાના 1.5 કલાક પછી એક સાઇકલ સવાર તે જ દિશામાં રવાના થયો. જો રાહદારી 4.25 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે ચાલી રહ્યો હોય અને સાઇકલ સવાર 17 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરી રહ્યો હોય તો સાઇકલ સવાર રાહદારી સાથે કેટલા અંતરે પકડે છે?

822. ટ્રેન મોસ્કોથી લેનિનગ્રાડ માટે 6 વાગ્યે રવાના થઈ. 10 મિનિટ સવારે અને સરેરાશ 50 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે ચાલ્યા. બાદમાં, એક પેસેન્જર પ્લેન મોસ્કોથી લેનિનગ્રાડ માટે ઉપડ્યું અને ટ્રેનના આગમનની સાથે જ લેનિનગ્રાડ પહોંચ્યું. પ્લેનની સરેરાશ ઝડપ 325 કિમી પ્રતિ કલાક હતી અને મોસ્કો અને લેનિનગ્રાડ વચ્ચેનું અંતર 650 કિમી હતું. મોસ્કોથી વિમાન ક્યારે ઊડ્યું?

823. સ્ટીમરે નદી કિનારે 5 કલાક અને પ્રવાહની સામે 3 કલાક મુસાફરી કરી અને માત્ર 165 કિ.મી. નદીના વહેણની ગતિ પ્રતિ કલાક 2.5 કિમી હોય તો તે કેટલા કિલોમીટર નીચેની તરફ ચાલ્યો અને પ્રવાહની સામે કેટલા?

824. ટ્રેન A થી નીકળી ગઈ છે અને ચોક્કસ સમયે B પર પહોંચવું આવશ્યક છે; અડધો રસ્તો પસાર કરીને અને 1 મિનિટમાં 0.8 કિમી કર્યા પછી, ટ્રેન 0.25 કલાક માટે બંધ કરવામાં આવી હતી; 1 મિલિયન દીઠ 100 મીટરની ઝડપમાં વધુ વધારો કરીને, ટ્રેન સમયસર B પર પહોંચી. A અને B વચ્ચેનું અંતર શોધો.

825. સામૂહિક ખેતરથી શહેર સુધી 23 કિ.મી. એક પોસ્ટમેન શહેરથી સામૂહિક ખેતર સુધી 12.5 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે સાયકલ ચલાવતો હતો. આના 0.4 કલાક પછી, સામૂહિક ફાર્મ એક્ઝિક્યુટિવ પોસ્ટમેનની ગતિના 0.6 જેટલી ઝડપે ઘોડા પર સવાર થઈને શહેરમાં આવ્યો. તેમના ગયા પછી સામૂહિક ખેડૂત પોસ્ટમેનને કેટલા સમય સુધી મળશે?

826. એક કાર શહેર A થી શહેર B માટે, A થી 234 કિમી દૂર, 32 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે નીકળી હતી. આના 1.75 કલાક પછી, બીજી કાર શહેર B થી પ્રથમ તરફ રવાના થઈ, જેની ઝડપ પ્રથમની ગતિ કરતા 1.225 ગણી વધારે હતી. નીકળ્યાના કેટલા કલાક પછી બીજી કાર પહેલીને મળશે?

827. 1) એક ટાઇપિસ્ટ 1.6 કલાકમાં હસ્તપ્રતને ફરીથી ટાઇપ કરી શકે છે, અને બીજો 2.5 કલાકમાં. બંને ટાઇપિસ્ટને આ હસ્તપ્રત ટાઇપ કરવામાં કેટલો સમય લાગશે, સાથે મળીને કામ કરવું? (નજીકના 0.1 કલાકના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

2) પૂલ વિવિધ શક્તિના બે પંપથી ભરેલો છે. પહેલો પંપ, એકલા કામ કરીને, પૂલને 3.2 કલાકમાં ભરી શકે છે, અને બીજો 4 કલાકમાં. જો આ પંપ એક સાથે ચાલતા હોય તો પૂલ ભરવામાં કેટલો સમય લાગશે? (નજીકની 0.1 નો રાઉન્ડ જવાબ.)

828. 1) એક ટીમ 8 દિવસમાં ઓર્ડર પૂર્ણ કરી શકે છે. બીજાને આ ઓર્ડર પૂર્ણ કરવા માટે 0.5 સમયની જરૂર છે. ત્રીજી ટીમ આ ઓર્ડર 5 દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. જો ત્રણ ટીમો એકસાથે કામ કરે તો સમગ્ર ઓર્ડર પૂરો કરવામાં કેટલા દિવસો લાગશે? (નજીકના 0.1 દિવસનો રાઉન્ડ જવાબ.)

