આંકડાકીય મહત્વ

ચોક્કસ સંશોધન પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલા પરિણામો કહેવામાં આવે છે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર, જો તેમની રેન્ડમ ઘટનાની સંભાવના ખૂબ ઓછી છે. આ ખ્યાલને સિક્કો ફેંકવાના ઉદાહરણ દ્વારા સમજાવી શકાય છે. ધારો કે સિક્કો 30 વખત ફેંકવામાં આવે છે; માથું 17 વખત અને પૂંછડી 13 વખત ઉપર આવી. છે નોંધપાત્રઅપેક્ષિત એક (15 માથા અને 15 પૂંછડીઓ) થી આ પરિણામનું વિચલન અથવા આ વિચલન રેન્ડમ છે? આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે, તમે, ઉદાહરણ તરીકે, એક જ સિક્કાને ઘણી વખત, સળંગ 30 વખત ટૉસ કરી શકો છો, અને તે જ સમયે નોંધ કરો કે 17:13 ની "પૂંછડીઓ" થી "હેડ" નો ગુણોત્તર કેટલી વખત પુનરાવર્તિત થાય છે. આંકડાકીય વિશ્લેષણ આપણને આ કંટાળાજનક પ્રક્રિયામાંથી બચાવે છે. તેની મદદથી, સિક્કાના પ્રથમ 30 ટૉસ પછી, તમે 17 "હેડ" અને 13 "પૂંછડીઓ" ની રેન્ડમ ઘટનાઓની સંભવિત સંખ્યાનો અંદાજ લગાવી શકો છો. આવા મૂલ્યાંકનને સંભવિત નિવેદન કહેવામાં આવે છે.

ઔદ્યોગિક-સંસ્થાકીય મનોવિજ્ઞાન પરના વૈજ્ઞાનિક સાહિત્યમાં, ગાણિતિક સ્વરૂપમાં સંભવિત નિવેદન અભિવ્યક્તિ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. આર(સંભાવના)< (менее) 0,05 (5 %), которое следует читать как «вероятность менее 5 %». В примере с киданием монеты это утверждение будет означать, что если исследователь проведет 100 опытов, каждый раз кидая монету по 30 раз, то он может ожидать случайного выпадения комбинации из 17 «орлов» и 13 «решек» менее, чем в 5 опытах. Этот результат будет сочтен статистически значимым, поскольку в индустриально-организационной психологии уже давно приняты стандарты статистической значимости 0,05 и 0,01 (પૃ< 0.01). આ હકીકત સાહિત્યને સમજવા માટે મહત્વપૂર્ણ છે, પરંતુ તેનો અર્થ એ ન લેવો જોઈએ કે આ ધોરણોને પૂર્ણ કરતા ન હોય તેવા અવલોકનો હાથ ધરવા તે અર્થહીન છે. કહેવાતા બિન-નોંધપાત્ર સંશોધન પરિણામો (અવલોકનો કે જે તક દ્વારા મેળવી શકાય છે) વધુ 100 માંથી એક થી પાંચ વખત) વલણોને ઓળખવામાં અને ભાવિ સંશોધન માટે માર્ગદર્શિકા તરીકે ખૂબ ઉપયોગી થઈ શકે છે.

એ પણ નોંધવું જોઈએ કે તમામ મનોવૈજ્ઞાનિકો પરંપરાગત ધોરણો અને પ્રક્રિયાઓ સાથે સંમત નથી (દા.ત., કોહેન, 1994; સાઉલી અને બેડિયન, 1989). માપન સંબંધિત મુદ્દાઓ પોતે ઘણા સંશોધકો માટે કામનો એક મુખ્ય વિષય છે, માપન પદ્ધતિઓની ચોકસાઈનો અભ્યાસ કરે છે અને વર્તમાન પદ્ધતિઓ અને ધોરણો તેમજ નવા ચિકિત્સકો અને સાધનોનો વિકાસ કરે છે તે ધારણાઓનો અભ્યાસ કરે છે. કદાચ ભવિષ્યમાં કોઈક સમયે, આ શક્તિમાં સંશોધન આંકડાકીય મહત્વના મૂલ્યાંકન માટેના પરંપરાગત ધોરણોમાં ફેરફારો તરફ દોરી જશે, અને આ ફેરફારો વ્યાપક સ્વીકૃતિ મેળવશે. (અમેરિકન સાયકોલોજિકલ એસોસિએશનનો પાંચમો વિભાગ એ મનોવૈજ્ઞાનિકોનું જૂથ છે જે આકારણી, માપન અને આંકડાઓના અભ્યાસમાં નિષ્ણાત છે.)

સંશોધન અહેવાલોમાં, સંભવિત નિવેદન જેમ કે આર< 0.05, કેટલાક કારણે આંકડાએટલે કે, એક સંખ્યા કે જે ગાણિતિક કોમ્પ્યુટેશનલ પ્રક્રિયાઓના ચોક્કસ સમૂહના પરિણામે પ્રાપ્ત થાય છે. આ હેતુ માટે પ્રકાશિત કરવામાં આવેલા વિશિષ્ટ કોષ્ટકોના ડેટા સાથે આ આંકડાઓની તુલના કરીને સંભવિત પુષ્ટિ પ્રાપ્ત થાય છે. ઔદ્યોગિક-સંસ્થાકીય મનોવૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં, જેમ કે આંકડા r, F, t, r>("ચી ચોરસ" વાંચો) અને આર("બહુવચન" વાંચો આર").દરેક કિસ્સામાં, અવલોકનોની શ્રેણીના પૃથ્થકરણમાંથી મેળવેલા આંકડા (એક નંબર) ની સરખામણી પ્રકાશિત કોષ્ટકની સંખ્યાઓ સાથે કરી શકાય છે. આ પછી, તમે આ સંખ્યાને અવ્યવસ્થિત રીતે મેળવવાની સંભાવના વિશે સંભવિત નિવેદન ઘડી શકો છો, એટલે કે, અવલોકનોના મહત્વ વિશે નિષ્કર્ષ દોરો.

આ પુસ્તકમાં વર્ણવેલ અભ્યાસોને સમજવા માટે, આંકડાકીય મહત્વની વિભાવનાની સ્પષ્ટ સમજ હોવી પૂરતી છે અને ઉપર જણાવેલ આંકડાઓની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે તે જાણવા માટે જરૂરી નથી. જો કે, એક ધારણાની ચર્ચા કરવી ઉપયોગી થશે જે આ બધી પ્રક્રિયાઓ અંતર્ગત છે. આ એવી ધારણા છે કે તમામ અવલોકન કરેલ ચલો લગભગ સામાન્ય રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે. વધુમાં, જ્યારે ઔદ્યોગિક-સંસ્થાકીય મનોવૈજ્ઞાનિક સંશોધન પરના અહેવાલો વાંચતા હોય ત્યારે, ત્રણ અન્ય વિભાવનાઓ વારંવાર સામે આવે છે જે મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે - પ્રથમ, સહસંબંધ અને સહસંબંધી સંચાર, બીજું, નિર્ણાયક/અનુમાનિત ચલ અને "ANOVA" (વિવિધતાનું વિશ્લેષણ), માં - ત્રીજું, સામાન્ય નામ "મેટા-વિશ્લેષણ" હેઠળ આંકડાકીય પદ્ધતિઓનું જૂથ.

આજે તે ખરેખર ખૂબ જ સરળ છે: તમે કમ્પ્યુટર પર જઈ શકો છો અને, તમે શું કરી રહ્યાં છો તેની થોડી અથવા કોઈ જાણકારી વિના, ખરેખર આશ્ચર્યજનક ગતિ સાથે બુદ્ધિ અને બકવાસ બનાવો. (જે. બોક્સ)

તબીબી આંકડાઓની મૂળભૂત શરતો અને વિભાવનાઓ

આ લેખમાં અમે કેટલાક મુખ્ય આંકડાકીય ખ્યાલો રજૂ કરીશું જે તબીબી સંશોધન કરતી વખતે સંબંધિત છે. સંબંધિત લેખોમાં શરતોની વધુ વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવી છે.

ભિન્નતા

વ્યાખ્યા.મૂલ્યોની શ્રેણી પર ડેટા (લક્ષણ મૂલ્યો) ના ફેલાવાની ડિગ્રી

સંભાવના

વ્યાખ્યા. સંભાવના એ ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ ચોક્કસ ઘટના બનવાની સંભાવનાની ડિગ્રી છે.

ઉદાહરણ. ચાલો આપણે વાક્યમાં શબ્દની વ્યાખ્યા સમજાવીએ "એરીમિડેક્સ દવાનો ઉપયોગ કરતી વખતે પુનઃપ્રાપ્તિની સંભાવના 70% છે." ઘટના "દર્દીની પુનઃપ્રાપ્તિ" છે, સ્થિતિ "દર્દી એરિમિડેક્સ લે છે", સંભાવનાની ડિગ્રી 70% છે (આશરે કહીએ તો, એરિમિડેક્સ લેતા 100 લોકોમાંથી, 70 સ્વસ્થ થાય છે).

સંચિત સંભાવના

વ્યાખ્યા. t સમયે જીવિત રહેવાની સંચિત સંભાવના તે સમયે જીવંત દર્દીઓના પ્રમાણ જેટલી જ છે.

ઉદાહરણ. જો એવું કહેવાય છે કે સારવારના પાંચ વર્ષના કોર્સ પછી જીવિત રહેવાની સંચિત સંભાવના 0.7 છે, તો તેનો અર્થ એ કે વિચારણા હેઠળના દર્દીઓના જૂથમાંથી, પ્રારંભિક સંખ્યાના 70% જીવંત રહ્યા, અને 30% મૃત્યુ પામ્યા. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, દર સોમાંથી 30 લોકોનું મૃત્યુ પ્રથમ 5 વર્ષમાં થયું હતું.

