કોપ્લાનર વેક્ટર એ પેરેલેલપાઈપ્ડ નિયમ છે.

પાઠની ટેક્સ્ટ ટ્રાન્સક્રિપ્ટ:

અવકાશમાં ઘણા વેક્ટરનો ઉમેરો નીચે પ્રમાણે કરવામાં આવે છે: પ્રથમ વેક્ટર બીજામાં ઉમેરવામાં આવે છે, પછી તેનો સરવાળો ત્રીજા વેક્ટરમાં ઉમેરવામાં આવે છે, અને તેથી વધુ. આપણે આ નિયમને બહુકોણ નિયમ તરીકે જાણીએ છીએ. આકૃતિ અવકાશમાં ત્રણ વેક્ટરનો ઉમેરો દર્શાવે છે.

બિંદુ O થી વેક્ટર OA એ વેક્ટર a ની બરાબર છે, પછી બિંદુ A થી વેક્ટર AB બરાબર છે, બિંદુ B થી આગળનો વેક્ટર BC tse બરાબર છે, અને આપણે પ્રથમ અને છેલ્લા બિંદુઓ O ને C સાથે જોડીએ છીએ. વેક્ટર OS a, be અને tse વેક્ટરના સરવાળાની બરાબર છે.

ચાલો બહુકોણ નિયમ ઘડીએ.

આકૃતિ છ વેક્ટરનો સરવાળો દર્શાવે છે.

જો વેક્ટરની શરૂઆત છેલ્લા એકના અંત સાથે એકરુપ હોય, તો સરવાળો શૂન્ય વેક્ટરની બરાબર છે.

વેક્ટર્સનો સરવાળો ધ્યાનમાં લો

બહુકોણ નિયમ અનુસાર ઉમેરણ કર્યા પછી, આપણે વેક્ટર AA અથવા શૂન્ય વેક્ટર મેળવીએ છીએ.

ચાલો સમસ્યા નંબર 337 (c) હલ કરીએ

અભિવ્યક્તિને સરળ બનાવો

ઉકેલ: ચાલો સમીકરણમાં બાદબાકીને સરવાળા સાથે બદલીએ. આ કરવા માટે, નકારાત્મક વેક્ટર્સને તેમના વિરોધી સાથે બદલો. માઈનસ વેક્ટર BC એ વેક્ટર SV ની બરાબર છે, માઈનસ વેક્ટર RM એ વેક્ટર MR બરાબર છે. માઈનસ વેક્ટર AP એ વેક્ટર RA ની બરાબર છે. CB વેક્ટરમાં ઉમેરાયેલ AC વેક્ટર AB વેક્ટર આપે છે. વેક્ટર MR અને RA વેક્ટર MA આપે છે. પછી, AB અને BM વેક્ટર્સ ઉમેરીને, આપણે વેક્ટર AM મેળવીએ છીએ. પરિણામે, AM અને MA વેક્ટરનો સરવાળો શૂન્ય વેક્ટર આપે છે. અભિવ્યક્તિ સરળ છે.

ચાલો સાબિતી સમસ્યા નંબર 338 ઉકેલીએ.

આપેલ સમાંતર ABCDA1B1C1D1. સાબિત કરો કે, જ્યાં O અવકાશમાં મનસ્વી બિંદુ છે.

પુરાવો. ચાલો સમાનતાની ડાબી બાજુનું પરિવર્તન કરીએ. અમે વેક્ટર OA ને ત્રિકોણના નિયમ અનુસાર OA1 અને A1A વેક્ટરના સરવાળા તરીકે રજૂ કરીએ છીએ. વેક્ટર A1A એ વેક્ટર C1C ની સમાન છે કારણ કે સમાંતર પાઇપની વિરુદ્ધ કિનારીઓ છે. OC1 અને C1C વેક્ટર્સ ઉમેરીને, આપણે OC મેળવીએ છીએ. પરિવર્તનના પરિણામે, અમે સમાનતાની જમણી બાજુ મેળવી. સાબિતી સમાપ્ત થઈ ગઈ છે.

સમાંતર નિયમ. સમાંતર નળીના કર્ણ પર પડેલો વેક્ટર એ જ બિંદુ પરથી દોરેલા અને સમાંતરના ત્રણ પરિમાણ પર આવેલા વેક્ટરના સરવાળા જેટલો હોય છે. B1. C1. A1. D1. B.C.A.D.

પ્રસ્તુતિ સાથે આર્કાઇવનું કદ 777 KB છે.

