તમે વિચાર્યા વિના કેટલા ઉત્કૃષ્ટ ગણિતશાસ્ત્રીઓને યાદ રાખી શકો? શું તમે તેમાંથી એવા લોકોનું નામ આપી શકો છો જેમને તેમના જીવનકાળ દરમિયાન "ગણિતશાસ્ત્રીઓના રાજા" નું યોગ્ય બિરુદ મળ્યું? આ સન્માન મેળવનાર થોડા લોકોમાંથી એક કાર્લ ગૌસ જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી, ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ખગોળશાસ્ત્રી હતા.

આ છોકરો, જે એક ગરીબ પરિવારમાં ઉછર્યો હતો, તેણે બે વર્ષની ઉંમરથી જ એક બાળક તરીકે અસાધારણ ક્ષમતાઓ દર્શાવી હતી. ત્રણ વર્ષની ઉંમરે, બાળકે સંપૂર્ણ ગણતરી કરી અને તેના પિતાને કરવામાં આવતી ગાણિતિક કામગીરીમાં અચોક્કસતા ઓળખવામાં પણ મદદ કરી. દંતકથા અનુસાર, ગણિતના શિક્ષકે શાળાના બાળકોને 1 થી 100 સુધીની સંખ્યાઓનો સરવાળો ગણવાનું કામ કહ્યું જેથી કરીને બાળકોને રોકી શકાય. લિટલ ગૉસે આ કાર્યનો તેજસ્વી રીતે સામનો કર્યો, એ નોંધ્યું કે વિરુદ્ધ છેડા પરના જોડીના સરવાળો સમાન છે. બાળપણથી, ગૌસે તેના માથામાં કોઈપણ ગણતરીઓ હાથ ધરવાની આદત શરૂ કરી.

ભાવિ ગણિતશાસ્ત્રી હંમેશા તેના શિક્ષકો સાથે નસીબદાર હતા: તેઓ યુવાનની ક્ષમતાઓ પ્રત્યે સંવેદનશીલ હતા અને તેમને દરેક સંભવિત રીતે મદદ કરી. આ માર્ગદર્શકોમાંના એક બાર્ટેલ હતા, જેમણે ગૌસને ડ્યુક પાસેથી શિષ્યવૃત્તિ મેળવવામાં મદદ કરી હતી, જે યુવકના કોલેજ શિક્ષણમાં નોંધપાત્ર મદદરૂપ સાબિત થઈ હતી.

ગૌસ એ પણ અસાધારણ છે કે તેણે લાંબા સમય સુધી ફિલોલોજી અને ગણિત વચ્ચે પસંદગી કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. ગૌસ ઘણી ભાષાઓ બોલતા હતા (અને ખાસ કરીને લેટિનને પ્રેમ કરતા હતા) અને તેમાંથી કોઈપણ ઝડપથી શીખી શકતા હતા; પહેલેથી જ વૃદ્ધાવસ્થામાં, ગણિતશાસ્ત્રી મૂળમાં લોબાચેવ્સ્કીના કાર્યોથી પોતાને પરિચિત કરવા માટે સરળ રશિયન ભાષાથી દૂર શીખવામાં સક્ષમ હતા. જેમ આપણે જાણીએ છીએ, ગૌસની પસંદગી આખરે ગણિત પર પડી.

પહેલેથી જ કૉલેજમાં, ગૌસ ચતુર્ભુજ અવશેષોના પારસ્પરિકતાના કાયદાને સાબિત કરવામાં સક્ષમ હતા, જે તેમના પ્રખ્યાત પુરોગામી, યુલર અને લિજેન્ડ્રે, કરવામાં નિષ્ફળ ગયા હતા. તે જ સમયે, ગૌસે ઓછામાં ઓછી ચોરસ પદ્ધતિ બનાવી.

પાછળથી, ગૌસે હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરીને નિયમિત 17-ગોન બનાવવાની શક્યતા સાબિત કરી, અને સામાન્ય રીતે નિયમિત બહુકોણના આવા બાંધકામ માટેના માપદંડને પણ સાબિત કર્યું. આ શોધ ખાસ કરીને વૈજ્ઞાનિકને પ્રિય હતી, તેથી તેણે તેની કબર પરના વર્તુળમાં 17-ગોનનું નિરૂપણ કરવા વિનંતી કરી.

ગણિતશાસ્ત્રી તેની સિદ્ધિઓ વિશે માંગ કરી રહ્યો હતો, તેથી તેણે ફક્ત તે જ અભ્યાસો પ્રકાશિત કર્યા જેનાથી તે સંતુષ્ટ હતો: અમને ગૌસના કાર્યોમાં અધૂરા અને "કાચા" પરિણામો મળશે નહીં. ઘણા અપ્રકાશિત વિચારો પાછળથી અન્ય વૈજ્ઞાનિકોના કાર્યોમાં સજીવન થયા.

ગણિતશાસ્ત્રીએ તેમનો મોટાભાગનો સમય નંબર થિયરી વિકસાવવા માટે ફાળવ્યો હતો, જેને તેઓ "ગણિતની રાણી" માનતા હતા. તેમના સંશોધનના ભાગરૂપે, તેમણે સરખામણીના સિદ્ધાંતને સમર્થન આપ્યું, ચતુર્ભુજ સ્વરૂપો અને એકતાના મૂળનો અભ્યાસ કર્યો, ચતુર્ભુજ અવશેષોના ગુણધર્મોની રૂપરેખા આપી, વગેરે.

તેમના ડોક્ટરલ નિબંધમાં, ગૌસે બીજગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયને સાબિત કર્યો, અને બાદમાં અલગ અલગ રીતે તેના વધુ 3 પુરાવા વિકસાવ્યા.

ગૌસ ખગોળશાસ્ત્રી સેરેસ ગ્રહ માટે તેમની "શોધ" માટે પ્રખ્યાત બન્યા. થોડા કલાકોમાં, ગણિતશાસ્ત્રીએ એવી ગણતરીઓ કરી કે જેનાથી "એસ્કેપ્ડ ગ્રહ" નું સ્થાન સચોટ રીતે સૂચવવાનું શક્ય બન્યું, જ્યાં તે શોધાયું હતું. તેમનું સંશોધન ચાલુ રાખીને, ગૌસે "ધ થિયરી ઓફ સેલેસ્ટિયલ બોડીઝ" લખી, જ્યાં તેમણે ભ્રમણકક્ષાના વિક્ષેપને ધ્યાનમાં લેવાનો સિદ્ધાંત સુયોજિત કર્યો. ગૌસની ગણતરીએ "ફાયર ઓફ મોસ્કો" ધૂમકેતુનું અવલોકન કરવાનું શક્ય બનાવ્યું.

ગૌસે જીયોડીસીમાં પણ મોટી સિદ્ધિઓ હાંસલ કરી: "ગૌસિયન વક્રતા", કન્ફોર્મલ મેપિંગની પદ્ધતિ, વગેરે.

ગૌસ તેના યુવાન મિત્ર વેબર સાથે મેગ્નેટિઝમ પર સંશોધન કરે છે. ગૌસ બંદૂકની શોધ માટે જવાબદાર હતા - વેબર ગૌસ સાથે મળીને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક માસ એક્સિલરેટરના પ્રકારોમાંથી એક, ડિઝાઇનનું કાર્યકારી મોડેલ પણ વિકસાવવામાં આવ્યું હતું તેણે બનાવેલ ઇલેક્ટ્રિક ટેલિગ્રાફ.

વૈજ્ઞાનિક દ્વારા શોધાયેલ સિસ્ટમ સમીકરણો ઉકેલવા માટેની પદ્ધતિને ગૌસ પદ્ધતિ કહેવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિમાં સમીકરણને સ્ટેપવાઇઝ સ્વરૂપમાં ઘટાડવામાં આવે ત્યાં સુધી ક્રમિક રીતે ચલોને દૂર કરવાનો સમાવેશ થાય છે. ગૌસ પદ્ધતિનો ઉકેલ ક્લાસિક માનવામાં આવે છે અને આજે પણ સક્રિયપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

ગૌસનું નામ ગણિતના લગભગ તમામ ક્ષેત્રોમાં તેમજ ભૂસ્તરશાસ્ત્ર, ખગોળશાસ્ત્ર અને યંત્રશાસ્ત્રમાં જાણીતું છે. તેમના વિચારોની ઊંડાઈ અને મૌલિકતા માટે, તેમની સ્વ-માગણી અને પ્રતિભા માટે, વૈજ્ઞાનિકને "ગણિતશાસ્ત્રીઓનો રાજા" બિરુદ મળ્યો. ગૌસના વિદ્યાર્થીઓ તેમના માર્ગદર્શક કરતાં ઓછા ઉત્કૃષ્ટ વૈજ્ઞાનિકો બન્યા: રીમેન, ડેડેકિન્ડ, બેસેલ, મોબિયસ.

ગૌસની સ્મૃતિ કાયમ ગાણિતિક અને ભૌતિક દ્રષ્ટિએ રહી (ગૌસ પદ્ધતિ, ગૌસ ભેદભાવ, ગૌસ સીધી રેખા, ગૌસ - ચુંબકીય ઇન્ડક્શનના માપનનું એકમ, વગેરે). એક ચંદ્ર ખાડો, એન્ટાર્કટિકામાં જ્વાળામુખી અને નાના ગ્રહનું નામ ગૌસના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.

વેબસાઇટ, જ્યારે સામગ્રીની સંપૂર્ણ અથવા આંશિક નકલ કરતી વખતે, સ્રોતની લિંક આવશ્યક છે.

જો લોકો ઘણી સદીઓ સુધી જીવી શકે, તો આ વર્ષે પ્રખ્યાત જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી જોહાન કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ તેમનો 242મો જન્મદિવસ ઉજવશે. અને કોણ જાણે છે કે તેણે બીજી કઈ શોધો કરી હશે... પરંતુ, કમનસીબે, એવું થતું નથી.

ગૉસનો જન્મ 30 એપ્રિલ, 1777ના રોજ જર્મન શહેરમાં બ્રાઉનશવેઇગમાં થયો હતો. તેના માતા-પિતા ખૂબ જ સામાન્ય લોકો હતા. તેમના પિતા પાસે ઘણી વિશેષતાઓ હતી, કારણ કે કોઈક રીતે પૂરા કરવા માટે તેમને એક ચણતર, માળી અને ફુવારાઓ સજ્જ કરવા માટે કામ કરવું પડતું હતું.

ફોટો: વપરાશકર્તા દ્વારા સ્કેન કરાયેલ: બ્રુન્સવિક, 1914 પહેલા લેવાયેલ ચિત્ર, વિકિમીડિયા (જાહેર ડોમેન)

કાર્લ ખૂબ જ નાનો હતો જ્યારે તેની આસપાસના લોકોને તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે તે એક પ્રતિભાશાળી છે. ત્રણ વર્ષની ઉંમરે, બાળક પહેલેથી જ વાંચવું અને ગણતરી કેવી રીતે કરવું તે જાણતો હતો. એકવાર તે તેના પિતાની ગણતરીમાં ભૂલ શોધવામાં પણ સફળ થયો. અને તેના સમગ્ર જીવન દરમિયાન, તેણે તેની મોટાભાગની ગણતરીઓ તેના માથામાં કરી.

7 વર્ષની ઉંમરે, છોકરાને શાળાએ મોકલવામાં આવ્યો. ત્યાં તેઓએ તરત જ તેના પર ધ્યાન આપ્યું, કારણ કે તે ઉદાહરણો હલ કરવામાં શ્રેષ્ઠ હતો. શાળામાં જ તેમણે ગણિત પરના શાસ્ત્રીય કાર્યોનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું.

