શું દડો દીવાલમાંથી ઉડી શકે છે, જેથી દીવાલ ક્ષતિ વિનાની જગ્યાએ રહે અને બોલની ઊર્જા બદલાતી નથી? અલબત્ત નહીં, જવાબ પોતે જ સૂચવે છે, જીવનમાં આવું થતું નથી. દિવાલમાંથી ઉડવા માટે, બોલમાં તેમાંથી પસાર થવા માટે પૂરતી ઊર્જા હોવી આવશ્યક છે. એ જ રીતે, જો તમે એક હોલોમાં બોલને ટેકરી પર ફેરવવા માંગતા હોવ, તો તમારે તેને સંભવિત અવરોધને દૂર કરવા માટે પૂરતી ઊર્જાનો પુરવઠો પ્રદાન કરવાની જરૂર છે - ટોચ પર અને અંદર બોલની સંભવિત ઊર્જામાં તફાવત. હોલો શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના કાયદાઓ દ્વારા વર્ણવેલ સંસ્થાઓ સંભવિત અવરોધને ત્યારે જ દૂર કરે છે જ્યારે તેમની પાસે મહત્તમ સંભવિત ઉર્જા કરતાં કુલ ઉર્જા હોય.

તે માઇક્રોકોઝમમાં કેવી રીતે ચાલે છે? માઇક્રોપાર્ટિકલ્સ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના નિયમોનું પાલન કરે છે. તેઓ ચોક્કસ માર્ગો સાથે આગળ વધતા નથી, પરંતુ અવકાશમાં તરંગની જેમ "ગંધિત" છે. માઇક્રોપાર્ટિકલ્સના આ તરંગ ગુણધર્મો અણધારી ઘટના તરફ દોરી જાય છે, અને તેમાંથી કદાચ સૌથી આશ્ચર્યજનક ટનલ અસર છે.

તે તારણ આપે છે કે માઇક્રોકોઝમમાં "દિવાલ" સ્થાને રહી શકે છે, અને ઇલેક્ટ્રોન તેના દ્વારા ઉડે ​​છે જાણે કંઇ બન્યું ન હોય.

સૂક્ષ્મ કણો સંભવિત અવરોધને દૂર કરે છે, ભલે તેમની ઉર્જા તેની ઊંચાઈ કરતા ઓછી હોય.

માઇક્રોકોઝમમાં સંભવિત અવરોધ ઘણીવાર વિદ્યુત દળો દ્વારા બનાવવામાં આવે છે, અને આ ઘટનાનો પ્રથમ સામનો ત્યારે થયો હતો જ્યારે અણુ ન્યુક્લિયને ચાર્જ કરેલા કણોથી ઇરેડિયેટ કરવામાં આવ્યા હતા. પ્રોટોન જેવા સકારાત્મક ચાર્જવાળા કણ માટે ન્યુક્લિયસનો સંપર્ક કરવો બિનતરફેણકારી છે, કારણ કે, કાયદા અનુસાર, પ્રતિકૂળ દળો પ્રોટોન અને ન્યુક્લિયસ વચ્ચે કાર્ય કરે છે. તેથી, પ્રોટોનને ન્યુક્લિયસની નજીક લાવવા માટે, કાર્ય કરવું આવશ્યક છે; સંભવિત ઉર્જા ગ્રાફ ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે દેખાય છે. 1. સાચું છે કે, પ્રોટોન ન્યુક્લિયસ (સે.મી.ના અંતરે) ની નજીક આવે તે પૂરતું છે અને આકર્ષણના શક્તિશાળી પરમાણુ દળો (મજબૂત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા) તરત જ કાર્યમાં આવે છે અને તે ન્યુક્લિયસ દ્વારા કબજે કરવામાં આવે છે. પરંતુ તમારે પહેલા સંપર્ક કરવો જોઈએ, સંભવિત અવરોધને દૂર કરવો જોઈએ.

અને તે બહાર આવ્યું છે કે પ્રોટોન આ કરી શકે છે, ભલે તેની ઊર્જા E અવરોધની ઊંચાઈ કરતા ઓછી હોય. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં હંમેશની જેમ, પ્રોટોન ન્યુક્લિયસમાં પ્રવેશ કરશે તે નિશ્ચિતતા સાથે કહેવું અશક્ય છે. પરંતુ સંભવિત અવરોધના આવા ટનલ પેસેજની ચોક્કસ સંભાવના છે. આ સંભાવના વધારે છે, ઉર્જાનો તફાવત જેટલો નાનો છે અને કણોનું દળ ઓછું છે (અને તીવ્રતા પર સંભાવનાની અવલંબન ખૂબ જ તીવ્ર છે - ઘાતાંકીય).

ટનલિંગના વિચારના આધારે, ડી. કોકક્રોફ્ટ અને ઇ. વોલ્ટને કેવેન્ડિશ લેબોરેટરીમાં 1932 માં ન્યુક્લીના કૃત્રિમ વિભાજનની શોધ કરી. તેઓએ પ્રથમ પ્રવેગક બનાવ્યું, અને જો કે પ્રવેગક પ્રોટોનની ઊર્જા સંભવિત અવરોધને દૂર કરવા માટે પૂરતી ન હતી, પ્રોટોન, ટનલ અસરને કારણે, ન્યુક્લિયસમાં ઘૂસી ગયા અને પરમાણુ પ્રતિક્રિયા પેદા કરી. ટનલ અસર પણ આલ્ફા સડોની ઘટના સમજાવે છે.

ટનલ ઇફેક્ટને સોલિડ સ્ટેટ ફિઝિક્સ અને ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન મળી છે.

કલ્પના કરો કે કાચની પ્લેટ (સબસ્ટ્રેટ) પર મેટલ ફિલ્મ લાગુ કરવામાં આવે છે (સામાન્ય રીતે તે શૂન્યાવકાશમાં ધાતુને જમા કરીને મેળવવામાં આવે છે). પછી તે ઓક્સિડાઇઝ્ડ થઈ ગયું, સપાટી પર ડાઇલેક્ટ્રિક (ઓક્સાઇડ) નું સ્તર બનાવ્યું, જે માત્ર થોડા દસ એંગસ્ટ્રોમ જાડા હતું. અને ફરીથી તેઓએ તેને ધાતુની ફિલ્મથી આવરી લીધું. પરિણામ કહેવાતા "સેન્ડવીચ" હશે (શાબ્દિક રીતે, આ અંગ્રેજી શબ્દ બ્રેડના બે ટુકડાઓનો સંદર્ભ આપે છે, ઉદાહરણ તરીકે, તેમની વચ્ચે ચીઝ સાથે), અથવા, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ટનલ સંપર્ક.

શું ઇલેક્ટ્રોન એક ધાતુની ફિલ્મમાંથી બીજી તરફ જઈ શકે છે? એવું લાગતું નથી - ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તર તેમની સાથે દખલ કરે છે. ફિગ માં. આકૃતિ 2 સંકલન પર ઇલેક્ટ્રોન સંભવિત ઊર્જાની અવલંબનનો ગ્રાફ બતાવે છે. ધાતુમાં, ઇલેક્ટ્રોન મુક્તપણે ફરે છે અને તેની સંભવિત ઊર્જા શૂન્ય છે. ડાઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવા માટે, કાર્ય કાર્ય કરવું જરૂરી છે, જે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ (અને તેથી કુલ) ઊર્જા કરતા વધારે છે.