ઇવેન્ટ પહેલાનો સમય

વ્યાખ્યા.ઘટના પહેલાનો સમય એ સમય છે, જે અમુક એકમોમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, જે અમુક ઘટનાની ઘટના સુધી સમયના અમુક પ્રારંભિક બિંદુથી પસાર થાય છે.

સમજૂતી. તબીબી સંશોધનમાં સમયના એકમો દિવસો, મહિનાઓ અને વર્ષો છે.

પ્રારંભિક સમયના લાક્ષણિક ઉદાહરણો:

દર્દીની દેખરેખ શરૂ કરો

સર્જિકલ સારવાર

ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી ઘટનાઓના લાક્ષણિક ઉદાહરણો:

રોગની પ્રગતિ

ફરીથી થવાની ઘટના

દર્દીનું મૃત્યુ

નમૂના

વ્યાખ્યા.પસંદગી દ્વારા મેળવેલ વસ્તીનો ભાગ.

નમૂના વિશ્લેષણના પરિણામોના આધારે, સમગ્ર વસ્તી વિશે તારણો દોરવામાં આવે છે, જે ફક્ત ત્યારે જ માન્ય છે જો પસંદગી રેન્ડમ હતી. વસ્તીમાંથી અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરવાનું વ્યવહારીક રીતે અશક્ય હોવાથી, નમૂના ઓછામાં ઓછો વસ્તીનો પ્રતિનિધિ હોય તેની ખાતરી કરવા માટે પ્રયત્નો કરવા જોઈએ.

આશ્રિત અને સ્વતંત્ર નમૂનાઓ

વ્યાખ્યા.નમૂનાઓ જેમાં અભ્યાસ વિષયો એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે ભરતી કરવામાં આવ્યા હતા. સ્વતંત્ર નમૂનાઓનો વિકલ્પ આશ્રિત (જોડાયેલ, જોડી) નમૂનાઓ છે.

પૂર્વધારણા

બે બાજુ અને એક બાજુની પૂર્વધારણાઓ

પ્રથમ, ચાલો આંકડાશાસ્ત્રમાં પરિકલ્પના શબ્દનો ઉપયોગ સમજાવીએ.

મોટાભાગના સંશોધનનો હેતુ અમુક વિધાનની સત્યતાની ચકાસણી કરવાનો છે. ડ્રગ પરીક્ષણનો હેતુ મોટાભાગે પૂર્વધારણાને ચકાસવા માટે છે કે એક દવા બીજી દવા કરતાં વધુ અસરકારક છે (ઉદાહરણ તરીકે, એરિમિડેક્સ ટેમોક્સિફેન કરતાં વધુ અસરકારક છે).

અભ્યાસની કઠોરતાને સુનિશ્ચિત કરવા માટે, ચકાસાયેલ નિવેદનને ગાણિતિક રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો A એ એરિમીડેક્સ લેતા દર્દી જીવશે તે વર્ષોની સંખ્યા છે, અને T એ ટેમોક્સિફેન લેનાર દર્દી જીવશે તે વર્ષોની સંખ્યા છે, તો પરિક્ષણ કરવામાં આવી રહેલી પૂર્વધારણાને A>T તરીકે લખી શકાય છે.

વ્યાખ્યા.જો તે બે જથ્થાઓની સમાનતામાં સમાવિષ્ટ હોય તો તેને દ્વિપક્ષીય કહેવામાં આવે છે.

બે બાજુની પૂર્વધારણાનું ઉદાહરણ: A=T.

વ્યાખ્યા. જો તે બે જથ્થાઓની અસમાનતામાં સમાવિષ્ટ હોય તો તેને એક-બાજુ (1-બાજુ) કહેવામાં આવે છે.

એકતરફી પૂર્વધારણાઓના ઉદાહરણો:

ડિકોટોમસ (દ્વિસંગી) ડેટા

વ્યાખ્યા.માત્ર બે માન્ય વૈકલ્પિક મૂલ્યો દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલ ડેટા

ઉદાહરણ: દર્દી "સ્વસ્થ" - "બીમાર" છે. એડીમા “છે” - “ના”.

આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ

વ્યાખ્યા.જથ્થા માટે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ એ જથ્થાના મૂલ્યની આસપાસની શ્રેણી છે જેમાં તે જથ્થાનું સાચું મૂલ્ય રહેલું છે (વિશ્વાસના ચોક્કસ સ્તર સાથે).

ઉદાહરણ. અભ્યાસ હેઠળની સંખ્યા દર વર્ષે દર્દીઓની સંખ્યા હોવા દો. સરેરાશ, તેમની સંખ્યા 500 છે, અને 95% આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ (350, 900) છે. આનો અર્થ એ છે કે, મોટે ભાગે (95% ની સંભાવના સાથે), ઓછામાં ઓછા 350 અને 900 થી વધુ લોકો વર્ષ દરમિયાન ક્લિનિકનો સંપર્ક કરશે નહીં.

હોદ્દો. ખૂબ જ સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતું સંક્ષેપ છે: CI 95% એ 95% ના આત્મવિશ્વાસ સ્તર સાથેનો વિશ્વાસ અંતરાલ છે.

વિશ્વસનીયતા, આંકડાકીય મહત્વ (P - સ્તર)

વ્યાખ્યા.પરિણામનું આંકડાકીય મહત્વ તેના "સત્ય" માં વિશ્વાસનું માપ છે.

કોઈપણ સંશોધન વસ્તુઓના માત્ર એક ભાગના આધારે હાથ ધરવામાં આવે છે. દવાની અસરકારકતાનો અભ્યાસ ગ્રહ પરના તમામ દર્દીઓના આધારે નહીં, પરંતુ ફક્ત દર્દીઓના ચોક્કસ જૂથ પર કરવામાં આવે છે (બધા દર્દીઓના આધારે વિશ્લેષણ કરવું ફક્ત અશક્ય છે).

ચાલો ધારીએ કે વિશ્લેષણના પરિણામે ચોક્કસ નિષ્કર્ષ કાઢવામાં આવ્યો હતો (ઉદાહરણ તરીકે, પર્યાપ્ત ઉપચાર તરીકે એરિમિડેક્સનો ઉપયોગ ટેમોક્સિફેન કરતાં 2 ગણો વધુ અસરકારક છે).

પ્રશ્ન જે પૂછવાની જરૂર છે તે છે: "તમે આ પરિણામ પર કેટલો વિશ્વાસ કરી શકો છો?"

કલ્પના કરો કે અમે ફક્ત બે દર્દીઓ પર આધારિત અભ્યાસ હાથ ધર્યો છે. અલબત્ત, આ કિસ્સામાં પરિણામોને સાવધાની સાથે વર્તવું જોઈએ. જો મોટી સંખ્યામાં દર્દીઓની તપાસ કરવામાં આવી હતી ("મોટી સંખ્યા" નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય પરિસ્થિતિ પર આધારિત છે), તો પછી દોરેલા તારણો પર પહેલેથી જ વિશ્વાસ કરી શકાય છે.

તેથી, આત્મવિશ્વાસની ડિગ્રી પી-લેવલ વેલ્યુ (પી-વેલ્યુ) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ઉચ્ચ પી-સ્તર એ નમૂનાના વિશ્લેષણમાંથી મેળવેલા પરિણામોમાં આત્મવિશ્વાસના નીચલા સ્તરને અનુરૂપ છે. ઉદાહરણ તરીકે, 0.05 (5%) ની બરાબર p-સ્તર સૂચવે છે કે ચોક્કસ જૂથના વિશ્લેષણમાંથી કાઢવામાં આવેલ નિષ્કર્ષ માત્ર 5% ની સંભાવના સાથે આ ઑબ્જેક્ટ્સનું રેન્ડમ લક્ષણ છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ખૂબ જ ઊંચી સંભાવના (95%) સાથે નિષ્કર્ષને તમામ વસ્તુઓ સુધી વિસ્તૃત કરી શકાય છે.

ઘણા અભ્યાસો 5% ને સ્વીકાર્ય પી-લેવલ મૂલ્ય તરીકે માને છે. આનો અર્થ એ છે કે જો, ઉદાહરણ તરીકે, p = 0.01, તો પછી પરિણામો પર વિશ્વાસ કરી શકાય છે, પરંતુ જો p = 0.06, તો તમે કરી શકતા નથી.

અભ્યાસ

સંભવિત અભ્યાસએ એક અભ્યાસ છે જેમાં પ્રારંભિક પરિબળના આધારે નમૂનાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે, અને કેટલાક પરિણામી પરિબળનું નમૂનાઓમાં વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે.

પૂર્વવર્તી અભ્યાસએ એક અભ્યાસ છે જેમાં પરિણામી પરિબળના આધારે નમૂનાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે અને નમૂનાઓમાં કેટલાક પ્રારંભિક પરિબળનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ. પ્રારંભિક પરિબળ 20 વર્ષથી નાની/થી વધુ ઉંમરની સગર્ભા સ્ત્રી છે. પરિણામી પરિબળ એ છે કે બાળક 2.5 કિગ્રા કરતાં હળવા/ભારે છે. અમે વિશ્લેષણ કરીએ છીએ કે બાળકનું વજન માતાની ઉંમર પર આધારિત છે કે કેમ.

જો આપણે 2 નમૂનાઓની ભરતી કરીએ, એક 20 વર્ષથી ઓછી ઉંમરની માતાઓ સાથે, બીજો મોટી માતાઓ સાથે, અને પછી દરેક જૂથમાં બાળકોના સમૂહનું વિશ્લેષણ કરીએ, તો આ એક સંભવિત અભ્યાસ છે.

જો આપણે 2 નમૂનાઓની ભરતી કરીએ, એકમાં - 2.5 કિગ્રા કરતાં હળવા બાળકોને જન્મ આપનાર માતાઓ, બીજામાં - ભારે, અને પછી દરેક જૂથમાં માતાઓની ઉંમરનું વિશ્લેષણ કરીએ, તો આ એક પૂર્વવર્તી અભ્યાસ છે (સ્વાભાવિક રીતે, આવા અભ્યાસ પ્રયોગ પૂર્ણ થાય ત્યારે જ કરી શકાય છે, એટલે કે તમામ બાળકોનો જન્મ થયો હતો).

