ઝિલ્બરમેન એ.આર. અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન્સનું જનરેટર // ક્વોન્ટમ. - 1990. - નંબર 9. - પૃષ્ઠ 44-47.

એડિટોરિયલ બોર્ડ અને જર્નલ "ક્વાન્ટ" ના સંપાદકો સાથે વિશેષ કરાર દ્વારા

આવા જનરેટરનો ઉપયોગ ઘણા ઉપકરણોમાં થાય છે - રેડિયો, ટેલિવિઝન, ટેપ રેકોર્ડર, કમ્પ્યુટર, વિદ્યુત અંગો વગેરે - અને તે ખૂબ જ અલગ છે. આમ, જનરેટર ફ્રીક્વન્સીઝ કેટલાંક દસ હર્ટ્ઝ (ઇલેક્ટ્રિક અંગમાં ઓછી નોંધો) થી સેંકડો મેગાહર્ટ્ઝ (ટેલિવિઝન) અને તે પણ કેટલાંક ગીગાહર્ટ્ઝ (સેટેલાઇટ ટેલિવિઝન, કારની ઝડપ નક્કી કરવા માટે ટ્રાફિક પોલીસ અધિકારીઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા રડાર) સુધીની હોઈ શકે છે. . જનરેટર જે પાવર ઉપભોક્તાને પહોંચાડી શકે છે તે અનેક માઇક્રોવોટ (કાંડા ઘડિયાળમાં જનરેટર) થી માંડીને દસેક વોટ (ટેલિવિઝન સ્કેન જનરેટર) સુધીની હોય છે, અને કેટલાક ખાસ કિસ્સાઓમાં પાવર એવી હોઈ શકે છે કે લખવાનો કોઈ અર્થ નથી - તમે હજી પણ માનશો નહીં. ઓસિલેશનનું સ્વરૂપ સિનુસોઇડલ (રેડિયો રીસીવરનું સ્થાનિક ઓસિલેટર) અથવા લંબચોરસ (કમ્પ્યુટર ટાઈમર) જેટલું સરળ અથવા ખૂબ જ જટિલ હોઈ શકે છે - સંગીતનાં સાધનો (મ્યુઝિકલ સિન્થેસાઈઝર) ના અવાજનું "સિમ્યુલેટિંગ"

અલબત્ત, અમે આ બધી વિવિધતાને ધ્યાનમાં લઈશું નહીં, પરંતુ પોતાને એક ખૂબ જ સરળ ઉદાહરણ સુધી મર્યાદિત કરીશું - મધ્યમ આવર્તન (સેંકડો કિલોહર્ટ્ઝ) નું લો-પાવર સિનુસોઇડલ વોલ્ટેજ જનરેટર.

જેમ જાણીતું છે, સૌથી સરળ ઓસીલેટરી સર્કિટમાં, જેમાં આદર્શ કેપેસિટર અને એક આદર્શ કોઇલ હોય છે, અનડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેશન થઈ શકે છે. પ્રક્રિયાનું સમીકરણ કેપેસિટર અને કોઇલ પરના વોલ્ટેજને સમીકરણ (ચિહ્નોને ધ્યાનમાં રાખીને) મેળવવાનું સરળ છે - છેવટે, તેઓ સમાંતરમાં જોડાયેલા છે (ફિગ. 1):

\(~\frac qC = -LI"\) .

કોઇલમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેપેસિટર પરના ચાર્જને બદલે છે; આ જથ્થાઓ સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે

\(~I = q"\) .

હવે આપણે સમીકરણ લખી શકીએ

\(~q"" + \frac(q)(LC) = 0\) .

આ સમીકરણનો ઉકેલ જાણીતો છે - આ હાર્મોનિક ઓસિલેશન છે. તેમની આવર્તન ઓસીલેટરી સર્કિટ\[~\omega = \frac(1)(\sqrt(LC))\] ના પરિમાણો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, અને કંપનવિસ્તાર ફક્ત સર્કિટને શરૂઆતમાં આપવામાં આવેલી ઊર્જા પર આધાર રાખે છે (અને જે આદર્શ સર્કિટ માટે સ્થિર રહે છે).

જો સર્કિટ તત્વો આદર્શ ન હોય તો શું બદલાશે, જેમ કે વાસ્તવમાં વ્યવહારમાં થાય છે (ઘણા વર્ષોથી લેખકે ક્યારેય એક આદર્શ કોઇલ જોયો નથી, જો કે તેને આ મુદ્દામાં ખૂબ રસ હતો)? ચાલો, નિશ્ચિતતા માટે, સર્કિટની બધી અપૂર્ણતા એ હકીકતને કારણે છે કે કોઇલ, અથવા વધુ ચોક્કસપણે, વાયર જેમાંથી તે ઘા છે, તેમાં સક્રિય (ઓહમિક) પ્રતિકાર છે. આર(ફિગ. 2). હકીકતમાં, અલબત્ત, કેપેસિટરમાં ઉર્જાનું નુકસાન પણ હોય છે (જોકે ખૂબ ઊંચી ફ્રીક્વન્સીઝ પર તમે ખૂબ મુશ્કેલી વિના ખૂબ જ સારો કેપેસિટર બનાવી શકો છો). અને ઉપભોક્તા સર્કિટમાંથી ઊર્જા દૂર કરે છે, જે ઓસિલેશનના ભીનાશમાં પણ ફાળો આપે છે. એક શબ્દમાં, અમે તે ધારીશું આર- આ સર્કિટમાં તમામ ઉર્જા નુકશાન માટે જવાબદાર સમકક્ષ મૂલ્ય છે. પછી Eq. પ્રક્રિયા ફોર્મ લે છે

\(~LI" + rI + \frac(q)(C) = 0\) .

તે સ્પષ્ટ છે કે તે બીજો શબ્દ છે જે અમને અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનના ઇચ્છિત સમીકરણ મેળવવાથી અટકાવે છે. તેથી, અમારું કાર્ય આ શબ્દની ભરપાઈ કરવાનું છે. શારીરિક રીતે, આનો અર્થ એ છે કે વધારાની ઊર્જા સર્કિટમાં પમ્પ થવી જોઈએ, એટલે કે, અન્ય EMF દાખલ કરવું આવશ્યક છે. સાંકળ તોડ્યા વિના આ કેવી રીતે થઈ શકે? ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરવાનો સૌથી સહેલો રસ્તો એ વધારાના ચુંબકીય પ્રવાહ બનાવવાનો છે જે સર્કિટ કોઇલના વળાંકમાં પ્રવેશ કરે છે. આ કરવા માટે, આ કોઇલથી દૂર નહીં, તમારે બીજી કોઇલ (ફિગ. 3) મૂકવાની અને તેમાંથી એક પ્રવાહ પસાર કરવાની જરૂર છે, જેનું મૂલ્ય ઇચ્છિત કાયદા અનુસાર બદલાવું જોઈએ, એટલે કે, જેથી આ પ્રવાહ ફક્ત આવો જ સર્જન કરે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર જે, કોઇલ સર્કિટમાં પ્રવેશ કરે છે, તેમાં આવા ચુંબકીય પ્રવાહનું નિર્માણ કરશે, જે બદલાતા, આવા પ્રેરિત ઇએમએફને પ્રેરિત કરશે જે પ્રક્રિયાના સમીકરણમાં અમને ન ગમતા શબ્દ માટે બરાબર વળતર આપશે. આ આખો લાંબો વાક્ય, "જેકે બનાવેલ ઘર" ની યાદ અપાવે છે, તે ફક્ત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શનની ઘટના માટે તમે જાણો છો તે ફેરાડે કાયદાનું પુનરાવર્તન છે.

ચાલો હવે વધારાના કોઇલમાંથી વહેતા પ્રવાહને જોઈએ. તે સ્પષ્ટ છે કે તેને ઊર્જા સ્ત્રોતની જરૂર છે (સર્કિટમાં ઊર્જાના નુકસાનને ફરીથી ભરવા માટે) અને એક નિયંત્રણ ઉપકરણ કે જે સમય જતાં વર્તમાન પરિવર્તનના ઇચ્છિત કાયદાની ખાતરી કરે છે. એક સામાન્ય બેટરીનો સ્ત્રોત તરીકે ઉપયોગ કરી શકાય છે, અને ઇલેક્ટ્રોન ટ્યુબ અથવા ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો ઉપયોગ નિયંત્રણ ઉપકરણ તરીકે કરી શકાય છે.

ટ્રાન્ઝિસ્ટર વિવિધ પ્રકારોમાં આવે છે - પરંપરાગત (તેમને દ્વિધ્રુવી કહેવામાં આવે છે) અને ફિલ્ડ-ઇફેક્ટવાળા, જે આગળ ઇન્સ્યુલેટેડ ગેટ (તેઓ સામાન્ય રીતે ડિજિટલ ઉપકરણોમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે) અને નિયંત્રણ સાથે ફિલ્ડ-ઇફેક્ટમાં વિભાજિત થાય છે. પી-n- સંક્રમણ. કોઈપણ ફીલ્ડ-ઈફેક્ટ ટ્રાંઝિસ્ટરમાં બે ટર્મિનલ સાથેની "ચેનલ" હોય છે - તેને સંશોધનાત્મક રીતે સ્ત્રોત અને ડ્રેઇન કહેવામાં આવે છે, અને તેની વાહકતા ત્રીજા ટર્મિનલ - ગેટ (ફિગ. 4) પર નિયંત્રણ વોલ્ટેજ લાગુ કરીને નિયંત્રિત થાય છે. નિયંત્રણ સાથે ફિલ્ડ-ઇફેક્ટ ટ્રાંઝિસ્ટરમાં પી-n-એક સંક્રમણ દ્વારા - અને અમે તેના વિશે આગળ વાત કરીશું - આવા સંક્રમણ દ્વારા ગેટને ચેનલથી અલગ કરવામાં આવે છે, જેના માટે ગેટ વિસ્તાર ચેનલના સંબંધમાં વિપરીત પ્રકારની વાહકતાથી બનેલો છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ચેનલમાં પ્રકારની અશુદ્ધ વાહકતા હોય પી, પછી શટર જેવું છે n, અને ઊલટું.