તેમની અદ્ભુત ગાણિતિક ક્ષમતાઓ ડ્યુક કાર્લ વિલ્હેમ ફર્ડિનાન્ડ દ્વારા પણ નોંધવામાં આવી હતી. તેણે છોકરાના શિક્ષણ માટે પ્રથમ વ્યાયામશાળામાં અને પછી યુનિવર્સિટીમાં ભંડોળ ફાળવ્યું. તે દિવસોમાં, શ્રમજીવી પરિવારનું બાળક ભાગ્યે જ આવું શિક્ષણ મેળવી શક્યું હોત.

ફોટો: સિગફ્રાઈડ ડેટલેવ બેન્ડિક્સેન દ્વારા (“એસ્ટ્રોનોમિશે નેક્રીક્ટેન” 1828માં પ્રકાશિત), વિકિમીડિયા કોમન્સ (પબ્લિક ડોમેન) દ્વારા

1798માં તેમણે અંકગણિતનો અભ્યાસ પૂર્ણ કર્યો. તે સમયે તેની ઉંમર માત્ર 21 વર્ષની હતી. યુનિવર્સિટીમાં, ગૌસ માત્ર વિવિધ શાખાઓનો અભ્યાસ કરતા નથી. તેમણે ઘણા મહત્વપૂર્ણ પ્રમેયો સાબિત કર્યા અને મહત્વપૂર્ણ શોધો કરી.

1799 માં, ગૌસે તેમના ડોક્ટરલ નિબંધનો બચાવ કર્યો, જેમાં તેમણે પ્રથમ બીજગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયને સાબિત કર્યું. મહાનિબંધના પ્રિન્ટિંગ માટે ડ્યુક દ્વારા ચૂકવણી કરવામાં આવી હતી, જેઓ સતત યુવા પ્રતિભાની પ્રવૃત્તિઓ પર નજર રાખતા હતા.

સમય જતાં, ગૌસે તેમના સંશોધનનો વિસ્તાર કર્યો. તેણે ખગોળશાસ્ત્ર લીધું. કારણ એ હતું કે ખગોળશાસ્ત્રી ડી. પિયાઝીએ એક નવો ગ્રહ શોધી કાઢ્યો અને તેનું નામ સેરેસ રાખ્યું. પરંતુ શોધ પછી તરત જ, ગ્રહ દૃશ્યમાંથી અદૃશ્ય થઈ ગયો. ગૌસે, તેની નવી કોમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, થોડા કલાકોમાં જટિલ ગણતરીઓ હાથ ધરી અને ગ્રહ ક્યાં દેખાશે તેનું ચોક્કસ સ્થાન નિર્ધારિત કર્યું. અને તે ખરેખર ત્યાં મળી આવી હતી. આનાથી ગૌસ પાન-યુરોપિયન ખ્યાતિ લાવી. તે અનેક વૈજ્ઞાનિક મંડળોના સભ્ય બને છે.

ફોટો: ક્રિશ્ચિયન આલ્બ્રેક્ટ જેન્સન, વિકિમીડિયા કોમન્સ દ્વારા (પબ્લિક ડોમેન)

1806માં તેઓ ગોટિંગેન ઓબ્ઝર્વેટરીના ડિરેક્ટર બન્યા. અને 1809 માં, "ધ થિયરી ઓફ ધ મોશન ઓફ સેલેસ્ટિયલ બોડીઝ" કાર્ય પૂર્ણ થયું. 1810 માં તેમને પેરિસ એકેડેમી ઓફ સાયન્સનું ઇનામ અને લંડનની રોયલ સોસાયટીનો સુવર્ણ ચંદ્રક મળ્યો.

ગૌસે તેમની કૃતિઓના મુદ્રણ પર ખૂબ ધ્યાન આપ્યું. તેમણે ક્યારેય એવી કૃતિઓ પ્રકાશિત કરી નથી જે તેમના મતે, હજુ સુધી પૂર્ણ થઈ ન હતી.

ગણિતની પ્રતિભાનું 23 ફેબ્રુઆરી, 1855 ના રોજ ગોટિંગેનમાં અવસાન થયું. હેનોવરના રાજા જ્યોર્જ પંચમના આદેશથી, તેમના માનમાં એક ચંદ્રક બનાવવામાં આવ્યો હતો, જેના પર ગૌસનું પોટ્રેટ અને તેમનું માનદ પદવી કોતરવામાં આવ્યું હતું - "ગણિતશાસ્ત્રીઓનો રાજા".

અને આજે આપણે ગણિતશાસ્ત્રીઓના રાજાની પ્રતિભાનો લાભ ઉઠાવીએ છીએ. ઉદાહરણ તરીકે, જોહાન કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસે ઇસ્ટરની તારીખની ગણતરી માટે અલ્ગોરિધમનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. જેમ તમે જાણો છો, ઇસ્ટરની તારીખ દર વર્ષે જુદી જુદી તારીખે આવે છે, અને આ અલ્ગોરિધમ તમને ભૂતકાળમાં અને ભવિષ્યમાં કોઈપણ વર્ષની તારીખોની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે.

ઉપરાંત, ઈલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના અભ્યાસમાં વૈજ્ઞાનિકના નોંધપાત્ર યોગદાનને કારણે, અંગ્રેજીમાં દરિયાઈ જહાજોને ડિમેગ્નેટાઈઝ કરવાની ક્રિયાઓ, તેમજ પિક્ચર ટ્યુબ સાથે ટેલિવિઝન અને મોનિટરના વ્યાપક ઉપયોગ દરમિયાન, કેથોડ રે ટ્યુબના ડિમેગ્નેટાઈઝેશનને સરળ અને સંક્ષિપ્તમાં કહેવામાં આવતું હતું. : degauss.

જેઓ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ સાથે ટિંકર કરવાનું પસંદ કરે છે તેઓ કદાચ એક રસપ્રદ ઉપકરણથી પણ પરિચિત છે જે, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરીને, શરીરને શક્તિશાળી પ્રવેગક પ્રદાન કરી શકે છે, જેને "ગૌસ ગન" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ગણિતશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી ઈતિહાસકાર જેરેમી ગ્રે ગૌસ અને વિજ્ઞાનમાં તેમના પ્રચંડ યોગદાન, ચતુર્ભુજ સ્વરૂપોનો સિદ્ધાંત, સેરેસની શોધ અને નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિ વિશે વાત કરે છે*

ગોટીંગેન ઓબ્ઝર્વેટરીના ટેરેસ પર એડ્યુઅર્ડ રીથમુલર દ્વારા ગૌસનું પોટ્રેટ // કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ: ટાઇટન ઓફ સાયન્સ જી. વાલ્ડો ડનિંગ્ટન, જેરેમી ગ્રે, ફ્રિટ્ઝ-એગબર્ટ ડોહે

કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી અને ખગોળશાસ્ત્રી હતા. તેનો જન્મ 1777માં બ્રુન્સવિકમાં ગરીબ માતા-પિતામાં થયો હતો અને 1855માં જર્મનીના ગોટિંગેનમાં તેનું અવસાન થયું હતું, અને ત્યાં સુધીમાં તેમને જાણનારા દરેક જણ તેમને સર્વકાલીન મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક માનતા હતા.

ગૌસનો અભ્યાસ

આપણે કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસનો અભ્યાસ કેવી રીતે કરીશું? ઠીક છે, જ્યારે તેના પ્રારંભિક જીવનની વાત આવે છે, ત્યારે આપણે તેની માતા દ્વારા શેર કરેલી કૌટુંબિક વાર્તાઓ પર આધાર રાખવો પડશે જ્યારે તે પ્રખ્યાત થયો હતો. અલબત્ત, આ વાર્તાઓ અતિશયોક્તિ માટે ભરેલી છે, પરંતુ જ્યારે ગૌસ તેની કિશોરાવસ્થામાં હતો ત્યારે તેની નોંધપાત્ર પ્રતિભા પહેલેથી જ નોંધનીય હતી. ત્યારથી અમારી પાસે તેમના જીવન વિશે વધુ અને વધુ રેકોર્ડ છે.
જેમ જેમ ગૌસ મોટો થતો ગયો અને તેની નોંધ લેવાતી ગઈ તેમ, અમારી પાસે તેમને જાણતા લોકો તરફથી તેમના વિશેના પત્રો તેમજ વિવિધ પ્રકારના સત્તાવાર અહેવાલો આવવા લાગ્યા. અમારી પાસે તેમના મિત્રની લાંબી જીવનચરિત્ર પણ છે, જે ગૌસના જીવનના અંત સુધી તેમની સાથે થયેલી વાતચીત પરથી લખાયેલ છે. અમારી પાસે તેમના પ્રકાશનો છે, અમારી પાસે અન્ય લોકોને તેમના ઘણા પત્રો છે, અને તેમણે ઘણી બધી સામગ્રી લખી છે, પરંતુ તે ક્યારેય પ્રકાશિત કરી નથી. અને છેલ્લે, અમારી પાસે મૃત્યુદંડ છે.

પ્રારંભિક જીવન અને ગણિતનો માર્ગ

ગૌસના પિતા વિવિધ પ્રવૃત્તિઓમાં રોકાયેલા હતા, તેઓ એક કામદાર હતા, બાંધકામ સાઇટના ફોરમેન અને વેપારીના સહાયક હતા. તેમની માતા બુદ્ધિશાળી હતી પરંતુ ભાગ્યે જ સાક્ષર હતી, અને 97 વર્ષની વયે તેમના મૃત્યુ સુધી સંપૂર્ણપણે ગૌસને સમર્પિત હતી. એવું લાગે છે કે ગૌસ એક હોશિયાર વિદ્યાર્થી તરીકે જોવામાં આવ્યો હતો જ્યારે તે શાળામાં હતો, અગિયાર વર્ષની ઉંમરે, તેના પિતાએ તેને કામ કરવા દબાણ કરવાને બદલે તેને સ્થાનિક શૈક્ષણિક શાળામાં મોકલવા માટે સમજાવ્યા હતા. તે સમયે, બ્રુન્સવિકના ડ્યુકએ તેના ડચીને આધુનિક બનાવવાની કોશિશ કરી, અને પ્રતિભાશાળી લોકોને આમાં મદદ કરવા આકર્ષ્યા. જ્યારે ગૌસ પંદર વર્ષના થયા, ત્યારે ડ્યુક તેને ઉચ્ચ શિક્ષણ માટે કોલેજિયમ કેરોલિનમમાં લાવ્યો, જો કે તે સમય સુધીમાં ગૌસે હાઈસ્કૂલ સ્તરે લેટિન અને ગણિતનો સ્વતંત્ર રીતે અભ્યાસ કરી લીધો હતો. અઢાર વર્ષની ઉંમરે તેણે યુનિવર્સિટી ઓફ ગોટિંગેનમાં પ્રવેશ કર્યો અને એકવીસ વર્ષની ઉંમરે તેણે પોતાનો ડોક્ટરલ નિબંધ લખી દીધો.

ગૌસે શરૂઆતમાં ફિલોલોજીનો અભ્યાસ કરવાનો ઇરાદો રાખ્યો હતો, જે તે સમયે જર્મનીમાં પ્રાથમિકતાનો વિષય હતો, પરંતુ તેણે નિયમિત બહુકોણના બીજગણિતીય બાંધકામ પર પણ વ્યાપક સંશોધન કર્યું હતું. એ હકીકતને કારણે કે N બાજુઓના નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓ સમીકરણને હલ કરીને આપવામાં આવે છે (જે સંખ્યાત્મક રીતે A સંપૂર્ણપણે નવા પરિણામની બરાબર છે, ગ્રીક જીઓમીટર્સ તેનાથી અજાણ હતા, અને આ શોધને કારણે નાની સંવેદના થઈ હતી - તેના સમાચાર શહેરના અખબારમાં પણ પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી, જ્યારે તે માંડ ઓગણીસ વર્ષનો હતો ત્યારે તેણે ગણિતનો અભ્યાસ કરવાનું નક્કી કર્યું.