"શંકુ" ભૂમિતિ ગ્રેડ 11.pptx- કાપેલા શંકુ. શંક્વાકાર સપાટીનો ભાગ જે કાપેલા શંકુને ઘેરે છે. જીવનમાંથી શંકુના ઉદાહરણો. શંકુ. કાપવામાં આવેલ શંકુ. પ્રમેયનો સખત પુરાવો. શંકુનો અક્ષીય વિભાગ. અભ્યાસનો ઇતિહાસ. શંકુ પરિભ્રમણ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. પેર્ગાના એપોલોનિયસ. શંક્વાકાર સપાટી. શંકુનો ખ્યાલ. બાજુની સપાટી વિસ્તાર. શંકુનો સપાટી વિસ્તાર. આર્કિમિડીઝ.

"પરિભ્રમણના શરીરના વોલ્યુમો અને સપાટીઓ"- વ્યવહારિક પ્રવૃત્તિઓમાંથી ઉદાહરણો. વોલ્યુમો. ભૌમિતિક આકાર ઓળખો. થર્મોમીટર ટાંકી શા માટે ઝડપથી ગરમ થાય છે? જ્ઞાનનો સારાંશ આપો. સમસ્યાની રચના. પરિભ્રમણના શરીરના વોલ્યુમો અને સપાટીઓ. બોલ આકારની ચાની પાતળી સપાટીનો વિસ્તાર સૌથી નાનો હોય છે. પૂર્વધારણાઓની દરખાસ્ત અને પરીક્ષણ. સમસ્યા.

"ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવાના કાર્યો"- એક સમસ્યાનું નિરાકરણ. પાઠનું સૂત્ર. આકૃતિનો વિસ્તાર શોધો. નિવેદન પસંદ કરો. ગાણિતિક શ્રુતલેખન. પ્રગતિ તપાસી રહ્યું છે. આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો. વ્યક્તિગત લક્ષ્યો. ઇવાન નિવેન. ચોરસ. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટેની પદ્ધતિઓ. આકૃતિનો વિસ્તાર. શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ.

""ગોળા અને બોલ" 11મા ધોરણ"- ગોળાનો વિસ્તાર. ગોળાકાર. ગોળા, બોલની વ્યાખ્યા. વિભાગ ત્રિજ્યા. ગોળાની વ્યાખ્યા. ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ. ગોળાના કેન્દ્રથી પ્લેન સુધીનું અંતર. વર્તુળ અને વર્તુળ. બોલ. ગોળા અને બોલ વિશે ઐતિહાસિક માહિતી. શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ. ગોળ અને સમતલ. સ્થાન. ગોળા અને વિમાનની સંબંધિત સ્થિતિ. વર્તુળ અને સીધી રેખાની સંબંધિત સ્થિતિ. ગોળાકાર કેવી રીતે દોરવા. વર્તુળનું સમીકરણ. કેન્દ્ર સંકલન.

"ગોળાનો વિસ્તાર"- જો ત્રિજ્યા ત્રણ ગણી થાય, તો બોલનું પ્રમાણ 27 ગણું વધી જશે. Vsh. ક્ષેત્રો = 2/3PR2h. બોલની ત્રિજ્યા (આર). ગોળાની માત્રા 288 છે. ગોળાની ત્રિજ્યા (R). ગોળાનો વ્યાસ (d=2R). પછી બોલનો સપાટી વિસ્તાર 12 છે. સેગમેન્ટની ઊંચાઈ (h) છે. ત્રિજ્યા સાથે ગોળાની ફરતે ઘેરાયેલો સિલિન્ડરનો વિસ્તાર. બોલનું કેન્દ્ર (C). બાંધકામ દ્વારા, બોલની ત્રિજ્યા અને સિલિન્ડરનો આધાર સમાન છે. સમાન. ગોળાકાર ક્ષેત્રને બાઉન્ડ કરતી ત્રિજ્યામાંથી એક ધરાવતી સીધી રેખાની આસપાસ.

"લંબચોરસ સમાંતર ભૂમિતિ"- બધા ડિહેડ્રલ એંગલ કાટખૂણો છે. ક્યુબનું વોલ્યુમ 64 છે. યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાની B9 અને B11 સમસ્યાઓમાં લંબચોરસ સમાંતર. પોલિહેડ્રોનનું વોલ્યુમ શોધો. શિરોબિંદુઓ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ શોધો. લંબચોરસ સમાંતર. કોણ CAD શોધો. પોલિહેડ્રોનનો સપાટી વિસ્તાર શોધો. વોલ્યુમ શોધો. લંબચોરસ સમાંતર પાઇપની કુલ સપાટી અને વોલ્યુમ માટેના સૂત્રો.