2) પ્રથમ કાર્યકર 4 કલાકમાં ઓર્ડર પૂર્ણ કરી શકે છે, બીજો 1.25 ગણો ઝડપી અને ત્રીજો 5 કલાકમાં. જો ત્રણ કામદારો એકસાથે કામ કરે તો ઓર્ડર પૂરો કરવામાં કેટલા કલાક લાગશે? (નજીકના 0.1 કલાકના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

829. બે કાર શેરી સાફ કરવા માટે કામ કરી રહી છે. તેમાંથી પ્રથમ 40 મિનિટમાં આખી શેરી સાફ કરી શકે છે, બીજાને પ્રથમ સમયના 75% સમયની જરૂર છે. બંને મશીનો એક જ સમયે કામ કરવા લાગ્યા. 0.25 કલાક એકસાથે કામ કર્યા બાદ બીજા મશીને કામ કરવાનું બંધ કરી દીધું. કેટલા સમય પછી પ્રથમ મશીને શેરીની સફાઈ પૂરી કરી?

830. 1) ત્રિકોણની એક બાજુ 2.25 સેમી છે, બીજી પ્રથમ કરતા 3.5 સેમી મોટી છે અને ત્રીજી બાજુ બીજા કરતા 1.25 સેમી નાની છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

2) ત્રિકોણની એક બાજુ 4.5 સેમી છે, બીજી બાજુ પ્રથમ કરતા 1.4 સેમી ઓછી છે અને ત્રીજી બાજુ પ્રથમ બે બાજુઓના અડધા સરવાળા જેટલી છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ કેટલી છે?

831 . 1) ત્રિકોણનો આધાર 4.5 સેમી છે અને તેની ઊંચાઈ 1.5 સેમી ઓછી છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

2) ત્રિકોણની ઊંચાઈ 4.25 સેમી છે, અને તેનો આધાર 3 ગણો મોટો છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો. (નજીકની 0.1 નો રાઉન્ડ જવાબ.)

832. શેડ આકૃતિઓનું ક્ષેત્રફળ શોધો (ફિગ. 38).

833. કયો વિસ્તાર મોટો છે: બાજુઓ 5 સેમી અને 4 સેમી સાથેનો લંબચોરસ, 4.5 સેમી બાજુઓ સાથેનો ચોરસ અથવા ત્રિકોણ જેનો આધાર અને ઊંચાઈ દરેક 6 સેમી છે?

834. રૂમ 8.5 મીટર લાંબો, 5.6 મીટર પહોળો અને 2.75 મીટર ઊંચો છે. જો વોલપેપરનો ટુકડો 7 મીટર લાંબો અને 0.75 મીટર પહોળો હોય તો આ રૂમને આવરી લેવા માટે કેટલા વોલપેપરની જરૂર પડશે? (નજીકના 1 ભાગના જવાબને ગોળ કરો.)

835. એક માળના ઘરની બહારના ભાગને પ્લાસ્ટર અને વ્હાઇટવોશ કરવું જરૂરી છે, જેનાં પરિમાણો છે: લંબાઈ 12 મીટર, પહોળાઈ 8 મીટર અને ઊંચાઈ 4.5 મીટર ઘરમાં 0.75 મીટર x 1.2 મીટરની 7 બારીઓ છે અને દરેકને 2 દરવાજા છે. 0.75 મીટર x 2.5 મીટર જો વ્હાઇટવોશિંગ અને પ્લાસ્ટરિંગ 1 ચોરસ મીટર હોય તો સમગ્ર કાર્યનો કેટલો ખર્ચ થશે. m કિંમત 24 kopecks? (નજીકના 1 રૂબલના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

836. તમારા રૂમની સપાટી અને વોલ્યુમની ગણતરી કરો. માપવા દ્વારા રૂમના પરિમાણો શોધો.

837. બગીચામાં લંબચોરસનો આકાર છે, જેની લંબાઈ 32 મીટર છે, બગીચાના સમગ્ર વિસ્તારના 10 મીટરની પહોળાઈ 0.05 છે, અને બાકીના બગીચામાં બટાટા વાવવામાં આવે છે. અને ડુંગળી, અને ડુંગળી કરતાં 7 ગણો મોટો વિસ્તાર બટાકા સાથે વાવવામાં આવે છે. બટાકા, ડુંગળી અને ગાજર સાથે વ્યક્તિગત રીતે કેટલી જમીન વાવવામાં આવે છે?

