સિલિન્ડરના આધારની વ્યાખ્યા. ભૌમિતિક આકૃતિ તરીકે સિલિન્ડર

એક નળાકાર સપાટી પોતાની સાથે સમાંતર સીધી રેખાને ખસેડીને રચાય છે. પસંદ કરેલ રેખાનો બિંદુ આપેલ સમતલ વળાંક સાથે ખસે છે - માર્ગદર્શિકા. આ રેખા કહેવાય છે નળાકાર સપાટીનું જનરેટિક્સ.

પ્રત્યક્ષ સિલિન્ડર- આ એક સિલિન્ડર છે જેમાં જનરેટર આધાર પર લંબ છે. જો સિલિન્ડરના જનરેટર આધાર પર લંબ ન હોય, તો આ હશે વળેલું સિલિન્ડર.

પરિપત્ર સિલિન્ડર- એક સિલિન્ડર જેનો આધાર એક વર્તુળ છે.

રાઉન્ડ સિલિન્ડર- એક સિલિન્ડર જે સીધો અને ગોળાકાર બંને હોય છે.

સીધો ગોળાકાર સિલિન્ડરઆધારની ત્રિજ્યા દ્વારા નિર્ધારિત આરઅને રચના એલ, જે સિલિન્ડરની ઊંચાઈ જેટલી છે એચ.

પ્રિઝમ એ સિલિન્ડરનો વિશિષ્ટ કેસ છે.

સિલિન્ડરના તત્વો શોધવા માટેના સૂત્રો.

જમણા ગોળાકાર સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર:

S બાજુ = 2πRH

જમણા ગોળાકાર સિલિન્ડરનો કુલ સપાટી વિસ્તાર:

S=Sબાજુ+2Sમૂળભૂત = 2 π R(H+R)

સીધા ગોળાકાર સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ:

V = S મુખ્ય H = πR 2 H

બેવલ્ડ બેઝ સાથેનો સીધો ગોળાકાર સિલિન્ડર અથવા સંક્ષિપ્તમાં બેવલ્ડ સિલિન્ડર બેઝની ત્રિજ્યાનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. આર, ન્યૂનતમ ઊંચાઈ h 1અને મહત્તમ ઊંચાઈ h 2.

બેવલ્ડ સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર:

S બાજુ = πR(h 1 + h 2)

બેવલ્ડ સિલિન્ડરના પાયાનો વિસ્તાર.

સિલિન્ડર(પ્રાચીન ગ્રીક κύλινδρος - રોલર, રોલર) - નળાકાર સપાટીથી બંધાયેલ ભૌમિતિક શરીર અને તેને છેદે બે સમાંતર વિમાનો. નળાકાર સપાટી એ એવી સપાટી છે જે અવકાશમાં સીધી રેખા (જનરેટર) ની અનુવાદાત્મક હિલચાલ દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે કે જનરેટરિક્સનો પસંદ કરેલ બિંદુ સપાટ વળાંક (ડિરેક્ટર) સાથે આગળ વધે છે. નળાકાર સપાટી દ્વારા મર્યાદિત સિલિન્ડરની સપાટીના ભાગને સિલિન્ડરની બાજુની સપાટી કહેવામાં આવે છે. બીજો ભાગ, સમાંતર વિમાનો દ્વારા બંધાયેલો, સિલિન્ડરનો આધાર છે. આમ, આધારની સરહદ માર્ગદર્શિકા સાથે આકારમાં એકરુપ હશે.

મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, સિલિન્ડરનો અર્થ એક સીધો ગોળાકાર સિલિન્ડર છે, જેનું માર્ગદર્શિકા વર્તુળ છે અને પાયા જનરેટિક્સને લંબરૂપ છે. આવા સિલિન્ડરમાં સમપ્રમાણતાની ધરી હોય છે.

અન્ય પ્રકારના સિલિન્ડર - (જનરેટિક્સના ઝોક અનુસાર) ત્રાંસી અથવા ઝોક (જો જનરેટિક્સ જમણા ખૂણા પર આધારને સ્પર્શતું નથી); (આધારના આકાર અનુસાર) લંબગોળ, હાયપરબોલિક, પેરાબોલિક.

બહુકોણ આકારના આધાર સાથે - પ્રિઝમ એ સિલિન્ડરનો એક પ્રકાર પણ છે.

