સંકલન અવલંબન ગ્રાફ અનુસાર

સમય સમય પર x = x(t) ગ્રાફ બનાવો

સમય વિરુદ્ધ માર્ગ s = s(t)?

ચાલો ગ્રાફના નીચેના લક્ષણોની નોંધ લઈએ s = s(t):

1) શેડ્યૂલ s = s(t) હંમેશા મૂળથી શરૂ થાય છે, કારણ કે પ્રારંભિક ક્ષણે મુસાફરી કરેલ અંતર હંમેશા શૂન્ય હોય છે;

2) શેડ્યૂલ s = s(t) હંમેશા ઘટતું નથી: જો શરીર આગળ વધી રહ્યું હોય તો તે વધે છે, અથવા જો શરીર ઊભું હોય તો બદલાતું નથી;

3) કાર્ય s = s(t) નકારાત્મક મૂલ્ય લઈ શકતું નથી.

ઉપરથી તે ગ્રાફને અનુસરે છે એક્સ = એક્સ (t) શેડ્યૂલ સાથે એકરુપ છે s = s(t) માત્ર જો એક્સ(0) = 0 અને x(t) દરેક સમયે ઘટતું નથી, એટલે કે. શરીર માત્ર સકારાત્મક દિશામાં આગળ વધે છે અથવા સ્થિર રહે છે.

અહીં પ્લોટીંગ ચાર્ટના કેટલાક ઉદાહરણો છે: s = s(t) આ આલેખ અનુસાર એક્સ = એક્સ(t).

ઉદાહરણ 4.2.શેડ્યૂલ પર એક્સ = = એક્સ(t) ફિગમાં. 4.4, એગ્રાફ બનાવો s = s(t).

શેડ્યૂલ એક્સ = એક્સ(t) વધે છે, પરંતુ મૂળથી નહીં, પરંતુ બિંદુથી શરૂ થાય છે (0, એક્સ 0). શેડ્યુલ મેળવવા માટે s = s(t) ગ્રાફને અવગણવો જરૂરી છે એક્સ = એક્સ(t) ચાલુ x 0 નીચે (ફિગ. 4.4, b).

ઉદાહરણ 4.3.શેડ્યૂલ પર એક્સ = એક્સ(t) ફિગમાં. 4.5, એગ્રાફ બનાવો s = s(t).

આ કિસ્સામાં એક્સ(0) = 0, પરંતુ શરીર ધરીની નકારાત્મક દિશામાં આગળ વધે છે એક્સ. આ કિસ્સામાં તે સાચું છે s(t) = |x(t)|, અને પ્લોટ કરવા માટે s = s(t) ફક્ત ગ્રાફ પ્રદર્શિત કરો એક્સ = એક્સ(t) ઉપરના અર્ધ-વિમાન પર પ્રતિબિંબિત (ફિગ. 4.5, b).

ચોખા. 4.5

ઉદાહરણ 4.4.શેડ્યૂલ પર એક્સ = એક્સ(t) ફિગમાં. 4.6, એગ્રાફ બનાવો s = s(t).

પહેલા ચાલો ગ્રાફ નીચો કરીએ એક્સ = એક્સ(t) ચાલુ એક્સ 0 થી નીચે એક્સ(0) = 0, જેમ આપણે ઉદાહરણ 4.2 માં કર્યું, અને પછી સીધી રેખા 2 (ફિગ. 4.6, b) ઉપલા હાફ-પ્લેન પર પ્રતિબિંબિત થશે, જેમ કે આપણે ઉદાહરણ 4.3 માં કર્યું છે.

ચોખા. 4.6

ઉદાહરણ 4.5.શેડ્યૂલ પર એક્સ = એક્સ(t) ફિગમાં. 4.7, એગ્રાફ બનાવો s = s(t).

ચોખા. 4.7

શેડ્યૂલ એક્સ = એક્સ(t) બે વિભાગો ધરાવે છે: પ્રથમ વિભાગમાં એક્સ(t) વધે છે, અને બીજા વિભાગમાં તે ઘટે છે, એટલે કે. શરીર ધરીની નકારાત્મક દિશામાં આગળ વધે છે એક્સ. તેથી, ગ્રાફ બનાવવા માટે s = s(t) ગ્રાફનો પ્રથમ ભાગ એક્સ = એક્સ(t) અમે અપરિવર્તિત છોડીએ છીએ, અને ટર્નિંગ પોઈન્ટ (2t, 2)માંથી પસાર થતી સીધી રેખાને સંબંધિત બીજા ભાગને પ્રતિબિંબિત કરીએ છીએ. એક્સ 0) અક્ષની સમાંતર t(ફિગ. 4.7,b).

રોકો! તમારા માટે ઉકેલો: C2 (a, b, c).

નિવેદન.અવલંબન ગ્રાફ આપવા દો υ x(t), એક્સ(t 1) = x 0 (ફિગ. 4.8). ગ્રાફની ઉપરના વિસ્તારના મૂલ્યો s +અને ચાર્ટની નીચે s- , લંબાઈના એકમોમાં ભીંગડાને ધ્યાનમાં લેતા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, તે જાણીતા છે. પછી પાથ સમયગાળા દરમિયાન પ્રવાસ [ t 1 , t 2], બરાબર છે:

s = s – + s + . (4.2)

સમયે સંકલન કરો t 2 બરાબર છે:

એક્સ(t 2) = x 0 – s – + s + . (4.3)

સમસ્યા 4.2. સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટ્સના ગ્રાફ અનુસાર (ફિગ. 4.9, એ) નિર્ભરતા આલેખ બનાવો υ x = υ x(t) અને υ = υ (t).

ઉકેલ. ચાલો સમયના સમયગાળાને ધ્યાનમાં લઈએ. આ અંતરાલ પર ડી એક્સ= = 1 મીટર, ડી t= 1 સે, તેથી = 1 m/s, υ = = |υ x| = 1 m/s.

ચાલો સમયના સમયગાળાને ધ્યાનમાં લઈએ. આ અંતરાલ પર ડી એક્સ= 0, જેનો અર્થ થાય છે υ x = υ = 0.