જ્યારે જંકશન પર બ્લોકીંગ વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે યુ z (ફિગ. 5), વાહક ચેનલનો ક્રોસ-સેક્શન ઘટે છે, અને ચોક્કસ વોલ્ટેજ પર - તેને કટ-ઓફ વોલ્ટેજ કહેવામાં આવે છે - ચેનલ સંપૂર્ણપણે અવરોધિત છે અને વર્તમાન અટકી જાય છે.

ચેનલ વર્તમાન અવલંબન આઈગેટ વોલ્ટેજમાંથી k યુ z આકૃતિ 6 માં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. આ અવલંબન લગભગ ઇલેક્ટ્રોન ટ્યુબ (ટ્રાયોડ) જેટલું જ છે. એ નોંધવું અગત્યનું છે કે કંટ્રોલ વોલ્ટેજ એ બ્લોકીંગ વોલ્ટેજ છે, જેનો અર્થ છે કે કંટ્રોલ સર્કિટમાં વર્તમાન અત્યંત નાનો છે (સામાન્ય રીતે તે ઘણા નેનોએમ્પીયર છે), અને નિયંત્રણ શક્તિ અનુરૂપ રીતે ઓછી છે, જે ખૂબ સારી છે. નિયંત્રણ વોલ્ટેજના નાના મૂલ્યો પર, વોલ્ટેજ પર વર્તમાનની અવલંબનને રેખીય ગણી શકાય અને ફોર્મમાં લખી શકાય.

\(~I_k = I_0 + SU_z\) ,

જ્યાં એસ- સતત મૂલ્ય. જનરેટર માટે, રેખીયતામાંથી વિચલનો પણ નોંધપાત્ર છે, પરંતુ તેના પર પછીથી વધુ.

આકૃતિ 7 સતત ઓસિલેશન જનરેટરની યોજનાકીય રેખાકૃતિ દર્શાવે છે. અહીં, ફિલ્ડ-ઇફેક્ટ ટ્રાંઝિસ્ટર માટેનું નિયંત્રણ વોલ્ટેજ એ ઓસીલેટરી સર્કિટના કેપેસિટર પરનું વોલ્ટેજ છે:

\(~U_z = U_C = \frac qC\) ,

અને વધારાના કોઇલ દ્વારા વર્તમાન છે

\(~I_k = I_0 + \frac(Sq)(C)\) .

વધારાના ચુંબકીય પ્રવાહ આ પ્રવાહના પ્રમાણસર છે, અને સર્કિટનો વધારાનો EMF આ પ્રવાહના વ્યુત્પન્ન સમાન છે, જે વિરુદ્ધ ચિહ્ન સાથે લેવામાં આવે છે:

\(~\varepsilon_i = -\Phi" = -(MI_k)" = -\frac(MS)(C) q"\) ,

અહીં માઈનસ ચિહ્ન તદ્દન મનસ્વી છે - કોઇલને એક અથવા બીજા છેડે ફિલ્ડ-ઇફેક્ટ ટ્રાન્ઝિસ્ટર સાથે કનેક્ટ કરી શકાય છે, અને વધારાના EMF નું ચિહ્ન વિરુદ્ધમાં બદલાશે. એક શબ્દમાં, વધારાના EMF સર્કિટમાં ઊર્જાના નુકસાનની ભરપાઈ કરવા જેવું હોવું જોઈએ. ચાલો પ્રક્રિયા સમીકરણ ફરીથી લખીએ:

\(~LI" + rI + \frac(q)(C) - \frac(MS)(C) q" = 0\) .

જો તમે મૂલ્ય પસંદ કરો છો એમજેમ કે ચોથી ટર્મ બીજાને વળતર આપે છે, પછી આપણને સમીકરણ મળે છે

\(~LI" + \frac(q)(C) = 0\) ,

જે હાર્મોનિક અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનને અનુરૂપ છે.

તમે કદને કેવી રીતે પ્રભાવિત કરી શકો છો એમ? તે તારણ આપે છે કે જો તમે વધારાની કોઇલમાં વધુ વળાંક આપો છો અથવા જો આ કોઇલ સર્કિટ કોઇલની નજીક મૂકવામાં આવે તો તે વધશે. એવું કહેવું આવશ્યક છે કે ઉત્પાદન માટે ગુણાંક પૂરતો છે એમવ્યવહારમાં તે મેળવવા માટે એકદમ સરળ છે. આ મૂલ્યને કેટલાક માર્જિન સાથે પસંદ કરવું વધુ સારું છે - આ માત્ર નુકસાન વિના જ નહીં, પરંતુ બાહ્ય સ્ત્રોતમાંથી ઊર્જા પમ્પિંગ સાથે પણ ("નકારાત્મક" નુકસાન સાથે) સર્કિટમાં પરિણમશે. જ્યારે જનરેટર ચાલુ થાય છે, ત્યારે ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર શરૂઆતમાં વધશે, પરંતુ થોડા સમય પછી તે સ્થિર થઈ જશે - એક સમયગાળામાં સર્કિટમાં પ્રવેશતી ઊર્જા તે જ સમય દરમિયાન ગુમાવેલી ઊર્જા જેટલી થઈ જશે. ખરેખર, કેપેસિટર (ફીલ્ડ-ઇફેક્ટ ટ્રાન્ઝિસ્ટરનું નિયંત્રણ વોલ્ટેજ) પરના વોલ્ટેજના કંપનવિસ્તારમાં વધારા સાથે, ટ્રાન્ઝિસ્ટર વધુ ખરાબ થવાનું શરૂ કરે છે, કારણ કે મોટા નકારાત્મક વોલ્ટેજ પર ચેનલ સર્કિટમાં પ્રવાહ અટકે છે, અને હકારાત્મક પર. વોલ્ટેજથી જંકશન ખુલવાનું શરૂ થાય છે, જે સર્કિટમાં નુકસાન પણ વધારે છે. પરિણામે, ઓસિલેશન સંપૂર્ણપણે sinusoidal નથી, પરંતુ જો સર્કિટમાં નુકસાન નાનું હોય, તો વિકૃતિ નજીવી છે.

પરિણામી ઓસિલેશનનો ઉપયોગ કરવા માટે - અને આ માટે જનરેટર ચોક્કસપણે બનાવવામાં આવ્યું છે - તમારે કાં તો સર્કિટ સાથે સીધું કનેક્ટ કરવાની જરૂર છે, અથવા અન્ય કોઇલને પવન કરો. પરંતુ બંને કિસ્સાઓમાં, સર્કિટમાંથી ઊર્જાના "લિકેજ" ને ધ્યાનમાં લેવું અને અન્ય નુકસાનની વચ્ચે તેની ભરપાઈ કરવી જરૂરી છે.

વ્યાખ્યાન 12.યાંત્રિક સ્પંદનો અને તરંગો.

વ્યાખ્યાન રૂપરેખા

હાર્મોનિક ઓસિલેશન અને તેમની લાક્ષણિકતાઓ.

ફ્રી અનડેમ્પ્ડ યાંત્રિક સ્પંદનો.

મુક્ત ભીના અને દબાણયુક્ત યાંત્રિક સ્પંદનો.

સ્થિતિસ્થાપક તરંગો.

હાર્મોનિક ઓસિલેશન અને તેમની લાક્ષણિકતાઓ.

ઓસિલેશનપ્રક્રિયાઓ કે જે સમય જતાં ચોક્કસ પુનરાવર્તિતતા દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે તેને કહેવામાં આવે છે, એટલે કે. વધઘટ એ કોઈપણ મૂલ્યના સામયિક ફેરફારો છે.

ભૌતિક પ્રકૃતિના આધારે, યાંત્રિક અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પંદનોને અલગ પાડવામાં આવે છે. ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમ પર અસરની પ્રકૃતિના આધારે, ફ્રી (અથવા કુદરતી) ઓસિલેશન, ફોર્સ્ડ ઓસિલેશન, સેલ્ફ-ઓસિલેશન અને પેરામેટ્રિક ઓસિલેશનને અલગ પાડવામાં આવે છે.

ઓસિલેશનને સામયિક કહેવામાં આવે છે જો તમામ ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યો જે બદલાય છે જ્યારે સિસ્ટમ ઓસીલેટ થાય છે ત્યારે સમયના સમાન અંતરાલો પર પુનરાવર્તિત થાય છે.

સમયગાળોએક સંપૂર્ણ ઓસિલેશન પૂર્ણ કરવામાં જે સમય લાગે છે તે છે:

જ્યાં
- સમય દીઠ ઓસિલેશનની સંખ્યા .

ઓસિલેશન આવર્તન- સમયના એકમ દીઠ પૂર્ણ થયેલા સંપૂર્ણ ઓસિલેશનની સંખ્યા.