સિલિન્ડર સપાટી વિસ્તાર

બાજુની સપાટી વિસ્તાર

સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવા માટે

સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર જનરેટિક્સની લંબાઈ જેટલો છે, જે સિલિન્ડરના વિભાગની પરિમિતિ દ્વારા જનરેટિક્સના લંબરૂપ પ્લેન દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

સીધા સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર તેના વિકાસ પરથી ગણવામાં આવે છે. સિલિન્ડરનો વિકાસ એ પાયાની પરિમિતિ જેટલી ઊંચાઈ અને લંબાઈ સાથેનો લંબચોરસ છે. તેથી, સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર તેના વિકાસના વિસ્તાર જેટલો છે અને સૂત્ર દ્વારા ગણતરી કરવામાં આવે છે:

ખાસ કરીને, જમણા ગોળાકાર સિલિન્ડર માટે:

વલણવાળા સિલિન્ડર માટે, બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ જનરેટિક્સની લંબાઇવાળા વિભાગની પરિમિતિ દ્વારા ગુણાકાર કરાયેલ જનરેટિક્સની લંબાઈ જેટલું છે:

કમનસીબે, વોલ્યુમથી વિપરીત, આધાર અને ઊંચાઈના પરિમાણો દ્વારા ત્રાંસી સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીના ક્ષેત્રને વ્યક્ત કરતું એક સરળ સૂત્ર અસ્તિત્વમાં નથી.

કુલ સપાટી વિસ્તાર

સિલિન્ડરનો કુલ સપાટી વિસ્તાર તેની બાજુની સપાટી અને તેના પાયાના વિસ્તારોના સરવાળા જેટલો છે.

સીધા ગોળાકાર સિલિન્ડર માટે:

સિલિન્ડર વોલ્યુમ

વલણવાળા સિલિન્ડર માટે બે સૂત્રો છે:

સીધા સિલિન્ડર માટે , અને , અને વોલ્યુમ બરાબર છે:

ગોળાકાર સિલિન્ડર માટે:

જ્યાં ડી- આધાર વ્યાસ.

નોંધો

વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન.

સમાનાર્થી

અન્ય શબ્દકોશોમાં "સિલિન્ડર" શું છે તે જુઓ: - (lat. સિલિન્ડ્રસ) 1) એક ભૌમિતિક શરીર જે છેડા પર બે વર્તુળો દ્વારા અને બાજુઓ પર આ વર્તુળોને આવરી લેતા પ્લેન દ્વારા બંધાયેલ છે. 2) ઘડિયાળના નિર્માણમાં: એક ખાસ પ્રકારનું ડબલ વ્હીલ લીવર. 3) સિલિન્ડર જેવા આકારની ટોપી. વિદેશી શબ્દોનો શબ્દકોશ, ... ...

સિલિન્ડરરશિયન ભાષાના વિદેશી શબ્દોનો શબ્દકોશ - a, m. cylindre m., જર્મન. Zylinder, lat. સિલિન્ડ્રસ જી.આર. 1. તેની એક બાજુની આસપાસ લંબચોરસના પરિભ્રમણ દ્વારા રચાયેલ ભૌમિતિક શરીર. સિલિન્ડર વોલ્યુમ. BAS 1. સિલિન્ડરની જાડાઈ તેના પાયાના ક્ષેત્રફળને તેની ઊંચાઈથી ગુણાકાર કરવા બરાબર છે. દાળ...

રશિયન ભાષાના ગેલિકિઝમ્સનો ઐતિહાસિક શબ્દકોશ ડાહલ્સ એક્સ્પ્લેનેટરી ડિક્શનરી

નળાકાર સપાટી, ડ્રમ, શાફ્ટ; ટોપી, ટોપી, રોલર, રોલ, મેન્ડ્રેલ, સિલિન્ડર, બિંદુ, ડ્રોસ્ટ્રિંગ, બોડી, રોલર રશિયન સમાનાર્થી શબ્દકોષ. સિલિન્ડર સંજ્ઞા, સમાનાર્થીની સંખ્યા: 22 એટેક્ટોસ્ટેલ્સ (2) ... સમાનાર્થી શબ્દકોષ

- (ગ્રીક કાઈલિન્ડ્રોસમાંથી) પ્રાથમિક ભૂમિતિમાં, એક બાજુની ફરતે લંબચોરસને ફેરવીને રચાયેલ ભૌમિતિક શરીર: સિલિન્ડરનું પ્રમાણ V=?r2h છે, અને બાજુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ S = 2?rh છે. સિલિન્ડરની બાજુની સપાટી નળાકારનો ભાગ છે... ...