પરંતુ 1801 માં બે સંપૂર્ણપણે અલગ ઘટનાઓએ તેમને પ્રખ્યાત બનાવ્યા. પ્રથમ તેમના અંકગણિત તર્ક શીર્ષકવાળા પુસ્તકનું પ્રકાશન હતું, જેણે સંખ્યાના સિદ્ધાંતને સંપૂર્ણ રીતે ફરીથી લખ્યો હતો અને તે હકીકત તરફ દોરી ગયું હતું કે તે ગણિતના કેન્દ્રીય વિષયોમાંનું એક બની ગયું છે અને હજુ પણ છે. તેમાં x^n - 1 સ્વરૂપના સમીકરણોના સિદ્ધાંતનો સમાવેશ થાય છે, જે ખૂબ જ મૌલિક અને તે જ સમયે સમજવામાં સરળ છે, તેમજ એક વધુ જટિલ સિદ્ધાંત છે જેને ચતુર્ભુજ સ્વરૂપનો સિદ્ધાંત કહેવાય છે. આ પહેલાથી જ બે અગ્રણી ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રીઓ, જોસેફ લુઈસ લેગ્રેન્જ અને એડ્રિયન મેરી લિજેન્ડ્રેનું ધ્યાન આકર્ષિત કરી ચૂક્યું હતું, જેમણે માન્યતા આપી હતી કે ગૌસે જે કંઈ કર્યું હતું તેનાથી ખૂબ આગળ વધી ગયા હતા.

બીજી મહત્વપૂર્ણ ઘટના ગૌસ દ્વારા પ્રથમ જાણીતા લઘુગ્રહની પુનઃશોધ હતી. તેની શોધ 1800 માં ઇટાલિયન ખગોળશાસ્ત્રી જિયુસેપ પિયાઝી દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેમણે તેનું નામ સેરેસ કૃષિની રોમન દેવીના નામ પરથી રાખ્યું હતું. તે સૂર્યની પાછળ અદૃશ્ય થઈ જાય તે પહેલાં તેણે 41 રાત સુધી તેનું નિરીક્ષણ કર્યું. આ એક ખૂબ જ રોમાંચક શોધ હતી, અને ખગોળશાસ્ત્રીઓ એ જાણવા માટે ઉત્સુક હતા કે તે ફરીથી ક્યાં દેખાશે. માત્ર ગૌસે જ આની સાચી ગણતરી કરી, જે કોઈ પણ વ્યાવસાયિકે કરી ન હતી, અને આનાથી તેમનું નામ ખગોળશાસ્ત્રી તરીકે બન્યું, જે તે આવનારા ઘણા વર્ષો સુધી રહ્યા.

પછીનું જીવન અને કુટુંબ

ગૌસની પ્રથમ નોકરી ગોટીંગેનમાં ગણિતશાસ્ત્રી તરીકેની હતી, પરંતુ સેરેસ અને પછી અન્ય એસ્ટરોઇડ્સની શોધ પછી, તેણે ધીમે ધીમે તેમની રુચિઓ ખગોળશાસ્ત્ર તરફ ફેરવી, અને 1815 માં ગોટીંગેન ઓબ્ઝર્વેટરીના ડિરેક્ટર બન્યા, આ પદ તેઓ લગભગ તેમના મૃત્યુ સુધી સંભાળતા હતા. તેઓ યુનિવર્સિટી ઓફ ગોટિંગેનમાં ગણિતના પ્રોફેસર પણ રહ્યા, પરંતુ આનાથી તેમને વધુ શીખવવાની જરૂર પડી હોય તેવું લાગતું નથી, અને યુવા પેઢીઓ સાથેના તેમના સંપર્કોનો રેકોર્ડ બહુ ઓછો હતો. વાસ્તવમાં, તે એક અલગ વ્યક્તિ, ખગોળશાસ્ત્રીઓ અને તેમના જીવનમાં થોડા સારા ગણિતશાસ્ત્રીઓ સાથે વધુ આરામદાયક અને મિલનસાર હોવાનું જણાય છે.

1820 ના દાયકામાં તેમણે ઉત્તરી જર્મની અને દક્ષિણ ડેનમાર્કની વિશાળ શોધનું નેતૃત્વ કર્યું અને આ પ્રક્રિયામાં સપાટીની ભૂમિતિ અથવા વિભેદક ભૂમિતિના સિદ્ધાંતને પુનઃલેખિત કર્યું, જેને આજે કહેવામાં આવે છે.

ગૌસે બે વાર લગ્ન કર્યા, પ્રથમ વખત ખૂબ જ ખુશીથી, પરંતુ જ્યારે તેની પત્ની જોઆના 1809 માં બાળજન્મ દરમિયાન મૃત્યુ પામી, ત્યારે તેણે મિન્ના વાલ્ડેક સાથે ફરીથી લગ્ન કર્યા, પરંતુ આ લગ્ન ઓછા સફળ રહ્યા; તેણીનું 1831 માં અવસાન થયું. તેમના ત્રણ પુત્રો હતા, જેમાંથી બે યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં સ્થળાંતર કરી ગયા હતા, મોટે ભાગે કારણ કે તેમના પિતા સાથેના તેમના સંબંધો મુશ્કેલીમાં હતા. પરિણામે, રાજ્યોમાં લોકોનું એક સક્રિય જૂથ છે જેઓ તેમના મૂળ ગૌસને શોધી કાઢે છે. તેમને બે પુત્રીઓ પણ હતી, દરેક લગ્નમાંથી એક.

ગણિતમાં સૌથી મોટું યોગદાન

ક્ષેત્રમાં ગૌસના યોગદાનને ધ્યાનમાં લેતા, આપણે આંકડાશાસ્ત્રમાં ઓછામાં ઓછા ચોરસની પદ્ધતિથી શરૂઆત કરી શકીએ છીએ, જેની શોધ તેમણે પિયાઝીના ડેટાને સમજવા અને એસ્ટરોઇડ સેરેસ શોધવા માટે કરી હતી. તેમાંથી સૌથી વધુ વિશ્વસનીય માહિતી મેળવવા માટે મોટી સંખ્યામાં અવલોકનોની સરેરાશમાં તે એક સફળતા હતી, જે બધા સહેજ અચોક્કસ હતા. સંખ્યાના સિદ્ધાંતની વાત કરીએ તો, આપણે આના વિશે ખૂબ લાંબા સમય સુધી વાત કરી શકીએ છીએ, પરંતુ તેણે ચતુર્ભુજ સ્વરૂપોમાં કઈ સંખ્યાઓ વ્યક્ત કરી શકાય છે, જે સ્વરૂપની અભિવ્યક્તિ છે તે વિશે નોંધપાત્ર શોધ કરી. તમને લાગશે કે આ અગત્યનું છે, પરંતુ ગૌસે અલગ-અલગ પરિણામોના સંગ્રહને વ્યવસ્થિત સિદ્ધાંતમાં ફેરવી દીધું, અને બતાવ્યું કે ઘણી સરળ અને કુદરતી પૂર્વધારણાઓમાં એવા પુરાવા છે જે સામાન્ય રીતે ગણિતની અન્ય શાખાઓ જેવી જ છે. તેમણે શોધેલી કેટલીક તકનીકો ગણિતના અન્ય ક્ષેત્રોમાં મહત્વપૂર્ણ સાબિત થઈ, પરંતુ આ શાખાઓનો યોગ્ય રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવે તે પહેલાં ગૌસે તેમને શોધી કાઢ્યા: જૂથ સિદ્ધાંત એક ઉદાહરણ છે.

ફોર્મના સમીકરણો પરના તેમના કાર્ય અને, વધુ આશ્ચર્યજનક રીતે, ચતુર્ભુજ સ્વરૂપોના સિદ્ધાંતની ઊંડાણપૂર્વકની વિશેષતાઓ પર, જટિલ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ ખોલ્યો, ઉદાહરણ તરીકે, પૂર્ણાંકો વિશે પરિણામો સાબિત કરવા. આ સૂચવે છે કે ઑબ્જેક્ટની સપાટીની નીચે ઘણું બધું થઈ રહ્યું હતું.

પાછળથી, 1820 માં, તેમણે શોધ્યું કે સપાટીની વક્રતાનો ખ્યાલ હતો જે સપાટીનો અભિન્ન ભાગ હતો. આ સમજાવે છે કે શા માટે આપણે કાગળના ટુકડા પર પૃથ્વીનો સચોટ નકશો બનાવી શકતા નથી, તેવી જ રીતે કેટલીક સપાટીઓ રૂપાંતર વિના અન્ય પર બરાબર નકલ કરી શકાતી નથી. આનાથી સપાટીઓનો અભ્યાસ ઘન પદાર્થોના અભ્યાસમાંથી મુક્ત થયો: તમે સફરજનની નીચેની કલ્પના કર્યા વિના સફરજનની છાલ મેળવી શકો છો.

નકારાત્મક વક્રતાવાળી સપાટી, જ્યાં ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો પ્લેન પરના ત્રિકોણ કરતા ઓછો હોય છે //source:Wikipedia

1840 ના દાયકામાં, અંગ્રેજી ગણિતશાસ્ત્રી જ્યોર્જ ગ્રીનથી સ્વતંત્ર રીતે, તેમણે સંભવિત સિદ્ધાંતના વિષયની શોધ કરી, જે ઘણા ચલોના કાર્યોના કલનનું વિશાળ વિસ્તરણ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના અભ્યાસ માટે તે સાચું ગણિત છે અને ત્યારથી લાગુ ગણિતના ઘણા ક્ષેત્રોમાં તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

અને આપણે એ પણ યાદ રાખવું જોઈએ કે ગૌસે શોધ્યું હતું પણ ઘણું પ્રકાશિત કર્યું નથી. કોઈને ખબર નથી કે તેણે પોતાને આટલું બધું કેમ બનાવ્યું, પરંતુ એક સિદ્ધાંત એ છે કે તેના માથામાં નવા વિચારોનો પ્રવાહ વધુ રોમાંચક હતો. તેમણે પોતાની જાતને ખાતરી આપી કે યુક્લિડની ભૂમિતિ આવશ્યકપણે સાચી નથી અને ઓછામાં ઓછી એક અન્ય ભૂમિતિ તાર્કિક રીતે શક્ય છે. આ શોધનો મહિમા અન્ય બે ગણિતશાસ્ત્રીઓને ગયો, રોમાનિયા-હંગેરીમાં બોયાઈ અને રશિયામાં લોબાચેવસ્કી, પરંતુ તેમના મૃત્યુ પછી જ - તે સમયે તે ખૂબ જ વિવાદાસ્પદ હતું. અને તેણે લંબગોળ વિધેયો જેને કહેવાય છે તેના પર ઘણું કામ કર્યું - તમે તેમને ત્રિકોણમિતિના સાઈન અને કોસાઈન કાર્યોના સામાન્યીકરણ તરીકે વિચારી શકો છો, પરંતુ વધુ સ્પષ્ટ રીતે, તે જટિલ ચલના જટિલ કાર્યો છે, અને ગૌસે તેમાંથી સંપૂર્ણ સિદ્ધાંતની શોધ કરી હતી. દસ વર્ષ પછી, એબેલ અને જેકોબી એ જ વસ્તુ કરવા માટે પ્રખ્યાત બન્યા, તે જાણતા ન હતા કે ગૌસે તે પહેલેથી જ કર્યું છે.