ચક્રીય અથવા ગોળાકાર આવર્તન - 2 (સમય એકમો) ના સમયમાં પૂર્ણ થયેલ સંપૂર્ણ ઓસિલેશનની સંખ્યા:

.

ઓસિલેશનનો સૌથી સરળ પ્રકાર છે હાર્મોનિક સ્પંદનો, જેમાં મૂલ્યમાં ફેરફાર સાઈન અથવા કોસાઈનના નિયમ અનુસાર થાય છે (ફિગ. 1):

,

જ્યાં - બદલાતા જથ્થાનું મૂલ્ય;

- ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર, બદલાતા જથ્થાનું મહત્તમ મૂલ્ય;

- સમયની ક્ષણે ઓસિલેશનનો તબક્કો (કોણીય સમય માપન);

 0 - પ્રારંભિક તબક્કો, મૂલ્ય નક્કી કરે છે સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે
,.

એક ઓસીલેટરી સિસ્ટમ કે જે હાર્મોનિક ઓસિલેશન કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે હાર્મોનિક ઓસિલેટર.

હાર્મોનિક સ્પંદનો દરમિયાન વેગ અને પ્રવેગક:

ફ્રી અનડેમ્પ્ડ યાંત્રિક સ્પંદનો.

મફત અથવા પોતાનાકોઈક રીતે સ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાંથી દૂર થઈ ગયા પછી અને તેને પોતાની સમક્ષ રજૂ કર્યા પછી સિસ્ટમ જે સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ બનાવે છે તેને ઓસિલેશન કહેવામાં આવે છે.

જલદી શરીર (અથવા સિસ્ટમ)ને સંતુલન સ્થિતિમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે, તરત જ એક બળ દેખાય છે જે શરીરને સંતુલન સ્થિતિમાં પાછા લાવવાનું વલણ ધરાવે છે. આ બળ કહેવાય છે પરત, તે હંમેશા સંતુલન સ્થિતિ તરફ નિર્દેશિત થાય છે, તેનું મૂળ અલગ છે:

a) વસંત લોલક માટે - સ્થિતિસ્થાપક બળ;

b) ગાણિતિક લોલક માટે - ગુરુત્વાકર્ષણનું ઘટક બળ.

મુક્ત અથવા કુદરતી સ્પંદનો એ સ્પંદનો છે જે પુનઃસ્થાપિત બળના પ્રભાવ હેઠળ થાય છે.

જો સિસ્ટમમાં કોઈ ઘર્ષણ બળો ન હોય તો, સતત કંપનવિસ્તાર સાથે ઓસિલેશન અનિશ્ચિત સમય સુધી ચાલુ રહે છે અને તેને કુદરતી અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન કહેવામાં આવે છે.

વસંત લોલક- સમૂહ સાથે સામગ્રી બિંદુ m, એકદમ સ્થિતિસ્થાપક વજન વિનાના સ્પ્રિંગ પર સસ્પેન્ડ અને સ્થિતિસ્થાપક બળની ક્રિયા હેઠળ ઓસીલેટીંગ.

ચાલો સ્પ્રિંગ લોલકના કુદરતી અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનની ગતિશીલતાને ધ્યાનમાં લઈએ.

ન્યુટનના II ના નિયમ મુજબ,

હૂકના કાયદા અનુસાર,

જ્યાં k- કઠોરતા,
;

અથવા
.

ચાલો સૂચિત કરીએ કુદરતી ઓસિલેશનની ચક્રીય આવર્તન.

-મુક્ત અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનનું વિભેદક સમીકરણ.

આ સમીકરણનો ઉકેલ એ અભિવ્યક્તિ છે: .

સ્પ્રિંગ લોલકના ઓસિલેશનનો સમયગાળો.

હાર્મોનિક ઓસિલેશન દરમિયાન, સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા સ્થિર રહે છે, સતત સંક્રમણ થાય છે વી અને ઊલટું.

ગણિતનું લોલક- વજન વગરના અક્ષમ થ્રેડ પર સસ્પેન્ડ કરેલ સામગ્રી બિંદુ (ફિગ. 2).

તે આ કિસ્સામાં સાબિત થઈ શકે છે

વસંત અને ગાણિતિક લોલક હાર્મોનિક ઓસિલેટર છે (જેમ કે ઓસીલેટરી સર્કિટ). હાર્મોનિક ઓસિલેટર એ સમીકરણ દ્વારા વર્ણવેલ સિસ્ટમ છે:

.

હાર્મોનિક ઓસિલેટરના ઓસિલેશન એ સામયિક ગતિનું એક મહત્વપૂર્ણ ઉદાહરણ છે અને શાસ્ત્રીય અને ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઘણી સમસ્યાઓમાં અંદાજિત મોડેલ તરીકે સેવા આપે છે.

મુક્ત ભીના અને દબાણયુક્ત યાંત્રિક સ્પંદનો.

કોઈપણ વાસ્તવિક સિસ્ટમ કે જે મિકેનિકલ ઓસિલેશન કરે છે, ત્યાં હંમેશા ચોક્કસ પ્રતિકારક દળો કાર્ય કરે છે (સસ્પેન્શનના બિંદુ પર ઘર્ષણ, પર્યાવરણીય પ્રતિકાર, વગેરે), જેને દૂર કરવા માટે સિસ્ટમ ઊર્જાનો વ્યય કરે છે, પરિણામે વાસ્તવિક મુક્ત યાંત્રિક ઓસિલેશન હંમેશા થાય છે. ભીના

ભીના થયેલા ઓસિલેશન- આ એવા ઓસિલેશન છે જેનું કંપનવિસ્તાર સમય સાથે ઘટતું જાય છે.

ચાલો કંપનવિસ્તાર પરિવર્તનનો નિયમ શોધીએ.

સામૂહિક m ના વસંત લોલક માટે, સ્થિતિસ્થાપક બળની ક્રિયા હેઠળ નાના ઓસિલેશન કરે છે
ઘર્ષણ બળ ગતિના પ્રમાણસર છે:

જ્યાં r એ માધ્યમનો પ્રતિકાર ગુણાંક છે; બાદબાકી ચિહ્નનો અર્થ થાય છે
હંમેશા ગતિની વિરુદ્ધ નિર્દેશિત.

ન્યુટનના II ના કાયદા અનુસાર, લોલકની ગતિના સમીકરણનું સ્વરૂપ છે:

ચાલો સૂચિત કરીએ:

ફ્રી ડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનનું વિભેદક સમીકરણ.

આ સમીકરણનો ઉકેલ એ અભિવ્યક્તિ છે:

,

જ્યાં ફ્રી ડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનની ચક્રીય આવર્તન,

 0 - મુક્ત અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનની ચક્રીય આવર્તન,

 - એટેન્યુએશન ગુણાંક,

A 0 - સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે કંપનવિસ્તાર (t=0).

- ઘટતા કંપનવિસ્તારનો કાયદો.

સમય જતાં, કંપનવિસ્તાર ઝડપથી ઘટે છે (ફિગ. 3).

આરામનો સમય તે સમય છે જે દરમિયાન કંપનવિસ્તાર ઘટે છે એકવાર

.

આમ, આરામના સમયનો પરસ્પર છે.

ભીના ઓસિલેશનની સૌથી મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતા લઘુગણક ભીનાશમાં ઘટાડો છે .

લોગરીધમિક ભીનાશમાં ઘટાડોબે કંપનવિસ્તારના ગુણોત્તરનો કુદરતી લઘુગણક છે જે સમયાંતરે એકબીજાથી અલગ પડે છે:

.

ચાલો તેનો ભૌતિક અર્થ જાણીએ.

ઝેડ અને આરામનો સમય સિસ્ટમ પાસે N ઓસિલેશન પૂર્ણ કરવાનો સમય હશે:

તે એ ઓસિલેશનની સંખ્યાનો પરસ્પર છે જે દરમિયાન કંપનવિસ્તાર e ના પરિબળથી ઘટે છે.

ઓસીલેટરી સિસ્ટમની લાક્ષણિકતા માટે, ગુણવત્તા પરિબળની વિભાવનાનો ઉપયોગ થાય છે:

.

ગુણવત્તા પરિબળ- ઓસિલેશનની સંખ્યાના પ્રમાણમાં ભૌતિક જથ્થા કે જે દરમિયાન કંપનવિસ્તાર e વખત ઘટે છે (ફિગ. 4,
).

બળજબરીથીસમયાંતરે બદલાતા બાહ્ય બળના પ્રભાવ હેઠળ સિસ્ટમમાં થતા ઓસિલેશનને કહેવામાં આવે છે.

હાર્મોનિક કાયદા અનુસાર બાહ્ય બળને બદલવા દો:

બાહ્ય બળ ઉપરાંત, ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમ પર પુનઃસ્થાપિત બળ અને પ્રતિકાર બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, જે ઓસિલેશન ગતિના પ્રમાણસર છે:

દબાણયુક્ત સ્પંદનો પ્રેરક બળની આવર્તન સમાન આવર્તન સાથે થાય છે. તે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે કે વિસ્થાપન તેના પરિવર્તનમાં અનિવાર્ય બળથી પાછળ રહે છે. તે સાબિત કરી શકાય છે

જ્યાં - દબાણયુક્ત ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર,

- ઓસિલેશન તબક્કા તફાવત અને
,

;
.

ગ્રાફિકલી ફોર્સ્ડ ઓસિલેશન ફિગ 5 માં રજૂ કરવામાં આવ્યા છે.