નળાકાર આંતરિક સપાટી સાથેનો હોલો ભાગ જેમાં પિસ્ટન ફરે છે. પિસ્ટન મશીનો અને મિકેનિઝમ્સના મુખ્ય ભાગોમાંથી એક... મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

નાના સખત કાંઠા સાથે રેશમના સુંવાળપનોથી બનેલી ઉંચી પુરુષોની ટોપી... મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

CYLINDER, એક ઘન અથવા સપાટી તેની ધરી તરીકે તેની એક બાજુ પર લંબચોરસને ફેરવીને રચાય છે. સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ, જો આપણે તેની ઊંચાઈ h તરીકે અને તેના પાયાની ત્રિજ્યાને r તરીકે દર્શાવીએ, તો pr2h બરાબર છે, અને વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 2prh છે... વૈજ્ઞાનિક અને તકનીકી જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

સિલિન્ડર, સિલિન્ડર, પુરુષ (ગ્રીક kylindros માંથી). 1. તેની એક બાજુની આસપાસ લંબચોરસના પરિભ્રમણથી બનેલું ભૌમિતિક શરીર, જેને ધરી કહેવાય છે અને તેના પાયા પર વર્તુળ (સાદડી) હોય છે. 2. મશીનોનો ભાગ (એન્જિન, પંપ, કોમ્પ્રેસર, વગેરે)... માં ઉષાકોવની સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ

સિલિન્ડર, હહ, પતિ. 1. તેની એક બાજુની ફરતે લંબચોરસ ફેરવવાથી બનેલું ભૌમિતિક શરીર. 2. સ્તંભાકાર આકારની વસ્તુ, દા.ત. પિસ્ટન મશીનનો ભાગ. 3. નાની કિનારી સાથે આ આકારની ઊંચી, સખત ટોપી. કાળો સી. | adj..... ઓઝેગોવની સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ

- (સ્ટીમ સિલિન્ડર) પિસ્ટન મશીનોના મુખ્ય ભાગોમાંથી એક. તે હોલો રાઉન્ડ સેન્ટરના સ્વરૂપમાં બનાવવામાં આવે છે જેમાં પિસ્ટન ફરે છે. સ્ટીમ એન્જીનનું કેન્દ્ર સામાન્ય રીતે વરાળ ઘનીકરણ ઘટાડવા માટે તેની દિવાલોને ગરમ કરવા માટે સ્ટીમ જેકેટથી સજ્જ હોય ​​છે.... ... મરીન ડિક્શનરી

વિજ્ઞાન "ભૂમિતિ" નું નામ "પૃથ્વી માપન" તરીકે અનુવાદિત થાય છે. તે ખૂબ જ પ્રથમ પ્રાચીન જમીન સંચાલકોના પ્રયત્નો દ્વારા ઉદ્દભવ્યું હતું. અને તે આના જેવું બન્યું: પવિત્ર નાઇલના પૂર દરમિયાન, પાણીના પ્રવાહો કેટલીકવાર ખેડૂતોના પ્લોટની સીમાઓને ધોઈ નાખે છે, અને નવી સીમાઓ જૂની સીમાઓ સાથે મેળ ખાતી નથી. જમીન ફાળવણીના કદના પ્રમાણમાં ખેડૂતો દ્વારા ફેરોની તિજોરીમાં કર ચૂકવવામાં આવતા હતા. સ્પીલ પછી નવી સીમાઓમાં ખેતીલાયક જમીનના વિસ્તારોને માપવામાં ખાસ લોકો સામેલ હતા. તે તેમની પ્રવૃત્તિઓના પરિણામે હતું કે એક નવું વિજ્ઞાન ઊભું થયું, જે પ્રાચીન ગ્રીસમાં વિકસિત થયું હતું. ત્યાં તેને તેનું નામ મળ્યું અને લગભગ આધુનિક દેખાવ મેળવ્યો. ત્યારબાદ, આ શબ્દ સપાટ અને ત્રિ-પરિમાણીય આકૃતિઓના વિજ્ઞાન માટે આંતરરાષ્ટ્રીય નામ બની ગયો.