અન્ય ક્ષેત્રોમાં કામ કરો

પ્રથમ એસ્ટરોઇડની પુનઃશોધ પછી, ગૌસે અન્ય એસ્ટરોઇડ શોધવા અને તેમની ભ્રમણકક્ષાની ગણતરી કરવા માટે સખત મહેનત કરી. પૂર્વ-કમ્પ્યુટર યુગમાં તે મુશ્કેલ કામ હતું, પરંતુ તે તેની પ્રતિભા તરફ વળ્યો, અને તેને લાગતું હતું કે આ કાર્યથી તે રાજકુમાર અને સમાજનું ઋણ ચૂકવી શકશે જેણે તેને શિક્ષિત કર્યું છે.

વધુમાં, ઉત્તરી જર્મનીમાં સર્વેક્ષણ કરતી વખતે, તેમણે ચોકસાઇ સર્વેક્ષણ માટે હેલીયોટ્રોપની શોધ કરી, અને 1840 ના દાયકામાં, તેમણે પ્રથમ ઇલેક્ટ્રિક ટેલિગ્રાફ બનાવવામાં અને બનાવવામાં મદદ કરી. જો તેણે એમ્પ્લીફાયર વિશે પણ વિચાર્યું હોત, તો તે આ પણ નોંધી શક્યા હોત, કારણ કે તેના વિના સિગ્નલો ખૂબ દૂર જઈ શકતા નથી.

લાસ્ટિંગ લેગસી

કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ આજે પણ એટલા સુસંગત છે તેના ઘણા કારણો છે. સૌ પ્રથમ, સંખ્યા સિદ્ધાંત ખૂબ જ મુશ્કેલ હોવાની પ્રતિષ્ઠા સાથે એક વિશાળ વિષય બની ગયો છે. ત્યારથી, કેટલાક શ્રેષ્ઠ ગણિતશાસ્ત્રીઓ તેમના તરફ આકર્ષાયા, અને ગૌસે તેમને તેમની પાસે જવાનો માર્ગ આપ્યો. સ્વાભાવિક રીતે, કેટલીક સમસ્યાઓ જે તે હલ કરી શક્યો ન હતો તેનું ધ્યાન આકર્ષિત કર્યું, તેથી તમે કહી શકો કે તેણે સંશોધનનું આખું ક્ષેત્ર બનાવ્યું છે. તે તારણ આપે છે કે આ લંબગોળ કાર્યોના સિદ્ધાંત સાથે પણ ઊંડા જોડાણ ધરાવે છે.

તદુપરાંત, વક્રતાના આંતરિક ખ્યાલની તેમની શોધે સપાટીઓના સમગ્ર અભ્યાસને સમૃદ્ધ બનાવ્યો અને પછીની પેઢીઓ દ્વારા ઘણા વર્ષોના કાર્યને પ્રેરણા આપી. કોઈપણ જે સપાટીઓનો અભ્યાસ કરે છે, સાહસિક આધુનિક આર્કિટેક્ટ્સથી લઈને ગણિતશાસ્ત્રીઓ સુધી, તે તેના ઋણમાં છે.

સપાટીઓની આંતરિક ભૂમિતિ ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ અને ચાર-પરિમાણીય અવકાશ સમય જેવા ઉચ્ચ ક્રમના પદાર્થોની આંતરિક ભૂમિતિના વિચાર સુધી વિસ્તરે છે.

આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત અને બ્લેક હોલના અભ્યાસ સહિત તમામ આધુનિક બ્રહ્માંડશાસ્ત્ર, ગૌસની પ્રગતિ દ્વારા શક્ય બન્યું હતું. નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિનો વિચાર, તેના સમયમાં ખૂબ આઘાતજનક હતો, લોકોને અહેસાસ કરાવ્યો કે ત્યાં ઘણા પ્રકારના સખત ગણિત હોઈ શકે છે, જેમાંથી કેટલાક વધુ સચોટ અથવા ઉપયોગી હોઈ શકે છે - અથવા ફક્ત રસપ્રદ - જેના વિશે આપણે જાણતા હતા.

નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિ //

ગૌસ કાર્લ ફ્રેડરિક
જન્મઃ 30 એપ્રિલ, 1777.
મૃત્યુ: 23 ફેબ્રુઆરી, 1855.

જીવનચરિત્ર

જોહાન કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ (જર્મન: Johann Carl Friedrich Gauß; એપ્રિલ 30, 1777, Braunschweig - ફેબ્રુઆરી 23, 1855, Göttingen) - જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી, મિકેનિક, ભૌતિકશાસ્ત્રી, ખગોળશાસ્ત્રી અને મોજણીદાર. સર્વકાલીન મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક, "ગણિતશાસ્ત્રીઓના રાજા" તરીકે ગણવામાં આવે છે. કોપ્લી મેડલ (1838) ના વિજેતા, સ્વીડિશ (1821) અને રશિયન (1824) એકેડેમી ઓફ સાયન્સ અને અંગ્રેજી રોયલ સોસાયટીના વિદેશી સભ્ય.

1777-1798

ગૌસના દાદા ગરીબ ખેડૂત હતા, તેમના પિતા બ્રુન્સવિકના ડચીમાં માળી, ચણતર અને નહેર સુપરવાઇઝર હતા. પહેલેથી જ બે વર્ષની ઉંમરે, છોકરાએ પોતાને બાળ વિલક્ષણ હોવાનું બતાવ્યું. ત્રણ વર્ષની ઉંમરે તે વાંચી અને લખી શકતો હતો, તેના પિતાની ગણતરીની ભૂલો પણ સુધારી શકતો હતો. દંતકથા અનુસાર, શાળાના ગણિતના શિક્ષકે, બાળકોને લાંબા સમય સુધી વ્યસ્ત રાખવા માટે, તેમને 1 થી 100 સુધીની સંખ્યાઓનો સરવાળો ગણવા કહ્યું. યંગ ગૌસે નોંધ્યું કે વિરુદ્ધ છેડેથી જોડીમાં સરવાળો સમાન છે: 1+100= 101, 2+99=101, વગેરે વગેરે, અને તરત જ પરિણામ મળ્યું: 50 \times 101=5050. તેમની વૃદ્ધાવસ્થા સુધી, તેઓ તેમની મોટાભાગની ગણતરીઓ તેમના માથામાં કરવા ટેવાયેલા હતા.

તે તેના શિક્ષક સાથે નસીબદાર હતો: એમ. બાર્ટેલ્સ (પાછળથી લોબાચેવ્સ્કીના શિક્ષક) એ યુવાન ગૌસની અસાધારણ પ્રતિભાની પ્રશંસા કરી અને તેને ડ્યુક ઓફ બ્રુન્સવિક પાસેથી શિષ્યવૃત્તિ મેળવવામાં વ્યવસ્થાપિત થયા. આનાથી ગૌસને બ્રુન્સવિક (1792-1795)માં કોલેજિયમ કેરોલિનમમાંથી સ્નાતક થવામાં મદદ મળી.

ઘણી ભાષાઓમાં અસ્ખલિત, ગૌસ ફિલોલોજી અને ગણિત વચ્ચે પસંદગી કરવામાં થોડા સમય માટે અચકાતા હતા, પરંતુ બાદમાં પસંદ કર્યું હતું. તેઓ લેટિન ભાષાને ખૂબ ચાહતા હતા અને તેમની કૃતિઓનો નોંધપાત્ર ભાગ લેટિનમાં લખ્યો હતો; અંગ્રેજી, ફ્રેંચ અને રશિયન સાહિત્યનો શોખ. 62 વર્ષની ઉંમરે, ગૌસે લોબાચેવ્સ્કીના કાર્યોથી પોતાને પરિચિત કરવા માટે રશિયન ભાષાનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું, અને આ બાબતમાં તે ખૂબ સફળ રહ્યો.

કોલેજમાં ગૌસન્યુટન, યુલર, લેગ્રેન્જના કાર્યોનો અભ્યાસ કર્યો. પહેલેથી જ ત્યાં તેણે સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં ઘણી શોધો કરી હતી, જેમાં ચતુર્ભુજ અવશેષોના પારસ્પરિકતાના કાયદાને સાબિત કરવાનો સમાવેશ થાય છે. લિજેન્ડ્રે, જો કે, આ સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાયદો અગાઉ શોધ્યો હતો, પરંતુ તે તેને સખત રીતે સાબિત કરવામાં અસમર્થ હતો; યુલર પણ આ કરવામાં નિષ્ફળ ગયો. વધુમાં, ગૌસે "ઓછામાં ઓછા ચોરસ પદ્ધતિ" (લેજન્ડ્રે દ્વારા પણ સ્વતંત્ર રીતે શોધાયેલ) બનાવી અને "ભૂલોનું સામાન્ય વિતરણ" ક્ષેત્રે સંશોધન શરૂ કર્યું.

1795 થી 1798 સુધી, ગૌસે ગોટિંગેન યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો, જ્યાં તેમના શિક્ષક એ.જી. કેસ્ટનર હતા. ગૌસના જીવનનો આ સૌથી ફળદાયી સમયગાળો છે.

1796: ગૌસે હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરીને નિયમિત સત્તર-બાજુવાળા ત્રિકોણ બનાવવાની શક્યતા સાબિત કરી. વધુમાં, તેણે અંત સુધી નિયમિત બહુકોણ બાંધવાની સમસ્યા હલ કરી અને હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરીને નિયમિત n-gon બાંધવાની શક્યતા માટે માપદંડ શોધી કાઢ્યો: જો n એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, તો તે n=2 સ્વરૂપનું હોવું જોઈએ. ^(2^k)+1 (નંબર ફાર્મ). ગૌસે આ શોધની ખૂબ જ કદર કરી અને વસિયત આપી કે તેમની કબર પર એક વર્તુળમાં નિયમિત 17-ગોન કોતરવામાં આવે.

1796 થી, ગૌસે તેમની શોધોની ટૂંકી ડાયરી રાખી છે. તેણે, ન્યૂટનની જેમ, ઘણી વસ્તુઓ પ્રકાશિત કરી ન હતી, જો કે આ અસાધારણ મહત્વના પરિણામો હતા (અંદાજ વિધેયો, ​​નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિ, વગેરે). તેણે તેના મિત્રોને સમજાવ્યું કે તે ફક્ત તે જ પરિણામો પ્રકાશિત કરે છે જેનાથી તે સંતુષ્ટ છે અને સંપૂર્ણ માને છે. ઘણા વિચારો કે જેને તેણે બાજુ પર મૂક્યા હતા અથવા છોડી દીધા હતા તે પછીથી એબેલ, જેકોબી, કોચી, લોબાચેવ્સ્કી અને અન્યના કાર્યોમાં સજીવન થયા હતા (તેમને "પરિવર્તન" તરીકે ઓળખાતા) 30 વર્ષ પહેલાં.

1798: માસ્ટરપીસ "અંકગણિત સંશોધન" (લેટિન: Disquisitiones Arithmeticae) પૂર્ણ થઈ, ફક્ત 1801 માં પ્રકાશિત.

આ કાર્ય આધુનિક (તેમના દ્વારા રજૂ કરાયેલ) નોટેશનમાં સરખામણીના સિદ્ધાંતને વિગતવાર રીતે સુયોજિત કરે છે, એક મનસ્વી હુકમની તુલનાને ઉકેલે છે, ચતુર્ભુજ સ્વરૂપોની ઊંડાણપૂર્વક શોધ કરે છે, નિયમિત n-ગોન્સ બનાવવા માટે એકતાના જટિલ મૂળનો ઉપયોગ કરે છે, ચતુર્ભુજ અવશેષોના ગુણધર્મોની રૂપરેખા આપે છે, ચતુર્ભુજ પારસ્પરિકતા કાયદા વગેરેનો પુરાવો પૂરો પાડે છે. ડી. ગૌસને એમ કહેવાનું ગમ્યું કે ગણિત એ વિજ્ઞાનની રાણી છે, અને સંખ્યા સિદ્ધાંત ગણિતની રાણી છે.