નિર્ગમન

વ્યાખ્યા.તબીબી રીતે નોંધપાત્ર ઘટના, પ્રયોગશાળા સૂચક અથવા ચિહ્ન જે સંશોધક માટે રસના વિષય તરીકે સેવા આપે છે. ક્લિનિકલ ટ્રાયલ્સનું સંચાલન કરતી વખતે, પરિણામો રોગનિવારક અથવા નિવારક હસ્તક્ષેપની અસરકારકતાનું મૂલ્યાંકન કરવાના માપદંડ તરીકે સેવા આપે છે.

ક્લિનિકલ રોગશાસ્ત્ર

વ્યાખ્યા.વિજ્ઞાન જે આગાહીઓની ચોકસાઈની ખાતરી કરવા માટે દર્દીઓનો અભ્યાસ કરવાની કડક વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સમાન કિસ્સાઓમાં રોગના ક્લિનિકલ અભ્યાસક્રમના અભ્યાસના આધારે દરેક ચોક્કસ દર્દી માટે ચોક્કસ પરિણામની આગાહી કરવાનું શક્ય બનાવે છે.

સમૂહ

વ્યાખ્યા.અભ્યાસ સહભાગીઓનું જૂથ તેની રચના સમયે કેટલીક સામાન્ય લાક્ષણિકતા દ્વારા એક થાય છે અને લાંબા સમય સુધી અભ્યાસ કરે છે.

નિયંત્રણ

ઐતિહાસિક નિયંત્રણ

વ્યાખ્યા.અભ્યાસ પહેલાના સમયગાળામાં નિયંત્રણ જૂથની રચના અને તપાસ કરવામાં આવી.

સમાંતર નિયંત્રણ

વ્યાખ્યા.મુખ્ય જૂથની રચના સાથે એક નિયંત્રણ જૂથ એક સાથે રચાયું.

સહસંબંધ

વ્યાખ્યા.બે લાક્ષણિકતાઓ (માત્રાત્મક અથવા ઓર્ડિનલ) વચ્ચેનો આંકડાકીય સંબંધ, જે દર્શાવે છે કે કેસોના ચોક્કસ ભાગમાં એક લાક્ષણિકતાનું મોટું મૂલ્ય મોટા મૂલ્યને અનુરૂપ છે - હકારાત્મક (સીધા) સહસંબંધના કિસ્સામાં - અન્ય લાક્ષણિકતા અથવા નાના મૂલ્ય - નકારાત્મક (વિપરીત) સહસંબંધના કિસ્સામાં.

ઉદાહરણ. દર્દીના લોહીમાં પ્લેટલેટ્સ અને લ્યુકોસાઈટ્સના સ્તર વચ્ચે નોંધપાત્ર સહસંબંધ જોવા મળ્યો હતો. સહસંબંધ ગુણાંક 0.76 છે.

જોખમ ગુણાંક (RR)

વ્યાખ્યા.જોખમ ગુણોત્તર એ ઑબ્જેક્ટના પ્રથમ જૂથ માટે અમુક ("ખરાબ") ઘટના બનવાની સંભાવના અને ઑબ્જેક્ટના બીજા જૂથ માટે સમાન ઘટના બનવાની સંભાવનાનો ગુણોત્તર છે.

ઉદાહરણ. જો ધૂમ્રપાન ન કરનારાઓમાં ફેફસાના કેન્સર થવાની સંભાવના 20% છે, અને ધૂમ્રપાન કરનારાઓમાં - 100%, તો CR પાંચમા ભાગની બરાબર હશે. આ ઉદાહરણમાં, ઑબ્જેક્ટ્સનું પ્રથમ જૂથ ધૂમ્રપાન ન કરનાર છે, બીજો જૂથ ધૂમ્રપાન કરનારા છે, અને ફેફસાના કેન્સરની ઘટનાને "ખરાબ" ઘટના તરીકે ગણવામાં આવે છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે:

1) જો KR = 1, તો જૂથોમાં બનતી ઘટનાની સંભાવના સમાન છે

2) જો KP>1, તો ઘટના બીજા કરતાં પ્રથમ જૂથની વસ્તુઓ સાથે વધુ વખત થાય છે

3) જો કે.આર<1, то событие чаще происходит с объектами из второй группы, чем из первой

મેટા-વિશ્લેષણ

વ્યાખ્યા. સાથેઆંકડાકીય વિશ્લેષણ કે જે સમાન સમસ્યાની તપાસ કરતા ઘણા અભ્યાસોના પરિણામોનો સારાંશ આપે છે (સામાન્ય રીતે સારવાર, નિવારણ, નિદાન પદ્ધતિઓની અસરકારકતા). પૂલિંગ અભ્યાસો વિશ્લેષણ માટે મોટા નમૂના અને સંયુક્ત અભ્યાસ માટે વધુ આંકડાકીય શક્તિ પ્રદાન કરે છે. અભ્યાસ હેઠળની પદ્ધતિની અસરકારકતા વિશેના નિષ્કર્ષમાં પુરાવા અથવા વિશ્વાસ વધારવા માટે વપરાય છે.

કેપલાન-મીયર પદ્ધતિ (કેપલાન-મીયર ગુણક અંદાજ)

આ પદ્ધતિની શોધ આંકડાશાસ્ત્રીઓ E.L. અને પોલ મેયર દ્વારા કરવામાં આવી હતી.

પદ્ધતિનો ઉપયોગ દર્દીના અવલોકન સમય સાથે સંકળાયેલ વિવિધ માત્રાની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. આવા જથ્થાના ઉદાહરણો:

દવાનો ઉપયોગ કરતી વખતે એક વર્ષની અંદર પુનઃપ્રાપ્તિની સંભાવના

શસ્ત્રક્રિયા પછી ત્રણ વર્ષની અંદર સર્જરી પછી ફરીથી થવાની શક્યતા

અંગ વિચ્છેદન પછી પ્રોસ્ટેટ કેન્સર ધરાવતા દર્દીઓમાં પાંચ વર્ષમાં જીવિત રહેવાની સંચિત સંભાવના

ચાલો કેપ્લાન-મીયર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાના ફાયદા સમજાવીએ.

"પરંપરાગત" વિશ્લેષણમાં મૂલ્યોના મૂલ્યોની ગણતરી (કેપલાન-મીયર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા નથી) વિચારણા હેઠળના સમય અંતરાલને અંતરાલોમાં વિભાજીત કરવાના આધારે કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે 5 વર્ષમાં દર્દીના મૃત્યુની સંભાવનાનો અભ્યાસ કરીએ છીએ, તો સમય અંતરાલને 5 ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે (1 વર્ષથી ઓછા, 1-2 વર્ષ, 2-3 વર્ષ, 3-4 વર્ષ, 4- 5 વર્ષ), તેથી અને 10 માટે (દરેક છ મહિના), અથવા અંતરાલોની બીજી સંખ્યા માટે. વિવિધ પાર્ટીશનો માટે પરિણામો અલગ હશે.

સૌથી યોગ્ય પાર્ટીશન પસંદ કરવાનું સરળ કાર્ય નથી.

કેપલાન-મીયર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ મૂલ્યોના અંદાજો અવલોકન સમયના અંતરાલોમાં વિભાજન પર આધાર રાખતા નથી, પરંતુ દરેક દર્દીના જીવનકાળ પર જ આધાર રાખે છે.

તેથી, સંશોધક માટે વિશ્લેષણ હાથ ધરવાનું સરળ છે, અને પરિણામો ઘણીવાર "પરંપરાગત" વિશ્લેષણના પરિણામો કરતાં વધુ સારા હોય છે.

કેપલાન-મીયર વક્ર એ કેપલાન-મીયર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ સર્વાઈવલ કર્વનો ગ્રાફ છે.

કોક્સ મોડેલ

આ મોડેલની શોધ સર ડેવિડ રોક્સબી કોક્સ (b. 1924), પ્રખ્યાત અંગ્રેજી આંકડાશાસ્ત્રી, 300 થી વધુ લેખો અને પુસ્તકોના લેખક દ્વારા કરવામાં આવી હતી.

કોક્સ મોડલનો ઉપયોગ એવી પરિસ્થિતિઓમાં થાય છે કે જ્યાં અસ્તિત્વના વિશ્લેષણમાં અભ્યાસ કરાયેલી માત્રા સમયના કાર્યો પર આધારિત હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, t વર્ષ (t=1,2,...) પછી ફરીથી થવાની સંભાવના સમય લોગ(t) ના લઘુગણક પર આધાર રાખે છે.

કોક્સ દ્વારા પ્રસ્તાવિત પદ્ધતિનો એક મહત્વનો ફાયદો એ છે કે આ પદ્ધતિ મોટી સંખ્યામાં પરિસ્થિતિઓમાં લાગુ પડે છે (મોડેલ સંભાવના વિતરણની પ્રકૃતિ અથવા આકાર પર કડક પ્રતિબંધો લાદતું નથી).

કોક્સ મોડેલના આધારે, વિશ્લેષણ કરી શકાય છે (જેને કોક્સ વિશ્લેષણ કહેવાય છે), જેનું પરિણામ જોખમ ગુણાંકનું મૂલ્ય અને જોખમ ગુણાંક માટે વિશ્વાસ અંતરાલ છે.

નોનપેરામેટ્રિક આંકડાકીય પદ્ધતિઓ

વ્યાખ્યા.આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો એક વર્ગ જેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે માત્રાત્મક માહિતીના વિશ્લેષણ માટે થાય છે જે સામાન્ય વિતરણની રચના કરતા નથી, તેમજ ગુણાત્મક ડેટાના વિશ્લેષણ માટે.