પ્લેનિમેટ્રી એ ભૂમિતિની એક શાખા છે જે સમતલ આકૃતિઓના અભ્યાસ સાથે કામ કરે છે. વિજ્ઞાનની બીજી શાખા સ્ટીરિયોમેટ્રી છે, જે અવકાશી (વોલ્યુમેટ્રિક) આકૃતિઓના ગુણધર્મોની તપાસ કરે છે. આવા આંકડાઓમાં આ લેખમાં વર્ણવેલ એકનો સમાવેશ થાય છે - એક સિલિન્ડર.

રોજિંદા જીવનમાં નળાકાર વસ્તુઓની હાજરીના પુષ્કળ ઉદાહરણો છે. લગભગ તમામ ફરતા ભાગો - શાફ્ટ, બુશિંગ્સ, જર્નલ્સ, એક્સેલ્સ, વગેરે - નળાકાર (ઘણી વાર - શંક્વાકાર) આકાર ધરાવે છે. સિલિન્ડરનો બાંધકામમાં પણ વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે: ટાવર્સ, સપોર્ટ કૉલમ, સુશોભન કૉલમ. અને ડીશ, અમુક પ્રકારના પેકેજીંગ, વિવિધ વ્યાસના પાઈપો. અને છેવટે - પ્રખ્યાત ટોપીઓ, જે લાંબા સમયથી પુરૂષ લાવણ્યનું પ્રતીક બની ગઈ છે. યાદી આગળ અને પર જાય છે.

ભૌમિતિક આકૃતિ તરીકે સિલિન્ડરની વ્યાખ્યા

સિલિન્ડર (ગોળાકાર સિલિન્ડર) ને સામાન્ય રીતે બે વર્તુળો ધરાવતી આકૃતિ કહેવામાં આવે છે, જે, જો ઇચ્છિત હોય, તો સમાંતર અનુવાદનો ઉપયોગ કરીને જોડવામાં આવે છે. આ વર્તુળો સિલિન્ડરના પાયા છે. પરંતુ અનુરૂપ બિંદુઓને જોડતી રેખાઓ (સીધા ભાગો) ને "જનરેટર" કહેવામાં આવે છે.

તે મહત્વનું છે કે સિલિન્ડરના પાયા હંમેશા સમાન હોય છે (જો આ સ્થિતિ પૂરી ન થાય, તો પછી અમારી પાસે કાપવામાં આવેલ શંકુ છે, બીજું કંઈક છે, પરંતુ સિલિન્ડર નથી) અને સમાંતર વિમાનોમાં છે. વર્તુળો પરના અનુરૂપ બિંદુઓને જોડતા વિભાગો સમાંતર અને સમાન છે.

અસંખ્ય રચના તત્વોનો સમૂહ સિલિન્ડરની બાજુની સપાટી કરતાં વધુ કંઈ નથી - આપેલ ભૌમિતિક આકૃતિના ઘટકોમાંથી એક. તેના અન્ય મહત્વપૂર્ણ ઘટક ઉપર ચર્ચા કરેલ વર્તુળો છે. તેમને પાયા કહેવામાં આવે છે.

સિલિન્ડરોના પ્રકાર

સિલિન્ડરનો સૌથી સરળ અને સૌથી સામાન્ય પ્રકાર ગોળ છે. તે પાયા તરીકે કામ કરતા બે નિયમિત વર્તુળો દ્વારા રચાય છે. પરંતુ તેમના બદલે અન્ય આંકડાઓ હોઈ શકે છે.

સિલિન્ડરોના પાયા (વર્તુળો ઉપરાંત) એલિપ્સ અને અન્ય બંધ આકૃતિઓ બનાવી શકે છે. પરંતુ સિલિન્ડરમાં બંધ આકાર હોવો જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, સિલિન્ડરનો આધાર પેરાબોલા, હાઇપરબોલા અથવા અન્ય ઓપન ફંક્શન હોઈ શકે છે. આવા સિલિન્ડર ખુલ્લા અથવા તૈનાત હશે.

પાયા બનાવતા સિલિન્ડરોના ઝોકના કોણ અનુસાર, તેઓ સીધા અથવા વલણવાળા હોઈ શકે છે. સીધા સિલિન્ડર માટે, જનરેટિસ બેઝના પ્લેન પર સખત લંબરૂપ હોય છે. જો આ ખૂણો 90° થી અલગ હોય, તો સિલિન્ડર વળેલું છે.