1798-1816

1798 માં, ગૌસ બ્રુન્સવિક પાછા ફર્યા અને 1807 સુધી ત્યાં રહ્યા.

ડ્યુક યુવાન પ્રતિભાને સમર્થન આપવાનું ચાલુ રાખ્યું. તેમણે તેમના ડોક્ટરલ નિબંધ (1799) ના પ્રિન્ટિંગ માટે ચૂકવણી કરી અને તેમને સારી શિષ્યવૃત્તિ આપી. તેમના ડોક્ટરલ કાર્યમાં, ગૌસે પ્રથમ બીજગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયને સાબિત કર્યું. ગૌસ પહેલાં, આ કરવા માટે ઘણા પ્રયત્નો થયા હતા;

1799 થી, ગૌસ બ્રાઉન્સ્વેઇગ યુનિવર્સિટીમાં ખાનગી ડોઝન્ટ છે.

1801: સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના અનુરૂપ સભ્ય તરીકે ચૂંટાયા.

1801 પછી, ગૌસે, સંખ્યાના સિદ્ધાંતને તોડ્યા વિના, કુદરતી વિજ્ઞાનનો સમાવેશ કરવા માટે તેમની રુચિઓની શ્રેણીનો વિસ્તાર કર્યો. ઉત્પ્રેરક નાના ગ્રહ સેરેસ (1801) ની શોધ હતી, જે શોધ પછી તરત જ ખોવાઈ ગઈ હતી. 24-વર્ષીય ગૌસે (થોડા કલાકોમાં) સૌથી જટિલ ગણતરીઓ કરી, તેણે વિકસિત કરેલી નવી કોમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, અને ખૂબ જ ચોકસાઈ સાથે "ફ્યુજીટીવ" ને શોધવાનું સ્થળ સૂચવ્યું; ત્યાં તેણી, દરેકના આનંદ માટે, ટૂંક સમયમાં મળી આવી હતી.

ગૌસની ખ્યાતિ પાન-યુરોપિયન બની. યુરોપમાં ઘણી વૈજ્ઞાનિક મંડળીઓ ગૌસને સભ્ય તરીકે ચૂંટે છે, ડ્યુક તેના ભથ્થામાં વધારો કરે છે, અને ખગોળશાસ્ત્રમાં ગૌસની રુચિ વધુ વધે છે.

1805: ગૌસે જોહાન્ના ઓસ્ટોફ સાથે લગ્ન કર્યા. તેમને ત્રણ બાળકો હતા.

1806: તેના ઉદાર આશ્રયદાતા, ડ્યુક, નેપોલિયન સાથેના યુદ્ધમાં મળેલા ઘાથી મૃત્યુ પામ્યા. ગૌસને સેવા આપવા માટે (સેન્ટ પીટર્સબર્ગ સહિત) આમંત્રિત કરવા માટે ઘણા દેશો એકબીજા સાથે લડ્યા. એલેક્ઝાન્ડર વોન હમ્બોલ્ટની ભલામણ પર, ગૌસને ગોટિંગેનમાં પ્રોફેસર અને ગોટિંગેન ઓબ્ઝર્વેટરીના ડિરેક્ટર તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા. તેમણે તેમના મૃત્યુ સુધી આ પદ સંભાળ્યું.

1807: નેપોલિયનના સૈનિકોએ ગોટિંગેન પર કબજો કર્યો. તમામ નાગરિકો ક્ષતિપૂર્તિને પાત્ર છે, જેમાં મોટી રકમ - 2000 ફ્રેંક - ગૌસને ચૂકવવાની આવશ્યકતા છે. ઓલ્બર્સ અને લેપ્લેસ તરત જ તેની મદદ માટે આવે છે, પરંતુ ગૌસે તેમના પૈસાનો અસ્વીકાર કર્યો હતો; પછી ફ્રેન્કફર્ટથી એક અજાણ્યો વ્યક્તિ તેને 1000 ગિલ્ડર મોકલે છે, અને આ ભેટ સ્વીકારવી પડશે. માત્ર ખૂબ જ પછી તેઓને ખબર પડી કે અજાણી વ્યક્તિ ગોથેનો મિત્ર, મેઈન્ઝનો મતદાર હતો.

1809: નવી માસ્ટરપીસ, "ધ થિયરી ઓફ ધ મોશન ઓફ સેલેસ્ટિયલ બોડીઝ." ભ્રમણકક્ષાના વિક્ષેપોને ધ્યાનમાં લેવાનો પ્રામાણિક સિદ્ધાંત રજૂ કરવામાં આવ્યો છે.

ફક્ત તેમની ચોથી લગ્નની વર્ષગાંઠ પર, જોહાના તેના ત્રીજા બાળકના જન્મ પછી તરત જ મૃત્યુ પામે છે. જર્મનીમાં વિનાશ અને અરાજકતા છે. ગૌસ માટે આ સૌથી મુશ્કેલ વર્ષો છે.

1810: નવા લગ્ન - મિન્ના વાલ્ડેક સાથે, જોહાન્નાના મિત્ર. ગૌસ બાળકોની સંખ્યા ટૂંક સમયમાં વધીને છ થઈ જાય છે.

1810: નવા સન્માન. ગૉસને પેરિસ એકેડેમી ઑફ સાયન્સનું પુરસ્કાર અને રોયલ સોસાયટી ઑફ લંડનનો ગોલ્ડ મેડલ મળ્યો.

1811: એક નવો ધૂમકેતુ દેખાયો. ગૌસ ઝડપથી અને ખૂબ જ સચોટ રીતે તેની ભ્રમણકક્ષાની ગણતરી કરે છે. જટિલ વિશ્લેષણ પર કામ શરૂ કરે છે, એક પ્રમેય શોધે છે (પરંતુ પ્રકાશિત કરતું નથી), પાછળથી કોચી અને વેયરસ્ટ્રાસ દ્વારા ફરીથી શોધાયું હતું: બંધ લૂપ પર વિશ્લેષણાત્મક કાર્યનો અભિન્ન ભાગ શૂન્ય બરાબર છે.

1812: હાયપરજીઓમેટ્રિક શ્રેણીનો અભ્યાસ, તે સમયે જાણીતા લગભગ તમામ કાર્યોના વિસ્તરણનું સામાન્યીકરણ.

"ફાયર ઓફ મોસ્કો" (1812) નો પ્રખ્યાત ધૂમકેતુ ગૌસની ગણતરીઓનો ઉપયોગ કરીને દરેક જગ્યાએ જોવા મળે છે.

1815: બીજગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો પ્રથમ સખત પુરાવો પ્રકાશિત કરે છે.

1816-1855

1820: ગૌસને હેનોવરના જીઓડેટિક સર્વેક્ષણ માટે સોંપવામાં આવ્યા. આ કરવા માટે, તેમણે યોગ્ય ગણતરીની પદ્ધતિઓ વિકસાવી (તેની ઓછામાં ઓછી ચોરસ પદ્ધતિના વ્યવહારિક ઉપયોગ માટેની પદ્ધતિઓ સહિત), જેના કારણે નવી વૈજ્ઞાનિક દિશા - ઉચ્ચ ભૂસ્તરશાસ્ત્ર અને સંગઠિત ભૂપ્રદેશ સર્વેક્ષણ અને મેપિંગની રચના થઈ.

1821: જીઓડીસી પરના તેમના કામના સંબંધમાં, ગૌસે સપાટીના સિદ્ધાંત પર કામનું ઐતિહાસિક ચક્ર શરૂ કર્યું. વિજ્ઞાનમાં "ગૌસિયન વક્રતા" નો ખ્યાલ શામેલ છે. વિભેદક ભૂમિતિની શરૂઆત નાખવામાં આવી હતી. તે ગૌસના પરિણામો હતા જેણે રીમેનને "રીમેનિયન ભૂમિતિ" પર તેમનો ઉત્તમ નિબંધ લખવા માટે પ્રેરણા આપી.

ગૌસના સંશોધનનું પરિણામ "વક્ર સપાટી પર સંશોધન" (1822) નું કાર્ય હતું. તે સપાટી પર મુક્તપણે સામાન્ય વક્ર કોઓર્ડિનેટ્સનો ઉપયોગ કરે છે. ગૌસે કોનફોર્મલ મેપિંગની પદ્ધતિને મોટા પ્રમાણમાં વિકસાવી છે, જે કાર્ટોગ્રાફીમાં કોણ સાચવે છે (પરંતુ અંતરને વિકૃત કરે છે); તેનો ઉપયોગ એરોડાયનેમિક્સ, હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ અને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સમાં પણ થાય છે.

1824: સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના વિદેશી માનદ સભ્ય તરીકે ચૂંટાયા.

1825: ગૌસિયન જટિલ પૂર્ણાંકો શોધે છે, વિભાજ્યતા અને તેમના માટે સરખામણીનો સિદ્ધાંત બનાવે છે. ઉચ્ચ ડિગ્રીની સરખામણીઓ ઉકેલવા માટે સફળતાપૂર્વક તેમને લાગુ કરે છે.

1829: "મિકેનિક્સના નવા સામાન્ય કાયદા પર" નોંધપાત્ર કાર્યમાં, માત્ર ચાર પૃષ્ઠો ધરાવતા, ગૌસે મિકેનિક્સના નવા વૈવિધ્ય સિદ્ધાંત - ઓછામાં ઓછા અવરોધનો સિદ્ધાંત સાબિત કર્યો. સિદ્ધાંત આદર્શ જોડાણો સાથે યાંત્રિક પ્રણાલીઓને લાગુ પડે છે અને ગૌસ દ્વારા નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવ્યો હતો: “ભૌતિક બિંદુઓની સિસ્ટમની હિલચાલ, મનસ્વી રીતે એકબીજા સાથે જોડાયેલી અને કોઈપણ પ્રભાવોને આધિન, દરેક ક્ષણે સૌથી સંપૂર્ણ સંભવિત કરારમાં થાય છે. ચળવળ કે જે આ બિંદુઓ, જો તે બધા મુક્ત થઈ જાય, એટલે કે, ઓછામાં ઓછા શક્ય બળજબરી સાથે થાય છે, જો અમર્યાદિત ત્વરિત દરમિયાન લાગુ પડતા દબાણના માપ તરીકે, અમે દરેક બિંદુના સમૂહના ઉત્પાદનોનો સરવાળો તેના વર્ગ દ્વારા લઈએ છીએ. જો હું મુક્ત હોત તો તે સ્થાનેથી તેના વિચલનની તીવ્રતા હું જોઈશ."

1831: તેની બીજી પત્નીનું અવસાન થયું, ગૌસ ગંભીર અનિદ્રાથી પીડાય છે. 27 વર્ષીય પ્રતિભાશાળી ભૌતિકશાસ્ત્રી વિલ્હેમ વેબર, જેમને ગૌસ 1828 માં હમ્બોલ્ટની મુલાકાત લેતી વખતે મળ્યા હતા, તે ગોટીંગેન આવે છે, જે ગૌસની પહેલ પર આમંત્રિત છે. બંને વિજ્ઞાન ઉત્સાહીઓ વયમાં તફાવત હોવા છતાં મિત્રો બન્યા, અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના અભ્યાસની શ્રેણી શરૂ કરી.

1832: "દ્વિપક્ષીય અવશેષોનો સિદ્ધાંત." સમાન જટિલ ગૌસિયન પૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ કરીને, મહત્વપૂર્ણ અંકગણિત પ્રમેય માત્ર જટિલ સંખ્યાઓ માટે જ નહીં, પણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે પણ સાબિત થાય છે. અહીં ગૌસ જટિલ સંખ્યાઓનું ભૌમિતિક અર્થઘટન આપે છે, જે તે ક્ષણથી સામાન્ય રીતે સ્વીકારવામાં આવે છે.