ઉદાહરણ. સારવારના પ્રકાર પર આધાર રાખીને દર્દીઓના સિસ્ટોલિક દબાણમાં તફાવતના મહત્વને ઓળખવા માટે, અમે નોનપેરામેટ્રિક માન-વ્હીટની ટેસ્ટનો ઉપયોગ કરીશું.

ચિહ્ન (ચલ)

વ્યાખ્યા. એક્સઅભ્યાસના ઑબ્જેક્ટની લાક્ષણિકતાઓ (નિરીક્ષણ). ગુણાત્મક અને માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓ છે.

રેન્ડમાઇઝેશન

વ્યાખ્યા.વિશિષ્ટ માધ્યમો (કોષ્ટકો અથવા રેન્ડમ નંબર કાઉન્ટર, સિક્કો ટૉસ અને સમાવવામાં આવેલ અવલોકન માટે અવ્યવસ્થિત રીતે જૂથ નંબર સોંપવાની અન્ય પદ્ધતિઓ) નો ઉપયોગ કરીને સંશોધન ઑબ્જેક્ટ્સને મુખ્ય અને નિયંત્રણ જૂથોમાં અવ્યવસ્થિત રીતે વિતરિત કરવાની પદ્ધતિ. રેન્ડમાઇઝેશન જાણીતી અને અજાણી લાક્ષણિકતાઓ પરના જૂથો વચ્ચેના તફાવતોને ઘટાડે છે જે સંભવિત રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવતા પરિણામને પ્રભાવિત કરે છે.

જોખમ

વિશેષતા- અભ્યાસના વિષયમાં ચોક્કસ લાક્ષણિકતા (જોખમ પરિબળ) ની હાજરીને કારણે બિનતરફેણકારી પરિણામ (ઉદાહરણ તરીકે, રોગ) નું વધારાનું જોખમ. આ એક રોગ થવાના જોખમનો એક ભાગ છે જેની સાથે સંકળાયેલ છે, સમજાવેલ છે અને જો જોખમ પરિબળ નાબૂદ કરવામાં આવે તો તેને દૂર કરી શકાય છે.

સંબંધિત જોખમ- એક જૂથમાં પ્રતિકૂળ સ્થિતિના જોખમ અને બીજા જૂથમાં આ સ્થિતિના જોખમનો ગુણોત્તર. સંભવિત અને અવલોકનાત્મક અભ્યાસોમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે જ્યારે જૂથો અગાઉથી બનાવવામાં આવે છે અને અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી સ્થિતિની ઘટના હજુ સુધી આવી નથી.

રોલિંગ પરીક્ષા

વ્યાખ્યા.અવલોકનોને અનુક્રમે દૂર કરીને અને મોડેલની પુનઃગણતરી કરીને આંકડાકીય મોડેલની સ્થિરતા, વિશ્વસનીયતા, પ્રદર્શન (માન્યતા) ચકાસવાની પદ્ધતિ. પરિણામી મોડેલો જેટલા સમાન છે, તે વધુ સ્થિર અને વિશ્વસનીય છે.

ઘટના

વ્યાખ્યા.અભ્યાસમાં જોવા મળેલા ક્લિનિકલ પરિણામ, જેમ કે ગૂંચવણ, ફરીથી થવા, પુનઃપ્રાપ્તિ અથવા મૃત્યુની ઘટના.

સ્તરીકરણ

વ્યાખ્યા. એમએક સેમ્પલિંગ ટેકનિક કે જેમાં અભ્યાસ માટેના સમાવેશના માપદંડોને પૂર્ણ કરતા તમામ સહભાગીઓની વસ્તીને પ્રથમ એક અથવા વધુ લાક્ષણિકતાઓ (સામાન્ય રીતે લિંગ, ઉંમર) ના આધારે જૂથોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે (સામાન્ય રીતે લિંગ, ઉંમર) સંભવિત રૂપે રસના પરિણામને અસર કરે છે, અને પછી દરેકમાંથી આ જૂથો (સ્તર) સહભાગીઓને પ્રાયોગિક અને નિયંત્રણ જૂથોમાં સ્વતંત્ર રીતે ભરતી કરવામાં આવે છે. આ સંશોધકને પ્રાયોગિક અને નિયંત્રણ જૂથો વચ્ચે મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતાઓને સંતુલિત કરવાની મંજૂરી આપે છે.

આકસ્મિક ટેબલ

વ્યાખ્યા.અવલોકનોની સંપૂર્ણ ફ્રીક્વન્સીઝ (સંખ્યાઓ) નું કોષ્ટક, જેની કૉલમ એક લાક્ષણિકતાના મૂલ્યોને અનુરૂપ છે, અને પંક્તિઓ - અન્ય લાક્ષણિકતાના મૂલ્યો સાથે (દ્વિ-પરિમાણીય આકસ્મિક કોષ્ટકના કિસ્સામાં). સંપૂર્ણ આવર્તન મૂલ્યો પંક્તિઓ અને કૉલમ્સના આંતરછેદ પર કોષોમાં સ્થિત છે.

ચાલો આકસ્મિક કોષ્ટકનું ઉદાહરણ આપીએ. 194 દર્દીઓમાં એન્યુરિઝમ સર્જરી કરવામાં આવી હતી. શસ્ત્રક્રિયા પહેલાં દર્દીઓમાં એડીમાની તીવ્રતા જાણીતી છે.

આમ, એડીમા વિનાના 26 દર્દીઓમાંથી, 20 દર્દીઓ સર્જરી પછી બચી ગયા, અને 6 દર્દીઓ મૃત્યુ પામ્યા. મધ્યમ એડીમાવાળા 42 દર્દીઓમાંથી, 27 દર્દીઓ બચી ગયા, 15 મૃત્યુ પામ્યા, વગેરે.

આકસ્મિક કોષ્ટકો માટે ચી-સ્ક્વેર ટેસ્ટ

એક ચિન્હમાં બીજાના આધારે તફાવતોનું મહત્વ (વિશ્વસનીયતા) નક્કી કરવા માટે (ઉદાહરણ તરીકે, ઑપરેશનનું પરિણામ એડીમાની ગંભીરતાને આધારે), ચી-સ્ક્વેર ટેસ્ટનો ઉપયોગ આકસ્મિક કોષ્ટકો માટે થાય છે:

તક

અમુક ઘટનાની સંભાવના p ની બરાબર થવા દો. પછી ઘટના ન બને તેવી સંભાવના 1-p છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જો દર્દી પાંચ વર્ષ પછી જીવંત રહેશે તેવી સંભાવના 0.8 (80%) છે, તો આ સમયગાળા દરમિયાન તે મૃત્યુ પામે તેવી સંભાવના 0.2 (20%) છે.

વ્યાખ્યા.તક એ ઘટના બનવાની સંભાવના અને ઘટના ન બને તેવી સંભાવનાનો ગુણોત્તર છે.

ઉદાહરણ. અમારા ઉદાહરણમાં (દર્દી વિશે), તક 4 છે, કારણ કે 0.8/0.2=4

આમ, પુનઃપ્રાપ્તિની સંભાવના મૃત્યુની સંભાવના કરતાં 4 ગણી વધારે છે.

જથ્થાના મૂલ્યનું અર્થઘટન.

1) જો ચાન્સ=1, તો ઘટના બનવાની સંભાવના એ ઘટના ન બને તેવી સંભાવના જેટલી છે;

2) જો તક >1 હોય, તો ઘટના બનવાની સંભાવના ઘટના ન બને તેની સંભાવના કરતાં વધુ છે;

3) જો તક<1, то вероятность наступления события меньше вероятности того, что событие не произойдёт.

મતભેદ ગુણોત્તર

વ્યાખ્યા.ઓડ્સ રેશિયો એ ઓબ્જેક્ટ્સના પ્રથમ જૂથ માટે ઓડ્સ રેશિયો અને ઑબ્જેક્ટ્સના બીજા જૂથ માટે ઓડ્સ રેશિયો છે.

ઉદાહરણ. ચાલો માની લઈએ કે સ્ત્રી અને પુરૂષ બંને કોઈને કોઈ સારવારમાંથી પસાર થાય છે.

પાંચ વર્ષ પછી પુરૂષ દર્દી જીવંત રહેશે તેવી સંભાવના 0.6 (60%) છે; આ સમયગાળા દરમિયાન તેનું મૃત્યુ થવાની સંભાવના 0.4 (40%) છે.

સ્ત્રીઓ માટે સમાન સંભાવનાઓ 0.8 અને 0.2 છે.

આ ઉદાહરણમાં મતભેદ ગુણોત્તર છે

જથ્થાના મૂલ્યનું અર્થઘટન.

1) જો મતભેદ ગુણોત્તર = 1, તો પ્રથમ જૂથ માટે તક બીજા જૂથ માટે તક સમાન છે

2) જો મતભેદ ગુણોત્તર >1 હોય, તો પ્રથમ જૂથ માટે તક બીજા જૂથની તક કરતાં વધુ છે

3) જો મતભેદ ગુણોત્તર<1, то шанс для первой группы меньше шанса для второй группы

પ્રયોગ (સર્વેક્ષણ) ની કોઈપણ વૈજ્ઞાનિક અને વ્યવહારુ પરિસ્થિતિમાં, સંશોધકો તમામ લોકો (સામાન્ય વસ્તી, વસ્તી) નો અભ્યાસ કરી શકે છે, પરંતુ માત્ર એક ચોક્કસ નમૂનાનો અભ્યાસ કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે લોકોના પ્રમાણમાં નાના જૂથનો અભ્યાસ કરતા હોઈએ, જેમ કે કોઈ ચોક્કસ રોગથી પીડિત લોકો, તો પણ તે ખૂબ જ અસંભવિત છે કે અમારી પાસે યોગ્ય સંસાધનો છે અથવા દરેક દર્દીની તપાસ કરવાની જરૂર છે. તેના બદલે, વસ્તીમાંથી નમૂનાનું પરીક્ષણ કરવું સામાન્ય છે કારણ કે તે વધુ અનુકૂળ અને ઓછો સમય લે છે. જો એમ હોય તો, આપણે કેવી રીતે જાણી શકીએ કે નમૂનામાંથી મેળવેલ પરિણામો સમગ્ર જૂથના પ્રતિનિધિ છે? અથવા, વ્યાવસાયિક પરિભાષાનો ઉપયોગ કરવા માટે, શું આપણે ખાતરી કરી શકીએ કે અમારું સંશોધન આખાનું યોગ્ય રીતે વર્ણન કરે છે વસ્તી, અમે વપરાયેલ નમૂના?

આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે, પરીક્ષણ પરિણામોનું આંકડાકીય મહત્વ નક્કી કરવું જરૂરી છે. આંકડાકીય મહત્વ (નોંધપાત્ર સ્તર, સંક્ષિપ્તમાં સિગ.),અથવા /7-મહત્વનું સ્તર (p-સ્તર) -એ સંભાવના છે કે આપેલ પરિણામ તે વસ્તીને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે જેમાંથી અભ્યાસનો નમૂના લેવામાં આવ્યો હતો. નોંધ કરો કે આ માત્ર છે સંભાવના- સંપૂર્ણ નિશ્ચિતતા સાથે કહેવું અશક્ય છે કે આપેલ અભ્યાસ સમગ્ર વસ્તીનું યોગ્ય રીતે વર્ણન કરે છે. શ્રેષ્ઠ રીતે, મહત્વનું સ્તર ફક્ત નિષ્કર્ષ પર આવી શકે છે કે આ ખૂબ જ સંભવ છે. આમ, આગળનો પ્રશ્ન અનિવાર્યપણે ઉદ્ભવે છે: આપેલ પરિણામને વસ્તીનું સાચું પાત્રાલેખન ગણી શકાય તે પહેલાં કયા સ્તરનું મહત્વ હોવું જોઈએ?

ઉદાહરણ તરીકે, તમે કયા સંભવિત મૂલ્ય પર એમ કહેવા તૈયાર છો કે આવી તકો જોખમ લેવા માટે પૂરતી છે? જો મતભેદ 100 માંથી 10 અથવા 100 માંથી 50 હોય તો શું? જો આ સંભાવના વધારે હોય તો શું? 100 માંથી 90, 100 માંથી 95 અથવા 100 માંથી 98 જેવા મતભેદ વિશે શું? જોખમ સાથે સંકળાયેલી પરિસ્થિતિ માટે, આ પસંદગી તદ્દન સમસ્યારૂપ છે, કારણ કે તે વ્યક્તિની વ્યક્તિગત લાક્ષણિકતાઓ પર આધારિત છે.

મનોવિજ્ઞાનમાં, પરંપરાગત રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે 100 માંથી 95 કે તેથી વધુ તકનો અર્થ એ છે કે પરિણામો સાચા હોવાની સંભાવના તેમના માટે સમગ્ર વસ્તી માટે સામાન્ય બની શકે તેટલી ઊંચી છે. આ આંકડો વૈજ્ઞાનિક અને વ્યવહારુ પ્રવૃત્તિની પ્રક્રિયામાં સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો - ત્યાં કોઈ કાયદો નથી કે જેના અનુસાર તેને માર્ગદર્શિકા તરીકે પસંદ કરવામાં આવે (અને ખરેખર, અન્ય વિજ્ઞાનમાં કેટલીકવાર મહત્વના સ્તરના અન્ય મૂલ્યો પસંદ કરવામાં આવે છે).

મનોવિજ્ઞાનમાં, આ સંભાવના કંઈક અંશે અસામાન્ય રીતે સંચાલિત થાય છે. નમૂના વસ્તીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તેવી સંભાવનાને બદલે, નમૂનાની સંભાવના પ્રતિનિધિત્વ કરતું નથીવસ્તી બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે સંભાવના છે કે અવલોકન કરેલ સંબંધ અથવા તફાવતો રેન્ડમ છે અને વસ્તીની મિલકત નથી. તેથી, અભ્યાસના પરિણામો સાચા હોવાની શક્યતા 100માંથી 95 છે એમ કહેવાને બદલે, મનોવૈજ્ઞાનિકો કહે છે કે પરિણામો ખોટા હોવાની શક્યતા 100માંથી 5 છે (જેમ કે 100માં 40 શક્યતા છે કે પરિણામો સાચા છે. તેમની અયોગ્યતાની તરફેણમાં 100 માં 60 તક). સંભાવના મૂલ્ય કેટલીકવાર ટકાવારી તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, પરંતુ વધુ વખત તે દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 100 માંથી 10 તકો 0.1 ના દશાંશ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે; 100 માંથી 5 0.05 તરીકે લખવામાં આવે છે; 100 માંથી 1 - 0.01. રેકોર્ડિંગના આ સ્વરૂપ સાથે, મર્યાદા મૂલ્ય 0.05 છે. પરિણામને યોગ્ય ગણવા માટે, તેનું મહત્વ સ્તર હોવું આવશ્યક છે નીચેઆ સંખ્યા (યાદ રાખો, આ પરિણામની સંભાવના છે ખોટુંવસ્તીનું વર્ણન કરે છે). પરિભાષાને બહાર કાઢવા માટે, ચાલો ઉમેરીએ કે "પરિણામ ખોટા હોવાની સંભાવના" (જે વધુ યોગ્ય રીતે કહેવાય છે મહત્વ સ્તર)સામાન્ય રીતે લેટિન અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે આર.પ્રાયોગિક પરિણામોના વર્ણનમાં સામાન્ય રીતે સારાંશ નિવેદનનો સમાવેશ થાય છે જેમ કે "પરિણામો આત્મવિશ્વાસના સ્તરે નોંધપાત્ર હતા (પૃ(p) 0.05 કરતાં ઓછું (એટલે ​​​​કે 5% કરતાં ઓછું).

આમ, મહત્વ સ્તર ( આર) પરિણામોની સંભાવના દર્શાવે છે નથીવસ્તીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. પરંપરાગત રીતે મનોવિજ્ઞાનમાં, જો મૂલ્ય હોય તો પરિણામોને સમગ્ર ચિત્રને વિશ્વસનીય રીતે પ્રતિબિંબિત કરવા માટે ગણવામાં આવે છે આર 0.05 કરતા ઓછા (એટલે ​​​​કે 5%). જો કે, આ માત્ર એક સંભવિત નિવેદન છે, અને બિલકુલ બિનશરતી ગેરંટી નથી. કેટલાક કિસ્સાઓમાં આ નિષ્કર્ષ સાચો ન હોઈ શકે. વાસ્તવમાં, જો આપણે મહત્વના સ્તરની તીવ્રતા જોઈએ તો આ કેટલી વાર થઈ શકે છે તેની ગણતરી કરી શકીએ છીએ. 0.05 ના મહત્વના સ્તરે, 100 માંથી 5 વખત પરિણામો ખોટા હોવાની શક્યતા છે. 11a પ્રથમ નજરે એવું લાગે છે કે આ બહુ સામાન્ય નથી, પરંતુ જો તમે તેના વિશે વિચારો છો, તો 100 માંથી 5 તકો 20 માંથી 1 જેટલી જ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, દર 20 માંથી એક કેસમાં પરિણામ આવશે. ખોટું આવા મતભેદ ખાસ કરીને અનુકૂળ લાગતા નથી, અને સંશોધકોએ પ્રતિબદ્ધતાથી સાવધ રહેવું જોઈએ પ્રથમ પ્રકારની ભૂલો.આ તે ભૂલનું નામ છે જે ત્યારે થાય છે જ્યારે સંશોધકોને લાગે છે કે તેમને વાસ્તવિક પરિણામો મળ્યા છે, પરંતુ હકીકતમાં તેઓને નથી મળ્યા. વિપરીત ભૂલ, જેમાં સંશોધકો એવું માનતા હોય છે કે તેમને પરિણામ મળ્યું નથી, પરંતુ હકીકતમાં એક છે, કહેવામાં આવે છે બીજા પ્રકારની ભૂલો.

આ ભૂલો ઊભી થાય છે કારણ કે આંકડાકીય વિશ્લેષણ કરવામાં આવે તેવી શક્યતાને નકારી શકાય નહીં. ભૂલની સંભાવના પરિણામોના આંકડાકીય મહત્વના સ્તર પર આધારિત છે. અમે પહેલાથી જ નોંધ્યું છે કે પરિણામ સાચા ગણવા માટે, મહત્વનું સ્તર 0.05 ની નીચે હોવું જોઈએ. અલબત્ત, કેટલાક પરિણામો નીચા સ્તરના હોય છે, અને 0.001 જેટલા ઓછા પરિણામો મેળવવું અસામાન્ય નથી (0.001 નું મૂલ્ય સૂચવે છે કે પરિણામોમાં 1000 માંથી 1 ખોટા હોવાની શક્યતા છે). p મૂલ્ય જેટલું નાનું, પરિણામોની સાચીતામાં આપણો વિશ્વાસ વધુ મજબૂત.

કોષ્ટકમાં 7.2 આંકડાકીય અનુમાનની શક્યતા વિશે મહત્વના સ્તરોનું પરંપરાગત અર્થઘટન અને સંબંધની હાજરી (તફાવત) વિશેના નિર્ણય માટેના તર્કને દર્શાવે છે.

કોષ્ટક 7.2

મનોવિજ્ઞાનમાં વપરાતા મહત્વના સ્તરોનું પરંપરાગત અર્થઘટન

પ્રાયોગિક સંશોધનના અનુભવના આધારે, તે ભલામણ કરવામાં આવે છે: શક્ય તેટલું પ્રથમ અને બીજા પ્રકારની ભૂલોને ટાળવા માટે, મહત્વપૂર્ણ નિષ્કર્ષ દોરતી વખતે, સ્તર પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીને, તફાવતો (જોડાણો) ની હાજરી વિશે નિર્ણયો લેવા જોઈએ. આર n ચિહ્ન.