ઇ જો પ્રેરક બળ હાર્મોનિક કાયદા અનુસાર બદલાય છે, તો પછી સ્પંદનો પોતે હાર્મોનિક હશે. તેમની આવર્તન ડ્રાઇવિંગ ફોર્સની આવર્તન જેટલી છે, અને તેમનું કંપનવિસ્તાર ડ્રાઇવિંગ ફોર્સના કંપનવિસ્તારના પ્રમાણસર છે.

ડ્રાઇવિંગ ફોર્સ ફ્રીક્વન્સી પર કંપનવિસ્તારનું અવલંબન એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે ચોક્કસ આવર્તન પર, આપેલ સિસ્ટમ માટે વ્યાખ્યાયિત, કંપનવિસ્તાર મહત્તમ સુધી પહોંચે છે.

જ્યારે ચાલક બળની આવર્તન સિસ્ટમની કુદરતી આવર્તન (રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી) સુધી પહોંચે છે ત્યારે દબાણયુક્ત ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તારમાં તીવ્ર વધારો થવાની ઘટનાને કહેવામાં આવે છે. પડઘો(ફિગ. 6).

સ્થિતિસ્થાપક તરંગો.

કોઈપણ સ્થિતિસ્થાપક શરીરમાં એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા મોટી સંખ્યામાં કણો (અણુઓ, પરમાણુઓ) હોય છે. જ્યારે કણો વચ્ચેનું અંતર બદલાય છે ત્યારે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળો દેખાય છે (સ્ટ્રેચિંગ દરમિયાન આકર્ષણ થાય છે અને કમ્પ્રેશન દરમિયાન પ્રતિકૂળ થાય છે) અને તે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રકૃતિના હોય છે. જો કોઈપણ કણ બાહ્ય પ્રભાવ દ્વારા તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે, તો તે તેની સાથે અન્ય એક કણને તે જ દિશામાં ખેંચશે, આ બીજો ત્રીજો કણ ખેંચશે, અને વિક્ષેપ ચોક્કસ સમયે માધ્યમમાં એક કણથી કણમાં પ્રસારિત થશે. ઝડપ, માધ્યમના ગુણધર્મો પર આધાર રાખીને. જો કણ ઉપર તરફ ખસેડવામાં આવ્યો હોય, તો પછી ઉપલા કણોની ક્રિયા હેઠળ, પ્રતિકૂળ, અને નીચલા, આકર્ષક, તે નીચે જવાનું શરૂ કરશે, સંતુલન સ્થિતિને પસાર કરશે, જડતા દ્વારા નીચે જશે, વગેરે, એટલે કે. હાર્મોનિક ઓસીલેટરી ગતિ કરશે, પડોશી કણને ઓસીલેટ કરવા માટે દબાણ કરશે, વગેરે. તેથી, જ્યારે કોઈ વિક્ષેપ માધ્યમમાં ફેલાય છે, ત્યારે બધા કણો સમાન આવર્તન સાથે ઓસીલેટ થાય છે, દરેક તેની સંતુલન સ્થિતિની નજીક હોય છે.

સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં યાંત્રિક સ્પંદનોના પ્રસારની પ્રક્રિયાને સ્થિતિસ્થાપક તરંગ કહેવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા સમય અને અવકાશમાં સામયિક છે. જ્યારે તરંગ ફેલાય છે, ત્યારે માધ્યમના કણો તરંગ સાથે આગળ વધતા નથી, પરંતુ તેમની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ઓસીલેટ થાય છે. તરંગ સાથે, માત્ર ઓસીલેટરી ગતિની સ્થિતિ અને તેની ઉર્જા કણમાંથી માધ્યમના કણમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. તેથી, તમામ તરંગોની મુખ્ય મિલકત પદાર્થના સ્થાનાંતરણ વિના ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ છે.

રેખાંશ અને ત્રાંસી સ્થિતિસ્થાપક તરંગો છે.

એક સ્થિતિસ્થાપક તરંગને રેખાંશ કહેવામાં આવે છે જો માધ્યમના કણો તરંગના પ્રસારની દિશા સાથે ઓસીલેટ થાય છે (ફિગ. 7).

ઓસીલેટીંગ પોઈન્ટની સંબંધિત સ્થિતિ ઘનીકરણ અને દુર્લભતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

જ્યારે આવા તરંગ માધ્યમ દ્વારા પ્રસારિત થાય છે, ત્યારે ઘનીકરણ અને વિરલતા થાય છે. રેખાંશ તરંગો ઘન, પ્રવાહી અને વાયુયુક્ત પદાર્થોમાં ઉદ્ભવે છે જેમાં સંકોચન અથવા તાણ દરમિયાન સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિઓ થાય છે.

સ્થિતિસ્થાપક તરંગને ટ્રાંસવર્સ કહેવામાં આવે છે જો માધ્યમના કણો તરંગના પ્રસારની દિશામાં લંબરૂપ હોય (ફિગ. 8).

પી જ્યારે ત્રાંસી તરંગ સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં ફેલાય છે, ત્યારે ક્રેસ્ટ અને ટ્રફ રચાય છે. ત્રાંસી તરંગ એવા માધ્યમમાં શક્ય છે જ્યાં શીયર વિકૃતિ સ્થિતિસ્થાપક દળોનું કારણ બને છે, એટલે કે. ઘન પદાર્થોમાં. 2 પ્રવાહી અથવા પ્રવાહી અને ગેસ વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર, પ્રવાહીની સપાટી પર તરંગો દેખાય છે તે તાણ બળો અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ દળો દ્વારા થાય છે;

આમ, પ્રવાહી અને વાયુઓની અંદર માત્ર રેખાંશ તરંગો ઉદભવે છે;

તરંગોના પ્રસારની ઝડપ માધ્યમના સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મો અને તેની ઘનતા પર આધારિત છે. રેખાંશ તરંગોના પ્રસારની ગતિ ત્રાંસી તરંગોની ગતિ કરતાં 1.5 ગણી વધારે છે.

એક સ્ત્રોતમાંથી પ્રચાર કરતા, બંને તરંગો જુદા જુદા સમયે રીસીવર પર આવે છે. રેખાંશ અને ત્રાંસી તરંગોના પ્રસારના સમયમાં તફાવતને માપવાથી, તરંગોના સ્ત્રોતનું સ્થાન (અણુ વિસ્ફોટ, ધરતીકંપનું કેન્દ્ર, વગેરે) નક્કી કરવું શક્ય છે.

બીજી બાજુ, પૃથ્વીના પોપડામાં તરંગોના પ્રસારની ઝડપ તરંગોના સ્ત્રોત અને પ્રાપ્તકર્તા વચ્ચેના ખડકો પર આધારિત છે. પૃથ્વીના પોપડાની રચનાનો અભ્યાસ કરવા અને ખનિજોની શોધ માટે આ ભૌગોલિક પદ્ધતિઓનો આધાર છે.

વાયુઓ, પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થોમાં પ્રસરી રહેલા અને માનવો દ્વારા અનુભવાતા રેખાંશ તરંગોને ધ્વનિ તરંગો કહેવામાં આવે છે. તેમની આવર્તન 16 થી 20,000 હર્ટ્ઝની છે, 16 હર્ટ્ઝની નીચે ઇન્ફ્રાસાઉન્ડ છે, 20,000 હર્ટ્ઝથી ઉપરનું અલ્ટ્રાસાઉન્ડ છે.

સોકોલોવ એસ.યા., 1927-28માં યુએસએસઆર એકેડેમી ઓફ સાયન્સના અનુરૂપ સભ્ય. ધાતુઓમાં પ્રવેશવા માટે અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોની ક્ષમતા શોધી કાઢી અને 10 9 હર્ટ્ઝ પર પ્રથમ અલ્ટ્રાસોનિક જનરેટરનું નિર્માણ કરીને અલ્ટ્રાસોનિક ખામી શોધવા માટેની તકનીક વિકસાવી. 1945 માં, તેમણે યાંત્રિક તરંગોને દૃશ્યમાન પ્રકાશમાં રૂપાંતરિત કરવાની પદ્ધતિ વિકસાવી અને અલ્ટ્રાસોનિક માઇક્રોસ્કોપ બનાવ્યું.

તરંગો, સ્પંદનોના સ્ત્રોતમાંથી ફેલાય છે, અવકાશના વધુ અને વધુ નવા વિસ્તારોને આવરી લે છે.

બિંદુઓનું ભૌમિતિક સ્થાન કે જેના પર ઓસિલેશન્સ આપેલ સમયે પ્રસરણ કરે છે તેને ટી કહેવામાં આવે છે. મોજું આગળ.

સમાન તબક્કામાં ઓસીલેટીંગ બિંદુઓનું ભૌમિતિક સ્થાન કહેવામાં આવે છે તરંગ સપાટી.

ત્યાં અસંખ્ય તરંગ સપાટીઓ છે જે દોરી શકાય છે, પરંતુ આપેલ તરંગ માટે તેમનો દેખાવ સમાન છે. વેવ ફ્રન્ટ આપેલ સમયે તરંગ સપાટીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સૈદ્ધાંતિક રીતે, તરંગ સપાટીઓ કોઈપણ આકારની હોઈ શકે છે, અને સૌથી સરળ કિસ્સામાં તે સમાંતર વિમાનો અથવા કેન્દ્રિત ગોળાઓનો સમૂહ છે (ફિગ. 9).