ક્રાંતિની સપાટી શું છે

સીધા ગોળાકાર સિલિન્ડર એ કોઈ શંકા વિના એન્જિનિયરિંગમાં વપરાતી પરિભ્રમણની સૌથી સામાન્ય સપાટી છે. કેટલીકવાર, તકનીકી કારણોસર, શંક્વાકાર, ગોળાકાર અને કેટલીક અન્ય પ્રકારની સપાટીઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, પરંતુ તમામ ફરતી શાફ્ટ, અક્ષો વગેરેમાંથી 99%. સિલિન્ડરના રૂપમાં બનાવવામાં આવે છે. ક્રાંતિની સપાટી શું છે તે વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, અમે સિલિન્ડર પોતે કેવી રીતે રચાય છે તે ધ્યાનમાં લઈ શકીએ છીએ.

ચાલો કહીએ કે એક ચોક્કસ સીધી રેખા છે a, ઊભી સ્થિત છે. ABCD એ એક લંબચોરસ છે, જેની એક બાજુ (સેગમેન્ટ AB) એક રેખા પર આવેલું છે a. જો આપણે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, સીધી રેખાની આસપાસ લંબચોરસને ફેરવીએ, તો ફરતી વખતે તે જે વોલ્યુમ લેશે તે આપણું પરિભ્રમણનું શરીર હશે - H = AB = DC અને ત્રિજ્યા R = AD = BC ઊંચાઈ સાથેનો જમણો ગોળાકાર સિલિન્ડર.

આ કિસ્સામાં, આકૃતિને ફેરવવાના પરિણામે - એક લંબચોરસ - એક સિલિન્ડર પ્રાપ્ત થાય છે. ત્રિકોણને ફેરવીને, તમે શંકુ મેળવી શકો છો, અર્ધવર્તુળ ફેરવીને - એક બોલ, વગેરે.

સિલિન્ડર સપાટી વિસ્તાર

સામાન્ય જમણા ગોળાકાર સિલિન્ડરના સપાટીના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવા માટે, પાયા અને બાજુની સપાટીના વિસ્તારોની ગણતરી કરવી જરૂરી છે.

પ્રથમ, ચાલો જોઈએ કે બાજુની સપાટીના વિસ્તારની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે. આ સિલિન્ડરના પરિઘ અને સિલિન્ડરની ઊંચાઈનું ઉત્પાદન છે. વર્તુળનો પરિઘ, બદલામાં, સાર્વત્રિક સંખ્યાના બમણા ગુણાંક જેટલો છે પીવર્તુળની ત્રિજ્યા દ્વારા.

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઉત્પાદનના સમાન તરીકે ઓળખાય છે પીપ્રતિ ચોરસ ત્રિજ્યા. તેથી, પાયાના ક્ષેત્ર માટે ડબલ અભિવ્યક્તિ સાથે બાજુની સપાટી નક્કી કરવાના ક્ષેત્ર માટેના સૂત્રો ઉમેરીને (તેમાંના બે છે) અને સરળ બીજગણિત પરિવર્તન કરીને, આપણે સપાટી નક્કી કરવા માટે અંતિમ અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ. સિલિન્ડરનો વિસ્તાર.

આકૃતિનું પ્રમાણ નક્કી કરવું

સિલિન્ડરનું પ્રમાણ પ્રમાણભૂત યોજના અનુસાર નક્કી કરવામાં આવે છે: આધારની સપાટીનો વિસ્તાર ઊંચાઈ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

આમ, અંતિમ સૂત્ર આના જેવું દેખાય છે: ઇચ્છિત મૂલ્યને સાર્વત્રિક સંખ્યા દ્વારા શરીરની ઊંચાઈના ઉત્પાદન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. પીઅને આધારની ત્રિજ્યાના ચોરસ દ્વારા.

પરિણામી સૂત્ર, તે કહેવું જ જોઇએ, સૌથી અણધારી સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે લાગુ પડે છે. સિલિન્ડરના વોલ્યુમની જેમ, ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રિકલ વાયરિંગનું વોલ્યુમ નક્કી કરવામાં આવે છે. વાયરના સમૂહની ગણતરી કરવા માટે આ જરૂરી હોઈ શકે છે.