આંકડાકીય કસોટી(આંકડાકીય કસોટી -તે આંકડાકીય મહત્વના સ્તરને નક્કી કરવા માટેનું એક સાધન છે. આ એક નિર્ણાયક નિયમ છે જે ખાતરી કરે છે કે સાચી પૂર્વધારણા સ્વીકારવામાં આવે છે અને ખોટી પૂર્વધારણાને ઉચ્ચ સંભાવના સાથે નકારી કાઢવામાં આવે છે.

આંકડાકીય માપદંડો ચોક્કસ સંખ્યા અને સંખ્યાની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિ પણ દર્શાવે છે. બધા માપદંડોનો ઉપયોગ એક મુખ્ય હેતુ સાથે થાય છે: નક્કી કરવા માટે મહત્વ સ્તરતેઓ જે ડેટાનું પૃથ્થકરણ કરે છે (એટલે ​​​​કે, ડેટા સાચી અસરને પ્રતિબિંબિત કરે તેવી સંભાવના જે વસ્તીને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે જેમાંથી નમૂના લેવામાં આવ્યો છે).

કેટલાક પરીક્ષણોનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વિતરિત ડેટા માટે જ થઈ શકે છે (અને જો લક્ષણ અંતરાલ સ્કેલ પર માપવામાં આવે છે) - આ પરીક્ષણોને સામાન્ય રીતે કહેવામાં આવે છે પેરામેટ્રિકઅન્ય માપદંડોનો ઉપયોગ કરીને, તમે લગભગ કોઈપણ વિતરણ કાયદા સાથે ડેટાનું વિશ્લેષણ કરી શકો છો - તેમને કહેવામાં આવે છે નોનપેરામેટ્રિક

પેરામેટ્રિક માપદંડ એ માપદંડ છે જેમાં ગણતરીના સૂત્રમાં વિતરણ પરિમાણોનો સમાવેશ થાય છે, એટલે કે. અર્થ અને ભિન્નતા (વિદ્યાર્થીઓની ટી-ટેસ્ટ, ફિશરની એફ-ટેસ્ટ, વગેરે).

નોનપેરામેટ્રિક માપદંડ એવા માપદંડો છે જેમાં વિતરણ પરિમાણોની ગણતરી કરવા માટેના સૂત્રમાં વિતરણ પરિમાણોનો સમાવેશ થતો નથી અને તે ફ્રીક્વન્સી અથવા રેન્ક (માપદંડ) સાથે સંચાલન પર આધારિત છે પ્રરોઝેનબૌમ માપદંડ યુમન્ના - વ્હીટની

ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે આપણે કહીએ છીએ કે તફાવતોનું મહત્વ વિદ્યાર્થીની ટી-ટેસ્ટ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું, તો અમારો અર્થ એ છે કે વિદ્યાર્થીની ટી-ટેસ્ટ પદ્ધતિનો ઉપયોગ પ્રયોગમૂલક મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો, જે પછી ટેબ્યુલેટેડ (ક્રિટીકલ) મૂલ્ય સાથે સરખાવવામાં આવે છે.

પ્રયોગમૂલક (અમારા દ્વારા ગણતરી કરાયેલ) અને માપદંડના નિર્ણાયક મૂલ્યોના ગુણોત્તર (ટેબ્યુલર) દ્વારા આપણે નક્કી કરી શકીએ છીએ કે અમારી પૂર્વધારણા પુષ્ટિ છે કે રદિયો. મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, તફાવતોને નોંધપાત્ર તરીકે ઓળખવા માટે, તે જરૂરી છે કે માપદંડનું પ્રાયોગિક મૂલ્ય નિર્ણાયક મૂલ્ય કરતાં વધી જાય, જો કે ત્યાં માપદંડો છે (ઉદાહરણ તરીકે, માન-વ્હીટની પરીક્ષણ અથવા સાઇન ટેસ્ટ) જેમાં આપણે વિપરીત નિયમનું પાલન કરવું જોઈએ.

કેટલાક કિસ્સાઓમાં, માપદંડ માટે ગણતરીના સૂત્રમાં અભ્યાસ હેઠળના નમૂનામાં અવલોકનોની સંખ્યાનો સમાવેશ થાય છે, પી. વિશિષ્ટ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને, અમે નિર્ધારિત કરીએ છીએ કે આપેલ પ્રયોગમૂલક મૂલ્યને અનુરૂપ તફાવતોના આંકડાકીય મહત્વના કયા સ્તરને અનુરૂપ છે. મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, અભ્યાસ હેઠળના નમૂનામાં અવલોકનોની સંખ્યાના આધારે માપદંડનું સમાન પ્રયોગમૂલક મૂલ્ય નોંધપાત્ર અથવા નજીવું હોઈ શકે છે ( n ) અથવા કહેવાતા માંથી સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યા , જે તરીકે સૂચવવામાં આવે છે વિ (g>) અથવા કેવી રીતે ડીએફ (ક્યારેક ડી).

જાણીને nઅથવા સ્વતંત્રતાની ડિગ્રીની સંખ્યા, વિશિષ્ટ કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરીને (મુખ્ય મુદ્દાઓ પરિશિષ્ટ 5 માં આપવામાં આવ્યા છે) અમે માપદંડના નિર્ણાયક મૂલ્યોને નિર્ધારિત કરી શકીએ છીએ અને તેમની સાથે પ્રાપ્ત પ્રયોગમૂલક મૂલ્યની તુલના કરી શકીએ છીએ. આ સામાન્ય રીતે આ રીતે લખવામાં આવે છે: “જ્યારે n =માપદંડના 22 નિર્ણાયક મૂલ્યો છે t St = 2.07" અથવા "એટ વિ (ડી) = 2 વિદ્યાર્થીની કસોટીના નિર્ણાયક મૂલ્યો = 4.30”, વગેરે.

સામાન્ય રીતે, હજુ પણ પેરામેટ્રિક માપદંડોને પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે, અને અમે આ સ્થિતિનું પાલન કરીએ છીએ. તેઓ વધુ વિશ્વસનીય માનવામાં આવે છે અને વધુ માહિતી અને ઊંડા વિશ્લેષણ પ્રદાન કરી શકે છે. ગાણિતિક ગણતરીઓની જટિલતાની વાત કરીએ તો, કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ્સનો ઉપયોગ કરતી વખતે આ જટિલતા અદૃશ્ય થઈ જાય છે (પરંતુ કેટલાક અન્ય દેખાય છે, જો કે, તદ્દન પાર કરી શકાય તેવું).

• આ પાઠ્યપુસ્તકમાં અમે આંકડાકીય સમસ્યાને વિગતવાર ધ્યાનમાં લેતા નથી
• પૂર્વધારણાઓ (નલ - R0 અને વૈકલ્પિક - Hj) અને આંકડાકીય નિર્ણયો લેવામાં આવ્યા છે, કારણ કે મનોવિજ્ઞાનના વિદ્યાર્થીઓ "મનોવિજ્ઞાનમાં ગાણિતિક પદ્ધતિઓ" શિસ્તમાં આનો અલગથી અભ્યાસ કરે છે. વધુમાં, એ નોંધવું જોઈએ કે સંશોધન અહેવાલ તૈયાર કરતી વખતે (કોર્સ અથવા ડિપ્લોમા કાર્ય, પ્રકાશન), આંકડાકીય પૂર્વધારણાઓ અને આંકડાકીય ઉકેલો, નિયમ તરીકે, આપવામાં આવતાં નથી. સામાન્ય રીતે, પરિણામોનું વર્ણન કરતી વખતે, તેઓ માપદંડ સૂચવે છે, જરૂરી વર્ણનાત્મક આંકડાઓ પ્રદાન કરે છે (અર્થ, સિગ્મા, સહસંબંધ ગુણાંક, વગેરે), માપદંડના પ્રયોગમૂલક મૂલ્યો, સ્વતંત્રતાની ડિગ્રી અને આવશ્યકપણે મહત્વના p-સ્તર. પછી એક અર્થપૂર્ણ નિષ્કર્ષ ચકાસવામાં આવી રહેલી પૂર્વધારણાના સંદર્ભમાં ઘડવામાં આવે છે, જે દર્શાવે છે કે (સામાન્ય રીતે અસમાનતાના સ્વરૂપમાં) મહત્વનું સ્તર પ્રાપ્ત થયું છે કે નહીં.

ચૂકવેલ સુવિધા.આંકડાકીય મહત્વની સુવિધા માત્ર પસંદગીની યોજનાઓ પર જ ઉપલબ્ધ છે. તે અંદર છે કે કેમ તે તપાસો.

તમે શોધી શકો છો કે સર્વેક્ષણમાં પ્રશ્નોના ઉત્તરદાતાઓના વિવિધ જૂથો તરફથી મળેલા પ્રતિભાવોમાં આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવત છે કે કેમ. SurveyMonkey માં આંકડાકીય મહત્વની સુવિધાનો ઉપયોગ કરવા માટે, તમારે:

• તમારા સર્વેક્ષણમાં પ્રશ્નમાં સરખામણીનો નિયમ ઉમેરતી વખતે આંકડાકીય મહત્વની સુવિધાને સક્ષમ કરો. વિઝ્યુઅલ સરખામણી માટે સર્વેક્ષણ પરિણામોને જૂથોમાં સૉર્ટ કરવા માટે સરખામણી કરવા માટે ઉત્તરદાતાઓના જૂથો પસંદ કરો.
• ઉત્તરદાતાઓના વિવિધ જૂથો તરફથી મળેલા પ્રતિસાદોમાં આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવતો ઓળખવા માટે તમારા સર્વેક્ષણ પ્રશ્નો માટેના ડેટા કોષ્ટકોનું પરીક્ષણ કરો.