તરંગ કહેવાય છે ફ્લેટ, જો તેની આગળ એક પ્લેન છે.

IN તરંગ કહેવાય છે ગોળાકાર, જો તેનો આગળનો ભાગ ગોળાની સપાટી છે.

IN પોઈન્ટ સ્ત્રોતોમાંથી એકસમાન આઇસોટ્રોપિક માધ્યમમાં પ્રસરી રહેલા તરંગો ગોળાકાર હોય છે. સ્ત્રોતથી મોટા અંતરે, ગોળાકાર તરંગને પ્લેન તરંગ તરીકે ગણી શકાય.

હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંત: તરંગ આગળના દરેક બિંદુ (એટલે ​​​​કે, માધ્યમના દરેક ઓસીલેટીંગ કણ) ગૌણ ગોળાકાર તરંગોનો સ્ત્રોત છે. તરંગ આગળની નવી સ્થિતિ આ ગૌણ તરંગોના પરબિડીયું દ્વારા રજૂ થાય છે.

આ નિવેદન 1690 માં ડચ વૈજ્ઞાનિક હ્યુજેન્સ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. તેની માન્યતા પાણીની સપાટી પરના તરંગોની મદદથી સમજાવી શકાય છે, જે સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમના જથ્થામાં ઉદ્ભવતા ગોળાકાર તરંગોનું અનુકરણ કરે છે.

અને 1 માં 1 - આગળની ક્ષણે t 1,

અને 2 માં 2 - આગળની ક્ષણે t 2.

પાણીની સપાટીને એક નાના છિદ્ર સાથે અવરોધ સાથે અવરોધિત કર્યા પછી અને અવરોધ પર પ્લેન તરંગનું નિર્દેશન કર્યા પછી, અમને ખાતરી છે કે અવરોધની પાછળ ગોળાકાર તરંગ છે (ફિગ. 10).

ચાલી રહી છેઅવકાશમાં ઊર્જા સ્થાનાંતરિત તરંગો કહેવાય છે.

ચાલો આપણે પ્રવાસી વિમાન તરંગનું સમીકરણ મેળવીએ, એમ ધારી લઈએ કે ઓસિલેશન પ્રકૃતિમાં હાર્મોનિક છે અને વાય-અક્ષ તરંગોના પ્રસારની દિશા સાથે એકરુપ છે.

તરંગ સમીકરણ કોઓર્ડિનેટ્સ અને સમય પર માધ્યમના ઓસીલેટીંગ કણના વિસ્થાપનની અવલંબન નક્કી કરે છે.

માધ્યમનો થોડોક કણ થવા દો IN(ફિગ. 11) ના અંતરે સ્થિત છે ખાતેબિંદુ પર સ્થિત કંપન સ્ત્રોતમાંથી વિશે. બિંદુએ વિશેસંતુલન સ્થિતિમાંથી માધ્યમના કણનું વિસ્થાપન હાર્મોનિક કાયદા અનુસાર થાય છે,

જ્યાં t- ઓસિલેશનની શરૂઆતથી ગણવામાં આવેલ સમય.

બિંદુએ સીજ્યાં
- તે સમય કે જે દરમિયાન તરંગ બિંદુ છોડી દે છે ઓમુદ્દા પર પહોંચે છે સી, - તરંગ પ્રસારની ગતિ.

-વિમાન મુસાફરી તરંગ સમીકરણ.

આ સમીકરણ વિસ્થાપનની માત્રા નક્કી કરે છે એક્સસંકલન દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ ઓસીલેટીંગ પોઈન્ટ ખાતે, કોઈપણ સમયે t.

જો પ્લેન તરંગ Y અક્ષની સકારાત્મક દિશામાં પ્રચાર કરતું નથી, પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં, તો પછી

કારણ કે તરંગ સમીકરણ તરીકે લખી શકાય છે

સમાન તબક્કામાં ઓસીલેટીંગ નજીકના બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરને તરંગલંબાઇ કહેવામાં આવે છે.

તરંગલંબાઇ- માધ્યમના કણોના ઓસિલેશનના સમયગાળા દરમિયાન તરંગ પ્રસારિત થાય તે અંતર, એટલે કે.

.

કારણ કે

વેવ નંબર ક્યાં છે.

સામાન્ય રીતે
.

હાર્મોનિક સ્પંદનો.

ઓસિલેશન એ પ્રક્રિયાઓ છે જે પુનરાવર્તિતતાની વિવિધ ડિગ્રીઓમાં અલગ પડે છે. ઓસીલેટરી ગતિ અને તેના કારણે થતા તરંગો પ્રકૃતિ અને ટેકનોલોજીમાં ખૂબ જ સામાન્ય છે. તેમની ઉપરથી પસાર થતી ટ્રેનોના પ્રભાવ હેઠળ પુલ વાઇબ્રેટ થાય છે, કાનનો પડદો કંપાય છે, ઇમારતોના ભાગો વાઇબ્રેટ થાય છે અને હૃદયના સ્નાયુઓ લયબદ્ધ રીતે સંકોચાય છે.

પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયાની ભૌતિક પ્રકૃતિના આધારે, સ્પંદનોને અલગ પાડવામાં આવે છે: યાંત્રિક, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક, વગેરે. અમે યાંત્રિક સ્પંદનો પર વિચાર કરીશું.

ચાલો સૌથી સરળ યાંત્રિક પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લઈએ, જેમાં અમુક સમૂહ m ના શરીર (બોલ)નો સમાવેશ થાય છે, જે સળિયા પર બાંધવામાં આવે છે, અને સખતતા k સાથેનો સ્પ્રિંગ, તેને નિશ્ચિત દિવાલ સાથે જોડે છે. ચાલો OX અક્ષને સળિયાની સાથે દિશામાન કરીએ, અને કોઓર્ડિનેટ્સનું મૂળ બોલના કેન્દ્ર સાથે સુસંગત છે, જો કે સ્પ્રિંગ અવિકૃત સ્થિતિમાં હોય. ચાલો બોલને સંતુલન સ્થિતિથી X 0 ના અંતરે લઈ જઈએ (ફિગ. 1 જુઓ). પછી, વસંતની બાજુથી, એક સ્થિતિસ્થાપક બળ F=-kX 0 (1) શરીર પર કાર્ય કરશે. આ બળ, જેમ કે સમીકરણ (1) પરથી જોઈ શકાય છે, તે વિસ્થાપનના પ્રમાણસર છે અને વિસ્થાપનની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત છે. તેને પુનઃસ્થાપન બળ કહેવામાં આવે છે. વધુમાં, સિસ્ટમમાં સંભવિત ઊર્જાનો અનામત હશે
. જો તમે ભાર છોડો છો, તો સ્થિતિસ્થાપક બળની ક્રિયા હેઠળ તે સંતુલન સ્થિતિ તરફ જવાનું શરૂ કરશે, જ્યારે તેની સંભવિત ઊર્જા ઘટશે, ગતિ ઊર્જામાં ફેરવાશે.
, પુનઃસ્થાપિત બળ ઘટશે અને સંતુલન સ્થિતિમાં શૂન્ય બરાબર થઈ જશે, પરંતુ શરીર સંતુલન સ્થિતિમાં અટકશે નહીં, પરંતુ જડતા દ્વારા આગળ વધવાનું ચાલુ રાખશે. તેની ગતિ ઊર્જા સંભવિત ઊર્જામાં પરિવર્તિત થશે, પુનઃસ્થાપિત બળ વધવા લાગશે, પરંતુ તેની દિશા વિરુદ્ધમાં બદલાશે. સિસ્ટમમાં ઓસિલેશન થશે. ઓસીલેટરી ગતિમાં, સમયની કોઈપણ ક્ષણે શરીરની સ્થિતિ સંતુલન સ્થિતિથી અંતર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, જેને વિસ્થાપન કહેવામાં આવે છે. વિવિધ પ્રકારના સ્પંદનો પૈકી, સૌથી સરળ સ્વરૂપ હાર્મોનિક વાઇબ્રેશન છે, એટલે કે. એક જેમાં સાઈન અથવા કોસાઈનના નિયમ અનુસાર સમયના આધારે ઓસીલેટીંગ જથ્થામાં ફેરફાર થાય છે.

1. અનડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેશન.

દળ m ના શરીર પર એવા બળ દ્વારા કાર્ય કરવા દો જે તેને સંતુલન સ્થિતિ (પુનઃસ્થાપિત બળ) પર પાછા લાવવાનું વલણ ધરાવે છે અને તે સંતુલન સ્થિતિથી વિસ્થાપનના પ્રમાણસર છે, એટલે કે. સ્થિતિસ્થાપક બળ F UPR = -kX. જો ત્યાં કોઈ ઘર્ષણ ન હોય, તો શરીર માટે ન્યૂટનના બીજા નિયમનું સમીકરણ છે:

;
અથવા
.

ચાલો સૂચિત કરીએ
, અમને મળે છે
. (1)

સમીકરણ (1) એ 2જી ક્રમનું એક રેખીય સજાતીય વિભેદક સમીકરણ છે, જેમાં સતત ગુણાંક હોય છે. સમીકરણનો ઉકેલ (1) મુક્ત અથવા કુદરતી અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનનો કાયદો હશે:

,

જ્યાં A એ સંતુલન સ્થાનમાંથી સૌથી મોટા વિચલનનું મૂલ્ય છે, જેને કંપનવિસ્તાર કહેવામાં આવે છે (કંપનવિસ્તાર એ સ્થિર, હકારાત્મક મૂલ્ય છે);
- ઓસિલેશન તબક્કો; - પ્રારંભિક તબક્કો.