1833: ગૌસે ઇલેક્ટ્રિક ટેલિગ્રાફની શોધ કરી અને (વેબર સાથે મળીને) તેનું વર્કિંગ મોડલ બનાવ્યું.

1837: હેનોવરના નવા રાજા પ્રત્યે વફાદારી લેવાનો ઇનકાર કરવા બદલ વેબરને બરતરફ કરવામાં આવ્યો. ગૌસ ફરીથી એકલા પડી ગયા.

1839: 62 વર્ષીય ગૌસે રશિયન ભાષામાં નિપુણતા મેળવી અને સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમીને પત્રમાં તેમને રશિયન સામયિકો અને પુસ્તકો મોકલવા કહ્યું, ખાસ કરીને પુષ્કિન દ્વારા લખાયેલ “ધ કેપ્ટનની દીકરી”. એવું માનવામાં આવે છે કે આ લોબાચેવ્સ્કીના કાર્યમાં ગૌસની રુચિને કારણે છે, જે 1842 માં, ગૌસની ભલામણ પર, ગોટિંગેનની રોયલ સોસાયટીના વિદેશી અનુરૂપ સભ્ય તરીકે ચૂંટાયા હતા.

તે જ 1839 માં, ગૌસે તેમના નિબંધ "આકર્ષક અને પ્રતિકૂળ દળોનો સામાન્ય સિદ્ધાંત, અંતરના સ્ક્વેરના વિપરિત પ્રમાણસર કાર્ય કરે છે" માં સંભવિત સિદ્ધાંતના પાયાની રૂપરેખા આપી હતી, જેમાં સંખ્યાબંધ મૂળભૂત જોગવાઈઓ અને પ્રમેયનો સમાવેશ થાય છે - ઉદાહરણ તરીકે, ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સનું મૂળભૂત પ્રમેય (ગૌસનું પ્રમેય).

1840: તેમના કાર્ય "ડિયોપ્ટ્રિક સ્ટડીઝ" માં, ગૌસે જટિલ ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ્સમાં છબીઓ બનાવવાનો સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો.

સમકાલીન લોકો ગૌસને રમૂજની ઉત્તમ ભાવના સાથે ખુશખુશાલ, મૈત્રીપૂર્ણ વ્યક્તિ તરીકે યાદ કરે છે.

સ્મૃતિનું કાયમી થવું

ગૌસના નામ પરથી:
ચંદ્ર પર ખાડો;
નાના ગ્રહ નંબર 1001 (ગૌસિયા);
ગૌસ એ CGS સિસ્ટમમાં ચુંબકીય ઇન્ડક્શનના માપનનું એકમ છે; એકમોની આ સિસ્ટમને ઘણીવાર ગૌસીયન કહેવામાં આવે છે;
મૂળભૂત ખગોળીય સ્થિરાંકોમાંનું એક ગૌસીઅન સ્થિરાંક છે;
એન્ટાર્કટિકામાં ગૌસબર્ગ જ્વાળામુખી.

ગૌસનું નામ ગણિત, ખગોળશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રના ઘણા પ્રમેય અને વૈજ્ઞાનિક શબ્દો સાથે સંકળાયેલું છે, તેમાંના કેટલાક:
ઇસ્ટરની તારીખની ગણતરી કરવા માટે ગૌસીયન અલ્ગોરિધમ
ગૌસીયન વક્રતા
ગૌસીયન પૂર્ણાંક
હાઇપરજીઓમેટ્રિક ગૌસિયન કાર્ય
ગૌસીયન પ્રક્ષેપ સૂત્ર
ગૌસ-લેગ્યુરે ચતુર્થાંશ સૂત્ર
રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમો ઉકેલવા માટે ગૌસ પદ્ધતિ.
ગૌસ-જોર્ડન પદ્ધતિ
ગૌસ-સીડેલ પદ્ધતિ
ગૌસ પદ્ધતિ (સંખ્યાત્મક એકીકરણ)
સામાન્ય વિતરણ અથવા ગૌસીયન વિતરણ
ગૌસિયન મેપિંગ
ગૌસિયન ટેસ્ટ
ગૌસ-ક્રુગર પ્રક્ષેપણ
ડાયરેક્ટ ગૌસીયન
ગૌસ બંદૂક
ગૌસ શ્રેણી
ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક જથ્થાને માપવા માટે એકમોની ગૌસિયન સિસ્ટમ.
નિયમિત બહુકોણ અને ફર્મટ નંબરોના નિર્માણ પર ગૌસ-વેન્ઝેલ પ્રમેય.
વેક્ટર વિશ્લેષણમાં ગૌસ-ઓસ્ટ્રોગ્રેડસ્કી પ્રમેય.
જટિલ બહુપદીના મૂળ પર ગૌસ-લુકાસ પ્રમેય.
ગૌસિયન વક્રતા પર ગૌસ-બોનેટ સૂત્ર.