"વિમાનના આંકડાઓનો વિસ્તાર" - ચિત્રિત આકૃતિઓના વિસ્તારો. આકૃતિનો વિસ્તાર. પ્લેન આકૃતિઓના ક્ષેત્રોની ગણતરી. પ્રત્યક્ષ. આંકડાઓના વિસ્તારો. વિસ્તારની ગણતરી કરવા માટે સૂત્ર લાગુ કરો. સાચા જવાબો. વ્યાયામ. વિસ્તાર શોધવા માટે અલ્ગોરિધમ. અસમાનતા.

"કોઓર્ડિનેટ્સમાં સમસ્યાઓ" - વેક્ટરના કોઓર્ડિનેટ્સ કેવી રીતે શોધવા. વેક્ટર વચ્ચેનો ખૂણો. A (3; -1; 2) અને B (2; -1; 4) જો વેક્ટર AB ના કોઓર્ડિનેટ્સ શોધો. વેક્ટર a ની લંબાઈ શોધો જો તેમાં કોઓર્ડિનેટ્સ હોય: (-5; -1; 7). ચતુર્ભુજ ABCD એક સમચતુર્ભુજ છે. વિષય પ્રત્યે રસ અને પ્રેમ કેળવવો. પાઠ હેતુઓ. C એ સેગમેન્ટનો મધ્ય ભાગ છે. પાઠ યોજના. વેક્ટર A કોઓર્ડિનેટ્સ ધરાવે છે (-3; 3; 1). સામાન્યીકરણ કરવા માટે કુશળતાની રચના. બિંદુ A અને B વચ્ચેનું અંતર શોધો.

""શંકુ" ભૂમિતિ ગ્રેડ 11" - જીવનમાંથી શંકુના ઉદાહરણો. પેર્ગાના એપોલોનિયસ. અભ્યાસનો ઇતિહાસ. કાપવામાં આવેલ શંકુ. શંકુનો સપાટી વિસ્તાર. આર્કિમિડીઝ. બાજુની સપાટી વિસ્તાર. શંકુનો અક્ષીય વિભાગ. શંકુનો ખ્યાલ. પ્રમેયનો સખત પુરાવો. શંક્વાકાર સપાટીનો ભાગ જે કાપેલા શંકુને ઘેરે છે. શંક્વાકાર સપાટી. શંકુ પરિભ્રમણ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. કાપવામાં આવેલ શંકુ. શંકુ.

"આપણી આસપાસ પરિભ્રમણના શરીર" - કોસ્મિક બોડીઝ. વન શંકુ સ્પ્રુસ. ઔદ્યોગિક સાધનો. ઇટાલીમાં લીનિંગ ટાવર. શંકુ. બાહ્ય અવકાશમાં. રાઉન્ડ ટાવર્સ. મેલ્નીકોવનું ઘર. ક્રાંતિના મૃતદેહો શોધો. રાઉન્ડ બિલ્ડિંગનો ઇતિહાસ. આપણી આસપાસ પરિભ્રમણના શરીર.

"ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવાના કાર્યો" - ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટેની પદ્ધતિઓ. નિવેદન પસંદ કરો. વ્યક્તિગત લક્ષ્યો. ચોરસ. ઇવાન નિવેન. પ્રગતિ તપાસી રહ્યું છે. શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ. પાઠનું સૂત્ર. ગાણિતિક શ્રુતલેખન. આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો. એક સમસ્યાનું નિરાકરણ. આકૃતિનો વિસ્તાર શોધો. આકૃતિનો વિસ્તાર.

"અવકાશમાં વેક્ટરની વ્યાખ્યા" - સમાંતર પાઇપના કર્ણ પર પડેલો વેક્ટર. શૂન્ય વેક્ટર. સ્કેલર પ્રોડક્ટ ફોર્મ્યુલાનો પુરાવો. ગુણધર્મો. ઉમેરણ. બહુકોણ નિયમ. કોપ્લાનરિટીની નિશાની. કોઓર્ડિનેટ્સમાં ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી. સમાંતર નિયમ. કોડિરેક્શનલ વેક્ટર. સેગમેન્ટની મધ્યમાં દોરેલ વેક્ટર. ત્રણ નોન-કોપ્લાનર વેક્ટરમાં વેક્ટરનું વિઘટન. સમાંતરગ્રામના કર્ણના આંતરછેદના બિંદુ તરફ દોરેલ વેક્ટર.