838. શાકભાજીના બગીચામાં લંબચોરસનો આકાર હોય છે, જેની લંબાઈ 30 મીટર હોય છે અને બગીચાના સમગ્ર વિસ્તારમાં 0.65 મીટરની પહોળાઈ હોય છે, અને બાકીના ભાગમાં ગાજર અને બીટ વાવવામાં આવે છે. 84 ચોરસ મીટર બીટ સાથે વાવેતર કરવામાં આવે છે. ગાજર કરતાં મી. બટાકા, બીટ અને ગાજર માટે અલગથી કેટલી જમીન છે?

839. 1) ક્યુબ-આકારનું બોક્સ પ્લાયવુડ વડે ચારે બાજુ પાકા હતું. જો ક્યુબની ધાર 8.2 dm હોય તો કેટલા પ્લાયવુડનો ઉપયોગ થાય છે? (નજીકની 0.1 ચોરસ dm ના જવાબને રાઉન્ડ કરો.)

2) 28 સે.મી.ની ધારવાળા ક્યુબને રંગવા માટે કેટલા પેઇન્ટની જરૂર પડશે, જો પ્રતિ 1 ચો. cm શું 0.4 ગ્રામ પેઇન્ટનો ઉપયોગ થશે? (જવાબ, નજીકના 0.1 કિગ્રા સુધી રાઉન્ડ કરો.)

840. એક લંબચોરસ સમાંતર આકારમાં કાસ્ટ આયર્ન બિલેટની લંબાઈ 24.5 સેમી, પહોળાઈ 4.2 સેમી અને ઊંચાઈ 3.8 સેમી છે, જો 1 ઘન હોય તો 200 કાસ્ટ આયર્ન બીલેટનું વજન કેટલું હોય છે. કાસ્ટ આયર્નના ડીએમનું વજન 7.8 કિલો છે? (નજીકની 1 કિગ્રાનો ગોળ જવાબ.)

841. 1) બૉક્સની લંબાઈ (ઢાંકણ સાથે), લંબચોરસ સમાંતર આકારની, 62.4 સે.મી., પહોળાઈ 40.5 સે.મી., ઊંચાઈ 30 સે.મી., બોક્સ બનાવવા માટે કેટલા ચોરસ મીટર બોર્ડનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, જો નકામા બોર્ડની રકમ 0.2 જેટલી હોય. સપાટી વિસ્તાર કે જે બોર્ડ સાથે આવરી લેવો જોઈએ? (નજીકના 0.1 ચોરસ મીટરના જવાબને ગોળ કરો.)

2) ખાડાની નીચે અને બાજુની દિવાલો, જે લંબચોરસ સમાંતર પાઈપનો આકાર ધરાવે છે, તે બોર્ડથી રેખાંકિત હોવી જોઈએ. ખાડાની લંબાઇ 72.5 મીટર, પહોળાઈ 4.6 મીટર અને ઊંચાઈ 2.2 મીટર છે. જો બોર્ડનો કચરો બોર્ડ વડે ઢાંકવામાં આવે તો તે સપાટીના 0.2 જેટલા હોય તો કેટલા ચોરસ મીટર બોર્ડનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો? (નજીકની 1 ચો.મી.ના જવાબને ગોળ કરો)

842. 1) ભોંયરામાં લંબચોરસ સમાંતર આકારની લંબાઈ 20.5 મીટર છે, પહોળાઈ તેની લંબાઈના 0.6 છે અને ઊંચાઈ 3.2 મીટર છે. જો 1 ક્યુબિક મીટર બટાકાનું વજન 1.5 ટન હોય તો કેટલા ટન બટાકા ભોંયરામાં ફિટ થાય છે? (નજીકના 1 હજારનો રાઉન્ડ જવાબ.)

2) ટાંકીની લંબાઈ, લંબચોરસ સમાંતર આકારની, 2.5 મીટર છે, પહોળાઈ તેની લંબાઈના 0.4 છે અને ઊંચાઈ 1.4 મીટર છે. જો એક જથ્થામાં કેરોસીનનું વજન 1 ઘન મીટર હોય તો કેટલા ટન કેરોસીન ટાંકીમાં રેડવામાં આવે છે? m બરાબર 0.9 t? (નજીકની 0.1 t નો ગોળ જવાબ.)

843. 1) 8.5 મીટર લાંબા, 6 મીટર પહોળા અને 3.2 મીટર ઉંચા રૂમમાં જો બારીમાંથી 1 સેકન્ડમાં હવાને તાજી કરવામાં કેટલો સમય લાગી શકે છે. 0.1 ક્યુબિક મીટર પસાર કરે છે. હવાનું મીટર?