તેથી, મેટલ ફિલ્મોમાં ઇલેક્ટ્રોન સંભવિત અવરોધ દ્વારા અલગ પડે છે, જેની ઊંચાઈ બરાબર છે.

જો ઇલેક્ટ્રોન ક્લાસિકલ મિકેનિક્સના નિયમોનું પાલન કરે છે, તો પછી આવા અવરોધ તેમના માટે દુસ્તર હશે. પરંતુ ટનલિંગ અસરને લીધે, કેટલીક સંભાવનાઓ સાથે, ઇલેક્ટ્રોન ડાઇલેક્ટ્રિક દ્વારા એક મેટલ ફિલ્મમાંથી બીજી ફિલ્મમાં પ્રવેશ કરી શકે છે. તેથી, એક પાતળી ડાઇલેક્ટ્રિક ફિલ્મ ઇલેક્ટ્રોન માટે અભેદ્ય હોવાનું બહાર આવ્યું છે - કહેવાતા ટનલ પ્રવાહ તેમાંથી વહી શકે છે. જો કે, કુલ ટનલ પ્રવાહ શૂન્ય છે: ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા જે નીચલા ધાતુની ફિલ્મથી ઉપરની એક તરફ જાય છે, સરેરાશ ચાલ પર સમાન સંખ્યા, તેનાથી વિપરિત, ઉપરની ફિલ્મથી નીચલા તરફ જાય છે.

આપણે ટનલ પ્રવાહને શૂન્યથી અલગ કેવી રીતે બનાવી શકીએ? આ કરવા માટે, સપ્રમાણતાને તોડવી જરૂરી છે, ઉદાહરણ તરીકે, ધાતુની ફિલ્મોને વોલ્ટેજ U સાથે સ્ત્રોત સાથે જોડો. પછી ફિલ્મો કેપેસિટર પ્લેટની ભૂમિકા ભજવશે, અને ડાઇલેક્ટ્રિક સ્તરમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર ઉદભવશે. આ કિસ્સામાં, ઉપલા ફિલ્મના ઇલેક્ટ્રોન માટે નીચલા ફિલ્મના ઇલેક્ટ્રોન કરતાં અવરોધને દૂર કરવાનું સરળ છે. પરિણામે, ઓછા સ્ત્રોત વોલ્ટેજ પર પણ ટનલ કરંટ થાય છે. ટનલ સંપર્કો ધાતુઓમાં ઇલેક્ટ્રોનના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવાનું શક્ય બનાવે છે અને તેનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં પણ થાય છે.

ટનલ અસર, અવકાશના પ્રદેશ દ્વારા ક્વોન્ટમ કણના ઘૂંસપેંઠનો સમાવેશ કરતી ક્વોન્ટમ અસર, જેમાં ક્લાસિકલના નિયમો અનુસાર ભૌતિકશાસ્ત્ર, એક કણ શોધવા પ્રતિબંધિત છે. ઉત્તમ

કુલ ઉર્જા E અને સંભવિત સાથેનો કણ. ક્ષેત્ર ફક્ત અવકાશના તે પ્રદેશોમાં જ રહી શકે છે જ્યાં તેની કુલ ઊર્જા સંભવિત કરતાં વધી નથી. ક્ષેત્ર સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા U. ક્વોન્ટમ કણનું વેવ ફંક્શન સમગ્ર અવકાશમાં બિનશૂન્ય હોવાથી અને અવકાશના ચોક્કસ પ્રદેશમાં કણ શોધવાની સંભાવના તરંગ કાર્યના મોડ્યુલસના વર્ગ દ્વારા આપવામાં આવે છે, પછી પ્રતિબંધિત (શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના દૃષ્ટિકોણથી) ) પ્રદેશોમાં તરંગનું કાર્ય શૂન્ય નથી. ટી

સંભવિત ક્ષેત્ર U(x) (x એ કણનું સંકલન છે) માં એક-પરિમાણીય કણની મોડેલ સમસ્યાનો ઉપયોગ કરીને ટનલ અસરનું વર્ણન કરવું અનુકૂળ છે. સપ્રમાણ ડબલ-વેલ પોટેન્શિયલ (ફિગ. a) ના કિસ્સામાં, વેવ ફંક્શન કુવાઓની અંદર "ફીટ" હોવું જોઈએ, એટલે કે, તે સ્થાયી તરંગ છે. અલગ ઊર્જા સ્ત્રોતો સ્તરો કે જે અવરોધની નીચે સ્થિત છે જે સંભવિત સ્વરૂપના મિનિમાને નજીકથી અંતરે (લગભગ અધોગતિ પામેલા) સ્તરોને અલગ કરે છે. ઊર્જા તફાવત સ્તરો, ઘટકો, કહેવાય છે. ટનલ વિભાજન, આ તફાવત એ હકીકતને કારણે છે કે દરેક કેસ માટે સમસ્યાનું ચોક્કસ નિરાકરણ (તરંગ કાર્ય) સંભવિતના લઘુત્તમ બંનેમાં સ્થાનીકૃત છે અને તમામ ચોક્કસ ઉકેલો બિન-અધોગતિ સ્તરોને અનુરૂપ છે (જુઓ). ટનલ અસરની સંભાવના અવરોધ દ્વારા તરંગ પેકેટના પ્રસારણના ગુણાંક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જે સંભવિત મિનિમામાંના એકમાં સ્થાનીકૃત કણની બિન-સ્થિર સ્થિતિનું વર્ણન કરે છે.

સંભવિતમાં c =, અલગ ઊર્જા પર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા સંભવિત કરતાં વધુ ઊર્જા E ધરાવતા કણ માટે એક સ્થાનિક લઘુત્તમ (ફિગ. b) સાથેનું ક્ષેત્ર. ત્યાં કોઈ રાજ્યો નથી, પરંતુ અર્ધ-સ્થિર રાજ્યોનો સમૂહ છે, જેમાં મહાન સંબંધિત છે. ન્યૂનતમ નજીક એક કણ શોધવાની સંભાવના.

આવા અર્ધ-સ્થિર અવસ્થાઓને અનુરૂપ વેવ પેકેટો મેટાસ્ટેબલ સ્થિતિઓનું વર્ણન કરે છે; ટનલ અસરને કારણે વેવ પેકેટ્સ ફેલાય છે અને અદૃશ્ય થઈ જાય છે. આ અવસ્થાઓ તેમના જીવનકાળ (સડોની સંભાવના) અને ઊર્જાની પહોળાઈ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. સ્તર

પ્રતિકૂળ સંભવિત (ફિગ. c) માં કણ માટે, સંભવિતની એક બાજુ પર બિન-સ્થિર સ્થિતિનું વર્ણન કરતું તરંગ પેકેટ. અવરોધ, જો આ સ્થિતિમાં કણની ઉર્જા અવરોધની ઊંચાઈ કરતા ઓછી હોય, તો પણ તે ચોક્કસ સંભાવના (જેને ઘૂંસપેંઠની સંભાવના અથવા ટનલિંગની સંભાવના કહેવાય છે) સાથે અવરોધની બીજી બાજુથી પસાર થઈ શકે છે.

નાયબ. ટનલ ઇફેક્ટના અભિવ્યક્તિ માટે મહત્વપૂર્ણ: 1) અલગ ઓસિલેશનનું ટનલ વિભાજન, પરિભ્રમણ. અને ઇલેક્ટ્રોનિક-સહ-લેબેટ.