આંકડાકીય મહત્વ જુઓ

નીચેના પગલાંને અનુસરીને, તમે એક સર્વે બનાવી શકો છો જે આંકડાકીય મહત્વ દર્શાવે છે.

1. તમારા સર્વેક્ષણમાં બંધ-સમાપ્ત પ્રશ્નો ઉમેરો

પરિણામોનું પૃથ્થકરણ કરતી વખતે આંકડાકીય મહત્વ દર્શાવવા માટે, તમારે તમારા સર્વેક્ષણમાં કોઈપણ પ્રશ્ન માટે સરખામણીનો નિયમ લાગુ કરવો પડશે.

જો તમે તમારી મોજણી ડિઝાઇનમાં નીચેનામાંથી એક પ્રકારના પ્રશ્નોનો ઉપયોગ કરો છો તો તમે સરખામણીનો નિયમ લાગુ કરી શકો છો અને જવાબોમાં આંકડાકીય મહત્વની ગણતરી કરી શકો છો:

તે સુનિશ્ચિત કરવું જરૂરી છે કે સૂચિત જવાબ વિકલ્પોને સંપૂર્ણ જૂથોમાં વિભાજિત કરી શકાય. જ્યારે તમે સરખામણીનો નિયમ બનાવો છો ત્યારે તમે સરખામણી માટે પસંદ કરો છો તે પ્રતિભાવ વિકલ્પોનો ઉપયોગ સમગ્ર સર્વેક્ષણ દરમિયાન ડેટાને ક્રોસટેબમાં ગોઠવવા માટે કરવામાં આવશે.

2. જવાબો એકત્રિત કરો

એકવાર તમે તમારું સર્વેક્ષણ પૂર્ણ કરી લો, પછી તેને વિતરિત કરવા માટે કલેક્ટર બનાવો. ત્યાં અનેક માર્ગો છે.

આંકડાકીય મહત્વને સક્રિય કરવા અને જોવા માટે તમે તમારા સરખામણી નિયમમાં ઉપયોગ કરવાની યોજના બનાવો છો તે દરેક પ્રતિભાવ વિકલ્પ માટે તમારે ઓછામાં ઓછા 30 પ્રતિસાદો પ્રાપ્ત કરવા આવશ્યક છે.

સર્વેનું ઉદાહરણ

તમે જાણવા માગો છો કે શું પુરુષો તમારા ઉત્પાદનોથી સ્ત્રીઓ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધુ સંતુષ્ટ છે.

1. તમારા સર્વેક્ષણમાં બે બહુવિધ પસંદગીના પ્રશ્નો ઉમેરો:
   તમારું લિંગ શું છે? (પુરુષ, સ્ત્રી)
   શું તમે અમારા ઉત્પાદનથી સંતુષ્ટ કે અસંતુષ્ટ છો? (સંતુષ્ટ, અસંતુષ્ટ)
2. ખાતરી કરો કે ઓછામાં ઓછા 30 ઉત્તરદાતાઓ લિંગ પ્રશ્ન માટે "પુરુષ" પસંદ કરે છે અને ઓછામાં ઓછા 30 ઉત્તરદાતાઓ તેમના લિંગ તરીકે "સ્ત્રી" પસંદ કરે છે.
3. "તમારું લિંગ શું છે?" પ્રશ્નમાં સરખામણીનો નિયમ ઉમેરો. અને તમારા જૂથ તરીકે બંને જવાબ વિકલ્પો પસંદ કરો.
4. પ્રશ્ન ચાર્ટ નીચે ડેટા કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરો "શું તમે અમારા ઉત્પાદનથી સંતુષ્ટ છો કે અસંતુષ્ટ છો?" કોઈપણ પ્રતિભાવ વિકલ્પો આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવત દર્શાવે છે કે કેમ તે જોવા માટે

આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવત શું છે?

આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવતનો અર્થ એ છે કે આંકડાકીય વિશ્લેષણે નિર્ધારિત કર્યું છે કે ઉત્તરદાતાઓના એક જૂથના પ્રતિભાવો અને બીજા જૂથના પ્રતિભાવો વચ્ચે નોંધપાત્ર તફાવત છે. આંકડાકીય મહત્વનો અર્થ એ છે કે મેળવેલ સંખ્યાઓ નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. આવા જ્ઞાન તમને ડેટા વિશ્લેષણમાં ખૂબ મદદ કરશે. જો કે, તમે પ્રાપ્ત પરિણામોનું મહત્વ નક્કી કરો છો. તમે જ નક્કી કરો છો કે સર્વેક્ષણના પરિણામોનું અર્થઘટન કેવી રીતે કરવું અને તેના આધારે શું પગલાં લેવા જોઈએ.

ઉદાહરણ તરીકે, તમને પુરૂષ ગ્રાહકો કરતાં મહિલા ગ્રાહકો તરફથી વધુ ફરિયાદો મળે છે. આવો તફાવત વાસ્તવિક છે કે કેમ તે આપણે કેવી રીતે નક્કી કરી શકીએ અને તેના સંબંધમાં પગલાં લેવાની જરૂર છે કે કેમ? તમારા અવલોકનોને ચકાસવાની એક સરસ રીત એ છે કે એક સર્વેક્ષણ કરવું જે તમને બતાવશે કે પુરૂષ ગ્રાહકો તમારા ઉત્પાદનથી નોંધપાત્ર રીતે વધુ સંતુષ્ટ છે કે નહીં. આંકડાકીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને, અમારું આંકડાકીય મહત્વ કાર્ય તમને તે નિર્ધારિત કરવાની ક્ષમતા આપશે કે તમારું ઉત્પાદન સ્ત્રીઓ કરતાં પુરુષો માટે ખરેખર વધુ આકર્ષક છે કે કેમ. આ તમને અનુમાન લગાવવાને બદલે તથ્યોના આધારે પગલાં લેવાની મંજૂરી આપશે.

આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવત

જો તમારા પરિણામો ડેટા કોષ્ટકમાં પ્રકાશિત થાય છે, તો તેનો અર્થ એ છે કે ઉત્તરદાતાઓના બે જૂથો એકબીજાથી નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. "નોંધપાત્ર" શબ્દનો અર્થ એ નથી કે પરિણામી સંખ્યાઓનું કોઈ ખાસ મહત્વ અથવા મહત્વ છે, માત્ર એટલું જ કે તેમની વચ્ચે આંકડાકીય તફાવત છે.

આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવત નથી

જો તમારા પરિણામો સંબંધિત ડેટા કોષ્ટકમાં પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યાં નથી, તો તેનો અર્થ એ છે કે બે આંકડાઓની સરખામણીમાં તફાવત હોઈ શકે છે, તેમ છતાં તેમની વચ્ચે કોઈ આંકડાકીય તફાવત નથી.

આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવતો વિનાના પ્રતિભાવો દર્શાવે છે કે તમે ઉપયોગ કરો છો તે નમૂનાના કદને જોતાં સરખામણી કરવામાં આવતી બે વસ્તુઓ વચ્ચે કોઈ નોંધપાત્ર તફાવત નથી, પરંતુ તેનો અર્થ એ નથી કે તે નોંધપાત્ર નથી. કદાચ નમૂનાનું કદ વધારીને, તમે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવતને ઓળખી શકશો.

નમૂનાનું કદ

જો તમારી પાસે ખૂબ જ નાનું નમૂનાનું કદ હોય, તો બે જૂથો વચ્ચે માત્ર ખૂબ મોટા તફાવતો નોંધપાત્ર હશે. જો તમારી પાસે નમૂનાનું કદ ખૂબ મોટું છે, તો નાના અને મોટા બંને તફાવતો નોંધપાત્ર તરીકે ગણવામાં આવશે.

જો કે, જો બે નંબરો આંકડાકીય રીતે અલગ હોય, તો તેનો અર્થ એ નથી કે પરિણામો વચ્ચેના તફાવતનો તમારા માટે કોઈ વ્યવહારિક અર્થ છે. તમારે તમારા માટે નક્કી કરવું પડશે કે તમારા સર્વેક્ષણ માટે કયા તફાવતો અર્થપૂર્ણ છે.

આંકડાકીય મહત્વની ગણતરી

અમે પ્રમાણભૂત 95% વિશ્વાસ સ્તરનો ઉપયોગ કરીને આંકડાકીય મહત્વની ગણતરી કરીએ છીએ. જો જવાબનો વિકલ્પ આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યો હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે એકલા તક દ્વારા અથવા નમૂનાની ભૂલને કારણે બે જૂથો વચ્ચેના તફાવતની સંભાવના 5% કરતા ઓછી છે (ઘણીવાર આ રીતે બતાવવામાં આવે છે: p<0,05).

જૂથો વચ્ચે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવતોની ગણતરી કરવા માટે, અમે નીચેના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

*1.96 એ 95% આત્મવિશ્વાસ સ્તર માટે વપરાતું મૂલ્ય છે કારણ કે વિદ્યાર્થીના ટી-વિતરણ કાર્ય દ્વારા નિયંત્રિત શ્રેણીના 95% સરેરાશના 1.96 પ્રમાણભૂત વિચલનોની અંદર આવેલું છે.

ગણતરીનું ઉદાહરણ

ઉપર વપરાયેલ ઉદાહરણ સાથે ચાલુ રાખીને, ચાલો જોઈએ કે શું પુરુષોની ટકાવારી જે કહે છે કે તેઓ તમારા ઉત્પાદનથી સંતુષ્ટ છે તે સ્ત્રીઓની ટકાવારી કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે.

ચાલો કહીએ કે તમારા સર્વેક્ષણમાં 1,000 પુરૂષો અને 1,000 સ્ત્રીઓએ ભાગ લીધો હતો, અને સર્વેક્ષણના પરિણામો દર્શાવે છે કે 70% પુરુષો અને 65% સ્ત્રીઓ કહે છે કે તેઓ તમારા ઉત્પાદનથી સંતુષ્ટ છે. શું 70% સ્તર 65% સ્તર કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે?