જી ગ્રાફિકલી અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન ફિગ 2 માં બતાવવામાં આવ્યા છે:

ટી - ઓસિલેશનનો સમયગાળો (એક સંપૂર્ણ ઓસિલેશનનો સમય અંતરાલ);
, ક્યાં - ગોળાકાર અથવા ચક્રીય આવર્તન,
, ν ને ઓસિલેશન આવર્તન કહેવામાં આવે છે.

હાર્મોનિક ઓસિલેશન દરમિયાન સામગ્રી બિંદુની ગતિ શોધવા માટે, તમારે વિસ્થાપન માટે અભિવ્યક્તિનું વ્યુત્પન્ન લેવાની જરૂર છે:

જ્યાં
- મહત્તમ ઝડપ (સ્પીડ કંપનવિસ્તાર). આ અભિવ્યક્તિને અલગ કરીને, અમે પ્રવેગક શોધીએ છીએ:

જ્યાં
- મહત્તમ પ્રવેગક.

1. ભીના હાર્મોનિક ઓસિલેશન.

વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓમાં, ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમમાં પુનઃસ્થાપિત બળ ઉપરાંત, ઘર્ષણ બળ (મધ્યમ પ્રતિકાર બળ) હશે, જે ઓછી ઝડપે શરીરની ગતિના પ્રમાણસર છે:
, જ્યાં r એ પ્રતિકારક ગુણાંક છે. જો આપણે પુનઃસ્થાપિત બળ અને ઘર્ષણ બળને ધ્યાનમાં લેવા માટે પોતાને મર્યાદિત કરીએ, તો ગતિનું સમીકરણ આ સ્વરૂપ લેશે:
અથવા
, m વડે ભાગતા, આપણને મળે છે:
, સૂચવે છે
,
, અમને મળે છે:
. આ સમીકરણને સતત ગુણાંક સાથે બીજા ક્રમના રેખીય સજાતીય વિભેદક સમીકરણ કહેવામાં આવે છે. આ સમીકરણનો ઉકેલ એ મુક્ત ભીના ઓસિલેશનનો કાયદો હશે, અને તેનું નીચેનું સ્વરૂપ હશે: .

સમીકરણ પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે કંપનવિસ્તાર
તે સ્થિર નથી, પરંતુ સમય પર આધાર રાખે છે અને ઘાતાંકીય કાયદા અનુસાર ઘટે છે. અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન માટે, મૂલ્ય ω ને ગોળ આવર્તન કહેવામાં આવે છે:
, ક્યાં
- એટેન્યુએશન ગુણાંક;

- પ્રારંભિક તબક્કો.

ગ્રાફિકલી ભીના થયેલા ઓસિલેશન ફિગ 3 માં રજૂ કરવામાં આવ્યા છે.

વિશે ચાલો ઓસિલેશન અવધિને મર્યાદિત કરીએ
અથવા
, જે દર્શાવે છે કે સિસ્ટમમાં ઓસિલેશન માત્ર ત્યારે જ થઈ શકે છે જો પ્રતિકાર નજીવો હોય
. ઓસિલેશન સમયગાળો લગભગ સમાન છે
.

વધતા ભીના ગુણાંક સાથે, ઓસિલેશન સમયગાળો વધે છે અને અંતે
અનંત તરફ વળે છે. ચળવળ સામયિક થવાનું બંધ કરે છે. સંતુલન સ્થિતિમાંથી દૂર કરાયેલી સિસ્ટમ ઓસીલેટીંગ વિના સંતુલન સ્થિતિમાં પરત આવે છે. આ પ્રકારની ગતિને એપિરીયોડિક કહેવામાં આવે છે.

આકૃતિ 4 એપિરીયોડિક ગતિ દરમિયાન સંતુલન સ્થિતિમાં પાછા ફરતી સિસ્ટમના કિસ્સાઓમાંથી એક બતાવે છે. સૂચવેલ વળાંક અનુસાર, માનવ ચેતા તંતુઓના પટલ પરનો ચાર્જ ઘટે છે.

ઓસિલેશનના એટેન્યુએશનના દરને દર્શાવવા માટે, એટેન્યુએશન ગુણાંકનો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો છે.
. ચાલો આપણે તે સમય શોધીએ જે દરમિયાન ve ના પરિબળ દ્વારા ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર ઘટશે:

, એટલે કે

જ્યાંથી βτ=1, તેથી . એટેન્યુએશન ગુણાંક એ સમયગાળાની તીવ્રતામાં વ્યસ્ત છે જે દરમિયાન કંપનવિસ્તાર ve ના પરિબળથી ઘટશે. સમયગાળા દ્વારા અલગ પડેલા સમયની ક્ષણોને અનુરૂપ કંપનવિસ્તાર મૂલ્યોનો ગુણોત્તર બરાબર છે
તેને ડેમ્પિંગ ડિક્રમેન્ટ કહેવામાં આવે છે, અને તેના લઘુગણકને લઘુગણક ડેમ્પિંગ ડિક્રિમેન્ટ કહેવામાં આવે છે:

.

મુક્ત કંપનો હંમેશા ઊર્જાના નુકસાનને કારણે ભીના થાય છે (ઘર્ષણ, પર્યાવરણીય પ્રતિકાર, વિદ્યુત પ્રવાહના વાહકનો પ્રતિકાર, વગેરે). દરમિયાન, તકનીકી અને ભૌતિક પ્રયોગો બંનેમાં, અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનની તાકીદે જરૂર છે, જેની સામયિકતા જ્યાં સુધી સિસ્ટમ બિલકુલ ઓસીલેટ ન થાય ત્યાં સુધી સમાન રહે છે. આવા ઓસિલેશન કેવી રીતે પ્રાપ્ત થાય છે? આપણે જાણીએ છીએ કે દબાણયુક્ત ઓસિલેશન, જેમાં સામયિક બાહ્ય બળના કાર્ય દ્વારા ઉર્જાની ખોટ ફરી ભરાય છે, તે અવિભાજિત છે. પરંતુ બાહ્ય સામયિક બળ ક્યાંથી આવે છે? છેવટે, તે બદલામાં, અમુક પ્રકારના અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનના સ્ત્રોતની જરૂર છે.

અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન્સ એવા ઉપકરણો દ્વારા બનાવવામાં આવે છે જે ઊર્જાના કેટલાક સતત સ્ત્રોતને કારણે તેમના ઓસિલેશનને જાળવી શકે છે. આવા ઉપકરણોને સ્વ-ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમ્સ કહેવામાં આવે છે.

ફિગ માં. 55 આ પ્રકારના ઇલેક્ટ્રોમિકેનિકલ ઉપકરણનું ઉદાહરણ બતાવે છે. વજન વસંત પર અટકી જાય છે, જેનો નીચલો છેડો પારાના કપમાં ડૂબી જાય છે જ્યારે આ વસંત લોલક ઓસીલેટ થાય છે. બેટરીનો એક ધ્રુવ ટોચ પરના સ્પ્રિંગ સાથે અને બીજો પારાના કપ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે ભાર ઓછો થાય છે, ત્યારે વિદ્યુત સર્કિટ બંધ થાય છે અને પ્રવાહ વસંતમાંથી વહે છે. વર્તમાનના ચુંબકીય ક્ષેત્રને આભારી, વસંતની કોઇલ એકબીજાને આકર્ષવાનું શરૂ કરે છે, વસંત સંકુચિત થાય છે, અને ભારને ઉપરની તરફ દબાણ મળે છે. પછી સંપર્ક તૂટી ગયો છે, કોઇલ કડક થવાનું બંધ કરે છે, ભાર ફરીથી નીચે આવે છે, અને આખી પ્રક્રિયા ફરીથી પુનરાવર્તિત થાય છે.

આમ, સ્પ્રિંગ લોલકનું ઓસિલેશન, જે તેની જાતે જ મરી જશે, તે લોલકના જ ઓસિલેશનને કારણે સામયિક આંચકાઓ દ્વારા જાળવવામાં આવે છે. દરેક પુશ સાથે, બેટરી ઉર્જાનો એક ભાગ છોડે છે, જેનો ભાગ ભાર ઉપાડવા માટે વપરાય છે. સિસ્ટમ પોતે તેના પર કામ કરતા બળને નિયંત્રિત કરે છે અને સ્ત્રોત - બેટરીમાંથી ઊર્જાના પ્રવાહને નિયંત્રિત કરે છે. ઓસિલેશન ચોક્કસ રીતે મૃત્યુ પામતા નથી કારણ કે દરેક સમયગાળા દરમિયાન બેટરીમાંથી બરાબર એટલી જ ઊર્જા લેવામાં આવે છે જેટલી ઘર્ષણ અને અન્ય નુકસાન પર ખર્ચવામાં આવે છે. આ અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનના સમયગાળા માટે, તે વસંત પરના ભારના કુદરતી ઓસિલેશનના સમયગાળા સાથે વ્યવહારીક રીતે મેળ ખાય છે, એટલે કે, તે વસંતની જડતા અને ભારના સમૂહ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચોખા. 55. સ્પ્રિંગ પરના ભારનું સ્વ-ઓસિલેશન

એ જ રીતે, ઇલેક્ટ્રિક બેલમાં હથોડાના અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન્સ જોવા મળે છે, માત્ર એટલો જ તફાવત છે કે તેમાં સામયિક આંચકા એક અલગ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે જે હેમર પર માઉન્ટ થયેલ આર્મેચરને આકર્ષે છે. તેવી જ રીતે, ધ્વનિ ફ્રીક્વન્સીઝ સાથે સ્વ-ઓસિલેશન મેળવવાનું શક્ય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ટ્યુનિંગ ફોર્ક (ફિગ. 56) ના અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનને ઉત્તેજિત કરવા. જ્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્કના પગ અલગ થઈ જાય છે, ત્યારે સંપર્ક 1 બંધ થાય છે; વર્તમાન ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ 2 ના વિન્ડિંગમાંથી પસાર થાય છે, અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ ટ્યુનિંગ ફોર્કના પગને સજ્જડ કરે છે. આ કિસ્સામાં, સંપર્ક ખુલે છે, અને પછી સમગ્ર ચક્ર પુનરાવર્તિત થાય છે.