ચાલો સમયના સમયગાળાને ધ્યાનમાં લઈએ. આ અંતરાલ પર ડી એક્સ= (–2) – 1 = = –3 મીટર, ડી t= 1 સે, જેનો અર્થ થાય છે = –3 m/s, υ = |υ x| = 3 m/s.

ચાલો સમયના સમયગાળાને ધ્યાનમાં લઈએ. આ અંતરાલ પર ડી એક્સ= 0, તેથી, υ x = υ = 0.

આલેખ ફિગમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. 4.9, bઅને 4.9, વી.

રોકો! તમારા માટે ઉકેલો: Q3 (a, b, c).

સમસ્યા 4.3. નિર્ભરતા ગ્રાફ અનુસાર υ x = υ x(t) (ફિગ. 4.10) મુસાફરી કરેલા પાથના મૂલ્યો શોધો અને 1 સે, 2 સે, 3 s, 4 સે, 5 સે, જો એક્સ(0) = 2.0 મી.

ઉકેલ.

1. સમયગાળો ધ્યાનમાં લો. આ અંતરાલમાં υ x(t) 1 m/s થી ઘટીને 0, એટલે કે. શરીર ધરી સાથે ખસેડ્યું એક્સધીમે ધીમે અને ક્ષણમાં t= 1 s બંધ. મુસાફરી કરેલ અંતર વિભાગ પરના ગ્રાફ હેઠળના ક્ષેત્રની બરાબર છે: આ ક્ષણે m t= 1 સે બરાબર છે એક્સ(1) = એક્સ(0) + s 01 = 2.0 m + 0.5 m = 2.5 m.

2. સમયગાળો ધ્યાનમાં લો. આ અંતરાલમાં υ x 0 થી -1 m/s થી ઘટીને, એટલે કે. શરીર અક્ષની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં આરામથી વેગ આપે છે એક્સ. આ સમયગાળા દરમિયાન પ્રવાસ કરેલ પાથ ગ્રાફની ઉપરના વિસ્તાર જેટલો છે υ x = υ x(t) અંતરાલ પર: તેથી, આ ક્ષણે શરીર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલ કુલ પાથ t= 2 સે, સમાન s(2) = s(1) + s 12 = 0.5 m + 0.5 m = 1.0 m t= 1 સે બરાબર છે એક્સ(2) = એક્સ(1) – s 12 = 2.5 મીટર – 0.5 મીટર = 2.0 મીટર.

3. સમયગાળો ધ્યાનમાં લો. આ અંતરાલ દરમિયાન શરીર ધરીની નકારાત્મક દિશામાં સમાન રીતે આગળ વધે છે એક્સજમીનની ઝડપ સાથે υ = 1 m/s. મુસાફરી કરેલ અંતર છે s 23 = (1 m/s)´ (1 s) = 1.0 m તેથી, પાથ ક્ષણ સુધી ગયો t= 3 સે, બરાબર s(3) = s(2) + s 23 = 1.0 મીટર + 1.0 મીટર = 2.0 મીટર.

આ સમયગાળા દરમિયાન, શરીર વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધ્યું હોવાથી, મુસાફરી કરેલ અંતરની માત્રા દ્વારા સંકલન ઘટ્યું: એક્સ(3) = એક્સ(2) – s 23 = 2.0 મીટર – 1.0 મીટર = 1.0 મીટર.

સમાન ચળવળ- આ એક સ્થિર ગતિએ ગતિ છે, એટલે કે જ્યારે ગતિ બદલાતી નથી (v = const) અને પ્રવેગક અથવા મંદી થતી નથી (a = 0).

સીધી લીટી ચળવળ- આ એક સીધી રેખામાં ચળવળ છે, એટલે કે, રેક્ટિલિનીયર ચળવળનો માર્ગ એક સીધી રેખા છે.

સમાન રેખીય ચળવળ- આ એક ચળવળ છે જેમાં શરીર કોઈપણ સમાન સમયગાળા દરમિયાન સમાન હલનચલન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે ચોક્કસ સમય અંતરાલને એક-સેકન્ડના અંતરાલોમાં વિભાજીત કરીએ, તો એકસમાન ગતિ સાથે શરીર આ દરેક સમય અંતરાલ માટે સમાન અંતર ખસેડશે.

એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિની ગતિ સમય પર આધારિત નથી અને માર્ગના દરેક બિંદુએ શરીરની હિલચાલની જેમ જ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે. એટલે કે, વિસ્થાપન વેક્ટર વેગ વેક્ટર સાથે દિશામાં એકરુપ થાય છે. આ કિસ્સામાં, કોઈપણ સમયગાળા માટે સરેરાશ ઝડપ ત્વરિત ગતિ સમાન છે:

એકસમાન રેક્ટિલિનિયર ગતિની ગતિઆ અંતરાલ t ના મૂલ્યના કોઈપણ સમયગાળા દરમિયાન શરીરની હિલચાલના ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક વેક્ટર જથ્થો છે:

આમ, એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિની ગતિ દર્શાવે છે કે એકમ સમય દીઠ સામગ્રી બિંદુ કેટલી હિલચાલ કરે છે.

ખસેડવુંસમાન રેખીય ગતિ સાથે સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

અંતરની મુસાફરી કરીરેખીય ગતિમાં વિસ્થાપન મોડ્યુલ સમાન છે. જો OX અક્ષની સકારાત્મક દિશા ચળવળની દિશા સાથે એકરુપ હોય, તો OX અક્ષ પર વેગનું પ્રક્ષેપણ વેગની તીવ્રતા સમાન છે અને તે હકારાત્મક છે:

v x = v, એટલે કે v > 0

OX અક્ષ પર વિસ્થાપનનું પ્રક્ષેપણ બરાબર છે:

s = vt = x – x 0

જ્યાં x 0 એ શરીરનું પ્રારંભિક સંકલન છે, x એ શરીરનું અંતિમ સંકલન છે (અથવા કોઈપણ સમયે શરીરનું સંકલન)

ગતિનું સમીકરણ, એટલે કે, શરીરની અવલંબન સમય પર સંકલન કરે છે x = x(t), સ્વરૂપ લે છે:

જો OX અક્ષની સકારાત્મક દિશા શરીરની ગતિની દિશાની વિરુદ્ધ હોય, તો OX અક્ષ પર શરીરના વેગનું પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક છે, ઝડપ શૂન્ય કરતાં ઓછી છે (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

ઝડપ, કોઓર્ડિનેટ્સ અને સમય પર પાથની અવલંબન

સમયસર શરીરના વેગના પ્રક્ષેપણની અવલંબન ફિગમાં બતાવવામાં આવી છે. 1.11. ઝડપ અચલ (v = const) હોવાથી, ઝડપ ગ્રાફ એ સમય અક્ષ Ot ની સમાંતર એક સીધી રેખા છે.