સૂત્રમાં માત્ર એટલો જ તફાવત છે કે એક સિલિન્ડરની ત્રિજ્યાને બદલે વાયરિંગ સ્ટ્રૅન્ડનો વ્યાસ અડધા ભાગમાં વહેંચાયેલો છે અને વાયરમાં સ્ટ્રૅન્ડની સંખ્યા અભિવ્યક્તિમાં દેખાય છે. એન. ઉપરાંત, ઊંચાઈને બદલે, વાયરની લંબાઈનો ઉપયોગ થાય છે. આ રીતે, "સિલિન્ડર" ના વોલ્યુમની ગણતરી ફક્ત એક દ્વારા નહીં, પરંતુ વેણીમાં વાયરની સંખ્યા દ્વારા કરવામાં આવે છે.

વ્યવહારમાં આવી ગણતરીઓ ઘણી વખત જરૂરી હોય છે. છેવટે, પાણીના કન્ટેનરનો નોંધપાત્ર ભાગ પાઇપના સ્વરૂપમાં બનાવવામાં આવે છે. અને ઘણી વખત ઘરમાં પણ સિલિન્ડરના જથ્થાની ગણતરી કરવી જરૂરી છે.

જો કે, પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, સિલિન્ડરનો આકાર અલગ હોઈ શકે છે. અને કેટલાક કિસ્સાઓમાં વલણવાળા સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ શું છે તેની ગણતરી કરવી જરૂરી છે.

તફાવત એ છે કે આધારનો સપાટી વિસ્તાર જનરેટિક્સની લંબાઈથી ગુણાકાર થતો નથી, જેમ કે સીધા સિલિન્ડરના કિસ્સામાં, પરંતુ વિમાનો વચ્ચેના અંતર દ્વારા - તેમની વચ્ચે બાંધવામાં આવેલ એક લંબરૂપ સેગમેન્ટ.

આકૃતિમાંથી જોઈ શકાય છે તેમ, આવા સેગમેન્ટ જનરેટિક્સની લંબાઈના ગુણાંક અને જનરેટિક્સના પ્લેન તરફના ઝોકના કોણની સાઈન સમાન છે.

સિલિન્ડર ડેવલપમેન્ટ કેવી રીતે બનાવવું

કેટલાક કિસ્સાઓમાં, સિલિન્ડર રીમ કાપી નાખવું જરૂરી છે. નીચે આપેલ આકૃતિ નિયમો દર્શાવે છે કે જેના દ્વારા આપેલ ઊંચાઈ અને વ્યાસવાળા સિલિન્ડરના ઉત્પાદન માટે ખાલી જગ્યા બનાવવામાં આવે છે.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે રેખાંકન સીમ વિના બતાવવામાં આવ્યું છે.

બેવલ્ડ સિલિન્ડર વચ્ચેનો તફાવત

ચાલો એક ચોક્કસ સીધા સિલિન્ડરની કલ્પના કરીએ, જે જનરેટર્સને લંબરૂપ વિમાન દ્વારા એક બાજુએ બંધાયેલ છે. પરંતુ સિલિન્ડરને બીજી બાજુએ બાંધતું પ્લેન જનરેટર્સ માટે લંબરૂપ નથી અને પ્રથમ પ્લેન સાથે સમાંતર નથી.

આકૃતિ બેવલ્ડ સિલિન્ડર બતાવે છે. પ્લેન એચોક્કસ ખૂણા પર, 90° થી જનરેટરથી અલગ, આકૃતિને છેદે છે.

આ ભૌમિતિક આકાર વધુ વખત પ્રેક્ટિસમાં પાઇપલાઇન કનેક્શન (કોણી) ના રૂપમાં જોવા મળે છે. પરંતુ બેવલ્ડ સિલિન્ડરના રૂપમાં બાંધવામાં આવેલી ઇમારતો પણ છે.

બેવલ્ડ સિલિન્ડરની ભૌમિતિક લાક્ષણિકતાઓ

બેવલ્ડ સિલિન્ડરના પ્લેનમાંથી એકનું નમવું આવી આકૃતિના સપાટીના ક્ષેત્રફળ અને તેના વોલ્યુમ બંનેની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયામાં થોડો ફેરફાર કરે છે.

અમે એક નવો વિષય ઓનલાઈન શરૂ કરીશું અને જ્યારે હું આવીશ ત્યારે અમે "મોશન અને વેક્ટર" વિષય પર એક પરીક્ષણ અને પરીક્ષણ કરીશું.

• અમે ભૌમિતિક સંસ્થાઓના નવા વર્ગ - પરિભ્રમણના શરીર સાથે પરિચિત થવાનું શરૂ કરી રહ્યા છીએ. આ વર્ગનો પ્રથમ પ્રતિનિધિ જેને આપણે મળીએ છીએ તે સિલિન્ડર છે.
• સિલિન્ડરને ક્રાંતિનું શરીર કેમ કહેવામાં આવે છે?

સી સિલિન્ડર, તેની એક બાજુની આસપાસ લંબચોરસ ફેરવીને મેળવવામાં આવે છે.

• સિલિન્ડરમાં બે વર્તુળો અને ઘણા ભાગો હોય છે.
• સિલિન્ડરસમાંતર વિમાનોમાં સ્થિત બે સમાન વર્તુળો અને આ વર્તુળોના અનુરૂપ બિંદુઓને જોડતા ભાગોનો સમૂહ ધરાવતું ભૌમિતિક શરીર છે.
• સિલિન્ડર તત્વ વ્યાખ્યાઓ:

સિલિન્ડર પાયા- સમાન વર્તુળો સમાંતર વિમાનોમાં સ્થિત છે

સિલિન્ડરની ઊંચાઈ- આ તેના પાયાના વિમાનો વચ્ચેનું અંતર.

સિલિન્ડર ધરી- આ એક સીધી રેખા છે જે સિલિન્ડરના પાયાના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થાય છે (સિલિન્ડરની અક્ષ એ સિલિન્ડરના પરિભ્રમણની અક્ષ છે).

સિલિન્ડરનો અક્ષીય વિભાગ- સિલિન્ડરની ધરીમાંથી પસાર થતા પ્લેન દ્વારા સિલિન્ડરનો વિભાગ (સિલિન્ડરનો અક્ષીય વિભાગ એ સિલિન્ડરની સમપ્રમાણતાનું પ્લેન છે). સિલિન્ડરના તમામ અક્ષીય વિભાગો સમાન લંબચોરસ છે

સિલિન્ડરનું જનરેટર- આ એક સેગમેન્ટ છે જે ઉપલા પાયાના વર્તુળ પરના બિંદુને નીચલા પાયાના વર્તુળ પરના અનુરૂપ બિંદુ સાથે જોડે છે. તમામ જનરેટિસ પરિભ્રમણની અક્ષની સમાંતર હોય છે અને તેની લંબાઈ સિલિન્ડરની ઊંચાઈ જેટલી હોય છે.

અક્ષની આસપાસ ફરતી વખતે, સિલિન્ડરનું જનરેટ્રિક્સ રચાય છેસિલિન્ડરની બાજુની (નળાકાર) સપાટી.

સિલિન્ડર ત્રિજ્યાતેના આધારની ત્રિજ્યા છે.

સીધો સિલિન્ડર- આ એક સિલિન્ડર છે, જેની જનરેટિસિસ પાયા પર લંબ છે.

સમાન સિલિન્ડર- એક સિલિન્ડર જેની ઊંચાઈ તેના વ્યાસ જેટલી છે (એક સમાન સિલિન્ડર બતાવો: હેન્ડ આઇકોન સાથેના બટનનો ઉપયોગ કરીને, મોડેલને ઇન્ટરેક્ટિવ મોડ પર પાછા સ્વિચ કરો અને સૂચિત મોડેલની ઊંચાઈ અને ત્રિજ્યાના મૂલ્યો બદલો જેથી કરીને).

• બાજુની સપાટી વિસ્તાર માટે સૂત્રની વ્યુત્પત્તિ.

  સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીનો વિકાસ એ બાજુઓ સાથેનો લંબચોરસ છેએચઅને સી, ક્યાં એચસિલિન્ડરની ઊંચાઈ છે, અનેસી- પાયાના પરિઘની લંબાઈ. ચાલો બાજુના વિસ્તારોની ગણતરી માટે સૂત્રો મેળવીએએસ b અને સંપૂર્ણ એસ n સપાટીઓ: એસ b = એચ · સી= 2π આરએચ, એસ n = એસ b + 2 એસ= 2π આર(આર + એચ).

એકત્રીકરણ

કાર્ય નંબર 1. સિલિન્ડરની બાજુની અને કુલ સપાટી વિસ્તારની ગણતરી કરો જેની ત્રિજ્યા 3 સેમી અને ઊંચાઈ 5 સેમી છે (પાઇ અને પૂર્ણ સંખ્યાઓના જવાબને ગોળ કરો).