કાર્લ ગૌસ (1777-1855), - જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી, ખગોળશાસ્ત્રી અને ભૌતિકશાસ્ત્રી. તેણે "આદિમ" મૂળનો સિદ્ધાંત બનાવ્યો જેમાંથી 17-ગોનનું બાંધકામ વહેતું હતું. સર્વકાલીન મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક.
કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસનો જન્મ 30 એપ્રિલ, 1777ના રોજ બ્રુન્સવિકમાં થયો હતો. તેને તેના પિતાના પરિવારમાંથી સારું સ્વાસ્થ્ય અને તેની માતાના પરિવારમાંથી તેજસ્વી બુદ્ધિ વારસામાં મળી હતી.
સાત વર્ષની ઉંમરે, કાર્લ ફ્રેડ્રિચે કેથરિન ફોક સ્કૂલમાં પ્રવેશ કર્યો. તેઓએ ત્યાં ત્રીજા ધોરણમાં ગણતરી કરવાનું શરૂ કર્યું ત્યારથી, તેઓએ પ્રથમ બે વર્ષ સુધી નાના ગૌસ પર ધ્યાન આપ્યું ન હતું. વિદ્યાર્થીઓ સામાન્ય રીતે દસ વર્ષની ઉંમરે ત્રીજા ધોરણમાં પ્રવેશતા હતા અને પુષ્ટિ (પંદર વર્ષની ઉંમર) સુધી ત્યાં અભ્યાસ કરતા હતા. શિક્ષક બટનરને એક જ સમયે વિવિધ ઉંમરના બાળકો અને વિવિધ સ્તરની તાલીમ સાથે કામ કરવું પડ્યું. તેથી, અન્ય વિદ્યાર્થીઓ સાથે વાત કરી શકે તે માટે તેણે સામાન્ય રીતે કેટલાક વિદ્યાર્થીઓને લાંબા ગણતરીના કાર્યો આપ્યા. એકવાર વિદ્યાર્થીઓના જૂથ, જેમાં ગૌસ હતા, તેમને 1 થી 100 સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કરવાનું કહેવામાં આવ્યું. જેમ જેમ તેઓ કાર્ય પૂર્ણ કરે, વિદ્યાર્થીઓએ તેમની સ્લેટ શિક્ષકના ટેબલ પર મૂકવાની હતી. ગ્રેડિંગ કરતી વખતે બોર્ડનો ક્રમ ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યો હતો. દસ વર્ષીય કાર્લે બટ્ટનરે કાર્યનું નિર્દેશન કરવાનું સમાપ્ત કર્યું કે તરત જ તેનું બોર્ડ નીચે મૂક્યું. દરેકના આશ્ચર્યમાં, ફક્ત તેની પાસે જ સાચો જવાબ હતો. રહસ્ય સરળ હતું: કાર્ય હમણાં માટે નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું. ગૉસ અંકગણિતની પ્રગતિના સરવાળા માટેના સૂત્રને ફરીથી શોધવામાં સફળ થયા! ચમત્કાર બાળકની ખ્યાતિ નાના બ્રુન્સવિકમાં ફેલાઈ ગઈ.
1788 માં, ગૌસે વ્યાયામશાળામાં પ્રવેશ કર્યો. જો કે, તે ગણિત શીખવતું નથી. અહીં શાસ્ત્રીય ભાષાઓનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. ગૌસને ભાષાઓનો અભ્યાસ કરવામાં આનંદ આવે છે અને તે એવી પ્રગતિ કરે છે કે તે જાણતો પણ નથી કે તે શું બનવા માંગે છે - એક ગણિતશાસ્ત્રી અથવા ફિલોલોજિસ્ટ.
ગૌસ કોર્ટમાં જાણીતા છે. 1791માં તેમનો પરિચય બ્રુન્સવિકના ડ્યુક કાર્લ વિલ્હેમ ફર્ડિનાન્ડ સાથે થયો હતો. છોકરો મહેલની મુલાકાત લે છે અને ગણતરીની કળાથી દરબારીઓનું મનોરંજન કરે છે. ડ્યુકના આશ્રય માટે આભાર, ગૌસ ઓક્ટોબર 1795 માં ગોટિંગેન યુનિવર્સિટીમાં પ્રવેશ કરી શક્યા. શરૂઆતમાં, તે ફિલોલોજી પરના પ્રવચનો સાંભળે છે અને લગભગ ક્યારેય ગણિતના પ્રવચનોમાં હાજરી આપતો નથી. પરંતુ આનો અર્થ એ નથી કે તે ગણિત નથી કરતો.
1795 માં, ગૌસે પૂર્ણાંકોમાં ઉત્સાહી રસ વિકસાવ્યો. કોઈપણ સાહિત્યથી અપરિચિત, તેણે પોતાના માટે બધું જ બનાવવું પડ્યું. અને અહીં તે ફરીથી પોતાને અસાધારણ કેલ્ક્યુલેટર તરીકે બતાવે છે, અજાણ્યામાં માર્ગ મોકળો કરે છે. તે જ વર્ષના પાનખરમાં, ગૌસ ગોટીંગેન ગયા અને શાબ્દિક રીતે તે સાહિત્યને ખાઈ ગયા જે તેમને પ્રથમ વખત મળ્યા: યુલર અને લેગ્રેન્જ.
“30 માર્ચ, 1796 તેના માટે સર્જનાત્મક બાપ્તિસ્માનો દિવસ આવે છે. - એફ. ક્લેઈન લખે છે. - ગૌસ પહેલાથી જ કેટલાક સમયથી "આદિમ" મૂળના તેમના સિદ્ધાંતના આધારે એકતાના મૂળના જૂથનો અભ્યાસ કરી રહ્યા હતા. અને પછી એક સવારે, જાગીને, તેને અચાનક સ્પષ્ટપણે અને સ્પષ્ટપણે સમજાયું કે 17-ગોનનું નિર્માણ તેના સિદ્ધાંતને અનુસરે છે... આ ઘટના ગૌસના જીવનનો વળાંક હતો. તે પોતાની જાતને ફિલોલોજીમાં નહીં, પરંતુ માત્ર ગણિતમાં સમર્પિત કરવાનું નક્કી કરે છે.”
ગૌસનું કાર્ય લાંબા સમય સુધી ગાણિતિક શોધનું અપ્રાપ્ય ઉદાહરણ બની ગયું. નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિના સર્જકોમાંના એક, જેનોસ બોલ્યાઈએ તેને "આપણા સમયની અથવા તો અત્યાર સુધીની સૌથી તેજસ્વી શોધ" ગણાવી. આ શોધને સમજવી કેટલી મુશ્કેલ હતી. મહાન નોર્વેજીયન ગણિતશાસ્ત્રી એબેલના વતનને લખેલા પત્રોનો આભાર, જેમણે રેડિકલમાં પાંચમી ડિગ્રીના સમીકરણોની વણઉકેલતા સાબિત કરી હતી, આપણે ગૌસના સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કરતી વખતે તે પસાર કરેલા મુશ્કેલ માર્ગ વિશે જાણીએ છીએ. 1825 માં, એબેલ જર્મનીમાંથી લખે છે: "જો ગૌસ સૌથી મહાન પ્રતિભાશાળી હોય, તો પણ તે દેખીતી રીતે દરેકને એક જ સમયે આ સમજવા માટે પ્રયત્નશીલ ન હતો..." ગૌસનું કાર્ય એબેલને એક સિદ્ધાંત બનાવવા માટે પ્રેરણા આપે છે જેમાં "ઘણા અદ્ભુત પ્રમેય છે. કે હું માનું છું તે ફક્ત અશક્ય છે." તેમાં કોઈ શંકા નથી કે ગૌસે પણ ગેલોઈસને પ્રભાવિત કર્યો હતો.
ગૌસે પોતે જીવનભર તેની પ્રથમ શોધ માટેનો સ્પર્શ પ્રેમ જાળવી રાખ્યો હતો.
"તેઓ કહે છે કે આર્કિમિડીસે તેની કબર પર એક બોલ અને સિલિન્ડરના રૂપમાં સ્મારક બાંધવા માટે વસિયતનામું કર્યું હતું કે તેને એ હકીકતની યાદમાં કે સિલિન્ડર અને તેમાં અંકિત એક બોલનો ગુણોત્તર 3:2 છે. આર્કિમિડીઝની જેમ, ગૌસે તેમની કબર પરના સ્મારકમાં દશકોણને અમર કરવાની ઇચ્છા વ્યક્ત કરી હતી. આ બતાવે છે કે ગૌસ પોતે તેની શોધ સાથે કેટલું મહત્વ ધરાવે છે. આ ડ્રોઇંગ ગૌસની કબર પર નથી; બ્રુન્સવિકમાં ગૌસનું સ્મારક એક સત્તર બાજુની પેડેસ્ટલ પર ઊભું છે, જોકે દર્શકો માટે ભાગ્યે જ ધ્યાનપાત્ર છે," જી. વેબરે લખ્યું.
30 માર્ચ, 1796 ના રોજ, જે દિવસે નિયમિત 17-ગોન બાંધવામાં આવ્યું હતું, ગૌસની ડાયરી શરૂ થાય છે - તેની નોંધપાત્ર શોધોનો ક્રોનિકલ. ડાયરીમાં આગળની એન્ટ્રી 8 એપ્રિલે આવી. તે ચતુર્ભુજ પારસ્પરિકતા પ્રમેયના પુરાવા પર અહેવાલ આપે છે, જેને તેણે "ગોલ્ડન" પ્રમેય કહે છે. આ નિવેદનના વિશેષ કિસ્સાઓ ફર્મ, યુલર અને લેગ્રેન્જ દ્વારા સાબિત થયા હતા. યુલરે એક સામાન્ય પૂર્વધારણા ઘડી હતી, જેનો અપૂર્ણ પુરાવો લિજેન્ડ્રે દ્વારા આપવામાં આવ્યો હતો. 8 એપ્રિલના રોજ, ગૌસને યુલરના અનુમાનનો સંપૂર્ણ પુરાવો મળ્યો. જો કે, ગૌસ હજુ સુધી તેમના મહાન પુરોગામીઓના કામ વિશે જાણતા ન હતા. તે “સુવર્ણ પ્રમેય” સુધીનો આખો મુશ્કેલ રસ્તો પોતાની જાતે જ ચાલ્યો!
ગૌસે માત્ર દસ દિવસમાં બે મહાન શોધ કરી, તે 19 વર્ષનો થયો તેના એક મહિના પહેલા! "ગૌસ ઘટના" ના સૌથી અદ્ભુત પાસાઓમાંનું એક એ છે કે તેની પ્રથમ કૃતિઓમાં તે વ્યવહારીક રીતે તેના પુરોગામીઓની સિદ્ધિઓ પર આધાર રાખતો ન હતો, પુનઃશોધ કર્યો, જેમ કે ટૂંકા ગાળામાં સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં શું કરવામાં આવ્યું હતું. મુખ્ય ગણિતશાસ્ત્રીઓના કાર્યો દ્વારા દોઢ સદી.
1801 માં, ગૌસનું પ્રખ્યાત "અંકગણિત અભ્યાસ" પ્રકાશિત થયું. આ વિશાળ પુસ્તક (500 થી વધુ મોટા ફોર્મેટ પૃષ્ઠો)માં ગૌસના મુખ્ય પરિણામો છે. આ પુસ્તક ડ્યુકના ખર્ચે પ્રકાશિત થયું હતું અને તેને સમર્પિત કરવામાં આવ્યું હતું. તેના પ્રકાશિત સ્વરૂપમાં, પુસ્તક સાત ભાગો ધરાવે છે. તેના આઠમા ભાગ માટે પૂરતા પૈસા નહોતા. આ ભાગમાં, આપણે પારસ્પરિકતાના કાયદાના સામાન્યીકરણ વિશે બીજા કરતા વધારે ડિગ્રી વિશે વાત કરવાની હતી, ખાસ કરીને, દ્વિપક્ષીય પારસ્પરિકતા કાયદા વિશે. ગૌસને માત્ર 23 ઓક્ટોબર, 1813ના રોજ દ્વિપક્ષીય કાયદાનો સંપૂર્ણ પુરાવો મળ્યો, અને તેમની ડાયરીઓમાં તેમણે નોંધ્યું કે આ તેમના પુત્રના જન્મ સાથે એકરુપ છે.
અંકગણિત અભ્યાસની બહાર, ગૌસે અનિવાર્યપણે હવે સંખ્યા સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કર્યો નથી. તે વર્ષોમાં જે આયોજન કરવામાં આવ્યું હતું તે તેણે માત્ર વિચાર્યું અને પૂર્ણ કર્યું.
સંખ્યા સિદ્ધાંત અને બીજગણિતના વધુ વિકાસ પર "અંકગણિત અભ્યાસ" ની ભારે અસર હતી. પારસ્પરિકતાના નિયમો હજુ પણ બીજગણિત સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં કેન્દ્રીય સ્થાનોમાંથી એક ધરાવે છે, બ્રાઉન્સ્વેઇગમાં, ગૉસ પાસે અંકગણિત સંશોધન પર કામ કરવા માટે જરૂરી સાહિત્ય નથી." તેથી, તે ઘણીવાર પડોશી હેલ્મસ્ટેટની મુસાફરી કરતો હતો, જ્યાં એક સારી પુસ્તકાલય હતી. અહીં, 1798 માં, ગૌસે બીજગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયના પુરાવાને સમર્પિત એક મહાનિબંધ તૈયાર કર્યો - નિવેદન કે દરેક બીજગણિત સમીકરણનું મૂળ હોય છે, જે વાસ્તવિક અથવા કાલ્પનિક સંખ્યા હોઈ શકે છે, એક શબ્દમાં - જટિલ. ગૌસ અગાઉના તમામ પ્રયોગો અને પુરાવાઓની વિવેચનાત્મક તપાસ કરે છે અને ખૂબ કાળજી સાથે લેમ્બર્ટને આ વિચાર આપે છે. એક દોષરહિત પુરાવો હજી પણ કામ કરી શક્યો નથી, કારણ કે સાતત્યના કડક સિદ્ધાંતનો અભાવ હતો. ત્યારબાદ, ગૌસ મૂળભૂત પ્રમેયના વધુ ત્રણ પુરાવા સાથે આવ્યા (છેલ્લી વખત 1848માં).
ગૌસની "ગાણિતિક ઉંમર" દસ વર્ષથી ઓછી છે. તે જ સમયે, મોટાભાગનો સમય એવા કાર્યો દ્વારા કબજે કરવામાં આવ્યો હતો જે સમકાલીન લોકો માટે અજાણ હતા (અંડાકાર કાર્યો).
ગૌસ માનતા હતા કે તેઓ તેમના પરિણામો પ્રકાશિત કરવા માટે ઉતાવળ કરી શકતા નથી, અને ત્રીસ વર્ષ સુધી આ સ્થિતિ હતી. પરંતુ 1827 માં, એક જ સમયે બે યુવાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ - એબેલ અને જેકોબી - તેઓએ જે મેળવ્યું હતું તેમાંથી ઘણું પ્રકાશિત કર્યું.
નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિ પર ગૌસનું કાર્ય મરણોત્તર આર્કાઇવના પ્રકાશન સાથે જ જાણીતું બન્યું. આમ, ગૌસે પોતાની મહાન શોધને સાર્વજનિક કરવાનો ઇનકાર કરીને શાંતિથી કામ કરવાની તક પૂરી પાડી હતી, જેના કારણે તેમણે લીધેલા પદની સ્વીકાર્યતા અંગે આજદિન સુધી સતત ચર્ચા ચાલી રહી છે.
નવી સદીના આગમન સાથે, ગૌસની વૈજ્ઞાનિક રુચિઓ નિર્ણાયક રીતે શુદ્ધ ગણિતથી દૂર થઈ ગઈ. તે પ્રસંગોપાત ઘણી વખત તેની તરફ વળશે, અને દરેક વખતે તેને પ્રતિભાને લાયક પરિણામો મળશે. 1812 માં તેમણે હાઇપરજીઓમેટ્રિક કાર્ય પર એક પેપર પ્રકાશિત કર્યું. જટિલ સંખ્યાઓના ભૌમિતિક અર્થઘટનમાં ગૌસનું યોગદાન વ્યાપકપણે જાણીતું છે.
ગૌસનો નવો શોખ ખગોળશાસ્ત્ર હતો. તેણે નવું વિજ્ઞાન હાથ ધર્યું તેનું એક કારણ પ્રોસાસિક હતું. ગૌસે બ્રાઉન્સ્વેઇગમાં પ્રાઇવેટડોઝન્ટની સાધારણ સ્થિતિ પર કબજો કર્યો હતો, તેને મહિનામાં 6 થેલર્સ મળતા હતા.
આશ્રયદાતા ડ્યુક તરફથી 400 થેલર્સનું પેન્શન તેના પરિવારને ટેકો આપવા માટે તેની પરિસ્થિતિમાં પૂરતો સુધારો કરી શક્યો ન હતો, અને તે લગ્ન વિશે વિચારી રહ્યો હતો. ક્યાંક ગણિતમાં ખુરશી મેળવવી સરળ ન હતી, અને ગૌસ સક્રિય શિક્ષણ માટે ખૂબ ઉત્સુક ન હતા. વેધશાળાઓના વિસ્તરતા નેટવર્કે ખગોળશાસ્ત્રી તરીકેની કારકિર્દીને વધુ સુલભ બનાવ્યું, અને ગૌસે ગોટીંગેનમાં જ ખગોળશાસ્ત્રમાં રસ લેવાનું શરૂ કર્યું. તેણે બ્રુન્સવિકમાં કેટલાક અવલોકનો હાથ ધર્યા અને તેણે ડ્યુકલ પેન્શનનો એક ભાગ સેક્સટન્ટની ખરીદી પર ખર્ચ કર્યો. તે એક યોગ્ય કમ્પ્યુટિંગ સમસ્યા શોધી રહ્યો છે.
એક વૈજ્ઞાનિક સૂચિત નવા મોટા ગ્રહના માર્ગની ગણતરી કરે છે. જર્મન ખગોળશાસ્ત્રી ઓલ્બર્સે, ગૌસની ગણતરીઓ પર આધાર રાખીને, એક ગ્રહ શોધી કાઢ્યો (તેને સેરેસ કહેવામાં આવતું હતું). તે એક વાસ્તવિક સંવેદના હતી!
25 માર્ચ, 1802 ના રોજ, ઓલ્બર્સે બીજા ગ્રહની શોધ કરી - પલ્લાસ. ગૌસ ઝડપથી તેની ભ્રમણકક્ષાની ગણતરી કરે છે, જે દર્શાવે છે કે તે પણ મંગળ અને ગુરુની વચ્ચે સ્થિત છે. ખગોળશાસ્ત્રીઓ માટે ગૌસની કોમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિઓની અસરકારકતા નિર્વિવાદ બની હતી.
ઓળખાણ ગૌસે આવે છે. સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના અનુરૂપ સભ્ય તરીકે તેમની ચૂંટણી આના સંકેતોમાંની એક હતી. ટૂંક સમયમાં જ તેમને સેન્ટ પીટર્સબર્ગ ઓબ્ઝર્વેટરીના ડિરેક્ટરનું સ્થાન લેવા આમંત્રણ આપવામાં આવ્યું. તે જ સમયે, ઓલ્બર્સ જર્મની માટે ગૌસને બચાવવા માટે પ્રયત્નો કરે છે. 1802 માં, તેમણે ગોટીંગેન યુનિવર્સિટીના ક્યુરેટરને નવી સંગઠિત વેધશાળાના ડિરેક્ટર પદ માટે ગૌસને આમંત્રિત કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. ઓલ્બર્સ તે જ સમયે લખે છે કે ગૌસ "ગણિતના વિભાગ પ્રત્યે સકારાત્મક અણગમો ધરાવે છે." સંમતિ આપવામાં આવી હતી, પરંતુ પગલું 1807 ના અંતમાં જ થયું હતું. આ સમય દરમિયાન, ગૌસે લગ્ન કર્યા. "જીવન મને હંમેશા નવા તેજસ્વી રંગો સાથે વસંત જેવું લાગે છે," તે કહે છે. 1806 માં, ડ્યુક, જેની સાથે ગૌસ દેખીતી રીતે નિષ્ઠાપૂર્વક જોડાયેલા હતા, તેમના ઘાને કારણે મૃત્યુ પામ્યા. હવે કંઈપણ તેને બ્રુન્સવિકમાં રાખતું નથી.
ગોટીંગેનમાં ગૌસનું જીવન સરળ નહોતું. 1809 માં, તેના પુત્રના જન્મ પછી, તેની પત્નીનું અવસાન થયું, અને પછી બાળક પોતે. વધુમાં, નેપોલિયને ગોટીંગેન પર ભારે નુકસાની લાદી. ગૌસે પોતે 2,000 ફ્રેંકનો અતિશય કર ચૂકવવો પડ્યો. ઓલ્બર્સ અને, પેરિસમાં જ, લેપ્લેસે તેના માટે ચૂકવણી કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. બંને વખત ગૌસે ગર્વથી ના પાડી.
જો કે, આ વખતે અનામી, અન્ય લાભકર્તા મળી આવ્યો હતો, અને પૈસા પરત કરવા માટે કોઈ નહોતું. માત્ર પછીથી જ તેઓને ખબર પડી કે તે ગોથેનો મિત્ર મેઈન્ઝનો ઈલેક્ટોર હતો. "આવા જીવન કરતાં મૃત્યુ મને વધુ પ્રિય છે," ગોસ લંબગોળ કાર્યોના સિદ્ધાંત પર નોંધો વચ્ચે લખે છે. તેમની આસપાસના લોકો તેમના કામની કદર કરતા ન હતા; ઓલ્બર્સે ગૌસને આશ્વાસન આપતાં કહ્યું કે વ્યક્તિએ લોકોની સમજણ પર વિશ્વાસ ન કરવો જોઈએ: "તેઓને દયા અને સેવા આપવી જોઈએ."
1809 માં, પ્રખ્યાત "શંક્વાકાર વિભાગો સાથે સૂર્યની આસપાસ ફરતા અવકાશી પદાર્થોની ગતિનો સિદ્ધાંત" પ્રકાશિત થયો હતો. ગૌસે ભ્રમણકક્ષાની ગણતરી કરવા માટેની તેમની પદ્ધતિઓની રૂપરેખા આપી છે. તેની પદ્ધતિની શક્તિની ખાતરી કરવા માટે, તેણે 1769ના ધૂમકેતુની ભ્રમણકક્ષાની ગણતરીનું પુનરાવર્તન કર્યું, જે યુલરે ત્રણ દિવસની તીવ્ર ગણતરીમાં કરી હતી. આ કરવામાં ગૌસને એક કલાક લાગ્યો. પુસ્તકમાં ઓછામાં ઓછી ચોરસ પદ્ધતિની રૂપરેખા આપવામાં આવી છે, જે આજ સુધી અવલોકન પરિણામોની પ્રક્રિયા કરવા માટેની સૌથી સામાન્ય પદ્ધતિઓમાંની એક છે.
1810 માં મોટી સંખ્યામાં સન્માનો જોવા મળ્યા: ગૌસને પેરિસ એકેડેમી ઓફ સાયન્સનું ઇનામ અને લંડનની રોયલ સોસાયટીનો સુવર્ણ ચંદ્રક મળ્યો, અને ઘણી એકેડેમીમાં ચૂંટાયા.
ખગોળશાસ્ત્રમાં નિયમિત અભ્યાસ લગભગ તેમના મૃત્યુ સુધી ચાલુ રહ્યો. 1812 ના પ્રખ્યાત ધૂમકેતુ (જે મોસ્કોની અગ્નિને "પૂર્વદર્શન" કરે છે!) ગૌસની ગણતરીઓનો ઉપયોગ કરીને સર્વત્ર અવલોકન કરવામાં આવ્યું હતું. 28 ઓગસ્ટ, 1851ના રોજ, ગૌસે સૂર્યગ્રહણ જોયું. ગૌસ પાસે ઘણા ખગોળશાસ્ત્રી વિદ્યાર્થીઓ હતા: શુમાકર, ગેરલિંગ, નિકોલાઈ, સ્ટ્રુવ. મહાન જર્મન જીઓમીટર મોબિઅસ અને સ્ટૉડટે તેમની પાસેથી ભૂમિતિનો નહીં, પણ ખગોળશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કર્યો. તેઓ નિયમિતપણે ઘણા ખગોળશાસ્ત્રીઓ સાથે સક્રિય પત્રવ્યવહારમાં હતા.
1820 સુધીમાં, ગૌસની વ્યવહારિક રુચિઓનું કેન્દ્ર ભૂસ્તરશાસ્ત્ર તરફ વળ્યું હતું. અમે તેને ભૂસ્તરશાસ્ત્રના ઋણી છીએ કે પ્રમાણમાં ટૂંકા સમય માટે ગણિત ફરીથી ગૌસની મુખ્ય ચિંતાઓમાંની એક બની ગયું. 1816 માં, તેમણે નકશાશાસ્ત્રની મૂળભૂત સમસ્યાને સામાન્ય બનાવવા વિશે વિચાર્યું - એક સપાટીને બીજી સપાટી પર મેપ કરવાની સમસ્યા "જેથી મેપિંગ સૌથી નાની વિગતોમાં દર્શાવવામાં આવેલ સમાન હોય."
1828 માં, ગૌસનું મુખ્ય ભૌમિતિક સંસ્મરણ, વક્ર સપાટી પર જનરલ સ્ટડીઝ પ્રકાશિત થયું હતું. સંસ્મરણ સપાટીની આંતરિક ભૂમિતિને સમર્પિત છે, એટલે કે, આ સપાટીની રચના સાથે શું સંકળાયેલું છે, અને અવકાશમાં તેની સ્થિતિ સાથે નહીં.
તે તારણ આપે છે કે "સપાટી છોડ્યા વિના" તમે શોધી શકો છો કે તે વક્ર છે કે નહીં. "વાસ્તવિક" વક્ર સપાટીને કોઈપણ વળાંક દ્વારા પ્લેન પર ફેરવી શકાતી નથી. ગૌસે સપાટીની વક્રતાના માપની સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતાની દરખાસ્ત કરી.
વીસના દાયકાના અંત સુધીમાં, ગૌસે, જેમણે પચાસ વર્ષનો આંકડો પાર કર્યો હતો, તેણે વૈજ્ઞાનિક પ્રવૃત્તિના નવા ક્ષેત્રો શોધવાનું શરૂ કર્યું. આનો પુરાવો 1829 અને 1830 ના બે પ્રકાશનો દ્વારા મળે છે. તેમાંથી પ્રથમ મિકેનિક્સના સામાન્ય સિદ્ધાંતો પર પ્રતિબિંબની સ્ટેમ્પ ધરાવે છે (ગૌસનો "ઓછામાં ઓછા અવરોધનો સિદ્ધાંત" અહીં બાંધવામાં આવ્યો છે); અન્ય કેશિલરી ઘટનાના અભ્યાસ માટે સમર્પિત છે. ગૌસે ભૌતિકશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કરવાનું નક્કી કર્યું, પરંતુ તેની સંકુચિત રુચિઓ હજુ સુધી નક્કી કરવામાં આવી નથી.
1831 માં તેમણે ક્રિસ્ટલોગ્રાફીનો અભ્યાસ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. ગૌસના જીવનમાં આ એક ખૂબ જ મુશ્કેલ વર્ષ છે, "તેની બીજી પત્નીનું અવસાન થયું, તે ગંભીર અનિદ્રાથી પીડાય છે તે જ વર્ષે, 27 વર્ષીય ભૌતિકશાસ્ત્રી વિલ્હેમ વેબર, ગૌસને મળ્યા 1828 માં તે હમ્બોલ્ટના ઘરે 54 વર્ષનો હતો, તેની નિષ્ઠા સુપ્રસિદ્ધ હતી, અને તેમ છતાં વેબરમાં તેને એક એવો વૈજ્ઞાનિક સાથી મળ્યો હતો જે તેને પહેલાં ક્યારેય મળ્યો ન હતો.
ગૌસ અને વેબરની રુચિઓ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ અને પાર્થિવ મેગ્નેટિઝમના ક્ષેત્રમાં છે. તેમની પ્રવૃત્તિઓના માત્ર સૈદ્ધાંતિક જ નહીં, પણ વ્યવહારિક પરિણામો પણ હતા. 1833 માં તેઓએ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ટેલિગ્રાફની શોધ કરી. પ્રથમ ટેલિગ્રાફે ચુંબકીય વેધશાળાને ન્યુબર્ગ શહેર સાથે જોડ્યું હતું.
પાર્થિવ ચુંબકત્વનો અભ્યાસ ગોટિંગેનમાં સ્થપાયેલ ચુંબકીય વેધશાળાના અવલોકનો અને દક્ષિણ અમેરિકાથી પરત ફર્યા બાદ હમ્બોલ્ટ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ “યુનિયન ફોર ધ ઓબ્ઝર્વેશન ઓફ ટેરેસ્ટ્રીયલ મેગ્નેટિઝમ” દ્વારા વિવિધ દેશોમાં એકત્ર કરાયેલી સામગ્રી પર આધારિત હતો. તે જ સમયે, ગૌસે ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રના સૌથી મહત્વપૂર્ણ પ્રકરણોમાંનું એક બનાવ્યું - સંભવિત સિદ્ધાંત.
1843 માં ગૌસ અને વેબરના સંયુક્ત અભ્યાસમાં વિક્ષેપ પડ્યો, જ્યારે વેબરને, અન્ય છ પ્રોફેસરોની સાથે, રાજાને લખેલા પત્ર પર હસ્તાક્ષર કરવા બદલ ગોટિંગેનમાંથી હાંકી કાઢવામાં આવ્યો, જે બાદમાં બંધારણના ઉલ્લંઘનનો સંકેત આપે છે (ગૌસે પત્ર પર હસ્તાક્ષર કર્યા ન હતા). વેબર 1849 માં જ ગોટીંગેન પરત ફર્યા, જ્યારે ગૌસ પહેલેથી જ 72 વર્ષનો હતો.