સમાંતર નિયમ. ત્રણ નોન-કોપ્લાનર વેક્ટર ઉમેરવા માટે, તમે કહેવાતા પેરેલેલેપાઇપ્ડ નિયમનો ઉપયોગ કરી શકો છો. નોન-કોપ્લાનર વેક્ટર બનવા દો. B1. D. ચાલો અવકાશમાં મનસ્વી બિંદુ O થી વેક્ટરનું કાવતરું કરીએ. C. અને સમાંતર પાઈપ બાંધો જેથી સેગમેન્ટ્સ OA, OB અને OS તેની ધાર હોય. પછી કર્ણ OD છે. આ સમાંતર પાઈપ વેક્ટરનો સરવાળો દર્શાવે છે. V. E. OD = a + b + c. ખરેખર, OD = OE + ED =. O. A. = a+b+c. OA+OB+OC.

પરિમાણો: 960 x 720 પિક્સેલ્સ, ફોર્મેટ: jpg.

પાઠમાં ચિત્રો પ્રદર્શિત કરવા માટે, તમે ઝિપ આર્કાઇવમાં તમામ ચિત્રો સાથે આખી પ્રસ્તુતિ "સર્જનાત્મક ક્ષમતાઓનો વિકાસ. ppt" મફતમાં પણ ડાઉનલોડ કરી શકો છો. આર્કાઇવનું કદ 700 KB છે.

પ્રસ્તુતિ ડાઉનલોડ કરો

ગણિત શિક્ષણ

"પરીક્ષણ કાર્ય" - કસોટી નંબર 2. વિકલ્પ નંબર 4 K કરતા મોટી કુદરતી સંખ્યાના વિભાજકોની સંખ્યા શોધો (કીબોર્ડમાંથી દાખલ કરેલ K). વિકલ્પ નંબર 2 કુદરતી સંખ્યાના વિષમ વિભાજકોનો સરવાળો શોધો. વિકલ્પ નંબર 1 1. કુદરતી સંખ્યાના વિભાજકોની સંખ્યા શોધો. 1 થી 20 ના અંતરાલમાંથી તમામ કુદરતી સંખ્યાઓ a, b અને c શોધો જેના માટે સમાનતા ધરાવે છે: a+b2=c2.

"ગણિતમાં સ્વતંત્ર કાર્ય" - વ્યુત્પન્ન: શૈક્ષણિક; તાલીમ; ફિક્સિંગ વિકાસશીલ; સર્જનાત્મક નિયંત્રણ આવી પરિસ્થિતિઓમાં, બહુવિધ-પસંદગી પરીક્ષણો વિદ્યાર્થીઓનું ધ્યાન રાખવામાં મદદ કરે છે. વિષય: સિલિન્ડરની બાજુની અને સંપૂર્ણ સપાટી. જ્ઞાનાત્મક રસ પસંદગીયુક્ત છે. ગણિત શિક્ષક, મ્યુનિસિપલ શૈક્ષણિક સંસ્થા માધ્યમિક શાળા નંબર 11 કોમરોવા I.O.

"ગણિત સપ્તાહ" - અમૂર્ત. સામગ્રી. દિશા બે. "મનોરંજક ગણિતનો દિવસ." બાળકોને વિવિધ પ્રકારના ગણિતથી પરિચિત થવાની તક મળે છે: વધુ રસપ્રદ અને જીવંત. દિશા પાંચ. "સામૂહિક ઘટનાઓનો દિવસ." ધ્યેય, ઉદ્દેશ્યો, સિદ્ધાંતો. અઠવાડિયાના લક્ષણો. આધુનિક શાળાએ શૈક્ષણિક પ્રક્રિયાનું સંચાલન કરવું જોઈએ.

"ગણિત પ્રોજેક્ટ્સ" - અમે આગળ અને બાજુઓ પર મધ્યમ અને નાના કર્લરનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, અને તાજ પર મોટા કર્લરનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ફોયચુક ઇંગા યુરીવેના, બીજી લાયકાત શ્રેણીના શિક્ષક. વિસ્તરેલ ચહેરાના આકાર માટે હેરસ્ટાઇલ સાથે કરેક્શન. સપ્રમાણતાના અક્ષને સંબંધિત ડેટાના સપ્રમાણતાવાળા સેગમેન્ટ્સનું નિર્માણ. સ્કેલ કરવા માટે નાઇટગાઉનનું ગ્રીડ ડ્રોઇંગ.

વિષયમાં કુલ 30 પ્રસ્તુતિઓ છે