ચોખા. 56. ટ્યુનિંગ ફોર્કના સ્વ-ઓસિલેશન

ઓસિલેશન અને તે જે બળનું નિયમન કરે છે તે વચ્ચેનો તબક્કો તફાવત એ ઓસિલેશનની ઘટના માટે અત્યંત મહત્વપૂર્ણ છે. ચાલો સંપર્ક 1 ને ટ્યુનિંગ ફોર્ક લેગની બહારથી અંદરની તરફ ખસેડીએ. બંધ હવે જ્યારે પગ અલગ થઈ જાય ત્યારે નથી, પરંતુ જ્યારે પગ નજીક આવે છે, એટલે કે, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ ચાલુ થાય છે તે ક્ષણ અગાઉના પ્રયોગની તુલનામાં અડધો સમયગાળો આગળ વધે છે. તે જોવાનું સરળ છે કે આ કિસ્સામાં ટ્યુનિંગ ફોર્ક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ પર સતત સ્વિચ કરીને હંમેશા સંકુચિત રહેશે, એટલે કે, ઓસિલેશન બિલકુલ થશે નહીં.

ઇલેક્ટ્રોમિકેનિકલ સેલ્ફ-ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમ્સનો ટેકનોલોજીમાં ખૂબ જ વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે, પરંતુ કેવળ યાંત્રિક સ્વ-ઓસીલેટીંગ ઉપકરણો ઓછા સામાન્ય અને મહત્વપૂર્ણ નથી. કોઈપણ ઘડિયાળની પદ્ધતિને નિર્દેશ કરવા માટે તે પૂરતું છે. લોલક અથવા ઘડિયાળના બેલેન્સરનાં અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશનને વધેલા વજનની સંભવિત ઉર્જા અથવા ઘાના ઝરણાની સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા દ્વારા ટેકો મળે છે.

આકૃતિ 57 ગેલિલિયો-હ્યુજેન્સ લોલક ઘડિયાળ (§ 11) ના સંચાલનના સિદ્ધાંતને સમજાવે છે. આ આંકડો કહેવાતા એન્કર પેસેજ દર્શાવે છે. ત્રાંસી દાંત 1 (રનિંગ વ્હીલ) સાથેનું વ્હીલ દાંતાવાળા ડ્રમ સાથે સખત રીતે જોડાયેલ છે, જેના દ્વારા વજન 2 સાથેની સાંકળ લોલક 3 સાથે જોડાયેલ છે, જેના છેડે 5 પેલેટ છે. નિશ્ચિત - લોલકની ધરી પર કેન્દ્ર સાથે વર્તુળમાં વક્ર પ્લેટો 6. એન્કર ચાલતા વ્હીલને મુક્તપણે ફરવા દેતું નથી, પરંતુ તેને લોલકના દરેક અડધા સમયગાળા માટે માત્ર એક જ દાંતને ફેરવવાની તક આપે છે. પરંતુ દોડતું વ્હીલ લોલક પર પણ કાર્ય કરે છે, એટલે કે, જ્યારે ચાલતા પૈડાના દાંત ડાબા કે જમણા પેલેટની વક્ર સપાટીના સંપર્કમાં હોય છે, ત્યારે લોલકને ધક્કો મળતો નથી અને ઘર્ષણને કારણે તે થોડો ધીમો પડી જાય છે. પરંતુ તે ક્ષણોમાં જ્યારે ચાલતા વ્હીલનો દાંત પેલેટના અંત સાથે "ત્રાટકે છે", લોલક તેની હિલચાલની દિશામાં દબાણ મેળવે છે. આમ, લોલક અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન બનાવે છે, કારણ કે અમુક સ્થિતિમાં તે પોતે જ ચાલતા વ્હીલને ઇચ્છિત દિશામાં દબાણ કરવા દે છે. આ આંચકા ઘર્ષણ પર ખર્ચવામાં આવતી ઊર્જાને ફરી ભરે છે. આ કિસ્સામાં ઓસિલેશનનો સમયગાળો લગભગ લોલકના કુદરતી ઓસિલેશનના સમયગાળા સાથે સુસંગત છે, એટલે કે, તેની લંબાઈ પર આધાર રાખે છે.

ચોખા. 57. ઘડિયાળ મિકેનિઝમ ડાયાગ્રામ

સ્વ-ઓસિલેશન એ ધનુષ્યની ક્રિયા હેઠળના તારનાં સ્પંદનો પણ છે (પિયાનો, હાર્પ, ગિટાર અને અન્ય બિન-નમાવેલા તારનાં સાધનો પરના મુક્ત સ્પંદનોથી વિપરીત, એક જ ધક્કો કે ધક્કો મારવાથી ઉત્તેજિત થાય છે); સ્વ-ઓસિલેશનમાં પવનના સંગીતનાં સાધનોનો અવાજ, સ્ટીમ એન્જિનના પિસ્ટનની હિલચાલ અને અન્ય ઘણી સામયિક પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે.

સ્વ-ઓસિલેશનની લાક્ષણિકતા એ છે કે તેમનું કંપનવિસ્તાર સિસ્ટમના જ ગુણધર્મો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, અને પ્રારંભિક વિચલન અથવા દબાણ દ્વારા નહીં, જેમ કે મુક્ત ઓસિલેશનમાં. જો, ઉદાહરણ તરીકે, ઘડિયાળનું લોલક વધુ પડતું વળેલું હોય, તો ઘર્ષણનું નુકસાન વિન્ડિંગ મિકેનિઝમમાંથી ઊર્જાના ઇનપુટ કરતા વધારે હશે, અને કંપનવિસ્તાર ઘટશે. તેનાથી વિપરિત, જો કંપનવિસ્તાર ઘટાડવામાં આવે છે, તો ચાલતા ચક્ર દ્વારા લોલકને અપાતી વધારાની ઉર્જા કંપનવિસ્તારમાં વધારો કરશે. કંપનવિસ્તાર કે જેના પર ઉર્જાનો વપરાશ અને પુરવઠો સંતુલિત છે તે આપમેળે સ્થાપિત થશે.

1. 
   બાયોમિકેનિક્સના તત્વો 5
2. 
   યાંત્રિક સ્પંદનો 14
3. 
   સુનાવણીની બાયોફિઝિક્સ. ધ્વનિ. અલ્ટ્રાસાઉન્ડ 17
4. 
   રક્ત પરિભ્રમણનું બાયોફિઝિક્સ 21
5. 
   પેશીઓ અને અવયવોના વિદ્યુત ગુણધર્મો 28
6. 
   ઇલેક્ટ્રોકાર્ડિયોગ્રાફી. રેયોગ્રાફી 33
7. 
   ઇલેક્ટ્રોથેરાપીની મૂળભૂત બાબતો 36
8. 
   દ્રષ્ટિનું બાયોફિઝિક્સ. ઓપ્ટિકલ સાધનો 40

2.0 એક્સ-રે 49

2.1 કિરણોત્સર્ગ ભૌતિકશાસ્ત્રના તત્વો. ડોસિમેટ્રીના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો 54

3. ડાયડાયનેમિક એ સૌથી પ્રસિદ્ધ ઇલેક્ટ્રોથેરાપી ઉપકરણોમાંનું એક છે જે ઔષધીય હેતુઓ માટે ઓછી-આવર્તન પ્રવાહોની એનાલજેસિક અને એન્ટિસ્પેસ્મોડિક અસરોનો ઉપયોગ કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, શરીરમાં રક્ત પરિભ્રમણને સુધારવા માટે. પ્રક્રિયા ફક્ત ડૉક્ટર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, સમયગાળો 3-6 મિનિટ છે (રોજની તીવ્ર પરિસ્થિતિઓ માટે, ક્રોનિક રોગો માટે અઠવાડિયામાં 3 વખત 5-6 મિનિટ).