2) કણ ટ્રાન્સફર અને પ્રાથમિક ઉત્તેજનાની ઘટના. ઘટનાના આ સમૂહમાં બિન-સ્થિર પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે જે અલગ અવસ્થાઓ અને અર્ધ-સ્થિર અવસ્થાઓના ક્ષય વચ્ચેના સંક્રમણોનું વર્ણન કરે છે. વિવિધ રાજ્યોમાં સ્થાનીકૃત તરંગ વિધેયો સાથે સ્વતંત્ર રાજ્યો વચ્ચેના સંક્રમણો. ન્યૂનતમ એક એડિબેટિક. સંભવિત, વિવિધ રસાયણોને અનુરૂપ. r-tions. ટનલ અસર હંમેશા પરિવર્તનના દરમાં ચોક્કસ ફાળો આપે છે, પરંતુ આ યોગદાન માત્ર નીચા તાપમાને જ નોંધપાત્ર છે, જ્યારે પ્રારંભિક સ્થિતિથી અંતિમ સ્થિતિમાં ઉપરોક્ત અવરોધ સંક્રમણ અનુરૂપ ઉર્જા સ્તરોની ઓછી વસ્તીને કારણે અસંભવિત હોય છે. . ટનલ અસર આર-શન વેગના બિન-એરેનિયસ વર્તનમાં પોતાને પ્રગટ કરે છે;

1.7. ટનલ અસરનો ખ્યાલ.

ટનલ અસર એ કણોના તરંગ ગુણધર્મોને લીધે સંભવિત અવરોધમાંથી કણો પસાર થાય છે.

ડાબેથી જમણે ફરતા કણને સંભવિત ઊંચાઈના અવરોધનો સામનો કરવા દો યુ 0 અને પહોળાઈ l. શાસ્ત્રીય વિભાવનાઓ અનુસાર, જો કોઈ કણ તેની ઉર્જા હોય તો અવરોધ વિના અવરોધ વિના પસાર થાય છે ઇઅવરોધ ઊંચાઈ કરતાં વધુ ( ઇ> યુ 0 ). જો સૂક્ષ્મ ઊર્જા અવરોધ ઊંચાઈ કરતાં ઓછી હોય તો ( ઇ< યુ 0 ), પછી કણ અવરોધમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધવાનું શરૂ કરે છે, કણ અવરોધમાંથી પ્રવેશ કરી શકતો નથી;

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ કણોના તરંગ ગુણધર્મોને ધ્યાનમાં લે છે. તરંગ માટે, અવરોધની ડાબી દિવાલ એ બે માધ્યમોની સીમા છે, જેના પર તરંગ બે તરંગોમાં વિભાજિત થાય છે - તેથી, સાથે પણ ઇ> યુ 0 તે શક્ય છે (નાની સંભાવના હોવા છતાં) કે કણ અવરોધમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય છે, અને જ્યારે ઇ< યુ 0 બિનશૂન્ય સંભાવના છે કે કણ સંભવિત અવરોધની બીજી બાજુ હશે. આ કિસ્સામાં, કણ "એક ટનલમાંથી પસાર થાય છે."

ચાલો નક્કી કરીએ સંભવિત અવરોધમાંથી પસાર થતા કણની સમસ્યાએક-પરિમાણીય લંબચોરસ અવરોધના સરળ કેસ માટે, આકૃતિ 1.6 માં બતાવેલ છે. અવરોધનો આકાર કાર્ય દ્વારા સ્પષ્ટ થયેલ છે

. (1.7.1)

ચાલો દરેક પ્રદેશો માટે શ્રોડિંગર સમીકરણ લખીએ: 1( x<0 ), 2(0< x< l) અને 3( x> l):

; (1.7.2)

; (1.7.3)

. (1.7.4)

ચાલો સૂચિત કરીએ

(1.7.5)

. (1.7.6)

દરેક ક્ષેત્ર માટે સમીકરણોના સામાન્ય ઉકેલો (1), (2), (3) ફોર્મ ધરાવે છે:

ફોર્મનું સોલ્યુશન
ધરીની દિશામાં પ્રસરી રહેલા તરંગને અનુરૂપ છે x, એ
- વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રસારિત તરંગ. પ્રદેશ 1 ટર્મમાં
અવરોધ પર તરંગની ઘટના અને શબ્દનું વર્ણન કરે છે
- અવરોધમાંથી પ્રતિબિંબિત તરંગ. પ્રદેશ 3 માં (અવરોધની જમણી બાજુએ) x દિશામાં માત્ર એક તરંગ પ્રસરે છે, તેથી
.

વેવ ફંક્શને સાતત્યની સ્થિતિને સંતોષવી જોઈએ, તેથી સંભવિત અવરોધની સીમાઓ પર ઉકેલો (6), (7), (8) "ટાંકાવાળા" હોવા જોઈએ. આ કરવા માટે, અમે વેવ ફંક્શન્સ અને તેમના ડેરિવેટિવ્સની સમાનતા કરીએ છીએ x=0 અને x = l:

;
;

;
. (1.7.10)

(1.7.7) - (1.7.10) નો ઉપયોગ કરીને, અમે મેળવીએ છીએ ચારનક્કી કરવા માટેના સમીકરણો પાંચગુણાંક એ 1 , એ 2 , એ 3 ,IN 1 અને IN 2 :

એ 1 +બી 1 =એ 2 +બી 2 ;

એ 2 ઇxp( l) + બી 2 ઇxp(-  l)= એ 3 ઇxp(ikl) ;

ik(એ 1 - IN 1 ) =  (એ 2 -IN 2 ) ; (1.7.11)

 (એ 2 ઇxp( l-IN 2 ઇxp(-  l) = ikએ 3 ઇxp(ikl) .

પાંચમો સંબંધ મેળવવા માટે, અમે પ્રતિબિંબ ગુણાંક અને અવરોધ પારદર્શિતાના ખ્યાલો રજૂ કરીએ છીએ.

પ્રતિબિંબ ગુણાંકચાલો સંબંધને બોલાવીએ

, (1.7.12)

જે વ્યાખ્યાયિત કરે છે સંભાવનાઅવરોધમાંથી કણનું પ્રતિબિંબ.

પારદર્શિતા પરિબળ

(1.7.13)

સંભાવના આપે છે કે કણ પસાર થશેઅવરોધ દ્વારા. કારણ કે કણ કાં તો પ્રતિબિંબિત થશે અથવા અવરોધમાંથી પસાર થશે, આ સંભાવનાઓનો સરવાળો એક સમાન છે. પછી

આર+ ડી =1; (1.7.14)

. (1.7.15)

આ છે પાંચમુંસંબંધ જે સિસ્ટમને બંધ કરે છે (1.7.11), જેમાંથી તમામ પાંચગુણાંક

સૌથી વધુ રસ છે પારદર્શિતા ગુણાંકડી. પરિવર્તન પછી આપણને મળે છે

, (7.1.16)

જ્યાં ડી 0 - એકતાની નજીકનું મૂલ્ય.

(1.7.16) થી તે સ્પષ્ટ છે કે અવરોધની પારદર્શિતા તેની પહોળાઈ પર ખૂબ આધાર રાખે છે. l, અવરોધ કેટલો ઊંચો છે તેના પર યુ 0 કણ ઊર્જા કરતાં વધી જાય છે ઇ, અને કણના દળ પર પણ m.

સાથે શાસ્ત્રીય દૃષ્ટિકોણથી, સંભવિત અવરોધ દ્વારા કણનું પસાર થવું ઇ< યુ 0 ઊર્જાના સંરક્ષણના કાયદાનો વિરોધાભાસ કરે છે. હકીકત એ છે કે જો કોઈ શાસ્ત્રીય કણ અવરોધક પ્રદેશ (ફિગ. 1.7 માં પ્રદેશ 2) માં અમુક બિંદુએ હોય, તો તેની કુલ ઊર્જા સંભવિત ઊર્જા કરતાં ઓછી હશે (અને ગતિ ઊર્જા નકારાત્મક હશે!?). ક્વોન્ટમ દૃષ્ટિકોણથી, આવો કોઈ વિરોધાભાસ નથી. જો કોઈ કણ અવરોધ તરફ આગળ વધે છે, તો તેની સાથે અથડાતા પહેલા તેની પાસે ખૂબ ચોક્કસ ઊર્જા હોય છે. અવરોધ સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને થોડા સમય માટે રહેવા દો  t, તો પછી, અનિશ્ચિતતા સંબંધ અનુસાર, કણની ઊર્જા હવે નિશ્ચિત રહેશે નહીં; ઊર્જા અનિશ્ચિતતા
. જ્યારે આ અનિશ્ચિતતા અવરોધની ઊંચાઈના ક્રમમાં બહાર આવે છે, ત્યારે તે કણ માટે એક અદમ્ય અવરોધ બનવાનું બંધ કરે છે, અને કણ તેમાંથી પસાર થશે.

અવરોધની પારદર્શિતા તેની પહોળાઈ સાથે તીવ્રપણે ઘટે છે (કોષ્ટક 1.1 જુઓ.). તેથી, ટનલિંગ મિકેનિઝમને કારણે કણો માત્ર ખૂબ જ સાંકડી સંભવિત અવરોધોમાંથી પસાર થઈ શકે છે.

કોષ્ટક 1.1

ઇલેક્ટ્રોન માટે પારદર્શિતા ગુણાંકના મૂલ્યો પર ( યુ 0 – ઇ ) = 5 eV = const

અમે એક લંબચોરસ આકારનો અવરોધ ગણ્યો. મનસ્વી આકારના સંભવિત અવરોધના કિસ્સામાં, ઉદાહરણ તરીકે, આકૃતિ 1.7 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, પારદર્શિતા ગુણાંકનું સ્વરૂપ છે

. (1.7.17)

ટનલ ઇફેક્ટ સંખ્યાબંધ ભૌતિક ઘટનાઓમાં પોતાને પ્રગટ કરે છે અને તેમાં મહત્વપૂર્ણ વ્યવહારુ કાર્યક્રમો છે. ચાલો કેટલાક ઉદાહરણો આપીએ.

1. ઇલેક્ટ્રોનનું ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોન (ઠંડા) ઉત્સર્જન.

IN 1922 માં, મજબૂત બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ ધાતુઓમાંથી ઠંડા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જનની ઘટના મળી આવી હતી. સંભવિત ઊર્જા ગ્રાફ યુસંકલનમાંથી ઇલેક્ટ્રોન xફિગમાં બતાવેલ છે. મુ x < 0 એ ધાતુનો વિસ્તાર છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન લગભગ મુક્તપણે ખસેડી શકે છે. અહીં સંભવિત ઊર્જાને સ્થિર ગણી શકાય. ધાતુની સીમા પર સંભવિત દિવાલ દેખાય છે, જે ઇલેક્ટ્રોનને ધાતુ છોડતા અટકાવે છે, તે ફક્ત કાર્ય કાર્યની સમાન વધારાની ઊર્જા પ્રાપ્ત કરીને જ કરી શકે છે એ. મેટલની બહાર (એટ x > 0) મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા બદલાતી નથી, તેથી જ્યારે x> 0 ગ્રાફ યુ(x) આડા જાય છે. ચાલો હવે મેટલની નજીક એક મજબૂત વિદ્યુત ક્ષેત્ર બનાવીએ. આ કરવા માટે, તીક્ષ્ણ સોયના આકારમાં ધાતુના નમૂના લો અને તેને સ્ત્રોતના નકારાત્મક ધ્રુવ સાથે જોડો. ચોખા. 1.9 ટનલ માઇક્રોસ્કોપનું સંચાલન સિદ્ધાંત

ka વોલ્ટેજ, (તે કેથોડ હશે); અમે નજીકમાં અન્ય ઇલેક્ટ્રોડ (એનોડ) મૂકીશું, જેની સાથે આપણે સ્ત્રોતના હકારાત્મક ધ્રુવને જોડીશું. જો એનોડ અને કેથોડ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત પૂરતો મોટો હોય, તો કેથોડની નજીક લગભગ 10 8 V/m ની મજબૂતાઈ સાથે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવવું શક્ય છે. મેટલ-વેક્યુમ ઇન્ટરફેસ પર સંભવિત અવરોધ સાંકડો બને છે, ઇલેક્ટ્રોન તેમાંથી લીક થાય છે અને મેટલને છોડી દે છે.

કોલ્ડ કેથોડ્સ સાથે વેક્યુમ ટ્યુબ બનાવવા માટે ફીલ્ડ ઉત્સર્જનનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો (તે હવે વ્યવહારીક રીતે ઉપયોગની બહાર છે); ટનલ માઇક્રોસ્કોપ,જે. બિનિંગ, જી. રોહરર અને ઇ. રુસ્કા દ્વારા 1985માં શોધ કરવામાં આવી હતી.

ટનલ માઇક્રોસ્કોપમાં, એક પ્રોબ - એક પાતળી સોય - અભ્યાસ હેઠળની સપાટી સાથે ખસે છે. સોય અભ્યાસ હેઠળની સપાટીને સ્કેન કરે છે, તેની એટલી નજીક છે કે સપાટીના અણુઓના ઇલેક્ટ્રોન શેલ્સ (ઇલેક્ટ્રોન વાદળો) માંથી ઇલેક્ટ્રોન, તરંગ ગુણધર્મોને લીધે, સોય સુધી પહોંચી શકે છે. આ કરવા માટે, અમે સ્રોતથી સોય પર "પ્લસ" અને અભ્યાસ હેઠળના નમૂના પર "માઇનસ" લાગુ કરીએ છીએ. ટનલ પ્રવાહ સોય અને સપાટી વચ્ચેના સંભવિત અવરોધના પારદર્શિતા ગુણાંકના પ્રમાણસર છે, જે સૂત્ર (1.7.16) મુજબ, અવરોધની પહોળાઈ પર આધાર રાખે છે. l. સોય વડે નમૂનાની સપાટીને સ્કેન કરતી વખતે, ટનલિંગ કરંટ અંતરના આધારે બદલાય છે l, સપાટી પ્રોફાઇલનું પુનરાવર્તન કરો. પીઝોઇલેક્ટ્રિક અસરનો ઉપયોગ કરીને ટૂંકા અંતર પર સોયની ચોકસાઇની હિલચાલ કરવામાં આવે છે, આ માટે, સોયને ક્વાર્ટઝ પ્લેટ પર નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે, જે વિદ્યુત વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે વિસ્તરે છે અથવા સંકુચિત થાય છે. આધુનિક તકનીકો એટલી પાતળી સોયનું ઉત્પાદન કરવાનું શક્ય બનાવે છે કે તેના છેડે માત્ર એક અણુ હોય છે.

અને ઇમેજ કમ્પ્યુટર ડિસ્પ્લે સ્ક્રીન પર રચાય છે. ટનલિંગ માઇક્રોસ્કોપનું રિઝોલ્યુશન એટલું ઊંચું છે કે તે તમને વ્યક્તિગત અણુઓની ગોઠવણીને "જોવા" માટે પરવાનગી આપે છે. આકૃતિ 1.10 સિલિકોનની અણુ સપાટીની ઉદાહરણ છબી બતાવે છે.

2. આલ્ફા રેડિયોએક્ટિવિટી ( - સડો). આ ઘટનામાં, કિરણોત્સર્ગી ન્યુક્લિયસનું સ્વયંસ્ફુરિત રૂપાંતર થાય છે, જેના પરિણામે એક ન્યુક્લિયસ (તેને મધર ન્યુક્લિયસ કહેવાય છે) એક  કણ બહાર કાઢે છે અને 2 યુનિટ કરતા ઓછા ચાર્જ સાથે નવા (પુત્રી) ન્યુક્લિયસમાં ફેરવાય છે. ચાલો યાદ કરીએ કે  કણ (હિલિયમ અણુનું બીજક) બે પ્રોટોન અને બે ન્યુટ્રોન ધરાવે છે.

ઇ જો આપણે ધારીએ કે α-કણ ન્યુક્લિયસની અંદર એક રચના તરીકે અસ્તિત્વમાં છે, તો કિરણોત્સર્ગી ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્રમાં સંકલન પર તેની સંભવિત ઊર્જાની અવલંબનનો ગ્રાફ ફિગ 1.11 માં બતાવેલ સ્વરૂપ ધરાવે છે. તે મજબૂત (પરમાણુ) ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા દ્વારા નિર્ધારિત થાય છે, જે ન્યુક્લિયોન્સના એકબીજા પ્રત્યેના આકર્ષણને કારણે થાય છે, અને કુલોમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા (પ્રોટોનનું ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક વિસર્જન).

પરિણામે,  એ ન્યુક્લિયસમાં ઊર્જા સાથેનો એક કણ છે ઇ સંભવિત અવરોધની પાછળ સ્થિત છે. તેના તરંગ ગુણધર્મોને લીધે,  કણ ન્યુક્લિયસની બહાર સમાપ્ત થવાની થોડી સંભાવના છે.

3. માં ટનલ અસરપી- n- સંક્રમણસેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણોના બે વર્ગોમાં વપરાય છે: ટનલઅને વિપરીત ડાયોડ. ટનલ ડાયોડ્સનું લક્ષણ એ વર્તમાન-વોલ્ટેજ લાક્ષણિકતાની સીધી શાખા પર પડતા વિભાગની હાજરી છે - નકારાત્મક વિભેદક પ્રતિકાર સાથેનો વિભાગ. રિવર્સ ડાયોડ્સ વિશેની સૌથી રસપ્રદ બાબત એ છે કે જ્યારે રિવર્સમાં કનેક્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે રિવર્સ સાથે કનેક્ટ થવા કરતાં પ્રતિકાર ઓછો હોય છે. ટનલ અને રિવર્સ ડાયોડ વિશે વધુ માહિતી માટે, વિભાગ 5.6 જુઓ.

• અનુવાદ

હું એકદમ સાહજિક જવાબો સાથે બે સરળ પ્રશ્નોથી શરૂઆત કરીશ. ચાલો એક બાઉલ અને એક બોલ લઈએ (ફિગ. 1). જો મને જરૂર હોય તો:

મેં તેને બાઉલમાં મૂક્યા પછી બોલ ગતિહીન રહ્યો, અને
બાઉલ ખસેડતી વખતે તે લગભગ સમાન સ્થિતિમાં રહે છે,

તો મારે તેને ક્યાં મૂકવું જોઈએ?

ચોખા. 1

અલબત્ત, મારે તેને કેન્દ્રમાં, ખૂબ જ તળિયે મૂકવાની જરૂર છે. શા માટે? સાહજિક રીતે, જો હું તેને બીજે ક્યાંક મૂકીશ, તો તે નીચે તરફ વળશે અને આગળ પાછળ ફ્લોપ થશે. પરિણામે, ઘર્ષણ લટકતી ઊંચાઈને ઘટાડશે અને તેને નીચે ધીમું કરશે.

સૈદ્ધાંતિક રીતે, તમે બાઉલની ધાર પર બોલને સંતુલિત કરવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો. પરંતુ જો હું તેને થોડો હલાવીશ તો બોલ તેનું સંતુલન ગુમાવશે અને પડી જશે. તેથી આ સ્થાન મારા પ્રશ્નના બીજા માપદંડને પૂર્ણ કરતું નથી.

ચાલો આપણે એવી સ્થિતિને કહીએ કે જેમાં દડો ગતિહીન રહે છે, અને જેમાંથી તે બાઉલ અથવા બોલની નાની હલનચલનથી વધુ વિચલિત થતો નથી, "બોલની સ્થિર સ્થિતિ." બાઉલના તળિયે આવી સ્થિર સ્થિતિ છે.

બીજો પ્રશ્ન. જો મારી પાસે અંજીરની જેમ બે બાઉલ હોય. 2, બોલ માટે સ્થિર સ્થિતિ ક્યાં હશે? આ પણ સરળ છે: આવા બે સ્થાનો છે, એટલે કે, દરેક બાઉલના તળિયે.

ચોખા. 2

છેલ્લે, સાહજિક જવાબ સાથેનો બીજો પ્રશ્ન. જો હું બાઉલ 1 ના તળિયે એક બોલ મૂકું, અને પછી રૂમ છોડી દઉં, તેને બંધ કરું, ખાતરી કરો કે ત્યાં કોઈ અંદર ન જાય, તપાસો કે આ જગ્યાએ કોઈ ધરતીકંપ કે અન્ય આંચકા તો નથી આવ્યા, તો પછી તેની શક્યતા કેટલી છે? દસ વર્ષ જ્યારે હું ફરીથી રૂમ ખોલીશ, તો મને બાઉલ 2 ના તળિયે એક બોલ મળશે? અલબત્ત, શૂન્ય. બોલ બાઉલ 1 ના તળિયેથી બાઉલ 2 ના તળિયે જાય તે માટે, કોઈએ અથવા કંઈક બોલને લેવો જોઈએ અને તેને બાઉલ 1 ની કિનારી પર, બાઉલ 2 તરફ અને પછી કિનારી પર ખસેડવો જોઈએ. બાઉલ 2. દેખીતી રીતે, બોલ બાઉલ 1 ના તળિયે રહેશે.

દેખીતી રીતે અને અનિવાર્યપણે સાચું. અને તેમ છતાં, ક્વોન્ટમ વિશ્વમાં કે જેમાં આપણે જીવીએ છીએ, કોઈપણ પદાર્થ ખરેખર ગતિહીન રહેતો નથી, અને તેની સ્થિતિ નિશ્ચિતતા સાથે જાણીતી નથી. તો આમાંથી કોઈ પણ જવાબ 100% સાચો નથી.

ટનલીંગ

જો હું ચુંબકીય ટ્રેપ (ફિગ. 3) માં ઇલેક્ટ્રોન જેવા પ્રાથમિક કણને મૂકું છું જે બાઉલની જેમ કામ કરે છે, જે રીતે ગુરુત્વાકર્ષણ અને બાઉલની દિવાલો બોલને કેન્દ્ર તરફ ધકેલે છે તે જ રીતે ઇલેક્ટ્રોનને કેન્દ્ર તરફ ધકેલવાનું વલણ ધરાવે છે. ફિગમાં બાઉલનું. 1, તો પછી ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિર સ્થિતિ શું હશે? જેમ વ્યક્તિ સાહજિક રીતે અપેક્ષા રાખે છે, ઇલેક્ટ્રોનની સરેરાશ સ્થિતિ ફક્ત ત્યારે જ સ્થિર રહેશે જો તેને ટ્રેપના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે.

પરંતુ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ એક સૂક્ષ્મતા ઉમેરે છે. ઇલેક્ટ્રોન સ્થિર રહી શકતું નથી; તેની સ્થિતિ "ક્વોન્ટમ જીટર" ને આધીન છે. આને કારણે, તેની સ્થિતિ અને હિલચાલ સતત બદલાતી રહે છે, અથવા ચોક્કસ માત્રામાં અનિશ્ચિતતા પણ હોય છે (આ પ્રખ્યાત "અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત" છે). માત્ર ઇલેક્ટ્રોનની સરેરાશ સ્થિતિ જાળના કેન્દ્રમાં છે; જો તમે ઈલેક્ટ્રોનને જોશો, તો તે ટ્રેપમાં બીજે ક્યાંક હશે, કેન્દ્રની નજીક હશે, પરંતુ તદ્દન ત્યાં નહીં. ઇલેક્ટ્રોન ફક્ત આ અર્થમાં સ્થિર છે: તે સામાન્ય રીતે ફરે છે, પરંતુ તેની હિલચાલ અવ્યવસ્થિત છે, અને કારણ કે તે ફસાયેલ છે, સરેરાશ તે ક્યાંય ખસેડતું નથી.

આ થોડું વિચિત્ર છે, પરંતુ તે ફક્ત એ હકીકતને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે ઇલેક્ટ્રોન તે નથી જે તમે વિચારો છો અને તે તમે જોયેલી કોઈપણ વસ્તુ જેવું વર્તન કરતું નથી.

આ, માર્ગ દ્વારા, એ પણ સુનિશ્ચિત કરે છે કે બાઉલની ધાર પરના દડાથી વિપરીત, ટ્રેપની ધાર પર ઇલેક્ટ્રોન સંતુલિત થઈ શકતું નથી (અંજીર 1 માં નીચે મુજબ). ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ચોક્કસ રીતે વ્યાખ્યાયિત નથી, તેથી તે ચોક્કસપણે સંતુલિત થઈ શકતું નથી; તેથી, જાળને હલ્યા વિના પણ, ઇલેક્ટ્રોન તેનું સંતુલન ગુમાવશે અને લગભગ તરત જ પડી જશે.

પરંતુ સૌથી વિચિત્ર બાબત એ છે કે જ્યાં મારી પાસે બે ફાંસો એકબીજાથી અલગ હશે, અને હું તેમાંથી એકમાં ઇલેક્ટ્રોન મૂકીશ. હા, એક ટ્રેપનું કેન્દ્ર એ ઇલેક્ટ્રોન માટે સારી, સ્થિર સ્થિતિ છે. આ અર્થમાં સાચું છે કે ઇલેક્ટ્રોન ત્યાં રહી શકે છે અને જો જાળ હલાવવામાં આવે તો તે છટકી શકશે નહીં.

જો કે, જો હું ટ્રેપ નંબર 1 માં ઈલેક્ટ્રોન મૂકું અને છોડી દઉં, રૂમ બંધ કરું વગેરે, તો ચોક્કસ સંભાવના છે (ફિગ. 4) કે જ્યારે હું પાછો ફરું ત્યારે ઈલેક્ટ્રોન ટ્રેપ નંબર 2 માં હશે.

ચોખા. 4

તેણે તે કેવી રીતે કર્યું? જો તમે ઇલેક્ટ્રોનને દડા તરીકે કલ્પના કરો છો, તો તમે આ સમજી શકશો નહીં. પરંતુ ઇલેક્ટ્રોન આરસ જેવા નથી (અથવા ઓછામાં ઓછા આરસ વિશેના તમારા સાહજિક વિચારને પસંદ નથી કરતા), અને તેમના ક્વોન્ટમ જિટર તેમને "દિવાલો દ્વારા ચાલવા" ની અત્યંત નાની પરંતુ બિન-શૂન્ય તક આપે છે - ઇલેક્ટ્રોન પર જવાની દેખીતી રીતે અશક્ય શક્યતા. બીજી બાજુ. આને ટનલિંગ કહેવામાં આવે છે - પરંતુ ઇલેક્ટ્રોનને દિવાલમાં છિદ્ર ખોદવા જેવું ન વિચારો. અને તમે તેને ક્યારેય દિવાલમાં પકડી શકશો નહીં - લાલ હાથે, તેથી વાત કરવા માટે. તે માત્ર એટલું જ છે કે દિવાલ ઇલેક્ટ્રોન જેવી વસ્તુઓ માટે સંપૂર્ણપણે અભેદ્ય નથી; ઈલેક્ટ્રોન એટલી સરળતાથી ફસાઈ શકતા નથી.

હકીકતમાં, તે વધુ ઘેલું છે: કારણ કે તે ઇલેક્ટ્રોન માટે સાચું છે, તે ફૂલદાનીમાંના બોલ માટે પણ સાચું છે. જો તમે લાંબા સમય સુધી રાહ જુઓ તો બોલ ફૂલદાની 2 માં સમાપ્ત થઈ શકે છે. પરંતુ આની સંભાવના અત્યંત ઓછી છે. એટલું નાનું કે જો તમે અબજો વર્ષો, અથવા અબજો અબજો અબજો વર્ષો સુધી રાહ જુઓ, તો પણ તે પૂરતું નથી. વ્યવહારિક દૃષ્ટિકોણથી, આ "ક્યારેય નહીં" થશે.

આપણું વિશ્વ ક્વોન્ટમ છે, અને તમામ પદાર્થો પ્રાથમિક કણોથી બનેલા છે અને ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમોનું પાલન કરે છે. ક્વોન્ટમ જીટર હંમેશા હાજર હોય છે. પરંતુ મોટાભાગના પદાર્થો કે જેનું દળ પ્રાથમિક કણોના સમૂહની તુલનામાં મોટું છે - એક બોલ, ઉદાહરણ તરીકે, અથવા તો ધૂળનો સ્પેક - આ ક્વોન્ટમ જિટર ખાસ ડિઝાઇન કરેલા પ્રયોગો સિવાય, શોધી શકાય તેટલું નાનું છે. અને દિવાલો દ્વારા ટનલ બનાવવાની પરિણામી શક્યતા પણ સામાન્ય જીવનમાં જોવા મળતી નથી.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો: કોઈપણ ઑબ્જેક્ટ દિવાલ દ્વારા ટનલ કરી શકે છે, પરંતુ આની સંભાવના સામાન્ય રીતે તીવ્ર ઘટાડો થાય છે જો:

ઑબ્જેક્ટમાં મોટો સમૂહ છે,
દિવાલ જાડી છે (બે બાજુઓ વચ્ચે મોટું અંતર),
દિવાલ પર કાબુ મેળવવો મુશ્કેલ છે (દિવાલને તોડવા માટે ઘણી શક્તિ લે છે).

સૈદ્ધાંતિક રીતે બોલ બાઉલની ધારથી ઉપર જઈ શકે છે, પરંતુ વ્યવહારમાં આ શક્ય ન પણ બને. જો જાળ નજીક હોય અને ખૂબ ઊંડા ન હોય તો ઇલેક્ટ્રોન માટે છટકુંમાંથી છટકી જવાનું સરળ બની શકે છે, પરંતુ જો તે ખૂબ દૂર અને ખૂબ ઊંડા હોય તો તે ખૂબ મુશ્કેલ હોઈ શકે છે.

શું ટનલિંગ ખરેખર થઈ રહ્યું છે?

અથવા કદાચ આ ટનલીંગ માત્ર એક સિદ્ધાંત છે? ચોક્કસપણે નહીં. તે રસાયણશાસ્ત્ર માટે મૂળભૂત છે, ઘણી સામગ્રીમાં જોવા મળે છે, જીવવિજ્ઞાનમાં ભૂમિકા ભજવે છે, અને તે આપણા સૌથી અત્યાધુનિક અને શક્તિશાળી માઇક્રોસ્કોપમાં ઉપયોગમાં લેવાતો સિદ્ધાંત છે.

સંક્ષિપ્તતા માટે, ચાલો હું માઇક્રોસ્કોપ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરું. ફિગ માં. આકૃતિ 5 સ્કેનિંગ ટનલીંગ માઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરીને લીધેલ અણુઓની છબી બતાવે છે. આવા માઈક્રોસ્કોપમાં એક સાંકડી સોય હોય છે, જેની ટીપ અભ્યાસ કરવામાં આવતી સામગ્રીની નજીકમાં ફરે છે (જુઓ ફિગ. 6). સામગ્રી અને સોય, અલબત્ત, અણુઓથી બનેલી છે; અને અણુઓની પાછળ ઇલેક્ટ્રોન છે. સામાન્ય રીતે કહીએ તો, અભ્યાસ કરવામાં આવતી સામગ્રીની અંદર અથવા માઇક્રોસ્કોપની ટોચ પર ઇલેક્ટ્રોન ફસાયેલા છે. પરંતુ ટોચ સપાટીની જેટલી નજીક છે, તેમની વચ્ચે ઇલેક્ટ્રોનનું ટનલિંગ સંક્રમણ થવાની શક્યતા વધુ છે. એક સરળ ઉપકરણ (સામગ્રી અને સોય વચ્ચે સંભવિત તફાવત જાળવવામાં આવે છે) ખાતરી કરે છે કે ઇલેક્ટ્રોન સપાટીથી સોય પર કૂદવાનું પસંદ કરે છે, અને આ પ્રવાહ માપી શકાય તેવો વિદ્યુત પ્રવાહ છે. સોય સપાટી પર ફરે છે, અને સપાટી ટોચ પરથી નજીક અથવા આગળ દેખાય છે, અને વર્તમાન ફેરફારો - તે જેમ જેમ અંતર ઘટે છે તેમ તે મજબૂત બને છે અને તે વધે છે તેમ નબળી બને છે. વર્તમાનને ટ્રેક કરીને (અથવા, તેનાથી વિપરિત, સતત પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે સોયને ઉપર અને નીચે ખસેડીને) તે સપાટીને સ્કેન કરે છે, માઇક્રોસ્કોપ તે સપાટીના આકારનું અનુમાન કરે છે, ઘણીવાર વ્યક્તિગત અણુઓને જાહેર કરવા માટે પૂરતી વિગતો સાથે.

ચોખા. 6

ટનલિંગ પ્રકૃતિ અને આધુનિક તકનીકમાં અન્ય ઘણી ભૂમિકાઓ ભજવે છે.

વિવિધ ઊંડાણોના જાળ વચ્ચે સુરંગ બનાવવી

હવે ચાલો ધારીએ કે ફિગમાં એક ઇલેક્ટ્રોન ટ્રેપ. બીજા કરતા 4 ઊંડો - બરાબર એ જ કે જાણે એક બાઉલ અંજીરમાં હોય. 2 અન્ય કરતા ઊંડો હતો (જુઓ. ફિગ. 7). જો કે ઈલેક્ટ્રોન કોઈપણ દિશામાં સુરંગ કરી શકે છે, પરંતુ તેનાથી ઉલટું કરતાં છીછરાથી ઊંડી જાળમાં ટનલ કરવી તેના માટે વધુ સરળ રહેશે. તદનુસાર, જો આપણે ઇલેક્ટ્રોન પાસે બંને દિશામાં ટનલ કરવા અને પાછા ફરવા માટે પૂરતો સમય હોય તે માટે પૂરતી રાહ જોવી, અને પછી તેનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે માપ લેવાનું શરૂ કરીએ, તો મોટાભાગે આપણે તેને ઊંડે ફસાયેલા જોશું. (હકીકતમાં, અહીં પણ કેટલીક ઘોંઘાટ છે; બધું જાળના આકાર પર પણ આધાર રાખે છે). તદુપરાંત, અત્યંત દુર્લભ બનવા માટે ઊંડાણથી છીછરા ટ્રેપ સુધી ટનલ બનાવવા માટે ઊંડાઈમાં તફાવત મોટો હોવો જરૂરી નથી.

ટૂંકમાં, ટનલીંગ સામાન્ય રીતે બંને દિશામાં થાય છે, પરંતુ છીછરામાંથી ઊંડા જાળમાં જવાની સંભાવના ઘણી વધારે છે.

ચોખા. 7

તે આ લક્ષણ છે કે જે સ્કેનિંગ ટનલિંગ માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરે છે તેની ખાતરી કરવા માટે કે ઇલેક્ટ્રોન માત્ર એક જ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. આવશ્યકપણે, માઇક્રોસ્કોપની સોયની ટોચનો અભ્યાસ કરવામાં આવતી સપાટી કરતાં વધુ ઊંડે ફસાઈ જાય છે, તેથી ઈલેક્ટ્રોન્સ ઊલટું કરવાને બદલે સપાટીથી સોય સુધી ટનલ કરવાનું પસંદ કરે છે. પરંતુ માઇક્રોસ્કોપ વિપરીત કિસ્સામાં કામ કરશે. પાવર સ્ત્રોતનો ઉપયોગ કરીને ફાંસોને વધુ ઊંડા અથવા છીછરા બનાવવામાં આવે છે જે ટોચ અને સપાટી વચ્ચે સંભવિત તફાવત બનાવે છે, જે ટોચ પરના ઇલેક્ટ્રોન અને સપાટી પરના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે ઊર્જામાં તફાવત બનાવે છે. ઈલેક્ટ્રોન ટનલને બીજી દિશામાં એક દિશામાં વધુ વખત બનાવવી ખૂબ જ સરળ હોવાથી, આ ટનલિંગ ઈલેક્ટ્રોનિક્સમાં ઉપયોગ માટે વ્યવહારીક રીતે ઉપયોગી બને છે.

(PHYSICS બ્લોક તેમજ અન્ય બ્લોકની સમસ્યાઓનું નિરાકરણ તમને પૂર્ણ-સમયના રાઉન્ડ માટે ત્રણ લોકોને પસંદ કરવા દેશે જેમણે આ બ્લોકની સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે સૌથી વધુ પોઈન્ટ મેળવ્યા હોય. વધુમાં, હેડ-ટુ-હેડ રાઉન્ડના પરિણામોના આધારે, આ ઉમેદવારો ખાસ નોમિનેશન માટે સ્પર્ધા કરશે. નેનોસિસ્ટમનું ભૌતિકશાસ્ત્ર" સૌથી વધુ સ્કોર ધરાવતા અન્ય 5 લોકોને પણ પૂર્ણ-સમયના રાઉન્ડ માટે પસંદ કરવામાં આવશે. સંપૂર્ણપોઈન્ટ્સની સંખ્યા, તેથી તમારી વિશેષતામાં સમસ્યાઓ હલ કર્યા પછી, સમસ્યાઓ હલ કરવામાં સંપૂર્ણ અર્થપૂર્ણ છે અન્ય બ્લોકમાંથી. )

નેનોસ્ટ્રક્ચર્સ અને મેક્રોસ્કોપિક સંસ્થાઓ વચ્ચેના મુખ્ય તફાવતો પૈકી એક છે કદ પર તેમના રાસાયણિક અને ભૌતિક ગુણધર્મોની અવલંબન. આનું સ્પષ્ટ ઉદાહરણ ટનલ ઇફેક્ટ છે, જેમાં પ્રકાશના કણો (ઇલેક્ટ્રોન, પ્રોટોન)ના એવા વિસ્તારોમાં ઘૂસણખોરીનો સમાવેશ થાય છે જે તેમને ઊર્જાસભર રીતે અપ્રાપ્ય છે. આ અસર જીવંત જીવોના પ્રકાશસંશ્લેષણ ઉપકરણોમાં ચાર્જ ટ્રાન્સફર જેવી પ્રક્રિયાઓમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે (એ નોંધવું યોગ્ય છે કે જૈવિક પ્રતિક્રિયા કેન્દ્રો સૌથી વધુ કાર્યક્ષમ નેનોસ્ટ્રક્ચર્સમાંના છે).

ટનલ અસરને પ્રકાશ કણોની તરંગ પ્રકૃતિ અને અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત દ્વારા સમજાવી શકાય છે. એ હકીકતને કારણે કે નાના કણોની અવકાશમાં ચોક્કસ સ્થિતિ હોતી નથી, તેમના માટે માર્ગનો કોઈ ખ્યાલ નથી. પરિણામે, એક બિંદુથી બીજા સ્થાને જવા માટે, કણને તેમને જોડતી રેખા સાથે પસાર થવાની જરૂર નથી, અને આમ ઊર્જા-નિષિદ્ધ પ્રદેશોને "બાયપાસ" કરી શકે છે. ઇલેક્ટ્રોન માટે ચોક્કસ કોઓર્ડિનેટની ગેરહાજરીને કારણે, તેની સ્થિતિને તરંગ કાર્યનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવવામાં આવે છે જે સંકલન સાથે સંભાવના વિતરણનું લક્ષણ આપે છે. ઊર્જા અવરોધ હેઠળ ટનલિંગ કરતી વખતે આકૃતિ લાક્ષણિક તરંગ કાર્ય દર્શાવે છે.

સંભાવના પીસંભવિત અવરોધ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેશ ઊંચાઈ પર આધાર રાખે છે યુઅને પછીની પહોળાઈ હું ( સૂત્ર 1, ડાબે),જ્યાં m- ઇલેક્ટ્રોન માસ, ઇ– ઈલેક્ટ્રોન ઉર્જા, h – બાર સાથે પ્લાન્કનો સ્થિરાંક.

1. જો ઊર્જા તફાવત હોય તો ઈલેક્ટ્રોન 0.1 એનએમના અંતરે ટનલ કરે તેવી સંભાવના નક્કી કરોયુ -E = 1 eV ( 2 પોઈન્ટ). ઊર્જા તફાવતની ગણતરી કરો (eV અને kJ/mol માં) કે જેના પર ઇલેક્ટ્રોન 1% ની સંભાવના સાથે 1 nm ના અંતરને ટનલ કરી શકે છે ( 2 પોઈન્ટ).

ટનલ અસરના સૌથી નોંધપાત્ર પરિણામોમાંનું એક તાપમાન પર રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાના દર સ્થિરતાની અસામાન્ય અવલંબન છે. જેમ જેમ તાપમાન ઘટે છે તેમ તેમ, દર સ્થિરાંક 0 (જેમ કે આર્હેનિયસ સમીકરણમાંથી અપેક્ષા રાખી શકાય છે) તરફ વળતો નથી, પરંતુ એક સ્થિર મૂલ્ય તરફ વળે છે, જે પરમાણુ ટનલિંગની સંભાવના દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. p( f સૂત્ર 2, ડાબે), ક્યાં એ- પૂર્વ-ઘાતાંકીય પરિબળ, ઇ A - સક્રિયકરણ ઊર્જા. આ હકીકત દ્વારા સમજાવી શકાય છે કે ઊંચા તાપમાને માત્ર તે જ કણો કે જેની ઉર્જા અવરોધ ઉર્જા કરતા વધારે હોય છે તે પ્રતિક્રિયામાં પ્રવેશ કરે છે, અને નીચા તાપમાને પ્રતિક્રિયા ફક્ત ટનલ અસરને કારણે થાય છે.

2. નીચેના પ્રાયોગિક ડેટામાંથી, સક્રિયકરણ ઊર્જા અને ટનલિંગ સંભાવના નક્કી કરો ( 3 પોઈન્ટ).

આધુનિક ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણો રેઝોનન્ટ ટનલીંગ અસરનો ઉપયોગ કરે છે. આ અસર થાય છે જો ઇલેક્ટ્રોન સંભવિત કૂવા દ્વારા અલગ કરાયેલા બે અવરોધોનો સામનો કરે છે. જો ઈલેક્ટ્રોન ઉર્જા કૂવામાં ઉર્જા સ્તરોમાંથી એક સાથે મેળ ખાય છે (આ એક પડઘોની સ્થિતિ છે), તો ટનલિંગની એકંદર સંભાવના બે પાતળા અવરોધોમાંથી પસાર થઈને નક્કી કરવામાં આવે છે, પરંતુ જો તેમ ન થાય, તો એક વિશાળ અવરોધ તેના માર્ગમાં ઉભો છે. ઇલેક્ટ્રોન, જેમાં સંભવિત કૂવાનો સમાવેશ થાય છે, અને ટનલિંગની એકંદર સંભાવના 0 છે.

3. નીચેના પરિમાણો સાથે ઇલેક્ટ્રોનની રેઝોનન્ટ અને નોન-રેઝોનન્ટ ટનલીંગની સંભાવનાઓની તુલના કરો: દરેક અવરોધની પહોળાઈ 0.5 nm છે, અવરોધો વચ્ચેના કૂવાની પહોળાઈ 2 nm છે, તમામ સંભવિત અવરોધોની ઊંચાઈ ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જા 0.5 eV છે ( 3 પોઈન્ટ). કયા ઉપકરણો ટનલિંગ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે ( 3 પોઈન્ટ)?