ચોખા. 1.11. એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિ માટે સમયસર શરીરના વેગના પ્રક્ષેપણની અવલંબન.

સંકલન અક્ષ પર ચળવળનું પ્રક્ષેપણ સંખ્યાત્મક રીતે લંબચોરસ OABC (ફિગ. 1.12) ના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે, કારણ કે ચળવળ વેક્ટરની તીવ્રતા વેગ વેક્ટરના ઉત્પાદન અને તે સમય જે દરમિયાન ચળવળ થઈ હતી તેટલી છે. બનાવેલ

ચોખા. 1.12. એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિ માટે સમયસર શરીરના વિસ્થાપનના પ્રક્ષેપણની અવલંબન.

સમય વિરુદ્ધ વિસ્થાપનનો ગ્રાફ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યો છે. 1.13. આલેખ બતાવે છે કે વેગનું પ્રક્ષેપણ બરાબર છે

v = s 1 / t 1 = tan α

જ્યાં α એ સમય અક્ષ તરફ ગ્રાફના ઝોકનો કોણ છે.

કોણ α જેટલો મોટો હશે, શરીર જેટલી ઝડપથી આગળ વધે છે, એટલે કે તેની ઝડપ જેટલી વધારે છે (શરીર ઓછા સમયમાં જેટલું લાંબુ અંતર કાપે છે). સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટના ગ્રાફની સ્પર્શકની સ્પર્શક ઝડપ જેટલી છે:

ચોખા. 1.13. એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિ માટે સમયસર શરીરના વિસ્થાપનના પ્રક્ષેપણની અવલંબન.

સમય પર કોઓર્ડિનેટની અવલંબન ફિગમાં બતાવવામાં આવી છે. 1.14. આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે

tan α 1 > tan α 2

તેથી, શરીર 1 ની ગતિ શરીર 2 (v 1 > v 2) ની ગતિ કરતા વધારે છે.

tan α 3 = v 3< 0

જો શરીર આરામ પર હોય, તો સંકલન ગ્રાફ એ સમય અક્ષની સમાંતર એક સીધી રેખા છે, એટલે કે

ચોખા. 1.14. એકસમાન રેક્ટિલિનર ગતિ માટે સમયસર શરીરના કોઓર્ડિનેટ્સની અવલંબન.

કોણીય અને રેખીય જથ્થા વચ્ચેનો સંબંધ

ફરતા શરીરના વ્યક્તિગત બિંદુઓમાં વિવિધ રેખીય વેગ હોય છે. દરેક બિંદુની ગતિ, અનુરૂપ વર્તુળ તરફ સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત થઈને, તેની દિશા સતત બદલતી રહે છે. ગતિની તીવ્રતા શરીરના પરિભ્રમણની ઝડપ અને પરિભ્રમણની અક્ષથી પ્રશ્નમાં રહેલા બિંદુના અંતર R દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. શરીરને ટૂંકા ગાળામાં એક ખૂણામાંથી ફેરવવા દો (આકૃતિ 2.4). અક્ષથી R ના અંતરે સ્થિત બિંદુ સમાન માર્ગની મુસાફરી કરે છે

વ્યાખ્યા દ્વારા બિંદુની રેખીય ગતિ.

સ્પર્શક પ્રવેગક

સમાન સંબંધનો ઉપયોગ કરીને (2.6) આપણે મેળવીએ છીએ

આમ, પરિભ્રમણની અક્ષથી બિંદુના અંતર સાથે સામાન્ય અને સ્પર્શક પ્રવેગક બંને રેખીય રીતે વધે છે.

મૂળભૂત ખ્યાલો.

સામયિક ઓસિલેશનએક પ્રક્રિયા છે જેમાં સિસ્ટમ (ઉદાહરણ તરીકે, યાંત્રિક) ચોક્કસ સમયગાળા પછી સમાન સ્થિતિમાં પાછી આવે છે. આ સમયગાળાને ઓસિલેશન પીરિયડ કહેવામાં આવે છે.

પુનઃસ્થાપિત બળ- બળ જેના પ્રભાવ હેઠળ ઓસીલેટરી પ્રક્રિયા થાય છે. આ બળ શરીર અથવા ભૌતિક બિંદુને તેના આરામની સ્થિતિથી વિચલિત કરીને, તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત કરવાનું વલણ ધરાવે છે.

ઓસીલેટીંગ બોડી પર અસરની પ્રકૃતિના આધારે, મુક્ત (અથવા કુદરતી) કંપનો અને ફરજિયાત કંપનો વચ્ચે તફાવત કરવામાં આવે છે.

મફત સ્પંદનોત્યારે થાય છે જ્યારે માત્ર પુનઃસ્થાપિત બળ ઓસીલેટીંગ બોડી પર કાર્ય કરે છે. એવી ઘટનામાં કે જ્યારે કોઈ ઉર્જાનું વિસર્જન થતું નથી, તો મુક્ત ઓસિલેશન્સ અનડેમ્પ્ડ હોય છે. જો કે, વાસ્તવિક ઓસીલેટરી પ્રક્રિયાઓ ભીની છે, કારણ કે ઓસીલેટીંગ બોડી ગતિ પ્રતિકાર દળો (મુખ્યત્વે ઘર્ષણ દળો) ને આધીન છે.

દબાણયુક્ત સ્પંદનોબાહ્ય સમયાંતરે બદલાતા બળના પ્રભાવ હેઠળ કરવામાં આવે છે, જેને ફોર્સિંગ કહેવામાં આવે છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં, સિસ્ટમો ઓસિલેશનમાંથી પસાર થાય છે જેને હાર્મોનિક ગણી શકાય.

હાર્મોનિક સ્પંદનોતેને ઓસીલેટરી હિલચાલ કહેવામાં આવે છે જેમાં સાઈન અથવા કોસાઈનના કાયદા અનુસાર સંતુલન સ્થિતિમાંથી શરીરનું વિસ્થાપન થાય છે:

ભૌતિક અર્થ સમજાવવા માટે, વર્તુળને ધ્યાનમાં લો અને ત્રિજ્યાને બરાબર કોણીય વેગ સાથે ω ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં (7.1) ફેરવો. જો સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે ઓકે આડી પ્લેનમાં મૂકે છે, તો સમય પછી તે એક ખૂણાથી બદલાશે. જો શરૂઆતનો કોણ બિન-શૂન્ય અને બરાબર છે φ 0 , તો પરિભ્રમણનો કોણ XO 1 અક્ષ પરના પ્રક્ષેપણ સમાન હશે. જેમ જેમ ત્રિજ્યા ઓકે ફરે છે તેમ, પ્રક્ષેપણની તીવ્રતા બદલાય છે, અને બિંદુ બિંદુ - ઉપર, નીચે, વગેરેની તુલનામાં ઓસીલેટ થશે. આ કિસ્સામાં, x નું મહત્તમ મૂલ્ય A ની બરાબર છે અને તેને ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર કહેવામાં આવે છે; ω - ગોળાકાર અથવા ચક્રીય આવર્તન - ઓસિલેશન તબક્કો; વર્તુળની આસપાસ બિંદુ K ની એક ક્રાંતિ માટે, તેનું પ્રક્ષેપણ એક સંપૂર્ણ ઓસિલેશન કરશે અને પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછા ફરશે.

પીરિયડ ટીએક સંપૂર્ણ ઓસિલેશનનો સમય કહેવાય છે. સમય T પછી, તમામ ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યો જે ઓસિલેશનને દર્શાવે છે તે પુનરાવર્તિત થાય છે. એક સમયગાળામાં, ઓસીલેટીંગ પોઈન્ટ સંખ્યાત્મક રીતે ચાર કંપનવિસ્તારના સમાન માર્ગે પ્રવાસ કરે છે.

કોણીય વેગશરત પરથી નક્કી થાય છે કે T સમયગાળા દરમિયાન ત્રિજ્યા OK એક ક્રાંતિ કરશે, એટલે કે. 2π રેડિયનના ખૂણામાંથી ફરશે:

ઓસિલેશન આવર્તન- સેકન્ડ દીઠ એક બિંદુના ઓસિલેશનની સંખ્યા, એટલે કે. ઓસિલેશન આવર્તનને ઓસિલેશન સમયગાળાના પરસ્પર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:

વસંત લોલક સ્થિતિસ્થાપક દળો.

સ્પ્રિંગ લોલકમાં સ્પ્રિંગ અને આડી સળિયા પર માઉન્ટ થયેલ એક વિશાળ બોલ હોય છે જેની સાથે તે સરકી શકે છે. છિદ્ર સાથેના બોલને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવા દો અને માર્ગદર્શિકા ધરી (સળિયા) સાથે સ્લાઇડ કરો. ફિગ માં. 7.2a બાકીના સમયે બોલની સ્થિતિ દર્શાવે છે; ફિગ માં. 7.2, b - મહત્તમ સંકોચન અને ફિગમાં. 7.2,c - બોલની મનસ્વી સ્થિતિ.

કમ્પ્રેશન ફોર્સની સમાન પુનઃસ્થાપિત બળના પ્રભાવ હેઠળ, બોલ ઓસીલેટ થશે. કમ્પ્રેશન ફોર્સ F = -kx, જ્યાં k એ સ્પ્રિંગ જડતા ગુણાંક છે. બાદબાકીનું ચિહ્ન સૂચવે છે કે બળ F અને વિસ્થાપન x ની દિશા વિરુદ્ધ છે. સંકુચિત વસંતની સંભવિત ઊર્જા

ગતિ

બોલની ગતિનું સમીકરણ મેળવવા માટે, x અને t ને સંબંધિત કરવું જરૂરી છે. નિષ્કર્ષ ઊર્જા સંરક્ષણના કાયદા પર આધારિત છે. કુલ યાંત્રિક ઊર્જા સિસ્ટમની ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાના સરવાળા જેટલી છે. આ કિસ્સામાં:

. સ્થાન b માં): .

યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો વિચારણા હેઠળની ગતિમાં સંતુષ્ટ હોવાથી, અમે લખી શકીએ છીએ:

. ચાલો અહીંથી ઝડપ નક્કી કરીએ:

પરંતુ બદલામાં અને તેથી . ચાલો ચલોને અલગ કરીએ . આ અભિવ્યક્તિને એકીકૃત કરીને, અમને મળે છે: ,

જ્યાં એકીકરણ સ્થિર છે. બાદમાંથી તે તે અનુસરે છે

આમ, સ્થિતિસ્થાપક બળની ક્રિયા હેઠળ, શરીર હાર્મોનિક ઓસિલેશન કરે છે. સ્થિતિસ્થાપક કરતાં અલગ પ્રકૃતિના દળો, પરંતુ જેમાં F = -kx સંતુષ્ટ હોય, તેને અર્ધ-સ્થિતિસ્થાપક કહેવામાં આવે છે. આ દળોના પ્રભાવ હેઠળ, શરીર પણ હાર્મોનિક સ્પંદનો કરે છે. આ કિસ્સામાં:

ગાણિતિક લોલક.

ગાણિતિક લોલક એ એક અગમ્ય વજનહીન થ્રેડ પર સસ્પેન્ડ કરાયેલ એક સામગ્રી બિંદુ છે, જે ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ એક વર્ટિકલ પ્લેનમાં ઓસીલેટરી ગતિ કરે છે.

આવા લોલકને પાતળા થ્રેડ પર લટકાવવામાં આવેલ માસ m નો ભારે બોલ ગણી શકાય, જેની લંબાઈ l બોલના કદ કરતા ઘણી વધારે હોય છે. જો તે ઊભી રેખામાંથી કોણ α (ફિગ. 7.3.) દ્વારા વિચલિત થાય છે, તો પછી વજન P ના ઘટકોમાંના એક, બળ F ના પ્રભાવ હેઠળ, તે ઓસીલેટ થશે. અન્ય ઘટક, થ્રેડ સાથે નિર્દેશિત, ધ્યાનમાં લેવામાં આવતું નથી, કારણ કે થ્રેડના તણાવ દ્વારા સંતુલિત છે. નાના વિસ્થાપન ખૂણા પર, પછી x સંકલન આડી દિશામાં માપી શકાય છે. ફિગ. 7.3 થી તે સ્પષ્ટ છે કે થ્રેડ પર લંબરૂપ વજન ઘટક સમાન છે

જમણી બાજુના માઈનસ ચિહ્નનો અર્થ છે કે બળ F એ ઘટતા કોણ α તરફ નિર્દેશિત છે. કોણ α ની નાનીતાને ધ્યાનમાં લેતા

ગાણિતિક અને ભૌતિક લોલકની ગતિનો નિયમ મેળવવા માટે, અમે રોટેશનલ ગતિની ગતિશીલતાના મૂળભૂત સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

બિંદુ O: ને સંબંધિત બળની ક્ષણ અને જડતાની ક્ષણ: M=FL. જડતાની ક્ષણ જેઆ કિસ્સામાં કોણીય પ્રવેગક:

આ મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા, અમારી પાસે છે:

તેનો નિર્ણય ,

જેમ આપણે જોઈ શકીએ છીએ, ગાણિતિક લોલકના ઓસિલેશનનો સમયગાળો તેની લંબાઈ અને ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ પર આધારિત છે અને તે ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તાર પર આધારિત નથી.

ભીના થયેલા ઓસિલેશન.

બધી વાસ્તવિક ઓસીલેટરી સિસ્ટમ્સ વિખેરાઈ જાય છે. આવી સિસ્ટમના યાંત્રિક સ્પંદનોની ઊર્જા ધીમે ધીમે ઘર્ષણ બળો સામે કામ કરવા માટે ખર્ચવામાં આવે છે, તેથી મુક્ત સ્પંદનો હંમેશા ઝાંખા પડે છે - તેમનું કંપનવિસ્તાર ધીમે ધીમે ઘટતું જાય છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં, જ્યારે શુષ્ક ઘર્ષણ હોતું નથી, ત્યારે પ્રથમ અંદાજ તરીકે આપણે ધારી શકીએ છીએ કે હલનચલનની ઓછી ઝડપે યાંત્રિક સ્પંદનોનું એટેન્યુએશન પેદા કરતા દળો ગતિના પ્રમાણસર છે. આ દળો, તેમના મૂળને ધ્યાનમાં લીધા વિના, પ્રતિકાર દળો કહેવામાં આવે છે.

ચાલો આ સમીકરણને નીચે પ્રમાણે ફરીથી લખીએ:

અને સૂચવો:

જ્યાં પર્યાવરણીય પ્રતિકારની ગેરહાજરીમાં સિસ્ટમના મુક્ત ઓસિલેશન્સ થવાની આવર્તન રજૂ કરે છે, એટલે કે. r = 0 પર. આ આવર્તનને સિસ્ટમના ઓસિલેશનની કુદરતી આવર્તન કહેવામાં આવે છે; β એટેન્યુએશન ગુણાંક છે. પછી

અમે ફોર્મમાં સમીકરણ (7.19) નો ઉકેલ શોધીશું જ્યાં U એ t નું અમુક કાર્ય છે.

ચાલો સમય t ના સંદર્ભમાં આ અભિવ્યક્તિને બે વાર અલગ કરીએ અને, પ્રથમ અને બીજા ડેરિવેટિવ્સના મૂલ્યોને સમીકરણ (7.19) માં બદલીને, આપણે મેળવીએ છીએ.

આ સમીકરણનો ઉકેલ નોંધપાત્ર રીતે U પરના ગુણાંકના ચિહ્ન પર આધાર રાખે છે. ચાલો આ ગુણાંક હકારાત્મક હોય ત્યારે તે કેસને ધ્યાનમાં લઈએ. ચાલો સંકેતનો પરિચય કરીએ પછી વાસ્તવિક ω સાથે, આ સમીકરણનો ઉકેલ, જેમ આપણે જાણીએ છીએ, કાર્ય છે

આમ, માધ્યમના નીચા પ્રતિકારના કિસ્સામાં, સમીકરણ (7.19) નો ઉકેલ એ કાર્ય હશે.

આ કાર્યનો ગ્રાફ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યો છે. 7.8. ડોટેડ રેખાઓ એ મર્યાદા દર્શાવે છે કે જેમાં ઓસીલેટીંગ પોઈન્ટનું વિસ્થાપન આવેલું છે. જથ્થાને ડિસિપેટિવ સિસ્ટમના ઓસિલેશનની કુદરતી ચક્રીય આવર્તન કહેવામાં આવે છે. ડેમ્પ્ડ ઓસિલેશન્સ બિન-સામયિક ઓસિલેશન છે, કારણ કે તે ક્યારેય પુનરાવર્તિત થતા નથી, ઉદાહરણ તરીકે, વિસ્થાપન, ઝડપ અને પ્રવેગકના મહત્તમ મૂલ્યો. જથ્થાને સામાન્ય રીતે ભીના ઓસિલેશનનો સમયગાળો કહેવામાં આવે છે, અથવા વધુ યોગ્ય રીતે, ભીના ઓસિલેશનનો શરતી સમયગાળો,

T સમયગાળાની સમાન સમય અંતરાલ દ્વારા એકબીજાને અનુસરતા વિસ્થાપન કંપનવિસ્તારના ગુણોત્તરના કુદરતી લઘુગણકને લઘુગણક એટેન્યુએશન ડિક્રમેન્ટ કહેવામાં આવે છે.

ચાલો આપણે તે સમયગાળો τ દ્વારા સૂચવીએ કે જે દરમિયાન ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર e વખત ઘટે છે. પછી

પરિણામે, એટેન્યુએશન ગુણાંક એ સમય અવધિ τ જે દરમિયાન કંપનવિસ્તાર e ના પરિબળથી ઘટે છે તે સમયની વિરુદ્ધ ભૌતિક જથ્થા છે. τ જથ્થાને આરામનો સમય કહેવામાં આવે છે.

ચાલો N એ ઓસિલેશનની સંખ્યા છે જેના પછી કંપનવિસ્તાર e ના પરિબળથી ઘટે છે, પછી

પરિણામે, લઘુગણક ભીનાશ ઘટાડવું δ એ ઓસિલેશન N ની સંખ્યા સાથે પરસ્પર ભૌતિક જથ્થા છે, જે પછી કંપનવિસ્તાર e ના પરિબળથી ઘટે છે.

દબાણયુક્ત સ્પંદનો.

ફરજિયાત ઓસિલેશનના કિસ્સામાં, સિસ્ટમ બાહ્ય (બળજબરી) બળના પ્રભાવ હેઠળ ઓસીલેટ થાય છે, અને આ બળના કાર્યને લીધે, સિસ્ટમની ઉર્જાના નુકસાનની સમયાંતરે ભરપાઈ કરવામાં આવે છે. ફરજિયાત ઓસિલેશનની આવર્તન (ફોર્સિંગ ફ્રીક્વન્સી) બાહ્ય બળના પરિવર્તનની આવર્તન પર આધારિત છે, ચાલો સતત કાર્યશીલ બળને કારણે અસ્પષ્ટ ઓસિલેશનને ધ્યાનમાં રાખીને, દળ m ના શરીરના દબાણયુક્ત ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર નક્કી કરીએ.

ચાલક દળની કંપનવિસ્તાર ક્યાં છે તે કાયદા અનુસાર સમય સાથે આ બળને બદલવા દો. બળ અને પ્રતિકાર બળ પુનઃસ્થાપિત કરો પછી ન્યુટનનો બીજો નિયમ નીચેના સ્વરૂપમાં લખી શકાય.

« ભૌતિકશાસ્ત્ર - 10મું ધોરણ"

સમાન ગતિ એકસરખી પ્રવેગિત ગતિથી કેવી રીતે અલગ પડે છે?
સમાન ગતિશીલ ગતિ માટેનો પાથ ગ્રાફ સમાન ગતિ માટેના પાથ ગ્રાફથી કેવી રીતે અલગ છે?
કોઈપણ ધરી પર વેક્ટરનું પ્રક્ષેપણ શું છે?

એકસમાન રેક્ટીલીનિયર ગતિના કિસ્સામાં, તમે સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટ્સના ગ્રાફ પરથી ઝડપ નક્કી કરી શકો છો.

વેગ પ્રક્ષેપણ સંખ્યાત્મક રીતે સીધી રેખા x(t) ના એબ્સીસા અક્ષ તરફના ઝોકના કોણના સ્પર્શક સમાન છે. તદુપરાંત, ઝડપ જેટલી વધારે છે, તેટલો ઝોકનો કોણ વધારે છે.

રેક્ટિલિનિયર એકસરખી ત્વરિત ગતિ.

આકૃતિ 1.33 એક બિંદુની સરખી રીતે પ્રવેગિત ગતિ માટે પ્રવેગકના ત્રણ અલગ-અલગ મૂલ્યો માટે પ્રવેગકના પ્રક્ષેપણના આલેખ બતાવે છે. તે એબ્સીસા અક્ષની સમાંતર સીધી રેખાઓ છે: a x = const. આલેખ 1 અને 2 ચળવળને અનુરૂપ છે જ્યારે પ્રવેગક વેક્ટર OX અક્ષ સાથે નિર્દેશિત થાય છે, ગ્રાફ 3 - જ્યારે પ્રવેગક વેક્ટર OX અક્ષની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

એકસરખી પ્રવેગક ગતિ સાથે, વેગ પ્રક્ષેપણ રેખીય રીતે સમય પર આધાર રાખે છે: υ x = υ 0x + a x t. આકૃતિ 1.34 આ ત્રણ કિસ્સાઓ માટે આ નિર્ભરતાના આલેખ બતાવે છે. આ કિસ્સામાં, બિંદુની પ્રારંભિક ગતિ સમાન છે. ચાલો આ ગ્રાફનું વિશ્લેષણ કરીએ.

પ્રવેગનું પ્રક્ષેપણ આલેખ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે બિંદુનો પ્રવેગ જેટલો મોટો હશે, તેટલી સીધી રેખાનો t અક્ષ તરફનો ઝોકનો કોણ વધારે છે અને તે મુજબ, ઝોકના કોણની સ્પર્શક વધારે છે, જે મૂલ્ય નક્કી કરે છે. પ્રવેગક.

સમાન સમયગાળા દરમિયાન, વિવિધ પ્રવેગ સાથે, ઝડપ વિવિધ મૂલ્યોમાં બદલાય છે.

સમાન સમયગાળા માટે પ્રવેગક પ્રક્ષેપણના સકારાત્મક મૂલ્ય સાથે, કેસ 2 માં વેગ પ્રક્ષેપણ કેસ 1 કરતા 2 ગણો વધુ ઝડપથી વધે છે. OX અક્ષ પર પ્રવેગક પ્રક્ષેપણના નકારાત્મક મૂલ્ય સાથે, વેગ પ્રક્ષેપણ મોડ્યુલો બદલાય છે. કેસ 1 જેવું જ મૂલ્ય, પરંતુ ઝડપ ઘટે છે.

કેસ 1 અને 3 માટે, વેગ મોડ્યુલસના ગ્રાફ વિરુદ્ધ સમય સમાન હશે (ફિગ. 1.35).

સમય વિરુદ્ધ ઝડપના ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને (આકૃતિ 1.36), આપણે બિંદુના કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફાર શોધીએ છીએ. આ ફેરફાર આંકડાકીય રીતે છાંયેલા ટ્રેપેઝોઇડના વિસ્તારની બરાબર છે, આ કિસ્સામાં 4 s Δx = 16 m માં સંકલનમાં ફેરફાર.

અમને કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફાર જોવા મળ્યો. જો તમારે કોઈ બિંદુનું સંકલન શોધવાની જરૂર હોય, તો તમારે તેના પ્રારંભિક મૂલ્યને મળેલી સંખ્યામાં ઉમેરવાની જરૂર છે. સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે x 0 = 2 મીટર, પછી આપેલ ક્ષણે બિંદુના સંકલનનું મૂલ્ય 4 s બરાબર છે આ કિસ્સામાં, વિસ્થાપન મોડ્યુલ પાથની બરાબર છે બિંદુ દ્વારા મુસાફરી, અથવા તેના સંકલનમાં ફેરફાર, એટલે કે 16 મી.

જો ચળવળ એકસરખી રીતે ધીમી હોય, તો પછી પસંદ કરેલ સમય અંતરાલ દરમિયાન બિંદુ અટકી શકે છે અને પ્રારંભિક એકની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધવાનું શરૂ કરી શકે છે. આકૃતિ 1.37 આવી ચળવળ માટે સમયસર વેગ પ્રક્ષેપણની અવલંબન દર્શાવે છે. આપણે જોઈએ છીએ કે 2 સેકન્ડની બરાબર સમયે, વેગની દિશા બદલાય છે. સંકલનમાં ફેરફાર આંકડાકીય રીતે છાંયેલા ત્રિકોણના વિસ્તારોના બીજગણિતીય સરવાળા સમાન હશે.

આ વિસ્તારોની ગણતરી કરીને, આપણે જોઈએ છીએ કે સંકલનમાં ફેરફાર -6 મીટર છે, જેનો અર્થ છે કે OX અક્ષની વિરુદ્ધ દિશામાં, બિંદુએ આ અક્ષની દિશા કરતાં વધુ અંતર કાપ્યું છે.

ચોરસ ઉપરઆપણે વત્તા ચિહ્ન અને વિસ્તાર સાથે ટી અક્ષ લઈએ છીએ હેઠળટી અક્ષ, જ્યાં વેગ પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક છે, ઓછા ચિહ્ન સાથે.

જો સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે કોઈ ચોક્કસ બિંદુની ગતિ 2 m/s જેટલી હોય, તો 6 સેકંડની ક્ષણે તેનું સંકલન આ કિસ્સામાં બિંદુના વિસ્થાપનના મોડ્યુલસની બરાબર છે 6 મીટરની બરાબર છે - કોઓર્ડિનેટ્સમાં ફેરફારનું મોડ્યુલસ. જો કે, આ બિંદુથી પ્રવાસ કરેલ માર્ગ 10 મીટર જેટલો છે - આકૃતિ 1.38 માં બતાવેલ છાંયેલા ત્રિકોણના ક્ષેત્રોનો સરવાળો.

ચાલો સમયસર બિંદુના x કોઓર્ડિનેટની અવલંબનનું કાવતરું કરીએ. એક સૂત્ર (1.14) મુજબ, સમય વિરુદ્ધ સંકલનનો વળાંક - x(t) - એક પેરાબોલા છે.

જો બિંદુ ઝડપે આગળ વધે છે, જેનો આલેખ વિરૂદ્ધ સમય આકૃતિ 1.36 માં દર્શાવેલ છે, તો પેરાબોલાની શાખાઓ x > 0 (આકૃતિ 1.39) થી ઉપર તરફ નિર્દેશિત થાય છે. આ આલેખ પરથી આપણે બિંદુનું સંકલન, તેમજ કોઈપણ સમયે ઝડપ નક્કી કરી શકીએ છીએ. તેથી, 4 સેકન્ડના બરાબર સમયે, બિંદુનું સંકલન 18 મીટર છે.

સમયની પ્રારંભિક ક્ષણ માટે, બિંદુ A પર વળાંક તરફ સ્પર્શક દોરવાથી, અમે α 1 ના ઝોકના કોણની સ્પર્શક નક્કી કરીએ છીએ, જે સંખ્યાત્મક રીતે પ્રારંભિક ઝડપની બરાબર છે, એટલે કે 2 m/s.

બિંદુ B પર ઝડપ નક્કી કરવા માટે, આ બિંદુએ પેરાબોલાને સ્પર્શક દોરો અને કોણ α 2 ની સ્પર્શક નક્કી કરો. તે 6 ની બરાબર છે, તેથી ઝડપ 6 m/s છે.

સમય વિરુદ્ધ પાથનો ગ્રાફ સમાન પેરાબોલા છે, પરંતુ મૂળમાંથી દોરવામાં આવ્યો છે (ફિગ. 1.40). આપણે જોઈએ છીએ કે સમય જતાં માર્ગ સતત વધે છે, ચળવળ એક દિશામાં થાય છે.

જો બિંદુ ઝડપે આગળ વધે છે, તો પ્રક્ષેપણનો ગ્રાફ જેની વિરુદ્ધ સમય આકૃતિ 1.37 માં દર્શાવેલ છે, તો પછી પેરાબોલાની શાખાઓ નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે, કારણ કે x< 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси равен нулю, и скорость также равна нулю. До этого момента времени тангенс угла наклона касательной уменьшался, но был положителен, движение точки происходило в направлении оси ОХ.

સમય t = 2 s ની ક્ષણથી શરૂ કરીને, ઝોકના કોણની સ્પર્શક નકારાત્મક બને છે, અને તેનું મોડ્યુલ વધે છે, આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ પ્રારંભિક એકની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે, જ્યારે ચળવળની ગતિનું મોડ્યુલ વધે છે.

ડિસ્પ્લેસમેન્ટ મોડ્યુલ સમયની અંતિમ અને પ્રારંભિક ક્ષણો પર બિંદુના કોઓર્ડિનેટ્સ વચ્ચેના તફાવતના મોડ્યુલ જેટલું છે અને 6 મીટર જેટલું છે.

આકૃતિ 1.42 માં દર્શાવવામાં આવેલ સમય વિરુદ્ધ બિંદુ દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતરનો ગ્રાફ સમય વિરુદ્ધ વિસ્થાપનના ગ્રાફથી અલગ છે (જુઓ આકૃતિ 1.41).

ગતિની દિશાને ધ્યાનમાં લીધા વિના, બિંદુ દ્વારા મુસાફરી કરાયેલો માર્ગ સતત વધે છે.

ચાલો વેગ પ્રક્ષેપણ પર બિંદુ કોઓર્ડિનેટ્સની અવલંબન મેળવીએ. ઝડપ υx = υ 0x + a x t, તેથી

x 0 = 0 અને x > 0 અને υ x > υ 0x ના કિસ્સામાં, કોઓર્ડિનેટ વિરુદ્ધ ઝડપનો આલેખ એ પેરાબોલા છે (ફિગ. 1.43).

આ કિસ્સામાં, પ્રવેગક વધારે હશે, પેરાબોલાની શાખા ઓછી ઢાળવાળી હશે. આ સમજાવવું સરળ છે, કારણ કે જેટલો પ્રવેગ વધારે છે, ઓછા પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતી વખતે જેટલી ઝડપ વધે છે તેટલી જ ઝડપ વધારવા માટે બિંદુએ જેટલું ઓછું અંતર કાપવું જોઈએ.

કિસ્સામાં એક્સ< 0 и υ 0x >0 વેગ પ્રક્ષેપણ ઘટશે. ચાલો સમીકરણ (1.17)ને ફોર્મમાં ફરીથી લખીએ જ્યાં a = |a x |. આ સંબંધનો આલેખ નીચે તરફ નિર્દેશિત શાખાઓ સાથેનો પેરાબોલા છે (ફિગ. 1.44).

ગતિશીલ ચળવળ.

સમય વિરુદ્ધ વેગ પ્રક્ષેપણના ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને, તમે કોઈપણ પ્રકારની હિલચાલ માટે કોઈપણ સમયે બિંદુના સંકલન અને પ્રવેગક પ્રક્ષેપણને નિર્ધારિત કરી શકો છો.

આકૃતિ 1.45 માં બતાવ્યા પ્રમાણે બિંદુના વેગના પ્રક્ષેપણને સમય પર આધાર રાખવા દો. તે સ્પષ્ટ છે કે 0 થી t 3 ના સમયના અંતરાલમાં X અક્ષ સાથે બિંદુની હિલચાલ ચલ પ્રવેગ સાથે થઈ હતી. t 3 ની બરાબર સમયની ક્ષણથી શરૂ કરીને, ચળવળ સતત ગતિ υ Dx સાથે સમાન છે. આલેખ મુજબ, આપણે જોઈએ છીએ કે જે પ્રવેગ સાથે બિંદુ સતત આગળ વધે છે તે ઘટતો જાય છે (બિંદુ B અને C પર સ્પર્શકના ઝોકના કોણની તુલના કરો).

સમય t 1 દરમિયાન બિંદુના x કોઓર્ડિનેટમાં ફેરફાર આંકડાકીય રીતે વક્રીય ટ્રેપેઝોઇડ OABt 1 ના ક્ષેત્રફળ જેટલો છે, સમય t 2 દરમિયાન - વિસ્તાર OACt 2, વગેરે. જેમ આપણે વેગના ગ્રાફ પરથી જોઈ શકીએ છીએ. સમય વિરુદ્ધ પ્રક્ષેપણ, અમે સમયના કોઈપણ સમયગાળા દરમિયાન શરીરના સંકલનમાં ફેરફાર નક્કી કરી શકીએ છીએ.

સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટ્સના ગ્રાફ પરથી, તમે સમયના આપેલ બિંદુને અનુરૂપ બિંદુ પર વક્રના સ્પર્શકની સ્પર્શકની ગણતરી કરીને સમયના કોઈપણ બિંદુએ ઝડપનું મૂલ્ય નક્કી કરી શકો છો. આકૃતિ 1.46 થી તે અનુસરે છે કે t 1 સમયે વેગ પ્રક્ષેપણ હકારાત્મક છે. t 2 થી t 3 ના સમય અંતરાલમાં, ઝડપ શૂન્ય છે, શરીર ગતિહીન છે. t 4 સમયે ઝડપ પણ શૂન્ય છે (બિંદુ D પર વળાંકની સ્પર્શક x-અક્ષની સમાંતર છે). પછી વેગ પ્રક્ષેપણ નકારાત્મક બને છે, બિંદુની ગતિની દિશા વિરુદ્ધમાં બદલાય છે.

જો સમય વિરુદ્ધ વેગ પ્રક્ષેપણનો ગ્રાફ જાણીતો હોય, તો તમે બિંદુના પ્રવેગને નિર્ધારિત કરી શકો છો, અને પ્રારંભિક સ્થિતિને જાણીને, કોઈપણ સમયે શરીરના સંકલનને નિર્ધારિત કરી શકો છો, એટલે કે, ગતિશાસ્ત્રની મુખ્ય સમસ્યાને હલ કરો. સમય વિરુદ્ધ કોઓર્ડિનેટ્સના ગ્રાફ પરથી, કોઈ પણ ચળવળની સૌથી મહત્વપૂર્ણ ગતિ વિશેષતાઓમાંની એક નક્કી કરી શકે છે - ઝડપ. વધુમાં, આ આલેખનો ઉપયોગ કરીને, તમે પસંદ કરેલ અક્ષ સાથે હલનચલનનો પ્રકાર નક્કી કરી શકો છો: સમાન, સતત પ્રવેગક સાથે, અથવા ચલ પ્રવેગક સાથે ચળવળ.