સંકેતો: મસ્ક્યુલોસ્કેલેટલ સિસ્ટમના રોગો, ખાસ કરીને સાંધાનો દુખાવો અને

કરોડરજ્જુ

ઇલેક્ટ્રોસ્લીપ એ ઇલેક્ટ્રોથેરાપીની એક પદ્ધતિ છે જે નીચી અથવા ધ્વનિ આવર્તન (1-130 હર્ટ્ઝ), આકારમાં લંબચોરસ, ઓછી શક્તિ (2-3 એમએ સુધી) અને વોલ્ટેજ (50 વી સુધી) ના સ્પંદિત પ્રવાહોનો ઉપયોગ કરે છે, જે સુસ્તી, સુસ્તીનું કારણ બને છે. અને પછી જુદી જુદી ઊંડાઈ અને અવધિની ઊંઘ.
સંકેતો: આંતરિક અવયવોના રોગો (ક્રોનિક ઇસ્કેમિક હૃદય રોગ, હાયપરટેન્શન, હાયપોટેન્શન, સંધિવા, પેટ અને ડ્યુઓડેનમના પેપ્ટિક અલ્સર, હાઇપોથાઇરોડિઝમ, સંધિવા), નર્વસ સિસ્ટમના રોગો (પ્રારંભિક તબક્કામાં મગજના વાહિનીઓના એથરોસ્ક્લેરોસિસ, આઘાતજનક સેરેબ્રોપેથી, હાયપોથાઇરોડિઝમ. સિન્ડ્રોમ, આધાશીશી, ન્યુરાસ્થેનિયા, એસ્થેનિક સિન્ડ્રોમ, મેનિક-ડિપ્રેસિવ સાયકોસિસ, સ્કિઝોફ્રેનિઆ).

એમ્પ્લીપલ્સ થેરાપી એ રોગનિવારક, પ્રોફીલેક્ટીક અને પુનર્વસન હેતુઓ માટે સિનુસોઇડલ મોડ્યુલેટેડ પ્રવાહોના ઉપયોગ પર આધારિત ઇલેક્ટ્રોથેરાપીની એક પદ્ધતિ છે.

અનડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેશન

હાર્મોનિક સ્પંદનો હૂકના કાયદા દ્વારા વર્ણવેલ સ્થિતિસ્થાપક અથવા અર્ધ-સ્થિતિસ્થાપક (સ્થિતિસ્થાપક જેવા) દળોની ક્રિયા હેઠળ થાય છે:

જ્યાં ^એફ- સ્થિતિસ્થાપક બળ;

એક્સ – પૂર્વગ્રહ

k- સ્થિતિસ્થાપકતા અથવા કઠોરતાના ગુણાંક.

ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ
, ક્યાં એ- પ્રવેગક, એ =
.

(2).

સમીકરણ (2) – અનડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેશનનું વિભેદક સમીકરણ.

તેનો ઉકેલ આના જેવો દેખાય છે: અથવા.
^ અનડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેશનની લાક્ષણિકતાઓ:

એક્સ- વિસ્થાપન; એ- કંપનવિસ્તાર; ટી- સમયગાળો; - આવર્તન; - ચક્રીય આવર્તન, - ઝડપ; - પ્રવેગક, - તબક્કો; 0 - પ્રારંભિક તબક્કો, ઇ - સંપૂર્ણ ઊર્જા.

સૂત્રો:

- ઓસિલેશનની સંખ્યા, - સમય કે જે દરમિયાન N ઓસિલેશન થાય છે;

, ; અથવા

અથવા

- અનડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેશનનો તબક્કો;

- હાર્મોનિક સ્પંદનોની કુલ ઊર્જા.

ભીના હાર્મોનિક ઓસિલેશન

ઓસીલેટરી ગતિમાં સામેલ વાસ્તવિક સિસ્ટમોમાં, ઘર્ષણ (પ્રતિરોધ) દળો હંમેશા હાજર હોય છે:

, - પ્રતિકાર ગુણાંક;
- ઝડપ.

.

પછી આપણે ન્યુટનનો બીજો નિયમ લખીએ છીએ:

અમે ફોર્મમાં સમીકરણ (2) લખીએ છીએ:

(3)

તેનો ઉકેલ ક્યાં છે

- સમયના પ્રારંભિક ક્ષણે ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર;

- ભીના ઓસિલેશનની ચક્રીય આવર્તન.

ઘાતાંકીય કાયદા અનુસાર ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર બદલાય છે:

.

ચોખા. 11. શેડ્યૂલ x= f(t)

ચોખા. 12. શેડ્યૂલ એ t = f(t)

1)
- ભીના ઓસિલેશનનો સમયગાળો; 2) - ભીના થયેલા ઓસિલેશનની આવર્તન; - ઓસીલેટરી સિસ્ટમની કુદરતી આવર્તન;

3) લઘુગણક એટેન્યુએશન ડીક્રમેન્ટ (કંપનવિસ્તારમાં ઘટાડાનો દર દર્શાવે છે):
.

^ દબાણયુક્ત સ્પંદનો

અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન્સ મેળવવા માટે, બાહ્ય બળની ક્રિયા જરૂરી છે, જેનું કાર્ય પ્રતિકારક દળોને કારણે ઓસીલેટીંગ સિસ્ટમની ઊર્જામાં ઘટાડાને વળતર આપશે. આવા ઓસિલેશનને ફરજિયાત કહેવામાં આવે છે.

બાહ્ય બળના પરિવર્તનનો કાયદો:
, ક્યાં - બાહ્ય બળનું કંપનવિસ્તાર.

આપણે ન્યુટનનો બીજો નિયમ ફોર્મમાં લખીએ છીએ

ચાલો નોટેશન રજૂ કરીએ
.

દબાણયુક્ત ઓસિલેશનના સમીકરણનું સ્વરૂપ છે:

સ્થિર સ્થિતિમાં આ સમીકરણનો ઉકેલ છે:

,

જ્યાં

(4)

- દબાણયુક્ત ઓસિલેશનની આવર્તન.

સૂત્ર (4), જ્યારે
, કંપનવિસ્તાર તેના મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે. આ ઘટનાને રેઝોનન્સ કહેવામાં આવે છે.

^ 1.3 સુનાવણીની બાયોફિઝિક્સ. ધ્વનિ. અલ્ટ્રાસાઉન્ડ.

વેવસ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં સ્પંદનોના પ્રસારની પ્રક્રિયા છે.

તરંગ સમીકરણતેની સંતુલન સ્થિતિ અને સમયના સંકલન પર તરંગ પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા ઓસીલેટીંગ બિંદુના વિસ્થાપનની અવલંબનને વ્યક્ત કરે છે: એસ = f (x ; t).

જો S અને X સમાન સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, તો તરંગ રેખાંશ, જો તેઓ પરસ્પર લંબ હોય, તો તરંગ ટ્રાન્સવર્સ

બિંદુ "0" પરનું સમીકરણ જેવું દેખાય છે
. વેવ ફ્રન્ટ સમયના વિલંબ સાથે બિંદુ "x" સુધી પહોંચશે
.

તરંગ સમીકરણજેવો દેખાય છે
.

તરંગ લાક્ષણિકતાઓ:

એસ- વિસ્થાપન, એ- કંપનવિસ્તાર, - આવર્તન, ટી- સમયગાળો, - ચક્રીય આવર્તન, - ઝડપ.

- તરંગ તબક્કો, - તરંગલંબાઇ.

તરંગલંબાઇબે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર છે જેના તબક્કાઓ સમયની સમાન ક્ષણે અલગ પડે છે
.

^ વેવ ફ્રન્ટ- પોઈન્ટનો સમૂહ જે એક સાથે સમાન તબક્કા ધરાવે છે.

ઊર્જાનો પ્રવાહચોક્કસ સપાટી દ્વારા તરંગો દ્વારા સ્થાનાંતરિત ઊર્જાના ગુણોત્તર જે દરમિયાન આ ઊર્જા સ્થાનાંતરિત થાય છે તે સમયની બરાબર છે:

,
.

તીવ્રતા:
, – ચોરસ
.

તરંગોના પ્રસારની દિશા દર્શાવતો અને આ દિશામાં લંબરૂપ એકમ વિસ્તાર દ્વારા તરંગ ઊર્જાના પ્રવાહની સમાન તીવ્રતા વેક્ટર કહેવાય છે. Umov વેક્ટર.

- પદાર્થની ઘનતા.
ધ્વનિ તરંગો

ધ્વનિએક યાંત્રિક તરંગ છે જેની આવર્તન શ્રેણીમાં આવેલું છે,
- ઇન્ફ્રાસાઉન્ડ,
- અલ્ટ્રાસાઉન્ડ.

મ્યુઝિકલ ટોન છે (આ એક ફ્રીક્વન્સી સાથે મોનોક્રોમેટિક તરંગ છે અથવા ફ્રીક્વન્સીઝના અલગ સેટ સાથે સરળ તરંગોનો સમાવેશ કરે છે - એક જટિલ સ્વર).

^ અવાજસતત સ્પેક્ટ્રમ અને અસ્તવ્યસ્ત રીતે વિવિધ કંપનવિસ્તારો અને ફ્રીક્વન્સીઝ સાથેનું યાંત્રિક તરંગ છે.

ધરાવે છે
, જ્યારે
.

. 1 ડેસિબલ (ડીબી)અથવા 1 પૃષ્ઠભૂમિ = 0.1 બી.

પ્રાયોગિક ધોરણે મેળવેલ સમાન લાઉડનેસ વણાંકોનો ઉપયોગ કરીને આવર્તન પરના અવાજની અવલંબનને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે અને તેનો ઉપયોગ સુનાવણીની ખામીઓનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે થાય છે. સુનાવણીની ઉગ્રતાને માપવા માટેની પદ્ધતિ કહેવામાં આવે છે ઓડિયોમેટ્રી. લાઉડનેસ માપવા માટેનું ઉપકરણ કહેવાય છે ધ્વનિ સ્તર મીટર. અવાજનું પ્રમાણ 40 - 60 ડીબી હોવું જોઈએ.