2. સિલિન્ડરની ઊંચાઈ છેh, આધાર ત્રિજ્યાઆર. અંતરે સિલિન્ડર ધરીની સમાંતર દોરેલા પ્લેનનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર શોધોaતેણી પાસેથી.

હોમવર્ક: 522, 524, 526.

• R.S/ જો કોઈને રુચિ છે, તો લિંકને અનુસરવાનો પ્રયાસ કરો અને સિલિન્ડર વિશેના ઈલેક્ટ્રોનિક સંસાધનને જોઈને પહેલા, તમારા PC પર OMS મોડ્યુલ ઇન્સ્ટોલ કરો અને મોડ્યુલ ડાઉનલોડ કરો. પૉપ અપ થતા ટેબલ પર, પ્લે પર ક્લિક કરો. અને પછી બધા પૃષ્ઠોને ક્રમમાં જુઓ.
• આપ સૌનો આભાર.

સિલિન્ડર (ગોળાકાર સિલિન્ડર)- એક બોડી જેમાં બે વર્તુળો હોય છે જે એક જ પ્લેનમાં રહેતા નથી અને સમાંતર અનુવાદ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે, અને આ વર્તુળોના અનુરૂપ બિંદુઓને જોડતા તમામ વિભાગો.

વર્તુળો કહેવામાં આવે છે સિલિન્ડર પાયા , અને વર્તુળોના પરિઘના અનુરૂપ બિંદુઓને જોડતા વિભાગો છે સિલિન્ડરની રચના. આ સેગમેન્ટ્સ એક નળાકાર સપાટી બનાવે છે, જે છે સિલિન્ડરની બાજુની સપાટી .

જો સિલિન્ડરના પાયા વર્તુળો ન હોય, તો સિલિન્ડર લંબગોળ હોઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે, આવા પ્રકારના સિલિન્ડરોને પ્રાથમિક ભૂમિતિમાં ગણવામાં આવતા નથી.

વૈકલ્પિક વ્યાખ્યા.

સિલિન્ડર એ નળાકાર સપાટી અને તેને છેદે બે સમાંતર વિમાનો દ્વારા બંધાયેલ ભૌમિતિક શરીર છે.

સંપૂર્ણ સપાટીસિલિન્ડરમાં આધાર અને બાજુની સપાટી હોય છે.

સિલિન્ડર કહેવાય છે પ્રત્યક્ષ, જો તેના જનરેટર પાયાના પ્લેન પર લંબરૂપ હોય.

ત્રિજ્યા સિલિન્ડરની ત્રિજ્યાને તેના આધારની ત્રિજ્યા કહેવામાં આવે છે.

ઊંચાઈ સિલિન્ડરનું તેના પાયાના વિમાનો વચ્ચેનું અંતર છે.

ધરી સિલિન્ડરને આધારના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા કહેવામાં આવે છે. તે જનરેટર્સની સમાંતર છે.

તેની ધરીની સમાંતર પ્લેન સાથેના સિલિન્ડરનો ક્રોસ સેક્શન એક લંબચોરસ છે. તેની બે બાજુઓ સિલિન્ડરના જનરેટર છે, અને અન્ય બે પાયાના સમાંતર તાર છે. સિલિન્ડરનો અક્ષીય વિભાગ એ તેની ધરીમાંથી પસાર થતા વિમાન દ્વારા એક વિભાગ છે.

સિલિન્ડર વોલ્યુમ

સિલિન્ડરનું પ્રમાણ પાયાના ક્ષેત્રફળ અને ઊંચાઈના ઉત્પાદન જેટલું છે એન :

જો માત્ર આધાર અને જનરેટ્રિક્સનો વિસ્તાર સિલિન્ડર માટે જાણીતો હોય, તો આવા સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ બેઝ અને જનરેટ્રિક્સના ક્ષેત્રફળના ઉત્પાદન અને વચ્ચેના કોણના સાઈન જેટલું હશે. આધાર અને જનરેટિક્સ.

તેના પાયા પર વર્તુળ ધરાવતા સિલિન્ડર માટે, સિલિન્ડરનું પ્રમાણ વર્તુળના ક્ષેત્રફળની ઊંચાઈ ગણા જેટલું હશે.

સિલિન્ડર બાજુ સપાટી વિસ્તાર