સર્વેમાંથી નીચેના ડેટાને આપેલ ફોર્મ્યુલામાં બદલો:

• p1 (ઉત્પાદનથી સંતુષ્ટ પુરુષોના %) = 0.7
• p2 (ઉત્પાદનથી સંતુષ્ટ મહિલાઓનો %) = 0.65
• n1 (સર્વે કરેલ પુરુષોની સંખ્યા) = 1000
• n2 (મુલાકાત લીધેલ મહિલાઓની સંખ્યા) = 1000

પરીક્ષણ આંકડાનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય 1.96 કરતા વધારે હોવાથી, તેનો અર્થ એ છે કે પુરુષો અને સ્ત્રીઓ વચ્ચેનો તફાવત નોંધપાત્ર છે. સ્ત્રીઓની તુલનામાં, પુરુષો તમારા ઉત્પાદનથી સંતુષ્ટ થવાની શક્યતા વધારે છે.

આંકડાકીય મહત્વ છુપાવી રહ્યું છે

બધા પ્રશ્નો માટે આંકડાકીય મહત્વ કેવી રીતે છુપાવવું

1. ડાબી સાઇડબારમાં સરખામણી નિયમની જમણી બાજુના ડાઉન એરો પર ક્લિક કરો.
2. એક આઇટમ પસંદ કરો નિયમ સંપાદિત કરો.
3. સુવિધાને અક્ષમ કરો આંકડાકીય મહત્વ બતાવોસ્વીચનો ઉપયોગ કરીને.
4. બટન પર ક્લિક કરો અરજી કરો.

એક પ્રશ્ન માટે આંકડાકીય મહત્વ છુપાવવા માટે, તમારે આ કરવાની જરૂર છે:

1. બટન પર ક્લિક કરો ટ્યુનઆ મુદ્દાની રેખાકૃતિ ઉપર.
2. ટેબ ખોલો ડિસ્પ્લે વિકલ્પો.
3. બાજુના બોક્સને અનચેક કરો આંકડાકીય મહત્વ.
4. બટન પર ક્લિક કરો સાચવો.

જ્યારે આંકડાકીય મહત્વ પ્રદર્શન સક્ષમ હોય ત્યારે પ્રદર્શન વિકલ્પ આપમેળે સક્ષમ થાય છે. જો તમે આ ડિસ્પ્લે વિકલ્પ સાફ કરો છો, તો આંકડાકીય મહત્વ પ્રદર્શન પણ અક્ષમ થઈ જશે.

તમારા સર્વેક્ષણમાં કોઈ પ્રશ્નમાં સરખામણીનો નિયમ ઉમેરતી વખતે આંકડાકીય મહત્વની સુવિધા ચાલુ કરો. ઉત્તરદાતાઓના વિવિધ જૂથો તરફથી મળેલા પ્રતિસાદોમાં આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવત છે કે કેમ તે નિર્ધારિત કરવા માટે તમારા સર્વેક્ષણ પ્રશ્નો માટેના ડેટા કોષ્ટકોનું પરીક્ષણ કરો.

આંકડાકીય મહત્વ અથવા મહત્વનું p-સ્તર એ પરીક્ષણનું મુખ્ય પરિણામ છે

આંકડાકીય પૂર્વધારણા. તકનીકી દ્રષ્ટિએ, આ આપેલ પ્રાપ્ત કરવાની સંભાવના છે

નમૂના અભ્યાસનું પરિણામ, જો કે સામાન્ય માટે હકીકતમાં

એકંદરમાં, નલ આંકડાકીય પૂર્વધારણા સાચી છે - એટલે કે, ત્યાં કોઈ જોડાણ નથી. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ

સંભવિતતા કે શોધાયેલ સંબંધ રેન્ડમ છે અને મિલકત નથી

સંપૂર્ણતા તે આંકડાકીય મહત્વ છે, મહત્વનું p-સ્તર, એટલે કે

સંદેશાવ્યવહારની વિશ્વસનીયતાનું જથ્થાત્મક મૂલ્યાંકન: આ સંભાવના જેટલી ઓછી છે, કનેક્શન વધુ વિશ્વસનીય છે.

ધારો કે, બે નમૂનાના માધ્યમની સરખામણી કરતી વખતે, એક સ્તર મૂલ્ય પ્રાપ્ત થયું હતું

આંકડાકીય મહત્વ p=0.05. આનો અર્થ એ છે કે આંકડાકીય પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરવું

વસ્તીમાં અર્થની સમાનતા દર્શાવે છે કે જો તે સાચું છે, તો સંભાવના

શોધાયેલ તફાવતોની રેન્ડમ ઘટના 5% થી વધુ નથી. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો

એક જ વસ્તીમાંથી બે નમૂનાઓ વારંવાર લેવામાં આવ્યા હતા, પછી 1 માં

20 કેસ, આ નમૂનાઓના માધ્યમો વચ્ચે સમાન અથવા વધુ તફાવત જોવા મળશે.

એટલે કે, ત્યાં 5% તક છે કે તફાવતો તકને કારણે છે.

પાત્ર, અને એકંદરની મિલકત નથી.

વૈજ્ઞાનિક પૂર્વધારણાના સંબંધમાં, આંકડાકીય મહત્વનું સ્તર માત્રાત્મક છે

કનેક્શનના અસ્તિત્વ વિશેના નિષ્કર્ષમાં અવિશ્વાસની ડિગ્રીનું સૂચક, પરિણામોમાંથી ગણવામાં આવે છે

આ પૂર્વધારણાનું પસંદગીયુક્ત, પ્રયોગમૂલક પરીક્ષણ. પી-લેવલ મૂલ્ય જેટલું ઓછું, તેટલું વધારે

વૈજ્ઞાનિક પૂર્વધારણાની પુષ્ટિ કરતા સંશોધન પરિણામનું આંકડાકીય મહત્વ.

મહત્વના સ્તરને શું અસર કરે છે તે જાણવું ઉપયોગી છે. મહત્વ સ્તર, અન્ય વસ્તુઓ સમાન છે

શરતો વધારે છે (p-સ્તરનું મૂલ્ય ઓછું છે) જો:

જોડાણની તીવ્રતા (તફાવત) વધારે છે;

લક્ષણ(ઓ) ની પરિવર્તનક્ષમતા ઓછી છે;

નમૂનાનું કદ(ઓ) મોટું છે.

એકપક્ષીયદ્વિ-પક્ષીય મહત્વ પરીક્ષણો

જો અભ્યાસનો હેતુ બે સામાન્યના પરિમાણોમાં તફાવતોને ઓળખવાનો છે

એકંદર કે જે તેની વિવિધ કુદરતી પરિસ્થિતિઓને અનુરૂપ છે (જીવંત પરિસ્થિતિઓ,

વિષયોની ઉંમર, વગેરે), તો તે ઘણીવાર અજ્ઞાત હોય છે કે આમાંથી કયા પરિમાણો વધુ હશે, અને

કયું નાનું છે?

ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે પરીક્ષણમાં પરિણામોની પરિવર્તનશીલતામાં રસ ધરાવો છો અને

પ્રાયોગિક જૂથો, પછી, એક નિયમ તરીકે, ભિન્નતામાં તફાવતના સંકેતમાં કોઈ વિશ્વાસ નથી અથવા

પરિણામોના પ્રમાણભૂત વિચલનો કે જેના દ્વારા પરિવર્તનશીલતાનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં

નલ પૂર્વધારણા એ છે કે તફાવતો સમાન છે, અને અભ્યાસનો હેતુ છે

વિરુદ્ધ સાબિત કરો, એટલે કે. ભિન્નતા વચ્ચેના તફાવતોની હાજરી. તે માન્ય છે

તફાવત કોઈપણ નિશાનીનો હોઈ શકે છે. આવી પૂર્વધારણાઓને દ્વિપક્ષીય કહેવામાં આવે છે.

પરંતુ કેટલીકવાર પરિમાણમાં વધારો અથવા ઘટાડો સાબિત કરવાનો પડકાર હોય છે;

ઉદાહરણ તરીકે, પ્રાયોગિક જૂથમાં સરેરાશ પરિણામ નિયંત્રણ જૂથ કરતા વધારે છે. તે જ સમયે

તે હવે મંજૂર નથી કે તફાવત અલગ ચિહ્નનો હોઈ શકે છે. આવી પૂર્વધારણાઓ કહેવામાં આવે છે

એકતરફી.

બે-બાજુની પૂર્વધારણાઓને ચકાસવા માટે વપરાતા મહત્વના પરીક્ષણો કહેવામાં આવે છે

ડબલ-બાજુવાળા, અને એકતરફી માટે - એકપક્ષીય.

પ્રશ્ન એ ઊભો થાય છે કે આપેલ કિસ્સામાં કયો માપદંડ પસંદ કરવો જોઈએ. જવાબ આપો

આ પ્રશ્ન ઔપચારિક આંકડાકીય પદ્ધતિઓના અવકાશની બહાર છે અને સંપૂર્ણપણે છે

અભ્યાસના લક્ષ્યો પર આધાર રાખે છે. કોઈ પણ સંજોગોમાં તમારે પછી એક અથવા અન્ય માપદંડ પસંદ કરવો જોઈએ નહીં

પ્રાયોગિક ડેટાના પૃથ્થકરણના આધારે પ્રયોગ હાથ ધરવો, કારણ કે આ થઈ શકે છે

ખોટા તારણો તરફ દોરી જાય છે. જો, પ્રયોગ હાથ ધરતા પહેલા, એવું માનવામાં આવે છે કે તફાવત

તુલનાત્મક પરિમાણો કાં તો હકારાત્મક અથવા નકારાત્મક હોઈ શકે છે, પછી તમારે જોઈએ