2) તમારા રૂમમાં હવાને તાજું કરવા માટે જરૂરી સમયની ગણતરી કરો.

844. દિવાલો બનાવવા માટેના કોંક્રિટ બ્લોકના પરિમાણો નીચે મુજબ છે: 2.7 m x 1.4 m x 0.5 m બ્લોકના વોલ્યુમનો 30% ભાગ છે. આવા 100 બ્લોક બનાવવા માટે કેટલા ઘન મીટર કોંક્રિટની જરૂર પડશે?

845. 8 કલાકમાં ગ્રેડર-એલિવેટર (ખાડા ખોદવા માટેનું મશીન). આ કામ 30 સેમી પહોળી, 34 સેમી ઊંડી અને 15 કિમી લાંબી ખાડો બનાવે છે. જો એક ખોદનાર 0.8 ક્યુબિક મીટર કાઢી શકે તો આવા મશીન કેટલા ડિગરને બદલી શકે છે? મીટર પ્રતિ કલાક? (પરિણામને ગોળ કરો.)

846. લંબચોરસ સમાંતર પાઇપના આકારમાં ડબ્બો 12 મીટર લાંબો અને 8 મીટર પહોળો છે. આ ડબ્બામાં, અનાજને 1.5 મીટરની ઊંચાઈએ રેડવામાં આવે છે, તે જાણવા માટે કે બધા અનાજનું વજન કેટલું છે, તેઓએ 0.5 મીટર લાંબો, 0.5 મીટર પહોળો અને 0.4 મીટર ઊંચો બોક્સ લીધો, તેને અનાજથી ભરીને તેનું વજન કર્યું. જો ડબ્બામાં અનાજનું વજન 80 કિલો હોય તો ડબ્બામાં રહેલા અનાજનું વજન કેટલું હતું?

848. 1) "RSFSR માં સ્ટીલ ઉત્પાદન" (ફિગ. 39) રેખાકૃતિનો ઉપયોગ કરીને. નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:

a) 1945ની સરખામણીમાં 1959માં સ્ટીલના ઉત્પાદનમાં કેટલા મિલિયન ટનનો વધારો થયો?

b) 1959માં સ્ટીલનું ઉત્પાદન 1913માં સ્ટીલના ઉત્પાદન કરતાં કેટલા ગણું વધારે હતું? (0.1 સુધી ચોક્કસ.)

2) “RSFSR માં ખેતીવાળા વિસ્તારો” (ફિગ. 40) આકૃતિનો ઉપયોગ કરીને, નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:

a) 1945ની સરખામણીમાં 1959માં કેટલા મિલિયન હેક્ટરમાં વાવેતર વિસ્તાર વધ્યો?

b) 1959માં વાવણી થયેલો વિસ્તાર 1913ના વાવેતર વિસ્તાર કરતાં કેટલો ગણો વધારે હતો?

849. યુએસએસઆરમાં શહેરી વસ્તીની વૃદ્ધિનો રેખીય આકૃતિ બનાવો, જો 1913 માં શહેરી વસ્તી 28.1 મિલિયન લોકો હતી, 1926 માં - 24.7 મિલિયન, 1939 માં - 56.1 મિલિયન અને 1959 - 99 માં, 8 મિલિયન લોકો.

850. 1) તમારા વર્ગખંડના નવીનીકરણ માટે અંદાજ કાઢો, જો તમારે દિવાલો અને છતને સફેદ કરવા અને ફ્લોરને રંગવાની જરૂર હોય. શાળાના રખેવાળ પાસેથી અંદાજ (વર્ગનું કદ, 1 ચોરસ મીટર સફેદ ધોવાની કિંમત, 1 ચોરસ મીટરના ફ્લોરને રંગવાની કિંમત) તૈયાર કરવા માટેનો ડેટા શોધો.

2) બગીચામાં વાવેતર માટે, શાળાએ રોપાઓ ખરીદ્યા: 0.65 રુબેલ્સ માટે 30 સફરજનના વૃક્ષો. ટુકડા દીઠ, 0.4 રુબેલ્સ માટે 50 ચેરી. ભાગ દીઠ, 0.2 રુબેલ્સ માટે 40 ગૂસબેરી છોડો. અને 0.03 રુબેલ્સ માટે 100 રાસબેરિનાં છોડો. ઝાડવું માટે. નીચેના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ ખરીદી માટે ઇન્વૉઇસ લખો: