1995 (SK-95) ની કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની સ્થાપના 28 જુલાઈ, 2002 નંબર 586 ના રશિયન ફેડરેશનની સરકારના હુકમનામું દ્વારા કરવામાં આવી હતી. 1 જુલાઈ, 2002 થી શરૂ થતા જીઓડેટિક અને કાર્ટોગ્રાફિક કાર્ય માટે વપરાય છે.

NC ના ઉપયોગ માટે સંક્રમણ પૂર્ણ કરતા પહેલા, રશિયન ફેડરેશનની સરકારે 1942 ના જીઓડેટિક કોઓર્ડિનેટ્સની એકીકૃત સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરવાનું નક્કી કર્યું, જે USSR ના મંત્રી પરિષદના ઠરાવ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, તારીખ 04/07/1996 નંબર 760.

SK-95 રજૂ કરવાની શક્યતા એ છે કે દેશના અર્થતંત્ર, વિજ્ઞાન અને સંરક્ષણની આધુનિક જરૂરિયાતોને પૂર્ણ કરતી જીઓડેટિક સપોર્ટની સમસ્યાઓના ઉકેલની સચોટતા, કાર્યક્ષમતા અને આર્થિક કાર્યક્ષમતામાં વધારો કરવો. 1995 ના યુગ માટે સ્પેસ સ્ટેટ નેટવર્ક (SSN), ડોપ્લર જીઓડેટિક નેટવર્ક (DGS) અને એસ્ટ્રોનોમિકલ-જીઓડેટિક નેટવર્ક (AGN) ના પોઈન્ટના કોઓર્ડિનેટ્સના સંયુક્ત ગોઠવણના પરિણામે પ્રાપ્ત, 1995 ની સંકલન સિસ્ટમ છે. રાજ્ય જીઓડેટિક નેટવર્કના બિંદુઓ દ્વારા નિશ્ચિત.

SK-95 એકીકૃત રાજ્ય જીઓસેન્ટ્રિક કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ સાથે સખત રીતે સુસંગત છે, જેને "પૃથ્વી પરિમાણો 1990" કહેવામાં આવે છે. (PZ-90). SK-95 એ શરત હેઠળ સ્થાપિત થયેલ છે કે તેની ધરીઓ SK PZ-90 ની અવકાશી અક્ષોની સમાંતર છે.

સંદર્ભ લંબગોળને SK-95 માં સંદર્ભ સપાટી તરીકે લેવામાં આવે છે.

SK-95 ની ચોકસાઈ દરેક પ્લાન કોઓર્ડિનેટ્સ સાથેના પોઈન્ટની સંબંધિત સ્થિતિની નીચેની મૂળ સરેરાશ ચોરસ ભૂલો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે: અડીને આવેલા AGS પોઈન્ટ માટે 2-4 સે.મી., 1 થી 9 હજાર કિમી વચ્ચેના અંતરે 30-80 સે.મી. પોઈન્ટ

સામાન્ય ઊંચાઈ નક્કી કરવાની ચોકસાઈ, તેમના નિર્ધારણની પદ્ધતિના આધારે, નીચેની મૂળ સરેરાશ ચોરસ ભૂલો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:

· વર્ગ 1 અને 2 ના લેવલિંગ નેટવર્કના સ્તરથી દેશ માટે સરેરાશ 6-10 સેમી;

· AGS બનાવતી વખતે ખગોળશાસ્ત્રીય અને ભૌગોલિક વ્યાખ્યાઓથી 20-30 સે.મી.

એસ્ટ્રોનોમિક-ગ્રેવિમેટ્રિક પદ્ધતિ દ્વારા ક્વાસીજીઓઇડની ઊંચાઈ નક્કી કરવાની ચોકસાઈ નીચેની મૂળ સરેરાશ ચોરસ ભૂલો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:

· 10-20 કિમીના અંતરે 6 થી 9 સે.મી.

· 1000 કિમીના અંતરે 30-50 સે.મી.

SK-95 SK-42 થી અલગ છે

1) 1000 કિમીથી વધુના અંતરે સંકલન પ્રસારણની ચોકસાઈમાં 10-15 ગણો વધારો કરવો અને રાજ્યના જીઓડેટિક નેટવર્કમાં અડીને આવેલા બિંદુઓની સંબંધિત સ્થિતિની સચોટતા સરેરાશ 2-3 વખત વધારવી;

2) રશિયન ફેડરેશનના સમગ્ર પ્રદેશ માટે સંકલન પ્રણાલીના અંતરની સમાન ચોકસાઈ;

3) રાજ્યના જીઓડેટિક નેટવર્કના પ્રાદેશિક વિકૃતિઓની ગેરહાજરી, SK-42 માં કેટલાક મીટર સુધી પહોંચે છે;

4) વૈશ્વિક નેવિગેશન સેટેલાઇટ સિસ્ટમના ઉપયોગ પર આધારિત ઉચ્ચ કાર્યક્ષમ જીઓડેટિક સપોર્ટ સિસ્ટમ બનાવવાની સંભાવના: ગ્લોનાસ, જીપીએસ, નવસ્ટાર.

યુએસએસઆરના સમગ્ર પ્રદેશ માટે ખગોળશાસ્ત્રીય અને જીઓડેટિક નેટવર્કનો વિકાસ 80 ના દાયકાની શરૂઆતમાં પૂર્ણ થયો હતો. આ સમય સુધીમાં, તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું હતું કે AGS નું સામાન્ય ગોઠવણ તેને વર્ગ 1 ની ત્રિકોણ પંક્તિઓ અને વર્ગ 2 ના સતત નેટવર્કમાં વિભાજિત કર્યા વિના હાથ ધરવામાં આવી રહ્યું છે, કારણ કે અલગ ગોઠવણથી AGS ની નોંધપાત્ર વિકૃતિઓ તરફ દોરી જાય છે.

મે 1991 માં, AGS ની સામાન્ય સમાનતા પૂર્ણ થઈ. ગોઠવણ પરિણામોના આધારે, નીચેની AGS ચોકસાઈ લાક્ષણિકતાઓ સ્થાપિત કરવામાં આવી હતી:

1) દિશાઓની રુટ સરેરાશ ચોરસ ભૂલ 0.7 સેકન્ડ;

2) માપેલ અઝીમથની મૂળ સરેરાશ ચોરસ ભૂલ 1.3 સેકન્ડ છે;

3) સાપેક્ષ મૂળ સરેરાશ પાયાની બાજુઓના માપની ચોરસ ભૂલ 1/200000;

4) અડીને આવેલા બિંદુઓની સરેરાશ ચોરસ ભૂલ 2-4 સેમી છે;

5) દરેક કોઓર્ડિનેટ માટે નેટવર્કની કિનારીઓ પરના બિંદુઓ પર પ્રારંભિક બિંદુના કોઓર્ડિનેટ્સ ટ્રાન્સમિટ કરવાની સરેરાશ ચોરસ ભૂલ 1 મીટર છે.

સમાન નેટવર્કમાં શામેલ છે:

· પ્રથમ અને બીજા વર્ગના 164306 પોઈન્ટ્સ;

ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનો પરથી નિર્ધારિત 3.6 હજાર જીઓડેટિક અઝીમથ્સ;

· 170-200 કિમી ઉપર 2.8 હજાર આધાર બાજુઓ.

ડોપ્લર અને કેજીએસ એસ્ટ્રોનોમિકલ-જીઓડેટિક નેટવર્ક સંયુક્ત ગોઠવણને આધિન હતા.

SK-95 સ્થાપિત કરવા માટે સંયુક્ત ગોઠવણ દરમિયાન પ્રક્રિયા કરવામાં આવેલી ખગોળશાસ્ત્રીય અને જીઓડેટિક માહિતીનું પ્રમાણ માપન માહિતીના જથ્થાને તીવ્રતાના ક્રમથી ઓળંગે છે.

1999માં, સ્ટેટ જીઓલોજિકલ સર્વેની ફેડરલ સર્વિસ ઑફ જીઓડેસી એન્ડ કાર્ટોગ્રાફી (FSGiK) એ સેટેલાઇટ નેવિગેશન સિસ્ટમ્સ પર આધારિત ગુણાત્મક રીતે નવું સ્તર લીધું: ગ્લોનાસ, જીપીએસ, નવસ્ટાર. નવા GGSમાં વિવિધ ચોકસાઈ વર્ગોના જીઓડેટિક બાંધકામોનો સમાવેશ થાય છે:

1) FAGS (મૂળભૂત)

2) ઉચ્ચ-ચોકસાઇ HCV

3) સેટેલાઇટ જીઓડેટિક નેટવર્ક 1 વર્ગ (SGS 1)

4) એસ્ટ્રોનોમિકલ જીઓડેટિક નેટવર્ક અને જીઓડેટિક કન્ડેન્સેશન નેટવર્ક.

WGS-84 હવે આંતરરાષ્ટ્રીય નેવિગેશન સિસ્ટમ બની ગઈ છે. વિશ્વના તમામ એરપોર્ટ, ICAO જરૂરિયાતો અનુસાર, WGS-84 માં તેમના એરોનોટિકલ સંદર્ભ બિંદુઓ નક્કી કરે છે. રશિયા કોઈ અપવાદ નથી. 1999 થી, અમારી નાગરિક ઉડ્ડયન પ્રણાલીમાં તેના ઉપયોગ અંગેના આદેશો જારી કરવામાં આવ્યા છે (20 મે, 2002 ના રોજના પરિવહન મંત્રાલયના તાજેતરના આદેશો. NA-165-r. રશિયાના રૂટ" અને નંબર NA- 21-r તારીખ 02/04/03 "તૈયારી માટેની ભલામણોના અમલીકરણ પર ... ચોકસાઇ વિસ્તાર નેવિગેશન સિસ્ટમમાં ફ્લાઇટ્સ માટે ...", જુઓ www.szrcai.ru), પરંતુ હજી પણ મુખ્ય વસ્તુ પર કોઈ સ્પષ્ટતા નથી - શું આ માહિતી બનશે તે ખુલ્લું છે (અન્યથા તે તેનો અર્થ ગુમાવે છે), અને આ સંપૂર્ણપણે જુદા જુદા વિભાગો પર આધારિત છે જે ખુલ્લાપણું તરફ વલણ ધરાવતા નથી. સરખામણી માટે: 0.01” (0.3 મીટર) ના રિઝોલ્યુશન સાથે એરફિલ્ડ રનવેના છેડાના કોઓર્ડિનેટ્સ આજે કઝાકિસ્તાન, મોલ્ડોવા અને ભૂતપૂર્વ બાલ્ટિક દેશો દ્વારા જારી કરવામાં આવે છે; 0.1” (3 m) -- યુક્રેન અને ટ્રાન્સકોકેશિયન દેશો; અને માત્ર રશિયા, બેલારુસ અને સમગ્ર મધ્ય એશિયા 0.1" (180 મીટર) ની ચોકસાઈ સાથે નેવિગેશન માટે આ મહત્વપૂર્ણ ડેટા ખોલે છે.

અમારી પાસે અમારી પોતાની વૈશ્વિક સંકલન પ્રણાલી પણ છે, WGS-84 નો વિકલ્પ, જેનો ઉપયોગ GLONASS માં થાય છે. તેને PZ-90 કહેવામાં આવે છે, જે આપણા સૈન્ય દ્વારા વિકસિત કરવામાં આવ્યું છે, અને તેમના સિવાય, મોટાભાગે, કોઈને પણ રસ નથી, જો કે તે રાજ્યના ક્રમમાં ઉન્નત કરવામાં આવ્યું છે.

અમારી રાજ્ય સંકલન પ્રણાલી - "1942 ની સંકલન પ્રણાલી", અથવા SK-42 (તેમજ SK-95 કે જેણે તાજેતરમાં તેને બદલ્યું છે) એ હકીકત દ્વારા અલગ પડે છે કે, પ્રથમ, તે ક્રાસોવ્સ્કી લંબગોળ પર આધારિત છે, જે થોડી મોટી છે. કદ લંબગોળ WGS-84 કરતાં, અને બીજું, "અમારું" લંબગોળ ફેરવવામાં આવે છે (લગભગ 150 મીટર દ્વારા) અને વૈશ્વિક એકની તુલનામાં સહેજ ફેરવાય છે. આનું કારણ એ છે કે કોઈપણ ઉપગ્રહના આગમન પહેલા જ આપણા જીઓડેટિક નેટવર્કે જમીનનો છઠ્ઠો ભાગ આવરી લીધો હતો. આ તફાવતો અમારા નકશા પર લગભગ 0.2 કિમીની GPS ભૂલમાં પરિણમે છે. સંક્રમણ પરિમાણોને ધ્યાનમાં લીધા પછી (તે કોઈપણ ગાર્મિન "e માં ઉપલબ્ધ છે), આ ભૂલો નેવિગેશનલ ચોકસાઈ માટે દૂર કરવામાં આવે છે. પરંતુ, અફસોસ, જીઓડેટિક ચોકસાઈ માટે નહીં: કોઓર્ડિનેટ્સને કનેક્ટ કરવા માટે કોઈ ચોક્કસ સમાન પરિમાણો નથી, અને આનું કારણ શું છે. રાજ્યના નેટવર્કમાં સ્થાનિક અસંગતતાઓ છે.

GRS80 (જીઓડેટિક રેફરન્સ સિસ્ટમ) એલિપ્સોઇડને ડિસેમ્બર 1979માં કેનબેરામાં ઇન્ટરનેશનલ યુનિયન ઓફ જીઓડેસી એન્ડ જીઓફિઝિક્સની XVII જનરલ એસેમ્બલી દ્વારા વૈશ્વિક સંદર્ભ લંબગોળ તરીકે અપનાવવામાં આવ્યું હતું.

GRS80 ની અર્ધ-માઇનોર અક્ષ ઇન્ટરનેશનલ કન્વેન્શનલ ઓરિજિન (ICO) ની દિશાને સમાંતર છે, અને પ્રાઇમ મેરિડીયન ICO રેખાંશ ગણતરીના મુખ્ય મેરિડીયનની સમાંતર છે. લંબગોળ GRS80 ellipsoid ની ભલામણ જીઓડેટિક કાર્ય કરવા અને પૃથ્વીની સપાટી પર અને બાહ્ય અવકાશમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતાઓની ગણતરી કરવા માટે કરવામાં આવે છે.

PZ-90 કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ.

1990 PZ-90 માં પૃથ્વીના પરિમાણો આરએફ સશસ્ત્ર દળોની ટોપોગ્રાફિકલ સર્વિસ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવ્યા હતા. PZ-90 પરિમાણોમાં શામેલ છે:

મૂળભૂત ખગોળશાસ્ત્રીય અને ભૌગોલિક સ્થિરાંકો.

કોઓર્ડિનેટ બેઝની લાક્ષણિકતાઓ (પૃથ્વીના અંડાકારના પરિમાણો, સિસ્ટમને એન્કર કરતા બિંદુઓના કોઓર્ડિનેટ્સ, અન્ય કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ્સ સાથે જોડાણના પરિમાણો).

પૃથ્વીના સામાન્ય અને વિસંગત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના નમૂનાઓ, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની સ્થાનિક લાક્ષણિકતાઓ (સામાન્ય પાર્થિવ લંબગોળ અને ગુરુત્વાકર્ષણની વિસંગતતાઓથી ઉપરના અર્ધ-જિયોઇડની ઊંચાઈ).

PZ-90 માં સમાવિષ્ટ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમને ક્યારેક SGS-90 (સેટેલાઇટ જિયોસેન્ટ્રિક સિસ્ટમ 1990) કહેવામાં આવે છે.

સિસ્ટમની ઉત્પત્તિ પૃથ્વીના સમૂહના કેન્દ્રમાં સ્થિત છે, Z એક્સિસ 1900-1905ના સરેરાશ યુગ માટે સરેરાશ ઉત્તર ધ્રુવ તરફ નિર્દેશિત છે. (MUN). X અક્ષ 1900-1905 યુગના પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તના સમતલમાં આવેલો છે. અને પ્લેન (ХОZ) અપનાવેલ રેખાંશ સંદર્ભ સિસ્ટમના શૂન્ય બિંદુની સ્થિતિ નક્કી કરે છે. Y અક્ષ જમણી બાજુએ સિસ્ટમને પૂરક બનાવે છે. જીઓડેટિક કોઓર્ડિનેટ્સ B, L, H સામાન્ય પૃથ્વી લંબગોળનો સંદર્ભ આપે છે. પરિભ્રમણની અક્ષ (અર્ધ-માઇનોર અક્ષ) Z અક્ષ સાથે એકરુપ છે, મુખ્ય મેરિડીયનનું પ્લેન પ્લેન (ХОZ) સાથે એકરુપ છે.

સેટેલાઇટ જીઓસેન્ટ્રિક કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ સીઆઈએસના પ્રદેશ પર 1-3 હજાર કિલોમીટરના સરેરાશ અંતર સાથે સ્પેસ જીઓડેટિક નેટવર્કના 30 સંદર્ભ બિંદુઓના કોઓર્ડિનેટ્સ દ્વારા નિશ્ચિત છે. PZ-90 સિસ્ટમ માટે, SK-42 અને WGS-84 સિસ્ટમ્સ સાથે સંચાર પરિમાણો મેળવવામાં આવ્યા હતા.

wgs-84 સિસ્ટમ.

વિશ્વ જીઓડેટિક સિસ્ટમ WGS-84 (WorldGeodetic System-84) યુએસ ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ ડિફેન્સની મિલિટરી મેપિંગ એજન્સી દ્વારા વિકસાવવામાં આવી હતી. WGS-84 સિસ્ટમ NSWC-9Z-2 કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમને સંશોધિત કરીને લાગુ કરવામાં આવે છે, જે ડોપ્લર માપનમાંથી બનાવવામાં આવે છે, તેને આંતરરાષ્ટ્રીય સમય બ્યુરોના ડેટા સાથે વાક્યમાં લાવીને.

WGS-84 સિસ્ટમની ઉત્પત્તિ પૃથ્વીના સમૂહના કેન્દ્રમાં સ્થિત છે, Z-અક્ષ પરંપરાગત અર્થ ધ્રુવ (CEP) તરફ નિર્દેશિત છે, જે 1980.0 યુગ માટે BIE દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવી હતી. X અક્ષ સંદર્ભ મેરિડીયન WGS-84 અને UZP ના વિષુવવૃત્તીય સમતલના આંતરછેદ પર સ્થિત છે. સંદર્ભ મેરિડીયન એ 1980.0 યુગ માટે BIE દ્વારા નિર્ધારિત મુખ્ય (શૂન્ય) મેરિડીયન છે. Y અક્ષ જમણી તરફ સિસ્ટમને પૂરક બનાવે છે, એટલે કે, પૂર્વમાં 90˚ ના ખૂણા પર. WGS-84 કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની ઉત્પત્તિ અને તેની અક્ષો WGS-84 સંદર્ભ લંબગોળના ભૌમિતિક કેન્દ્ર અને અક્ષો તરીકે પણ કામ કરે છે. આ લંબગોળ ક્રાંતિનું લંબગોળ છે. તેના પરિમાણો લગભગ આંતરરાષ્ટ્રીય લંબગોળ GRS80 જેવા જ છે.

WGS-84 સિસ્ટમનો ઉપયોગ 23 જાન્યુઆરી, 1987 થી, WGS-72 સિસ્ટમને બદલીને GPS ઉપગ્રહોના ઑન-બોર્ડ ઇફેમેરિસ માટે સિસ્ટમ તરીકે કરવામાં આવે છે.

બંને પ્રણાલીઓ TRANSIT ઉપગ્રહોમાંથી ડોપ્લર માપનમાંથી મેળવવામાં આવી હતી. આ સિસ્ટમ પાંચ જીપીએસ કંટ્રોલ સેગમેન્ટ સ્ટેશનો દ્વારા હાથ ધરવામાં આવી હતી. 1990 ના દાયકાના મધ્યભાગથી, WGS-84 સ્ટેશનોનું નેટવર્ક નોંધપાત્ર રીતે વિકસ્યું છે. 1994 માં, યુએસ ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ ડિફેન્સે WGS-84 ના અમલીકરણની રજૂઆત કરી, જે સંપૂર્ણપણે GPS માપન પર આધારિત હતી. આ નવા અમલીકરણને WGS-84(G730) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જ્યાં GPS નો અર્થ થાય છે અને "730" અઠવાડિયાના નંબરને રજૂ કરે છે (0 h UTS 2 જાન્યુઆરી 1994 થી શરૂ થાય છે) જ્યારે નેશનલ ઇમેજિંગ એન્ડ મેપિંગ ઓથોરિટીએ તેની GPS ભ્રમણકક્ષાની જાણ કરવાનું શરૂ કર્યું. આ સિસ્ટમ પર. આ સિસ્ટમના નીચેના અમલીકરણો:

યુગ 2001.0 માટે WGS-84(G1150).

લગભગ WGS-84(G1150) નો સંદર્ભ આધાર ITRF2000 ના સંદર્ભ આધાર જેવો જ છે.

ટિપ્પણીઓ 2

જેમ કે અન્ય લેખોમાં વારંવાર ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છે તેમ, પૃથ્વીની સપાટી પર સમાન બિંદુ વિવિધ સંકલન પ્રણાલીઓમાં જુદા જુદા સંકલન ધરાવે છે. આ ક્ષણે રશિયાના પ્રદેશ માટે સૌથી વધુ સુસંગત સંકલન પ્રણાલીઓ WGS 1984 અને SK42 છે, અમે આ બે સિસ્ટમોમાં કોઓર્ડિનેટ્સની તુલના કરવા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીશું. અગાઉના લેખોમાં તે દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે આ તફાવત કાલિનિનગ્રાડ પ્રદેશમાં લગભગ 140m અથવા યુરલ્સમાં 100m હોઈ શકે છે. અપેક્ષા રાખવી તાર્કિક છે કે તફાવત તે પ્રદેશ પર આધારિત છે જ્યાં સરખામણી કરવામાં આવી છે.

આ લેખનો હેતુ બે સંકલન પ્રણાલીઓમાં માપન વચ્ચેના તફાવતનું મોટા પાયે આકારણી હાથ ધરવાનો અને આ પરિમાણના વિતરણની પ્રકૃતિ નક્કી કરવાનો છે. WGS84 કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં એક બિંદુ અને SK42 કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં સમાન બિંદુ વચ્ચેનું અંતર સરખામણી પરિમાણ તરીકે પસંદ કરવામાં આવ્યું હતું. પ્રક્ષેપણ વિકૃતિઓને ટાળવા માટે, અંતરની ગણતરી એક મહાન વર્તુળની ચાપની લંબાઈ તરીકે કરવામાં આવે છે. આ લેખકઇ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ વધુ સચોટ છે અથવા સંક્રમણ પરિમાણોના કયા સેટનો પુનઃગણતરી માટે ઉપયોગ કરવો જોઈએ તે શોધવાનો હેતુ છે. આ પ્રશ્નોના જવાબો અન્ય લેખોમાં મળવા જોઈએ.

પરિણામો

તમામ પરિવર્તનો 3-પેરામેટ્રિક છે. બધા ગણતરી પરિણામો શેપફાઈલ તરીકે ડાઉનલોડ કરી શકાય છે.

ટેસ્ટ 1

ટ્રાન્સફોર્મેશન પેરામીટર્સ: dx = 28, dy = -130, dz = -95 વર્લ્ડ જીઓડેટિક સિસ્ટમ 1984. NIMA, 2000 >>>

ન્યૂનતમ અંતર: 1.05506, મહત્તમ અંતર: 165.88456

પરિણામ પરિણામી આકાર ફાઇલમાં pulnima3 ફીલ્ડમાં સંગ્રહિત થાય છે.

બે ગણતરીઓની સરખામણી

આ બે ગણતરીઓ વચ્ચેના તફાવતનું અવકાશી વિતરણ પણ રસપ્રદ છે. પ્રશ્ન વારંવાર ઉદ્ભવે છે કે જો હું તેમને બે અલગ-અલગ પરિમાણો (ઉદાહરણ તરીકે, NIMA સેટ અને GOST સેટ) સાથે કરું તો મારી ગણતરીઓ કેટલી અલગ હશે.

તફાવતની ગણતરી કરવાના પરિણામો પરિણામી શેપફાઈલના ડિફ ફીલ્ડમાં સમાયેલ છે, જે સાર્વત્રિક ઓળખકર્તા દ્વારા પુલકોવો-નિમા અને પુલકોવો-ગોસ્ટમાં પોઈન્ટ વચ્ચેના અંતરની ગણતરીથી જોડાયેલ છે. અહીં તેમની વચ્ચેના અંતરનું ઉદાહરણ છે:

આમ, જો આપણે આપણા ડેટા સેટને એક અને બીજા પરિમાણોના સેટ સાથે પુનઃગણત કરીએ, તો તેનો તફાવત 18.5 મીટર જેટલો હોઈ શકે છે, જેમ કે કોઈની અપેક્ષા હશે, પરંતુ રશિયાના લગભગ સમગ્ર પ્રદેશ માટે તે 15 મીટરથી વધુ છે.

ભૂલોના વધારાના સ્ત્રોતો

આ પ્રયોગના પરિણામો નીચેના પરિબળોને ધ્યાનમાં લઈને સુધારી શકાય છે.

બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરની ગણતરી ગોળાને બદલે લંબગોળની ચાપ લંબાઈ તરીકે કરો.
ટ્રાન્સફોર્મેશન પેરામીટર્સના અન્ય સેટનો ઉપયોગ કરીને (ઉદાહરણ તરીકે, 7-પેરામીટરવાળા).

ઉપર સૂચિબદ્ધ પરિબળો હોવા છતાં, તેમને ધ્યાનમાં લેતી વખતે ગણતરીના પરિણામોમાં કોઈ નોંધપાત્ર ફેરફારની અપેક્ષા ભાગ્યે જ રાખી શકાય. અમે આ પરિમાણોને અમારી ગણતરીઓમાં સામેલ કરવાની અને તેમને આ પેપરના ભાવિ સંસ્કરણોમાં પ્રકાશિત કરવાની યોજના બનાવીએ છીએ.

તારણો

જેમ તમે અપેક્ષા કરશો, બે સિસ્ટમમાં કોઓર્ડિનેટ્સ વચ્ચેનો તફાવત સમાન નથી અને તે 0 થી 170 મીટર સુધી બદલાય છે (આ તફાવતની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે તેના આધારે). બે સંકલન પ્રણાલીઓ વચ્ચેના મહત્તમ કરારના ક્ષેત્રો મધ્ય ચીન અને ચિલીમાં છે, આ વિસ્તારોમાં વિવિધ સંકલન પ્રણાલીઓમાં બિંદુઓ વચ્ચેનો તફાવત ન્યૂનતમ છે.

ફોરમમાં ચર્ચા કરો

ચર્ચા માટે.
સેટેલાઇટ નેટવર્ક્સમાં ભૂલોના ઘટકો પૈકી એક ભૂકેન્દ્રીય CS (WGS-84) માંથી ફીલ્ડ ડેટાને રૂપાંતરિત કરવામાં ભૂલ છે, જેમાં માપન કરવામાં આવે છે, સંદર્ભ CS (SK-95, SK-42, SK-63, MSK) ...), જ્યાં બિંદુઓના અંતિમ કોઓર્ડિનેટ્સ નેટવર્કની ગણતરી કરવામાં આવે છે.
GOST R 51794-2008 માં ઉલ્લેખિત સત્તાવાર સંચાર પરિમાણો WGS-84 અને SK-42, પુલકોવો પ્રદેશ (SK-42 ની શરૂઆત) પર લાગુ થાય છે. જેમ જેમ તે દૂર જાય છે તેમ, SK-42 માં શિફ્ટ ભૂલો એકઠા થાય છે, જે સાઇબિરીયા અને દૂર પૂર્વના પ્રદેશોમાં ઘણા મીટર સુધી પહોંચી શકે છે. એટલે કે, વિવિધ પ્રદેશોમાં સ્થાનિક પરિમાણો સત્તાવાર રીતે જાણીતા લોકો કરતા નોંધપાત્ર રીતે અલગ હોઈ શકે છે.
સ્થાનિક સંચાર પરિમાણો નક્કી કરવા (ગણતરી કરવા) માટે, 4-5 પોઈન્ટના કોઓર્ડિનેટ્સ જરૂરી છે, જે બે સિસ્ટમોમાં જાણીતા છે. અને જો કેટલાક કોઓર્ડિનેટ્સ (SK-42, SK-63, MSK...) સત્તાવાર રીતે મેળવી શકાય છે, તો WGS-84 પર આધારિત પોઈન્ટના ચોક્કસ કોઓર્ડિનેટ્સ, નિયમ તરીકે, જાણીતા નથી. તે સામાન્ય રીતે સેટેલાઇટ માપનમાંથી મેળવવામાં આવે છે, જ્યાં નેટવર્કની ગણતરી એક બિંદુથી કરવામાં આવે છે, જેના કોઓર્ડિનેટ્સ WGS-84 માં નેવિગેશન તરીકે મેળવવામાં આવે છે (સ્વાયત્ત રીતે, ઑન-બોર્ડ સેટેલાઇટ એફેમેરિસનો ઉપયોગ કરીને). આવા કોઓર્ડિનેટ્સ નક્કી કરવામાં ભૂલ (X, Y સાથે શિફ્ટ) 2-3 મીટર અથવા વધુ હોઈ શકે છે. જો સમાન બિંદુઓ અન્ય સમયે અવલોકન કરવામાં આવે છે, અથવા તે જ વિસ્તારમાં બિંદુઓનો બીજો જૂથ લેવામાં આવે છે, તો WGS-84 માં વિવિધ સંકલન મૂલ્યો પ્રાપ્ત થશે.
પરિણામે, WGS-84 માં સચોટ કોઓર્ડિનેટ્સ અને તે મુજબ, આ રીતે ચોક્કસ સંચાર પરિમાણો મેળવવાનું શક્ય બનશે નહીં. અને સ્થાનિકીકરણ "કેલિબ્રેશન" બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર જેટલું નાનું છે, સિસ્ટમો વચ્ચેના સંદેશાવ્યવહારના પરિમાણો વધુ નિર્ધારિત થાય છે.
જો કે, આખરે, આપણા માટે જે મહત્વનું છે તે WGS-84 માં પોઈન્ટના કોઓર્ડિનેટ્સ નક્કી કરવાની ચોકસાઈ નથી, પરંતુ પરિમાણો નક્કી કરવામાં ભૂલો WGS-84 થી SK-42 (અને અન્ય SC-42) માં વેક્ટરને રૂપાંતરિત કરવાની ચોકસાઈને કેટલી અસર કરશે. ક્રેસોવ્સ્કી લંબગોળ પર આધારિત)?
શું દર વખતે સ્થાનિક સંદેશાવ્યવહાર પરિમાણો નક્કી કરવા એટલા મહત્વપૂર્ણ છે? ઉદાહરણ તરીકે, રશિયાના યુરોપીયન ભાગમાં કામ કરવું, જ્યાં પુલકોવોથી અંતર એટલું મોટું નથી, જ્યાં SK-42 હજુ સુધી મોટી વિકૃતિઓને આધિન નથી અને આ વિકૃતિઓ WGS-84 માં કોઓર્ડિનેટ્સના સ્વાયત્ત નિર્ધારણમાં ભૂલો સાથે તુલનાત્મક છે. ? છેવટે, સ્વાયત્ત કોઓર્ડિનેટ્સ (ઘણા મીટરની ભૂલ સાથે) માંથી વધુ સચોટ પરિમાણો મેળવવાનું શક્ય બનશે નહીં.
શું GOST પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને WGS-84 માં પ્રારંભિક બિંદુઓના કોઓર્ડિનેટ્સની પુનઃગણતરી કરવી અને ઉપગ્રહ માપનની પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે તેનો ઉપયોગ કરવો વધુ સારું નથી?
અથવા તરત જ, GOST પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને, SK-42 (SK-63, MSK...) માં કાર્ય કરવા માટે પ્રોગ્રામને ગોઠવો? તે કોના માટે વધુ અનુકૂળ છે અને કોણ કયા સૉફ્ટવેરમાં કામ કરે છે તેના પર નિર્ભર છે.
એક સમયે, જ્યારે મારું સેટેલાઇટ માપન શરૂ કર્યું, ત્યારે મેં દર વખતે સ્થાનિકીકરણ કર્યું. સમય જતાં, ઘણા ડઝન પોઈન્ટ્સ એકઠા થયા હતા, જે એક જ નેટવર્કમાં જોડાયા હતા અને મોટી સંખ્યામાં પોઈન્ટ્સ અને મોટા વિસ્તાર માટે શુદ્ધ સંચાર પરિમાણો મેળવવામાં આવ્યા હતા. શુદ્ધ અને સ્થાનિક પરિમાણો અનુસાર WGS થી MSC માં રૂપાંતરિત વેક્ટર ઇન્ક્રીમેન્ટની સરખામણી કરતાં, મને ખાતરી થઈ કે તેમાં કોઈ નોંધપાત્ર તફાવત નથી. રિવર્સલને કારણે, ઇન્ક્રીમેન્ટ્સની તીવ્રતા થોડી અલગ હોઈ શકે છે, પરંતુ MCS પ્લેન પર વેક્ટર પ્રોજેક્શનની લંબાઈ વ્યવહારીક રીતે યથાવત રહે છે. શુદ્ધ અને GOST પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલા વેક્ટર્સના ઇન્ક્રીમેન્ટની સરખામણી કરતી વખતે આ જ બન્યું.
અને આ તે સ્થળોએ છે જ્યાં SK-42 ની સ્થાનિક ભૂલો 10 મીટર સુધી પહોંચી હતી.
વેક્ટર ઇન્ક્રીમેન્ટની ગણતરી કરવામાં ભૂલ એ GGS પોઈન્ટની સંબંધિત સ્થિતિઓમાં ભૂલ કરતાં અનેક ગણી નાની છે.
GGS પોઈન્ટમાં એડજસ્ટમેન્ટ કર્યા પછી, ઇન્ક્રીમેન્ટના અવશેષો વિખેરાઈ જાય છે, અને બંને વર્ઝનમાં નિર્ધારિત પોઈન્ટના અંતિમ કોઓર્ડિનેટ્સ પ્રથમ મિલીમીટરમાં અલગ પડે છે.
હું એવું કહેવા માંગતો નથી કે વીમા કંપનીઓ વચ્ચેના સંચારના GOST પરિમાણો લાગુ કરવા હંમેશા અને દરેક જગ્યાએ જરૂરી છે. આ કદાચ લાંબા વેક્ટર માટે અથવા કૂલ નેટવર્કને હેન્ડલ કરવા માટે સ્વીકાર્ય નથી. પરંતુ ટોપોગ્રાફિક કાર્યમાં, જ્યારે પ્રારંભિક બિંદુઓ સ્થાનિક પરિમાણો નક્કી કરવા માટે પૂરતા નથી, ત્યારે GOST નો ઉપયોગ કરવો તદ્દન શક્ય છે. પર્યાપ્ત નિયંત્રણ સાથેનું નેટવર્ક માત્ર 2-3 પ્રારંભિક બિંદુઓ પર આધાર રાખી શકે છે.
કોઈપણ વ્યક્તિ ક્ષેત્રમાં ગયા વિના પ્રયોગ કરી શકે છે. તમારા પૂર્ણ થયેલા પ્રોજેક્ટ પર, જ્યાં WGS-84 અને SK-42 વચ્ચેના સંચાર પરિમાણો અગાઉ સ્થાનિકીકરણ દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવ્યા હતા, સ્થાનિક પરિમાણોને GOST સાથે બદલો અને માપને ફરીથી પ્રક્રિયા કરો (પ્રક્રિયા કરતા પહેલા, શરૂઆતના કોઓર્ડિનેટ્સને સંપાદિત કરવાનું ભૂલશો નહીં. બિંદુઓ - તેઓ સંચાર પરિમાણોને બદલ્યા પછી બદલાઈ શકે છે).
બે વિકલ્પોમાંથી ઓળખાયેલ બિંદુઓના કોઓર્ડિનેટ્સની તુલના કરો અને પરિણામી વિસંગતતાઓ "સ્ટુડિયોમાં" જાહેર કરો. તે રસપ્રદ રહેશે.

બધાને હાય!
આજે હું તમને, %USERNAME%, જૂતા અને સીલિંગ મીણ, કોબી, કિંગ કોઓર્ડિનેટ્સ, અંદાજો, જીઓડેટિક સિસ્ટમ્સ અને વેબ કાર્ટોગ્રાફી વિશે થોડુંક કહીશ. તમારી જાતને આરામદાયક બનાવો.

આર્થર સી. ક્લાર્કે કહ્યું તેમ, કોઈપણ પૂરતી અદ્યતન તકનીક જાદુથી અસ્પષ્ટ છે. વેબ કાર્ટોગ્રાફીમાં તે સમાન છે - મને લાગે છે કે દરેક જણ લાંબા સમયથી ભૌગોલિક નકશાનો ઉપયોગ કરવા માટે ટેવાયેલા છે, પરંતુ દરેક જણ કલ્પના કરતું નથી કે તે બધું કેવી રીતે કાર્ય કરે છે.

અહીં એક મોટે ભાગે સરળ વસ્તુ છે - ભૌગોલિક કોઓર્ડિનેટ્સ. અક્ષાંશ અને રેખાંશ, શું સરળ હોઈ શકે છે. પરંતુ કલ્પના કરો કે તમે તમારી જાતને રણના ટાપુ પર શોધી શકો છો. સ્માર્ટફોન ડૂબી ગયો છે, અને તમારી પાસે સંચારનું બીજું કોઈ માધ્યમ નથી. જે બાકી રહે છે તે મદદ માટે પૂછતો પત્ર લખવાનો છે અને તેને જૂના જમાનાની રીતે સીલબંધ બોટલમાં દરિયામાં ફેંકી દેવાનો છે.

એકમાત્ર સમસ્યા એ છે કે તમે જાણતા નથી કે તમારું નિર્જન ટાપુ ક્યાં છે, અને કોઓર્ડિનેટ્સ સૂચવ્યા વિના, કોઈ તમને શોધી શકશે નહીં, ભલે તેઓ તમારો પત્ર પકડે. શું કરવું? જીપીએસ વિના કોઓર્ડિનેટ્સ કેવી રીતે નક્કી કરવા?

તેથી, પ્રથમ થોડો સિદ્ધાંત. ગોળાની સપાટી પરના બિંદુઓ સાથે કોઓર્ડિનેટ્સની તુલના કરવા માટે, મૂળ સેટ કરવું જરૂરી છે - અક્ષાંશો માપવા માટેનું મૂળભૂત સમતલ અને રેખાંશ માપવા માટે મુખ્ય મેરિડીયન. પૃથ્વી માટે, વિષુવવૃત્તીય સમતલ અને ગ્રીનવિચ મેરિડીયનનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે અનુક્રમે થાય છે.

અક્ષાંશ (સામાન્ય રીતે φ સૂચવવામાં આવે છે) એ ગોળાના કેન્દ્રથી એક બિંદુ સુધીની દિશા અને મૂળભૂત સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો છે. રેખાંશ (સામાન્ય રીતે θ અથવા λ સૂચવવામાં આવે છે) એ બિંદુમાંથી પસાર થતા મેરીડીયનના સમતલ અને મુખ્ય મેરીડીયનના સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો છે.

તમારું અક્ષાંશ કેવી રીતે નક્કી કરવું, એટલે કે. પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તના સમતલ અને તમે જ્યાં છો તે બિંદુ વચ્ચેનો કોણ?

ચાલો સમાન ડ્રોઇંગને જુદા ખૂણાથી જોઈએ, તેને આપણા મેરીડીયનના પ્લેન પર પ્રક્ષેપિત કરીએ. ચાલો ડ્રોઇંગમાં ક્ષિતિજ પ્લેન પણ ઉમેરીએ (આપણા બિંદુ પર સ્પર્શક સમતલ):

આપણે જોઈએ છીએ કે બિંદુ તરફની દિશા અને વિષુવવૃત્તીય સમતલ વચ્ચેનો ઇચ્છિત ખૂણો ક્ષિતિજ સમતલ અને પૃથ્વીના પરિભ્રમણની ધરી વચ્ચેના ખૂણા જેટલો છે.

તો આપણે આ કોણ કેવી રીતે શોધી શકીએ? ચાલો લાંબા શટર સ્પીડ સાથે તારાઓવાળા આકાશના સુંદર ચિત્રો યાદ કરીએ:

તારાઓ દ્વારા વર્ણવેલ તમામ વર્તુળોની મધ્યમાં આ બિંદુ આકાશી ધ્રુવ છે. ક્ષિતિજની ઉપર તેની ઊંચાઈને માપવાથી, આપણે અવલોકન બિંદુનું અક્ષાંશ મેળવીએ છીએ.

તારાઓવાળા આકાશમાં અવકાશી ધ્રુવ કેવી રીતે શોધવો તે પ્રશ્ન રહે છે. જો તમે ઉત્તરીય ગોળાર્ધમાં છો, તો બધું એકદમ સરળ છે:

મોટા ડીપર બકેટ શોધો;
- બકેટના બે આત્યંતિક તારાઓ - દુભે અને મેરાક દ્વારા માનસિક રીતે સીધી રેખા દોરો;
- આ સીધી રેખા તમને ઉર્સા માઇનોર બકેટના હેન્ડલ તરફ નિર્દેશ કરશે. આ પેનનો આત્યંતિક તારો - પોલારિસ - લગભગ વિશ્વના ઉત્તર ધ્રુવ સાથે બરાબર એકરુપ છે.

ધ્રુવીય તારો હંમેશા ઉત્તરમાં હોય છે, અને તેની ક્ષિતિજ ઉપરની ઊંચાઈ અવલોકન બિંદુના અક્ષાંશ જેટલી હોય છે. જો તમે ઉત્તર ધ્રુવ પર જવાનું મેનેજ કરો છો, તો ઉત્તર તારો સીધો તમારા માથા ઉપર હશે.

દક્ષિણ ગોળાર્ધમાં, વસ્તુઓ એટલી સરળ નથી. વિશ્વના દક્ષિણ ધ્રુવની નજીક કોઈ મોટા તારાઓ નથી, અને તમારે નક્ષત્ર સધર્ન ક્રોસ શોધવાનું રહેશે, માનસિક રીતે તેના મોટા ક્રોસબારને નીચે લંબાવવું પડશે અને તેની લંબાઈના 4.5 ગણવું પડશે - આ વિસ્તારમાં ક્યાંક વિશ્વનો દક્ષિણ ધ્રુવ સ્થિત હશે. .

નક્ષત્ર પોતે શોધવાનું સરળ છે - તમે તેને વિવિધ દેશોના ધ્વજ પર ઘણી વખત જોયું છે - ઉદાહરણ તરીકે, ઑસ્ટ્રેલિયા, ન્યુઝીલેન્ડ અને બ્રાઝિલ.

અમે અક્ષાંશ પર નિર્ણય કર્યો. ચાલો રેખાંશ તરફ આગળ વધીએ. રણદ્વીપ પર રેખાંશ કેવી રીતે નક્કી કરવું?

વાસ્તવમાં, આ એક ખૂબ જ મુશ્કેલ સમસ્યા છે, કારણ કે, અક્ષાંશથી વિપરીત, રેખાંશ (પ્રાઈમ મેરિડીયન) માટે સંદર્ભ બિંદુ મનસ્વી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે કોઈપણ અવલોકનક્ષમ સીમાચિહ્નો સાથે બંધાયેલ નથી. 1567માં, સ્પેનિશ રાજા ફિલિપ II એ રેખાંશ નક્કી કરવા માટેની પદ્ધતિનો પ્રસ્તાવ મૂકનાર કોઈપણ વ્યક્તિને નોંધપાત્ર પુરસ્કાર ઓફર કર્યો હતો; 1598 માં, ફિલિપ III હેઠળ, તે એક સમયે 6 હજાર ડ્યુકેટ્સ અને જીવન માટે વાર્ષિક 2 હજાર ડ્યુકેટ્સ સુધી વધ્યું - તે સમય માટે ખૂબ જ યોગ્ય રકમ. રેખાંશ નિર્ધારિત કરવાની સમસ્યા 20મી સદીમાં ફર્મેટના પ્રમેયની જેમ ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે ઘણા દાયકાઓથી નક્કી કરવામાં આવી છે.

પરિણામે, આ ઉપકરણનો ઉપયોગ કરીને રેખાંશ નક્કી કરવાનું શરૂ કર્યું:

વાસ્તવમાં, આ ઉપકરણ આજે પણ રેખાંશ (GPS/GLONASS ગણતા નથી) નક્કી કરવાની સૌથી વિશ્વસનીય રીત છે. આ સાધન... (ડ્રમ રોલ)... દરિયાઈ ક્રોનોમીટર.

હકીકતમાં, જ્યારે રેખાંશ બદલાય છે, ત્યારે સમય ઝોન બદલાય છે. સ્થાનિક સમય અને ગ્રીનવિચ સમય વચ્ચેના તફાવતના આધારે, તમારું પોતાનું રેખાંશ નક્કી કરવું સરળ છે, અને ખૂબ જ ચોક્કસ. દરેક મિનિટનો સમય તફાવત રેખાંશની 15 ચાપ મિનિટને અનુરૂપ છે.

તદનુસાર, જો તમારી પાસે ગ્રીનવિચના સમય પર ઘડિયાળ સેટ છે (હકીકતમાં, તે કોઈ વાંધો નથી - તમારી ઘડિયાળ જ્યાં સેટ છે તે સ્થળનો સમય ઝોન જાણવા માટે તે પૂરતું છે) - તેને બદલવા માટે ઉતાવળ કરશો નહીં. સ્થાનિક બપોર સુધી રાહ જુઓ અને સમયનો તફાવત તમને તમારા ટાપુનું રેખાંશ જણાવશે. (બપોરની ક્ષણ નક્કી કરવી ખૂબ જ સરળ છે - પડછાયાઓ જુઓ. દિવસના પહેલા ભાગમાં, પડછાયાઓ ટૂંકા થાય છે, બીજા ભાગમાં તે લંબાય છે. જ્યારે પડછાયાઓ લંબાવવાનું શરૂ થયું તે ક્ષણ એ વિસ્તારમાં ખગોળીય મધ્યાહન છે. )

કોઓર્ડિનેટ્સ નક્કી કરવાની બંને પદ્ધતિઓ, માર્ગ દ્વારા, જુલ્સ વર્નની નવલકથા "ધ મિસ્ટ્રીયસ આઇલેન્ડ" માં સારી રીતે વર્ણવવામાં આવી છે.

જીઓઇડ કોઓર્ડિનેટ્સ

તેથી, અમે અમારા અક્ષાંશ અને રેખાંશને ઘણી ડિગ્રીની ભૂલ સાથે નક્કી કરવામાં સક્ષમ હતા, એટલે કે. બે સો કિલોમીટર. બોટલમાંની નોંધ માટે, આવી ચોકસાઇ હજુ પણ પૂરતી હોઈ શકે છે, પરંતુ ભૌગોલિક નકશા માટે તે હવે પૂરતું નથી.

આ ભૂલનો ભાગ વપરાયેલ સાધનોની અપૂર્ણતાને કારણે છે, પરંતુ ભૂલના અન્ય સ્ત્રોતો છે. પૃથ્વીને માત્ર પ્રથમ અંદાજ સુધી જ એક ગોળ ગણી શકાય - સામાન્ય રીતે, પૃથ્વી એ ગોળ નથી, પરંતુ જીઓઇડ છે - એક શરીર જે અત્યંત અસમાન પરિભ્રમણના લંબગોળ સમાન છે. પૃથ્વીની સપાટી પરના દરેક બિંદુને ચોક્કસ રીતે કોઓર્ડિનેટ્સ સોંપવા માટે, નિયમોની જરૂર છે - જીઓઇડ પરના ચોક્કસ બિંદુને ગોળા પર કેવી રીતે પ્રક્ષેપિત કરવું.

વિશ્વના તમામ ભૌગોલિક નકશાઓ માટે આવા નિયમોનો સમૂહ સાર્વત્રિક હોવો જોઈએ - અન્યથા સમાન કોઓર્ડિનેટ્સ વિવિધ સિસ્ટમોમાં પૃથ્વીની સપાટી પરના વિવિધ બિંદુઓને સૂચવશે. હાલમાં, લગભગ તમામ ભૌગોલિક સેવાઓ બિંદુઓને કોઓર્ડિનેટ્સ સોંપવા માટે એક જ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરે છે - WGS 84 (WGS = વર્લ્ડ જીઓડેટિક સિસ્ટમ, 84 તે વર્ષ છે જે ધોરણ અપનાવવામાં આવ્યું હતું).

WGS 84 કહેવાતા વ્યાખ્યાયિત કરે છે સંદર્ભ ellipsoid - એક સપાટી કે જેના પર ગણતરીની સરળતા માટે કોઓર્ડિનેટ્સ ઘટાડવામાં આવે છે. આ ellipsoid ના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:

સેમિમેજર અક્ષ (વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યા): a = 6378137 મીટર;
- સંકોચન: f = 1 / 298.257223563.

વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યા અને સંકોચનમાંથી, આપણે ધ્રુવીય ત્રિજ્યા મેળવી શકીએ છીએ, જેને અર્ધ અક્ષ (b = a * (1 - f) ≈ 6356752 મીટર) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

પૃથ્વીની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુને આમ ત્રણ કોઓર્ડિનેટ્સ સોંપવામાં આવે છે: રેખાંશ અને અક્ષાંશ (સંદર્ભ લંબગોળ પર) અને તેની સપાટીથી ઉપરની ઊંચાઈ. 2004 માં, WGS 84 ને અર્થ ગ્રેવિટેશનલ મોડલ (EGM96) ધોરણ દ્વારા પૂરક બનાવવામાં આવ્યું હતું, જે દરિયાની સપાટીને સ્પષ્ટ કરે છે કે જ્યાંથી ઊંચાઈ માપવામાં આવે છે.

તે રસપ્રદ છે કે WGS 84 માં મુખ્ય મેરિડીયન બિલકુલ ગ્રીનવિચ નથી (ગ્રીનવિચ ઓબ્ઝર્વેટરીના પેસેજ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટની ધરીમાંથી પસાર થાય છે), પરંતુ કહેવાતા. IERS સંદર્ભ મેરિડીયન, જે ગ્રીનવિચની પૂર્વમાં 5.31 આર્કસેકંડ પસાર કરે છે.

ફ્લેટ કાર્ડ્સ

ચાલો કહીએ કે આપણે આપણા કોઓર્ડિનેટ્સ નક્કી કરવાનું શીખ્યા છીએ. હવે તમારે મોનિટર સ્ક્રીન પર સંચિત ભૌગોલિક જ્ઞાન કેવી રીતે પ્રદર્શિત કરવું તે શીખવાની જરૂર છે. પરંતુ અહીં વસ્તુ છે: વિશ્વમાં ઘણા બધા ગોળાકાર મોનિટર્સ નથી (જિયોઇડ-આકારના મોનિટરનો ઉલ્લેખ ન કરવો). આપણે કોઈક રીતે પ્લેન પર નકશો પ્રદર્શિત કરવાની જરૂર છે - તેને પ્રોજેક્ટ કરો.

સૌથી સરળ રીતોમાંની એક એ છે કે એક ગોળાને સિલિન્ડર પર પ્રક્ષેપિત કરો અને પછી આ સિલિન્ડરને પ્લેન પર ખોલો. આવા અંદાજોને નળાકાર કહેવામાં આવે છે; તેમની લાક્ષણિકતા એ છે કે તમામ મેરિડીયન નકશા પર ઊભી રેખાઓ તરીકે પ્રદર્શિત થાય છે.

કોઈ એક સિલિન્ડર પરના ગોળાના ઘણા અંદાજો વિશે વિચારી શકે છે. નળાકાર અંદાજોમાં સૌથી પ્રખ્યાત મર્કેટર પ્રક્ષેપણ છે (ફ્લેમિશ નકશાકાર અને ભૂગોળશાસ્ત્રી ગેરાર્ડ ક્રેમરના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે, જે લેટિનાઈઝ્ડ અટક મર્કેટરથી વધુ જાણીતું છે, જેમણે તેના નકશામાં તેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ કર્યો હતો).

ગાણિતિક રીતે તે નીચે પ્રમાણે વ્યક્ત થાય છે (ગોળા માટે):

X = R λ;
y = R ln(tg(π/4 + φ/2), જ્યાં R એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે, λ એ રેડિયનમાં રેખાંશ છે, φ એ રેડિયનમાં અક્ષાંશ છે.

આઉટપુટ એ મીટરમાં સામાન્ય કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સ છે.

મર્કેટર પ્રોજેક્શનમાં નકશો આના જેવો દેખાય છે:

તે નોંધવું સરળ છે કે મર્કેટર પ્રક્ષેપણ વસ્તુઓના આકાર અને વિસ્તારોને ખૂબ જ નોંધપાત્ર રીતે વિકૃત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, નકશા પર ગ્રીનલેન્ડ ઑસ્ટ્રેલિયાના બમણા ક્ષેત્ર પર કબજો કરે છે - જો કે વાસ્તવિકતામાં ઑસ્ટ્રેલિયા ગ્રીનલેન્ડ કરતાં 3.5 ગણું મોટું છે.

આ પ્રક્ષેપણ વિશે એટલું સારું શું છે કે તે નોંધપાત્ર વિકૃતિઓ હોવા છતાં આટલું લોકપ્રિય બન્યું છે? હકીકત એ છે કે મર્કેટર પ્રક્ષેપણ એક મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતા ધરાવે છે: જ્યારે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે ત્યારે તે ખૂણાને સાચવે છે.

ચાલો કહીએ કે અમે કેનેરી ટાપુઓથી બહામાસ જવા માંગીએ છીએ. ચાલો નકશા પર પ્રસ્થાન અને આગમનના બિંદુઓને જોડતી સીધી રેખા દોરીએ.

નળાકાર પ્રક્ષેપણોમાંના તમામ મેરીડીયન સમાંતર હોવાથી, અને મર્કેટર પ્રક્ષેપણ પણ ખૂણાઓને સાચવે છે, અમારી રેખા તમામ મેરીડીયનને સમાન ખૂણા પર છેદે છે. આનો અર્થ એ છે કે આ રેખા સાથે સફર કરવી આપણા માટે ખૂબ જ સરળ હશે: વહાણના માર્ગ અને ધ્રુવીય તારા તરફની દિશા (અથવા ચુંબકીય ઉત્તર તરફની દિશા, જે ઓછી છે) વચ્ચેની સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન સમાન કોણ જાળવી રાખવા માટે તે પૂરતું છે. સચોટ), અને ઇચ્છિત કોણ મામૂલી પ્રોટ્રેક્ટર વડે સરળતાથી માપી શકાય છે.

સમાન રેખાઓ કે જે તમામ મેરિડીયન અને સમાંતરને સમાન ખૂણા પર છેદે છે તેને રોક્સોડ્રોમ્સ કહેવામાં આવે છે. મર્કેટર પ્રોજેક્શનમાંના તમામ રૉક્સોડ્રોમ્સ સીધા નકશા પર દર્શાવવામાં આવ્યા છે, અને તે આ નોંધપાત્ર મિલકત છે, જે દરિયાઈ માર્ગદર્શિકા માટે અત્યંત અનુકૂળ છે, જેણે નાવિકોમાં મર્કેટર પ્રક્ષેપણની વ્યાપક લોકપ્રિયતા લાવી છે.

એ નોંધવું જોઈએ કે જે કહેવામાં આવ્યું છે તે સંપૂર્ણ રીતે સાચું નથી: જો આપણે કોઈ ગોળાને પ્રક્ષેપિત કરીએ અને જીઓઈડ સાથે આગળ વધીએ, તો પાથનો ખૂણો સંપૂર્ણ રીતે યોગ્ય રીતે નક્કી કરવામાં આવશે નહીં અને આપણે ત્યાં બરાબર પહોંચીશું નહીં. (આ વિસંગતતા તદ્દન ધ્યાનપાત્ર હોઈ શકે છે - છેવટે, પૃથ્વીની વિષુવવૃત્તીય અને ધ્રુવીય ત્રિજ્યા 20 કિલોમીટરથી વધુ અલગ છે.) ખૂણાઓને સાચવતી વખતે એક લંબગોળ પણ પ્રક્ષેપિત કરી શકાય છે, જો કે લંબગોળ મર્કેટર પ્રક્ષેપણ માટેના સૂત્રો વધુ જટિલ છે. ગોળાકાર કરતાં (પ્રાથમિક કાર્યોમાં વ્યસ્ત રૂપાંતરણ બિલકુલ વ્યક્ત થતું નથી). લંબગોળ પરના મર્કેટર પ્રક્ષેપણના ગણિતનું સંપૂર્ણ અને વિગતવાર વર્ણન મળી શકે છે.

જ્યારે અમે યાન્ડેક્સ પર અમારા પોતાના નકશા બનાવવાનું શરૂ કર્યું, ત્યારે લંબગોળ મર્કેટર પ્રોજેક્શનનો ઉપયોગ કરવો અમને તાર્કિક લાગ્યું. કમનસીબે, અન્ય ઘણી વેબ મેપિંગ સેવાઓ એવું વિચારતી નથી અને ગોળાકાર પ્રક્ષેપણનો ઉપયોગ કરે છે. તેથી, લાંબા સમય સુધી યાન્ડેક્ષ નકશાની ટોચ પર, OSM, ટાઇલ્સ બતાવવાનું અશક્ય હતું - તેઓ વાય-અક્ષ સાથે વિચલિત થયા, ધ્રુવની નજીક, વધુ ધ્યાનપાત્ર. વર્ઝન API 2.0 માં, અમે ભરતીની સામે ન તરવાનું નક્કી કર્યું, અને મનસ્વી પ્રક્ષેપણમાં નકશા સાથે બંને કામ કરવાની ક્ષમતા પ્રદાન કરી, અને નકશા પર એકસાથે અનેક સ્તરો જુદા જુદા અંદાજોમાં પ્રદર્શિત કર્યા - જે વધુ અનુકૂળ હોય તે.

જીઓડેટિક સમસ્યાઓ

Loxodrome ની આસપાસ મુસાફરી કરવી ખૂબ જ સરળ છે, પરંતુ આ સરળતા ખર્ચે આવે છે: Loxodrome તમને ઉપ-અયોગ્ય માર્ગ સાથે પ્રવાસ પર મોકલશે. ખાસ કરીને, સમાંતર સાથેનો રસ્તો (જો તે વિષુવવૃત્ત ન હોય તો) સૌથી ટૂંકો નથી!

ગોળા પરનો સૌથી ટૂંકો રસ્તો શોધવા માટે, તમારે આ બે બિંદુઓમાંથી પસાર થતા ગોળાના કેન્દ્રમાં તેના કેન્દ્ર સાથે વર્તુળ દોરવાની જરૂર છે (અથવા, શું સમાન છે, બેમાંથી પસાર થતા પ્લેન સાથે ગોળાને છેદે છે. બિંદુઓ અને ગોળાનું કેન્દ્ર).

એક ગોળાને પ્લેન પર એવી રીતે પ્રક્ષેપિત કરવું અશક્ય છે કે સૌથી ટૂંકા પાથ સીધા ભાગો બની જાય; મર્કેટર પ્રોજેક્શન, અલબત્ત, કોઈ અપવાદ નથી, અને તેમાંના ઓર્થોડ્રોમ્સ અત્યંત વિકૃત ચાપ જેવા દેખાય છે. મર્કેટર પ્રોજેક્શનમાં કેટલાક પાથ (ધ્રુવ દ્વારા) યોગ્ય રીતે દર્શાવી શકાતા નથી:

અનાડીરથી કાર્ડિફ સુધીનો સૌથી ટૂંકો માર્ગ અંદાજિત રીતે આ રીતે છે: પહેલા આપણે ઉત્તરને કારણે અનંતતામાં જઈએ છીએ, અને પછી દક્ષિણને કારણે અનંતતાથી પાછા ફરીએ છીએ.

ગોળા પર ગતિના કિસ્સામાં, ગોળાકાર ત્રિકોણમિતિના ઉપકરણનો ઉપયોગ કરીને ટૂંકા માર્ગો બનાવવામાં આવે છે, પરંતુ લંબગોળના કિસ્સામાં કાર્ય નોંધપાત્ર રીતે વધુ જટિલ બને છે - પ્રારંભિક કાર્યોમાં ટૂંકા માર્ગો વ્યક્ત થતા નથી.

(હું નોંધ કરું છું કે આ સમસ્યા, અલબત્ત, ગોળાકાર મર્કેટર પ્રક્ષેપણ પસંદ કરીને ઉકેલી શકાતી નથી - ટૂંકી પાથનું નિર્માણ WGS 84 સંદર્ભ લંબગોળ પર હાથ ધરવામાં આવે છે અને તે પ્રક્ષેપણ પરિમાણો પર કોઈપણ રીતે નિર્ભર નથી.)

Yandex.Maps API સંસ્કરણ 2.0 ના વિકાસ દરમિયાન, અમને એક મુશ્કેલ કાર્યનો સામનો કરવો પડ્યો હતો - સૌથી ટૂંકા પાથના નિર્માણને પરિમાણિત કરવા માટે જેથી:
- WGS 84 ellipsoid પર ટૂંકા પાથની ગણતરી કરવા માટે બિલ્ટ-ઇન ફંક્શનનો ઉપયોગ કરવો સરળ હતું;
- તમે ટૂંકા માર્ગોની ગણતરી કરવા માટે તમારી પોતાની પદ્ધતિઓ સાથે સરળતાથી તમારી પોતાની સંકલન સિસ્ટમ સેટ કરી શકો છો.

છેવટે, નકશા API નો ઉપયોગ ફક્ત પૃથ્વીની સપાટીના નકશા પ્રદર્શિત કરવા માટે જ નહીં, પણ, કહો કે, ચંદ્રની સપાટી અથવા કેટલીક રમતની દુનિયા માટે પણ થઈ શકે છે.

ટૂંકા માર્ગો (જીઓડેસિક રેખાઓ) બનાવવા માટે, સામાન્ય કિસ્સામાં, નીચેના સરળ અને અભૂતપૂર્વ સમીકરણનો ઉપયોગ થાય છે:

અહીં - કહેવાતા ક્રિસ્ટોફેલ પ્રતીકો મૂળભૂત મેટ્રિક ટેન્સરના આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝના સંદર્ભમાં વ્યક્ત થાય છે.

વપરાશકર્તાને તેમના મેપિંગ વિસ્તારને આ રીતે પરિમાણિત કરવા દબાણ કરવું તે અમને કંઈક અંશે અમાનવીય લાગતું હતું :).

તેથી, અમે પૃથ્વીની નજીક અને અમારા વપરાશકર્તાઓની જરૂરિયાતોને ધ્યાનમાં રાખીને એક અલગ રસ્તો લેવાનું નક્કી કર્યું. ભૂસ્તરશાસ્ત્રમાં, ટૂંકા માર્ગો બનાવવાની સમસ્યા કહેવાતી છે. પ્રથમ (સીધી) અને બીજી (વિપરીત) જીઓડેટિક સમસ્યાઓ.

ડાયરેક્ટ જીઓડેટિક સમસ્યા:પ્રારંભિક બિંદુ, ચળવળની દિશા (સામાન્ય રીતે મથાળાનો ખૂણો, એટલે કે ઉત્તર દિશા અને ચળવળની દિશા વચ્ચેનો કોણ) અને મુસાફરી કરેલ અંતર આપવામાં આવે છે. તમારે અંતિમ બિંદુ અને ચળવળની અંતિમ દિશા શોધવાની જરૂર છે.

વ્યસ્ત જીઓડેટિક સમસ્યા:બે પોઈન્ટ આપવામાં આવ્યા છે. તમારે તેમની વચ્ચેનું અંતર અને ચળવળની દિશા શોધવાની જરૂર છે.

નોંધ કરો કે મુસાફરીની દિશા (પાથ એંગલ) એ સતત કાર્ય છે જે સમગ્ર પાથ સાથે બદલાય છે.

આ સમસ્યાઓના નિરાકરણ માટેના કાર્યો અમારી પાસે હોવાથી, અમે તેનો ઉપયોગ નકશા API માં અમને જોઈતા કેસોને ઉકેલવા માટે કરી શકીએ છીએ: અંતરની ગણતરી કરવી, સૌથી ટૂંકા માર્ગો દર્શાવવા અને પૃથ્વીની સપાટી પર વર્તુળો બાંધવા.

અમે કસ્ટમ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ્સ માટે નીચેનું ઇન્ટરફેસ જાહેર કર્યું છે:

સોલ્વ ડાયરેક્ટ પ્રોબ્લેમ(સ્ટાર્ટપોઈન્ટ, દિશા, અંતર) - કહેવાતી પ્રથમ (સીધી) જીઓડેટિક સમસ્યાનું નિરાકરણ કરે છે: જ્યાં આપણે નિર્દિષ્ટ બિંદુને નિર્દિષ્ટ દિશામાં છોડી દઈશું અને વળ્યા વગર નિર્દિષ્ટ અંતર પર ચાલીશું તો આપણે ક્યાં સમાપ્ત થઈશું.

સોલ્વઈન્વર્સ પ્રોબ્લેમ(સ્ટાર્ટપોઈન્ટ, એન્ડપોઈન્ટ, રિવર્સ ડાયરેક્શન) - કહેવાતી બીજી (વિપરીત) જીઓડેટિક સમસ્યાનું નિરાકરણ કરે છે: મેપ કરેલી સપાટી પરના બે બિંદુઓ વચ્ચે સૌથી ટૂંકો રસ્તો બનાવો અને હલનચલનનું અંતર અને દિશા નિર્ધારિત કરો.

GetDistance(Point1, point2) - આપેલ બે બિંદુઓ (મીટરમાં) વચ્ચેનું સૌથી ટૂંકું (ભૌગોલિક રેખા સાથે) અંતર પરત કરે છે.

(ગેટડિસ્ટન્સ ફંક્શન એવા કિસ્સાઓ માટે અલગથી પ્રદાન કરવામાં આવે છે કે જ્યાં અંતરની ગણતરી વિપરિત સમસ્યાને ઉકેલવા કરતાં ઘણી ઝડપથી કરી શકાય છે.)

આ ઇન્ટરફેસ અમને એવા કિસ્સાઓમાં અમલમાં મૂકવું એકદમ સરળ લાગ્યું કે જ્યાં વપરાશકર્તા કેટલીક બિન-માનક સપાટીને મેપ કરે છે અથવા બિન-માનક કોઓર્ડિનેટ્સનો ઉપયોગ કરે છે. અમારા ભાગ માટે, અમે બે પ્રમાણભૂત અમલીકરણો લખ્યા છે - સામાન્ય કાર્ટેશિયન પ્લેન માટે અને WGS 84 સંદર્ભ લંબગોળ માટે બીજા અમલીકરણ માટે અમે વિન્સેન્ટીના સૂત્રોનો ઉપયોગ કર્યો. માર્ગ દ્વારા, મેં આ તર્કનો સીધો અમલ કર્યો, અમે તેને હેલો કહીએ છીએ :).

આ બધી જીઓડેટિક ક્ષમતાઓ આવૃત્તિ 2.0.13 થી શરૂ થતા Yandex.Maps API માં ઉપલબ્ધ છે. સ્વાગત છે!

ટૅગ્સ: